INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PROGRAM STUDI FISIKA Jl. Ganesha No. 10 Bandung, 40132 Telp. (022) 2500834, 2534127, Fax. (022) 2506452 Homepage : http://www.fi.itb.ac.id E-mail :
[email protected]
SOLUSI
Pekerjaan Rumah-2 : Gejala Gelombang FI- 3101 Gelombang Kumpul : Jumat 5 Oktober 2018
,, = 2 cos [400]
1. Sebuah gelombang di tali senar diberikan oleh:
dengan x dalam meter dan t dalam detik. Hitunglah (poin : 20) a. panjang gelombang, frekuensi sudut dan laju propagasi. b. besar kecepatan getaran maximum dan besar percepatan getaran maximum. c. Jika rapat massa tali 10 gr /m berapakah tegangan tali? d. Impedansi dan rata-rata arus energinya? Jawab:
= =400 / = = 2 −= = 404000 // =210 400 400 si n ( ( 400 400 ) 0,8 / =210−400 cos(400) 320 / = =0,01∗400 = 1606000 0, 0 01 400 <>= = −
= 2 =1600∗ 2 400400 =210
a. Jadi
, maka
b. Kecepatan getar getar maksimum adalah adalah amplitudo dari yaitu =
Percepatan getar maksimum adalah amplitudo dari yaitu
c. Tegangan tali d. Rata-rata arus energinya
ΔΔ =2×10−1,si2n20006 / = /
2. Misalkan gelombang tekanan akibat bunyi diudara diberikan oleh : dengan t dalam detik dan x dalam meter. Rapat massa udara dalam setimbang . (poin : 20) a. Berapakah cepat rambat gelombang ini? Jika tekanan udara saat itu 1 atm, berapakah nilai berdasarkan data soal ini? b. Turunkanlah ungkapan bagi gelombang simpangan molekul udaranya. c. Turunkanlah ungkapan bagi gelombang variasi rapat massa udaranya.
, =0,04 sin[5]
3. Sebuah gelombang menjalar di tali ringan (A) : dengan x dalam meter dan t dalam detik. Rapat massa tali 0,04 kg/m. (poin : 30) a. Hitung cepat rambat dan panjang gelombangnya serta impedansi tali. b. Pakailah impedansi untuk menghitung rapat arus energi rata-ratanya. c. Tali disambungkan ke tali lain (B) dengan rapat massa 0,01 kg/m. Hitunglah koefisien re fleksi dan transmisi di perbatasan kedua tali. d. Tuliskanlah ungkapan lengkap bagi gelombang yang diteruskan, bilamana sambungan kedua tali terjadi di x=0m. e. Berapakah rapat arus energi rata-rata yang dipantulkan kembali ke tali A? Jawab:
= =0, 0 4 = = =0, 2 = =0,4 = = = ==0, 0 4∗0, 2 =0, 0 08 [5] = = si n 0, 0 4 <> = 2 =0,008 2 =6,410− =0,04 / =0,01 / = → = =√ → = √ → = √ =0,008 → =√ =0,008 √ 0,0,0014 =0,004 , = −+= ,,−, = = +, ,, , = + = ,+, = , = 1 = = √ → =√ =0,2 √ 0,0,0041 =0,4
Diketahui : A = 0,04 m, a. cepat rambat impedansi
panjang gelombang
b. Rapat arus energi rata-rata :
c. Jadi rapat massa tali 1: dan tali 2 : . Ingat bahwa walaupun tali beda (rapat massanya) tetapi ditali manapun juga tegangan tali T sama, demikian juga frekuensi.
tetapi:
Koefisien refleksi dari tali 1 ke 2 :
Koefisien transmisi dari tali 1 ke 2:
d. Cepat rambat dan bilangan gelombang di tali 2.
bilangan gelombang di tali 2:
(bisa juga
= = 0,4 =2,5 / = = 43 , = 43 0,04 sin[2,5] =5,3x10− sin[2,5] 1 = =<3> == 196,410− < > = < > = ,
Gelombang diteruskan :
f.
Rapat arus energi rata-rata yg dipantulkan, dapat dihitung dari Reflektansi R:
Rapat arus energi datang telah dihitung di (b):
watt
Maka rapat arus energi pantul rata-rata :
4. Gelombang cahaya yang diradiasikan atom hanya muncul sesaat dalam jendela waktu singkat saja. Hal ini
/2≤≤/2 ={ 0 || = = Δ Δ=10 =693,6
berakibat pada efek pelebaran lebar garis spektrum yang dihasilkannya. Misalkan sebuah gelombang cahaya monokromatis dengan frekuensi dipancarkan oleh atom sbb: (poin : 30)
a. Turunkan spektrum frekuensinya dan buatlah grafiknya. b. Daya yang dibawa gelombang cahaya tsb sebanding dengan . Definisikan lebar distribusi daya ini . sebagai jarak antara kedua minimum pertama yang terdekat dengan pusat distribusi, hitunglah dinyatakan dengan . c. Panjang koherensi didefinisikan sebagai , dengan c cepat rambat cahaya. Jika panjang gelombang terkait dengan frekuensi adalah buktikan bahwa panjang koherensi tsb dapat dinyatakan sbg :
2Δ
d. Jika untuk suatu berkas diketahui bahwa koherensinya.
dan
, hitunglah
Δ
Δ
dan panjang
Jawab: a. Spektrum
/ ∞ ) (−− −) = −∞∫− = −/∫ −− = (2 = 2 = 2 sin
Ini adalah fungsi sinc berpusat di
=
.
=0 | | =0 sin = =±1, ± 2, … =0 | | 1 = ± 2Δ 2Δ=21= 2 →Δ= 1 = 1Δ → = Δ = Δ = Δ → = = →Δ≈| Δ |= Δ→Δ= = = = Δ Δ Δ = Δ=10 ℎ , =693,6 693,610−10 −7 Δ= Δ= Δ= 310 =1,610 == = =310=30
b. posisi
terjadi ketika
yaitu
,
jadi posisi minimum (yaitu ketika pertama di dekat terjadi di:
Jika lebar distribusi didefinisikan sebagai
sbg jarak antar minimum pertama ini maka:
c. Jika panjang koherensi didefinisikan sebagai dengan
, maka:
Tetapi secara umum
sebab
d. Jika
maka
panjang koherensinya
&&&&&&&&SEP2018&&&&&&&&&
, sehingga:
