HIDROSTÁTICA

COTA COTA ELECTROMECÁNICA-MECATRONICA

INGENIERIA MECÁNICA-

U.M.S.A CURSO BASICO – FIS102 NOMBRE AYUDANTE.- LA RUTA RAMOS DIEGO INGENIERO.- MAMANI CHOQUE LUCIO PRÁCTICA N°1 PRIMER PARCIAL HIDROESTÁTICA HIDRODINAMICA MOVIMIENTO ONDULATORIO

GRUP O G

HIDROSTÁTICA-LEY DE PASCAL-PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES

1 En un elevador hidráulico ,si el diámetro del ist!n ma"or es de #$%&cm %'cuál de(e ser la

masa de un auto, )ue lo*ra lo*ra soortar el ist!n+ ist!n+ i el aumento en resi!n resi!n es de tome

1atm = 1.013 *10

5

∆ P = 17atm

Pa

hidráuli co 'Cuál es el aumento de resi!n en atm so(re so(re el ist!n e)ueo, 2 En un elevador hidráulico ara )ue el ist!n *rande, soorte al auto de . &// 0*+

r1

=

1cm

r2

=

12cm

m = 1500 kg

! 1na es2era hueca de aluminio 3ota a la mitad sumer*ida en a*ua% El radio e4terior de la

es2era es de &/ cm, hallar el radio interior de la es2era ρ Al = 2700

kg m3

E = ρ L vdesalojado g waire − wlíquido

=

E

$5 6allar el volumen de de aire )ue está dentro dentro de la es2era hueca de radio radio e4terno 7R 7R8, )ue se encuentra sumer*ida comletamente en un l9)uido de densidad cuatro veces menor a la densidad de la es2era%

:1ER;A, A?O@AELANTE MECÁNICA CARA?OBBB



kg m3

&5 1n cilindro hueco densidad D. #// 5 de diámetros d " d# " altura d, se sumer*e en un l9)uido %R%D.#.F5 " se sostiene mediante una cuerda a un 3otador es2rico de diámetro 7d8 )ue lle*a a sumer*irse hasta la mitad% Calcular la densidad de la es2era% ρ esfera

H5 1na es2era tiene un eso  en el aire% 6allar su eso aarente, cuando se sumer*e comletamente en un l9)uido " está unida a un resorte, )ue se de2orma una lon*itud 748 " su constante de restituci!n es 708% waire − wlíquido

=

E

gr

J5 1n cilindro recto maciKo " homo*neo, de altura / cm, tiene una densidad de /% 1.2

cm3

%

gr cm3

El cilindro se deosita en un l9)uido cu"a densidad es de % eterminar la altura de la arte 748, )ue so(resale de este cilindro, cuando se encuentra 3otando " en e)uili(rio


COTA COTA ELECTROMECÁNICA-MECATRONICA 4

INGENIERIA MECÁNICAg cm3

5 e dea caer una iedra de de densidad desde una altura de un metro de distancia de la suercie li(re de un estan)ue ro2undo lleno de a*ua %Pu ro2undidad má4ima g = 10

alcanKará la iedra en el estan)ue

m s 2

5 La mitad in2erior de un tan)ue se llena con a*ua, la otra mitad suerior se llena con etr!leo% uon*a )ue un (lo)ue rectan*ular de madera cu"a masa es de &%&0* " sus dimensiones son, F/ cm de lar*o, #/ cm de ancho " ./ cm de altura, se coloca en este tan)ue% 1na veK el (lo)ue alcanKa el e)uili(rio %'Cuán ro2undo se sumer*irá en el a*ua la arte in2erior del (lo)ue+ ρ petroleo = 850

kg m3

./5 1n cu(o solido de aluminio de $/ cm de arista, cuel*a de una cuerda " se encuentra sumer*ida en a*ua, como se muestra en la *ura, a5 calcular la tensi!n en la cuerda, (5 si el ca(le se rome, el cu(o emieKa a caer con aceleraci!n constante, cuánto vale la ma*nitud de esta aceleraci!n, c5 si el cu(o se coloca en mercurio, )ue ro2undidad se hunde hasta lle*ar al e)uili(rio% ρ alu min io = 2700

kg m3 kg

ρ mercurio = 13600 ρ agua = 1000

..5

m3

kg m3

1n (lo)ue cQ(ico de madera tiene una arista 1

sumer*e

4

a = 20cm

, se coloca en a*ua " se

a

, a5 encontrar la densidad del (lo)ue% A continuaci!n se le coloca al (lo)ue



INGENIERIA MECÁNICA3 4

a

cierta masa de lomo, en la arte suerior, de tal manera )ue el (lo)ue se sumer*e , (5 encontrar la masa de lomo% Lue*o se )uita la masa de lomo " se le coloca otra masa 3

en la arte in2erior del (lo)ue tal )ue se sumer*e

4

a

, c5 encontrar la masa de lomo%

.#5 1na (arra de lon*itud L " masa m, se sumer*e dentro de a*ua , el e4tremo )ue se encuentra en el a*ua se une a una cuerda la cual se ancla en el iso, como se muestra en 3 4

L

la *ura% La (arra 3ota con de su lon*itud sumer*ida, encontrar a5 la tensi!n en la cuerda " (5 la densidad de la (arra%

D"#$%"&' () *+"(,-)&+'&"# () B)/#,+" –)&+'&"# () &,#"#+"('(

.F5 e tiene un deosito vertical )ue se descansa en el suelo, a(ierto, lleno de un l9)uido oco denso " una ro2undidad total i*ual a 768 % e ractica un oricio e)ueo a una ro2undidad 7h8 de la suercie li(re, " el chorro alcanKa una distancia horiKontal 748%1d% de(e realiKar otra er2oraci!n a una altura 7=8 or encima del 2ondo del de!sito, ara )ue el se*undo chorro alcance la misma distancia 748% calcule 7=8% .$5 Calcule el tiemo medido desde el momento de la evacuaci!n, en el cual, la vasia )ue está delante del de!sito e4uesto en la *ura, comience a reci(ir a*ua% La relaci!n de diámetros deosito- oricio de salida es de &/%



.&5


1n deosito cil9ndrico de

1m

2

de (ase, a(ierto or su e4tremo suerior, 0.8

contiene .// litros de a*ua " &// litros de un aceite de densidad 10cm

g cm3

% i en su arte

2

in2erior se a(re un oricio de de secci!n, " el roceso de vaciado del a*ua o(edece al r*imen de >ernoulli%' Cuánto tiemo transcurrirá hasta )ue emieKa a salir aceite+

.H5 6allar el tiemo de vaciado de un de!sito de secci!n cuadrada de lado # m de erl ara(!lico, comletamente lleno de a*ua%

.J5 1n *ran tan)ue ara(!lico de secci!n circular de almacenamiento )ue está a(ierto or arri(a, se llena con a*ua hasta una altura 6% e hace un a*uero circular de área Ao% esreciando las erdidas de(idas a la 2ricci!n, determinar el tiemo de vaciado 

y = kx2

5, siendo 708 una constante de roorcionalidad%




.5 1n tan)ue está lleno de a*ua hasta una altura 6% En una de sus aredes se taladra un oricio a una ro2undidad h, (ao la suercie del a*ua% Calcular a5 la raideK con )ue sale el a*ua or el oricio, (5 el alcance 4 del chorro medido desde la (ase del tan)ue% c5 a )ue ro2undidad h se de(e er2orar un a*uero ara )ue el alcance 4 sea má4imo " d5 A )ue ro2undidad de(e a(rirse otro a*uero ara )ue el alcance sea el mismo )ue el del inciso (5%

.5 1n si2!n es un aarato ara e4traer l9)uido de un reciiente di29cil de acceder% Cuando se lo*re hacer 3uir el l9)uido, encontrar a5 ' A )u velocidad sale el l9)uido or la man*uera en el unto 7c8+, (5 'Cuál es la resi!n del l9)uido en el unto más elevado 7>8 , c5 'Cuál es la ma"or altura h osi(le a la )ue el si2!n uede elevar el a*ua+




M,"%")#, ,#(+',/", π 2

#/5 os ondas sinodales de amlitudes di2erentes A " > des2asadas un án*ulo de se sueronen am(as viaando en la direcci!n S4 a la misma 2recuencia an*ular  " numero de onda 0% 6allar todas las caracter9sticas de la onda resultante% #.5 6allar el nQmero de osi(les oscilaciones roias de una columna de aire en un tu(o, cu"as 2recuencias son in2eriores a 2D.#&/ 6K% La lon*itud del tu(o es LD& cm " la velocidad del sonido DF$/ ms% Considerar )ue el tu(o está cerrado en uno de sus e4tremos% ##5 'Cuáles son las tres 2recuencias más (aas de las ondas estacionarias , en un alam(re, o en sus e4tremos, de % m de lar*o )ue tiene una masa de /%./J 0* % " )ue estiramos con una tensi!n de #FH N+ #F5
#$5 En una cuerda tensa uno de sus e4tremos está ado en la ared mientras )ue el otro asa or una olea " tiene col*ada una masa m % Mediante un oscilador se *eneran ∗

m

ondas estacionarias en la cuerda% 'Pu masa

se ha de aadir a la masa m inicial si ∗

m

)ueremos )ue la 2recuencia del )uinto arm!nico con m " , sea i*ual a la 2recuencia del se4to arm!nico cuando solo ten9amos m+ considerar )ue el rimer arm!nico corresonde a nD#




#&5 1na onda sonora atraviesa un tu(o lar*o de .&cm de diámetro con una 2uerKa de FmN% a5 deducir una e4resi!n al*e(raica ara calcular la intensidad de esta onda sonora (5 indicar si esta onda sonora re(asa el um(ral de dolor " c5 'Cuál de(er9a ser el diámetro del tu(o ara )ue esta onda roduKca el um(ral de audici!n+ v sonido

= 340m / s

#H5 1na onda arm!nica o sinusoidal viaa a lo lar*o de una cuerda% El tiemo )ue tarda un unto en articular en moverse de su deslaKamiento má4imo hasta su deslaKamiento cero es de /%.Js% Calcular a5 su eriodo (5 su 2recuencia " c5 si la lon*itud de onda es de /%$ m 'Cuál es la raideK de roa*aci!n de la onda+

#J5 1na onda transversal se roa*a a travs de una cuerda, el deslaKamiento de las art9culas está dado or y( x ,t )

=

0.06 sen(π x + 20π t + π / 2)

dada en m , 4 está en metros " t en se*undos% i la tensi!n de la cuerda es de H//N % Calcular  a5 el eriodo de la onda (5 la raideK de roa*aci!n de la onda c5 la densidad lineal de la cuerda d5 la otencia media e5 el deslaKamiento de :1ER;A, A?O@AELANTE MECÁNICA CARA?OBBB

COTA COTA INGENIERIA MECÁNICAELECTROMECÁNICA-MECATRONICA una art9cula situada en VD# m en el instante tD/%/& s 25 la ecuaci!n de la cuerda en tD/%$s " su *ráco% A continuaci!n considere un unto de la cuerda situada en 4D/ m " determine  *5 la ecuaci!n del movimiento transversal " su *raco h5 el tiemo o tiemos en )ue "D/%/H m e inciso i5 la má4ima raideK " aceleraci!n transversal en 4D/ m


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