01/04/2018
KANGA ARTHUR ROMEO INGENIEUR DES TRAVAUX PUBLICS ENSI 2017 INPHB +225 47606755
SOMMAIRE
.................................................................. 4 CHAPITRE I : HYDROLOGIE HYDROLOGIE A SURFACE LIB RE .................. RE .................................................................................... I-
GENERALITE GENERALITE ........................................................................................ .................................................................................................................................. ........................................... 4 1-
................................................................................................................................... ................................ 4 Définitions ...................................................................................................
2-
.................................................................................. 4 Les objectifs de l’hydrologie de surface ..................................................................................
2.
..................................................................................... .................. 4 Domaines d’utilisation de l’hydrologie...................................................................
3.
Quelques problèmes de l’hydrologie ....................................................................................... 5
CYCLE HYDROLOGIQUE HYDROLOGIQUE ............................................ .............................................................................................................. .................................................................. 5
II1-
..................................................................................................................................... ................................ 6 Définition .....................................................................................................
2-
................................................................................................................................... ........................................... 6 Processus Processus .........................................................................................
3-
........................................... 6 Bilan hydrologique .......................................................................... hydrologique .....................................................................................................................
III-
................................................................................................................. ........................................... 7 BASSINS VERSANTS VERSANTS ......................................................................
1-
Définit Définit ions de la notion de bassin versant .............................................................................. 7
2-
............................................................................................. ..................... 8 Délimitatio Délimitatio n des bassins versant .........................................................................
3-
...................................................................................... 8 Caractéristiqu Caractéristiqu es des bassins versant ......................................................................................
IV1. V-
Réseau hydrographique d’un bassin versant ....................................................................... 10
Classifi Classifi cation des r ésea éseaux ux ...................................................................................................... 10 .................................................... 10 CARACTERISTIQUES DU RESEAU HYDROGRAPHIQUE HYDROGRAPHIQUE ....................................................
....................................................................................... ................................................................ 12 CHAPITRE II : HYDROLOGIE DETERMINISTE DETERMINISTE ....................... I-
......................................... 12 GENERALITES ..................................................................................... GENERALITES ..............................................................................................................................
II-
........................................................................................................... ......................................... 12 METHODE RATIONNELL RATIONNELLE E .................................................................. 1-
.............................................................................................................. ................... 13 Conditions de validité ...........................................................................................
2-
..................................................................................................................................... ......................................... 13 Principe .............................................................................................
III-
........................................................................... ..... 14 METHODE ORSTOM OU RODIER AUVREY AUVREY ......................................................................
1-
................................................................................................................ ................... 15 Condition de validité .............................................................................................
2-
..................................................................................................................................... ......................................... 15 Principe .............................................................................................
IV-
................................................. 19 METHODES DE CAQUOT OU METHODE SUPERFICIELLE SUPERFICIELLE .................................................
1-
................... 19 Condition de validité ............................................................................................. validité ................................................................................................................
3-
.................................................................................. ..... 20 As sem bl age d es b ass in s él émen tai res .............................................................................
V-
METHODE CIEH ............................................................................... CIEH ........................................................................................................................ ......................................... 21 1-
.................................................... 21 Validité ................................................................................... Validité .......................................................................................................................................
2-
Pri nc ip e ........................................................... .............................................................................................................................. ........................................................................... ........ 21
CHAPITRE III : L’HYDROLOGIE STATISTIQUE ...................................................................... ........................................................................................ .................. 0 I-
........................................... 0 GENERALITES ..................................................................................... GENERALITES ................................................................................................................................ 1-
Pourquoi utilise-t-on la statistique en hydrologie ? ............................................................... 0
2-
........................................................................ .......... 0 Quelques problèmes d’hydrologie statistique ..............................................................
3-
.................................................................... ................................ 0 Les données requises requises en hydrolo gie statistique ....................................
4-
.................................................... ....... 0 Facteurs Facteurs déterminants le choix d e la méthode statistiq ue .............................................
II.
............................................................................. ....... 0 RAPPELS DE STATISTIQUE ............................. STATISTIQUE ................................................................................................... 1-
.................................................................................................................................. .......... 0 Echantillon ........................................................................................................................
2-
.................................................................... .......... 0 Variable aléatoire ……………. Rappel statistique ..........................................................
III-
AJUSTEMENT D’UN ECHANTILLON PAR UNE LOI STATISTIQUE ………..
1-
.................................................................................... 1 Description du problème d’ajustement ....................................................................................
2-
............................................................................................................. ..................... 1 Méthodes d’ajustement .........................................................................................
CHAPITRE IV : DIMENSIONNEMENT DES OUVRAGES OUVRA GES HYDRAULIQUES HYDRA ULIQUES .................................... 3 I-
GENERAL ITES ...................................................................... ............................................................................................................................ ...................................................... 3
II-
PRINCIPES DU DIMENSIONNEMENT EN SORIE DENOYE ..................................................... 3
1-
Pred im ens io nn emen t .......................................................... ................................................................................................................. ....................................................... 3
2-
Hypo th èses de dimen sio nn ement ....... ............. ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........ .. 4
3-
Prin ci pe du dimen di men si on onnem nement ent ....... ............ ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ........... ......... ... 4
III-
PRINCIPES DU DIMENSIONNEMENT EN SORIE DENOYE .......... Erreur ! Signet non défini.
CHAPITRE I : HYDROLOGIE A SURFACE LIBRE
I-
GENERALITE 1- Définitions
L’hydrologie est l’étude des eaux et de leurs propriétés . L'hydrologie au sens large regroupe : l'hydrologie de surface au sens strict, pour les écoulements à la surface des continents ; Hydrogéologie : étude des eaux du milieu souterrain la climatologie, pour la partie aérienne du cycle de l'eau (précipitations, retour à l'atmosphère, transferts, etc.) ; l'hydrodynamique des milieux non saturés pour les échanges entre les eaux de surface et les eaux souterraines (infiltration, retour à l'atmosphère à partir des nappes, etc.) ; l'hydrodynamique souterraine pour les écoulements en milieux saturés. L'hydrologie de surface est la science qui traite essentiellement des problèmes qualitatifs et quantitatifs des écoulements à la surface des continents. Ces problèmes se ramènent généralement à des prévisions (associer à une date une certaine grandeur) ou des prédéterminations (associer à une grandeur une certaine probabilité) de débits ou de volume en un point ou sur une surface. Océanographie : étude des océans Météorologie : étude de l’atmosphère Glaciologie : étude des glaciers Nivologie : étude des neiges Potamologie : étude rivières Limnologie : étude des lacs
2- Les objectifs de l’hydrologie de surface 3 grands buts : - La connaissance et la conceptualisation des phénomènes (ruissellement, évaporation, infiltration,...)
dans un environnement évolutif (sécheresse, urbanisation, déforestation,…). - La constitution de bases de données (mesures sur de longues années) : pluie, débit, évaporation - L’attribution d’une valeur (ou d’une fourchette de valeurs) aux paramètres nécessaires pour la conception, le dimensionnement et la gestion d’un ouvrage hydraulique 3- Domaines d’utilisation de l’hydrologie Génie rural : rural : - agriculture : Irrigation, drainage… - érosion hydraulique, bas-fonds, … - contrôle des crues et des étiages - Barrages, routes Am énag emen t d u t err it oi re, g éni e ci vi l : - franchissements de cours d’eau (ponts, buses, dalots…), endiguements… Génie urbain : urbain : - collecte et évacuation des eaux pluviales, - définition des secteurs inondables - alimentation en eau potable, Génie sanitaire : - rejet des eaux traitées dans le milieu naturel
4-
Quelques problèmes de l’hydrologie
- Cas d’un barrage :
Quel volume choisir pour la retenue (quelle hauteur de digue?) en fonction des apports d’eau ? Quel débit prendre pour dimensionner l’évacuateur de crue correctement? - Cas d’une prise d’eau en rivière :
Quel est le débit minimal gar anti anti toute l’année (cas de l’AEP) ou en saison de cultures (cas de l’irrigation) ? - Cas d’un franchissement routier :
Pour quel débit de crue (et ainsi la section) doit on dimensionner l’ouvrage de franchissement (ponts ou buses) ? II-
CYCLE HYDROLOGIQUE
1-
Définition
Le cycle de l’eau appelé aussi cycle hydrologique est un concept qui englobe les phénomènes du mouvement et du renouvellement des eaux sur la terre. Cette définition implique que les mécanismes régissant le cycle hydrologique ne surviennent pas seulement les uns à la suite des autres, mais sont aussi concomitants. Le cycle hydrologique n'a donc ni commencement, ni fin.
2-
Processus
3 étapes de la circulation de l’eau : -
La phase marine……… océanographie Phase aérienne………… métrologie Phase terrestre…………. Hydrologie de surface
Ce processus se déroule comme suit:
Une partie de l’eau précipitée retourne vers l'atmosphère, par évapotranspiration;
L'eau non restituée à l'atmosphère migre sous forme : d'écoulements de surface rapides (rivières, ravines...), transitant parfois par des zones de stockage naturel (étangs, mares...) ou artificiel (retenues...); d'écoulements souterrains intervenant après infiltration; ces eaux sont souvent stockées en profondeur dans des réservoirs constitués de roches poreuses et perméables formant les aquifères. Si
elles ne sont pas utilisées par l’homme, les eaux souterraines parviennent finalement à la mer.
Le cycle de l'eau se poursuit : c'est le milieu marin qui, par évaporation, humidifie les masses d'air véhiculées par l'alizé. Par condensation, il y a formation de nuages, et éventuellement précipitation.
3-
Bilan hydr ologi que
Établir le bilan en eau d’une région sur une période donnée, c'est chiffrer les quantités d’eau qui entrent et sortent des différents bassins versants qui la composent (le bassin versant d'une rivière est la zone à l'intérieur de laquelle l'eau précipitée s'écoule et converge vers la rivière). Le bilan hydrologique d'un bassin versant peut s'exprimer schématiquement par la formule suivante: P = E + Q + I + U + dR, avec: P - précipitation; E - évaporation + évapotranspiration; Q - écoulement;
I - infiltration; U - utilisation humaine; dR - stockage. III-
BASSINS BA SSINS VERSANTS 1-
Définit Définit ions de la notio n de bassin versant
Le bassin versant en une section droite d'un cours d'eau, est défini comme la totalité de la surface topographique drainée par ce cours d'eau et ses affluents à l'amont de cette section. Il est entièrement caractérisé par son exutoire, à partir duquel nous pouvons le délimiter.
Bassin versant topographique Si le sous-sol est imperméable, le cheminement de l'eau ne sera déterminé que par la topographie. t opographie. Le bassin versant sera alors limité par des lignes de crêtes et des lignes de plus grande pente. Bassin versant hydro géologique Dans le cas d'une région au sous-sol perméable, il se peut qu'une partie des eaux tombées à intérieur du bassin topographique s'infiltre puis sorte souterrainement du bassin (ou qu'à l'inverse des eaux entrent souterrainement dans le bassin). Dans ce cas, nous serons amenés à ajouter aux considérations topographiques des considérations d'ordre géologique pour déterminer les limites du bassin versant. Cette distinction entre bassin topographique et hydrogéologique se justifie surtout pour les petits bassins. En effet, lorsque la taille du bassin augmente, les apports et les pertes souterraines ont plus de chance de se compenser. De plus, on peut admettre que le débit des cours d'eau est proportionnel à la surface du bassin, les échanges souterrains se font, eux, aux frontières et varient donc sensiblement comme le périmètre. Lorsque laDélimi taille du bassin augm ente, la surface croît plus vite qu e le périmètre et la valeur relative des échanges souterrains par rapport au débit de surface tend à devenir négligeable
2-
Délimitatio Délimitatio n des bassins versant
-
Repérer l'exutoire Repérer le réseau hydrographique Repérer les points hauts puis les courbes de niveau autour de ces points hauts. Tracer la ligne de partage des eaux en suivant les lignes de crête puis en rejoignant l'exutoire par une ligne de plus grande pente perpendiculaire aux courbes de niveau.
3Caractéristiqu Caractéristiqu es des bassins versant Caractéristiques géométriques Surface
Le bassin versant étant l'aire de réception des précipitations et d'alimentation des cours d'eau, les
quantités d’eau vont être fonction de sa surface. La surface du bassin versant peut être mesurée à l’aide d’un planimètre, d’un papier millimétré ou par des techniques de digitalisation. On classe les bassins versant en général relativement à leur surface : - très petit bassin versant 0 ≤ S ≤ 10 km² - petit bassin versant 10 ≤ S ≤ 200 km²
- grand bassin versant 200 ≤ S ≤ 2000 km² - très grand bassin versant S > 2000 km² Périmètre Il est mesuré à l'aide d'un curvimètre, une ficelle ou de technique de digitalisation. Rectangle Rectangle équivalent C'est le rectangle ayant la même surface et le même périmètre que le bassin :
16S P P 1. 1 28 √ L = 4 = 1.12811
L : exprimé en Km S : superficie du bassin versant en Km2
: é é
Indice de forme Il permet de comparer entre eux des bassins de surface identique. Coefficient de compacité de GRAVELIUS:
Icop = 2√ PπSπS =0.28 √ PS
-
Caractéristique topographique Pente Pente m oyenne Profil en long
Courbe hypsométrique
C'est la répartition de la superficie du bassin en fonction de l’altitude.
IV-
Réseau hydrographique d’un bassin versant
Le réseau hydrographique est constitué de l'ensemble des chenaux qui drainent les eaux de surface vers l'exutoire du bassin versant.
1.
Classification des réseaux réseaux Classification de Horton
Tout cours d'eau sans affluent est d'ordre 1, tout cours d'eau ayant un affluent d'ordre x est d'ordre x + 1, et garde cet ordre sur toute sa longueur. A la confluence de deux talwegs d'importance égale, on donne l'ordre supérieur au plus long. Classification de schumm Est d'ordre x + 1 tout tronçon de rivière formé par la réunion de deux cours d'eau d'ordre x. V-
CARACTERISTIQUES DU RESEAU HYDROGRAPHIQUE HYDROGRAPHIQUE Rapport Rapport d e confluence
Le rapport de confluence Rc est égal au quotient du nombre de talwegs d'ordre x par celui des talwegs d'ordre supérieur (x + 1). Densité Densité de drainage
CHAPITRE II : HYDROLOGIE DETERMINISTE
I-
GENERALITES
L’aménagement hydraulique d’une route a pour but d’assurer le drainage et la mise hors d’eau de la plate-forme qui seront garantis par :
Le bon dimensionnement des ouvrages de franchissement des écoulements traversant la route ; La mise en remblai de la route au niveau des zones inondables ; La réalisation de fossés latéraux recueillant les eaux de ruissellement provenant des versants, de la plate-forme et de ses abords immédiats et les conduisant jusqu’à l’exutoire le plus proche ; La réalisation des pentes et devers de la plate-forme permettant un ruissellement rapide des eaux vers les fossés pour éviter les infiltrations. L'organigramme de l'étude hydrologique permet de mettre au point une méthode d'évaluation des débits de pointe des crues exceptionnelles sur les bassins versants interceptés par le tracé routier, ceci afin de proposer des éléments de calcul rationnels pour la construction des ouvrages de drainage. Une analyse multicritère des problèmes hydrauliques dans le contexte particulier de la présente route a permis d'élaborer l'organigramme suivant : Figure 1 : Organigramme de l’étude hydrologique
Pour les bassins versants dont la superficie (S) est inférieure à 4 km², l’estimation des débits est basée sur la méthode rationnelle,
Pour les bassins versants dont la superficie(S) superf icie(S) est supérieur à 4 km², km ², l’estimation des débits est basée sur la méthode ORSTOM élaborée pour « l’Estimation des débit s de crues décennales pour les petits bassins forestiers en Afrique tropicale »- J. A. RODIER (1976) et par la méthode CIEH élaborée par PUECH & CHARBI-GONNI (1983) et révisée en 1994.
II-
METHODE RATIONNELLE
1-
Condition s de validité
Elle est applicable à des bassins versants dont la superficie ne dépasse pas 4Km2 2-
Principe
On démontre que pour une averse homogène dans le temps et dans l’espace, d’intensité I, le débit maximum Q est atteint si la durée de l’averse est au moins égale au temps de concentration T c du bassin. L’intensité I de l’averse étant en mm/h, la superficie en Km 2 et le débit Q en m3/s. la formule s’écrit :
= . C : coefficient de ruissellement qu’on suppose uniforme sur le petit bassin versant considéré et pendant la
durée de l’averse. A : Superficie du bassin versant (km2) i : intensité de l’adverse en mm/h
Coefficient de ruissellement
Le coefficient de ruissellement diminue lorsque la superficie du bassin versant augmente. D’autre part il varie dans le même sens que la pente du bassin versant. Valeur de C
Nature Nature de la co uverture végétale
Petits bassins de 0 à 10 ha présentant une pente de
Petits b assin s de 10 à 400 ha présentant une pente d e
Moins de 5%
De 5 à 10%
De 10 à 30%
Plus de 30%
Moins de 5%
De 5 à 10%
De 10 à 30%
Plus de 30%
Plate-forme et chaussées de routes : cours…..
0,95
-
-
-
-
-
-
-
Terrain dénudé, ou à végétation non couvrante. Terrain déjà attaqués par
0,80
0,85
0,90
0,95
0,70
0,75
0,80
0,85
Culture couvrante, céréales. Petite brousse. Prairies. Brousse dense, savane.
0,75
0,80
0,85
0,90
0,52
0,60
0,72
0,80
0,70
0,75
0,80
0,85
0,30
0,36
0,12
0,50
Forêt ordinaire en futaie.
0,30
0,50
0,60
0,70
0,13
0,20
0,25
0,30
Grande forêt primaire.
0,20
0,25
0,30
0,40
0,15
0,18
0,22
0,25
l’érosion.
Intensité de l’adverse
=.−
: Temps de concentration en minutes a, b : b : Coefficients de Montana
Région
1 1
Période de retour T 10 5
a
b
5,9 5
0,59 0,61
1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
2 1 10 5 2 1 10 5 2 1
3,7 3,1 6,7 5,5 4,6 3,5 6,1 5,9 5 3,8
0,62 0,64 0,55 0,57 0,62 0,62 0,44 0,51 0,54 0,53
Temps de concentration
Il existe plusieurs formules mais dans cet ouvrage nous prenons la formule adaptée à la Côte d’ Ivoire. La form ule empiri que de K IRPI IRPICH CH t = L 1.15 / 52 x H0.38 Avec : t : temps de concentration laminaire (min), L : longueur du plus long chemin hydraulique en (m), Pour déterminer le plus long
cheminement hydraulique d’un cours d’eau on trace d’abord son bassin versant. Puis du point où le bassin se referme, on suit le cours d’eau en le remontant jusqu’à la limite la plus éloignée. On mesure cette longueur H: dénivelée entre l’exutoire et le point le plus éloigné (m). (Pente du cours d’eau) At ten ti on : la pente du cours d’eau est différente de la pente du bassin Versant) Données sur BV A, L, H,
= . Lecture de C
=.−
I
Tc = L1.15 / 52 x H0.38
Organigramme de la méthode rationnelle
III-
METHODE ORSTOM OU RODIER AUVREY
Lecture de a et b
Objectif : évaluer le débit de la crue décennale sur les bassins du Sahel et de la zone tropicale sèche 1- Condition de validité
Elle est applicable à des bassins versants dont la superficie est supérieure à 4Km2 2-
Principe
La crue décennale est définie comme la crue provoquée par la pluie décennale, toutes les autres conditions étant celles observées le plus fréquemment lors des fortes averses (humectation du sol,
répartition spatiale de la pluie, végétation…)
= =,/ = ∗ = d’abattement
: Débit de la crue décennale : Débit de ruissellement la crue décennale : Débit de ruissellement retardé décennale : Pluie moyenne décennale
: coefficient : superficie du bassin : pluie décennale journalière : coefficient de ruissellement décennal : coefficient de pointe de la crue décennale (généralement = 2.6) : temps de base de la crue décennale
- Déterminer les caractéristiques physiques du bassin versant : superficie, indice global de pente (périmètre, indice de compacité, longueur du rectangle équivalent), infiltrabilité. Aspect du réseau hydrographique (y compris les phénomènes de dégradation), pourcentage de zones cultivées, présence d'ouvrages et aménagements. Cette première phase doit s'accompagner d'une reconnaissance de terrain. -
Estimer la hauteur de l'averse ponctuelle de fréquence décennale P10 Calculer la hauteur de précipitation moyenne sur le bassin de fréquence décennale Pm10 Déduire des points précédents : • le coefficient de ruissellement Kr 10 10 et le volume de ruissellement Vr 10 10
• le temps de base Tb10 • le débit moyen de ruissellement • le coefficient de pointe • le débit de pointe dû au ruissellement Qr 1100=
α
=./ ∗ Q Qr le débit d’écoulement retardé Vc = Qmr Qret. Tb
-
Calculer le débit maximal total
-
Estimer le volume total de crue Vc10 :
=
durant le temps Tb10
en ajoutant à
Détermination Détermination de P 10
La hauteur d'averse décennale P10 est assimilée à la pluie journalière de même fréquence. Elle peut être déterminée à partir d'ajustements statistiques effectués sur les observations d'un poste de référence. Néanmoins, une approche pratique et suffisamment précise, dans de très nombreux cas, consiste à utiliser les cartes d'isohyètes. Ces documents permettent de déterminer P10 par interpolation linéaire, connaissant la longitude et la latitude du bassin versant.
Détermination Détermination de Pm 10
=. = (.. ) ∶ é é . ) S : superficie du bassin en Km2 A : coefficient d’Abattement : la hauteur moyenne de précipitation annuelle en, mm Pan : Pan
Détermination Détermination de Kr 1100
Les formules proposées pour Kr70 et Kr100 sont utilisables pour des bassins dont la superficie se situe entre 1 et 1500-2000 km2. Ce sont, comme pour le Sahel, des branches d'hyperboles (équation 3.3) dont les valeurs des paramètres a, b et c sont regroupés dans les les tableaux ci-dessous en fonction de la pente et de l'infiltrabilité.
=
Méthode graphique
Détermination Détermination du temps de base Tb Tb 10
Pour déterminer la valeur de Tb 10, il conviendra d'interpoler entre les valeurs d’Igcor encadrant l'indice de pente du bassin versant analysé. Des interpolations pourront également être nécessaires entre les caractéristiques d'infiltrabilité ou en fonction de la superficie (hydro-gramme unitaire ou non) Méthode graphique
Méthode Analytiq Analytiq ue
Cette formule est valable pour les superficies inférieures à 15Km2, avec Kr100>20% et Ig>12 à défaut on utilise le temps de base corrigé.
=.. 400
Ig 1 3 7 10 15 25 30
a 560 325 163 95 75 44 35
b 400 315 142 80 55 28 20
Temps de base corrigé
Pour Ig<15 et S<10Km2, Tbcor =1,2T =1,2Tb10 Pour Ig>15 et S<10Km2, Tbcor =1,3T =1,3Tb10
Détermination Détermination du débit moyen de la cru e Qm Qm 10
=16,7../
Détermination Détermination d u coefficient de poin te décennal décennal
On admet que est voisin de 2,6 quelle que soit la superficie du bassin. Toutefois l'aspect du réseau hydrographique devra être analysé pour apporter d'éventuelles corrections, en suivant les indications
= / Détermination Détermination d u débit de pointe ou débit maximal tot al Q 10 pour les petits bassins imperméables (jusqu'à quelques dizaines de kilomètres carrés) :
-
..
=.. = .. à .. . .
=
pour les petits bassins perméables: pour les grands bassins imperméables (plusieurs centaines de kilomètres carrés) avec un réseau hydrographique bien marqué : pour les grands bassins perméables avec des lits suffisamment larges : -
-
IV-
= .. à .. . .
METHODES DE CAQUOT OU METHODE SUPERFICIELL E 1Condition de validité
La méthode de Caquot est utilisée pour les bassins versant urbanisé dont la superficie est inférieure à 4Km2 2-
Principe
= K : coefficient dépendant de la fréquence de la crue étudiée m, n, p sont p sont des exposants C : coefficient de ruissellement A : superficie du bassin versant en (Ha)
J : la pente moyenne du BV en (%) Détermination Détermination d u coeffici ent de débit K et des exposant m, n et p
Coefficient des débits décennaux (Côte d’Ivoire) Côtière Centre Est Centre Ouest Nord
K 1 260 2 270 1 800 1 250
m 0,18 0,27 0,25 0,18
n 1,10 1,15 1,14 1,10
Détermination Détermination d u coefficient de ruiss ellement C
3- Assemblage des bassins élémentaires élémentaires
p 0,84 0,80 0,84 0,87
Désignation
Bassins parallèles parallèles
Superficie équivalente
/
/
Pente équivalente
/
∑∑
Al lo ng emen t équivalent
/ /
/
Coefficient de ruissellement équivalent
V-
Bassins en série
METHODE CIEH
1- Validité Mise au point sur 162 bassins (< 2500 km²) en Afrique francophone (Pan < 2000 mm). 2- Principe La méthode développée par le CIEH (Comité I nterafricain pour les Etudes Hydrauliques), reprend les
principes fondamentaux d’études statistiques mais en se servant de données enrichies des mesures effectuées ces dernières années. Cette méthode due à PUECH & CHABI-GONNI (1983, révision en
1994), repose sur l’étude statistique initiale de 162 bassins dont la superficie varie entre 0,07 et 2500 km²
(414 bassins versants lors de la révision de 1994) pour des pluies annuelles comprises entre 100 et 2500 mm. Sur l’échantillon de bassin versants utilisés, les auteurs montrent que cette méthode est satisfaisante pour des conditions de perm éabilité et de relief moyennes. Des conditions extrêmes peuvent entraîner de fortes erreurs. La formulation retenue pour retrouver l'expression du débit de pointe Q10 est basée sur un schéma de régression multiple et se présente sous la forme:
Avec : a, s. p. i, k. d .......sont des coefficients à déterminer, S : est : est la surface du bassin km², Ig : est l'indice global de pente (m /km)
: est la pluie annuelle moyenne (mm) Kr10 : est : est le coefficient de ruissellement décennal (%) Dd : est la densité de drainage (km-1) (La liste des paramètres à inclure dans le modèle n'est pas limitative). La détermination de ces coefficients est effectuée par une méthode de régression linéaire multiple. A partir du tableau ci-dessous qui présente les coefficients de la méthode CIEH, nous avons retenu les équations n° 34, 35, 36, 37 et 38 applicable en côte d’ivoire. Tableau 1 : Coeffic ients (Méthode (CIEH) (CIEH)
VI-
Passage de la crue décennale à la crue de projet
Le choix d’une telle fréquence doit prendre en considération d’une part le coût d'investissement des aménagements et d’autre part les conséquences d'un débordement pour une fréquence plus importante. Vu l’importance de la route en question, conformément à l’annexe 14 du règlement14 de l’UEMOA, il a été adopté les fréquences suivantes : Tableau Tableau 2 : Période Période de retour en fonct ion de la superfic ie des bassins Désignation Désignation Petits bassins versants (S <=4 km²) Bassins versants de superficie (4 km² < S < 200 km²) Grands bassins versants (S > 200 km²)
Périod Périod e de retour 10 ans 50 ans 100 ans
Passage de la crue décennale à la crue de projet Les méthodes ORSTOM et CIEH se réfèrent au calcul de la crue décennale. On p ropose ici une méthode permettant de passer de la crue décennale Q10 à la crue centennale Q100. La plupart des études concernant le passage de la crue décennale à la crue de projet proposent une simple relation linéaire du type
Q100 = C. Q10 Dans laquelle C est un coefficient majorateur supérieur à 1. La méthode qui conduit aux estimations les plus fortes (sécurité maximale) en Afrique de l'Ouest et du centre est la méthode dite du Gradex (Grésillon et al, 1977), utilisée pour calculer le coefficient C de passage à la crue centennale dans toute la sous-région. Le principe sur lequel se fonde la méthode consiste à supposer qu'au-delà d'une certaine période de retour, tout ce qui tombe ruisselle. La période de 10 ans, correspondant à la précipitation ayant engendré la crue décennale, est utilisée comme seuil. Ceci revient à dire que le volume ruisselé d'une crue de fréquence plus rare que la crue décennale peut être obtenue par la sommation des deux termes suivants: Le volume de la crue décennale; Le volume correspondant au supplément de précipitation entre l'averse décennale et l'averse centennale.
Ainsi, la connaissance des précipitations (généralement plus abondante et précise que celle des débits) permet d'améliorer l'estimation des débits des périodes de retour plus importantes. Le coefficient C est donné par la formule suivante:
Avec : P10 est la précipitation journalière correspondant à une période de retour de 10 ans, P10 est est la précipitation journalière correspondant à une période de retour de 100 ans, P100 est P100 Tb est Tb est le temps de base en heures. Kr10 est Kr10 est le coefficient de ruissellement de la crue décennale (exprimé en fraction et non pas en pourcentage). On peut prendre, en première approximation, les valeurs suivantes pour le rapport entre précipitations de fréquence centennale et décennale :
(P100-P10)/P10 = 0,45 en zone sahélienne ; 0,45 en (P100-P10)/P10 = 0,38 en zone tropicale. 0,38 en
CHAPITRE III : L’HYDROLOGIE STATISTIQUE I-
GENERALITES 1- Pourquoi util ise-t-on la statisti que en en hydrolo gie ?
Parce que l'hydrologie doit apporter des éléments de décision (dimensionnement d'ouvrages par exemple) qui concernent le futur, et donc un avenir incertain. Que ce soit pour anticiper les apports qui viendront remplir un réservoir, pour choisir le débit à évacuer par un ouvrage de sécurité en cas de crue "extrême", ou pour décider de ce que peut être une sècheresse sévère et s'en prémunir, les démarches employées s'appuieront toujours sur les données observées dans le passé.., et en tireront des conclusions pour le futur 2- Quelques probl èmes d’hydrologie statistique -
Quel débit dans la rivière A est susceptible de transiter chaque 2, 5, 10, 20, 50, 100, 1000 ans ? Quelles est la probabilité que le débit de la rivière soit supérieur à 1200, 2000, 5000 m3/s? Quelle est la précipitation maximale probable au niveau du nouveau barrage de Soubré en construction? Quelle est la probabilité, la période de retour de cet évènement? 3- Les données données requises en en hydrolo gie statistique Les données de base en hydrologie: - Longues séries de données observées (homogènes, stationnaires et indépendantes). A cet effet il faut faire attention aux facteurs suivants: Crues spontanées, relocalisation des stations de mesures, détournement de la rivière, urbanisation, changement climatiques, débit journalier. 4- Facteurs Facteurs déterminants le choix de la méthode statistiqu e -
Objectif de modélisation (conception, prévision, projection);
Disponibilité des données observées (nombre d’années de données
disponibles (échantillon); Caractéristiques du bassin versant connues. II.
RAPPELS DE STATISTIQUE 1-
Echantillon
2-
Variable aléatoire
En hydrologie : - soit on étudie les phénomènes physique à travers la loi qui les régissent (hydrologie déte déterministe rministe)) - soit on dégage les paramètres statistiques de l’échantillon de réalisations étudiés (hydrologie probabiliste). Les grandeurs étudiées en hydrologie (hauteur de pluie, débit…) peuvent être considérées d’un point de vue mathématique comme des variables aléatoires (VA). VA : résultat caractéristique d’une épreuve qui dépend du hasard. On considère que 2 réalisations
successives d’une VA sont indépendantes (pas toujours évident pour les débits et même les pluies!!). Notion de Variable Variable Al éa éatoir toir e (VA)
Connaître une VA c’est connaître sa fonction de probabilité, à travers l’approche de son expression mathématique ou graphique. En général on ne connaît pas l’expression mathématique de la fonction de probabilité. On connaît seulement N réalisations de la VA (par exemple les pluies annuelles à Ouagadougou depuis 1920). On se base sur l’échantillon des réalisations pour approcher la fonction de probabilité de la VA. On supposera que l’échantillon ainsi que ses caractéristiques sont représentatifs de l’ensemble des réalisations (population) de la VA. La fonction de répartition : Soit X une VA continue sur]-∞;+∞ [, Pro {X ≤ x} = F(x) F(x) : probabilité de non-dépassement F(x) est positive, croissante et comprise entre 0 et 1. La fonction densit é de prob abilité : La dérivée F, lorsqu' elle existe s’appelle la densité de probabilité f f(x) = F' (x) Notion de durée de retour
C’est l’intervalle de temps moyen séparant deux évènements de fréquence de non-dépassement F. Exemple : On veut dimensionner un pont pour laisser passer la crue centennale Q 100 (T=100 ans). La probabilité au dépassement est : pr prob ob (X>Q10 (X>Q100) 0) = 1/100 = 0.01 0.01 La probabilité annuelle de non-dépassement : prob(X≤Q100) = 1-1/100 = 0,99 La probabilité de dépasser Q100 en 30 ans de vie de l’aménagement est : (1/100)30 ≈ 0 = probabilité que X dépasse Q100 chaque année pendant 30 ans !! La probabilité de ne pas dépasser Q100 en 30 ans est : (0,99)30 = 0.74 La probabilité de dépasser au moins une fois Q100 en 30 ans est : 1- (0,99)30 = 0.26
III-
AJUSTEMENT D’UN ECHANTILLON PAR UNE LOI STATISTIQUE
Il est à remarquer que plus le nombre de paramètres d'une loi est beaucoup, plus l'incertitude dans l’estimation est importante. Pratiquement il est par conséquent préférable d'éviter l'utilisation de lois à trois paramètres ou plus 1- Description du problème d’ajustement Nous ne connaîtrons jamais en hydrologie, la population totale mais nous ne disposons que d'échantillons non exhaustifs tirés dans cette population. A partir de cet échantillon, nous nous proposons de choisir la forme mathématique de la loi de probabilité (problème de bonneadéquation bonneadéquation)) et d'en calculer le mieux possible les param ètres numériques de cette loi (pr oblème d'ajustement). ajustement ). Le problème consiste à déterminer les paramètres d'une loi (dont la formulation a déjà été choisie) en fonction de l'échantillon observé.
2- Méthodes d’ajustement Ajus Aj us tem ent su iv ant GUMBEL
Etape N°1: Classer l’ensemble de l’échantillon d’effectif n par valeurs croissante; Etape N°2: Calculer les fréquences expérimentales Fi en utilisant les formules suivantes:
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= ê KANGA ARTHUR ROMEO
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CHAPITRE IV : DIMENSIONNEMEN DIMENSIONNEMENT T DES OUVRAGES HYDRAULIQUES I-
GENERALITES
Dimensionnement d’un ouvrage hydraulique est guidé par 02 hypothèses majeures : Sortie noyé Sortie dénoyé DIMENSIONNEMENT DIMENSIONNEMENT DALOT EN SORIE DENOYE 1- Predimensionnement -
II-
Le predimensionnement de dalot est donnée par La formule deDELORME de DELORME qui s’écrit comme suit :
= 1.5 /
Avec : L : Ouverture du dalot en (m) ; H : Hauteur sous dalles pour les dalots ou le diamètre intérieur pour les buses en (m).
Cette formule permet de calculer le débit capable de l’ouvrage hydraulique de traversée projeté (buse ou dalot). Ainsi on a les débits capables suivants pour chaque section :
Conditions de validi té et limites d’utilisation de la formule
L’ouvrage a la même pente longitudinale que le fil d’eau naturel traversé, L’écoulement à l’entrée de l’ouvrage est considéré comme étant graduellement varié en négligeant les pertes de charges : pas de contraction des veines liquides dans le plan horizontal à l’entrée amont,
L’écoulement à l’intérieur de l’ouvrage se fait à surface libre, L’écoulement à l’aval de l’ouvrage est libre ; la pente et l’ouverture sont suffisantes pour créer un
régime torrentiel,
Il est supposé que la rugosité à l’intérieur de l’ouvrage est négligeable et que le radier est horizontal
:
la longueur de l’ouvrage doit être faible, La hauteur d’eau « h » à l’amont doit être comprise entre 0,8 et 1 ,2 fois la hauteur « H » de l’ouvrage : 0,8 H h 1,2 H
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2- Hypothèses de dimensionnement Hypothèses de dimensionnement : - Sortie dénoyée avec écoulement à surface libre à l’intérieur de l’ouvrage.
Conditions à vérifier : - la vitesse maximale (V max) dans l’ouvrage est tel que -
<3/ le tirant d’eau (H1) en amont de l’ouvrage inférieur ou égale à 1.25 la hauteur interne de l’ouvrag <1.25ℎ
e
3- Principe du dimensionnement
Les variables adimensionnelles
∗ = ℎ
∗
/ ∗ = 2 2
débit réduit L : Largeur interne du dalot en (m) ; - h : Hauteur interne du dalot en (m) - S : Section interne de l’ouvrage en (m²) ; - H1 : Tirant d’eau en amont de l’ouvrage (m) ; - g : Accélération de la gravité (m.s2) ; : débit de dimensionnement de l’ouvrage en (m3.s-1). n : nombre d’ouverture -
Connaissant le débit Q à évacuer par une section d’ouvrage, on se donne une première valeur
de la hauteur (h) en fonction des caractéristiques du dalot au droit de l’ouvrage. Cela permet d’estimer la largeur interne (L) du dalot. On déduit la valeur de la variable Q* à partir du débit (Q) et des dimensions du dalot. La détermination de H* se fait à l’aide de l’abaque ci-dessous
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Calcul Calcul de la pente critique longit udinale
/ = / ∗ =
∗ = / = / = / /
- h : Largeur interne du dalot en (m) ; - H1est le tirant d’eau - IC : Pente critique longitudinale du dalot ; - g : Accélération de la gravité (m.s2) ; - q : débit de dimensionnement de l’ouvrage en (m3.s -1). Il est fonction du débit projet (Qp) et du
nombre de section d’ouvrage à réaliser. - K= 67 pour les dalots en béton
Nous calculons Q* dans un premier temps. IC* est obtenu à l’aide de l’abaque. Ci-dessous.
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Calcul Calcul de la vitesse maximale
Paramètres adimensionnelles de calcul :
∗ = =
∗ = =
Av ec X= X = H1/L I : Pente longitudinale du dalot ; Nous calculons Q* dans un premier tem ps puis x par itération. Connaissant x, la pente I et la largeur L
du dalot on tire la valeur de V* On déduit par la suite la vitesse d’écoulement V
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>3/ ≤3/
NB : Si alors il faudra reconsidérer les paramètres suivants de l’ouvrage jusqu’à obtenir une vitesse d’écoulement . Il s’agit de : - L : largeur intérieure de l’ouvrage ; - I : Pente longitudinale de l’ouvrage ; - H : hauteur - n : nombre d’ouverture
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P R E D I M E N S I O N N E M
Organigramme pour le dimensionn ement hydraulique de dalot en sortie dénoyé
Données d’entrée
Qp, Vmax
= = On fixe L et on tire H on choisit n
E N T
/ ∗ = 2 2 On verifie
Hypothèse de la sortie dénoyée
∗ = / = / =1/
Lecture de
∗ ≤1.25
∗ =
Si Condition non vérifié
Condition vérifié Lecture de
avec
On tire
Calcul de la pente critique
∗ = / =2 /
= /∗
/ / ∗ = // = 12/
// ∗ = // = +
Lecture de
= ∗// ≤3/
On tire V Hypothèses de l’écoulement (vitesse)
Si Condition non vérifié
Condition vérifié
On retient les dimensions H et L
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III-
DIMENSIONNEMENT DIMENSIONNEMENT DE BUSE EN SORIE DENOYE 1- Predimensionnement Le predimensionnement de dalot est donnée par La formule deDELORME de DELORME qui s’écrit comme
suit :
= . . ^/ ^/
Avec : R : Rayon de la buse en (m) ; H : le diamètre intérieur de la buses en (m).
Cette formule permet de calculer le débit capable de l’ouvrage hydraulique de traversée projeté (buse ou dalot). Ainsi on a les débits capables suivants pour chaque section : BUSES Ouverture en mm
Nombre d’ouvertures
Ø
1
2
3
4
5
6
1 000
1.40
2.80
4.20
5.60
7.00
8.40
1 200
2.21
4.42
6.63
8.83
11.04
13.25
2- Principe de dimension nement
Comme précédemment nous utilisons l’organigramme ci-dessous
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Organigramme pour le dimensionn ement hydraulique de buse en sortie dénoyé P R E D I M E N S I O N N E M
E N T
Données d’entrée
Qp, Vmax
= = 2 On tire D on choisit n
∗ = /
Lecture de
2
Hypothèse de la sortie dénoyée
∗ = /
On vérifie
=1 ≤
∗ =
Si Condition non vérifié
Condition vérifié Lecture de
2 On tire
Calcul de la pente critique
∗ = /
= ∗
∗ = /// 2
∗ = //
Lecture de
On tire V Hypothèses de l’écoulement (vitesse)
= ∗// ≤3/
Si Condition non vérifié
Condition vérifié
On retient les dimensions H et L
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