TRANSFERENCIA DE MASA III Unidad I.- Humidifcación Cálculo de humidifcadore adia!á"ico. a# $aándoe en la "ran%erencia de ma"eria& de la in"er%ae al eno del aire.
-El agua que gana el aire es el agua que pasa por la interfase: G.dY = kya.(Yi – Y).dZ -Ordenando térinos: k a dY = y dZ ( Y i−Y ) G
Y 2
∫ Y 1
k a dY = y ( Y i −Y ) G
Z
∫ dZ = 0
k y a G
Z
Y 2
G dY Z = k y a Y ( Y i−Y )
∫ 1
-!e"niendo Y 2
G H y = k y a
∫ (Y dY −Y )
N y =
y
Y 1
i
- #oando oa ndo Yi = Y$ puesto que en la interfase se puede suponer que el aire est% saturado: Y 2
Y w −Y 1
= ln ∫ Y dY −Y Y −Y
N y =
Y 1
w
w
2
- #a&ién se tiene que: V = N y .
G . A W G = k y a k y a
!onde: G = 'eloidad %sia del aire$ en kg*.+r. dY = Y* – Y, = inreento de la +uedad del aire al pasar por el +uidi"ador.
Y, = +uedad del aire a la entrada del +uidi"ador$ en kg de aguakg de aire seo. Y* = +uedad del aire a la salida del +uidi"ador$ en kg de aguakg de aire seo. Yi = +uedad del aire en la interfase$ en kg de aguakg de aire seo. Y = +uedad del aire$ si saliese saturado del +uidi"ador (a la teperatura de &ul&o +edo)$ en kg de aguakg de aire seo. /G = 0u1o de asa del aire$ en kg+r. kya = oe"iente de transporte de ateria$ en kg *.+r. a = %rea de ontato por unidad de 'oluen del +uidi"ador$ en *2. 3 Y 4=5 adiensional. 6y 4=5 . !# $aándoe en la "ran%erencia de calor& de la in"er%ae al eno del aire.
-El alor que gana el aire es el alor que pasa por la interfase: G.G.dtG = +.a.(tG – ti).dZ -Ordenando térinos: d t G
( t G −t i ) t 2
=
hc a G . cG
d t G
dZ
Z
hc a
hc a
∫ (t − t )= G . c ∫ dZ = G . c t 1
Z =
G
i
G . cG hc a
G
t 2
d t G
t 1
G
0
Z
G
∫ (t −t ) = H . N t
t
i
-!e"niendo H t =
G . cG hc a
t 1
y
d t G
∫ (t −t )
N t =
t 2
2
i
- #oando ti = t$ pues la teperatura en la interfase se puede onsiderar igual a la teperatura de &ul&o +edo. 7a interfase est% saturada on agua.
t 2
t 1 −t w
d t G
∫ t − t = ln t −t
N t =
t 1
G
w
2
w
- #a&ién se tiene que: V = N t .
G cG . A hc a
= N t
W G c G hc a
!onde: t = teperatura de &ul&o +edo del aire$ a la salida del +uidi"ador$ en 89. t, = teperatura de entrada del aire al +uidi"ador$ en 89. t* = teperatura de salida del aire del +uidi"ador$ en 89. G = alor espe"o del aire en las ondiiones edias entre las de entrada y de salida del aire a tra'és del +uidi"ador$ en kalkg.89. + = oe"iente on'eti'o aire-agua$ en kal+r. *.89. a
= %rea de ontatounidad de 'oluen del +uidi"ador$ en *2.
E1eplo ;.** del li&ro de Oon#o1o. 3eesitaos disponer de < 2+r de aire a >> 89$ on +uedad relati'a del 2 ?@ se dispone de aire a ,A 89 on teperatura +eda del ,> 89. Bara su preparaiCn se soete a un proeso que onsta de prealefaiCn$ +uidi"aiCn adia&%tia y realefaiCn$ saliendo del +uidi"ador * 89 por arri&a de la teperatura de saturaiCn adia&%tia. El 'alor del oe"iente kya para el +uidi"ador es ,; kg 2.+r. 9alular: a) 7a teperatura del aire a la salida del +uidi"ador. &) 7a teperatura de prealefaiCn a la que +ay que alentar el aire iniial. ) 7a antidad de alor aDadido al aire en el prealentador. d) 7a antidad de alor aDadido al aire en el realentador. e) El 'oluen del +uidi"ador. oluiCn: 7as +uedades del aire a la entrada y salida del +uidi"ador$ son: 9on # = ,A 89 y # = ,> 89$ Y , = .A* kg aguakg de aire seo (arta psiroétria) 9on # = >> 89 y 6r del 2 ?$ Y * = .2 kg de agua kg de aire seo (arta psiroétria)
i el aire saliera saturado del +uidi"ador$ su teperatura sera la teperatura de roo$ orrespondiente a la +uedad Y *@ es deir # = # F = 2,.A 89. 9oo sale dos grados por enia de esta teperatura$ entones saldr% a 22.A 89$ teniendo este punto una teperatura de &ul&o +edo de 2* 89. 7a interseiCn de la isotera de &ul&o +edo (# = 2* 89) on la lnea de +uedad Y, = .A*$ nos da la teperatura de prealefaiCn. #p = 2 89. El 'oluen espe"o del aire que se desea o&tener es: H = (,*.; I .2;,)J.*J(*K2.,> I >>)J,. = .AK> 2kg Lasa de aire seo$ / = <.AK> = <,2,.2 kg+r M = JBJ(#* – #,) Mpre = <,2,.2J(.*; I .;;>.K kal Mre = <,2,.2J(.*; I .;> – 22.A) = 2*<.A kal N+ora$ la +uedad del aire orrespondiente a las ondiiones de saturaiCn$ para la teperatura de &ul&o +edo de 2*.> 89 es Y = .2 kg aguakg de aire seo. 9on lo que 3 y = ta&ién
ln 4(.2, – .A*)(.2, – .2;)5
=
2.>A$
3t = ln 4(; – 2*)(22.A – 2*)) = 2.2, 9on lo anterior: H = 2.>A J <,2,.2,; = ,>.K* H = 2.2, J <,2,.2,; = ,;.> ? de 'ariaiCn = ((,>.K* – ,;.>) ,;.>), = .;,
E1eplo ;.*2 del li&ro de Oon#o1o. na %ara de roiado de 2 de altura y .< * de seiCn$ se eplea para +uidi"ar kg+r de aire que est% iniialente a *> 89 y 6r del 2 ?$ y que se desea lle'ar a +asta < 89$ on 6r del * ?. e utiliPar% una etapa de prealentaiento$ una de +uidi"aiCn adia&%tia y una
de realentaiento. i el aire sale del +uidi"ador ,.> 89 arri&a de su teperatura de saturaiCn$ alular: f) 7a antidad de alor neesario. g) El nero de eleentos de transisiCn. +) 7a altura del eleento de transisiCn. i) El oe"iente de la %ara 1) 7a altura que de&era tener la torre si el aire de que disponeos est% saturado a ,> 89. oluiCn: 7as +uedades del aire a la entrada y salida del +uidi"ador$ son: 9on # = *> 89 y 6r del 2 ?$ Y , = .>K kg aguakg de aire seo (arta psiroétria) 9on # = < 89 y 6r del * ?$ Y * = .*>; kg de agua kg de aire seo (arta psiroétria) Bara este 'alor de Y *$ le orresponde una teperatura de roo o de saturaiCn de *A.> 89 (en la arta psiroétria)$ pero oo el aire de salida sale a ,.>89 arri&a de esta teperatura de saturaiCn$ entones sale a 2.> 89. 7a teperatura +eda del aire de salida es # = *A 89 (en la arta psiroétria$ on Y = .*>; y # = 2.> 89). Esta teperatura es la del agua que reirular% por la torre. 7a interseiCn de la isotera de &ul&o +edo (*A 89) on la lnea de +uedad iniial (Y = .>K) nos da la teperatura del aire de entrada a la torre. Bara el aire de entrada: = (.*; I .;K) = .*;*<$ *>) = >, 89
Q# = (K< –
Bara el aire de salida: = (.*; I .;;) = .*>,K$ 2.>) = *A.> 89
Q# = (< –
M = ( kg+r)J 4(.*;*< kalkg.89)J>, 89 I (.*>,K kalkg.89)J*A.> 895 = ,>$2.* kal 3t = ln4(K< - *A)(2.> – *A)5 = 2.;;> 6t = Z3 t = 2. 2.;;> = .K, + a = GJG6t = (( kg+r).< *)J(.*; I .;K I .*>;)*).K, = 2K.2> kal+r. 2.89 Bara el aire saturado a ,> 89$ su +uedad es Y = .,> (arta psiroétria)@ la teperatura a la que +a&ra que alentar el aire de
entrada al +uidi"ador$ para poder alanPar las ondiiones deseadas es <2 89 (en la arta psiroétria). Entones$ 3t = ln4(<2 – *A)(2.> – *A)5 = 2.,*, 9on lo que Z = 2.,*,J.K, = *.K,
