CURSO: FISICA 2 PROFESOR: Fis. Pacheco Peña Pedro CARRERA: INGENIERIA AMBIENTAL
INFORME Nº2
INTEGRANTES: CALDERON CONTRERAS, MELVINS PISCOYA PEREZ, LESLY
INDICE INTRODUCCION ...................................................................... ............................................................................................................................. .......................................................2 OBJETIVOS ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 2 MARCO TEORICO.................................................................... ........................................................................................................................... ....................................................... 3 MATERIALES ............................................................... .................................................................................................................................. ...................................................................9 PROCEDIMIENTO ..................................................................................................... ......................................................................................................................... .................... 10 REPORTE N° 3 ..................................................................................................................... .............................................................................................................................. ......... 11 CUESTIONARIO…………………………… CUESTIONARIO…………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………14 ………………14
CONCLUSIONES……………………… CONCLUSIONES………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ………………………………………………………..…15 …………………..…15
RECOMENDACIONES……… RECOMENDACIONES…………………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………….15 ………………………….15
ANEXOS…………………………………………… ANEXOS………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………….… ………………………………….………….16 ……….16
BIBLIOGRAFIA…………………………… BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………..28 ………………..28
1
I. INTRODUCCIÓN En esta práctica de laboratorio se trabajará con las ondas de sonido. En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal, el espacio o el vacío. La propiedad del medio en la que se observa la particularidad se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo. Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas, Portales razones, la teoría de ondas se conforma como una característica rama de la física que se ocupa de las propiedades de los fenómenos ondulatorios independientemente de cuál sea su origen físico Una peculiaridad de estos fenómenos ondulatorios es que a pesar de que el estudio de sus características no depende del tipo de onda en cuestión ,los distintos orígenes físicos que provocan su aparición les confieren propiedades muy particulares que las distinguen de unos fenómenos a otro.
II. OBJETIVOS
Determinar la frecuencia de las ondas sonoras. Determinación de la velocidad del sonido utilizando ondas estacionarias.
2
III. MARCO TEÓRICO El movimiento ondulatorio
El movimiento ondulatorio es el proceso por el cual se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas. Cuando estas ondas necesitan un medio material, se llaman ondas mecánicas. Si se produce una vibración en un punto de un medio elástico, esta se transmite a todos los puntos de éste. Las ondas mecánicas son las perturbaciones que se transmiten por este medio. Cuando el movimiento es uniforme, se llama vibración armónica. Cuando una partícula se mueve desde un punto extremo, hasta el otro y vuelve (pasando dos veces por la posición de equilibrio), decimos que ha hecho una oscilación o vibración completa. Si no aplicamos ninguna fuerza exterior , la amplitud de este movimiento va decreciendo progresivamente, pero a veces es posible compensar esta pérdida de amplitud con impulsos de forma que cada vibración sea idéntica a la precedente. En este caso decimos que el movimiento es periódico y se llama período( T ) , al tiempo que tarda en tener lugar una vibración completa. Se llama frecuencia ( f ) al número de oscilaciones por unidad de tiempo. Por la propia definición, el período es el inverso de la frecuencia: T = 1/f . La frecuencia, juntamente con la velocidad de propagación del sonido ( v ) está relacionada con la longitud de onda ( l ), que es el espacio que recorre una onda del inicio al final de una oscilación completa. La longitud de onda se obtiene a partir de la fórmula: espacio=velocidad · tiempo. Cuando hablamos de una vibración armónica, longitud de onda=velocidad de transmisión · período, es decir: La ecuación que relaciona v, l, y f es: v=l·f .
La imagen de arriba corresponde a una onda de f= 4Hz. La función que dibujaría esta gráfica sería g(t)=sin(2· ·4·t), y el período Tes igual a 1/f=1/4. Cuando ha transcurrido un tiempo T, los puntos situados a distancia l del punto inicial, comienzan a iniciar el movimiento vibratorio, eso también pasa con el punto perturbador, que había vuelto a su posición de equilibrio. Decimos que estos dos puntos están en concordancia de fase.
3
Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en dos tipos: Ondas longitudinales:
Donde la vibración de la onda es paralela a la dirección de propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio. De este tipo son las ondas sonoras. Ondas transversales:
Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda. Por ejemplo, las ondas sobre la superficie del agua. Cuando el medio de propagación está limitado (una cuerda atada a los extremos, la columna de aire dentro de un tubo), la onda, cuando llega a este límite, se refleja. Esta reflexión se combina con la perturbación inicial dando lugar a lo que se llama onda estacionaria. Estas ondas están caracterizadas por la aparición de puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud vibratoria máxima (vientre). En las cuerdas vibrantes y en los tubos sonoros, se producen fenómenos de esta clase.
El Sonido
El sonido es el fenómeno físico que estimula el sentido del oído. Un cuerpo solo puede emitir un sonido cuando vibra. Las vibraciones son transmitidas mediante el aire en el tímpano, que vibra y comunica estas vibraciones a través de un conjunto de pequeños huesos en las ramificaciones del nervio auditivo. El sonido no se transmite solo en el aire, sino en cualquier otro material, sea gas, líquido o sólido, pero no se puede propagar en el vacío. La velocidad con que se propaga depende del material que sirve como medio de transporte. Cualquier alteración de las propiedades del material, como su temperatura, densidad, etc., hace variar la velocidad de propagación. Así, la velocidad del sonido en el aire seco a 0°C es de 331 m/s (medición de la Academia de Ciencias de París en 1882); por cada elevación de un grado de temperatura, la velocidad del sonido en el aire aumenta en 0,62 m/s. En el agua de mar a 8°C la velocidad del sonido es de 1435 m/s. (mediciones de Colladon y Sturm en 1827). En los sólidos la velocidad es del orden de los Km./s. Por ejemplo la velocidad en el acero es de 5 Km./s. Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, se puede describir con tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la forma de onda (o composición armónica). Vamos a ver estas características.
4
La frecuencia
La frecuencia es el número de oscilaciones que una onda efectúa en un determinado intervalo de tiempo. El número de ciclos por segundo se llama hercio (Hz), y es la unidad con la cual se mide la frecuencia. Desde el punto de vista musical, la frecuencia se relaciona con la altura o tono de la nota musical a que corresponde. Cuanto más grande es la frecuencia, más alto es el tono de una nota musical. El sonido es más agudo. Los humanos somos sensibles a las vibraciones con frecuencia comprendida entre 16 Hz y 20.000 Hz. Por debajo de 16 Hz se llaman infrasonidos y por encima, ultrasonidos. El margen auditivo de las personas varía según la edad y otros factores. Los animales tienen un margen auditivo diferente, así, es muy conocido el hecho que los perros pueden sentir frecuencias mucho más altas, dentro del margen de los ultrasonidos. Las notas producidas por el teclado de un piano tienen un rango de frecuencia de 27 a 3.840 Hz, distribuidos en 7 octavas. 27 Hz 100 Hz 200 Hz 440 Hz
1000 Hz
3000 Hz
A cada nota musical, le corresponde una frecuencia determinada. La afinación actual de los instrumentos se hace a partir de la nota base LA 4, a la cual corresponde una frecuencia de 440 Hz. La amplitud
La amplitud es el grado de movimiento de las moléculas de aire en una onda. Esta corresponde, en términos musicales, a aquello que llamamo s intensidad. Cuanto más grande es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas en el tímpano y más fuerte es el sonido percibido. La amplitud mínima para que un sonido sea percibido por una persona se llama linde de audición. Cuando la amplitud aumenta, llega un momento en que produce molestias en el tímpano, a eso se le llama linde del dolor.
5
La forma de onda
La forma de onda es la característica que nos permitirá distinguir una nota de la misma frecuencia e intensidad producida por instrumentos diferentes. La forma de onda viene determinada por los armónicos. Los armónicos son una serie de vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración primaria o fundamental del movimiento ondulatorio (especialmente en los instrumentos musicales). Cuando un cuerpo vibra, lo puede hacer produciendo un movimiento armónico simple. Es decir, un movimiento que se puede expresar en función del tiempo con una función sinusoide ( g(t)=A·sin(2· ·f·t)), donde f representa la frecuencia del sonido, A su amplitud y g(t) la prolongación vibratoria en función del tiempo. Este es el caso del diapasón, una pequeña horqueta de dos puntas utilizada por los músicos para obtener, al ser golpeada, un sonido o tono fijo, con el cual se afinan los instrumentos. Produce un sonido puro, casi sin armónicos, que no varía con cambios de temperatura. Normalmente, al hacer vibrar un cuerpo, no obtenemos un sonido puro, sino un sonido compuesto de sonidos de diferentes frecuencias. A estos se les llama armónicos. La frecuencia de los armónicos, siempre es un múltiplo de la frecuencia más baja llamada frecuencia fundamental o primer armónico. A medida que las frecuencias son más altas, los segmentos en vibración son más cortos y los tonos musicales están más próximos los unos de los otros.Los armónicos contribuyen a la percepción auditiva de la calidad de sonido o timbre. Para entender mejor esto, podéis ver unos ejemplos de sonidos con forma de onda diferente. Las últimas corresponden a instrumentos musicales y lo que nos indica es su timbre. Esta gráfica representa la forma de onda de un sonido llamado diente de sierra. El sonido se produce a partir de una nota con frecuencia fundamental f a la cual se añaden armónicos de frecuencias 2·f, 3·f, 4·f, y respectivamente amplitudes 1/2, 1/3 y 1/4. En concreto este sonido se ha generado con la función: f(t)=sin(2· ·440·t)+sin(2· ·880·t)/2+ +sin(2· ·1320·t)/3+sin(2· ·1760·t)/4+.... Es a decir, la frecuencia fundamental es 440 Hz.
6
Esta gráfica representa el sonido con forma de onda cuadrada. El sonido se produce a partir de una nota con frecuencia fundamental f a la cual se añaden armónicos de frecuencias 3·f, 5·f, 7·f, y respectivamente amplitudes 1/3, 1/5 y 1/7. En concreto este sonido se ha generado con la función forma de onda siguiente: f(x)=sin(2· ·440·t)+sin(2· ·1320·t)/3+ +sin(2· ·2200·t)/5+sin(2· ·3080·t)/7 +...
Para ilustrar esto, vemos lo que ocurre cuando se suman dos notas de frecuencias muy parecidas. Las amplitudes se llegan a compensar de forma que el sonido llega a tener una amplitud nula (no se siente). En la ilustración vemos que la suma de dos funciones trigonométricas de períodos parecidos, da lugar a una onda muy especial. Esto es lo que se llama un latido. Escucha como suena una nota de 440 Hz (LA), una de 441 Hz y una combinación de las dos notas: Latido producido por la superposición de dos ondas con una frecuencia muy parecida
7
ONDAS SONORAS
Son ondas longitudinales, que se producen debido a la vibración de las partículas del medio Movimiento de ondas unidimensionales
d2ξ / d2x = 1 /v2 (d2ξ / d2t )
Velocidad de propagación de las ondas
√
v = f =
Para ondas armónicas
± ωt+ φ )
ξ (x ,t) = ξ0 cos( kx
La velocidad de propagación de las ondas sonoras depende del medio y su estado termodinámico
Si sus frecuencias son menores a las audibles las ondas se llaman infra sónicas
K=2π/
f = ω / 2π
Si sus frecuencias son mayores a las frecuencias audibles son ondas de ultrasonido
8
IV. MATERIALES
Juego de Diapasones
Cajas de resonancia
Martillo
Sensor de Sonido
Interface 3B Netlog
Computador
Tubos PVC
Cubetas de vidrio.
Cinta métrica
9
V. PROCEDIMIENTO
En cada uno de los pasos siguientes realice el ajuste de curvas y el análisis correspondiente, utilizando en software 3B NetLab. Medir la frecuencia del sonido 1. Conecte el sensor de sonido a la interface y encienda el computador. 2. Utilizando el diapasón de 512 Hz, y una escala de 20 s y 1000 datos en el software 3B NetLab realice una lectura de datos para diferentes distancias de la fuente de sonido. Realice el ajuste de curvas a la función seno. Anote sus resultados en la tabla 1. 3. Repita el paso anterior utilizando el diapasón de 384 Hz, 320 y 256 Hz. Velocidad del sonido 4. Llene con agua el recipiente, sumerja el tubo de PVC hasta dejar unos 5 centímetros libre. 5. Utilizando el diapasón de 512 Hz produzca sonidos intensos en el extremo libre del tubo, suba lentamente el tubo hasta detectar que la intensidad del sonido que sale de esta, sea máxima (primer modo). Mida la longitud del tubo que se encuentra fuera del agua, repita 4 veces más y anote sus resultados en la tabla 2. 6. Siga produciendo sonidos intensos con el diapasón y siga aumentando la longitud libre del tubo para encontrar el segundo modo (segundo punto donde la intensidad del sonido es máxima). Mida la longitud del tubo que se encuentra fuera del agua, repita 4 veces más y anote sus resultados en la tabla 2. 7. Repita los pasos 5 y 6 utilizando el diapasón de 384 Hz y llene la tabla 2.
10
VI. REPORTE N°3 2. Con los datos obtenidos en los pasos 5, 6 y 7, complete la siguiente tabla:
Diapasón 1
Diapasón 2
f = 512 Hz
f = 384 Hz
Li (m)
Li (m)
Li (m)
Li (m)
1er Nodo
2do Nodo
1er Nodo
2do Nodo
1
0.158
0.494
0.213
0.625
2
0.150
0.488
0.215
0.626
3
0.158
0.492
0.216
0.622
4
0.157
0.489
0.218
0.626
5
0.16
0.491
0.215
0.621
Promedio
0.1584
0.4908
0.2154
0.624
λ (m)
0.6336
0.6544
0.8616
0.832
Vs (m/s) (*)
324.4032
335.0528
330.8544
319.488
Vs (m/s) (**)
324.4032
335.0528
330.8544
319.488
TABLA 2 (*) Calcular la velocidad de propagación del sonido en el aire utilizando la Ec. (4). (**) Calcular la velocidad de propagación usando Vs =
λf .
Nota: Las velocidades calculadas por los pasos (*) y (**) son las mismas porque vienen de una misma fórmula: Para el primer Modo De la ecuación (4): Vs = 4fL, para este caso: L = λ/4 Por lo tanto: Vs = λf que es la ecuación de la parte (** )
Para el segundo Modo De la ecuación (4): Vs =
4L, para este caso: L = 3λ/4 3
Por lo tanto: Vs = λf que es la ecuación de la parte (**)
11
Depende la velocidad de propagación del sonido en el aire de la frecuencia del diapasón. Explique.
A mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. Para ver de que forma se relacionan consideremos una onda periódica desplazándose hacia la derecha. El tiempo entre el instante que una cresta pasa por un punto espacial dado y el instante en que llega la próxima es el período T (T=1/f). La distancia que recorre la onda de un instante a otro corresponde a la longitud de onda L, por lo que la relación es: L /T = Lf = c, donde c es la velocidad del sonido. Como ya mencionamos la velocidad de propagación del sonido no depende de la frecuencia ni de la intensidad del mismo sino de las características del medio. En el aire su velocidad es de aproximadamente 344 m/s a 20C (o 1200 km/h - 3 segundos para recorrer 1 km). Esta velocidad aumenta con la temperatura (0.17% /grado C), pero no cambia con la presión. En los líquidos es un poco mayor (1440 m/s en el agua) y mayor aún en los sólidos (5000 m/s en el acero). No debemos confundir la velocidad de propagación de la onda sonora con la velocidad instantánea de las partículas (estas realizan un movimiento oscilatorio más rápido). Podemos apreciar que la velocidad del sonido es relativamente alta y normalmente la propagación parece instantánea. Sin embargo en algunos casos es notoria, por ejemplo al compararla con la velocidad de la luz. Ejemplos: ver una banda tocando el la plaza desde lo alto de un edificio, relámpago y trueno, eco, sistema de amplificación. El rango de frecuencias audibles se considera de forma muy aproximada entre los 20 Hz y 20 kHz. Esto determina cierto rango de valores de longitud de onda del sonido que va desde los 1,7 cm a 17m. Las longitudes de onda son comparables a los objetos ordinarios de la vida cotidiana.
12
Explique cualitativamente bajo qué condiciones se obtienen los modos de vibración en el tubo PVC.
1. Según el modo de excitación de la columna de aire Pueden ser: tubos de embocadura, tubos de lengüeta y tubos de lengüeta labial o membranácea. Tubos de embocadura son tubos sonoros que poseen una abertura convenientemente dispuesta llamada embocadura, uno de cuyos bordes es biselado. Contra este borde incide una corriente de aire que se divide en dos ramas; la rama que penetra en el tubo origina pequeñas vibraciones que a su vez excitan por resonancia la columna aérea contenida en el tubo.
Tubos de embocadura indirecta son aquellos donde la corriente de aire, producida
mecánicamente o por el ejecutante, pasa por un tubo llamado portaviento antes de incidir sobre el bisel de la embocadura. Las siguientes figuras representa la parte superior de una flauta de pico y a un tubo de órgano, el órgano tiene varias clases de tubos, siendo uno de ellos “tubos de bisel”.
Tubos de lengüeta labial o membranácea. Los principales son trompas, trompetas, trombones y tuba, en este tipo de instrumentos los labios del ejecutante actúan del mismo modo que una lengüeta batiente doble, por lo cual se dice que forman una lengüeta doble membranácea. En estos instrumentos la boquilla es muy diferente a la los instrumentos de lengüeta y de embocadura, pues se la construye con el objeto de ser adosada a los labios del ejecutante en lugar de ser introducida entre ellos. 2. Según la obtención de la escala
Si se ordenaran según su frecuencia los parciales que pueden obtenerse con un tubo sonoro, la escala sería, en el mejor de los casos, igual a la serie de armónicos de la fundamental del tubo. Es evidente que los recursos musicales de un instrumento de esta clase, cuya escala estuviera formada por los parciales de una sola columna aérea, serían muy reducidos. Ahora bien, con la excepción del órgano que posee un tubo sonoro para cada sonido, los instrumentos de viento poseen un tubo sonoro único, debiendo recurrirse por esta razón a diversos artificios para variar la longitud de la columna aérea que contienen, y obtener así un número suficiente de columnas aéreas para formar su escala con las fundamentales y los parciales de dichas columnas. 13
3. Según su forma interior
Que puede o no coincidir con la exterior pueden ser: cónicos, cilíndricos y prismáticos. Los tubos prismáticos se utilizan solamente en ciertos registros de órgano y en algunos instrumentos primitivos, los demás instrumentos poseen tubos cilíndricos (flauta travesera) cónicos (saxofón) o de tipos intermedios (clarinete, oboe,). CUESTIONARIO 1) ¿Por qué las ondas sonoras se caracterizan como ondas longitudinales? ¿En qué medio es cierta esta afirmación?
Porque la magnitud que se propaga (la presión en este caso) lleva la misma dirección que la propagación, es decir, las moléculas aumentan y disminuyen la presión localmente oscilando alrededor de su posición de equilibrio en la MISMA dirección en la que se propaga el sonido. Si tomas por ejemplo las olas del mar, verás que éstas son ondas trasversales, ya que la magnitud que se propaga (la altura de la superficie del agua) es vertical, mientras que el desplazamiento de la ola es horizontal. Y son mecánicas porque lo que se propaga es una magnitud mecánica, en este caso presión, y requieren de un medio elástico para propagarse (normalmente el aire) .Por contra si tomas las ondas luminosas, éstas no son mecánicas ya que la magnitud que se propaga es una magnitud electromagnética y no necesitan medio elástico para propagarse. 2). Haciendo una búsqueda bibliográfica, determine la ecuación de una onda de sonido y muestre que la velocidad de sonido se expresa como en el fundamento teórico.
v = fL, donde "v" es la velocidad de la onda sonora, "f" es la frecuencia y "L" es la longitud de onda. La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de dicho medio de transmisión. 14
VII. CONCLUSIONES
- Las frecuencias halladas poseen un pequeño margen de error con lo cual se puede
considerar demostrado empíricamente los valores de las frecuencias en cuestión. - Por medio de esta experiencia se puede concluir que las ondas sonoras son ondas
de tipo longitudinal debido a que se propagan en dirección de su perturbación en un medio dado a condiciones ambientales como las nuestras y que debido a su dependencia de las moléculas, puede escribirse o expresarse bajo teoremas de una onda mecánica. - La velocidad de propagación del sonido en el aire que obtuvimos
experimentalmente se aleja un poco del real, esto debido a errores en la medición y al redondeo de datos en los cálculos.
VIII.
RECOMENDACIONES Las recomendaciones son: que el laboratorio de ondas se desarrollará en un ambiente menos ruidoso, porque se nos hizo un tanto difícil la toma de datos de los respectivos pasos, ya que por el ruido del mismo ambiente de trabajo, la más mínima perturbación, distorsionará los resultados.
También ver la reacción de las ondas frente a otro fluido, aparte del agua como por ejemplo aceite u otra sustancia para así comparar los resultados obtenidos. Utilizar los materiales de forma adecuada, ya que si no se usa correctamente los resultados obtenidos serán erróneos y nuestro reporte estaría herrado.
15
IX. ANEXOS
Gráficos obtenidos en los pasos 2 y 3 del procedimiento .
16
10CM 384
17
15CM 384
18
5CM 320:
19
10CM 320:
20
15CM 320:
21
5CM 256:
22
10CM 256:
23
15CM 256:
24
5CM 512:
25
10CM 512:
26
27
X. BIBLIOGRAFIA -
-
Fuentes bibliográficas: o Fisica II, Lic. Humberto Leyva Naveros. Editorial Moshera. Lima, Peru (2000). o Fisica I, volumen 1, Paul A. Tipler, J. (trad.) Aguilar Peris. Edición 3, ilustrada. Reverté, 1995. Fuentes de internet: o fluidos.eia.edu.co/.../velocidaddelsonido/velocidadsonido.html o es.wikipedia.org/.../Velocidad_del_sonido o es.wikipedia.org/wiki/Módulo_de_compresibilidad o http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_longitudinal
28
