INDUCTANCIA:
CONCEPTO: Se denomina inductancia a la relación entre el flujo flujo,, y la intensidad intensidad,: ,: El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente exclusivamente. Lo único que sabemos medir son las variaciones del flujo y eso sólo a través del voltaje inducido en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que sabemos medir, esto es, la corriente, el ti empo y la tensión: Relación entre la fuerza electromotriz producida en una bobina y la variación de la corriente. Se mide en henrios. Es la oposi oposició ción n de un elemen elemento to conduc conductor tor (una bobina bobina)) a cambio cambios s en la corriente que circula a través de ella. También se puede definir como la relación que hay entre el flujo magnético (Φb) y la corriente corriente que fluye a través de una bobina. El valor de la inductancia viene dado exclusivamente por las características de la bobina y por la permeabilidad magnética (μ) del medio en el que se localiza, De acuerdo con el Sistema Internacional de Medidas: Medidas: Si el flujo se expresa en weber y la intensidad en amperio amperio,, el valor de la inductancia vendrá en henrio (H).
Circuito con inductancia. Energía almacenada
La bobina ideal es un elemento pasivo que almacena energía eléctrica en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad, devolviéndola cuando la corriente disminuye. Guía Inductancia 1.- ¿Por qué la fem inducida que aparece en un inductor se conoce como "contrafem" o "fem inversa"? 2.- La corriente en un circuito que contiene una bobina, un resistor y una batería ha alcanzado un valor constante. ¿La bobina tiene una inductancia? ¿La bobina afecta al valor de la corriente? 3.- La inductancia de una bobina depende de la corriente en la misma? ¿Qué otros parámetros afectan la inductancia de una bobina? 4.- ¿Cómo puede enrollarse un alambre en un carrete para que tenga una autoinductancia despreciable? 5.- Un largo y delgado alambre se enrolla como un solenoide con una autoinductancia L. Si se conecta entre los terminales de una batería, ¿cómo depende la corriente máxima de L? 6.- Para el circuito RL en serie mostrado en la figura, ¿la fem inversa puede ser siempre mayor que la fem de la batería?
7.- Suponga que el interruptor del circuito anterior se ha cerrado durante un largo tiempo y súbitamente se abre. ¿La corriente cae instantáneamente a cero? ¿Por qué aparece una chispa en los contactos del interruptor en el instante en que el interruptor se abre? 8.- Si se duplica la corriente en un inductor, ¿en qué factor cambia la energía almacenada? 9.- ¿Cuál es la inductancia de dos inductores conectados en serie? 10.- Un inductor de 2 H conduce una corriente estable de 0,5 A. Cuando el interruptor en el circuito se abre la corriente desaparece en 10 ms. ¿Cuál es la fem inducida promedio en el inductor durante ese tiempo? (100 V)
11.- Un cordón de teléfono enrollado con 70 vueltas tiene un diámetro de sección transversal de 1,3 cm y una longitud sin alargar de 60 cm. Determine un valor aproximado de la autoinductancia del cordón sin alargar. (1,36 µH) 12.- Una corriente de 40 mA es conducida por un solenoide de núcleo de aire enrollado uniformemente con 450 vueltas, un diámetro de 15 mm y una longitud de 12 cm. Calcule a) el campo magnético dentro del solenoide, b) el flujo magnético a través de cada vuelta, c) la inductancia del solenoide, d) ¿cuál de estas cantidades depende de la corriente? (a) 188 µT, b) 33,3 nWb, c) 375 µH, d) campo y flujo) 13.- Una fem de 36 mV se induce en una bobina de 400 vueltas en un instante en el que la corriente tiene un valor de 2,8 A y está cambiando a una tasa de 12 A/s. ¿Cuál es el flujo magnético total a través de la bobina? (21 µWb) 14.- Un inductor de 10 mH conduce una corriente I = I maxsen ωt, con Imax = 5 A y ω/2π = 60 Hz. ¿Cuál es la fem inversa como una función del tiempo? (18,8 cos 377t V) 15.- Dos bobinas, A y B, se enrollan usando iguales longitudes de alambre. Cada bobina tiene el mismo número de vueltas por longitud, pero la bobina A tiene el doble de vueltas que la bobina B. ¿Cuál es la razón entre la autoinductancia de A y la autoinductancia de B? (los radios de las bobinas no son iguales) (1/2) 16.- Un solenoide tiene 120 vueltas enrolladas uniformemente alrededor de un núcleo de madera, el cual tiene un diámetro de 10 mm y una longitud de 9 cm. A) Calcule la inductancia del solenoide, b) El núcleo de madera se sustituye por una barra de hierro blando que tiene las mismas dimensiones pero una permeabilidad magnética igual a 800 µ 0. ¿Cuál es la nueva inductancia? (a) 15,8 µH, b) 12,6 mH) 17.- El interruptor en la figura se cierra en un tiempo t = 0 s. Encuentre la corriente en el inductor y la corriente a través del interruptor como funciones del tiempo.
18.- Calcula la resistencia en un circuito RL en el cual L = 2,5 H y la corriente aumenta hasta 90% de su valor final en 3 s. (1,92 Ω)
19.- Un circuito RL en serie con L = 3 H y un circuito RC en serie con C = 3 µF tiene la misma constante de tiempo. Si los dos circuitos tienen la misma resistencia R. a) ¿Cuál es el valor de R?, b) ¿cuál es la constante de tiempo? (a) 1.000 Ω, b) 3 ms) 20.- Una batería de 12 V está a punto de conectarse a un circuito en serie que contiene un resistor de 10 Ω y un inductor de 2 H. ¿Cuánto tardará la corriente en llegar a: a) 50% y b) 90% de su valor final? (a) 139 ms, b) 461 ms) 21.- Para ε = 6 V, L = 24 mH y R = 10 Ω en la figura, encuentre: a) la corriente 0,5 ms después que S se cierra, b) la corriente máxima. (a) 113 mA, b) 600 mA)
22.- Un solenoide de núcleo de aire con 68 vueltas mide 8 cm de largo y tiene un diámetro de 1,2 cm. ¿Cuánta energía se almacena en su campo magnético cuando conduce una corriente de 0,77 A? (2,44 µJ) 23.- Una batería de 10 V, un resistor de 5 Ω y un inductor de 10 H se conectan en serie. Después de que la corriente en el circuito ha alcanzado su valor máximo, calcule a) la potencia suministrada por la batería, b) la potencia disipada en el resistor, c) la potencia disipada en el inductor, d) la energía almacenada en el campo magnético del inductor. ( a) 20 W, b) 20 W, c) 0, d) 20 J) 24.- Se induce una fem de 96 mV en los devanados de una bobina cuando la corriente en una bobina cercana está aumentando a una tasa de 1m2 A/s. ¿Cuál es la inductancia mutual de las dos bobinas? (80 mH) 25.- Dos solenoides A y B muy próximos uno del otro y compartiendo el mismo eje cilíndrico tienen 400 y 700 vueltas, respectivamente. Una corriente de 3,5 A en la bobina A produce un flujo de 300 µWb en el centro de B. a) Calcule la inductancia mutual de los dos solenoides, b) ¿cuál es la autoinductancia de A?, c) qué fem se induce en B cuando la corriente en A aumenta en la razón de 0,5 A/s? ( a) 18 mH, b) 34,3 mH, c) -9 mV) 26.- Un capacitor de 1 µF es cargado mediante un suministro eléctrico de 40 V. El capacitor completamente cargado se descarga después a través de un inductor de 10 mH. Determine la corriente máxima en las oscilaciones resultantes. (400 mA)
27.- Una inductancia fija de 1,05 µH se emplea en serie con un capacitor variable en la sección de sintonización de una radio. ¿Qué capacitancia sintoniza el circuito en la señal de una estación que transmite a 6,3 MHz? (608 pF)
