UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO SEDIMENTACIÓN I.
INTRODUCCIÓN
Se llama sedimentación a la operación que consiste en separar de una suspensión, un líquido claro que sobrenada en la superficie y un lodo que se deposita en el fondo y que contiene una concentración elevada de materias sólidas. Como fuerza impulsora en esta operación actúa el campo gravitatorio. Esta operación puede realizarse en régimen continuo o discontinuo.
II.
OBJETIVOS eterminar la velocidad de sedimentación para cada concetracion de un sólido. eterminar el !rea de un sedimentandor continuo de un sólido. eterminar la densidad de flu"o de los solidos totales de un sólido. Construir la curva de distribución de la densidad de nsidad de flu"o de los solidos con respecto a las concentraciones.
III.
FUNDAMENTO TE TEORICO
SEDIMENTADOR CONTINUO #a sedimentación continua se realiza industrialmente en tanques cilíndricos a los que se alimenta constantemente la suspensión inicial con un caudal inicial $% y una concentración inicial C% &figura '(. )or la parte inferior se e*trae un lodo con un caudal $u y una concentración Cu, normalmente con ayuda de rastrillos giratorios, y por la parte superior del sedimentado sedimentadorr continuo continuo se obtiene obtiene un líquido líquido claro que sobrenada sobrenada las zonas de clarificaci clarificación ón &+(, sedimentación &-C( y compresión &( que pueden distinguirse en la figura '. En un sedimentador continuo, estas tres zonas permanecen estacionarias.
Figura 1. Sedimentador continuo 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO IV. IV.
MAT MATERIA ERIALE LES S Y METO METODO DOLO LOGI GIA A MATERIALES • • • •
arina &de maíz y trigo( )robetas graduadas Cronometro /egla graduada
METODOLOGIA o
o
o
+gitar la probeta 0asta conseguir 0omogeneizar toda la suspensión. Se coloca la probeta en un plano 0orizontal, sin vibraciones y se comienza a medir la altura de la interfase 1 a diferentes tiempos de sedimentación. El proceso es inicialmente r!pido, por lo que deber!n tomarse medidas a intervalos peque2os de tiempo. )osteriormente dic0os intervalos podr!n ser mayores. #as medidas se tomar!n para un tiempo de '% minutos, se anotar! la altura de la interfase cada minuto, posteriormente 0asta alcanzar el tiempo de '% minutos. Se representar! gr!ficamente 0# frente a t. 3inalmente se efectuara las mismas repeticiones paras las diferentes concentraciones de las 0arinas de trigo y de maíz. Se representara la grafica altura &0(con respecto al tiempo &t(
Figura 2. E!uema de" e#$erimento
2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 4.
RESULTADOS Y DISCUSION 5abla 1. atos para la 0arina de maíz a una concentración de 6% 7g8m'
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Tiempo (min)
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO X μ
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#uego de resolver la ecuación, se obtuvo dos valores @#, tom!ndose el mayor valor? @# '9%.>'%;':
+ continuación procedemos a 0allar &3i(#, mediante la siguiente ecuación?
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+ continuación presentamos la tabla con los valores de 3i y @i, teniendo en cuenta que para 0allar estos valores se 0izo uso de AaB y AbBD y de la ecuación? − ( F ) = X × e( ( a
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11
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12
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
•
3inalmente procedemos a calcular el !rea del sedimentador, para ello debemos tener en cuenta lo siguiente @u @% +dem!s se debe tener en cuente que $% y @% son datos iniciales, es decir las condiciones de entrada que en este caso 0emos asumido que $% y @%, valen?
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
3igura 11. 5. &min( vs. . &cm( a una concentración de 9%% 7g8m'
+ continuación se muestra los datos de la velocidad para cada concentración? 5abla 19. atos para la velocidad y concentración
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e la gr!fica podemos observar con precisión que los valores de AaB y BbB, son respectivamente? a 6.':;1 b %.%':6 + continuación procedemos a 0allar @#, mediante la siguiente ecuación? X L=
X μ 2
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X μ 4
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#uego de resolver la ecuación, se obtuvo dos valores @#, tom!ndose el mayor valor? @# '1.=16>6%16 7g8m' + continuación procedemos a 0allar &3i(#, mediante la siguiente ecuación?
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
( F ) = X × e( i L
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#uego de resolver la ecuación @#, resultó? &3i(# 99'%.6=;<'1 7g8s.m9 + continuación procedemos a 0allar &35(#, mediante la siguiente ecuación?
( F T ) L=
( F i ) L × X μ X μ − X L
#uego de resolver la ecuación
( F )
T L
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+ continuación presentamos la tabla con los valores de 3i y @i, teniendo en cuenta que para 0allar estos valores se 0izo uso de AaB y AbBD y de la ecuación? − ( F ) = X × e( ( a
i L
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21
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22
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
3igura 1'. @i vs 3i
3inalmente procedemos a calcular el !rea del sedimentador, para ello debemos tener en cuenta lo siguiente @u @% +dem!s se debe tener en cuente que $% y @% son datos iniciales, es decir las condiciones de entrada que en este caso 0emos asumido que $% y @%, valen?
$% 1%% 7g8m' @% 116;.:1#8s 1%6 m'8día +plicando la siguiente fórmula procedemos a de terminar el valor del !rea de sedimentación? A =
Q0 × X 0
( F T ) L
#uego de resolver la ecuación, el !rea de sedimentación resultó, resultó? A :;.6;1:6<%6 m9
2%
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
Se realizo la pr!ctica, teniendo 9 tipos diferentes de 0arinas? 0arina de maíz y 0arina de trigo con concentraciones de 6%, 1%%, 16% y 9%% &Fg8m'(, se prepararon mezcla con agua y 0arinas y se efectuaron mediciones en la variación de su altura con el tiempo. Gediante la grafica que relaciona altura y tiempo se determino la velocidad de sedimentación teniendo un comportamiento lineal. #a obtención de las pendientes deber! 0acerse con presicion para evitar la dispersión de puntos en las posteriores representaciones graficas. )osteriormente se procede calcular la densidad de flu"o de solidos de solidos 3inalmente determinamos el !rea de sedimentación +dem!s
Sorin &9%1%( realizo estudios sobre la sedimentación y también se2alan la
influencia de las dimensiones de las partículas sólidas en el proceso. #as características de las curvas de sedimentación est!n fuertemente influenciadas por el tama2o de estas dimensiones. En e*periencias con mezclas de 0arina fortificada, encontró que cuando estas dimensiones son m!s de1%micras, la caída frenada prevalecen contra de la difusión libre vertical
2&
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Sin embargo, Hu &9%19( afirma que la velocidad de sedimentación no son necesariamente funciones monótonas de la fracción de volumen de las partículasD los efectos de la concentración de partículas son significativos, incluso en suspensiones diluidas. En cuanto a la velocidad de sedimentación encontramos que esta varía muc0o durante los primeros minutos, luego un poco que se regulariza. atc0elor &1><9(, encontró que la velocidad de sedimentación de las partículas presentes en una suspensión sufre una caída monótona de su valor. Este fenómeno depende, adem!s, del tama2o de las partículas presentes en la suspensión, ya que para suspensiones conformadas por partículas cuyo di!metro medio sea mayor a 1%% Im, las fuerzas osmóticas y electroquímicas se pueden despreciar
Sorin &9%1%(, encontró que para dimensiones menores de1micra de las partículas, la sedimentación se convierte en un proceso muy lento &debido al equilibrio entre la caída y difusión(. En la figura 1-: podemos observar que conforme va transcurriendo el tiempo 0ay una variación en la altura &aumenta( para las diferentes concentraciones de 0arina de maíz En la tabla 6 y 11 se observa que la mínima velocidad de sedimentación para la 0arina de maíz es de %.9;<' cm8s que ocurre a una concentración de 16% 7g8m' y para el 0arina de trigo la velocidad mínima de sedimentación es de %.%'; cm8s a una concentración de 9%% 7g8m' En la figura 6 y 11 se aprecia que a medida que aumenta las concentraciones la velocidad de sedimentación va disminuyendo obteniendo un comportamiento lineal
con pendiente
negativa. En la tabla ; y 1' podemos observar que conforme aumentamos las concentraciones, la densidad de flu"o de solidos también aumenta.
2'
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO En la figura = y 19 se muestra la curva de distribución para la 0arina de maíz y trigo respectivamente entre la densidad de flu"o de sólidos y las diferentes concentraciones. En la figura ; se aprecia una recta tangente a la curva de distribución. En nuestro traba"o finalmente calculamos el !rea de sedimentación en las 0arinas de maíz y trigo obteniendo como resultados para el 0arina de maíz de %.1>1> m9 y para el 0arina de trigo de :;.6;1:6<%6 m9
VI.
CONCLUSIONES
Se logró determinar la velocidad de sedimentación para cada concetracion de un sólido.
Se logró determinar el !rea de un sedimentandor continuo de un sólido.
Se logró determinar la densidad de flu"o de los solidos totales de un sólido.
Se logró construir la curva de distribución de la densidad de flu"o de los solidos con respecto a las concentraciones.
VII.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Hu S., uan J. &9%19(. Sedimentation velocity and potential in a concentrated suspension of c0arged soft sp0eres. Colloids and Surfaces +? )0ysicoc0emical and Engineering +spects.
2-
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2/
