Eco 225 – Macroeconomia VI
2010.1/Mello
Terças e Quintas - 9h15m-10h55m, Sala 404
Notas sobre o problema de inconsistência dinâmica 1. Introdução Essas notas de aula têm como base o capítulo 10 da terceira edição do livro-texto de D. Romer, Advanced Macroeconomics. Como vimos anteriormente o modelo de Cagan é um bom modelo para explicar a experiência (hiper-)inflacionária de países em desenvolvimento. Porém o mesmo não se presta para explicar o histórico de inflação de países desenvolvidos como, por exemplo, os Estados Unidos, em larga medida porque a receita de senhoriagem em países desenvolvidos é pequena. Uma potencial explicação para a experiência inflacionária em países desenvolvidos é a exploração do trade-off entre inflação e desemprego por parte da autoridade monetária. Nesse sentido o modelo de inconsistência dinâmica estudado em aula é um candidato a explicar a experiência inflacionária de países desenvolvidos. Considere o modelo de inconsistência dinâmica estudado em aula. Assuma que a curva de oferta da economia seja dada pela curva de oferta de Lucas: y t
=
y + b(π t − π e )
1
(1) e π
Onde y é o nível de produto de longo prazo, e b > 0 , e
é a expectativa de inflação (a notação
é padrão, e segue as notas de aula). A função de bem-estar social é dada pela seguinte expressão: L =
1 2
( y
−
y
)
* 2
+
1 2
a (π − π
)
* 2
1
(2)
Onde y *
>
y , e a
>
0 . A função L é uma função de perda, e reflete o fato de que é custoso do
ponto de vista de bem-estar quando y e
se distanciam, respectivamente, de y * e
π
* π
. O
parâmetro a reflete a importância da inflação relativa ao produto na função de perda. Ademais, assumimos que a autoridade monetária escolhe a inflação diretamente minimizando (2) sujeito à (1). Finalmente, vamos estudar a solução do problema da autoridade monetária sob duas estratégias, regras versus discrição.
Solução com Regra Suponha que a autoridade monetária adote uma regra com credibilidade e anuncie a inflação antes da determinação das expectativas de inflação. Nesse caso como a regra tem credibilidade os indivíduos acreditam na autoridade monetária e escolhem como expectativa de inflação a taxa de inflação anunciada. Como a autoridade monetária deseja minimizar a função de perda, ela escolhe
* π = π
. Como
* e π = π = π
, temos que y
=
y .
Solução com Discrição No segundo caso, a autoridade monetária escolhe a taxa de inflação tomando como um dado as expectativas de inflação. Esse poderia ser o caso no qual a inflação e as expectativas de inflação são determinadas simultaneamente. Nesse caso, temos que resolver o seguinte problema de minimização: min y , L = π
1 2
( y
Sujeito à
1
−
y
)
* 2
y t
+
=
1 2
a (π − π
)
* 2
(3)
y + b(π t − π e )
O modelo será desenvolvido olhando para inflação e produto, ao invés de desemprego. Faremos isso porque os modelos originais nessa literatura se apresentam dessa forma. Nenhum dos resultados que obtemos aqui depende dessa hipótese. 2
A condição de primeira ordem é dada por
[ y
+
b(π t − π e ) − y * ] + a (π − π * ) = 0
(4)
Rearranjando a equação (4), como feito em aula, obtemos a seguinte expressão: * π = π +
b a+b
2
( y
*
−
y ) +
b2 a +b
2
(
* e π − π
)
(5)
A expressão (5) pode ser vista como uma função de reação, que estabelece a escolha ótima da taxa de inflação dada à expectativa de inflação. Note que o coeficiente angular da relação entre e
e π
π
estabelecida em (5) é menor que um. (Completar figura 1 abaixo com suas notas de aula). Equilíbrio no modelo requer que
e π = π
. Impondo essa restrição na equação (5), obtemos
a taxa de inflação de equilíbrio, que é dada pela equação (6). * EQ π = π +
b a
( y
*
−
y )
(6)
A equação (6) nos diz que quando a autoridade monetária usa discrição, a taxa de inflação de equilíbrio é maior do que quando ela adota uma regra. Note que em ambos os casos, regras e discrição, o nível de produto de equilíbrio é o mesmo, y
=
y . Dessa forma, quando a autoridade
monetária adota uma política discricionária atingimos um ponto de máximo inferior ao ponto de máximo quando esta adota uma regra, afinal temos mais inflação ao mesmo nível de produto. Esse resultado é contra-intuitivo, pois a priori, com flexibilidade deveríamos obter um resultado melhor do que quando estamos restritos a uma regra. Como podemos explicar esse resultado? Esse resultado pode ser explicado através do problema de inconsistência dinâmica. O problema todo é que a autoridade monetária tem a habilidade de escolher a taxa de inflação depois da formação das expectativas de inflação. Por causa disso, a autoridade monetária fica tentada a inflacionar depois que o público escolhe a 3
expectativa de inflação. O público sabendo dessa habilidade da autoridade monetária escolhe uma expectativa de inflação alta. Como discutido em aula, o anúncio de inflação baixa pela autoridade monetária não é dinamicamente consistente, após a determinação das expectativas de inflação a autoridade monetária tem incentivo a desviar de sua promessa inicial de inflação baixa.
2. Resolvendo o problema de inconsistência dinâmica Nós apresentamos três modelos que resolvem o problema de inconsistência dinâmica de três formas diferentes: (i) Via punição, como no modelo de Barro e Gordon (1983) (resolvido na lista de exercícios 3); (ii) Via reputação, como no modelo de Cukierman e Meltzer (1986) (resolvido na lista de exercícios 4); (iii) e através da delegação da política monetária a um banco central conservador como no artigo de Rogoff (1985) (resolvido na lista de exercícios 4). Recomenda-se ao leitor a leitura cuidadosa desses modelos.
4
5