Hoja de Cálculo para Diseño de Cimentaciones.xls

DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA Diseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y transmite las cargas PD = 180 tn y PL = 100 tn . La capacidad portante admisible del suelo es qa = 2.5 kg/cm2 ; ademas fy = 4200kg/cm2 , fy = 280 kg/cm2 en la columna y fc = 210 kg/cm2 en la zapata

DATOS: Zapata 210 kg/cm² Columna f ' c = 280 kg/cm² b= 50 cm t= 70 cm f'c=

S/C = PD = PL =

Otros 550 kg/m² 180 Tn 100 Tn

Df = g2= qa = db = Lv =

Acero f y = 4200 kg/cm²

Suelo 1.4 1700 2.50 2.54 150

m kg/m³ kg/cm² cm cm

MD,ML PD, PL

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Cálculo del peralte de la zapata (hc )

Ld =

0.08.db.Fy

Reemplazo los valores que tenemos:

Ld =

f'c

58.89 cm

ht Tomar

Ld = 58.89 cm

Df

Lv

(Del problema se emplean varillas de Ø1") Øb ( 1") = 2.5 cm r.e. = 7.50 cm (recubrimiento) hc = 68.93 cm Tomar hc = 70.00 cm hc = Ld + r.e + Øb ht = Df - hc ht = 70.00 cm

hc T

b

Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )

qm  qa  ght  gchc-s/c

qm = 2.16 kg/cm²

B

t

T Cálculo del área de la zapata ( Az )

P qm (t1-t2) T= Az  2 (t1-t2) S Az  2 Azap 

Azap = 129,629.63 cm² T = 370.00 cm B = 350.00 cm

Donde: P = Carga de servicio Lv = Volados iguales sin excentricidad

2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )

Wnu 

Pu Azap

=

1.4 x 180000 + 1.7 x 100000

=

3.26

kg/cm2

Donde: Pu = Carga Ultima

3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) Por Flexión:

Tt 2 Vdu=(WnuxB)(L v-d)

Lv 

Vc=0.53 f'cbd ØVc  Vdu Por Punzonamiento :

Lv = r.e = Øb ( 3/4") = d= Vdu = Ø=

150.00 7.50 1.9 60.59 101,975.73 0.85

cm cm cm cm kg

(Suponiendo varillas Ø3/4") ( d = hc - Øb - r.e. ) (Coef. De reduccion por corte)

Vc = 162,875.03 kg ØVc = 138,443.78 kg ØVc > Vdu OK!

  4 Vc=0.272+  f ' cbod    c Dmayor  c  Dmenor ,  c  2 Vc=1.06 f 'c bo d VuØVc; Ø=0.85

  4 Vc=0.272+  f ' cbod    c Dmayor  c  Dmenor ,  c  2 Vc=1.06 f 'c bo d VuØVc; Ø=0.85

Vu=Pu-Wnu x mn kg

bo = 2 x ( t + d ) + 2 x ( b + d ) = bo = 482.36 cm

2m +2n (perimetro de los planos de falla) * f 'c^.5 * bo * d = 1.06 * f 'c^.5 * bo * d

Vc = 0.27 * 2 + 4 c Vc = 555,426.41 kg Vc= ØVc = 472,112.45 kg ØVc= ØVc > Vdu OK!  c = lado mayor columna ( t ) c = 1.4 lado menor columna ( b )

448,939.43 Kg Kg

d/2 d/2

m=t+d n=t+b bo = 2*m + 2*n Vu = Øvc OK !

m = 130.59 n = 110.59 Vu = 1.1 x f'c x bo x d Vu = 448,939.43 kg Øvc = 381,598.52 kg

t

B

381,598.52

b

374,938.21

n = b+d

Vu =

m = t+d T

4.- CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL ( Ø = 0.90 ) Dirección Mayor:

(Wnu x B)L v2 2 Mu As= a ØFy(d- ) 2 As.Fy a 0.85f'c b

Mu=

cm ree = 7.50 kg-cm Øb ( 3/4") = 1.91

Lv = 150.00 Mu = 12,831,081.08 B= d= a= As = a=

As mín = 0.0018 * B * d As > As mín OK !!

350.00

60.59 3.89 57.88 3.89

cm

cm2 cm cm² cm

As = 57.88 cm2 Aøb # Varilla ( n ) = As Aøb Espaciam = B - 2*r.e - Øb n -1

As mín = 44.1 As

>

cm2

As mín

(Valor Asumido) Aøb ( 3/4" ) = # Varilla ( n ) = Espaciam = 20 Ø 3/4" @

2.85 20 17.53 17.53 cm

Aøb ( 3/4" ) = # Varilla ( n ) = Espaciam = 15 Ø 3/4" @

2.85 15 23.79 23.79 cm

OK !!

Dirección Menor: As tranv = As * T B As mín = 0.0018 * B * d As > As mín OK !!

T= B= d= a=

370 350 cm 60.59 cm2 5.01 cm

ree = 7.50 cm 1.91 cm

Øb ( 3/4") =

As transv = 61.19 cm2

(Valor Asumido) Aøb ( 3/4" ) = # Varilla ( n ) = Espaciam = 21 Ø 3/4" @

2.85 cm2 21 17.65 17.65 cm

Asmin = 46.62 cm2


2.85 16 23.54 23.54 cm

Aøb # Varilla ( n ) = As Aøb Espaciam = B - 2*r.e - Øb n -1

As transv

>

As mín

OK !!

Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld ) ld = Øb * fy * a *  * g * l 3.54 * f 'c^.5 * C + Kr Øb Lv1 = Lv - r.e.e

<

Lv1

La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera:

Asc = 2 * Astrv (+1)  = Lado mayor Zapata Lado menor Zapata Aøb # Varilla ( n ) = As Aøb Espaciam = B - 2*r.e.e - Øb n -1

= g= l= a=

1.00 0.80 1.00 1.00

Øb (3/4") = r.e.e = fy = f'c =

1.91 7.50 4200 210

C = 8.50 ktr = 0 2.5

q = ( C+kt r )/ Øb

Longitud de desarrollo en tracción Lv1 = 142.50 cm Ld = 50.04 cm Ld < Lv1

q= 10.41 q >= 2.5 ,PONER 2.5 !! q < 2.5 ,PONER q !! OK !!

Espaciamiento del Refuerzo Asc = 61.19 cm2 45 cm > 17.65 OK !!

3xh

210 cm

5.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATA ( Ø = 0.70 ) Para la sección A colum = 70*50 = 3500 cm² ( COLUMNA ) Ø * 0.85 * f 'c * As1 A colum = b *t Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) Aøb As mín = 0.005 * A1 # Varilla = As1 Aøb As col. > As mín OK !!

cm2

Pu = 422000 kg A1 = 3500 cm2 Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 583100 kg Pu < Ø * 0.85 * f 'c * A1

# Varilla ( n ) =

6

OK !!

As mín = 17.50 cm2 Aøb ( 3/4" ) = 2.85 cm2 USAR : As1 = 17.50 cm2 OK !! As col > As min

Para la sección A zapata = 350*370 = 129500 cm² ( ZAPATA ) Pu < Ø x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1

Ø x 0.85 x f 'c x A2/A1 x A1 =

Pu = 422000 kg A1 = 3500 cm2 A2 = 129500 cm2 874650 kg

OK !!

A2/A1 =

2

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DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA Diseñar la zapata combinada que soportara las columnas mostradas en la figura. La capacidad portante del suelo es qa = 2 kg/cm2Considere fy = 4200 kg/cm2 y f'c = 210 kg/cm2 para la cimentacion . F'c = 280 kg/cm2 en las columnas. COL: C1 C2

SECCION 50 X 50 40 X 50 b x t

REF. 9 Ø 3/4" 9 Ø 3/4" Acero

PD 20 40 tn

PL 15 24 tn

1

PL1

PL2 S/C = 500 kg/m²

2

t1

hc = 54.00

t2

4.55

Df = 1.60 g m = 1800 qa = 2.00

h t = 101.00

b2

b1

gm

m

1.40

m Otros kg/m3 S/C = 500 kg/m² kg/cm2 d(eje-eje)= 4.3 m

Columna f ' c = 210 kg/cm²

f'c= fy =

Zapata 175 kg/cm² 4200 kg/cm²

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA ( Az = S*T ) Cálculo del peralte de la zapata (hc ) ld = 0.08 * Øb * Fy raiz(f 'c)

Øb ( 3/4" ) = 0.08 x Øb x fy / f ´c = .004*øb*fy =

1.91 49 32

cm cm cm

ld =

49

cm

r.e = hc= ht=

7.50 59.00 101.00

cm cm cm

ht =

101.00

cm

qm =

1.63

OK !!

ld >= 0.004 * øb * fy Tomar hc = ld + r.e + Øb hm = Df - hc

Tomar

Longitud de desarrollo en compresión

Cálculo de la presión neta del suelo ( qm ) qm = qa - gm*hm -γc*hc - s/c

kg/cm²

Cálculo del área de la zapata ( Az ) P1s =

Ps1 = P1D + P1L Ps2 = P2D + P2L Rs = P1s + P2s 20

+ e Mo = 0

35

Tn

P2s = 64 Tn

20

30

0

Rs * Xo = P1s* t1/2 + P2s * 455 Xo = ??

Xo

455.00 Rs = Lz / 2 e = Lz / 2 - Xo Lz / 6 e < Lz/6 q1,2 = Rs * 1 ± 6 * e Lz Lz

30

P1s = P2s = Rs = Xo =

35 64 99 301.21

Tn Tn Tn cm

Lz = Lz / 2 = e= Lz / 6=

625.00 312.50 11.29 104

cm cm cm cm

170.00 99

Tn

cm

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L = 2 x Xo B =(P1s +P2s) qn x L

L= 602 cm B= 101 cm tomamos B = 85 cm

Como S/C = 500 kg/cm², Verificamos las presiones del suelo - ADICIONAL ( q 1,2 ) Ps1 = P1D + 50%P1L Ps2 = P2D + P2L R1s = P1s + P2s

P1s =

+ e Mo = 0

20

R1s * Xo = P1s* t1/2 + P2s * 455 Xo = ??

27.5 Tn

P2s =

20

30

30

0 Xo

455.00 e = Xo1 - Xo q = Ps + Mc = Ps + Ps x e Az I Az I

64 Tn

P1s = P2s = R1s = Xo1 =

27.5 64 91.5 324.26

Tn Tn Tn cm

170.00

cm

R1s = 91.5 Tn

e=

23.05

I = ( B x L^3 )/12 I= 1454767.917 cm4

cm

q= 44.56 kg/cm2 AUMENTAMOS EL ANCHO B q < qm cumple " OK " q > qm no cumple "AUMENTAMOS EL ANCHO B" Aumentamos el Ancho hc = 150 cm Un nuevo calculo Ps = 91500 kg q = 1.41 kg/cm2 e = 23.05 cm B = 265 cm I = 74531250 cm4

OK !!

Ps1 = P1D + P1L Ps2 = P2D + 50%P2L R2s = P1s + P2s

P1s =

+ e Mo = 0

20

R2s * Xo = P1s* t1/2 + P2s * 455 Xo = ??

35 Tn

P2s =

20

30

30

0 Xo

470.00 Lz / 2 e2 = Lz / 2 - Xo Lz / 6 e2 < Lz/6 q1,2 = R2s * 1 ± 6 * e2 Lz*BBLz

52 Tn

P1s = P2s = R2s = Xo =

35 52 87 288.97

Tn Tn Tn cm

1.40

R2s =

q > qm no cumple "AUMENTAMOS EL ANCHO B" q < qm cumple " OK "

87 Tn

e=

12.24

cm

q=

1.62

kg/cm2

P1s =

2.- DISEÑO EN SENTIDO LONGITUDINAL

m

I = ( B x L^3 )/12 I= 74531250

cm4

OK !!

35 Tn

P2s =

64 Tn

Cálculo de la presión neta por unidad de longitud ( qm ) qm 0.2

qn = P1s + P2s Az qn = 6205.729 kg/m² Por unidad de Longitud qm = qm1*B

m

4.50

( No amplificada )

Por Unidad de LONGITUD

qm =

6205.73

kg/m

m

140.00 m

cm3

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55311.98 kg

V 1241.15 kg

+ -

+

+

m

1.6297

-

-

-8688.022 kg -33758.85kg kg - m -27385.1 M

+

+

+ 124.12

kg - m kg - m

6081.62 Encontramos el diagrama de fuerzas cortantes verificamos el corte por Flexion: d = -ree + hc 1.50 x Vu = 67050.27 d = 141.00 cm Vu = Vmax - qn x ( b2/2 + d ) = 44700.18 kg Aporte del Concreto :

Vc = 0.53 x f ' c x b x d = 0.85 x Vc = 222678.8 kg Aumentamos el Peralte a h = 150 cm.

Vu = Vmax - qn x ( b2/2 + d ) = Aporte del Concreto :

261975.02 kg OK !! d= h- ree d= 141 cm

kg

ya que : F = ( 1.4 x D + 1.7 x L )/( D + L ) F=

Vu < 0 x Vc

1.5

Cumple !!

44700.18 kg

Vc = 0.53 x f ' c x b x d = 0.85 x Vc = 222678.8 kg

261975.02 kg Vu < 0 x Vc Cumple !! Vu < O x Vc CUMPLE !!

VERIFICACION POR CORTE ( Ø = 0.85 ) COLUMNA EXTERIOR : Vu = 1.50 x ( Pu - qnu x m x n ) = 31075.81 kg Vu = 31075.8055 kg c= El aporte del Concreto : 1 bo = ( b + ,5*d ) + 2x( t + d ) =

4 x f 'c x bo x d c

Vc = 1396870.76 kg ØVc = 1187340.14 kg Vc = 1.10 x f 'c x bo x d = Vc = 948492.49 kg ØVc = 806218.62 kg Vu < ØVc CUMPLE !!

75697.49 1.3

bo = ( b + 0,5*d ) + 2x( t + d ) = 493 cm

Vc = 0.27 x 2 +

4 x f 'c x bo x d c

Vc = 1412870 kg ØVc = 1200939 kg 948492.5 kg

Vc = 1.10 x f 'c x bo x d = Vc = 1106949 kg ØVc = 940906.8 kg Vu < ØVc CUMPLE !!

B

Vc = 0.27 x 2 +

422 cm

COLUMNA INTERIOR : Vu = 1.50 x ( Pu - qnu x m x n ) = Vu = 75697.49 kg c= El aporte del Concreto :

1E+06 kg

kg

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4.- CALCULO DEL REFUERZO EN EL TRAMO CENTRAL X x qn - P1 = 0 X=

P1 qn

X = 5.64 m

Mu =

Calculo de As :

As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * B )

As mín = 0.0018 * B * d As > As mín OK !! Aøb # Varilla ( n ) = As Aøb Espaciam = B - 2*r.e - Øb n -1

Mu =

B= d= a= As = a=

qn x X^2 2

_

91699.11 r .e .e =

265 cm2 141 cm2 2.77 cm 26.06 cm2 2.78 cm

P1 x X

Mu = -91699.1

kg - m 8cm

db =1.91 c

(Valor Asumido) Aøb ( 3/4" ) = 2.85 cm2 # Varilla ( n ) = 9 Espaciam =31 cm 9 Ø 3/4" @ 31 cm

As = 26.06 cm2

Aøb ( 3/4" ) = 2.85 cm2 # Varilla ( n ) = 24 Espaciam =11 cm As mín = 67.26 cm2 24 Ø 3/4" @ 11 cm As

>

As mínASUMIR As mín !!

5.- CALCULO DEL REFUERZO POR DEBAJO DE LA COLUMNA INTERIOR

Mu =

qn x ( L )^2 2

Mu =

6081.61

L=

1.91

Calculo de As :

As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) a = As * fy / ( 0.85 * f 'c * B )

As mín = 0.0018 * B * d As > As mín OK !! Aøb # Varilla ( n ) = As Aøb Espaciam = B - 2*r.e - Øb n -1

kg - m m

1.4

Mu =

B= d= a= As = a=

265 cm2 141 cm2 0.18 cm2 1.71 cm2 0.18 cm

As = 1.71 cm2

14 Ø 5/8"@ 22cm

6081.61 r .e .e =

kg - m 8cm

db =1.91 c

(Valor Asumido) Aøb ( 3/4" ) = 2.85 cm2 # Varilla ( n ) = 1 Espaciam =#DIV/0! cm 1 Ø 3/4" @ #DIV/0! cm

Aøb ( 3/4" ) = 2.85 cm2 # Varilla ( n ) = 25 Espaciam =10 cm As mín = 71.55 cm2 25 Ø 3/4" @ 10 cm As

>

As mín

ASUMIR As mín !!

Diseñar en sentido transversal a cada columna le corresponde una porcion de Zapata

d/2

1.205

ZAPATA EXTERIOR

d/2

d/2

1.91

ZAPATA INTERIOR

kg - m

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qn =

Pu Az

Mu =

qnu x B x (L^2) 2

B= d= a= As = a=

120.5 cm2 r .e .e = 8 cm db = 1.59 cm2 141 cm2 0.52 (Valor Asumido) cm 2.20 cm2 0.52 cm

As = 2.2

qn =

cm2

As mín = 32.54 cm2

1.68

kg/cm2

Mu = 1169724

qn =

Pu Az

Mu =

qnu x B x (L^2) 2

B= d= a= As = a=

Aøb ( 3/4" ) = 2.85 cm2 # Varilla ( n ) = 11 Espaciam = 10.00 cm 11 Ø 3/4" @ 10 cm

qn = 1.91 kg/cm2

Mu = 2E+06

191 cm r .e .e = 8 cm db = 141 cm2 0.64 (Valor Asumido) cm 4.34 cm2 0.64 cm

As = 4.34

1.59 cm2


cm2

As mín = 51.57 cm2

6.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN ZAPATA - COLUMNA( Ø = 0.70 ) Para la sección A columna = 50*50 = 2500 cm² ( COLUMNA ) Ø * 0.85 * f 'c * As1 A colum = b *t Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) As mín = 0.005 * A1 # Varilla = As1 Aøb As col. > As mín OK !!


As mín = 12.50cm2 CUMPLE !!

OK !!

As col > As min

Para la sección B columna = 40*50 = 2000 cm² ( COLUMNA ) Ø * 0.85 * f 'c * As1 A colum = b *t Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) As mín = 0.005 * A1 # Varilla = As1 Aøb As col. > As mín OK !!

Pu = 96800 kg c A1 = 2000 cm2 Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 249900 kg Pu < Ø * 0.85 * f 'c * A1

As mín = 10.00cm2 CUMPLE !!

OK !!

As col > As min

Detalle de refuerzos en la Zapata Combinada verificamos primero el espaciamiento maximo Espaciamiento del Refuerzo > 45 cm OK !! 450 3xh= 450 cm

d/2

d/2

d/2

24 Ø3/4"@ 11cm

18 Ø 3/4"@ 10cm

11 Ø 3/4"@ 10cm

25 Ø 3/4"@ 10cm

Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld ) ld = Øb * fy * a *  * g * l < 3.54 * f 'c^.5 * C + Kr Øb Lv1 = Lv - r.e.e

Lv1 Ld =

71 cm

Ld1 = 46 cm

La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera: Asc = 2 * Astrv (+1)  = Lado mayor Zapata Lado menor Zapata # Varilla ( n ) = As Aøb Espaciam = B - 2*r.e.e - Øb n -1 Calculo del refuerzo minimo : As mín = 71.55 cm2 Aøb ( 3/4" ) = # Varilla ( n ) = Espaciam = 25 Ø 3/4" @

2.85 cm2 25 10.00 cm 10 cm

Øb (3/4") = 1.91  = 1.00 Øb (5/8") = 1.59 g = 0.80 r.e.e = 7.50 l = 1.00 fy = 4200 a = 1.30 f'c = 175 a1 = 1.00 Longitud de desarrollo en tracción

C = 6.50 ktr = 0

2.5

q=

q = ( C+kt r )/ Øb 8.41

q >= 2.5 ,PONER 2.5 !! q < 2.5 ,PONER q !!

Lv1 = 132.50 Ld < Lv1 Ld = 71.26 cm Refuerzo montaje en forma de Garrido

OK !!

Ø 3/8" para refuerzo principal Ø =< 3/4" Ø 1/2" para refuerzo principal Ø > 3/4" con espaciamiento maximo de 45 cm. 0.2

2.85 cm2 18 10.00 cm 10 cm

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DISEÑO DE ZAPATA CONECTADA Diseñar la zapata conectada que soportara las columnas mostradas en la figura . La capacidad portante admisible del suelo es qa = 2.0 kg/cm2 . Considere Fy = 4200 kg/cm2 , f'c = 175 kg/cm2 para la cimentacion

DATOS: Zapata f ' c = 175 kg/cm² Columna f ' c = 210 kg/cm² b1 = 50 cm t1 = 50 cm b2 = 40 cm t2 = 50 cm COL 1 2

fy= Df = gm= gc= qa = db =

SECCION REFUERZO 50 X 50 9 Ø 3/4" 40 X 50 9 Ø 3/4"

Acero 4200 Suelo 1.60 1800 2400 2.00 1.91 PD (tn) 50 40

kg/cm²

S/C = 500 kg/m²

m kg/m³ kg/m³ kg/cm² cm

Lc = 550 cm db = 1.91 cm

PL (tn) 30 24

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Y VIGA DE CIMENTACION ZAPATA EXTERIOR:

Ld =

48.5

Ld = 0.08x1,91x4200/(175^(1/2)) = Ld = 49 cm

0.08xdbxfy

f 'c

ld >= 0.004 * øb * fy

cm

hc = Ld + r.ee + Øb hm = Df - hc

32.09 cm

Ld >= 0.004x1.91x4200 = Ld = 32 cm

Cálculo del peralte de la zapata (hc ) hc = 59 cm hc = Ld + 10 = ht = 101 cm

ht = Df - hc =

Cálculo de la presión neta del suelo ( qm ) qn = qa - gm*hm - gc*hc - s/c

qn = 2.4-(1800xE^-06)x(101)-(2400xE^06)x(59)-(500xE^04) = qn =

CALCULO DE P'2 : Tanteo e =

P'2 =

P1xe

=

P'2 = 9249.49kg Ps qn

A = 2 x( b )^2 = nuevo e = +

57 cm

( PD + PL ) x

Az =

Lc - e Az =

e

=

( 50 + 30 ) x 1000 x 57

P1 + P' 2 qn

54868.44 b -t 2 2

1.63 kg/cm2

= 54868.437

b = 166 e = 58

=

t=2b

cm2

P'1 = P'2 =

9431 54980 b = 166 b= 165 t= 330

----->

A = 165 x 330

9249.49

cm

A = 2 x( b )^2 = 54980

Tomamos b = 165 cm

==

e = 57 cm

0

tomamos

+

Página 10 de 40

ZAPATA EXTERIOR:

Ld =

49

Ld = 0.08x1.91x4200/(175^(1/2)) = Ld = 49 cm

0.08xdbxfy

f 'c

ld >= 0.004 * øb * fy

hc = Ld + r.ee + Øb hm = Df - hc

cm

32 cm

Ld >= 0.004x1.91x4200 = Ld = 32 cm

Cálculo del peralte de la zapata (hc ) hc = 60 cm hc = Ld + 10 = ht = 100 cm

ht = Df - hc =

Cálculo de la presión neta del suelo ( qm ) qn = qa - gm*hm - gc*hc - s/c

qn = 2.4-(1700xE^-06)x(120)-(2400xE-06)x(60)-(500xE-04) = qn =

CALCULO DE P'2 : Tanteo e =

P'2 =

P1xe

=

A = ( b )^2 =

71 cm

( PD + PL ) x

P'2 = 9486.00kg Ps Az = qn

e

Lc - e Az =

=

( 40 + 24 ) x 1000 x 50

P2 + P' 2 qn

36743.00

=

b = 192

b -t 2 2

nuevo e = +

2.00 kg/cm2

e = 71

36743

h= b=

Lc 7

=

550 7

=

P'1 = P'2 =

P1 31 x Lc

A2 = ( 150 x 150 ) =

h = 79 cm

cm2

usamos b = 250 cm 155 cm

A = 2 x( b )^2 = 44743

b= 150 + VIGAS DE CIMENTACION

= = 9486

9486 44743 b = 150

0

0

+

SECCION 50 x 80

b = 47 cm

DISEÑO DE LA VIGA DE CONEXIÓN Wv = b x h x g c =

9.6

As = Mu / ( Ø * fy * ( d - a/2 )) a = As x fy / ( 0.85 x f 'c x b ) As mín = 0.8 x (f ' c ^0.5) x B * d/ fy As > As mín OK !! # Varilla ( n ) = As Aøb Espaciam = B - 2*r.e - Øb n -1

kg/m

Mu = P' 2 x L + Wv x ( L^2 )/2= 7250000 Mu = 7250000 kg-cm Øb ( 3/4") = 1.91 ree = 7.50 B = 50 cm d = 79.00 cm2 a = 5.00 cm2 (Valor Asumido) Aøb ( 1" ) = As = 25.07 cm2 a = 14.16 cm # Varilla ( n ) = Espaciam = As = 26.67 cm2 11 Ø 1" @

2.54 cm2 11 3 cm 3 cm

Página 11 de 40

As mín = 9.95

cm2

As > Asmin

11

Ø 1" @ OK !!

3 cm

Página 12 de 40

VERIFICACION POR CORTE Vu = P' 2 + Wv x L L

APORTE DEL CONCRETO Vu =

21982 KG Vu < Ø Vc

23540

Vc = 0.53 x (f ' c ^0.5) x b x d = OK !!

DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIOR

ZAPATA EXTERIOR

ZAPATA INTERIOR

qn =

Pu Az

Mu =

qnu x B x (L^2) 2

B= d= a= As = a=

qn =

150 cm2 41 cm2 5.00 #DIV/0! #DIV/0!

cm2 cm2 cm

###

Mu =

#DIV/0!

qn =

Mu = L= B= d= a= As = a=

r .e .e = 7.5 cm db = 1.59 cm2 (Valor Asumido)

Aøb ( 5/8" ) = 1.98 cm2 # Varilla ( n ) = #DIV/0! Espaciam = #DIV/0! cm

As = #DIV/0!cm2

As mín = 13.5

#DIV/0! kg/cm2

cm2

Ø 5/8" @

Pu Az

#DIV/0!

qnu x B x (L^2) 2 100 cm r .e .e = 250 cm2 51 5 cm ( Valor Asumido ) #DIV/0! cm2 cm #DIV/0!

As = #DIV/0!cm2 #Varilla n = 14 Espaciam. = 17.88 Asmin = 27 cm2

#DIV/0! cm

14

Ø 5/8" @

6.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN ZAPATA - COLUMNA( Ø = 0.70 ) Columna Exterior Para la sección A columna = 50 x 50 = 2500 cm² ( COLUMNA ) Ø * 0.85 * f 'c * As1 A colum = b *t Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) As mín = 0.005 * A1 # Varilla = As1 Aøb As col. > As mín OK !!

c


# Varilla ( n ) =

OK !!

As mín = 12.50 cm2 Aøb ( 3/4" ) = 2.85 cm2 USAR : As1 = 12.50 cm2 OK !! Columna Interior As col > As min Para la sección B columna = 50 x 50 = 2500 cm² ( COLUMNA ) Pu = 96800 c kg Ø * 0.85 * f 'c * As1 A1 = 2000 cm2 A colum = b *t Ø * 0.85 * f 'c * A1 = 249900 kg # Varilla ( n ) = Pu < ( Ø * 0.85 * f 'c * A1) Aøb ( 3/4" ) = As mín = 0.005 * A1 Pu < Ø * 0.85 * f 'c * A1 USAR : As1 = # Varilla = As1 OK !! Aøb As mín = 10.00 cm2 OK !! As col. > As mín OK !! As col > As min

Longitud de desarrollo en Traccion ( Ld ) ld = Øb * fy * a *  * g * l 3.54 * f 'c^.5 * C + Kr Øb Lv1 = Lv - r.e.e

<

Lv1

Página 13 de 40

La Zapata es rectangular se debe compartir el Refuerzo adecuadamente de la siguiente manera: Asc = 2 * Astrv (+1)  = Lado mayor Zapata Lado menor Zapata Aøb # Varilla ( n ) = As Aøb Espaciam = B - 2*r.e.e - Øb n -1

= g= l= a=

1.00 0.80 1.00 1.00

Øb (5/8") = r.e.e = fy = f'c =

1.59 7.50 4200 175

C = 8.50 ktr = 0 2.5

Longitud de desarrollo en tracción Lv1 = 38.13 cm Ld = 46 cm AUMENTAR EL T !! Ld < Lv1

q = ( C+kt r )/ Øb q= q >= 2.5 ,PONER 2.5 !! q < 2.5 ,PONER q !!

Espaciamiento del Refuerzo 45 cm >As1 =

3xh

OK !!

0 cm

6 Ø 1"@ 7cm

14 Ø 5/8"@ 22cm 12 Ø 5/8"@ 12cm

d/2 d/2

14 Ø 5/8"@ 18cm

Página 14 de 40

-

Página 15 de 40

cm2

3 3

Página 16 de 40

Página 17 de 40

kg

#DIV/0! kg 8 cm

( Valor Asumido )

18 cm

4

4 cm2 2.85 10.00 cm2

OK !!

Página 18 de 40

8.50

q = ( C+kt r )/ Øb 10.09 q >= 2.5 ,PONER 2.5 !! q < 2.5 ,PONER q !!

DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACION S/C= 450

gm1=

1700

KS 0.9

Y' A

B

C

D 0.2

1

2

3

E

F

4.5

Y 9.8 4

5

6 X

G

H 4.5

7

8

9

I

L

O

J 0.2

0.6

K

5.4

X'

5.4

0.6

11.6 DATOS COLUMNA

PD (ton)

PL (ton)

Pu

1

45

25

70

2 3

60 60

30 30

90 90

4

60

30

90

5

100

40

140

6 7 8 9

70 60 70 60 585

30 30 30 30 275

100 90 100 90 860

1.- CALCULO DEL ESPESOR DE LA PLACA METODO DE DISEÑO ASUMIENDO l=

4

3Ks

210 4200

kg/cm2 kg/cm2

qa =

2400 1.4

kg/m3 kg/cm2

Ks =

1

kg/cm3

S/C=

450

Kg/m2

gm1=

1700

kg/m3

F'c = Fy =

gc=

t=

50

cm.

E=15000*√F'c

Et3 l= 1.75

-1 0.003242 m

5.401

l= Lc= 5.4

0.003240

m-1

l

Lc= 4.5

Se debe cumplir la siguiente condición: 1.75/l
A= B * L =

B= L=

11.6 9.8

m. m.

qn=qa - gt * ht - gc * hc - S/C

Df=

90

cm.

kg/cm2

ht=

40

cm.

PRESIONES DEL SUELO qn =

1.167

2.-PRESION POR DEBAJO DE PUNTOS PERIMETRALES ex= X' - B/2 X'= SPiXi

Pi X'=

578.84

cm.

Y'= SPiYi

X =

579

cm.

ex =

-1

cm.

Y '=

494

cm.

ey =

4

cm.

Pi Y'=

494.30

cm.

ey= Y' - L/2 Entonces :

q = ( Pu/a ) + - ( MyX / Iy ) + - ( MxY / Ix ) Donde : Pu=

1286500

Ix= BL /12

=

909.8189333

Ix=

4 909.8189 m

3 Iy= LB /12

=

1274.731733

Iy=

4 1274.7317 m

3

kg.

ENTONCES: q=

q=

1286500 + - 1286500x + - 5146000y (980)(1160) 1.275*1011 9.098*1010 1.132 + - 0.00001x + - 0.00006y

Pu/A = 1.1317

Pu/A = 1.132

3.-PROCESAMOS LA TABLA PUNTO

Pu/A

X(cm.)

0.00001X

Y(cm.)

0.00006y

q(kg/cm2)

A B C D E F G H I J K L

1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132

-580 -290 250 580 -580 580 -580 580 -580 -290 250 580

0.006 0.003 -0.003 -0.006 0.006 -0.006 0.006 -0.006 0.006 0.003 -0.003 -0.006

490 490 490 490 245 245 -205 -205 -490 -490 -490 -490

0.029 0.029 0.029 0.029 0.015 0.015 -0.012 -0.012 -0.029 -0.029 -0.029 -0.029

1.167 1.164 1.159 1.156 1.153 1.141 1.126 1.114 1.108 1.106 1.100 1.097

4.-COMPARAMOS LAS PRESIONES CALCULADAS CON LA PRESION NETA DEL SUELO q<=qn

SI CUMPLE

5.-CALCULAMOS EL PERALTE DE LA LOSA A PARTIR DEL CORTE POR PUNZONAMIENTO COLUMNA 5

Vu = Pu - (qnu * m * n)

n= 40 + d

d/2

m = 40 + d Vu= 1.4*100000 +1.7*40000 -1.167*(40+d)*(40+d) Vu=

Vc=1.1√F'c*bo*d Vu = fVc

Igualamos : Vc=1.1√210*4(40+d) fVc=

n = 40 +d/2

COLUMNA 2

Vu = Pu - (qnu * m * n) Vu= 1.4*60000 +1.7*30000 -1.167*(40+d)*(40+d/2)

m = 40 +d

COLUMNA 1

Vc=1.1√F'c*bo*d

Vu = Pu - (qnu * m * n)

Vc=1.1√210*(120+2d)d fVc= Vu=fVc

Igualamos

n=40 +d/2

m = 40 +d/2

Vu= 1.4*45000 +1.7*25000 -1.167*(40+d/2)*(40+d/2) Vu=

Vc=1.1√F'c*bo*d Vc=1.1√210*2(40+d/2)d fVc= 1083.95d +13.55d2 Vu=fVc

Igualamos

13.83d2 + 1130.63d - 103633 =0 Si

d = 55 ht = 65

VERIFICAMOS LA CONDICION DE DISEÑO l=

4

E=15000*√F'c

3Ks Et3 l=

-1 0.002663 m

1.75 6.579 m. l Se debe cumplir la siguiente condición: 1.75/l
l=

-1 0.002660 m

Lc= 5.4 Lc= 4.5

METODO RIGIDO

6.-CALCULAMOS EL FACTOR DE AMPLIFICACION DE CARGA F PARA CADA FRANJA

FRANJA

q

q prom.

b

L

P

SP

CP

F

A B C D E F E F H G G H I J K L A B J I G E B C J K C D F H K L

1.167 1.164 1.159 1.156 1.153 1.141 1.153 1.141 1.114 1.126 1.126 1.114 1.108 1.106 1.100 1.097 1.167 1.164 1.106 1.108 1.126 1.153 1.164 1.159 1.106 1.100 1.159 1.156 1.141 1.114 1.100 1.097

1.1566

245

1160

P1 P2 P3

375500.0

352098

0.938 1

1.1332

450

1160

P4 P5 P6

492000.00

541765

1.101

1.1084

285

1160

P7 P8 P9

419000.00

392713

0.937 1

1.1372

290

980

P1 P4 P7

375500.00

349351

0.930 1

1.1322

540

980

P2 P5 P8

492000.00

545580

1.109

1.1277

330

980

P3 P6 P9

419000.00

391849

0.935

Efectuamos el diseño de la losa considerando por cuestiones academicas una sola franja central EFGH, en primer lugar determinamos el diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores a partir del modelo estructural.

1.2 P4

1.2 P5

1.2 P6

q1 = b x (qe + qg) 2

0.2

5.4

5.4

0.6

q1 = 450 x ( 1.153 + 1.126 ) = 513 2 q2 = b x ( qf + qh ) 2 q2 = 450 x ( 1.141 + 1.114 ) = 507 2 q = 510

149400 123600

1.2 x P4 = 1.2 x P5 = 1.2 x P6 =

10200

1.2 x(1.4x60000+1.7x30000) = 1.2 x(1.4x100000+1.7x40000) = 1.2 x(1.4x70000+1.7x30000) =

162000 249600 178800

Verificacion por Flexion Vu = 151800 - 510*(20 + 56 ) =

113040

Vc = 0.53 x( 210 ^.5 ) x b x d = 126000 151800

29400 ØVc =164515

Vu < ØVc

OK

Refuerzo superior : 22489412

20614568 Mu = a=

(-)

102000

22489412 kg -cm 5 cm

(-)

7512000

918000

AS = 111.21 a= 5.81 AS = 112.06 ( 23 Ø 1" @ 20 cm ) Asmin = 0.0018 x b x h =

Refuerzo Inferior : Mu = a=

7512000 kg -cm 1.94 cm

AS = 36.11 a= 5.81 AS = 37.43 Asmin = 0.0018 x b x h = ( 19 Ø 3/4" @ 25 cm )

cm2 cm cm2 52.65 cm2

cm2 cm cm2

52.65 cm2

Diseñar la losa de cimentación mostrada considerando un suelo de capacidad portante admisible qa = 1,2 kg/cm². Todas las columnas son cuadradas de 50 cm x 50 cm. La profundidad de cimentación es de 1,10 m., el peso específico del suelo es g = 1650 kg/m³ y la sobrecarga s/c = 500 kg/m² , fy = 4200 kg/cm² , f'c = 210 kg/cm² y ks = 8 kg/cm³.

1

2

3

4 5.05m

5

6

7

8 4.80m

9

10

11

12

20.00m 4.80m

13

14

15

16 4.80m

17

18

19

20 0.55m

5.75m

5.50m 17.45m

CUADRO DE CARGAS Toneladas COLUMNA PD PL 1 40 15 2-3 60 30 4 50 25 5 - 9 - 13 70 30 6 - 7 140 70 10 - 11 160 75 14 - 15 160 85 8 - 12 - 16 90 40 17 80 35 18 - 19 85 40 20 100 45

5.50m

0.70m

SOLUCION qa =

1.2 kg/cm²

gs =

0.00165 kg/cm³

bcol =

50 cm

s/c =

0.05 kg/cm²

tcol =

50 cm

fy =

4200 kg/cm²

Df =

110 cm

f'c =

210 kg/cm²

Ks =

8 kg/cm³

m=

E=

217371 kg/cm²

gc =

0.25 0.0024 kg/cm³

CALCULO DEL AREA DE LA LOSA Y EL ESPESOR A=

20.00*17.45 m2

A=

349.00

m2

Método a usar

√

3 x Ks

Lc =

{

550 480

Lc

<

1.75 l



METODO RIGIDO

Lc

>

1.75 l



METODO FLEXIBLE

l=

Si

4

E x t³

cm cm

Tabulando : t

l

10 20 30 40 50 60 70

0.018228569 0.01083877 0.00799672 0.00644477 0.00545161 0.00475488 0.00423574

1,75/l

96 161 219 272 321 368 413

      

METODO FLEXIBLE METODO FLEXIBLE METODO FLEXIBLE METODO FLEXIBLE METODO FLEXIBLE METODO FLEXIBLE METODO FLEXIBLE

CALCULO DE LA PRESION NETA Asumiendo t=

50.00 cm

qn =

qa - gt x ht - gc x hc - s/c

qn =

1,2 - 1650E-6 (110 - 50) - 2400E-6 (50) - 500E-4

qn =

0.931 kg/cm²

Verificación por punzonamiento Vu =

Pu - qn x m x n

Vc =

1,1 √ f'c x bo x d

COLUMNA 1

FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

50

50 + d/2 50

50 + d/2

Vu = 1,4 x 40000 + 1,7 x 15000 - 0,931 x (50 + d/2) x (50 + d/2) Vu =

81500 - 0,931 x ( 2500 + 50 d + 0,25 d² )

(a)

Vc = 1,10 √ 210 x 2 (50 + d/2) d Vc =

31.881 x ( 50 d + 0,50 d² )

ø Vc =

27.099 x ( 50 d + 0,50 d² )

()

Igualando ( a ) y (  ), tenemos: 27.099 x ( 50 d + 0,50 d² ) 1354,94 d + 13,55 d²

=

81500 - 0,931 x ( 2500 + 50 d + 0,25 d² )

=

81500 - 2327,50 - 46,55 d - 0,23 d²

d² + 101,70 d - 5745,46 = 0 

d=

40.43 cm

NO OK !

COLUMNA 2 - 3 50

50 + d/2 50

50 + d

Vu =

1,4 x 60000 + 1,7 x 30000 - 0,931 x (50 + d) x (50 + d/2)

Vu =

135000 - 0,931 x ( 2500 + 75 d + 0,5 d² )

Vc =

1,10 √ 210 x (( 50 + d ) + ( 50 + d/2) x 2 ) x d

Vc =

15.941 x ( 150 d + 2 d² )

ø Vc =

13.549 x ( 150 d + 2 d² )

(a)

()

Igualando ( a ) y (  ), tenemos: 13.549 x ( 150 d + 2 d² ) 2032,35 d + 27,098 d²

= 135000 - 0,931 x ( 2500 + 75 d + 0,5 d² ) =

135000 - 2327,50 - 69,825 d - 0,466 d²

d² + 76,27 d - 4813,25 = 0 

d=

41.03 cm

NO OK !

COLUMNA 4 50

50 + d/2 50

50 + d

Vu = Vu =

1,4 x 50000 + 1,7 x 25000 - 0,931 x (50 + d) x (50 + d/2) 112500 - 0,931 x ( 2500 + 75 d + 0,5 d² )

(a)

Vc =

1,10 √ 210 x (( 50 + d ) + ( 50 + d/2) x 2 ) x d

Vc =

15.941 x ( 150 d + 2 d² )

ø Vc =

13.549 x ( 150 d + 2 d² )

()


=

112500 - 0,931 x ( 2500 + 75 d + 0,5 d² )

=

112500 - 2327,50 - 69,825 d - 0,466 d²

d² + 76,27 d - 3996,97 = 0 

d=

35.7 cm

OK !

COLUMNA 5 - 9 - 13 50

50

50 + d/2

50 + d

Vu =

1,4 x 70000 + 1,7 x 30000 - 0,931 x (50 + d) x (50 + d/2)

Vu =

149000 - 0,931 x ( 2500 + 75 d + 0,5 d² )

Vc =

1,10 √ 210 x (( 50 + d ) + ( 50 + d/2) x 2 ) x d

Vc =

15.941 x ( 150 d + 2 d² )

ø Vc =

13.549 x ( 150 d + 2 d² )

(a)

()


= =

149000 - 0,931 x ( 2500 + 75 d + 0,5 d² ) 149000 - 2327,50 - 69,825 d - 0,466 d²

d² + 76,27 d - 5321,16 = 0 

d=

44.18 cm

NO OK !

COLUMNA 6 - 7

50

50 + d

50

50 + d

Vu = Vu =

1,4 x 140000 + 1,7 x 70000 - 0,931 x (50 + d) x (50 + d) 315000 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² )

Vc =

1,10 √ 210 x 4 x ( 50 + d ) x d

Vc =

15.941 x ( 200 d + 4 d² )

ø Vc =

13.549 x ( 200 d + 4 d² )

(a)

()


= =

315000 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² ) 315000 - 2327,50 - 93,10 d - 0,931 d²

d² + 50,84 d - 5671,86 = 0 

d=

54.07 cm

NO OK !

COLUMNA 10 - 11

50

50 + d

50

50 + d

Vu = Vu =

1,4 x 160000 + 1,7 x 75000 - 0,931 x (50 + d) x (50 + d) 351500 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² )

Vc =

1,10 √ 210 x 4 x ( 50 + d ) x d

Vc =

15.941 x ( 200 d + 4 d² )

ø Vc =

13.549 x ( 200 d + 4 d² )

(a)

()


= =

351500 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² ) 351500 - 2327,50 - 93,10 d - 0,931 d²

d² + 50,84 d - 6333,97 = 0 

d=

58.13 cm

NO OK !

COLUMNA 14 - 15

50

50 + d

50

50 + d

Vu = Vu =

1,4 x 160000 + 1,7 x 85000 - 0,931 x (50 + d) x (50 + d) 368500 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² )

Vc =

1,10 √ 210 x 4 x ( 50 + d ) x d

Vc =

15.941 x ( 200 d + 4 d² )

ø Vc =

13.549 x ( 200 d + 4 d² )

(a)

()


= =

368500 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² ) 368500 - 2327,50 - 93,10 d - 0,931 d²

d² + 50,84 d - 6642,34 = 0 

d=

59.95 cm

NO OK !

COLUMNA 8 - 12 - 16

50

50 + d

50

50 + d

Vu = 1,4 x 90000 + 1,7 x 40000 - 0,931 x (50 + d) x (50 + d) Vu =

194000 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² )

(a)

Vc = 1,10 √ 210 x 4 x ( 50 + d ) x d Vc =

15.941 x ( 200 d + 4 d² )

ø Vc =

13.549 x ( 200 d + 4 d² )

()


= =

194000 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² ) 194000 - 2327,50 - 93,10 d - 0,931 d²

d² + 50,84 d - 3476,93 = 0 

d=

38.79 cm

OK !

COLUMNA 17

50

50

50 + d/2

50 + d

Vu = 1,4 x 80000 + 1,7 x 35000 - 0,931 x (50 + d) x (50 + d/2) Vu =

171500 - 0,931 x ( 2500 + 75 d + 0,5 d² )

(a)

Vc = 1,10 √ 210 x (( 50 + d ) + ( 50 + d/2) x 2 ) x d Vc =

15.941 x ( 150 d + 2 d² )

ø Vc =

13.549 x ( 150 d + 2 d² )

()


= =

171500 - 0,931 x ( 2500 + 75 d + 0,5 d² ) 171500 - 2327,50 - 69,825 d - 0,466 d²

d² + 76,27 d - 6137,44 = 0 

d=

49.00 cm

NO OK !

COLUMNA 18 - 19

50

50 + d

50

50 + d

Vu = 1,4 x 85000 + 1,7 x 40000 - 0,931 x (50 + d) x (50 + d) Vu =

187000 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² )

(a)

Vc = 1,10 √ 210 x 4 x ( 50 + d ) x d Vc =

15.941 x ( 200 d + 4 d² )

ø Vc =

13.549 x ( 200 d + 4 d² )

()


= =

187000 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² ) 187000 - 2327,50 - 93,10 d - 0,931 d²

d² + 50,84 d - 3349,95 = 0 

d=

37.79 cm

OK !

COLUMNA 20

50

50 + d

50

50 + d

Vu = 1,4 x 100000 + 1,7 x 45000 - 0,931 x (50 + d) x (50 + d) Vu =

216500 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² )

(a)

Vc = 1,10 √ 210 x 4 x ( 50 + d ) x d Vc =

15.941 x ( 200 d + 4 d² )

ø Vc =

13.549 x ( 200 d + 4 d² )

()


=

216500 - 0,931 x ( 2500 + 100 d + d² )

=

216500 - 2327,50 - 93,10 d - 0,931 d²

d² + 50,84 d - 3885,07 = 0 

d=

41.89 cm



t=

70 cm

qn =

NO OK !

1,2 - 1650E-6 (110 - 70) - 2400E-6 (70) - 500E-4

qn =

0.916 kg/cm²

COLUMNA 14 - 15

50

50 + d

50

50 + d

Vu = 1,4 x 160000 + 1,7 x 85000 - 0,916 x (50 + d) x (50 + d) Vu =

368500 - 0,916 x ( 2500 + 100 d + d² )

Vc = 1,10 √ 210 x 4 x ( 50 + d ) x d Vc =

15.941 x ( 200 d + 4 d² )

(a)

ø Vc =

()

13.549 x ( 200 d + 4 d² )


= =

368500 - 0,916 x ( 2500 + 100 d + d² ) 368500 - 2290 - 91,60 d - 0,916 d²

d² + 50,83 d - 6644,83 = 0 

d=



59.97 cm

t=

OK !

70.00 cm.

3.-PROCESAMOS LA TABLA PUNTO A B C D E F G H I J K L

Pu/A 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132 1.132

X(cm.) -580 -290 250 580 -580 580 -580 580 -580 -290 250 580

0.00001 Y(cm.) 0.00006y 0.006 490 0.029 0.003 490 0.029 -0.003 490 0.029 -0.006 490 0.029 0.006 245 0.015 -0.006 245 0.015 0.006 -205 -0.012 -0.006 -205 -0.012 0.006 -490 -0.029 0.003 -490 -0.029 -0.003 -490 -0.029 -0.006 -490 -0.029

q(kg/cm2) 1.167 1.164 1.159 1.156 1.153 1.141 1.126 1.114 1.108 1.106 1.100 1.097

6.-CALCULAMOS EL FACTOR DE AMPLIFICACION DE CARGA F PARA CADA FRANJA FRANJA A B C D E F E F H G G H I J K L

q 1.167 1.164 1.159 1.156 1.153 1.141 1.153 1.141 1.114 1.126 1.126 1.114 1.108 1.106 1.100 1.097

q prom. 1.1566

b 245

L 1160

P P1 P2 P3

SP 626450000.0

CP 313389348

F 0.500 1

1.1332

450

1160

P4 P5 P6

626450000.00 313520765

0.500 1

1.1084

285

1160

P7 P8 P9

626450000.00 313408213

0.500 1

A B J I G E B C J K C D F H K L

1.167 1.164 1.106 1.108 1.126 1.153 1.164 1.159 1.106 1.100 1.159 1.156 1.141 1.114 1.100 1.097

1.1372

290

980

P1 P4 P7

1.1322

540

980

1.1277

330

980

0.00

161600.857

0.500 1

P2 P5 P8

626450000.00 313524580

0.500

P3 P6 P9

626450000.00 313407349

0.500

DISEÑO DE PILOTES Una columna de 30 x 60 , que lleva de refuerzo 8 Ø 3/4" transmite las cargas PD = 80 tn PL = 40 tn . En una edificacion a la estratigrafia mostrada en la figura. Diseñar los elementos a considerar en la cimentacion que permita transmitir la carga de la columna al estrato duro . Considere f ' c =210 kg/cm2 y fy = 4200kg/cm2.

S/C

kg/m2

300

Arena suelta

ht=

#REF!

f =

Datos 3 24 kg/m

Columna

b

t

cm

30

60

g=

Cargas tn

PD 80

PL 40

f ' c = 210 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2

db

1.91

1500 kg/m2

gc = 1800 kg/m2 Df = 650 cm g2 =

hc= 0.00 m.

2400

Estracto Duro

1.- Cálculo del peralte de la zapata:

Fy F' c

Ld =

Ld = 0.004 x db x fy

Ld =

ld  0.08 * db *

La longitud del Pilote es :

44

32

cm

hc = Ld + 15

hc =

59

Se toma hc =

60

cm

L = Df - ( b + t )+ 1

L=

660

cm

Usamos Pilotes de C° A° Prefabricado cuadrados de 40 x 40 . Calculamos su capacidad de carga. Qu = Qf + Qp

Para suelos granulares

k= 1 p = 1.6 12165 kg

Qf1 = k x g x tan x x p x D x ( 15 x L - 112.5 x D ) Qf2 = k x gc x tan x1 x p x ( Z2^2 - Z1^2 )/2

D= L= Z1 = Ap =

5708.19 kg F.S =

Qp = g x L x( Nq - 1) x Ap

Tan x = Tan x1= Z2 = Nq =

0.4 5.6 5.6 0.1

Qp =

3

49572 kg Pu =

Qu =

67445.19 kg

Qa = Qu/F.S

Calculamos el N° de Pilotes : N° = Pu/ Qa

Qa = 22481.7 kg

Dimensiones de la Zapata N° = 8.01

Entonces N1° = 9

180000

Az =

3.60

3.60

Verificamos el numero de Pilotes a usar : N ° = P'u /Qa =( Pu + Az x ( g t x +g c + S/C) )/Qa N ° = 9.27

N° < N1° No Cumple AUMENTAR SECCION !!

Entonces :

Aumentamos (Pilote o la seccion del Pilote a 0.45 x 0.45 0.45 0.45 Recalculamos la seccion :

Qu = Qf + Qp

Para suelos granulares

k= 1 p = 1.8 13176 kg

Qf1 = k x g x tan x x p x D x ( 15 x L - 112.5 x D ) Qf2 = k x gc x tan x1 x p x ( Z2^2 - Z1^2 )/2

Tan x = Tan x1= Z2 = Nq =

D = 0.45 L = 5.6 Z1 = 5.6 Ap = 0.1

6422 kg F.S =

Qp = g x L x( Nq - 1) x Ap

Qp =

3

59982 kg Pu =

Qu =

79580 kg

Qa = Qu/F.S

Calculamos el N° de Pilotes : N° = Pu/ Qa

Qa =

26527

180000

kg

Dimensiones de la Zapata N° = 6.79

Az =

Entonces N1° = 9

4.1

4.1

Verificamos el numero de Pilotes a usar : N ° = P'u /Qa =( Pu + Az x ( g t x +g c + S/C) )/Qa N ° = 8.17

P' u = 216726 tn Cumple ,OK !!

Entonces :

Calculamos la capacidad de carca del grupo de Pilotes : Q = Ef

Qf +

Qp

Ef = (1 - tan ^ - 1 x ( D/d ) ) x( ( n^3 -1 ) x m^3 + (m^3 - 1 ) x n^3)/ (90 x m^3 x n^3) = 0.73 Qf = Qp =

176382 kg 539838 kg

entonces

Qgu = 0.73 x Qf + Qp Qgu = 716221

Qga = Qgu/F.S.

Qga = 238740

entonces :

Qga > P'u

Cumple !!

D = 80 tn PL = 40 tn . s a considerar en la cimentacion 10 kg/cm2 y fy = 4200kg/cm2.

cm cm

s su capacidad de carga. 0.3249197 0.47697553 6.6 55

kg

0.3249197 0.47697553 6.6 55

180000

Qga > P'u

Cumple !!

Hoja de Cálculo para Diseño de Cimentaciones.xls

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