Índice de Refracción Práctica #7
LABORATORIO DE FÍSICA II 2015
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INDICE Carátula
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Objetivo
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Marco teórico
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Materiales y Equipos
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Flujograma
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Resultados y gráficos
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Conclusiones
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Trabajo Autónomo
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Bibliografía
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Índice de Refracción OBJETIVO: Determinar el índice de refracción de una sustancia (H2O), utilizando el refractómetro del laboratorio, comprendiendo las leyes de la refracción de la luz.
MARCO TEÓRICO: El índice de refracción es una medida que determina la reducción de la velocidad de la luz al propagarse por un medio homogéneo. De forma más precisa, el índice de refracción es el cambio de la fase por unidad de longitud, esto es, el número de onda en el medio (k) será n veces más grande que el número de onda en el vacío (k_0). El índice de refracción (n) está definido como el cociente de la velocidad (c) de un fenómeno ondulatorio como luz o sonido en el de un medio de referencia respecto a la velocidad de fase (vp) en dicho medio:
n = \frac{c}{v_{\mathrm {p}}}. Generalmente se utiliza la velocidad de la luz (c) en el vacío como medio de referencia para cualquier materia, aunque durante la historia se han utilizado otras referencias, como la velocidad de la luz en el aire. En el caso de la luz, es igual a:
n=\sqrt{\epsilon_r\mu_r}, Donde εr es la permitividad relativa del material, y μr es su permeabilidad electromagnética relativa. Para la mayoría de los materiales, μr es muy cercano a 1 en frecuencias ópticas, es decir, luz visible, por lo tanto, n es aproximadamente \sqrt{\epsilon_r}. El índice de refracción en el aire es de 1,00029 pero para efectos prácticos se considera como 1, ya que la velocidad de la luz en este medio es muy cercana a la del vacío.
Otros ejemplos de índices de refracción para luz amarilla del sodio (λ=589,6 nm):
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Material
Índice de refracción
Vacío
1
Aire (*)
1,0002926
Agua
1,3330
Acetaldehído
1,35
Solución de azúcar (30%) 1,38
1-butanol (a 20 °C)
1,399
Glicerina
1,473
Heptanol (a 25 °C)
1,423
Solución de azúcar (80%) 1,52
Benceno (a 20 °C)
1,501
Metanol (a 20 °C)
1,329
Cuarzo
1,544
Vidrio (corriente)
1,52
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Disulfuro de carbono
1,6295
Cloruro de sodio
1,544
Diamante
2,42
(*) en condiciones normales de presión y temperatura (1 bar y 0 °C)
La investigación reciente también ha demostrado la existencia de índice de refracción negativo, lo que puede ocurrir si las partes reales tanto de permitividad \epsiloneff como \mueff pueden tener permeabilidad con valores negativos. No se espera que esto ocurra naturalmente con luz visible con algún material, aunque puede lograrse con metamateriales; materiales creados en laboratorio para dicho propósito. El índice de refracción negativa ofrece la posibilidad de superlentes, dispositivo de invisibilidad y otros fenómenos exóticos.
Por otra parte, el índice de refracción, en algunos materiales, depende de la frecuencia del rayo incidente. Por esta misma razón, y en ciertos materiales, podemos obtener un índice de refracción negativo no estándar. Por otro lado, como ya se dijo, existen metamateriales que permiten esta propiedad en condiciones estándar o con la luz visible. En una guía de ondas (ej: fibra óptica) el índice de refracción efectivo determina el índice de refracción que experimenta un modo de propagación en razón a su velocidad de grupo. La constante de propagación de un modo que se propaga por una guía de ondas es el índice efectivo por el número de onda del vacío:
\beta = n_{\rm eff}k_0 = n_{\rm eff}\frac{2\pi}{\lambda_0}
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Nótese que el índice efectivo no depende sólo de la longitud de onda sino también del modo de propagación de la luz (\beta). Es por esta razón que tambié n es llamado índice modal.
El índice de refracción efectivo puede ser una cantidad compleja, en cuyo caso la parte imaginaria describiría la ganancia o las pérdidas de la luz confinada en la guía de ondas.
No debe confundirse con la idea que el índice efectivo es una medida o promedio de la cantidad de luz confinada en el núcleo de la guía de onda. Esta falsa i mpresión resulta de observar que los modos fundamentales en una fibra óptica tienen un índice modal más cercano al índice de refracción del núcleo. La refracción de una onda es la flexión que sufre cuando entra en un medio con velocidad de propagación diferente. La refracción de la luz, cuando pasa de un medio de propagación rápido a otro más lento, dobla el rayo de luz en dirección a la normal a la superficie de contacto entre ambos medios. La cantidad de difracción depende de los índices de refracción de los dos medios y se describe cuantitativamente por la ley de Snell.
La refracción es la responsable de la formación de imágenes por las lentes y el ojo.
Cuando se reduce la velocidad de la luz en un medio más lento, la longitud de onda se reduce proporcionalmente. La frecuencia no cambia; es una característica de la fuente de luz y no es afectada por los cambios de medios. Se define el índice de refracción como la velocidad de la luz en el vacío, dividido por la velocidad de la luz en el medio.
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Abajo se dan los índices de refracción de algunas sustancias comunes. Una descripción más completa de los índices se da para los vidrios ópticos. Los valores dados son aproximados y no tienen en cuenta la dispersión, que son las pequeñas variaciones del índice con la longitud de onda de la luz.
MATERIALES Y EQUIPOS: Termómetro
Refractómetro del Laboratorio
Juego geométrico
Lápiz 2B
Lápices de colores
Vaso de precipitación de 500 ml
Calculadora
Sustancia H2O
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Flujograma 1. Agregar el liquido cuyo indice de refraccion se desea agregar a la cubeta del refractometro hasta la 1/2 de la capa de la misma.
2. Desplazar el vaso indice hasta que el alambre, la linea grabada, y la abertura de la lamina movil se encuentren rn linea cuando se observe a traves del liquido.
3. Leer el marco del vaso indice estimando las centesimas por medio del graduador.
4. La lectura obtenida representa el surco del angulo de incidencia.
5. Repita los 2 ultimos pasos por encima de la superficie del liquido, esta lectura correspondera al seno del angulo de refraccion.
6. Haga un total de 5 observaciones y colocar en la tabla de resultados.
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RESULTADOS Y GRÁFICOS:
Resultados observado
Seno 1
Senos 2
N experimento
1
0,49
0,57
0,85
2
0,47
0,43
1,09
3
0,44
0,32
1,37
4
0,40
0,24
1,66
5
0,36
0,16
2,15
Conclusiones Hemos podido determinar el índice de refracción de esta sustancia, en esta caso H2O con los equipos y accesorios utilizados correctamente.
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Trabajo autónomo Imágenes relacionadas al índice de refracción
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Espejos esféricos
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Christian Huygens
Christian Huygens nació en el seno de una importante familia holandesa. Su padre, el diplomático Constantijn Huygens, le proporcionó una excelente educación y lo introdujo en los círculos intelectuales de la época. Estudió mecánica y geometría con preceptores privados hasta los 16 años. Christiaan aprendió geometría, cómo hacer modelos mecánicos y habilidades sociales como tocar el laúd. En esta primera etapa, Huygens estuvo muy influido por el matemático francés René Descartes, visitante habitual de la casa de Constantijn durante su estancia en Holanda. Su formación universitaria transcurrió entre 1645 y 1647 en la Universidad de Leiden (donde Van Schooten le dio clases de matemáticas), y entre 1647 y 1649 en el Colegio de Orange de Breda (donde tuvo la fortuna de tener otro experto profesor de matemáticas, John Pell). En ambos centros estudió derecho y matemáticas, destacándose en la segunda. A través del contacto de su padre con Mersenne, comenzó una correspondencia entre Huygens y Mersenne durante esta época. Mersenne desafió a Huygens a resolver gran número de problemas, incluyendo la forma de la cuerda sujeta por sus puntas. Aunque falló en este problema resolvió el problema relacionado de cómo colgar pesos en la cuerda para que cuelgue en forma de parábola. Huygens dedicó sus siguientes años a viaj ar como embajador de Holanda, visitando, entre otros lugares, Copenhague, Roma yParís. En 1656 creó el 12
primer reloj de péndulo. En 1660 volvió a París para instalarse definitivamente. Allí mantuvo frecuentes reuniones con importantes científicos franceses, entre otros, Blaise Pascal. En 1666 aceptó la invitación de Colbert, ministro de Luis XIV, para volver a París e incorporarse a la Academia de las Ciencias Francesa. Dada su experiencia en la Royal Society de Londres, Huygens pudo llegar a liderar esta nueva academia e influir notablemente en otros científicos del momento, como su amigo y pupilo Leibniz. Fueron años muy activos para Huygens, pero se enturbiaron por sus problemas de salud y las guerras del Rey Sol contra Holanda. Huygens abandonó Francia en 1681.
Bibliografía Gonzales.
(20010).
Eus.
Obtenido
de
http://www.ehu.eus/mineralogiaoptica/Atlas_de_Mineralogia_Optica/Propiedades_Optic as/Paginas/Indice_de_refraccion_y_Relieve.html Luis.
(2009).
basicos .
Conceptos
Obtenido
de
http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/curso3/htmlb/SEC_71.HTM Manuel.
(2011).
Educa.
Obtenido
de
http://e-
ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3236/html/21_ndice_de_re fraccin.html WILIAN.
(2009).
Matha.
Obtenido
de
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Huygens/RouseBall/RB_Huygens.html
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