Actividad 1. Jerarquías en las operaciones aritméticas
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Actividad 1. Jerarquías en las operaciones aritméticas
Actividad 1. Jerarquías en las operaciones aritméticas
Jerarquía de operaciones En este tema de jerarquía de operaciones se señala el orden en el que se deben realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potencia y raíz, así como los signos de agrupación. Orden de operaciones:
Se realizan las operaciones dentro de los signos de agrupación (paréntesis, corchetes y llaves). Se realizan las potencias y raíces. Se realizan las multiplicaciones y divisiones. Se realizan las sumas y restas.
Importante: Las
operaciones se deben realizar de izquierda a derecha. Si en una expresión se utilizan más de un paréntesis se deberá proceder primero con los que se encuentren más hacia el centro de la expresión. Y bien, para seguir todos unos mismos órdenes y obtengamos el mismo resultado, es necesario respetar ese orden en que realizamos las operaciones. A la prioridad que se le da en cuál realizar primero se le llama Jerarquía de operaciones. Hablando de las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) éstas observan la siguiente:
Primero se realizan todas las multiplicaciones y divisiones, pues tienen la misma jerarquía. Se realizan siempre de izquierda a derecha. Después se realizan las sumas y restas, igual de izquierda a derecha.
Si se quiere cambiar el orden de operaciones entonces utilizamos símbolos de agrupación , los que se utilizan son los paréntesis, corchetes, llaves, también el símbolo de la fracción es un símbolo de agrupación. Cuando se tienen varios símbolos, uno dentro de otro, se realizan primero desde adentro hacia afuera. No hay que olvidar las potencias y raíces. Éstas se realizan primero antes de sumar o multiplicar. Veamos algunos ejemplos para que quede más claro. 1.
Primero se desarrollan las potencias. En este caso es sólo el 5. Hay que observar que se eleva sólo al cuadrado el número sin el signo, pues no está encerrado entre símbolos de
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agrupamiento. Éste es un error muy común que cometen los estudiantes. El signo no se eleva al cuadrado. Reescribimos y nos queda.
Ahora realizamos todas las multiplicaciones y divisiones que encontremos dentro de los símbolos de agrupación, recuerda, de izquierda a derecha. Así que multiplicamos 2*10 y realizamos la división 6/3. Nos queda:
Ahora realizamos las operaciones que están dentro del símbolo de más adentro. -2+2.
y quitamos las llaves
Nuevamente realizamos la operación indicada entre los símbolos de agrupación. -2+0 y nos queda:
Como entre -25 y (-2) no existe algún signo que nos indique operación alguna, éste se interpreta como una multiplicación.
2.
Empezamos por las operaciones indicadas dentro del paréntesis (2-3), la suma de -2-3 y la multiplicación -(-2)
sumamos (2+3) y quitamos el paréntesis
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quitamos las llaves del 5 y realizamos la suma resultante.
