DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA MATERIA: Circuitos Eléctricos II INFORME 2.3 TEMA: ANALISIS DE FUNCIÓN DE RED NRC: 3902 Ing. Edwin Cevallos
INTEGRANTES Roberto Aragón Elvis Chacha
FECHA: 14 – 07 07 – 2017 2017
Resumen
Mediante el desarrollo de esta práctica se verificó lo desarrollado en el
trabajo
preparatorio de manera teórica , obteniendo valores de Voltajes tanto de entrada como de salida y valores de diferencia de fase mediante la variación de la frecuencia por medio de su funcion de red todo ello para el posterior análisis y desarrollo de los diagramas de Bode tanto de magnitud como de fase logrando asi su comprobación experimental – teórica .
1- Objetivos: -
Analizar el comportamiento en el dominio de la frecuencia de redes activas pasivas.
-
Familiarizarse con el uso de instrumentos de medida.
2- Equipo y Materiales:
Protoboard
Fuente DC doble
Generador de señales.
Osciloscopio de 2 canales.
Amplificador operacional LM741
Resistencias
Capacitores
Cables y puntas de prueba.
3- Procedimiento: -
En la red de la figura #1 polarice el amplificador operacional con ±15V y conecte en su entrada el generador de señal con 2 Vpp y una frecuencia inicia l de 100 Hz. Conecte el osciloscopio para observar de manera simultánea las señales de entrada y salida del circuito.
-
Varíe la frecuencia del generador de señal de tal manera que se pueda reproducir experimentalmente el diagrama de Bode determinado en el trabajo preparatorio. En cada valor de frecuencia mida y anote los valores de voltaje y fase solicitados en la tabla siguiente:
-
Repita el procedimiento de los dos literales anteriores para el circuito de la figura #2. Utilice una señal de entrada de 10 Vpp
-
Elabore de la hoja de datos y preséntela al instructor
4- Análisis de Resultados: Para cada uno de los circuitos, dibuje en papel semilogarítmico los diagramas de Bode de magnitud y fase experimentales. Compare con los diagramas teóricos obtenidos en el trabajo preparatorio. Analice posibles diferencias y trate de justificarlas.
CIRCUITO # 1
Su función de red es : (desarrollo de su obtención en el trabajo preparatrio)
1 Hs = 8.0367x10−s + 1.59x10 −s + 0.4 10 Simulacion del Diagrama de Bode de Fase y Magnitud (Trabajo Preparatorio)
VALORES OBTENIDOS : FRECUENCIA
VOLTAJE DE
VOLTAJE DE
DIFERENCIA
(HZ)
ENTRADA
SALIDA Vo [V]
DE FASE
Vin[V] 100
2,60
200
1,98
500
2,17
1000
2,21
2000
2,5
4000
2,27
[grados]
10− 29,9 x 10− 29,7 x 10− 30,1 x 10− 17,8 x 10− 31,5 x 10− 32,8 x
0,2 ° 3,77 ° 3,72 ° 9,42 ° 3,27 ° 4,8 °
VALORE S PARA EL GR ÁFI CO DE MAGNI TUD
FRECUENCIA
VOLTAJE DE
VOLTAJE DE
GANANCIA (DB)
(HZ)
ENTRADA Vin[V]
SALIDA Vo [V]
) ∗ (
100
2,60
200
1,98
500
2,17
1000
2,21
2000
2,5
4000
4000
Ejemplo de Gráfico de Magnitud:
10− 29,9 x 10− 29,7 x 10− 30,1 x 10− 17,8 x 10− 2,27 x 10− 32,8 x
-56,3715 -56,4198 -77,2740 -97,3165 -102,9504 -117,1543
VALORE S PARA E L GRÁFI CO DE F ASE
FRECUENCIA
DIFERENCIA
DESFASE
(HZ)
DE FASE
(°)
[grados]
= °ñ
100
0,2
- 179,80
200
3,77
- 176,23
500
3,72
- 177,28
1000
9,42
- 175,58
2000
3,27
- 176,23
4000
4,8
- 175,2
Ejemplo de Gráfico de Fase :
Diagrama de Bode de Fase y Magnitud experimetales realizados en papel semilogaritmico adjuntos
CIRCUITO # 2
Su función de red es : (desarrollo de su obtención en el trabajo preparatrio)
+ 3030303,03s 30,3030303s Hs = 30,3030303s + 30,3034203s + 40 Simulacion del Diagrama de Bode de Fase y Magnitud (Trabajo Preparatorio)
VALORES OBTENIDOS : FRECUENCIA
VOLTAJE DE
VOLTAJE DE
DIFERENCIA
(HZ)
ENTRADA
SALIDA Vo [V]
DE FASE
Vin[V]
[grados]
100
12,06
0,148
97,16°
200
12,03
0,270
90,5°
500
12,50
0,805
99°
1000
12,24
1,3
95°
2000
12,02
2,57
97°
4000
12,5
5,3
108°
VALORE S PARA EL GR ÁFI CO DE MAGNITUD
FRECUENCIA
VOLTAJE DE
VOLTAJE DE
GANANCIA (DB)
(HZ)
ENTRADA Vin[V]
SALIDA Vo [V]
) ∗ (
100
12,06
0,148
-38,2217
200
12,03
0,270
- 32,9780
500
12,50
0,805
- 23,8222
1000
12,24
1,3
-19,4767
2000
12,02
2,57
- 13,3994
4000
12,5
5,3
-7,4526
Ejemplo de Gráfico de Magnitud:
VALORE S PARA E L GRÁFI CO DE F ASE
FRECUENCIA
DIFERENCIA
DESFASE
(HZ)
DE FASE
(°)
[grados]
= °ñ
100
97,16°
- 82,84°
200
90,5°
- 89,5°
500
95°
- 85°
1000
97°
- 83°
2000
99°
- 81°
4000
108°
- 72°
Ejemplo de Gráfico de Fase :
Diagrama de Bode de Fase y Magnitud experimetales realizados en papel semilogaritmico adjuntos
5- Cuestionario: 5.1- Investigue sobre la utilidad práctica de los diagramas de Bode en aplicaciones de sistemas de control y telecomunicaciones Los
diagramas
de
Bode
de circuitos en electrónica,
una
siendo
herramienta fundamental
muy para
utilizada el
en
el
análisis
diseño
y
análisis
de filtros y amplificadores. Los diagramas de Bode son de amplia aplicación en la Ingeniería de Control, pues permiten representar la magnitud y la fase de la función de transferencia de un sistema, sea éste eléctrico, mecánico,... Su uso se justifica en la simplicidad con que permiten, atendiendo a la forma del diagrama, sintonizar diferentes controladores (mediante el empleo de redes de adelanto o retraso, y los conceptos de margen de fase y margen de ganancia , y porque permiten, en un reducido espacio, representar un amplio espectro de frecuencias. En la teoría de control, ni la fase ni el argumento están acotadas salvo por características propias del sistema. El Diagrama de Bode se uso con éxito en la segunda guerra mundial y contribuyo al rápido desarrollos de servomecanismos para dispositivos electrónicos de control de disparo, como seguimiento se toco varios puntos de interés tales como: ganancias del sistema, retraso en el tiempo, integrador, derivador
EJEMPLOS DE APLICACIONES MEDIANTE LOS DIAGRAMAS DE BODE EN EL AREA DE CONTROL Y TELECOMUNICACIONES. SISTEMA , AMPLIFICADOR - ECUALIZADOR - MICROFONO Y ALTAVOZ
MICRÓFONO
ECUALIZADOR
ALTAVOZ
6- Conclusiones y Re:omendaciones. -
Después de analizar estas funciones de transferencia con la ayuda de Matlab hemos comprendido mejor el comportamiento de diferentes sistemas gracias a todas las herramientas que este software nos proporciona.
-
El diagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la función de transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la frecuencia angular) en escala logarítmica.
-
El diagrama de fase de Bode representa la fase de la función de transferencia en función de la frecuencia (o frecuencia angular) en escala logarítmica. Se puede dar en grados o en radianes.
-
Los diagramas de Bode son de amplia aplicación en la Ingeniería de Control, pues permiten representar la magnitud y la fase de la función de transferencia de un sistema, sea éste eléctrico, mecánico
-
Matlab es una herramienta muy eficiente para realizar tanto el diagrama de magnitud como el diagrama de fase de Bode
-
Para realizar diagramas de Bode en Matlab, es necesario el comando bode(); y el comando margin() para hallar los márgenes de ganancia y fase de un sistema directamente
-
El error y desfase obtenido de forma experimetal se debe en base a la calibración de los instrumentos y los materiales electrónicos empleados dados por su tolerancias, sin embargo los diagramas teoricos realizados en el trabajo preparatorio son muy similares a los obtenidos de manera experimental.
Recomendaciones: -
Es importante conocer previamente el uso correcto de Laplace así como sus demostraciones y formas de conseguir esta conversión de cualquier función
-
Conocer previamente los comandos básicos antes de realizar la simulación en Matlab.
-
Comprobar las gráficas utilizando el software Matlab.
-
Verificar que las frecuencias a emplear sean de un rango amplio ya que de estos valores depende la aproximacion de el diagrama tanto de fase como de magnitud.
-
Emplear frecuencias desde
Hz hasta Kz , ya que facilita la representacion
posterior del diagrama. -
Procurar tener el material óptimo y necesario para la realización de la práctica al igual que los instrumentos que se ocupan en el laboratorio.
7- Referencias Bibliograficas -
Circuitos Eléctricos, Richard Dorf, Sexta edición
-
Fundamentos de Circuitos Eléctricos, Alexander y Sádiku, Quinta Edición.
-
Circuitos Eléctricos, James W Nilsson, Susan Riedel Sol, 9na Edición.
-
Introducción al Análisis de Circuitos, Robert L Boylestad, 12va Edición
8- Diagramas de Bode Anexos.
