Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Becerra Omar Andrés. Puentes J. Antonio. Diseño de Circuitos de Lógica Combinacional Co mbinacional
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Informe de Laboratorio 3 Diseño de Circuitos de Lógica Combinacional Omar Andrés Becerra Sanabria
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Jesús Antonio Puentes Rincón
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Escuela de Ingeniería Electromecánica Resumen esenta la posibl posibl e solu solu ción — Este in for me de labor ator io pr esenta a un probl pro blema ema de dise di señ ñ o de cir cui tos l ógicos, se se reali zó con l a simpl if icación icación de dell circui to l ógico combinacional mediante mediante los mapas de Kar naugh para cada fun ción de sali sali da y la impl ementación del del cir cuit o simpl simpl if icado con compuertas compuertas indi cadas para la obtención de l a sali da deseada. deseada. Palabras Clave Al arm a, Diseñ D iseñ o, Ent E ntra radas, das, Lámpar a, M otor , — Al Salida.
I. I NTRODUCCIÓN n esta práctica se diseñaron tres circuitos para cumplir con unas especificaciones requeridas las cuales son: Encender una alarma, una lámpara y un motor dc, la activación de cada dispositivo en la salida depende de la comparación de las magnitudes de dos números binarios (x, y) cada uno de los cuales contiene dos bits (x 1x0 , y1y0). La operación de los circuitos lógicos se entiende realizando el álgebra de Boole y/o generando su tabla de verdad respectiva, para cada diseño se utilizó la simplificación del circuito por medio de los mapas de Karnaugh y su respectiva implementación según la universalidad de las compuertas. Los circuitos de lógica tienen una amplia diversidad de aplicaciones, entre las que encontramos por ejemplo los sistemas de control, empleados en la industria.
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II. OBJETIVOS - Utilizar la herramienta de tablas de verdad y simplificación booleana. - Implementar un sistema de control digital con base a lógica combinacional. III. MATERIALES Y EQUIPOS TABLA I MATERIALES Y EQUIPOS MATERIALES Compuertas lógicas serie 74LSxx 1 Protoboard (TTL) 2 Dipswitch (4 entradas mínimo) 1 Relé 12V/110V 1 Bombilla 120V, 50W. Cable, roseta y clavija para 1 fusible 1A con portafusible conexión de bombilla 1 motor DC 9V 2 transistores TIP31
TABLA I MATERIALES Y EQUIPOS MATERIALES 1 Zumbador o alarma DC 2 pares de Caimanes Resistencias de varios valores, Conectores y caimanes según diseño 100-1k Ω Cable para protoboard (2m UTP) EQUIPOS DE LABORATORIO 1 Fuente DC de 5 V 1 Fuente DC de 9 V 1 Multímetro
IV. DESCRIPCIÓN DEL LABORATORIO Problema de diseño:
La figura 1 representa un detector de magnitud relativa que toma dos números binarios de dos bits (x 1x0) y (y1y0).
Figura. 1. Detector de magnitud magnitud relativa.
Determine si son iguales; en caso de no ser así, determine cuál es mayor. Hay tres salidas que se definen de la siguiente manera: M=1 sólo si los dos números de entrada son iguales se activa un zumbador o alarma DC. N=1 sólo si x1x0 es mayor que y 1y0 se enciende una lámpara AC. P=1 sólo si y1y0 es mayor que x 1x0 se enciende un motor DC. Diseñe los circuitos circuitos lógicos para este detector. El circuito tiene 4 entradas y tres salidas: Solución:
Primero se debe realizar una tabla de la verdad para cuatro entradas que muestre todas las posibles combinaciones, a partir la misma se define cuando las entradas son iguales o cuando
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Becerra Omar Andrés. Puentes J. Antonio. Diseño de Circuitos de Lógica Combinacional una es mayor que la otra, asignando 1 cuando ocurra alguna de las condiciones dadas, para luego hacer la simplificación mediante mapas de Karnaugh para cada función. TABLA II TABLA DE VERDAD - DETECTOR DE MAGNITUD Entradas Salidas M N P x1 x0 y1 y0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1
Con la tabla de verdad según las condiciones para el detector de magnitud relativa se procede a realizar los mapas de Karnaugh, uno por cada función de salida, para la simplificación de la expresión booleana como suma de productos.
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TABLA V MAPA DE KARNAUGH - FUNCION DE SALIDA P – MOTOR DC y1y0 00 01 11 10 x1x0 00 0 1 1 1 01 0 0 1 1 11 0 0 0 0 10 0 0 1 0 P = X1X0 Y0 + X0Y1Y0 + X1 Y1
Se realiza la simulación previa al montaje del circuito final verificando que se cumple la condición de activación según la función de salida para M, N y P.
Figura. 2. Simulación Proteus 8. Función de salida M. Activación Alarma DC.
TABLA III MAPA DE KARNAUGH - FUNCION DE SALIDA M – ALARMA DC y1y0 00 01 11 10 x1x0 00 1 0 0 0 01 0 1 0 0 11 0 0 1 0 10 0 0 0 1 M = X1 X0 Y1 Y0 + X1 X0 Y1 Y0 + X1X0Y1Y0 + X1 X0 Y1 Y0
Figura. 3. Simulación Proteus 8. Función de salida N. Activación Lámpara AC.
TABLA IV MAPA DE KARNAUGH - FUNCION DE SALIDA N – LAMPARA AC y1y0 00 01 11 10 x1x0 00 0 0 0 0 01 1 0 0 0 11 1 1 0 1 10 1 1 0 0 N = X1 X0 Y0 + X0 Y1 Y0 + X1Y1
Figura. 4. Simulación Proteus 8. Función de salida P. Activación de motor DC.
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5 6
3
= 0.83 Ω
Para la alarma tenemos =
Hacemos
5 12 Ω
= 416.66 mA
=
Sabemos que =
Resolviendo para R B =
Figura. 5. Simulación Proteus 8. Circuito Detector de Magnitud Relativa.
Con las funciones M, N y P simplificadas se procede a identificar operaciones conocidas de la algebra booleana con el fin de realizar la implementación del circuito con las compuertas indicadas, tratando de utilizar la menor cantidad posible.
=
416.66
=
100 5 1.5
= 4.17
= 1.2 Ω
Para términos de diseño se decidió usar una resistencia de base R B para el transistor, tanto para de la alarma, el circuito de la lámpara y el del motor de: R B = 1kΩ
Para hallar la R B del transistor tenemos según datasheet del transistor Tip31 V. R ESULTADOS
β = 100
Para el motor tenemos =
50 120
= 416.7
Hacemos
A continuación, se muestra el montaje realizado, y las pruebas de accionamiento para cada dispositivo según la tabla de la verdad.
=
Sabemos que =
Resolviendo para R B =
=
=
416.7 100 5 4,2
= 4,2
= 1.1 Ω
Para el motor tenemos = 600 mA
Hacemos
=
Sabemos que =
Resolviendo para R B =
=
600 100
= 6
Figura. 6. Montaje Circuito Detector de Magnitud Relativa.
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Figura. 7. Prueba de Función de salida M. Activación Alarma DC.
Con el fin de verificar el estado alto o bajo del circuito lógico detector de magnitud relativa, se dispuso un diodo led en la salida de cada función de salida M, N o P.
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Figura. 9. Prueba de Función de salida P. Activación de motor DC.
La conexión de la alarma (buzzer), y del motor se realizó al mismo nodo de 5 V utilizado como Vcc de cada compuerta lógica, mientras que para el relé se utilizó una fuente de 12 V.
VI. A NÁLISIS DE R ESULTADOS Como se puede observar los resultados obtenidos cumplen con los requisitos de diseño para el circuito lógico detector de magnitud relativa. Con cuatro entradas y tres salidas activando un dispositivo a la vez. Cuando se realizó la primera prueba de todo el montaje surgieron varios inconvenientes: - A pesar de que el diodo led mostraba que la salida para M estaba en alto, la alarma no emitía sonido, esto se debía a un error en el valor de la resistencia de base del transistor, era de 10kΩ y lo estipulado era de 1kΩ.
- El relé no conmutaba, no existía continuidad entre la entrada de y1 y el nodo antes de la resistencia de pull-down, es decir que nunca se generaba un estado alto de esta entrada para la función N ni para la función P, esto se debía a una mala conexión del puente que salía del dipswitch. - Una de las compuertas 74LS04 utilizadas en el montaje de la función M, generaba un estado inaceptable esto se debía a que el pin de ground no tenía buena conexión a tierra. Figura. 8. Prueba de Función de salida N. Activación Lámpara AC
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Becerra Omar Andrés. Puentes J. Antonio. Diseño de Circuitos de Lógica Combinacional VII. CONCLUSIONES La simplificación de un diseño de circuito lógico mediante los mapas de Karnaugh es de gran utilidad, ya que proporciona una función más sencilla para la implementación del circuito mediante compuertas indicadas. Un sistema de control puede implementarse de una forma sencilla o compleja, dependiendo del presupuesto, para el montaje se determinó que se podía reducir el número de compuertas utilizadas sin embargo esto aumentaba el costo del montaje. Es indispensable contar con un multímetro que pueda medir continuidad, con el fin de verificar la debida conexión de cada uno de los puentes utilizados. Una posible aplicación de este circuito lógico puede ser la de un sistema de seguridad utilizando como entradas señales proporcionadas por sensores de movimiento, de apertura, de proximidad etc… con el fin de tomar una acción como por
ejemplo encender luces, activar alarma, o cerrar accesos (motor).
VIII. BIBLIOGRAFÍA FLOYD, Thomas. Fundamentos de Sistemas Digitales. 9 ed. España. Pearson Prentice Hall, 2006. p 228, 284.
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