R EGLA DE IN TERÉ S SIMPLE 1. DEFINICION: Es una operación por medio de la cual se halla la ganancia o interés que produce una suma de dinero o capital, prestado a un tanto por ciento y durante un tiempo determinado. No se acumula el capital.
%i r y t no no estn estn en las mismas Nta: unidades, unidades, podemos podemos reempla&arla reempla&arlas s por sus equi#alencias. %i la tasa es mensual: ' ( )*r+. • %i la tasa es "imestral: ' ( r+. • %i la tasa es semestral: '( *r+ )+ -imestral. *+ /rimestral. 0+ mensual 12 0+ %emestral. 3+ 4nual. + quincenal. •
•
2. ELEMENTOS:
•
a) C a p ital (C) : Dinero que se presta.
El mes comercial es 56 días. El a7o comercial es 56 días.
PROLEMAS RESELTOS
b) T iem p (t)
: Período por el cual se presta el dinero.
!) Ta" a"aa
#$%it %i t
(#) (# ): Porcentaje de
ganancia o interés.
%) I& I&te#$" #e&ta (I): Ganancia que produce el capital.
e) M& t (M) ( M)
: Es la suma del capital ms los intereses producidos.
)8.9 ;ul es el interés que produce %<.))66, colocados al 50+ anual durante = a7os> Solución I = ? C = 1100 r = 38% T = 5 años. I = 1100x38x5 100
'. FORML AS IMPORT ANT ES
T = 1 A+ !+ 10 "= 90 #$as. I = 1500.
150 0 = Cx33 .6x 90 3600 ∴
C = 328
8.9 @ué tiempo estu#ieron prestados %<.066 que al 56+ anual ha producido %<.066 de interés> Solución C = 800 r = 30% T = ? I = 800. 800 = 800x30x 100 ∴
= 20 años.
=8.9 %e pagó %<.=),A= de interés después de = días por un préstamo de %<.*566, 4 qué tanto por ciento se prestó> Solución
I = 2090
∴
!"ser#ación: En cada $órmula la tasa de"e ser anual
r = 2.8%x12= 33.6%
*8.9 ;ul es el interés que genera ? 66, colocados al 0+ anual durante ) a7o
C = 2300. r = ? = 5 #$as. I = 51.&5.
Esta $órmula
Para t ( años C(c.r.t )66 Para t ( m e ses
C(c.r.t )*66
se utili&a solo cuando r y t tengan las mismas unidades.
meses>
mensual durante un a7o tres meses y
Solución I = ? C = 600 r = 8% T = 1 año + '(s(s = 16 '(s(s. I = ∴
600x8x16 1200
5666
58.9 ;ul es el interés que prestado al *,0+
días ha producido %<. )=66 de interés> Solución
3600 ∴
e8 *=6
58.9 ;alcula el interés producido por un capital de %<.6666 durante a7os al 56+ semestral. a8 %<.30666 "8 %<.3666 c8 %<.0666 d8 %<.A*666 e8 %<.=666 8.Determina el interés generado al depositar %<.)*66 al )6+ trimestral durante meses. a8 %<. **6 "8 %<.*56 c8 %<. *6 d8 %<.*=6 e8 %<.*6 =8.9 ;ul es el capital que se coloca al 56+ durante * a7os para o"tener un interés de %<.)*6. a8 %<.)06 "8 %<.*66 c8 %<.**6 d8 %<.*6 e8 %<.*=6 8.9 4lejandro 4lejandro se prestó del "anco ?3666 a una una tasa tasa del del A+ semes semestr tral al,, pacta pactand ndo o de#ol# de#ol#erl erlo o en = meses. meses. @ué @ué suma total tendr que de#ol#er al "anco al #encerse el pla&o> a8 ?.3066 "83=*= c8 3=6 d8 3*=6 e8 35=6 A8.9 Bn capital $ue depositado al 6+ anual y luego de 5 meses han producido un interés de )*66 soles. ;ul es el #alor de dicho capital> a8 %<.666 "8 0666 c8 A*66 d8 066 e8 066 08.9 @ué capital se de"e depositar al )=+ de interés anual para que en dos a7os se con#ierta en %<.=66 > a8 %<.666 "8 =666 c8 A666 d8 *666 e8 5666
r = 18% anual.
P R*C TI C CA DIRIGI D DA N+,-
38.9 ;unto produce %<. 666 colocado al + trimestral durante meses y *6 días>
I = 6
Para t ( días C(c.r.t
die&51. &5 = 230 0x rx5
d8 *66
)8.9 ;arlos deposito =66 soles en el -a co atino a una tasa del 5+. ;unto ha ganado en meses> a8 =*6 "8 06 c8 =6 d8 5A6 e8 56 *8.9 ;alcula el interés que produce 66 soles colocados colocados al + cuatrimestral cuatrimestral durante =
a8 066 "8 )66 c8 06 )68.9 )68.9 ;ul ;ul es el #alo #alorr del del capi capital tal que que d8 )5*6 e8 36 depositado al )6+ anual, a los * a7os y medio, se ha con#ertido en ?5A=> a8 ?566 "8 *6 c8 5*6 d8 *06 e8 56
))8.9 Durante cunto tiempo estu#o depositado un capital al =+ de interés anual, si los intereses producidos equi#alen a la décima parte del capital> a8 ),= a7os "8 ) c8 * d8 *,= e8 5
a8 )*66 d8 )6
"8 )=6 e8 )=66
c8 )066
)38.9 alla el interés que produce %<.)=66 impuestos durante meses al =+ mensual. a8 %<.)*6 "8 566 c8 *66 d8 =66 e8 )=6
*A8.9 Bn capital estu#o impuesto al 3+ de interés anual y después de a7os se o"tu#o un monto de %<)6*666. ;ul es el #alor del capital>. a8 =*06 "8 )*6666 c8 )50A*6 d8 3*66 e8 A=666
)*8.9 Bn capital estu#o impuesto al 3+ de *08.9 os 5
después de a7os de )6*66 soles cul es el resto colocado al + ;ul es el a8 %<.*A6 "8 *0= c8 5666 el #alor del capital> capital> d8 *0006 e8 *=5 a8 )==6 "8 )*6 c8 AAA6 a8 *0666 "8 5666 c8 6666 d8 A36 e8 A=66 d8 =666 e8 *666 *)8.9 @ué cantidad se de"e depositar a una tasa de interés del + mensual para que en *38.9 ;unto tiempo de"e estar prestado un )58.9 %e deposita en un "anco ?*=66 a una medio a7o se con#ierta en 5)66> tasa anual del 6, +. @ué interés ha"r capital para qué se con#ierta en el do"le a8 *666 "8 **66 c8 *=66 producido en = a7os>. del triple de la mitad del capital, si la tasa d8 *66 e8 *066 a8 ?A= "8 )=6 c8 = $ue de *6+. d8 6 e8 36 a8 )= a7os. "8 )6 a7os. **8.9 %i un capital depositado a una tasa del r c8 *6 a7os. d8 56 a7os. e8 N.4 +, produce un interés que representa el )8.9 Durante cunto tiempo estu#o )0+ del capital, en cuatro meses, alla rH. 568.9 @ué capital produce mayor interés depositado un capital al =+ de interés a8 =+ "8 0+ c8 =6+ anual, si los intereses producidos alcan&an anual> d8 =0+ e8 6+ C %<. )0666 al + trimestral. el 6+ del #alor del capital> CC %<. *666 al 3 + semestral. a8 )* a7os "8 *00 meses *58.9;arlos impone los c8 %ólo CCC d8 C y CC )=8.9 %e tiene dos capitales que estn en la a8 =666 "8 6666 c8 5666 e8 Cgual interés relación de * a 5, si el primero se coloca al d8 53666 e8 55666 56+ durante a7os. 4 qué tasa se de"e de colocar el segundo capital, para que en *8.9 4 qué tasa de interés, la suma de el mismo tiempo genere el mismo interés> CLAES DE RESPESTAS %<.*6666 llegaría a un monto de %<.*)*66 a8 *=+ "8 *6+ c8 =+ )8 c *8 " 58 " colocada a interés simple en 3 meses> d8 56+ e8 6+ 8 c =8 " 8 " a8 =+ "8 + c8 A+ d8 0+ e8 3+ )8.9 alla el interés producido por un capital A8 " 08 " 38 a de %<.066 durante 5 a7os y meses, )68 a ))8 c )*8 e *=8.9 ;alcula el interés producido por impuesto al )6+ anual. %<.*666 impuesto al *6+ durante 5 a7os. a8 %<.)6 "8 )66 c8 )=66 )58 a )8 a )=8 " a8 %<.=66 "8 %<.)666 d8 )*66 e8 *=66 )8 " )A8 " )08 d c8 %<.*666 d8 %<.)*66 e8 %<.*=66 )A8.9 En cuanto se con#ierte un capital de )38 " *68 a *)8 c %<.0666 colocado en un "anco durante A *8.9 ;ul es la suma que al =+ de interés **8 a *58 " *8 d simple anual se con#ierte en 5 a7os en meses al =+ mensual. %<.5)A> a8 %<.*066 "8 )6066 c8 )*666 *=8 d *8 a *A8 e a8 %<.*A6 "8 %<.*)) d8 )=666 e8 )0666 *08 e *38 a 568 e c8 %<)6=0 d8 %<.)506 e8 %<.*A6 )08.9 Farina depositó en el "anco ?5666 a una tasa de interés del *+ mensual. ;unto ganar en dos a7os>
