INFORME PRÁCTICA #6 – CONVECCIÓN CONVECCIÓN Bonilla Andres1, Correa Juan C. 1, Merlano Rafael 1, Posso Cristian 1, Rivera Laura 1, Sergio Morales Herrera1, Viera Andrea 1, PhD. Ángel González 2. 1
Estudiante de VII Semestre de Ingeniería Química, 2 Docente de la Universidad de Cartagena.
RESUMEN En la práctica de un fenómeno de la transferencia de calor, se realizó una convección forzada en una placa plana, plana, la cual fue calentada calentada y al llegar a una temperatura deseada deseada la placa (50-60°C) se le aplico convección forzada con ayuda de un ventilador (el cual se le cambiaron sus regulaciones 3 veces) y así determinar que tanto afecta la velocidad del aire en las l as temperaturas del sistema haciendo variar el transporte de calor. P alabr labr as cla claves: ves: convección, placa plana, transferencia de calor, convección forzada
I.
INTRODUCCIÓN
La convección es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque se produce por intermedio de un fluido que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. La convección se produce únicamente por materiales fluidos. La convección se clasifica en natural y forzada. En la convección forzada se obliga al fluido a fluir mediante medios externos, como un ventilador o una bomba. En la experiencia se realizó la convección forzada en una placa plana. OBJETIVOS
GENERAL -Obtener una experimental en forzada.
correlación convección
ESPECIFICOS -Medir la temperatura superficial de la placa. -Medir temperatura del aire en el conducto. -Medir velocidad del aire y tensión de la resistencia. II.
METODOLOGIA
En la práctica, se trabajara en placa plana.
Procedimiento 1. Se encendió la resistencia de la placa con la que se va a trabajar, hasta que registre una temperatura de aproximadamente 50-60 °C. 2. Se encendió el ventilador con una velocidad determinada, la cual se regula con una perilla. 3. Se registró la temperatura cada 20 segundos a la que entra y sale el aire, manteniendo la temperatura de la placa constante. Se toman estos datos hasta que aumente la placa 2°C. 4. Se repitió el procedimiento anterior para dos velocidades más de aire diferentes. 5. Se tabuló los datos obtenidos III. MARCO TEORICO Se utiliza el término “convección” para
describir la transferencia de energía entre una superficie y el fluido que se mueve sobre ésta. Aunque el mecanismo de difusión (movimiento aleatorio de las moléculas del fluido) contribuye a esta transferencia, generalmente la aportación dominante es la del movimiento global o total de las partículas del fluido.
El modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos. Además de la transferencia de energía debida al movimiento molecular aleatorio (difusión), la energía también se transfiere mediante el movimiento global, o macroscópico del fluido. El movimiento del fluido se asocia con el hecho de que, en cualquier instante, grandes números de moléculas se mueven de forma colectiva o como agregados. Tal movimiento, en presencia de un gradiente de temperatura, contribuye a la transferencia de calor.
Tipos de transferencia La transferencia de calor por convección se clasifica de acuerdo con la naturaleza del flujo. Hablamos de convección forzada cuando el flujo es causado por medios externos, como un ventilador, una bomba o vientos atmosféricos En cambio, en la convección libre (o natural) el flujo es inducido por fuerzas de empuje que surgen a partir de diferencias de densidad ocasionadas por variaciones de temperatura en el fluido, también pueden existir las condiciones correspondientes a convección mezclada (combinada), esta sería una adición entre convección forzada y convección natural. Numero de Nusselt El número de Nusselt es una magnitud bastante utilizada para la determinación del coeficiente de transferencia de calor por convección, basada en el análisis dimensional, la cual es utilizada para determinar parámetros a través de relaciones de similitud. El número de Nusselt también es función de otro número adimensional, el número de Reynolds, así como el número de Prandtl.
Numero de Reynolds El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento. El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica. Numero de Prandtl El Número de Prandtl (Pr) es un número adimensional proporcional al cociente entre la difusividad de momento (viscosidad) y la difusividad térmica. Se llama así en honor a Ludwig Prandtl. En problemas de transferencia de calor el número de Prandtl controla el espesor relativo de las capas límite de momento y térmica. Cuando Pr es pequeño significa que el calor se difunde muy rápido comparado con la velocidad (momento). IV.
MEDICIONES Y CALCULOS.
5.1Mediciones En la práctica, se tendrá en cuenta las siguientes variables de medición: Las temperaturas (superficiales y flujo convectivo) 5.2Cálculos
Los siguientes resultados fueron obtenidos bajo 3 ensayos, cada uno se llevó a cabo variando la potencia del ventilador, así se usó una potencia de 50% en el ensayo 1, una de 60% en el 2 y una de 70% en el último.
En cada ensayo se tomaron 4 temperaturas, temperatura de entrada (T1), temperatura de la placa (T2), y dos temperaturas por encima de la
Donde:
Este calor disipado será igual al transferido por convección a la placa, así:
(4)
Donde:
De esta expresión puede ser despejado el coeficiente de transferencia de calor:
ubicación de la placa (T3 y T4). Imagen 1. Temperaturas en el sistema de convección.
Sin importar la naturaleza particular del proceso de transferencia de calor por convección. La ecuación o modelo apropiado es de la forma:
⁄ (5) Se obtiene el número de Nusselt a partir del coeficiente de película de la siguiente manera:
(1)
Donde:
El calor total transferido será:
(2)
que
Donde:
El número de Reynolds se obtendrá de la siguiente forma:
Donde:
El flujo de calor resistencia será:
(6)
disipa la (3)
Donde:
(7)
Para el cálculo del número de Prandtl:
En la cual:
Mediante la correlación (Ec. 11) se encontrará el número de Nusselt experimental, luego se encontrará el número de Nusselt teórico y finalmente se comparará el error porcentual entre ambos.
(8)
Donde:
La placa tiene medidas de 10cm x 5cm x 1cm, para el cálculo del calor trasferido se tomará como temperatura del fluido convectivo a la temperatura de entrada del aire (T1)
Se busca una correlación del tipo:
⁄ ( ) Donde:
Las condiciones de esta correlación son:
V.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1
Condiciones que son cumplidas en todo el experimento Asumiendo que para el rango de temperaturas el número de Prandtl permanece constante e igual a 0,722
La correlación será:
(10)
Para poder tener una correlación lineal deben ser usados logaritmos neperianos de la ecuación:
Se busca una regresión del tipo: (12)
(11)
Figura 1. Gráfico de ln Reynolds vs ln Nusselt experimental.
una velocidad del flujo convectivo de 0,9 m/s
Figura 2. Gráfico del ln de Reynolds vs ln de Nusselt teórico. Figura 5. Gráfico del avance de la temperatura con respecto al tiempo, bajo una velocidad del flujo convectivo de 1,1 m/s
Figura 3. Ln de Nusselt Teórico y Ln de Nusselt experimental vs Ln De Reynolds El error promedio entre el número de Nusselt experimental y el teórico fue de 0,5385%.
Figura 4. Gráfico del avance de la temperatura con respecto al tiempo, bajo
Figura 6. Gráfico del avance de la temperatura con respecto al tiempo, bajo una velocidad del flujo convectivo de 1,22 m/s
Figura 7. Avance de la temperatura en función de cada medición en los tres ensayos.
Del ultimo grafico se puede notar que el aumento de la temperatura es mayor cuando la velocidad del aire fue de 0,9 m/s y menor a medida que la velocidad del flujo convectivo aumenta, esto se da debido a que entre mayor es la velocidad del fluido convectivo habrá más transferencia de calor y por tanto el aumento de la temperatura en la placa será menor. La diferencia entre el número de Nusselt experimental y el teórico es ínfima,
VI.
CONCLUSIONES
Del análisis experimental se logró demostrar lo expuesto por la literatura, que dice que un aumento en la velocidad del fluido garantiza una VIII. mayor razón de transferencia de calor convectivo, esto debido a que se generan gradientes de temperatura de mayor magnitud. En el caso particular del experimento, una mayor velocidad produce una mayor disipación del calor en la placa. También se concluyó que los números adimensionales de Reynolds y Nusselt están directamente relacionados con la velocidad del flujo del fluido según las gráficas logarítmicas.
BIBLIOGRAFIA Vennard J., Street R., Elementos Gonzales, M. (13/7/2011). Numero de Nusselt. La guía. Florida-USA. https://fisica.laguia2000.com/co mplementosmatematicos/numero-de-nusselt
VII.
RECOMENDACIONES DE SEGURIDAD Se deben mantener las medidas de seguridad
estándar: uso de la bata de laboratorio, zapatos cerrados y demás medidas dadas por el personal responsable. Antes de empezar la práctica, verificar el buen funcionamiento del material de laboratorio para evitar fallas en el equipo. Asegurar que la limpieza del material de laboratorio. El uso de este producto con otro propósito que no sea el uso para el que se construyó, puede causar daños y lesiones al personal. Antes de comenzar la práctica, asegurar que todos los componentes y parámetros estén calibrados según sea requerido.
Valvias. (20/09/2016.). Numero de Reynolds. Utah-USA: Valvias. http://www.valvias.com/numero -de-reynolds.php ACADEMIC. (15/09/2016). Numero de Prandtl. NuremberhAlemania: ACADEMIC. http://www.esacademic.com/dic. nsf/eswiki/864381 Incropera, F. P. &De Witt, D. P. Fundamentos de (1999). transferencia de calor 4ª ed .
Ciudad de México, PRENTICE HALL.
Perry, R. H. y Chilton, C. H. Manual del Ingeniero Químico, 4ta edición. 2001 McGraw-Hill, Madrid. McCabe, L. W., Smith, J. C., Harriot P. “Unit Operations of Chemical Engineering,” Fourth ed.
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Mzx8. (25/02/2017). Propiedades fluidos. California USA. Slideshare. Tomade de: https://es.slideshare.net/mzx8/propi edades-fluidos. Miliarium. (25/11/2016). Propiedades térmicas de materiales. Madrid España. Milerium. Tomado de: http://www.miliarium.com/Prontuar io/Tablas/Quimica/PropiedadesTer micas.asp
ANEXOS TABLAS DE DATOS
regulación de u 50% vel. Aire m/s: 0,9 T1 T2 T3 T4
Área superficie de convección
0,008
V (m^3) Ac (m^2) Vo (Voltios) R (ohmios) q. (W/m^2 k) D densidad aire (Kg/m^3) viscosidad aire K (suponiendo que es acero)
0,00005 0,0625 26 0,5 1352 0,00625 1,164 1,86 50
h (W/m^2 k)
Re
N u Teórico
ln Re
ln N u experimental
31,7 53,1
38,3
30,7
1010,841121
0,00352016
0,12635514
-5,64924847
-2,068658764
31,6 53,8
38,3
30,6
974,4144144
0,00352016
0,121801802
-5,64924847
-2,105360131
31,6
38,1
30,5
965,7142857
0,00352016
0,120714286
-5,64924847
-2,114328801
31,7 54,3
37,9
30,5
957,1681416
0,00352016
0,119646018
-5,64924847
-2,123217748
31,6 54,6
38
30,5
940,5217391
0,00352016
0,117565217
-5,64924847
-2,140762058
31,6 54,6
37,9
30,5
940,5217391
0,00352016
0,117565217
-5,64924847
-2,140762058
31,7 54,9
37,8
30,5
932,4137931
0,00352016
0,116551724
-5,64924847
-2,14942012
31,6 55,1
37,8
30,4
920,5106383
0,00352016
0,11506383
-5,64924847
-2,162268263
54
regulación de u 60% Vel. Aire m/s
1,1
T1
T2
T3
31,3
53
37,9
31,4
53,4
37,9
31,3
53,8
37,9
31,2
54,2
37,8
31,2
54,5
37,7
31,2
54,7
37,8
31,3
54,8
37,7
31,3
55
37,6
Re
N u Teórico
ln Re
ln N u experimental
30,8 996,8663594 30,8 983,2727273
0,004302419
0,124608295
-5,448577774
-2,082580102
0,004302419
0,122909091
-5,448577774
-2,096310295
30,7 961,4222222 30,7 940,5217391
0,004302419
0,120177778
-5,448577774
-2,118783151
0,004302419
0,117565217
-5,448577774
-2,140762058
30,6 928,4120172 30,6 920,5106383
0,004302419
0,116051502
-5,448577774
-2,153721202
0,004302419
0,11506383
-5,448577774
-2,162268263
30,6 920,5106383 30,6 912,742616
0,004302419
0,11506383
-5,448577774
-2,162268263
0,004302419
0,114092827
-5,448577774
-2,17074289
T4
h (W/m^2 k)
regulación de u 70% Vel. Aire m/s
1,2 h (W/m^2 k)
T2
T3
T4
31,7
53,3
38,3
30,8
1001,481481 0,004693548 0,125185185 -5,361566397 -2,077961157
31,7
53,5
38,2
30,7
992,293578
0,004693548
0,124036697 -5,361566397
-2,087177812
31,6
53,7
38,1
30,6
978,8235294
0,004693548
0,122352941 -5,361566397
-2,10084545
31,6
54,2
38,1
30,6
957,1681416 0,004693548 0,119646018 -5,361566397 -2,123217748
31,5
54,4
38
30,5
944,628821
31,5
54,6
37,9
30,4
936,4502165 0,004693548 0,117056277 -5,361566397 -2,145100459
31,5
54,7
37,9
30,4
932,4137931
31,6
55
37,9
30,5
924,4444444 0,004693548 0,115555556 -5,361566397 -2,158003864
ln N u experimental
Ln Re
Re
0,004693548 0,004693548
N u Teórico
ln N u experimental
T1
ln Re
0,118078603 -5,361566397 0,116551724 -5,361566397
-2,136404752 -2,14942012
Re
N u teórico
ln N u teórico
Error nusselt teórico y experimental
0,003520161
0,114620822
-2,166125797
0,385010294
0,114733583
-2,16514251
0,561609117
0,11478251
-2,164716154
0,66898132
m
0,0049
Nu experimental
C
0,133
0,11506383
-2,162268263
-5,64924847
0,114092827
-2,17074289
-5,44857777
0,004302419
0,115555556
-2,158003864
-5,3615664
0,004693548
GRÁFICOS
LN NUSSELT EXPERIMENTAL VS LN REYNOLDS -5,7
-5,65
-5,6
-5,55
-5,5
-5,45
-5,4
-2,156 -5,35
-5,3 -2,158 -2,16
l a t n e m i r e p x e t l e s s u N n l
-2,162 -2,164 y = 0,0049x - 2,137 -2,166 -2,168 -2,17
ln Reynolds
Figura 1. Gráfico de ln Reynolds vs ln Nusselt experimental.
-2,172
Error promedio 0,538533577
LN NUSSELT TEORICO VS LN REYNOLDS -2,1646 -5,7
-5,65
-5,6
-5,55
-5,5
-5,45
-5,4
-5,35
-5,3 -2,1648 -2,165
o c i r o e t t l e s s u N n l
y = 0,0049x - 2,1384
-2,1652 -2,1654 -2,1656 -2,1658 -2,166 -2,1662
ln Reynolds
Figura 2. Gráfico del ln de Reynolds vs ln de Nusselt teórico.
LN NUSSELT TEORICO-LN NUSSELT EXPERIMENTAL VS LN REYNOLDS -2,156 -5,7
-5,65
-5,6
-5,55
-5,5
-5,45
-5,4
-5,35
-5,3 -2,158 -2,16
o c i r o e t t l e s s u N n l
-2,162 y = 0,0049x - 2,137 -2,164 y = 0,0049x - 2,1384 Ln Nusselt T
-2,166 -2,168
Ln Nusselt Exp -2,17 Lineal (Ln Nusselt T) Lineal (Ln Nusselt Exp)
ln Reynolds
Figura 3. Ln de Nusselt Teórico y Ln de Nusselt experimental vs Ln De Reynolds
-2,172
Temperatura Vs tiempo
60 50 ) c 40 ( a r u t a r 30 e p m e 20 T
T1 (c) T2 (c) T3(c) T4(c)
10 0 20
40
60
80
100
120
140
160
tiempo (s)
Figura 4. Gráfico del avance de la temperatura con respecto al tiempo, bajo una velocidad del flujo convectivo de 0,9 m/s
Temperatura Vs tiempo
60 50 ) c 40 ( a r u t a r 30 e p m e 20 T
T1 (c) T2 (c) T3 (c) T4 (c)
10 0 20
40
60
80
100
120
140
160
tiempo (s)
Figura 5. Gráfico del avance de la temperatura con respecto al tiempo, bajo una velocidad del flujo convectivo de 1,1 m/s
Temperatura Vs tiempo
60 50 ) c 40 ( a r u t a r 30 e p m e 20 T
T1 (c) T2 (c) T3 (c) T4 (c)
10 0 20
40
60
80
100
120
140
160
tiempo (s)
Figura 6. Gráfico del avance de la temperatura con respecto al tiempo, bajo una velocidad del flujo convectivo de 1,22 m/s
AVANCE DE LA TEMPERATURA EN CADA PRUEBA 55,5 55 54,5 54 53,5 53 52,5 52 51,5 1
2
3
4
avance de T cuando V.Aire=0,9 m/s
5
6
7
8
avance de T cuando V.Aire=1,1 m/s
avance de T cuando V.Aire=1,22 m/s
Figura 7. Avance de la temperatura en función de cada medición en los tres ensayos.
