total de la ampolla y de la varilla es 13,2 cc. Cuando Cuando se sumerg sumerge e en el agua agua el densímetro flota con 8cm de la varilla fuera de la superficie libre del agua. En alcohol queda 1 cm de la varilla fuera del líquido. Calcule la densidad del alcohol.
Mecánica de Fluídos Ing. Grimaldo Sánchez Loyola Dos recipientes, conectados por un tubo de sección uniforme, contienen agua y aceite tal como se muestra. Si el émbolo liso está H en equilibrio; determine (ρaceite =800 h 3
kg/m ) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 4,5
Aceite h
g H2O H
El sist sistem ema a most mostrad rado o perm perman anec ece e en equilibrio determine h sabiendo que si se ubica un bloque de 1 kg sobre el émbolo izquierdo izquierdo dicho émbolo émbolo se ubica ubica 12 cm debaj debajo o del otro, otro, pero, pero, si se ubicara c ara el bloque bloque sobre el émbolo émbolo derecho derecho origina que este émbolo se ubique 12 cm debajo del otro. (m1=2 kg, m2 = 3 kg). (1) a) 1 cm b) 2 cm h (2) c) 3 cm d) 4 cm Agua e) 5 cm Una burbuja de aire se desprende desde el fondo fondo de un lago lago logran logrando do tripl triplica icarr su volume volumen n cuando cuando llega llega a la superf superfici icie. e. Calcule la profundidad del lago. b) 10 m e) 25 m
c) 15m
Un densímetro se compone de una ampolla esféri esférica c a y de una varilla varilla cilíndric í ndrica a de 2
sección sección transversal transversal 0,4 cm
el volumen volumen
Una Una caja caja cúbi cúbica ca de 0.5 kg flot flota a en equili equilibri brio tal como como se muestr muestra. a. Si se introduce un pedazo de ladrillo de 1,5 kg, ¿cuánto ¿cuánto más desciende desciende dicha caja hasta
76cm
2
alcanzar el equilibrio?. (g=10 m/s ) Hg
e) 0,75 0,75 g/cc g/cc
La gráfic gráfica a nos indica indica la lectur lectura a de un inst instru rume ment nto o (que (que mide mide la pres presió ión n hidrostática) colocada en un submarino que se sumerge rectilíneamente formando un ángulo de 37° respecto respecto a la horizontal. Determ Determine ine la rapide rapidezz del del submar submarino ino.. 3
Émbolo
a) 5 m d) 20 m
a) 0,625 0,625 g/cc g/cc b) 0,81 0,81 g/cc g/cc c) 0,78 0,78 g/cc g/cc d) 0,94 0,94 g/cc g/cc
a) 100 cm b) 88 cm c) 76 cm d) 60 cm e) 48 cm
2
Considere ρH2O = 1000 k/m , g =10 m/s . PH(KPa ) a) 0,1 m/s 300 b) 0,3 m/s c) 0,4 m/s 180 d) 0,5 m/s e) 0,6 m/s t(s) 0 100 60 Un cilindro flota parcialmente en agua y en aceite, tal como se muestra. Si se agrega más aceite al recipiente
Un recipi recipiente e nte sin base y de parede paredess cilíndricas cuya fuerza de gravedad es P, se encuentra sobre una mesa. Los bordes del recipi recipiente e nte están están bien bien ajustad ajustados os a la superficie de la mesa. En el recipiente se vierte un líquido y una vez que el nivel de éste alcanza una altura h el recipiente recipiente prácticament prácticamente e pierde pierde el contacto con el piso; determine la densidad del líquido.
2r h
el agua agua el agua agua
g 3cm H2O
¿Qué ángulo ángulo haría con la horizontal horizontal la superficie libre de un líquido contenido en un depó depósi sito to que que se desl desliz iza a en una una pendiente lisa? a) α b) 2α c) α /2 d) 3α /2 e) 3α /4 α
2R a)
a) el volume volumen n sumerg sumergido ido en disminuye y luego aumenta. b) el volu volume men n sume sumerg rgid ido o en aumenta. c) el volumen volumen sumergido do en el cambia. d) el volu volume men n sume sumerg rgid ido o en disminuye. e) no se sabe que sucede.
a) 4 cm b) 5 cm c) 7 cm d) 9 cm e) 10 cm
P 2ghπ(R 2 − r 2 ) P
c)
ghπ(R 2 )
e)
ghπ(R 2 − r 2 )
b) d)
2P ghπ(R 2 − r 2 ) P
En la figura mostrada la esfera pequeña es soltada en A y resbala sin fricción. Hasta qué profundidad dad máxima respecto respecto a la superficie libre se sumerge en el líquido, cuya densidad es el doble de la densidad de la esfera. 2
A
a) dCos θ 2
ghπ(r 2 )
b) dSen θ c) dTg θ d) dCos θ e) dSen θ
P
d
θ
agua no el agua agua
La rama rama cort corta a y cerr cerrad ada a de un tubo tubo contiene 18 cm de una columna de aire. ¿Qué ¿Qué longit longitud ud de mercu mercurio rio adicional c ional debemos hacer ingresar en la rama larga, si se desea reducir en 1/3 el volumen de aire?
Un cubo homogéneo del 1m de arista flota en un líquido cuya densidad es 10 veces mayor. Si con una fuerza fuerza externa externa presionamos presionamos ligeramente la tapa superior del cubo (se le hunde) hunde) y luego luego lo abandona, abandona, calcule el período odo de oscilación oscilación del cubo (g =10 2
m/s ) a) 0,25s d) 0,78 s
b) 0,46s e) 0,96 s
c) 0,62s
Dos Dos esfe esfera rass d de e 1,2 1,2 kg y 4,2 4,2 kg se encuentra encuentran n en equilibri librio sumergida sumergidass en aceite aceite y agua según se indica. Halle el estira estiramie miento nto del resort resorte e si las esfera esferass 2
tienen igual volumen. (g=10 m/s , K = 500 N/m). g a) 1,8 cm b) 2,4 cm c) 3,0 cm d) 7,2 cm e) 80 cm
Un cono recto se coloca en forma invertida sobre el agua y de su vértice se sujeta un trozo de cadena de tal forma que el cono flota con la mitad de su altura sumergida. Halle la longitud de la cadena para tal 3
efecto si ρcadena = 1600 kg/m , V cadena = −6
5.10
3
m (por cada cm de largo)V cono =
−5
3
3
Dos esferas homogéneas A y B que tienen el mismo volumen y están pegadas por medio de un pegamento se mantienen en equilibrio, inmersas en el agua. Cuando las esferas se despegan, la esfera A sube y flota con la mitad de su volumen fuera del agua, y la esfera B se hunde hasta el fondo del recipiente. Determine la densidad en 3
12.10 m , ρcono = 100 kg/m . a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm
g/cm de las respectivamente.
La barra homogénea de 10m de longitud y
a) 0,50; 1,50 c) 0,50; 1,00 e) 0,05; 15,0
3
960 kg/m de densidad se encuentra parcialmente sumergida en agua, encontrándose su extremo libre apoyado en el fondo del recipiente. Calcule la altura necesaria de agua para que la barra pierda contacto con el fondo del recipiente. a) 1 m b) 2m c) 4 m d) 5m e) 6m
30°
A
y
B
Una esfera de 3kg y densidad 3 x 10
3
el área de su base es de 1600 cm ¿qué fuerza hidrostática resultante actúa sobre el cono? a) 15 N b) 25 N 15cm c) 35 N d) 45 N e) 60 N Se tiene un recipiente que contiene agua, el cual acelera verticalmente hacia arriba. Determine en cuánto se diferencian las 2
3
3
2
efecto viscoso.(g = 10 m/s ). a) 5 kJ b) 10 kJ c) 15 jK d) 20 kJ e) 25 kJ
2m/s2
0,9m A
V=0
La esfera de 1 N es soltada en la posición mostrada. Determine la tensión en el hilo de masa desprecia ble cuando éste se ubiq ue verticalmente. Desprecie la viscosidad del agua ( ρagua=4ρesfera , g= 10 2
m/s )
presiones en A y B (g=10 m/s )
B
que cubra la cara superior del cubo? ρHg = 3
13,6 g/cm
b) 3cm e) 5cm .
a) 8N b) 1 N c) 4 N d) 9 N e) 3 N
c) 4cm
El sistema mostrado se encuentra en reposo. Determine el módulo de la fuerza vertical y hacia abajo que debemos aplicar en el émbolo liviano (2) para lograr que el resorte k= 10 N/m incremente su
Un cilindro sumerge en dos líquidos y se mantiene a flote según se indica. ¿Cuál es la densidad del líquido desconocido?
3
Kg/m , es soltada sobre un lago. Si consideramos que la densidad del agua varía de acuerdo a la ecuación ρ = 3
Un orificio de 400 cm de área situado en el fondo de un depósito que contiene agua, se cierra mediante un cono colocado con el vértice hacia abajo tal como indica la figura. Si la altura del cono es de 60 cm y
3
Un cubo de estaño ( ρSn =7,3 g/cm ) de 10cm de arista, flota en mercurio. Si sobre el mercurio se vierte agua. ¿qué mínimo espesor debe tener la capa de agua para
a) 2cm d) 6cm
b) 1,50; 0,50 d) 0,05; 1,50
(10 +2h) kg/m ,(h → profundidad), determine la cantidad de trabajo desarrollado por la fuerza de empuje, hasta que la esfera alcanza su máxima rapidez. El lago es de gran profundidad. Desprecie
H=?
2
a) 10000 Pa b) 10800 Pa c) 10700 pa d) 12000 Pa e) 15000 Pa
esferas
a) el empuje sobre el cubo > que el empuje sobre el disco. b) el empuje sobre el disco > que el empuje sobre el cubo. c) el empuje es el mismo sobre ambos cuerpos . d) no podemos afirmar nada sin conocer las densidades. e) todas las afirmaciones anteriores son incorrectas.
b) 200 kg/m
3
d) 400 kg/m
3 .
3 20cm c) 300 kg/m
e) 500 kg/m
2
deformación en 1 cm (A 2= 10A1 =10 cm ,
g
3
a) 100 kg/m
2
g = 10 m/s ).
x
H2O
50cm HO
3
(1) H2O
3
Un globo de 5 m y 10 N flota en el aire y sujeta a un bloque de madera de 0,02m
(2)
a) 0,5 N b) 0,505 N c) 1 N d) 1,01 N . e) 2,02 N
3
3
cuya densidad es 0,5 g/cm por medio de una barra delgada de masa despreciable. Calcule cuánto indica el dinamómetro. ( ρ = 3
1,2 kg/m ). a) 40 N b) 150 N . c) 160 N d) 170 N e) 45 N
Aire
H2 O
Dos cuerpos, uno de acero y otro de aluminio, tienen la forma de un cubo y de un disco respectivamente. Ambps tienen el mis mo volumen y se encuentran sumergidos completamente en un mismo líquido. Con rela ción al empuje que experimenta podemos afirmar que
CLAVES DE AUTOEVALUACIÓ N 01. e
02. d
03. b
04. c
05. d
