Hellmut Ernst. Tomo1. Aparatos de Elevacion y Transporte.

HELLMUT ERNST

TOMO PRINCIPIOS

Y

1

ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS

EDITORIAL BLUME TUSET,8 ROSARIO. 17

BARCELONA-6 MADRID - 5

Titulo original: und Bauteile DIE HEBEZEUGE' Grundlagen FRIÉDR. VIÉWEG

& SOHN

BRUNSWICK

Traducción de

JULIO

PINTO A' C É' S A' Unidad de lngeniero Jefe

1970 Primera edición esPafrota'

'-

Friedr' Vieweg

& Sohn' Verlag'

- e: : Ón espaóola, Editorial Blume, Printec

Tuset,

ìn Spain'lmpreso en

DePosito Legal:

-. . '. :-â'::s

Brunswìck' 1965

B' 28209 '

ìbero-Americanos'

8,

BarceÌona, 1970

Espafra

1970

S' A' - Provenza'

86 - Barcelona'15

PRÓLOGO

causa de la guerra, gran número de libros técnicos relattvos a los aparatos de elevación fueron destruidos o desaparecieron de las librerías. Estas circunstancias han hecho su reedición y revisión imposible: su contenido no corresponderia al moderno desarrollo de la Técnica. He accedido g,",itosr.., a la demanda de escribir una obra moderna, debido a mi condición de Jeje de Estudios de un gran Constructor de grúas y aritiguo Profesor en la Facultad de Dantzig.

A

Me propongo atender a la vez los deseos de los estudiantes y cie los ingenieros experimentados en lâ niateria. Los primeros encontrarân en ella los principios lundamentales inmutables y los adquiridos por la ciencia, que les serán presentados de forma completa, pero tan sencilla como sea posible, sin necesidad de acudir a desarrollos matemáticos excesivamente elevados. Los segundos encontrarán un maÍÌual destinado a relrescar sus cotr,:cimientos escolares y a estimularles en el trabajo coticliano, poniéndoles al corriente de las últimas creaciones y tendencias, de las experiencias y resultados de la investigación y de las forma' de cálculo apropiadas. Esta Obra no se limita por tanto a las construcciones alemanas, sino que contiene también ejemplos de rea-

lizaciones extranjeras, particularmente norteamericanas. Adernás se consignan datos relativos a la explotación de los aparatos de elevación que, sin duda, interesarán a los ingenieros encargados

de su uso. De acuerdo coll la tradición, la materia de este. librcl. presentada en tres tomos, no incluye los ascensores. los funiculares ni las máquinas e instalaciones de manutetrción. E,l primero trata de los principios 1' cle los elementos, el segundo se reÍìere a los aparatos uormales, mientras que el tercero trata de los aparatos especiales. El conocimiento minucioso de los elementos es muy importante para el estudio, explotación y mantenimienio de los aparatos, porque sucede que son los elementos y detalles, aparentemente insignificantes, los que muchas veces constituyen la causa de utt íutrcionamiento delectuoso y de averías. Nos ha parecido necesario tratar detalladamente tales partes, incluyendo el equipo eléctrico y la calderería. Suponemos que el lector conoce los Elementos cle Máquinas y la Electrotecnia General. Esta Obra se ocupa de sus aplicaciones a los Aparatos de Elevación. Dado que la importancia y dificultad de la materia lo exige. hemos intercalado ejemplos numéricos, a fin de completar la parte descriptiva y de explicar el proceso de cálculo. [,os ejemplos de cálculo de calderería se incluyen en el tomo [[, con los aparatos correspondientes. Numerosas tablas y ábacos facilitarán datos útiles para sÌr estudio v cálculo. En mis esfuerzos por presentar los últimos adelantos en la materia, he podido contar con la ayuda generosa de numerosas casas. He de expresar aquí mi agradecimiento y particular reconocimiento al Profesor Dr. Ingeniero G. Niemann, al Director Diplomado Ingeniero. A. Strobel y al Ingeniero Jefe Fr. Hüller, por sus útiles indicaciones; al Diplomaclo Ingeniero A. Felh por su ayuda en la preparación de los clichés. Agradezco a la Sefrora Tischmeyer la minuciosidad con que realizó la mecanografía del manuscrito.

vr

PRóLOCO

Las circunstancias de los afios de gueÍra y de posguerra originaron dificultades que retrasaron la aparición del tomo primero, de lo que se han podido originar algunas deficiencias. Yo espero q.r" -i Obra sustituirá èon éxito el tibrõ bien conocido de Hugo Bethmanl y contribuirá a resolver lõs problemas a los que deben hacer frente los ingenieros de nuestra época.

Dr. Ing. Hruuur

EnNsr

il\DICE DE MATBRIAS f.

IV. Dispositivos simples de suspensión

Introducción

A. Bases principales del estudio B. Dimensión de los elementos mecánicos . .. .. C. Arranque y frenado 1. Las fuerzas y momentos de aceleración y desaceleración 2. Las sobrecargas dinámicas de los cabrestantes y mecanismos de traslación

D. Ajustes y tolerancias

If.

..

..

I 3

B. 4 5

6

B.

1. Construcción

2. Fuerza. 3. Modelos

9 12

Dimensionamiento de cables para máquinas

Poleas

cables 1. Dimensiones . . p4.r_4

2. Construcción C. Tambores de cables 1. Dimensiones

..

2. Espesor de los tambores 3. Proyecto de los tambores D. Poleas de fricción l. Arrastre por fricción 2. Disposición y proyecto de poleas de fric-

ción

ry

cable 1 DisposÌcióngeneral ff. Rendimiento .. por

.........

19

A.

22 26 26 27 29 29 30 32 34 34

1. Cadenas ordinarias

2. Cadenas a rodillos y cadenas Galle .. . . . . B. Ruedas y piflones para cadeâras..... 1. Ruedas lisas para cadenas ordinarias 2. Ruedas con estampados para cadenas calibradas

A.

45

.

75

76 77 78

especiales cojinetes

Ejes. l. Esfuerzos admisibles 2. Placas de retención 3. Ejemplo numérico

Cojinetes

1. Cojinetes lisos . 2. Ejemplo numérico 3. Rodamientos 4. Engrase de los soportes

'79

80 81

8l 82 82 86 87 87 88

94 94 96

Frenos

Frenos de zapatas 1. Disposición general 2. Dimensiones de la polea de freno 3. Dimensionado de resortes y de electroima-

nes .. 4. Proyecto de un freno de dos zapatas...... 5. Ejemplo numérico 49 50 51

52 52 52

3. Ruedas dentadas para cadenas Galle.... C. Tambores de cadena D. Las guías.

y formas de trabajo

VI. 44 44

cadena

A. Las cadenas

74

40

Los elementos de transmisión

por

72 73

1. Esfuerzos admisibles 2. Deformación 3. Ejemplo numérico

C.

68 68 71,

B. Árboles

.i:.

III.

.:.....

65

70

V. Ejes, árboles y

36

E. Inclinación y guiado del cable. F. Disposición y rendimienso de las transmisiones

cadena

2. Cables y cabos D. Vigas de suspensión E. Plataformas .. .

9

de elevación 4. Control de los cables durante la explotación. 5. Fijación de los cables .

y aparejos

Pinzas y grifas G. Cucharas H. Electroportadores.

por cables metálicos

'ã

C. Eslingas

57 57 59

F.

Los elementos de transmisión

1. Composición y arrollamientos de los cables. 2. Las solicitaciones y la duración de un cable.

Ganchos y grilletes 1. Cálculo 2. Proyecto de ganchos Equipos de los ganchos

1. Eslingas de

.

A. Los cables metálicos...

A.

2

53

54 55

B.

Frenos de banda l. Disposición general y cálculo 2. Dimensionado de la polea de freno 3. Dimensionamiento del blectroimán ....... 4. El proyecto de los frenos de banda C. Frenos de discos y de conos l. Disposición general y cálculo 2. Diseflos de los frenos de discos y de conos. D. Frenos especiales 1. Los frenos de trinquete

99

99 101

106 108

rl4 il8 118

l2l

1,22

124 125 126 128

132 132

íNDrcs DE MATERIAS

VIII

2. Frenos accionados Por la carga ' 3. Frenos mecánicos de descenso de tornillo tuerca

c.

134

': ''" "

Trinquetes

135

1. Piõones

1. Trinquetes dentados. 2. Dispositivos de detención por apriete ' ' ' '

135

centrífugos

'

137

198

203

"""'140 t42 142

t42 r44

t45

1. Cálculo del diámetro de la rueda

ljì'nisenos de las ruedas Z. Ejecuciones esPeciales . .. .. B. Carriles

146

., "

!'

IX. Engranaies Y reductores A. Cálculo y dimensionado de los engranajes de ruedas cilíndricas

Cálculo de la usura.

2. Consideraciones sobre la elección del número de dientes, del Peso Y de la anchura 3. Resistencïa a la rotura 4. Dentadura helicoidal y dientes de cheurones ' 5. Cálculo de la duración ' " 6. EjemPlo numérico

B.

Cálculo y'dimensionamiento de los engranajes cónicos

Cálculo de la usura. 2. Principios para la elección del número de dientes, del Paso Y de la anchura 3. Cálculo de la resistencia a la rotura" ' " '

l.

4. Dentaduras helicoidales y espirales """' 5. EjemPlo numérico C. Cálculo y dimensionamiento de los engranajes planetarios

1. bisposición, relaciones, velocidades

y

íq] 151

1. Perfiles Y dimensiones . " 2. Carriles sobre fundaciones de hormigón ' ' 3. Caminos de rodadura de monocarriles ' "

l.

155 1s5 156 158

215 215

216

:17 ?17

equipo eléctrico de las máquinas

159 159 163

164 166 166 167

169

170

219

1. Construcción y característica de los motores nara las máquinas de elevación G:'Elección de la Potencia. . . ., T. gjemplos numericos 4. Forma de construcción de los motores " '

B. Aparellaje . ...

1. Combinadores Y

contrólers

2. Resistencias... 3. Las conexiones de las máquinas

n. E.

2. Cables flexibles 3. Cables ..... F. Iluminación Y calefacción

171

171

'

247

260 261 261 263

264 264 266 268 268 271 273

.

274

elevación

A. Principios de la estática de los aparatos de elevación 1. Los sistemas triangulados planos 2. Cargas móviles

1,72

""""

3. Deformación elástica de las armaduras '

B. Principios para el dimensionamiento de

177 177

186 190

231 235 241 242

XII. Principios para el dimensionamiento y el proyecto de las estructuras de los aparatos de

t7l

t73

219 223

246 de elevación

1. Electroimanes de freno . 2. Motores de conexión 3. Dispositivo electrohidráulico oispoiitivos de seguridad 1. Interruptores de fin de carrera 2. Armariros de protección . .. . Líneas de alimentación y cables 1. Líneas de contacto

170

D. Cálculo y dimensionamiento de los engranajes t82 de linterna o husillos de engranajes los de E. Cálculo y dimensionado 185 tornillo sin fin 1. Relaciones fundamentales, fuerzas y rendi-

A. Motores

C. Levantafrenos .

ren-

dimientos 2. Cálculo del engranaje según la usura y según la resistencia a la ruPtura 3. EjemPlos numéricos

mientos 2. Bases de dimensionamiento

a mano

de eÌevación 145

a la rodadura

213

2. Manivelas cle seguridad . . . B. Palancas de trinquete C. Cadenas de maniobra

Ruedas Y carriles

Ruedas

Resistencia

Accionamientos

2tt

Manivelas 1. Manivelas simPles

A.

141

XI. El

2.

y

2. Reductores estancos ) carters 3. Lubricación de los cngranajes 4. Ajustes Y tolerancias .......

X.

1. Embragues de tetones 2. Embrague de fricción 3. Embragues sin posición de descenso libre'

A.

196 de

138

D. Embragues . .. ."

VIII.

y

ruedas

AcoPlamientos Y embragues

Acoplamientos rígidos . .. .. Acoplamientoselásticos .. timitadores de esfuerzo.

195

198

reductores

VII. A. B.

y

3. Dentados esPeciales 4. Ejemplo numerico F. Concepción 1' ejecución de engranajes

134

4. Frenos

E.

133

C.

"

278 292

las

estruciuras de las máquinas de elevación 1. Fuçrzas exteriores 2. Esfuerzos admisibles 3. Cálculo de los esfuerzos máximos efectivos' El proyecto de las estructuras de las máquinas

de elevación 1. Barras de los sistemas triangulares 2. Diseflo de las uniones remachadas 3. Viga de alma llena unida por remaches "

4. Estructuras soldadas

275 275

293

294 296 296 302 302 305

309 317

I. A.

II\TRODUCCIÓN

BASES PRII\CIPALES DEL ESTUDIO

El Ingeniero de estudios y proyectos encuentra en las máquinas y aparatos de elevación un campo ue acíividad muy interesanfe y variado, con un caúrcter particular resultante alavez de una comcinación de la úecánica, de lá Calderería y de la Electrotecnia y de la gran variedad de problemas 1 de soluciones que ellos comportan. Este libro se dirige en primer lugar al ingeniero mecánico que se ocupa normalmente del estudio gìneral, lo cual lã obligã a conoõer los otros dominios para poder utilizar sus posibilidades y con]id.ra, sus exigencias.bstos conocimientos son tanto más necesarios, cuanto no existen reglas rrjas que le puãdan orientar; las condiciones locales y la finalidad perseguida varían de un caso r otro y necesitan una adaptación individual. A excepción de los polipastos y otros elementos nor.malizados, la diversidad de tipos es tan grande qu. ro permite ,r, õonôtr.rcción en serie. Los aparatos más generalizados, como las grúas-puente dimensiones, , tur grúu. giratorias difieren mucho, tanto por-la capacidad de carga comg P.or 9u9 (trabajo con gancho y servicio de tipo elevación de altuìa ,t.anõe y veïocidad de funcionamiento, un reducidas, de dimensiones hangar por un ejemplo, o con cíchara). Las condiciones locales,

muelle de puerío con sus carriles, etc. obligãn a crear aparatos adaptados a sus condiciones. A esta uuii.auO de tipos se aflade la gama de aparatos especiales: pórticos de descarga, grúas flotantes, gr,iu. gigantesjgrúas de grada, grúas de púertos y de_ferrocarriles; aparatos parala siderurgia, grúas ã. .oiáãu, grú;s strippú, etc.-De ahí ia necesidad de hacer siempre un nuevo proyecto pata el estudio de õstos upuiátoó. Frecuentemente en la construcción mecánica, la Oficina de Proyectos desarrolla ciertos tìpos que pueden construirse en series más o menos grandes según los pedidos en cartera. Desgracàdamentè en los aparatos de elevación el estudio está siempre ligado al pedido y .onútnye el"primer paso de la rcílizacion que debe ser terminada en un plazo determinado, ío qu. no facilità el ffabajo de estudio si no se dispone de un precedente comparable. En resumen, protl.rnu5 nuevos exigenïuevas soluciones. El ingeniero se ve obligado a arcar aparatos de_nueva ôoncepción en un tierãpo hmitado, aparatos que no se pueden. ensayar y que a pesar de ello han de coionar con éxito tbdas las pruebas establecidas en los pliegos de recepción.

para encontrar la solución adecuada a un problema es necesario precisar primeramente el propósito buscado. Con todos los puntos de vista a considerar , jerarquizados según el caso y los. distintos condicionamientos contrapuèstos, se puede establecer un orden de posibilidades que muchas veces constituyen un gran paso para el establecimiento de la solución óptima. De una manera general el uso futuro del aparato tomará el primer.puesto en tales consideraciones porque. a fin de ãuentas, la satisfacción qú da el aparato al usuario es la que determina su valor. ieg"riJad de servicio, facilidad de mantenimiento y de engrase, duración suficiente, fácil recambio de-.las piezas y elementos sujetos a desgaste, son otras tantas exigencias a las que toclo aparato o máquina de elevación debé responder. Además, el servicio exigido al mismo será casi siempre duro I' aquellas condiciones se revelarán importantes' ì

H.lrrtur Ie:;st

TNTRoDUCCIóN

2

energía y lubricantes' los costos del La explotación debe ser económica: el gasto, el consumo de compra entran en línea de consideprecios de mantenimiento y de reparación, los tufítiãt y loslas condicionès a 1a vez y que normalmente todâs ración. Es evident.'q*;;; ;" írea. ,uiirfu.ó, su precio de adquisición sea bajo' Por lo una máquina de ga;to elevado resultará cara aunque habilidad del ingeniero' tanto no se puede ãj*t "nu regla y todo depende de la a ggnliderar los medios de una La necesidad ôe ofrecer un aparato barato obliga al ingenierg (1), facilidad de montaje en el obra fabricación ..onO,,'i.u' ..ono,níu de materia y à'" -unJde economía por empleo de piezas nortaller y en la obra, reducción de los gastos de transporte, Los elementos normalizados' ruedas' malizadas. Este último reculso ., pu-rtl.rrtarmente "n"ut. con las máquinas más diversas' poleas, acoplamient*, pufi...s, frenos, cárters deben ser utilizados elementos. Las piezas normalizadas permitiendo la fabiúJión econo-i.u .n giu" serie de estos apaÍatos' Aunque esta normalización constituyen fu, puriãr-;;; q"" el ingenieio compone-sus proyêctista, facilita grandemente el estudio puede ser molesta,;;;t"d" ti,nitu iu iiut. .r."ciãn del Frecuentemente no pueden utiligeneral, evitando .rtrralu,. óada uno d. il trr*..otot âetattes. Se pueden, por ejemplo. normalizar los conzarse toda, ta, po.ibilidades de la norm alización. independientes, juntos como cabrestantes, que ," .uáu caso serán dispuestos- sobre bastidores elástica paÍa suficientemente ser debe facilitando así el montaje. De otru paíie,-la normalizaçión poO.. adaptarse a las condiciones más diversas' el diseflo de las grandes grúas' La forma exterior y su efecto estético influyen especialmente en para valorar un provecto' la ià;;. ïó;; sióndo importante máquinas que se it#;;;;od. en er conjúnto de lás condiciones. Generalmente, primËr-puesto estética muy fara i"i tíûra er prÌnto de ïista estático, su impresión exterior será si el proyecto es p;;r."t" t ud."rrãdo ã.Ja. "" ;;;,"ãpi. v U.ìú s. pí.a. afirmar que la eitética va ligada a la estática' la técnica del estudio. Después de haber Antes de terminar haremos unas consideraciones sobre diferentes puntos de vista, se debe hacer los determinado .r oujilïu;^üscaà; v ,i oJ"" de los ya qu-e entre tôclas las posibles muy pocas serán croquis puru uproiiÃuir" a la mejor solución, y u.tìficurión se podrá eìcontrar la mejor. Queda buenas. soramente después de su ."t"páráúã" Durantè este trabajo se podrá modificar ahora estudiarla en detaile y .o,,,prob;;ú-ilr .] cálc,lo. el ingeniero no deberá perder parcial o enteramenie la solución escogida. Y, a estas alturas, fijadas anteriormente. Geneque fueron de vista er objetivo buscado y el orden àã consideraciones èlementos normalizados y en las expeen precedentes, ralmente se podrá basar en constru.Ãn.r éi deberá guardar una actitud crítica y sin riencias y conocimientos personales. Ë" tàoo caso < El remedio principal contra el error prejuicios, como ,, inoi.u^.n la frase ãe Sir Roger B-1c9n: >' y y la ignorancia es no contentalse con 1o que eJ tradicional, habitual aceptado

B.

DIMEI\SIOI{AMIBI\TO DE LOS BLEMBNTOS MECÁNICOS

por las-DIN.120' para las estructuras de los aparatos de elevación, las bases de cálculo están dadas ha sido todavía no de los mecanismos A diferencia de ello,*;'ái#;;üamiento de loó elementos parte de los mayor puntos siguientes: En la normalizado y debe ser hecho de acuerdo con los que seJ intererante construirlas tan ligeras casos se trata de *aqrrirru, móviles; esto determinâ que en autoaligeramiento ^p"ino tiene nünca la misma importancia como sea posible, ;ïii;;l ã:.Ãplo, debe tener un ciertó peso para ser estable, movilismo o aviación. una grúa móvii, ya que con frecuencia una construcción ligera requiere Estas dos exig:ncias se hallan a menudo en contradicción dònde los salarios son muy elevados predomina el p"r"ãã.-ÊíÉÈr-lÚ. más horas de trabajo que una estructura pãii reducirlo, té .;;;;;";n ireç,re.,cia a las construcciones pesadas (vigas de alma llena)' costo de la mano a" ouiu. donde un mayor interés en ganar sobre el peso'

I

En Europa, al

ilt;ilúiãnte,

contrariãlï;t-ã;;itt to.t'..tutiii-;^õ;a; b"j*'.de las

ãitiuiúut

en enrejado están más extendidas'

ARRÀNQUE

Y

FRENADO

peso que puede ser r€ducido err las partes que aumentan el momento de vuelco como la pluma sobre ella montadas. Inversamente, una disminución de los pesos que contribuyen a la estabilidad no será nunca justificada porque habría que afladir, bajo -fo.11u de contrapeios, el peso ganado con el empleo de una construóción ligera y, por ello, cãra. Es necesario limitar la construcción lige-ra a las parte! que no tienen influéncia-so^b.e el rósto de la máquina y de su peso. Una economía de.peso en la pluma y en particular en la cabeza de la pluma-de una grúa, entraõa una ganancia triple sobre el contrapeso. Las economías de peso en loì carros de los"pOrticos de gran gálibo ejercen una influencia anâloga sobre el peso de la viga, de la traslaciOn y'aet camino de rodadura. El peso de las cucharas juega un papel aún más importante, puesto que actúan directamente disminuyendo la capacidad de elevaCiOn ae la máquina. En todoi estos elementos, se puede justificar la utilización de materiales y procedimientos onerosos (aluminio) aunque su empleo no se defiende de una forma general. A resèrva de no caer en el exceò, es ven?jolo, desde un punto de vista económico, hacèr más bien las construcciones pesadas y'baratas, l? mayor parte de los casos no es interesante reemplazar los cárters de funàición por !n t-hup? soldada, más ligeros pero más caros. Las dimensiones de los engranajes, ôn cambio, "a.i.rt 4. pueden fácilmente ser reducidas por el empleo de aceros especiales: también .oï itecuencia la dimensión de los motores y otros elementoi de construcción exigen un cierto intereje, limitando sus posibilidades. Así, en los aparatos de elevación se emplean piincipalmente materiales de resistencia media. Quedan no obstante medios para disminuir el peso, utilizando una disposición apropiada de los mecanismos. Así, el estudio de los detalles relativos alafatiga de los mêtaler ha aumôntado grandemente los conocimientos recientes sobre la resistencia a lãs esfuerzos alternativos. No seãebe jamás olvidar que la influencia de los acuerdos y de los entallados es tan importante õmo et espesor y el diámetro. Una pieza de disefio apropiado y dimensiones reducidas es tan segura como una pieza de concepción primitiv? y de pesó más elevado. El dimensionado y la eleccïón de los esfuerzos admisibles depende de1 tipo de servicio. Por supuesto que las condiciânes de .*ptoiu"iOn varian para los diferentes tipos de máquinas así como parã los difèrentes movimientos de ün mismo aparato. Los esfuerzos admisibles deben ser fljados èn consecuencia. La frecuencia de la carga mâxima,la posibilidad de sobrecargas, las solicitaciones por aceleración y choques, ta duralión del servicio, deben ser considerados tanto como la importáncia de cadapieza dentro'del .o";"oto y las consecuencias de su eventual rotura. La precisión del cálculo y de sus hipótesis han de considerarse adecuadamente, ya que cuanto más inseguro y aproximado sea el cálculo más hay que rebajar el esfuerzo admisiúlí. fï pr"ciriOn del cálculo debe crecer con la solicitación de loi materialeì. F'l gran número de consideraciones no permite establecer una tabla general de esluerzos admisibles. Los valores establecidos para otras aplicaciones de la mecánifa-sólo pueden ser utilizados aquí con cautela. En los capítulos dedicados a los diferentes elementos de lôs aparatos de elevación, se encontrarán indicaciones de los esfuerzos admisibles, indicaciones que ii.r,.n en cuenta, en la medida de lo posible, los principios citados anteriormente.

y las poleas

c.

ARRAI{QLrE

Y

FREilIADO

El servicio intermitente es característico de los aparatos de elevación. Los tiempos de marcha son seguidos de tiempo de parada; después, la marcha se reemprende en sentido inverso. De este modo una grúa que levanta un? carga desde la bodega de un navío hasta una altura suficiente putu .uitu.

las superestructuras, detiene el cabrestante de elevación y pone en marcha el mecanisÃ;A ;ir" para descarga sobre el muelle. Después el cabrestante descìende la carga. iodos los movimi.íio, de una grúa se encuentran alternativamente.en_marcha y en reposo, y du-rante el tiempo a. *u*tru, la aceleración, la velocidad a régimen nominal y el frenado sê suceáen. Del mismo modo t"s *orimientos de gran velocidad y curso reducido que alcanzan durante un tiernpo cidad de régimen y donde los mecanismos trabajan principal o exclusivamente-.,y.o.io;;-";ioen aceleración o

INTRODUCCIóN

desaceleración. Es muy importante estudiar la aceleración y el frenado detalladamente para aplicar los resultados de este estudio a la concepción y al dimensionado de los mecanismos de elevación

de giro

y

de. traslación.

1. Las fuerzas y momentos de aceleración o desaceleración Durante la marcha de régimen, es decir a velocidad constante, no existen más que las fuerzas estáticas, a saber el peso de la carga y la resistencia a la rodadura, mayoradas por las pérdidas mecánicas en los árboles y engranajes. Durante los períodos de aceleración o deceleración las luerzas de inercia se suman. Las fórmulas fundamentales son

Pn: Mn:

(1) (2)

mb,

Ie'

con Pn, fuerza de aceleración en kg; D

*: l,o la masa, en kg.s21m; ò b, aceleración en misz; Mn, momento de aceleración en kgm; I, momento de inercia de las masas giratorias en kgm'sz; la aceleración angular en 1/s2. e, Ni el momento de aceleración ni el momento de frenado son constantes durante los períodos en que actúan y también los valores de b y e cambian. Por ello se suele calcular con un valor medio, es decir, con una aceleración o deceleración constantes. Si se mide en / segundos el tiempo necesario para acelerar hasta la velocidad normal de traslación v (m/s) o hasta la velocidad angular ai (1/s) o hasta la velocidad de rotacion n (r.p.m.) la aceleración se calcula como sigue ,u@fin oi

t:

Y

t:

3ot

En lugar del momento de inercia se utiliza a menudo el valor PDz en kgm2 (motores eléctricos poleas de freno). La siguiente fórmula expresa la relación de los dos valores:

T,:

(3)

PD2

4g

Los mecanismos de un cabrestante, por ejemplo, comprenden varios árboles sobre los que están montadas masas giratorias como: rotor del motor eléctrico, acoplamiento, polea de freno, ruedas dentadas, tambores, etc. Las velocidades de régimen n, y con'secuentemente las aceleraciones de estas masas, son diferentes. Es conveniente reducir la inercia de las masas giratorias sobre el árbol motor. Introduciendo en la ecuación la fuerza de inercia como sigue:

,,^' ' 2 -'"I,+2 lo que da (4)

o

l,nz:

,

I,n!,

'

I' :

r,(3)"

con

1', momento de inercia reducido al árbol motor girando a la velocidad n; Î,, momento de inercia efectivo de una masa girando sobre un árbol a velocidad 2,.

D

ARRANQUE

Y

FRENADO

De manera análoga se reducen sobre el árbol motor las masas en traslación P y2

-,@2

o)'") 6-

lo que

: +(#)',

da

15)

"'2 "-. I":9.3P 'nz

Si designamos por 1el momento de inercia efectivo sobre el árbol motor, hallaremos el momento de inercia total como sigue:

: p +zL + # #)

(6)

Mo

(7)

Mr:

(I

ZI'q' + I"n" fin

{

3U

para taaceteración; pata Ia deceleración;

con

r7', rendimiento mecánico entre el árbol motor y los árboles intermedios;

4", rendimiento mecánico entre el árbol motor y

2. Las sobrecargas de traslación

las masas

dinámicas de los cabrestantes

en movimiento.

y de los mecanismos

Durante el período de arranque, el motor suministra además un par de arranque.que se puede estimar entre el 70 y el I00 % del par normal en los accionamientos eléctricoi. EsÌe par ìo es constante y las puntas sobrepasan los valores indicados. Para dimensionar las piezas úecánicas, es importante saber en qué forma el par de arranque se transmite a través de los mecanismos. Según la ecuación (6) se compone de tres partes designadas f , I', I" que corresponden a la inercia de las masas giratorias sobre el árbol motor y sobre los árboles inteimedios y a la inercia de las masas en traslación. Si el momento l domina, es decir, si el momento de açeleración se aplica sobre todo a acelerar las masas del árbol motor, los mecanismos no transmitirán más que ei sobrante del momento de aceleración. En caso contrario, es decir, si 1' ) I + l,los mecanismos deberán transmitir la casi totalidad del momento de aceleración. La influencia de las masas sobre los árboles intermedios es normalmente muy pequefia. Con objeto de poner de relieve la diferencia, desde un punto de vista de sobrecarga dinámica, entre los cabrestantes y los mecanismos de traslación, veamoi algunos ejemplos numéricos. La tabla I da las potencias y los momentos de inercia para un cabrestante : Fuerza,l0 t; Velocidad variable de 0,3 a I m/s; Rendimiento,0,8. La potenciãpara la marcha de régimen.se cálcula como

sigue:

"

000 y :_ I07to'8 í.'\/ (cv)'

La tabla 2 da las mismas características para el accionamiento de traslación: Peso, 100 t; Resistencia a la rodadura, 20 kg/t. Con un rendimiento de 0,8 se calcula la potencia paÍa la velocidad de régimen como sigue:

N-

100

000.20

1000

a

75.0,8

(CV).

INTRODUCCION

6

En las tablas indicadas, l representa las masas giratorias sobre el árbol motor (rotor, acoplamiento, freno) e I" estâ calculada para n: 730 r.p.m. según la ecuación (5). TesLÁ, 7.

Carga

(ke)

Potencia

de

de

régimen

000

....

.

10000..... 10000..... 10000.....

r;

Ta.nre, 2.

Polipastos

Velocidad (m/s)

10

-

regimen

I

(kgm.s:)

(kgm.s'9)

(cv) t7

0,6

50 100

0,05 0,34 0,79

0,0017 0,0157 0,063

1,0

167

1,88

0,174

0,1

0,3

-

Traslacíón

Velocidad

Potencia

reglmen

régimen

(kgm.s'z)

(kgm.s'z)

0,3

l0 20

100000.... 100000....

1,0

33

1,5

100000

2,O

50 66

0,043 0,110 0,315 0,690

0,1 57

0,6

Peso de la mâquina (ke)

100000 100000

.... .... ....

100000.... 100000...

1ae

de 1]

(m/s)

)\

3,0

I

(cv)

83

1,480 1,880

100

2,970

0,63 1,7

4

?a) 6,96 10,90 15,66

Del examen de estas tablas se pueden deducir las siguientes conclusiones: En los aparatos de elevación, 1" es pequeÍia en relaciõn con 1, lo que indica que la casi totalidad del par de aceleración se utilíza pará vêncer la inercia de las masas sobre el árbol motor. Los elementos situados después del mismí soportan muy pequefios esfuerzos y no es necesario reforzatlos a cau,,ca del arranque. Para la traslación, en cambio, la inercia de las masas 1" es bastante superior ala inercia clel árbol motor I. La mayor parte del momento de aceleración se transmite al Íren de traslacíón, que debe ser dimensionado teiiendo en cuenta las sobrecargas. Las traslaciones solicitan de él un tiempo de arranque mcís largo, porque su inercia totql es mayor que la de un cabrestante de la mísma potencia

(2).

D.

AJUSTBS Y TOLBRAI\CIAS

normal y agujero normal. Si se trabaja con el segundo,.es sufrciente por cota nominal y ello permite economías de utillaje. El primer sistema poseer uã solo elemento àn cambio permite econornías de maquinado de los ejes lisos, como sucede con frecuencia en las máquinas de elevación. Si los agujeroi de todos los elementos mecánicos en contacto con sus ejes (palieres, acoplamientos, poleas-dê freno, etc.) son elegidos siguiendo el_sisiema de eje normal, ò. pu.aén utilizar ejes en-acero estirado sin maquinado posterior. T,as tolerancias de ajuste diferentes se toman en los agujeros. Para limitar el número de escariadores necesarios, es ventajoso elegir solamente los ajustãs lon juego. La tolerancia de ejes de acero estirado es demasiado grande puá hu..r un ajuste preciso sin-mecanizar los asientos del árbol. Se pierde con ello la ventaja del iirt..u del árból nor^mal, en lo que atafle a la economía del mecanizado sobre el acero estirado y una mejor posibilidad de elegir âjustes estrechos con el sistema de agujero normal. De esta forma ie colstiiuy. utr sistema combinãdo que es particularmente interesante en la mecánica de los aparatos de elevación. La figura 1 representa las tolerancias correspondientes a lai necesidades normales. Estas tolerancias órrespotd.tt al sistema internacionat f.S.n.; que designa los agujers o cotas hembras con letras mayúsculas, reservando las minúsculas a los ejes o cotas machos. De A a Z,los agujeros tienen uaío.e, descendentes, mientras que los ejes aumentan de a a z. La < calidad > de la tolerancia, es decir, el valor de la diferencia entre la separación máxima y la mínima, se indica por Se distinguen los sistemas de eje

Comparando las dos tablas, se constata que para la misma potencia, los valores de_ 1 son mayores para la trasgrandes tu"iOn. Ello explica que los motores de traslacìón deben tener pares de calado más elevados para absorber los pues mayor. es inercia pares de arranque, su

2

AJUSTES

Y

TOLERANCIAS

ciiras de calidad de 1 a 16. A medida que las cifras son más elevadas, son mayores las tolerancias y 1 la precisión menos rigurosa. Para los aparatos de elevación, las calidades 6 7 son suficientes para-los ajustes cerrados ; para los ajustes con juego se pueden admitir tolerancias mayores'

Frc, L

Esquema de tolerancias para las máquinas de elevación.

-

o (o o

a

.s

o a o

200

a a a.

/00

o a o

a

0

o

|-o

Frc.

2.

-

Ajustes recomendados para las máquinas de elevación.

guía para la elección de ajustes dentro del cuadro de tolerancias indiLa figura 2 puede ^figura servir de son elegidos en el sistema de agujero. normal con H7 1. Los ajústes-estrechos la en cadai para el agujeró y 16,m6yi6para los ejes. Los ajustes con juego en el.sistema eje normal conh9 para el í nl, E8 y CiI paia los agujeros. En caso necesario se pueden efegir ajustes diferentes. "5"

INTRODUCCIóN

para las diferentes aplicaciones se recomiendan los ajustes siguientes:

H7fr6, H7

f

H7

de gran apriete duro: para ruedas dentadas, acoplamientos y poleas de freno sobre ejes y ejes. vêlocidad injuào, por chavetas paralelas), así como pâra las uniones entre cubos para enchavetados entre ejes y ruedas de desmontaje relativamente fácil (chavetas paraleias) así como para el centrádo de coronas de engranajes de tornillo-corona helicoidal;

m6, apriete medio

fi6,

:

(unidas por chavetas inclideslizante semiduro ; para ruedas y poleas de desmontaje fácil resulnadas, po.-lo qu. iu'velocidad nopïede ser elevada, pór el riesgo de excentricidad tante del enchavetado);

palieres; H7 lhg, deslizante: para los centrados de desmontaje fácil, por ejemplo, la,s envolventes de árboles los sobre freno y poleas.de aioplamientos así como

p;;;fij;; ú

ruedas dentadas,

(unidos por chaïetas inclinadas, permítienclo únicamente velocidades moderadas);

E\lh9,

giratorio: para piezas deslizantes, como ruedas dentadas, embragues de garras, así como para eJes iiro, trrbri.ados por aceite y ejes de cárters lubricados por grasa consistente;

CIIlhg, giratorio libre: para árboles

de

transmisión lubricados por grasa consistente.

h6, i6 y m6 para los montajes de los ejes y H7 -Capítuto Para los rodamientos a bolas y rodillos se emplea V). LoJ ejes y cajas de alojamiento deben y M7 para los alojamientos en las cajas (ver ier reciificados siempre que sea posible. precisiones sigutentes: Si no se indican tolerancias en los planos constructivos, se observarán las 250 mm, * 1 mm' hasta mm; 0,5 Fàiu fur superficies maquinadar, "oiu, entre 50 y 100 ffifl, -t por debajo de para cotas las parulaestructura la pie:isión es menor; nor-âl*ente se trabaja 1000 mm con _f 3 mm; Por encima, Ì 5 mm' cuya magnitud Si se quiere q'e el taller respete las cotas, es indispensable indicar las aberturas, precisión más una reclaman mecánicas pie"ur a las indiõaciones dadas: si las ã.u. "orr"sponder rio realizar un mecanizado posterior o un ajuste por galgas de espesores' necesa será elevada,

II. LOS BLEMBI\TOS DB TRANSMISIÓN POR CABLES METÃLICOS A. LOS CABLBS

METÁilCOS

Para formar un cable, se arrollan un.gran número de hilos de acero de alta resistencia (normalmente entre 130 y 180 kg/mmz). Estos hilos se disponen en trenzas o torones según los casos. Para los aparatos de elevación se emplean exclusivamente los cables compuestos de varios torones. Estos torones están formados por un cierto número de hilos arrollados en uno o varios cordones alrededor de un alma de cáfiamo o de acero, formando el cable.

Los cables de acero se prestan especialmente al trabajo de los aparatos de elevación, habiendo

sustituido completamente a las cadenas, sobre las que tienen ventajás considerables. Su peso propio más reducido, permiten velocidades más elevadas, ya que pasan sin ruido ni choques por las poleas; la seguridad se aumenta porque los cables no se rompen súbitamente como las Cadenas sino que, por el contrario, antes de la ruptura de un cable, se van rompiendo hilos asisladamente. En cambio los cables imponen poleas y tambores más grandes, lo que constituye una desventaja. es

1.

Composición

y arrollamientos de los cables

Los cables de acero para las máquinas de elevación están normalizados en las DIN 655 y 656 (tablas 3 y 4).Según el sentido de su arrollamiento, la norma distingue entre cables de arrollamiento a ízquierdas y a derechas. Tanto uno como otro pueden ser de cableado cruzado y de cableado

Ftc.

3.

FIc.

Cable cruzado,

-

5.

-

a la

derecha.

Cable Lang, a la derecha.

Frc. 4.

FIc.

Cable cruzado, a la ìzquierda.

-

6.

-

Cable Lang, a la izquierda.

Á

Tesl-e 3.

Composicìón

-

Casrss urrÁlrcos secúN r-e DIN Diámetro nominal del cable (toleran-

total

cia admi-

de h

sible

ilos

+ 5 i/,,)

Diámetro

655

I Peso Sección I (te/-)

metálica (tolerandel hilo del cable cia adm (mm') I sible (mm)

Carga de ruptura calculada

bajo una resistencia del hilo (kg/mm'9) de

130

I

160

180

_l I

6

ffi

x *

19

:

615

0,4

8

t4

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

16

1,0

l7 t9

1,1

9r5 11

12,5

114 hilos

1 alma textil

0,68 0,85 1,02

l,l

4 450 5 650 7 000 8 450 10 050 11 800 13 650 15 700

0,41

5 650

0,50

62,8 lJ,t

0,59 0,70

6 850 8 150

85.4

0,81

98,1 I 11,6 141,2 174,4

0,93

t2 750

I,06

14 500

l7

1,34

l8

22 600 27 900

211,0

503,9 s64,9 629,4 697,4

2,00 2,38 2,80 3,24 3,72 4,24 4,78 5,36 5,97 6,62

83,7

0.84

113,9 130,8 148,8

l,t4

1,2

251,1

1,3

3l

7,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

294,7 341,7

35 37

40 42 44

2,0

23 25

0,6 0,7 0,75 0,8 0,85 0,95

27

1,0

30

1,1

32

1,2

35 JI

1,3

40

1,5

43 45 48

1,6 1,7 1,8 1,9

16

t9 20

2t

51

54 58

1,4

2,0

)')

16750

\)7

29

33

600

14 300

3 650

1,0

24 27

9 I50

ll

4 600

t,

l8

5 150 7 000

0,26

20

l6

ll

2 300 3 600

0,34

35,3

l5

2 900 4 200 5 700 7 450 9 450 650 14 100 19 650 22 800

27,9 43,6

11991

t7 350 20 600 24 200 28 050

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,9

t4

alma textil

0,54

1,66

12 13

* I

108,3 128,9

o,4t

175,s

1l

8 x 37 : 296 hilos

72,5 89,5

0,30

l5l,3

9

* I alma textil

43,9 57,3

o,2t

t,4

10

6 x 37 :222 hilos

))a 7))

0,1 35

1,22 1,43

20 22

222

1,2 1,3

14,3

392,3

46,4

I,65

I,31

9 600

l1

100

350 22 650 27 450 32 650 38 300 44 400 51 000 58 050 65 500 '73 450 81 800 90 650

10 900 14 800 17 000

l9

839,2 929,9

8,39 9,30

350 21 850 27 250 30 250 36 550 43 500 51 050 59 200 68 000 77 350 87 350 97 800 109 100 120 900

1125,1

ll,25

t46 250

168,0 209,9 232,6 281,3 334,8 392,9 455,7

523,t 595, I 671,9

1\) )

1,49 1,68

2,10

)7) 2,81,

1 ì5 3,93

4,56 5,24 5,95 6,72 '7

<)

850

2 550 4 050 5 800 7 900 10 300 13 050 16 100 19 500 23 200 27 250 31 600

5 000 6 350. 7 850 9 500 1l 300 13 250

15 350 t7 650

20 100 25 400

31 400 38 000 40 200 45 200 47 150 53 050 61 500 54 650 70 600 62 750 80 350 71 400 90 700 80 600 90 400 101 700 100 700 l13 300 111 600 125 550 33 750

13 400 18 200

15 050 20 500

20 9s0 23 800

23 5sO 26 800

26900

30 250 37 750 41 850 50 650 60 250 70 700 82 000 94 150 107 100 120 950 135 400

33 550 37 200 45 000 s3 550 62 850

72900 700 200 500 350 300 148 800 I 80 000 83 95 107 120 134

isr

oso

167 400 202 500

I

Í

I

Designación de un cable cruzado (K), composición A de un diámetro nominal de 16 mm (seis cordones de 19 hilos de 1,0 mm de diámetro), resistencia de 160 kg/mm,: Cable A 16 x 16 DIN 655. Normalmente los cables se envían en acero sin galvanizar, cruzados (K), con arrollamiento a la derecha. En.eJ caso de un cable Lang (G) a la izquierda(S),bajoindicación expresaseenvíangalvanizadosypreformados:CableA16x'160GSDIN 65 5, galv anizado, preformado. Se debe utilizar preferentemente los diámetros en negrigas.

Ii

T,ruu,

4.

-

C.r.nlps urrÁrtcos sscÚN

Número Composición

de

de hilos

-i..-----

cordones

total de

lPot

sible

+s%) 8

Seal-Lay

10

I 9 9

ffi 19:

x

6

t2 t4 16

t9

18

20 22

114 hilos

* I alma textil

I 9

ffi1" 8

9

t9

6

114 hilos

alma textil

,ffi 8x

.7

I

T

19

:

152 hilos

16 100 19

22 250

20 750 255 24 400 30

28 750 33 800

2,20 2,50 2,98

301

37

4t

341 40

42 000 50 200

3,51

480

59 150

l8 800

1,3

181

1,4

2t 27

25 29 38 45

45

1,0

1,4

1,1

1,2 1,2

37

1,5 1,6 7,7 1,8 1,9

1,5 1,6 7,7 1,8 7,9

39

2r0

1,5

8

0,6

10

12

0,7 0,85

14

1,0

0,45 0,55 0,65 0,75 0,85

1,3

1,4

2,0 capa

0,6 0,7 0,85

56 500 66 550

87

t2 150

3

15 750

32

050

700 350

050

55 550 63 000

401

| 2,27 273.8 I 2,60

650 47 250

43 000

239,0

35 600

49 250

318,7 13,02 367,1 13,48

41 400 47 700 587

57 350 66 050

401,4

3,81

52 150

72 250

455,3

4.32 4,87 5,45

5t2,8 537 ,7

| |

|

27,7 | 0,26 38,5 | 0,36 56,2 I 0.53

7t,t I |

8t 950 82 000 92 300 91 750 103 250

3 600

4 400

5 000 6 900 10 100 13 850

5 '7

0,'73

10

0,8e

t2

|

1,22 1,46

t6

15 100 20 600

17 000 23 200

20

246

r97,5 L

1,87

25

224.8

35 950

49 750

1,5

2,0

308,6 368,8

2,13 2,62 2,e3 3,50

29 200

1,4

1,7 1,9

27 7s0 35 550 40 4s0

40 100 493

55 550 66 350

1,0

t6 l8

l,l

20 22 24 26

1,4 1,6 1,7 1,9

1,3

28

2,0

30

1)

1,6

l4

0,65 0,85 0,70 0,95 0,8 0,9 0,95

1,1

e4,5

o.es 1,3

129,0 154,2

I,ll

]

1,4 1,6

1.2 I

16

6

l8

1,1

20

1,2

22

24

1,3 1,4

27

1,6

1,2

29

1,7 1.9

1,3

32

1 alma textil

16

1,18 1,53 1,79

l3

0,85 0,95

t52

125

t3

1,1

0,65 0,7 0,8 0,9

I

6+6

-19

101

I,00

7 150 10,+00 14 100 18 800

lr

l,o

1,3

9

0,9 1,0

31

6+6 t9 I ll4

7

57,8 78,4

2,4

15

l

4 800

63

1,4

t5

lt

4

5l

313,8 369,8

))

1,3

1,3

r1

34

39,9

262,s

0,95

I'

0,26 0,38 0,55 0,75

26,7

2,O

1,3

hilos alma textil

180

1,2

25 20 29

:222

160

1,7 1,9

2,0

JJ

130

l,l'

1,2

222

+5%')

1,0

r,4

1,1

1,4

de

l-_

1,6

0,6

))

(kg/mm')

0,9

0,5

1,7 1,9

,1

1,3

2,6

Warrington

* I

))

'I

sible

Carga de ruptura cal' culada bajo una resistencia del hilo

104,5 123,8 159,9 187,7 231,5

1,3 1,4 1,6

35

:

1,4 1,6 1,7 1,9

0,55 0,65 0,7 0,8

2,4

JI

19

7,2

0,65 0,80 0,95

30 32

.;;

x

0,80 0,37 0,95 0,45

1,1

27

7

6

(mm')

o

1,6 1,7 1,9

19 : 152 hilos -F 1 alma textil

*I

-I--

t4

24

x

6 x 37

.E

16 17,5

20 22

metálica (tolerancla del admicable

(mm)

3l

26 29

Sección (ke/m)

del hilo

2,4 2,6 2,8 3,0

24

Peso

Diámetro

Diámetro nominal del cable (tolerancia admi-

hilos

ra DIN 656

l,l

1,4

))

|

|

276,5

\ I

47 950

74,9 92,1

l,l

122,9

1,2

148,1

1,3

172,0

1,4 1,6 1,7 1,9

2O5,7

263,3 299,7 368,7.

hilos)-, Designación de un cable cruzado (K), composición A (seal-Lay) de un diámetro nominal de 20 mm (seis cordones de l9 resistencia del hi1o, 160 kg/mm'?: Cable A 20 x 160 DIN 656' acero sin eàli"îãr, ciuzaOos (K), con arrollamiento a la derecha (Z)r E1L-e!g9o- -de Normalmente los cabÌes ìõ'*uiu"

*

uncablegalvanizado,ur.orru-i""iãiàrgÌõlãr"'í"i1"iã.0"(sioièrò.*àoõ,sodebeespecificar:CableA20 galvanizââo, preformado. Se debe utiliãaì de preleìencia los diámetros en negritas.

x

160GSDIN656'

t2

LOS ELEMENTOS DE TRANSMISION POR CABLES METALICOS

(ver figuras 3-4 y 5-6 respectivamente). En la construcción cruzada,los torones son cableados en sentido inverso al del arrollamiento de los hilos que forman los torones. En la construcción Lang, en cambio, los hilos y los torones tienen el mismo sentido de arrollamiento. En consecuencia los cables Lang tienen más tendencia a destorcerse que los cables cruzados, cuando sus extremos no son guiados (1). En el caso, igualmente, en que los extremos no puedan girar, cuando la carga está suspendida del gancho de un poliplasto, el cable Lang muestra una mayor tendencia a girar. Por ello se emplean casi exclusivamente los cables cruzados, salvo en las aplicaciones especiales como los carros a cables o los cabrestantes para cucharas de cuatro cables (dos cables con torsión derecha y dos con torsión izquierda, para el equilibrio de la misma). <> o directo

En cuanto a la composición de los cables, según las DIN 655 y 656 es necesario notar: Según la DIN 655, los cables se componen de un cierto número de hilos del mismo diámetro. Cada torón de la composición A (6 x 19) tiene dos capas de seis y doce hilos alrededor de un alma, mientras las composiciones B (6 x 37)y C (8 x 37) tienen ademásunatercera capade dieciocho hilos. Para el mismo diámetro exterior, un cable B (6 x 37) está hecho con hilos mucho más finos que un cable A (6 x 19) ya que el número de hilos es más elevado. Lo mismo que un cable C (8 x 37) está hecho con hilos más finos que un cable B (6 x 37) ya que el número de torones es mayor. Dentro de la composición según la DIN 655, los hilos tienen la misma inclinación en todas las capas de un cordón. De e1lo resulta teóricamente, una distribución uniforme de la tracción. Todos los hilos tienen la misma longitud, independientemente de su posición en una capa interior o exterior. Pero el paso varía de una capa a otra, dado que el diámetro de arrollamiento no es el mismo. A mayor diámetro corresponde un mayor paso. Resulta así que los hilos de la capa exterior no son paralelos a los de la capa interior y los cruzan. Los torones de la DIN 656, en cambio, tienen el paso constante. La inclinación de los hilos varía de una aepa a la otra. En estos torones los hilos no se cruzan nunca, ya que los hilos de las capas exteriores se alojan entre los espacios de los de la capa precedente. Para ello es necesario utllizar

hilosdediámetrosdiferentes.LostoronesdecablesSeal-Lay,DIN655,AyB(6x11 y8x19)

un grueso hilo central cubierto por una capa de nueve hilos flnos. Dentro de los surcos de esta capa se ponen los nueve hilos gruesos de la capa exterior. En la forma C (6 x 37) una capa de hilos finos se intercala entre dos capas de hilos gruesos. Las formas D y E comprenden los cables Waruington Los torones de estos cables se componen de un hilo central y de dos capas de seis hilos cada una. Todos estos hilos son del mismo diámetro. De esta forma queda entre los seis hilos de la capa exterior los intervalos que serán llenados por seis hilos de un diámetro menor se componen de

2.

Las solicitaciones y la duración de un cable

Dado el doble arrollamiento, es difícil calcular los esfuerzos efectivos de los hilos. Estas dificultades son ya considerables desde el momento en que la solicitación en tracción es sólo una de las que hay que considerar. No es seguro el reparto de la fuerza entre los hilos todos por igual. En primera aproximación se puede admitir que todos los hilos zon rectos y paralelos al alma. En esta hipótesis se calcula la resistencia teórica a la rotura, como el producto de la sección metálica por la resistencia nominal de un hilo. Aunque el ensayo de un hilo da normalmente una resistencia superior a su especificación, el ensayo del cable acusa siempre una resistencia inferiot a Ia resistencia teórica y admite una diferencia de 20 a 25 \. Esta minoración se explica por la inclinación cle los hilos y por un reparto desigual de las fuerzas. Es aún más difícil evaluar los esfuerzos de .flexíór? que sufre el cable al pasar por las poleas y los tambores. Si siguiencio la primera hipótesis, admitimos que el cable se compone de hilos paralelos y que no hay rozamiento entre ellos, se puede calcular la fatiga de flexión de un hilo utilizando la ley de Hooke

I Incluso los cables cruzados no son antigiratorios, es decir que bajo la influencia de una carga, el extremo del cable tiene tendencia a girar, para volver a su posición inicial al descargar. Para los bultos libremente suspendidos a un solo cable, sobre todo si este cable es muy largo hay, pues, que prever un cable de composición antigiratoria (cables trenzados).

-T ,l

l3

LOS CABLES METÁLICOS

o,: jo E

(1)

(kg/cmz),

y E : 2 150 000 kg/cm2 el mócon ô el diámetro del hilo en cm ; D el diámetro de la polea en cm dulo de elasticidad. que encuentla..en No obstante, es imposible calcular los esfuerzos reales de flexión de un hilo conse-los otros hilos rozamiento por el el interior de un ca6le metálico de doble torsión aumentados y torones. d, encontramos un esfuerzo Si admitimos que el cable es rígico como una barra llena de diámetro de flexión d

õr:

(2)

D ".

los límites indicados por las ecuaciones (1) v (2)' la duración de los cables' En servicio normal, estas fatigas o esfuerzos son tan elevados, que limitan engranaje-s,-etc' Es a menudo inferior a la de los elementàs sujetos a desgaste, cómo manguitos,un cable' WosnNLs de muy importante conocer las causas q.r. ptólottgan o^ acortan la duración aquí: resumiremos que nosotros efectos, ha realizado recientemente varios .nruyo, a ties

El esfuerzo real

se encuentra entre

À

il. I_l_ t!

+

\

--.1--

Frcs.7v8'-Flexióndeuncableenelmismosentidoyensentidoopuesto. disminuye con el a) solicitación a tracción. A igualcl.ad de condiciones, la duración del cablede trabajo suficien' una carga esfuerzo de tracción. para un servicio duro es conveníente elegir temente baja. en que aumenta á) Solicitación a ftexión. La duración de un cable disminuye en la misma medida poleas y tamboreS, Y â el número de flexiones que sufre un elemento del cable aÍ pasar por las medida que disminuye el diámetro de los mismos' por una flexión completa se entiende la deformación sufrida al pasar dêl estado recto al estado flexión completa, curvo y al retorno i estado recto. Al paso por una. polea el cáble sufre una de una flexión'

que la mitad mientras que el arrollamiento sobre un tamboì no le hâce sufrir más La influeniia de las poleas es mayor que la de los tambores. parece ser que una flexión en sentido inverso ejerce una influencia aún más desfavorable que dos g). s. debe evitar una disposición como la de la figura 8' flexiones en'el mismã sentido (figs. 7 v

superior, se obtiene uÍÌa mayor resistencia, de las calidades de 130 a 160 e incluso Pasandì pero la duración no aumenta en igual piÀporción. del cable, un aumento de la y diámetro 1g0 kgimmz, se registra, paÍa 1a mismï iutgu el mismo pasar de llQ a 160 kg/mm2; este poco al seguridad, mientras que la duración aumenta muy kg/cmz y se registra una 180 de aumento de la duración es aún menos importante purãt calidad disminución para la calidad de 200 kg/mmz'

c) Calidarl del

hilo. Al seleccionar un hilo de calidad

POR CABLES METÁLICOS LOS ELEMENTOS DE TRANSMISIóN

t4

y

mismo factor de seguriclad usarlos' respetal -el No obstante, setá mejor, si hay necesìdad de ot'ïão'itg -m2 presentan va una duración aumentar la carga.il;rt" .uro ," ., uúr más sensible'

vras*aïa ae roo kgimm2-ìa-ãirÀinü.ior,es inútil sobrepasar la más corta que los de 130 \g/--r.'.gtïà"Jltãpr$ *1";;piizu.ion"r'especiales, Los ensayos de duración demost.uron"qïË,de elevación' aparatos los pu'u tgl-Á;

;ii#ïioõ

bondad de su La duración de los cables aumenta con lagrande' el cable z/) Perfil y material ile las gargantas. tng',9)' En una sarsanta muvdeforman: la secalojamiento en tas ;;ú;;i.; dã tumbo,J'*v"õà[ãi q"i.'últun' lo ãt".úìèt"tr:i"ã' para limitar ra fat\ga y aumentar apoya sólo sobre .i"ï";il'.;ã*';;.";"i"i ovar. en una forma garción redonda der cable en el origen degenera sección circular de tos cables' Las gurgâï;il;il;.n-1" tu, que necesario es fricción de duración poleas la las *r, Àa, ruuorãui.r lue las de y santas redondas de los tambores ói;;r de la garganta; ángulo el tott disminttye dà un.uUfó óol.r,ïu g"ti"tt" en V Ouru.iOt La 50). ifig.rru í03

a+u Ò

Q:n

pA o 110

Radìo det

Frc.

9.

-

fondo de la garganta

de la garganta mm en función del radio del fondo Duración de un cable cruzado de 16 Wornle)' de (según los ensayos

notar que en las con la anchura der vaciado. Es interesante mientras en una gargantavaciada disminuye resultado, de-arrollamiento cruzado dan mejor gargantas vaciadas y el V:'",:191:i es mejor el cable Lang' ã"ËË" r"t gargantas"redondas por otra parte' q"? t11^^g,iTnición de materiales Los ensayos y la experiencia práctica.demuestran presión se disminuye sensrcaUtet potq,'è dt;;;J;-ãá-los la véces álg.rrru, aumenta blandos, 'a blemente.

e) Diámetro der

la costumbre de especificar

partiendo de consideraciones teóricas se tiene hilo. jJ-ãiá-.tro y poleas D y el diámetro ô del hilo' Los ensayos

de ï;'üb"tes una cierta relación õia àun frecuentemente mejores resuttados sobre ffiï;;',Ër;.;ï;;r".ro. .rnuur!á'o* ,in prueban porque éstos son más susque i"r ï"uï.r de alambies delgados, D, diámetro .rr-ï un de poleas ãeptibles de romPerse'

de Lasuperioridaddeloscablesdealambresgrues-os.se..muestrasobretodocongargantasanchas ã".r"gi.u.iã".r seguras relativas a la duración ..ru.ioïãioï" L" mal""i;;bG. que soportan cables con alambres frecuentem.nt. .otrã.t.1ã al ãmpleo de ros cables y ya no se utiliza, porque

demasiado finos'

que el cable Lang es cableailo. De forma general, los ensayos_demuestran vaciadas dan superiogargantas gargantas ón V o al cable cruzado. Só1o los ",,'uVã' con ridad a los cables cruzados' - -- r^ ^-.-^-ioan' a los apaLacomposicióndelcabletieneuna.import?*ii:Till..Basándoseenlosensayosylaexperiencia composicion áe los cables más adecuados apoyo buen oráctica, ras DIN 656 y 655 normarizíronla un de los cordones encuentren paso constante iatos de elevación. Es important. qrillor-ãrá,,'úì.t de precedentes. por esta rarói, ros cables Seal-Lay sobre los arambres de las capas ruur., normales de ángulo de torsión constante' las cupa-r;;;;ar:;.rituiorãr^ì". ìor

f) Composición y -suoerior

en todas


15

La DIN 655 que normaliza los cables normales, establece como ya vimos, tres composiciones (6 x l9), (6 x-37), (8 x 37). El cable de 6 torones de 37 alambres está considerado como normal' Lu .o^posición 6' x 19 se emplea en todos los casos que presentan. un fuerte desgaste, riesgos

de averías mecánicas o de gargântas de poleas poco adecuadas. En todos estos casos es aún mejor emplear un cable Seal-La/ lltN 656) óon un número aproximado de alambres. Para los cables de gran diámetro es aconsejable elegir la composición de 8 cordones.

FIc.

10.

-

Cabìe de labricación notmal'

Las tensiones iniciales de los alambres componentes tienen también gran importancia sobre la duración. Estas tensiones son evidentes cuando se secciona un cable, los alambres se destuercen entonces y se separan (figs. 10 y 1l). Si se eliminan estas tensiones por procedimientos de fabricación apropiaclôs, por úmplo, utiiizando alambres y cordones preformados en la misma forma que tomãrían después en el cable, se obtendrá un cable que no se destorcerá aunque se corte.

Frc. I l.

-

Cable compuesto de alambres preformados.

Los cables preformados alcanzan duraciones considerablemente mayores que los ordinarios, lo que justifica su empleo a pesar de su precio más elevado. Tienen menos tendencia a formar cocas y u gitor,lo que fâcilita su manejo. Por esta razón los cables Lang sólo deben usarse en maqui-

)

I

i ! 1

nariã Oe elevación si tienen el preformado. Quede bien entendido que los cables preformados no son antigiratorios. Los cables ãe las DIN 655 y 656 tienen un alma de cáfiamo. Para trabajos duros @átas mecánicas, por ejemplo) es preferible reemplazarla por un alma de acero, o sea, un cordón^central. Los cablès con alma de acero se emplean en EE.UU. para las grúas de colada, constatado un mejoramiento de la ) a que están expuestos al calor radiante. Algunas veces se ha duráción debido al alma de acero, pero ello se explica sobre todo por el aumento de la sección metálica, lo que disminuye las solicitaciones de tracción. No obstante existen experiencias menos lar orables que permiten deducir que la correcta fabricación de cables corl alma de acero, exige conocimientos especiales.

METÁLICOS LOS ELEMENTOS DE TRANSMISIóN POR CABLES

t6

la fabricación tiene una extraordinaria influencia De forma general, se puede decir que_er esmero en de que cables de la misma composición sobre ra duracióq de ros cables. se ileg;;lu *""t,îón Uajo tas mismas condiciones de trabajo' y de distinta procedencia acusan drrraciãn., -uy diferentes importancia sobre su durag) Lubricación de los cables. una buena lubricación tiene la mayor impregtra.sê a fondo con aceite o vaselina, ción. Antes de la fabricación, el alma ãã "anu-o debe ãn el interior del cable' Por la misma dado que más tarde no se podría rtu..t p.úrut rr lubricante en el momento de la fabricación. El aceite razónlos hilos de los torones deben ,.ìii." ."grasados qrr. los aceites más pesados' Durante el uso' de máquin a y la uuúiinu son mejore, pãi" 4 ãl*u debó ser lubricado con una gftìsa adhesiva y no ácida' .i ""úrË

contra la corrosión. Aunque la resisft) corrosión. La galvan ización es una buena protección de los hilos, aumenta genegaruanización ra tencia del cable disminuye un poco u .or,*.n.ncìa de galvanizado' cable de un ralmente la duraciãn, ríg"Oo inirtil u.r-.tttut el diámetró aProximado de la duración. G. NmueNN da de una evaluación de todos los ensaYos Publicados:

i) CáIculo

la fórmula siguiente, que es el resultado

D9r2

W

looo

.,

rzo

(

a,

,,1;T

)'

con (una flexión =: pâso por una polea' número de flexiones sufridas por el cable hasta la rotura .*to dè un cabie cruzado, y por 2, en el una flexión en sentido opuesto vale por i,i ; .l caso de cable Lang); Dld, diímetro de la polea sobre el diámetro del cable:

W,

br,

solicitación del cable en kg/mm2; coeficiente de forma de la garganta;

br,

coeficiente del cable.

o)

Paraestoscoeficientessetomaránlosvaloressiguientes: Radio de la garganta, r

:0,54

d:

br:7 f :

Garganta en V

a

(cables cruzado Y Lang);

CÕi

bt:

0'72

bt:0'65

(cable cruzado), (cable Lang);

bt: ár :

0'72 0'60

(cable cruzado), (cable Lang);

45":

Cable cruzado 6 + 37,160 kg/mm2:

bz: Cable Lang 6

+

I,A4;

37, 160 kg/mm2:

bz: l,ll'

ì l7


::, reniìcado en las instalaciones realizadas que el orden de magnitud de W es de 30000 para -:i"):iica>tos y 140000 para las grúas de cucharas prensoras. Sc

Ì.

Dimensionamiento de cables para máquinas de elevación

L:

.-i

D[\

4130 se encuentran reglas parael dimensionamiento, basadas en ensayos y experiencias

.'- 3s --LJ5-

Deixn de tenerse en cuenta las condiciones de explotación de la máquina. Se distinguen cinco g.rpos. según la frecuencia de los movimientos (movimiento de precisión, movimiento poco fre;:rÊnte. movimiento frecuente) y la importancia de la carga (rara vez la plena catga, plena catga, r;ena carga en la industria siderúrgica). La tabla 6 da la clasificación de los diferentes tipos de máquinas según la tabla 5. El diámetro

iel cable se calcula por la fórmula

d-k/

r-ì)

s

que garantizauna duración suficiente. Para el diámetro de tambores y de poleas se utiliza la fórmula

D:

(1)

En estas dos fórmulas (3)

cy'

S.

y (4), tenemos:

S, d, D,

tracción máxima, sobre un ramal del cable, en kg; diámetro del cable en mm; diámetro primitivo del tambor o de la polea en mm; k y'c, coeficiente según la tabla 7.

Tlnre

5.

-

Cr,.tsIntclctóN EN cRupos DE Los cABLES plna uÁeurNAs DE (Extraída de la DIN 4130)

Grupo

Frecuencia de los movimientos

I II III

Movimiento de precisión poco frecuente >

IV V

> ) >> )))

frecuente

poco frecuente frecuente

Bt

BvncróN

Importancia de la carga

Sin precisar Raramente plena carga

)>

>)

)>

Plena carga

>)

Todas las cargas en la industria siderúrgica

Los-coeficientes k y c de la tabla 7 son valederos para las calidades de 160 y 180 kg/mmz. Los coeficientes de seguridad v están, por el contrario, solamente calculados para 160 kgfmmr,y deben ser mayorados en If9 paru un cable de alambre de 180 kg/mmz.

Si elegimos un cable de diámetro superior al diámetro calculado en 1,25 veces, no es necesario aumentar por ello los diárnetros de las poleas y tambores más allá de los valores calculados por medio de los coefrcientes c.

L IIr-rrrrur

EnNsr

Á

LOS ELEMENTOS DE TRANSMISIóN POR CABLES METÁLICOS

t8

Ta.sre .6.

-

5 CresmlcectóN DE LAS tvtÁQuna's sncÚN LOS GRUPOS DE LA rmLA (Extraído de la DIN 4130)

Tipo de aparato

y

cabrestantes manuales Puentes-grúa de central

Polipastos

1

2

))

3

4

8

>> de taller Y de Parque cle Pequefla Potencia

))

de taller Y de Parque de gran

Cabrestante auxiliat

>>

11

O

III

II

O

III

II

))

II o III

de

II II

)) ))

gigantes (también flotantes)

Variación de alcance Cabrestante

Variación de alcance

Grúas giratorias: a) trabajo con gancho

Cabrestante

t4

Grúas de canteras Pórticos de descarga: a) trabEo con gancho ó) trabajo con cuchara Volcadores de vagones

15

Grúas de obra de edificación

\

III,

Ver

III

>

Traslación del carro Cabrestante

II

I

O

Para

Ver

3

í lV si trabaja normalmente con cuchara. Las

Poleas

A" la cuchara tendrán el mismo diámetro que las otras

III

> >

IV IV

Variación de alcance

I II

Cabrestante

IV o V

Ver 3 Grupo III o IV en el caso de riesgos elevados

I

I

3

las grúas de colada

O IIT O III

O

carga

Ver 3, griPo

IoII II

si trabaja normalmente

a plena

I III o lV ] i t III

ô) con cuchara Prensora

12 13

,í

IT O III

Cabrestante

de fundición

Grúas de astillero

10

II

II

de montaje

Grúas de suspensión para máquinas

Observaciones

Cabrestante PrinciPal

remachar 9

II II

>

>> >

7

Cabrestante ))

potencia 6

Grupo

para locomotoras

>>

5

Movimiento

) Grúas especiales para

t6

la siderurgia

Cabrestante

17

l8

))

v

>

IVoV

>

V

)

v v v

naza

19 20 21

I

Puentes-grúa de colada > PaÍa transPorte de lingoteras y lingotes Puentes-gtúa Para hornos PITS

)')

))

(

23

)>

Para chatarra de fundición

striPPer

>>

o III

))

> >

)

il[, IVoV

III, si el Peso de la Pera

quebrantadora es inferior a la caPacidad de la grúa


Tlsrl

7.

-

y y coEFrcrENTEs (Extraído de la DIN 4130)

F,q.croREs DE sEGURTDAD

Cable

Grupo

^-. Valores de para

l

5,5a6 5,5a6

IV V

7 a8

6a7

8a9,5

Tambor

Polea

c

('

ky

c

pot"u a" Icomnensación I

160 kg/mm,

I II III

t9

Para cables de 160

a 0,32 a 0,32 a 0,34 a 0,37 O,37 a 0,40 0,30 0,30 0,32 0,34

5a6 6a7 7 aB

8a9 8a9

y

180 kg/mm,

5,5a7 ,7 a'8 E,a 10

9a12 9a12

4,5a5 4,5a5

5a6

6a 6a

7,5 7,5

Se debe elegir el valor superior del coeficiente c, si el mismo elemento de cable pasa por un número elevado de poleas, o si es plegado en seniido inverso. Hay siempie liberta
4. Control de los cables durante Ia explotación Es claro que durante su utilización, los cables se gastan continuamente y, en consecuencia, pierden una parte de su resistencia, por lo que es indispúsable someterlos a uí control severo. Se deben observar con cuidado todas las moãificaciones del aspecto exterior y valorar su influencia en la resistencia del cable. Principalmente se deben examinar las modifióaciones siguientes:

a) Desgaste y aflojamiento de los alambres exteriores. El

desgaste de los alambres exteriores no es peligroso' siempre que no comporte el aflojamiento del quï.. Ér uìà:u*i.nto de r, ."p" rior tiene- lugar sobre todo en loô cables Lang que han sufrido un cierïo desgaste. En .'rt" óuso

*tr-

el cable debe ser cambiado, porque si el aflojãmiento es tal que permite desplazar los alambres exteriores con la ayuda de urdestornillador, jignifica que los ulu*'br., de las capas internas están sobrecargad-o, y a{! el desplazamiento de iosãlambrôs exteriores al pasar por las poleas minará su destrucción. En èste estado la humedad penetra más fácilmente y se llega quedetera bajo la presión, al pasar- por las poleas, se acumule .t ir, solo punto todo el aflojamiJnto, inl.rrtru, que el resto del cable presenta un aspecto normal (fig. 12). Eï este ç65o ;i cable se deteiiora muy rápidamente y se impone un controí muy frecuente." ó) Defectos de montaj.e. Es posible que el aflojamiento descrito se forme ya en el una distorsión que, sin ser intencionál, resulte de la manera defectuosa en que se montaje por desarrolló el cable del carrete (figs. 13 y l|).Procediendo como indica la figura 13; ;i cable se desarrollará correctamente, sin formar las temibles cocas que son'causa de sü destrucción prematu.a- ia àisminución de la torsión causa sobre todo en los cables L_?ns un aflojamiento, - la formación de bucles. Si sã -estira ;;úil-;il mientras que el aumento de torsión determina á;;;;;;r.viamente los bucles, se forman las cocas (fig. l5). oe esta forma r" "" d.t cable se disloca y.al paso por. las poleas los elementos dèl-cabÍe se deterioran rápidutï.,rt.. "ÀÃpãri"-ióo plazat inmediatamente los cables que presenten cocas como lai indicadas Es conveniente,reemen la figura 15. c) Formación de tirabuzones y de nudos. Cuando el alma es textil, bajo la presión de uno o de varios torones, se desplaza sobre el interior del cable adquiriendo forÃu hã[coidal (fie. l6). Este fenómeno no constituye un peligro inmediato, uunqrr" là resistencia del ;;';;^;.ï."Ïlà ãirminuida' Se deben observar óon iuidado los torones restantes, porque están expuestos a un desgaste aóelerado' La rotura del alma, en cambio, puede causar un hinchamiento local del cable $*::.lt 17). En este caso no hay un peligro inmediato pero aparecerá en seguicla un desgaste exceslvo.

LOS ELEMENTOS DE

20

Frc.

12.

-

Cable Lang con alambres exteriores allojados

TRA\S\{ISIó\ POR CAIJI-ES \ÍET,iLÍCOS

Frr;.

16.

-

Delormación del cable en tirablrzóÌì.

Frc.

Frc.

13.

-

Formación de nudos.

Desenrollamiento delectuoso

-

Frc. 14.

17.

de un cable

-

Descnrollamiento correcto.

*-\I I

\ ta0 %

Frc. Ì5.

-

I I

resìstencia

del cable

Coca.

Frcs. 18 y 19,- Destrucción progresiva cle un cable cruzado. Nótese la disminución ráPida de la resistencia al final de la duración.

20000

30000

Número de f lexiones W

int aclo

2t


d) Rotura de alambres. La fatiga, debida a las tracciones y flexione_s_alternadas y a la -presión pãr ef paso por las poleas, es õausa de la rotura de los alambres. Normalmente, los alambres àxteriorès de un cablË son íos más expuestos a la destrucción, pero también se produce la rotura de los alambres interiores en los puntos de apoyo de los torones, o en el caso de una fuerte solicitación dinámica de los cables (puntos Ae fijaúOn de los cables de extracción). Esto se produce también cuando las poleas y tambores están guarnecidas con cuero o madera.

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10

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2

700:;

\/\/ \/ resìstencìa del cable intacto

?n o ft=0,fid=8,5nn

t

2/i

20000 30000 +!000 50000

60000

70000

80000

100((/

Número de ílexìones W

.- Destrucción progresiva de un cable Lang' una destrucción crismin*tï,tl?"i:ï,ï,ï",ï, oo""'ï;,"ï?jï*:l%Í;J Frcs. 20 y 2l

Para ra misma

l:"'Hïi;;de.

mâs avanzada porque

Sin embargo, en el caso de cables para máquinas de elevación, es generalmente posible formarse una opinióï'de todo el cable inspeìcionando los alambres exteriores, aunque hay que distinguir entre los cables cruzados y los cables Lang. En un cable cruzado los alambres se encuentran en el exterior sólo en una pequeõa longitud y al purui al interior, aún cuando estén rotos s'e encuentran fijados por fricción y contribuyen.de nuevo a la resistencia del conjunto. En los cables Lang,los alambres se encuentran en el exterior es menos apretado y los alambres resultan fijados menos en longitudes mayores, el que "ãbl.udo intensalmente. Hay que hacer una diferencia entrê un cable cruzado y un cable Lang en lo Sobre dada. para longitud una concierne al aspeóto exterior y al número de hilos rotos admisibles Pero en la explosorprendentes. puede resistencias dar aspecto mal de cable un dinamómetrò, el iación prâctica ial cable rompe bajo una èarga muy inferior, porque las flexiones y los choques

--r LOS ELEMENTOS DE TRANSMISIóN POR CABLES METÁLICOS

aflojan el cable y poÍque los hilos rotos contribuyen menos a la resistencia que cuando el cable se encuentra en el dinamómetro. La DIN 4130 eipecifica que los cables deben ser reemplazados cuando la proporción de los arambres rotos visibles sobre la longitud de un paso, alcãnza los valores siguientes: Cable de 222 alambres. Cable de 114 alambres.

Cruzado

Lang

|s%

4%

8%

)o/ ' /o

El cable debe ser carnbiado en cuanto tenga una concen tración de alambres rotos, fuerte corrosión o cuando presente la rotura de un cordón.

5.

Fiiación de los cables

I

Para unir los cables entre sí

y a los elementos de fijación, se emplean los medios siguientes: a) El empalme sirve para unir dos trozos de cable o confeccionar un cable sin fin. Se atan

en primer lugar los cabos de los cordones y se desarrolla cada uno de los dos sobre la longitud de la mitad del empalme. Seguidamentã se cablean los dos cables, "uú1.,del otro, uno d.nL de forma que cada uno de los torones de un cable se encuentre entre dos torones à;ì;;" (fig.22),

después

Ftc.

22.

Empalme

de cable -metálico.

de salir un torón de-su pûnto de alojamiento y de rellenar la cavidad formada por el torón correspondiente al otro cable (frg' Se procede asi colocando un torón entre dos. Los torones restantes ^23). se entrelazan de la misma forma, pèro desde el otro lado del puntã ã. miorr" de tal -ur;;;;;; los extremos de los torones que salen de un cable se escalonân sobre la longitud del empalme (figuras 2a y 25)' Para fijar lós extremos de los torones, se les pasa al interior del cable, donde se ha desarrollado el alma de cáflamo, que se ha cortado al ras del cable. La longitud total del empalme de un cable crtzado debe s.r aì menos de 800 veces- su diámetro y la de ín i*g mil veces; paÍa los cables preformados se ha de aumentar esta longitud .n un 2s "uUÈ r", é-p"rÃ.ï %. deben ser hechos únicamènte por obreros muy especiàtàdo, yï"póri;;;i;à"r.

ó) Un guardacabos (figst 26.y 27) sirve para unir los cables a un punto fijo, mediante el entrelazado de un extremo sobre sí mismo, constúuyendo una g,a;a. El guardacadoi ., pieza d,e acero, unu galvanizado corrientemente, cuya parte exterior tiene-forma dõ garganrta v ..ta destinada a recibir el cable' En vez del entrelazado dèl cable sobre sí mismo r. púoã utilizai sujetacables cuidando

extremadamente del correcto apretado de las tuercas.

c) El

cepo (fig. 28). Está constituido por una pieza de acero moldeado en la que se introduce una cufra que es apretada sobre el propio cable en forma directameni. pi"íã*ional a la tracción

t I

t

del mismo.

t

23


d) Los sujeta-cables. Los sujetacables permiten unir fuertemente dos cables. Los del tipo < Molaire > debidos a Bleichert-Transportanlagen GmbH. (fr,g.29) transmiten los esfuerzos indicados en la tabla 8. Se debe prever una seguridad de 2,5 para asegurar los cables contra el deslizamiento. Los valores indicados se entienden para dos cables fljados uno sobre otro; si se utilizan gtardacabos se pueden doblar los valores dados. TesLA, 8.

-

Ce,pectDAD DE Los SUJETAcABLES Capacidad (kg)

N."

{

J

l)iámetro cable (mm)

I

4-7

2 J

8-1

I

Un

sujetacables

500

1

000

1 500

92s

I

850

2775

I 320 2 340

6 7

19-22 23-27 28-33

3 930 5 880 8 160

8

34-39

t0 740

5

Frc.

23.

Empalme

Ftc.

24.

Empalme

Tres su.letacables

-:!-

t2-15 l6-18

4

Dos sujetacables

2 640 4 680 7 860 tt 760 t6 320

24 480

2t

32 220

480

3 960

7 020 tt 790

t7

640

- metálico. de cable

- metálico. de cable

e) Manguitos cónicos (fig. 30). Se destuerce el extremo del cable y se separan los extremos de los alambres que fueron previamente introducidos en un manguito cónico, rellenándose después con un metal fundido apropiado. Es importante limpiar perfectamente los alambres para obtener

24


una buena unión con el metal, así como es también necesario no elevar excesivamente la temperatura de este metal para no destemplar los alambres. Como metales se emplean el plomo, el cìnc y ciertas aleaciones plomo-cinc. Las peras de la Demag (fig. 31) han sido concebidas de forma

Ftc.

25.

-

Distribución de los extremos de los cordones sobre la longitud del empalme,

Frc.26.-Gaza

de

cable con empalme.

Frc.27.-Gaza

de

cable con fijación por

dos sujeta-cables.

Ftc.

Gaza con

28.

- cable por fijación de cepo-cuõa.

I I I

It

Ftc. 29. Sujeta-cables tipo << Molaire > de Bleichert-Transportlangen 6 mbH, Leipzig.

Frc. 30. Fijación del cable por medio - cónico relleno con estaio, de un cepo

que puedan pasar por las poleas. Son muy pequeflas (de acero al manganeso) y su forma sigue la curvatura de las poleas, de forma que el cable no sufra al pasar por las mismas más que una flexión en el punto c, como sucede con otros conos. Estas uniones reduten la usura de los cãbles y ofrecen bastante interés para reunir los cables de las cÌrcharas a los cables de elevación. No úlamente facilitan el cambio de cucharas entre sí o el de una cuchara por un gancho sino que también per-


Ftc.

31.

25

de cable Demag, Duisburg. Las peras, que salvan la curvatura de la polea, transmiten latra.ccióndel

-Empalme cable sin doblarlo en torno a c (ver la descomposición de

i

!Ì

ftrerzas).

i1\\

'/i \ -/ lti ì-r -

Corle A B

-l

.*r1i7

Éi!-t\

Lslabón giratorio, macho y 33. - espiga (Demag, Duisburg). tuerca con

Frc.

\'17 rc;. 32.

-

Unión de cable

Demag.

miten cambiar el cable de las cucharas qÌre pasan por varias poleas y que está por ello expuesto en mayor grado a desgaste, sin necesidad de desarrollar el cable de elevación. El eslabón que une las dos peras está hecho de dos piezas, un anillo abierto y un pasador especial (figs 32 y 33) formado por una tuerca de acero de resorte. La parte de la tuerca en contacto con el pasador tiene un tetón que se engarza en una ranura del pasador y se cierra sobre la tuerca. Para las dimensiones ver tabla 9.


26

TAgLA, 9.

14116

Diámetro I del cable 1 Diámetro de las poleas. CI

b c

15

450

450

69 48

80 56 52

44 49

d

De!Ílc

DITuBNSIoNES DE uNIoNES DE cABLs

-

I

62s I 625

92 I

58

I

1050ì

750

t45lt6l I

128

103

641 581 661

46

43 45

l7

96lto4l

88

72 66

82 90

74

r00l106l

tzs

ll2

tt0

toso

il6I n4 |

I 400 I 400 I 400

1200 212

ì 12ol

le4

48

251

265

283

168

180

n6

156 150

158

r68

136

t62

174

184

Bz

I

B. t.

POLEAS PARA CABLBS

Dimensiones

El diámetro primitivo de la polea D se cálcula según la DIN 4130, fórmula (4) (ver también las tablas 10 y 11 y las figuras j4 a 36). Las poleas de compensación sólo se encuentran en los aparejos simétricos (ver página

44).

Trnr-ns 10

v

Poleas de polipasto

_L_l ur:) ,ïr;l rË | 80 100

125 160 ?p0

xa 3Js 400 500

22

105

130 160

25

30 32 36

200 240 300 375 460

40

85

1000

50

40

25

60

3d

50 60

65

800

75 80

90

900

95

l0l0

105

95

110

105

115

110

l l5

110

125 ( 125

I 15

135 135

130 130

11201 i

ll20

1250)

1250

1400j

1400

1550

r I

40

30 30 35 35

25

55

7to

)\

25 25 30

32 36

45

70 80

800 900

25 30

20 25

50

720

580

ro

120

8d 40 100 50 125

)1 3,5 4,3 5,4

60 70

7

80

8,5

l2

70 120

80 140 80 150 70 160 90 180 80 180 100 200 90 200 130 240

14,5

60 140

18 18

23

24 24 1

ç í

100

130 2s0

100

160 250

t00

200

ai..

.t

2

29 26

{ ?) t

( 26

<

2s0

t I

32 32

d

---ï ^ I run-

del cable

50 50 60 60

200 130 240

br

Diámetro

Cota máx. 20

30

Poleas de compensación

/ **

22

y 36, según DIN 15059)

y de reenvío

Ace-

60

630

11 (figs. 34

I

Diám. del cable

Cota Cota máx. máx.

I ËE

ltË

J

3,5

3,5-5 5-6,5 6,5-8 8-10 10-l 3

l3-16 t6-22 22-27 27-33 27-33' 33-40-43 40-43-45 40-43-45 48-51-54 43-45-48 5 I -54-58 4s-48 5 I -54-58

;* 250 305 380

480

1u

;

40

36

@

50

45

70

60 70

55 65 75

90

730

80 95

840

115

930

r35

590

i,

80

il0

90 t2s 110 125 130 140

* 70 80 100 110 140 150 150 170

5,4

t"o

7 8,5

10-13 l 3-16

12

14,5

t6-p

))-)1

23

27-33 40-43

26 29

48-51-54

18

43-4548

5l-54-58

I

I

I

* El ancho b, de la llanta de las poleas soldadas está dado a título indicativo. t'r El ancho del cubo I de las poleas montadas sobre cojinetes lisos puede ser_elegido,entr-efa cota mínima y la cota

xima Gi úcho del cubo de las poleas montadas sobre rõdamientos se deja a la elecçión del construçtor).

má-

POLEAS PARA CABLES

Ì.

27

Construcción

Las poleas se pueden hacer en fundición, acero moldeado o en construcción soldada. Las poleas de fundición de pequeflas dimensiones son de alma llena; las mayores tienen 4 ó 6 brazos y vaciádos entre los mismos, de forma parecida a las poleas de transmisión. De todos modos se deben verificar las fatigas de trabajo del eje y aumentar el agujero de la polea si fuera necesario. Para los casquillos de los cojinetes, ver pâgita 91.

Ftc.

34.

Perfil normal de gargantas para poleas de cable.

-

f

s

I

\,

FIc.

35.

-

Polea de cable en

fundición. Frc. 36. -

Polea de cable en construcción soldada (Demag, Duisburg).

Las poleas de fundición no resisten bien el desgaste, y etr el caso de un servicio duro se deben prever.poleas en acero moldeado, cuyo precio es bastante más elevado. Actualmente se emplean de manera creciente poleas soldadas que son menos pesadas y menos caras que las de acero moldeado, a condición de tener el utillaje necesario. La ligereza es sobre todo ventajosa en las poleas de cabeza de las plumas donde el peso incide desfavorablemente sobre el momento de vuelco y el peso total de la máquina. Las figuras 36 y 37 representan una polea soldada. La llanta es un angular o una pletina que primeramente se ha perfilado y después se ha plegado en forma semicircular por medio de una plantilla. Sobre una mesa de soldar se montan finalmente las dos semillantas,y el cubo para los brazos de chapa o de varilla.

, LOS

28

Tlnu. t2.-

ELEMENTOS

DE TRANsMntól

Psso Pe la's poLEAs DE FUNDICTóN

Diámetro primitivo de la polea D1 ' " ' ' sobre anillo Peso en kg de una polea montada

Ahorro de peso (%)

de de

v

DE coNSTRucctóN soLDADA

.-.....

"

#

pon cABLEs urrÁltcos

158

l6116s165

800

900

195

308 75 75

60 69

de peso son par' las poreas de fundición. Las diferencias de peso respecto de ahorro a que nos hemos La tabla 12 pone de relieve el que permiteìr;i;;ã;Ët feras de unión perfil de pot"". t", t, ricularmente elevadas 'átuìãf"'àOo referido anteriormente'

Frc. 38. Solicitación de una Polea soldada'

Frc. 37. * Polea de cabeza ãe pluma, soldada con Perfll ensãnchado Para el Paso de los emPalmes de cables (M' A. N., Nuremberg)'

de las llantas y de los -esfuerzos debe, sobre todo; comprobar los (fie. polea soldada una de un elemento comPara 38)' El cálçuro de la resistencia ru'rrá-oìïu nãiion ratracció.'#r;;i"-'.ãiiõit" de un polígono de de poiãedio compone"r;';udúi La " brazos. õómponentes ,uáiãiãr rè encuentra a" r resultante la radios, nrendido entre dos "ri". iu"t-t o Por la fórmula

P

:25

""n11

y que la que esta carga es uniflormemente repartida flexión: Dado radios)' dos de án'ulo momento pão máximo (con S, tracción del cable; 7, -e1tre uuriô. apoyos, "r puede ser consrderada como una viga .ãúr" "n"ài,.-"ï"* 'anta PI

,,

con

/ : longitud de un elemento'

Si

t4z

?U*

la llanta designa el momento resistente de

fatiga de flexión

õr

PI : 16w'

: 1000 ke/cmz Para A 03 NE, (Se admite aProximadamente o1

$e 37 kg)'

(w : +) *

encuentra para la

I I

I

-rl

Êa-d+--'--:;F-i

TAMBORES

DE

CABLES

29

Los dos radios de varillas están solicitados cada uno a pandeo por la misma fuerza

p:25r"nZ.

2'

Si F desigaa la sección total de los dos redondos, y ar el factor de pandeo (ver página 300), tendremos

õ:

2,S sen

1.'

20'

(se admite aproximadamente 1000 kg/cm2)

C. En el párrafo

TAMBORBS DE CABLES

2l

de los reglamentos,alemanes para la seguridad de las máquinas de elevación, Jrûh"i*temente grandes para permitir el arrollamiento total del cable en uou .ini.u capa. Los tambores ltr";;; ;;;,^'.upu, de cables, sólo se usan en cabrestantes para las obras. Éúblicas, t ; l;r cucharas y en los tambores -..áni.u, de almacenamiento que se encuentran o-etrar àË i"" pãr."r oe friccìón, ãt,nà..nurrdo grandes gitudes de cable con tensión reouciáa. lonLos tambor.ã ãã-"uules deben'.rt- p.ouistos de dos pestafias de una altura igual a vez y media el diámetro del ú1. rpírriíõ i;zá;ï;, Regtamentos cirados esta pestana a condició;ã;;;oi,lái"o,roi medios, que er se prescribe que los tamboies de cables deben

3#ï:'ïËï:"J;:Ì*ïf;;ï#f" I.

Dimensiones

El diámetro de arrollamiento de un tambor se.calcula gegún DIN 4130 ffórmula(4), ver págin áe ta tongituJ z-J.iËabre a .o,orrï,.-Èi,,,iíó.o

nl3.i3#ï'Jt

a l7l. ,'J;'.qpi,",

'*ÌIJãT"ïSHïj:

n:

L

D;'

Es necesario deiar al menos. 1,5 _ preferentem ente 2 o 3 muertas, que refuerz an la fijación del cablË v sui - espiras qu" ï" d."u.roil; .;-preto, ár; +tqio* õ .; ;ï;aso de que el gancho alcance la posición tat uuiu-(*.'páràr9 21 ,e;ú;;;tJ ri,uoo). El paso y las orras dimensiones de las gargantas se pueden" elàgir ;;;i" b taalã it.-È; el caso de una fúerte inclinación de ros cables o de una tracìión oblicú, se'pueoen erelirla.gantas más profunoás-1ve, pâgina 4l).

Frc.

39.

Dimensiones de

- de los tambores las ranuras de cables,

Tlnra

13.

-

DrurNsroNrs

DE LAS RANURAS DE

Los TAMBonns según la figura 39 I

12" I

t5 I

I

rs

i

I

J

fi ti

A

J

ãJ

..

,4

30

2.


Espesor de los tambores

La solicitación del tambor se,compone: 1.o de una torsión; 2.", deuna flexión por cable v 3'"' de una compr.tion ra tracción der et aprieieãói-caurá. L;;;À;;;;s de - torsión queflos y por ello desprêciables. "aiiraãa.por son peNormalme"t. d;úiãnïs esfuerzos 6fl;;;ã" son despreciablìs, excepto para los tambores de longitud exce.siva. r.r.ultu, fà, ro tanto, que el espesor de un tambor debe elegirse de acuerdo con ru ïãri"itu"ion ã.iãr*iü,íà,r,o trl.

ii

,ì ìi l

Frc.

40.

Frc.

41.

Fta' 40'

- Deformación de un tambor bajo la influencia de una espira de cable única. Ftc' 41'-Solicitación a compresión del tambor en el caso de un arrolramiento

completo.

EI arrollamiento solicita al tambor a compresión.y un tambor que soporra una única.rói*'c'.ïãüÉ a_flexión. El tipo de solicitación se pone en evidencia imaginando (fi;.?õi:üjá,ïi rrn;;;;;;õ.i"ì.ã;;ïã" o.,cabre comprime con ra máxima derormacr-di er tambor se ã"õ;à ar aìrõira.i"Ãã."e Á"oiaï;;.-;;;Ë;;], mación' v consecuentemente er de ra espira, ra deror_ qu-e presenta la figura 40' Éü;rïì"'ãj"tu-bo. derormado es er "tru"iìJáãüioo mostrando q'. "-ËïfiËìi1ï1ïriiir*r.,*;. una soÌiciiaclãn-ã neîon.ïr""ìiã" estuerzos máximos debidos a una soriéipì.u,on Ë"àì.ro ur eje del tambor. Los "*itì. r.r;ú;i.";;;,ïfi, ra rracción en kg). a compresión: (5)

o

: o,e3 tllÃ(ke/cm2);

a flexión:

1

À

(o

o7

:

1,61 S

/ -1fi,rcrt"^'1.

I

En servicio normal' el tambor nunca será del cable bajo tensión t" .Àpl"ïË'-J.to" care-1jo por.uJìa sola espira aislada- siendo corriente que el arrollamiento * ï"*mo der t",nÈãr, !. podrá obtener er esfue

;ì:iffiJl'Ël""ilJx'*ïiï*:'i;1;:ti-"#'*t*:*U:iJ" .dï.í:ü-::!ïfï":"ï,#ï#i:j{t::ffi:tï por compresión es constante la v e"""'ãi.ii Gi

{

!

ï

;;i;.'Ì.i;;ürï;;,:; ;, cããpierïãïrJïuì"uru como sigue:

sión se anadirán hasta qu€. ru t.""1ãì-"ãì.ãrponaie'i";i;;;;'aïË;;u;i.ri"-;;;ìi.i,"da iúffi!Ëiifr"',iËà3a esruerzos de comorecable (fie. 4r). Bajo por ra rracción der rripótãsis-';i'";i;;;à a" l

"sta

(7)

o_:

j

i

^s (kg/cm2). hs _.

i

Pero esta hipótesis no se.cumple siempre en forma,exacta. porque cuando- se no sufre la deformación total, qrã coloca la primera espira, er tambor "r'"r-.ãrïrtãìã-o!ïïiárr:"ïï"ïì.ìd;ú;;.-Ã--iï.áïaí'qu" ra deformación der

*n,Ì;#;'Z'1,?'oiïr"'iiï;,yii;*ìíf!,i|;, á:::r:j;,,",";iii::l:i:,Í;:, ,,;:l{,"i*í{r.;iï

Kranen und tt inden.

I * i

t

:

1

CABLES

TAMBORES DE

31

tambor aumenta baio la influencia de las espiras, la tracción del cable de las primeras espiras disminuye. La fricción del cable sobre el tambor wjta quá i;-t"";iã;t se equilibren à" úr, é*t."-o a otro del arrollamiento. para el tambor completamente recubierto de eipiras se tienÀ para èl esfuerã ãe compresion:

o

:

0,85

l.

hS

En la extremidad del arrollamielto, el esfuerzo es inferior, porque-la parte der tambor que no está recubierta todavía ru'pL.t" arrollada se puede calcular por la fótmula:

de espiras refuerza la parte arrollada. Er esruerro a

I

(8)

6n

I

"o-p.esìónï"

:0,5

:

f

{re/c-,1.

No obstante en este lado subsiste una fuerte flexión local que se puede cifrar en:

(e)

4 ,_

o7o: o,e6ll_r+,(ke/cm,).

Las dos solicitaciones son simultáneas' -a.unque actúan sobre secciones defasadas 90". Dado que se trata de una solicitación repetida, los esfuerzos aamiriútãl no aeuen-roir;";;;;; tos valores siguientes: Fundición (Ge 18.91): o7o :20O

a

Acero (St 37.21): 6o:67a:

iáff,i:'*ïrï ffJ":Ïi"ffiï

ïïÌ:'"ï.$.oueden

250 kglcmz; 500 kgicm2.

admitir valores más elevados. Si oo es inferior al límite

se

puede

Los valores dados, lo son para un servicio normal. Para un servicio. ligero (utilización poco frecuente, pequeflas en un 25 fl. pan un servicio aú.o, Ln cuãü; õjb,"'ã*ï'"ï;i;"r, ,our"õàìÀâr) ,Ë-ã"ï" :ïJf,1?",ï JJïï ffiri:ar

La tabla 14 da los espesores del tambor en el fondo de la garganta para servicio normal, en función de las tracciones y de los diámetros del cable. para ioJ tamboreì de fundición, se deben mayorar estas cifras de 3-a 19.-.r según el diámetro del tambor, puru-"áLp.trrar una eventual excentricidad del cubo' tta forqu]q úpírica .rp.roi:-dìãmetro del cable, da resultados satisfactorios para tambores de fundición.

Tasre

14.

-

rw ulrÍlrETRos DE Los TAMBoRES soLDADos EN AcERo DE 37 kg (St 37.21) Y DE TAMBORES DE FUNDrcróNr or 18 kg (Ge lg.9l)

EsprsoR fr

Los valores entre paréntesis se entienden para tambores de fundición. Servicio normal Tracción

Diámetro

cable

del cable

del

(kg)

(mm)

500

8

I 000

10

I 500 2 000 2 500 3 000 4 000 5 000

6 000 7 000 8 000

9 000 l0 000

Diámetro del tambor (mm)

l3 16 16 19

250 9,5 12 15 18

18

22 25 27

22 24 27 29

31 33

31 31 33

35 35 37

4

(6)

uj)

400

4 (6) 6 (e) 8 (12) e (14)

600

zìrr 8 (13) r0 (15) r

r

(16)

-

10 (12) 11 (16)

r2

(18)

14 (20)

14 (2o)

ls (22) T6 Q4)

unzt

t6 (24) t7 (26) te (27) 20 (28)

Q6) Q7)

32

LOS ELEMENTOS DE TRANSMISIóN POR CÀBLES METÁLICOS

Para los tambores soldados, se calcula el espesor del cilindro de chapa según Ia figura 39:

.d " = 2 -í7 i .X

fepfesenta ün SObfeesnesôf nììê vqrlq Ão

r ** ^^-^

-r. Er

v+mmpill5-0'0THÏï{lïË!:?Si?ei#.f 3iï'.X##,ï:f iii:ï":"ïii"ï?,1?ï?#i indican las siguientes toreran.i"r-pãrà er diámetio-.*i.rio. Para los valores o, ver la tabla

3. i

r

0y

_2x.

13.

Proyecto de los tambores

La figura 42 representa un tambor normal de fundición (Ge 1g,g1). Los tambores en acero moldeado no se justifican, porque por razones oe funàìcilà;;;ì;*;iõ";;rï'i'ïno, que los tambores funoioos' Ett er mismo espesor tos tambores ,iàuao, (fig. a3) permlrcn siderables de peso y son más económicos economías con"ambìo ; br chapa laminada y soldada segÌin unâ generatriz. ãil;tros granães. Êf tambor se hace de una Corte C-D Corte A-B

Fro. 42. _ Tambor cte fundición, de forma corriente.

Los costados recortados de las chapas son solicitados a flexión por la componente de la inclinación de los cables' Esla que resurta it*por.ote del cable. EI esfuerzo a flexión a. rár costados ,Fl puede ser estimada en un r0 I dera tracción se calcura: (10)

o,:1,44(

con

r-

++)#,

W, espesor del costado;

D,

D*,

diámetro del tambor; diâmetro del cubo.

Para los tambores soldados, se admite orhasta 1000 kg/2cm. Para los tambores fundidos se erige w aproximadamente iguar a h. Si el cubo está muv desptopoicio"áaã."oo respecto a los flancor, írìãuãi, reforzar éstos por -ü#ï";;e vios (fig' 43) EstoÃ nttvio' nã o.ú." nerftgr. cilindiicá ãrì tu-uor, porque el refor-

Frc. 43.

Tambor

de

(Demag). cable, soldado

Frc.

44. Tambor de ensayo, en fundición: fisuras- en tcrno a un nervio circular,

:\ \\ ò

sln nervlos.

I

lï

LOS ELE\{E}{TOS DE TRANSMISIóN POR CABLES METÁLICOS

'

zamiento de esta parte por nervios circulares o longitudinales, no solamente no es necesario sino que es contraproducente Fs así, porque tales refuerzos impiden la deformación del tambor, pero por la misma Íazon, tiene lugar una acumulación de esfuerlos locales sobre las partes reforzàas. La figura 44 muestra un tambor de ensayo en fundición con una nervadura circìlar en el centro. Este tambor está fisurado a los dos lados del nervio, mientras que el tambor sin nervio (flg. a5) no se ha dafrado aún cuando acusa una deformación mayor. Dado que los flancos formin así una nervadura circular, es importante proteger el tambor en estos sitioi por un número suficiente de espiras muertas Las dos o tres espiras muertas que se prevén después de la fijación del ,ubl., son norrnalmente suficientes.

Frc.

46.

Fijación del cable

en un tambor soldado.

Ftc.

47.

-

Fijación del cable por cufra.

De ordinario se monta el tambor sobre un eje fijo (figs. 148 y 149) porque de esta forma el diámetro del eje puede ser más reducido, dado que está centrado y calado sobre la rueda dentada del accionamiento. Todos los tornillos de montaje serán provistos de anillos decizalladuÍa para transmitir el par. La figura 42 muestra la fijación del cable para un tambor de fundición, y las figuras 43 y 46 para un tambor soldado. Estas fijaciones son fácilmente accesibles y permiien rápidamente "umbiur los cables. Algunas veces se úiliza la fijación por cufias (fie. aT.

D.

POLBAS DE FRICCTÓX

{lq1nry veces será interesante el uso de un cable trabajando solamente por fricción, sin necesidad de fijarlo sobre el tambor. Estas poleas de fricción son empleadas en loJteleféricos, los ascensores y a veces en las máquinas de extracción. En las máquinas de elevación se usan en ocasiones, para

el mando por cable de los carros transversales o en los cabrestantes que no pueden enrollaí ioda

la longitud de un cable sobre el tambor. Por ejemplo, en los cabrestantes que son preparados para un gran número de ramales, el cable se enrolla en varias capas sobre loJ tamborês dì ahacenamiento.

1. Arrastre por fricción Con

a, el arco abrazado (frg. a8) en medida angular; p, el coeficiente de fricción;

\-

oB nnrccróN

PoLEAS

S, S,

e

35

(Z), la tracción en el ramal ascendente; zo (/), la tracción en el ramal descendente; ,,2

:2,718;

a^

SíeY,

í/i/

t4

sV &'/ n/

$2

Í7

Yv

l2

se puede escribir (11)

la fórmula siguiente:

,*(+:

*:

Y

t0

I I

7

,,")

6

5 1 ?('

3

t \â-". \

\r

I

25 \,,/

)

/t

2 1,8 1,6

1,2

I

\,,

'// ,zVs )/ /,/ //' /,./-V,,' "' /z//,2 )t z ',/ ./ /'

7z

--ï ü 'ry

0 60" 120' t80" 240. 300" 360. 120. /,80. 540'600" 660" r20. Arco abrazado

Para los valores de et"", ver la figura 49.

U:

S,

La

-

a

L'

74

Ftc,

(t2)

---1 al.

//z//t/,,/)/_-l'---

t,1

--Ï=-

^c

/Á,/ /V ,/

1,5

49.

-

Valores paÍa

u eQd.

fuerza tangencial que se puede transmitir es SI2

:

Sr(eu"

-

1).

El coeficiente de fricción efectivo p,oparaun cable de acero sobre poleas de fundición espr':0,09. Este coeficiente tiene una.mayoración aparente por la forma de lâ gargantr porqrrc la fuerza normal Nprovoca dos reacciones A, cuya suma aiitmética es superioiuï 1ng. so;.

NN Ftc'

50'

-Apoyo

del cabÌe sobre un tambor liso, sobre una garganta semicircular, sobre una garganta vaciada y sobre garganta en V.

El coeficiente aparente que determina el trabajo por fricción se determina: ZA

fl: -1y ilr. Para los diferentes perfiles de la figura 50 se obtienen los valores siguientes:

l.'Tambor liso:

p:po;

l.' Garganta en Y: : lrr+ pr,

sen2

(usual: 25" 1y 145');

ï

'tl1 Los

3." Garganta vaciada: lt

ELEMENToS DE rR.q.NsN{lsróN

poR cABLES uBrÁrtcos

B

I

- 0,,"ffi-"o.

(usual: 70"

4.o Garganta semicircular sin vaciado : F

: pn! JI

Los tambores de fricción 9on garganta dan una fuerza de arrollamiento superior a los lisos. El arrastre de la garganta semicircular sin vaciado es inferior al-de la g"r!;rt" son las gargantas en v las que dan la máxima_ capacidad de arrJJrã. púo"ã ciada, -ì;r;;;;q; eilas presentan una desventaja: el cable desgasta poco a poco la superficìe de contac_ to. que. aulella el ángulo de acuflamiento y disminuye rt coenti.nt. .-1.. ,.-l-. apar€nte de.fricción po (fig. 51). En cambiõ, con una garganta vaciaJlgi,- d$7-

ffi>4í .ffi. ''\l

del g".e"í;ï;;" "' "*sarganta en v. v en una

Frc. 5r. desgaste

-consecuencias

ìËr Í3;,11ì.i ËÍ,1;'""f,ï j;ï#iïJ,ï"dxT,lïi ".o."';,i:,,1*n"iu Al pasar sobre una polea de fricción, la tensión del cable disminuye

-desdg ,sr 1

lo que supone un acortamiento fr' Por

elástico de los

ello tiene lugar un deslizamiento inevitable "f.Ããí: lue por usura de las poleas de fricción. para

1?: ^9.l,.uble. causa el desgaste es importante seleccionar los materiáres apropiados. se ""id;i; han p.oúããã

a 230d. J,ï,;.ilï;lï,';:h:;",;:..*f,"(rf,i":9,ï:::J:.ï?r"n'*r:ru1 g,,!|;ción de materiales apropiados moribdeno de 200

te' se puede obtener un arrastre superior cubriendo las gargantas de las poleas il;il

P.

Disposición y proyecto de poleas de fricción

Los tambores cilíndricos (fig. 52) de superficie lisa o provistos de ranuras helicoidales, permiten el arrollamiento de varias espiras, que aumenta su capacidad de utturir.-ianlulo ,, mayor). pero lay -un desplazamiento laterãl del òable q.re necesiiu ã. turnuor., 111a, l;rg;s cuando Ia altura de elevación es importante.

,,Ì\

.-'

Frc.

T1

52.

-

Tambor de fricción.

i

Ì I J, .

Frc.

53. Cabrestante de campana para-arrollamiento continuo.

Se evita este desplazamiento lateral dando a los cabrestantes forma acampanada (fig. 53). El cable se desplaza constantemente, pero el que llega sobre las partes fuertemente inclinadas de la campana, cuando su inclinación es superiór_al áãgulo de friccìón q, r.ruuiá h;Lìa Ët c.ntro. se encuen-

tran tambores acampanados en los cabrestaátes de halar, eì- la marirr"

;i; El desplazamineto lateral causa una usura elevada del cable. La disposición según la figura 54 evita este inconveniente. La polea de fricción tiene dos gargantas que pueden ser en V o vaciadas; el cable está guiado por una contrapolea loca. El arco abrazado es aproximadamente c'" : 2n. Se obtiene el mÌsmo arco si se utilizá u".ionumiento por dos poleas de una garganta (fig. 55) según la disposición de la figura "n un arco abrazad.o 56, con aún mayor' El arrastre es mayor' pero la flexión def cable en sentidoí"p;úr;;rrltit.ry. una desventaja.

\------

POLEAS DE FRICCIóN

37

Para ejercer fuerzas mayores, se emplean dos tambores paralelos provisto de dos gargantas (fig. 57). Los dos tambores están provistos de accionamiento propio. Por el enrollamiento sucesivo se ob-

:rene un mayor arco abrazado. Se utiliza esta disposición en los cabrestantes con grandes longi:u,jes de cable: el cable sale de la polea de fricción con una pequefla tensión y es enrollado en

Frc.

54. Polea de fricción de dos - con contrapolea loca. gargantas

Frc.

55.

Accionamiento por dos

- fricción de una garganta. poleas de

56. Accionamiento por dos poleas de una gatganta y flexión de fricción del cable en sentido opuesto.

Frc.

Frc.

54.

I

-\+i -i--:

Frc.

Frc.

55.

-+-

56.

---.-\

/,--

f-ra--.. \ I

--l--' \

)

C

,t@È Ur--l-,/

/

\'.---]--7

ï-

Frc.

57.

-

Accionamiento por dos poleas de fricción de varias gargantas

y

tambor-almacén.

::ion de accionamiento; b, poleas de fricción; c, rueda intermediaria: d, tambor-almacén; e, acoplamiento de fricción z:i:-!ì:ado por la rueda í que gira loca sobre el eje y que sólo es arrastrada en el sentido de elevaçiónporuntrinqueteno 'r::se :lando en la figura; g, freno que produce la tracción ,S, durante el movimiento de descenso ; h, guia del cable que ga,-.

'z:,'.,].2. un arrollamiento regular sobre el tambor-almacén,

38


varias capas sobre un tambor de almacenamiento (3) accionado por un acoplamiento de fricción. Durante la elevación se arrastÍa a rtna velocidad iuperior a la ãe los tamËores de nicciOn, co" objeto de crear una tensión inicial ,S, en el cable. Durãnte el descenso, se frena el tambor de almacenamientoj_lo que es posible accionando el acoplamiento a fricción por un t.inã"et" q"è--"o trabaja en el sentido de elevación. En otras construccione! (4) el accionamiento del tambor-almacén se hace por un engranaje planetario, y la ttacción -Sr(r)- varía proporcionalmente a la tracción Sr(Z) (fig. 58). ea"ra as"egü.ar un enrollamiento regular del cable sobre el tambor-almacén, r" próì.ó àe-poléar A" g.riu"(u., página 42). Esta disposición de_ las poleas de fricción tiene ia deiventaja de'introdu"iilruttì.t reacciones sobre los ejes, por el arrollamiento sucesivo. Se deben limitár estos esfuerzo{ adoptando un diseflo apropiado (gargantas en V o vaciadas) o por la elección de una guarnición apropiada.

Ftc'

58.

-

Accionamiento con engranaje planetario entre las poleas de fricción y el tambor-almacén (Krell).

4, motor de accionamienÍo; b, poleas de fricción; c, engranaje planetario; d, porta-satélites accionado directamente por motor 4; e' satélites; Í piftón cónico solidario con el piión de accionamiento fr por el árbol g; i, piãón cónico solidario de tambor-almacén

k; l,

polea de reenvío; m, gtía del cable.

Este accionamiento permite que el ramal cargado del cable posea siempre una tensión S. suficiente para provocar una tensión s, que permite el enrollamiento del cable sobre el tambor-almacén.

Todas las poleas de fricción de varias gargantas, presentan, además, otro problema: siendo así que- la longitud del cable disminuye al. mismo tiempo que su tensión, las velociduO.r p.tif.ri"u, de las diferentes gargantas deben disminuir en las mismas proporciones. La primera gu|guilu u la que llega el cable con.la tensión superior q y el alargamièntô elástico corre;pondien"te ã/, debe tener una velocidad periférica.Zr.superior a1a velocidãd V', dela gargantasìguiente a la'cual llega el cable con la tensión disminuida o'ry er alargamienti dl'r: "

,,: v1

3. Para

'E I+dIL: I +iL :Ef-o, I dl'r +

;;4 'E

Elõ't

el. dimensionamiento, ver: E. O. Wl.rms, Rational design of Hoisting drums. Mechanical Engineering, 192o, pâgs. 675-679. 4 DRP 477789 de O. Kretl.

POLEAS DE

FRICCIóN

39

En la práctica es difícil obtener la relación teórica de las velocidades porque las tensiones o, y o', r.arían según la importancia de la carga. En el caso de diferencias considerables resultantes dã un maquinado poco preciso o de la usura, son de esperar tensiones suplementarias entre las diferentes sargantas, deslizamientos bruscos y usura aceletada. Se deben evitar estos inconvenientes accionando los tambores por engranajes planetarios con objeto de acoplarlos de forma rigid.a. La fi,sura 59 representa este tipo de accionamiento (patente Ohnesorge bne 2$g3l y 2925õ0). Notemos que los dos tamboreg de garganta transmiten la misma fuerza tangencial y etto origina que el cabrestante trabaje por debajo de su capacidad máxima, porque segúÀ la ecuáción 02r,la pri-

Ftc.

59.

-

Polea de fricción de dos gargantas con engranaje planetario (Ohnesorge).

a, árbol de accionamiento ; ô, engranaje planetario

I

;

c, primera poiea de fricción unida a la rueda

segunda polea de fricción solidaria de la corona; g, corona loca sobre el árbol e;

Ftc. 60. FIc.

Frc.

h,

d por eI ârbol e i

polea de reenvío loca.

61.

Polea Karlik. a, llanta de la polea; b, cable; c, guia de pinzas; d, pinza. Frc. 61. de una polea Karlik abierta y cerrada. -Pinza a'llantadelapolea; b,cable;c,guíadelaspinzas; d,pinzaquesecierrabajo la presión del cable y se abre bajo resortee; e, resorte de compresión; J', eje de las pinzas. 60.

mera polea es capaz de transmitir una fuerza más elevada que la segunda. El engranaje según el sistema Heckel (DRP 280507,37723 y 3954157), en particulai, evita eitos inconverienteõ y pãrmite adaptar las fuerzas tangenciales a las capacidades de arrastre (ver ejemplo numérico pâ[iia 179). Lrìs accionamientos por poleas de fricción con engranaje planetario se êmplean sobrito-do en los tr-'leféricos.

P:ra evitar los inconvenientes que presentan las poleas de varias gargantaq, se han desarrollado faiHk por djemplo (figs. 60 y 61). L: polea lleva en su periferia unas pinzas que se cierran bajo la presión del-cable y'sõabrenbajo ... irfìuencia de un resorte. r..rleas de una garganta c.on gran capacidad de arrastre, la polea

(.,r. ,,r, 0.09 a0,l,2la relación-*., ò1

de 6 a 8 si

r::

z.

5' 40

LOS ELEMENTOS DE TRANSÌUISIóN POR CABLES METÁLIÒOS

E.

II\CLI]\ACIÓN Y GUIADO DEL CABLI]

El ramal ascendente y el descendente del cable deben estar, si es_ posible, en el plano de las gargantas de l'os tamborès y de las poleas para-evitar que eì-caute oelalior hiã"u.nt.-ente es necesario' por razones de construccióà, dar ál cable una ói.rtu incrinación con el plano de las gargantas. Esta inclinación es sólo admisibló si el cable ii.náïï sartar .r uoro" ãã la lranta,pues de lo contrario se saldría de las gargantas o tambores. "o La figura 62 representa la inclin acion del cable sobre una polea. Entre los puntos m y a el cable se apoya contra la paredde la garguntapara abandonarlra tangencialmente en a. se ha diseflado el trayecto nlixto inãicando et eie õer ."bi. ;fi; radiares a través der centro de ra "ãriàïirrnos

-*ri I

ht!

Frc. 62.

Estudio de la inclinación del cable sobre una polea. Trazos llenos: el cable sale de la polea por el punto a. Trazos de punto: el çable sale de la polea al borde de la llanta, lo que constituye la mayor inclinación admisible.

Frc.

63.

ì

Estudio la inclinación del - sobre de cable un tambor.

polea' Para evitar que..e.l cable-se apoye sobre el borde de la polea, se ha hecho que k sea mayor que à (k es la profundidag girganta y h la altura del puìto ã). o.rlgnundo por p el ëngulo 9. Ju de inclinación de la pared de la [arianta y por D el diáme'tií-ã"--íuõi;;;^'r" encuentra la inclinación máxima admisible del cab'íe ão uná distancia de 1000 mm al ôentro de la polea por:

mâxÍ:s!(mm). llt -D v-, k Sobre la figura 62 la inclinación máxima está representada en punteado. Las ranuras helicoidales del tambor (flg' 63) tienen la inclinación tg : lado del tambor vacío (según el sentido *.Del de inclinación de las ranuras) la inclinación_ c, del cable está limitada por el hecho de que él no debe montar sobre la arista de la ranura; y del'lado oe ias espiras precedentes(ensentidocontrario

INCLINACIóN

Y

GUIADO DEL CABLE

4I

a la inclinación de las ranuras), su inclinacíón c,.z está igualmente limitada por el hecho de que no debe tocar la espira anterior. Para determinar el máximo valor de estos ángulos, se han transportado de nuevo los planos auxiliares E a través del centro del tambor, encontrando la posición mm

1t)

í10

?)

1,20

í,/8

90

,y 6Y.

-a

í,í6

80

9-

70

í,12

60

í./0

EN

.. 15 20 25 30 35 40 4s 50

30

t.08

D/a 1,06

Frc.

64.

Máxima inclinación del cable

- rnãt;: r' por 1000

ii,'."#;ï:.i"

t""t-

relativa del cable y de la ranura. La envolvente de los diversos círculos que representan las posiciones del cable correspondiente a los cortes efectuados, no deberá cortar el perfil de la garganta o la sección del cable vecino. La inclinación admisible para una distancia de 1000 mm es

: Íz : /r

*

Ê\

tg(az-

il.

1000 te@, 1000

20

í04 t,0?

Frc.

í5 20 25 30 35 40 4s

65.

50

Inclinación máxima del cable r, por el sentido contrario a Ia inclina-

- (en 1000 mm

ción de las ranuras),

J d D_

paso de las ranuras diámetro del cable. diámetro d.el tambor diámetro del cable.

Las figuras 64y 65 representan los valores admisibles para aLy a2etfunción de las relaciones sldy Dld.

Habiendo visto que la inclinación admisible es mayor en el sentido de las ranuras helicoidales, tendremos interés en descentrar la polea de reenvío con objeto de tener el máximo desplazamiento posible (fig. 66). De este modo se respeta el mismo margen de seguridad en los dos e^xtremos del tambor.

Ftc.

66.

-Posición

de una polêa de reenvio en relación con el tamboÍ, para obtener la misrha seguridad concerniente la inclinación del cable sobre los lados.

A, ittereje

en metros;

/r, longitud útjl del tambor; te, fi::{inclinación de las nD,

ranuras.

Para obtener la misma segurid'ad en los dos lados, es necesario respetar las desigualdades siguientes:

n: br:e
c:+-e{4t,.

42


El valor de 4'o o de li 15 que da la DIN 4130 como inclinación máxima, puede servir para las êstudiar primeras aproximaciones. Eì llegando a los valores timiies se recomienda el problema más detenidamente. se.deben prever dispositivos pa-ra guiar el cable sobre las ranuras o gargantas. En el caso de las plumai de las grúas giratoriur, .olás que el movimiento de rotación entrafla un balanceo de la caÍga, se debe eviiar quã el cabló se p,r.àu sarii oe lã-pãì"u, en cuyo caso se acuiaria entre ésta y la estructura. poleas- de cabgza de las

t,

| ,l/t \.>::L::tj

Frc.

67.

ll

Guiado delectuoso del cable

en las poleas de

cabeza. El cable se puede acufiar entre el borde de la polea

y la

guía.

-q-+ì \-r1',

Frc. 68. Cuiado correcto del cable en - de cabeza, Aunque el cable las poleas monte sobre la pestafla de la polea, las guías lo repondrán en su sitio.

Frc. 69.

Enrollador de cable en los polipastos eléctricos (Demag).

a, tambor de cable; ó, t,uerca de guiado; c, anillo que se aplica sobre las espiras enrolladas; d, resorte.

La figura 67 muestra una mala disposición, en tanto que Ja figura 68 representa una disposición correcta de las guías. Ciertos tam6ores.deben estar provistos de ,ir,ï.rnà de guiado. En los aparejos eléctricos (fig. 69), tal sistema adopta la formâ de "" que se ajusta en las ranuras una tuerca vacías' Bajo la rotación del tambor, la tueica se desplaza lateralment.-v-.ãr*u mente en las ranuras' Este dispositivo no gira y por." una hçnded"iu '1,utíìu el cable correctaentrada del cable.

INCLINACIóN

Y

GUIADO DEL CABLE

43

Los tambores de almacenamiento que reciben varias capas de cable, necesitan un guiado sincronizado. poleas de guiado deben estar animadas dó un movimiento de vaivénl sincroniiado _Las con el desplazamiento del cable sobre el tamboÍ, para obtener espiras bìen apretadas. para ello se guía el cable por un dispositivo de dos poleas verticales y dos pòleas horizontales entre las que Frcs. 70

y

71.

Enrollamiento

de cable con accionamiento por husillo con rosca derecha e izquierda (Bleichert, Transportanlagen, Leipzig).

cable; Õ, husillo roscado a derecha e izquierda; c, enrollador; / poleas de guía; a, tambor de

e, dedo;

/

la

derecha izquierda.

unión del filete

a

con el filete a la

\

;'-t--iÌ / | \ / t.'

/ .' \ +;'-+ \ lo-,

Frç.

70.

Frc. 72.

con carga-

Enrollador de cable manivela (M.A.N.,

y

Nuremberg).

a, tambor-almacén; b, tornillo sin f,n ; c, cardanes; d,manivela;

Frc.

71.

e, biela; f, enrollador con poleas de guía.

él está encerrado. Fste dispositivo está accionado por un vástago con dos fileteados, a derecha e izquierda (figs: 70 y 7l). Una leva solidaria del cuìrpo de la gúa se ajusta en el fileíeado y por cada rotación del vástago, provoca un desplazamiento lateraide la guia; èn la extremidãdi la leva se ajusta en el fileteado de paso opuesto y vuelve a desplazar la guia en sentido contrario. Este accionamiento que es muy delicado, puede ser sustituião por un accionamiento de mani-

vela (fig. 72). En éste es el tambor el que acCiona la guía por medi,o de una manivela. Para obtener el buen apriete de las espiras, es necèsario imponei uná rotación desigual a la manivela, que se puede r,ealizaÍ por el empleo de juntas de cardán. La disposición segú; la figura 72 empleã dos untas de catdâÍ cuyas desigualdades se ajustan.

tr **, I

ï LOS ELEMENTOS DE TRANSMISIóN POR CABLES METÁLICOS

F.

DISPOSICIÓI\

Y RB]\DIMIBI\TO DB LAS TRAI\SMISIONES POR CABLE

l.

Disposición general

Tras figuras 73 a79 representan las disposiciones que se encuentran más corrientemente. Las formas de las y 73 74 se encuentran sôbre todo grúas giratorias. rus ã!uru, 75 a79 se aplien las lguras can a los puentes-grúa. El cable va directamente del tamboi al polipasto. Sï el gancho está s'us-

Frc. 73. Frcs.73 y 74.-Disposión de

cables

Frc. 74. para las grúas de pluma.

I

JL\_

Frc.

75.

Frc.

78.

Ftçs 75 a 79.- Disposición de cabres para

Frc.

79.

ros carros de los puentes-grúa, con polea de compensación.

OTSPOSTCTóN

Y

RENDIMIENTO DE LAS TRANSMISIONES POR CABLE

la elevación siguiendo el pendido de un solo ramal, la carga se desplazarâlateralmente durante sola polea reduce. este desenrollamiento del cable sobre et tumúor. El'empleo del aparejo de una. en las maniobras de plazamiento a la mriad. se prefiere evitar totaimente taÈs desplazamientos aparejos simétricos, según las figuras 75 a 79. Los tamõi.ririo" y ello ..-iõ;; ãmpteanaoudos para- enrollar los dos bores llevarán ranuras helicoidaler o.r.ón u í u izquierda respectivamente polea de.equilibrio de una ramales. Los ramales muertos de los aparejoõ son ieunidos a través ior" aparejgs (polea de compensación) y permite igualar que garantiza una ãitriúrrciotr igual "tt pole.as se encuentran también las diferencias en lós alargamienios a.los ,ubl.r." En'iugar de las curio limitado. Las disposiciones manguetas de equilibrio, pero éstas tiãnen el inconvenientõ de un opuestos, que se puede tolerar sentidos (según las figuras 76 y 7S) entraõan una Re*ion del cable en pero el ramal inclinado tiene la desventaja de causar en ò;rq* .t ,ãut. se encuentra en reposo. perpendicular al eje del tambor' ia eÈvación un pequeõo desplazamiento

2.

Rendimiento

por rozamientos fricción interior del cable durante las flexiones y las pérdidas Las pérdidas por la -iáÃuores por cable' transmisión de una y poleas, determinan el rendimiento de los ejes de ro, La rigidez del cable se debe a: i .' Lu resistencia elástica de los alambres; 2." Las lricciones interiores entre los alambres'

rT\

Rigidez del Frc. 80. a la recable debido sistencia elástica de los alambres.

-\l)--t- I

FIc.

81.

Rigidez del

a cable debido

las

Íiicciones interiores del mismo.

5l

f s'r

No habtía A causa de la sola resistencia elástica, el cable tomaría la forma indicada en la figura 80'En cambio, mayorados' pérdida, porque t* Uiu"or de palanca de los ramales están igualmente y disminuyen el las lricciones interiores aumentan el iru"o de palanca del ladõ de la resistencia conservar su forma' sea brazo del lado oei-accionamiento, dado que el cable tiene tendencia a la tracción del lado recta o curvada (ng. gi). Haciendo abstracción de los rozamientos de los ejes, por r (rigidez se designa diferencia Esta tiel accionamiento ï.u. ,., mayor a la del lado resistente. del cable). poleas de ufl diáRueír ha hecho ensayos de cables con diámetros d de 13 a 20 mm, utilizando deducido las metro D de 500 tõó mm y esfuerzos de tracción s de 1000 a 4000 kg, habiendo

" Íormulas siguientes: Cables < lang r

>>:

s

l-ì)

:

0,063

lu u + 3oo)

(kg);

C.rbles cruzados:

'.r

: -.

rr::i

s:o,o9SO+soo) :.ìrmulas d

\ D se dan en cm y S en kg'

(ke).

46


Bajo condiciones normalès, las pérdidas causadas por los rozamientos interiores del cable al paso por una polea de reenvío son inferiores a 1 %.El valor del arco abrazado no juega ningún pàpel. En cambio, las pérdidas en los ejes, dependen de la reacción, es decir, de la resultante de las tracciones en los dos ramales. Para un arco abrazado de 180' esta resultante es R : 2,S. El momento de rozamiento del eje es

Mr:zsp

+,

d, es el diámetro del eje. Para vencer este momento es necesario que se ejerza, del lado del cabrestante, una fuerza suplementaria de

t:, Bajo condiciones normales

(+

=

| ,

2sp'd,

D

'

outt.res a cojinetes ;r s'

:

:

0,09

) se puede tener

0,035.

tl

lo

fo

Ftc. 82. Frc. Frc.

82.

83.

-

Frc.

-

83.

Rendimiento de la polea del aparejo.

Rendimiento de los aparejos o polipastos.

Las pérdidas totales (rozamiento interior del cable y fricción de los ejes) de una polea de reenvío con un arco abtazado de 180'se pueden evaluar como sigue:

s

*s':0,04,5

el rendimiento de la elevación (5) viene dado por (15)

,s 'lRõ,

òts-lJ

0,96.

Con poleas provistas de ejes sobre rodamientos a bolas, el rendimiento

es

r1^:0,098a0,985. En el momento del enrollamiento del cable sobre el tambor,la resistencia elástica (fig. 80) entra en juego, porque durante la elevación hay que vencer la resistencia elástica correòpãndiónte al número de espiras enrollado, que no se recupera hasta el descenso. Por ello, el reidimiento del tambor es inferior al de una polea, pero las pérdidas por fricción interior son la mitad y los fro5 En el descenso, el rendimie_nto de las poleas y los aparejos es sólo que sea aquí muy necesario: Véase tomo II Cabrestantes.

kra-:

un poco inferior: su explicación no parece

l:

DISPOSICIóN

Y

RENDIMIENTO DE LAS TRANSMISIONES POR CABLE

47

tamientos en los ejes son menores, aún teniendo en cuenta la reacción del engranaje. De este modo se puede admitir para un tambor el mismo rendimiento que para una polea de reenvío:

sobre cojinetes de bolas:

11o

Rendimíento de las poleas del aparejo. Las tracciones Sr carga (fig. 82).

Dado que ,S, :

y

:0,98.

Sz en

los dos ramales equilibran la

Szrla se encuentra

t rt'):

Sr(1

Con la polea sin fricción se tendría

tr: 9,

el rendimiento

oo .,. LL

Tlnr

-- S, :

Q. es

_1J-q"

o2

|+rl.

Se puede admitir para la polea del polipasto:

Con cojinetes de deslizamiento: 11*:0,98; Con rodamientos de bolas: rl*:0,99.

El

rendimíento de los polipaslos se calcula de forma anâloga (fig. 83).

Para un polipasto ideal de

z

ramales,

la fuerza en cada uno de ellos

o

^Jl-12-r3- Sz-

es:

Sr: ... É 5.:9-. ""-Z

En realidad las tracciones varían de un ramal al otro, bajo la influencia de los rendimientos

ü-r :

S,

T^, S"-z: S" rfn,

Sr-g

:

S"

r1ap, Sr:

S"

r1ft-2, St:

S" q"ìr,

La suma de estas tracciones están equilibradas con la carga E:

E(l +

rto

* rj'^+ 4ï + . . . + rth-, + r?"í\ -- Q.

La expresión entre paréntesis es una serie de progresión geométrica cuya suma ,,

!!-, r

-tl^'

La ecuación queda

: ""S-,1-4"^ 1- qo El rendimiento en el

e

nl -n^ donde S,- u | -rlh'

ascenso se escribirá entonces

o

(17)

z I I -rl"^ liR.:E:tr-ã'

F Los ELEMENToS DE TRANsMrsróN poR cABLES untÁucos

t48/

Se admite 11o:0,96 para los ejes de cojinetes simples y 7la:0,98 para los ejes sobre rodamientos. Con estos valores se obtienen los rendimientos presentados en la Ìabh 15 èn función del número de ramales. [,

Tlnre 15.

-

RrxpnamNTo DE Los por"rpAsros

Número de ramales

'

6

portantes

Con cojinetes . ... *"bcon rodamientos

0,98 0,99

0,96

0,95

0,98

o;e1

0,92 0,96

0,905 0,95

0,89 0,94

O'87

0,93

El rendimiento de los polipastos simétric_os de las figuras 75 a 79 es igual al de un polipasto simple que tenga la mitad del número de ramales. El polipasto de la figura77 que está hecúo con ocho ramales consiste en dos polipastos simples de cuatro ramales, y su rendimiento según la tabla 15 es de 0,94 a 0,97. Para obtener el rendimiento total de la transmisión, se debe mútiplicar el rendimiento del polipasto por el del tambor.

t I

il !i

itt Ë

\

ilI. LOS ELEMEI\TOS DB TRAI\SMISIÓN POR CADEI\AS

A.

LAS CADEI\AS

Dentro de las máquinas de elevación, las cadenas han sido sustituidas en gran medida por los metálicos' En las construcciones modernas sólo ,. lu, en.rrentra en las máquinas manuales.cables Las cadenas son muv t*:j!lt^'î u las.sobrecarlìs; tienen,rnu.ruËti.idad inferior 1os "!9a".rJ a cables y totptn sin signos preventivôs. los En cambio, resistên bien a Ia corrosión.

Tenr.e Diámetro

del

Ancho

eslabón

interior

d

16.

CennNres cALTBRADAs sscúN

-

t

b

5

7

18,5

6

8

18,5

7

9 10

8

16

20

31

l6

36 45 50 56 64 72 78

4t

-

Peso

(kem)

0,500 0,750

)

Cadenas de maniobra

i

.J

+ 1,5

370

-

0,5

54

+

2,5 0,8

1,00 1,35

ì

I

-

)

(

850

)

1 140

t

I

ì

590

1,90 2,70 3,80

I

ì

! I

)

+

(

3,8

-

1,3

+

5,5 1,8

5,80 7,30

l l

9,00

I

28

40

160

250

I

32

36 38

I,5 0,5

(frg. ga)

I

14

35

+

ì

22 24 27

25

ì J

Carga útil (ke)

765

I

12

20 22

18

Tolerancia sobre una longitud de 10 r*

Paso

re DIN

'ì I, I

_-

ì

90 92

12,0 15,0

7 500

17,5

7 940 8 500 9 670 t0 290

19,0 20,0 23,0

!

Cadenas de carga

I

(

81

84

5 000

6 390

t

)

+

6,5 1t

l

I

I

L

35 38

44 47

98 106

+

41

51

114

-

I

8,0 2,5

( ,t

ì

t

tl

570 13 640 t5 880

)4< 27,5 32,5 38,0

I

Los diámetros entre paréntesis deben evitarse siempre que sea posible.

;'Lïi;""'1ïï:'3"8'?ï"ï"oHl,ïiì"lrl'Ì"{e;tLr',:iïS,tiàï'âïrlg.'fffà'âg'ïât"â:"Í:* 4. Hprllrur

EnNsr

ser sobrepasada.

si

se desea un

LOS ELEMENTOS DE TRANSMISION POR CADENAS

50

1.

Cadenas ordinarias

Se distinguen las cadenas calibradas eslingas.

la fabricación de

y las no calibradas,

éstas últimas

(DIN 766) sólo sirven para

Las cadenas calibradas (DIN 765) (ver tabla 16) se componen de eslabones estrictamente conformes a una dimensión determinada, lo que les permite pasar sobre las ruedas y piflones. En los cabrestantes marurales se las úiliza como cadenas de carga y cadenas de maniobra.

El empleo de pifiones de cadena de un número de dientes muy reducido, da un pequeflo brazo de palanca a la carga y permite una construcción recogida y ligera, que es muy importante en los cabrestantes portátiles.

Los eslabones están solicitados a tracción y a flexión. Siendo despreciable la flexión, basta calcular las cadenas en acero (St 34.12) a tracción, admitiendo un esfuerzo D

(l)

o:2j- na'

:

600 kgf cmz.

4

Este valor debe ser reducido para un servicio expuesto a choques o bajas temperaturas. Este valor corresponde, aproximadamente, a los de la carga útil indicadas por la DIN 705. La resistencia a las roturas es al menos igual a cuatro veces la carga útil. Para ensayo se seleccionan de tres a cinco eslabones por cada 100 metros de longitud. La cadena entera debe ser ensayada con el doble de la carga útil. "

Flc.

84.

-

Cadena con grillete.

Frc.

85.

-

Grillete especial.

El empleo de cadenas tratadas (DIN 696) permite una mayoración sensible de la carga útil; se puede llegar hasta un esfuerzo de 800 kg/cmz. Los ensayos permiten también obtener una seguridad contra las deformaciones permanentes, lo que es importante para las cadenas calibradas. Su resistencia a los choques, sobre todo a bajas temperaturas, se encuentra aumentada. En servicio las cadenas se desgastan por el rozamieirto de los eslabones en los puntos de contacto. Ello hace que se deban lubricar con grasa y grafito. Unavez por aflo se deben veriflcar las cadenas en servicio, debiéndose reemplazar los eslabones fisurados o deformados y las cadenas cuyo espesor haya disrninuido más del 20 %. Para unir dos cadenas se emplean eslabones especiales, según las figuras 84 ser utilizadas para reemplazar de forma permanente las mallas rotas.

y

85, que no deben

r I

I

_\

LAS

2.

Cadenas a rodillos

y

51

CADENAS

cadenas Galle

Estas cadenas se componen de un cierto número de mallas en acero articulado sobre los ejes (figuras 86 y 87). El mateiialpara los ejes es St 50.11, y paru los eslabones St 60.11. Las cadenas ligeras de eslabonès vaciados (fig. 87) mientras que las de las cadenas pesadas son rectas "o*ponen (figura SO;. t-u cadena se termina por un eslabón rêforzado que sirve para unirlo a los otros elementos. Para las dimensiones y cargas de rotura de las cadenas Galle según la DIN 8150, ver latabla 17.

,.

TAsLe L7.-ClpBNns

G.n.r.tB sEGÚN

er

(+

3,5 6

2

1,3

J

2,3

5

2 J

0,65

J

8

15

?5

7

5

1

l5

J

"l9

8

6 9

1

1,5

2

1,10

13

J

2

1,7 5

4 4 4 4

3,40

8

6

25

10

8

4l

18

9 10

57

20 26

15

J

18

3

l2

65 69

30 35 38

22 24 26

J J

2B

35

l2 t4 l7

40 45 50 55

60

t4

60

2 2 2

0,07 0,16 0,25 0,40 0,70

11

5

20

11

(ke/m)

2 2

26 32

30

Pesos

de

t2 l5

4

J

4,50 4,70 6,40

mínima (kg)

a ldr

100 110

60 70 80 90

120

100

80 90

7

150

16.

250 500

20

8

18

1250 2 500

25 30

10

20

4 000 6 000

40

l2 l4

25 30 35

45 50 55

8 000 10 000 15 000

6 6

10,6 15,5

6

18

20 000 25 000

23

119

40 45

32

28

r16

55

6

33,5

37 500

36

32 68

170 199

6

38,2 53,0

50 000

6

40

238 250

60 70 80 90

8

76,6

8

90

276

100

8

lt2

40 45 50 55

45 50

€2

(+1

All

60 65

70

lt I

50

eje prolongado

11

96 114

30

y

75

2t

4 4

87)

125

22 24 26

18

y

Extremidad

meÍo

2 2

8150 (figs. 86

Carga de rotura

mallas

1,0)

4

DIN

Nú-

Eje

10

LA

7s 000 100 000 125 000 150 000

85 100 100

120 140

13

17

40 45 50

24 27 35 50 5Z 57 62 89

55

07

t62

60

13

170

40

70

7l

t20

50 60 70

85 100

147 147 158

212 212 232

t6 l8 22 26 32 36

160

80

120 140

180

90

160

ã 87

92 101

t07 140

183

26s

223

308

235 261

356

326

Frc. 86. Cadena Galle según - Ejecución para un la DIN 150. paso mayor de 60 mm.

Cadena Galle según la DIN para un paso menor o 8150. Ejecución igual a 60 mm.

Frc. 87.

Con las cadenas Galle y las cadenas de rodillos, las pérdidas por rozamiento son inferiores a las de las cadenas ordinarias; presentan también una mayor seguridad (sin soldadura y gran número de mallas). Se pueden emplear con accionamientos eléctricos (hasta una velocidad de 0,5 m/seg). No obstante su empleo hoy es excepcional, dado que no soportan inclinaciones en sentidb normal a las articulaciones. Las presiones elevadas en las articulaciones causan un rápido desgaste de la' cadena y es indispensable proveer rlr,la efrcaz lubricación.

52

LOS ELEMENTOS DE TRANSMISIóN POR CADENAS

B. 1.

RUEDAS

Y PINONES PARA CADENAS

Ruedas lisas para cadenas ordinarias

Se encuentran en los aparatos manuales. Las figuras 88 a 90 muestran los perfiles de la garganta, para la-.que debe preverse un juego suficiente, ãuJo que se utiliza sin mecanizado, tal cómó sale de fundición.

La garganta semicircular de la figura 90 debe ser capaz de recibir la cadena en cualquier posición. Diámetro primitivo de la rueda: D > 20d; Material: Fundición (Ge 18.91 ó 22.91); Rendimiento: 17 x 0,95 para una polea de reenvío.

2.

Ruedas con estampados pa'.a cadenas calibradas

Las mallas de las cadenas se alojan en los vaciados de la rueda o del pifrón, de modo tal que los salientes puedan empujar la cadena y transmitir los esfuerzos. se debe eïtablecer un juego suficiente entre la cadena y los tetones de las iuedas, putu q,,"iòr-.rtuuones se engarcen y desengarcen fácilmente, teniendo en cuenta que aquéllos no son mecanizados.

Ftc.

88.

Frc.

89.

Frc.

90.

Frc. 88 a

90. Perfiles de gargantas para ruedas de-cadenas, no estampados,

Frc. 91.

-

Pifrón de cadena.

Los pifrones de cadena se emplean ventajosamente en lugar de los tambores de cadena, porque su reducido número de dientes, que da eí consecuencia un pequeflo diámetro, permite una construcción- recogida. La.curga n_o ge desplaza lateralmente comõ eì los tambores. Tienen el inconveniente de su rendimiento inferior Q7'x 0,93) y de un mayor desgaste a.la cadena v a.l piãoo, (lubricar con grasa y con grafito). Si z designa el número de dientes, I y d el paso y el diámetro de diámetro primitivo de la pole a

(2)

la

cad.ena

,:11 (tb)'.(rb)=.*'

(Tabla 16) se halla el

RUEDÀS

Para z

>6yd<

Y

PIfrIONES PARA

CADENAS

53

16 (poleas para cadenas de maniobra) se puede sustituir sin error notable í

D:

(3)

'

sen

_90 z

Los piflones de cadenas se hacen corrientemente de fundición (ordinaria o especial), y algunas El número dientes que puede se rcalizir es z : 4, pero para ]nenor.de no sobrecargar el pifión se recomienda ele€irui.-pt. qì. ,.u posible, un número mayor. para garantizar un arrastre suficiente se hace'ilãgar eLãi"o=aurutuãi h;;á aproximaaamente 1g0". El engarce y desengarce de Ia cadena debe esïar urrguiád" por guías apropiadas (fig. 52). Es ventajo;o montar el piflón con un cubo suficientemen"te-7^go, para podercaiarsobreel mismo la rueda de transmisión, de forma que el pifión p"J" Àir- sobre un eje fijo (fig. 9r). Después de un cierto desgaste de la cadena- o del pifión, los alojamientos de éste no se corresponden con las mallas y la cadena monta sobre ellos o ,. uruRu. co" transmisión muo,rut, se puede apercibir, a tiempo, este.desarreglo por el aumento de la resistencia, pero con un accionamiento eléctrico se corre el peligro delenêr accidentes t t;;;ãîuton no se recomienda. Las ruedas con tetones para las cadenas de maniobra y un número de dientes elevado. El diseflo de sus radiostienen normalmente un diámetro grande es análogo al de los brazos de las poleas de cable o de las ruedas dentadas. veces en acero moldeado.

3.

Ruedas dentadas para cadenas Galle

La cadena es aprisionada por los dientes que se apoyan sobre los (fig. 92). Denom inando z el número de dientes y t el paso de la cad,èna, encon"tramos para ejes el diámetro primitivo el valor:

D:

(4)

t 190' z

'

Los dientes se fresan en la llanta' Por encima del diámetro primitivo su perfil es un arco de círculo con centro en el eje precedente. De este modo las mallas pueden .ngrutrãr-"-i.r.ng.unar perfectamente' El pie del diente está formado por un semicírcuto oe diámetro ligeramente superior al del eje. El paso se mide sobre la secante.

f\Y

Frc.

92.

-Rueda

Yv{

para cadena Galle.

La anchura clel diente es inferior, aproximadamente en 2 mm, al entreancho de los chaflanado o redondeado racititá er engrane-à.-ru-.áa."u.-

un

eslabones.

Los eslabones vaciados se apoyan sobre los bordes laterales de la rueda; en este caso los ejes no tocan el fondo del diente. En cámbio, los eslabon., r""ioì-ãeber, ,ãr-liú;;Jü; evirar una solicirud a flexión y los ejes asienten por esta razón sobre el ronoo del dentado.

LOS ELEMENTOS DE TRÀNSMISIóN POR CADENAS

54

El rendimiento, incluyendo los rozamientos de los ejes, 11

x

es

0,95.

Ejecución en función Ge22.91. Acero moldeado Stg45.81 o acero St 50.11. Al igual que los pif,ones de cadena, el piflón de cadena Galle se monta loco sobre un eje fijo y la rueda de accionamiento está también montada sobre el cubo alargado. Con objeto de obtener un número de dientes muy pequeio (z :'7 a 8) se prevén algunas veces piflones-ejes.

C.

TAMBORES DE CADENAS

Los tambores permiten la utilización de cadenas no calibradas. Se elige el diámetro del tambor D en función del diámetro del redondo con que se forma la malla d.

D:20 a 30d. El paso s de las ranuras helicoidales, debe ser suficientemente grande para permitir entre dos espiras consecutivas un juego de dos a cinco milímetros según el diámetro del eslabón. El número de espiras n se calcula según la longitud de la cadena a enrollar, afradiéndole dos piras muertas:

es-

! -,

DntL

y la longitud del tambor

resulta

l-ns. El perfil de las gargantas se hace según las f,guras 93 y 94. Los tambores lisos sin ranuras se emplean solamente para aplicaciones de importancia secundaria. Por razones de fundición, el espesor fr del tambor no debe ser inferior a 10 mm en los tambores de pequeflas dimensiones y de 20 mm para los tambores más grandes. Normalmente, el núcleo de los cubos será liso pero es mejor 94.- Perfiles de garganta para tambores de cadena. Frcs. 93 y

Frc.

93.

Flc.

Ftc. 94.

95.

Fijación do la cadena

'r

- el tambor. sobre

t-

LAS GUIAS

55

perfilarlo según la ranura del tambor para que no pierda su utilidad en el caso de un desplazamiento lateral (obsérvese figura 94). Como material se elige la fundición (Ge 14 a 22.91). El rendimiento incluyendo la fricción los ejes es

q

x

de

0,95.

La fijación de las cadenas sobre el tambor se hace por medio de ganchos (fig. 95). Con ranuras semicirculares o mallas de cadena inclinadas a 45o, los ganchos se deben inclinar igualmente.

D. LAS GUÍAS Se prevén guías para evitar que las cadenas salten de las poleas y en el caso de cadenas calibradas para asegurar su posición correcta de engranaje.

Frc.

96.

-

Guía para la cadena de maniobra.

I-'as guías para poleas de cadena de maniobra

(fig. 96) se componen de pletinas U.rtonuOu, al bas-

tidor y articuladas sobre el eje de la polea. Los ojos que forman las luías deben estar sobre plano de la polea.

el

T'os piflones de cadenas serán recubiertos con tapas curvadas. La figura 97 representa una caja !e protección que contiene también una polea de reenvío que permitã utr arco àbrazad,o de 180"". Un dedo rascador permite desengranar la cadena del piflón que se desprende sobre el lugar del almacenamiento de la cadena.

56

Los ELEMENTos DE TRANsMrsróN poR

cADENAS

Las cadenas Galle deben ser cuidadosamente guiadas sobre los piflones de accionamiento. Se imponen dispositivos de almacenamiento en el õaso de una altura de elevación grande. p;; .ll;

Frc. Ftc. 97.

97.

-

Frc.

Frc. Caja de guiado con contrapolea 98.

-

98.

y dedo rascador.

Almacenamiento de cadena Galle.

un cierto número de ejes de articulación de la cadena deben tener una mayor longitud, que le permitirán apoyarse sobre las guías (ver figura 98 y tabla 17). De esta maneìa b cad,ína;ó ;;g; en bucles consecutivos.

h

IV.

DISPOSITIVOS SIMPLES DE SUSPEI\SIÓN

la catga' Estas Elnúmerodeciclosy|acapacid.addeunaparatoestádeterminadoporlasvelocidadesdelos neces'ario puru .ngu'rrchar y deienganchat ahí la impordiferentes movimientos y poÍ el_tiempo De maicha' At tiempo mayor qt'" .'1 tiempo que permitan maniobras son frecuentèmente de un enganche de de ôonceUit Oitpotitivos Por ello' obra' tanc\a,desde ," p;;;;-ã. "irtu ."onórrri.t, de mano de de tiempo y:9n ín-minimo dispositivos Los efectuar ertas operaïiãìr"rir, ,rn mínimo a transportar.

ì;;;;;;Ëia'der.,'ït.tiul estos dispositivos ,.-ã.u.r, adaptar " de manera sorprendente' aumeri;;í;-;^;^"idad frecuentemente simples permiten La estadística ofrecer todas las garantías de,seg*ridad. enganche mal Es evidente que su funcionamiento debe un de trabajï t;1 3"g1Jpor demuestra que un grun ,r,i-.ro de l"r";;iá;;ies cÀntra.tá ruptura' pero'sí de que la carga no hecho. No se p".dïË""ïìïtïe*ràãâ-,;à;;;; tá"tior ãa ptttonát exigen el cuidado de sus pueda escaparse o"ì Ëãtïrr". Lã ir,rtt,l";ffiï';l detalles. aumentar el renlas mercancías y ser ligeros para cuidar deben dispositivos parte,estos De otra de maniobrar' dimiento del aparato y, ãAtmat, ser fáciles a.la gran diversidad de las mercancías' Este Existen dispositivos muy variados, correspondientes srmpTii' es decir' a los que no necésitan más capítuto está destiri'aà;í"i;;èntá a ütïitp"tiiivos grilletes' A;ï;t cabrestante simple con gancho o que necesitan cabresde grúas-puente de acererías Los otros, como las cucharas y los dìspositivos Iì-v-ìii tàn los aparatos correspondientes' 1;:' t";;ï tanres especiates, ;rilã;;dá, .o

A.

1.

GANCHOS

Y

GRILLETES

Cálculo

y flexión su parte recta y simultáneamente a tracción en tracción a solicitados están ganchos Los en la Parte curvada. vástago' tracción para las secciones menores del con ros símboros de la figura 99, eresfuerzo en se calcula como sigue

(r)

o:

Qr.

.

ry

cifra injerigr.es suficiente para las pequeflas se admite o < 300 a 600 kg/cm2 (stc25.6r). La de la sêcción I-II en la parte cargas útiles. se toma ra superior pur,i,ír'"iíeu, lrandes.-Lafatiga ãeip'ttciá"Ao la influencia de la curvatura: curvada se calcula de forma opro*r*oii,

Drsposrrrvos srMpLEs DE suspENsróN

58

Momento de flexión:

Mt:a(i*',)(kgcm); Tracción en el punto I, resultante de la flexión: oytracción

:

#(kg/cmz)

(, : *)'

Ò I

1

Frc.

99. con - Gancho para el designaciones

cálculo de resistencia.

\

Frc.

100.

-

Determinación de la fatiga según Tolle.

-L

Compresión en el punto

II,

resultante de la flexión: õycompresión

:

+(kg/cm2).

Luego se obtiene el esfuerzo en tracción pura o de la sección I-II se obtienen como sigue:

Punto

I,

(3)

QIF (siendo .Fla sección). Las fatigas totales

tracción:

,:#i++

Q)

Punto

:

II,

(kg/cmz);

compresión:

O:É

M"

a F

(kg/cm2).

\

GANCHOS

Y

59

GRILLETES

se da en la sección I-II para disminuir la fattga de tracción en el punto I el más peligroso_ una fatiga a ttacpunto admite I. Se la forma de un trapeó cuya base mayor se encuentra en el ción de õ tracción : 600 a 700 kgf cmz (St C 25'61)'

Además de la sección I-II, hay que verificar también la III-IV bajo la hipótesis de una tracción oblicua de la eslinga. El momento de flexión según la figura 99, será:

o

Mt:lxtSa

(con

a-"* t 45')'

Un cálculo exacto del gancho como viga curva da las fatigas siguientes en los puntos I-II:

(4)

dtracción

(s)

v compÍeslon

con r

:

:++

(kg/cmz),

a

e2

Fxa

(kg/cm2);

2' er* L

e,

la distan cia al centro de gravedad, llegamos | + er, siendo e

a

(6) (fig.- 100). Ìartiendo Según T6LLE, se puede determinar fácilmente el valor ,F por un método gráfico gancho. Desde del centro de curvatura, se tÍazallos radios MAhasta 1ã periferia de la sección del

se bajãn las perpendiculares, en la intersección -B con los radios BS paralelos. a los f"que pulã" por-.1'..ntro de gravedad S determinan dos superficies auxiliares

p""tos

"rtor radios MA

Se establecttt tuô áreal de las superficies en cm2. En tal caso se tiene

2(í'

(7)

-í') -

f'y

xF'

Este cálculo exacto corresponde perlectamente a los resultados de las medidas de la deformación hechos sobre ganchos de tamaflõ natural y da, comparado con el cálculo aproximado' valores La superiores par"a la iracción (en el punto I)- e inferiorès para la compresión (en el punto II). curva de las fatigas es una hipérbola' La naccion máxima en el punto I, determina la resistencia a la fatiga; aunque el gancho -gugde soportar una sobrecuilu .i".pcional sin romperse. Fn. este caso, se sobrepasa el límite elástico punto I y esta zõna suf?e una deformuóión plástica que cambia favorablemente la reparti-

en'el ción de las solicitaciones. para establecer la solicitación después del cálculo exacto, se puede admitir o : 800 a 1300 kg,lcmz a mano p-ueden ser menos robustos, es decir, (St C 25.61). Los ganchos puru -más lo, cabrestantes elevada, porque están sometidos a menos choques y sobrecargas' àd-iti-o, .rnu ,olí.itación

2.

Proyecto de ganchos

los Los ganchos símples están normalizados hasta cargas útiles de 250 Tm. La'DIN 687 indica gun"Ëo, brutos de forja para cabrestantes a mano y a motor (ver figura 10L-y-tabla 18). La DIN-689 indica los ganchos oe giittetes para cadenas de cárgas (fig 102) r la DIN 688 los esfuerzos admisibles y laslnstrucciones para lás verificaciones y cuidados periódicos' los ganchos expuestos al calor: aceros exentos de envejecimiento, Materia StC 25.61. -Para resistencia 42-50 kgl mmz.

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GANCHOS

Y

6l

GRILLETES

rl--

rdza'' ï-

a mano Sección de un gancho íoriado

il

corte

C-D

corte A-B

croquis I

Sección de un gancho estampado

ï {

croquis 2

Fra.10l.-Ganchobrutodeforjaparacabrestantesmanualesoamotor,segúnDIN687'

I

evitar un travesaflo por medio 9t Yy tuerca' Para Normalmente los ganchos se Suspenden de y grande fileteaào con paso- -suficlentemente los efectos de entalladura, se ,..ornr.áã" .f.Ëitpurte "" cilíndrica (figs' 106 y 108)' prever redondeos ,.rã.iónitt entre 1a t"r* í ú (fig' 103) está proespeciales. Fl gancho de seguridad Las figuras 103 a 105 representan.ganchos del gãncho.para descolgar la carga se retrra visto de un cerrojo que impide a ta effia-ïafar.se de (ÃÉ. ,. .-pï"ã toui. todo pú ros puente-grúa totl el cerrojo a mano. El gancho oe rrojas funacero que contienen det'transpoite de cucharas acereriay las cucha* ã. colada. En el òaío piobablemente a su exposición permanente dido, las roturas ;dt;; de ros gu""iror*.ã ã.u"" varias hojas idénticas' En caso de rupal calor radiante. para paliar estas ;;;t;r, 1. .,,'ni'i1t resistenteJ para soportat la plena aatga' por tura de una de estas hojas, las otras sãn suficientemente ,obï" rur rro:ár exteriores, ," pr.u:én intersticios rellenados parâ rimitar ra influenciã oel "alo, (1)' maierial aislante entre las hojas individuales entre las hojas (2). La muflonera a (flg' 105) -í una muflonera articulada repart e la cargaigualmente no se ,.r"u.' sobre un soporti t'- kt ganchos de hojaspor se apoya sobre un eje 4 qrr. d.r"urrru un eventualmente fãt-u de cardán (fig' 10a) o sujetan por f,leteaoo', ú"ô por dos .j; ;; peligros inherentes a los fileteados' anillo móvil (flg. 118) que permite "íiiu. fot cuya solicitación simétrica es más favoganchos -d2btes, Para las cargas importantes se prefier en momento de flexión máãi.,"t d"l gâ""ho simple' Elestán rable. El cálculo reiulta mucho -a. ,ffi separadas al máximo admitiendo qrr. tur eslingas sección I-II (fig. 106) se ximo 'ï;-; de ra Oespues es: "bìï;;; del'cãlculo aproximado, el momento fleptor íi"j.

Mr--í

O

y' el esluerzo tolal: I 2

DRP 356312 de la Demag AG', Duisburg' DRP 379976 de la Demag AG', Duisburg'

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II9rcC?Jl uâ z9

GANCHOS

La verificación de la sección

III-ry

se hace de

Y

GRILLETES

forma anâloga, siendo el momento flector

Mt:$rtr"' Las dimensiones de los ganchos dobles brutos de forja están en la tabla 19 y en la figura 107.

La figura 108 muestra un gancho doble para una cafga útil de 300 Tm.

rh ilt

Frc. 107. Gancho doble, bruto DIN 699. de forja según

r1

Ftc.

109.

-

Grillete de una

Pieza.

Corte C-D

A I

-ry I

lt tl

6 Frc. Fra.

108.

-

108.

i-i'ì, Frc.

Gançho doble para una carga útil de 300 t' (Demag, Duisburg). Frc. 110.-Grillete de tres piezas.

110.

64

Drsposrrrvos srMpLEs DE suspENsróN

Para las grúas de mayores fuerzas de elevación, se. prefieren los grilletes (figs. 109 y 110) cuya solicitación es más favorable; no obsta_nte_el enganchè es más difíúl porq,tè ãuy q.tr ttu.rr purâ. la eslinga a través del grillete. El cálculo del griilete de una pieza (fig. t0ô) es muy Aifirit pói ser hiperestático de tercer grado. Por esta razón y por la facilidad dà ãonstíucción se pr.nri* io, grilletes de tres piezas para las cargas muy imporÌantes (fig. 110). La traviesa inferior ie considera como viga sobre dos apoyos y las barras de suspensión iólo están solicitadas a tracción.

Tenrn 19 (fig.

107).

Abertura

-

DInaBNsIoNEs DE

según

Los cANcHos DoBLEs BRUTos DE

la DIN

F9RJA,

699

Cafra

Gancho

Pesos

___4___

Longitud **

Diá- Gartro ga (ke)

a

w

5 000 8 000

80

90

l0 000

100

65 70 80

12 s00 16 000

105 115

20 000 32 000 50 000 80 000

FormalForma

60 80

--4__ì

h

b,

b,

50 60 70

18

15

20 22

15

330

470

79

560

89

85

620

98,5

85

490

660

95

520 580

700 12s 800 140

80 90

670 930 176 810 1 070 215

110

1',t2

160

130

132

200 240

r60

160 190

1

000

I

Radios

__L

400 450

130

(ke)

Corte según C-D

/__4__

85 95 105

195

7,85 ke/dm3)

lll

140 175

270 255

l5

24 20 26 20 30 20

75

rma Forma

n

6 10 10 10 10

l5

40 30 20 50 40 25 601 40 30

A

B

310

140

65

120

100

t0

16

l9

360

170

135

110

12,5

395

185

70 80

150

125

15

25 36

30 42

420 450

56 70 104

190

85

165

135

15

210 s12 242

90 100

185

152

15

48 60

208

170

20

88

627 780 935

120 150 180

292

360 430

260 320 380

210

25

258 308

30

14s 263

35

477

JJJ

355

40 40

382

50

I

639 845 106

409

60 70

I 428 I 598 I 846 2 085

170 299 536

I

100 000 125 000 160 000

280

))\

300

240

200 000 250 000

320 340

260

210

220 240 260

I 400 275 200 I 500 295 320 1 670 315

1 100

195

I I

220 245

65 50 30 I 025 480 701 50 30 I 110 520 7sl 60 40 1 200 560 I

225

410 440 470

240 255

500 535

195

210

718

948

I 241

I

2s5 270

280

320

I

500

I 620

1 850 335

275

*nl

70

50

I

2 000

305

85 70

50

1 390

3s9

I

290 600 660

440

Designación de un gancho doble forma A (corto) fuerza 10000 kg: Gancho A 10000 btN Designación de un gancho forma B (largo) ïuerza 1O000 kg: Gancho B 10000 DIN 699.

OSS.

* Carga máxima de servicio repartida sobre los dos ganchos. Sobrecarga de ensayo según la DIN 120 (VI, párrafo 23) admisible. i'* Las longitudes están dadas a título indicativo y corresponden a los pesos dados en las últimas columnas. Se adaptan las longitudes a la forma de los polipastos, Para el mecanizado de la cafla y de la rosca, ver la DIN 688, página 2. Para el cálculo, solicitación, materiales, comprobaciones y tratamientos periódicos, ver la

DIN

6gg, página

l.

Material: St C25.61- Los ganchos expuestos al calor serán fabricados en acero resistente al envejecimiento, de 42

a 50 kg de resistencia.

Estado de envío: Bruto de forja. Para los ganchos simples, brutos de forja, ver la

DIN

687.

EQUIPOS

DE LOS GANCHOS Y

APAREJOS

65

B. EQUIPOS DE LOS GANCHOS Y APARBJOS Cuando la carga está suspendida de pít 4. uny cable, es necesario contrapesar el gancho para evitar la formación del aflojamiento del cable para asegutui .i ã.p."ïo aet ganct'o uu.ioliu figura 111 muestrala composícíón de un gancho $uìu uoa grúa de pu;tto. i;;a eviïar q*

,i

Frc. 11,2,-Polipasto montado sobre resortes.

Frc.

lll

.

Equipo de gancho para gúas de puerto (M. A. N., Nuremberg).

á\

';-,

,\\.

,/t'

..+i * \JLl

I

ìt

... r' \v

2/'

ët

L5 Frc. I

114.

-Traviesa

5. Helllrur

EnNsr.

para aparejo largo.

Frc.

113.

-

Aparejo largo.

.ãui-po

66

DISPOSITIVOS SIMPLES DE SUSPENSIóN

del gancho

se atasque en las escotillas cÍe-los barcos, se da al contrapeso de acero moldeado forma ojival y el gancho ie provee de un espolón q".'t.tirtï la eslinga. Una cadena de 0,50 a I m entre el contrapgso y el gaãcho da movifiâad a este úfti*;. Los ganchos con amortiguadores (fig, 112) se emplean sobre todo en los cabrestantes de cadena. No son necesarios en lõs cabrestàrites oá cablei- p*qu. normalmen te, la elasticidad de estos últimos es suficiente' se exceptúan los o. .i.ttor p"ËtrïJ-ìt,iur para forja que requieren movimientos de precisión.

En Ia mayotía de los casos el gancho-está suspendido de w aparejo. según el número de ramales, el aparejo tiene una o varias pãt.as. En los ;p;;rË;tãìd.r, ra túviesu-selncuentra debajo de las poleas' La tuerca del gancho frenada por urìa piu.u r. apoya sobre un soporte por medio de un rodamiento axial; de ésta forma el gánchó rããirïï"tïlun rajo ta carsa utit. un cárter protege.el apoyo.contra uguu misma traviesa está articulada en los 1r.r'páïuo]La extremos y el gancho puede inclinarse aÈedeáor de un eje -J rtori"oìiui. de la traviesa llevan ranuras en las que se insertan los frenos del Las guardas se extienden hasta debajo de las poleas y llevan una traviesa en madera, destinada a amortiguar el choque en el caso de que el aparejã-.'otr" ,r, colisión con el tambor o las poleas, según el tipo de grúa. Para proteger lôs cables y puru evitar que salgan ^{u. de las gargantas, se prevé una chãpa d.. ""1";i"-d,i.;i." ,.,:ro. las guardas. dos @rever también una abertuta para el vaciado det âgua). troú;ión Las potÀar ,ogrusadas a ïravés del eje. No deben colocarse engrasadores Stauffer, yu !.r" corren el peligro de ruptura. Se calcula la traviesa como una viga sobre dos apoyos (fig. il4):

;.-õ;ã.;õ;í;

ã

i;;ã.,

eje.

;";;; iÀ

Mr: o+, La

fatiga admisible

LV

:! :

Iru_

dr)hr.

or:#

para st 50.11: 800 a 1200 kg/cm2 (los valores elevados se aplican a los aparejos para cargas relativamente importantes). La solicitación entre el eje y los soportes delmismo ,o

:

*

<

800 a1200kgfcmz. Lapresiónenlos bujes dela polea: p

l

\. -! i\ \. >-J

\ì.\ì

Frc.

115.

-

7(

< g0

al20kglcmz.

,'l

Éüi ---1,

Aparejo corto con dos poleas (M. A. N., Nuremberg).

Ftc.

116.

-

Traviesas para_ aparejo corto.

ï

Eeurpos DE Los cANcHos

y ApAREJos

67

Los aparejos pequefios (fig. 115) llevan las poleas en voladizo sobre Ia traviesa del gancho. Esta disposición es interesante én lo que concierne u ta uiurá-de elevaci i". L;1;;viesa 1'el gancho más largo.qrre para un aparejo gtu"aã.-üsoücitación y el cálculo es más robusta de la traviesa se hace según Ia figura 116. Para los puentes-grúa se construyen aparejos de dos poleas hasta 30 Tm. Entre 30 y 230Tm se prer én 4 poleas.

:iìi"iiïïâlrlr',t,fï,ti;.ot-'"siones

Frc.

117.

Teera 2}'-DrunNsIoNrs Carga útil (Tm)

v pesos de aparejos pequefros con poreas de rundición,

-Aparejo corto con 4 poleas (M. A. N., Nuremberg).

DE Los por-lpAsros coRTos coN Dos poLEAs, segúrn

i

5

5

7.5

del cable

6,5-9

2s0

I

295

9-11

350

t3-18

400 450 s30

9-1

t0

13-18

15

20-25 20-25 24-31 24-31

:0........ a\

30

115

Diámetro a

,)

la figura

Peso total (ke)

.f

600 660

80 90 100 110 125 140 160 180

73s

200

248

312

250 280

360

310

424 480 592

340

300 350

380

420 470

642 712 810

530 590

200

40

2s0

400

50 60 70 80

500 550 600 700

90

120 170 270

100 110 125

480 640

27 50 86

360

Los aparejos de confección normal (fig. 115) tienen tendencia a inclinarse porque el oentro de gravedad del gancho vacío no se encuentra ãn et plano o" riãèiiiu. para orientai ei Ëancho en este caso es necesario suministrarle un trabajo positivo_, q,re nace ãúí.tl ;;-p";üËiu- oï.rrtu.ión del gancho a mano' La suspensión del gancho-según la hgura rra ãuita uquár,or-ioÃierri"ntes. El gancho a

lr--

I

DISPOSITIVOS SIMPLES

68

DE

SUSPENSIóN

T.nsr,A,21.-DurasNsloNns DE Los por.rpAsros coRTos coN 4 rolrAs, según la figura 117 ì

Carga útil (Tm)

Peso total (ke)

Diámetro

del cable

d

20-25 20-25 24-31 24-31

620 690

500

140

550

760 860

600 700

150 160 180

3t-34

990

800

34-39

1 110

900

200 220

630 775

t

1010

I

385

20/'5 2 650

está articulado sobre un eje horizontal á que se apoya sobre Ia parte superior c del cojinete d. Aunque el eje de las poleas esté inclinado, la traviesa e queda horizontal, gracias a las articulaciones g (3).

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.-BBS

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/r\ì'l

Frc. Il8.-Aparejo con gancho de hojas de 140 t (Demag, Duisburg).

C. BSLII\GAS 1.

Eslingas de cadena

no calibradas, sin fin o provistas de anillas, de ganchos o de grifas (figs. 119 a 122)-. Comparadas con los cables, son más sensibles a los choques, pero más resistentes al calor y a las diferencias de temperatura (fundiciones, etc.). Se emplean cadenas

3

Patente DRP 623684 de

la Demag AG., Duisburg.

i

ESLINGAS

69

Para su utilización se deben tener en cuenta los siguientes puntos: a) La caÍga de cada cadena debe ser marcada mediante una placa o un rótulo. Existiendo el peligro de .que las cadenas pequeflas sean fácilmente sobrecargãdas, se aeúen adoptar de seguridad tanto mayores cuanto menor sea la capacidad-nominal à.-fur cadenas. "ããn.iãntrs

Fra.

li9'-

ca- Frc. r20.-Eslinga de ca- Frc. 121.-Grifa. anillos. dena con grifa y anilla.

Eslinga de

dcna con gancho y

Ftç.

122.

Eslinga doble

- anilla. con

á) El obrero al servicjo de las eslingas debe ser instruido sobre la influencia que ejerce el ángulo que forman los ramales en la roturá de las cadenas (frs. 123). t). se- debe'dejar al criterio del obrero cargador la estimación del peso de la carga; es prefe-No. rible darle los pesos ex4ctos, o marcarlos sobie las piezas.

i+\ LH

I I

I

4'X

ffi,

Flc. 123. Influencia del ángulo entre - sobro la carga admisible. los ramales

á&á,@

P

lncorrccto lncorrecto lncoffecto Corrccto

Ftc.

124. Contacto incorrecto y correcto de una- eslinga con una arista viva.

Frc. 125.

Posición de las mallas en una - torcida. cadena M, par de torsión;

P, tracción de la

cadena.

d) Si la

suspensión se realiza por medio de tres o más cadenas (fig. 130), no se debe contar más que con dos, en previsión de una repartición desigual de las catga-=s. e) Trabajando en condiciones desfavorables (bajas temperaturas, choque) no debe aceptarse nunca la plena carga.

) lÀs aristas vivas de las cargas deben ser protegidas por materiales blandos (madera por ejemplo) (fig. 124).

-f

Dlsposrrrvos sIMpLEs pe suspsNslóN

ìo g) No

se debe jamás alargar una cadena por medio de bulones o haciendo nudos. La cadena debe estar completamente derecha, sin que las mallas sean solicitadas desfavorablemente (fig. 125). á) No se debe tirar en forma inclinada. Se debe levantar la carga verticalmente, de forma que esté en equilibrio_ y que las cadenas no puedan deslizar o salir del gancho. Está prohibido al cargador montarse sobre la carga para establecer el equilibrio o paÍa hacerse transp-ortar. i) Toda pieza no solidaria de la carga debe ser elevada independientemente o amarrada sólidamente a la catga. k) Depositar las cargas sobre tacos de madera de forma tal que permitan desenganchar las cadenas. No desenganchar las cadenas hasta que la caÍga esté perfectamente depositadã en su sitio.

Frc.

126.

Cadena

sin fin.

Frc.

127.

Cadena con anilla"grande.

Frc.

128.

Eslinga con dos anillas.

Fta.

129.

Frc.

Cadena para

barriles (la- cadena pasa a través de las grifas).

130.

Eslinga de tres ramales

para cucharas.

/) Cuidar

las cadenas, no tirarlas, colocarlas sobre caballetes al abrigo de la intemperie. m) Comprobarlas regularmente cada seis meses (DIN 685). Las cadenas cuyas mallas se hayan alargado denotan que han perdido su elasticidad y lo mismo aquellas cadenas cuyas mallas presenten una disminución de más del 20 % en su espesor deben ser rechazadas. Después de ìna segunda o tercera comprobación periódica, la cadena será ensayada con una sobrecarga del 5O ft y recocida según la DIN 685. Todas las comprobaciones, ensayos, tratamientos térmicos y reparaciones serán anotados en un libro. Las figuras 126 a 130 muestran varias formas de amarrar una" caÍga con eslingas de cadenas.

2.

Cables y cabos

a) Cables metálicos (ver la DIN 15060). Son menos pesados que las cadenas, pero mucho más sensibles al calor radiante y difícilmente maniobrables en los diámetros grandes. Las recomenda-

Frc. l3l.

Cantonera

de protección.

ciones indicadas para las cadenas se aplican, igualmente, a las eslingas de cables metálicos. Cuando los cables tienen un cierto número de alambres rotos deben ser desechados, aunque sólose a por evitar las heridas de las manos de los operarios. Para las cargas de ángulos vivos sè deben emplãar cantoneras especiales (fig. 131).

L-_

VIGAS DE

ó) Cabos de cuerila de cáframo. Su resistencia

7I

SUSPENSIóN

es pequefia, 1o que hace _que sean de grandes diá-

metros para cargas de alguna consideración; sin embargo son más flexibles y manejables-que los de acerõ y permiten los nudos. Necesitan igualmente del empleo de cantoneras especiales para evitar su destrucción en las aristas vivas de las cargas. Se emplea de preferencia los cabos de dos torsiones a los de tres. Tienen generalmente_cuatro toronei y un alma central. El paso del cableado de los torones será tres veces el diámetro del cable. El extremo del cable se dispondrâen forma de bucle. Los cabos serán guardados en sitio seco y bien aireado para evitar su pudrición.

Tasla zz._Cancm

ADMIsIBLEs EN KG PARA CUERDAS DE CÁNA.UO DE PRIMERA CALIDÀD' POR

RAMAL Diámetro de la carga Carga admisible ..

.

y

coN trN ÁNcur-o

ENTRE RAMALES

el

oE

0o

I r, I

I

eo zo 80 90 100 +e 12oo 1600 ztoo 24oo 28oo 3300 4100 5100 I | | I

13

130

D. VIGAS DB SUSPBNSIÓN 1. Se emplean las vigas de suspensión: Para evitar grandes dimensiones en las eslingas destinadas a la maniobra de caÍgas-de. gran longitud (bastid'ores de fundición, perflles laminados, ejes, calderas, vagones ferroviarios). Cuando Frc.

133.

-

Ménsula para dos pilas de sacos'

Frc. 132. Ménsula para cargas de -longitud.variable.

i+iÌi+t l+tìl+l

no se destinan a una tarea específica, se debe prever la posibilidad de desplazamiento de los ganchos de suspensión (frg. 132). En las vigas de suspensión para gtandes cargas, el desplazamiento se obtiene por medio de un husillo fi.leteado a derechas e izquierdas.

72


Fra,

134.

-

DE SUSPENSIóN

Ménsula para elevar una carga con dos grúas.

Si las dos grúas son de distinta fuerza, el gancho central se deberá correr de forma que los brazos de palanca se encuentren en tazón inversa de las cargas.

2. Suspender simultáneamente varias cargas, permitiendo así aprovechar grúa (fig. 133).

Frc.

135.

-

la

capacidad de la

Ménsula de tres grifas para tomar simultáneamente tres bobinas de chapa.

3. Levantar las cargas más pesadas por medio de dos grúas (fig. l3a); dado que es difícil combinar los movimientos de dos grúas, se impone la presencia de un capataz o de una persona responsable. Las vigas de suspensión se constrÌryen de perfiles laminados y se comporen de los elementos ya conocidos, como ganchos, grilletes, etc. Frecuentemente son parte de los dispositivos de suspensión para la manutención de cargas determinadas (figs. 133 a 135).

B.

PLATAFORMAS

Las plataformas permiten el agrupamiento de varios bultos, cajas, cestas, sacos, etc. o de mercancías en trozos como briquetas y ladrillos. Se debe vigilar que los objetos no puedan caerse, peligro que existe sobre todo para ladrillos y mercancías del mismo tipo. Los Sindicatos recomiendan el empleo de cucharas para tales mercancías. Las plataformas se construyen en acero o en madera y el amarre más frecuente es por cuatro cadenas (fig. 136). La figura 137 muestra los enganches de la plataforma.

PÌNZAS

.r,rc. Frc.

Y

GRIFAS

73

rro.

Frc.

136.

Fro.

136.

-

132.

Plataforma de madera.

F.rc. 137.-Enganche correcto e incorrecto. Cuando la eslinga está floja, el gancho no se debe desenganchar (izquierda), por el contrario, (derecha).

se debe enganchar

aún más

F. PII\ZAS Y GRIFAS Las pinzas y las grifas facilitan la manipulación de las mercancías y reducen las pérdidas de tiempo de las maniobras Se las emplean en las mercancías más variadas, como cajas, sacos, carriles, chapas, piedras y madera. Su forma varía con la naturaleza, de la mercancíâ. Frc.

138.

h

N"

\-------:-Vr

G

K

ll(, P

o/z K

P'

a K

Frc.

140

Frc.

139.

Fra. I38.-Polígonos de fuerzas de una pinza para troncos. Ftc.

139.

-

Polígonos de fuerzas de una pinza para piedras talladas.

Frc.

140.

-Pinza

para levantar chapas.

74

Drsposrrrvos srMpLEs DE suspENSróN

según su

funcionamielto, se distinguen pinzas accionadas por los movimientos y cierre' que son mandadas pot .iltuistalaspãr-meai;;" de apertura uo .u6rororrtJlspeciat y las pinzas

3Ëi",iïff.'#ï,"#,f,i:'#::

X#ll,n::*'."Ë;;

'òui.

r"ã;;;;;;i^pór

no

er

põ,*niu*'iu,.

Después de colocadas sobre la mercanc ia, las pinzas deben cerrarse bajo la influencia del peso de la carga v tanto más cuanto p.rudá sea é$r -ãr f;;;;uïïãi.rr."? propor.iona una fuerza de fricción 2pp, superior al p.ro g de la

i" --

2Pp

>e

"iiei-''' (p :.f : coeficiente de rozamiento).

Para llenar esta condición, 7a razón de las- palancas delas pinzas debe ser elegida teniendo cuenta el coeficiente de fricción. si existe en .l;;ltõ;J'o.rnrã*i.rrt" ãïrà mercancía, se pueden proveer las extremidades de las pinzas a" puntãíã;j";;r estriadas u nn J.ãumentar ra adherencia. El polígono dinámico de la figú; ìã8 ,i.r"Jàporicion -ü..i."lu àe ra nJrrue en dos fuerzas K que actúan según los ramales ãe las àãr*õ;ftndose t,.,;;; .ïrrnu fuerzaG, actuando sobre la articulación y una fuerza Pi "uo.oàr, sobre'lá;;i;;ãr.'ï a fuerza c ,rã"rr" con la fuerzacorrespondiente a la otta pinza y, consiguientemente,ês horizontal. Fllo permite encontrar la dirección de P'' P' tienen dos componentes opv r. P";; q;; tí iioruse cie'eãut-ãããti.umenre, es necesario oe tiiinza penetrão .n rã maoe,a y-seãõ admitii ín ,ã.ããïàrt.

i:r#:"ìf l:*:'J;j|'oï:s

El coeficiente de fricción de las pinzaspara piedras. (fig. l]9) es menos fuerte. La razónde palancas debe ser por tanto máselevaduirot p;"toide artiòiâción de esta pinzase pueden desplazar para tas piôoras que noÌar q,,,

;Íiftffl";.ïj3.Ílffflï;#j: :tïïÍ3jïuïïlï:ïteza

d'e

d;.Ë;.*íÏuv

ru ru"ìàí-ií ã,,iliãuv,

las mercancías, se emplean otras pinzas grifas o que trabajan según prin-

En la figura 140 se ve una pinza para elevar chapa,

G. CUCHARAS Las cucharas sirven.p.ara el transporte de mercancías sueltas, tales como gtaya, aÍena, carbón, 'igoui mineral' hormigón,.trigo, q".ì;i;;'#;as, se distinguen las cucharas accionadas Í.. +l por el propio apatato ãe elevaciónï a.quellur q.rã não ar'r"i urãiÃ'uã-Ã à .uno por los obreros auxiliares' Estas últimas comprendJn Ës cucrrárar-üisculuni; una tolva;-su'vaciado r. rrã.. ãìsbrocandot-i;;d;fo.rdg.deslizanre que se ïo ..rro:o, bien sea a máno

*t*1Ï"tïïï.[#"

o

Las cucharas accionatlas comprenden sobre todo las c.ucharas espãúar; r. trutu"a J..lo,

cuyo empleo necesita estudiar ros cabres-

_prensoras, *.ft;;;^ïi'ur

ffiïffï:ïi:Lt"-un.cabrestante

Las figuras 141 a t53 muestran el esquema de varias cucharas de apertura por el fondo. para efectuar el vaciado de la cuchutu a" Ë fig*" que accionar tã pÃanca c que manda ros tableros á' Después del vaciado se-ãeben-ce*ar r"r iáuËïãr;ffi;;. uu..tura intempesriva es imposible' porque en la-posición cerrada las búas ã sobrepasan ligeramente el punto y Ia tracción ejercida por lòs hbleros retienen muerto i;-wiaÃ", c en ra posición de cierre. Algunas veces es necesario o deseable vaciar la cuchara por tracción mediante un cable de maniobra' De esta forma, el obrero-pr.g. gu.-a;; figura 742 estâ provista de un cieri" ae róra" à*ri'r'ãiï..del lugar del vaciad o. Lacuchara de la Desp-ués ãLi *.ì"0o, el cajón se cierra bajo Ia influencia de su propio peso.

i4{;;;

ïflï

;l"i;il

t :

i

I

ELECTROPORTADORES

Frc. a'

suspensión de

141.

Frc.

75

Frc.

142.

-\

143.

Frc. 141. Cuchara de fondo desplazable, cerrada y abierta. la cuchara; ó, aberturas; c, palarca de mano para la apertura y cierre; d, compuertas; e, fija del fondo.

parte

Ftç. 142. Cuchara de fondo deslizante, abierta. a, supensión; ó, compuerta de sector; c, cadena para lalapertura.

Flc.

143.

-

Cuchara para

la alimentación de un alto

horno

Las cucharas especiales para Altos Hornos, son completamente automâticas. El fondo de la cuchata forma una tolva qúe es ceffad,a por un cono mie;tras la cuchara está suspendida deigancho. cuando la cuchara descansa sobre h bõca del Alto Horno, .o"ó á.r"irJã p.ri"itiendo vïrãao. Mientras que las cìrcharas que se abren por el fondo conservan "r "t vaciado, su posiciòn durante el las cucharas basculantes están articuladas sobre un bastidot (fit lZõ. Êí..ntro de gravedad de la cuchara llena debe estar colocado 1o más alto posible a fin'dã qrc iu vuelque automáti-ir-u camente después d9 que se hayan abierto los cerrojos. Vaciada, .ã"iió aã eruu.aud ãe h ,u.huru debe estar- por debajo de la articulaciórL para pãrmitirle uoíu., "t automàiitamente a la posición normal. El encerrojamiento puede hacerse por èuflas o a mano. La cuchara representeda en Ja figura 144 se encuentra descerrojada porque las palancas b actuan contra una campana de vaciado g v liberan la cama c. una cufra e limita elÃ*i-i"nto Ëár.úrãit". õrã"ao ra õúctããrã ãoì"r"ru, una rampa actúa sobre la cama c facilitando el reenganche de las palànÃ;;;;i;;uããípot un resorte de llamada. Para el transporte en el suelo la cuchara basculante"fú.ã"ãitàirirovista o" io"dâs-f

-'

Las cucharas basculantes se encuentran raramente en los aparatos de elevación y frecuentemente en las instalaciones de manutención. Según la naturaleza.de la carga y las dimensiones, las cucharas se fabrican en chapa de 3 a 6 mm de espesor, tefotzada,s PoI cantoneras d-e pletinas. Por término medio se puede contar con un peso propio de 500 kg/m3 de capacidad. l

H.

ELECTROPORTADORES

Los electro-portadores-.son dispositivos provistos de electro-imanes de gran potencia, dispuestos para el transporte de üngotes, de laminqdos, chapas, ferralla y de viruãr r*tat.ur.'f*ifãuao, sobre todo en las grúas-puente manejan la,pera cãraôterísti â" ese tipã ìe apate;ãs. seïtãrru así el tiempo normalmente necesario pa1l lá suspensión, aumentando "u ionsiderâbleáente la capacidad de las grúas' Los costos de invèrsión son ìápidum.ote amortizuoor u""q". J rï"rü.ã a. corriente eléctrica es muy elevado. Se los encuent^ra sobre todo en lás acererias, laminadores y

76


DE SUSPENSIóN

rI

L

/r'I _

_=J_ _

I I

I

\

I

\

(

Ye ,-/

'\.

t/,/

'Yl, Ftc.

a' bastidor; b,

palanca de enclavamiento; c,

144.

_

Cuchara basculante.

leva; d,

parte inclinada_de la leva; e, limitador de la posición de vag, campana de vaciado. 'Sr, centro de gravedad de la cuchara llena;,5r, centro de gravedad de la cuchara vacía.

ciaCIo;

f, ruedecillas;

parques' En los talleres, su empleo es. menos frecuente, de que caiga la - peligro r' .yl .que existe el carga por una interrupción del suministro de energía éléctrica.

I.

Construcción y forma de trabaio

Los imanes-portantes son normalmente una caja redonda (fig. lag suspendida por tres cadenas. Están construidos de acero moldeado, especial, putu ãre.úó"r tï.*ã oe 45 kg stg 45.s1 D) y contienen la bobina,. Que- se puede súar oéqpues-ãqüour ãã-ãesmontar la chapa de cobertura. A costa de un consumo superioi de- airoximaa.aqentiil t0 oÀ, r" prefiere parala bobina el aluminio al cobre, ya que el peso total dãl etectioimán oir-i""v.'ïri art 14 al20 chapade cobertura

%.La

Ftc.

145.

Corte de un

electroportador circular

colocada entre la caja y el anillo de protección se hace de material no magnético (bronce al estafio, o acero al manganesg). partes sus deben ser robustas, pues frecuentemente descienden los imanes a toda velocidadJod.as sobre los montones de materiales.'i" t"uirã la parte más "Àrtituye

ELECTROPORTADORES

77

celicada y su fijación exige una atención especial. Ciertas construcciones llevan resortes para amort.E'r3r los choquet. L? protección contra la humedad y la condensación se obtienei cuidando ::e;uadamente los aislamientos. En los intersticios entrê la bobina y la caja se vierte.**--uru Jr' nlaterial aislante, que debe conservar toda su consistencia ala temperatuia de trabajoãèf-.fr.::r:mán. Los electroimanes son alimentados por corriente continua a 110 ó 160 vãltior. Las :::::s alimentadas únicamente con corriente tiifásica deben ser equipadas con un convertidor. L-, ',limentación se hace por uo cable flexible_que debe seguir los móvimientos de elevacióo y á.r-r'rìSt'r. Para ello se -emplean tambores enrolladores sincrõnizados con el cabrestante o tanibores -:' resortes. Se puede también almacenar el cable con una polea provista de un "ootrup*ã. L: corriente que atraviesa Ia bobina, crea un campo magnético circular. La chapa de cobertura :Lì es magnética y- por lo tanto las líneas de fuerza no se encuentran cerradas mas que .f i::rán se coloca sobre piezas de material magnético.La intensidad del campo mugnético"u"ãà aumenta Ct'ro 1â calidad del contacto. L.rs corrientes de indlcción son muy elevadas, por 1o que no es posible gobernar los imanes con cisl.untores simples. Son necesarios combinadgres espeõiales. Haita el qúto punto o escalón de nando del combinador es puesto en tensión el electrôimán a través de rèsistenôius; p""tos siguientes se van eliminando progresivamente éstas. Los puntos de 4 a 0 sólo sirven "onfor iuì'1uïurrtu iuera de servicio, el electroimán es separado de la red ], conectado sobre fu* ,.rirtãoriur q-uúUs!ìrben las corrientes de inducción. Finalmente prevá después de la posició; 0 |,f ilrtâ-pàru _se irvertir la polaridad con objeto de desprender las pequenas piezas que el magnetismo^remaninte puede, eventualmente, retener. La, fuerua magnética necesaria para atraer las piezas es más_elevada que la fuena necesaria para retenerlas y puede.ser ventajoso parala manutención de la chatarra y iingotes Oe funOicion p.'*.. un relé_temporizado que reduzca la excitación del imán después de t-omai la carga (Oemag,'úisburg). De esta forma no sólo se economiza corriente, sino qüe también disminuyã el'caleniãtnir"to del electroimán. T.a mayor parte de las averías de los-electroportadores son causadas por gna temperatura muy elevada que acaba por deteriorar el aislamientõ. Existen cartuchos prote'ctores (Denag) q". .-tu" la corriente cuando la temperatura sobrepasa los 100" C. En la cónexión de l,os etíóf*óif.., õrnabrück, se. ha previsto un relé de intensidad que conecta un avisador sonoro para que, aétiOo al calentamiento, la corriente absorbida caiga pór debajo de un cierto límite. Normalmente no existe el riesgo de_ que la-carga caiga durante los movimientos de giro o de traslación. La experiencia ha demostrado que las piezas óuyo peso rebasa la capacidad dãl electroiÀan se descuelgan en el mismo momento que se inicia h élevãción. Por esta iazón .r iuio .i .-piro de ele.mentos. de seguridad,-ya que ellos implican una disminución de la capacidad. El *.:", *ãài" de evitar accidentes de. trabajo es prohibir rigurosamente el acceso al campo de acción-ããì" ì"iu durante su funcionamiento.

?.

Fuerza

La fuetza del electroportador depende en gran medida de la natu raleza de las piezas, del estado de su superficie, d. gy composición química v temperatura. Un contenido del a'ft ã. ;;r9^" l9 ganeso en el acero disminuye la fuerza en un 50 %; parã un contenido d,e B ft p unítâ ;;;úrtamente. La influencia de la temperatura es me-nos importante. Los electroimàtt.r uirtuOo;;õ* cialmente pueden tomar los materiales férreos de 400 â O0O" C. Más allá de este límite la fuelza del electroimán decrece rápidamente.

.{l tomar los lingotes, el electroimán

trabaja a su fuerza máxima a condición de que esté en perÈcto contacto con los lingotes. Los catálogos indican la fuerza útil del imán; normalmentè se hia este valor en el 50 % de la fuerza de atracción. La tabla 23 d,a la fuerza media del imán en lunción de la naturaleza de las piezas a levantar.

78


Taer.A,

23.-

Funnze

Lingotes Peras y bolas para romper chatarra . ....

Lingotes de fundición

Virutas de acero

MEDrA DE

too %

DE SUSPENSIóN

uN nr,rcrRonr,rÁN

CIRCULAR

Chatarra en grandes piezas. Virutas de fundición . Virutas de acero

30a40/" 7%

8al0l

o,/ -\ /o

4% 3%

El peso propio de un electroportador con bobinas de aluminjo es, aproximadamente, del 12 al 16 I de La. fuer.za útil para los lingotes, el consumo en frío es de 0,5 a 0,7 kwiTm de fuerza útil. La construcción corriente comprende modelos de 2 a ZS im-aá'-fí"r"Á

tiì"Éát.rl.

3.

Modelos especiales

Los electroimanes circulares de fondo plano constitgyen el tipo más corriente. El fondo puede ser -chatarca convexo para recibir 1a pera de los puènte-grú a utiliLados et lu r"pt"ru ã" fundida. Los electroportadores de forma rectanguÍaf se eãrpleaS fuuior lingotes, lingotes de fundición, hierros

Frc.

146.

Electroportador con dedos de contacto móviles.

a, caja; ón bornes de la caja; c, dedos de contacto móviles.

Fro.

747.

-

Electroportador con grifas de retenida.

redondos y chapas' Los electroimanes en forma de herradura presentan el transporte de carriles,.viguetas y perfiles laminador Los eleètroitil;;,los polos estrechos para .;n dedos de contacto móviles se emplean.ventajosamenie-pata las piezas-de superficie irregular. Los polos móviles siguen las irregularidades y mejoran êl contactà Los electroimanes que sirven para el transporte de chatarra y viruta están también provistos de pinzas (fig' u7) que penetran en los montónes y se cierran giacias a su forma especial. Después las pinzas se cierran"."-pi;àotente, permitiendo zarirse rÃ piãrà, fr"nU:t:lit*l1"atián,

"

V. EJBS, ARBOLES Y COJII\BTES A.

EJES

Las poleas de cables o de cadenas, los tambores y las ruedas son normalmente montadas locos sobre ejes fljos. Contrariamente a lo que sucede con los árboles giratorios, estos ejes nSos son solicitados por los_esfuerzos repetidos (que en el caso más desfavãnble vaúan entie ..ro V-ef máximo)_ y_no p_or los esfuerzos alternados (que varian entre máximos positivos y negativos). Los valores de los diámetros pueden ser más bajos. TesLA'

24.-

EspurRzos uÁxrrr,los

ÀDMTSTBLES PARA EJES FrJOS

DE ACERO DE 50

kg (St 50.11)

Esfuerzo unitario a flexión

- -.

servrcro

Designación pesado

Eje Eje Eje Eje

de polea o de tambor sobre cojinetes de bronce de polea o de tambor sobre rodamientos. de rueda sobre cojinetes lisos..

..

.. ..

ligero

I

1 100 1 050 950 900

de rueda sobre rodamiento.

500

I 450 1 350

I

300

4

lri ì

d

ltlbI = A.a l,lbn

=

B'b

---,(' /'\

\

t

\

Frc. 148. Solicitación de un eje de tambor. cable; (J, fterza tangencial; P, presión del diente; A, B, reacciones en los apoyos; ls, reacción ;::is.id: ç'or la tracción del cable; Ap, reaccior provocada por la presión del diente; 1tÍuln Ntlr; Mr;;-*ú;ìr.

-s. ::.:,.:.-iuin del

EJES, ÁRBOLES

80

1.

Y

COJINETES

Ësfuerzos admisibles

El esfuerzo unitario admisible varía según los materiales, la forma y el tipo de servicio. Normalmente se emplea un acero de 50 t
Ftc.

149.

Eje fijo para un tambor Y una Polea, aparejo según la fre.77. Seccíones peligrosas I-I Y II-II.

Frc.

150.

-

Eje fijo para poleas de cable.

Momento flector en las secciones peligrosas PI

I-I:

Mrr: _T.

La solicitación admisible depende del tipo de servicio, de los choques, de. la frecuencia_ de las que sobrecargas, etc. En general,-los ejes de iambores y de poleas pueden_trabajar más cargados

ios ej.s oe ús ruedas,-que han de pasar por las juntas de los carriles. Se puede distinguir entre los de los pórticos. ;j;. il ruedas de cairos de gran velocidad y los ejes_de las ruedas de traslación por el pe_1o. propio _del Ërt"i a. -òvimiento lento ! poco frecuenie, son- solicitados sobre todo poco grúa en su solicitación. Por influyen la posicìón de y la ôarya de lã portióo. La importancia los ejes de grúas y carros, de solicitación La elevados. más esfúerlos ãonsiguiente se^pueden admitir por una disminución que se traduce pluma, lo posición de la la varía-sensiblemônte con la cargay y poleas, se puede establecer de tambores los ejes qúe a coìcierne del esfuerzo admisible. Por lo plena caÍga, pequefla_ ve(raramente a centrales de una distinción análoga entre loi cabrestantes (siempre a plena de cucharas y los cabrestantes ligero) io"iauO, ausencia de- choques, servicio duro). caÍga, gran velocidad, choques, servicio puede ser necesario disminuir la deformación del eje, aumentando su diámetro, con lo que también se logra una disminución de la presión sobre los soportes. Para los esfuerzos de los árboles giratorios, ver el párrafo B (Árboles). para los apoyos A y B (figs. 148 a 150), se puede admitir 800 a.1200_kgf-cm2, segú1 el servicio,.a ãooáiriOo A. q,r. lá fueìz-a se aplique Áiempre en el mismo sentido. De lo contrario es necesario ãir-i""ir estoi valores, para gaìantizar soúe todo un buen apoyo que permita obtener un ajuste preciso.

I

EJES

T,rrsr.l 25 (fr,g. 151).

N

26

50 60

33

15

6

6

25

B

8

30

15

8

30

100 100 100 100

20 20 20 20

8 10 10

72

140 140

25 25

77 85

t40

25

140

90

52

100 110 125

s6 65

160 180

98

200

200

105

200

2.

pn nrrnNcróN (según la

15

80

l,{0

DuvmNsroNEs DB LAs cHApAs

50 70 70

36 45 48

70

-

81

DIN

10

sI

12

>>

72

>>

10

40

80 100 100 140

10

16)

40

140

t2

40 40

t40

13

140

l4

13

10 10 10 12

13

l2

16> 16> 16> 20 20 20 20 24 >> 24

10 10

50

)\

l3

12

50 50

13

l2

50

190 190 190 190

25 25

t6

16

l6

t6

60 60

250 250

6,5 7 9

15

t6 18

20 22 25

15058)

>>

>> >>

>>

>>

11

13 13 17

t7 t7 t7 2t 2t 2t 2l 25 25

Placas de retención l

Se emplean retenes de ejes según

la flgura 151 para impedir que el eje gire. La tabla 25 da las dimensiones de las mismas. Se disponen de forma que los bulõnes nó p-uedan ser cargados por Ia reacción sobre el eje.

Frc. l5l.-Eje

3.

de una rueda con chapas de retención.

Eiemplo'numérico

El eje del tambor de un- puênte-grúa de taller, según la figura 148, debe ser comprobado. El tambor lleva dos cables ce una fuerza total de ?!90-tgy, por consiguienie,la resultante éstá siempre dentro áãt ptuno de simetría del arroilamiento As : Be p 1400 kg. La presión P del piflón dirigida igualmente hacia abajo, Or f+Sgïg. n;m;-"-,

,er:7n\L :

t4soro1o76:

l-a suma geométrica de Aty Ar"dauna reacción total de

:-r:o por la

A:2700

r4oo kc.

kg y el momento flector paralasección

: Aa: 1.6 200 kg. del eje es de 50 mm, el módulo resistente llv: 12,27 cm3, se obtiene

I-I

está

My1

i - c:inetroun esfuerzo o : 1320 kg/cms. .):co que el eje es liso y- sin- entalladuras (ranuras de engrase eí el plano de la fibra ne,rtià;, este esiúéizóï àd."ü:-:ie para un puente-grúa de taller (servicio medio).

a.

Ha.rxrn hnsr.

EJES, ÁRBOLES

82

B.

1.

Y

COJINETES

Ã RBOLES

Esfuerzos admisibles

Los árboles sirven para la transmisión de los pares. Además del momento de torsión, deben normalmente resistir los momentos de flexión M, provenientes de las reacciones de los engranajes o de otras fuerzas normales al eje del árbol. Por consiguiente, es necesario calcularlos a flexión y torsión simultáneas, con: Wn:Iofa el momento de resistencia polar y W:Ilp el momento de resistencia ordinaria, se tienen los esfuerzos de flexión y de torsión como sigue:

MMr

":q',

o:-f.

Se dimensiona el árbol según el esfuerzo ideal establecido

por la fórmula siguiente

(1):

õt: VA +W. El valor admisible para ot depende como para los ejes fijos, del material, de la forma, de la calidad de la superficie y del tipo de servicio. Como material se emplea corrientemente en los aparatos de elevación el acero de 50 kg (St 50.11) y el acero de 60 kg (St 60.11), más raramente el acero de 70 kg (St 70.11). Los aceros especiales sólo se justifican para los piflones-árboles. No es posible poner el esfuerzo admisible en relación simple con la resistencia a la ruptura, coÍÌ el límite de elasticidad o, incluso, con la resistencia a la fatiga. Ante todo porque esta última está establecida sobre las probetas pulidas de pequefia dimensión y después porque la sensibilidad al entallado es más fuerte para los aceros de alta resistencia.

La influencia de la forma y de la superficie sobre lafatiga debe ser estudiada con tanto más cuidado cuanto mayor es la solicitación a que se hacen trabajar los aceros especiales. Justamente porque los trabajos de investigación han establecido su influencia en un gran número de casos particulares, estos resultados permiten estimar sus valores en las aplicaciones corrientes. Los puntos siguientes deben ser considerados:

. Lafragilidad del árbol será tanto mayor cuanto menor sea el redondeo de los acuerdos cuanto mayor fuere la diferencia de los diámetros. Normalmente la diferencia de diámetros está dado por razones de construcción, y sólo queda hacer una transmisión más progresiva. Si por ejemplo los rodamientos de un árbol están fuertemente solicitados, se puede mejorar el disefio de los rebajes por el empleo de un manguito (fig. 153) o de un entallado de descarga (fig. 154). Si la diferencia de diámetros es muy grande, es más ventajosa una garganta según la figura 156. El efecto de entalla de los rebajes que sirven parala fljación lateral de engranajes y poleas puede ser sensiblemente disminuido, si se reduce la anchura y la profundidad del rebaje (fig. 158), o si se prevé una ranura de descarga (fig. 159). 1. Rebajes

y

2. Las entallas circulares, por ejemplo las gargantas para los retenes de presión circulares, etc. y los fileteados para bloquear los rodamientos deben evitarse en las partes fuertemente cargadas del árbol. Ello es siempre posible por medio de manguitos y de casquillos de reenvío, 1o que permite llevar tales entallas a las zonas menos solicitadas, o incluso se pueden evitar (figs. 152 a 159). 3. Los taladros de engrase debilitan considerablemente el árbol. Si no se puede evitar, se deberá al menos disponer en los lados de menor solicitación. Además la salida del taladro se deberá al menos redondear o fresar a 45" para disminuir el efecto de entallado.

1

Valedero en tanto que los dos esfuerzos son o repetidos o alternos, si o es alterna y z repetida (cabrestantes), se puede suponer aproximadamente 2t2 enlugat de 422. Para más detalles, vêase Hütte,27 ed. alemana, 194fr, pâ9, 702.

Áruor,rs

83

4. Las ranuras de las chavetas deben tener siempre el fondo redondeado. Un pequefio redondeo (r :2 mm para los diámetros grandes) disminuye ya sensiblemente el efecto de entallado. En el caso de solicitaciones elevadas se prefieren árboles acanalados.

Fro.

inadecuado

152.

-Disefro del asiento de un rodamiento fueÍtemente solicitado por el árbol. El electo de entalladura de la rosca y del acuerdo de pequeio diámetro es

FIc.

Diseflo mejorado del 153. asiento -de rodamiento, el manguito reemplaza la rosca, el

radio del acuerdo ha sido aumentado,

Frc. 154. efecto de entallado -El ha . del rebaje, sido disminuido

por una ranura <Íe descarga cuya eficacia corresponde a la del acuerdo úbujado de trazos.

desfa-

vorable. 155. .- Diseão incorecto de un asiento de rodamiento mon-

Ftc.

tado en una zona del árbol fuertemente solicitado porque tiene una gran diferencia de diá-

metro. La ranura de la arandela de retención y el acuerdo de pe-

queío radio da un efêcto

de

entalla muy fuerte.

Frc.

Diseflo mejorado del

156.

asiento-del rodamiento. Nin-

guna ranura para arandelas de rstención, gran acuerdo del rebaje. La arandela es necesaria para facilitar el desmontaje del rodamiento,

Frc. 157.

Frç.

155,

Frc.

156.

Disefio inadecuado

de un asiento de cubo. La ra-

nura de la arandela de retención y el acuerdo de pequeflo radio da un efecto de entallado muy fuerte.

Ftc.

158

Diseffo mejorado del

asiento-del cubo. Supresión de la arandela de retención. Disminución del efecto de entalla gracias a la pequefla

anchura del hombro. (La desviación de las líneas de fuerza es menor).

.tlc. l)7. Frc. 157.

Frc.

158.

5. El apriete ejercido sobre el árbol por los cubos y los rodamientos disminuye también la resistencia a la fatiga. En estas zonas, particularmente en las extremidades de los ajustes, la solicitación debe ser inferior a los valores admisibles para un árbol liso. Se puede remediar reforzando el árbol en estas zonas o dejando cubos cónicos pasantes (fig. 160) al igual que puede hacerse con los aros interiores de los Íodamientos (fig. 161). Normalmente los rodamientos se montan sobre los árboles con un apriete más fuerte que sobre los ejes fijos, por ello su influencia es necesariamente más sensible.

EJES, ÁRBOLES

84

Y

COJINETES

6. Estailo de la superficie. Dentro de las condiciones de utilización corrientes y para los mlteriales normalmente utilizados en las grúas y máquinas de elevación, el estado de la superficie tiene un papel menos importante que en máquinas y aceros'de mayor calidad- Está demostrado que con-|ú aceros de relistencia media es muy poco 1o que se gana sustituyendo una superficie pulida por una superficie rectiflcada. Frecuentemente los asientos de los soportes y los enchavetados se iectiflcan. ias longitudes libres de los árboles deben tener un mecanizado fino, al menos en los lugares de fuerte solicitación.

Frc. Flc.

159.

-

Frc.

159.

160.

Disef,o mejorado del asiento del cubo. La ranura de descarga tiene el mismo efecto que el acuerdo de gran radio disefrado de puntos.

Frc.

160.

-

Se evita el apriete de

la extremidad del cubo si este sobrepasa el asiento cónico.

7. La cimentación o el temple al soplete de los árboles aumenta la resistencia alafatiga. Es im-

portante que las entalladurãs (rebajes, taladros de engrase, etc.) se encÌrentren en la parte ftatada y q,r. elfiíal de la capa templada, que ejerce también un efecto de entalla, no se encuentre en una zona de solicitación fuerte.

Frc. 16l. El aro interior

-

Diseflo apropiado de un diseflo de rodamiento.

sobrepasa el asiento, evitando un apriete desfavorable en la extremidad del mismo.

En 1o que concierne al tipo de servicio, se debe no solamente distinguir entre un servicio ligero, medio õ duro, sino también entre cabrestantes y traslación. Los árboles de los cabrestantes son siempre solicitados por un par en el mismo sentido (torsión repetida), lo_s árboles de traslación, al cointrario, están sõticitadós por pares en sentido inverso (torsión alternada). Además los árboles de traslación deben soportar lós pares de arranque y de frenado que sobrepasan considerablemente el par nominal (ver capítulo I, C). La tabla 26 da algunas indicaciones que permiten evaluar correctamente el tipo de servicio.

ARBOLES

85

T.qsll 26.-CusmrclclóN pr ros ÁnsorEs DE LÀs rrrÁqumas DE ELEvAclóN spcúN EL Trpo DB SERVICIO

.t

t recuencra de utilización

Servicio

I

Aceleraciones y choques

Carga

I

Ejemplos

I

I

^ì--*"'*.-- ìi *Pequeffas Rara { Raramente prena carga

Ligero

Accionamiento manual, cabrestantes de grúas

de montaje

)

! Raramente ì j Frecuente í \

y de centrales.

I

l

Normal

I

y de puerto. Movimientos horizontales de poca importancia y de pequefla velocidad.

Cabrestantes de grúas de taller

)

Rara ] r

Rara i)

I

( Frecuente

Semipesado

l

y de puentes de colada

Cabrestantes de cuchara, para la siderurgia.

Frecuente

Movimientos horizontales de pequefla velocidad. I

t

Rara I

ì Movimientos horizontales de gran velocidad y I utilización frecuente. ) Giros y alcances de las grúas de puerto.

Frecuente

I

TasrA'

27.-

FaucAs MÁxIMAs

ADMIsIBLEs

DE 50 Se calcula 7a fatiga con el

õ,

r y ou (kglcm2) rARA ÁRBoLEs EN AcERo

kg (St 50.11)

par nomina], si1 mayoración por aceleraciones y choques, ya que los Í y ou dados tienen ya en cuenta estas influencias

valores o,

Servicio Fatiga semipesado

Torsión pura z, sin flexión sobre árboles lisos con rebajes de gran radio y ranuras de chavetas redondeadas en el fondo.

360

Flexión o o fatiga ideal o,d sobre árboles lisos, con cojinetes lisos, sin rodamientos

Flexión o

y

420

500

1050

1200

fatiga ideal o6 en árboles con entalladuras,

valores inferiores: extremidades de las ranuras de las chavetas, rebajes con curvatura de acuerdo normal, asien. tos de cubos y de rodamientos (apretados); valores supe riores: rebajes de diseflo perfecto, asientos de cubos

y

de rodamientos ajustados con poco apriete

y fatiga ideal oa en las zonas de ranuras circlips y agujeros de engrase transversales

Flexión o

500 a 600

600 a 700

200

250

700

a 800

con 300

800

a

1000

EJES, ÁRBOLES

Y

COJINETES

La tabla 27 da indicaciones correspondientes a los valores máximos admisibles para las solicitaciones 6, Í Y o, basadas sobre el par nominal del motor eléctrico; los valores se cúsideran admisibles si el prôyecto es cuidadoso y tiene en cuenta las recomendaciones dadas más arriba. Para el acero de 60 kg (St 60.11) y de 70 kg (St 70.11), estos valores pueden ser mayorados de l0 a 20 ,fl respectivamente. Para los árboles en acero de cementación- (St C 35.61), ôementados o para los árboles templados al soplete, la mayoración es del 50 %, a condición de ejecutar eltratamiento correctamente. La resistencia a 19 f4igV disminuye al aumentar las seccioíes, por lo que los valores deben ser progresivamente disminuidos para los diámetros superiores a.1ô0 --ilu disminución deberá ser de un 10 I para un diámetro de 200 mm.

2.

Deformación

Frecuentemente es la deformación y no el esfuerzo, el que determina el diámetro de los árboles. Una deformación grande de los mismos puede ser desfavorable para el correcto engranaje de las ruedas dentadas, por ello se montan éstas, preferentemente, al lado de los soportes. La inõtnación de la línea elástica no sobrepasarâ el lll500 para los engranajes anchos de pequeffo módulo y 1/500 a 11600 para las ruedas estrechas de gran módulo. Las piezas pesadas dè gran velocidad de rotación, tales como los acoplamientos y las poleas de freno, se mòntan, o biãn después del soporte o sobre un árbol suficientemente rígido para evitar las vibraciones. La deformación de los árboles largos (traslación de puentes-grúa y pórticos) puede alcanzar de 0,25 a_0,50'im. Se elegirá el límite inferior para las transmisiones dè grandes Íongitudes y grandes velocidades de traslación y el límite superior para los árboles relativamente cõrtos y pequeflas velocidades. El diámetro se calcula, por 1o tanto, como sigue:

d:0,73 tw, x 0,25'f m, d :0,61 VM, x 0,50"/m. 4.

El intereje de los soportes no debe sobrepasar el valor / : 100 a 125ltra
diámetros entre paréntesis deben ser evitados siempre que sea posible.

Tasra 28.- DrÁirrnrnos

NoRMALrzADos pARA ros ÁnnorEs DE DE ELEVAcTóN (DIN 537)

rns uÁeurNns

/ COJINETES

3.

(

") \*-"

Ejemplo numérico

La figura 162 representa el árbol, en acero de 50 kg (St 50.11), del pif,ón de orientación de una grúa de cuchara. Basándose en la potencia nominal del motor, se calcula el par

Mt:

54 000 kgcm.

I-a fuerza tangencial P en el piflón de nueve dientes, de módulo 30

es

54 000

P:

27

:4500

ke.

2

Con las cotas del croquis se llega a las solicitaciones siguientes: a) En el extremo del cono del árbol:

M, w98

o1

:[

4000.10

Mt

54 000

wp

1,96

oz

a

aaz

:410

kslcm2,

:275

kslçmz,

:y 4tFçç2r9:

686 ke/cm2.

ó) En el centro del soporte:

M"

4000.16

W

98

Mt wp

oa:l[

oz

54 000 196

4 4az:y 6iF 4

:

654 kg/cm2,

:275

+ns;:

kglcmz,

Frc. 855 kg/cm2.

162.

Solicitación del arbol del

- de giro de una grúa. pifión

Este elemento tiene un servicio duro y la comparación con Ia tabla 27 ptueba que los esÍ-uerzos son muy elevados; ert_efecto, después de un cierto_ tiempo de servicio, el árbol se ha rotoènla z6na de la chavetu y ttò ;;;i;;1ro del apoyo donde el cálculo daba el esfuerzo más elevado. Para no cambiar el apoyo existente, ót Oiametro se na llevado hasta 104 mm y el árbol ha sido construido en acero de 60 kg (St 60.11). Én el fondo-de la ranura se ha previsto un redondeado de I mm de radio. De esta forma los esfuerzõs'de este árbol modificado son:

:610 kg/cmz; b),!r. 7 7p0 kglcmz. La tabla 27 ìndica los esfuerzos admisibles siguientes: a) oq :550 kg/cm2 (chaveta) y b) ot:825.t
C.

COJIl\ETES

En los aparatos de elevación se utilizan cojinetes lisos y cojinetes de rodamiento a bolas o rodillos y el. tipo del aparato y, frecuentemente, se encuentran ambos cojinetes sobre una misma máquina. Se tiende a utilizar cojinetes de rodamientos de forma crecientã. Los cojinetes lisos empleados corrientemente en las máquinas de elevación son más simples y menos caros que los de rodamientos, pero su consumo de lubricante.y energía es bastantã mái elevado, su entretenimiento exige más cuidado y su duración es también'mãs corta. En Alemania se emplean corrientemente los cojinetes lisos para los árboles de transmisión y de reenvío, los tambores, poleas y ruedas que giran a pequefra velocidad. según las condiciones locales

88

EIES, ARBOLES

Y

COJINETES

Se prefieren rodamientos en los casos siguientes: 1.o en montajes de.precisión como pueden ser los cárters de los reductores' 2.o cuando lã lubricación es difícil, como sucede en las poleas de cabeza Oã Us plumas; 3.o cuando es necesario economizar Ia potencia motriz como sucede en ciertos cabrestantes manuales o en grúas de puerto de servicio intensivo; 4.o cuando se busca una seguridad absoluta de servicio o se requiere un entretenimiento poco frecuente como sucede, por ejemplo, en ciertas gúas-puente de acerería; 5.o cuando, en tiempos de penuria de bronce, no se encuentran materiales de sustitución con la calidad adecuada para el empleo en ciertas aplicaciones, por ejemplo, en las ruedas fuertemente cargadas de grúas de gran velocidad.

1.

Coiinetes lisos

a) Ejecución. Los cojinetes corrientes para los aparatos de elevación han sido normalizados por las DIN 502 a 506. Las DIN 502 y 503 se refieren a los soportes para cojinetes con dos y cuatro tornillos de sujeción (figs. 163 y rc$. Dado que estos soportes se montan sobre una chapa o un perfll laminado, las reacciones laterales no solicitan a los tornillos de fijación. Si están bien ajustados, estos cojinetes son capaces de soportar grandes reacciones.

Fro.

4 163.

-

Soporte de brida de dos tornillos.

Frc,

164.

-Soporte

de brida de cuatro tornillos.

ffi l

Frc.

165.

-

Soporte de cojinetes.

Ftc. 166.-Soporte de dos tornillos.

Ftc.

167.

Soporte

de cuatro -tornillos

89

COJINETES

Sin embargo el montaje de los árboles resulta difícil. Para las aplicaciones de cierta importancia, se provee a los cojinetes de anillos de bronce. Los cojinetes sin bronces se emplean únicamente en aplicaciones poco importantes. Igualmente se encuentran soportes de una sola pieza (fig. 165) según la DIN 504 en aplicaciones de menor importancia. Se utilizan generalmente cojinetes desmontables (figs. 166 y 167) según las DIN 505 y 506 (tablas 29 y 30) que permiten un fácil montaje del árbol con los engranajes, etc., enchavetados al mismo. T.qsr,e 29.

-

Diámetro del árbol D

Anchura

a.

b.

50

180

45

25

140

Ll o l2

i

60

210

50

30

160

5l t

ìI

70

240

55

35

40 45

ì

50

)

10

(7s)

I

Tornillos

Longitud

h.

60 (65)

Placa de asiento

Palier

Altura

55

Par,mn coN FIJAcIóN tvlnou,NTE Dos roRNILLos (fig. 166), según la DIN 505

Longitud

L.

/8

I

)

180 I

35

ì

{ I

80

270

60

2to

I

( ì I

90

100

300

70l

100

100

330

80

100

120

360

90

300

110

120

400

100

330

I

I

240

'ì F

45

l

270

I

lL 1"" I

ì

ì

130

t'lq"

I

Las cotas no^ mencionadas se dejan a la libre elección del constructor. Las cotas entre paréntesis se deben evitar, dentro de lo posible.

El uso de cojinetes montados sobre soportes de cuatro rodillos se limita a las aplicaciones que han de soportar grandes empujes (engranajes cónicos) y a los montajes que necesitan una fijación por cuatro tornillos (tales como los bastidores de viguetas). Las fuerzas dirigidas hacia abajo son transmitidas directamente al bastidor, pero las que se dirigen hacia aniba y los empujes solicitan a los tornillos de las tapas y a los tornillos de fijación. En este caso se debe comprobar la resistencia de la tapa. Si la fundición no es suficiente, se deberán hacer de acero moldeado. La posición lateral de los cojinetes deberá ser asegurada por cuflas atornilladas o soldadas sobre el bastidor después de haber sido perfectamente alineadas (figs. 168 y 169). Para las piezas giratorias sobre árboles fijos, se emplean los cojinetes según las DIN 146 y 147 (tabla 31). Estos cojinetes o casquillos se montan con prensa y en los casos corrientes de materiales metálicos, se fijan con un tornillo. Para los cubos de gran longitud, se deberán prever dos casquillos, cada uno de los cuales tendrá una longitud / : 0,7 a 1,0 d (fig. 151).

EJES, ÁRBOLES

90

TAsrA. 30.

-

Diámetro

árbol

_-l 80 90

Tornillos

Placa de asiento

I I

(75)

COJINETES

PeuBn coN 4 roRNrLLos (fig. 167), según la DIN 506

Palier

del

Y

Ì

Interjes

Longitud

Longitud

Anchura

L.

a.

b.

140

300

130

240

70

160

330

IN

270

80

180

360

155

300

90

220

440

190

65

360

110

Itll"

260

s30

220

70

450

130

rtl (

)

I

100

ì

110

(r20) 125

{ I

(130) 140

{

(1s0)

Ì

160 180

200

Itln'

220

Las cotas no mencionadas se dejan a la libre elección del constructor. Làs cotas entre paréntesis se deben evitar, dentro de 1o posible'

ó) Materiales para cojinetes y sus propieilail€s. - La. carga admisible sobre un cojinete ljso ãet"t-iou nonãalmentê por ei produìto py, siendop la presión unitaria en kg/cmz: P: Pldl,.v

se es

periférica dêl árboi en m/seg. Pero este_ producto, como otras expresiones empíricas, no es nunca un valor fijo. El proyeciistá no deberá nunca perder de vista.los puntos siguientes que tieortt una influencía sobrè ei asiento del cojinete y sobre la pv admisible: sobre la hipótesis l. El valorp no representa una presión real, sino una presión ficticia establecida puede asegurarse no obstante, No diámetro. el la longitud.y soÈre ã" ,rnu iepârtición uniforme pero un diámetro, del el aumento con crece cojinete del esta repartición uniforme. La capacidad su capacidad,.sotre importante menos bastante aumerito de la longitud supon. ìn uo-ento ^de 6á; ; partir de urï cierto íittrite (alrededor de 0,7 a 1,0 d). Porque su deformación es inevitable

ü;;b;ú"d

Frc.

168.

Frc.

y

169.

Bloque de un soporte por medio de topes soldados. loporte de dos y de cuatro tornillos solicitado por el empuje de un ongranaje cónico

Frçs. 168

169.

-

9l

COJINETES

el árbol no se apoya sobre toda la longitud del cojinete; carga más sobre los bordes dando rn pv más favorable, a despecho de lo cual la capacidad del cojinete queda disminuida. En las máquinas de elevación se encuentra frecuentemente que los árboles quedan ligeramente inclinados sobre los cojinetes, ya qÌre las estructuras presentan deformaciones elásticas y la alineación nunca es perfecta. 2. El estado de la superficie de la bancada y de los cojinetes tiene una mayor influencia. Los árboles templados y rectificados que giran en cojinetes de precisión permiten cargas más elevadas que los soportes utilizados normalmente en las máquinas de elevación, que disponen de árboles en acero no templado y de cojinetes simplemente torneados. 3. La lubricación tiene una importancia preponderante. La lubricación por aceite a presión permite soportar grandes cargas sobre árboles de gran velocidad periférica, ya que se forma una película de aceite continua que soporta el árbol en régimen hidrodinámico. En las máquinas de elevación, los árboles que giran a velocidades pequefias y medianas están, generalmente, montados sobre cojinetes lubricados con grasa consistente; los árboles a gran velocidad de los reductores se montan, generalmente, sobre rodamientos. En este caso no se puede contar con la formación de una película continua. El árbol y los cojinetes están parcialmente en contacto metálico (régimen untuoso). Los materiales de los cojinetes deben ser particularmente proyectados para Tasr,A. 31. Diámetro interior Diámetro exterior

-

Espnson DE Los coJINETEs, según

50 62

55 68

60

70

72

85

90

80 95

105

la DIN 100 115

147

110

125

125 145

140 160

160 180

este tipo de servicio, agravado por las paradas y los cambios de sentido de rotación frecuentes, característicos de los aparatos de elevación. Los cojinetes deben poder soportar una insuficiencia de lubricación. De otro lado, los soportes sometidos a cargas importantes deben ser engrasados de forma regular y generosamente, estando indicada la utllización del engrase automático.

4. Frecuentemente la capacidad del soporte está limitada por el calentamiento producido por una insuficiente evacuación del calor generado por los rozamientos. Los soportes de los aparatos de elevación sometidos a un servicio intermitente, tabajan en mejores condiciones, en lo que se refiere al calentamiento, que los soportes de servicio continuo, dado que aquéllos se pueden refrigerar durante las paradas. La evaqtación del calor es también importante en los casos en que se empleen cojinetes no metálicos, por ejemplo de materia plástica. 5. El rodaje de cojinetes alrededor de ejes fijos es más difícil que el rodaje de los cojinetes dentro de un soporte, ya que aquéllos cargaÍ sobre toda la circunferencia y por ello deben ser dimensionados más ampliamente que éstos. Se deben repetir estas consideraciones sobre el dimensionamiento y la elección de los materiales para los casquillos y cojinetes, porque tienen gran influencia sobre las presiones y las velocidades admisibles. En los aparatos de elevación se emplean los siguientes materiales:

a) Bronce. Antiguamente se utilizaba exclusivamente este metal, con velocidades pequeflas que puede admitir presiones de120kg/cm2y aún mayoresyvalores depv:20 a 30kgm/cmz.s, a condición de respetar la precisión habitual de mecanizado y de montaje y no sobrepasar las longitudes de 1,2 a 1,5 d. Para los soportes más cortos : A,7 a 1,0 d, los valores admisibles para p y pv pueden ser aumentados en razón inversa de las longitudes. En los aparatos de elevación sometidos a un servicio normal, los soportes trabajando en las siguientes condiciones han dado,buen resultado: 1. Soportes por anillo de aceite sobre elárbol de gran velocidad de los reductores (400 a l500rpm): v

: 2 a 3,5 m/s,

p

:

6 a 12 kgfcmz, pv

:

20 a 30 kg/cm2.s.

2. Soportes de árboles de reenvío, con grasa consistente (hasta 300 rpm):

v:0,3 a0,9 mfs, p:10 a 50 kg/cmz, pv:20 a 30 kgm/cm2.s.

92 J.

EJES, ÁRBOLES

Y

COJTNETES

Casquillos de ruedas:

v: 4. Casquillos

0,15 a 0,5

m/s,

p

:

50

a 100 kgfcmz,

pv:

15 a 20 kgmlcm2.s

de tambores y de poleas:

v:0,05

a 0,2

mfs, p:60

5. Articulaciones de las plumas:

p

a t20 kgf cmz,

pv:3 a 20 kgmlcm2.s.

hasta 150 kg/cmz(2).

6. Aparatos manuales (por ejemplo gatos de cremallera): p hasta 400 kg/cm2 (2). Para-un servicio pesa.do (siempre a plena caÍga,utilización muy frecuente) los valores de pv deben ser disminuidos en el _20 fi. Para un servicio ligero (raramente la plena caÍga, utilizacíón poco frecuente), aquellos valores se pueden Ínayorar en un 20 %. En la prãximidad-de los límites irprriores de pv se prevé bronce sin cinc ni plomo y un maquinado cúidadoso de las bancadas. Si se usan los límites superiores, e incluso se_ sobrepasalÌ, es necesario templar el árbol y prever un engrase regular y abundante (por ejemplo, automático a presión) y eventualmente, eriplear un bronce especial y una grasa que conserve su consistencia a temperatura elevada. Aiuste: Para elárbol h9,para los soportes de casquillos ,88, para los soportes de grasa E8 o C ll. Los casquillos se môllan ajustados (r6) y mandrilados H7. El coeficiènte de frlcción con grasa consistente es p :0,08 a 0,1 aproximadamente. En los períodos de penuria se ha reemplazado el bronce por otros materiales que han dado buen resultado a condición de haberlos aplicado correctamente y teniendo en cuentã sus propiedades. Se utilizaron los materiales siguientes: p,) Fundición. Se puede tomar la fundición-Ge 18.91 (3) paralasvelocidadesreducidasypresiones por encima de estos límites se impone la iundició n Ge 26.91(a) o una funúóión esped.e -10_kg/cm2; cial. Todos los cojinetes de bronce son muy sensibles a las insuficienciaì'de lubricación y i tu suciedad, así como a las faltas de alineaci ón y a las deformaciones de los árboles. Necesiían un mecanizado particularmente cuidado y se comportan mal en ausencia de engrase. por ello se explican las experiencias contradictorias hechas con casquillos y cojinetes de fúndición. Con mecanizado cuidadoso, alineamiento perfecto y buena lubricación se han obtenido buenos resulta{os incluso bajo fuertes presiones.

y) Materiales fritados. Las limaduras de hierro se mezclan con ciertos cuerpos. por ejemplo grafito, y se comprime en moldes a elevada presión y alta temperatura. De esta manera se õbtiêne un material de fina porosidad y regularidad, que absorbe una cierta cantidad de aceite (hasta

un 30 I de su volumen) y _cqlo comportamiento, en caso de insuficiencia de engrase, es superior al de la fundición. Con el hierro fritado << Pressko > (Demag), se han obteãido presioies de 100 kg/cm2â.pequefia velocidad y 20kgfcmzparala velocidad ãã un metro por r.g.todo. El coeficiente de fricción es aproximadamente igual al del bronce. Este material puede sér utilizado en los soportes de líneas de árboles y en árboles de reenvío y en los casquillosìe poleas y tambores, a condición de que su alineación iea cuidada y que el meõanizado se e]ecute según tas inaicaciànes del fabricante. Se debe evitar llevar los soportes a las extremidades. Los ajustes son los mismos que se utilizan con el bronce. Se recomienda templar los asientos de ejes y ãe árboles para disminuir el desgaste. No se puede dar una opinión definitiva en lo relativo-a sú apficación á las ruedas sujetas a fuertes reacciones. ô) Aleaciones a base de cínc. Estas aleacjones pueden ser con aluminio y cobre, del tipo GZnAl4-Cul (5), dando en general buenos resultados. En cárters, poleas y tambores, se puederi emplear Tomado de Nnua,xN, vet Hutte, tomo II, 27.a ediciín alemana, pág. lg3. Resistencia de 18 a 26 kglmmz, respectivamente. 4 Resistencia de 26 kg/mm2. 5 Aproximadamente 4 %,\l V I 7" Cu. 2

3

93

COJINETES

en las mismas condiciones que el bronce. Es evidente que necesitan un mecanizado y un rodaje cuidadosos y con ellos aumentarâ la seguridad de funcionamiento. Se recomienda templar los ejes de las rledas sometidas a fuertes reacciones. También es necesario rectificar tales ejes en los extremos (ruedas de traslación de aparatos pesados de gran velocidad). Los ajustes y coe"ãsor frcientes de rozamiento son análogos a los de bronce. e) Materias plásticas. Se utilizan sobre todo resinas de fenol, con una carga de.desperdicios têxtiles o con capas textiles. Se endurecen por aplicación simultánea de calor y presión. Para los aparatos de elevación se encÌlentra bajo dos formas:

1.'Cojinetes fundidos con cargas de desperdicios textiles (Tipo ?2-A,DIN7703, para solicitaciones elevadas tipo T3). Los gãstos de fundición son elevados y el empleo de estos cojiletes sólo

justifica en sopbrtes normalìzados, fabricaclos en altas series. Las tolerancias de las piezas fundidas son muy ámptias y es necesario mecanizar al menos las superficies de asiento. se

2." Cojinetes hechos con una carga de varias capas de textiles (tipo G o F-8, DIN 7703) o con de desperdicios textileó ltipo T2-8, DIN 7703). Pueden ser moldeados en forma de unu o maquinados en la masa. tubos"ãrgu En las aplicaciones de materias plásticas se deben tener en cuenta su débil resistencia y su mala conductitilidad térmica (6). La rèsistencia mecánica es inferior a la del bronce y se debe prever un buen apoyo en los sopoiÍes. Dado que el módulo de elasticidad es menor, se deben ajustar con un diámeiro mayor que los elementós metálicos, para obtener el mismo apriete. El juego del soporte se debe aumentãr. Los cojinetes y casquillos lubricados por grasa y montados en agujetos H 7 para recibir árboles h9 serân previstos con las tolerancias siguientes (tabla 32): TaerA.

32.

-

TorBru.ucrAs DE Los coJINETEs

y

DE Los cASQUILLos DE

MATERI.A,T-

pr,Ásrtco

Diferencia positiva

Diámetro del árbol

en prensa (mm)

(mm)

(mm)

0,20-0,30 0,30-0,40 0,40-0,50 0,50-0,65

0,45-0,55 0,60-0,70 0,70-0,85 0"90-1,10

0,15-0,35 0,20-0,40 0,20-0,45 0,25-0,60

antes del montaje

20-s0 50-80 80-120 120-180

Del diámetro del cojinete

Del diámetro del cojinete o del casquillo antes del montaje con prensa

Del diámetro exterior

o del manguito

después

del montaje con prensa

Los cojinetes serán mecanizados por el interior y por el exterior con las tolerancias indicadas y seguidamente montados a prensa. El espesor del cojinete debe ser sensiblemente constante, para oblener el juego deseado. El apriete indicado es suficiente para impedir la rotación de los cojinetes; no es necesaria la fijación por tornillos prisioneros. De tal forma se evita que los casquillos y cojinetes sean solicitados por fuerzas radiales que podrían romperlos. El espesor de los cojinetes y casquillos se elegirá según la DIN 147 (tabla 3l). La capacidad de los cojinetes de material plástico está frecuentemente limitada por_la.dificultad de evácuar el calor, ya que siendo aquél un aislante térmico, el calor deberá ser conducido por el eje o por el árbol. En servicio intermitente es posible una refrigeración del soporte durante.los tiempôs de parada y por ello pueden construirse en plástico los cojinetes para ârboles que giran a 200/300 rpm, destinados a un servicio ligero o medio.

6

En determinados casos la mala conductibilidad electrica adquiere también su importancia. Si se guarnece los rodillos de un puente con dollas en materia plástica, se debe prever una toma a tierra que se obtiene fácilmente fijando un flotador al chasis, de forma que el flotador esté en contacto con los raíles.'

94

JES, ÁRBoLEs

y

coJrNETEs

Con bajas velocidades (ruedas, nol.eqs y- tambores) son admisibles presiones superiores a 100 ke/cmz. hecho pruúas-con material ófrrt q paía_poleas,oe-cautes, 9t 4o árboles- y para ruedas hasta una veloõidad. ddtraslâción de 60 -l"iiti.-È"las condióiones de mecanizado y de montaje q9 las de elevación, los cojinét., puru velocidades de más de -máquinag 400 a 500 rpry corren peligro de carbonización al ser ínsuficiente o fâttar la lubricación. por esta causa y por el excesivo juego que requieren, no es aconsejable el .*pt.o o" ú il;;;ãprârilã'." los reductores. Las.rue{a-s d9 Ës grúâs de fiecuente traslatió" giáïìrrüaua pierãotão v ãincurtades en la evacuación del calor. Tãmbién hay que prohibir el emp"leòì.--airriutË, plá;ii;;, ão tu, partes sujetas a fuerte radiación de calor. En cambio la materia plástica se comporta bien en caso de avería de la lubricación, porque los elementos textiles Q3e la integran paicialmente, impregnados de aceite grura'Ã*ïit"v." o a. una reserva de lubricante. Son menos sensibles_ al engãse y a la mala aline glíOi q". Ëããío, parte de cojinetes metálicos y tienen coeficientes de rozalmientó más favorables. Los ejes'y tos aìfãtes serán mecatúzados como para el bronce. Se recomienda templat tur muogì.t* ruertemãú;;;;;ã;r.

p"ú;ï;^;Ë;,;;"d;;".,

2.

Eiemplo numérico

La reacción sobre las ruedas de una grúa giratona d.e 9: ?e gura 170)' velocidad de traslación, 80 m/mìn. velocidad-

para la posición más desfavorable de la pluma (fiT^ pãi" r"i:" o" Trc *Ão y una rueda de 200 mà, ç19"ìãi

1-ffg:0,21mls.Elcálculodaunapresiónp: ffi:;Lr"-ryunvalorpr:74.0,2t:15,5kgm/cm2.s.

Estas cifras son admisibles para anillos de bronce. No obstante en la puesta en servicio se ha comprobado calentamientos anormales, debidos a que frecuentemente ta e$31riõiu-ìiuoa". sou.e una vía perattada y a que el mecanizado no había sido suficientemente cuidado. Miõntras tres ruedas estaban en buenas condiciones, la cuarta hubo de ser cambiada debido al desgastê a" lór óõ;i""1;;.--8" tal ocasiónieiõnstato que el eje sólo había cargado sobre la superficie tayada dela figurJl70. Esta rupóú"ì" r" componía de dos partes: casi total longitud del eje en el caso de unã reacción t"iãtinã*""t" tri;íãqãì"tpr"ãJaãïàbre una cargada sobre la los extremos, debido a la deformación de aquét bajo reacciones fuertes. Seguidamenii r; fu; *güqáà i;,t mecanizándolos cuidadosamente y templando.y rectì-ficanãoii-"Jã, remediándos" "q-i"èt", de 160 a tto mmÕ, úÀ-i*àrruenientes anteriores, a pesar de que la presión aumentó a rOg-kg/cm2-y el varoi tgmlómtï-

d;.pl;;i;;JJ

i;: ú;

Superficie total desgastada sobrc et eje abatido a g0"

contacto bajo Superficie de calga contacto baio

u,na

Pequena una carga

zot

2.

elevada.

Frc.

170.

Desgaste

del eje deuna rueda.

Rodamientos

a) fipos' Al elegir un rodamiento entre los numerosos tipos existentes, hay que considerar los puntos siguientes:

1' Se debe limitar a un pequeõo número de rodamientos normales, con objeto de disminuir los stocks del constructor y los recambios del usuario. 2' Los soportes montados sobre la estructura, están sujetos a desnivelaciones y deben ser provistos de rodamientos a rótula.

95

COJINETES

3. El funcionamiento

de los aparatos de elevación es frecuentemente muy pesado. Los rodamientos deben soportar los choques de grandes fuerzas, especialmente en los árboles lentos. Deben elegirse rodamientos robustos de gran capacidad.

En consecuencia, se elegirán los siguientes tipos: Rodamíentos rígídos de una hilera de bolas. Son apropiados para árboles solicitados por cargas medias y pequefias. Pueden absorber al mismo tiempo empujes axiales. Este tipo se monta preferentemente en los cárters y donde se puede evitar o al menos limitar las deformaciones.

u)

p) Rodamientos a rótulq, de dos hileras de bolas. Tienen una capacidad de caÍga menor que los rodamientos rígidos, sobre todo en 1o que concierne a los empujes, pero permiten una cierta inclinación del árbol en relación con el soporte. Estos rodamientos se emplean preferentemente con manguitos de apriete sobre los árboles, 1o que permite correrlos a lo largo del árbol liso. Rodamìentos a rótula con dos híleras de rodillos. Son los de capacidad mayor y permiten también pequeflas inclinaciones, absorbiendo empujes axiales. Se les emplea clonde existe fuerte reacción, en cárters, poleas y ruedas.

y)

ò) Rodamientos axíales. Sólo pueden soportar esfuerzos axiales en un sentido o en los dos. Se los encuentra sobre todo en los ganchos de suspensión y en los reductores de tornillo sin fin. ó) Montaje. Las figuras 37,242-244, 300, 301, 303, 307 y 308 son ejemplos de montajes de rodamientos en los aparatos de elevación. Los siguientes puntos merecen una consideración especial: 1. Para mantener el árbol en sentido axial, uno de los rodamientos es fijo, es decir, que la jaula interior y la jaula exterior están bloqueadas. Todos los otros soportes del mismo árbol se montan con juego lateral, evitándose así los acufiamientos. Se puede también bloquear un soporte en un sentido y el segmento en otro, dejando algunas décimas de juego, pero limitadas al juego correspondiente al montaje.

2. Las tolerancias de los árboles y de los alojamientos deben ser elegidas con cuidado y respetadas rigurosamente. Se distinguen dos casos: y >. En el primer caso el árbol giray la dirección de la carga queda constante (por ejemplo un árbol dentro de un cárter). En el segundo caso, la jaula exterior gira en relación con la dirección de Ia carga (por ejemplo rueda sobre eje fijo). Se recomiendan los siguientes ajustes: <

Jaula interior giratoria en relación con la dirección de la carga >:

j 6 para los rodamientos de la serie ligera;

Árbol:

m6 para los rodamientos de series medias y

pesadas;

Arbolamiento: H7.
Ãrbol:

h6;

la

catga>>:

Alojamiento: M7.

3. En el caso de >, se bloquean las jaulas interiores por medio dearandelas, de < circlips >> o de tuercas, los rodamientos del centro del árbol se fijan mediante manguitos (figs. 154 y 156). El radio de acuerdo de la manqueta del árbol debe ser menor que el redondeo del rodamiento (7). Los manguitos según las figuras 153 y 156 son preferibles, porque permiten radios de acuerdos mayores para las gargantas. La jatla interior debe, de todas formas, poder deslizarse con suavidad para facilitar el desmontaje. Por la misma razón las arandelas y manguitos deben poder pasar suavemente los escalonamientos.

7

Véase

la DIN

5418.

96

4.

EJES, ÁRBOLES

Y

COJINETES

la penetración de materias abrasivas y corrosivas por medio juntas de arandelas de fieltro, de estanqueidad y laberintos. Se protegen los'rodamientos contra

c) Dimensionado. Se eligen los rodamientos según la duración que se quiera obtener, siguiendo las indicaciones contenidas en la DIN 622 y los catálogos de los fabricantes de rodamientos, que dan todas las informaciones necesarias. No obstante hay que tener en cuenta los puntos siguientes: 1. Para compensar las sobrecargas y los choques, la carga nominal debe ser mayorada por un factor I según la tabla 33.

-

en el sentido axial y radial

-

2. Para un servicio normal, es suficiente una duración de 5000 horas, correspondiente a 8 aflos (300 días por aõo, 8 horas por día y factor de marcha de25 l).Para un servicio duro (frecuentes plenas cargas, sobrecargas dinámicas de arranque, gran factor de marcha), una duración de 8 a 10 000 horas es la más apropiada. Para un servicio ligero (raramente plena carga, pequeffo factor de marcha) son suficientes 3000 horas. T,q,srA. 33.

-.

I rar.n Los RoDAMTENTos DE LAS ApARATos DE ELEVACION

CorrrcrrNrns DE MAyonecróN

Velocidad periférica

del engranaje

Elementos

f"

1

1.27 1,4

(m/s)

Reacción del diente (dientes tallàdos

3

a máquina)

Reacción de la rueda

\ ( {

\

Coeficiente de mayoracióa

o de la rueda

5 8

lo5

1

1,3

2

1,6 1,8

3

1,6

3. Se debe distinguir entre (jauia interior giratoria> y .En este segundo caso se debe aplicar otro factor x de mayoración: x : I para los rodamientos de dos hileras de rodillos a rótula, x : 1,4 para todos los otros tipos, salvo los rodamientos de una hilera de bolas de contacto oblicuo y los rodamientos a rodillos cónicos.

4.

Engrase de los soportes

a) Tipo de grasa. Para los soportes lisos se emplea generalmente grasa consistente ordinaria. Con los casquillos de materia plástica esta grasa se liquida por la acumulación de calor y so corre el riesgo de que se salga del alojamiento. Se prefieren, por ello, grasas de un punto de fusión de aproximadamente 130o, como la grasa Shell FP 4 o Gargoyle 1200, que puede también recomendarse para otros soportes. Para los rodamientos deben utilizarse grasas particularmente puras, que no contengan ni ácidos ni agua y no tiendan a volverse pegajosas, resinosas o ácidas. El punto de fusión no debe ser ni muy alto ni muy bajo y la grasa debe ser suficientemente consistente para alcanzar el camino de rodadura. Las temperaturas alcanzadas en el servicio intermitente de los aparatos de elevación exigen grasas como por ejemplo < Wâlzerol >, Shell FP 4 o Gargoyri 1200. Es usual engrasar los rodamientos una o dos veces por afio. ó) Ranuras de engrase. La parte portante del cojinete no debe tener ranuras de engrase, con objeto de no interrumpir la película lubricante. Hay que hacer una excepción con los soportes con pequef,o movimiento oscilante que necesitan ser alimentados por el lubricante en la zona de contacto.

Los casquillos giratorios sobre eje fijo son engrasados a través de un taladro practicado en el eje.

COJINETES

97

Las ranuras se deben encontrar en el plano de la fibra neutra y estarán bien redondeadas cuando -os casquillos estén muy próximos, como aparecen en la figura 151, se fresa la ranura sobre toda .r longitud del eje y el espacio entre los casquillos se :utiliza como depósito de grasa. Le figura 171 muestra la disposición apropiada de las ranuras en el caso de dos cojinetes.

Ftc.

171.

Disposìción de ranuras de

engrase en un cojinete.

Fto.

172.

Engrasador Stauflfer.

WffiW Ftc.

173.

Frc.

174.

Frc.

175.

Frcs. 173 a 175.-Engrasadores Tecalemit.

Flc. 176--Engrasador automático Helios (Helios-Apparate Wetzel &

Frc.

176.

Schlosshauor, Heidelberg).

tìepósito; b, pala rotativa; c, tamiz; d, cuerpo de bomba; e, racor paratubo;1, pistón; g, empujador; á, disco de levas; :. :istema de rueda libre; k, anillo concéntrico; l, árbol de accionamiento; la, manr'vela n,palanca de accionamiento con varios agujeros para la fijación de la biela de accionamiento. o, tornillo de reglaje del caudal. ..'.

, ) Dispositivos de engrâse. Antiguamente se utrlizaron preferentemente los engrasadores StaufÈr (fig. 172, DÌN 34ll) para los aparatos de elevación.La tapa de este engrasaãor recibíalaprorisión de grasa y se atornillaba a mano sobre el engrasador. La presión de grasa que seobtènía de esta manera era pequefia y el acceso a determinados puntos obligaba a la disposición cle tubos de cierta longitud entrè ei engrãsador y el soporte. Por esíarazón, se-fueroo susti?uyendo losStauffer por los engrasadores de las figuras enI73,174 y 175, sistema Tecalemit, cuyo empleo es corriente en automovilismo. Por medio de una prensa de mano, la grasa se introduce en el sistema de engrase a presión suficiente, mientras que una vâlvula de bola impide a la grasa volver a salir. 7.

Her.r-lluT EnNsr.

EJES, ÁRBOLES

98

Y

COJINETES

El engrase a mano no es ventajoso por cuanto es intermitente. En los intervalos entre los engrases no se dispone, para asegurar la lubricación, más que de la grasa que se encuentra dentro del soporte; inmediatamente después del engrase hay un exceso de grasa en el soporte y más tarde la cantidad de grasa puede ser excesivamente pequefla. Para que los soportes estén bien mantenidos,

el consumo de grasa es elevado; si el engrase es menos frecuente, se puede originar una usura elevada del cojinete. Por estas razones se extienden cada vez más los sistemas de engrase automático que se justifican sobre todo en las máquinas que han de garantizar un servicio duro. Estos engrasadores son accionados por el cabrestante o por la traslación, y alimentan, a presión elevada, todos los soportes que tienen árboles o movimientos. El caudal se puede regular individualmente según las necesidacles de los diversos soportes. Un engrasador central está representado en la figura 176. Una pala rotativa b extae la grasa que se encuentra en el depósito y la envía a travós de un tamiz c a las bombas d que están en la periferia del engrasador. Alguna de estas bombas (24 a 40 según la importancia de la máquina a engrasar) alimenta un soporte a través de un tubo que se fija sobre el manguito o racor e. Es necesario que la tubería de aspiración de estas bombas sea muy corta y el.espacio muerto muy reducido, pues en caso contrario, la bomba no podrá nunca aspirar una grasa de alta consistencia. En la construcción presentada, se han previsto pistones opuestos que cumplen al mismo tiempo las funciones de distribuidores. Una çama h manda a los pistones / por medio de empujadores g. Está accionada por una jaula concéntrica por medio de trinquetes y por una manivela m, poÍ la que el árbol de mando imprime a esta jaula un movimiento de vaivén. El engrasador puede ser acoplado al mecanismo que se desea, bien sea por un movimiento oscilante de la palanca de mando n (que admite hasta 300 carreras/m, con un ángulo batido de 20 a 60') o por un

movimiento rotãtivo comunicado al árbol / por una rueda de cadena o una correa (velocidad admisible, 80 a 100 rpm). El sentido de rotaçión es indiferente. El caudal de cada bomba puede ser reglado por el tornillo y debe adaptarse a las necesidades de cada soporte. El caudal máximo por bomba es 2 g/min; capacidad del depósito,12 a 40 kg según el

tipo de engrasador.

Cuanclo los puntos a engrasar están muy alejados del engrasador (pórticos de carga) sería necesario un gran número de tubos muy largos. En este caso el procedimiento siguiente de la casa Hplros puede ser interesante: Una bomba central aspira la grasa de un sistema de tuberías y la impulsa a otro; los dos tubos están montados juntos, de manera que se dispone siempre de grasa a alta y baja presión. Cerca de los soportes se disponen los distribuidores que depenãen de la grasa a alta presión para la energía de funcionamiento; los pistones de los distribuidores están mandaãos por impulìiones de la línea de alta presión. El consumo de los distribuidores es regulable limitando la carcera

de los pistones.

VI.

FREI\OS

Correspondiendo a las necesidades y múltiples condicionamientos de los aparatos de elevación un gran número de tipos de frenos. Según el papel desempefiado por el freno, se distinguen en principío tres aplicacíones: se han desarrollado

l. Frenos de descenso' que han de absorbe-r la eneryla potencial de la carga y permiten regular la velocidad del descenso (frecuentemente llamados frenos mecánicos). 2. Frenos de traslación, que deben absorber la energía cinética del carro, puente, etc. y frenar su movimiento hasta la. parada. Por << traslación > enténdemos todos los movimientos hórizontales, como: clirección, orientación, giro.

]. lren9s de parada o_enclavamiento, que deben ser capaces de mantener la carga suspendida al final del movimiento de elevación o clescenso. Normahiente los frenos de parada deben también absorber- una parte de la energia cinética de la c-arga y d-el cabrestante y o'ou parte de ta energia potencial correspondiente al desplazamiento de freãadb. No obstante, eitas enèrgías ,or, ,ror-ãlmente muy inferiores a las que aparecen en los frenados de traslación. por otra pãrte se llega también a que un freno de traslación debe hacer también oficio de freno de encláva-i."to, ï1.q". tiene que inmovilizar una grúa o un pórtico contra un viento lateral. Según la forma en que tiene lugar la transformación de la energía, se distingue el frenado eléctrico 1' el frenado por rozamiento. El primero será estudiado en et õapitulo XI "( Equípo eléctrico ai Us aparatos de elevación). Aqui se tratará de los frenos a fricción qìe transformân'la .n..gà uUrãrbida en calor. El modo de mando puede.sgï mgy variado. El gruista puede accionar el freno por pedales o palanca de mano. La transmisión de la fierza pueãe hace?se por bielas, cables o presiôn hidráulàa. En la mayor parte de los casos, no obstante, el mando de los freno, ,. hu.. por motores hidráulicos o eléctricos como por ejemplo los electrofrenos, los motores y los gatos electrohidráulicos. Según la forma de realízación se distingue:

A. Frenos de zt9atas. B. Frenos de banda. C. Frenos cónicos, de uno o varios discos. D. Frenos especiales. E. Trinquetes.

A.

l.

FRENOS DB ZAPATAS


El freno /, ylo zapqía, consiste en una_palanca provista de una zapata que se aplica contra un tambor de diámetro D. En la figura 177 se encüentran las designácionei siguierites:

L-. ïuerza tangencial;

P, fuerza normal; rt; coeficiente de rozamiento.

100 La

FRENoS

fuerza necesaria

P se determina por la fórmula

(1)

Pp

:

U.

La palanca de freno está solicitada por tres fuerzas, la fuerza K,la presión P y la fuerza de rozamiento Pp: U. Si se considera el equilibrio de estas fuerzas en torno al punto de articulación, se puede calcular 7a fuerza K:

r.

(2)

Pb

{ Ppc apa

U(b -7 pc)

La ecuación (2) es valedera para el sentido de rotación indicado por la flecha ó,e trazo lleno. Como la polea de freno gira en sentido inverso (flecha punteada), la dirección de la fuerza de fricción P1z

Frc. 177.

Frc. 178. Ftc. 177.-Freno de una

Frc. zapaía

179.

t

(esquema).

Frc. 178. Freno de una zapata (esquema) ejerciéndose el mismo efecto de frenado en los dos sentidos de marcha. Frc. 179. Freno de dos zapatas (esquema), ejerciéndose el mismo efecto de frenado en los dos sentidos de marcha.

-

cambia también de sentido. Mientras ella tenía tendencia a oponers e a la fuerua K y a levantar la zapata, actuaba en el mismo sentido y creaba un momento Pp,c que tiende a apretar el freno todavía más. Para la rotación en sentido opuesto, la ecuación (2) se escribe como sigue: (3)

K-

P(b

Se eligen las dimensiones de forma qne b sólo para este sentido de rotación.

-

p.c)

U(b

-

ptc)

S p,c,la fuerza K < 0, es decir, que el freno

se aprieta

Si se desea el mismo esfuerzo de frenado en los dos sentidos del movimiento se debe curvar la palanca del freno como indica la figura 178, de suerte que el punto de articulación se encuentre en la proyección de la fierza U : Pp, siendo el brazo de palanca c :0. En este caso (4)

,

u

l\--

Pb

Ub

aua

igual en los dos sentidos de rotación. Los frenos de una sola zapata sólo se aplican a pares reìativamente pequeflos, porque la fuerza K solicita al árbol a flexión. Esta solicitación se encuentra fuertemente reducida en los frenos de dos zapatas y ciertas formas de construcción la evitan completamente. En consecuencia el freno de dos zapatas constituye el tipo más usado en los aparatos de elevación. La figura 179 representa el esquema de un freno de dos zapatas. IJn resorte tiende a aproximar las dos palancas contra la polea. Para afl,ojar el freno se utiliza un electroimán que eleva la pa-

I

FRENOS

DE ZAPATAS

101

11 que actúa sobre la biela V y sobre la palanca acodada W y separa por medio de la biela S Jt'rS palancas contra la acción del resorte. Si el electroimán se desconecta, el peso propio de la

-:.Jr

.-.

- :.r I'. de la palanca H y

del núcleo del electroimán, actúan en sentido del apriete del freno. - -: iuerza P sobre las zapatas resulta, por consiguiente: 1.'del resorte; 2." del peso propio de la : :rrìnería y del núcleo. Con los símbolos de la figura I79, encontraremos para esta fuerza el valor - ::iiente:

Pr:Pz:Fl+r++,

:r

..:ndo F la fuerza del resorte

y

V la tracción en la biela Z resultante de los pesos propios.

:-:s luerzas sobre las dos zapatas son iguales si las articulaciones superiores e inferiores de las :-:lancas del freno se encuentran en línea con la fuerua de frenado Ppt. Cuando las articulaciones :teriores se encuentran fuera de esta linea,las fuerzas de frenado ejercen un mornento de frenado ."1're la palanca derecha y un momento de desfrenado sobre la palanca izquierda (para el sentido -r' rotación indicado por la flecha). Si las articulaciones superiores no son perpendiculares a las ..:trculaciones inferiores,- la fuerza transmitida por la biela V no se reparte igualmente sobre las -:os palancas porque la componente vertical de la fuerza,S ejerce por un lado un momento de ::enado y por el otro un momento de desfrenado.

Frc. r,rc. rõu. 180.

Frc. lgl.

Ftc. 180.-Freno de dos zapatas articulaclas (esquema), ejerciéndose el mismo efecto de frenadb en los dos sentidos FIc' 181.-Disposición de la articulación de la palanca de freno para obtener una buena separación de Ia zapaÍa

Para los frenos de una cierta importancia, es preferible la disposición con zapatas articuladas, según la figura 180. Esta construcción es menos sensible a los efectos de montaje, ya que las zapatas articuladas se aplican bien contra la polea, aunque la misma se encuentre desfasaãa respecto al .1e del freno. La resultante R de las fuerzas P y Pp que actúan sobre la zapata articulaãa, pasa por el punto de articulación y la componente vertical Pp, pasa también por el punto de articulaôión. Por ello las articulaciones inferiores y superiores se encuentran también sobre las mismas verticales que pasan por la articulación de la zapata. Puede darse el caso de verse obligado desplazar los puntos de articulación inferiores. Por ejemplo, si la consideración de la presión específ,ca obliga al proyectista a aumentar las zapatas de forma anormal, puede ser neceúrio coloCar la afiistlación en el punto b para obtener un despegue satisfactorio. El punto c se desplaza sobre una tangente a la polea, por lo que si la palanca girase sobre a, el despegue sería insuficiente.

'.1. Dimensiones de la polea de freno La energia absorbida por hora determina las condiciones de desgaste y de calentamiento de una polea de freno; se suman otras condiciones como el material de la polea y de las guarniciones, la presión específica, la velocidad y sobre todo la temperatura de ta polea. Por coãsiguiente, es natural que el dimensionado de las poleas se haga siguiendo los valorès de la presión éspecífica, de pv o de pvp'. Estos valores permiten estimar la duración probable de una guainición, pero tiene

r02

FRENOS

la desventaja de no tener en cuenta las condiciones de servicio (número de frenados por hora, importancia relativa _d9 la carga, velocìdad, 9tc.) y del tipo a.i rìr*ãã (frenos dt dd;;sã, d. traslación o de par4da). Actualmente el cálculo por caleniamiento p"è4. èr considerado como el método más seguro para el dimensionamiento o! rry poleas. Esta ïerifrcación .r páiiir"fãimrnt. importante para los frenos de descenso y de traslación. Por ello el calentamiento de un freno de descenso y de un freno de traslación serã calculado con.la polea d. fÌ;;;; sobre el árbol motor, lo que permitirá una mejor refrigeración y unas dimensionês más ,edu.idur. a) Frenos de descenso. La polea evacúa el calor absorbido por radiación y por convección.

lu superf,cie pulida de la polea, no cubierta por las zapatas en m2; ü, C_, 1,3,

coeficiente de radiación |ara el hierro pulido; Sr, las dos sup_erficies laterales de lãs poleas .., = -1 e); cz :4,3, coefrcienÍe de radiación paia el hierro o*idudo de superficie tt, la temperatura límite de la poleã teniendo en cuenta la cafidâd de lamate; guarnición; tr, la temperatura ambiente;

la energía evacuada por radiación en una hora será aproximacÍamente igual (6)

wt

a

: rc,E * c,s,l l( Z#a )'- ( ulr{r,, )'] (kcar/h).

En cuanto a la evacuación por convección, es necesario distinguir entre convección natural y convección foruada- Durante laparad'a de la polea la convección"es pasa a ser forzada durante la marcha. Se admitè un tiempo dè marcha correspondiente "ututui-p.ro al íaúot de marcha o factor de intermite_1cia.(ver capítulo XI, Eqüipo eléctrico, pâginà 219). se;;;ã. admitir un facror de marcha de 15 "lpara servicios ligeroì, 25 % puta r.rui'.io noráai puru r..ui.ìoïãruao. vZó;l Con: a1, coeficiente de convección natural, en kcal/m2.Ch; Su, superficie total de la polea menos superficies cubiertas por las zapatas en mz; tt, y t, la temperatura de la polea y la temperatura ambiènte;

la

energia evacuada por convección por hora será por

(7)

Wz:

crSa(â

-

tr)(t

-

lo tanto

F. d.

M.)

(kcat/h).

Para a, se puede admitir 5 kcal/m2.Ch aproximadamente. Durante la rotación-de la polea el coeficiente de convección aumenta gracias a la velocidad relativa entre la polea y el aire circundante. Para una velocidad relativa y0 en ãr.tr* por segundo, se puede admitir según NussBrr para el coeficiente de convección forzaáo r;;pì;;imadamente:

az:

6,t4

Y3'78.

Sobre la llanta de superficie ,S* (interlor y exterior) esta velocidad es poco más o menos igual a larrelocidad periféricu ro,: nDnf60 D,-enmetros y nenrpm. Sobre iôs laterales de iu-poíá, tu velocidad decrece con el radio. Para el cálculo só puede descomponãi iur superÍìcies laterales ,S1, ü, Ss, €tc. y asignarles una velocidad media r1e r2t vs, etc. El calor total evacuado por convección forzad.a en una hora es como sigue

I La superficie interior de la llanta no entra en cuelta para_compensar el hecho de que la radiación de. esta superaquella de las otras superficies qróoã pãt"úd;;" entorpecida por la pt;;i,"ia;d à";Ë fl"j:rlji]oién f,ì"ru, mecanlcas.

103

FRENOS DE ZAPATAS

(8) Wg: F. d. M.(r, *tr)6,l4lSnu3'tt {2Sru!i8 {2Sraf;r 8 + . .. l'2S,alrgl El calor total evacuado en una hora por radiación y convección

(9)

Wtot:

W,

*

Wz

(kcal/h).

es

+ Ws (kcal/h)'

que debe ser al menos igual al valor absorbido en el mismo intervalo. Con: descenso en kg; altura media de descenso en m; número de descensos por hora; rendimiento mecánico del cabrestante;

Q, carga media de

h,

:,

tl,

A: 4n , equivalente mecánico del calor; 1

se encuentra

la energía absorbida igual

a

WbL: QhzrlA

(10)

(kcal/h).

Para esta evaluación es indispensable conocer las condiciones del servicio. En defecto de ello, se of puede partir de la potencia del motor de elevación l[ en CV. Si la carga media en descens o es x de la carga nominal, se obtiene la potencia media de descenso

ND: Nrfx

(1 1)

(ch).

Si la velocidad de descenso es igual a la velocidad de elevación, el total de los tiempos de descenso es F. d.M.lz. La energia liberada en una hora (:3600 s) es por consiguiente (12)

Wtot: Nrfx':ooo

F' d: M'

: 2 :L 427

3r6MfF. d. M.

x

(kcal/h).

Esta ecuación es también valedera aunque las velocidades de elevación y de descenso no sean iguales, porque el trabajo es el mismo. Al comparar las ecuaciones (9) y (12), se puede verificar el calentamiento de la polea de freno. Para la temperatura ambiente t, se puede suponer un máximo de 35' en climas normales. La temperatura límite trdela guarnición depende de la calidad de la misma. Para el ferodo de fibra, 180' C; para el ferodo-amianto con o sin hilos metálicos, 250-300' C. No obstante, se recomienda dejar un cierto margen en el cálculo, en consideración a puntas de recalentamiento durante el descenso(z). La duración de la polea y de la guarnición es tanto mayor cuanto menor es la temperatura. Es conveniente proveer a las poleas de aletas de refrigeración. Los frenos empleados en servicio pesado no deben ser montados sobre los acoplamientos elásticos que tengan elementos de cuero o de caucho porque se pueden deteriorar bajo la influencia del calor. La tabla 34 da indicaciones para el dimensionado de los frenos de descenso. Ha sido establecida para una catga relativa del 50 \ dela plena carga, con un EDrdel cabrestante:0,25; rendimiento mecánico T : 0,85 y tr: 100" C. Para un rendimiento inferior a 0,85 las potencias pueden ser mayoradas po,

( , I

En el caso de cargas relativas diferentes, las potencias varían en relación

inversa a las cargas.

2 Los frenos de descenso de los puentes-grúa de acerería que bajan grandes cargas a grandes velocidades tienen el peligro de acumular calor en la llanta de la polea y por eso ésta debe ser dimensionada para poder absorber la energía de un solo descenso. El intervalo entre dos maniobras será normalmente bastante grande para permitir una completa refrigeración. Según NrnNl,q.NN la máxima potencia de frenado admisible durante un tiempo muy corto es de 10 CV/dm2 de superficie de fricción de la llanta.

FRENOS

104

Tesr,e

34.

DuvrqNstoNES DE LAS POLEAS DE LOS FRENOS DE DESCENSO EN FUNCIóN DE LA POTENCIA

-

DE LOS MOTORES DE ELEVACIóN (poleas sobre

Potencia del motor de elevación en CV. para una velocidad de z r.p.m. (entre paréntesis el calor en kcal/h evacuado

Polea de freno

Diámetro (mm)

Anchura (mm)

Peso

(ke)

el árbol-motor)

Momento de inercia

PD2

(kgm')

para una temperatura tr

(kgm')

n:570

1,96

0,018 0,05

7 2t

250 320 400

0,7 5,5

o,l4

500 630 800

15,7 43,2 86,4

0,40 1,1

))

12

(te7)

n:730 8 13

(zte) (370) (688)

(330) (610) 37 (1055)

24 42 (1 1es)

67 (192s) 122 (3486)

144 (4011)

77

(2te6)

:

100'C)

n:960

e ls

28

(248) (426) (7e0)

50 (1383)

-

(2s70) (4730)

á) Frenos de traslación. Se distinguen:

l. los frenos de traslación propiamente

dicha, que frenan el carro o la grúa desde la plena velo-

cidad a la parada; 2. los frenos cuya acción va precedida de un frenado eléctrico. Estos frenos absorben zó1o una pequefla parte dó la energia cinética y sirven sobre todo para inmoyilizar la máquina. Se les dimensiona como los frenos de parada (ver página siguiente). El calentamiento de los frenos de traslación debe comprobarse de manera anâloga al de los frenos de descenso. Para z frenados por hora, se debe evacuar la energía (t 3)

Wbt:

zlol

lU Lô

Y' o )

w"+ ,1 #

(kcal/h),

con

G,

peso en kg de la parte en movimiento; g :9,8I en m/s2; v, la velocidad de traslación en metros por segundo; W*,la resistencia al rodamiento en kg/tonelada;

tÍ, la duración de frenado en segundos; T, el rendimiento mecánico. debe sobrepasar el equivalente a la suma de energías Wt* Wzi Wa que hemos calculado para una poleã dada según el proceso expuesto para 1os frenos de descenso. Latabla 35 da una cierta indicación parala elección de una polea de freno de traslación, siendo establecida para 80 a 100 frenados por hora y para ruedas con cojinetes lisos. Los frenos de traslación para velocidades hasta 60 m/min pueden ser dimensionados como los frenos de parada.

El calor no

c) Frenos de parada. La energia absorbida y evacuada por un freno ^de parada_puede ser calculáda como se ha hecho con 1ú frenos estudiados anteriormente, en función del número de frenados, del PDz y de la caffeÍa de frenado. Se debe tener en cuenta, si existe, el frenado eléctrico previo.

DE ZAPATAS

FRENOS

105

Taerl

35. __ DrurNsroNES DE LAS poLEAS DE Los FRENos DE TRASLAcIóN eN ruNctóN DE LA poTENCIA DE Los MoroRES pau 80 r 100 FRENADos poR HoRA (q : 80 \) (polea de freno sobre el árbol-motor) Potencia de traslación en CV. a

Polea de freno

-_À__ n Diámetro

Anchura

(mm)

(mm)

:

n :730 r.p.m., velocidad de traslación en m/m

570 r.p.m.

velocidad de traslación en m/mi

r20

180

r20

180

n

=

960 r.p.m.,

ad de traslación en m/min

90

120

18

13

9

20

15

10

22

77

29 50 80 130

23

15

26

t7

65

27 45

110 180

80

150

45 73 125

30 50 90

JI 65

29

40

33 56

Í38

250

2lo

90

2lo

160

'g

180

52

i

Dado que las condiciones de trabajo de los frenos de parada, varían menos que las de otros frenos, normalmente es suficiente determinar la polea de freno según valores empíricos. Para los frenos de parada con guarnición de ferodo de fibras, se tiene generalmente el valor por

:

12 a 25 kgm/cmz.s

(3),

con po

la presión específica de las zapatas, calculada en función del par nominal del motor. Si óo designa M elpar nominal del motor y uel coefrciente deroza-

la longitud y lola anchura de una zapata, miento, se calcula

Po: v

M.2

-

Drl

(kg/cm2),

2bolo

la velocidad periférica de la polea de freno en metros por segundo.

Se tomará el límite superior para un servicio ligero y de poca intensidad, mientras que no se pasare en ningún caso de por : 12 en el caso de un servicio pesado. La velocidad de la polea tiene una cierta influencia debido a la ventilación. Para una polea qÌIe gira a 1000 rpm se puede admitir xfi pov superior al de una polea que sólo gire a 600 rpm. La existencia de un freno eléctrico previo permite también elegir valores pov mâs elevados.

La tabla 36 da indicaciones para la elección de una polea de freno de parada de servicio normal (número de ciclos medio, rendimiento 80 fl, yoradas en 20 \ aproximadamente para los un 12 ft mâs si se trata de un servicio ligero. a plena carga), se impone una disminución

sin frenado eléctrico). Las potencias pueden ser macabrestantes provistos de frenado eléctrico e incluso Para servicio pesado (gran número de ciclos, siempre

de 20

\.

d) Cálculo de la duración. Según NuuaNN se puede calcular aproximadamente la guarnición del freno según la fórmula

Z:

la duración

de

Q qA

3 Normalmente se da pu : 15 a 30, calculado sobre la base del par de frenos (véase iambién pág. 00) el que, según la seguridad adoptada, es un múltiplo del par motor. También se recibe una falsa impresión del trabajo del freno; por Io que se recomienda basarse sobre el par motor adoptando los valores pz indicados en el texto.

FRENOS

106

TI.STI

36. _DTUBNSIOUES

(Rendimiento 80

DE LAS POLEAS DE FRENO DE PARADA EN TUNCIóN DE LA

'DE Los MoroRES DE ELEvACIóN

pen.t SERVIcIo

POTENCIA

NoRMAL

nímero medio de ciclos, siempre a plena cal3!,- descenso en frenado hiper,iá"rono sin retardo eléctrico). (Poleas sobre el árbol'motor)

f,

Potencia del motor de elevación

Polea de freno

enCV.anr.P.m.

^_=.-Diámetro (mm)

Anchura (mm)

n:

570

n:730

160

50

9

10

200 250

65

15

t6

2l

24

320

100

13 19 31

400 500 630 800

52

35 59

40

t25 160

85

96

200

135

156

250

220

260

80

11

67

t:

con

Z, eI nímero de frenados; Q, el volumen del desgaste de la guarnición en cm3; Q, el desgaste relativo en cm3 por CV/hora; A, el trabajo de un frenado individual en CV/hora'

buena El coeficiente q puede ser ^/ 0,2 cmsfCY-h para el rozamiento en seco de una guarnición de calidad sobre llanta de acero.

3.

Dimensionado de resortes y de electroimanes

por muelles antaLos contrapesos utilizados en otros tiempos han sido completamente sustituidos la fuerza de se calcula para obtèner la ruena P sãbre las zapatas, fonistas, dà acción más suave . í.útr áegún la ecuación (5) para una disposición igual a la de la figuta 179: (14)

F:P+_ri

Mo debe ser Dado que el freno debe recargarlacatga con una cierta seguridad,-el-par de frenado según el necesario motor del ,"p.ri"ï ut pu,. d. tu-"urgu. 3i aesigní-o, con M el par nominal por: .ái.,rto, poi el rendimienïo mecániõo, se calcula el par de frenado necesario (l

5)

Mp:uMr12 (kgcm). para los

El coeficiente de segur rdad ttpuede elegirse entre2y 3 paralos frenos de parada, 0,5 a 1,5 (a) ser sufifrenos de traslacióí. Si értor deben búquear el pórtiôo contra el viento, su potencia debe paruda total la de después funcionar ciente para bloquear las ruedas y .r, .it. caso sólo deben del apãrato para evitar un choque brutal. Las ruedas sobre rodaCuanto mayor sea la velocidad de traslación, mayor ha de ser el coeficiente de seguridad. al rodamiento' resistencia la de mientos exigen frenos más poderosos. Se t""ããi*áá verificar la deceleración

4

FRENOS

DE ZAPATAS

P.rrtiendo del momento de frenado, se calcula ,

i r

la fuerua normal sobre las dos

P:+

l6)

t07 zapatas:

(ke)

la presión específica: P p: 6Ã

l7)

(kg/cm2)

El coeficiente de friccion p, depende del tipo de la guarnición:

;t

Ferodo enfibra. F -- 0,4 a 0,6, valor para el çálculo 0,45. Dado su elevado coeficiente está indicado para los :'rcnos de parada que deben actuar sobre un pequeflo espacio y asegurar la carga. La presión específica admisible -icga a 3 kg/cm2; se debe asegurar al menos una presión de 0,5 kg/cmz, porque el çoeficiente de fricción disminuye

fLrr debajo de este valor.

rt Ferodo-amianto. Con o sin armadura metâlica, y, :0,3 a 0,35; valor para el cálculo, 1t, :0,3. Esta guarnición cstá indìcada para frenos de acción progresiva con largas carreras de frenado. La presión específica máxima es: .r : 6 kg/cm2; mínimo: p :0,5 kg/cmz. En el momento en que conozcamos MF yp, se puedecalcular la tensión inicial del resorte. Se debe notar que el resorte debe asegurar por completo el despegue de las zapatas y debemos esforzarnos c-n disminuir el aumento de esfuerzo por elección de un resorte de característica poco inclinada (gran número de espiras) porque la amplitud de las variaciones de los esfuerzos determina la duración del resorte. Si esta amplitud es pequefia, se puede admitir un esfuerzo de cizallamiento márimo de 4000 kg/cm2 (freno abierto) sin riesgo de rotura. Sólo se emplearán resortes a compresión para evitar que la catga caiga en caso de rotura del resorte. Los electroimanes se dimensionan según el trabajo necesario para afl.ojar el freno. Siendo ,1, el aflojamiento de las zapatas en cm, qoelrendimiento de la timonería, se calcula el trabajo de apertura de un freno de dos zapatas por la fórmula:

(t8)

Au

2P^

(cmkg)

7lo

o también (le)

,:

#,

To:0,9i

Ao:2,2

Wz

(cm/kg).

El aflojamiento 2 debe ser suficiente. Se puede elegir tanto menor cuanto 1o permita la precisión del montaje. Los juegos de las articulaciones tienen una notable influencia sobre el despegue necesario. Para los frenos de aparatos de elevación de construcción normal, se elegirán los espacios de despegue que se indican en la tabla 37. T,c.nrÁ. 37

Diámetro de la polea de freno D .. Recorrido de separación ,tr (cm)

.

160-200-250 0,1 a 0,15

320-400-500 0,15 a 0,20

630-800

0,18 a 0,25

Según el trabajo de despegue Au se elige un electroimán de los catálogos de los fabricantes. No obstante sólo se debe utilizar el 80 \ del trabajo realizable, a fin de tener una reserva. Dado que con la usura de las guarniciones aumenta la çanera del electroimân, es necesario adoptar las debidas precauciones. La fuerza del electroimân, no obstante, puede ser enteramente utilizada, pero hay que evitar que la succión del núcleo no sea excesivamente rápida, para evitar la deterioración de la armadura. Los gatos electrohidráulicos exigen la utilización total de su fuerza, pues de lo con-

108

FRENOS

trario no se efectúa el

descenso del mismo con suficiente rapidez (ver pâ9. 263). Estas consideraciones determinan las relaciones entre las palancas, las zapatas y los electroimanes (ver ejemplo

numérico de

4.

la pâg. ll7).

Proyecto de un freno de dos zapatas

El freno de dos zapatas constituye un elemento de construcción de uso muy frecuente y su diseflo no puede ser hecho sin una previa prueba, debiendo tenerse en cuenta la iormalízorioí,1;r;ú"dose en las consideraciones ìiguienies:

1' el freno, incluido el electroimán, debe formar un conjunto que se rnonte sobre el bastidor general' Siempre que sea posible la construcción en ,..L, ," fãçllitarâ su montaje. El freno normalizado deberá poderse adaptar fácilmente a las divet; ;plì;.ionËr, considerando que; 2' su altura y su volumen deberán ser reducidos para permitir su empleo en las construcciones recogidas;

3' las relaciones de las palancas deben ser variables a fin de adaptar el freno a las condiciones que se encuentran normalmente;

4' finalmente, el freno

debe ser fácilmente adhesible, sobre todo sus tornillos de regulación para compensación del desgaste, así como la regulación del despegue O.-iur ,"patas."El ,...un,úio de las guarniciones debe ser fácil. El resto oõ los elementos o.uã r., u*p1iu-.nte dimensionado por tratarse de un dispositivo de seguridad. Las articulaciones deben ser ràsistent.r ui ã*rgî.

hl

b_

e-

:/ rg Flc' 182'-Freno de dos zapatas,

construcción normalizada de la M.A.N., Nuremberg. a, bastidor; b,palatcadefreno; c,zapata e,tornillosderetención; d,neyviodalazapata; /tornilloderegulaciónpara obtener un despegue uniforme de las dos palancas; g, chapa acodada; h, varilla a.i r"rárié; i, electroimán; k, biela; l, palanca;

n,

empujador; n, palanca acodaàa; o, ruiíl?u; p, horquilla; q, contratuer"u; para variar la relación de palancas.

i,

"ontutuerca;

s,

agujeros

La figwa 182 muestra la construcción normal de un freno de d,os zapatas. El aparato está montado sobre un bastidor soldado a qae lleva las articulaciones para las pãlancas dè freno b. Las articulaciones inferiores están situaãas de manera que puedan- garantizàt ;; ã;rp;gue suficiente de las zapatas' Las zapatas soldadas c son articuladas y se apdóan contra ta poïea, admitiendo desnivelaciones. Para impedir que las zapatas basculeí pot * peso propio cuando están aflojadas, se retienen después de ajustadas por loi bulones d que purutr po. un tubo soldado en el nervio central delazapata. El tornillof pasi sobre chapas acodadás, soldadas at úastiãã.,--úitando la carrera de las palancas. Se regulan pãra obtener unã sepuración igual de las d"r p;i;;;s. cuando se emplea

ì

FRENOS

DE ZAPATAS

109

un electroimán de freno, estos tornillos no deben estorbar la succión completa del núcleo, de lo contrario se quemaría el mismo. La tensión inicial del resorte de compresión ,É' se regula por una tuerca situada sobre la biela roscada h. El electroimán del freno acciona la palanca / por medio de una biela k y su esfuerzo es transmitido por la biela my lapalurca acodada n alabana o que separa las dos palancas del freno. Con el desgaste creciente de la guarnición, la palanca / desciende cada vez más en su posición de cierre. Cuando alcanza el límite del curso del electroimán es necesario hacer una nueva regulación. A este fin se puede acortar el tensor de la barra o. Las contratuercas q y r bloquean el tensor, la contratuerca r estâ provista de un pequeflo tubo para mejorar su accesibilidad. Una serie de agujeros en la palanca I y en la biela acodada n permite inclinar labarram deunlado o del otro, variando la relación de la timonería entre los límites -L 40 7. Un freno normalizado se puede emplear pafa uÍa cierta gama de potencia. En el caso más desfavorable los esfuerzos unitarios no deben sobrepasar los siguientes valores: flexión,800 kg/cm2; presión en las articulaciones,40 a 50 kg/cm2; compresión de los ejes fijos, 100 a 150 kgfcmz.

Frc.

183.

del freno

-Zapata de la figura 182, soldada.

La fi,gtra 183 muestra vna zapata con la fijación de la guarnición de ferod.o. Esta guarnición es suministrada en bandas o en elementos moldeados. Las bandas se adaptan bien a los radios grandes; para los pequeflos radios se las debe ajustar en caliente (máximo 90 a 100" C).La guarnición se fija mediante tornillos cuyas cabezas deben estar embutidas para no daflar la polea del freno. Se evitan fisuras de la guarnición empleando en la misma agujeros con un diámetro 10 f inferior al de los tornillos, embutiéndolos un 30 l( del espesor de la guarnición. Se emplean tornillos en aluminio de cabeza embutida o tornillos huecos en aceÍo dulce y de cabeza plana (DIN 74268) (figura 184). El diámetro de los tornillos es de 5 mm para los frenos pequeflos, de 8 a 10 mm para los grandes; el paso es de 8 a 10 veces el diámetro. Las extremidades de la guarnición serán achaflanadas para evitar su arranque. Otro sistema de fljación consiste en la retención de la guarnición de ferodo por fricción. A este efecto se estría (fig. 185) (5) la superficie de la zapata para obtener una fricción superior a la que existiría normalmente entre la polea y su guarnición. Los tornillos situados en las extremidades de la guarnición de ferodo sirven sólo para retenerla cuando el freno está aflojado. Esta disposición permite cambiar la guarnición rápidamente.

El freno normalizado de la figura 182 es, en principio, un freno de parada. Mediante modificaciones insignificantes, se adapta a las más diversas condiciones, es decir, alfrenado de traslación en dos tiempos(u) (fig. 186). Sobrelos aparatos que trabajanen elexterior este freno asumeuna doblefunción: Primer tiempo, la detención progresiva del aparato, sin choques, hasta la parada; segundo tiempo, la inmovilización de la máquina contra los golpes de viento por un frenado hasta el límite 5

6

DRGM

1358427 del 29 oct. 1935. Gebr. Scholten, Duisburg. DRP 668658 y DRGM 1514513 (M.A.N.).

110

FRENOS

de la adherencia. Por consiguiente, el freno ejerce primeramente un pequeflo par de frenado que se refuerza después de un cierto tiempo. Con este oU3eto se dispone en êl punto de articula cjon Z un cierto juggo I entre labana de tensión oylapaÍanca del freno (ng. f^SO). Cuando se corta la corriente dispositivo electrohidráulico i (Eldro, Hydrel) que està reguláao para un desc.nso -del se aprieta 19n!9' el freno bajo la sola influencia del resórte f'(pequeflo pa"r). Siguiendo el descenso el dispositivo absorbe el juego I después de un cierto tiempõ rufi"i.trf. puru"fr"our la grúa ó el aparato de elevación. En este momento el contrapeso a montado sobre li, palanca * en acel aparato "níru se encuentra inmovilizado v bajô la acción simultánea dú muelle antagonista y 9i9" del contrapeso. La elevación del dispositivo eleitrohidráulico se hace a velocidaO mu/supeilor que Ia cle su descenso. De esta forma el freno se libera inmediatamente de 1a accion del óontiapeso

y del resorte.

Frc.

Frc.

185.

184.

Frc. 184.

Fijación de la

guarnición de- freno con remaches de aluminio o remaches embutidos de acero dulce.

Frc. 185.

++

Fijación de la

guarnición de- freno por rugosidad de Ia zapaÍa. (Scholten. Hos., Duisburg).

Frc. 186. Freno norma- como freno de lizado utìlizado traslación para un frenado en dos tiempos: i, gato electrohidráulico (Etdro, Hydrel); n, palanca acodada; o, empujador; r, juego del empujador o y la articulación z; u, contra-

peso; F, resorte.

La figura 186 muestra que

se puede simplificar considerablemente la timonería si el electroimán actúa hacia aniba, empujando la palanca eL vez de tirar de ella como se indica en la figur a 182. En consecuencia, contrariamente a lo que se hace en Alemania,los electroimanes americanos tienen todos el punto de ataque en la parte superior. Así los frenos son más recogidos, dado que labjeli m y la palanca I no son necesarias, bastãndo con prolongar la biela acodíd.a r. E.r la figura 1g7 se muestra un freno con tal disposición. Los americanos prefieren incorporar el freno ãl motor y montar la polea sobre el segundo extremo del árbol del motor, obteniendo así un mejor acceso

al freno (fig. 189). En corriente continua los americanos disponen los frenos de zapatas según la figura 190. Una

zapata es solidaria de la armadura D de un electroimán anular cúyas bobìnas están montadas sobre la palanca C y arrastr a \a zapata opuesta. El resorte A, regulible por el tornillo Z ;. ;dy"

FRENOS

Frc. Frc.

187.

Frc. 188. -

DE ZAPATAS

111

Frc.

187.

188.

Freno americano, modelo normalizado, el electroimán actúa de arriba abajo (Harnischfeger, Milwaukee). Freno normalizado según la figura 187, equipado con un gato electrohidráulico que empuja hacia arriba (Harmischfeger, Milwaukee).

Flc.

189.

-

Motor para grúas, constituyendo un bloque con el lreno (Harnischfeger, Milwaukee).

Frc.

Freno americano, mo-

190.

(Cutler-Hammer). delo normalizado A, resotte; -8, bobina de electroimán;

C, palanca acodada; D, armadura; zapaía articulada; F, tope de la zapataE) G, articuiaciones; "I, tornillo de regulación; 1í, regulación para

E,

compensar

el

desgaste

de la guarni-

cion. L, regnlación,del resorte

l.

n2

FRENOS

sobre la palanca C paru empujar la zapata por medio de la armadura D. Cuando la bobina se pone bajo tensión tira dp la armadura D hasta el tope -I, quedando bloqueada la armadura y la palanca C y despegando Ia zapata opuesta. Todos los tornillos de reglaje son perfectamente accesibles, sobre todo si la polea se monta sobre el extremo opuesto del árbol motor. Las palancas y el bastidor de este freno se realizan en acero moldeado. Los frenos de Harnischfeger (figs. 187 a 189) tienen también bastidores de acero moldeado. Normalmente los frenos son apretados por un contrapeso o un resorte, efectuándose el aflojamiento por un electroimán de freno o un dispositivo electrohidráulico. Cuando lacabina está fija en relación con el freno o muy alejada del mismo, es interesante disponer un servomando
kIu

\--;-. cÁ--'\ ,/t

/

\,.-

-

q

Ftc. 191. Disposición general de una transmisión hidráulica. a, cilindro maestro montado sobre el pei[al; b, cilindro de freno montado sobre el freno; c, depósito; d, pistón; e,vâIvtla; k' anlro de estanqueidad' de f' vâtvuta; g' abertura de rrenado;

n'':::"Í:,"Tix3;*x"?:'ï:Jïi;;ïïïâ:ï"gas;

rir, tubo flexible; n, pedall- o, resorte para la tensión inicial; p, palanca; 4, resorte antagonista; r, tornillos de regulación; ,s, tornillos de regulación; r, juego entre pistón y empujador; ll, empujador.

las necesidades. Frecuentemente un freno de este tipo es apretado por el gruísta y aflojado por un resorte de tracción. Otras veces la transmisión dela fuerza se hace únicamente por una timonería. Cuando las distancias a cubrir son importantes, las timonerías son pesadas y determinan pérdidas por rozamiento demasiado grandes para poder variar a voluntad el esfuerzo de frenado. Estas timonerías deben ser disefladas para cada aplicación y ocasionan gastos adicionales de estudio y de montaje. Por estas razones las tendencias modernas se dirigen hacia la transmisión hidráulica, empleada desde hace largo tiempo en automoción. La flgura 191 muestra la disposición de las piezas. Los elementos son fabricados en grandes series parael automóvil y de esta manera resultan más baratos que las timonerías.

La transmisión hiclráulica se compone de tres elementos principales: el cilindro maestro ct con pedal o palanca, el cilindro de freno d y el depósito c. El pistón d del cilindro maestro se desplaza por la acción del pedal y empuja el líquido a través de la válvula e conduciéndolo a b que es propiamente un cilindro de freno. Cuando cesa la acción sobre el pedal el líquido es conducido a

FRENOS

DE ZAPATAS

113

través de la válvula f al cilindro maestro, bajo la acción de un resorte de tracción que despega las zapatas. Cuando está en el punto muerto el pistón d hbera un orificio g que comunica con el depósito c que suministra el líquido necesario para reemplazar las eventuales fugas. Este depósito se encuentra elevado. El pistón d estã provisto de un anillo de estanqueidad h que le separa de la cámara i y ésta se rellena con líquido sin presión. Unos manguitos de goma en forma de acordeón / protegen los dos cilindros contra la penetración de cuerpos extraflos. Los tubos que unen los cilindros y el depósito son de un diámetro muy pequefio y pueden curvaÍse y montarse sin dificultad. El cilindro de freno que participa del movimiento de freno está alimentado por un tubo flexible m.El freno se debe rellenar con un líquido especial que no ataque las juntas y garantice el funcionamiento a todas las temperaturas.

Frc.

Frc.

192.

193.

Manguito de acoplamiento

tico formando una polea de freno.

Frc.

elás-

194.

Ftc. 192. Freno de dos zapatas, de accionamiento hidráulico (M.A.N.). a, palanca de freno; ó, cilindro; c, resorte de separación; d, tornillo de regulación; e, bloqueo; f, tterca con volante; g, bastidor de freno, Ftc. 194. Polea de freno con llanta soldada y con aletas de refrigeración (Kampnagel A. G. Hamburgo).

-

EI pedal representado en la figura 191 (M. A.N.) facilita un apriete progresivo del freno. Actúa sobre la palanca p que por medio de un resorte o da tna tensión inicial, al empezar la carrera la presión sólo aumenta a medida que este resorte se comprime. Solamente despúés de haber comprimido completamente el resorte se puede transmitir la totalidad del esfuerzó. El resorte de llamada_ q repone el pedal en su posición original. La tensión inicial del resorte o se regula por el tornillo r, un segundo tornillo s regula la posición relatíva del pedal a y de la palancã p íe ma, rrera tal que permita un pequeflo juego I entre el pistón p y el empujador u enla pòsición dì reposo. Esto es necesario para que el pistón libere el orificio g. La figura 192 muestra un freno a dos zapatas de mando hidráulico. El cilin
ERNST.

)

tr4

FRENOS

preparándose-actualLas dimensiones de las poleas de freno están normalizadas en la DIN 4003, la mitad de un constituye freno de polea la cuando mente una nueva redacôión de esta norma. Para los frenos caucho. de manguitos provistos-de ;;ôú;úio elásticò @g. 193),_ lleva taladros s-e-p^rovee duro, muy servicio garantizar un que de han de descenso y para loì fïenos'de parada freno, del la superficie aumentar u ru, pú.us áe'aletas de refrigeru.ìón (fig.^19a). \o:Jsuficiente ventibuena una pueda-obtener que se ,ino.iu, además es necesario"dirpott.t'lÃ aletas de forma equilibradas, cuidadosamente i".io"' ã. la polea de freno. Toãas las poleas de freno. deben ser porq* un pequeõo desequilibrio puede provocar vibraciones desagradables. moldeado. Las poleas de freno se construyen casi exclusivamente en hierro fundido o en acero partículas relade Ét gàno de estos materiales deLe ser muy fino para.evilar el desprendimiento poleas. La las tivamente gruesas que al incrustarse .n lar guârniciones, produciríanêstrías en posible. iiu"lu a. lí polea debe ser mecanizada cuidaãosamente e incluso rectificada si es con guarniEl acero moldeado que se emplea frecuentemente, se estría fácilmente, sobre todo por ejemplo una de armadura àetálica. Ünu fundición de grano f,no y de a!t_a resistencia, Unidos se emplean fundiciones "ior., i""ãi.io" con molibdeno, da buenos resultados. En los Estados poleas en acero especial templado y también pero encuentran se arp..iut., al cromo o al níquel, rectificado.

5. Eiemplo numérico dimensionar la poleade freno de una grúa de puerto, de fuerza 3 l. Cátcuto de un freno de descenso. Se debecalentamiento paÍa las condiciones siguientes: del zz-.,ï"iin"ación ;itr* d" elevación

Carea media en descenso :213 de la plena carga ' õáii..u media de descenso :314 altva de elevación Número de ciclos Por hora Factor de marcha del cabrestante .. . ' Rendimiento mecánico Véiocidad de descenso : velocidad de elevación Potencia del motor de elevación Velocidad del motor

....

N:

Q:2000

ke

n:570

rPm

Tm,

h:20 m z:40 F. ct. M. :40 % r7 : 0'85 v :66 m/min N :52 cv

3 000.66

4500{"g5

y 200 mm de anchura' La verificación del calentamiento según la tabla 34 se elige una polea de 630 mm de diámetro se hace como sigue:

1. Calor absorbido por hora según la ecuación 10: Wtot

:

QhzrlA

:

2000'20'

40'

0,85

:3180 kcal/h

i,

o según la fórmula aProximada (12): Wtot:3l6Nt72F.d.M'x:316'52'0,852'0,40'0'67:3170kcal/h' t. calor evacuado para una temperatura máxima de la polea de lt: 135" C y una temperatura ambientede

2r:

35' C:

a) por radiación según ecuación (6):

w,: Las zapatas cubren un ángulo de2

tcLs'-r- czs,l

x 70":140'' La superficie sr

:

o,63n.o

( "ïuË " )'].

t(ï#")',zoJ4*f

v

sz: 2'0632 f,

:

libre de la llanta st está dada por:

:0,242 mz

o,ezs

^",

til.: (t'3.0'242 + 4'3'0'tt l(fl*ry)'Wr:

570 kcal/h;

( "tïJ ")-],

DE ZAPATAS

FRENOS

1r5

ó) por convección libre a la parada, según la ecuación (7):

ll/r: arS"(tr- t)(l F. d. M.) Sa: Sr i Sz * 0,6n.0,16: O,A2 + 0,625 + 0,3 : wz : 5' 1,167(135 35X1 0,4) : 350 kcaVh; -

1,167 mz

c) por convección forzada durante la marcha según la ecuación (8): ws

:

F.d. M.(/r

-

t2)G,14[

t (,#)o"' *

rrrrl,r'+

2srug,za

...

2s*ag,zsl. j

la superficie total de la l]anta; S1,, Sr., ,S, los elementos anulares de las fuerzas; yr) yz, vs las velocidades medias correspondientes. Para simplificar el cálculo és suficiente una subdivisión en los dosétemeitos Sr Sr: Sn lepresenta

S+ :

*

z(0,63.0,2

sr: ï

(0,62

0,6,0,16)

o,4z)

-

t#_: az: Con ella se encuentra

wg:0,4(135

:

9,7 -2,

:0,157

:

sr: lO o,4z

v

m2,

0,125 mz,

: r8,8 m/s,

"9#!! : "wrg t4,e :6

"Hrg

mts,

m/s.

+ 0,314.l4,go,ze +0,25.60,?8): 246(6,9 +2,59 +

-35)6,14(0,7.lg,go,rs El calor total evacraado por hora está dado por Wr

+

Wz

+ Ws:

570

+ 350 +

2580

:

1,01)

:2590

kcal/h.

3500 kcal/h.

Ps ligeramente-superior al calor absorbido Ví,tot^j-:3180 kgalfh, por lo que la temperatura máxima de la polea sea ligeramente inferior a 135'C. Dado_que,para èl ferodo de fibrá se puéde admitir temperaturas trasta tão;-ó, ta polea elegida es suficiente para este tipo de servicio. No obstante es úìil proveerla de aletas.

3. Comprobación de la duración de la guarnición: Trabajo de frenado:

, : 'oï'f8;8'tt : 0,126 cvth. Volumen de desgaste disponible: 2bls

:2.19.38,5.0,6

:

880 cm3.

Duración expresada en número de frenado:

z:9:qA

= =8=89=, 0,2.0,126

:35ooo.

Duración en horas para 4O frenados p/hora: 35 000

40

:

875.

Duración en días (8 horas por día): R75

10e.

ï:

2- Comprobación deun freno_de parada (a dos zapata-s) pala el cabrestante_de un puente de grúa de acerería. Fuetza, Q : lO Tm; velocidad de-elev_ación 30 m/min con frenado eléctrico previo, serücio duro (lSO frenados/hòã).-Rendimiento mecánico del cabrestante:

?

:

0'8'

FRENOS

116 Potencia del motor de elevación:

: 83.5 ve'- cv. N: lol=oji=o 4 500.0,8 Velocidad del motor y'de la polea del freno:

r :570

rpm.

1. Elección de una polea de freno según la tabla 36: Una polea de 500 mm es suficiente para una potencia de elevación de 85 CV. Para un servicio duro esta potencia se debe disminuir en un 20 Yo, no obstante se admite una mayoración de 2O % teniendo en cuenta el prefrenado eléctrico. La polea es, por consiguiente, suficiente.

2. Comprobación del valor psv: Par nominal del motor:

M :71620

:

#

10 500 kg/cm.

Coeficiente de fricción para la fibra de ferodo:

F :0,45' Superficie de una zapata:

b

:

15

cm,

I

:29

cm.

Presión específica:

10500 I : t,o1 kg/cmz. -'ffi Tí6

M 1 o': ir,i: Velocidad periférica:

"o#'o : t4,e m/s. pop : 1,07.14,9 : 16 kgm/cmz. s,

,:

lo que es todavía admisible. 3. Comprobación de la'duración de la guarnición sin tener en cuenta el prefrenado eléctrico: Trabajo de frenado:

A: Me#,r*. La duración de frenado

lr

es diferente para la elevación

y

pata" el descenso.

Elevación:

tu,:

#f

; il:

rw"

1,4 ksm2;

mkg: )' . : Y30' Mr : aMrf :2,5'lO 500'0,64 : 168 mkg, Mc

:

par de la carga

:

67

l'4 n.570 .n trr: -tea;6j :

0,355 s.

Descenso:

: : l'4-':?'t ,ur: -4=-=Mr Mc 101 -

0,82 s.

en promedio:

,^ _ trt* trz _ ,p:___ 2 -

0,355

+ 0,82 :0,59

2

s.

tt7

DE ZAPÀTAS

FRENOS

Trabajo para el frenado individual: I

A

:

nt

- -n-roffi

:2980

168.59,5.0,59; 2980

mkg,

:0,011

cv-h.

Volumen de desgaste disponible:

Q:2bls :2.15.29.O,5 :435

cmB.

Número de frenados:

o :: qA

/,

435

:

0,2.0,011

198 000.

Duración en horas suponiendo 150 frenados por hora:

J2i#:r32oh. Duración en días (8 horas por día):

l32o

tAR

-

Âiqa

4. Comprobación del calentamiento sin tener en cuenta el prefrenado eléctrico: Energía absorbida por frenado:

#:7ko,t. Energía absorbida por hora (150 frenados por hora): 1050 kcal/h. El calor evacuado por hora a una temperatutatr: 100o C según la tabla 34: 1055 kcal/h; es decir, que el freno no se calentará por encima de 100" C aunque haya un defecto del prefrenado eléctrico.

5. Determinación del electroimán de freno: Fuerua de aplicación:

P Despegue según

: tu! : D1t

j=''=8tg 50.0,45

:745 ke.

la tabla 37:

)":0,20

cm.

Trabajo de despegue según la ecuación (19):

An

:

2'2

Wi'

:

330 cmkg'

En consideración al desgaste, se elige un electroimán con un trabajo 25 330.1,25

:420

I

superior:

cmlke.

El electroimán elegido tiene una carrera de h :5 cm y un ángulo K que

pesa 22 kg.

Fuerza del electroimán:

z:ry:84ke. 6. Relación de la timonería (sistema según la figura 179). Con una carrera de 0,8.5 pegue de 2A : 0,4 cm. La relación total i de la timonería debe ser

i:+:+: ^:.t,l f d b o,

:4

ç,n se puede tener un des-

:s,1.

El factor 1,1 tiene cuenta del juego de las articulaciones. Del dibujo se deducen las cotas siguientes: a

:

515

mm,

b

:270 mm,

c

:

60

mnÌ,

e

:205 mm, f :2@

mm,

118

FRENOS

La longitud del brazo'de palanca

por consiguiente

er es

s

:

e,r

# #

260

:363

mm.

7. Determinación del muelle. La fuerza de aplicación P sobre las zapatas resulta de la reacción F del muelle peso propio de la timoneria y del núcleo:

y

del

,: r+ * r++. El peso propio del núcleo K y de la timonería G puede ser llevado al vâstago V:

v:(K+ci,)

ï:rrr* r)#:35

kg,

resultando una fuerza del muelle:

F:pbaa-v+,

F:74s#-rr# Se elige

un muelle con alambre de 12 mm, radio primitivo

a una tensión inicial de 271 kg es de

Í" A

r:

:3eo- ne:271

kg.

3,6 cm y de 12 espiras útiles. La flecha correspondiente

64nrz F : 64.12,3,63 --' c ÉTsd6d

:

271

5,5 cm.

esto hay que afladir la flecha correspondiente a la separación:

h:ü"1 : z.o,z# " 0,8 cm. Ia fuerzamáxima :4599 en cizallamiento) kg/cm2 es:

Así la carrera total se eleva a 6,3 cm y

(fatiga admisible

máx F

:

#4ooo

es de 271

$

:

: +#4ooo :

:fO kg. La capacidad máxima del muelle

377 ke.

El muelle está por Io tanto largamente dimensionado. Si se elige una disposición según la figura 182, la fuerza del muelle disminuye pero Ia carrera fi correspondiente la separación aumenta.

B.

a

FRENOS DE BA]\DA

Actualmente se usan mucho menos los frenos de banda en los aparatos de elevación que antiguamente. En la mayor parte de los casos se prefiere el freno de dos zapatal No obstante, para ciertas aplicaciones especiales el freno puede ser interesante. Es más simple, más recogido y permite frenados enérgicos, aunque por otra parte solicita fuertemente al árbol en flexión.

1.

Disposición general y cáIculo

Todos los frenos de banda comprenden esencialmente una banda de acero que envuelve la polea de freno, estando sus extremidades fijadas a la palanca de freno por un lado y sobre un punto fijo por otro. El cálculo de las fuerzas de fricción es el mismo que para las poleas de fricción (pág. 00). Con un arco abrazado a (fig. 195), pr el coeficiente de fricción, S, la fuerza de tracción mayor y S, la menor fuerza de tracción sobre la banda, se calcula la fuerza tangencial de frenado:

(20)

,: Y*:

sr

-

sz.

FRENOS

Siendo

ü/ü :

stta, Çort e

:2,718,

119

DE BANDA

base de los logaritmos neperianos, se tiene

U: Sz(eP"-l) De lo que se sigue:

d \-:-.:- u

(2t)

eld-

Mr.Z I

D

1

g\a-l

v (22)

51

:grsrd

-Y*"h

La banda de acero está normalmente revestida de una guarnición de freno, cuyos coeficientes de fricción están indicados en el capítulo de frenos de dos zapatas. El arco abrazado a está comprendido entte 7ú (180") y 3nl2 (ú0") para las construcciones corrientes. Los valores pata epd estëra dados en la figura 49.

Frc.

195.

Freno de banda simple

(esquema).

Ms-> Mr.

Frc.

196.

abrazado

Freno de banda simple, el arco

x

es muy grande.

Ma-> Mr.

Conocemos así las fuerzas en los extremos de la banda. Según la fijación de estos extremos distingue:

se

a) Frenos de banda simple (fig. 195). Uno de los extremos de la banda está articulado en un punto fijo, el otro sobre la palanca de freno. Esta disposición es apropiadapara los cabrestantes, ãonde ei par de la carga tiene siempre el mismo sentido. Se recomienda unir al punto fijo el ramal más tendido y ala palãnca de frenõ el ramal correspondiente a lafuerza ü.La fuerza Knecesaria en la palanca de freno, que será ejercida por un muelle o un contrapeso se calcula, por lo tanto, (.23)

K: 5,9: 'c

Mo.2 I D ew*I7'

a

Se puede disminuir esta fuerza eligiendo un arco abrazado c suficientemente grande, gracias a una disposición apropiada se puede aproximar al valor a : 3nl2 (270') (fig. 196). Si la banda no desciende verticalmente sobre la palanca,la distancia a se mide a paftir del ángulo recto existente entre la palanca y la banda. Para una rotación en sentido inverso, las fuerzas ü V ü invierten su lugar. La filrr'za S, actúa entonces sobre lapalanca de freno, y es ep,aveces mayor que Sr, y la fueruaKnecesariapara obtener el mismo momento de frenado aumenta en igualdad proporción. De hecho, esta diferencia entre los dos sentidos de marcha obliga a proscribir los frenos de banda simple de los movimientos de traslación y de aquellos otros que tengan lugar en los dos sentidos.

ó) Frenos de enrollamiento múltiple (fig. 197). Con un freno simple se puede obtener un ángulo abrazado hasta a : 3nl2 (270"). Para un arrollamiento más completo es necesario hacer pasar la banda varias veces alrededor de la polea, tomando entonces la banda la forma de una hélice.

120

FRENOS

Una banda en forma de horquilla (fig. 198) permite un arco abrazado de Las fuerzas se calculan según las ecuaciones (21), (22) V Q3)'

1,75 vueltas

(c

:

7nl2).

c) Freno diferencial. Los dos extremos de la banda se articulan en la palanca de freno, de forma que la fuerzaS, actúa en el mismo sentido que la f:uer:,a rK(fig. 199). Esta fuerza Knecesaria para óbt.ner el par ãe frenado se calcula como sigue: qg\a S K_ Srb-Sra _Mr.2 Dc ;r**l'

(24)

< aepa,la fiierua K se reduce a cero o resulta negativa, es decir, el freno se aprieta- sin intervencún á. .rnu fiterza exterior; se bloquea y es irreversible. Para la rotaciónensentido inverso Si ó

las fuerzas Sr

y

Sz cambian de posición .

La

fuerua K necesaria para ejercer un momento de frenado

determinado es ahora (2s)

'L-

Fra.

M r'2

SsFa

DC gt""-l'

q

197.

Ftc.

Frc.

197.

-

Ftc.

198.

-miento múltiple (M'A.N').

199.

Banda con horquilla para arrolla-

-

Freno diferencial a banda.

Mr-+ Mr.

Frc.201.

200.

Frc. 200.

Frc.

Freno de banda de arrollamiento múltiple. 14s--> Mr.

Frc.

Frc. Frc. í99.

198.

-

201.

Freno aditivo. Las dos palancas de la banda se fijan en un punto común. Mn-> Mr.

-Freno

aditivo' Las dos palancas

de

la banda se fijan separadamente Mr-> Mrr.

t2t

FRENOS DE BANDA

La fuerza K

necesaria para un momento determinado es consecuentemente mucho mayor que en el primer caso. Si el freno es irreversible en uno de los dos sentidos, b : aepd y la fuerza K : 0, ningún momento de frenado se produce en la rotación inversa. El freno diferencial puede por lo tanto reemplazat a un trinquete, se abre automáticamente en un sentido y se aprieta en el otro.

d) El freno ailicional. Los dos extremos de la banda se fijan sobre la palanca al mismo lado de la articulación, contrariamente a como se hace en el freno diferencial. Las dos fuerzas se oponen a la fuerza K (figs. 200 y 201) y se calcula como sigue:

K:

(26)

9ís. +' s.ì4t : 3 Mr'Z eP" * I t ' C D eP"-l C

Para una rotación en sentido inverso Sr y Sz cambian de lugar, sin que la fuerza K sea modificada, porque las dos fuerzas actúan sobre la palanca de manera anëioga. La fuerua K crea por ello el mismo momento de frenado en los dos sentidos de marcha y por consiguiente, este freno es apropiado para la traslación.

2.

Dimensionado de la polea de freno

La elección de la polea de freno se hace según los mismos principios que rigen en los frenos de zapatas. En el cálculo del recalentamiento se debe tener en cuenta el hecho de que la polea queda totalmente o en gran parte, envuelta por la banda, y ello disminuye la evacuación de calor, particularmente la evacuación por radiación. Las tablas 34 a 36 dan las relaciones entre la potencia del motor y las dimensiones del freno, y sirven tanto para frenos de zapatas como para frenos de bandas.

aP

_il "\

Frc.2O2.-Repartición de la presión sobre la periferia de la polea de freno.

En la verificación de la presión específica po V el valor pú), se debe notar que la presión po vaúa a lo largo de la longitud de la banda. Lafuerua de tracôión de la bandapata un enrollamiento cualquiera cp estã dado por Q7)

ü. ,S: ePg

La componente radial de la tracción toma paÍa una abertura de dcp (fi5. 202) se calcula

(28)

dP:

Sdq.

FRENOS

122

Esta componente

se.

aplica a una superficie de dimensión

df: *

(2e)

o'uo'

con óo : longitud de la banda, la presión específica po en centímetros cuadrados se establece por consiguiente

,r:#:ffir:s&.

(30)

La presión específica depende por lo tanto de la tracción de la banda, y es máxima en la extreãìAãí." que actúa la fïerza q. ro, Ímites de los valores_po y pru indicados para los frenos de iuiit"t no deben ser sobrepuruidor por los frenos de banda, en consideración alenenrollamiento los cálculos, ããr-ã.rfuuorable (,Sr). No àbstante ìo re introducirá nunca la tracción real Sr par nominal al correspondiente frenado sino la tracción S, nËôesari a para obtener un momento de del motor

M'2

\' -_ guo_l' ul - D 3.

e,o

Dimensionamiento delelectroimán

Las ecuaciones (23), Q4) V (26) dan las fuerzas K necesarias en los diversos tipos de f1en99. Estas fr.rru* se puedà ój.i".í ã *utro, por resorte o por contrapeso. Fl momento de frenado M u nege' sario se esfablece eá consideraciónâl rendimientõ mecánicó 4 del movimiento y de la seguridad z, que se elige como para los frenos de zapata (pág. 106). zapata (taAla Z-!). Se elige el despegue radial )" de labanda entre 2 : 0,1 a 0,25 cm para_ los frenos de de diáy despegada, banda La diferencia de longitud de la banda apretada, de diámetro D de_la metro D + zlcorreiponde a la carrera h, de la extremidad de la banda (3 1)

ho:

l(D

*

21)n

* Dnlk:

^".

En esta fórmula el ángulo a se mide en valores .angulares, por ejemplo_: a,:-3nf2para 270". Lacanera hu del punto de ãtaque de la fuerza K se calõula según la relación de las palancas. El trabajo ã. á.rô.g"e, es decir, el trabajo necesario para levantar el contrapeso o para contrarrestar el resorte es:

Ao: Kh*!, tlo

(32)

siendo r1o el rendimiento mecánico del freno.

para los diversos tipos de freno de banda se calcula como sigue:

a) Frenos de banda simple (fig.

195):

hu: ho* :

(33)

Según

^"

la ecuación (23), se tiene

Ao:

KhLu:

Y*r*ï^**,

*

FRENOS

DE BANDA

r23

Ap: M-''2 gva Drl , -L-lro. | -

(34)

á) Frenos de enrollamiento múltipte. Se aplican las mismas fórmulas que para el freno simple. La ecuaciórr_ (34) pone de relieve que el trabajo de aflojamiento dismiriuye al aumentar el a'rco abtazado. El freno de enrollamiento múltiple es particularmente apropiadó para frenar momentos considerables con un trabajo limitado. c) Los frenos

difere_nciales_(fig. 199). El alargamiento de la banda necesario para el despegue de la polea, resulta de la diferencia de los desplazamientos hy hzde los puntos de átaque de ,Siy-^Sr:

(35)

hr* hr:

a),.

Las longitudes de las palancas permiten establecer las relaciones siguientes:

h*:h, c a

hu-h, c - b'

\/ r

Por sustitución en la ecuación (35) se obtiene

lo-a):ai' o

(36) El trabajo de

ht<: despeguE

u)"

' .o-a

Ao: Kh^+se establece 4o

.

utilizando la ecuacíon (24):

I fi-nsua Ao: M'"2 Dn" ep"-l 'uu b, -o ' o:" resulta menor que 1. Para paru b > aepo,la expresió nb: el mismo arco abrazado, el trabajo o-a de aflojamiento del freno diferencial es por 1o tanto inferior al del freno de banda simple [ecuación (34)]. Para b : ae\a el trabajo y la fuerza son 0, el freno se aprieta automáticamente. (37)

d) Freno ailicional (fig. 200). El alargamiento de la banda c,1,, necesario para el despegue resulta de la suma de los desplazamientos ft, y hrde los puntos de ataque de,Sry,Sr:

(38)

h*hr:a)^

Dado que

hK_hL_h2

7- a-ã'

se encuentra

2a, hu: -

OA

r24

FRENOS

o

,c hx:1;dA.

(3e)

Con la ecuación (26) el trabajo de aflojamiento está representado por

A,:

(40)

MF

ep"*l

Drl, epd_I

^

Este trabajo es superior al trabajo necesario para los frenos simples o diferenciales. -Cly''. El valor de este trabajo Ao determina el tipo de electroimán o el esfuerzo necesario para el accionamiento del freno a mano. En lo que concierne al empleo de los electroimanes se deben consultar las indicaciones dadas en los capítulos sobre los frenos de zapatas y sobre los equipos eléctricos. El rendimiento mecánico de los frenos de banda es muy elevado, ya que son simples y tienen pocas articulaciones. Se puede admitir que su valor en qo:0,95.

4. El proyecto de los frenos de banda La banda de freno.

Se hace normalmente en acero de 37 kg (St 37.12) y se provee de una guarnición atornillada, según el mismo criterio que rige en los frenos de zapata. Para las aplicaciones secundarias se emplean todavía bandas de acero sin guarnición alguna. Se comprueba la sección de la banda con la tracción máxima 51, teniendo en cuenta la disminución causada por los taladros para los tornillos. Para asegurar el servicio, se limitan los esfuerzos admisibles a 600 kg/cmz. En las construcciones corrientes las bandas trabajan solamente a 300 kg/cm2.

La sección de la banda para frenos simples y frenos diferenciales puede ser elegida según la tabla 38. Para las bandas de arrollamiento múltiple, de menor anchura, se toma, si es necesario, espesores mayores.

Tanr,l Diámetro de la polea de freno Anchura de la polea de freno

38.

-

D (mm) . á (mm) .

Longitud de la banda (mm).. Espesor de la banda (mm) . Espesor de la guarnición (mm)

... . ..

DrÀasNsroNES DE LAS BANDAS DE FRENo 160 50

200

2s0

400

500

630

800

65

80

125

160

200

250

45 2

60 2

110

140

180

230

3

3

5

3 8

3

5

70 2 6

l0

10

7

Las poleas son las mismas que para los frenos de zapatas, no son necesarios los rebordes ya ciue la banda conserva normalrnente su posición. La figaru 203 representa la construcción corriente de un freno de banda. Una de las extremidades de la banda está fijada al eje b que sirve al mismo tiempo de punto de articulación de la palanca c. El otro extremo se fija sobre la propia palanca, por medio de un husillo de regulación d.El freno se aprieta bajo la acción del resorte e, el aflojamiento se hace por la palanca f que actua sobre una cama g. Una banda limitadora del despegue ft envuelve el freno y los tornillos de que está provista i permiten obtener un despegue regular. Esta banda de aflojamiento debe tener un espesor de 8 a 10 mm para asegutar la rigidez necesaria.

Los puntos de ataque pueden ser diseõados según la figura 104. El hierro plano (parte derecha de la figura 204) para la articulación del punto fijo es normalmente un poco más grueso que la banda. La artiatlación regulable (parte izquierda de la figura 204) consiste en tres piezas. La solicitación de los tornillos, en acero de 34 kg (St 34.13), debe estar limitada aproximadamente a

ì FRENOS DE DISCOS

Y DE CONOS

125

400 kg/cm2 al cizallamiento y a 800 kg/cm2 a compresión por el efecto de recalcado. La flexión de la palanca de freno no debe sobrepasar los 800 kgfcmz,la presión sobre el eje no debe ser mayor de 50 kg/cmz.

Fra.

203.

-

Construcción corriente de un freno de banda.

a, fijación de la banda dê freno por un hojal de chapa; b, eje; c, palanca de freno; d, tensor de la banda; e, resorte del freno; f,palancademano; g, disco de lovas; h,banda de centrado; l, tornillo que garantiza el despegue uniforme de la banda.

ô-a

--Í\,Í

++ Frc.

204.

C.

-

Fijaciones dê la banda, con tensor en la extremidad móvil.

FRENOS DB DISCOS

Y DB CONOS

Tanto los frenos de zapalas como los de banda suponen un movimiento radial que aproxima las superficies de rozamiento. Los frenos de disco, en cambio, trabajan mediante un desplazamiento axial para establecer el contacto entre las superficies flotantes. Estos frenos son de empleo creciente, porque permiten una construcción más reducida.

I

i

126

l.

FRENOS

Disposiclón general y cálculo

El freno de disco (fig. 205) consiste generalmente en un disco provisto de una guarnición de freno el árbol que se quieie frenar. Con li fuerua axial p,, el r y el coeficiente de fricción p de la guarnición, se calcula el momento de frenado: que. se puede_desplazar axialmente sobre radio medio de las süperficies en contacto

Mr:

(41)

P'p,r.

El

momento necesario se establece como para los frenos de o los de banda:

Mp:

(42) siendo Frc' 205'-Freno disco (Esquema).

l

uMtf

zapatas

,

el coeficiente de seguridad.

Esta ecuación (41) permite calcular la fuerua axial p' que debe ser mayorada por un factor zrque tenga en cuenta los rozamientos sobre el á16ol

de

(43)

P

:

ztP'.

Esta fuerza P se obtiene normalmente por un resorte, mientras que un electroimán afloja el freno contra la acción de este resorte. La fierza de aflojamiento neceiaria Po se calcula teniendo nuevamente en cuenta los rozamientos sobre el árbol:

Po:

(44)

Para una caÍÍera de (4s)

h

Z2P

:

zrzrP'.

centimetros el trabajo de despegue

Ao:

PDh

es

: zrzrP'h (cm/kg).

El valor del coeficiente de mayoraciín zrdepende de la calidad de las-superficies del árbol, delmandrilado y de las chavetas. El coeficiente z, depende también del resorte de freno. Si la fueiza de este r"ró.t" es excéntrica resulta un atascamiento, por ello es conveniente hacer el çubo suficientemente largo, al menos o,l oe r. Con ;; ú;;;-"""nizado y un buen ajustado, se puede admitir para zrel valor 1,10.

El

c.oeficiente z2 depende esencialmente del rozamiento sobre la chaveta, porque en el momento del aflojamiento, aquélla transmite,el par entero. Con p',_coeficiente de frotamiento entre la ôhauèta de ranura, r, el radio -Ëàio ãà -' ru clavija Y Fmâx, el coeficiente máximo de la guarnición del freno, se calcula la resistenóiá ai Oesptazãmi""t.-

W: P'pû**

F',

con lo que (46)

- -1

, llmaxll't r'

El coeficiente de rozamiento de la chaveta puede admitirse como F,:0,16. El coeficiente zrpued,e ser mayorado para tenér en cuenta una carga excéntrica del disco de freno que 'podría'provocar un aiuna'mie"t" v àu*ãíiu. fu resistencia al desplazamiento. Se recomienda calcularlo con uá coèficientó t,

zr:

îy

1,3

a

"iãuàOo,

1,5'

Para disminuir la fuerza de aflojamiento Po se puede elegir un gran radio r de las superficies frotantes. Si ello no es po-sible por razones de construcción, se puúe aumentar et nrimeió At;;p..ficies en contacto. El freno monodisco conduce también al freno de discos múltiples tng. áõOi. Sobre el árbol a frenar giran un cierto número de discos, mientras que el cérter ôontiènã igualmente un cierto número de discos fijos. Tanto los discos del cárter cbmo los que roUïË .f árbol pueden desplazarse axialmente. "rt*

FRENOS DE DISCOS

Y DE CONOS

127

Con un número n de superficies frenantes, la fuerza axial P se calcula

(47)

P:M!

lrrn

r,

y la fuerza de aflojamiento: D tD-Mo-11íntttz'

(48)

El coeficiente z, tiene poco más o menos el mismo valor que para los frenos monodiscos. El coeficiente z, en cambio, es más elevado, porque para asegurar un despegue regular de los discos, se dispone entre ellos pequeflos resortes. El trabajo de aflojamiento es también más elevado porque la carrera ft se multiplica por el número de superficies en fricción. Fto.

206. Frenos de discos - (Esquema). múltiples

Frc,

207,

Freno de

Ftc.

208.

Descomposición

(Esquema).

cono

- sobre el cono. de fuerzas

Frc.

Fro.

206.

,Frc.

207.

208.

En los frenos de conos se dispone de otro medio para dismrnuir la fircrza de despegue P o (fig. 207). Teniendo en cuenta la descomposición de fuerzas que ilustra la figura 208, se calcula el momento de frenado: (4e)

M

-:

2P^trr

P'

-

sen

/'

ur.

Parala misma faerza axial de P',el momento de frenado está mayorado en lfseny en relación con el freno de disco. La f:uerua efectiva necesaria para aflojar el freno se calcula teniendo en cuenta las resistencias de rozamiento sobre el árbol

o - rrP'

y

Pr:

zrzrP'

z, tiene el mismo valor que para los frenos de disco, z, en cambio, es bastante mayor. La resistencia al desplazamiento que es necesario para aflojar un freno normalmente cargado, se cifra en W

:

Dt

' pû*|p', Senr/' r

lo que da (50)

, lf',,u*F'Í - - 1 ' I T-.t sen 7r'

an-

El cono presenta el peligro de actuar de forma desigual sobre las superficies de rozamiento, porque su mecanizado y ajuste es más difícil. En los frenos de cono de construcción corriente, se admite

128

FRENOS

un coeficienlg rzpor lo menos igual a 1,8-2,0 a condición de que la conicidad corresponda al coeficiente de fricción de la guarnición. Como elángulo de r,ozamiento g, que se calcula por el coeficiente de rozamiento pr, de la guarnición (tg I : p), es superior al ángulo del cono, las dos partes se ajustan y es necesaria una fuerza suplementaria para separarlas. Esta fuerza se calcula según la figura 209 en

p.: J' '

y

senv'tt. cos '

-

p,

o (5 1)

P": P'rW- 1).

La fuerza de aflojamiento P, resulta (s2)

_

Po:

zrzrP'

entonces

*

Pz.

Fsta.fuerza puede alçanzat valores considerables para los pequeflos suplementaángulos de conicidad y guarniciones de coeficiente elevado. Por ejemria de separación de il ì';;n], plo, para T : 15' ytgp : p:0,45 a0,60(ferododefibra),Presulta de cono con y
Fuerza

Pz:0,69 a 1,25P'. Se deberá adaptar el ángulo del cono a la calidad de la guarnición, de suerte que esta fuerua suplementaria se anule; se hará tgy > {L pata obtener el valor máximo de p.

El trabajo de despegue que deberá suministrar el electroimân Ao: Polt es poco más o menos el mismo que para el freno de discos; no obstante, podrá ser mayor deUiOo á la mayoración del coeficiente ?2. La ganancia que se puede obtener de una disminución de la fuerza P está equilibrada por la necesidad de aumentar la carrera h a fin de obtener un aflojamiento satisfactõrio. Si no hay otras razones especiales, se deberá emplear el freno de disco antes que el freno de cono, ya que su fabricación es más difícil.

2.

Disefros de los frenos de discos y de conos

Los frenos de disco se imponen sobre todo cuando se trata de construcciones recogidas. Este es el caso de los frenos incorporados a los motores eléctricos. Bajo la forma de mot-or de bridas, los motores eléctricos se aplican directamente al cârter y permiten realizar accionamientos de dimensiones muy reducidas. Este tipo de construcción aplicado a los aparejos eléctricos, se ha extendido a las grúas de a bordo de los barcos, disponiendo las partes mecánicas y eléctricas con protección absoluta _contra la intemperie. También su aplicación se extiende a todos los tipos de aparatos de elevación.

La figura 210 muestra un motor'freno de rotor cónico deslizante (1) (Flohr, Demag). El árbol á del motor con el rotor a y el cono de freno d se puede desplazar axialmente en los soportes e. En la parada, un resorte f empuja el árbol sobre la derecha y aplica el cono de freno conìra el cârter d. Mientras que se alimenta el motor, el rotor cónico es atraído por el bobinado del estator de forma apropiada hasta el soporte i. El mismo desplazamiento afloja el freno. Un amortiguador k amor tigua todos los desplazamientos, sobre todo el apriete del freno. El gran intereje dè los soportes e garantiza un guiado suficiente e impide que el cono de freno se acufle. No existe rozamiento entre la chaveta y la ranura, porque el árbol se desplaza con el cono. Los coeficientes z, y zzson siempre de valores mínimos. Los motores-freno se construyen para todas las potenciasûtilizadu, .n lu, máquinas de elevación.

7

Ér---

DRP 434701.

FRENOS DE DISCOS

Y DE

129

CONOS

La figura 211 representa el conjunto de un freno de motor a rotor deslizante. Esta realización facilita el cambio del cono y la regulación de la fuerza y de la carreÍa del amortiguador. El cono a, provisto de aletas de refrigeración b, estâ montado sobre un árbol acanalado. Su desplazamiento axial se regula por el manguito c. Éste lleva el cojinete d que está bloqueado por el

Frc. 210. Esquema del motor-freno con despla- del rotor y freno de cono incorpozamiento axial rado (Flor, Demag).

a, rotoÍ cónico; ó, árbol-motor flotante; c, poleas de freno

;

d, caja de freno ; e, soportes del árbol-motor

;

/,resorte de freno; g, rodamiento; á, bobinado cónico del estator; i, rodamiento a bolas; &, pistón amortiguador.

Ftc.

211.

Detalle del freno del motor.

- (Demag, Duisburg). freno

a, polea de freno; ó, aletas de refrigeración; c, casquillo de regulación; /, rodamiento a

bolas; e, casquillo de acoplamiento;/ resorte de freno; g, casquillo de seguridad; fr, tor-

nillo; i, abertura de control; k, caja del freno; /, manguito; m, prfron del accionamiento de la regulación del resorte; n, pasa(Ior; o, pistón del amortiguador; p, oriflcios; 4, tornillos de reglajes; r, válvulas de bola.

manguito de acoplamiento e y que transmite la fuerua del resorte / sobre el manguito de reglaje c 1o tanto, sobre el aoÍo a. El manguito de acoplamiento e está soportado por el manguito de seguridad S y un tornillo h que se fija sobre el eje del motor. Cuando es necesario reemplazar la guarnición de freno, cuyo estado se puede verif,car por medio de abertura de control i, se retira el tornillo h y el manguito c. Mediante una llave especial se retira tambien el manguito de acoplamiento e. Después se puede desmontar toda la caja k del freno. El cono d es accesible y puede

y por

9. HsrLLÍur

EnNsr.

r30

FRENOS

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FRENOS DE DISCOS

Y DE CONOS

13r

ser retirado para cambiar la guarnición. Después del montaje del cono se regula su posición exacta

por medio de calibres. El despegue se Jggula por medio del manguito c. Pa.a püer adaptar la forma de frenado a las diferentes necesid?dg!, se desplaza el manguito / con relãción a la caja k por medio del piflón ry. Y" pasador n, visible a través de una tapa, indica la posición del rianguito / y por lo tanto la fuerza del resorte.

a, bobina del electroimán; b, briila del motor; c, caÍcasa del motor; d, disco de freno; e, resorte; tapa de fundición;

f,

g, árbol-motor; h, cubo con dentado l; /, rodamientos; m, palanca de mano para separar el freno. n, rue(Ia dentada con tetones o;

p, volante con pìflón; q paÍa levantar la carga a mano.

Frc,

213.

-

Freno incorporado de disco (M.A.N.).

La regulación del amortiguador es igualmente muy fácil. El pistón o que sigue el movimiento axial del árbol separa dos cámaras llenas de aceite. Estas cámdras por pequefros taladros p por 10 que la sección libre es fácilmente regulacla por los tornillos "o-.rrii.un acôesibìes Oespues àe ã, levantat una-tapa. El amortiguador actua sólo en ell sentido de frenado, dórp"gue esinstantáneo, ya que, en el sentido de la separación, una pequefla válvula de bola foima "l un camino de retroceso para el aceite. Otra construcción de.frenos incorporados (fig.- 21t) utiliza un electroi mân a montado en una caja b que se aplicaalabrida del motor. El cono destâ enchavetado sobre el árbol-motor e. El resáite g empuja la armadutaf confta el cono. Cuando se alimenta la bobina a, tira de la armadura y

t32

FRENOS

despega el freno d. Después de una cierta usura de la guarnición, eÌ entrehierro, entre la caia b y lâ ãrma dwa f, aumenta y la fuerza magnética del electroimán corre el peligro de disminuir. Ítu.a re-.diar èsto se monta el cono deslizante sobre el árbol y su posición puede ser regulada por medio de un tornillo h, de manera que el entrehierro no sobrepase el límite admisible. Un iasador i permite comprobar desde fuera el grado de desgaste de 11 guarnición. La fuerza del iesorte g, ie regula por medio de la tuerca k según las necesidades de las aplicaciones. Con objeto de poder descúder-la carga en caso de falta de corriente, se ha,previsto Iapalanca / que actía sobie la armadura f a'través de la pieza m y despega el freno. La bobina a se alímenta con corriente continua. En los aparatos equipaóos con corriente trifásica se puede disponer un convertidor. La figura 213 representa otra realización de freno incorporado, esta vez se trata de un freno de discol Volvemos ã encontrar una bobina a en su cala b aplicándose contra la carcasa c del motor. Sin embargo aquí la armaduta dhace el oficio de disco de freno, un resorte e la empuja contrala superficie ãe fiotamiento de la tapa f. Par:- disminuir el frotamiento en el desplazamiento. del dis^co, éste no desliza directamenteiobre el árbol sino sobre una pieza intermediatia h. Eslapieza está óalada sobre el árbol y lleva una dentadura i en la que €ngranan los dientes solidarios del disco; de esta forma la fuerza tangencial y el rozamiento resultante quedan disminuidos. En esta realizaciort, el resorte gira con el disco y se ha previsto un cojinete de bolas I para transmitir la reacción del resorte alõârter. El dispositivo de despegue a mano ha sido combinado con un mando manual de cabrestante. Mediante una rotación de la palanca m, urra rueda n se desplaza a la derecha, se engrana con los tetones o del disco y, continuando el desplazamiento, despega el freno. Al mismo tiempo el cabrestante se encuentra acoplado al volante p del mando a mano.

D. 1.

FRENOS ESPECIALES

Los frenos de trinquete

Estos frenos permiten levantar la carga sin despegar el freno propiamente dicho y la mantienen frenada en toãas las posiciones. Para efectuar el descenso se debe despegar el freno. Se encuentran los frenos de trinquete sobre los cabrestantes con motores Diesel o con máquinas -de vapor, en los que no se puedè emplear frenos de electroimán (ver tambiénmanivelas de seguridad,pâgina216).

Ftc. 214. Freno de trinquetes (Maschinenfabrik- Otto Kaiser, Oberlahnstein). a, polea de freno; ó, eje del tambor de cable; c,

tambor de cable; d, gatillo; e, resorte;

trinquete;

/ rueda g, banda de freno; fr, palanca del contrapeso.

La figura 214 muestra un freno de trinquete sobre un cabrestante de mano. La polea de freno a esú ãrontada loca sobre el árbol e del tambor. Dos trinquetes d engranan bajo la influencia de resortes con la rueda f qlure es solidaria del tambor r. Cuando el tambor gira en el sentido de ele-

r33

FRENOS ESPECIALES

vación la rueda pasa bajo los trinquetes. En el descenso los trinquetes engranan en los dientes de la rueda impidiendo el movimiento. La banda g del freno bloquea la polea y no permite descender la carga más que si se levanta la palanca h del contrapeso.

2.

Frenos accionados por

la carga

En estos frenos la carga origina la fuerza de frenado que es por ello proporcional a aquélla. La caÍEa queda inmovilizada en cualquier posición. Para efectuar el descenso es necesario ejercer un momento positivo que equilibre la diferencia en el momento de frenado y el momento de la carga. Estos frenos sólo se encuentran sobre los aparejos manuales. El freno siguiente (fig. 215) utiliza el empuje del tornillo sin fin del accionamiento como fuerza de frenado. El ensanchamiento á del árbol del tornillo a se apoya contra las dos zapatas de freno c y cL, de forma semicircular, que se desplazan contra la rueda de trinquete e. El empuje del tornillo se transmite por el manguito f al gorron g. En el sentido de elevación las ruedas de trinquete Frc.

215. Freno que utiliza la reacción de la carga- (Gebr. Bolzani, GmbH, Berlín).

a, tornillo sin fin de accionamiento con asiento á y zapatas semicirculares c, cr; d, disco con cono central; e, rueda de trinquete; g, gorrón; i, guarnición de fricción; / casquillo; h, cârter.

giran libremente pasando sus dientes bajo los gatillos; en rl sentido de descenso se encuentra inmovilizada por ellos mismos frenando el árbol del tornillo sin fin por medio de las zapatas c y h y las superficies de frotamiento entre d y f. Para que descienda la carga es necesario girar el tornillo y vencer este efecto de frenado. De manera aníúoga, el empuje axial de los engranajes helicoidales puede ser utilizado para el frenado.

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'ï-/ Fto.216.

-Freno

mecánico de descenso. Construcción americana (Harnischfeger Milwaukee).

a, rueda dentada; á, manguito fileteado; c, rueda de trinquete; d, disco;

/,

gatillos.

134

3.

FRENOS

Frenos mecánicos de descenso de tornillo y tuerca

Estos frenos son empleados por los constructores alemanes solamente en los cabrestantes a mano, pero se encuentran frecuentemente en EE.UU. sobre los cabrestanfes de mando de accionamiento eléctrico. La figura 216 muestra una realïzación moderna americana. El freno mecánico está incorporado a un reductor de tres pares de engranajes, llevando el árbol de salida el tambor del cable. La rueda a del primer par está montada sobre un manguito fileteado. Girando en el sentido de elevación, esta rueda se atornilla sobre el manguito y aprieta la rueda-trinquete c contra el disco d que está enchavetado sobre el manguito. Finalmente la rueda a anaslra el manguito b,y la ruedatrinquete puede girar libremente. Cuando en un momento de descenso los gatillos retienen la rueda c,larueda d se enrosca ala derecha y la presión sobre el disco d desaparece. De esta manera la caÍga queda libre y desciende. En la medida en que ella desciende a mayor velocidad de la que corresponde ala rueda a, se atornilla de nuevo sobre la derecha y oprime la rueda-trinquete contra el disco d. Por ello Ia velocidad de descenso se estabiliza a una velocidad que corresponde a la velocidad de la rueda a açcionada por el motor.

4.

Frenos centrífugos

Estos frenos ttilizan la ïuerza centrífuga de las zapatas en revolución alrededor de un eje y se emplean para establlizarla velocidad de descenso a un valor determinado. En la parada no existe fierza centrífuga y por consiguiente tampoco hay frenado. Por ello estos frenos no sirven como freno de paruda.

Freno centrífugo (E. Becker Maschinenfabrik, Berlín-Reinickendorf), a, cajafrja; b, zapatas; c, disco giratorio; d, resorte de separación; e,biela; / casquillo central

Frc.

217.

-

El freno centrífugo Becker es muy conocido (fig.217). Las zapatas á giran en una cajafija a, estando articuladas sobre el disco c enchavetado sobre el árbol a frenar. Las bielas e unen las zapatas a un casquillo I Bajo la influencia de un resorte d, este casquillo separa las zapatas en la parada. Cuando la velocidad de descenso alçanza cierto valor, lafaerza centrífuga de las zapatas sobrepasa lafuerza del resorte,las zapatas pivotan alrededor de sus articulaciones y se aplican contra la caja. Dado que la fuerza centrífuga aumenta con el cuadrado de la velocidad, es posible estabilizar ésta dentro de ciertos límites, que se pueden variar regulando el resorte. No obstante esta velocidad depende de la importancia de la carga. Una pequeõa carga se estabiliza a vna velocidad mayor que una velocidad grande. La potencia de los frenos centrífugos es mínima. Su campo de aplicación se limita normalmente a los cabrestantes a mano. Considerando las dimensiones de las zãpatas, el freno centrífugo debe estar siempre dispuesto sobre el árbol más veloz.

-.........-

TRINQUETES

E.

135

TRn{QUETES

T,os trinquetes bloquean el cabrestante para todo movimiento de descenso, pero permiten el de elevación. Se encuentran trinquetes dentados y dispositivos de detención põr friôción.

1.

Trinquetes dentados

Se emplean frecuentemente en combinación con los frenos (figs. 214 a 216). En el proyecto de un trinquete se debe considerar lo que sigue: Ia disposición del trinquete y el perfil del dentado deben garattizar el engranaje a fondo del gatillo de retención, aún en el caso en que sólo haya mordido de punta. Para"ello"se hace, frgurí 218, que el momento Za de la reacción del diente que tiende a-enganchar el trinquete, sea"superior al momento de friccióy ?p!, que se opone a estó movimiento. Como medida de seguridad, e'l coeficiente de fricción p' del cálculo no dèberá ser inferior a 0,3. La misma regla se uf,ti"u a íos trinquetes en forma de gancho (fig. 218, lado izquierdo) y a los trinquetes iiteriores (ng. Ztg).

{ b

,)-

I

Frc.

218.

Ftc. Frc.

218.

-

219,

Rueda de trinquete, dentado exterior.

Disefro de los trinquetes. El punto do contacto más favorable está sobre la tangente llevada del punto de articulación del trinquete al diámetro primitivo de la rueda. Los flancos derechos son las tangentes a un circulo de dÌámetro 0,3 D. El ángulo B es entonces, aproximadamente, 17" ( p, el trinquete desliza en el fondo ãel diente, El diseflo del trinquete debe teneï en

cuenta

la

posición representada de puntos.

Frc, 219, Rueda de trinquetes, dentado interior, Disefro. El punto de articulación del trinquete sobre un radio de 0,35 D aproximadamente. Los flancos tendrán una incli-

nación detgp>O,l(0 I 17", depreferencia 0:20" a 30.) Setrazan losflancos como tangentesa una circunferencia de g diámetro Dr : D t sen (45 desliza entonces en el fondo del diente. El disef,o del trinquete debe tener en - h. trinquete cuenta la posición representada en puntos.

Et

1r{ trinquete de dentado exterior, es interesante disponer el punto de articulación del gatillo sobre la tangente a la circunferencia primitiva (ng. 218) ya qn. de esta forma las fuerzas son me.ãores. Los dientes de las ruedas no se calculan nunca al cizallamiento, pero sí a la flexión, bajo la hipóla fuetza actin en la extremidad del diente (fig. 218). -El mo*.ttto de flexión se obtiène dg Mt: Zc. Generalmente es suficiente una altura de 5 ã 12 mm. El ancho B del diente debe ser e.legido según el esfuerzo.de compresión, têniendo en cuenta el efecto de recalcado. La presión lineal p :ZlB puede admitirse según Knm (t): p : 150 a 290 kg/cm para acero sobre u..r'o y 50 t-esis de que

6 R. Knnrr,

Entverfen im Kranbau, Munich, 1925.

t36

FRENOS

a 100 kg/cm para ruedas de fundición. El esfuerzo a flexión de los dientes debe ser poco importante debido a los choques (o, : 400 a 600 kgf cmz para el acero y el acero moldeado, y 200 a 300 kg/cm2 para la fundición). Poi la misma razón el trinquete y su eje de articulación debe ser ampliamente dimensionado.

Cuando el gatillo se monta sobre la parte giratoria, como sucede en los frenos de trinquete, conviene disponer unos resortes que aumenten la acción engranadora de su propio peso (fig. 214). Cuando los gatillos giran a elevadas velocidades, conviene equilibrar las fuerzas centrífugas con un contrapeso (fig. 218, lado derecho). Durante la elevación de la catga, el paso de los dientes bajo el gatillo produce un ruido desagradable, que se puede evitar empleando gatillos mandados (fig. 220). Un casquillo 3 frota ligera-

Ftc.220.

-Freno

de 350 mm de diámetro, con trinquetes de dentadura interior.

9

\,

Fto. 221. Frc. 221.

Frc. Frc.

222.

Mecanismo de detención por acuf,amiento (Esquema). Condición para el funcionamiento, tgT < Lt.

221.

con mecanismo de detención por acuflamiento. -Freno polea a,zapatas de acuflamiento; á, loca con zapatas de freno g; c, disco, libremente giratorio; d, cubo de arrastre, enchavetado sobre el árbol; condición de funcionamiento: tgy < pt,. Ftc,222.

EE-

TRINQUETES

137

mente sobre el cubo de la polea. Los gatillos 4 y 5 son obligados sobre este casquillo por los resortes 7. Si la polea gira en el sentido de elevación, el casquillo libera los gati[õs; en el sentido de_descenso, los gatillos están empujados contra el dentado. Para limitar la iaid,a de la carga antes del engranaje de los gatillos, se disponen éstos en número de dos y decalados med.io paso.

2,

Dispositivos de detención por apriete

Comparados con los dispositivos de trinquetes dentados, estos otros tienen la ventaja de un funcionamiento sin choques ni ruidos. La figura 22I muestra su principio. La cama dé parada funciona como una cufia. En el descenso se aprieta automáticamente contra la polea; en ia elevación queda loca. Para un bloqueo de seguridad, se hace que tgy < F, F es el õoeficiente de fricción entre la polea y la cama, que se elige lo más pequeflo posible. Para acero o fundición se tienen ángulos /_muy pequeflos (4 a 5") y por lo tanto las más grandes fuerzas K y D sobre la polea y la cama. Esto se puede mejorar eligiendo un perfil en V para la llanta de lá polea

La disposición de la figura 222 es indudablemente la más interesante. Dos zapatas a se aplican contra la llanta interior de la polea de freno á. Esta polea está montada loca sõbre el árbol, pero es frenada por las zapatas exteriores g. Las zapatas interiores a estân articuladas sobre un disco c giratorio. ,Una pieza de arrastre d, calada sobre el árbol de accionamiento, está unida a las zapatas a.por los empujadores e. Bajo la presión de los resortes/ las zapatas a actú,an contra la superficie interior de la llanta, apoyada en el exterior sobre las zapatas g. Si et árbol y la pieza de arraìtre giran en el sentido de elevación, el disco c y las zapatas siguen sìn gran resisiencà. En el sentido de descenso, al contrario, la pieza d aplica las zapatas por medio de los empujadores e contrala polea ó. Se conoce la dirección de las dos fuerzas A y B ejercidas en las dos ãrliculaciones de una zapata. Su resultante ,R aplica la zapata contra la polea. Esta resultante forma un ángulo con el 7 radjo. Si este ángulo es inferior al ángulo de rozamiento de la guarnición (tg A : p,, tenemos un embrague automático en el sentido de descenso. Se elige una guarnición cón un'coeficiente de rozamiento elevado, siendo entonces las fuerzas radiales menores. En consecuencia el desgaste es poco importante, y tanto menor cuanto la superficie de frotamiento puede ser mayor.

Vil.

ACOPLAMIEI\TOS Y EMBRAGUBS

A.

ACOPLAMIEI\TOS RÍGIDOS

Los acoplamientos rígidos se encuentran sobre todo en los árboles de traslación. Normalmente al lado de un soporte. La gran distancia entre los soportes da suficiente elasticidad permitiéndole al árbol, absorber las faltas de nivelación entre los soportes. se les coloca

Longitud de

la

chaveta',10,

Chaveta de talónl

Frc.

223.

de acoplamiento, fundición de

-Manguito

-R

:22

kg. o acero dulce, D

x

2d;

L x 3a4d.

El tipo más sencillo es el manguito de acoplamiento con prisionero o chavetas de talón (frg. 223). Para su desmontaje se puede desplazar el árbol o el manguito la mitad de su longitud.

Corte según A-B

t_-

ffiü'$m

'-$'--

B

Ftc. Frc.

224

-

Ftc.

224.

Acoplamiento partido. Normalmente de fundición; longitud

Ftç.

x

3,5

225.

x

diámetro del árbol.

:

normalmente acero moldeado. Acoplamiento do platos. Material Diámetro exterior x 3 a 4,5 x diámetro del árbol. Longitud total 3 a 4,5 x diámetro del árbol.

225.

^,

El manguito en dos mitades (flg. 224) es más interesante por esta razón. Para la transmisión de pares elevados y para el servicio duro se prefieren los acoplamientos de platos (frg. 225) cuyo desmontaje se hace fácilmente quitando los bulones atornillados. Para los árboles verticales se disponen discos ajustados a la lóngitud del árbol para evitar que se despiacen, lo que entrafrarla el aflojamiento de las chavetas.

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140

ACOPLAMIENTOS

B.

Y

EMBRAGUES

ACOPLAI\TIEI{TOS BLÁSTICOS

En los árboles de cierta longitud, se recomienda prever un acoplamiento que permite el alargamiento o acortamiento resultantes de las diferencias de temperaturas. Tal acoplamiento (fig. 226) tiene los extremos redondeados para evitar acuflamientos entre las dos partes. Debido al desplazamiento axial, este acoplamiento permite también pequeflas inclinaciones de los árboles. Puede ser empleado para árboles que pasan sobre elementos sujetos a pequeflos movimientos relativos, como compuertas pendulares y carretones. Los árboles que giran a gran velocidad, particularmente los de los motores eléctricos y los reductores deben acoplarse cuidadosamente, porque se corre el peligro de sobrecargar los apoyos, de arrastrar los tornillos de estos últimos e incluso de romper el árbol. Ls acoplamientos rígidos en ciertas construcciones americanas sólo convienen si se dispone un bastidor - como - derelativa que une las dos partes y garantiza la posición rígido, perfectamente mecanrzado, de los extremos de los árboles en todas las condiciones. No obstante, normalmente se emplean los acoplamientos elásticos que amortiguan también los choques de arranques y frenados y que permiten prescindir de un bastidor indeformable.

Frc.

228.

-.

Tetón con arandela de caucho.

230. Solicitaciones del resorte de Bibby (Kauermann Kom.un acoplamiento

Frc.

Ges., Düsseldorl; Engrenages Citroën. Fto.

229,

-

Manguito de acoplamiento con polea de freno,

París).

La figura 227 y la tabla 39 se refieren al acoplamiento más extendido en los aparatos de elevación. El par se transmite por medio de arandelas elásticas. Se pueden separar los dos elementos sin quitar los bulones por el simple desplazamiento del motor. Otras veces se emplean arandelas de cuero que tienen la desventaja de resecarse, formando por ello un juego entre las arandelas y los agujeros y dando lugar a choques en el arranque y el frenado. Actualmente se prefieren arandelas de caucho que se aprietan ligeramente entre dos arandelas de acero (fig. 228) hasta que aquéllas rellenan perfectamente el agujero. La elasticidad del caucho permite además pequeflos movimientos relativos de los manguitos de acoplamiento. La presión admisible entre el eje y la arandela de caucho, 7 a 14kgf cmz; solicitación en el eje, 150 a 250 kg/cm2 bajo la hipótesis de una repartición igual entre los ejes. Cuando la velocidad de rotación es elevada, los manguitos deben ser cuidadosamente equilibrados y deben presentar un PDz reducido. Frecuentemente uno de los manguitos sirve de polea de freno (fig. 229). En este caso, no se puede permitir que la polea se caliente, porque las arandelas de caucho se resentirían. Normalmente no se puede montar un freno de descenso sobre el manguito de acoplamiento.

LIMITADORES DE ESFUERZO

141

En el caso de un servicio muy cluro, por aceleraciones y frenados bruscos (pórticos de descarga de mineral, grútas-puente de acererías, etc.) es siempre deseable que el acoplamiento elástico pueda amortiguar eficazmente los choques, por lo que se necesita una capacidad de desplazamientõ muy superior a la de los acoplamientos de arandelas. Los constructores especializados en este tipo de acoplamientos presentan un aparato en el que los dos manguitos están unidos por elementos dé gran elasticidad (Bibby, Forst, Voith-Mauerer, M.A.N.-Renk, etc.). El acoplamiento Bibby se compone de dos manguitos provistos de ranuras que se ensanchan hacia la junta. Estas ranuras están guarnecidas por un resorte. En caso de sobrecargas, los manguitos se desplazan uno respecto de otro de manera que la clistancia entre los resortes disminuye gracias al perfil ensanchado de las ranuras, que aumenta la resistencia del resorte contra una deformación posterior. La figura 231 muestra el conjunto de un acoplamiento con una polea de freno y un limitador de esfuerzo. Los resortes se encierran en cajas llenas de grasa.

C.

LIMITADORBS DE ESFUERZO

Por el hecho de que limitan el par transmitido, los limitadores de esfuerzos protegen los órganos de transmisión contra las sobrecargas que podrían provocar su rotura. Es necesario què este par pueda ser regulado con precisión y qÌre no sufra ninguna variación durante el servicio. Bajo

Frc.

231. Acoplamiento elástico con - esfuerzo limitador de y polea de freno en la{parte superior del dibujo. (M.A.N.)

a, acoplamiento Bibby; ó, resorte;

c, cala de acoplamiento;

4

limitador de esfuerzo;

e guarnición

de fricción,

rema-

chada sobre un disco central, girando libremente;

/

disco de presión aplicado por los resortes contra el disco cen-

tral; g, polea de freno con nervios de refrigeración.

este punto de vista, el limitador de esfuerzos, según la figura 307, como se encuentra en el giro de grúas, está lejos de este ideal, ya que el par vaúa mucho según la lubricación de las superficies en contacto. Los limitadores de esfuerzo trabajando en seco (fig. 231) y provistos de una guarni-

_)

t42

ACOPLAMIENTOS

Y

EMBRAGUES

ción de freno dan los mejores resultados, ya que el coeficiente de fricción sólo varía entre límites muy próximos. Estos limitadores de esfuerzo pueden ser concebidos como los frenos de disco, de bandas. o. de zapatas {ver Capítulo \1, Frenos). El calentamiento no debe tener lugar más que si, en servicio normal, el limitador de esfuerzo patina durante largo tiempo. Se debe iegular pâra el par de aceleración,del mecanismo y nunca para el par nominal del motor.

D.

EMBRAGUBS

En los aparatos de elevación se emplean embragues para cambiar la relación de velocidades, o para embragar los movimientos con un motor de marcha continua (por ejemplo un motor de c_ombustión). La tendencia a realizar la variación de velocidades por medioi mècánicos en lugar de medios eléctricos, tendencia que se puede observar en ciertos dõminios de las máquinas de e"levación, confiere actualmente una importancia crucial a los embragues.

l.

Embragues de tetones

dos partes (fi,g. 232) se engranan una con otra por medio de tetones y de vaciados o muescas. Una de las partes se monta deslizante sobre el árbol, y la otra enchaveiad a al ârbol-motor. Los tetones de perfil rectangular no se engranan más que cuando coinciden exactamente con las muestras vaciadas en Ia otra parte del acoplamiento. Por esta razón se hacen frecuentemente tetones L_as

Fro, 232.

-

Embrague de tetones con entrada inclinada.

con perfil inclinado que sólo se pueden utilízat en un sentido de maróha. Se pueden embragar o desembragar solamente cuando el mecanismo está parado o cuando funcionã sin carga, a muy pequefia velocidad c.on pequeflo par. Para el trabajo a compresión de los tetones po. tecuí9 cado se admite 50 kg/cm2.ûn

2.

Embragues de fricción

Por un aumento progresivo de la fuerza de fricción, estos embragues permiten arrastrar el mecanismo sin choques. Para su cálculo y dimensionado se debe tener presente que el embrague patina hasta que los mecanismos y la carga alcanzan la velocidad de régimen. En cada embrigueêxiste una pérdida de energía que se manifiesta por su calentamiento. Si se embraga en vacío, ú pérdida es igual a la inercia de los mecanismos a velocidad de régimen. Si se embrigabajo carga hay que afladir una pérdida suplementaria tanto mayor cuanto más progresiva sea la operacún dé ernbragado. Bajo la hipótesis de que el momento de friccion Mo transmitido por el embrague es constante, se calcula esta pérdida de energía como sigue:

An:ry(t+ M#E),

.

ilìqft

EMBRAGUES

143

con 1el momento de inercia de las masas giratorias y de la carga, reducido sobre el árbol de ema la velocidad angular ro?e M" el momento ãe'la carga, reducido al árbol del

bra,gue girando embrague.

Se dimensionan los embragues de forma que el calor absorbido por el número máximo de operaciones por hora de embrague pueda ser évacuado con seguridaà.

y'í5,-o:7ç=1=, \ ':'(l\r\ \r \ I \\ 'N..\ | ,.=-'\\,q

ffi \N\

ì$<7

Ftc' 233' Embrague de banda de freno para el tambor de un cabrestante de cuchara mandado por motor DIESEL. a, rueda dentada, accionada por un pifión no representado; ó, tambor de cable girando libremente sobre el eje; c, banda de freno; d, cilindro de aire comprimido para tensar la banda c; e, canalizacioies para el aire comprim jdo; ípalanca acodada para tensar la banda c; 8., patas pata asegÌrar la separación uniforme de la banda. Según las condiciones de servicio y dé colocación, los embragues toman las formas más diversas. En-principio todas las concepcionei de frenos (de zapatas, de b"anda, a. air.ã, de cono) p,r.aú-r* la base para el diseflo de un embrague. La figura )33 muestra un embrague oe uaíoà que está

Fro. Frc.

234.

Frc.

235.

Embrague de resorte de espiras cuadradas (Stromag, Unna, Westfalia). a, polea de embrague; ó, casquillo enchavetado sobre el árbol; c, resorte; d, polea giratoria loca sobre el árbol.

FIc.

235.

234.

a,

Embrague de discos múltiples (Otto Ortlinghaus Sôhne, Remscheid). discos de acero; à, polea de embrague; c, palanca acodada.

r44

TACOPLAMIENTOS

Y

EMBRAGUES

particularmente indicado para pares elevados y que se emplea frecuentemente para embragues àe tambores, por ejemplo,-paralos cabrestantes de cuchara.Para su dimensionamiento y cálculo, ver el Capítul,o Frbnoí de Banda. Para las velocidades muy elevadas se emplean embragues de resorte con espiras de sección cuadrada (fi.g. 234). En este caso, la banda de freno está constituida por un resorte en forma de hélice de sección cuadrada, uno de cuyos extremps se fija sobre una polea que gira loca sobre el árbol. Para embragar, se desplaza la pólea a qve, por una palanca acodada, acÍía sobre la extremidad del resorte cuyas espiras ãprietan-el casquillo y arrastian progresivamente el piflón. Paru La elección del número de este .-b.ugu., se rócomienda consultàr a los fabricantes. Este embrague puede ser también utilizado para aioplar los extremos de árboles como indica la figura 235, que representaun embrague de ãiscor míltiples. Estos discos de acero templado y rectificado se introducen alternativamente en las ranuras del cubo y de la caja. Para embragar se aprietan los discos por medio de una palanca acodada. Los discos deslizantes sobre el cubo tienen un perfil ondulado, que los separa unos de otros por efecto de resorte, en el desembragado.

3.

Embragues sin posición de descenso libre

Cuando se necesita cambiar la relación de transmisión de un reductor, es necesario acoplar el árbol de accionamiento alternativamente con uno de los dos trenes de engranajes o es necesario dos embragues. Si este cambio de velocidad se efectúa para un cabrestante bajo carga, es indispensable qúe la fierza motriz no se interrumpa nunca. Uno de los embragues debe apretarse a

Frç. 236.

-

Embrague sin posición de caída libre (Demag, Duisburg).

Posición A: La polea à ss solidaria de c por la acción de un resorte. La transmisión se efectúa desde a por

b y cad(granrelación de reducción).

Posición .B: El cono g se mantiene solidario de c por la acción de la palanca /r. La transmisión se efectúa desde a, vía e' f, g, c a d (pequeía relación de reducción).

medida en que el otro se afloja. El embrague simultáneo no está nunca indicado, porque el cabrestante se encôntraría bloqueado y correría el riesgo de calar el motor. En la realización delafigura236, el árbol-motor lleva doJruedas a y e qúe engranan con las ruedas b y f, obteniéndose dos relaciones de reducción diferentes. La polea c estâ enchavetada sobre el mismo árbol y puede deslizarse con é1. Normalmente un resortt empuja la polea c contra la ó que se encuentra en movimiento de pequefia velocidad (gran reducción), una cama. h desplaza a la polea { que entra en contacto con ia iolea c, a medidã q.te este contacto se establece, la presión entre las poleas c y ó disminuye y eì embrague se aflojá. Se encuentra también a grandes velocidades (pequefla reducción). De esta Íorma se evita una posición de descenso libre sin calar el motor.

VilI.

RUEDAS

Y

CARRILES

A. RUEDAS l.

Cálculo del diámetro de la rueda

Las ruedas y los carriles son solicitados por la presión local de forma anâloga a los engranajes y los rodamientos. Si designamos por D el diámetro de la rueda en centímetros, por b - 2r la ânchura efectiva del carril en centímetros (ancho del carril / menos redondeamiento r), por E y Er los módulos de elasticidad propios de los materiales de la rueda y el carril en kg/cmz y por P la rèacción de la rueda, se calcula la presión p en kg/cmz según la fórmula de Hertz: (1)

P2

:0,35

(b

z^ -2r)D

ErE, g1+ Er'

La fórmula siguiente es de uso más corriente:

k-

(2)

k

2r)D

-

'

(en kg/cm2) representa un factor empírico. La comparación de las dos fórmulas da

k-

(3)

y

(b

(E''

*

Er)P'

0,7 E1E2

para acero sobre acero:

t.^-

P2

735ooo'

Si tomamos como base de las presiones admisibles, las de los engranajes de servicio intermitente de los aparatos de elevación, según la figura 259, encontramos por ejempl o para acero moldeado de 52 kg y n: 30 rpm en servicio normal

o:

jffio :67 kslcmz.

Las condiciones de contacto de una rueda son menos perfectas que las de un, engranaje, ya que las superficies están peor alineadas y mecatttzadas, falta la lubricación y frecuentemente hay polvo y sucfudad sobre loi carriles. Además las ruedas transmiten fuerzas tangenciales considerables. Óonsecuentemente la presión entre rueda y carcil debe ser inferior a la presión entre los engranajes. Según las condiciones de servicio (frecuencia de la plena caÍga, frecuencia de la utilización y velocidad de traslación) y el material de la rueda, se elegirá aproximadamente los valores k dados por la tabla 40. 10.

HnLLuu'r EnNst.

/\ \ì 146 |

lt,r.

RUEDAS

Y

CARRILES

Para ruedas de fundición (Ge 22.91) que se encuentran en las máquinas manuales, se puede tomar k:20 a 40.

Por medio de estas cifras se calcula el diámetro de las ruedas según la fórmula siguiente, en la que Po6* os la reacción máxima:

P^.

D-

(4)

TAsr,l

40.

-

Vlronns

(b

2r)k'

-

ADMTsTBLES

eARA EL coEFrcrENTn

k

(kglcmz)

Valores admisibles de k Plena carga

Frecuencia

de utilización

d";;:Ëi;" I ' (m/mm) I

raramente

tata

inferiora60 |

raramente raramente

tata

superior a 60

elevada

frecuente

tata

raramente

elevada

frecuente frecuente

tara elevada

frecuente

elevada

2,

riPo.

a 60 \ a 60 | inferior a 60 )

superiora6o

Acero moldeado 60 kg

^_'--.==-_\

Acero moldeado 60 kg temple al soplete

Ruedas

de bandaje

ligero

inferiora60 inferior a 60 | inferior a 60 ) superior superior

.

de servrcro

normal

80

semipesado

I

o.ruoo

Resistencia a ta rodadura

Una rueda que gira en un soporte y se mueve en la dirección de un carril, caÍgadacon P kg y montada sobre un eje de diámetro d cm, encuentra una resistencia a la rodadura que se compone de la resistencia a la rodadura y de los rozamientos sobre el eje:

w:+(r+r!),

(s)

2

:0,05

cm,btazo de la resistenciaa larodaduray F, coeficiente de fricciónc1el eje.p az 0,08 sobre casquillos; p 0,0015 sobre rodamientos. ^r A esta resistencia se afladen los rozamientos de las pestafras y de los cubos, ya que los aparatos de elevación todo si su capacidad es grande en relación con la distancia entre ejes - sobre a avaÍzaÍ oblicuamente y a cargat sobre las pestaflas y las partes frontales de -, tienen tendencia los cubos. Además los carriles nunca están rigurosamente planos, su separación vaúa, el montaje de las ruedas tampoco es exacto y sus diámetros pueden presentar algunas diferencias. Todos estos factores tienen una influencia desfavorable sobre la resistencia a la rodadura. Frecuentemente se ha ensayado el cálculo de estas resistencias suplementarias, pero dado que dependen de la calidad del montaje del aparato y del carril, vaúan mucho de un caso a otro. Hay que contentarse con tenerlas en cuenta por una mayoración global independiente (1) del diámetro de la rueda y del tipo de fricción, y que puede admitirse que da una reacción de 5 kg/tm en condiciones medias. La mayoración de la resistencia a la rodadura ocasionada por el viento, las inclinaciones y las curvas del camino de rodadura deben ser evaluadas aparte. La tabla 4l da la resistencia a Tasrodaduras

conf

I

Si los rodamientos absorben el empuje axial, se evita

permitir una mayoración media.

el

frotamiento de los cubos y se puede, eventualmente,

) RUEDAS

reacción para las ruedas sobre casquillos y sobre rodamientos. De otra parte se 1u gTUglfm.de indica la resistencia total w161 eu€ comprende 5 kg/Tm para las resistencias suplementarìas. Los valores de la tabla 4l muestran que la resistencia a la rodadura de una rueda de gran diámetro es inferior a la de una de pequeflo diámetro. La diferencia entre ruedas sobre casqú[os y ruedas sobre rodamientos es todavía más ìmportante. Como promedio se puede admitir 20 kgfTm para casquillos y 7 kglTm para rodamientos.

Tnnre 4L.-

RBslsrENctA

A LA

Diámetro de la rueda (y del eje)

l?1o1

3.

(t2s)

23

2t

14,5

14

4,5

lroqamrentos.......

32

wk)1(kg por tonelada de reacción) (100)

roãamientos

par. ruedas sobreícoJj::es de bronce '

y

320t4001500 (70)l(80)l(eo)

(55)

ícoiinetes de bronce. 27

Para rueoas sobreí

w

250 (60)

200

(mm)

w

RoDADURA

28

10,5

9,5

lrE,5 l16,5

:,sl :,òl 2.5

26 8,5

J

I

23,5 121,s 8,01 7,s

630

2,0 19,5

7,0

800

900

1000

1250

(140) (160)

(200)

14

1,5

t9 6,5

14

1,5 T9

6,5

t9 6,5

1,0

l9 6,0

t9 6,0

Disefio de las ruedas

Las ruedas corrientes (frg. 237) son las más frecuentemente provistas de dos pestafias, raramente de una sola. La ejecución sjn pestaflas sólo se encuentra exeepcionalmente. Ld anchura entre pestafias es ligeramente superior a la anchura del carril. Las rúedas para carriles de cabeza plãna (cuadrados o carriles Burbach) tienen una superficie de rodadura cilindrica. La superficie de iodadura de las ruedas sobre carriles Vignole está perfectamente torneada según el perfil õorrespondiente, permitiendo así un mejor contacto. En todo caso el radio de la pesíafia dèbe ser m.io. que el redondeo del carril_para evitar que la rueda monte sobre é1. Las pestaflas deben ser ampliaàente dimensionadas, dado que son solicitadas por las fuerzas de guiaìo frecuentemente müy importantes y están expuestas a un gran desgaste.

Frc,237.

montada sobre

-Ruedade bronce. casquillos

Ftc.

239.

Rueda

- amovible.con coronâ

Esto es igualmente valedero paralallanta de la rueda que está solicitada localmente por las grandes reacciones normalmente admitidas en los aparatos de elevación y por el desgastè aceleúdo en servicio duro. La reacción que puede ser concentrada en un punto solicita a veces a tracción el

RUEDAS

148

Y

CARRILES

interior de la llanta. En ciertos casos se han observado fisuras como las representadas en la fr'gura238 que se extienden durante el servicio y que finalmente han separado totalmente la pestafla' El plato de la rueda entre la llanta y el cubo se dispone frecuentemente ligeramente cónico para facilitar la colada; se le provee de enderezadores y de agujeros de aligeramiento.

Frc.238.-solicitación de la llanta por el contacto de un punto.

de la corona -Fijación por casquillos de cortadura'

Frc.240.

La rueda gira libremente alrededor de un eje fijo, o está enchavetada sobre un árbol. En América se encueoira siempre esta última solución, que en Alemania sólo se emplea para, las pequeflas reacciones. En el èaso de una rueda libre sóbre eje fijo, ésta se encuentra muy frecuentemente entre dos perfiles laminados y está frenada por placas de retención. Generalmente los cojinetes de las tu.dus están sometidoJ a presiones específicas muy elevadas; pero a pesar de ello es inútil aumentar |a longitud de estos cojinetes, porque a consecuencia de la deformación, el ejecatga sólo en los extrernos (ver fig. 170, pâg. 94). Para proteger la estructura de laminados se prevén chapas de desgaste en el intérior de los perfiles. Las ruedas motoras reciben una corona dentada (figura 239) que se fija mediante bulones y se centra sobre unos tetones adecuados fundidos en la Pendiente 1

:

10

bt-*

L

a' i

l k b2

Fto.241.

-Rueda

normalizada

(DIN

15.046).

rueda. Es útil transmitir el esfuerzo tangencial mediante cojinetes o casquillos que absorben el trabajo de cortadura (fig. 240). Las ruedás con corona obtenidas directamente por fundición sólo se eniplean en el caso de pequefias reacciones o de servicio poco intenso. Para limitar el número de uródelos y de piezas dè recambio, se recomienda proveer a las ruedas cortadoras de tetones -qúípermitìrân el montaje de diversas coronas dentadas. Por la misma tazón se emplean siempre simétricos al eje dêl carril, que da siempre reacciones iguales en los cojinetes. La frguta 24I ty"irUú la tabla 42 dan las dimensiones de las ruedas normalizadas por la DIN 15046.

Ár-

--

Tenu

42 (ver fig, 241).

-

Rusnas coN

coJTNETES DE BRoNCE LISos,

según la norma

Anchura del carril k

DL

DIN

Corona

pafa

536

br

DIN

_4*_

la cota

normal

b3

Númer

dek

de

(**)

5902

Cota normal

15046

b2

4---

Diámetro de la rueda

DIN

dientes

(*)

Mó.

D3

dulo

200 250 320

45

55

95

55

40

15

xa

40

5

200

160

45 45

55

95

55

15

280

50

5

2s0

200

155

55

95

55

50 60

15

350

52

6 8

65

15

440

50

65

65

Í

55

t

40

8

270 320 260

225

400

312 400 320

65

70

15

540

58

(

500 630

55

65

65

75

58

67

110 130

75

20

680

710

6s

75

67

130

75

90

20

760

800

75

100

67

160

85

100

20

850

900 1000

120

100

100

120

180 180

il0 110

ll0

50

10

500

410

350

10

420

350

290

f {

62 54

10

620

530

470

10

540

470

410

(

58

696 600

600

540

510

66

l2 l2 l2

792

680

4s0 620

58

t2

696

610

550

64

l4 l4

896

770

710

784 980

680 870

620 780

110

896

800

720

1088

980

890

t

ií 1

t

( 20 20

950 1050

1

7250

200

120

200

120

135 135

r25 125

25

25

I 180 t

í

t

64

120

200

135

r600

t20

200

135

140

25

t_

62

(

76

L

70 86 80 88

{

3l0

1460 { L

160

25

1660

t4

t4 l6 t6 t6 t6

I

1440

50

56 70

i

(

1120

260 210

42

I

L

80

125

( {

68

82

992

880

800

tzl6 tt20

1110 1000

1020 920

16

1376

t6

1240 1170 1440

1080

t8

1280 1 584

18

1476

13

50

1250

tt40 1340

\ Tornillos I-ì

200 250 320 400 500 630

710 800 900

45 50

(60)

220 240 260

4 4 4

12 SI

5 5 5

300 310 360

4

5 5 5

380

6

420 480

6 6

20 20 24 24 24 24

6

30>

90

45

110 125

45

45 45

l0

480 5s0

200

55 55 55

t0

550

200 220

60 60

10 10

580 620

160 180

250

1

5 5 5

100

140

Diámetro

30 35 35

40 40

80

tl20

1000

63

Número

5

4

4

8 8

,8 8

16>

16) >> >> >>

>> >> >>

30)

30> 36>

36)

Las cotas no mencionadas se dejan a la elección del construçtor. Material: Rueda: Acero moldeado de 52 6 60 kg. Corona: Acero moldeado de 52 ke. (*) Anchura admisible para una máquina ligera que circula sobre_la misma_vía que una máquina pe-sada' óàiriì ó;1|ãincho, se eügê ó, en-consdcuencia. Las rueda_s portadoras no estánprovistas de tetones 1;-j ' siìi Los tetones se desplazan sobre el modelo según el diámetro de la corona.

salientes.

ls0

RUEDAS

Y

CARRILES

pesar del precio de costo más elevado, está justificado el montaje de ruedas sobre cojinetes de rodamientos en las máquinas sometidas a un servicio intensivo, ya que las economías de energía y de lubricantes amortizanrâpidamente el mayor coste. Por esta razón este montaje se ha extendido modernamente. El empuje axial se transmite por los rodamientos (fig. 2a\ y a través de las chapas de desgaste. En el priper caso se evita el rozamiento sobre la cara frontal del cubo, disminuyéndose así la resistencia al rodamiento, pero los cojinetes de rodamiento están solicitados por los empujes axiales. No obstante y con una disposición apropiada se llega a limitar esta solicitación. En el montaje de la figura 242 el rodamiento de la izquierda que transmite el empuje ,FI (ver la flecha) está solicitado por la fuerza V que resulta del par H (D 12) debido al empuje sobre las pestaflas. El montaje de la figura 243 es más favorable, las solicitaciones de los rodamientos son menores, porque lafuerzaY descarga el rodamiento solicitado por el empuje H. Ademâs el mecanizado de esta rueda es más ventajoso, el mandrilado puede ser ejecutado en una sola operación, mientras que los rebajes de la rueda de la figura 242 necesitan un torneado adicional. Además,

A

Frc. 242. Disposición desfavorable de los rodamientos- de una rueda. El rodamiento de la izquierda está solicitado por P

T,

D1

V:H

H.

";ypor

Disposición favorable de los rodaFrc. 243. mientos deuna rueda. El rodamiento de la derecha está cargado por H está descargad

o por

V

y

po,

+,

: , 21. za

pero también

El espacio entre

los rodamientos disminuye la reserva de grasa y también el consumo.

es recomendable no montar los rodamientos directamente sobre el eje. El buen funcionamiento del rodamiento exige ajustes muy precisos (ft 6) que no permiten dejar un juego suficiente para un montaje fácil. Es preferible un montaje sobre camisas según la figura 244, sobre todo en los ejes de gran diámetro, ya que así es posible dar un juego suficiente para el montaje de la camisa sobre el eje. Las camisas soportan una parte de la flexión debido a la reacción no uniforme del eje, y por ello se puede disminuir un poco el diámetro del mismo aunque siempre llegaremos a rodamientos mucho mayores que en el montaje directo. La facllidad de montaje y desmontaje de las ruedas influye en el diseflo de la estructura, de los bastidores y de los carros. El recambio de las ruedas, y aun más el de los cojinetes, es una operatales como ción relativamente frecuente y conviene evitar tener que desmontar otras piezas americalos constructores Por razón las ruedas. esta para a tener acceso motores y reductores las ruedas caladas normalmente, nos (fig. 245), que pueden ser tomados como modelos, establecen, pueda que la rueda desmontando se retirar sobre árboles cortos y fijan los soportes de manera sólo algunos tornillos. Como material para las ruedas se utiliza la fundición en las máquinas destinadas a servicios ligeros sin choques, la fundición en coquilla y sobre todo el acero moldeado de 52 a 60 kg (St. 52.81 ó 60.81) para condiciones normales. No se dispone todavía de experiencias concluyentes sobre las ruedas en acero moldeado con llanta templada al soplete, pero se puede suponer que su capacidad es superior a las indicadas en la tabla 40. Todas las ruedas en acero moldeado presentan también frecuentemente poros, que generalmente sólo se descubren almecanizarlallanta y son causa de un porcentaje elevado de rechazos. Para un servicio extremadamente duro, por ejemplo puentes de acerería, se emplean frecuentemente en Alemania ruedas de bandajes (fig. 246) con un anillo de acero de 70 kg (St70.11) o en acero especial montado en caliente. Las acererías americanas no emplean estas ruedas porque son

1s1

RUEDAS

más pesadas y más caras, pero especifican ruedas laminadas con llanta templada. La HeinrichshütteHattingen tiene una tendencia anâloga con su fabricación de ruedas prensadas, que son más ligeras

que las de bandaje e incluso que las de acero moldeado.

Ftc.

Frc.

244.

245.

Ftç. 244. Montaje de rodamientos sobre camisa. La solicitación do los rodamientos según la figura de puente'grúa, que permite un desmontaje fácil (Harnischfeger, Milwaukee). Ftç. 245.

243.

-Rueda

Frc.246. Rueda de bandaje.

I

s

Frc. 247.

de un

- Guiado puente-grúa.

s(È

eo

_t

4.

Eiecuciones especiales

l-,Luz

En ciertos aparatos, sobre todo puentes'grúa, se constata una elevada usura de las pestaflas. En los puentes, la relación de la carga a la distancia entre ejes es muy desfavorable,

y

se

originan movimientos

en sentido inclinado, acuflamientos, etc. Las diferencias en los diámetros de las ruedas motoras, un mal alineamiento de los ejes de las ruedas, una vía

de rodadura mal montada, son factores que provocan la marcha inclinada, el frotamiento sobre las pestaflas y la usura de estas últimas, En todos estos casos una ligera conicidad de la llanta, según una proposición de H,tnnv (') se ha revelado como remedio efrcaz. Por ello los constructores americanos mantienen la rueda cónica como standard y se podría utilizat también en Alemania, pero por las razones que se exponen a continuación, su empleo queda reducido a casos especiales.

2

Crane Trackwheels and Crane Runaways Engineer, 1930, pág. 70).

(Iron and

steel

t52

RLEDAS

Y

CARRILES

El efecto favorable de las llantas cónicas, que se montan con el diámetro menor hacia el exterior igual que sucede en ferrocarriles, se explica como sigue: Cuando el puente-grua avanza. por una u otra razón, más por el lado derecho, por ejemplo (fig. 247), la estructura queda inclinada y la rueda derecha se desplaza a la izquierda respecto del carril; por lo tanto rueda ahora sobre el diámetro menor y el lado derecho qlre avanza se encuentra retrasado respecto del lado izquierdo. De esta manera el puente-grúa se guia a sí mismo, sin cargar sobre las pestafias. Las ruedas americanas normales tienen una conicidad de I : 16, la llanta es 30 a 40 mm más ancha que la cabeza del carril. Existe un juego suficiente para el guiado, y las pestafias no entran en contacto con el raíI. No obstante, se toma la precaución de emplear siempre pestaflas. Aunque

Ftc.

248.

Ftc.

250.

Ftc.

Ruedas cónicas sobre carril

y carril Burbach. Vignole

-

Rueda para carril circular,

249.

Ruedas de monocarril montada sobre rodamientos (Kugelfischer).

el perfil de las ruedas portadoras no está bajo la influencia del guiado del puente, se hacen igualmente cónicas para facilitar el almacenado y los recambios y para asegurar una mejor rodadura. Teóricamente el contacto entre carril y rueda se hace sólo en un punto. Hay que notar que los raíles Vignole que se :utilizan preferentemente en los Estados Unidos tienen una cabeza bombeada, más ventajosa que la cabeza plana de los carriles Burbach. Esto explica que las experiencias hechas en Alemania son menos concluyentes que las hechas en Estados Unidos. Para el cálculo de la carga admisible o del diámetro necesario, no se establecen diferencias entre un carril de cabeza bombeada o un carril plano, y se basan únicamente sobre la anchura y sobre el factor k de la

tabla

40.

Las ruedas de los monorraíles se hacen también muy frecuentemente con un perfil cónico o bombeado para que puedan adaptarse al perfil de las alas de los laminados (fig. 249). La conicidad no mejora en este caso el guiado, ya que é1 es mejor que en el caso de los puentes-grúa porque la relación entre la víay \a distancia entre ejes es más favorable. En cambio, la rodadura de las ruedas de oríentación de una grúa giratoria puede ser mejorada por una conicidad de las ruedas que giran sobre un carril torneado con un perfil adecuado. No obstante es muy corriente utilizar ruedas sin pestaflas sobre un raíl Vignole (fig. 250). El deslizamiento relativo entre el raíl y la rueda es

153

RUEDAS

la causa de una usura más fuerte. Por esta razon se disminuye generalmente el factor k un l0 I en las ruedas de orientación. En la mayoría de los casos las ruedas de los aparatos de elevación no se montan sobre resortes. Con el aúmento de las velocidades de traslacióã y de giro, aumentan también los choques y.ello oUfqu a reforzar la estructura mecánic a y a apliõar máyoraciones en las solicitaciones dinámicas.

Frc.

251.

-

Carro de pórtico de descarga. Los ejes están montados sobre resortes.

Frc. 252.

Rueda montada sobre

de caucho. amortiguadores

a, llanta; ó, disco tlc caucho sintético; 6:, cubo de la rueda; d, discos de acero solidarios del disco de caucho; e, disco móvil de fijación;

f,

tuerca;

g, bulones de arrastre'

La repetición de estos choques fatiga también los equipos mecánicos y eléctricos. En el desarrollo interés. Se han fri*.; el iontaje de ruedqs- con susf,ensíón elásticq reprèsentarâ :una tarea dignadededirección de los los árboles Unidos Eìtados los En frà"fto ya varia; tentativas en esta dirección. pestafias según cor1 resortes sobre aflos algunos carros d. grur velocidad se montan desde hace pero resortes, sobre igualmente pórticos los la figura Z\t. Se montan las ruedas de traslación de

154

.

RUEDAS

Y

o6\o

o^â

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f-$ô ôì$\O

CARRILES

*i.

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o È

155

CARRILES

un en este caso los resortes deben sobre todo garantizar la repartición de la reacción mediante and Crane Shaw-Box cierto número O" rurìur y reemplazan así lãs balancines y los caÍros.-La velocidad de ffoirt Co., Muskrgã", Míchigan, ha realizado un cierto número de grúas con gran en un ensayo camino, iraslaciOn V ruedas"sobr, r.roitm. La Demag, de Duisburgo, ha seguido otro La ryqda (fig. 252)-' hecho en los últimos aflos, incorporando rií elemento elástico en la rueda de caucho sintético consiste en una llanta de acero ã soportada por medio de dos arandelas b platos de acero d. Estos platos llevan unos iÈ.ruo"un). Cada arandela está vulcanizada sóbre dos las placas laterales elementos descentruãor-q". rc introducen por un lado en la llanta y por o!r9 en sobre la igualmente g iepartidos j pasadores piezas; tres del cubo. La tuerci aprieta todas estas una corona p.iif.tiu transmiten el ãsfuerzo tangenciai. Los cubos de las ruedas motoras llevanuna reacción sopo-rta grúa Tm.y 13 d9 a una dentada. La rueda de la figura252ãstá destinada 48 Tm' de fierza una bajo 16 mm de flechã de32Tm. En et ettsayo est?iico se ha registrado una que solamente de ventaja presenta la õ;;p;aa con ror tíã"tu:es americanoï esta solución de la corona no presenta dificultades'la llanta tiene movi-i.;i;; respecto del chaóis. Así el arrastle No es posible dar un criteriã respecto a la duración y amortizaçión obtenida con estas arandelas de servicio' de caucho sintético, antes de estáblecer una tabla con lus experiencias de varios aflos

B. CARRILBS 1. Perfiles y dimensiones una cabeza ancha Es muy frecuente el empleo de carriles Burbach según la DIN 536 que-presenta (fig. 253 y tabla 43)' pãtu ,ópottar las grandes cargas y un patín muy aãcho que facilita ia fijación sobre los caLos carriles ordinarios, según la figura 254 y la tabla 44, se emplean frecuentemente las esquinas con minos de rodadura coástitíidos pú los laminados. Se suministian rectangulares, superiores redondeadas o achaflãnadas, con superficie bombeada.

Frc. 253.

-

Carril

TasLÂ. 44. * Canntlss DE LLANToNTs, según bh (mmz)

Frc.254. llantones.

la fi'gtta

50.30

50.40

60.30

I 1,8

15,7

14,1

Pesos (kg/m)

Carriles de

Burbach.

254

LW -

I.-_]U_J

I elevado;. de su causa a Vignole raíles se emplean traviesas o sobre Sobre fundaciones en hormigón v

156

Y

RUEDAS

Tasl,l

45.

CARRILES

_Cannlrrs VrcNor.r (ng.

255)

Dimensiones (mm)

Sec-

Peso

IT

Wx

êr

(cm')

(ke/m)

(cmn)

(cm')

(mm)

42,6

33,4

1040 I 350

ts4

67,3

41,0

t93

45,1

1580

217

70,0 73,0

146,303

I 588

,y

67,2

ción

Tipo Preussen Preussen Preussen

6.........

134

8

138

{t1

144

57,4

Material: Acero de 60 kg

kg .. kg .....

Standard de 46

145

S.N.C.F. 50

62

15

153

67,4

15,5

Frc. 255.-Carril Vignole.

so,sos I

2. Carriles sobre fundaciones

de hormigón

Cuando el carril se apoya en toda su longitud sobre hormigón, es necesarìo comprobar la presión específica y la solicitación clel carril a la flexión, tenienclo erÌ cuenta la deformãción elásiica del hormigón. ANonÉB da las fórmulas aproximadas siguientes: para la expresión específica bajo el patín: (6)

p

: o,z8 ry,

(kg/cm2);

para la solicitación del carril:

o:0,50

(7)

ry+,

con

P, Ia reacción

b,

del rodillo en kg; la anchura del raíl en cm;

W:

'l:V

T

-:: v

el módulo de resistencia del carril en cm3;

1'lbzpE*

3

IE 2'

E*,el módulo de elasticidad del hormigón, E*:140000 kgfcmz;

E, el módulo de elasticidad del acero, E:2150000 kgfcmz; I, el momento de iirercia del carril en cm. Se admite P :20 kgf cmz para un hormigón de buena calidad, admitiéndose para los diferentes

carriles las reacciones y solicitaciones dadas en la tabla 46. Considerando el hecho de que las hipótesis de cálculo no son nÌrnca plenamente realizadas, estas cifras tienen un valor aproximado, correspondiendo solamente a las sòlicitaciones de un gran número de caminos de rodadura existentes. Los valores del coeficiente de utilizaci ón y : P/G ráuestran que_ l_os carriles Vignole son más ventajosos que los Burbach. Para realizar un apoyo continuo se debe hacer un relleno entre el carril y el hormigón de al menos 30 mm de espeioi de mortero

derelaciónla3.

157

CARRILES

Ta.nLA 46.

RsÁ.ccroNss

-

lrÁxrlrls P plnn P

CARRILES SOBRE

:20

HonuIcóN coN uNA pnnstóN

kg/cmz

Reacción de la rueda P

(ke)

(KS 22) .. (KS 32) .. (KS 43) (KS 56) .. (KS 7s) .. (KS lol) 6 .. ...

Fatiga

del carril o (kg/cm')

Peso

del carril G (ke/m)

)))

Burbach n.o

1

7 600

1200

n.o n.o n.o

2 3 4

10 700 14 500 18 750

1140

tt25

56,6

22000 26200

1000 880

75,2

14 800 16 900 17 900

945 945 935

11 900

1420

36,3

15 500 20 800 30 700 37 800 46 600

1310

47,7

28 200 32 300 38 200

I

) > ))

Preussen n."

> >

n.o n-o

Burbach n,o > )>

rÌ.o rÌ,o

)>

n,o

))

Preussen n.o

> D

n."

n."

8,....

15

....

1

(KS

22) con patín 180 x 10

.

.

> 200 x 10 .. >> 250 x 12 .. ) 300 x 16 .. )) 320 x 16 . ' > 340 x 20 ... . . . .' .l 6 con patín 2oo x 12. 8 > 220x14. 15 >> 2s0x18.. 32) 43) 56) (KS 75') (KS l0l)

2 (KS 3 (KS 4 (KS

I

I

I

1130

Ám

1370 1250 I 190

32,O 43,5

101,3

33,4

4l,o 45,1

Coeficiente

de utilización

íG

P

34,3 33,5 33,3 33,0 29,3 25,9 44,3 41,2 39,7 32,8 32,5

67,1 94,3 115,4

31,0 32,6

1,54,7

30,2

32,7

380

\))

t380

65,2

54,0 49,6

1480

80,4

47,6

I

En lugar de los espárragos de anclaje ordinarios (ng. 256) es ventajoso utilizar tacos de hormigónamianto colocados en c;jetines dispúestos en la viga de hormigón. Después de colocados se rellenan

Camino de rodaFrc. 256. en hormigón. clura cimentado

Frc.

257.

Camino de rodadura sobre tacos de hormigón-amianto (Deutsche Asbestonwerke A. G., Colonia)'

con mortero de 1 : 3 de cemento-arena o con mortero de embeco (fig. 257). La fijación del carril hormigónse hace mediante tirafondos de vía, roscados en los tacos. Gracias a la elasticidad del recamy puede fácilmente amianto, el tirafondo absorbe los choques y las vibraciones del carril biarse, mientras que los espárragos de la figura 256 son difícilmente recambiables. El relleno de mortero corre el riesgo de romperse por los pequeflos movimientos del carril, si la n:u"iO" con la fundación no es perfecta. Algunos fracasos en esta cuestión han provocado inv_estigâciones sobre otras formas deêjecución, por ejemplo: fundación sobre viga continua embebida ãn hormigón. parece más ventajoso disponèr a cortos intervalos soportes del carril que permitan

158

y

ENGRANAJEs

REDUcToREs

su libre dilatación- Estog apoyos pueden estar constituidos por piezas de fundición o por robustas chapas. Los carriles deben apoyarse sobre superficies bombeadas o sobre calzos de materiales elásticos para evitar las elevadas reacciones de borde por la deformación elástica del carril.

3.

Caminos de rodadura de monocarriles

Las reacciones de las iuedas de los monocarriles (fig. 249) tienden a hacer ceder las alas de las vigas hacia abajo, al mismo tiempo se produce una flexión longitudinal de la viga debido al efecto de repartición de la reacción de las ruedas sobre una cierta longitud del ala. Designando la reacción en kg por P y el espesor del ala en cm por h, se calcula aproximadamente: flexión del ala perpendicular al alma:

(s)

or:

2,8

f,

(kg/cmz);

t,6

f,

Gg/cmz).

flexión en una sección normal a la viga:

(e) '

or:

La solicitación local o,2 se suma a la solicitación ou resultante de la flexión general de la viga considerada como apoyada en dos puntos. De esta forma el dimensionamiento debe tener en cuenta la solicitación en sentido de la anchura y de la flexión resultante:

(10)

oo:

ú2

*

õs

en el sentido longitudinal. Se admite que las solicitaciones deben estar

dentro de los límites dados por la DIN 120 (ver pâg.295).

IX.

Ei\GRAI\AJBS

Y

REDUCTORES

El estudio de los reductores tiene un lugar muy importante en el proyecto de un aparato de eleva.iOn. Corr.*pondiendo a las necesidadãs tan-diversas de estos aparatos, los reductores realizan y reducciones ãe velocidad desde I : 7 hasta 1, : 200, utilizando engranajes de ruedas cilíndricas Frecuentemente y epicicloidales. trenes cónicas, engranajes de rueda helicoidal y tornillo sin fin las dimensiones totales de los mecanismos dependen en grado elevado de la disposición de los la reductores. El precio de venta y los gastos de entretenimiento son en gran medida función de concepción de los reductores. En los aparatos antiguos se encuentran todavía engranajes montados directamente sobre la estructura por medio de sãportes; la tendencia moderna, en câmbio, pref,ere reunir todos los engranajes grânde y mediana en una caja única. Ello permite una gran precisión de los engraã. y ello "jÀ.iJ"o Se impõne una reducción de las dimensiones para-disminuir el peso de estos cárters, najes. .oâdrr". a &nplear materiales seleccionados y módulos_ pequeflos.-.-Por o-tro lado, los módulos pequeflos exigen ,rnu-ãlitt.ución perfecta (rodamientos a uòtaã y rodillos). Las exigencias relativas à tâ marctra iilenciosa de los reãuctores se hacen más y más rigurosas, lo que hay que tener en cuenta para gn mecanizado de precisión y por la adopción de dentaduras helicoidales o en V. De esta forma los reductores coãstitrry"n Ltrã parte muy importante de un aparato de elevación ãoderno, estableciéndose como siempre la diitinción entre reductores para servicio normal y reductorés para servicio intermitente, ã efectos de las aceleraciones y deceleraciones repetidas de las masas. Por ello se les dimensiona siguiendo otros principios, así como su disposicìón y su cÀncepciOn están influenciados por las criestiones propias de los aparatos de elevación (1).

A.

cÁT-,CUIO

Y DIMENSIOI\AMIENTO

DE LOS BI\GRAI\AJES DB RUEDAS CILÍNDRICAS Las ruedas dentadas de los aparatos de elevación deben resistir:

l. La usura; 2.

Las fuerzas tangenciales, teniendo en cuenta los pares de arranque.

por WIsulNN. Seguimos el método de cálculo de engranajes de aparatos de elevación desarrollado 1.

Cálculo de la usura

EI desgaste de

1

los dientes depende de los siguientes factores:

que Las normas de base (DIN s67) para el perfil, (DIN 868) para las designaciones. (DIN.869) las ildicaciones azo) las'correcciones de perfil son también válidas para los aparatos de

Ëo"ãú"ããlãr ãrpó"inã"ion"r íiorN elevación.

I

160

E\GN,-{\AJES

Y

REDUCTOR

S

a) de la presión específica entre los dientes: á) de la frecuencia de engranaje y de la velocidad de rotación; c) del material de los dientes; d) del modo y de la precisión del tallado así como del estado de la superficie; e) de la lubricación;

f)

de las condiciones particulares del servicio.

El cálculo del desgaste tiene en cuenta todos estos factores. La base del cálculo es la determinación de la presión específica según las fórmulas de Hertz. Cuando se oprimen uáo contra otro con la fuerza P, dos cilindros paralelos de longitu d. b y de radios r, y rr,la línea de contacto se ensancha paÍa formar una banda de contacto con el máximo de Ia presión específica en el centro de la banda igual a

pz:0,35+;+E(++

(t) siendo Er

+),

y Ez los módulos de elasticidad de los dos materiales en presencia.

El caso de dos dientes de engranaje es análogo. Dado que el perfil de los dientes es una envolvente, cuyo radio de curvatura varia, se puede buscar 1.o la posición de un diente durante el engranaje y 2." la posición más desfavorable que concierne a la curvatura de dos dientes.

Ftc.

258.

-

Posición más desfavorable de dos ruedas de dentado exterior.

La figura 258 muestra un engranaje cilíndrico de dentadura exterior en el momento en que la transmisión de la fuerza se hace únicamente por el punto A, dado que el diente precedente deja de estar en contacto con su correspondiente en el punto B. El radio de curvatura en un punto de la envolvente es igual a la longitud de la normaltrazada en este punto hasta el punto en que ella es tangente a la circunferencia de base, es decir, la longitud entre el punto de contacto ,4 y los puntos Nty Nz. Según la figura 258 la suma de dos radios de curvatura S, y S, es la misma para todos los puntos de la línea de presión y es igual a lalongitud Nr-Àfr. La expresión

1 , I _rr*r2

i- ,,

,rr,

'

De esta forma la presión P alcanza su máximo cuando uno de los radios está en su mínimo. La posición representada en la figura 258 muestra el momento.o la totalidad de esfuerzo soportados

CÁLCULO

Y

DIMENSIONAMIENTO DE

Los

ENGRANAJES DE RUEDAS

cILÍNDRIcAs

16I

por un solo diente; en este momento las condiciones de curvatura son también las más desfavoy la presión específica alcanza su máximo.

rables

ln-Iry expresiones indicadas sobre la figura. 258,_m designa el módulo, z el número de dientes, d el diâmetro del pifión, i la relación dã reducción y a eï ángulo ae pÉrion ,,

--ll

cos c

v

r,*12:!r"nc(t+

l).

Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones de Hnnrz e introd.uciendo el par Mr: encontramos después de algunas transformaciones la presión máxima

p dl2cos o.

-2 _ 2ErE? Mti+l P":aq+fiffi iaç, 0,7

.o.o(v v

r (11""",;T*T_22 c: t_ senc \V--'- -' z' z2

cos a

z

\ l'

Para los piflones corrientes de número de dientes comprendido entre 16 y 40, los valores y a c varían tan poco que se les puede reemplazar por consiantes sin introducí un error importaríte.

De esta forma se calcula la presión específica para los engranajes cilíndricos de dentado exterior con un ángulo de presión e :20o, dientes rectbs, pifrón y rueáa en acero o en acero moldeado

(2)

P:2390

##(kg/cma)

con:

M"9l

i, b, d,

momento de torsión en cm.kg, correspondiente al par de motor teóricamente necesario. la relación entre el número de diéntes de la rueda y el número de dientes del pifión ti> rll anchura útil del pifión (longitud de engrane) en cm; el diámetro primitivo del pifrón en cm.

Si conocemos el valor de la presión específica admisible en un caso práctico, podemos utilizar la ecuación (2) para calcular las dimensiones necesarias bd"f del pifión, y el tàctor/que tiene en cuenta las condiciones de servicio:

t+l I bdl"":57200001{' pil t+o,r4t(cm')'

(3)

11.

HELLMUT ERNsr.

ENGRANAJES

r62

Y

REDUCTORES

De la misma manera se encuentran las fórmulas siguientes para los engranajes cilíndricos de dentado interior (ángulo de presión 20', dientes rectos, pifOn y rueda en acero o en acero moldeado):

p:23eo| ,*r; ,=#

(4)

bdl,.:

(5)

s 72oooo

(kgicmz),

M^ i-l

A;

1

,_-0.ì+

,

(cms).

En el caso de una dentadura cuyo ángulo de presión es de 15o, la presión específica estaú mayoiúu upr"*imadamente un i %i el vãlor bdz,," ry /o en relación con una dentadura de 20'. Por ello seiá siempre preferible una dentadura de 20". El valor de la presión específica admisible depende de los materiales y de las velocidades de rotación. El diagrâma de la figura 259 da los valores empíricos para diferentes materiales y velocidades (2). hglcm2

\

n000

a. q)

s E b a G G

ì o

q.

9000 0000 7000

6000 5000 1000 3000

800 Frc 25e'-varores

^ ,,-iro"io . .

Stg 60.81

:

acero moldeado. R

:

t000

Í p.

m.

''ilï ffi:ffi'-ï

nere rliferentes materiales en fúnción de la velocidad.

"ïï'ïï ff Jl;'l'::.,ïffi.';n;::: 70 St 70.11-acero al carbono. rt:

900

kgs/mm'9

60 kgs/mmz

que La presión es la mism a para el piflón y la rueda, por_ lo que se elegirán los materiales de forma en cuenta las diferenL púio" específica adàisible iea la misma en lõs dos materiales, teniendo en lo que concierne a duración misma la piflón y tendrán rueda O. velocidad. En este caso "i^ p la usura. El cálculo de bdL se hace siempre con el menor de los valores de admisible. El factor de servicio f tiene en cuenta las diversas condiciones de servicio, la tabla 47 da algunas indicaciones para la elección de este factor f. Cuando los dientes de una rueda o de un pifión engranan por el mismo lado con dos o varias los coeficientes / deben sufrir .;;6; ei rodaje de este conjunto es más aiiicil y por consecuencia una reducción del 75 "/" rcspecto a los valores dados en la tabla 47 ' y las con' Las"curvas de la tabla de la figura259 son valederas para las calidades de mecanizado 48' diciones de lubricado indicados en la tabla paraotras materias, lo mismo que para los acerostemplgdgg-1l soplete-, los ensayos de.NnvaNN (Z' d. V. D. I', para el acero es aproximadamente proporcional 1943, pâg.521) propoiôúà" Outor p.eciosos. La presión âdmisible Brinell. a la dureza

2

\-. CALCULO

Y

DIMENSIONAMIENTO DE LOS ENGRANAJES DE RUEDAS CILÍNDRICAS

Tlnu, 47.-

163

VaroRns DEL FAcroR DE sERvrcro/11)

Cabrestante y dirección

variación de alcance, Utilización

traslación

Carga

Continua

Plena

Continuo

Frecuente Frecuente

Frecuentemente plena Raramente plena

Utilización frecuente

Normal

Normal

Utilización media

Rara Rara

Frecuentemente plena Raramente plena

Utilización rara

Taet.l

48.

Velocidad periférica en el diámetro primitivo

Hasta 0,8

m/s

Hasta 4 m/s Hasta 12 m/s Más de 12 m/s

* Aclnlpo

Y

r

Servicio continuo

0,65 0,80

Servicio intermitente

de grúas

LUBRrcAcróN

Acabado

t

Dientes fundidos

o con

Lubricación

ì

Grasa

mecanizado basto

Mecanizado fino Mecanizado muy fino o rectificado Rectificado

Grasa

o barboteo en aceite Barboteo

Inyección de aceite

a presión

El cálculo de la usura determina las dimensiones del pifión por la expresión bdzn".. La anchura y el diámetro no quedan nunca determinados, ya que se puede obtener el mismo valor bd2 con un pifrón ancho de pequeflo diámetro que con un piflón estrecho de gran diámetro. El paso I o el módulo m tampoco son determinados, ya que estos valores deben ser elegidos siguiendo las indicaciones del párrafo siguiente.

2.

Consideraciones sobre la elección del número de dientes, del paso y de la anchura

Se determina el número de dientes del pifión considerando la relación de transmisión y la interferencia. La relación de transmisión debe ser siempre superior a 1, debiendo ser tanto mayor cuanto más elevada es la velocidad de rotación. Así los trenes de gran velocidad deben tener una relación de transmisión igual por lo menos a 1,5. La interferencia afecta a los piflones de pequefro número de dientes. Sobre los piflones de gran velocidad, Ia interferencia causa una marchã biusca y una usura úryida. En los trenes de velocidad estas desventajas no tienen el mismo valor y por ello se puede admitir una cierta interferencia. Basándose en estas consideraciones, los números indicados en la tabla 49 deben ser respetados, lo que siempre es posible y evita tener que recurrir a las dentaduras corregidas.

T.l,srA. 49.

-

Núlapno DE DIENTES MíNrMo pÀRA Los prfroNns coN ÁNcur-o DE pREsróN DE 20o Servicio

Piflones de gran velocidad (árbol-motor) .. . . .. . .. -Pifiones de trenes intermedios Piflones de pequefla velocidad o para aplicaciones de poca importancia.

Mínimo de dientes 16

t4

Y

ENGRANAJES

164

REDUCTORES

Los dos elementos de un tren de engranajes rectos deben poseer en conjunto al menos 24 dientes para un engranaje exterior y dos veces el número de dientes del pifión más 10 en el caso de un engranaje interior. Tras el número de dientes del piflón, se determina el módulo o el paso considerando que:

Los errores de división son menores para un paso pequeffo, lo que determina una marcha más silenciosa; es importante en los engranajes de gran velocidad que deben tener un paso relativamente pequeflo. Esto está limitado en un sentido por las consideraciones de resistencia a la ruptura (ver Câpíiulo siguiente) y de otra parte por el paralelismo más o menos perfecto de los árboles. Èrecuentementelos soportes de los cojinetes se montan sobre la estructura de perfiles del puentegrúa o del carro portaãor del cabrestante. Estas estructuras no son muy rígidas, se deforman bajo õl efecto de la cãrga determinando repercusiones sobre la posición de las ruedas que corren el riesgo de inclinarse en uno u otro seniido. Esta inclinación es, por otra parte, más desfavorable cuanto menor es el paso en relación con la anchura del diente. T,q,BrA, 50.

-

RrrlcIóN

ENTRE

LA ANcHURA DEL DIENTE Y DEL PAso

Tipo de

Ancho del diente

soportes

o

cojinetes de precisión sobre basy árboles rígidos. Dientes tallados a máquina... Cárters con cojinetes de calidad corriente, etc. I Soporte sobre la estructura, etc. Dientes fundidos I Soporte sobre la estructura, etc. Rodamientos

tidor rígido (cárter)

3 x módulo (mm) 2,5

x módulo

(mm)

1,5 x módulo (mm) 1,0 x módulo (mm)

I

Estas indicaciones permiten determinar el número de dientes, el módulo y la anchura de manera que se puede obtener el valor bd,!"" del pifión. Generalmente se procura obtener un intereje muy reducido, lo que impone un pifión de diámetro pequeffo. Los engranajes que no están encerrados en caja estanca, quedan expuestos al polvo. En este caso se elegúá de priferencia los pasos mayores, ya que tal dentado ofrecerá un volumen mayor a la usÌIra. El polvo de carbón es menos abrasivo que otros polvos. Tomada la determinación de todas las dimensiones según el cálculo de usura y las consideraciones anteriormente mencionadas, es necesario comprobar la resistencia a la rotura.

3.

Resistencia a la rotura

La solicitación de un diente alcanza su máximo cuando el par entero es transmitido por una fuerza que actúa en la extremidad del diente (fig. 260). Entonces iesulta en el pie del diente una solicitud u flrr,ióo y a compresión. La sección peligrosa se encuentra allí y el diente se considera como un sólido de igual resistencia a la flexión. Con las indicaciones de la figura 260, elesfuerzo de flexión en la sección peligrosa es como sigue:

o,:'#P:###

(kg/cm2)

6

Sección

Frc.

260.

diente

Solicitación de un

y a flexión

comPresión.

y el esfuerzo de comPresión:

--:-:- PcosB

"c

abt

U b'

cos B

acosa

(kg/cm2).

I

cÁLCULo

y

DIMENSIoNAMIENTo DE Los ENGRANÀJEs DE RUEDAs crLÍNDRrcAs

165

La solicitación total para los engranajes rectos de dentado exterior e interior, de módulo m y de anchura á'(e) se calcula:

-l

õtot:õr*6":

(ke/cm2) I

otot:

(6)

,(kg/cm2)

#

el módulo m se expÍesará en milímetros.

Tlsrl

51.

-

Vu,onns q nARA UNA

Número de dientes

DENTADURA crLíNDRrcA DE 20o.

1l

l2

t3 l14l15l16 lt7

49

46

43,5 1 41 1 39 137,5 136 35

18

DsNraounA ExrERroR

2l 24

28

34 40

50

32

31

30

28

33

29

65 27

80

100

26

-

oo

25

Dentadura interior 70 22

100 23

50

30

24

20

2l

t9

l8

t7

Dado que d y c son proporcionales al módulo, el valor q qveda constante para todos los pasos. La tabla 51 da los valores numéricos pata q, correspondientes a los diferentes números de dientes y ángulo de presión de 20" para dentado exterior e interior. Para un ángulo de presión de 15" los valores q son superiores aproximadamente en un 24 %.El dentado de 20' es por ello más ventajoso, igualmente en lo que concierne a la resistencia a la rotura. Los valores q permiten obtener el módulo z:

(7) con

f,

*: factor de servicio según la tabla

U1 ur^ê7(mm), 47.

Cuando se comprueba la solicitación con la fórmula (6), debe ser inferior al valor (oâ^fl. Se puede elegir la solicitación admisible según la tabla 52 (u). La fuerza tangencial U a introducir en el cálculo corresponde al par nominal del motor de accionamiento. La fórmula (7) da el módulo mínimo que se debe realizar, teniendo en cuenta la resistencia a la rotura del diente. Frecuentemente, sobre todo en los engranajes de gran velocidad, estaremos obligados, por las razones enunciadas anteriormente, a elegir un módulo mayor.

Tnnu Material

o.6-(kg/cmz)

4 5

Acero moldeado

de 52 ke (st 52.81) 900

52.

-

Vu,ones DE d"611

Acero de 50 kg

(st

50. r

l)

Acero de 60 kg

(st

60.1 1)

PARA

jf

:

Acero de 70 kg

(st

I

70.1 1)

350

I Acero al

Acero al

silicio/man-

silicio/man-

ganeso

ganeso

de75a80

de85a90

kg/mm'z

kg/mm'z

I 550

1700

b' es Ia anchura efectiva del piflón que, a veces, es superior de 5 a 10 mm la anchura de engrane ó del piflón. Estos valores toman en consideración el hecho de que se parte de la tensión máxima en compresión que es numéricamente superior a la tensión en tracción. En la práctica Ia ruptura corresponde sobre todo ala ttacciôn.

T t66

ENGRANAJES

Y

REDUCTORES

4. Dentadura helicoidal y dientes de cheurones Hasta ahora sólo hemos tratado de los engranajes de dentado recto que por otra parte se emplean únicamente en los aparatos de elevación. Las eiigencias actuales .tr t,o q'.t. concierne a las dimensiones y a la marcha silenciosa obligan a utrliíar en forma creciente dentaduras helicoidales y dentaduras de cheurones. Dado que estos dentados tienen siempre varios dientes en contacto y que los flancos establecen contacto simultáneamente en puntos de curvatura diferente, no es posible establecer un cálculo exacto- de la presión específica. Pero es evidente que el contacto mãs desfavorable representaJo en la figura 258 sólo se produce sobre una pequefla anchura del cliente, vu q". en el resto las condiciones de curvatura son más favorables. Se õalcula la presión específióa ró6.. la base de la curvatura media, encontrando un bdf"" inferior en un 20 a la de los engranajes rectos. Este resul\ tado concuerda bien con las experiencias realizadas. Para dimensionar los engranajes paralelos helicoidales o de cheurones, se puede por lo tanto utilizar las fórmulas dadas_pâ.ra_loq engranajes rectos, disminuyendo el valor d,e-bd!" un 20 o /, aumentando el par un 25 %.De la misma forma se puede los valores parala solicitaóión -pàbubl.-ente, -ayota. admisible (tabla 52) u-n 25 "Á. La influenciu Àuv 9.l- ángulo oe tá neuc" no .t, grande, ya que el desfase alcanza la magnitud de uir paso.

5. Cálculo de la duración NrcuaNN (6) indica el cálculo siguiente: bd.f;."> 6,24

#,

í+1

bdl.">8*+

para un ángulo de presión de 20', para un ángulo de presión de l5o,

el signo negativo es valedero para los engranajes de dentadura interior; la relación de reducción i es > 1. Lapresión lineal ka6alparâ. el acero se calcula según NrBuaNN de forma anëúoga a la de los rodamientos de rodillos, teniendo en cuenta la duración, la usura y la formaciónte picaduras

kadm:

3,2H2 1

(kg/cm2),

1000w5 con

H,la

dureza Brinell en kg/cm2;

,:

n''fo la duración en millones de engranados;

n, la velocidad de rotación en rpm; á, el número de horas de servicio. Para una duración teórica de 5000 h, la tabla 52 a d,a los valores del coeficiente k^6^; para una duración diferente hay que hacer la corrección

kadm:

gKsour,

con el factor g según la tabla 52 b.

6

Véase

Hürrr, tomo 2,

27.e ed. alemana, pág.22g.

I

I

cÁLcur.o

y

Los

DTMENsToNAMTENTo DE

t67

DE RUEDAS crLÍNDRTcAS

ENGRAN,A,JEs

TasrA, 52 a. * Var,oRes fruooo (kg/cmz)

rnna Los MATERTALEs rNDrcADos, vALEDERos ENGRANAJE CON ACERO O ACERO MOLDEADO

(En caso de un engranaje con fundición se multiplican los valores por

IARA

EL

1,5)

r.p.m. del piflón o de la rueda Material del pifrón o de la rueda 10

Fundición de 18 kg (Ge 18) Fundición de 26 kg (Ge 26) Acero moldeado o acero de a2 kg (Stg o St 42) Acero de 50 kg (St

> >

\

|

50)....

de 60 ke (St 60).... de 70 kg (St 70).. .. ....... . silicio-manganeso 75 a 80 kg \ I

I I

> (Si-Mn-St75-80).....;.. Acero silicio-manganeso 85

(Si-Mn-St8s-90).

a 90 kg \

Acero especial de cementación. tra-

tado

.

250

ja

750

---:--

170

32

24

19

l5

1t

8,8

7r8

60

44

35

28

2l

16,5

14,4

12s

35

26

20

16

t2

9,5

8,3

1000

I 1,5

13

7,5

153

52

38

31

24

18

t4

t2

1l

180

73

53

34

25

20

l7

16

208

97

7t

42 57

45

33

26

23

87

69

5s

4t

32

89

70

52

374

276

260

.j

100

220

230

J

25

6, 9,8

5,6 8,3

l1

2l

t4 t8

28

26

22

19

4t

36

33

28

24

219

190

174

152

128

l5

|

600 I

Trerl

52 b.

-

CorncrrNre p

â (duración en horas

l0 000

de servicio)

Para la elección de la duración teórica se debe tener en cuenta las condiciones de servicio. Basándose en la potencia nominal, NrsueNN admite:

h: h:

a 5000 para los engranajes de los aparatos de elevación; a 100 para los engranajes de empleo raro (accionamientos a mano, crics).

50A

50

Se encuentran cifras análogas si se comprueban por medio de los cálculos de NmrrlaNN las realizaciones anteriores construidas tomando los valores dados por WrssMANN, realizaciones que se han probado durank largo tiempo.

La duración real es un múltiplo de ft, si el engranaje no transmite siempre la plena carga" y trabaja bajo condiciones favorables (ningún choque, ningún error de división, repartición uniforme del esfuerzo sobre el ancho del diente, lubricación hidrodinámica).

6. Eiemplo numérico a) Dimensionamiento de un reductor para la traslación de una grúa de set'vicio intensivo: Dalos. Potencia del motor 80 CV, n -- 730 rpm. Reducción, i x 6,3. Montaje sobre cárter de fundición con rodamientos, dentado recto

bdiêc:5

Í--_--'

720 ooo

.

a 2O":

# ##, +

(cm,).

E__ ENGRANAJES

168

Y

REDUCTORES

Par motor:

Mt:71620# :

'

7850 kecm.

Materiat del pif,ón: acero de 70 kg (St 70.11), Padm ã 730 rpú : 6350 kglcmz. Material de lã rueda: ac.ero moldeado de 52 kg (Stg 52.81), Padm. ã 116 rpm : 6050 kg/cm2. El cálculo se debe basar sobre el menor de los dos valores de p^ó.^, de donde

'Padm: 6050 kg/cmz. Dado que se trata de un accionamiento de traslación de servicio intensivo que debe transmitir pares de arranque y de frenado considerables, se elige un factor de servicio "f :,0,8.

Así encontramos

bdÃêc

:s

720 ooo

# *+i

ut

: tz+o .-'.

gran velocidad del tren impone un piflón con un número demasiaõo reducido de dientes; con objeto de,obÍener una-marcha silenciosa, elegimõs un número de dientes z : 20 y un módulo m : 6. Encontramos un ancho de diente b :2 x 6 : 12 cm (ciírter rígido con rodamientos). Con estas dimensiones se obtiene

La

bdz: Este valor es un poco justo por

l2Q0'0,6)2 nv 1730 cm3.

lo que pasamos a 2l dientes y encontramos por lo tanto

bdz:

12(21.0,6)2

Desde el punto de vista de la usura el piõón está por a la rotura da

:

1910 çm3.

lo tanto ampliamente dimensionado. La comprobación de la

resistencia

dtot:

,_-{ff.:

(kg/cm2),

#t

l25o ke.

pifrón:

q dtot

:33,

b'

:

12,6 cm;

: : l='!:= 33 12,6.6 --

s45 kgicmz;

rueda: q

:25,

b'

:

12 cm;

dtot: #zs:434

kg/cmz.

:

:

720-kg/cm2. 1080 kg/cmz y para la rueda, 900'0,8 Las soliçitaciones admisibles o.6./son para el piflón 1350.0,8 quë*ëi igualmente en lo que concierne a la resisdimensionado, èstá ampliamente revela tren comprobación Esta

tencia a la rotura.

b)

Dimensionamiento de un engranaje abierto destinailo a un cabrestante de puente/grúa de taller de utilización poco frecuente:

Datos. Potencia del motor 30 CV. Velocidad del pifrón: npiõón Relación, i: 5.

:

65 rpm.

Montaje con soportes sobre el chasis, dentadura rcçta

bdsec:

a

2Oo:

sl2oaoo#;f#+

Par del piiión:

Mt

= 7l

620

*:

33

loo kecm.

cÁLCULo

y

DIMENsIoNAMIENTo DE Los ENGRANAJES cóNlcos

Material del pif,ón: acero de 50 kg (st 50.11), presión admisible a 65 rpm úàterial de là rueda: acero moldeãdo de 52 ke-(Ste 52.81), padrc ã 13 rpm El cálculo se debe basar sobre el menor de los valores ps6rn pu€s Padm

-

r69

: zflq |slcm'?. : 7300 kg/cm2.

7350 kg/cm2.

Dado que se trata de un cabrestante para puente-grúa de lrn_taller (raramente a plena carga) con utilización poco frecuenie, se elige un factor de servicio Í: 1,25, encontrándose por consiguiente:

bdi,":s 72oooo+#

t'i]u- +r:3280

cms.

Para este tren de pequefla velocidad, es suficiente un piflón de 16 dientes,.eligiéndose un módulo de l0' Según la luUú SO se debe elègii un ancho de t,: m : 13 cm (soportes de cojinetes sobre la estructura)' Con estas dimensiones se calcula

642:

t3(16.1)2

:

3330 cmz.

Desde el punto de vista de la usura, este dimensionamiento es muy

otot

u:

: y-U

33#q

anplio. La comprobación de la resistencia

da

s;

:

ü40 ke;

b'

:

Piflón:

v :37,5; dtot

:

4140

1316.l0

13,6;

37,5:1140

ke/cmz;

Rueda:

4 drot

Las solicitaciones admisibles ou6-

/

:26,

b'

:

: -ffio 26 :

13 cm; B2B kg/cme.

se establecen:

Para el piflón, 1000.1,25 : 1200 kg/cmz; Para la rueda, 900.1,25 : ll25 kg/cm2.

La resistencia a la rotura de las piezas es por lo tanto suficiente, una comparación de las cifras de los dos eJgqplos muestra que los trenes de pequefla velocidad admiten esfuerzos superiores a los de los trenes de gran velocidad.

B.

CÁLCI]LO Y DIMENSIOI\AMIBI\TO DB LOS EI\GRANAJES CÓNICOS

En los aparatos de elevación casi sólo se encuentran los pares cónicos de ángulo recto' por eso a ellos se aplican exclusivamente las consideraciones siguientes. En lo que concierne a la usura y a la resistencia, los dientes rectos de una rueda cónica se comportan ãproximadamente igual que los dientes de una rueda cilíndrica de la misma anchura y cuyo perfil coiresponde al perfil medio de la rueda cónica. Para hacer el cálculo de usura y de resisiencia se puãde por lo tanto sustituir las ruedas cónicas por ruedas cilíndricas de igual curvatura, según la frgara 261. Entre las ruedas cónicas y las ruedas cilíndricas de igual curvatura, se establecen fácilmente las relaciones siguientes

:

170

ENGRANAJES

1. Diámetro (8)

(e)

2. Relación

Y

REDUCTORES

y número de dientes: d

---=: dr

Sen

Didiz

:

ô

I

4z d :

oz 1-

/ira,

!:cosô: Dt Voz;V

+n

/F +

|

z1'

IZ

d

/FÇ1:Z'

de reducción:

(10)

,_2,- -: " zr

tt-

ZVtr+t. _ l:l-. --_ z lizll

.o

Ftc. 261. Sustitución de un par cónico - cilíndrico de igual curvatura. por un par

:-0

L--

Relación de ruedas cónicas:

d

.DZ dz Relación de ruedas cilíndricas:

.D121 d1

zr

l. Cálculo de la usura Teniendo en cuenta las relaciones (8), (9) y (10), se calcula la presión específ,ca según la fórmula de Hnnrz de la misma que pâra Íuõ òeáur cilíndiicas p"riã i 258), como si todo {ogna fíe el esfuerzo fuese transmitido "r aproximadaãente, põr un solo diente. Se encuentra empleando las mismas designaciones

(l

p:2soo lf Ut= (kg/cmz) li bdz

1)

o

(12)

bdL",:6

250 000

k+(cma).

En estas fórmulas d representa el diám,etro primitivo del piãón tomado en la mitad de la anchura anchura en centímetros (fig. 261). Las presiones ãd.iribl., son las mir-u, qrr. ;;;;1", ruedas cilíndricas (fig. 259).

y b la

2' Principios para la elección

del número de dientes, del paso y de Ia anchura

El lo qre concierne.al número de dientes mínimo, las consideraciones enunciadas para las ruedas cilíndricas son también valederas. No obstante tray q"e notar que los valores z, d,e la tabla 49 se

cÁLCULo

y

DTMENsToNAMTENTo

DE Los ENGRANAJES cóNlcos

171

aplican a la rueda cilíndrica de igual curvatura. El número de dientes del piflón cónico puede ser reducido según la fórmula (8):

i 'l/iz +

t

Los pares cónicos son más sensibles a los errores de alineación que los engranajes cilíndricos, lo que limita la anchura de los dientes a la mitad de los valores indicados en la tabla 50.

Un par cónico produce empujes axiales qÌre se calculan según las fórmulas conocidas (ver la pár gina siguiente).

3.

Cálculo de la resistencia a la rotura

La comprobación de la resistencia puede ser hecha por medio de las fórmulas (6) V (7) desarrolladas para los engranajes paralelos. Igualmente hay que elegir el valor q (tabla 5l) según el número de dientes de la rueda cónica, teniendo en cuenta el número de dientes de la rueda cilíndrica de igual curvatura que se calcula según las fórmulas (8) y (9): para el pifión:

Vt'+

oL-.

y para la

t

rueda:

Zt:

Z l'/,t + i.

Las solicitaciones admisibles están indicadas en la tabla 52. Se toma el módulo m de la dentadura cónica en la mitad de su anchura.

4.

Dentados helicoidales y espirales

Estos dentados hacen la marcha más silenciosa y disminuyen la presión y el desgaste. Si tienen un recubrimiento suficiente, se puede mayorar su par en un 25 % y se puede disminuir el bdf;." en un 20 /, en relación con los engranajes cónicos de dientes rectos.

õ. Eiemplo numérico Dimensionamiento del reductor de par çónico para el cabrestante de una grúa de utilización normal:

Datos. Potencia del motor 40 CV. Factor de marcha, 25 7,, n: 960 rpm.

Relación de reducción, i x 1,5. Cârtet estanco, con rodamientos, dentadura

bdi"":6

250 000

a 20":

-#k

ï,

Mt

:

7t

620

#:

2ee0 kgcm.

Material del piÈón: acero al silicio-manganeso; Ã :75 a 80 kg/mm2. padn & 960 rpm -- 7200 kg/cm2. Material de la rueda: acero de 70 kg (St 70.11), padm ã 640 rpm:6500 kg/cmz. El cálculo se basa sobre el menor de los valores de pa66, así pues padm:6500 kg/cm2. Tratándose de un cabrestante normal, se elige un factor de servicio f : 1,0, lo que da

bdÀ.":6

2so ooo

# |

--

uz

"

".

172

ENGRANAJES

Y

REDUCTORES

Para un tren de esta velocidad se recomienda tomar un número de dientes bastante grande. Se eligen 33 dientes y un módulo medio : 3. Anchura 1,5 x módulo : 4,5 cm (árboles sobre rodamientos). Con estas cifras se encuentra

bdz:4,5(33.0,3)2

:

442

cm3.

Comprobación de la resistçncia a la rotura:

õtot:

-fj n, u : ry- r 6oo ke;

ptnon:

Zt:

nV t,l'.f

: zE+i , dtot

:

T

I,)

600

ffizv

:

- rr,

e

:2e,

q

:26,

,,rr)

l29o kglcmz;

rueda:

Zr:

ZV-i,

+1:

dt,r

+s

/ l,st+J p es,

600

- +-,j.rZe - ll50

kg/cnr2.

La resistençia de las piezas es perfectamente suficiente, dado que las solicitaciones admisibles, según la tabla 52, se elevan a 1550 y 1350 kg/cmz. Para el tallado se debe indicar el módulo tomado sobre el diámetro primitivo (el mayor del cono primitivo). Se establece gráficamente este diámetro según la figura 262. Se lleva la mitad del ancho de una parte y otra del diámetro medio y se encuentra en el caso presente el módulo sobre el círculo primitivo igual a 3,75.

Los soportes de los cojinetes deben ser capaces de soportar los empujes resultantes. El empuje del pif,ón se establece según la frgura 262

Ar: \s\o';ao Fro. 262.

Descomposición de fuerzas en- un engranaje cónico.

y

LItg 20'cos ô

:

'

600'0,3 63

: -: qqq-gg 1,8 vl+i,

,;,..!-

121 kg;

para la rueda: Az

:

Utg 20" sen ô :

' --:---: vt+t,

600'0,36 3

600'0,363

: +1 1,8

182 kg.

Y

DIMBI\SIONAMIEI\TO DE LOS BNGRANAJBS PLANBTARIOS

C.

CÁIC[-IT-,O

Los engranajes planetarios tienen empleo creciente en lós aparatos de elevación, porque ofrecen la posibilidad de superponer dos movimientos de accionamiento, por ejemplo, dar a un tambor un movimiento suplementario por medio de un segundo motor de accionamiento. En los cabrestantes de cucharas y en los de dos velocidades, esta posibilidad es provechosa. De otra forma, la aplicación de los engranajes planetarios permite obtener una repartición estáticamente determinada de un par motor sobre dos elementos emparejados (engranajes diferenciales para varias gargantas de una misma polea, tambores enrolladoÍes, etc.) Finalmente se les encuentra en varias aplicaciones especiales como registradores de par, embragues sin posición de caída libre, etc. Siempre que hay que hacer una variación de velocidades, se prefiere los trenes de ejes fijos a los trenes planetarios, ya que el rendimiento y el precio de aquéllos son más ventajosos.

cÁLCULo Y DIMENSIONAMIENTO DE LOS ENGRANAJES PLANETARIOS

l.

t73

Disposición, relacionesr velocidades y rendimientos

La figura 263 muestra el esquema de un tren planetario muy difundido en los aparatos de elevación. Se compone de tres partes:

el árbol central con el pifión planetario A, accionado por ejemplo por el motor I; 2. la corona dentada B cuya dentadura exterior es accionada por ejemplo por el motor II; 3. el porta-satélites C, y el satélite D que engranan con el piflón planetario A y con la dentadura interiõr D, mientras que el satélite es solidario, por ejemplo, del pifión del tambor.

l.

Frc.

263.

Ftc.

264.

rí#.',

263.

-

Engranaje planetario que permite superponer dos movimientos de accionamiento. l, piffón planetario; B, corona dentada; C, porta-satélites; D, satélites;

Frc.

264.

-

Relación de un engranaje planetario, con la corona parada.

La relación de reduccíón de los trenes planetarios, en el caso de accionamiento por el motor I (el motor II y la corona B están parados) se calcula por medio del siguiente procedimiento: se supone que el engranaje entero da una rotación a en el sentido de las agujas de un reloj, sin mwimiento rèhtivo de lal ruedas (fr,g. 26q. En esta posición se supone el porta-satélites inmovilizado y el satélite avanzando sobre la corona por una rotación en sentido inverso de las agujas de un reloj, desde su posición inicial. Por este movimiento, estando el porta-satélite inmovilizado, el satélite toma la función de una simple rueda parásita, la rueda solar gira más en sentido de las agujas de un reloj. Designando la rìlación entre corona y rueda planetaria por "I esta rotación süpiementaria de la ruedà planetaria toma el valor Ja. En resumen, los tres elementos hacen los movimientos siguientes : Porta-satélite: a;

Corona: a-u:0; Rueda planetaria: a

I Ju: a(l + /).

Así se encuentra la relación entre piflón planetario de velocidad noy el por{a-satélite (velocidad n,') estando la corona dentada parada. A una rotación o(1 +,f) del piffón planetario corresponde una rotación del porta-satélites c, la relación de reducción viene dada entonces por:

(1 3)

rsorar:no:a(1 */):l*J nca

l'74

ENGRANAJES

Y

RËDUCTORES

De la misma manera se encuentra la relación entre la corona y el porta-satélite (estando parado el pifión planetario). Ante todo se supone de nuevo que todo el engfanaje gira en el sentido d. lut agujas de un reloj, sin movimiento relativo, y después, estando el-satélitelnmovilizado se reduce el planetario a su posición inicial. En esta segunda operación la corona realiza una rotación suple-

!J

en et sentido de las agujas de un reloj. De esta forma los tres elementos han hecho los movimientos sigui'entes: mentaria

porta-satélites: a:

'j :,t J+l ; -r. u J ruedaplanetaria o:0. coronal u

La relación entre la corona de velocidadnuy el porta-satélites de velocidad,n, (larueda planetaria

está parada) se establece como sigue:

(r4)

,

.

corona

J+r ü___ J

aJ

J+l

De esta manera se conocen las velocidades del porta-satélite resultante del accionamiento por el motor I o el motor II. Si los dos motores trabajan simultáneamente, la velocidad resultante ei igual a la suma o la diferencia de las dos velocidades, según sea el sentido de rotación de los acciõna-

mientos.

Tomada la velocidad del porta-satélites, se establece fácilmente la velocidad del satélite en torno de su eje. Con este objeto, se supone que el engranaje planetario, tomado en su conjunto, da una rotación del mismo valor pero en sentido inverso a Ia velocidad n" del porta-satélitãs. Aíí resulta que la rotación del porta-satélites se ha reducido a 0 y que la velocidad de la parte conducida está disminuida en la velocidad n". Admitamos que la corona parada y el pif,ón planetario-motor con una velocida4 ry^ Esta < velocidad relativa D ne n" del pifión planetãrio permite calcular - n". tomando la velocidad del satélite la relación de los números de ãientes. Designanão por z, eI número de dientes del piflón-planetario, poÍ 4el número de dientes del satélite, ú velociãad eir torno de su eje se establece por

(15)

" J no:(no-n")aL 'rteial zB

zl z3

En et segundo caso el pifión-planetario está parado y la corona es motriz (número de dientes 22, velocidad n"),la velocidad del satélite se calcula de forma anâlogatomando la < velocidad relativaï (nu n") por

-

(16)

fln:\na-n")

zolz^ a --B-n"uJarz" -

El método aplicado anteriormente al engranaje de la figura 263, puede igualmente servir para el cálculo de las relaciones de velocidades de cualquier otro tren planetarú. La tabla 53 côntiene las- fórmulas. para vTlo.s reductores planetarios de engranajes paralelos y cónicos. La primera columna indica las relaciones i entre los elementos libres Ay B, èstando eiporta-satélites ìnmovilizado. La segunda y tercera columna dan las relaciones entre el porta-satéÌites y uno de los ele-

A

cÁLCULo

T.lsI-e

53.

-- Rrrectours

y

Los

DTMENsToNAMTENTo DE

DE REDUccróN, vELoCTDADES

y

ENGRANAJES

RENDTMIËNToS

B-C,

A-8,

,4 bloqueado,

C bloqueado,

Esquema --l

M,

175

DE vARIos REDUCToREs rLANETARIos

Velocidad del satélite

Tipo de engranaje planetario

\.'

pLANETARIoS

.nB

t:!!-.

lcotona:

NB

Rendimiento

B conductor I conductor B conductor conductor B bloqueado I bloqueado B bloqueado .4 bloqueado

I

nD

*

nD

rlP

TP

I

/ I L3 [ \-r/

\.e,'11 -.'-1-

-

l+J

J+l 'o

/

JZ. tz" j'+ r z, 'oT+ J a 4l_L J+l

(*)

,:

z,r?

4 Zo Zt

,z-."

,-

"-

Z, Zn

l+J

lz. JZ. n'1-r2, n^t-tf

J+1 --j

JZa noJ+l

421

ne

l+J:2

I

J-1

'ZrZs z; "-Z

l+J

J+1

J+l

12" h "ul+J zn

J

Jq

rt)

Estas fórmulas sólo son valederas para

ZrZ" Z^Zl

J > l.

t-J

J-l

Jqï-r t-2*rfo J-l J-l

trtl + |

"r+

I

J+rfi

J+t

(*)

(*)

IZ, 'u1-r 7o

J,ú-) J-1

r-z-rn8

lz" af 7,

ql+1

JZI neral l

nu1

J21 no-ta1l

12" !'Ã j: "u1a1 7u J+l

JZ. 'n t_ l â

J+r

(*)

na

lZ" 1-l zt

J,l'o

J-l-

J-l

:L'i

l_

2

!JrÂ J+l

(*)

(*)

, "

t+rÃ

t

t-z*rÃ J-l

'

176

Y

ENGRANAJES

REDUCTORES

mentos libres estando el otro parado. A pesar de la gran diversidad en la disposición de los engranajes, todas estas fórmulas son idénticas y se pueden establecer cómo sigue:

lt:t+J

ls:J+l

v

na

nc

"f

(*)

si por la rotación imaginaria de retorno del porta-satélites, la parte conducida continúa su rotación en el sentido del accionamiento. Se emplea por el contrario el signo negativo (-), si en las mismas condiciones, la parte conducida realiza una rotación en sentido inverso del accionamiento. Si la expresión 1-J o J-llJ resulta negativa, significa que el portasatélites gira en sentido inverso de la parte A o B. Si por el contrario estas expresiones son positivas, el porta-satélites gira en el mismo sentido. La cuarta y quinta columna dan las velocidades de los satélites alrededor de su eje. Finalmente las columnas sexta y séptima indican el rendimiento de los trenes planetarios expresado en función del rendimiento 4o de un tren simple. Se notará que la pérdida de potencia de un tren simple de potencia N se escribe Se emplea el signo positivo

V

: N(l -To)

v:+k-(1-ryJ

o

Esta pérdida es proporcional a la velocidad y al par. Para establecer la pérdida de potencia de un tren planetario se parte de nuevo de la < velocidad relativa > del elemento conductor. Se supe{pone como siempre a los movimientos reales un movimiento imaginario del conjunto del tren planetario de forma que se reduce a 0 el movimiento del porta-satélites. De esta forma, suponiéndolo parado, las condiciones son las mismas que para un tren simple. La pérdida de potencia Ir del sistema de la figura 263, siendo r4 el elemento conductor, se establece fácilmente como sigue: para el engranaje entre rueda planetaria y satélite la pérdida es proporcional al par y a la velocidad

vt: con

M,:

71 620

Mr(nn- n") (l 7r 620 -rlo),

NA

,;,

vr:. '

Nn(no--n")

I'tn

(l --ryJ :

Na-+(l J+L

-ryJ.

Para el engranaje entre satélite y corona, la reacción y también la pérdida de potencia son 40 veces menores:

Vr:

V1r1s,

de manera que la pérdida total es:

v:vr*vz:

N^-J, ,ll-

qo+40(l

"-TL

-ro)7,

el rendimiento de un engranaje planetario es la relación (17)

(1 8)

7l

,r_

p

pérdida de potencia potencia introducida potencia introducida

- NA..É Í _:

no+ 4o(r

-rto)l

_

*| J+L

Jqft

cÁLcur-o Y DIMENsIoNAMIENTo DE Los ENGRANAJEs

ILANETART65

L77

De la misrna forma se desarrolla el rendimiento en tanto que B constituye el elemento conducente, igual que para los otros sistemas indicados en la tabla 53. La tabla 53 con los valores de las relaciones, las velocidades y los rendimientos, permiten formarse una idea de las características de los diversos sistemas. Cuando se busca una estrecha relación

entreAyCoByC,se_eligeeltipolyparticularmenteeltipo3.Lostipos2y4,encambio,dàn

una relación inferior a la de los dos últimos; el sistema 4 ía el mejor iendimiento. Ei tìpo'iãu siempre la relación 2, independientemente de los números de clientõs entre A y C o a V C. nf.diante-e.ngranajes de ruedas cónicas, el tipo 6 da relaciones sgperiores al tipo'7. No o6stante, es más fácil de realizar una estrecha relación con los sistemas t j, :. En lo que concierne al rendimiento, los sistemas l, 3, 5 y 6 son más ventajosos que los siitemas z, +'y l. Cuando el engranaje planetario sirve para repartir el par-motor sobre dos ramales, como sucede en el puente trasero de un coche, la repartición del par sobre los diversos elementos fija el factor que decide la elección del sistema (reductor diferencial para cabrestantes de fricción""on uàriá, poleas). Dado que los pares son inversamente proporcionales a las velocidades, la relaciJn t à;termina también la repartición de pares. Por eiemplo, se encuentra para el tipo 1, O.rpi..iurrOo las pérdidas:

n,

(1e)

nc

M^ Mo

I

(20)

flu:M"_J+l ncMBJ'

(21)

nA nB

Admitamos que el elemento

A

sea

M, MA

conductor y B

Mu:JMo

'

y

y c conducidos, se obtiene

Mc:0+J)M^

Sólo el sistema 5 da una repartición igual de los pares, todos los otros sistemas dan una repartición desigual, que se puede compensar, ciertamentei por los trenes ulteriores.

2. cálculo

del engranaie según la usura y según la resistencia a Ia rotura

Las fórmulas (2) a (12) presentadas en los capítulos anteriores son valederas. Sin embargo, hay que notar: 1- Las fórmulas (2) a (5) y (11) y (12) han sido desarrolladas para los piflones , siempre ser igual o mayor que l.

la

relación

i

debe

2' Los-valores para la presión superficial admisiblep.6- según eldiagrama25g se entiendenpara la
derivadas-de los pares. Para lo restante se consideran ìut.Oetás todas las consideraciones das para los engranajes paralelos y cónicos.

ï"""riu-

Los ejemplos siguientes indican el procedimiento de cálculo.

3.

Eiemplos numéricos

a) Dimensionamiento de un

engranaie planetario

o

satélite para un cabrestante de dos velocidades. El cabrestante ---'

-por que tiene la disposición que muesira-la figura 263, estâ acciônaOo por dos

I'

El motor I, Nt

satélites

12.

:

motoiesr-

14 CY a 950 rpm, está acoplado- al pif,ón planetario I que acciona el tambor mediante el portaÇ la corona B está frenadà. Velocidad de elevaìión: ,, : j -l-t" p"rã-úã;-;ú;de l0 Tm.

HELLMUT ERNsr.

ENGRANAJES

178

Y

REDUCTORES

de engranajes de relación irr : 5' El piflón Ns : 14 CV a 950 rpm arrastra la corona B por un tren por medio deì poria-satélites c' velocidad de ele' estírfrenado, el movimiento r" trurrr-it" al tam'bor 20 Tm' de 2,5 m/min para una carga

II. El motor II, Dlanetario

A

íõìãnt- utt :

c) Relaciones. En el primer caso la velocidad del porta-satélites C es: 950 nct: Fl,

en el segundo caso:

Se pide

J ncrr:950 5 7+ t.

vr:2vn y por consiguiente nC1 : 2nCt' 9s0 : 2es: J,_ _ - 5 J+l J+l

o

J

:1z : r,t.

planetario, mientras que el satélite tiene un diámetro de 0,75 el La corona interior es 2,5 veces mayor que el piflón diámetro del Piflón Planetario' que r'> usura debe siempre hacerse partiendo del piÉón menor dado 8) Cólculo de Ia usura. El cálculo de larupo.i"roo inmovilizado. está porta-satélites qoe ef u, i"t satélite, Se calcula ante todo "t por el motor I): Caso I (açcionamiento del pifrón planetario bdÊ""

:5

T2oooo

+

r*;Ì#

1'

(cms);

Par motor: Mrnn

:

7t

620

1060 ke/cm;

#:

Par del satélite:

M'o:1060ll:

7e5 kecm'

piflón planetario Estos pares son proporcionales a los diámetios del porta-satélites: Velocidad << relativa )) entre planetario y

ne: e50, ttA

-

nc

:

e5o

,i:

rtc

:

950

-

272

I

:

# :

y

del satélite'

:2i2

rpm;

678 tPm'

Velocidad del satélite alrededor de su eje:

tn:

678

Tã

905 rPm.

de 50 kg paraêl satélite, acero de 60. kg (St 60'll); para el planetario acero Se eligen los materiales siguientes: rpm: 678 planetario a pata el ;"gil]ftsilá zSg,- ""i í'esión admisible (St 50.1); ,"

"n"rr"iiiu

Padm:5000 kg/cm2;

y para el satélite con 905 rPm: Padm:5400 kg/cm2' que debe ser introducido en el cálculo El valor menor Padm:5000 kg/cmz es el , ----- ^- ^r puente-grúa de taller, de servicio frecuente, pero en el que .|,por tratarse de un Se admite un factor de servicio f = ã óá.g" raramente alcanza el máximum' es: planetario y satélite entre La relación ' :1.33. i:' 1

0,75

i

cÁLculo y

DTMEN'T.NAMTENT' DE Los EN.RANAJE'

'LANETART.'

f! ng

Con estos valores se obtienen bd;n Caso

II

(accionamiento de

:

s

72oooo#

-f

#+h

: zes c,"'.

la corona por el motor II):

Par motor:

:

Mtu

7t

620

1o6o kecm;

#:

Par en la corona:

Mts:1060.5 :

5300 kgcm;

Par en el satélite:

Mto: s3oo33:

l5eo kecm.

Velocidad del porta-satélites:

2L:-=: 5 J+t

n"" : Velocidad < relativa > entre porta-satélites

y

planetario:

tt7.- ttc : 0.,

136

:

136 rpm;

Velocidad del satélite alrededor de su eje:

no: I

136 rpm;

t36

I

: l8l

Tlí

/rpm.

Para los materiales elegidos se encuentra, según la figura 259, las presiones admisibles siguientes: Para el pif,ón planetario

a

136 rpm:

padm.:7050 kg/cm2. Para el satélite

a

181 rpm:

Padm: Se encuentra por

775O kglcmz'

lo tanto bdh".:s

72oooo#

T#}f,h : 2eo

cms.

Por casualidad

I

se ençuentra aproximadamente el mismo valor en los dos casos. No obstante, bajo otras condiciones, los resultados pueden ser diferentes. El dimensionamiento se hará por là tantoìeerin el íalóïmavõr.---Se deberá repetir el cálculo.para el engranaje satélite-corona interior, aunque si se elige el mismo material para la corona que para el planetario, puede prescindirse de aquél ya que las condiciones de uiura ae un engiaíàje interior

son más favorables.

y)

Elección del núme.ro y del mtiduto. El satélite será montado sobre rodamientos (fig. 303). Este montaje Qe /ientes determina la posibìlidad de elegir el diámetro primitivo mínimo. Se adopta er Ããàuro * ) í;nriããõ-áe-oientes, z:27; ançhura del diente, b:1,5.3 :4,5 cm.

]

fo. lo tanto se obtiene

bdz:4,5(27 '0,3)2

:

295 cms.

ò) Comprobación de la resístencia a la rotura. Se hace basándose en la mayor de las fuerzas tangenciales encontradas en el caso II: or"r

Satélüe: según la tabla

5l

: # q (kglcmz), U : Yt:

para z

# :

:27 q

:31,

b'

:4,5

cm,

392 ke.

ENGRANAJES

180

Y

REDUCTORES

Con ello

õtot:

;k3l

rv eoo kg/cm2.

Encontramos la solicitación admisible, según la tabla 52, con acero de 60 kg 6adm

'

:

(S1

60.11) y

f :l:

1200 kg/cm'z'

Piííón planetario:

q

:2i -$, : zut

para z

dtot:

#30

s

:30;

ry 870 kg/cmz;

para acero de 50 kg (St 50.11): õadm

:

100C kg/cmz'

La resistencia a la rotura es por lo tanto suficiente. Dado que el dentado intcrior ttabaja bajo condiciones más iavorables, podemos prescindir de la comprobación de la resistencia de la corona interior, ya que en el caso presente esta ultima está hecha del mismo material que el piflón planetario. b) Dimensionamiento de un diferencial para.el accionamiento de un cabrestante de polgas de frícción. En,el caso de deben estar uí òabrestante como el de la figura 56 (capítulo II) se admite que las fuerzas tangenciales de dos poleas ãn ú retaciOn de 3 a I si se quÌere aprovechar plenamente las capacidades de arrastre. Un engranaje planetario del poleas de fricción. El motor de iúó t, sàgún la tabla 53, debe aseguìar la repartición del.par-motor sobre las dos eS CV y ígO tp- actúa sobre el piftón planetario l, la primera polea tiene una gran fuerza tangencial y está unida al porta-satélites C, la segunda a la corona B.

a) Relaciones y velocidades. Se elige una relación J porta-satélites

:

3,5, volviendo a

la pâgina 000, encontramos que el par del

es

Mc : Mvoto.(,I -F l) :4,5Mvo1ot

y el par de la corona: Ma para obtener la relación de par corona y polea como. sigue:

I

: MtrotoJ :

3,5M11o1o"

: 3 en las poleas elegimos la relación l, entre el porta-satélìtes y polea e iB entre

Mcic :-t'3

ntutu

ic :T 3 Mn : 3 3'5 : z'r+' 7.^ M" | 4,5 -. i"

Dado que las dos poleas giran a la misma velocidad, las velocidades del porta-satélites y de la corona, ãn ta tnir-u relación que las relaciones de los trenes suplementarios

ttc fln -

se encuentran

lc :)7^ ln

Frc.265.-Sentido do rotación de los elementos de un diferencial,

El piflón planetario es

conductor, mientras la corona y el porta-satélites son conducjdos (en sentidos opuestos).

de El porta-satélites y la corona B están ligados cada uno a una polea de acçionamiento y sólo tienen un punto punto; y paru reacción en este la la acción necesaria fuerza la por transmitir lo tanto debe óomún âue ""g;ã"uj" ettõ traó que la colona gire en sentido inverso del porta-satélites (fig. 265). pifión plaSi superponemos al sistema entero una rotación den4.:980 rpm en contra del sentido de rotación del rc gira porta-satélites de 980 y que la velocidad a el ãã;ï;;ã;ita que éste queda hipotéticamente inmovilizado

-

CÁTCUTO

Y

DIMENSIONAMIENTO DE LOs ENGRANAJEs

PLANETÀRIos

I8I

y la corona a la velocidad de 980 + nB.En el caso de que el planetario esté inmóvil, estas dos velocidades deben cumplir la condición

980-nç :7Tï J

eãõ

3,5 :1íi :

+";

0,778'

de otra parte

!.L ng

crcontrándose por

lo

z,zq,

tanto

:

nc

l't

:

rpm y

163

ne:

70 rpm.

Cdlculo de Ia usura. En el gasg de que el planetario sea menor que el satélite, para el cálculo de usura, se parte

del engrane piõón-planetario-piflón-satélite. Para un solo satélite, sè encuentra pàra el pifión-planetario:

bdl*:5

720

ooo

,',*^'r, \J Y' i+0,14

(crnr).

Páa^

El par del planetario es igual al par motor:

Mt:71*o#: í :0,65

para servicio continuo,

i: '2 4"4- _deOende de la velocidad del planetario es

<<

relativa

>>

4e8o kg/cm,

J-l

:1?{

y de los materiales del planetario y del satélite. La velocidad << relativa

ttt-ltc:980-

163

:

>>

817 rpm.

l.a veloçidad < del satélite: 654 rPm'

": #: Se eligen los materiales como sigue:

al silicio-manganeso, de 85 a 90 kg/mms; Satelite: acero al silicio-manganeso de 75 a 80 kg/mmr; PLanetario: acero

La presión admisible se encuentra según para el planetario:

la figura

259:

Padm: 8050 kg/cm'z a 817 rpm; Érrra

cl

satélite:

paam:7400

kglcmz a 654 rpm.

Con ello se calcula b(.I2ec

:5

720

000 v

=4n, =8=%

t l ,l?J *=o,r4 , õ,ot

+

74ooz T25

:

l3oo cms'

[: corona será realizada en acero de 50 kg (St 50.11). F;nraz6n de la gran diferencia de resistencia entre los materiales del planetario y de la corona, se impone la comprobación de la usupa del engrane satélite-corona.parael satélite se

cÍruentra

bij..

:

s 720 ooo

yo pâa"- .i -^lr, + i

-O,14

J

El par del satélite es 1,25 veces superior al par del planetario: Mto

:

.f:

0,65 para servicio continuo,

4980.1,25

i

:

:7Ï1)I :

6220 kg/cm,

z,t.

(cmg.

Y

ENGRANAJES

182

La velocidad

<<

relativa

>>

de la corona

REDUCTORES

es

na

* nc:

70

+

163

:233

rqm,

y la velocidad < del satélite 233.2,8:654 rpm como en el caso

precedente.

padÃpara el satélite en acero al siliçio-manganeso, R de 75 a 80 kg/mm'?a 654 rpm:

padm.: 7400 kglcmz;

p^6^para la corona en acero de 50 kg (St 50.11) a 233 tpm: Padm:6500 kg/cm2; con ello:

bdâ'

5 720 ooo

ffi #_ o*"b :

875 cm'.

y gue el_ satélite es mayor que aquéI, se sigue y què de la corona a la usura es suficiente. resistencia h determina elïmensionamiento

bdf;.":

Dado que el primer ciílculo da

q"J"t i,iir*rïatóuto

:

1300 cm2 para el planetario

y) Eleccíóndclmóduloydelnúmerodedientes. Seelige m:4,2Sdientesparaelplanetario,

b:2,75,m:llcm.

El planetario tiene así un bdz:

bdz

:

ll(28.0,4)2

:

1380

cm3

(necesario 1300 cm3).

ô) Verificación de Ia resistencia a la rotura: otot para el planetario çon z

U q,

:

b,^

:28:

Mt -: q :31;

4980

: 55 -

U 'r :

eoô KBi õYU tzc.

para el satélite:

z :28'1,25

:35: 9:30;

de donde para el planetario:

õtot:# rt r

630 ke/cm';

para el satélite: dtot

: fr}

ro

:605

ke/cm2;

la resistencia es por lo tanto suficiente. La misma fuerza tangencial solicita también a la corona interior, para la que encontramos 4

:23

(z

:28.3,5 : 98),

õtor

:

#rt:

465 kg/cmz.

Lo que nos da un cálculo casi exhaustivo de la corona.

D.

CÁT,CUI,O

Y DIMENSIOI\AMIENTOS DE LOS ENGRANAJBS DB LII\TERNA O HUSILLOS

Los husillos remplazan a los dientes de una de las ruedas de un engranaje. IJna corona de husillo que una de dentado nor1-.au-tit t.rna) âe gran diámetro resulta considerablemente más barata coronas de giro de las la-s en frecuentemente husillos ;;ít poi roúigoiãnte se encuentran los las plumas. de de alcance variación de ;;6aj f ón tas ciemalleras de los mecanismos

4

cÁLcULo Y DIMENSIoNAMIENToS DE Los

ENGRANAJES

DE LINTERNA

183

Mientras que la dentadura normal está suficientemente determinada por el módulo, el ángulo de presión y eventualmente el ángulo de la hélice de los dientes, el perfil de los dientes del piflón de husillos debe ser trazado si no se dispone de una normalización de fábrica. Para obtener el perfil del diente, se hace rodar la circunferencia primitiva de la rueda de husillos sobre la circunferencia primitiva del pifión, determinándose así, punto por punto, la curva descrita por el centro del husillo según las indicaciones de las figuras 266 a 268. Esta curva es un epicicloide (fig. 266) en el caso de un engranaje exterior de husillo, una hipocicloide (fig. 267) et el caso de un engranaje interior de husillo y una evolvente de círculo en el caso de una cremallera. El perfil de los dientes .e obtiene como la envolvente de una serie de círculos con el diámetro del husillo que se traza .obre esta curva. Se unen los pies de dos dientes consecutivos por una semicircunferencia dejando un juego suficiente para el husillo, teniendo en cuenta las variaciones posibles del intereje. Se elige la altura del diente de forma que el arco de griu (uproximadamente el arco frì) ,"usuperior al f,aso y que se obtenga un recubrimiento suficiente, lo que obliga a tener, al menos, 9 dientes en el rifrón.

It

r- +--

'.(1

Frc.

-

Dentado exterior de husillos.

268.

Cremallera de husillos.

266.

Frc.

Frc.

' '. .' del perJ'il del-diente. Se llevan longitudes iguales . --: las dos circunferencias primitivas (M-1, M-l', : . l'- 2', etc.). Resulta de hacer rodar (sin desliza- :1:o r la circunferencia .R, sobre .R,, dibujándose el trayecto :,: :3:rro M del husillo (2" es la intersección de dos arcos :: - ::unferencia, el primero con un radio de 2' M abe.: - : Je 2 y el segundo con un radio ëIe2*2'- alrededlor :' rl El perlil del diente es la envolvente de una serie de centros se encuentran - rrr'rencias de radio 1, d "trro, sobre el trayecto R.

267.

-

Dentado interior de husillos.

V*

@l*-

1

-*j

ffhr,.*ión

y sobre todo de división de la corona de husillos es muy importante un engranaje de este tipo. Siempre que sea posible, se deberá utilizar una adrar los agujeros de la corona. Si por una normalización del mecanizado, se a construir estas coronas en pequeflas series, el empleo de las plantillas puede suponer una

::ecisión

: :r:ie

eCOnOmía.

j ì L'z que se ha trazad.o el dentado, hay que verificar la presión superficial y la resistencia a la ' '-:r. Para la verificaçión de la presión, se puede :otilizar la fórmula (1) dando arty r, los valores ;,; .'; radios de curvatura del husillo y del diente. En los engranajes normales de los aparatos de -

: .; ' ,::on. se sobrepasan frecuentemente en

un

10 a

un 25

\los

valores p indicados en la frgara259.

".: - "r:râtâ una usura úpida al principio que, sin embargo, se debe estabilizar a medida que los : -' ... se aplastan y que la presión unitaria disminuye. '

184

Y

ENGRANAJES

REDUCTORES

por lo tanto, con NrcuaNN (?) establecer el cálculo sobre husillos aplanados, es decir oo. Utilizando la fórmula que da la presión superficial entre dos cilindros:

Se puede

/1

:

P

K: y

2rrb

con una fórmula aproximada para rr;

rrx

m(0,6

{0,062) y

b

x 3}m

(m, mód:alo en centímetros; z, numero de dientes del piflón), se encuentra

K_

P 2m2(0,6

|

* : lfV K(4 ^ !^ | O,4z)

P 0,062)3,3

m2(4

!

0,42)

çr*1,

todos los valores están expresados en kilogramos y en centímetros y K según las tablas 52 a y 52 b.

En cambio, si partimos de husillos nuevos, sin usura y si introducimos en la fórmula (l) el valor de r, para z : I0, según la fórmula aproximad a d,ada más arriba, encontraremos, teniendo en cuenta una mayoración del 15 \ de la presión admisible: m

:231000

+Dp'

e2x

t r) (cm),

con x.: mlrry p la presión.-segúnlafigura 259 (considerando el factor de servicio/), donde todos los lalores.-se expresan en kilogramos y en centímetros. Esta fórmula indica la inflíéncia del raãio d.e loj husillos. 11, que no aparece en la primera fórmul a paÍa m. Ordinariamente se toma para x el valor aproximado, x : I,2. NrcvrnNN (7) calcula la fatiga de flexión del diente como sigue: 5P o* b*

y el esfuerzo del husillo por

'rP(+-+) 2W siendo /, la longitud del husillo

y w el módulo

de resisten"t"

(+) {

r::

Latabla 54 indica una gama de engranajes de husillos, que se han probado con buenos r"r.fffâdo, ***ìi. desoués uw de rrn vvJvuwr u,r tiempo considerable

Tenr,l

pARA EL DrMENsroNADo DE Los ENGRANAJEs DE .rrusnlos - INnrcacIoNEs (Pifiones en acero de 70 kg, husillos en acero de 60 kg, f: 0,g)

54.

Fuetza tangencial (kg) ...... Número de dientes del piflón Paso del piflón (mm) Anchura del piflón (cm) Diámetro del husillo (cm) .

Impreso

2000

3000 9

4000

25n

30n

8

9

11

3,5

4,5

5

9

2ln

n.' I del Lehrstuhl para elementos de máquina y aparatos

9

de elevación de la T.

H.

Braunschweig.

y

CÁLCULO

DIMENSIONAMIENTO DE LOS ENcRANAJES DE TORNILLO SIN FIN

185

Eie"'plo numérico La cremallera de husillo de un mecanismo de variación de alcance de la pluma, transmite una fuerza de 1800 kg a la velocidad de 6 m/min. Se debe estudiar y dimensionar el engranaje correspondiente. Se elige un piflón de 9 dientes y se valúa su velocidad n:20. Siguiendo a NIEMANN se encuentra Ksooo: 60, corres' pondiente al acero de 60 kg (St 60.11) y la velocidad n:20 (tabla 52 a): m Se comprueba

tSoo P : \Vf--R@ +drí: lõtoiì7Dt :

el ancho

cm y

b:7,5

rc

gooo

\t7:

sooo l/ o,s

El diámetro del husillo

:

81oo kg/cm2,

+

l):

:1,2:

m:23t0ooZfffiõt

(1,2'1,2

2,06-2,0

cm'

es

2rt CrÍlcalo de

- 2'o cm'

la presión superficial sobre los husillos nuevos y sin usura (fig. 259), con

p: se estima

t'e6

lq resistencia a

:

+

'z:

3'5 cm'

Ia rotura.

Se encuentra para el pif,ón:

"*#:+#:600

kg/cmz;

Fro.

para el husillo:

6X

I ---

nd' -

32

- Á.' omz -arLvLLt,

-

Husillo de engranaje.

LlP(+-+) 4W

Los husillos se consideran articulados entre dos chapas de intereje / para un diámetro de 3,5 cm es

tt///

269.

:

8,5 cm (fig. 269).

El módulo de

resistencia

r,r.r8oo(+-+\ Ë:560ke/cm2.

Los dos valores son relativamente bajos, siendo la presión superficial la que determina el dimensionamiento.

E.

CÁTCUTO

Y DIMEI\SIOI\AMIBi\TO DE LOS BNGRAI\AJES DE TORI{ILLO SIN FIl\

El tornillo sin fin permite rcalizaÍuna relación de reducción muy elevada con un volumen y un peso reducido. Este engranaje es normalmente más silencioso que un engranaje de dientes rectos. Gracias a estas ventajas los engranajes de tornillo sin fin han sido utilizados desde muy antiguo en las máquinas de elevación. Recientemente y sobre todo en Alemania (8) se prefigren los engranajes de dientes rectos a los engranajes de tornillo sin fin porque éstos presentan las desventajas siguientes:

1." más bajo rendimiento; 2.o necesidad de elegir las dimensiones según las fresas existentes; 3." dificultades para encontrar piezas de recambio.

8

En América y en Inglaterra es menos marcada esta tendencia.

E\-GRA\AJES

rE6

Y

REDL CTORES

Normalmente se utilizan engtanajes de tornillo cilíndrico y dentadura de evolvente de círculo. En estos últimos afros, no obstante, se han empezado a aplicar a los aparatos de elevación engranajes de tornillo sin fin y rueda helicoidal de perfil globoide.

1.

Relaciones fundamentales, fuerzas

y rendimientos

a) Relaciones fundamentales. Sea z, el número de filetes del tornillo y z, el número de de la rueda. La relación de reducción se calcula por .Zq l:

dientes

--L.

Normalmente se eligen tres filetes paru i < 14; dos filetes para 15 < i < 29 y un filete para i > 30. No obstante para un tornillo irreversible se tomará siempre un solo filete. Llamando A alintercje del engranaje, rry rr los radios primitivos del tornillo y de la rueda, tendremos

tz: A-ft

Q2)

/---+

Designando por I el paso, encontraremos el ángulo de la hélice B del tornillo sin fin por

- z,t t8ë:ËÇ, coÍr zzt

:

2nr2:

tpl:- z''2nr' - ír, zr,2nr, -('

(23) o

Lb IJ

reemplazando rz por

(23a)

la ecuación (22):

tg|:+

á) Relaciones entre las fuerzas despreciando el rozamiento (fig. 270). El par M,, de la rueda accionada permite el cálculo de la fierza tangencial U, de la rueda del tornillo Frc.270ayb.

Descomposición simplificada de las fuerzas que actúan sobro un engranaje de tornillo

sin fin. Mt, rr or,

sin fin.

La reacción P del diente es normal a la superficie del mismo y acusa la inclinacion p en planta

y la inclinación a enalzado. Así encontramos el empuje lateral (24)

Uo:

Urtg

Pr:

Uztgu.

Uo

que actua sobre la rueda:

P,

y la fuerza P, normal al eje del sin fin: (2s)

Si conocemos el ángulo de presión an en un plano normal al f,lete del sin fin podemos conocer el ángulo a: (26)

tE an

tgct: cosB'

cÁLculo y

DTMENSToNAMTENTo

DE Los ENcRANAJEs DE ToRNILLo sIN

FIN

187

Estas fuerzas determinan las siguientes reacciones en los soportes del árbol del tornillo: soporte extremo:

(27)

Lt:

Uzi

soporte intermedio (fuerza de alzado):

e'r:%y+It; soporte (fuerza en planta): /-tu vt-

Uztg?

z

.

'

caÍEa total:

gr: I gi' *4,

(2s)

21'

Q,:911 fuo + \' + te, F. entre los soportes: Reacciones en los soportes .' ;J":":;'",o.',,]r.*re

soporte extremo:

Q9)

Lz:

UztE

f

i

soporte:

(30)

nr:V Q,:+V@

,

momento de flexión máximo en el árbol del sin fin: I

Mf,: Qr-i; momento de torsión:

Mr,

:

usrú

momento de flexión máximo en el árbol de la rueda: I

Mf,: O,+ c) Influencia de la fricción. Bajo la influencia de la fricción la componente P' de la reacción no es normal a la superficie del diente, sino inclinada bajo el ángulo de fricción (e).

9

Siguiendo la representación simplificada de la figura 270, admitimos que el ángulo de fricción g se encuentra

en planta.

ENGRANAJES

Y

Por consiguiente la fuerza tangencial aumenta

a

188

(31)

Ur:

REDUCTORES

si el tornillo es motriz; si el tornillo está conducido una carga- la fuerza tangencial disminuye a:

Ut:

(32)

i

Uzte(p

Uzte(F

p)

-como

por ejemplo durante el descenso

de

ò.

-

En un estudio serio, se debe sustituir la te (P + g) por tg B en las ecuaciones (28) a (30).

d) Rendimiento. El rendimiento q se encuentra por comparación entre la fuerza tangencial un engranaje sin fricción y la fiierua tangencial de un engranaje real:

Uo teÊ ,: Ë: ,g*Íã-

(33)

ri

(34)

_ur_

ts(P

uo

Para tornillo conductor;

q)

tsp

de

pata tornillo conducido;

Frecuentemente es más fárcLl utilizar el coeflciente de rozamiento p gonométrica

:

tg g. Con la relación tri-

tef*p

te(É*e): 1tsf-ltep -tg Êtep se encuentra

n: r-ptsf

(33 a)

'*#

de forma anâloga:

lQa a)

Tl'

:

l"=

teë

r*pteÊ

o aproximadamente

rl --. /-- I n

(34 b)

^^'

.

NtBulNN indica la fórmula empírica siguiente para el coeficiente de fricción:

t'ìffi, 0.051v"

(3s)

con la velocidad de deslizamiento (36)

(rt

es el

vo:

2r,nn,

'o:ffi

(m/s)

diámetro primitivo del tornillo en metros) e J2s un coeficiente de pérdidas según la tabla 55.

-a

CÁLCULO

y

TAsrl

55.

-

CosmcrcNrE DE PÉRDIDAS /B

Tornillo sin fin trapezoidal

Rueda

de evolvente de círculo

En acero tratado y no rectificado

La fórmula indicada comprende así las pérdidas en los rodamientos Y por barboteo; en el caso de los soportes lisos se mayora ligeramente el coeficiente p. Pero el valor mínimo sólo es valedero para la Plena caÍga, para una lubricación Por aceite mineral hecha en las mejores condiciones con temPeratura normal de funcionamiento Y Para una viscosidad adecuada, que se Puede elegir según NteunNN por (36 a)

r89

DIMENSIONAMIENTO DE LOS ENGRANAJES DE TORNILLO SIN FIN

I 1,15

Fundición Bronce, aleación de cinc Aleación de aluminio, h. calcinado Fundición

r,25 1,5 1,73

1,83

t00 0,02

90

0.03 \ rjo+ .-s 005 .È

85

0,08

80

0,1 : a S

95

ài

yïq N

t

0.09 -sr

q)

=75

s .E

u'"v+

Bronce

Aleación de aluminio

.\

zo

b

(graclos Éngler a la temperatura normal de funcionamiento, por ejemplo 80' C).

qËes 60

55 50

45

Ftc.27l.

Rendimiento de

los

- de tornillo sin fin. engranajes

40

5

t0 15 20 25 30 Angulo de la hélice

J5"

S

La figura 27I da el rendimiento de un tornillo sin fin motriz en función del coeficiente de roza' y A. U inclinación p del filete del tornillo. El rendimiento de un tornillo sin fin conducido '.,"."io sin fln, con un rendimiento 11 < 0,5 * ."l"uia según la ecuación (34 b). Los engranajes de tornillo y puede accionar la rueda. Antigua0 no resulta qrrè ro'rendimieãto 4t irìn irreversifiles, es decir, para construir cabrestantes sin propiedad esta de :rente se hacía con muclra ïrecuencia utilización depende'mucho del coeflciente que irreversibilidad la :reno de descenso. No obstante se debe notar Por otra parte este valor tiene el :: tiicción, cuyo valor sólo se puede fijar aproximadamente. engranaje usado (sobre todo de un fricción ::esgo de variar con el tiempo. Àsí el cóeficiênte de que en un principio. Las vibratenía .: li rueda es de dientes bnitos de fundición) es inferior al máquina puederr producir --iones causadas por la marcha de otro mecanismo o la traslación de la ._::ra disminución del coeficiente de fricción. Se deben tener en cuenta todas estas consideraciones i J.!i.la inclinación del fileteado adecuadamente, cuando se estudia un engranaje irreversible.

ENGRANAJES

190

Y

REDUCTORES

Por otra parte,la reversibilidad debe quedar garunt\zada si, bajo ciertas condiciones de servicio, el engranaje puede ser arrastrado por la rueda, como sucede frecuentemente en los accionamientos de traslación y de giro. Después de la desconexión del motor, es decir después del cese de la fuerza motriz,las masas en movimiento, masa de la grúa de una parte y masas giratorias solidarias del árbol del tornillo sin f,n, como acoplamientos (polea de freno, inducido del motor) de otra, se paÍan progresivamente bajo la influencia de los rozamientos. Si la deceleración del árbol del tornillo es mayor que la de la grúa, el tornillo será arrastrado. Ello sólo es posible si É > g. En el caso contrario tendremos un engranaje irreversible que se bloquea en las condiciones anteriormente expuestas. Para obviar este inconveniente se prevé limitadores de esfuerzo entre el engranaje y el

piflón de orientación por ejemplo. La comprobación de reversibilidad de un engranaje de este tipo se debe basar en el mayor de los valores posibles del coeficiente de rozamiento. No se debe olvidar nunca que las condiciones favorables que corresponden a la ecuación (35) sólo se presentan alguna vez en los aparatos de elevación. Como valores máximos se pueden admitir aproximadamente:

a) Para tornillo de acero y rueda con

dientes brutos de fundición retocados, lubricados con grasa consistente: p: O,l. b) Para tornillo en acero tratado y rueda en bronce, dientes brutos, lubricados con grasa: É :0,08

a 0,09. c) Paru tornillo en acero tratado

y

rueda en bronce, dientes tallados, lubricados con aceite:

tr:0,06a0,07.

d) Para tornillo en acero tratado y rueda en bronce, dientes rectificados, lubricados con 1l:0,05a0,06.

2.

aceite:

Bases de dimensionamiento

El dimensionamiento de los engranajes de los tornillos sin fin

se hace

teniendo en consideración

los siguientes puntos:

1. El recalentamiento admisible, que depende de la potencia transformada en calor y de la evacuación de éste. 2. La usura por deslizamiento y la formación de picaduras, que dependen de la presión superficial, de los materiales en contacto, del estado de la superficie y de la lubricación. 3. La deformación del árbol de tornillo, que no debe sobrepasar un cierto límite, para conservar un engranamiento correcto. 4. La resistencia a la rotura de los dientes de la rueda.

a) Morlo de cálculo clásico. Se basa en una fórmula de la resistencia todas las otras condiciones por la elección de un factor c:

Uz: cbt

(37)

mecánica y se tiene en cuenta

(kg),

siendo

á, el ancho del diente en centímetros; t, el paso en centímetros; c, el factor empírico en kilogramos por Después de varias transformaciones,

ffio:

(38)

10r

,,

cmz.

la ecuación (37) da el módulo axial

(mm):

ffi.:tolff +,

(mm),

a

cÁrcuro y

Los

DTMENSIoNAMTENTo DE

ENcRANAJES DE ToRNILLo

l9l

sIN FIN

siendo

Nr,la potencia en CV sobre el árbol del tornillo; n1, la velocidad del tornillo en rpm; yt

:

ï,la

relación entre el ancho y el paso del diente.

entre 2 para un módulo grande y 2,5 para un módulo pequef,o (y para el tornillo irreversible); ver también la tabla 60. Se elige el valor de

Tp

80 a

s_ 60

Ftç. 272. Valores c admisibles para los tornillos tallados al torno y tratados.

È,

s

ç40

o

+ L

===

Seo

t2

-,^,

345

6

Velocídad de deslizamiento Vs

8

Material de la corona de la rueda: 1, bronce centrifugado (Cu-Sn 88.12) ; 2, aleación de aluminio de primera fusión; 3, aleación de aluminio de 2.u 2). fusión; 4, aleación de zinc (Z I

-

(*l')

í20

;í00 o

9,, loo o

é

(!

20 Valores r admisibles Ftc. 273. para los -tornillos templados y rectificados.

u^

12345678 Velocidad de deslizamiento Vg

("'l')

Para los dientes con perfil de evolvente de círculo se puede elegir el factor c según las fr'gwas 272 t,273. Las curvas de irazos son valederas para los engranajes con lubricación de aceite a presión y provistos de refrigeración del mismo. Constatamos que las condiciones de la transmisión son tanto más favorables, cuanto más elevada es la velocidad de deslizamiento, lo que se explica por la formación de una película de aceite entre las superficies de contacto. No obstante, los engranajes lubricados por barbotbo y sin refrigeración del acèite, no permiten un aprovechamiento pleno debido al recalentamiento que se pr_oduce. Para estos engranajes de servicio continuo se elige el factor c según las curvas de ftazo lleno. En el caso de lrn servicio intermitente se eligen valores intermedios, aproximándose al límite inferior o al superior según las condiciones. Se recomienda comprobar el recalentamiento teniendo en cuenta los peiíodos dã parada y de marcha; se puede admitir una evacuación media de 350 kcallmzlh. Todbs estos valores de ã se refieren a una rueda de aproximadamente 30 dientes. Para otro número de dientes es necesario emplear un factor x (frg. 274). Para las ruedas de dientes brutos y retocados. como se encuentra frecuentemente en los aparatos de elevación, no se debe pasar apenas lLìs \alores de c indicados por las cunas de trazos llenos-

rF

192

ENGRANAJES

Y

REDUCTORES

ô) Modo de cálculo nueyo. Se tiene en cuenta separadamente todas las condiciones que influyen sobre el dimensionamiento teniendo así una idea más clara. Según sea una u otra las condiciones preponderantes, se eligen las dimensiones. NrsulNu da los elementos siguientes:

a) Recalentamliento. Se admite un recalentamiento de 50 a 60" C (temperatura del aceite en el cárter, 80'C) en las condiciones siguientes: disposición del tornillo debajo de la rueda, montaje sobre rodamientos y ninguna refrigeración artificial, intereje ,,4 según la fórmula siguiente:

NJJzts

(+)'=

(3e)

(cm'),

2

t

+zs(#)'

f,g 1,6

1,4

x

r'1.2

o

t(È/

[{

I

0,8 0,6

30

20

40

60

50

70

80

Ftc. 274. Factor x que tiene en cÌrenta -el número de dientes de la rueda d'el tornillo sin fin.

Número de dientes de la rueda

siendo ÀL, potencia

motriz en CV;

nr, velocidad en rpm;

lv

,,rÍt coeficiente que es

función del factor de marcha F. d. M. (ver pâgina 225): 2

r

+1,3(rfo)=

lr:

(40)

=.IÇ'+1,3(#)*' el coeficiente y, dado en la tabla 56 tiene en cuenta el rendimiento en función de la relación de reducción. Cuando hay multiplicación, es decir si la rueda es motriz, hay que multiplicar el coeficiente y2 por rf r'. El coeficiente yr dado por la tabla 55 tiene en cuenta los materiales y el grado de acabado superficial.

p) Presión superficíal K:

(41)

tç

íM:: - !t-: ':" : rrrïla < K.a-. rtrz!+ rrrf;!+

Todos los valores están expresados en kilogramos y centímetros. mera aproximación se puede admitir pata rr: (42)

":*lT*t

(cm)'

Ça-

según

la tabla 58. En pri-

CÁTcuTo Y DIMENSIoNAMIENTo DE Los ENGRANÀJEs DE ToRNILLo SIN FIN

Por medio de las ecuaciones (22) V Q3 a) se determinan los valores de presión yn estâ dado en la tabla 57.

y) Deformación del drbol del tornillo. Está pasar 1/500 x rr: Flecha

Con las ecuaciones (25) v (31) V

(43)

de

rr 5oo

se obtiene el diámetro mínimo dy, anel fondo del filete:

/-

n'':iv#lt -a

rry tg p. El coeficiente

por Pty Ur (ver fig. 270) y no debe sobre-

causada

: f : Vr,3 o," 48EJ

Ur: * r7

193

ffiF

(cm)'

estando todos los valores en kilogramos y centímetros. Para un primer proyecto se puede admitir el intereje de los soportes I : 1,5A. d" Seguidamente se encuentra el radioprimitivo rr: + 1,2 ffio, o bajo condiciones normales:

r,

:

ï

0,66dy,.

Tasrl

56.

-

coBprcrrNrE Jrz EN ruNcróN DE LA Rrr,lcróN op nnouccróN

5

7,5

0,85

0,91

l0

Tesh 57.0 1,.63

0,1 1,44

TasrA, 58.

-

l5

1,0

1,23

20 1,47

ConrrcrnNrr /4 IARA

u

pnnsróN supERFrcrAL

0,6 lO,7 0,86

0,2

Pnnsróu supERFrcrAL

ADMTsTBLE

Material de la rueda

Bronce centrifugado Aleación de aluminio Aleación de aluminio-silicio

Aleación de zinc (*)

10,8

10,78 lO,tt

1,3

...

Hierro calcinado (**) . . Fundición de 12 kg (Ge l2.9lX**)....

0,9 0,63

(K"a,, en kg/cm2)

Tornillo

Tornillo

no templado

templado y rectificado

24

50

t5

32 34

13

t2 10

32 20

(*) Temperatura hasta 60o. 1**; Velocidad de deslizamiento hasta 2 m/s.

ò) Resistencía de los dientes de lq rueda. La solicitación a la flexión en el pie del diente exige un módulo aparente (44)

ffio2

1,88íMt,^â* cos p rrrrC

^6^

li. Hrr.llrur

Enxsr

(mm).

ENGRANAJES

194

Y

REDUCTORES

con todos los valores en kilogramos y centímetros. Para z, > 25, se encuentran los valores Cu6o' en la tabla 59.Para M1,máxsãintrodúcen los valores entre 1,25Mt, (cabrestantes)y 2,5M,, (orientación a un servicio muy duro). TesrA.

59.

-

Veronns C"aCadm (kg/cm'9)

Rueda

240

Bronce centrifugado Aleación de aluminio Aleación Al-Si o aleaçión de cinc, hierro calcinado. . . Fundición de 12 kg (Ge 12.91)

115

76

104

c) Determinación itefinitiva ile las dimensiones. Hay que notar qve lt y zz son números enteros y m" debe corÍesponder a un módulo normalizado. De otra patre hay _que esforzarse en hacer óoitt.iOlr el intereje del engranaje con el del modelo de cárter existente. La elección definitiva de

las dimensiones dêbe haceÃe según la gama de fresas existentes para el tallado. Normalmente esta poder satisfacer todas las exigencias (rendimiento, irreverÈu111u es suflcientemente grandJpara sibilidad, interejes determinados). La norma provisional DIN ZN 400 contiene las dimensiones reproducidas en la tabla 60.

Tenla

60.

DrNasNsroNEs DE ENGRANAJES DE TORNILLo ALEMANA ZN 400 (ángulo de presión

- NSRMA

sIN FIN/RUEDA HELICOIDAL SEGUN normal al filete, un:204)

LA

Tornillos irreversibles

Tornillo de un solo filete Módulo aparent€ lTla

(mm)

Diámetro

Ancho del

(mm)

(mm)

36

22

40

25

45 48 50 53

primitivo

Diámetro

| .+nchu.a det

(mm)

rmmt

primitivo

dentado ô

I

I

dentado

á

2,34 1 'r1

40

23

2,44

4 l'7

50

2,15 2,13

63

2,55 2,'10

4

27 30 34

28 34 36

2,17

75

35

2,03

80

2,12

'n

40 42 46

85

2,O5

80

53

2,71

90

62

2,19

100 106

6',1

2,13

74 76 82

2,14 2,02 2,00 2,00

56 63

tt2 ll8 125

88

132 140

92

150

160

170 180

2,10

100

1,95 1,99

tt2

2,09

120

1,93

t32

l,9l

14{)

1,86

7l

,55

40 44

?55

90

47 49

2,50 2,40

95

53

tt2 125 140 1s0 160 180

62 '10

78 86

? 5{

)L7

2,46 2,48

338 338 348

356 402 408 413 405 407

2,48

405

408

4t2

200

100 110

212

117

2,49 2,44 2,45 2,50 2,49

230 250

125

2,49

139

2,46

407

280 300 315

156

2,49

405

1'10

2,46

412 421

92

t82

)L)

417 4

403 359

para obtener los interejes convenientes se puede corregir el dentado de la rueda. Se admite una de senaración hasta la miïad del módulo apúente. Esta corrección sólo aumenta los diámetros modificar' sin tornillo, del las dimensiones i;'r;;;;;".ãì"0á todas las otras cotas,ìomprendidas

CÁLCULo

Y

DIMENSIoNAMIENTo DE Los ENGRANAJES DE TORNILLo SIN FIN

T,c.sr-A. Núrmero de dientes de la rueda helicoidal.... Paso del tornillo

r95

6l

36

48

60 5,8

\)

4,8

72

6,0

La longitud del tornillo está determinada por la zona de contacto. La tabla 6l debida a TRrsn da una indicación sobre la longitud del tornillo. Fn lo que concierne a los materiales, debemos seflalar: para los engranajes de servicio duro, solicitados por choques importantes, se recomienda un bronce centrifugado (bronce Cu-Sn). Durante la guerra se han empleado también aleaciones de alumìnio de primera fusión y aleaciones dè cinc con buenos resultados. El cinc sólo es apropiado para temperaturas del aceite hasta 80' c. Todos estos materiales exigen ccronas más anchas que ias dadas por el diseflo habitual (fig. 275). Las aleaciones de aluminio-de segunda fusión son frágiles. La fundición sólo es apropiada para velocidades de deslizamiento de uno o a lo más dos metros pór segundo. Los tornillos tratados se hacen con acero de 70 kg (St 70.11) o en acero de cementación (st c 45.61),los tornillos tratados y rectificados se hacen en acero de cementación (St C 16.61 o E C 80).

:Ì.

Fro. 275.-Disefro de una corona d'e tornillo sin lin en aleaciones de aluminio o de cinc.

Dentados especiales

Todo lo que se ha escrito más arriba se aplica a los tornillos de rosca trape zoid,al engranando con una rueda de dentadura en evolvente de círculo. En teoría los dos flancos no se tocan más que sobre una línea. Partiendo del principio de que la potencia transmisible es máximu y tas pe.didas mínimas si se tiene una película de aceite interrumpida entre los flancos, se ha .nruyãOo engr_anajes que tengan mejores condiciones de contacto, por ejemplo los engranajes de toinillo sin fin de Brown y de Boston-Renk. Aunque el mejoramiènto ie ha obtenidã.tr gtu.r putiÀ po, una precisión y un acabado superiores y en_ segundo lugar por mejores condicionõ de contaóto, sin embargo ha despertado el interés general sobre los engránajes dì tornillo sin fin. Se ha .-p"zado a emplear los engranajes Boston-Renk en los aparatos de elevación. Se ha constatado qu.' ,. obtiene una clisposición más reducida que presenta rendimientos comparables a los de los irenes paralelos si se incorpora un tren previo de ruedas paralelas (l :2 a t : q al engranaje de tornillo sin fin (1 : 10) (fig. 308). Así se puede obtener una gama de relaciones de reducõiOn õon el mismo engranaje de tornillo sin fin, variando la relación de reducción del tren paralelo. Desde luego también se puede realizar un tal reductor con dentaduras normales. Todaô las dentaduras .rp.ciales comprenden dientes más gruesos en el pie, lo que es importante si se transmiten pares elev-aios a pequefias velocidades. La dentadura Brown permite mejorar en un 25 \ los uujor., C"u- A. la tabla 59. Partiendo de la teoría hidrodinâmica dela lubricación, NlprraeNN ha hecho investigaciones más avanzadas y ha encontrado .que los perfiles cóncavos son más. ventajosos que los ferfiles trapezoidales o convexos. Es posible que en el futuro, gracias a tales peifeccionamientàs, et tornilto sin fin aumente su empleo de más en más en los aparatos de elévación.

+.

Eiemplo numérico

Calculemos el engranaje de tornillo sinfn para la rotaciórr de una grúa-^Dato:velocidad del motor, rr:960 rpm; relación de reducción, i:45; par en la rueda,del tornillo, m9 tecm; tornillo en acero trãtado, rüeda cn bronce cu-Sn, con dientes tallados; factor de marcha F. Utz:-45 d. M. :40 7; iervicio durà-. Se estima un rendimiento de q:o,75. se encuentra así Ia potencia en el tornillo:

'

Mt" n1 i 71620

I 7l

45000

960

-716n

1

0,75

-

17,8 cv.

196

ENGRANAJES

Y

REDUCTORES

Se elige

zt: 1,

z2

:

2ri

:

!,J,

a) Modo de cálculo clísico:_Según la ecuación (3g):

ma: l0 '" se elige c según las figuras 272

y

*":

27

-"rp;;n'

V

4 con una velocidad

"Y#Ygun

En la tabla 60 se encuentra el diámetro primitivo:

uo

estimada en 6 m/s, c

:

44kglcnrz, Q estimada en

2,0 :

: l3,2redondeado a t3 mm. Zrt: llg, resultando para el intereje

ll8 + 45.t3 : A : ___ 2=--

351,5 mm.

Comprobación de los valores estimados: Velocidad de deslizamiento en la circunferencia primitiva:

0.1l8z.96O ,/o : ---õ:

5,9 m/s;

r! se toma de la tabla 60:

:2.

Y

Rendimiento: según ra ecuación (35) er coeficiente de fricción

Fyu (tabla 5S),

Ts:

p

menor

es

0.051v"

voì+us'

1,5:

o:H:-0,03. |/o,4 + s,g Dado que no se debe contar con condiciones óptimas,

ción 23 a)

tg según

se

es

P:A:"trr

estima pt

:

0,04, Q

35'15-5'9

-lttg

-:0'11,

Ê

: 2. 20,, Lainclinación

del filete (ecua-

:6'2o.

la ecuación (33):

,:Ïq :'1: €TP-lì) Bajo condiciones más desfavorabres

,,

0'rl :o'72' oJ52

puede aumentar hasta 0,07, p

:

4o

y en este caso:

0.1l :0,u. , : i,*

La irreversibilidad no puede tener lugar. á) Modo de cálculo

nuevo:

-

Con q

:

O,j2, se encuentra

Nr:

18,6 CV.

a) calentamíento. se calcula el intereje necesario según ra fórmura

(+)'> 10

!'wtz-

-| + 2,e (lõôd-)

(3g)(10):

(cm2),

Esta fórmula es válida sólo para los tornillos colocados bajo la rueda; en er presente caso, el tornillo se encuentra tu-uiÉ"

al lado de Ia rueda' mientras

"rru

".tiúããàãã

""-"ãü;";;;.

aproximación se puede utirizaresta fórmura.

l*i

cÁLcULo Y DIMENSIONAMIENTO DE Los /1 según la ecuación

ENGRANAJES DE TORNILLO SIN FIN

197

(40):

1+1,3(ffi)h:

:0,6,

S+',,(ffi)*

y, según la tabla 56 e y" según la tabla 55:

I A \2 r

\to/ -

18,6.0,6. 2,76- 1,5

l+2,9.0,97

:12,7, A:34,8

çm.

Los dos modos de cálculo dan poco más o menos el mismo intereje.

0) Presitin superficial según la ecuación (41): iMt, l\ : _--;-, ftr'/E yn según

la tabla

M1,:18,6W-:1390

kscm,

57: 45. 1390

yox1,44; K:

:

5,9.29,32.1,4

8,6 kg/çm2,

admisible según la tabla 58:

Kadm: 24 kglcmz.

y) Deformación del drbol del tornillo

según

df,: rse

estima en l,5A

: 1,5.35,2:

53 cm;

la ecuación (43\:

klv-ll:N; a

x

cm,

20o;

-l//-I l:20'sl' d.i t -to V -Sf 1l-9iq;:6,3 V o,rsz ) 4

cm:

diámetro necesario del árbor del tornilro.

El radio primitivo mínimo es por lo tanto de aproximadamente

rr:0,66.6,3:4,15. El radio elegido

rr:

5,9 es ampliamente suficiente.

õ) Resistencia de los dientes a Ia rotura. Según la ecuación (44) se encuentra el módulo aparente mínimo:

ttta: - 1,88iM1, -----;----;4^5t ÇOS

Ça-

según

la tabla

(mm).

P/112L"6-

59:

Ca6m: 240 kglcmz,

Ma6.

sÊ estima

en 2,5M1, (giro): ht 'ttu --

el módulo elegido

ma:

13 es, por

1,88.45. 1390.2,5

0,995.5,9.29,3.240

:7,1

mm.

lo tanto, suficiente.

[-as dimensiones de este engranaje son por lo tanto determinadas por el cálculo de calentamiento.

a) Determinación definitiva de las dimensiones. Se dispone de modelos de' cárter de un intereje de 320 y 400 mm. Tenemos por lo tanto las siguientes alternativas:. 'r) Se fija el intereje en 400 mm y se elige el engranaje según las fresas existentes. Si nos basamos en los valores de la tabla 60, eniontramos ffio:15, zr-- 44 y 2rr: l32,lo que da un intereje: 132+ t5-44

:396

mm.

198

ENGRANAJES

Y

REDUCTORES

Se corrige el dentado de la rueda por un desplazamiento positivo de 4 mm y se obtiene así el intereje normalizado de 400 mm.

É).Se emplea un tornillo templado el intereje necesario es

y rectificado. El

coeficiente _ys es ahora 1 en vez de 1,5 y

A

:34,81+:

28,4 cm,

es decir, que podemos

utilizar el cárter de 320 mm de intereje. En este caso, el engranaje según Una ó-pioUacïOn rápida prueba que los valores de la presión superficial, de la deformación del árbol dèl tornillo y de la solicitación de los dientes quedan por debajo de los límites admisibles. La forma clásica

la tabla 60_con ffio,:

l2,,zr:44 y 2rr: l12 puede usarse sin corrección.

del cálculo confirma este resultado.

F.

CONCBPCIÓN

Y 1.

Y

EJBCUCIÓN DE ENGRAI{AJES DB REDUCTORES

Pifrones y ruedas

a) Piffones. Es interesante reducir el diámetro del piflón para obtener un intereje pequeflo y una construcción recogida, lo que es importante en los trenes de engranaje montados en cárter. Fre-

cuentemente ello nos obligarâ ahacer piflbnes-árboles (Íìg. 276). Esta forma de ejecución se impone si el espesor a-a entre la ranura y el fondo del diente es insuficiente (fi5.277). Latabla 62 indica

los agujeros máximos en función del número de dientes y del módulo.

Tlnr,a

62.

-

Acumnos lrÁxrmos DE Los nfroNns (mm) Módulo

'l

t0

T2

16

20

-__-t 14

30

15

35

t6 17

45

40

40 45 50

45

55

65

55

60

55

I

60

I

65

65 70

80 90

70

80

100

60 6sI 70

90

110

110

t25

125

140

80

I

Sobre un árbol de un diámetro dado, se puede montar un piõón aún menor empleando árboles acanalados en lugar de una sola chaveta. Un montaje sobre árbol acanalado está sobre todo recomendado cuando el pifión se desliza sobre el árbol para realizar varias velocidades (fig. 275). Normalmente se hace el piflón en varios milímetros más ancho que la rueda para compensar las imperfecciones del montaje y aumentar la resistencia de los dientes del pifión ya que su solicitación es más desfavorable. No obstante si se garantiza nn montaje de precisiótr, õo-o sucede por ejemplo en los cárters, se puede también hacer el piflón de la misma anchura que la rueda.

ó) Ruedas cilíndricas. Se elige entre tres formas de fabricación: ruedas en fundición o acero moldeado, ruedas en construcción soldada, ruedas con bandaje. La fundición sólo se emplea en accionamientos secundarios o manuales. Como acero moldõado se utiliza el acero móldeado

de 52 kg o de 60 kg (Stg 52.81 ó 60.81). Se disefla el cubo, la llanta y los brazos teniendo en cuenta las siguientes indicaciones:

.f

CONCEPCIóN

Cubo: Espesor

Y

EJECUCIóN DE ENGRANAJES

ô:0,5 d paru fundición; ô --0,4d

Y DE REDUCTORES

199

paru acero moldeado: longitud;

I >1,0d.

Brazos: Las ruedas de pequefias dimensiones son talladas en un redondo y eventualmente provistas de agujeros de aligerãmiento. Las ruedâs mayores tienen 4, 6 u 8 brazos. Lasrfiguras mues-

_w

Frc. 276. Frc.

v.-.--

277.

Frc. 278.

-

Piõón-árbol.

-Agujero

-

máximo de un pifrón enchavetado.

Trenes de engranaje para

un

cabrestante de

dos velocidades.

a, ârbol acanalado; ó, Piión doble

Frc.

con

montaje deslizante; c, horquilla de cam-

bio de velocidad; d, tambot del

276.

Frc.

cable'

278.

tran diversas secciones de los brazos: para ruedas ligeras (fr,g.279); para ruedasrpesadas (fig. 280) y para ruedas grandes (fig. 281). El cálculo exacto de la solicitación de los brazos es difícil. Para unã rueda de í brazos òe aOmiÍe que la totalidad de la fuerza tangencial se transmite por un solo

Ftc.

Ftc. 280. ,

279.

Frcs. 279

y

280.

-

Diseõos de brazos de una rueda dentada.

brazo, que se calcula como viga empotrada en el cubo. En el cazo de n brazos (1 > 4) ,se admite qu. brazo está solicitadõ por una fracción de la fuerza tangencial (J, devalot 4Ufn Los es"âOã admisibles en servicio normal (,f: 1) son: fuersos

200

-

ENGRANAJES

Y

REDUCTORES

para acero moldeado: õt:700 a 800 kgfcmz; para fundición: or: 300 a 400 kg/cmz.

Para servicio duro o ligero se modifrcan estos valores según el factor de servicio / Llanta: La llanta está solicitada a flexión a la vez por la componente tangencial y por la componente radial de la reacción del diente (fig.282): El momento flector de la componente tangencial, siendo â la distancia al centro de gravedad, es

M,,:ryïg:+. El momento flector de la componente radial: )jtfz^,r _

Frc.

PsenaL _ UtgnL g

g

-

Ftc.

281.

Diseio del brazo de una rueda dentada.

282.

Solicitación de la llanta de una rueda dentada.

En este caso consideremos la llanta como una viga empotrada, de longitud Z. Se limitan las solicitaciones admisibles a:

MÍ,

"r--_-j-

+ Mr,

; con iguales valores que para los brazos. Dado que la llanta representa el elemento más pesado, es aconsejable limitar su espesor a e N 1,6 a 2,0 veces el módulo y obtener el momento resistente ({z) mediante un nervio central o dos nervios laterales según las figuras 279 a 281. Las ruedas que se unen directamente a los tambores (fig. 283) giran normalmente libres sobre su eje y transmiten su par al tambor por medio de bulones (ver también páginas 30 y 72). Estas ruedas llevan una caja lateral d qÌle impide que el cable se introduzca en el dentado. Para la sujeción del tambor se dispone unos refuerzos b sobre los brazos en los'que se practica una cajera c en la que se ajustan las alas del tambor. La transmisión del par exige que los bulones se monten mediante taladros rectificados. Los brazos que no soporten bulones ajustados por el rectificado pueden ser aligerados ya que no contribuyen a la transmisión del par (fig. 284). Naturalmente también es posible atornillar una corona dentada directamente sobre el tambor. La figura 285 muestra la corona de una rueda de traslación. Dado que el par cambia constantemente de sentido, según el sentido de la marcha, es necesario establecer una unión perfecta entre la rueda y la corona y por ello se prefiere la utilización de casquillos de cizallamiento en vez de bulones torneados.

CONCEPCIóN

Y

EJECUCIóN DE ENGRÀNAJES

Frcs. 283

y 284.-

Y DE REDUCTORES

Ruedas portatambores.

Frc.

285.

Corona dentada Para

de una rueda. el accionamiento

Frc. 286.

Rueda en construcción

soldada.- Cuerpo de chaPa sola

para dimensiones reducidas'

FIc.

287.

Rueda de construcción soldada. Cuérpo de chapa y nervios para dimensiones medias.

Ftc.

288.

Rueda soldada. Con brazos de perfiles laminados para grandes dimensiones.

201

202

ENGRANAJES

Y

REDUCTORES

Las ruedas de construcciól solda{a (figs. 286 a 288) permiten realizar economías de peso comparadas con las ruedas moldeadas. Se componen de tres partes: un cubo, un cuerpo (eventuaheãte con vaciados de aligeramiento) y una llanta que se une por soldadura. A partii de ciertas dimensiones, se prevén nervios que refuerzan el cuerpo. El cubo y el cuerpo puedón hacerse normalmente con acero de 34.kg (St 34.11). Es preferible hacer la llanta con un acero de calidad superior, al menos de 50 kg (St 50.11). No obstante los aceros con más de 0,35 \ de carbono sori difíciles de soldar y si las resistencias a la ruptura y a la usura del acero de 50 kg no son suficientes, se deben emplear aceros especiales, como los EC 80, EC 100, DIN E 1664 V Vtut 125 DIN E 1665 que darán resultados adecuados. En todo caso es necesario recocer la llanta a 350' aproximadamente antes de la soldadura.

El orden de las operaciones de solcladura

es

el

sìguiente:

1. 2. 3. 4.

Soldar el cubo al cuerpo precalentado. Fijar los nervios con varios puntos de soldadura. Colocar la llanta precalentada a 300" C. Calentar localmente la llanta a 350' C (control de temperatura por medio de pintura termocoloreada, que cambia de color con la temperatura) y soldar simultáneamente por dos lados girando al rueda lentamente âtieaeOói Oe un eje horizontal. Los cordones entre los nervios y la llanta se ejecutan al mismo tiempo. 5. Soldar los nervios al cuerpo.

6. Enfriar lentamente. 7. Recocer de nuevo si es posible.

Si la llanta se cierra mediante una soldadura, se hacc el tallado de Íbmra que la soldadura quede en el hueco de un diente. Para evitar que la contracción de la llanta haga trabajar a la soldádura, se recomienda elegir un uj^tã qu" permita un montaje apretado de la llanta precalentada sobre el cuerpo. Se recortan Ias aristas inteiiores Oó tos nLvios para permitir la soldadura por cordón continuo entre el cubo y la llanta.

por el empleo de llantas en aceros especiales, aunque ello requiere también una cierta experiencia utilizando ruedas de bandajes. El banãaje en acero de alta Se evitan las dificultades de soldadura

resistencia (fig. 289) se zuncha sobre el cuerpo de una rueda en acero moldeado o en construcción soldada. F-rc. 289.

Rucda de bandaje.

Frc.

290.

Par cónico, pifran de accro y rueda de acero moldeado.

En general, se prevén varios tornillos roscados y Íuertemente ajustados para asegurar la llanta al cuerpo de la rueda. Estas ruedas son mucho más pesadas que las ruedãs soldaãas. Mencionaremos también el templado por soplete que se efectúa sobre los dientes de módulo superior a 6. Los ma.teriales empleados, acero moldeado de 52 o de 60 kg (Stg 52.81 ó 60.81) para las ruedas y acero de cementación (St C 35.61) para la llanta son todavíá fácilmente solOablôs fr;. El alabeo es mucho menos irnportante que con la cementación, empleándose estas ruedas en los aparatos ds elevación sin rectificado posterior. De forma general no se puede decidir cuál es el modo de fabricación rnás económico, porque ello depende en gran medida del utillaje existente. Las ruedas soldadas o templadas son máj ügeras 1.1, lr9_lury7a que se puele obtener depende del contenido en carbono. Para C: 0,35 % (0,45 /") la dveza alçanza 140^(550) Rrinell que corresponden a una resistencia de 160 (200) kg/mmz. Como atgünàó matérias tienen menos de0,3 \ de carbono no adquieren temple, Se aconseja pues especificai'el contenido enk cuando se haga et póOiOo.

CONCEPCIóN

Y


Y DE REDUCTORES

y permiten una fuerte reducción de dimensiones. Esta reducción puede ser interesante para los engranajes encerrados en un cârtr..r estanco. En este caso el empleo de ruedas soldadas o tem-

pladas, más caras que las ordinarias, puede estar justificado por la economia rcalizada en el montaje. De otro lado, por razones de construcción, frecuentemente es imposible aprovechar sus posibilidades, por ejemplo si se impone un cierto intereje, como en el caso de un árbol de traslación que debe pasar al lado o por debajo de un motor eléctrico. Estas consideraciones son particularmente importantes para los reductores de serie que se deben adaptar a condiciones muy diferentes. Se deberá decidir en uno u otro caso, si el empleo de la soldadura, de los materiales de alta resistencia y del temple al soplete pueden aportar ventajas que justifiquen precios de venta más elevados. Desde luego, los materiales de los pif,ones se deben elegir en relación con los materiales empleados en las ruedas.

c) Ruedas cónicas. Igual que las ruedas cilíndricas, las ruedas cónicas de pequefias dimensiones se realizan partiendo de barras de acero de 50 o de 60 kg, las grandes se han de hacer en acero moldeado de 52 kg (fig. 290). En cuanto a las ruedas cónicas de muy grandes dimensiones, de empleo raro, es ventajoso soldarlas (fig. 291). El empuje del engranaje cónico (ver pág. 172) es absorbido por un rebaje del árbol y aplìcado por él sobre el soporte.

Ftc.

291.

-

Rueda cónica de gran diámetro, soldada.

Ftç.

292.

-

Rueda de tornillo sin fin.

d) Tornillo sin fin y rueda helicoidal. En la mayor parte de los casos, el tornillo es solidario del árbol. Solamente en el caso de tornillo de gran diámetro, como se da en los engranajes reversibles, el tornillo se enchaveta sobre el árbol. En lo que concierne a los materiales, sc utilizan para los tornillos rectificados acero de cementación (St C 16.61) o acero de temple. Las coronas de las ruedas que engranan con los tornillos sin fin se unen sobre los cuerpos de furrdición o acero moldeado mediante tornillos rectiflcados sobre agujeros escariados. El par se transmite a través de los tornillos, los cuales transmiten también los empujes axiales que les hacen trabajar a tracción. Se debe contar con que sólo uno o, todo lo más, dos tornillos soporten la totalidad del empuje axial. Los tornillos deberán ser ampliamente dimensionados, sobre todo cuando se trate de tornillos sin fin de varios f,letes.

2.

Reductores estancos y cárters

El montaje de un tren de engranaje sobre un bastidor de perfiles laminados no necesita de cárters Le bastan los soportes ordinarios. Esta disposición es más barata, sobre todo para las ruedas de gran diámetro. Sin duda, de acuerdo con las reglamentaciones sobre la seguridad en el trabajo, hay que prever dispositivos de protección que impidan que las manos o las ropas de los obreros sean atrapados entre las ruedas. Ello se puede realizar mediante los cubrenengranajes (fi5. 293) atornillados al bastidor o por cajas de chapa fina (fig. 294). Estas cajas pueden ser estancas, en cuyo caso permiten una lubricación por barboteo (fig. 295).

204

ENGRANAJEs

y

REDUcToREs

EI montaje sobre el bastidor presenta no.ob.stante algunos inconvenientes y, utilizado anteriormente, tiendè a ser sustituido por eï--"-pt.o oe reouciãrËs aunque ha sido muy estancos. con aquel montaje, la alineación de los árboles es tan oificit como cara. Las deformaciones del conjunto limitan el ancho de los dientes, que corren el riesgo ae ,rã-rer cargados en toda su anchura, lo que determina sobrecargas locales er algunas zonas úlamente. Ello obliga a elegir un módulo mayor que en el caso de montaje rígido, cãn lo que automáticamente se aúmentan los diámetros de los

ffiffi Frc,

293.

-Cubre-engranaje. u, sin bordes; ó, con bordes.

Ftç.

294.

-

Cárter de protección.

pifiones y los interejes. Además, los trenes de engranajes montados directamente sobre la estructura, no se prestan muy bien a la normali-zacion su marcha urus"a ;; f ir, modernas' Por todas estas razones existe la tendenciu u iãu"it todos ";;ì" deti*engranaje ""ig.*ï", los tráneï dentro de cajas rígidas, estancas, perfectamente mecanizadas, quË adema, iÃpia.n-ía entrad,a del polvo. Los aparejos eléctricos se suministran por ejemplo óoii ìooos los .ïgr*à:* encerrados en un

A-B

Frc.

295.

_

Cárter estanco.

câtter único' También.sobre las grúas y sobre los puentes-grúa normales se monta el primer tren î"n'úie" de reducción der,tro de yn y fiecuente-;r,'d;-; i;;";p;;, b" . un segundo rren, .cârtér mientras que en las instalaciones vérdaderamente -âo.rnur no quedan fuera de los cárters más -Értuaos que los tambores y las ruedas de traslación. A veces, rour. todà en ràr Unidos, se ha llevado este desarrollo aú-n más lejos, encerrando todos los engranajes en cárters y montando los

tambores y las ruedas sobre árboies salientes Oef ms*o. El estudio de estos cárters de una o de varias relaciones debe tener en cuenta sobre todo la normalizacion, previendo su.empleo en diversa_s upri"u"iãn.s. De esta forma es posible construirlos en serie mediante un utillajè apropiado. ConiecuenteÁente las reducciones encerradas en los

TCONCEPCIóN

Y


Y DE REDUCTORES

20s

cárters no serán más caras, teniendo en cuenta la diferencia en los gastos de montaje, que las ordinarias. Para poder obtener un tal empleo general, se deben observar los puntos siguientes:

a) Relación de rerlucción. Determinaremos la menor y la mayor de las relaciones que se pueden ulilizar con el cârter, y fijaremos sus dimensiones considerando la rueda mayor y el pifión mayor de los que sean posibles.

i

\".-==-i=,

,/,

=.4 Frc.

Frc 296.

298,

Frc.296.-Reductor vertical de un solo tren, constrlrcción normalizadapara máquinas de elevación, montaje sobre rodamientos (M.A.N.).

Mal disefro de un reductor que no permite variar la relación de reducción. Frc. 298. para la mayor relación; ô, reductor diseiado para la menor relación. disefiado reductor a,

ps 280 260

220 200 180

è voo

sl

? ol 1140

õa.

120

80 60

40 20

46 4

reduc relaciónt de reducción

Ftc. 299.

Frc. 297. Frc. 297.- potencia motriz N admisible para el reductor

de la figura 296, en función de intereje, de las relaciones de reduc-

ción y de la velocidad de los motores (950 y 730 r.p.m.).

b.-

Dos aplicaciones de un reductor vertical de un tren' pequefra a, paÍa un cabrestante con una gran relación de reducción y un pequeflo motor; b, para una traslación con Ìrna gran y motor. un reducción relación de

Frc. 299 a y

206

ENGRANAJES

Y

REDUCTORES

á) Potencia del motor. Utilizaremos el reductor ala plena capacidad para transmitir una potencta grande con una reducción pequefla y una potencia pequefla con la mayor de las reducciones posibles. Las dimensiones del motor pueden vaiar con la relación de velocidad elegida. Los diámetros de los extremos de los árboles deben corresponder a

la

gama de las potencias.

c) Razones de construcción. Frecuentemente la clisposición de las piezas contiguas, tambores, frenos, etc. obligan a dar una forma determinada al cârter. Se deben estudiar estas influencias para todas las aplicaciones del cârter y para toda la gama de reducciones y potencias. Frecuentemente, por ejemplo, el árbol de accionamiento debe pasar al lado o debajo del motor eléctrico. En este caso se determina el intereje del reductor según el motor mayor. A continuación se presentan varios reductores normalizados a título de ejemplo. La figura 296 muestra w reductor vertical de un solo tren. La gama de potencias en función de la reducción y del intereje está dada por la figura 297 . La tabla 63 indica las dimensiones (12). La figura 208 muestra dos cárters parecidos que se han diseflado para la reducción mayor y para la menor respectivamente, sin preocuparse de las posibilidades de utilización en otras aplicaciones. Se ve netamente que el cârter normalizado no es mucho más pesado que los otros. La figura 299 muestra dos aplicaciones de este cârter normalizado:

a, paÍa un cabrestante de pequefia potencia y gran relación de reducción. b, para una traslación de gran potencia, en que el árbol pasa bajo el motor. Este cárter no se emplea cuando el árbol pasa al lado del motor, en cuyo caso el cârter más apropiado es el que se dispone con una junta inclinada (flg. 300). Los dos cárters se hacen en fundición, material utilizado generalmente para los cárters normalizados. Los cárters soldados no se justifican más que en aquellas realizaciones especiales que se ejecutan en número reducido (3 como máximo). Ya para una serie de cuatro piezas la fundición resulta más barata, a pesar del costo del modelo. Por otra parte los cárters en fundición son más silenciosos. Dado que los espesores usuales permiten que las solicitaciones de la fundición sean mínimas, es raramente necesario el empleo clel acero moldeado.

Tesre 63 (fig.

296).

-

DrurNsroNES DE uN cÁRrER NoRMALIZADo, DE nrBcuclóN vERTICAL (M.A.N. Nuremberg)

Extremos del árbol Intereje A

Altura del árbol

H

l,____

Vclocidad Ì Velocidad

alra I d

baja

tl,

r1011161 831

80

35

90

40

r00

4s

ã

I 15

50 60 70 80

60 70 80 160

130 168

190

t2tlt28l 941

l30l140ll10l

t4tl1s2 11311

8

72

9

105

10

145

11

202

ts2lt64lt4sl t2 I 13 I t4

165 ì 186 163 187 I 208 l2t9

280

392 554

Frecuentemente se dispone la junta del cárter según el eje del engranaje, lo que permite un montaje y desmontaje fácil. Por esta razón el cárter vertical de la flgura 296 tiene dos juntas. La posición relativa de las partes está garantizada por tornillos torneados o -_ como en la figura 296 por chavetas cónicas suficientemente fuertes. La parte inferior está atornillada sobre las vigas del bastidor o de la estructura. Los tornillos de fijación están solicitados por el momento del árbol

12 La DIN 15056

(mayo 1949)ha normalizado las dimensiones principales de los cárters. Los interejes normali-

zados son: 200, 252, 320, 400,504, 644, 800.

CONCEPCIóN

Y


Y DE

207

REDUCTORES

se trata de un piflón en voladizo lento o -. por la reacción del diente. Se deben dimen- cuando el caso más desfavorable. Se refuerza el cárter por nervios, dispuestos lo más cerca sionar para posible de los agujeros de fijación sin obstaculizar la accesibilidad de los pernos.

Frc.

300.

-

Reductor normalizado de

r.rn

tren con junta inclinada, montado sobre rodamicntos M.A.N.

Frc.

301.

Reductor normalizado de dos trenes (M.A.N.). 0,

nervio para facilitar la deposición

de

las impurezas

contenidas en el aceite; b, deflectores para proteger los soportes contra las proyecciones de aceite de 1os engranajes;

deflector; d, árbol intermedio, con piõón chavetcado; e, árbol intermedio, con pifión-árbol ; c,

f,

pasador cónico;

tornillo de presión para el desmontaje; h, abertura de ventilación'

ENGRANAJES

208

Y

REDUCTORES

En consideración a las tolerancias de fundición, el cárter debe ser suficientemente ancho para permitir un juego de {iez a 20 mm a cada lado de las ruedas. Sobre el diámetro se deja un juego suficiente para que, eventualmente, un diente roto pueda deslizarse hasta el fondo sin ocasionar más daflos. Por lo demás, el perfil del fondo permitirá que las impurezas del aceite se depositen, de forma que no estén continuamente removidas por las ruedas. Anteriormente se ha usado soportes de cojinetes lisos para ios árboles de gran velocidad. En las realizaciones modernas se prefieren los rodamientos, sobre todo en el árbol de gran velocidad, extendiéndose en forma creciente también para los árboles más lentos. Mientras que los soportes de cojinetes lisos tienen cierto juego que aumenta con el desgaste, los rodamientos conservan durante la casi totalidad de su vida útil el reducidísimo juego con que son montados en fâbrica, y ello permite garantizar un engranaje correcto. Además tanto el entretenimiento como la lubricación son más simples.

Frc.

302.

Cabrestante con reductor de dos trenes"

Ftc.

303.

Reductor con tren planetario para cabrestante.

a, árbol-motor para la velocidad normal; ô, árbol-motor para pequefla velocidad de aproximación.

La combinación de un reductor simple con el accionamiento de un tambor o de una rueda de traslación mediante corona y piflón, permite obtener al máximo una reducción total de 30 a 40, que no es suflciente para las velocidades de elevación y traslación pequeflas. Frecuentemente será obligado prever un tren intermedio o emplear un reductor de dos trenes de engranaje (fig. 301). Tal reductor puede tener una relación de i: 8 a i: 40 y con la reducción entre corona y pifión, una relación total liot : 40 a 200. La gama de potencias se establece, por ejemplo, entre .ly' : 30 y 6 CV. Este reductor se emplea únicamente para los cabrestantes, y se dispone según la figura 302, de manera que el pifión engrane con la corona del tambor y que el motor mayor se pueda colocar en el mismo lado del tambor. Se obtiene de esta manera un cabrestante de dimensiones reducidas que se puede emplazar fácilmente sobre el carro. Se ha renunciado a ttllizar un mismo reductor para los accionamientos de giro y de traslación, ya que la necesidad de dejar pasar el árbol de accionamiento al lado del motor impone un intereje muy grande. El árbol de gran velocidad del

CONCEPCIóN

Y


Y DE

REDUCTORES

209

cojrreductor se monta siempre sobre rodamientos, los árboles restantes se pueden montar sobre árbol el montar punta. Para netes de bronce. por razones de economía este cárter tiene una sola (ver de accionamiento r. pi.r.ntu al lado izquierdo, completo con rodamientos y acoplamientos rodade un por el empleo corte en el perfil O. i" f,grrru 301). Este modo de mõntaje se facilita derecho. soporte el en cilíndricos miento de ròdiilos La figura 303 representa un engranaie planetar,ío.c9To los empleados en-los cabrestantes de dos motor de pevelocidades de la M.A.N. El mãtor âr grutr velocidad está acoplado a la brtda a, el q.r.nu velocidad u"iiru sobre la brida t"po: intermedio de un engranaje de tornillo sin fin y.rueda las helicoidal iro r.pt.r.niado). La velocidad pequefla sirve para elevar o depositar suavemente Corte A-B'

ll

t--]-_--

tt

Frc.

304.

-

Cárter de un reductor planetario rcalizado en fundición.

que..ella cargas frágiles. La normalizacion de los engranajes planetarios es muy importante,ya y los satélites, planetario piqq" para el ãcero-espócial p.ilit" aumentar la precisión. Se emplea el ãã" ãu:.to de disminìir las dimensiones. será posible otra disminución por el empleo de varios que depende en satélites. No obstante es difícil obtener una repartición igual de los esfuerzos, lo se admite dos satélites de caso en el Áiá, p-.t. de la precisión de fabricación. Por consiguiente piflón, se del para parte, el cálculo el 75 I del esfuerzo. -De otra ã; ,i"; solo de àilos transmite que los de hecho el cuenta en áir-irrrry. en25 /oelfactor de servicioi(según pá.g. 163) teniendo a iguales llega se definitiva dos satélites engranan con el mismo flanco dõ los^diéntes del piflón. En dimensiones que para un solo satélite. En los engranajes de gran velocidad el satélite único debe estar equilibrado por un contrapeso. eleÉl satélite"gira iibr;mJnte sobre un eje alojado en el porta-satélites que se compone de ydos por el mentos ,roúo, por bulones, que son soliciiados por la mitad del mornento de torsión kg momento de flexión resultante de la reacción del diente. La corona dentada se hace en acero de 60 centrados son central y árbol el La corona moldeado. acero en (St 60.11) y lleva tetones de centrado planetario òãUr" el'porta-satélites. para facilitar el montaje es necesario. que los elementos del y manera esta de porta-satélites, el sobre caso este en estén alinãados sobre un árbol continuo, a concernientes que las_exigen:ias Dado cârter. del pueden ser montados y comprobados fuera los elede todos rodamientos sobre montaje ia precisión det enliane son elevadas, se impone el mentos del planetario. proyecLas figuras 304 y 305 muestran el cárter de un gngranaje planetario, estando uno de ellos gran deûn compone se acero de tado en fundición y el otro en construcción soldáda. El cintet 34 (aproximadamente /), perc número de piezas y p"t-it. una reducción de peso considerable 14.

HELLMUT ERNsr.

-r

2t0

ENGRANAJES

Y

REDUCTORES

resulta más caro que el cârter de fundición (sin los gastos de modelo). De otra parte los cárters cerrados tienen el riesgo de ser menos precisos, ya que es posible que los esfuerzos térmicos produzcan deformaciones en el curso del mecanizado. Su empleo se limita a los reductores fuera de serie y a las aplicaciones donde la reducción del propio peso juega un papel preponderante.

La figura 306 muestraun cárÍer normal para ruedas cónícas, según se emplea principalmente en las traslaciones de los pórticos. En este caso el árbol vertical conduce los dos árboles horizontales que mueven las ruedas. Es evidente que se puede emplear también este cárter con un solo árbol horizontal. La velocidad de estos árboles será relativamente pequefla (inferior a 200 rpm), utilizándose cojinetes lubricados con grasa cuyo rebaje absorbe el empuje del par cónico. La lubricación del engranaje se hace con grasa o con una mezcla de grasa y aceite. En el caso de un árbol vertical continuo la cazoleta a retiene la grasa. Corte A-C'l corte D-E

Cárter de reductor plaFrc. 305. netario en- construcción soldada.

Cárter para el reenvío - mecanismos de traslación. en ángulo de

Frc. 306.

Frc.

305

vista en .planta

rttl _+áà)__r____lilii

l'rllr

Frc.

305

-fFrc.

306

rueda helicoídal, las figuras 307 A título de ejemplo de reductores normalizados de tornillo sin fin para de la orientación de los accionamientos de árbol vertical dos engranajes y 308 representan gama de relaciones Su sin fin cilíndrico. de tornillo representa un engranaje la grúa. La figura 307 :50. de bronce, prosobre cojinetes descansa El árbol del tornillo se establece entre i: l0 e i que dotado de cojinetes la rueda está mientras el árbol de vistos de anillos de lubricación en aceite, por rodamiento de bolas, grasa. un El empuje del tornillo se absorbe de bronce lubricados por realilimitador de esfuerzo, axial, de doble empuje. Para excluir la irreversibilidad, se dispone un (ver que también la aprietan la corona dentada zado por las dos mitades del cubo de la rueda pâgina I4l). Para cada relación de reducción es necesario una fresa correspondiente. El engranaje de la frgura 308, en cambio, permite obtener varias relaciones de reducción disponiendo un tren preliminar de engranajes paralelos cuyas relaciones se adaptan a las condiciones particulares del accionamiento; de esta forma se hacen relaciones totales desde i : 25 à i : 60. En el caso presente, el reductor está equipado con un sin fin globoide Bostock-Renk, de un rendimiento muy elevado, que permite suprimir el limitador de esfuerzos. La precisión del engrane, muy importante en este tipo de reductor, está asegurada por los rodamientos. Este tornillo sin fin de gran inclinación origina empujes considerables, que se deben tener en cuenta para el dimensionamiento de los rodamientos. La comparación de los dos reductores (figs. 307 y 308), representados a la misma escala y hechos para la misma potencia y la misma reducción, muestra cómo se puede reducir las dimensiones por una concepción adecuada y por dentados de alta calidad.

CONCEPCIóN

Y


Y DE REDUCTORES

2t1

Ftc. 307. Engranaje de tornillo sin fin para el - grúa (tornillo cilíndrico con perfrl giro de una de envolvente de círculo).

Frc. 308. Reductor para el giro de una grúa compuesto- de un tren de engranajes cilíndricos

y de un engranaje

de tornillo sin fin (tornillo

globoide con dentado Bostock-Renk) (M.A.N.).

Vista en planta del cárter inferior

'A ffi S-\ Vista en planta

del cáftet inlerior

Nw 3. Lubricación

de los engranaies

'sus piezas. Engranajes que, con buena lubricación, funcionan durante afios sin usura notable, se deterioran en el espacio

La duración de los engranajes depende de la buena lubricación de todas

de algunas semanas si la lubricación se hace defectuosa. Los reductores deben ser construidos de manera que esté asegurada la llegada del lubricante a todas las piezas en movimiento y, aun más, hay que preocuparse de que el lubricante tenga la calidad apropiada.

2t2

ENGRANAJES

Y

REDUCTORES

Sobre engranajes abiertos se aplica simplemente la grasa con la mano. La grasa debe ser consistente y adherirse a los dientes para no ser proyectada. en cárters-estanco barbotean normalmente dentro de aceite. Si hay varios engraLos engranajes "111ir111o cârÍer, el hecho cle que todas las ruedas barboteen, lo que ocurrirá si tienen el nu:.t.í ,rr, miimo diámetro, es perjudicial sobre todo con ruedas de gran velocidad, ya que agitan y_ calientan inútilmente el aceite.'Cãda cârter debe estar provisto de un nivel de aceite como el de la figura 309, ão"a. se ha indicado con un trazo rojo, el nivel normal. Puede ser suflciente emplear el nivel repiesentado por la figura 310. Esta constituido por una tapa convexa de material plástico transpdrente, atornillado en una abertura correspondiente del cârter. para llenar el cárter de aceite y observar el engranado, se prevén aberturas apropiadas y cerradas por tapas. El peso de estas tapas es frecuentemente insuficiente para proporcionarle estanqueidad junta' El vaciado ãontra'las proyecciones de acéite, por 1o que se les dota de una rosca y de una por Si hay varios engratapón. un se hace poi el punto más bajo a trâvés de üna abertura cerrada (nervio a enla figura 301). fondo najes en un câírcr, es indicaão establecer un nervio transversal de formados' así Él'retiene las impurezas del aceite que se depositan en los rincones

+

A\

ffi

'rn

íttu:v_AìL

\KH/ ì\Ér.

@ Frc.

i=F

Frc.310.

309.

FIcs. 309

y

Frc.

-

311.

310.

-

Frc.

311.

Niveles de aceite.

Juntas de estanqueidad.

Si es imposible hacer barbotear todas las ruedas, se pueden lubricar los engranajes sin tocar el nivel de ãceite, por medio de una bomba que pulveriza eI aceite a la derecha del engranado. Tal iruiicu"ion foííada, se impone también en el caso - raro en los aparatos de elevación - que 1á gìu',- velocidad oê tas ruedas hace impracticable-el barboteo. Se emplean normalmente bombas por el árbol deun de'engranajes, pequeflas bombas a pistón o por desplazamiento, arrastradas reducior. Se ieôomienda colocar las bombas õn el exterior del cárter para facilitar su reparación. Hay un buen número de reductores cuyos rodamientos son engrasados y separados_ del cárter puede también oro"oiu-.nte dicho por medio de obturadores. La experiencia demuestra que se que el aceite entre en los se hace No obstante cárter. del el aceite con ilbi;;; los rodamiêntos la fi'gwa 296, de del reductor superiores para rodamientos los iádamientos. Ello está asegurado tan vigorosa, frecue^ntemente proyección Esta lados. los dos yu qrr. el engrane proyecta él aceite-a -es que impide 301) la f,gura b en (por obturador ejemplo á por un disco â;J;; ãUt"ïu el iopórte En cambio, que se recaliente. de riesgo el evitar para ü;; p;ri" áel aceite entre en el rodamientó los soportes inferiores se recupera el aceite que cae sobre las paredes, en ;;;;í" lubricación de sobre el soporte. Con este i;, a;; se disponen cubetas de chapa que recogen el aceite y lo dirigen ,irt"i"u de lutricación, el entretenimiento del reductor se reduce a vaciados regulares. Pero hay que emplear un aceite puro y apropiado sin adición de grafito ni azufre' conLa tabla 64 d,a una indicación para la elección de un lubricante en función de las diversas doscientas ãi"iá"., de servicio. El primer ìaciado debe ser hecho después de aproximadamente tãiãr-A. servicio, o lo mãs tarde después de tres meses. El aceite vaciado puede ser filtrado y reuhoras de servicio o, en iirir"o. mezclado con aceite fresco. Después se vacían cada mil o dos milvez se limpiará el reducCada meses. nueve cada seis o caáa poco intensivo, ;ï;-;; de un servicio del nuevo llenado. antes evacuado completamente siempre que ser debe ;;;;;; un aceite de enjuague al aceite. buena estanqueidad presenten una los reductores importante qú. úr cãrters de È"

-.ry

CONCEPCIóN

Y


Y DE

213

REDUCTORES

Las juntas, las salidas de los árboles y las aberturas de inspección deben ser particularmente cuidadas. Las juntas y las puertas de cierre de las aberturas deben ser mecanizadas apropiadamente y los tornillos deben estar suficientemente aproximados. El interior del cárter se limpia a fondo (por ejemplo, con arena) y se pinta con una pintura resistente al aceite. A la salida de los árboles, los cojinetes de bronce solos no dan buenos resultados y es preciso proveerles de las juntas de estanqueidad según la figura 3ll. Lajunta se compone de un anillo de caucho sintético cuya parte cilíndrica se aprieta contra el árbol bajo la acción de un resorte. La tolerancia del diámetro exterior de la junta debe hacerse por el agujero H 7, que es un ajuste apretado y estanco. Para el empleo de estas juntas se debe tener en cuenta los puntos siguientes: se haçe por la arista viva del anillo de caucho que rechaza el líquido que se encuentra sobre el árbol, se deduce que esta arista debe ser dirigida hacia el interior del cárter. b) La parte cilíndrica del anillo de caucho se debe apoyar sobre toda la periferia del árbol. Hay que evitar que se interrumpa el apoyo del anillo por el efecto de ranuras o de otras aristas vivas. El mecanizado del asiento del árbol debe ser muy preciso. c) El lubricante debe tener libre acceso a Ia junta. Los obturadores u otros dispositivos de estanqueidad puestos delante de la junta son desfavorables. d) Para no daflar los anillos de caucho durante el montaje, se chaflanan los bordes de los árboles. Si por razones constructivas esto no es posible, se debe emplear casquillos de montaje. Antes del montaje se sumerge la junta durante varios minutos en aceite a la temperatura ambiente.

a) Dado que la estanqueidad

Tasrl 64.-

LunnrcaNrns pARA Los REDUCToRES DE LAs uÁeurNls on srBvlcróN Aceite

Tipo de

Grasa

engranaje Viscosidad

a

50o

Marcas de aceite

(a título de ejemplo)

Marcas de grasas (a título ce ejemplo)

Grasa Shell F 12 (aplicada en Engranaje abierto hasta 200 r.p.m.

capa puesta sobre los flancos)

Gargoyle Viscolite n.o Engranajes cilíndricos y cónicos, barboteo, 200 a 1500 r.p.m.

Engranaje de tornillo sin debajo de la rueda

fin, tornillo

9a10' Engler

15" Engler

Aceite Shell CY

2ô

15

Gar-

goyÌe DTE, extra pesado

Aceite Shell CY 4

Engranaje de tornillo sin fin, tornillo encima de la rueda

Para evitar que se produzca una sobrepresión en el interior del cárter se recomienda para los reductores de gran velocidad y seÍvicio duro, prever una pequefla abertura, por ejemplo en una tapa. No obstante se la dispone de forma que el aceite proyectado no empuje y pase (fig. 301). Se puede evitar la fuga de aceite que pudiese producirse a despecho de todas las medidas de estanqueidad tomadas, previendo un conducto en el pie del reductor.

4.

Aiustes y tolerancias

La duración del reductor depende en gran medida de la precisión del mecanizado. Esta precisión debe ser determinada por los ajustes y las tolerancias indicadas en los planos. Es muy importante respetar los interejes de los agujeros así como también los diámetros de las rueclas. Si el intereje de los mandrilados del cárter es mayor que el de las ruedas, ellas tendrán

ENGRANAJES

214

Y

REDUCTORES

un juego excesivo después del montaje. Si en cambio es menor, las ruedas se acuflarán. Es por 1o tanïo ãecesario indicâr las toleranciás para el intereje de los mandrilados y que las dos-ruedas J. .rtr engranaje se monten sin juego. ios valores indicados en las tablas 65 y 66 son suficientes para las necesidades de los aparatos de elevación.

Tlnra

65.

-

Tor-enaNcrAs pARA EL TNTEREJE DE Los ÀcuJERos DE uN cÁRrBn (mm)

66.

-

180

260

260

360

+0,050

Engranaje cilíndrico Engranaje cilíndrico

Tl,sln

80

120

---0,050

+0,060 --0,060

+0,070

360 500

+0,085 +0,100 0,105

--{,070

700

700 1000

1000 1500

+0,125

-l-0,150

+0,200

s00

-4,125 --o,150 -0,200

Tor-snA.Ì.{clA.s PARA EL INTEREJE DE DOS RUEDAS DE ENcRANern MONTADAS SIN ruEco (mm)

Intereje (mm)

íde

Ia

80

180

260

120

260

360

(nrfróN Y

500 700

-4,420 Engranaje cilíndrico exterior para mon-J -0,190 -4,220 -0,250 -0,280 -0,340 *-4,510 --{,610 taje dentro de cárter-estanco L ---0,300 --4,340 --{,380 -0,430 -4,220 -4,250 ---0,280 ---0,340 -4,420 Engranaje cilíndrico exterior para mon- Ì -0'190 taje sobre la estructura, paso > 14 n ' ) -{,350 --o,400 -o,640 -0,800

'.....

-0,450 -0,520

RUEDA)

700

t000

-0,550 --o,750 -0,780 -1,050 ---:o,750 -0,550 -1,010 -1,400

Cuando se trate de un engranaje de dentadura interior, las tolerancias tomarân el signo de f . ajuste forzado sobre los árboles (âtbol m 6 ó r 6, agujero- H 7), ios pinones y ruedas r. *Jtrtutr "on la trãnsmisión del par se hace por c"haveta paralela o árbol acanalado. Las chavetas inclinadas producen ,rnu ."r.ritricidad de Ës ruedas, poi lo qu9 ry_ empleo ú1o puede ser tolerado en árboles con velocidades inferiores a 200 rpm. En eite caso el árbol tiene la tolerancia h 9 y el agujero H 7 .

,,4

X.

ACCIOI\AMIEI\TOS A.

1.

A

MAI\O

MANIVELAS

Manivelas simples

Una manivela se compone de un brazo de hierro forjado fijado sobre el árbol por un agujero cuadrado. La otra extremidad del brazo lleva una barra de acero, recubierta de un manguito de madera. Las dimensiones usuales están dadas en la figura 312 y en la tabla 67.

Tesrl

Frc.

312.

67

do: 40 a 45 mm r :25O a 400 I:25O a350 >l:400 a 500 > a 25 ú:20 b.c: 35'10 a 60.20 > d: 30 a 40 ) e: 23 o 30 > f: l,5d

Manivela simple.

Se estima que un obrero puede ejercer una fuerza de 10 a 15 kg y excepcionalmente durante varios minutos, 20 a 25 kg, a la velocidad de 0,45 a 0,8 m/s.

El eje de la manivela debe estar aproximadamente a un metro sobre el suelo. Para los aparatos sobre muros, la mínima longitud del muro al pufio debe ser 500 mm. Algunas veces puede ser útil variar el brazo de la manivela. Se cala entonces sobre el árbol un cubo en el que se desliza el brazo de la manivela, el cual puede ser fijado por un tornillo.

2t6

2.

ÀCCIONAMIENTOS

A

MANO

Manivelas de seguridad

Si el cabrestante es reversible y si el descenso se hace con freno, la manievala puede adquirir una gran velocidad y resultar peligrosa para el personal. Para evitarlo, se da a la manivela la posibilidad de un desplazamiento axial. Las manivelas de seguridad (fig. 313) son aún mejores, ya que permiten controlar el descenso.

/h \L-l l"

Flc. 313. -Manivela de seguridad. a, manguito fileteado; ó, manivela; c, rueda de trinquete; d, gatillo; e, suPerficie de fricción.

Sobre el árbol de accionamiento se encuentra calado un manguito roscado a sobre el que se encuentra el cubo b dela manivela. Una rueda de trinquete c gira libre entre el manguito y el cubo. A1 girar la manivela en el sentido de la elevación, el cubo ó se atornilla contra la rueda de trinqueie que, en este sentido, no es retenida por el gatillo d y qlue, po{ l? fricción de la superficie e, arrastrã el manguito fileteado a y el árbol de accionamiento. Cuando la manivela gira en sentido descendente, el iubo se atornilla sobre la derecha, la fricción de la superficie e desaparece y la

v//--\\\

l,/,-T-.-," ,

t*A FIc. 314. Manivela de seguridad' palanca; d, articulacion de la palanca c; f,brazo solidario de c, manivela; a, árbo1 de accionamiento; b, trinquete; i, tambor de freno; i, gatillo; /, resorte de freno.

g; g, rueda de

CADENAS DE

MANIOBRAS

2I7

carga desciende. Si la carga arrastra el cabrestante, el cubo se atornilla de nuevo a la izquierda y aprieta la rueda de trinquete (inmóvil en este sentido de la marcha) contra el manguito fileteado. La velocidad de descenso de la carga corresponde siempre a la de la manivela. En cambio, la construcción según la figura 314, permite descender la carga sin girar la manivela. La manivela b gira libre sobre el árbol de accionamiento a y estâ unida por una palanca c a una extremidad de la banda de freno e c\ya la otra extremidad está fijada sobre el brazo f de la rueda de trinquete g, girando libre también. El tambor de freno h estâ calado sobre el árbol de accionamiento a. En la posición de reposo de la manivela, la reacción de la carga se transmite al tambor de freno, a la rueda de trinquete y al gatillo i. Cuando gira la manivela en el sentido de elevación, se aumenta la tensión inicial de la banda, normalmente asegurada por el resorte fr, y también se arrastra el tambor de freno, mientras la rueda de trinquete pasa libre bajo el gatillo. Si en cambio se gira la manivela ligeramente en el sentido de descenso, se disminuye la tensión de la banda de freno y la carga desciende.

B.

PALAI\CAS DB TRII\QUETE

Las palancas de trinquete se emplean solamente en los accionamientos irreversibles (de tornillo y tuerca o de tornillo sin fin). Contrariamente a las manivelas, ellos permiten limitar el movimiento de accionamiento a un pequeflo ángulo que puede ser elegido según las condiciones locales. Su manipulación es por lo tanto más cómoda y se puede ejercer una fuerza mayor (de 30 a 40 kg durante un tiempo limitado). La palanca de trinquete de la figura 315 comprende una palanca que se emplaza sobre el árbol de accionamiento a. La palanca c gira libre y lleva un trinquete d qle, bajo la influencia del resorte ó, se interfiere con los dientes de la rueda. Si se hace un movimiento en el sentido del accionamiento, el gatillo arrastra a la rueda de trinquete y también al árbol de accionamiento. Durante el movimiento consecutivo de retorno de la palanca, el gatillo desliza sobre los dientes y la rueda ft trinquete y por lo tanto el árbol de accionamiento quedan inmóviles. Por cada vaivén de la giffinca, el árbol de accionamiento avauza ligeramente. Para invertir el sentido de la marcha se da la vuelta a la palanca.

C.

CADEI\AS DE IIAI\IOBRAS

Para el accionamiento a brazo de las máquinas (aparejos) que se encuentran elevados respecto al suelo, se emplean cadenas de maniobra. Se utiliza una cadena sin fin, calibrada según la DIN 765, de 5 ó 6 mm de diámetro, que acciona una rueda de cadena (figura 96, diâmetro 400 a 500 mm.

Frc. 315. de trinquete. -Palanca c, árbol de accionamiento; b, trinquete; c, palanca; d, gatillo.

218

AccroNAMrENTos

A

MANo

Material: fundición de 18 kg (Ge 18.91). La longitud de la cadena será tal que el bucle inferior se encuentre a 0,5 m del suelo. Se estima en 20 a 30 kg (eventualmente de 40 a 50 kg, ya que el operario se puede suspender con todo su peso), el esfuerzo que un hombre puede hacer sobre la cadena. Teniendo en cuenta el movimiento de un metro cada dos o tres segundos. Para levantat la carga máxima, si es necesario, se puede contar con la fiierza de dos obreros. Para impedk a la cadena salirse de las ruedas, se disponen vías según el tipo de la figura 96.

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EL EQUIPO BLECTRICO DE LAS MÁQUII\AS DE BLBVACIÓN XI.

Entre las fuentes de energía empleadas actualmente en las máquinas de elevación, ocupa el primer puesto la electricidad. El accionamiento a brazo sólo se utiliza sobre máquinas de pequeflafuerza y se limita, frecuentemente, a aparatos de empleo irregular (montaje y reparación). El accionamiento por máquina de vapor o motor de combustión interna sólo se encuentra sobre las máquinas que no están ligadas a una red eléctrica (grúas de ferrocarriles, grúas flotantes, y en los países poco industrializados) (t). pt mando hidráulico se emplea en los gatos y se está desarrollando últimamente sobre algunas máquinas excavadoras. En las demás aplicaciones el accionamiento eléctrico está ampliamente extendido debido a sus ventajas (generación central y distribución fácil de la energia, puesta en marcha inmediata, gran seguridad de servicio y buen rendimiento incluso en servicio intermitente). Antiguamente se empleaba un solo motor en conexión continua para mover los varios dispositivos de una grúa, utilizando embragues e inversores. En la acttalidad se prefiere utilizar un motor individual para cada movimiento, aunque en ciertas aplicaciones especiales, por ejemplo grúas de a bordo, se observa una tendencia contraria. En el curso de este desarrollo los accionamientos eléctricos han tenido que adaptarse a las más variadas condiciones de los diversos movimientos de las máquinas de elevación. Frecuentemente será necesario recurrir a la colaboración de un ingeniero electricista especializado. Pero el ingeniero mecánico encargado del estudio de las máquinas de elevación debe tener conocimiento suficiente de Electrotecnia a fin de poder elegir y adaptar los diversos sistemas según sus necesidades.

A.

1.

MOTORES

Construcción y características de los motores para las máquinas de elevación

En los aparatos de elevación se encuentra actualmente corriente continua a 220,440, 500 y 600 V, excepcionalmente también a 110 V, y corriente trifásica a 220,380 y 500 V, normalmente de 50 períodos por segundo. Se utiliza también corriente monofásica. Mientras que en los Estados Unidos la corriente continua es muy usada todavía, en Alemania la mayor parte de los aparatos son accionados por la corriente trifásica, usada en las grandes redes, y que supone ciertas ventajas sobre la corriente continua (más flexible y de mejor regulación).

I

Estos accionamientos serán estudiados en los tomos

II y III

con las maquinarias correspondientes.

220

EL EQUIPO ELÉCTRICO DE LAS MÁQUINAS DE ELEVACIóN

Los motores de las máquinas de elevación necesitan un gran par de arranque ya que deben poder ponerse en marcha para la elevación en caÍga, estando ésta suspendida en el aire y teniendõ que acelerarla en muy poco tiempo, llevando todas las masas desde 0 hasta la velocidãd de régimen. En otros casos los motores han de soportar frecuentes conexiones y desconexiones; debJn permitir un arranque progresivo por medio de un aparellaje apropiado. Su sentido de marcha debe ser reversible y deben ser capaces de ejercer un par de frenado. Frecuentemente se pide una variación de la velocidad independiente de la carga.

a) Motores de corriente continua Motor serie. En este motor los enrollamientos de inducido y de campo están conectados en serie. Durante el arranque una corriente de fuerte intensidad pasa a través de los dos arrollamientos y el motor desarrolla un par de arranque muy fuerte (2,5 a 3 veces el par normal). Para disminuir la intensidad de corriente en el arranque, es necesario intercalar en el circuito una resistencia que se reduce gradualmente durante el período de arranque. Se invierte el sentido de rotación invirtiendo solamente la polaridad del arrollamiento del inducido. El inversor indicado en la figura 316 Frc.

de un motor-serie.

Esquema de conexión

240

A-8, inducido; C-D, inductor; R, resistencia de arranque; P-N, red.

220

316.

I

200

/80 760

\

140

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\s /2, c o

\ /00 e S,,

qJ/

80

Frc. 317. Curvas características de un motor- serie. q rendimiento; r, velocidad; I inten-

40 20

sidad de corriente; n y I en tanto por ciento de sus valores nominales.

nL

"o

20

40 60 gg

t00 /20

740

/60 /80

par motor en ll

Ftc. 318. de la conexión -Esquema de un motor Shunt. l-8, inducido; C-D, inductor; .R, resistencia de arranque; P-N, red.

ìR o

Ic S.

Ftc. 319, características -Curvas motor Shunt.

del

r; rendimiento; r, velocidad; 1, intensidad de corriente; n y I en tanto por ciento de sus valores nominales.

0í 0

20

40

60 B0 700 /?o

par motot en 7í

/40 /60 /80

MOTORES

221

está normalmente incorporado al anancador. La ventaja principal del motor reside en el hecho de que adapta su velocidad a la carga, es decir, que eleva las cargas importantes a pequefla velocidad y las cargas pequeflas a graÍ velocidad (fig. 317). Gracias a esta propiedad, el motor serie es ideal para los aparatos de elevación y es de empleo casi exclusivo en las instalaciones de corriente continua. Existe el peligro de embalamiento cuando el motor queda completamente descargado, pero normalmente el rozamiento del mecanismo girando en vacío es suficiente para impedirlo. Durante el descenso el motor queda funcionando como generatriz, utilizando la corriente generada para el frenado reostático.

Motor shunt o paralelo. En este motor el inducido y el inductor se conectan en paralelo (fig. 318). El arrollamiento de campo que, al contrario de lo que sucede con el motor-serie, está constituido por espiras finas, recibe una corriente constante e independiente de la corriente del inducido. De esta forma la velocidad del motor shunt es prácticamente independiente de la carga. No se puede embalar (fig. 319). Variando la intensidad del campo por medio de resistencias, se puede regular la velocidad dentro de ciertos límites, independientemente de la carga. Su par de arranque y su capacidad de sobrecarga son inferiores a las del motor-serie, pero su arranque y la inversión se hacen de forma anâloga a éste (f,g. 318). El descenso de la carga se hace funcionando como generatriz.

El empleo del motor shunt es poco frecuente y se limita a los casos en que se desea una velocidad constante e independiente de la carga.

Motor compound. Este es una combinación del motor-serie y del motor shunt, de cuyas catacterísticas participa en la medida en que están relacionados los arrollamientos serie y shunt. En las máquinas de elevación se utilizan en casos especiales, por ejemplo cuando se desea un elevado par de arranque y al mismo tiempo es necesario evitar que el motor pueda embalarse con poca carga. ó) Motores trifásicos Motor asíncrono. El estator está acoplado a tres conductores de la red, mientras que el motor no está conectado a la red, pero está puesto en cortocircuito o conectado sobre resistencias. El estator crea un campo magnético giratorio que arrastra el rotor. La diferencia de velocidad entre el campo giratorio y el rotor, que se llama deslizamiento, aumenta con la carga y la resistencia en el circuito del rotor. En plena carga, con el rotor en corto circuito, esta diferencia de velocidad o deslizamiento llega a ser del 5 al 6 I de la velocidad sincrónica. Mientras no se sobrepase una cierta carga-par de calado o de desenganche-el motor girarâ normalmente, pero alcanzado el par de calado el rotor se para. La velocidadn del campo giratorio depende del número c de polos del estator y de la frecuencia f de la corriente trifásica fl:-

60f p 2

Con la frecuencia normal de 50 períodos por segundo y con motores de 4, 6, 8 ó l0 polos, se obtienen las velocidades sincrónicas de 1500, 1000,750 y 600 rpm. La velocidad normál de los motores a plena carga es inferior en un 5 a 6 \ a causa del deslizamiento. Los motores de doble polaridad poseen dos arrollamientos en el estator de polaridades diferentes, permitiendo así cambiar la velocidad poniendo en circuito uno u otro de los arrollamientos. Se obtiene la marcha en sentido inverso, intercambiando dos de las fases del estator. Si la carga arrastra al motor, el estator avanza en relación al campo giratorio tanto más cuanto mayor es la carga. Según la ejecución del rotor se distinguen los motores de jaula, qÌre son todos aquellos que están en cortocircuito, de los motores de anillos colectores, cuyos bobinados rotóricos están conectados a un reostato por medio de tres anillos colectores. .

EL Eeurpo ElÉcrRrco DE LAs lrÁeurNas op mrvacróN

222

Antiguamente se reservaba a las pequefias potencias el empleo de motores de jaula, por ejemplo, en los polipastos. Hoy día ocupan un lugar importante en los ascensores y su utiliiación err las máquinas de elevación es cada vez más frecuente. Su construcción es muy simple y robusta, necesitando un menor aparellaje ya que sólo se conecta a la red el estator. Su comportamiento en el arranque está definido por las características de la figura 320, que sólo pueden ser influenciadas por las resistencias del estator, exige un dimensionado cuidadoso, adaptándose bien a las condiciones de funcionamiento, para evitar de una parte un arranque excesivamente brusco y de otra parte un calentamiento exagerado. Su utilización es por lo tanto limitada (ver también la pâgina 230). Para las máquinas de elevación con sus bruscos y frecuentes arranques, se prefieren ciertos tipos de rotores de jaula que dan un par de arranque suficiente (1,6 a 2,5 veces el par normal) con una absorción de corriente moderada (aproximadamente 3 veces la corriente normal). 700

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;: g0 '60 'õ

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320.

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rr 28o 3oo 320 so

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características de un motor trifásico de jaula con varias resistencias estatóricas

I a 5; corresponde -Curvas corto-circuito del arrancador. Md, par motor; 1, intensidad de corriente en %, del valor nominal.

al

Los motores de anillos colectores! que son los más extendidos, permiten regular la velocidad por medio de resistencias conectadas a los anillos (fig. 321). La velocidad del motor es tanto mayor cuanto menores son las resistencias intercaladas en el circuito del rotor (frg. 322). No obstante, arrastrado por la caÍgL es decir, en frenado hipersincrónico, su velocidad aumenta con la inserción ltln

luítr

\ 80

s

\

Ì-

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\ >\ \ I ^ \

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I'

Ftc.

321.

de conexiones

-Esquema motor trifásico de anillos.

de

"\ b' un Ë o *

0

Características < - de anillos con varias resistencias de un motor rotóricas I a 8; 8 corresponde al cortocircuito.

Mo,par nominal; Mp, par de

desenganche.

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-/60 322.

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20

40 60 80 /00

/20 /40 /60 r80 200 220 240 260

par motor en ol

MOTORES

223

de las resistencias. Las velocidades dependen fuertemente de la carga y, eÍÌ vacio, no se puede ninguna variación de velocidad, dado que todas las curvaí en la velocidad sincrónica. A la velocidad 0, en cambio, es decii en el arranq;;,- r;-p;;ãe "ánu.rgro aãaptar racitmente et par a las necesidades. El par'máximo de calado o par de desengaún",-.rlndependiente àãlì r.rirtencia y se eleva normalmente de 2,5 a 3 veces .l p*r normãI. o.btener.

Motores de colector. .So1 de regulación más fácil que los motores asíncronos de anillos rozantes, pero también menos simples y menos robustos. El momento de inercia del rotor es mucho mayor. Su empleo es poco frecuente y se limita a los casos en que se exige grandes variaciones de velocidad. El,motor trffisíco de colector tiene un.estator parecido al del motor asíncrono, pero un rotor de colector- análogo al del motor de corriente continua. Puede tener las características de un motor serie o de un motor.shunt.-En-los aparatos de elevación sólo se emplea è|motor serie. para obtener una tensión favorable en el colector se intercala un transformador entie esiãtor y rotor. El arranque y la regulación de la velocidad se hace progresivamente y casi sin pérdìáu, po, OecaüOo-ãe tas escobillas. Las curvas velocidad-par son paiecidas a las del motoi serie de corriente continua. Las cargas pequefras son elevadãs a mayor velocidad que las grandes, El motor desarrolla un par de arranque elevado cgn u,n pequeflo consumo de coìriente. ïe cambia el sentido de rotación decalando las escobillas más allá-de la posición 0, e intercambiando simultáneamente dos vvr bornes uL

del estator El motor bifdsíco de colector en su forma de motor de repulsión (motor Deri) posee las características-y análogas- Se distingue por el hecho de què sólo es el estator el que está conectado a la red' -ventajas Las escobillas están puestaJen èortocircuito. Li regulación por decalado de las escobillas es semejante a la del motor serie trifásico. En las redes de pe-quefia import-ancia se puede .".ãntru, dificultades debido al hecho de que el motor bifásico cargi la red à. Àun*ru asimétrica. En el caso de varios motores, se les distribuye sobre las tres faseì. El decalado de las escobillas del colector, se efectúa fácilmente a mano por medio de una timonería' La manipulación de ésta desconecta al mismo tiempo los contactãres para la conexión y la inversión del estator. El aparellaje es más simple que el del motor asíncrono, pero el decalado de las escobillas de l.op. motores de gran potencià .r fatigoso. En ;;ì; caso prevé se un ser-.ry vomotor, que es también necesario si no se puede realizãr uni timonería, como sucede cuando la cabina de accionamiento no está fija respecio al motor. Frecuentemente se origina .ilo.rnu complicación del aparellaje. "or,

2.

Elección de la potencia Para el tipo de motor hemos de basarnos en la potencia de régimen, es decir, la potencia -elegir que

da el.motor para levantar o desplazarlaplena rorg-o a velocidad ãormal de régúen,'d.-r-p.ré, del período de aceleración. Para un cabrestante se calõula esta potenclá-àn CV, põr medio d'e la fórmula

(t)

Qu

^L:

y para una traslación por (2)

^r'"

1Y^:

7 5r1

I Q)wu 1000.7517 '

(G

siendo-Q la plena catga el kg, G el peso propio de la máquina o del carro en kg, Vla velocid,ad, normal en m poï seg, lt la resistencia ala ródadura en kg por Tm y el-rendimiento mecánico. 4 La influencia del viento puede aumentar la potencia de régìmen las *àlrrinur qrr. ,. ãr;púrun Çe en el exterior. Dado que normalmente_se paian las máquinãs de elevación cuando el viento alcanza una presión de 15 a 20 kglmz, se valúa la potencia súplementaria debida al viento poi,- -- -'

ÀÂ,iento:+' siendo

{ la superficie opuesta al viento en m2.

(15 a2o),

224


Pero el conocimiento de la potencia de régimen no es suficiente para elegir un motor. Muy frecuentemente la potencia que se puede pedir a un motor no sólo está limitada por su par, sino también por el calentamiento del motor, que debido al aislamiento, no debe sobrepasar cierio límite. Además el calentamiento depende del tipo de servicio, marcha continua o intermitente. La temperatura de un motor de marcha continua aumenta progresivamente hasta una temperatura máximâ en que la generación y la evacuación de calor se equilibran (fig. 323). En. marcha intermitente, como es lo corriente en las máquinas de elevación, el motor se enfría durante los tiempos de parada. Después de un cierto número de ciclos, el motor alcanza una temperatura estacionaria que es menos elevada que la de un motor de marcha continua que suministre el mismo par. Ello iignifica que, admitiendo el mismo calentamiento, un motor puede suministrar una potencia muy superior en servicio intermitente ala de servicio continuo. Por otra parte, el calentamiento depende de la importancia relativa de la catga. IJn cabrestante, por ejemplo, no eleva frecuentemente más que el gancho vacío o una pequeI fla carga. Cuanto más raro sea el funciona(t miento con plena carga, más se podrá pedir al motor una potencia de régimen elevado sin G q) calentamiento excesivo. a. q) De otra parte es posible que la carga efecl.tiva del motor sea mayor que la potencia de régimen. Este caso se presenta para los mecanismos que aceleran masas importantes, por ejemplo, las rotaciones y traslaciones a gran velocidad de una grúa. Además del par normal, tal motor debe suministrar un par de aceleración muy elevado. Las pérdidas magy eléctricas y por consiguiente su canéticas Tiempos -+

Ftç.

323.

de un motor eléctrico dando

-Calentamiento mismo par en el servicio continuo y en servicio intermitente.

el

a, calentamiento en servicio continuo; b, refrigeración en las paradas; c calentamiento en servicio intermitente; r, tiempo de marcha; /r, tiempo de parada; d, temperatura límite admisible.

lentamiento, son más importantes que las supuestas si sólo se juzga por la potencia de

régimen.

Para elegir correctamente el tipo del motor, es necesario tener en cuenta el servicio intermitente, la carga relativa y la aceleración. Esta evaluación es fácil si se conoce la potencia en función del tiempo.

a) Elección del motor, basada en la potencia térmicamente equivalente. Las pérdidas eléctricas, causa del calentamiento, son aproximadamente proporcionales al cuadrado de la intensidad de la

corriente. Si se admite que la tensión y el rendimiento son constantes, la corriente es proporcional al par, que, a velocidad constante, es fun_ción de la potencia. Un motor que suministra la potencia ÀI, durante el tiempo r, libera el calor Wr:

W,

+

CNltb

C representa una constante que interviene en el cálculo siguiente. Si se coroce la potencia exigida a un motor en función del tiempo, por ejemplo según se puede calcular el calor liberado wr, durante la duración de un ciclo z:

w,,: cfuit'

* Nlt,+ f tna + r/snr^ * Nz)t"+ ! uet^l

la figura 324,

MOTORES

cuando el motor suministra la potencia media tiempo 7 el calor

225

N^ en marcha

continua, desarrolla durante el

Wr2: CNkf. Se admite que el motor alcanza la misma.temperatura en marcha intermitente que en marcha continua, si el calor liberado en intervalos iguatãs.r.i.ir-o. poniendã"wrr:wr2,se calcula equivalente (2) qu"ãí.ï-irÃo .ur.ntamienìo hípotencìas [ue À/, a iru :ï ,ï,'#ilii'r:te

ïl?ïï

N-:V N?t, +

(3)

Nlt,

-r*,rt +

if4

^f T

+ ìfilr, +

ï *r'^

Esta ecuación significa que un motor que puede suministrar en marcha continua la potencia ì[_ par".i .i.lo examinado.

es suficiente desde el punto de vista térmico

á) Elección del motor basado en coeficientes. En la mayor parte de los aparatos es imposible establecer la potencia en función del tiempo, como se ha indicado en la figura 324. Ettonces se I I

\ .s qt

o

a.

Tiempos

+

Frc' 324' Diagrama de la potencia para el cálculo de la << potencia térmicamente equivalente Nr,Nr,...^Ã,potenciasmotricesdurantelostiempos_demarcha tt,t2,...., Íqi À/_,potenciatérmicamenteequivalente;2, luración de un ciclo completo >>

debe calculat la potencia de régimen y corregir su cifra para tener en cuenta las influencias enunciadas que son: a, el factor dã marcía; p,-ii;;g;-;"i^tiv,a

y-f,ju

á..irru.ioo.

a) El factor de marcha F. d. M. está definido por la fórmula

F.d.M.:l0O

fZl

Los catálogos de los constructores de motores eléctrico_s indican ras potencias para tres valores normalizados del factor de marcha, por ejemplo ti,ìS y.çí1. '

y

+O

2

Sería más exacto calcular la media de los cuadrados de los pares son proporcionales a velocidad constante. Bn-er ir.anquïpoi":ãilpro, motores, ya que Ia potencia y la corriente sólo ru pàtË"áãËf;;â aumenta con la velocidad, mientras que el par y ae ãã.riente permanecen-constaìtes. Al calcular la potencia - la intensidaa térmicamente equivalente' se debe intioducir - con un valor constante igual al pãr tu pói.nãá ãó arranque o" arranque multiplicado

ffi11r","1",ïi1Í"i:

3

iïiiï,iì!ït"ï:i1:i,ïí-'iáãl'tiããüào*i"o, sc"",iii"iï';Ë

uso co'iente. Es pbr esta

Estos valores se han determinado en el ba-nco de ensayo haciendo funcionar a los motores durante 10 minutos con tiempos de marcha d"- i,a, un ciclo de z,s o + minúiós. este ensa,yo los motores deben suministrar la potencia nominal

úiã"t"

según estos ciclos, sin'sóbrepasar et calentamúto. autorizadïpì, ió, Reglamentos de ensayo y recepción de máquinas eléctricas. u" proyecto o" trorma ãËmu"ã'n:u ü;-f;;úÃ'je'ilarcrrã

normatizaão.-ã zo,

40y60%.

15. Helr_uur

EnNsr.

EL EQUIPO ELECTRICO DE LAS MAQUINAS DE ELEVACION

226

La potencia nominal de un motor es tanto menor cuanto más elevado es su factor de marcha, es decir, que un motor con un factor de marcha o intermitencia del 40 f desarrollará una potencia nominal inferior a la que desarrollaría si la intermitencia fuese del 25 %. En primera aproximación, las potencias varían con la relación de las raíces cuadradas de los factores de marcha: Nuo Nuo

ÀLo:

(4)

_Vn

- la'

*-]/X

De esta manera se puede evaluar la potencia de un motor, por un factor de marcha F. d. M. (n) que se encuentra fuera de la gama de los factores indicados en el catálogo.La potencia correspondiente a un factor de marcha interpolado entre dos valores indicados se calcula por interpolación simple. La tabla 70 da una indicación de los factores de marcha para las diversas aplicaciones.

B) Carga relativa. Muy frecuentemente un ciclo se compone de movimientos en carga y de movimientos en vacío. Para un carro de cuchara, por ejemplo, se tiene la elevación de la cuchara llena, traslación del carro en carga, retorno del carro vacío y descenso de la cuchara vacia. Se tiene en cuenta, de forma aproximada y global, estas variaciones de carga por un factor M, qlue representa el momento relativo y que se define por la media del par en caÍga Mny del par en vacío Mocon respecto al par en carga:

Mr-

(5)

La carga relativa disminuye con el peso muerto. Por lo tanto es más ligera para los cabrestantes de las grúas de puerto donde el peso muerto es únicamente el gancho. Alcanza un máximo en los movimientos de traslación de los pórticos, donde el peso muerto es muy grande en relación con la carga útrl. Se pueden utrlizar aproximadamente los valores siguientes para

la carga relativa:

Mr:0,55 a 0,6 para cabrestantes de ganchos;

0,75a0,8 > 0,65 a 0,75 ) 0,75 a 0,90 ) 0,85 a 0,95 )) 0,90a1,00 D

>

decucharas; de los carros de gancho; traslación puentes-grúa ) de gancho; de )> de carros de cuchara; D depórticos.

En función de la carga relativa se puede elegir un motor cuya potencia cle catálogo, correspondiente al factor de marcha de la rnáquina, sea inferior a la potencia de régimen. La tabla 68 indica los coeficientes de disminución. TnerA. 68 Carga relativa

M ..

oot9n9i1 :fe

potencia de "91999 régimen

0,60

0,70

0,80

0,90

0,74

0,76

0,83

0,91

1,00

(a plena carga)

4 Nou DEL rRADUCron:

En la literatura técnica espaflola está muy introducida la designación del factor de marcha por las lettas ED, que quieren indicar duración relativa de la conexión del motor.

MOTORES

227

Cala,vez que se elige un motor cuya potencia de catâlogo es inferior a la potencia de régimen, par de arranque es suficiente. Normalmente ,. .iig. un par oe ãrranque por lo menos igual al doble del parãe plena carga. se deberá- comprobar que el

y)

Trabaio de aceleración. Durante el arranque, el motor suministra una potencia suplementaria para la aceleración de las masas en rotación (rotor del motor y mecanismõs) y en trastaciãtr. ne otra parte, el frenado eléctrico puede dar lugar a intensidades ãe corriente superiores a las nominales, que determinan un recalentamiento ãel motor. En los cabrestantes, la influencia del trabajo de aceleración es corrientemente despreciable, aun en el caso de grandes velocidades de elevación. En los accionamientos que efectúan uï movimiento horizontal, traslaciones principales, transversales y giros, las condiciones son diferentes. En todos estos casos se debe comprobar:

I'

Si el par del motor es suficiente para acelerar las masas en un tiempo corto. 2. Si a consecuencia de los arranques repetidos, el calentamiento del motor sobrepasa los límites autorizados.

a) Potencia de aceleracíón necesaria. Para acelerar un carro o.un puente-grua de peso propio (tcg) v de carga túL| Q (kg) en un tiempo (seg) hasta la velocidad de régiír.; u Ç _r, C;;À1,ïà-itiendo un par de arranque constante, se-debó iuúinistrar una potencia de ãceleracià" Í7 qu. canza su máximo en el fin del arranque: "r-

Ne:

(6)

G+Q

,Y

To

to

75n

It

(CV).

El.coeficieúe p tiene en cuenta las masas en rotación. Yaría según las condiciones y puede ser estimado entre B : 1,10 a 1,20. Además de la potencia de aceleración, el motor debe suministrar Ia potencia de régimen: (G

(7)

^L:

i

Q)wy

(CV).

1000.7 5q

Verdaderamente, el par de arranque nunca es constante, pero puede considerarse como una curva en zigzag (fig. 325) cuyo valor medio se sitúa en:.re 1,7 a v.óes el par normal. co-ã ru potencia es proporcional al par ver página 225 se encuentra la potencia nominal necesaria:

i0

-

-

200

(8)

ÀLo-

:

/80

14

#.

a.

160

^L+ÀG 2,0

La tabla 69 da los factores de mayoración

/40

que

aplican a la potencia de régimen para obtener la potencia nominal. Esta tabla contiene también las velocidades y los tiempos de arranque To. Para las grandes velocidades se admiten tiempos de arranque más largos. No obstante no debemos olvidar que frecuentemente los carros o los puentes sólo se desplazan sobre distancias cortas y existe el peligio de no alcanzaÍ su velocidad de régimen con un tiempo de arranque muy largo. se

t

/20

q)

\

*

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N

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\ \ J

t00 -T o

ì60

40 20

_l __t _l

-C

N

J 60 80 /00 /20 /40 /60'/80 par motor en )(

Fra. 325.

-

Arranque de un motor

200 220

serie.


228

Tlet,a

69.

_

CoBncrsNrES DE MAyoRAcIóN

ff.o=oNR

Velocidad v (m/s)

0,5

Duración del arranque ro

Nro-

J

(seg)

5

- 20 kglt. - 7 kg/t.,.....

ruedas sobre cojinetes de bronce, w

Nn ^.-. "''' lruedas zobre

paRl LOS

rodamientos. w

MOVIMIENTOS HORIZONTALES

1,0 6

3,0 10

1,0

1,0

1,5

1,45

2,O

3,2

Se debe instalar una potencia superior a la de régimen cuando la velocidad de traslación para máquínas montadas sobre ruedas con rodamíentos sohrepasen el valor de 0,3 mls y I mf s para las que esttín provistas de ruedas montadas sobre cojinetes de bronce. En las máquinas expuestãs al viento, se debe verificar si el motor es suficientemente potente para arrancar contra un viento de 15 a 20 kglm2 (ver ejemplo numérico).

B) Calentamiento del moíor. Un movimiento con la plena catga se compone de 3 períodos: tiempo de arranque lo con la potencia N; -f À{o, tiempo de marcha en régimen /1 con la potencia ÀÇ y tiempo de frenado eléctrico tr coÍ la potencia N; e). La potencia térmicamente equivalente se encuentra aproximadamente con l, duración del movimiento, por

(e)

*^r:11 vt !üt"

-r t

!l\i

N'ot,

Esto permite calcular la potencia necesaria desde el punto de vista térmico considerando una disminución para la carga relativa (factor r, tabla 68): (10)

.ôy'i5

:

ly'1a1r.

En definitiva se elige el motor, teniendo en cuenta su factor de marcha, según la potencia más elevada, sea la potencia nominal ÀIoo- calculada según el par de arranque, sea la potencia térmica try'1, calculada según el calentamiento. Puede dejar de comprobarse la potencia térmica para los movimientos de traslación y de giro de los puentes-grúa de taller y de montaje cuya caÍga relativa es poco elevada. En cambio, esta comprobación es necesaria para las traslaciones de los carros de cuchara y para las traslaciones de las máquinas que han de asegurar un servicio intensivo con una carga relativa elevada. Para las máquinas que trabajan a la intemperie, se debe tener en cuenta la influencia del viento sobre ly',,1 (ver ejemplo numérico).

c) Cifras para la elección aproximada del motor. En general no es obligado basarse en la experiencia para estimar el factor de marcha y la influencia de la carga relativa. La tabla 70 da los factores de marcha y la potencia necesaria en porcentaje de la potencia de régimen, teniendo en cuenta la carga relativa y la aceleración (cojinetes de bronce). No obstante se recomienda calcular la aceleración de los movimientos horizontales sobre todo para las velocidades superiores según las explicaciones dadas anteriormente. En- ciertos casos, puede ser necesario aúmentar -la potencia del motor para poder ejecutar los movimientos contra la presión de un viento muy fuerte. Estos casos se han indicado en la tabla afradiendo la letra V.

5 Si lr: /o, se tiene Nr' - (Na - Nòrj'. Esta fórmula se explica por el hecho de que la resistencia al rodamiento v Ias pérdidas mecánicas disminuyen el esfuerzo de Íienado que debe proporcionar el motor.

MOTORES

229

(

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Hv

230


d) Campo de aplicación y elección de los motores de jaula. Cuanto hemos dicho anteriormente atafre a los motores de corriente continua y a los motôres trifásicos con rotor bobinajo y ã"lffo, colectores. En la elección de un motor de jâula, el factor de marcha y la cãrga relativa intËrvierren

de igual modo. En cambio, la influencia ãel_ arranque es considerabíemente mayor. Mientras que el motor de anillos libera la pafte mayor del calor en las resistencias de arranque, es decir, en el exterior del motor, el motor de jaula produce todo este calor en el interioi de ta p.opãl*ifr.

El tiempo de arranque y también el calor producido aumentan con la inercia de las masas y con la velocidad de régimen. Como este calor eJgrande, tanto más cuanto más frecuentes son los arranques' se debe disminuir la carga media para que el motor se pueda enfriar. Esta condición se encuentra realizada en los dos casos siguientes: 1. Cuando los aparatos de elevación trabajan raramente a plena carg ,la cargarelativa es pequefla; 2. El motor -de jaula está ampliamente dimensionado, su potencia nominal sobrepasa en mucho la potencia de régimen. Las condiciones de calentamiento exigen por lo tanto un motor muy potente. No obstante se debe evitar la instalación de un motor de éxceiiva potencia, ya que originâria un arranque muy brusco. Contrariamente al motor de anillos cuyo arranque se puedì contiolar mediante lá puestâ * cuito de resistencias, el motor de jaula affanca sièmpre àe forma determinada por su característica. "lrPara evitat los choques bruscos, se elige el motor dè forma que, sobre la base de un par -.Jio a. arranque, no se debe_ sobrepasar nunca una aceleración de 0,5 a 0,6 mf s2 para los cabresiantes y de 0,3 m/seg2 para los movimientos horizontales, aun cuando estos se efeitúen en vacío. En resumen, el dimensionamiento de un motor de jaula se hace bajo las dos condiciones contra-

puestas:

l''

El calentamiento exige un motor tanto más potente cuanto mayor es la frecuencia de los arranques y la carga relativa.

2." El arranque progresivo

exige una pequefla aceleración que

limita el par y la potencia del motor.

Es-por ello que el campo de aplicación de los motores de jaula de una sola polariclad es muy limitado.. La experiencia prâctica y las investigaciones particilares han delimiôado su dominio a las siguientes aplicaciones :

1." Cabrestantes de puentes-grúa de taller o máquinas similares con pequefra carga relativa. La potencia nominal puede ser igual a la potencia de régimen. Velocidades de elevación hasta 20 mfmin. 2.o Traslaciones transversales de puentes-grúa de taller, de montaje y de centrales con una carga relativa de aproximadamente 0,7. Potencia nominal igual a la iotóncia de régimen puru ,.u.àu, sobre cojinetes de bronce. Velocidades hasta 30 m/min .otr 60 arranques por hoia. 3.o Traslaciones transversales_ de puentes-grúa de taller, de montaje y de central con una caÍga relativa de 0,8 aproximadamente. La potencia nominal igual á tá potencia de tãgiÃìn-p'uru ruedas sobre cojinetes de bronce. Velocldades hasta 30 m/áin con 2i arranques poi horu puru motor de F. d. M. 25 % (40 arranques para motor de 40'% F. d. M.). Si r.ìtigáuna potJncia nominal de 10 a 20 \ superior a la dè régimen, ,. p.t"d" admitir 40 a 50 uituoq.r.i con el motor_ de 25 % F.d. M. y 65 a 80 arranques por horã para motor de 40 % F.d. ü. No-obstante hay que comprobar la aceleración. 4.o Traslaciones de pórticos con una calga relativa de aproximadamente l. La potencia nominal debe ser sìempre superior a la potenciJ de régimen. Uria_mayoración de aproxim ad,amente 30 I es normalmente suficieltg.. SJ pu.eden admitir velocidades úasta 30 m/min y 50 arranqu., po. hora para motor de 25 % F. d.'}d. (80 arranques para el motor de'40 % a" F. ã. M.i. ' 5.o Los motores de jaula no están indicados para las traslaciones transversales, para las traslaciones de gran velocidad y para los giros. Pãra los cabrestantes de cuchara a velãcidad elevada, se puede, eventualmente, elegir motores de varias polaridades.

231

MOTORES

En todo caso se debe comprobar la aceleración media durante el arranque. Si es muy elevada, se deben disponer masas suplementarias sobre el árbol-motor o disminuir el par-motor por la inserción de una resistencia en una fase del estator durante el arranque. Si se emplea un motor de jaula en el límite de los dominios descritos, se debe comprobar el calentamiento y estudiarlo en colaboración con el constructor.

3.

Eiemplos numéricos

Se debe dimensionar el motor de traslación transversal para un carro de cuchara; fuerza, 15 Tm; peso propio, 80 Tm; velocidad, 3 m/seg; carrera media, 50 m, 40 ciclos/hora; ruedas sobre cojinetes de bronce; frenado eléctrico.

a)

1. Elección aproximada según la tabla70. Parula traslación transversal de los pórticos de descarga por cuúaras, un factor de marcha de 40 a 6O % V una potencia nominal de 150 a 18O I de la potencia de régimen. Potencia de régimen según la ecuación (7): se encuentra

(G + Q)wu rr : rnÂ: loo0.z54

(80000

+

15000)20'3

looo.75.oJ

Na:95 CV, Noom : 1,7'95:

'

161 CV.

2. Elección del motor basada en la potencia de aceleración según las ecuaciones (6) y (8). La ecuación (8) da: Noom

: e#

*o

u

.

{-o*"

La potencia de aceleración N4 se encuentra por la ecuación (6):

J-J-n. N^: G*Q C ta 75rl '' : t0 seg, encontrándose 3 3 : 80000+15000 ^, _ 9,gr ro oJs'o$ l'20 :174 cv' '"'

Se admite un tiempo de arranque ta

N-^* ,'nom:

174

+ 95

l,g

:

r5o cv. ecuaciones (9)

3. Comprobacirin de la potencia térmica necesaria según las 10 seg tenemos la potencia de frenado:

Nr :

(Ná

-

Na)n2

:

(174

95)0,64

-

:

y

(10). Para un tiempo de frenado ry de

50 CV.

Durante los períodos de arranque y de frenado, la velocidad media es la mitad de la velocidad máxima (bajo la hi' pótesis de una aceleración y deceleración constantes). El desplazamiento correspondiente está dado por (to

+

tì+ :(lo + lo)f : :0 r".

Queda para la marcha en régimen una distancia de 20 m. El tiempo de marcha en régimen

,r: !:

6,7

ses.

Duración de una traslación:

I

:

l0 +

6,7

+

10

:

26,7

seg.

Partiendo de una frecuencia de 40 ciclos/hora, se encuentra para un ciclo

L': 3600 qo :

9o

seg'

Se encuentra entonces para el factor de marcha:

F. d. M.

:4#Lrco:60

%.

Ít es por tanto

232

EL

EQUTPO

nrÉcrnlco DE LÀS UÁquwes on nrEvacróN

La potencia media durante una traslación de (Ne

t

*

seg es según Ia ecuación (9):

Nà?to

i Nfitr+

Nrltr

: ll

.-.

N-+ rrmt-V-T:l74CV.

^,-.

La potencia térmica necesaria teniendo en cuenta ra carga relativa se carcura según ra ecuación (r0): Nt : N-tr. La ecuación (5) da la carga relativa Ms ï Ma - 2Ma 'r^r- :

M,: r

según

80 000

-----

+ 95 000

*r-;;2.95 000

:

ú,>2,

la tabla 68, r :0,93:

Nt:174.0,93

:

162 CV. rJn motor de 150 cv dimensionado según el-par de arranque-será, por lo tanto, insuficiente. Despreciando la resistencia al viento necesitamos, al menos, iez ci u" iuõìãr a" -á."rt" a ía- zíurãã"itu, un cálentamiento superior al normal. "o" "

4'

comprobacitin del arranque considerando Ia presión del 2ZS te. 1iento,.15_kg/m2, Fuerza dèl viento: 15.15 Potencia del régimen contra el viento: Nav

:

:95 '+ 22s

viento. Superficie expuesta al viento, 15 mp; presión

?

e5

-roí:

+ 1l :

106

del

cv.

Potencia media de arranque de un motor de 162 CV: 162.1,8

:292 CV.

Potencia de aceleración:

292- 116:186

CV.

Con un viento de 15 kg/me, se tiene un tiempo de arranque de

6:9r241_ c 186 75'0,8 t 9'5

seg'

El motor es por 1o tanto suficientemente potente para arrancar contra.el _viento y acelerar el carro en un tiempo de 10 seg como se había previsto. La indue"cia àer viénto-es despreciable.

5'

Comprobación de Ia potencia desde el punto de vista del calentamiento considerando una presitin del viento de 15 kg/mr. ru óu"irái:a'ãrgaduy el retorno se hace con Ia cuchara vacía:

se admite que Ia marcha contra el vienio se hace

"o"

a) Marcha contra el viento con cuchara llena: tiempo de arranque, 9,5 seg; recorrido durante el arranque, S,S * : t+ m; z potenciadefrenadoeléctrico paratr:9,5seg.:Nr:(186-95-Il).0,g,=5-l cv;recorridodefrenado,14m; recorridoarégimen:50-14-14":22-;ïi"ÀËoAòÃá."f,áinregÍmen 22;í:z,i."g.potenciaencojinetes: 106 CV (contra el viento). B) Marcha en el sentido del viento con cuchara vacia: Potencia en los cojinetes: (80000 Potencia de aceleración:

+

7500)20.3

-iõodÌ5qí--

1l

:

87's

-

1l :76,5 cv;

292-76,5 :215,5; Tiempo de arranque:

Í; :

500 32 1.2 9$t 2ts,s E.o"g :

87

7,5

s.

233

MOTORES

Recorrido durante el arranque:

7,s+: u m. z Potencia de frenado con

Í; - 9,5 seg y 14 rn de recorrido: 87 5oo 87.s\ o.n' + ll : N, : (186 95 000 r

6s cv.

Recorrido en régimen:

50-11 -14:25m; Tiempo de marcha:

)\

?:8,3

s.e.

Potencia térmicamente equivalente durante la marcha en contra del viento

t'nt'-V ^/ _ 1f

í2e:i,s +

y a favor del viento:

ie,szt,,Ti

es,.g,s

g,5+7,3+9,5+7,5+8,3+9,5

'

Nmt':178 CV' Es por

lo tanto necesario que el motor tenga una potencia mínima de 178 CV, con un factor de marcha del 6Ol.

á) Se debe determinar la potencia de un motor para un puente/grúa de parque.' Fuerza, 10 Tm; peso propio del puente, 15 Tm; velocidad de traslación, 1,5 m/seg; recorrido medio, 40 m; movimientos por hora, 16 ciclos/hora; ruedas sobre cojinetes de bronce; frenado mecánico.

l. Elección aproximada según Ia tabla 70. Para la traslación de los puentes de parque de pequef,a potencia se encuentra: factor de marcha, 25 7,; potencia nominal, 100 a 130 \ de la potencia de régimen para una velocidad de 1,5 m/seg. Según

la ecuación (7), la potencia de régimen

* Q)wr,:

(G

'\R: Nn: Noom :

es

(15 000

+

10000)20'1,5

tooo.?5.0t8

l}oc,7srr

'

12,5 CV,

l,l5'12,5

:14,5

CY'

2. Elección del motor, basada en la potencia de aceleración según las ecuaciones (6) y (8):

:- G+Q) ' P'B g t,' 75rl ^r 'A

/o estimada en 7 seg: rve ^,

_ :

15000

3, Comprobación de la potencia necesaria

+ 10000 1,5

q$l:-

ï

1,5

7íõí

t'2o

:

t6'4

cv'

desde un punto de vista térmico según las ecuaciones (9)

rr-1lw rÌmt_ V

y

(10):

.

t

Siendo el frenado mecánico, la potencia de frenado eléctrico Nr :0. Durante el tiempo de arranque de to :7 seg, el puente recorre una distancia de

h+:7 +:5,25 m. Si la deceleración para el frenado mecánico es igual a la aceleración media, el puente recorrerá la misma distancia durante el frenado. En la marcha de régimen el recorrido será 40

El tiempo de marcha

-

10,5

:29,5

m.

será

,,: Ï!

nv

2o

seg.

234

EL Eeurpo ElÉcrRrco DE LAs uÁquw,rs

or Br,BvacróN

En consecuencia, durante el desplazamiento.el motor se encuentra -St en circuito tiempo t - 7 + 20 : 27 ã;;os.ìã'"iËror por hora, -el la duración de un ciclo será

por lo tanto durante 54 seg para el cicto enìeià.

3600

-16- :

seg,

y

225 seg'

EI factor de marcha será, por consiguiente F. d. M.

La

carga relativa se calcula según

À/t

del viento: t9'15

:

%,

i M* : --r.2s 15 ooo + 25 ooo : lo-rM"ooo- :

r según la tabla 68: 0,83. Se encuentra así la potencia necesaria según comprobación de

no :24

la ecuación (5):

*t,

4'

: #.

:

0,8,

el punto de vista del calentamiento:

Nmtr

:

: l5,l

18,2.0,83

CV.

la aceleración, teniendo en cuenta un vienÍo de. 15 kglcm2: superficie al viento, 19 m2. Fuerza 285 kg. potencia é" rãs co;úetes-ôoniiu'órïi"rrto: Nnv

:

12,5

+

235

--1'5 * :

12,5

+ 7,1 :

19,6 CV.

Potencia media de un motor de 16 CV durante el arranque: 1,8.16

:

28,8 CV.

Potencia de aceleración: 28,8

-

19,6

:9,2

CV.

Tiempo de arranque contra un viento de 15 kg/mz:

t":

G

15 ooo + 10 ooo r,sz r,2 :---1,8-T?5.0f c - tT --f ,f -7íõ':12,5

+ Q !-

ses

que parece todavía admisible para un viento de 15 kg/m2.

5'

comprobación de la potencia térmica, teniendo en cuenta un viento de 15 kglmz.se admite que la traslación en carga el vientò y er retorno eá vãcio a favor aér ui"ntãï'

se hace contra

o) Traslación contra el viento: tiempo de arranque,l2,5 seg; recorrido durante el arranque, 125,+:9,4 m; recorrido durante la deceleración estimado en 3,1 m (el frenado por el viento se suma al frenado mecánico); recorrido de régimen:

40-9,4-3,1 :27,5

m.

tiempo de marcha en régimen: 27-s : tr: -tí

18,3 seg.

B) Traslación en vacío a favor del viento: Potencia en eje: 12,5.

to+ls -7,t:0,4 cv.

Potencia media durante el arranque: 2g,g CV. Potencia de aceleración: 28,8

Tiempo de arranque:

., :

'o

-

15

-

0,4

:28,4

000 1.52

%8r

1.2

CY,

- Nl -llJ:2,4

seg.

MOTORES

235

Recorrido durante el arranque:

t5

2,4'ï:1,8

m.

Recorrido durante la deceleración estimado en 7,2 m. Recorrido en régimen:

40-1,8-7,2:31

m.

Tiempo de marcha en régimen:

tí :

?1

tS

:20,7

seg.

Potencia térmicamente equivalente durante las traslaciones en contra

: 11 "mr ^/,.. v

12,5+18,3+2,4+20,7

y a favor del viento:

:le.o cv.

En las condiciones de funcionamiento dadas, esta potencia es la mayor y ella determina la elección del motor. Es necesario por lo menos 19 CV con un factor de marcha de 25 %,.

4. Forma de construcción

de los motores

Normalmente los motores están provistos de patas de anclaje (fig. 326). No obstante los motores de bridas se emplean en forma creciente incluso para las grandes potencias, ya que se les puede fijar directamente sobre los reductores, formando así un bloque de dimensiones reducidas. Los motores corrientes sólo permiten una cierta inclinación (20 a 30"); por encima de esta cifra y para los montajes verticales, es necesario proveerles de cojinetes pivotantes, lo que entrafla un suplemento de precio.

Ftç.

326,

asíncrono cerrado - Motor

con carcasa ventilada.

Según el tipo de la carca,sA, se distinguen los motores: abiertos, protegidos contra la proyección de agua, completamente cerrados. En consideración de su bajo precio, se emplean motores abiertos y protegidos, sobre todo cuando no están expuestos al polvo y a la humedad (puentes-grúas de centrales y de talleres, montajes bajo techo). Los motores cerrados (figs. 326, 327 y 330) pueden ser empleados en el exterior o en atmósferas cargadas de polvo o de vapores ácidos. Son más caros, más robustos que los motores abiertos y se los especifica frecuentemente en el deseo de tener un

236

Ftc' 327'-Motor


asíncrono cerrado, de rotor bobinado de anillos, con carcasa de nervios ventìlados, tipo NLWH 7-43, desmontado.

material resistente (acererías) (6)' cuando la formación de chisp_a-s puede causar una explosión (caso del grisú), se emplean motores antideflagì";;;;:-ï;;'nlrnu, 32g y 329 dan las potencias, veloci_ dades y dimensiones de los mbtores asínc-ronos cerradoã de constrú..ión Ãtr-tho-. El escalonado de potencias y las cotas de las dimensiones varíàn-."njur -ur.ur. Éiio^áurigu a los constructores de máquinas de elevación a modificar continuamente sus planos según la procedencia del material eléctrico (frecuentemente impuesto por- el cliente). P;;" remecriar-esta situación está en estudio una normalizacion de los. motoret páta las máquiíar-J. .l.uación. La õ lN +zglzcontiene a título indicativo, un escalonamiento de poiencia. Los extremos de los drboles de los motores trifásicos de elevación están normalizados por ta DIN 42993' Bajo demanda se suministran también motores con dos extremos áe árbol librè. Los cojinetes de los motores están exclusivamente provistos de^ rodamientos y necesìtan poco mantenimiento ya que se pued-en hacer engrases ae +ooo goóo a horas. Inclusá si el extremo del árbol y los cojinetes están ãmpliamente diríensionados, ìl ã.üàutar et .à"iã:, ã. ,rn pifión en voladizo, debiéndose establecer un acoplamiento entre motor y- reductor. Las velocidades sincrónicas de los motores trifásicos, son de corriente continua se construyen para velocidades 1500, 1000, 750 y 600 rpm. Los motores análogás. un -ãtá. eléctrico de pequeÍïa velocidad, con precio' peso y dimensiãnes más .t"uuOur, permite frecuentemente el empleo de un reductor menor y másèconómico. En general_s_e tores' 1000 rpm para los motores hasã 70 cv, Bgeáe-admitir:_1500 rpm para los pequefros mopara los -oiúJ de potencia superior. con motores de corriente continua, se determinâ tjo;ir; ru r.ãu..ion teniendo ãr, la característica serie del motor' Siendo d,ad.a la solicitación por "ueotu máxima de ta r,re.ra centrífuga, la velocidad funcionamiento (descenso con freno, frenado Ëip.rci"ìrÍnico) debe"ré, ri-iiáda a un cierto valor,

6 Las acererías americalas.e inglesas prefieren los motores con carcasa en dos piezas, para poder çambiar râpidamente el rotor v el arrollamientol En Alemìnia se h; ;ü;ã"""àã ogu construcción en beneficio de los motorès de refrigeración exterior que tìenen ,r rróãË"to de inercia más reducido.

MOTORES que normalmente se sitúa entre 2 y rotores especialmente zunchados.

3

237

veces la velocidad nominal. Eventualmente se puede emplear

Aislamíento. Las reglas REM de la VDE (Asociación de Electrotécnicos alemanes) admiten los calentamientos siguientes, relativos a una temperatura ambiente de 35'C:

A: máx. 50" C; clase Ar: máx. 60'C; calor, clase B: máx. 80' C.

Estator con aislamiento de algodón, clase Estator con aislamiento en algodón, Estator con aislamiento resistente al

Con aislamiento resistente al calor, se pueden admitir temperaturas de hasta 115' C, lo que permite reducir las dimensiones del motor. Si la temperatura ambiente sobrepasa los 35', sólo se debe utilizar una fracción de la potencia nominal del motor. Tipo

Todúr

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los servicíos

30 40 50 60 708090 t00%

Frc. 328 a.

-

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2

rooll4S

temporales

15 20

l5'6s

rs z0

30 40 50 60 708090 t00%

Motores asíncronos cerrados, serie NLWH de corriente trifásica, 50 períodos, marcha intermitente, para accionamiento de aparatos de elevación y de manutención.

Potencias en kws en función de los lactores de marcha paraca([a tipo de motor NLWH, y velocidades de 1.500 r.p.m. (4 polos) y 1.000 r.p.m. (6 polos).

238


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Tipo fr,il; ttwu

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Tipo

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50 ó0 708090

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1

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soo 7-38

5-4E soo {

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15 20 Ftc' 328 ó'

30 40 -

50 ó0 708090

t00%

15 20

30 40

50 60 7080901008

Motores asíncronos cerrados, serie NLWH, de corriente trifásica, 50 períodos, marcha intermitente, para accionamiento de aparatos d'e elevación y manutención.

Potencias en kws en función de los factores de marcha para cada tipo de motor, y velocidades de 750 r.p.m. (g polos), 600 r.p.m. (10 polos) y 500 r.p.m. (t2 polos).

MOTORES

239

B

trifásicos de marcha intermitente, completamente cerrados, serie NLF 5 (tipos 47 a 67), de rotor - Motores bobinado, uno o dos extremos de árbol cilíndrico o cónico para máquinas de elevación y de manutención.

Frc. 329 a.

Corte:sb

-iN:_{ k'i'.9.1

trifásicos cerrados, series NLWH 5 y 7 con carcasa de nervios ventilados (tipos NLWH 5-48 a 7-58); - Motores de rotor bobinado con uno o dos extremos de árbol cilíndrico o cónico, de marcha intermitente, para motores de elevación y de manutención,

Frc. 329 ó.

Frc.

330.

-

Motor asincrono cerrado con

carcasa

ventilada (S.S.V/.).

El ventilador se encuentra en el exterior y hace pasar el aire insuflado sobre los nervios exteriores de la carcasa' La corriente de calor a evacuar es normal a la corriente de aire.

Y 240


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APARELLAJE

B.

241

APARELLAJB

El papel de los aparellajes es el de arrancar progresivamente los motores, cambiar sus sentidos

de rotación, regular su velocidad y conectar las resistencias necesarias, los interruptores limitadores de curso y los electroimanes de freno o los dispositivos levantadores de freno.

Tlnr.q.

72.-

(Dimensiones en milímetros) Motor

Tipo

V

NLWH NLWH

5-48 5-58

s93 646

300

330

190

150

310

370

210

170

34s

240 26s

26

390

280 310

55

338

60

28

I 15,5 113,5

NLWH NLWH

5-63 5-69

677

378

747

378

426 426

250 250

190 190

360 430

310 310

410 480

355 355

70

18 18

34 34

134,5 134,5

NLWH NLWH

5-73 5-79

719 799

430 430

484 484

270 270

'))L 224

410 490

360 360

470 550

420 420

80 80

20 20

38 38

t52

NLWH NLWH NLWH

5-83 5-85 5-88

759

s65

335 335

2so 250 250

445

410

819 899

500 500 500

505 585

4to

505 565

64s

90 90 90

22 22 22

43 43 43

157

410

470 470 470

NLWH NL\ryH

7-33 7-38

963 1073

595 595

680 680

380 380

300 300

570 680

22 22

50 50

195

685 685

765

450 450

340 340

24 24

55 55

212

815

NLWH 7-43 NLWH 7-48

565 565

765

335

355

480

650

480

760

570 570

745

665

895

70

560 560 650 650

120 120

152 157 157

195

2t2

NLWH 7-53 NLWH 7-58 Extremo del eje cilíndrico

Extremo de eje cónico

t_L

H

NLWH NLWH

5-48 5-58

NLWH NLWH

5-63 5-69

NLWH NLWH

5-73 5-79

10

t0

10

10

NLWH NLWH NLWH

5-83 5-85 5-88

l0 l0 l0

l0

NLWH NLWH

7-33 7-38

NLWH NLWH

7-43 7-48

U

T

6

3

30

1S

10 10

7

8,5

35

70 80

26,5

6,5

31

7

9

6,5 6,5

40 40

90 90

l2 t2

36 36

8 8

13

45 45

100 100

t2

55 55

15 15

55

120 120 120

l5

50 50 50

70 70

150 150

20 20

63,5 63,5

20 20

73,5 73,5

10

10

NLWH 7-53 NLWH 7-58 16. Hsr-r-uur EnNsr-

10 10

l2 t2

80 80

U

Tr

t

f

r

30 35

70

25 28

l0

6

10

10 12,5

20 24

9,5 9,5

40 40

90 90

30 30

t2 t2

13,5 13,5

27 27

32 32

t2 l2

t6 l6

30 30

20 20

53,

38

19,5 19,5 19,5

39 39 39

26 26 26

66,9 66,9

38

15 15 15

40 40

20 20

24 24

48 48

32 32

81,9 81,9

40 40

20 20

29

56

29

56

28 28

94,7 94,7

k

,5

8 8

r2

10 10

l0

13

l3

13

45 45

13

13 13

l3 l3 15,5 15,5 15,5 15,5

80

13

55 55

120 120 120

15,5 15,5

70

145

70

145

13 13

55

80 80

38

v

z

14

37 43,9

t6

48,5 48,5

I

53,1

66,9

242

1.

EL Eeurpo ElÉcrRrco DE LAs MÁeurNAS DE ELEvACTóN

Combinadores y contrólers

Según su forma de construcción, se distinguen:

a) Combinadores de tambor que realizan las diferentes conexiones por medio de escobillas fijas insertados en el tambor. á) Combinadores de levas. El árbol del combinador lleva una serie de camas que actúan sobre

y de segmentos

los contactos individuales. c) Aparellaje de contactores. Un pequeflo combinador establece las conexiones de los circuitos de mando.

Se utilizan los combinadores de tambor para pequefias y medianas potencias y para servicio poco intenso. Los combinadores de levas y los contactores se emplean para grandes potencias y servicios duros. La elección del aparellaje depende del número de maniobras y de la utilización de los elementos intermediarios. Se distinguen:

l.

Servicio normal, arranque progresivo, actuación poco frecuente de escalones intermedios. 2. Servicio de arranque lento, arranque muy gradual y empleo frecuente de los primeros escalones. 3. Servicio de arranque rápido, en el que se aceleran frecuente y rápidamente masas importantes, pasando rápidamente hasta el último escalón.

La tabla siguiente muestra el porcentaje hasta el que se puede utilizar la potencia nominal del aparellaje en función de los diferentes tipos de servicio.

Tenrl

73

Potencia admisible ( fo) de la potencia nominal

N.'

de conexiones

Servicio

por hora

Combinador de

tambor

t.

Hasta

normal

2. Servicio de arranque lento

30

120

>>

1,20

110

)

t20

100

)>

240

80

Ejemplos

Combinador

de camas contactoras

Puentes-grúa de central Máquinas normales Puentes-grúra de montaje,

i I

120

I

I

(

3. Servicio de arranque rápido

I

1 I

\

a/

>>

) > )

240 300 600 1000

60

ll5 110 100 80

t ) I

I

l

de fundición Puentes-grúra

de cuchara prensora Puentes-grúa

de cuchara prensora Puentes-grúa

para la siderurgia

Combinadores de tambores. Se exige de un combinador bien construido una buena resistencia mecánica, piezas de contacto ampliamente dimensionadas y buena accesibilidad a todos los elementos expuestos a desgaste. Normalmente un combinador se compone de un bastidor de fundición que lleva el árbol del tambor con sus segmentos de contacto y una barca sobre la que se alinean las escobillas de contacto o frotadores. Los porta-segmentos de fundición sobre los que se atornillan los segmentos, están aislados eléctricamente y dispuestos sobre el árbol, que en iu extremo, lleva normalmente el volante de mando. Los frotadores que se encuentran, igualmente aislados sobÍe la barra, son aplicados por medio de resortes, sobre los segmentos. Para marcar bien los diferentes puntos del combinador y evitar que se quede en posiciones intermedias, lo que

APARELLAJE

Ftc.

Frc.331. Combinador cerrado (S.S.W.).

332.

-

243

Combinador abierto. Izquierda: bastidor con los apagachispas y frotadores; Derecha: tambor con segmentos.

podría deteriorar los contactos por chisporroteo, se dispone sobre el árbol una rueda con muescas en las que se engancha un pequeflo rodillo mediante un resorte. Los cables de conexión pasan por una abertura de la pared posterior del combinador y se fijan sobre los bornes de los frotadores. Cuando gira el tambor, los frotadores conectados a los cables, entran sucesivamente en contacto con los diferentes segmentos. Por medio de las interconexiones que existen entre los segmentos y entre los bornes de los frotadores, se obtiene las conexiones deseadas. El desarrollo de un tambor de combinador (fig. 346) muestra claramente las conexiones realizadas en las diferentes posiciones. Las chispas de ruptura deterioran sobre todo las extremidades de segmentos y frotadores. Por esta razón se dispone estas piezas en construcción intercambiable. Normalmente las piezas de contacto son de cobre; sin embargo, con corriente trifásica se usan con éxito, segmentos y elementos de desgaste en acero. Los cuerpos de los frotadores no obstante deben ser siempre de cobre. Para evitar que las chispas de ruptura salten entre segmentos próximos, se prevén apaga-chispas fijados sobre un cuerpo que puede pivotar para dejar los segmentos al descubierto en las comprobaciones. En el caso de corriente continua, se prevé un soplado magnético para apagar las chispas. de leva. En su disposición general son parecidos a los combinadores lde tambor, pero los segmentos de contacto deslizante son reemplazados por una serie de interruptores indi-

ó) Combinadores

Ftc.

333.

-

Corte de un combinador de tambor (S.S.W.).

a, bastidor; ó, chapa de protección desmontable; c, soporte de los frotadores; d, frotador; ?, resorte;, porta-segmentos; g,segmentosdecontacto; h,pieza dedesgasteintercambiable;i,tambor;k,abertrraparalaentradadecables;l,apagachispas; rtt, soplado magnético.

244

EL Eeurpo ElÉcrRrco DE LAS rr,rÁquruns oE prpvlclóN

Flc. 334. Interruptor individual de un combinador de levas, (A.E.G.) abierto y cerrado. a, árbol del combinador; b, leva; c, interruptor individual; d, resorte; e, ruedecilla.

Frc.

335,

-

Funcionamiento de un contactor.

Ftcs. 336 y 337. Accionamiento universal cerrado y abierto (S.S.W.). El accionamiento universal comprende dos combinadores accionados por una sola palanca, cuya inclinación en controla un motor, mientras Ia inclinación en otro plano pèrpendicular cãntrola un segundo motor,

'n

plano

245

APARELLAJE

viduales (fig. 33a). Estos interruptores se cierran bajo la acción de resortes y se abren bajo la acción de una leva y de un empujador. Dado que el árbol de levas está montado sobre rodamientos, se evitan los rozamientos de deslizamiento, siendo la manipulación de estos combinadores relativamente fácil, aun para grandes potencias. El desgaste es menos importante que el de los contactos deslizantes sobre tambores. Para la corriente continua, los interruptores individuales están siempre provistos de soplado magnético. Con la corriente trifásica estos combinadores se emplean frecuentemente para las conexiones de estator.

c) Aparellajes de contactores. Los contactores son interruptores accionados por electroimanes. Cuando el electroimán es alimentado, atrae la armadura y cierra el contacto (fig. 375). Cuando la alimentación del electroimán cesa, un resorte separa la armadura y abre el contacto. Un pequefio combinador permite al maquinista controlar los circuitos de los electroimanes. Las intensidades de los circuitos de control son muy inferiores a las de los circuitos principales. De esta forma los combinadores para aparellajes de contactores son mucho menores que los combinadores de corriente total. Estos combinadores de contactores pueden ser también de tambores o de levas. Los últimos tienen dimensiones más reducidas y son de más fácil manipulación (figs. 336 y 337). Frecuentemente los contactores están provistos, además de los contactos principales, de contactos auxiliares que según la posición de los contactos principales, realizan conexiones sucesivas de enclavamientos eléctricos. Se puede obtener así el arranque automático de un motor. Pulsando el botón << marcha > se co-

Frc.

338.

-

Cabina de un puente-grúa americano.

nexiona el primer contactor, que hace actuar por medio de contactos auxiliares, los contactores siguientes; la temporización de las diferentes fases clel arranque está garantizada por dispositivos apropiados (relés de intensidad, relés de tensión o relés cronométricos). Cuando no es necesaria una regulación de la velocidad, el arranque automático es ventajoso, ya que no necesita más que una caja de botoneras para el mando y permite reducir la sección de los cables y de los alimentadores entre cabina y motor. En América se encuentran frecuentemente conexiones de arranques semiautomáticos, cuyo combinador sólo tiene dos o tres

Frc.

339.

-

Combinaclores de mando por palanca

(A.E.G.).

Frc.

340. Combinador - por volante. de mando

Frc.

341.

Combinador con ca-

para ble de maniobra

el

accio-

namiento desde el suelo.

'*

EL EQUIPO ELÉCTRICO DE LAS MÁQUINAS DE ELEVACIÓN

246

posiciones, mientras que las posiciones intermedias se accionan automáticamente por relés. Esta disposición da combinadores muy reducidos y maniobrables (fig. 338) y evita los choques que corresponden a una manipulación brusca, efectuándose el arranque según el ritmo impuesto por los relés. Igualmente en Alemania esta conexión se emplea cada vez más. En general, se puede recomendar un aparellaje de contactores para las potencias elevadas. Pero también son ventajosos en las pequeflas potencias si el aparato está llamado a suministrar un servicio intensivo y un gasto elevado. El volumen reducido de los combinadores facilita una disposición clara y prâctica en la cabina, que tiene la mayor importancia en el caso de un número elevado de motores. Por otra parte el maquinista se cansa menos. Frente a estas ventajas, la diferencia de precio entre contactores y combinadores de corriente total tiene poca importancia, ya que se encuentra compensada por el desgaste más elevado. Es frecuente escuchar que una conexión de contactores implica un cableado muy complicado. No obstante, el montaje de todos los contactores sobre bastidores bien accesibles en la cabina, permite un cableado simple. Se gana en calidad si se emplean planos de cableado que representan todos los contactores y las conexiones en sus posiciones reales. Tales planos son utilizados en América y a veces también en Alemania.

d) Manipulación de controlers y combinadores. Muy frecuentemente, los controles están provistos dó volantes (fig. 3a0). Làs palancas (fig. 339), cuyo desplazamiento corresponde al rnovimiento de la carga, facilitan la adaptación del gruísta y permite maniobras rápidas. No obstante, con un mando de palanca se sienten menos los diferentes puntos y se arriesga a veces dar una excesiva amplitud al movimiento. La disposición de la palanca bajo el contróler se recomienda si la palanca actía al mismo tiempo sobre un freno.

Ftç.

342.

(A.E.G.). versal-Mando

2.

unr-

Para los puentes-grúa de pequefra potencia, con mando desde el suelo, se prevén combinadores provistos de una polea y de un cable de maniobra y de un resorte de llamada (fig. 3a1). Cuando una máquina tiene más de dos movimientos, es útil reunir dos combinadores por un mando universal (fi9. 3aD. Por una inclinación de la palança en dos direcciones, una a 90' de la otra, se manda uno u otro de los dos motores. Por una inclinación en dirección intermedia, se hace marchar los dos motores. Así se superponen fácilmente dos movimientos de la carga. Siempre que sea posible el desplazamiento de la palanca debe corresponder al movimiento deseado para la carga. De esta forma el gruísta puede mandar cuatro motores simultáneamente con sólo dos palancas. De ello resulta una aceleración notable del servicio y en consecuencia se recomienda el mando universal para todas las grúas de descarga. No obstante se hace notar que la manipulación simultánea de dos tambores exige un esfuerzo doble. Por ello los mandos universales se emplean, sobre todo, en los aparellajes de contactores y eventualmente,para los combinadores de corriente total de pequefia potencia (fig. 337).

Resistencias

a) Tipos. Para las pequefras potencias, es decir con intensidades bajas, se emplean resistencias de alambre de 1 a 4 mm de una aleación cobre-níquel (VDE 0650, $ 59). El alambre se enrolla sobre tubos de porcelana provistos de ranuras. Estos tubos se fijan sobre un bastidor de chapa y se cubren por una chapa perforada. Los alambres que van en los bornes se protegen con amianto. La mayor parte de las resistencias de las máquinas de mediana y gran potencia están constituidas por elementos de fundición, montados sobre dos barras fileteadas (fig. 3a3). Las barras están aisladas por anillos de material aislante (amianto o cerámica). Estos elementos son oprimidos entre dos bastidores de fundición y recubiertos de una chapa perforada que les protege contra cuerpos extraflos y contra contactos accidentales. Ciertos elementos llevan bornes que sirven para la conexión de los cables que les unen con los diversos puntos del combinador.

APARELLAJE

Frc.

343.

247

Resistencia com-

puesta de-elementos de fun-

dición (S.S.W.).

Las fotos inferior de la izquierda y superior de la derecha muestra los bornes de conexión.

ir,l

"iì.

Debido a su solidez mecânica se emplean muchas veces elementos de resistencia en chapa (reststencias Thermo-Mérano) o en hierro redondo (resistencias Joritt, de la casa J. Ritter, Düsseldorf).

ó) Dimensionamiento. Según VDE 0655 (párrafo 13), el calentamiento medido a la salida del aire no debe sobrepasar en 200' C la temperatura ambiente, si ésta es inferior a 30' C' Para facilitar la adaptación a los diferentes tipos de servicios, las reglas para el servicio intermitente (R.A.B.) han normalizado tres factores de marcha, I2,5, 20 y 40 f (series I, II y III)' Estos valores se entienden para los factores de marcha de resistencias y no para los motores.

c) Montaje. Las resistencias deben disponerse de manera que permitan la evacuación del aire caliente. Cuando las resistencias están sobrepuestas, se deben prever chapas que dirijan el aire caliente que sale de las resistencias interiores hacia los lados. Es importante que las resistencias sean fácilmente accesibles y desmontables. Los cables de conexión no deben obstaculizar el desmontaje. Deben estar igualmente a cubierto del aire caliente de las resistencias. Frecuentemente las resistencias se encuentran en la cabina o sobre las vigas de los puentes-grúa. Las que se encuentran en la cabina determinarán un calentamiento de la misma que deberá tenerse en cuinta. Mientras en invierno este efecto puede ser útil, es indeseable en verano. Las resistencias emplazadas en el exterior deben protegerse contra la lluvia.

3.

Las conexiones de las máquinas de elevación

Los constructores de material eléctrico han desarrollado gran número de conexiones para responder a las exigencias más diversas de las máquinas de elevación. La elección correcta de la conexión e|éctrica és uno de los trabajos más importantes del ingeniero proyectista: el buen funcionamiento de la máquina depende tanto de la buena construcción de la parte mecánica como del buen estudio de la parte eléctrica. Se deben considerar los siguientes puntos:

248


1. Arranque y frenado. C9t la plena carga el arranque de los mecanismos clebe ser muy rápido. Por otra ptrte se debe podet arÍancar gradualmente y sin choques, aun en vacío, o cón

parciales. Estas exigencias determinan el número de puntos de arranque, que en general aumenta "àrgu, con la velocidad del movimiento considerado. El estudio de las condiciônes dã frenado revela también la necesidad de emplear un frenado eléctrico o, por el contrario, un frenado mecánico.

2. Variación de Ia velocidad. Las condiciones de funcionamiento necesitan frecuentemente una

regulación de la velocidad de un movimiento. Algunas veces es deseable que la velocidad se adapte automáticamente a la importancia de la carga, es decir, que eleve las pèquefias cargas con velocidad mayor que las grandes. En otros casos, en cambio, se desea una vatiación de-la velocidad independiente de la carga.

3. Condiciones mecánicas. Para la elección de un tipo de conexión, se debe distinguir entre los

movimientos de elevación, cuyos momentos resistentes tienen siempre el mismo sentúo, y los movimientos horizontales, que suponen momentos resistentes en los dãs sentidos de rotación. pl rendimiento de los mecanismos puede en este caso jugar un papel importante. También existen las conexiones de cabrestantes que sólo se pueden emplear con ún engranaje de tornillo sin fin - rueda helicoidal irreversible.

4. Precio. Las consideraciones del precio de venta interfieren con las exigencias en lo que concierne al número de puntos de arranque y de regulación limitándolos a los eit.i"tam"nte neìesarios para las condiciones de explotación de la máquina (?). Por otra parte no se debe olvidar que la conexión eléctrica más simple es también la menos susceptible de averías. Las cualidades de un tipo de conexión se muestran más fácilmente mediante un diagrama que indica el par en función de la velocidad de rotación (figs. 320 ó 322). Cad.a curva de estã diagrama corresponde a una_posición del combinador.La velocidad y el par están indicados en porcãntaje de Ia velocidad y del par normales siguiendo las disposiciones gsnerales d,e la figur a 342. Las velocidades de elevación se llevan sobre la parte supeiior, las dJdescenso en la farte inferior, los pares en el sentido de elevación o de la marcha adelante sobre la derecha, los de descenso y de marcha atrás sobre la izquierda. De esta forma los diagramas de conexiones del cabrestante óomprenden los cuadrantes siguientes:

l.o Elevación (velocidad y par en sentido de elevación) (arriba, a la derecha). 2." Frenado del gancho ascendente (par en descenso, velocidad en elevación) (arriba, izquierdo). 3." Descenso de las cargas arrastradas (par en el sentido de elevación, velocidad èn desóenso) (Uujó, derecha).

4." Descenso rdpído (par y velocidad en sentido de descenso) (abajo a la

izquierd,a).

Para los pares de los movimientos horizontales, es suficiente indicar dos cuadrantes, marcha adelante y frenado, porque el par de la marcha atrás es idéntico.

a) Conexiones de elevación para corriente continua. Dado que el motor suministra la potencia en elevación y la absorbe durante el descenso, se tiene normalmente conexiones diferenìes para ambos movimientos.

a)

Conexiones normales. En elevación, el motor-serie affanca siempre por medio de resistencias que se van eliminando gradualmente, que dan las características 3 a 7 áe la figura 345. La velocidad aumenta con la disminución de la resistencia. Para las pequefras cargas, ão obstante, todas las características son muy inclinadas, es decir, que la vetoóidãd es muy elevada. Si queremos elevar suavemente las pequefias cargas, habremos de recurrir a medidas éspeciales que ôonsisten normalmente en introducir una resistencia en paralelo con el inducido. Esta resistencia refuerza el campo del motor disminuyendo su velocidad (características 1 y 2 de la figura 345).

7

Siempre es posible_limitar los puntos de regulacióna2 o a lo más 3: 1.o una velocidad de aproximación muy lenta;2." La velocidad normal y 3.", eventualmente, una gran velocidad para pequeflas cargas y para el descenso.

APARELLAJE

249

80 60

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glDescenso de las QQ arrastradas o oJcaldas " I

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345.

motor-serie,-

Conexión

r de la

S.S.W. para un

En trazo lleno: Curvas de velocidad;

punteado;

curvas de intensidad.

IJna conexión idéntica no puede servir para el descenso más que con un cabrestante irreversible o provisto de un freno mecánico de descenso. Una carga arrastrada haria embalar el motor-serie. Se realiza el frenado eléctrico de descenso por varios medios:

l.

Se separa el motor-serie de la red y se conecta como generafiiz. El inducido, el campo y el reóstato son puestos en serie. La energía se consume en las resistencias. Se regula la velocidad por el reostato. La velocidad aumenta con la resistencia en circuito. 2. Dada que esta conexión utiliza la auto-excitación, las cargas de cierta importancia arrastran el cabrestante durante cierto tiempo antes de que el frenado resulte efectivo. Se evita esto si en el primer punto de descenso, se excita el motor por la red, intercalando una resistencia quedando el circuito del inducido cerrado. 3. Se deriva la excitación del motor a la red intercalando el arrancador y poniendo el inducido en paralelo con una resistencia suplementaria, obteniéndose un motor con características shunt. En la misma posición del combinador, el motor suministra la energía para el descenso rápido y frena las cargas arrastradas. La graduación de la velocidad se obtiene por medio de resistencias en los circuitos de excitación y de inducido. Los constructores de material eléctrico utilizan estas conexiones básicas con ciertas modificaciones. De todas formas el combinador no debe tener ninguna posición de caida libre. Cuando el motor está parado, el electroimán de freno debe estar también cortado al mismo tiempo para inmovilizar el cabrestante. Como ejemplo de una tal conexión eléctrica de cabrestante en corriente continua, hacemos la descripción de conexión r de la S.S.W. (Siemens-Schuckert-Werke). La figura 346 representa el esquema y el desarrollo del tambor del combinador; la figura 347 muestra el esquema simplificado de los circuitos y la figura 345 las características. Para las posiciones de elevación I y 2 se obtiene, gracias aI reforzamiento de campo por la resistencia paralela al inducido, muy pequeflas velocidades, aun con el gancho vacío. En las posiciones de elevación siguientes, 3 a 7, el motot arranca

250

EL Eeurpo ElÉcrRrco DE LAS uÁeurNas oB rrBvlcróN

lt E

I

Frc. 346, Conexión / para motor de elevación en çorriente -continua. Desarrollo del tambor del combinador, b*, elecftoimán de freno.

normalmente en conexión serie con velocidad creciente; elevando las pequefras cargas a mucha mayor velocidad qÌre las grandes. Retrocediendo a las posiciones I ó 2, se obtienõ un frenado eléctrico en ascenso que es útil cuando se está en presencia de velocidades elevadas y de masas giratorias importantes. En la posición 0 del combinador, el electroimán de freno queda sin corriente y como medida de seguridad, el circuito del motor, comprendido el inducido, la excitación y una pequefla parte del arranque, está cerrado. De esta forma la carga sólo descenderá muy lentamentè, aunque no funcione el freno de parada. Por la parte de descelso, de las posiciones I y 2, el motor está excitado por la red, lo que da una muy pequefla velocidad de descenso del gancho vacío e impide que los fardos pesadoJ caigan en caida libre, antes de que el frenado resulte efectivo. En las posiõiones III y IV el motor írabaja descenso

Ftc.

347.

elevacíón

-

r

paÍa motor de elevación en corriente continua. Esquema simplificado de circuitos.

Conexión

25t

ÀPÀRELLAJE

como Eeneratriz sin conexión con la red, estas posiciones están reservadas al descenso de cargas deslizaites. Aumentando la resistencia, se obtiene en la posición V la velocidad de descenso má-

xima para la plena carga. Las posiciones siguientes VI a VIII de descenso rápido supone_n de nuevo una ionexión con la ied y dân al motor una característica shunt. Estas posiciones de descenso muy rápido son para el gáncho vacío y cargas no deslizantes. En el descenso de cargas pesadas, el motor trabaja como géneratriz alimentando la red. Se regula la velocidad de las posicio-nes 6 a 8 variando lãs resisten;ias. Durante todo el descenso, el paso de una a otÍa posición se efectúa sin riesgo de caída libre. Las conexiones para motores de elevación de corriente continua de otros constructores utilizan medios semejantès y obtienen características comparables. Estas conexiones permiten,_ com-o se ve sobre el diagrama áe la figura 345, cubrir toda la gama de velocidades entre la parada y la velocidad máxiria de elevación y de descenso. Las características de las primeras posiciones de elevación y descenso son relativámente poco inclinadas y dan poca diferencia de velocidad entre las cargui pequefias y las grandes, lo qúe permite depositar solamente unas y otras. Para los aparatos manualès de tallèr y ãe parque, de cuchara, es suficiente tener una graduación de la velocidad hasta 20 %parala él.uu.iótr i ZO %paru el descenso de la plena ca.r1a: Para los puent_es de colada y ciertos pïèntes de montaje se pidè ã veces graduaciones de velocidad más amplios. La conexión âescrita fermite, si es neceãario, reducir la velocidad de descenso de la plena carga hasta w lo I aproximâdurn..ri., y la velocidad de elevación del gancho vacío hasta T5 /, aproximadamente de la velocidad normal. Leonard (fig. 3a8). Esta conexión está indicada cuando se desea una graduación dê velocidad muy fina e indãpendiente de la carga. El motor A que puede s€r un motor de corriente continua o trifájico o tambièn un motor de combustión interna, acciona la generatrrzLeonatd G, la gene ratriz de excitaci on E. La corriente de la generattiz G ah' y si no hay red de continua menta el moior de elevación M de excitación independiente, suministrada bien por una red de continua, bien por la excitatriz. La tensión del inducido de la generatriz G y también la tensión en bornes del motor M se regula variando el campo de la generatriz G por el reostato -R, que toma

il fo conexíón

160

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>12r.

Par motor en

Frc. 348. Esquema de mando por grupo Leonard' l, motor (eléctrico o Diesel); G, generatriz Leonard; E, dinamo de excitación; M, moÍor de elevación; R, reoslaÍo; A-8, inducido; C-D, excitación.

oi'o

Frc. 349. Conexión Leonard (S.S.W.). Trazo lleno: velocidad; trazos cortos: consumo de corriente; de puntos: recuperación de corriente.

EL EQUIPO ELÉCTRICO DE LAS MÁQUINAS DE ELEVACIÓN

252

frecuentemente la forma de un combinador de tambor. Del hecho de que la velocidad de un motor de excitación independiente sea proporcional a la tensión de alimentación, que puede ser regulada a no importa qué valores, se obtienen las características de la figura 349. Se ve que esta conexión permite reducir las velocidades de elevación y de descenso hasta un 5 \ de la velocidad de régimen; las características son por 1o tanto horizontales, es decir, que las velocidades son prácticamente independientes de la carga. Al disminuir el campo del motor M, se obtienen velocidades superiores a las de régimen para Ia maniobra de cargas parciales o del gancho vacío (ver por ejemplo las características de descenso 13 a 16 de la figura 349). La conexión Leonard es particularmente interesante porque se controlan corrientes de excitación extremadamente pequefias, siendo el aparellaje de dimensiones reducidas y poco costoso. Incluso para las potencias elevadas, el aparellaje es manejable y simple. De esta forma esta conexión puede ser justificada para potencias elevadas, incluso aunque no se desee una graduación de velocidad muy continuada. Se impone sobre todo cuando se produce la electricidad a bordo de la máquina, como es por ejemplo el caso de las grúas flotantes.

Si se emplea la conexión Leonard con un motor Diesel, se debe tener en cuenta el hecho de que este motor no soporta sobrecargas considerables. La conexión Leonard no obstante da lugar a pares muy elevados cuando se acciona el combinador rápidamente y sin agilidad, dadas las características casi horizontales de esta conexión. En consecuencia se deben prever un gran número de puntos en el combinador, lo que da un reóstato de escalonamiento muy apretado. Se puede también disminuir los puntos de la conexión por el empleo de resistencias de amortiguamiento o de máquinas de amortiguamiento especiales. Con el accionamiento por motor Diesel se recurre frecuentemente a una conexión Leonard de par limitado que permite emplear motores Diesel de potencia más baja. Se emplea entonces una generatriz Leonard provista de auto-excitación, además de la excitación independiente. Resulta que la tensión de la generatrizLeonard disminuye con la carga del motor. Dado que la velocidad de rotación del motor es proporcional a la tensión de la generatriz, se obtienen características fuertemente curvadas, De esta forma se pueden limitar los pares ejercidos por el motor de elevación, de manera que el producto del par por la velocidacl no sobrepasa jamás la potencia de punta del motor Diesel. La conexión de una generatriz de corriente continua puede ser también útil para los accionamientos Diesel-eléctri\Õ cos que comprenden una generatriz y o\ varios motores (regulación por resisã140 tencia, no por conexión Leonard). En ì este caso también existe el riesgo de cat/20 lar el motor Diesel si la potencia del * generador está limitada, clado que su ?too a) tensión y también la velocidad de los motores disminuyen a medida que auu80 menta la carga. Finalmente hay que \60 tener en cuenta que el motor Diesel no * puede frenar una gran potencia deslio P40 zante. El rendimiento mecánico del a)

80 80 100 120

par motor en

Ftc,

350.

-

%,

Conexión de inversión para movimientos horizontales corriente continua (S.S.W.). Trazo lleno: velocidad; punteado: intensidad.

en

Diesel moderno es muy elevado, debiéndose prever resistencias eléctricas que absorban la corriente de recuperación. Su conexión se realiza por un interruptor automático en función del sentido de la corriente.

ó)

Conexiones de motores de corriente continua para movimientos horizontales. Estas conexiones pueden ser simétricas, es decir, iguales en los dos sentidos de marcha, contrariamente a las conexiones de los motores de elevación. De otra parte la importancia de la carga varía menos porque, aun en vacio, siempre hay un peso muerto importante que arrastrar (carro, puente, pluma).

*

APARELLAJE

253

la más simple y extendida, consiste en la inverstón del sentido de marcha del motor serie. El arrancador sirve para los dos sentidos de marcha y debe estar ampliamente dimensionado de forma que se obtenga una velocidad mínima en el primer punto, incluso en vacío (fig. 350). El frenado se efectúa frecuentemente con un freno de zapatas, accionado siempre que sea posible por un pedal o palanca, que permite adaptar el efecto del frenado a las circunstancias. No obstante, si la cabina es fija, en relación con los mecanismos de traslación, es obligado emplear un electrofreno. En este caso se prevén amortiguadores o dispositivos electrohidráulicos que descienden lentamente (Eldro, Hydrel) para obtener un frenado progresivo. Frecuentemente el combinador tiene una posición de rueda libre entre 0 y la primera

a) Conexión de inversión. Esta conexión

es

posición de arranque. Llegado a esta posición se puede cortar la alimentación del motor sin apretar el freno. Finalmente la conexión de inversión permite el frenado en contracorriente, que sólo se deberá emplear en caso de emergencia, por la fuerte solicitación sobre el colector y el aparellaje. Esta conexión se encuentra en la mayor parte de las traslaciones de los puentes-grúa y en las traslaciones, giros y variaciones de alcance de las grúas giratorias. Dadas las grandes velocidades y las considerables masas, por ejemplo de los carros veloces de los grandes pórticos de descarga, la polea de freno no llega a absorber y a evacuar el calor procedente de la energía cinética. En este caso se debe recurrir al frenado eléctrico.

B) Conexión de traslación con frenado reostático. En las posiciones de frenado se separa el motor de la red y se le hace trabajar como dinamo sobre las resistencias de arranqÌre. La figura 351 representa las características de esta conexión; las posiciones motrices corresponden a la posición rÔ q)

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Frc.

351.

80 80 40 20

20 40 60 80 oiu 100 120 140 160 /80 200 0 par motor en

de inversión con frenado reostático (corriente continua) (S.S.W.). Línea llena'. velocidacl; línes de trazosi intensidad.

-Conexión

de inversión. Las posiciones de frenado Bty Bz permiten graduar el efecto de frenado. Como se puede ver en la figura, bajo la posición ,8, el par de frenado disminuye rápidamente con la velocidad, lo que obliga a pasar a la posici on Br. Cuando, a consecuencia de la disminución de velocidad, el frenado resulta inefrcaz, también en esta posición, se para el aparato con el freno de parada. Frecuentemente se prevé un contacto de pedal que permite al maquinista tener el freno aflojado y proseguir el frenado reostático hasta una velocidad o dejar rodar el aparato en rueda libre. Conexíón de traslación con frenado potenciométrico (fig. 352). Esta conexión utiliza también dos posiciones de frenado, I y 2, en las cuales el campo es reforzado por una resistencia puesta en paralelo con el inducido. En consecuencia, las características son parecidas a las de un motor shunt, es decir, que en estas posiciones el motor desarrolla pares motores o pares de frenado, según la velocidad. Cuando se lleva el combinador a estas posiciones de frenado I y 2, marchando la máquina a gÍan velocidad, se obtiene inmediatamente un frenado enérgico hasta disminuir la velocidad al valor en que el motor vuelve a dar nuevamente un par positivo; la máquina continúa por lo tanto en pequefla velocidad. Este comportamiento es muy útil y permite parar la máquina

y)

254

EL EQUIPO ELÉCTRICO DE LAS MÁQUINAS DE ELEVACIóN .Õ

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Conexión de inversión permitiendo el frenado potenciométrico (por corriente continua) (S.S.W.).

en una posición muy precisa. En este caso el gruísta frena antes del punto de parada y se aproxima a pequefia velocidad sin cambiar la posición del combinador. Con ef frenado ieostátiio, enìambio, estaría obligado a volver a una posición de marcha para continuar su recorrido en pequefla velocidad. La conexión con resistencia paralela al induCido, tiene también la ventaja dô impedir que la máquina alcance una sobrevelocidad peligrosa bajo la influencia del viento o sobre u^n camino de rodadura inclinado, lo que puede ser importante para ciertas máquinas que trabajan ala intemperie (grúas de astillero, de puerto, etc.).

La gtaduación de velocidad más perfecta de los movimientos horizontales se obtiene con la conexión Leonard, cuya disposición y empleo son los mismos que para la conexión de cabrestante, ya tratado en el capítulo de motores de elevación y que se emplèa sin modificaciones en los movimientos horizontales.

c) Conexiones para motores de elevación en corriente trifásica

a)

Conexión de inversión (figs.353 y 354). Esta conexión es la más simple para el motor de anillos. En elevación así como en descenso, se arranca el motor por medio ãe rèsistencias rotóricas. Se eliminan estas resistencias gradualmente a medida que el motor va tomando la velocidad de régimen. Las conexiones de elevación y de descenso son idénticas, cambiándose el sentido de rotación por inversión de dos fases del estator. El arranque en elevación (fig. 353) es satisfactorio, en des-

censo, en cambio, es imperfecto porque con cargas deslizantes, las velocidades mayores se encuentran para las primeras posiciones del combinador. En el funcionamiento práctico es necesario pasar rápidamente a la última posición de descenso.

De todas formas es difícil regular la velocidad. Cuando se elevan cargas parciales la velocidad se aproxima ala nominal, pero en descenso es imposible obtener una veloCidad inferior a la nominal. Cuando se para el cabrestante al final del descenso, ha de ser el freno el que detenga la carga hasta la parada y de hecho está sometido a un servicio muy duro. Es evidente que la conexión de inversión no puede dar buenos resultados más que en las aplicaciones más simples.. Se emplea si la velocidad de elevación es mínima y no pasa de 6 a l0 m por minuto; si no se pide una velocidad muy reducida de aproximación para ãepositar suavemente la carga; por otra parte, en el dominio de las velocidades elevadas, êsta conexión puede servir para los motores de cierre de los cabrestantes de cuchara,ya que la apertura de la cuchãra no exige regulación de velocidad, para los cabrestantes de grúas de púerto (èl descenso se hace por freno de banda) y para los cabrestantes irreversibles.

255

APARELLAJE

353. Conexión de inversión para motores - en corriente trifásica (S.S.W.). de elevación

Flc.

par motot en

o,;

700 120 140 180 /80 200

p)

Conexión de frenado a contracorriente (fig. 355). Por la parte de elevación, corresponde a.una conexión de inversión, pero en descenso permite obtener velocidades inferiores a la velocidad nominal. En las posiciones I a IV, el motor, debilitado por una gran resistencia rotórica, está conectado en elevación y arrastrado por la carga. Las cargas pequeflas, muy débiles para arrastrar el cabrestante, son descendidas bajo las posiciones 1 y 2, el motor está conectado en descenso como parala conexión de inversión. La fuerte inclinación de las características I a IV es desventajosa, la velocidad de descenso de las grandes cargas es muy superior a la de las pequefras. Se producen asimismo movimientos inesperados de elevación para las pequeflas cargas y velocidades ãe descenso muy elevadas para las grandes. Para remediar esto se modifica frecuentemente la conexión de la forma siguiente: Partiendo de 0 se pasa por las posiciones I a IV que no tienen efecto mientras no se alcance la posición V. Se comienza siempre el descenso por la última posi5

descenso ?

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354.

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Conexión de inversión por corriente trifásica (S.S.W.). Esquema de circuitos.

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256


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Nn200n406

80

par motot en

Ftc.

til

para de elevación con frenado a - Conexión (para motor contracorriente corriente trifásica) (S.S.W.).

355.

0 20Q6080

140 160 180 4n

par motor en f

100 120 140 160 160 200

para motor de elevación con frenado - Conexión (conexión hiposincrónico eh de la S.S.W.).

356.

ción volviendo después en contracorriente ìo-bre las posiciones de I a IV, lo que permite depositar carga suavemente. Un dispositivo especial montaão sobre el árbol-motor desconecta el'motor en este momento y cambia su sentido de rotación. Se evitan así los movimientos de elevación. La conexión de contracorriente, que eì más ventajosa que la conexión de inversión, preslniu arranque y una regulación de velocidad fuertemente influenciados por la caÍga y necesita un apa"n rellaje relativamente complicado. Por consecuencia esta conexión, à otros tiJmios muy ."i.nAiOu a los cabrestantes de talleres y de montaje y cucharas, cede gradualmente el puro u lur""on."ion., de descenso más modernas. En Estados Unidos, no obstanté, representa tod'avía hoy la .one"iOn más extendida para los cabrestantes alimentados con corriente irifásica.

la

y.) Conexión defrenado híposincróníco de /a S.S.W. (conexión eh). Durante el descenso, el motor de anillos está en conexión monofásica. Para un motor conectado normalment. .n ãri..ifu, Oo, fases del estator son puestas en paralelo y conectadas en serie con la fase restante y una fase de la red. El motor no desarrolla ningún par en la parad,a, pero si el rotor está arrastrado por la carga, desarrolla.un par de frenado que aumenta con la velôcidad hasta .qrilib.u, el par de la carga. Este equilibrio se establece a una velocidad tanto mayor cuanto más elevada ,èu la resistencia rotórica. Variando esta resistencia se obtiene un grupo de características de descenso II a V tfigura 356) convergentes sobre 0. Comparado con la conìxión de contracorriente, estas característic;rs son menos inclinadas, y tanto más favorables por cuanto son más independientes de la carga. Los movimientos inopinados de reelevación son imposibles. No obstantó, con la plena y un rendimiento mecánico del cabrestante del 90 %, i" obtiene todavía una velocidad de descãnso "urgu correspondiente aproximadamente a la velocidad nominal. Si se. quiere descender la plena carga a velocidad reducida, se debe afiadir una velocidad de contracorriente 1t;. Con una pequena iàrgu en el gancho, se debe,pasar rápidamente más allá de esta posición iára evitar un movimiento inopinado de reelevación. El descenso del gancho vacío o de las .urgá, pequefias se electúa bajo

APARELLAJÊ

257

una posición de descenso lanzado (1) y una posición de descenso (2) a velocidad hipersíncrona. La conexión eh :utiliza un aparellaje simple, da un arranque satisfactorio en elevación y descenso y ahorra el freno de zapatas. No obstante, no se puede obtener una regulación de velocidad independiente de la catga. Esta conexión es normalmente suficiente para los cabrestantes de taller, de montaje y de cuchara prensora, si sólo se pide una pequefia velocidad de aproximación. La B.B.C. ha desarrollado una conexión de frenado híposínuono con una fase invertida que da resultados comparables. Las conexiones para corrientes trifásicas citadas hasta aquí, no permiten obtener velocidades pequefias estables e independientes de la carga. ni en elevación ni en descenso. No obstante, cuando se quiere llegar, en ciertos aparatos de taller, de montaje, o de colada, a poder elevar y depositar la catga muy suavemente, se emplean las conexiones siguientes:

ô) Frenado por Eldro (A,E.G.). Se regula la velocidad por un freno de zapatas controlado eléctricamente. Este control se efectúa por un dispositivo electro-hidráulico de la A.E.G., llamado Eldro (8), compuesto (fig. 364) de un cilindro lleno de aceite. La presión de aceite eleva un pistón ligado a la timonería del freno. Ello se produce por una bomba centrífuga cuya velocidad dá rotación es igual a la del motor Eldro y corresponde también ala frecuencia de la corriente de alimentación. En las posiciones de elevación 2 a 5, y de descenso II a V, el Eldro está conectado sobre la red, la presión de aceite es suficiente para aflojar completamente el freno (fig. 357). En posiciones I y I (pequefla velocidad) el Eldro queda conectado a los anillos del motor de elevaõión. La frecuencia de la corriente tomada de los anillos del motor aumenta con el deslizamiento y disminuye con el aumento de la velocidad del motor de elevación. La velocidad del Eldro y la piesión de aceite son proporcionales a esta frecuencia. A una gran velocidad del motor de elevaôiónìorresP,olde una pequefra velocidad del Eldro y una pequefla presión de aceite, insuficiente para afl,ojar el freno; el freno se afloja tanto más cuanto que la velocidad del motor de elevación disminuye hasta que se establece un equilibrio entre los pares de frenado y de la catga por un lado y el par /60

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Conexión con frenado por dispositivo electro hidráulico Eldro (A.E.G.) (como figura 344).

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358. de un motor de dos polaridades - Características por dispositivo electrohidráulico Eldro (A.E.C.) con frenado (como figura 34'l).

En Francia se construye un dispositivo análogo por la S.I.M.E. bajo el nombre de }-Iydrel. l'1

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258

del motor por otro(e). Se obtiene así unavelocidadque es casiindependiente dela carga y quese eleva al 20 % de la velocidad nominal (característica I). Bajo estas posiciones se disminuye el par del motor por la inserción de resistencias rotóricas, lo que disminuye el desgaste del freno de zapatas. La solicitación del freno es máxima cuando se eleva el gancho vacío o cuando desciende la plena carga, debiendo entonces el freno absorber el 90 \ del par normal. Dado que no se utilizan estas posiciones más que durante un tiempo muy corto, se puede casi siempre conservar la polea de freno habitual. La construcción del freno, no obstante, debe adaptarse a las necesidades del frenado Eldro. Si la regulación del 20 % no es suficiente, se conecta el Eldro a los anillos de un pequeflo generador que suministra una frecuencia más baja y que es accionado por el motor de elevación por medio de una multiplicación de engranajes o de correas. El freno empieza entonces a patinar hasta que el generador alcanzael20 /, de su velocidad, mientras que el motor de elevación gira más lentamente según la relación de la multiplicación. La regulación por Eldro se emplea con varias conexiones para corriente trifásica. En la gama de las velocidades moderadas (puentes de taller, de fundición, etc.) la conexión de inversión se completa por una posición de frenado Eldro en elevación y en descenso suficiente normalmente (fig. 357). Para las velocidades elevadas (cabrestantes de cuchara) es necesaria una posición de frenado eléctrico entre la velocidad nominal y la pequefla velocidad de frenado Eldro, para disminuir el desgaste del freno de fricción. En este caso, la A.E.G. emplea la regulación por Eldro con un motor de doble polaridad. Este motor tiene un bobinado en cortocircuito para una velocidad media de 60 a70,/, y un bobinado normal de anillos con el núrmero normal de puntos de elevación y 200

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Características de un motor de doble polaridad Frc. 359. para el gancho vacío) y frenado por Eldro, (gran velocidad

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Conexión con convertidor de frecuencia (S.S.W.) (Como figura 344).

(como figura 344).

9

En elevación el par motor equilibra el par de la carga y el par de frenado. En descenso el par de frenado a Ia suma de los pares de la carga y motor.

es.

igual

APARELLAJE

259

dos posiciones para los descensos síncrono e hipersíncrono (fig. 358). El cabrestante en descenso a gran velocidad se lleva a la posición II, sobre la cual se conecta el bobinado en cortocircuito antes de pasar por el frenado Eldro (I). a regulación por Eldro se adapta también al trabajo muy particular de las grúas de puerto. Para acelerar el trans. bordo es necesario elevar y descender el gancho vacio a una velocidad superior a la delgancho cargado. En corriente continua.no hay dificultades bajo este punto, gracias ala caracÍerística del motor-serie; en coriiente trifásica,en cambio, hay que recurrir a ciertas disposiciones especiales, vista la característica muy dura del motor asíncrono. También se construyen motores de dos polaridades con un bobinado normal y otro en cortocircuito para la gran velocidad del gancho vacío.La A.E.G. emplea este motor de dos velocidades combinado con el frenadì por Eldro y obtiene las características dadas por la figura 359. La elevación tiene dos posiciones Eldro (1 y 2) para elevar suavemente las cargas frágiles, seguidamente las velocidades normales (3 a 6) obtenidas con las iesistèncias rotóricas y por fin la gran velocidad (7) para el gancho vacío, obtenida por el bobinado en cortocircuito de polaridad reducida. El descenso de las cargas deslizantes se hace por freno a mano. Las posiciones de descenso en frenado Eldro (I y II) y_ la posición en cortocircuito (III) sirven para lanzar el gancho vacío y las pequefias cargas que no pueden ariastrar T

el cabrestante.

e) Conexión con convertidor de frecuencia. Mientras que la regulación Eldro hace intervenir un freno de fricción, la conexión por convertidor de frecuencia de la S.S.V/. obtiene una velocidad muy pequefra por medios puramente eléctricos. El convertidor utilizado es un motor asíncrono alimentado por rotor, el arrollamiento del estator está en cortocircuito y el rotor lleva un segundo bobinado con colector. En pequefia velocidad se conecta el motor de elevación sobre el colector del convertidor y el motor gira a una velocidad correspondiente a la frecuencia suministrada (figura 360). La velocidad de
() Conexión D.S.B. Una regulación aún más perfeccionada

puede ser realizada con el frenado eléctrico D.S.B. de Sachsenwerk, que necesita una puesta a punto más importante. Esta conexión tÍihza un motor asíncrono normal acoplado a un generador de corriente continua. Este generador, que sólo sirve para el frenado, trabaja sobre resistencias y se encuentra provisto de áutoexcitación o de excitación independiente suministrada por un rectificador. Se õbtienen características muy poco inclinadas (fig. 361), comparables a las de la conexión Leonard, permitiendo reducir la velocidad hasta un 10 ft y aún menos.

d)

Conexiones en corriente trifásica para movimientos horizontales. Casi todas las conexiones de cabrestante se emplean también para los movimientos horizontales, aunque con ciertas modificaciones.

a) Conexión de inversión. En corriente trifásica como en corriente continua, esta conexión es la más extendida. Se detiene el movimiento preferentemente por un freno de pedal o por un freno electromagnético. El frenado por contracorriente, no obstante, sólo debe ser utilizâdo en casos excepcionales o en casos de peligro (atención a la usura de los contactos). Se encuentra esta conexión en la casi totalidad de los movimientos de orientación, de variación de alcance cle la pluma y de traslaciones de grúas y'de pórticos.

B) Conexìones de frenado eléctríco. Estas conexiones se imponen cuando se trata de velocidades elevad,as y masas importantes. La figura 362 representa las características de la conexíón de frenado hiposíncrónico c de la S. S. V/. En la posición de frenado ,B el motor queda conectado para suministrar exclusivamente pares de frenado como en la conexión de cabréstante correspondiente (eh). El freno actua hasta la parada, sin lanzar el movimiento en sentido opuesto. Desde luego el efecto de frenado es más débil a pequefla velacidad, lo que lleva a prever una posición de contracorriente si se desea un frenado enérgico. Para no emplear movimiento en sentido inverso se desconecta el motor cuando queda al 20 % de su velocidad. Igual que la conexión de traslación c anterior corresponde ala conexión de cabrestante eh; existen conexiones de traslación correspondientes a la conexión de cabrestantes de la B.B.C., a la cone-


260 160

Frc. 361.-Conexión D.S.B. de Sachsenwerk. (Como figura

344).

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Frc. 362. Conexión para movimiento horizontal con frenado hiposincrónico-(conexión e dela S.S.W.) (como figura 353).

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361

xión de D.S.B. de Sachsenwerk y a la conexión de convertidor de S.S.W. La regulación por Eldro no se pìtede aplicar más que a las traslaciones de velocidades y masas moderadas, ya que actua sobre un frenado de fricción. Algunas veces se exige que el frenado eléctrico no detenga el movimiento, pero permita continuar a pequefia velocidad para aproximarse a una posición determinada (final del camino de rodadura por eje-plo). Tal funcionamiento puede obtenerse por la conexión de D.S.B., por la conexión ãe conveitidor de S.S.V/ y para velocidades moderadas por la regulación Eldro. Para los carros pesados de los grandes pórticos, la M.A.N. utiliza w frenado hípersìncrónico para el motor de pequefra velocídad. Este motor de potencia reducida (25 a 30 "l) está normalmente arrastrado a urra velocidad por debajo del sincronismo; en la zona de retardo, se desconecta el motor de gran velocidad para conectar el de pequefia velocidad. Este último frena ante todo como generador hipersíncrono y retarda el carro hasta la velocidad pequefla correspondiente a su velocidad síncròna, seguidamente actúa como motor y arrastra el carro en pequefla velocidad hasta encontrar el punto ãe parada. El arranque se hace primeramente con el motor de pequefia velocidad y seguidamente se pasa al motor de gran velocidad.

e) Tenilencias de desarrollo de las conexiones para máqúnas de elevación. Se dirigen sobre la regulación continua y si es necesario independiente de la carga. Para conseguir esto con motores trifásicos, se emplean ya en ciertos casos, accionamientos electrónicos. Actualmente se desarrolla el telemando sin conductores para máquinas de elevación, que puede ser interesante para ciertos aparatos.

C.

LEVA1\TA.FREI\OS

Los frenos se aprietan normalmente por la acción de un contrapeso o_de un resorte. Los dispositivos de aflojamiento se ponen bajo tensión al mismo tiempo que el motor eléctrico. Cuando el sistema eléctrico se desconecta el motor - estos dispositivos - o cuando hay una avería en se encuentran igualmente sin tensión y se aprietan los frenos.

LEVANTA-FRENOS

261

Según el modo de construcción se distinguen: electroimanes de freno, motores de conexión, dispositivos mecánicos e hidráulicos.

1. Electroimanes

de freno

Estos aparatos se componen de una caja de fundición que contiene una bobina en los electroimanes de corriente continua y tres bobinas en los de corriente trifásica. Cuando son puestos en circuito, las bobinas aspiran las armaduras y aflojan el freno

Los catálogos de los constructores indican el trabajo y el recorrido del electroimán. Se utilizan recorridos hasta el 75-80 I para mantener una reserva que compensará el desgaste de las guarniciones del freno. La fuerza de tracción puede ser totalmente utilizada, teniendo en cuenta el peso propio del núcleo. Se acopla el electroimânala timonería de freno por una biela con objeto de evitar acuframientos de la armadura. La caja del electroimán debe ser montada sobre un bastidor robusto y horizontal. Los electroimanes de ciertas dimensiones son equipados con amortiguadores para suavizar los choques. Se regulan mediante un tornillo, siendo ventajoso disponer de un tornillo de regulación para cada uno de los sentidos del movimiento.

a) Electroimanes de freno para corriente continua. La armadura es cilíndrica, pudiéndose orientar en el núcleo según las necesidades de la timonería de freno. Se elige el electroimán según el trabajo

y el factor de marcha (15, 25 ó 40 %, servicio intermitente). La duración de un ciclo no sobrepasarâ los 300 seg que corresponde a tiempos de marcha de 45,75 ó 120 seg. Para tiempos superiores de conexión, se deben adoptar electroimanes de servicio continuo. Según las conexiones se distinguen: Electroimanes de corríente total, que se conectan en serie con el motor. Su empleo no necesita troles ni bornes adicionales en el combinador, pero provocan una considerable caída de tensión y su fuerza varía con 7a carga del motor. Su empleo es imposible con ciertas conexiones de cabrestantes de frenado eléctrico. Por estas razones, se utilizan actualmente con preferencia electroimanes shunt, cuya fuerza es independiente de la carga del motor y quo necesitan un borne adicional en el combinador y en el trole.

á) Electroimanes de freno para corriente trifásica. La armadura tiene la forma de una horquilla que se inserta en las tres bobinas. No es posible orientarlo y el tirante lleva dos agujeros defasados 90" para 7a fijación de la timonería. En el momento de la conexión, el electroimán demanda una corriente muy elevada que queda disminuida fuertemente al final de la carrera de la armadura. Por lo tanto: 1. El montaje debe permitir al núcleo penetrar completamente dentro de las bobinas, sin daflarlas.

2. Para la elección del electroimán se han de considerar conjuntamente el trabajo a realìzar por el mismo y el número de conexiones por hora. utllizar la fuerza de los electroimanes trifásicos por lo menos en el 66 f, para evitar choques violentos que podrían deteriorar las bobinas y otras partes mecánicas. Normalmente se conectan los electroimanes trifásicos en paralelo con el estator del motor. No obstante, en conexiones especiales se emplean frecuentemente circuitos separados. Se debe

2. Motores de conexión Estos motores (fig. 363) empleados solamente en corriente trifásica, sorÌ asíncronos de anillos rozantes o de jaula, de pequefla potencia, que por medio de una reducción mecânica, accionan una manivela acoplada ala timonería de freno. El recorrido de la manivela es de aproximadamente


262

120'. En el final de su recorrido la manivela empuja un resorte y el motor queda calado y sin corriente. Es importante tener en cuenta los siguientes puntos para el montaje: El freno se debe aflojar en los dos sentidos de rotación de la manivela porque el motor de conexión cambia su sentido de rotación con el del motor de elevación (o de traslación, etc.). El bulón de la manivela se articula en un agujero ovalado de la timoneria para compensar el desgaste de las guarniciones de freno. Si el freno está apretado y si la manivela se encuentra en el eje, debe existir un juego del 20 /, del recorrido entre el bulón y el agujero ovalado. A causa de las resistencias de fricción y de la inercia del motor de conexión, el freno de este tipo se aprieta más despacio que un freno electromagnético.

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Motor de conexión para aflojar un freno (S.S.W.).

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empujador;

g, articulación superior; h, freno de conos; /, resorte de frenado; k, írcrca de regulación.

Los motores de conexión dan un trabajo mayor que los electroimanes de freno. Funcionan de forma más progresiva y son más robustos. Se les prefiere para un servicio duro. Actualmente se encuentran en los dispositivos mecánicos e hidráulicos de las máquinas respondiendo mejor a las 'necesidades. Un aparato como el indicado está representado en la figura 363 a (díspositivo electromecdnico Kampnagel-Siemens).En un cárter fijado por la articulación a al bastidor, se encuentra un pequefio motor ó que arrastra los contrapesos e por medio de un acoplamiento c y lt ârbol d. A medida que la velocidad aumenta los contrapesos empujan sobre.el exterior y hacen elevarse el empujadorf,acoplado a la timonería por la articulacióng. Se regula el tiempo de descensopor un pequeflo freno cónico h, aplicado por el resorte i, cuya tensión inicial y también el efecto del freno fr se regulan por la tuerca k, accesibles desde el exterior. Después del arranque del motor á, se afloja este freno por una disposición especial del acoplamiento. lJna cama solidaria del eje del motor separa el plato superior mientras el motor arrastra la máquina. Si se desconecta el motor, se para antes que los mecanismos y la cama entra en un vaciado del plato superior, permitiendo de esta manera el apretado del freno cónico ft. Se regula el aparato para un tiempo de descenso

LEVANTA-FRENOS

263

corto si ha de ser aplicado a un cabrestantey paÍa un tiempo más largo si se destina a una traslación. Las características de este dispositivo mecánico, que es el másieciente, recuerdan mucho a las'del dispositivo electrohidráulico que se describe en eÍ apartado siguiente.

3. Dispositivo electrohidráulico El dispositivo electrohidráulico Eldro de la A.E.G. consiste en un cilindro vertical cle fundición, lleno de aceite, en cuyo interior se desliza un pistón (fig.36q. Sobre latapa del cilindro se instala el motor de la bombao con una potencia de 0,25 a 0,50 CV, que accionaàla bomba mediante un árbol vertical. La rotación de la bomba centrífuga situada bajo el pistón empuja el aceite enviándolo a la câmara inferior y obligando al pistón a elevarse. Dos barrai montadãs-sobre el mismo atraviesan latapa y se unen mediante una traviesa que transmite su movimiento a la timonería. Cuando se para el motor del Eldro, desaparece la presión del aceite y el pistón desciende suavemente empujando el aceite a través de las canalizaciones de la bomba.

3 d Ftc.

13 364.

-

Dispositivo electrohidráulico Eldro

(A.E.c.).

1, caja de fundición; 2, motor; 4, árbol de mando; 6, bomba centrífuga; 9, pistón; 11, varillas de guiado.

12

10

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6 7

I c

Los dispositivos Eldro pueden alcanzat luerzas importantes, pudiendo dar el esfuerzo máximo en servicio continuo y paru un número elevado de conexionei. Soportan sobrecargas y pueden ser situados en cualquier posición. Su venlaja principal, no obstantè, es su funcionãmiónio progresivo, sin choques y casi sin ruido. Por la adición dè un distribuidor, regulable desde el exteiior, se puede prolongar el tiempo de descenso del dispositivo, circunstancia está favorable en los frenos de traslación. En cambio los frenos de elevación deben poderse apretar inmediatamente a fin de evitar un período de caída libre entre el momento que se ãesconectá el motor y el apriete del freno. En los cabrestantes de-gran velocidad, en los qr.ì. :uüliza enteramentelafíerza del dispositivo, pero sólo una parte de su recorrido, el Eldro no deberá tener el distribuidor de retardo, reãHzando entonces el descenso en. un tiempo muy reducido. La regulación de velocidad por Eldro (ver página 257) obtiene los mismos resultados ya que en pequefla velocidad las zapatãs frotan sobre las

EL Eeurpo ElÉcrRrco DE LAS uÁeuwes on rr,rvacróN

264

poleas, no existiendo ningún deslizamiento perdido entre el momento en que se paran el motor del Eldro y el motor de elevación e0).

D. l. Interruptores de fin

DISPOSITIVOS DE SECURIDAD de carrera

Estos interruptores realizan funciones muy diversas. Nosotros indicaremos aquí las más importantes:

a) Limitar los movimientos de elevación y de traslación. Los Reglamentos de Seguridad del Trabajo exigen un interruptor de fin de carrera en la posición más alta del gancho. Sobre los movimientos de traslación de fin de caÍrera se imponen a partir de una cierta velocidad, ya que los topes

y

parachoques resultan insuficientes.

ô) Deceleración. Las máquinas que marchan a plena velocidad no pueden pararse inmediatamente, recorrìendo una distancia que puede ser considerable antes de su inmovilización. Por ello es necesario establecer un interruptor de fin de carrera a cierta distancia del extremo. Una pequef,a velocidad del aparato haría que el frenado tuviese lugar sobre una distancia más corta, no pudiendo alcanzar la máquina la posición extrema. Para salvar este inconveniente se emplean interruptores de retardo, que aun a cierta distancia de los f,nes de caÍreru ponen obligatoriamente a la máquina en pequefla velocidad, con lo que la aproximación hasta el interruptor de fin de carrera, propiamente dicho, se hace a velocidad reducida; con lo que este interruptor puede encontrarse muy próximo a los extremos del recorrido.

c) Limitadores de carga. La tracción del cable de elevación comprime un resorte hasta desconectar un interruptor, limitando así la carga que el cabrestante puede elevar. De manera anâloga se puede medir el par de la carga que eleva una grúa giratoria.

d) Enclavamientos y repetidores de posición. Por medio de interruptores se pueden rcalizt encla-

vamientos y encerrojamientos eléctricos y se pueden accionar sefrales ópticas y acústicas. Según su construcción se distinguen los interruptores de palanca, de tornillo y tuerca y de engranajes. Los interruptores de palanca se emplean sobre todo en los fines de carrera, pero también sobre los limitadores de catga, enclavamientos, etc. Se presentan como pequef,as cajas de fundición con un tambor en el interior y con una palanca con ruedecilla en el exterior. Se disponen de forma que al pasar sobre una rampa, la ruedecilla desconecte los contactos, volviéndolos a poner en circuito cuando cesa la acción de la rampa. Antes de desconectar el interruptor,la palanca recorre una cierta distancia que debe tenerse en cuenta para el montaje del interruptor. Un resorte de llamada mantiene la palanca y el tambor en su posición inicial. Normalmente la rampa es solidaria del camino de rodadura y el interruptor se encuentra sobre la parte móvil. En ciertos casos se puede también adoptar la posición inversa. Los interruptores de tornillo y tuerca se componen de una barra fileteada arrastrada por los mecanismos y de una tuerca que se desplaza y acciona el interruptor. Antiguamente se empleaban interruptores de palanca combinados con una de estas tuercas; no obstante, estos interruptores tienen un recorrido muerto relativamente grande y la precisión del conjunto se resiente con el desgaste. Se encuentran actualmente interruptores especiales con un recorrido muerto muy redu-

l0 Nor.q. onr TRADUCToR: Es interesante hacer notar que el Eldro puede utilìzarse como un dispositivo servo para cualquier tipo de mando. En 1956 tuvimos la satisfacción de aplicarlo por vez primera al mando a distancia de cabrestantes de scrapers tipo Pomini.

265

DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD

cido. La construcción representada en la figura 365 comprende un árbol fileteado a con dos extremos regulables ó que lleva un diente c. La tuerca d con un diente correspondiente e está guiada por un carril / Este último puede girar alrededor del árbol arrastrando entonces la palanca de iuedecilla g del interruptor. El carril está retenido por un resorte y obliga a la tuerca d a gitar hasta el momento que entra en contacto con el diente c. El carril gira después con el árbol, haciendo girar al interruptor que toma una pequefia rotación suplementaria, cortando instantáneamente la õorriente (rotuia brusca). Si por cualquier Íazón, el movimiento de elevación continúa, el carril gira con el árbol y el interruptor queda retenido por el enclavamiento h. Dado que la tuerca no Àe desplaza más, se corre el riesgo de romper el interruptor de fin de carÍeta. Por una rotación en sentido inverso, se desenclava de nuevo el interruptor y un resorte de llamada lo rearma. Las posiciones de cierre y de apertura son suficientemente aproximadas (11). Este interrnptor es muy preciso y permite un recorrido de frenado suficiente en todos los casos prácticos. El interruptor èstá conteãido en una caja estanca, llena de aceite, por lo que el desgaste de la tuerca y del tornillo es prácticamente nulo.

Frc.

365.

Interuptor de fin de carrera de tornillo y- tuerca (Kerzler u. Dittelbach).

a, tornillo; ó, topes regulables con tetones; e, d, luerça con dos tetones e;f, carril de guiado de la tuerca; g, palanca con rueda; fr, cerrojo; l, tornillo sin fin; k, rueda de tornillo sin fin para el accionamiento del disco de cerrojo fr (el recorrido de frenado que se puede utilizar sin riesgo de reconexión depende de la relación entre I y k); l, cárter-estanco.

t, Rueda

Frc.

366.

-

Interruptor en

fln de carrera

Motriz

Z, Rueda dentada

por

granajes.

a, ârbol de accionamiento; e, árbol del interruptor; tb t2, tr, rueda de accionamiento; zr, zr, Íue(Ias dentadas; rb 12, ra, pifrones. Se emplean estos interruptores de preferencia cuando hay una relación fija entre el movimiento de la õarga y los mecanismos, por ejemplo, en los cabrestantes, mecanismos de variación del alcance, etc. y aún más para los movimientos de traslación. Un solo interruptor es suficiente para limitar el movimiento en los dos sentidos. Los extremos sobre la tuerca son regulables, adaptándose el interruptor fácilmente a las condiciones particulares.

Los interruptores de fin de caruera por engranajes (frg. 366) se componcn de ruedas de contador que permiten un movimiento intermitente. La rueda de accionamiento /, está calada sobre el árbol de mando, mientras que la rueda zrgira loca. Ellas están acopladas mediante el pif,ón 11 que gira libremente sobre el árbol intermediaúo e. Supongamos qus la rueda de accionamiento tt sólo

11 Esto es importante si se trabaja frecuentemente en la proximidad del fin de carrera alto, por ejemplo. Después de la desconexión del interruptor sólo se puede descender la carga; pero si las dos posiciones están muy prôximas, un pequef,o descenso es suficiente para poder reelevar.


tiene dos dientes mientras que la rueda zrtiene 20. Durante una revolución de tr,la rueda zravaÍza sólo 1/10 de vuelta. Una segunda rueda de mando r, es solidaria con Ia zr; por cada reiolución de l, corresponde l/10 vueltas de zr. Por acumulación de varios de estos engranajes, se obtienen relaciones de reclucción muy elevadas, que permiten emplear estos interruptores incluso si el árbol de accionamiento gira muy velozmente. Cuando la tercera rueda zB es arrastrada por el movimiento intermitente, la horquilla del interruptor es accionada de un solo golpe y la precisión del corte de la conexión es muy buena. El recorrido de frenado no está prácticamente limitado porque después de la desconexión, la rueda l, puede girar libremente y darâ un buen número dê revoluciones antes de desconectar el interruptor por segunda vez. El campo de aplicación es el mismo que el del interruptor de tornillo y tuerca. Si el interruptor de engranajes ha de limitar un movimiento en los dos sentidos, se debe establecer un número cleterminado de revoluciones del árbol a entre estas dos posiciones, ya que la relación interior de los engranajes es fija. Independientemente de su construcción, se deben conectar los interruptores de forma que se puedan accionar en sentido inverso después de una desconexión del interruptor de fin de carrera. El interruptor puede cortar directamente la alimentación del motor eléctrico (interruptores de corriente total) o abrir un circuito de control, estando el motor aislado por un contactor. Los interrupciones de corriente total sólo se emplean para pequeflas potencias (20 a 30 CV) y paru interruptorês raras (en caso de peligro). Si el interruptor desconecta frecuentemente, se impone utilizar un circuito de control, igual que para las grandes potencias.

2. Armarios

de protección

Los tableros de distribución o cuadros de distribución, utilizados antiguamente han siclo sustituidos por armarios o cofres que contienen el disyuntor de protección y a veces instrumentos de medida como voltímetros.y amperímetros. Sobre una máquina se encuentran normalmente varios cofres de fundición, conteniendo el disyuntor, los fusibles y los instrumentos. Estos cofres se montan sobre un bastidor formando una unidad. El disyuntor principal sirve para conectar y desconectar el aparato, protege la instalación entera contra los riesgos de cortocircuito y de baja tensión así como falta de una fase. En ocasiones se prcrtege cada motor contra el cortocircuito y una sobrecarga de larga duración. Estas últimas protecciones se encuentran habitualmente en una caja aparte.

El disyuntor príncipal

se construye con una empufladura instalada en el exterior y que permite accionar aquél mediante un sistema de palanca. La transmisión del esfuerzo sólo se puede efectuar cuando la palanca se apoya contra un soporte;cuanclo este soporte desaparece, es imposible cerrar el disyuntor aunque la empufladura esté en posición de cierre. Si el disyuntor está cerrado en el momento en que desaparece el apoyo, aquél se abre por la acción del resorte. Este apoyo debe reponerse en su sitio para volver a cerrar el disyuntor, de lo contrario éste se encontrará enclavado por los órganos de protección, cuya disposición general se representa en la figura 367. Los relës de tensión nula a son comunes a todos los motores. Ellos disponen de una bobina que retiene el tope en su sitio mientras la tensión es suficiente. Los relés de máxíma intensidad á que se encuentran sobre dos fases, llevan bobinas que, aspirando sus armaduras, desenclavan el apoyo

Ftc.

367.

-

Esquema de un armario de protección para la conexión de 4 motores.

a, relé de tensión nula; b, rele de máxima intensidad; c, relé de protección de motores; d, contactos auxiliares para la puesta a cero obligatorio; e, resistencia; A, amperímetro; Z, voltímetro.

DISPOSITIVOS DE SEGURIDAD

267

bajo una intensidad de corriente que exceda un cierto valor (cortocircuito). No es necesario indicar que estos relés dejan pasar la suma de las intensidades normales para todos los motores sin desconectarse. Esta intensidad no obstante es suficiente para dafiar un solo motor. Por consiguiente es necesario disponer un relé c protegiendo cada motor; estos relés se encuentran en la tercera Ajustamíento

l,

bornes de la red;

2, disyuntor general; 3, contactos auxiliares;

Bobinado de la resistencía

4, resistencia;

amíanto

Calentamiento

Frc.

368.

-

directo

5, relés de tensión nula; 6, conexión de motores.

Calentamiento indirecto

66

Delormación de una lámina de bimetal.

Ftc.

370.

-

Cofre de protección cerrado

(s.s.w.)

Frc.

369.

Puesta a cero

obligatoria.

Ftc. 371. Cofre de protección - quitadas (S.S.W.). con las tapas

El cofre superior contiene los relés a una intensidad máxima y el relé a tensión nula. El colre inferior contiene los relés de protección de los motores.

y cortan el circuito de la bobina rando todos los motores. fase

de tensión

a; de esta forma el disyuntor se desconecta

pa-

Los relés c llevan una lámina bimetálica (fig. 368) calentada por la corriente. A consecuencia cle la diferente dilatación de los dos metales, la lâmina sufre una deformación proporcional al calen-


tamiento y, finalmente, corta el circuito de la bobina de tensión a. Tenemos así los relés de intensidad que protegen contra el recalentamiento y las sobrecargas de corta duración. Basta que el relé de protección de un solo motor desconecte para que todos los motores de la máquina queden parados. Si obligamos a volver a 0 a los combinadores de los motores antes de reconectar el disyuntor general, evitaremos el peligro de que tales motores arranquen bruscamente y que los movimientos inopinados provocados causen dafro. Para hacer esto posible se equipa el disyuntor con una puesta a 0 oblígatoria, cuya misión es impedir la reconexión mientras no estén a 0 todos los combinadores. La figura 369 muestra un esquema de estas conexiones en corriente continua. Al cerrar el disyuntor 2 se cierran simultáneamente los contactos auxiliares 3 que establecen el circuito entre la red 1 y los bornes de los motores 6 con la inserción de las resistencias 4. Entre estos bornes se encuentra el relé de tensión 5 mencionado más arriba que impide la conexión si la tensión es insuficiente. Mientras que el circuito de todos los motores 6 está abierto, este relé recibe suficiente corriente para permitir la conexión. Pero si uno de los motores se encuentra en circuito, la corriente limitada por las resistencias 4 no tiene suficiente valor para que el relé 5 permita la reconexión del disyuntor. En la figura 367 se presenta un esquema de corriente trifásica con la puesta a 0 obligatoria. Las figuras 370 y 371 muestran los colres de proteccìón para máquinas cle elevación, con corriente total. Para los aparellajes cle contactores se debe consultar a los constructores especializados.

B. LÍI\EAS DE ALIMh]I\TACIÓN Y CABLBADO Normalmente los aparatos móviles se alimentan por tomas de contacto deslizantes llamadas troles. No obstante, se emplean también cables flexibles cuando las condiciones locales no hacen posible la instalación de líneas de contacto o cuando hay peligro de deflagración.

1.

Líneas de contacto

Estas líneas están constituidas

por conductores de alambre o por

carriles.

a) Líneas de contacto de alambre. Actualrnente sólo se utilizan alambres o perfiles de cobre, que toman el nombre de conductores. En casos de emergencia, como en la última guerra, se han empleado alambres de hierro galvaniza.do o conductores perfilados mitad en acero, mitad en aluminio (fig. 372). El alma de acero da la resistencia necesaria y constituye la parte frotante, mientras que el aluminio, que es muy buen conductor, evita una caida de tensión muy importante. Se dímensionan los conductores para que la caída de tensión no exceda de 3 a 5 /.. Hasta 80 mm2 se emplean alambres redondos y hasta 180 mmz se emplean conductores perfilados. Es ventajoso prever varias alimentaciones para la línea principal y separar los tramos para poder efectuar trabajos de mantenimiento sin cortar la tensión de toda la línea.

Instaleción Frecuentemente los alambres se disponen en una línea colgante con cabezas aisladoras en las extremidades (fig. 373). Cada 5 o todo lo más 8 metros, la línea se apoya sobre soportes (fi.g. 37q. Al paso del trole se eleva la línea de los soportes. Este montaje sólo es conveniente para pequetlas potencias, servicio ligero y velocidades moderadas (troles de carro de puentes-grúa de talleres y centrales). Los conductores perfilaclos se montan rígidos. La fijación de las extremidades se hace como con los conductores de alambre; no obstante los soportes intermedios espaciados también 5 o a lo más 8 metros, sostienen el perfil mediante mordazas (fig. 375). Se emplean para las potencias y velocidades elevadas.

LINEÀS DE ALIMENTACION

Hìlo

Y

269

CABLEADO

redondo'

Frc,372.

Frc.

Frc.

de contacto en acero con conductor

-Conductor de aluminio. 373.

-

Tensores para líneas de contacto.

373

Los conductores se disponen en series horizontales o verticales. El intereje de los mismos depende de la forma del trole y vaÍia normalmente entre 120 y 200 mm. Los herrajes de las extremidades deben ser suficientemente fuertes para resistir a la tracción de los conductores que pueden alcanzar valores elevados.

Ftc.

374.

Frc.

375.

Soportes para conductores

- dispuestos en línea floja. redondos perfi

para conductores

Soporte -lados (montaje

rígido).

Frc.

374

Frc.

375

à) Carriles conductores. En las factorías siderúrgicas se emplean frecuentemente carriles de acero. A causa de las caídas de tensión, se recomienda utilizar carriles con un conductor de cobre o de aluminio embutido en ellos. En lugar de los carriles con cabeza de cobre (fi,g. 377) muy extendidos antiguamente, se emplean carriles en acero con conductor de aluminio (fig. 376), el cual no se usa para el contacto, por lo que está desprovisto de usura. Estos carriles deben soportarse cada 2 o todo lo más 5 metros. Para las líneas de gran longitud hay que prever juntas de dilatación. Su campo de aplicación está en los servicios muy duros y para potencias y velocidades muy elevadas.

c) Frotadores. Con las líneas flexibles o suspendidas se emplean troles rígidos. Con los montajes rígidos o con los carriles se utilizan troles de resorte. En el pasado los troles fijos llevaban una rueda de bronce, después se les ha provisto con frotadores de carbón. El conductor queda guiado dentro de una ranura y se aplica por su propio peso y por la tensión inicial (fig. 378).

EL Eeurpo ElÉcrRrco DE LAS uÁqurNas pB rrovacróN

270

I

lÈ

Ftc.

Ftc,

377.

376.

-

Carril de acero con

Nivel de los tensores

la"

rcs extrcmos

con<Íuctor

de aluminio.

aislado para carril conductor con

-Soportecabeza de cobre.

Frc.

378.

-

Trole rígido con frotador para líneas flojas.

Los troles montados sobre resortes, tienen una palanca articulada y pueden compensar los desniveles de la línea fija. El frotador se aplica por,una acción de resorte. Según la construcción del frotador se distingue:

a)

Troles de rueda (materiales: latón o bronce). Pueden pasar por las juntas y las rampas de los extremos. La superficie de contacto es muy pequefla, la densidad de corriento es elevada y se les prefiere a los frotadores. En las explotaciones de sales pulverulentas, los troles de rueda no son aconsejables porque no limpian los conductores de las películas de óxido y suciedad.

BO

t_

-THienos cimentados en

la

porcelana I

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cimentado porcelana

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Ftc.

379.

Trole sobre pantógrafo para intensidades

- 200 hasta

A y 750 Z (Bischoff u.

Hensel).

Frc. 380. Trole sobre pantógrafo equipado con frotadores de - líneas rígidas hasta 400 Ay 750 Z(Bischoff u. Hensel). carbón para

de frotador (materiales: carbón o fundición). Estos troles limpian automáticamente el conductor de la linea, pero ésta debe presentar una superficie lisa, sin interrupciones (atención a los salientes y a las juntas). Los frotadores de carbón se emplean con todos los conductores. En razón de la formación de óxido se prefieren frotadores de fundición sobre carriles conductores de acero instalados a la intemperie. Con los frotadores de carbón se tiene la ventaja de dis-

B) Troles

LÍNEAs DE ALIMENTACIóN

Y

CABLEADO

27t

poner la línea en zigzag correspondiente a la anchura de los frotadores; se obtiene así una mejor repartición de la usura. La construcción de las tomas de corriente varia según la posición relativa del conductor y de la toma (a presión sobre la altura, en la parte inferior, en el costado) y según la intensidad de la corriente. La masa de las partes soportadas por resortes debe ser muy reducida para evitar que el frotador se separe bajo la influencia de fuerzas de inercia, ya que frecuentemente los carriles presentan una cierta flecha, sobre todo en verano. El riesgo de separación aumenta con la velocidad. La figura 381 representa una toma de corriente especial de la M.A.N. con frotadores en carbón que permite pasar bajo las rampas.

normal Posición en el paso de Ias rampas Posíción normal Frc.

381.

-Trole

con frotadores de carbón, ejecución especial (M.A.N.), que permite pasar sobre las rampas de una linea interrumpida.

Canalizaciones ile toma de corriente. Para las máquinas que trabaj an a la intemperie como pórticos, grúas de puerto, etc., se disponen generalmente las líneas principales dentro de una canalización dispuesta en las cimentaciones de hormigón. Es necesario protegerla contra la intemperie y la suciedad, pero de otra parte es necesario que las tomas de contacto penetren en la canalización. Estas dos condiciones aparentemente contradictorias, se encuentran realizadas en las canalizaciones sin aberturas que se indica en la figura 382, donde puede apreciarse que la cartalización está recubierta en toda su longitud por una serie de chapas unidas por bisagras. Un pequeflo carro unido a la máquina y guiado dentro de la canalización por debajo de las chapas lleva los elementos para la toma de corriente. Según otro sistema (fig. 383) se prevé un tablero fijo que deja justamente una abertura para el paso del soporte de los frotadores. Esta abertura se cubre por una banda de acero fijada sobre un cable metálico tensado por un resorte o un contrapeso. Un pequefio carro solidario de la máquina a alimentar eleva esta banda y permite el paso de los cables. De todas formas la canalización debe ser de fácil acceso y debe disponer de un drenaje

d)

adecuado.

2.

Cables flexibles

Si no se pueden emplear conductores desnudos, se usan cables flexibles. Una de las extremidacles lleva un enchufe mientras que la otra se arrolla sobre un tambor montado sobre la máquina a alimentar. El mando de estos tambores se hace por resorte, por contrapeso o por motor acoplado. Muy frecuentemente los tambores de contrapesos enrollan el cable en espiral; 1a longitud del cable está limitada por las dimensiones de los contrapesos y por su recorrido. Los tambores de resorte (figura 384) se hacen para longitudes de cable hasta 60 metros, con motor acoplado se pueden arrollar longitudes mayores. Estos motores actían por intermedio de un engranaje, dando un par que tiende a enrollar el cable. Para desarrollarlo hay que tirar de él con una fuerza superior a la que ejerce el motor. El enrollamiento en varias capas necesita un guiado del cable. Los tambores están provistos de anillos colectores que transmiten la corriente de la máquina.

EL Eeurpo ElÉcrRrco DE LAS naÁeurNns oe Brnvacrón

272

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rÍNnls DE ALrMENrncróN y

cABLEÀDo

273

Las tomas de corriente pueden estar fijadas sobre un muro, montadas debajo del suelo o instaladas sobre el suelo. La figura 385 muestra una toma de corriente subterrãnea estanca con su enchufe.

Para las máquinas de recorrido fijado (por ejemplo, carros) no es necesario un tambor enrollador. El cable_está soportado por un cierto número de pequeflos carros. Cuando el aparato se encuentra en una de las extremidades de su recorrido, el cable está tenso; cuando llega ala otra extremidad., los carros portacables se empujan y el cable cuelga formando varios buõles. Sobre estos carros e-l _cable está cogido entre dos piezas de madera dura con ranuras correspondientes al diámetro del mismo. Los carros están provistos de ruedas que se deslizan sobre ui monocarril y pueden inclinarse sin acuflarse. Explicación de la figura 384 a, tambor enrollador; á, resorte de pestafra bajo cár-

ter unido por una cadena al tambor enrollador;

c, poleas guia; d, bastidor para la fijación del cable;

e, clavija.

Frc.

3.

384.

-

Tambor enrrollador de resorte (Bischoff

u. Hensel).

Ftc.

385.

Toma de corriente subterránea

- (Bischoff estanca

u. Hensel).

Cables

En general se aplican los tipos

siguientes:

l.

Cables expuestos a la íntemperie: Se emplean los tipos N.G.K.C. o N.A.G.K.C. (designaciones alemanas) representan cables recubiertos de caucho, plomo y un trenzado de hilo de hiérro. Du1a1t9 los tiempos de escasez se ha reemplazado la vaina de plomo por materias plásticas y caucho (N.A.G.K.M.C.). Si se desea una protección garantizada contra la humedad se debe afladir un trenzado de yute impregnado de asfalto. 2. Cables sobre los aparatos protegidos o en ínteríor de cabinas. Tipo: N.A.p. Es un cable con conductores con envolvente de caucho y alambre de hierro. Los cònductores de cobre pueden ser sustituidos por conductores de aluminio.

3. Para instalaciones especiales, por ejemplo siderurgía, se emplean cables el trenzado de yute impregnado.

con

flejes de acero

sin

La seccíón de los cables debe ser suficiente para evitar caída de tensión y sobrecalentamientos. Ver las reglas VDE 0100 (párrafo 20 a, 2) (de la Asociación de Electrotécnicos alemanes). Los conductores se componen de varios hilos, excepto los de secciones muy pequefras que tienen un hilo único. Para cables de aluminio se impone la ejecución de varios hiloJa partir dê 6 mm2. 18. Hpr.llrur

Enlrsr.

274


Los empalmes se hacen por terminales soldados sobre los cables (para aluminio, soldadura especial). La conexión de resistencias importantes se hace siempre con terminales prensados, evitándose la soldadura que puede fundirse bajo la influencia del calor. La buena e.iecución del cableado es muy importante: Son necesarios obreros adiestrados y una buena colaboración entre el servicio mecánico y el servicio eléctrico. Los cables deben ser dis' puestos con un mínimo de cruces entre sí y no deben estorbar el desmontaje de los elementos mecánicos. Por la misma razón se debe poder desmontar fácilmente un cable averiado. Los cables no deben nunca pasar debajo de resistencias para evitar el peligro de calentamiento excesivo. En las estructuras los cables no deben alterar la silueta del sistema. Es ventajoso disponer los cables sobre cunas de bandas de acero en forma de U. Los cables se fijan por bridas. En el interior de los edificios y sobre las máquinas que circulan a cubierto, se disponen los cables sobre madera. En algunos sitios se usa el cableado bajo tubo.

F. ILUMII\ACION Y CALEFACCIOI\ La iluminación de las máquinas de elevación no recibe siempre toda la atención que merece y no obstante es suficientemente importante, sobre todo en las grandes máquinas (pórticos), para que el ingeniero proyectista se ocupe de ello. La iluminación comprende proyectores de 300 a 1500 W(t2),queiluminanel campo detrabajo, lámparas de tipo normalizado para las cabinas, pasarelas, escaleras, etc. El intereje máximo entre lámparas sobre pasarelas debe ser de 6 a 8 m. Se deben prever tomas de corriente en cantidad suficiente para el enchufe de máquinas-herramientas

de mano. La tensión normal es 220 V. Si el aparato está alimentado a tensión superior, se debe prever un transformador. Es preferible alimentar las lámparas portátiles a muy baja tensión (24 ó 42 Y), para ello se utilizan tranformadores portátiles. Nunca se recomienda utilizar esta baja tensión para la iluminación general dado que exigiría corrientes muy intensas que requerirían portalámparas y filamentos especiales. Se debe disponer un interruptor general para la iluminación, de forma que se pueda desconectar independientemente el equipo eléctrico de potencia de la máquina, conservando la iluminación y las tomas de corriente. La cabina de mando debe estar provista de calefacción, sobre todo en las máquinas que trabajan a la intemperie, debiéndose instalar radiadores de 1000 a 2000 V/.

12 Sobre los puentes y los pórticos, un proyector cada 10 m aproximadamente para la iluminación del suelo, de una potencia de 300 W para los que están situados a menos de 8 m de altura, y de 500 W hasta los 10 m. Sobre la cabeza de la flecha, 1000 W para una altura hasta los 15-20 m, y por encima de los 20, 1500 W.

xII.

PRII\CPIOS PARA EL DIMEI\SIOI\AMIEI\TO Y DISEiTO DE LAS ESTRUCTURAS DE LAS MÃQUTI\AS DE BLEVACIÓTx

A. pRrr\crpros DE LA BsrÁrrca DE LAS nnÁqunm DE ElEvrcróx 1.

Sistemas triangulares planos o celosías

Se utilizan_ principalmente celosías isostáticas, extendidas en dos dimensiones. Hay una relación fija entre el número k de nudos, el número n de barras y el número a de grados de eficacia de los diferentes apoyos o empotramientos: (1)

n:2k-a.

Para un sistema isostático un punto fijo un apoyo libre por, ejemplo igual a 3, . J que es lo que encontramos siempre en las máquinas-de - aderesulta elevación. Si;l oï-.ro barras ã, *uyo,

Frc.

388.

Frcs.386 a 388.-Trazados de Cremona.

ì

276

de

n:2k-

PRINCIPIOS DIMENSIONAMIENTO

Y

DISENO ESTRUCTURAS MÁQUINAS ELEVACIóN

a, el sistema resulta sobreabundante o hiperestático. Si el número de barras es infe-

rior, resulta insuficiente y no utilizable.

En las nnáquinas de elevación se utilizan los procedimientos siguientes para la determinación de las fuerzas que actúan en un sistema isostático. En todo caso es indispensable el conocimiento de las fuerzas exteriores que solicitan el sistema.

a) Métoilo de Cremona. El polígono dinámico resulta de un análisis del equilibrio de las fuerzas en los nudos. En cada nudo, las fuerzas exteriores (cargas o reacciones), están en equilibrio con las fuerzas de las barras. Se obtiene un polígono cerrado disponiendo tales fuerzas según su dirección y sentido. El ejemplo de las figuras 386 a 388 muestra la forma de proceder. Se determina las cargas exteriores y las reacciones en los apoyos A y B, empezando por un nudo que tenga un máximo de 2 fieruas desconocidas, el nudo I o X. En el nudo I actúa la reacción A que es conocida, y las fuerzas desconocidas 1 y 2. A, I y 2 estân en equilibrio. Utilizando una escala adecuada para fuerzas, podemos trazar el polígono de fuerzas I (fig. 387). Las flechas que indican las direcciones de estas fuerzas, trasladadas al nudo f, nos indica que la barcaltrabajaa compresión(empujando el nudo) mientras que la diagonal 2 trabaja a tracción (tirando del nudo). En el nudo II conocemos la fuerza exterior Pry la fuerza 1. Esta última trabaja a compresión. Las desconocidas 3 y 4 están determinadas por el polígono II. Procediendo así de un nudo a otro, encontramos todas las fuerzas de las barras de la celosia. EI último polígono de fuerzas corresponde al nudo X en el que sólo actúan fuerzas conocidas, la reacción B y las fuerzas 16 y 17 dadas por los polígonos de fuerzas VIII y IX. El polígono X resultante de éstas fuerzas debe ser cerrado. En lugar de trazar polígonos distintos para cada nudo, se puede utllizar un polígono único, llamado de Cremona (fig. 388) en el que cada barra sólo aparece una vez. EI ftazado de Cremona y la celosía son figuras recíprocas, es decir que a un polígono del uno corresponde un nudo del otro y viceversa. Es inútil decir que las líneas correspondientes de dos figuras son paralelas. De estas relaciones geométricas se deduce el procedimiento de Bow: Se designan los triángulos de la celosía por las letras e, b, c (fig. 386) considerando los espacios entre las fuerzas exteriores como triángulos abiertos. En el trazado de Cremona encontraremos que los puntos correspondientes llevan la misma designación. Uniendo las fuerzas exteriores P, y P, con las reacciones -4 y -8, obtenemos un polígono cerrado que, en este caso, se reduce a una línea recta, designando los cuatro puntos de este polígono poï a, b, c y d en correspondencia con las designaciones de los triángulos abiertos de la celosía. Así d se encuentra en Pry A, el punto ô entre A y B, etc. Partiendo del punto a, trazamos Ìlna recta paralela a la línea I a fin de encontrar el punto e, porque Ia barra I es parte de los triángulos a y e. Por el punto b trazamos una paralela a2.La intersección de estas dos líneas nos da el punto e que es también el origen de la fuerza 3, porque labarra 3 forma el último lado del triángulo e.Lafierza 4 es parte del triángulo abierto d, sale del punto dy,por su intersección con lafuerza 3, determina el punto/. Este es elpuntode partida de la fuerza 5, mientras que la fircrza 6 parte del punto d. La intersección de 5 y 6 da el punto g, origen de la fuerza 7. Procediendo de esta manera, se hace el tazado de Cremona que se debe cerrar si no se han cometido errores y si el trazado ha sido suficientemente preciso.

Así se ha determinado la magnitud de las fuerzas en las barras. Se encuentra su sentido considerando uno después de otro los nudos de la estructura. A cada uno de estos nudos corresponde un polígono de fuerzas, por ejemplo al nudo I, formado por las fuerzas A, I y 2, corresponde al triángulo A, l, 2 del polígono de fuerzas, el sentido de las fuerzas I y 2 se encuentra siguiendo el de la fuerza A que es ya conocido. Se llevan después las flechas al plano de la extructura, en la proximidad del nudo examinado. Al otro extremo de la barra, la flecha se dispone en sentido inverso. Considerando del mismo modo el número II se conocen los sentidos de las fuerzas P, y 1 y se obtienen también las fuerzas 3 y 4 que se llevan igualmente a la estructura. Se procede igualmente para todos los nudos de la celosía.

ó) Método ile Culmann. Este método es ventajoso cuando, para una cierta disposición de las cargas, no se busca la totalidad de las fuerzas y sí solamente el esfuerzo en ciertas barras. A este fin se cortala estructura en dos por una sección que pasa por las barras cuyos esfuerzos se buscan. Cada una de estas dos partes debe estar en equilibrio si se aplican las fuerzas de las barras cortadas

pRrNclplos DE LA ESTÁTIcA DE LAS uÁqurNLs

nr nrnvlclóN

277

como fuerzas exteriores. Se encuentran estas fuerzas por la descomposición de la resultante de las fuerzas exteriores conocidas. Esta operación se ha hecho en las figuras 389 y 390. Se buscan las fuerzas 8, 9 y 10. Una sección que corte estas barras corta también la celosía en dos partes. Sobre la parte de la derecha encontramos solamente la reacción B, esta parte se presta mejor para buscar las fuerzas desconocidas. Las fuerzas 9 y 10 tienen una resultante, desconocida también, pero que debe pasar por la intersección de estas barras, es decir el nudo II. Por lo mismo la resultante de la reacción ,B y de la fuerza desconocida 8 debe pasar por el nudo X, intersección de estas dos fuerzas. Dado que estas cuatro fuerzas B, 8,9 y 10 están en equilibrio, las dos resultantes han de estar también en equilibrio, por lo que debe encontrarse sobre la misma línea de acción. Esta línea deaccióncomúnalaresultante9y 10yde By8, nopuedeser otraquelalínea que une los dos nudos VI y X, llamada línea de CurNllNN Z. Se encuentran las desconocidas descomponiendo B en las direcciones 8 y L y descomponiendo seguidamente L en las direcciones 9 y 10. El polígono de la figura 390 muestra esta descomposición. Todas las fuerzas de este polígono se encadenan, lo que permite encontrar el sentido de las fuerzas desconocidas. Las fuerzas son, evidentemente, las mismas en valor, dirección y sentido que las que se encontraron con el método de Cremona.

Ftcs. 389

y

390,

-

Frcs. 391

Método de Culmann.

y 392.-

Método de Ritter.

c) Método de Ritter. El principio de este método recuerda al de CUTMANN. Se emplea tambren en el caso en que se buscan algunas de las fuerzas que actúan en la estructura. Pero contrariamente a Cur,NrAr.rN, que emplea un método gráfico, RtrrnR presenta un método analítico. Por el hecho de que la parte considerada se encuentra en equilibrio, la suma de las fuerzas horizontales, verticales y de los momentos son iguales a cero:

EH

:0;

ZV

:0;

EM

:0.

Como en el método de CuruaNN se corta el sistema por una sección que comprenda tres barras (figura 39I). La parte de la derecha que sólo tiene una fuerza exterior, la reacción -8, debe estar en equilibrio si se afladen las fuerzas que actúan en las barras desconocidas. Para equilibrar los momentos, podemos considerar como centro de momentos la intersección de las barras 9 y 10. Designemos la fuerza de la bana 8 por Ss, encontrando (2)

S.cf Bb.,:g

v (3)

sa:- BlL

De la misma manera se encuentra la fuerza 10, siendo ahora el centro de momentos el nudo V, intersección de las barras 8 y 9. Se encuentra (4)

Sro:

-nlz

Los sentidos de las fuerzas se encuentran fácilmente, ya que en relación con el centro de momento elegido, las dos fuerzas consideradas deben engendrar momentos de giro en sentido opuesto al momento de la reacción.

278

PRINCIPIOS DIMENSIONAMTENTO

y

DTSENO ESTRUCTURAS MÁQUTNAS ELEVACTóN

Si se aplica el mismo método alafuerza 9, se constata que la intersección de las barras 8 y l0 se encuentra en infinito. En este caso que se presenta paÍa todas las vigas de miembros paralelos, se encuentra la fuerza 9 por la suma de las fuerzas verticales y las fuerzas horizontales.

Por ello descomponemos la fuerza S, en una fuerza vertical Vn y una fuerza horizontal 11n. Sobre la parte derecha, hay tres fuerzas horizontales Ss, üo y ãs y dos fuerzas verticales Vn y B. Las condiciones de equilibrio dan:

VsIB-0

(s)

o

(6)

Vs: -

B.

A partir de Vs, se encuentra fácilmente Sn por un método gráfico o analítico, ya que la inclinación de la barra 9 (fig. 392).

conocemos

Si los miembros no son nunca paralelos, como por ejemplo para la sección que corta a las barras 4, 5, 6, se encuentra la fuerza de la diagonal 5 por el equilibrio de los momentos respecto al punto de intersección de los miembros 4 y 6:

Std+Aa-Ptp:0,

ss:- A++Pr+ 2.

Cargas móviles

Ciertas cargas se aplican siempre en los mismos puntos de la estructura, por ejemplo el peso propio, la presión del viento, las fuerzas de inercia resultantes del peso propio, etc. En cambio hay otras fuerzas que cambian su posición en relación con la estructura, por ejemplo, las reacciones de un carro sobre un puente-grúa o sobre un pórtico. Los métodos expuestos hasta aquí son satisfacto-

1^

/t 9t

k-y2

Ftc. 393.

Línea de influencia dela reacción ,4,

Frc.

394.

;--

Determinación de la reacción

para un- sistema dè tres cargas móviles.

rios para determinàr los esfuerzos o solicitaciones de las estructuras bajo la acción de las fuerzas fijas. En lo que concierne a las cargas móviles, es necesario buscar para cada baÍra, la posición más desfavorable de la carga. Por la determinación de las líneas de influencia, se obtienen los valores de las diversas fuerzas en función del desplazamiento de la carga.

PRINCIPIOS DE

LA ESTÁTICA DE LAS MÁQUINAS DE ELEVACIóN

a) Líneas de influ,encia de Ia viga sobre ilos

a) Línea

A.

279

apoyos

Consideremos una viga sobredosapoyos, soportando una cargamóvilP:1 t(toLa reacción en el apoyo .,4 es función de la distancia x entre la carga y el apoyo.

neledas) (fig. 393).

(7)

A: | 4: I

yo,

ahora bien la reacción A varía según una recta (línea de influencia para,4) cuyas extremidades están definidas por las relaciones siguientes: Jc

: 0,

x:1,

le:

0i

le-P:lt.

Esta línea permite encontrar rápidamente la reaccion A para no importa qué carga y no importa qué posición. Para una carga de 5 t a la distancia x, la reacción es

A:

5!e.

Cuando la viga está solicitada simultáneamente por varias cargas (fig. 394), se encuentra la reacción (8)

A: Prlt* Pzlz* Psla. Frc. 395.-Línea de influencia A para un sistema de dos cargas móviles.

Frc. 396.

-

Línea de influencia A para un sistema de tres cargas móviles.

280

PRINcIPIos DIMENSIoNAMIENTo

y

DrsENo EsrRUcruRAs MÁeurNAs ELEVA6TóN

At polígono A. Cuando un sistema de cargas móviles se desplaza sobre la viga, es frecuentemente interesante conocer la influencia de todo el sistema. Si tõmamos un carrõ que ejerza las fuerzas P1y P2, de batalla [email protected]), encontraremos por medio de la línea A,lareaccjón en 2 igiut u

il

(e)

A --

PJr* Pztz: prí *

rr+: prï * rr7,

,4 se presenta como la suma de dos términos, a saber: _ _Jf

,. ftl

querepresentaunarectaconlas

Iï. PzT pata

ordenadas/:0,parax:0 e!: prparax: I (fig.395).

que representa una segunda recta con las ordenadas

y:0

para

x:

àL e

y: p

x:la*r.

I,a superposición de estas dos rectas da el polígono A que indica el valor de la reaccion A en función de la posición de P1, que es la primera fuerza del sistema móvil. Pana enconlr,a| el polígono r4 hemos llevado las fuerzas Pry Pzsobre lalinea de acción de la reacçion A-(fi5.395) y trazamos la línea I y la línea II que corta ã ia aãterior a la distancia a, del apoyo ,8.

Procederemos en igual forma si el sistema comprende más de dos fuerzas. El sistenia mOvit de la 39_6 s9 compone de tres fuerzas. Para obtener el políg ono A se parte en primer lugar de las fuerzas Pr, Pz y P, sobre la recta de acción del apoyo Ã y sé trazan lai Íneas f , n' y III'I seguidamente se traza una paralela a II' que corta a la linea I a la distancia a, de B, esta linea se désigna por II. Finalmente se traza una paralela III' que corta la línea II a la distãncia (a, * ar) del upoyô f. El polígono I-II-III trazado en línea gruesa representa la figura buscada. En el caso de tener cuatro o más fuerzas el procedimiento es el mismo. En el momento en que hallamos las líneas de influenciapara la reacción,,4, podremos encontrar otros valores interesantes para el cálculo, por ejemplo, el esfuerzo cortante e o el momento flector Mr.

figura

y) L? Iínea Q. Fsta línea indica la influencia de una carga móvil sobre el esfuerzo cortante para un cierto pult9 de la viga- (frg. 397). Supongamos la viga cortada en el punto p, estando la cãrga s.obre la_porción derecha, la porción izquierda sólo está sujeta a uoa carla exterior, la rcacción A. A medida que la carga se desplaza entré,8 y P el esfuerzo õorhnte igualã alareaccion,4. Cuando

siguiendo el desplazamiento_ la carga móvil sobrepasa el punto p entiando en la porción izquierda, el tramo derecho queda sólo solicitado por la reacción,9. El esfuerzo cortantó tomado dsta vez sobre la porción derecha es igual a la reacci on B. Para las posiciones de la carga comprendidas entre p y A,la línea de influencia de Q coincide con la iínea ãe influencia negativã de B. En resumen, la línea de influencia paru Q forma una línea quebrada representada etrla figura por el trazo

grueso.

ô) La línea M. Se encuentra de forma anâloga la línea de influencia del momento flector para un punto determinado 4 de. la viga. Si suponemos nuevamente que la viga está seccio nada àn p, considerando el tramo izquierdo, el momènto flector en p se esciibirá (10)

Mo:Aa:Ïo:r*.

EsÍa ecua-ción representa una recta con !*:0 para -r:0 ê !*: a pata.r: / (fig 39g). Esto sólo es_valedero para una posición de la caiga entie .B yp, porqrê'ãdmitimos que el tìaãro izquierdo está solicitado solamente por una fuerza exterior. Si lã õargà P : I t se encìenffa sobre lâ parte izquierda, la porción derecha estará solicitada solamente pú tu reacción -B como fuerza exterior y el momento flector en p se escribirá (1 1)

l--

Mo:Bb:l=:-b:),*.

PRINCIPIOS DE

LÀ ESTÁTICA DE LAS MÁQUINAS DE

ELEVACIÓN

28r

Estaecuacióntambiénrepresentaunarectacon yh:0para x:l,e !k:b para x:0, que es valedera mientras la carga móvil se encuentre entre p y A, es decir sobre la parte izquierda. Las dos ramas de la línea de influencia se cortan sobre la ordenada de p y están representaclas por un trazo grueso en la figura 398.

á) Posición más desfavorable de la carga. Si existe una sola carga móvil, las líneas de influencia permiten buscar inmediatamente la posición más desfavorable de la carga, es decir, la posición que produce las fuerzas o los momentos más elevados. No obstante, cuando se trata de un sistema de varias cargas móviles, es necesario determinar la posición más desfavorable del mismo.

9n=a

Frc.

397.

de influencia para el -Linea momento flector en el punto p,

Línea de influencia para un

Frc. 398.

- cortante Q en el punto p. esfuerzo

a) Posición mós desfavorable con respecto al esfuerzo cortante en el punío p. Lalinea de influencra del esfuerzo cortante, llamada linea Q, permite encontrar la totalidad del esfuerzo cortante producida por el sistema móvil en p: (12)

Q: PJt* Pzlz*

Frc.

Pslz.

399.

Posición más desfavorable del sistema de cargas móviles, en lo que concierne al esfuerzo cortante Q en el punto c.

De forma general (fig. 399), el esfuerzo cortante alcanzarã a su máxrmo cuando las ordenadas !r, !2, etc. sean máximas, es decir cuando el sistema móvil se encuentre en la proximidad del puntop. Si las cargas tienen poco más o menos el mismo valor o si la primera caÍga es preponderante, Q alcanza su máximo cuando la primera carga se encuentre justamente en p. Puede ser, no obstante,

282


Y

DISEffO ESTRUCTURAS MÁQUINAS ELEVACIóN

que Pl sea muy pequefla comparada con las otras tres fuerzas y en este caso el esfuerzo cortante aumenta aunque el sistema se desplace a la izquierda del punto p. lo que se indica por

(13)

Q: - PJti Pzlz-f Psh,.

Puede ser que alcance su máximo si la fuerza P, se encuentra encima de p. Este caso, muy raro en las máquinas cle elevación. se produce si la disminución del esfuerzo cortante para Pres menos

la reacción A,

importante que el aumento por

Pr.+(P,

(14)

que

*

(Pr

"t +

Pz*

*

Pz

*

Ps) es

decir

si

Pa).

Si la segunda fuerza P, es muy pequefra también, de suerte que

(r5)

PL

t-

Pz.3+!"(Pr * pz + ps),

el máximo del esfuerzo cortante se tiene cuando P, se encuentra encima del punto p. Pero en general este máximo se alcanza cuando la primera fierza P, está encima de p. Igualmente se registra generalmente el máximo negativo cuando el sistema se aproxima al punto p viniendo de la izquierda y P, se encuentra encima de p (fig. 399 en trazos). Q se establece entonces por

Q: * PJt.- Pzlz-

(16)

Psla.

B\ Posicíón más desfavorahle para el momento -flector respecto al punto p. Se determina como sigue: Se coloca el sistema móvil en la proximidad de la posición buscada, de manera que las fuerzas más elevadas se encuentren encima de las mayores ordenadas de la linea M (fig. a00). El momento total es entonces (17)

Si se desplaza el sistema móv' (1 8)

,^'o,Jol*::.'Ï;,: r::^,.rda, dM: Prdyri

Pzdyz*

er momento necror varía de

Psdys

o (1e)

dM -', dX -,

4, -r-o dx t-'2

d)', -t" clx -o

dy,

d*,

el momento alcanza su máximo cuando (20)

Se puede buscar

#:o:Pr

ff+',#o',

dys

dx

la solución de esta ecuaçión por un método gráfico, ya que los valores

*,*,

..

.

representan simplemente la inclinación de la línea de influencia respecto â. lv !2, etc. Según la figura 401, se tÍaza, encima de las fuerzas P1, Pz y P, una serie de paralelas a la línea de influencia. Comenzando por la izquierda, se obtiene una ordenada cuyo valor es igual

del sistema móvil adoptado en la figura40l,el valor

^#.Para

la posición

ÃiÊo-^Á^ n ' evidente que no camd"dM dx u,^,u,u sv v "J us

PRINCIPIOS DE

LA

ESTÁTICA DE LAS UÁqUWAS

Nr

NT,NVACTóN

283

biará mientras la fuerza P, se encuentre a la derecha del punto p, ya que las inclinacion

**,Y,

dv"

Y d*: no cambian nunca. No obstante, si se desplaza el sistema de cargas móviles hasta que la fuerca Pr esté a la izq]ulierda del punto p, nos encontraremos en las condiciones de la figura 403.

Pe

P7 P2 i\a?l .v==:-:aFrc, 400 y

401.

y=b

y-b Frc. 402

Ftcs' 400 a

403'

-

y 403.

La posición más desfavorable del sistema móvil en lo que concierne al momento flector

En esta posición también el valor

d"dM

es el punto p.

diÍiere de 0, no obstante el signo ha cambiado en relación

con la figura 401. La posición más -desfavorable se encuentra por lo tanto entre las posiciones representadas en las figuras 400 y 402. Dado que el valor de

# ""

cambia más que cuando la fuerzap, franquea el punto p, el sistema

se encuentra en la posición más desfavorable cuando P, esté exactamente encima de p. Ello nos permite establecer_ la regla siguiente, valedera para cualquier número de fuerzas que constituya el sistema móvil. Las doì extrèmidades de la recta representan p1, p2, p", las cargas ... se llevan las rectas paralelas a las dos ramas de la línea de influencia -pt;,u intersección se encuentra sobre una de las fuerzas Pr, Pr, etc., indicando la fuerza qrre a.U"Lncontrarse encima del punto p' para el que el sistema móvil produzcael momento máximo correspondiente al p.rrrto p (figura 403). Este método se aplica a tìdas las líneas de influencia cle forma parecida.

y) Momento

máximo de una viga simple. Frecuentemente por ejemplo en las vigas de alma llena, olrpue, o. lo que antecede, el momento máximo se encontrará siempre bajo rnu a. úr .;;;rr.ïi J-riãt.*u móvil comprende se tiene necesidad de conocer eÍ momento máximo que solicìta ru uigã-

284

pRrNcrpros DTMENsToNAMTENTo

y

Drsnfto ESTRUcTuRAS MÁeurNÀs ELEvAcróN

dos fuerzas, el momento máximo se producirá bajo la mayor, por ejemplo P, (fig. 404). mento a la derecha de esta carga se escribe en función de la distançia x:

(21) siendo

M*:

Ã la

Ax

El

mo-

: R+,

resultante de las dos fuerzas. R

pl

d

Pz

rl

A

I e

Ftc.

404.

Momento miiximo de una viga simple

por dos cargas móviles. solicitada

Flc. 405. Momento máximo de una viga simple solicitada -por un sistema de varias cargas móviles.

El momento M, alçanza su máximo cuando los factores son iguales / : yt. El sistema móvil se encuentra en la posición más desfavorable si las fuerzas Pr y À están a caballo sobre el centro de la viga. El momento máximo será (22)

mâx

Frc.

406.

-

M: (Prt Pr)ry

Líneas de influencia de las reacciones

Si las dos fuerzas son iguales

I y B de una viga con voladizos.

P1: P2, se encuentran en la posición más desfavorable cuando la

primera cargaha pasado el centro de la viga en la distancia!. El momento máximo seexpresará 4

entonces por

(23)

mánM:P

0-t)' 2t

iI

pRrNcrpros DE LA ESTÁTrcA DE LAs rraÁeurN,q.s DE ELEVACToN

285

En el caso de varias fuerzas PpP2,...,Pn, el momento máximo puede también producirse bajo la fuerua & (si P, es pequefla con relación a Pz y P). Se debe entonces comprobar el momento a la derecha de la fuerza Pr. Según la figura 405:

M*,:Ax-Ptar:

(24)

Frc,

^!l-Pflr.

Línea de influencia del esfuerzo cortante para una

407.

viga con voladizos, establecida para un punto p sobre la parte apoyos.

I

Frc.

408.

-

Línea de influencia

Q para punto p

sobre la

Frc.

409.

-Línea

Frc.

410.

-

parte en voladizo.

de influencia M de una viga con voladizos.

Línea de influencia M paru uÍÌ punto sobre la parte en voladizo.

Ití

En este caso se encuentra que el momento máximo se produce cuando los factores es decir, cuando Pzy R se encuentÍar a caballo sobre el centro de la viga.

x y Jrr son iguales,

c) Líneas de influencia de una yiga con voladizo

A. En la zona entre apoyos, es la correspondiente alaviga P : I t se desplaza mâs allâ de A (frç. 406), la reacción ,,4 resulta

a) La línea

simple. Cuando la fuerza

A:ll-. I Esta ecuación es idéntica a la ecuación (7) valedera en toda la luz. Prolongando simplemente la línea A más allá del apoyo A. La misma consideración se cumple para el voladizo ett B, porque

O:

-t+

286

PRINcIPIos DIMENsIoNAMIENTo

La teacción voladizo

A

y

DrsEfiro EsrRUcruRAs MÁeurNAs ELEVAçTóN

alcanza su máximo cuando

la

: I t se encuentra en la extremidad del

carga P

Á--1c+l ^t' el valor mínimo (máximo negativo) se produce cuando la carga móvil se encuentra en la otra extremidad:

n,t---

, d r-T

La linea B se obtiene de manera anâloga

fa línea Q, es decir la linea de influencia para el esfuerzo cortante en un punto p situado entre -il los dos se obtiene partiendo de las líneas y A

lPgyo_s,

(ver también figura 407). si el punto p se sitúa sobre la parte en voladiz o a

B, como ha sido explicado en la figur a

397

la izquierda de A

Q:lt:colÌst., antes que

la

carga se encuentrc a la izquierda del punto

p; y

Q:0 si la carga se encuentra ala derecha de

p (fig. 408).

y) La línea M. Es decir, lalinea de influenciapara el momento flector en un punto p, estârepres9n!a{o en la figura^409. Mientlas que la carga móvil se encuentre en el vano entre ap-oyos, la linea de influencia no diferirá de la de la figura 398. Si la carga pasa el punto Ahacia d iiquierda, el momento resultará (2s)

Mo:+"-t(x-

b)

o

(26)

Cona-l:-b,

Mo

I

-- ,

[x(a

-

I)

+

Ib\.

laecuación (26) es idéntica a la ecuación (11);

I M,:1,!+ "l

b,

esta ecuacjón representa la.r,ama_izquierda de la línea de influencia en la luz. Se puede prolongar este ramal hasta la extremidad del voladizo. Iguales consideraciones son valederãs parà lu rama derecha de la línea de influencia.

!n lo que concierne_al puntop situado sobre la parte en voladizo, ala distancia c' del extremo, el momento flector Yo: lc' es máximo si la carga se encuentra sobre la extremidad de la viga. Resulta.Mo:_O,_si lacarga se encuentra en p o a la derecha dep. Ello permite trazar la línea cle influencia según la figura 410. Si nos encontráramos en presenciá de unìirt.-u de varias fuerzas móviles, determinaríamos las posiciones más desfavorables según las indicaciones dadas más arriba.

/) LÍneas de influencia en sistemas triangulados. Se determinan las líneas de influencia de las barras de una armadura, bien por el método de CnnuoNl, bien por el método de Cur1aaNN o el

pRrNcrpros DE LA ESTÁTrcA DE LAS rraÁeurNa,s oe nrpvacróN

287

dc Rrrren. En la figura 4ll se haúilizado el método de RrrrnR para determinar las líneas de infruencia de las barras O, U y D. ,:rl Delerminación de las líneas de influencia según el método de Rtrrnn. Si la reacción A: I t ataca sólo la parte izquierda, supuesto cortada. se calcula la fuerza O para equilibrar los momentos en torno al nudo VI:

o- t+

t271

Pero la reacción

A

nunca es constante, depende de la posición de la carga P

: I t:

o:r+,

/i

,?ã

/í

I

I I I

eA

D

Ftc. 411. Determinación de líneas de in- las barras de una celosía por fluencia para medio del método de Ritter.

la fuerza O resulta (28)

entonces

o: ,++

Esta ecuación representa una recta con las ordena aas t

|para x:

I y 0 para

n:

0. Esta no

es

valedera más que si la reaccion A es la única fuerua exterior que actúa en el tramo considerado, es decir, si x < d. Si x resulta mayor, la carga se repartirá sobre los dos nudos V y VII de la barta O, así como el trozo izquierdo se encuentra solicitado por otra fuerza exterior. Es necesario considerar el tramo a la derecha. Se encuentra también solicitado en VII por una parte de la carga móvil P : I t. No obstante esta parte, que actúa en el nudo VII, no ejerce momentos relativos

288


Y

DISEftO ESTRUCTURAS MÁQUINAS ELEVACIóN

con respecto al centro de momentos que está en VI, el valor de la fuerza O depende únicamente de la reaccion B. Si admitimos -B: i t, encontramos

o- t+,

(2e)

pero -B es variable:

B:1]

,*

,

O resulta

o:r++

(30)

d La ecuación (30) representa una recta con las ordenadas upara x: [,] , Parax:O.Esvaledera entre x 7 d y x: 1. Las dos ecuaciones (28) y (30) dan por lo tanto las dos ramas de la línea de influencia de la barra O. Caalquiera q-ue sea la'posiciórde la carga, labtarratrabaja siempre a compresión, lo que se designa habitualmente poi un signo (_). De forma anáioga se obtiene la linea de influencia de la barra U. Sobre

que se obtiene con

A:1 t, y

sobre ,B se lleva

(J:lÇ,

,,4 se

calculado

lleva (J :

con

T

|,valor

B: I t. Las dos

línea así determinadas se cruzan bajo el centro de momentos el cual se establece con el método de RnrBn (fig. al l).

!'a lí-neq de influencía D resulta de la condición de que la suma de las fuerzas verticales debe ser igual a 0. Los miembro.s o y U no transmiten- componìntes verticales. Sobre el tramo qu. r. *po". cortado' lafuetza vertical de la fuerza D debe, pòr lo tanto, equilibrar la reacción À. fo qui Ou (3 1)

D:A::ll-L h -th

v (32)

D--B+--1+

Las ecuaciones (31) y (32) representan las dos ramas de la línea de influencia. Hay que destacar que D se presenta como una fuerza de tracción en la ecuación (31) y como unu fu.i"a de compresión en la ecuación (32). Las dos ecuaciones son valederas aunque'lõs ftamos supuestos cortados no sean solicitados por las reacciones Ay B. La ecuación (31) es valedera entre x:0 y x:d; la ecuaciórr (32) entre x - c y x: /. En el interior de la diviíión, es decii, entre x : d'y x: c, lacargaP:l tsereparte sobre los nudos VyVII,ytambién sobrelas dos secciones. Del hecho de que la distribución de P vaúa según uná función lineal de x,lalíiea de i"n"ào.iu'a.U. ser una recta en el interior de la división. La figura 411 representala línea de influencia D. De forma anâloga se obtienen las líneas de influencia de otras barras. Para la barca V (frg. aID se procede cgmo sigue: Mientras la carga móvil P estâ fuera de las divisiones I-II y II-V, lìËarca V está sin tensión, de lo contrario no existiría equilibrio en el nudo II. Cuando la' fuerza p puru ,f nudo V, lafuerza V aumenta para alcanzar su máximo V 1 t cuando la carga esta sãUr" el nudo II para disminuir a 0 cuando la carga llega a A. - -

B) Determinación de las líneas de influencia mediante el diagrama de CnerroNe. Como se ha mencionado más arriba, se puede utilizar también el método-de Cu1unN* o .t de CnBuoN,r. SelUn

PRINCIPIOS DE

LÀ ESTÁTICA DE LAS MÁQUINAS DE ELEVACIóN

289

Cur-rtaNN se procede como quedó indicado antes con la sola diferencia de que la determinación A:ltyB:1t no se hace porcálculosino gráficámente. Siqueremos utilizar el método de CnBvroNA,setraza seguidamente un Cremona para A: 1 t (figs. al) a 414) 1' si el sistema es asimétrico como el de la figura 411, se debe adómâs trazar un-Cremona con B:l t. Se obtienen así lasfuerzas delas barras, correspondientes a A:1 ty-B:l t. Se llevan estas fuerzas como ordenadas bajo A y B y se obtienen las diversas ramas de la línea de influencia como se demostró más arrrba.

de las fuerzas para

I t ]I ,t I ab IIItz IIIITo Z I

>#ãl*l: IIaIT a 414.-

B"tt

ik

b

Ftc. 412 FIcs. 412

a

A'l I d,c

Frc. 413

Frc.

414

Determinación de las líneas de influencia de las barras de una celosía mediante eltrazado de Cremona

paraÁ:1tyB:lt.

y)

Efecto de una tríangulacíón intermedía. La comparación de las figuras 415 a 4I7 hace ver los efectos de las triangulaciones suplementarias sobre las líneas de influencia. El sistema de base de la figura 415 ha sido completado en la f,gura 416 por las barras verticales, como se hace habitualmente para reducir la flexión local de las barras del miembro superior. Con el mismo propósito el sistema de la figura 417 contiene triangulaciones suplementaiias; este sistema es intìreP=11

P,rl

P.1t

v

ïíea

u

-

Tnea D Frc.

Frc.

415

Ftcs. 415 a

417,

-

416

t'i

t t,r n

Frc.

417

Efecto de una triangulación intermedia sobre las líneas de influencia.

sante para los vanos y las divisiones de gran longitud. Las líneas de influencia de los tres sistemas se han dibujado en las figuras 4I5 a 417. Mientras que las líneas Ucorrespondientes a los miembros inferiores, no se distinguen unas de otras, las líneas O correspondientes a los miembros superiores y las D presentan variaciones a consecuencia de la introducción de las triangulaciones suplementarias. Consideremos, por ejemplo, la figura 415 en el momento que la carga móvil P : I t pasa el nudo V, extremidad de la barra O. Apaftir de este momento lacarga se reparte entre los dos tramos que se han supuesto cortados; entre III y V las dos ramas de la línea de influencia no son valederas. Se reúnen los últimos puntos valederos, es decir III y V, por una recta que corta el vértice formado por las dos ramas. Por la misma razón,la línea D se encuentra quebrada entre 19. Hgr-ruur EnNsr.

290

pRrNclpios DTMENsToNAMTENTo

y

DrsEfto EsrRUcruRAs MÁQUrNAs ELEVACIóN

hasta el nudo V' antés <]e cargar el tramo izquierdo. Los vértices de las líneas O y D se sitúan ahora sobre V' en lugar de V. El sistèma de la figura417 permite igualmente avanzaÍlacarga móvil hasta el nudo III'sin que exista más fuerza exterior que la reacción ,4 sobre el tramo izquierdo. El vértice de las líneas de influenciapara Or! Dt se sitúa por debajo de II['. El mismo razonamtento sirve para una carga proveniente dè la izquierda que puede ayanzar hasta V' sin cargar el tramo de la derecha. Se enõuentra así la linea Orrepresentada por trazos. Labarca O del sistema simple se mantiene dividida en dos barras O, y 02, con máximas diferencias.

III y V. En el sistema de la flgura 416, en cambio, la carga móvil puede avanzar

Las líneas de influencia indican claramente la más desfavorable de las posiciones para una sola catga móvil. En el caso de un sistema de varias cargas móviles, se encuentra la posición más desfavõrable ensayando varias posiciones o po{ los procedimientos indicados más arriba. En las máquinas dri eleváción no se encuentran generalmente más que dos reacciones ejercidas por las ruedas d^. ur carro o de una grúa. Con un poco de práctica se encuentra sin dificultad la posición más en todos los casos relativamente simples no será necesario ttazar las líneas de desfavorable, y -determina entonces las fuerzas por métodos simplificados. Presentaremos a contiinfluencia. Se procedimientos: nuación uno de estos

e) Determinación rle las fuerzas con la línea ile influencia A y el métoilo de Culmann. La figura 418 rêpresenta la viga principal de un puente-grúa solicitado por dos fuerzas iguales Pr: Pz: a 1 t qú. r. mueve sobre el miembro inferior. En este caso simple, Qu9 en la práctica se encuentra muy fìecuentemente, se hallarán con facilidad las posiciones más desfavorables del sistema móvil para cada barra. Las barras cle los rniembros trabajan al máximo cuando el momento de la reacción ,4 en relación con el centro de momentos de Rtrren alcanza su máximo. Este caso se presenta para el tramo izquierdo, cuando el sistema de cargas móviles proveniente de la derecha se encuentra con su pripor debajo o por encima del centro de momentos. Para encontrar la fuetza máxima "utgu ^êru de la baúa-O1, se dispone el sistema con P, sobre el nudo l; para encontrar el máximo de la fu"rru Ur, se tã Oispone sobre 2, para tener ú máximo de 02, se le dispone sobre 3, etc. Cuando se considera el tramo derecho, se desplaza el sistema a la derecha hasta que la fuetza P, se encuentra encima del centro de momentõs correspondientes, ya que en este caso, el momento de la reacción -8, que actúa sobre el tramo, resulta máximo' Puede no obstante ahorrarse esta operación, porque la viga simétrica y las dos fuerzas móviles son iguales, e incluso si no lo fuesen, es suficiente determinar las barras únicamente para la mitad de la armadura, bastando situar el sistema móvil de forma que la mayor de las dos fuerzas procedentes del centro avance sobre la mitad de la armadura que se ha de calcular. Las fuerzas en las barras de la otra mitad serán, en todo caso, más pequeflas. Se encuentran los máximos de las fuerzas de tracción y de compresión que solicitan a las diagonales, cuando el sistema de cargas móviles que march an a la izquierda se encuentran con la fuerza P, debajo o encima del principio de la diagonal, o si marchando sobre la derecha, encuentra la diagonai con la fierza P2. Si se buscan las máximas de una diagonal, por ejemplo Dr, se pone ì-lna ueíPrsobre 3 y seguidamente P, sobre 2.Para una viga simétrica con dos luerzas iguales Pt: Pz, la fuerza D, resultante de la posiõión de P, sobre 2 es igual a la fuerza D'u resultante de_ P, sobre 2'En este caso es suficiente cónsiderar el siitema de cargas móviles desplazándose de derecha a izquierda. En cambio se deberá considerar la viga en toda su longitud para obtener los máximos positivos y negativos. Si las dos fuerzas no son iguales y se desea. una determinación precisa, se àebe iguai-"tÌ. considerar el sistema desplazándose desde la izquierda hacia laderecha, estando la fueíza P, emplazada por encima o por debajo del punto de partida de las diagonales. Dado que el ejemplo de la figur a 418 presenta una viga simétrica solicitada por un sistema móvil de dos irr.rrur igrrãles, se pueãe determinar los máximos de las fuerzas en las barras por medio de la línea de influúcia A què indica, en función de la posición de Pr, el valor de la reacción ,4' Según las indicaciones dadas, ie puede determinar la posición más desfavorable para cada batra, para esta posición la línea de influencia A da la reacción ,,4. Sólo qugda descomponer esta reacción según las direcciones de 3 barras que forman la división ala izquierda de la fuerza Pr, obteniéndoie las fuerzas buscadas. La descomposición se hará siguiendo el método de CurulNN expuesto anteriormente.

pRINcIpIos DE LA EsrÁTrcA DE LAS naÁqurNas oE slEvacróN

291

La figura 419 muestra esta operación para todas las barras de la mitaci izquierda. Cuando Pr está sobre el nudo 1, el sistema ocupa la posición más desfavorable para las barras OtY Dt.La reacción r4 correspondiente dada por la ordenada en l, puede ser fácilmente descompuesta según las direcciones O, y Dr. Para obtener los máximos de las fuerzas Ury Dz se sitúa P, sobre el nudo 2. La reacción ,4 correspondiente debe entonces ser descompuesta en las direcciones 01,

(IJ

Dz. Se lleva a este f,n la línea de CurulNN Z que une las intersecciones de A con Or,y de'(Ircon Dry que, en este caso, coincide con la diagonal Dr. Se descompone seguidamente la reacción ,4 según las direcciones de L y Or, y finalmente, por la descomposición de L, se encuentra (Jry Dr. }Jay que destacar que esta fuerza O, no representa nunca el máximo para la barra Or. Y a habíamos encontrado este máximo cuando operábamos con P, sobre el nudo 1.

I

Uz=

| 5l

* {

lr

Ftcs. 418

y 419.-

Determinación de las fuerzas máximas por medio de la línea de influencia.

l

y el método de Culmann.

Se obtienen de la misma forma los máximos de las otras barras, descomponiendo correspondiente a la posición P, sobre los nudos siguientes:

la reaccion A

pare oz y dr: nudo 3; >> u, Y dn'. >> 4;

>> o"y >> usy

du: > de; )

5; 6.

Ahora se determinan las fuerzas en las diagonales cuando el sistema de cargas móviles se encuentra en la parte derecha de la viga. Estas fuerzas son inferiores a las ya encontradas para las diagonales de la parte izquìerda; no obstante, las fuerzas cambian de signo y puede que una fuerza menor, pero actuando a compresión, necesite un dimensionamiento más amplio de la diagonal. Tendremos entonces el sistema móvil sobre los nudos siguientes y las fuerzas correspondientes: para d[: nudo 5';

,, dí: ,, 4' ; ,, d'n: ) 3'; ,, dí: >> 2'.

Todas estas descomposiciones de fuerzas están representadas en la figura 419, partiendo de la línea de influencia ,4. Se obtiene así una especie de polígono de fuerzas máximas. Este procedimiento es más claro y más fácil de comprobar que los métodos analíticos; por otro lado, es más simple y menos voluminoso que el trazado de las líneas de influencia.

PRINCIPIOS DIMENSIONÀMIENTO

3. Deformación

Y

DISEfiIO ESTRUCTURAS MÁQUINAS ELEVACIóN

elástica de las armaduras

Por lo que concierne a las armaduÍas y estructuras de las máquinas de elevación, es muy raro que haya necesidad de establecer la comprobación de la deformación elástica. En general, es suficiente determinar el desplazamiento de una cierta parte, por ejemplo, la flecha en el centro de la viga bajo la carga máxima. Habitualmente esta deformación no debe sobrepasar un cierto valor. Un tal clesplazamiento de un nudo aislado se calcula fácilmente por medio del método de M.q.xwnr-Mosn. La deformación de la armadura está originada por los alargamientos y acortamientos de las barras que la constituyen. Una barra solicitada por la fuerza S, de longitud /, de sección .É', con un módulo de elasticidad E sufre un alargamiento de s

AI:I-EF Se pueden determinar las fuerzas S y también los alargamientos / que sufren las barras bajo la influencia de cargas exteriores, por las que se busca la deformación de la armadura. Admitamos que investigamos el desplazamiento de un nudo en una cierta dirección bajo la influencia de las cargas exteriores. Se aplica entonces, imaginariamente, una fuerza P sobre el nudo y en la dirección del desplazamiento investigado. Esta fuerza P produce las fuerzas Z en las barras. El conjunto de las fuerzas T estâ en equilibrio en cada nudo. A consecuencia del desplazamiento de un nudo en una dirección cualquiera, la suma del trabajo de estas fuerzas Z es igual a 0 (principio de las velocidades virtuales). Esto es valedero también aunque el nudo sufra un desplazamiento produ(r) cido por los alargamientos Ál de las barras. El trabajo de una fuerza Z resulta entonces - TAIesa y la suma de los trabajos ZTAI para cada uno de los nudos es igual a 0. Se puede hacer suma para todo el sistema,- pero no se debe olvidar incorporar la fuerza exterior P al considerar el nudo correspondiente. Si el desplazamiento en la dirección de la fierza P es igual a x, eI trabajo resulta Px,la suma de los trabajos del sistematriangular, y comprendido también el de la fuerza P es por lo tanto

Px

(33)

Lo que (34)

y

ZTAI

-

:0.

da

*:IzrÁt:0,

con

Ál: S +,

(3s)

(36)

,: f, Ers -;F

Si buscamos por ejemplo la flecha del puente de la figura 420 bajo la caÍga móvil, se determina en primer lugar las fuerzas S en las barras para esta posición de la carga (Cremona). Dado que se busca el desplazamiento del nudo 5 ó 5', en la dirección de la fuerza exterior, se puede prescindir de aplicar otra fuerza P y de determinar las fuerzas correspondientes T. En lugar de las fuerzas T, se utilizan las fuerzas ^S. Dado que estamos en presencia de dos fuerzas exteriores simétricas, la ecuación (36) toma 1a forma siguiente:

I

r-a2 I Lr ^- zP EF' -.

I El signo negativo se explica por el hecho de que en el caso de una barra de estructura, el sentido positivo de la deformación Ál y el de la fuerza (tracción) están habitualmente opuestos.

PRINCIpIoS DIMENSIoNAMTENTo ARMADURAS DE LAs uÁeurN,Ls

on

BrrvlcróN

293

El Cremona de la f,gura 421 solo representa la mitad izquierda de la armadura, la otra mitad simétrica. Con las fuerzas así determinadas blecer la tabla siguiente:

y las longitudes reales de las barras

es

se puede esta-

1 U,2 3 U24 zzol sqo I sso

y 421.- Determinación de la flecha de una viga bajo la carga aplicada en el centro. Ftcs. 420

Trpl,,t Barra o1

o2 o3 oá

o; oí

Dr D2 D3

D\ D5 D6

Fuerza

(/)

10,5 3l ,5

51 51

5 5

3 1,5

10,5 14,75 14,75 15,5 15,5 15,5

0

,S

560 580 580 580 580 560

I

(cm')

sr+

9l,l 9l,l

680 6 300

116,7 117,7

t4 200

3 160 2 160

14 200

21,60

6 300

1750

680 800

2700

L,ongitud /l Sección F

(cm) I

74

375 408 408 408 408 408

9l,l 9l,l

45,4 50,9 45,4 45,4

31,0

4s,4

^s,

" 0

I

I I 750

800

11 s00 14 200

2 160 2 160

lt

500

2700

3 160 0

,r,+:rc7020 Lo que da con E :2150

tf cmz:

,: + zs'+:;u

ty#:2,26

cm.

B.

PRII\CIPIOS PARA BL DIMBI\SIONAMIBi\TO DB LAS ARMADURAS DE LAS MÁQUINAS DE ELEVACTÓI'{ Los métodos indicados en el capítulo precedente son generalmente suficientes para calcular las fuerzas que solicitan a las barras. El dimensionamiento se debe hacer según la DIN 120: Bases de cálculo para las estructuras de grúas y caminos de rodadura. Presentamos aquí estas bases en forma extractada.

294

l.

PRINCIPIOS DIMENSIONÀMIENTO

Y

DISEfrÌO ESTRUCTURAS MÁQUINAS ELEVACIóN

Fuerzas exteriores

Normalmente las estructuras están solicitadas simultáneamente por varias fuerzas. Se distinguen cargas fijas, móviles, fuerzas debidas a las diferencias de temperaturas, al viento, nieve y af frenado. Según la DIN 120 se las divide en fuerzas principales y fuerzas secundarias.

a) Fuerzas principales. Las cargas fijas solicitan la bana en cuestión de forma constante sin variación de intensidad, ni de dirección (por ejemplo, peso propio, contrapesos y otras cargas fijas propias de la estructura). El proyecto debe obligatoriamente estimar estas cargas. Si, fijaãas las dimensiones, se constatase que estas estimaciones resultan insuficientes, se debèrá rehaõer el cálculo, según la DIN 120, si las fatigas establecidas con las cargas fijas reales sobrepasan en un 3 )( las fatigas admisibles. Las cargas móvíles comprenden todas las fuerzas cuya intensidad y puntos de aplicación cambian regularmente durante el funcionamiento. Las fuerzas de inercia (frenado y acèleración) forman parte también de las cargas móviles y se pueden despreciar si las fuerzas secundarias fuesen tan importantes que obligasen a sobredimensionar las secciones. Las fatígas por las varíacíones de temperatura, sólo se consideran en casos especiales (cuando está impedida la libre dilatación). Para las máquinas situadas a la intemperie, se admite y - 25 f 45" C como temperaturas límites.

ó) Fuerzas secundarias. Estas fuerzas comprenden la presión del viento, frenado y cargas sobre escaleras

y

pasarelas.

I,a íuerza eiercida por el viento depende de la forma de la estructura y se compone de sobrepresiones y depresiones ejercidas sobre las superficies constituyentes. Se miden y expresan como múltiplos de la presión dinâmica q:

(37)

v:cçt

(kg/mt),

c es un coeficiente que depende de la forma. Los valores de q son función de la velocidad del viento que varía con la altura sobre el suelo (ver tabla 75). Se diitinguen los valores valederos para las condiciones de funcionamiento de aquellos otros que prohiben toda explotación (tempestad). Los valores de c están dados en la tabla 76. Las máquinas que se encuentran en el interio? de las construcciones no son solicitadas por el viento.

Tesrn

75.

-

PnBsróN

lrNÁvrrcl DEL vrENTo Fuera

__^___

suelo

Velocidad

Presión

del

diná-

viento

mica

v

(kg/m')

De20a

0a20

35,8 42

Más de

45,6

80 110 130

-

CoBrrcrBNrn

cidad Presión del dináviento mica v

q

(m/s)

kg/m')

\1) I

I

or ponrrll

C

Coeficiente de forma C

Tipo de construcción

Velo-

q

(m/s)

76.

En servicio

de servicio

Altura sobre el

Taera

Vigas de celosía alma llena

y

de

Cabinas, contrapesos, superficies unidas

...

Se determina la superficie expuesta al viento según las dimensiones reales, afradiendo una superflcie estima da parí la carga. Si hay varias piezãs, una detrás de otra, sólo se cuenta la primãra, a condición de que la distancia entre cada una de ellas sea inferior a la altura para las vigas de alma llena e inferior al ancho de las barras para las vigas de celosía. Si la distancia de las vigas es grande, se puede disminuir la superficie eficaz de las vigas siguientes hasta el75 \ de su valor

PRINCIPIOS DIMENSIONAMIENTO ARMÀDURAS DE LAS MÁQUINAS DE ELEVACIóN

295

real; no obstante todas las deducciones no deben sobrepasar el 50 \ de la primera superficre. Las partes que sobrepasan la silueta de las vigas, no admiten deducción alguna. Se admite que las fuerzas de frenado en la dirección de los carriles representa ll7 de la reacción de todas las ruedas frenadas, y para los caminos de rodadura de los puentes-grúa, se considera todavía una fuerza horizontal y normal al camino de rodadura igual a I ll0 de la reacción máxima de las ruedas (carro con carga en la posición más desfavorable en lo que concierne a las reacciones del puente). Esta fuerza comprende también las fuerzas de frenado del carro. Las pasarelas y escaleras deben resistir una carga móvil de 300 kg. Se puede despreciar esta solicitación en todas las piezas solicitadas por la catga móvil principal. Las barandillas deben resistir una fuerza horizontal de 30 kg. Se pueden disminuir estos valores en un 50 ol en las escaleras y pasarelas usadas raramente y sin carga (pasarelas de engrase de la cabeza de la pluma).

T,tst-l

- Farrcls ADMTsTBLES (kg/cmz) IARA Los ELEMENTos DE LAS ESTRUcruRls

77.

lrnrÁucas

Para estructuras en celosía,

compuestas, pies derechos en

Elementos

(acero de 37 kg)

Solicitación

(acero de 52 kg)

Material

Caso

2."

a. Barras. chapas, et- | Tracción

cétera.

.....V I

flexión

I

Ì Oadm )

iCortadura 2",1-

1400

1600

2100

2400

1120

1280

1680

1920

1120

1280

I

í

I

ó. Remaches

Cortadura 2""6-

1280

1920

......r 2800

l

iAplast. 6na6m \

I

I

\-

Cortamiento Íracìm

3200

tt20

1280

I

2800 4200

3200 4800

1120

1280

1680

1920

Remaches en St 34. 13

> )) ))

en St44 en St 34.13 en St 44

Tornillos en St 38'13

>>

en St 52

I

i

c. Tornillosajustados

Por otra

parte:

t-

Traccióu o"4-

,too

2800

Aplast. úûd^

I

I 100

1000

i

4200

3200 4800

1000

I 100

1500

I

2800

700

Sección

del agujero

Sección

del agujero

en St 38.1 en St 52

del núcleo

en St 38.13

de Ia espiga

Sección

i

Caso 2.'

i

I

I Cortamiento zr^,1j anutt. 6*adm 1 Tracción o.6-

d. Tornillos brutos

700

800

1600

1800

600

700

i

(

llos de anclaje

.

.

Ì_ j lracclon dadm

Sección

del núcleo

l

c. Tirantes y torni-

Sección

I

l

I

700

700

850

950

1000 I

1

500

I 100 1

Sección

del núcleo

700

\ NOTA: La utilizaciín de la tabla anterior implica el empleo de factores de mayoración según las tablas Los diferentes aceros se designan según la DIN para los aceros citados. El primer grupo de cifras indica la resistencia a la rotura (St 37 : 37 kg/mm2).

80 y 81

.

296

2.


Y

DISEfiIO EÉTRUCTURAS MÁQUINAS ELEVACIóN

Esfuerzos admisibles

Se admiten los siguientes esfuerzos:

a) Caso L: Solicitación de Ias fuerzas principales. Este caso está constituido por la aplicación simultánea y en la forma más desfavorable, de cargas fijas y móviles (contracción oblicua sobre el cable) y defectos provocados por las diferencias de temperatura. á) Caso 2: Solicitación por las fuerzas principales y secundarias. Este caso está constituido por la aplicación simultánea y de la forma más desfavorable de las fuerzas del caso 1 y de las fuerzas resultantes del viento, frenado, fuerzas horizontales y fuerzas sobre las barandillas de protección. Los elementos que no son solicitados por las fuerzas principales y sólo lo son por una fuerza secundaria, deben ser dimensionados según los esfuerzos valederos para el caso 1. El dimensionado definitivo se hace según el caso que exija la sección más fuerte. Los esfuerzos admisibles para los casos I y 2 están indicados en la tabla 77.

3. Cálculo

de los esfuerzos máximos efectivos

esfuerzos admisibles de la DIN 120 son valederos para una solicitación estática, es decir, de intensidad invariable. Frecuentemente esta condición no se encuentra en las máquinas de elevación. La cafga móvil, cambiando de intensidad y de posición, produce en las barras, fuerzas variables aplicadas muchas veces con un cierto choque. Es evidente que se debe tener en cuenta este hecho si queremos utilizar los esfuerzos admisibles establecidos para las cargas estáticas. Todas las fuerzas, esfuerzos cortantes y momentos flectores resultantes de la çarga móvil deben ser mayorados por un coefictente que depende también de las condiciones de funcionamiento de la máquina. A este fin se çlasifrcan las máquinas de elevación en cuatro grupos (ver tabla 78).

c) Generalidades. Los

T,ter,l Duración

relativa

de

Carga

servicio (*)

relativa (**)

pequef,a

pequefla

II

grande pequefla

)

Choques

(***)

normales

>

>

grande pequefla

fuertes

)

78 Duración

relativa

Grupo

de

servicio (*)

i {.

Carga

relativa (**)

Choques (r<

*

grande

grande

>

pequeõa

pequefla

grande

)

grande

)

)>

*)

normales fuertes

(*) La duración relativa del servicio está delinida como la relación de la suma de tiempos de servicio y de tiempos de reposo. La duración relativa se considera pequefla si una máquina marcha de forma continua solamente la mitad de su recorrido por jornada.

(**) Se considèra la carga relativa como pequefla si el 50 )( d,e las cargas no sobrepasa los dos tercios de la capacidad de la máquina. (***) Los movimientos de la carga, del carro y de la traslación engendra choques. Un movimiento de elevación con gancho, a velocidad normal, da lugar a choques de importancia normal, con una cuchara prensora y una gran velocidad se alcar^zán choques fuertes. Para los movimientos horizontales se tiene en cuenta los choques normales hasta una velocidad de 1,5 m/seg. por encima se les considera como fuertes. Si las juntas del carril son soldadas o si el carril no tiene juntas, la velocidad límite es de 2 m/seg.

La tabla 79 puede servir de guía para determinar la clasificación de una grúa. De un modo general los caminos de rodadura pueden ser clasificados en el grupo directamente inferior al de la máquina correspondiente. No obstante, las solicitaciones de las cargas fijas no son nunca puramente estáticas si la propia máquina es móvil. Hay que tener en cuenta los choques resultantes de este movimiento de traslación multiplicando todas las fuerzas, esfuerzos cortantes y momentos resultantes de las cargas fijas por un coeficiente de choque g que depende de la velocidad de traslación (tabla 81).

PRINCIPIOS DIMENSIONAMIENTO ARMADURAs DE

T.q,nrA. 79.

I 2 J

4 5

6 7

Grupo

Polipastos, gatos y dispositivos manuales. . Puentes-grúa de central >> patã locomotoras >> de taller y de parque (Pequefla

I I-II II

fuerua) Puentes-grúa fuerza)

9 11

de fundición para máquinas de remachar

Grúas de astillero

Puentes-grúa pesados de gran fuerza.... .. Grúas giratorias, flotantes: a. de gancho ....

ó. t2

de taller y de parque (gran

Puentes-grúa de montaje

>> >

or nr-rvactóN

297

Clasrrtca,ctóN nn r,q,s rvrÁeurr.us ns ntrvA.clóN EN cRUPos srcúN r,q. ra,nr.q, 78

Tipo de máquina

8

10

-

LAs uÁeutNns

de cuchara prensora o de electro-portador.

Vigas de pórtico, de monocarriles, etc': a. de gancho ....

Las máquinas de pequefla fuerza son más susceptibles de ser sobrecargadas

II-III

II I-III II-III II-III II I-II II III-IV

(

l

IV para

servicio pesado de cuchara con y poleas de cabeza sin resorte

pluma corta

ÌI

II-Iil

ó. de cuchara prensora

Observaciones

( I

III

para servicio duro de cuchara prensora, pluma corta y poleas de la pluma sin resortes sobre el carro t

I

.. ..:.

13 14

Grúas-puente volcadoras de vagones Grúas para Obras Públicas.

15

Grúas ligeras, de montaje para cilindros de laminador

20

Cargadoras Puentes en ménsula para el transporte de laminados Puentes de colada Puentes para lingoteras y lingotes......... Puentes para hornos Pitts .

2t

Puentes

18

l9

<<

stripper

))

...

.

ilI

I-II

I-III

Grupo

I

si la grúa está hecha para la prcza más pesada

III-IV

II.IV II-IV

III

III-IV IV

IV si se usa exclusivamente como quebrantador de fundiciones, un grupo infeGrupo

22

Puentes para romper piezas de

II-IV

rior si el

puente

ha sido calculado

para

fuerzas superiores en trabajo normal

Se determina la fuerza máxima multiplicando todas las fuerzas (esfuerzos cortantes y momentos) resultantes dela carga móvil por el coeficiente r/ y multiplicando todas las fuerzas (esfuerz.os_cortantes y momentos) iesultantú de las cârgas fijas por el coeficíente .g si la máquina es_ móvil. Para cadabârra se calcuia la suma de todas las fuerzas principales y seguidamente la suma de las fuerzas principales y secundarias (2). Se determina el esfuerzo de manera diferente según la solicitación de la barra (tracción, compresión o esfuerzos alternados). Cuando se hace la suma de las fuerzas principales y secundarias, se comprobará cuál de los dos casos siguientes es el más desfavorable: l.o, máquina en seivicioion fúerzas principales, fuerzas de inercia y una presión del viento qu" pèiáit" el funcionamiento. Én este caso se debe aplicar l,os coèficientes r/' y E.O 2."-, máquina fuera deservicio en õn ïur iu"rrur principales en la posición más desfavôrable (ya que la tempestad puede interrumpir el trabajo las tablas 75 y 76 correspondiente a una intensidad del viento que presión y viento según del la -o*"trto) "úáfqúi". impiáe todo funcionamiento. En este caso no se aplican los coeficientes tp y q.

2

298

Y


DISEftO ESTRUCTURÀS MÁQUINÀS ELEVACIóN

ó) Barras a tracción. Para una barya a tracción simple: pSo

(38)

6:

(3e)

o:

I

tyS,

1

F,

para las fuerzas principales;

Oadm

pSo*VS,+ü+S, í õudo, Fn

para las fuerzas principales

y

secundarias.

Para una viga a flexión: (40)

(41)

o

-

?Mo-!'t'M' í o"awn

__ gMo*rttM,+ M,*

"-


Mr

w,

luadm

para las fuerzas principales y secundarias.

De forma anâloga, para una barra solicitada simultáneamente a tracción (42)

Ç:

(43)

" -

rpSo

* tpS,, gMo* rltM,, Fr'wn I

.l

ttt

gSol?S"+ ü*Sr, F,

--

_

y a flexión:


"a(lm

gMo* WM,+ Mol

Mr

,,

a

uarìm

para las fuerzas principales

y

secundarias.

con las designaciones siguientes: ,S' E, ,S,, S' fuerzas resultantes del peso propio, de la carga móvil, del viento y del frenado; Mo, M,, M, Mr los momentos correspondientes;; Fo, la sección neta de las barras y Wo el módulo de inercia neto de la barra o de la viga.

Tnnla

Taerl

80

81

Velocidad de traslación (m/s) Grupo

4----

Coeficiente

de mayoración E

Carril con juntas normales

I

1,2 1,4 1,6

IV

1,9

II III

Carril sin juntas

o con juntas

Coeficientes

de choque g

soldadas

< 1,5 > 1,5

1,1

1,2

c) Barras a compresión. Lafuerzadecompresiónseestablecepor,S: gSrf pü*...Seaumenta esta fuerza por el coeficiente de pandeo úr:6"admloû^ y se consideralabarra como si sólo trabajara a tracción, no obstante no se deduce la sección de los agujeros de tornillos o remaches. El coeficiente de pandeo ar (ver tabla 82), depende de la materia y de la esbeltez (44)

n

t-

Sl,

mtn

,

Como longitud libre de pandeo r/, se utilizan normalmente las longitudes del plano (en cm). No obstante las extremidades estarán en un plano normal al esfuerzo. La longitud de pandeo de dia-

pRrNclplos DTMENST6NAMIENTo ARMADURAS DE LAs uÁqutNl,s ps BLrvacIóN

299

gonales y montantes debe ser medida entre los centros de gravedad de las uniones (grupo de remaõhes, toinillos o cordones de soldadura). El radio de giro mínimo se calcula como sigue:

min

(45)

i

:V minF

1

(cm),

siendo 1 el momento de inercia más pequeflo de la barra en centímetros y .F la sección en centímetros cuadrados. Ambos valores sin deducción por los agujeros de tornillos o remaches. El empleo de barras de esbeltez i superior a 250, está prohibido.

Lafatiga máxima de una barra solicitada por una fuerza de compresión aplicada sin excentricidad, se calcula como sigue: (46)

6.:@-TttES,

(47)

oa:

a)

*

r/S,

í

para fuerzas principales

d"dm

VSo* ?S" + S" * Sr F

í õ.d*

S:gSe*rltS, + ...,

;

para las fuerzas principales y secundarias.

Si la barra está solicitada por una fuerza de compresión alejada mucho de la fibra neutra, o sl está solicitada simultáneamènte a compresión y a flexión (por un momento M, o Mo), se deben comprobar las fatigas siguientes: 6.:

0

gS,

t

gMp,

t1tS,

F

* rpM""

l

gMpo

r7Mro

<

wu

W,

o'a,lrn (3)

para las fuerzas principales, y

õ.:@W para las fuerzas principales

y

pMp,l

VMr,

* M,, *

Mí,

W,

secundarias.

Los módulos resistentes W, Y W* serán reemplazados por los valores Wn correspondientes a la sección disminuida por los agujeios de las uniones si ES

*pü+... F

.(

gMp,*r!,Mr,+... + wn,

VMpo*rttMro

+...

wa

En el caso de una barra de sección asimétrica, se pueden calcular las fatigas de compresión y de íexión para las fibras extremas y componer la fatiga to.tal. La sección de la figuru !?2, solicitada por unìnomento flector en tornb al eje x, acusa lafatiga máxima en el punto l, si laviga flecta en el plano y:

6L:

3

Se han

introducido los momentos Mpry

ducirán también con signo negativo.

@,+-+

Mrt, ele. con signo

€11õadm.

negativo, ya que las fuerzas de compresión se intro-

F

Õoooo h\ÕF-õ

ooooÇ

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301

punto 2: En cambio si la flexión tiene lugar en el plano x,lafatiga mayor se encuentra en el

62:a)a Se encuentran los valores @,

!

sM-

(õ",1m.

f:,

F-

aa en la tabla 86 en función de las esbelteces:

o ^':11+'

1r:v I,F

elevad) Barras solicitadas alternativamente. Se encuentran frecuentemente en las máquinas deporque compresión, a ción elementos solicitados alternativamente, es decir, tanto a tracción copo

móviles, frecuentemente muy importantes, dan lugar a_fuer"urgu, zas de sentido variable que se afladen a las fuerzas resultantes de las cargas fijas. Una solicitación alterna tiva es más desfavorable que una rorËitu.í0" repetida, es decir que varía entre 0 y un máximo. Por 1o tanto es necesário tener en cuenta este tipo de solicitación'

ú,

fatiga de una barra en que la fuetza o el momento flector varían entre dõs Ímites, cuyos valoies absolutos (positivos o negativos) son S, mâx (M, máx) y S, mín (M, mín) se calcula como sigue:

La

(48)

r.,máx S,

Ot:-

,rfl

x-.-.-

para las fuerzas princiPales,

S0adm

-

o

I

v

or:

(4e)

y mâx M,

ff

í õod-

Frc.

para las fuerzas principales'

422

En estas fórmulas se introducen S, máx, S, min, M, máx, y M, mín,resultantes de las cargas g y V pero sin el factor de pandeo a-l. zuur y móviles, teniendo en cuenta ya los còeficientes

jr El valor 7 depende de la relaclon Jr

*l,n

Í

si s, máx es una fierua de tracción y

t nO*#y

Fo:

F

tabla 83. Ademá s Fo:

Fn

en el caso en que aquélla

sea

se encuentra en la

+ (r-",)ffi

s, min

(F, sección.total; una fuerza de compresión. En este caso lafuerua S, máx llevãrá el signo menos. f,, r...lO" neta diôminuida por los agujeros de remaches; Wn, módulo resistente neto disminuido por los agujeros de remaches). T.tsrA. 83. mín

51

---;"--;;-

max òJ

o

min M1 rrrâx

Mr

y

ConEIcteNrns 7 TENIENDo EN cuENTA LA soLIcIT,q.ctóN ALTERNADA para el acero

y

para el acero

de 37 ke (St 37.12) de 52 ke (St 52) 1,30 1,27 1,24

l,2l

1,18 1,15

1,944 1,850

1,755 1,661 1,566

min

51

-, ^- o 'ÌìaX òJ

mír Mr y

paÍa el acero

mâx M1 de 37 ke (St

l,l2 1,09 1,06 1,03 1,00

37.12)

y

para el acero

de 52 ke (St 52) 1,378 1,283 1,1 89

I,094 1,000

1,472

::' Esta comprobación de la solicitación alternativa no dispensa nunca de calcular la barra : las carga' 3':: bajo barracomprimida teniendo en cuenta el factor ot.Las fatigas así encontradas principales más las secundarias no deben sobrepasar los valores arJn-s:'s'i cipales y lu, "utgas

302

C. 1.

Y


DISEfrO LSTRUCTUR.AS MÁQUINAS ELEVACIóN

BL PROYECTO DE tAS ESTRT]CTURAS DE LAS mÁqunxrs DE ELEvACTón

Barras de los sistemas triangulares

Estas barras se componen de uno o de varios perfiles laminados. El empleo de angulares inferiores a 50 x 50 no está autorizado mâs que para las barandillas, escalerur, En el rïrt.*u ptio.ipuf, las líneas de los ejes de los perfiles se deben confundir con las fibras neutras "i". de las barras. En caso contrario, estas barras estarán solicitadas por momentos de flexión suplementarios, que deberán tenerse en cuenta en- los_.cálculos y en el dimensionamiento. .Una baria constituida por un solo angular (fr5. an) está solicitada por el momento,sa, siendo ala distancia entre el eje de la sección y la fibra neutra del angular. Por esta razón se. constituyen normalmente las barras por Oor p.tnf.t laminados dispuestos simétricamente en relación al pláno de los esfuerzos (frg. ai+ t i õl n" a caso de fuerzas muy importantes, se emplean tambiéì 4 perfiles (frg. 425 ì õ.

"

c) Barras de compresión. Las prescripciones siguientes de la DIN t20 se refieren a las barras a compresión, compuestas de varios perfiles laminados. Las-barras de la figura 424 ,tienen^ dos ejes, x-x cortando los laminados e /-/ que pasa a través del entrehierro. Se debe comprobar las esbelteces 2 para estos dos ejes a fin de encontrar ta máyoi Àj así el factoro, Para una flexión en el plano y'y que pasa entre los perfiles, es decir alrededoi aélq"'*-r, encontramos-árìtãuãoo.

t,:

(50)

skx

tl+ con spr, longitud de pandeo de

la barra entera para el pandeo en el plano 1r, momento de inercia de un angular poi el eje x-x en centímãtros; F, la sección de un angular.

Para el pandeo en torno

al

eje

y-y se encuentra la esbeltez ideal

lor:

(51)

V ^',.

y_y;

À,,i:

+.,

con

i-, esbeltez de la barra entera con una longitud de flexión sp.s pãra,la flexión en el plano x-x. Siendo el momento de inercia I, y la sección total F1.1, se encuentrã sha

') _ tta -

--:_.

1l V

Fto.

Fr*

-lir ,-.-f v I

_v_

4-

,JIL,'

-\

J"',,', ,'7',fr ìa' +

'I -v-

Fro,

,'

424.

,

de barras formadas por

-Secciones dos perfiles.

423

Iu

JiL,'

---,

tir- JìL Ftc.

425.

Secciones

c

I

rir r-_l__x

barras - por cuatro de perfiles.

I

LrJ^ formadas

PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS DE LAS MÁQUINAS DE

ELEVACIóN

303

En el caso de dos ejes que pasan entre los perfiles constituyentes de la barra (fig. 425), se determina io para el eje que da el momento mínimo de inercia. .2., esbeltez de un perfil constituyente con la longitud de pandeo .Í7ç1 | el momento de inercia 1t. Para las barras que tienen un eje que pasa entre dos perfiles, se calcula ltpara el eje l-1 paralelo a tal eje. Para las barras con dos ejes entre perfiles, 1, se calcula para el eje que da el momento de inercia mínimo (frg. 425). La longitud de pandeo de un perfil elemental, es igual a la longitud entre los puntos del diagrama o entre los centros de las chapas de unión. La esbeltez L, no pasará de 50. n, número de perfiles constituyentes.

Generalmente, se pueden dimensionar las barras de la figura 424 a, c y d según la esbeltez )', en el sentido del eje que corta los perfiles, mientras que las barras de la figura 424 b y acusan un " Àou mâs elevado, sobre todo si la separación de los dos perfiles es pequefla (espesor de las cartelas). Se elige el factor de pandeo a-l según la esbeltez más elevada )., o ).o, (ver tabla 82). La unión entre los perfiles que constituyen una barca se debe hacer por triangulación o por chapas. La distancia entre nudos o entre chapas debe escogerse de manera que la esbeltez 2, no sobrepase el valor 50. Se disponen chapas al menos en los tercios de la longitud de pandeo y en las extremidades. En el caso de dos angulares según la figura 424,las chapas de unión intermedias hacen oficio de chapas de extremidad. Los angulares dispuestos según la figura 424 d se pueden unir por chapas defasadas 90' según indica la figura 426. Cada chapa se fija al menos con dos remaches sobre cada perfil. El empleo de tornillos (obligatoriamente tornillos ajustados) sólo se tolera en la imposibilidad de utilizar remaches. Las chapas de unión están solicitadas por esfuerzos cortantes. Según la DIN 120 estos esfuerzos cortantes dependen de la esbeltez .1, y del valor Fõud^ f a4; este valor está dado en la tabla 84 (F, sección en cmz). Tnnr.q, 84.

-

EsEuBRzo coRTANTE 40

Acero de 37 kg (St 37.12) Acero de 52 kg (St 52) ......

k-S(?

I I

0

BN 7" on 120

150

2

4

J

6

6 9

----->t ÉFtc.

Foo6^f wo

l0 t4

S

i,

-----*>j

426.

Frc.

427.

Solicita-

- chapas. ción de las

Disposición de las chapas de unión.

Si la distancia entre chapas de unión es igual ã sr,ry la separación de las líneas de los centros de gravedad de los dos perfiles es igual a e, cada una de las dos chapas de la disposición que presenta la figura 427 recibe un esfuerzo de cizallamiento

(52)

': +

(ke).

Con respecto a los remaches, existe un momento flector (s3)

M: L a (kg/cm)

y una fatiga de flexión en la chapa (54)

2W,

(kg/cm2).

304

pRINCIpIos DIMENsIoNAMTENTo

y

DrsEfto ESTR.ucruR.Às MÁeurNAS ELEVAcTóN

Cada uno de los remaches debe resistir un esfuerzo de cortadura en la dirección de la barra

T

:

(55)

2

^r1

(ke)

y un esfuerzo de cizallamiento normal a la dirección de la barra resultante de la flexión, en el caso de dos remaches (56)

Ta n, ttz-M b - %

(ke)

así el esfuerzo total de cortadura se escribe: (s7)

fftot

:

V NT

+M

(ke).

Las fatigas admisibles de la tabla 77 son también valederas para las chapas de unión y para su remachado.

Por una elección juiciosa de los perfiles, se puede ganar mucho peso propio en las barras sometidas a compresi ón. La utilización del material será tanto mejor cuanto mayor sea el radio de giro i: V ry. Dado que una barra puede flectar en cualquier plano, hay que tener en cuenta el menor de los valores de i. Un solo angular o un perfil U no son nunca interesantes como barras de compresión, porque su valor zo,io es mínimo. Si se tiene en cuenta la excentricidad, estos perfiles se revelan aún más desfavorables.

El perfil doble de la figura 424 a acvsa todavía notables diferencias entre l" e ir. Si las longitudes de flexión son las mismas en los dos planos, es inevitable que la seguridad sea superabundante en uno de los planos. No obstante si la longitud de pandeo en el plano y-y es mucho más corta que en el plano Í-Í, como es el caso de las diagonales y montantes fijados sobre chapas de unión grandes (la longitud de pandeo en el plano y-y se mide entre los centros de gravedad del conjunto de los remaches), se utiliza el perfil en los dos planos según su capacidad. El perfil doble de la figura 424 b con una relación de alas 1 : 1,5 es interesante para los elementos a compresión cuyas longitudes de flexión son, normalmente, iguales en los dos planos. Con 10 mm de separación este perfil es menos pesado que el de la figura424 a. No obstante se llega a un peso superior por una relación de las alas 1 : 2, debiéndose entonces aumentar la separación para obtener el mismo resultado favorable. El perfil doble de la figura 424 c sólo se utiliza si la longitud de pandeo en el plano y-y es mucho menor que en el plano x-x. El perfil de la figura 424 d es más ligero que los perfiles 424 b y c (con una pequefia separación y una relación de alas 1 : 1,5, pero necesita más chapas de unión y ofrece una superficie al viento mayor). Se emplea para diagonales y también para los elementos a compresión. El perfil con dos hierros U, según la figura 424 e, separado por el espesor de la chapa de unión, no es interesante para los elementos que trabajen únicamente a compresión. Si el elemento está solicitado simultáneamente a flexión alrededor del eje x-x, su empleo es ventajoso. Se le encuentra sobre todo en las estructuras para luerzas muy grandes, separándose entonces los perfiles hasta que i, > i,. Además del peso, hay otros puntos de vista que influyen en la elección. Frecuentemente se deben tomar perfiles disponibles en el parque; en otros casos la superficie expuesta al viento o la facilidad para ser pintados, pueden decidir la elección; así, se experimenta frecuentemente dificultades en la pintura de los intersticios de los perfiles según la figura 424 a, b, etc. Se prevé entonces un forro entre los angulares que aumenta evidentemente el peso de la estructura.

ô) Barras a tracción. La forma de la sección no tiene influencia en el peso si es simétrica. Efectivamente, si se tiene en cuenta la solicitación excéntrica de un angular simple, se encuentra un peso superior al de una sección simétrica constituida, por ejemplo, por dos angulares. El dirnensionamiento se hace sobre la sección neta, es decir, descontando los agujeros de los remaches.

PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS DE LÀS MÁQUINAS DE

ELEVACIóN

305

Si por ejemplo la sección A-c-c-a de las chapas St (fig. 428) es menor que la sección a-a que sólo tiene dos agujeros, se debe calcular con la sección q-c-c-a teniendo en cuenta los cuatro reinaches. En el caso de un angular con agujeros defasados en las dos alas, se resta la sección de dos agujeros si el paso es inferior al mínimo indicado por las DIN 998 y 999. Las barras de tracción constituidas por varios perfiles laminados, deben unirse por medio de chapas en ia proximidad de los nudos o cartelas. Las barras de cierta longitud dispondrán de placas de unión, al menos en los tercios de su longitud. Las barras constituidas por f f con las alas hacia afuera deberán disponerse con chapas de unión en las alas inferiores y superiores. Frc. 428

ffi,+" r

2. Disefio de las uniones remachadas a) Uniones por remaches. Se calculan los remaches a cizallamiento y a aplastamiento por recal-de cado. Los remaches a cortadura simple (frg. 429), acusan una fatiga ciialladura de

t": +

(58)

n+

y

(kg/cm,).

de compresión por recalcado de

o*:

(se)

s

nill

(kg/cm2).

Los remaches a cizallamienso doble (fig. a30) sufren las latigas siguientes: (60)

T":

,s

Y õ*:-

nz

nd2

,S

naï-

(kg/cmz),

siendo

S, fuerza a transmitir en kilogramos (S: gS, + ?S" * .. .); d, el diâmetro del agujero del remache en ceniímetros. t, el menor de los.-rp.ror.s de las chapas o de los laminados en centímetros; n, el número de remaches que tomanrparte en la transmisión del esfuerzo.

s 2

e

2

Fro.

429,

-Remaches cortadura.

a simple

Ftc.

430.

Remache

-cortadura.

a doble

Frc.

431.

Angular

de unión.

I,as fatigas de cizalladura y de compresión por recalcado, no deben sobrepasar los valores admisibles contenidos en la DIN 120 (tabla 77). Para los remaches a cizallamiento simple, la fatiga de cizalladura es, generalmente, determinante; en cizalladura doble es sobre todo el apdstamiento por compresión 1o que determina el remachado. Las uniones por cizalladwa doble sdn preferibles porque con ellas se evita el pandeo del remache. 20. Hrlruur

EnNsr.

306


Y DIsEfto

EsTRUCTURAS MÁQUINAS ELEVAcIóN

Su cálculo admite una repartición uniforme del esfuerzo, pero no obstante cuando hay más de cuatro o cinco remaches alineados uno detrás del otro, esta hipótesis no es valedera. Se disponen entonces los remaches en dos o varias filas, e incluso, llegando a utilizar un angular de unión (figura 431). Se fija este angular con 1,5 veces el nirmero de remaches necesario para compensar

la

excentricidad.

Sobre los planos se representan los remaches por los símbolos de la DIN 407. Los diámetros inferiores a 14 mm no son admisibles en las máquinas de elevación, salvo para las barandillas, escaleras, cubre-engranajes, etc. y para los polipastos. Las mismas reservas son valederas para los espesores de chapa inferiores a 5 mm. Se encuentran los diámetros máximos y el marcaje con el gramil de los diversos perfiles en la DIN 997 y en las tablas de laminados. Normalmente se emplean remaches de cabeza redonda, no obstante, no se sobrepasa un espesor total de 4,5 veces el diámetro del remache. Hasta un espesor total de 6,5 x d, se puede emplear todavía remaches de cabeza gota de sebo. Por encima de este espesor se impond el empleb de bulones torneados con una conicidad de 1/50. Los remaches de cabeza avellanada son necesarios cuando se exige una superficie plana, por ejemplo, bajo los carriles o los mecanismos. Sólo se recurre a uniones por tornillos cuando es necesario facilitar el montaje y desmontaje o cuando el conjunto trabaja a tracción. En todas las piezas maestras, los agujeros de tornillos y remaches deben ser taladrados o mandrilados. Solamente para las piezas de importancia secundaria se pueden admitir agujeros punzonados.

La distancia mínima entre remaches es de 3 a 3,5 d (d, diámetro del remache). La distancia mínima hasta el borde de la chapa o del perfil es2d en la dirección del esfuerzo y I,5d, normal a esta dirección. La tabla 85 da las distancias máximas.

Tasrl

85.

rr,rÁxnrll e DE Los REMAcHES sncúN ra DIN 120 -(d,SrpanacróN diâmetro clel remache; ô, espesor de la chapa) Dos filas separadas de a

Remaches transmitiendo

un esfuerzo

Barras de compresión y de tracción

e:6d ó:15 ô(*)

Barras de compresión

e:8d ó:20ô(*)

Remaches de fijación (**)

Barras de tracción

I. l_._. tt

Distancia al borde +

_. - r| ._.o-t --le,l-êt: €-

4d ó

8 ô(*)

a

z

(*)

Se tendrán en clÌenta estos valores si la chapa está en el exterior del conjunto. 1*'*; Si los espesores exteriores del conjunto están constituidos por perfiles, se puede aumentar la separación de maches de fijación al doble en el caso de laminados U y T, 1,5 veces los valores indicados para los angulares.

Para los pavimentos de las pasarelas es suficiente un paso e Se elegirá el menor de los dos valores.

los

re-

: I\d ó 50ô (ô, espesor de la chapa).

ó) Nudos. Es importante que todas las líneas de los ejes de cada elemento coincidan con las líneas de las fibras neutras y se corten en un punto. Además las fuerzas transmitidas por los remaches a una y otra parte de las líneas de los ejes, deben equilibrarse (figs. 432 y 433), de lo contrario se deberá contar con un par suplementario S, (figs. 434 y 435). Al menos deben utilizarse dos remaches para una unión. Las barras que terminan en los nudos serán fijadas según la fuerua máxima. Algunas veces se tienen chapas de unión muy grandes por cuanto es necesario emplear un número de remaches elevado. En este caso se prevén angulares de unión (figs. 436 y 437). Las barras que atraviesan el nudo, como el elemento de la figura 436, se unen según la mayor dife-

PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS DE

LAs MÁeUINAs DE

ELEVACTóN

307

rencia de fuerzas a derecha e izquierda del nudo. No se debe confundir nunca esta diferencia que se obtiene para una posición determinada de la catga, con la diferencia entre la mayor de las fuerzas a la-derecha y la mayor, 7 la izquierda del nudo, fuerzas qÌre no acttarânjaúás simultáneamente. Frecuentemente es obligado establecer un número mayoì de remach.r qü. el estrictamente necesario, con objeto de respetar el paso máximo admisible.

+i ;;+i-

o^

-@-S- t-

_s

++

Ftcs. 432 y 433. Unión simétrica (los - respecto a la línea son simétricos

maches

rede

centros).

Ftcs. 434 y 435. Unión excéntrica (los rema- respecto a la línea-eje de no se equilibran la estructura).

ches

I

En el caso de un elemento continuo pero acodado (figs. 438 y 439),1os remaches transmiten la resultante de dos fuerzas a la caftela. Las cartelas que establecen juntas de miembros deben ser disefladas muy cuidadosamente. La cartela de la figura 440 está solicitada por una tracción excéntrica. En la seóción peligrosa, encontramos además de la solicitación de tracción, un momento flector ,Se y por lo tanto tàfaíigatotal será

,S+ SE -õ- Fn Wn

(61)

Ftcs.436

y 437.-Disminución

íkg;cm2). \-'

de una cartela por el empleo de un angular de unión.

Se evita una fatiga desfavorable af,adiendo una cubrejunta según la frgura 441. Si un codo cae en la unión de dos barras, se procede según laJfiguras úqZ a 445. La disposición de las cubrejuntas de la figura 442 es valedera para un elemento a íraccion; en el caso de u'na compresión la cr.rbrejunta cederiahacia arriba. Se debe disponer una cubrejunÍus en el interior del angula{ s.egún indica la figura 443. La pequefia cubrejunta colocada en" el exterior sólo siiuã-pu.u cubrir la junta. Si las barras se presentan como en la figura444, se debe evitar en todo çasotiazar la cartela con un ángulo entrante. La excentricidad es tal que se impone el empleo de una cubrejunta; el disef,o con angular cubrejunta de la figura 445 ès aún mejor.

308


Y

DISEfrO ESTRUCTURAS MÁQUINAS ELEVACIóN

En todo caso la solicitación de la cartela merece atención, sobre todo cuando tiene partes agudas. Si estas puntas no son simétricas (fig. 446), hay que tener en cuenta el momento de flexión Se. Es preferible evitar tal solicitación suplementaria adaptando un trazado como el de la fi,gura 447. Las dimensiones de la cartela resultan del número de remaches necesario para las uniones y de las distancias admisibles entre los remaches y los bordes. Siempre que sea posible, la cartela debe

;,0t

Frcs.438

Frc.

440.

#;A..-s.-ç:':

y 439.-Fuerzas transmitidas a una cartela por los remaches

Solicitación de una cartela que hace de junta

- de un miembro. Diseflo defectuoso.

Frc.

441.

de un miembro acodado.

correcto de una cartela que forma de un miembro.

-Diseflo junta

que hace de junta de un miembro 442. (Disposición para miembros de tracción). acodado.-Nudo

que hace de junta de un miembro Ftc. 443. -Nudo para miembros de compresión). acodado. (Disposición

que hace de junta de un miembro 444. (Disposición para miembros de tracción). acodado.-Nudo

(Disposición para miembros a compresión). acodado. -Nudo

Ftç.

Frc.

Ftc.

445.

que hace de junta de un miembro

comprender dos lados paralelos, lo que permite cortarla de una plancha grande. La cartela de la figura 448 no permite un cortado fácil, mientras que la de la figura 449 puede ser hecha sin grandes pérdidas (fig. a50). Las cufias de las cartelas quedan de 2 a 3 mm retrasadas en relación con las barras, de esta forma, teniendo en cuenta la precisión de la estructura, no hay peligro de fallos. Por la misma razón se

PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS DE LAS MÁQUINAS DE ELEVACIóN

309

repite al menos una distancia de o. : 5 mm (fig. 447) entre las barras. Normalmente, se cortan las barras rectas; no obstante, cortando un ala en forma inclinada (frg.441), se puede disminuir

la cartela.

El espesor de las cartelas depende de las fuerzas a transmitir. En las grúas varian entre 8 y 20 mm. En una misma estructura, el espesor puede variar,las cartelas de nudos trabajando fuertemente pueden tener 2 a 4 mm más que las otras.

4$ _.

_.

+.

-__:_r

V

_l_.-,

7)

í

_:_

-.

Ftc.

c-ó

-i,

c'ì,

Frç,

446.

448.

-

Malo.

Frç.449.-Bueno.

,,'

Solicitación desfavorable

de una cartela, solicitada por un momento de flexìón

Ftc. 447. Diseffo mejorado de - de la figura 446. la cartela

,S,.

Flc.

450.

Recorte económico

- las cartelas, de

3. Viga de alma llena unida por remaches Aunque la viga compuesta es más pesada que la celosía, se emplea sobre pequefias luces y cargas ya que ella necesita menos mano de obra y también resulta menos cara. En los Estados Unidos la prefieren, incluso, para las grandes fuerzas y luces.

Frc.451.-Viga de alma llena con angulares en los miembros.

Frç.

452.

-Viga

de alma llena con angulares y platabandas.

Frc.

453. de - Remachado las platabandas anchas.

La más simple de las vigas en alma llena, está constituida por una viga I.P.N. o por una vigueta H.N. No obstante las fuerzas y momentos de una cierta potencia exigen vigas compuestas de un alma con angulares (fig. a5l y con una o varias platabandas (fig. 452).

Y


310

DISEftO ESTRUCTURAS MÁQUINAS ELEVACIóN

a) Proporciones para el proyecto:

Altura económica de la viga: h: l/10

a lll5

de la luz I; Espesor del alma (fig. a55): / de 6 a 8 mm para pequeflas cargas; de 10 mm para cargas medias y de 12 mm para cargas fuertes; número de platabandas: hasta 3 y a veces 4; recubrimiento de las platabandas: c > 5 mm; distancia del centro de remaches al borde de las platabandas: e > 4d (d, diámetro de los remaches); espesor total con cubrejuntas: s : 4,5d. En el caso de cartelas muy grandes, se puede af,adir una fila de remaches suplementaria por fuera de los angulares (fig. 453).

á) Cálculo de Ia sección de Ia viga. Se comprueba el módulo resistente Íeto Wn, partiendo del momento de inercia total: (62)

{*t:

ZI + tFhz. -

Zfh?,

con

I,

momentos de inercia de los elementos relativos a su propio centro de gravedad; F, secciones de los elementos en cm2; ho,distancias de los centros de gravedad de los elementos al centro de gravedad de la viga encm; se resta f, secciones de los agujeros de los remaches en cmz. (Para una fila vertical en el laalma, misma). Ar 15 /" del espesor del alma o de los momentos de inercia correspondiente a

Con una distancia de y cm entre la fibra extrema y el centro de gravedad, el módulo de inercia resulta (63)

,,: +

(cmt).

La fatiga máxima (64)

": #

(kg/cmz)

no debe sobrepasar los valores admisibles de la tabla 77. Los momentos están calculados teniendo en cuenta los factores g y rp' según la DIN 120. Si el miembro de compresión no está arriostrado en el plano horizontal, se debe comprobar la flexión en este plano. La fuerza de compresión es aproximadamente (65)

,: # t

(ke),

con M momento medio sobre la longitud de flexión (cm kg) S : Fh* el momento estático de la sección del elemento F (platabandas, angulares y la parte del alma comprendida entre los mismos), h, es la distancia al centro de gravedad. Si se designa por so la longitud de flexión, es decir, la distancia entre los puntos arriostrados en el plano horizõntal,por Io el momento de inercia del elemento alrededor del eje vertical, se obtiene

la

esbeltez

(66)

^ ",_w ,so

)'q


311

Por medio del coeficiente a.l, se encuentra la fatiga de comprestón Co:,

(67)

F

que no debe sobrepasar los valores o"6- de

la tabla

77.

Los refuerzos del alma se dispondrán según la frgura 454. No se recomienda forjar el angular. Es preferible utilizar forros 10 mm más anchos que el angular. La distancia entre refuerzos es 1,5 u..ê* la altura de la viga. Se prevé refuerzos reforzados (angulares dobles de la flgura 455) en los apoyos y en los puntoJ de acción de cargas aisladas de cierta importancia y con este fin se deben ajustar l,os anguláres entre los elementos. En las divisiones extremas de vigas solicitadas por cargas importantes, se disponen también refuerzos diagonales (fig. 455) de forma que trabajen a compresión.

c) Cálculo de los remaches. Los remaches unen los elementos, transmitiendo la diferencia de las

fuerzas que actúan entre las secciones que distan un paso. Según las designaciones de la figura 452, en es el paso entre los remaches del alma, Mr y Mz los momentos en las dos secciones separadas

Frc,

454.

-

Refuerzos en una viga de

Frc.

Viga de alma llena. Determinación de la longitud de las plataen función de una curva de los momentos flectores. bandas

455.

alma llena.

un paso, F la sección total del elemento unido por los remaches, y ho la distancia del centro de gravedad común al centro de gravedad de la viga cuyo momento de inercia es /tot. La fuerua transmitida por un remache en las alas verticales es: (68)

N

: (Mt- Mr\ h'i-

,.

Dado que la diferencia de momentos resulta de la diferencia e, de los brazos de palanca del esfuerzo cortante Q, tendremos

ML- Mz:

(6e) Siendo hFF : S (momento estático de fuerza por remache:

la

(70)

N:

La fatiga de los (71)

Qeo.

sección unida

.^s

,ltot

por los remaches), tendremos para la

Qeo.

remaches del alma, a doble cizallamiento: Tc

N

SQeo

.frd' nnd' ttot , -:.- L-. 44

L

'

312

y la


Y

DISEfiIO ESTRUCTURAS MÁQUINAS ELEVACIóN

compresión por recalcado

(72)

6*

:

N

,d:

SOe.

ffi

Estas fatigas no deben sobrepasar los valores de la tabla 81, Q está calculado según los coeficientes g y Ip de la DIN 120. Se calculan de la misma forma los remaches de las alas horizontales de los angulares, tomando para F la sección de las platabandas y para hrla distancia del centro de gravedad correspondiente y el paso er en lugar del er. No se olvide que los remaches trabajan a simple cortadura.

La solicitación de los remaches depende del esfuerzo cortante, que alcanza su máximo en

los que que paso al centro de la viga. corresponde menor el apoyos, donde será necesario tener un No obstante no se cambia el paso en el interior de una división. Siempre se respetarán los límites para el paso de los remaches fijados por la tabla 85. Se desfasan los remaches en las dos alas de los angulares. Dado que los remaches del ala horizontal son solicitados por fuerzas menos importantes, es posible elegir un paso doble que el del ala vertical, aunque respetando siempre los máximos admisibles.

La longitud de las platabandas se determina según la curva de momentos flectores. Para una viga (fig. 455) cuyo módulo resistente es Wn, (con dos platabandas) y Wn, (con una platabanda), se obtiene el momento admisible en la longitud cubierta por una platabanda

Mt: Mmâxh

(73)

La intersección de M, con la curva de momentos (fig. 455) determina la longitud teórica de la segunda platabanda, la cual no obstante se prolongapaÍa permitir un remachado suficiente fuera de la longitud teórica. Normalmente es suficiente prever dos pares de remaches por fuera de la

longitud teórica, pudiendo el segundo par coincidir con el extremo de esta longitud. En las vigas situadas a la intemperie, la primera platabanda se extiende siempre sobre la longitud total a fin de proteger el alma contra la corrosión.

I

i I

--.1

y 457.- Fijación de un carril cuadrado sobre una vigueta.

Frcs. 456

Frc.

458.

-

-*,W^wìww ì/ Y w

Fijación de un carril cuadrado por medio de plaquitas.

d) Caminos de rodadura. Los caminos de rodadura de los puentes-grúa y de los carros

están frecuentemente formados por vigas de alma llena. En el caso de viguetas, se emplean generalmente carriles cuadrados. Antiguamente se fijaba el carril por medio de tornillos de cabeza avellanada (figura 456). Éstos no se ajustaban y el carril no contaba en el cálculo de resistencia de la viga. A fin de conservar la máxima superficie de rodadura, se hace un avellanado poco profundo y se lima la cabeza del tornillo (fi1. a57). Se utilizan preferentemente tornillos dobles (ver punteado) que se aprietan por medio de un cuadrado que se corta después de atornillado. No obstante este medio de fijación no da resultados satisfactorios. La fijación por placas, según la figura 458 es preferible, pero más cara. Entre las placas se disponen forros que se ajustan en muescas adecuadas. En el caso de vigas con platabandas, el carril cuadrado puede ser remachado sobre aquéllas (fig. a59).


313

El carril interviene también en los cálculos de resistencia, por lo que el remachado se dispondrá en consecuencia. De todas formas, actualmente la soldadura eléctrica ha suplido ampliamente estas formas de fijación. Los carriles de platabandas tipo Burbach (fig. 460) son generalmente remachados sobre los angulares. Se tiene e^n cuenta en efcálculo de resistencia y por lo tanto también su remachado se dispone adecuadamente. No obstante se prescinde de ellos si están fijados con tornillos brutos. Es muy importante que todas las vigas de rodadura estén dispuestas de forma que las reacciones del carril só transmitãn directamente al alma, sin hacer trabajar a los remaches de las alas verticales; por esta razón el alma sobrepasará un poco los angulares, procediéndose a un amolado posterior para dejarla a nivel de los mismos. e) Juntas. El número de juntas depende de las longitudes de chapas y de barras disponibles. úempre que sea posible se dispondrán las juntas fuera de los lugares en los que los momentos y fatigas iean máí elevados. Lai consideraciones de transporte y montaje juegan siempre_un papel impoitante. Se distinguen: Juntas de taller, con desfases importantes entre las juntas de las piezas

e^^âla

s

E

Lqj de un de Frc.460. do sobre una platabanda. viga compuesta.

Frc. 461.

Frc.459.-Remachado un carril cuadrado

-Fijación sobre una monta- carril Burbarch

-

Junta de una vigueta.

y juntas de obra, con un desfase mínimo porque es importante concentrar todas constituyentes,.ús-piezas juntâs constituyentes. Generalmente las juntas son remachadas. Los tornillos de las brutos tienen un eiceso de juego; se puede admitir tornillos torneados, aunque muy frecuentemente resultaq molestos. La junta de una vigueta se hace con cubrejuntas en las platabandas y en el alma _(fig._ 461). Las cubrejuntas de las fhtabandas tienen la misma sección que éstas, mieltras que las del alma tienen un espesor de 0,8 veces el del alma. Respecto a la junta, la viga está solicitada por un momento flectoi M y por un esfuerzo cortante Q. Se repartirá entonces el momento en la relación de momentos de-inercia de las platabandas y Oet alma d e I,.El esfuerzo cortante, en cambio, solicita únicamente las cubrejuntãs del alma. La parte de las cubrejuntas de las platabandas es

M,: *

(74)

+

(kgcm).

Cada cubrejunta está por 1o tanto solicitada por una fuerza de tracción o de compresión de

P,:

(75)

y la fatiga de los

remaches

+

(ke)

(a cizallamiento simple)

se calcula

3-P^ S T"adm según la tabla T.: JÍ,4'

n+

77.

ç pRINCIpIoS DIMENSIoNAMTENTo

3t4

v

otsrNo ESTRUcruRrl,s uÁqumas nrrvlctóN

La parte del momento flector transmitido por la cubrejunta del alma

es

M+,

(76)

además el momento ejercido por el esfuerzo cortante Q actaando en el centro de gravedad del remachado Qd, así el momento flector total para la cubrejunta del alma se establece por

(77)

Mo:M++eq /tot

(kgcm).

Las fuerzas N solicitan a los remaches de forma proporcional a las distancias t1. r2t r, del centro de gravedad del remachado. Se puede sustituir, aproximadamente, la separación vertical h, por el radio. Con tres pares de remaches se obtiene por tanto una fuerza por remache (resultante de los momentos): (78)

N1

: ++

(ke).

Además existe una fuerza resultante del esfuerzo cortante sobre cada uno de los n remaches:

*,:

(7e)

+

(ke).

o en el caso de la figtna 46I:

Nz: o6 lf, V

^b

(ke),

actuan en dos direcciones diferentes, una normal a

N:]/Nrr+M

(80)

462.

-Junta

una componente

(kg).

o-,ô-ô+ô-ê-ê 1-----i---T-Ì+-o-s+Ô-Ô-e +-ô -ô.i-o-E-E rrtllil 4'-o-+++ -ó-0

o -4+Ig.. 6'-S--O

Ftc.

la otta, teniendo

+-

de alma.

Frc.

463.

-

Junta de alma (diseão mejorado).

y a compresión det recalcado. junta La debe tener al menos la mitad de la viga si, en esta parte, la viga sólo está solicitada por momentos M poco importantes. Las juntas de las vigas compuestas se hacen de forma anâloga. Una junta de alma está formada por las cubrejuntas sobre el alma, los angulares no se cortan nunca en este sitio, no obstante si corren peligro de ser sobrecargados se disponen cubrejuntas según la figura 462, o mejor aún, como se indica en la figura 463. Las cubrejuntas de alma transmiten una parte M" del momento Se comprueba también los remaches a cizallamiento

flector

Mo:

M

+

(kgcm),


ELEVACIóN

315

siendo { el momento de inercia de la parte correspondiente al alma; en el caso de la figura 462 tenemos

I":t th?

(cm).

El espesor de la cubrejunta es igual ã t": tl2 + 2 a 3 mm. En la disposición de la figura 463, el espesõr es igual al del angular. Los remaches de las cubrejuntas estál solicitados por el momento ú,, ! el esfuerzo cortantó Q, autque generalmente éste sea despreciado. Si designamos la fuerza por remache por H1,H2,... y su brazo de palanca pot hyhr,..., seencuentra

Mo:Hrh+Hzhz+Hsh+ ""

(8 1)

Las fuerzas son proporcionales a las distancias

(82)

Hz:

Hr+,

Hs- ,r!rï,

Mo resulta entonces

Mo: n,h,(t *

#* #+ . )

Finalmente

(s4) ^:#ffi, ,

Flçs. 464 y

465.

de angulares.

Junta

y la fuerza máxima por remache (n, número de filas de remaches):

H, N,: , 'n en el caso de la figura 462:

n-4'

,tl-

3

un angular o por dos chapas (figs. 464 y 465). El angular y la longitud de la cubrejunta el marcaje del gramil del angular sobre ser cepillado debe cubrejunta El número de los remaches debe corresponder a exterior. de la viga debe ser desfasado sobre el la fuerzá transmitida por el angular. Si la sección neta del angular del miembro es .E, cmz y la fatiga media 6menkgfcmz (en el centro de gravedad del angular) se encuentra el valor: Las juntas de los angulares se hacen con

(S5) y la

(kg)

N: l-n

(ke).

fuerua por remache:

(86) 4

P": Foõ*

Los

valores

'*(+)'*(#)'*..

se encuentran en

la

obta Stahl im Hochbau.

316

PRINcIPIos DIMENsIoNAMIENTo

y

DrsEfro EsrRUcruRAs MÁeurNAs ELEvAcróN

I?e forma anâloga _se calcula la junta de platabanda,' distinguiéndose entre la cubrejunta directa (figura a6Q y la cubrejunta indirecta (fig. 467). En este último caso, se disponen dos"platabandas continuas entre la junta y la chapa cubrejunta. Se aumenta entonces el número de iemaches en 1n 30 fl}ihay una platabanda continua y en un 60 /" en el caso de dos platabandas intercaladas. En una junta de obra, se desfasan las juntas de las.diferentes platabandãs empleando forros (figura 468), evitándose así partes salientes.

r-è-

_ Ftc. 466,

-

Junta de platabandas (junta directa).

Ftc.

0-O-O-ê-ê-ê*ê-ô-O-ô

r_ 467.

-Junta

I

_____J de platabandas (junta indirecta).

i+++l+++i

T

ê +-+t+ + + I

468.

-

Junta de obra.

ff Frc.

Frc.

469

Frcs.469

470

a 47l.-Juntas

Frc.

471

de una vigueta formando camino de rodadura.

Las figuras 469 a 472 mnestran varias formas de juntas para vigas de rodadura. Si se fija el carril por tor-nillos según la figura 457, es obligado poner las cubrejuntas en el interior de la vigã @g. a6D. Es preferible recortar el carril y colocar una cubrejunta (fig. 470) o alargar las placaì- dò ãjación de forma que ellas formen una cubrejunta (figs. 45g y llf. Un cartil cuadrado con platabandas o un carril tipo Burbach puede úz servir de cubrejunta. Si el carril es parte integrãnte de la viga, se eIry', , dispondrá la junta del miembro en unã zona d{la viga en la qú eila W sola sea suficiente, como medida de seguridad se af,adirán las cubref juntas de lafigura 472. No obstante, siel carrilno es parte de laviga, I

Frc 472._ru.,lu

de p,ataband" de una vigueta de rodadura.

lH3'.;:ïti.*'Jf"ï:jïiï;ïl,",ffiË,ïï,tÍ,ç nr;*.:ï#jïffi: aünque sólo esté atornillado fuera de este lugar.

PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS DE LAS MÁQUINAS DE ELEVACION

t.

317

Estructuras soldadas

c) Generalidades. La DIN

120 cubre también las estructuras soldadas para grúas pero no incluye

ninguna prescripción particular sobre la soldadura. Dado el uso extensivo de la soldadura por arco, se prepara actualmente reglamentos apropiados. Es de presumir que éstos se inspirarán en los < Reglamentos Provisionales para puentes de ferrocarriles de alma llena ejecutados por soldadura >r 11, editados por los Ferrocarriles alemanes. Estos Reglamentos están en vigor después rle un cierto tiempo dè pruebas satisfactorias. Por esta razón presentamos ciertos principios extraídos de este texto. La soldadura y los elementos anejos deben ser dimensionados teniendo en cuenta los esfuerzos repetidos y altêrnativos. La resistencia a tales esfuerzos, llamada también resistencia a la fatiga, depende dê la solicitación, de la forma del cordón de soldadura y de los elementos de construcción. En lugar de los valores indicados en la tabla 77 paru las fatigas admisibles, se utiliza la figura 473 que rãpresenta estos valores para las construcciones soldadas en acero de 37 kg (St 37)(u). Se determina la fatïga admisible de la forma siguiente: Teniendo en cuenta los coeficientes g y ?, se determinan las fatigas mínimas ou(en valor absoluto) que se encuentran en el funcionamiento de la grúa. Sobre la figura 473 se llevan las fatigas o, sobre eì eje de abscisas, sobre la derecha para los esfuerzos repetidos y sobre la izquierda para los esfuerzos alternados. Las ordenadas hasta las líneas valederas para el tipo de cordón representan la fatiga máxima admisible õ11adm (siempre se aplican los coeficientes E y g). Las ordenadas positivai indican esfuerzos admisibles en tracción, las ordenadas negativas esfuerzos admisibles en compresión. Esta tabla contiene también líneas a 45", cuyas ordenadas son iguales a las abscisas, es dêcir a los valores o'u; la distancia vertical entre estas líneas y los valores máximos o'p adn representa por lo tanto la aúphtud de la oscilación de la fatiga. La tabla da las fatigas admìsibles para un cáiculo que sólo tienè en cuenta las fuerzas principales. Bajo la acción de fuerzas principales y secundarias se admite un suplemento de 200 kg/cmz parala fatiga õpado,. Si por ejemplo se encuentra en el miembro superior de un puente-grúa una Ïatiga mínima 1350 kg/cmz (calculada con las fuerzas prinkglcm2 y una fatiga máxima de oo : 6u ) - yAZO los cõeficientes g y y)), se tiene un caso -de esfuerzos repetidos (más exactamente onducipales laãos) porqne el signo no cambia. La fatiga admisible para la barra sana se encuentra partienclo de o,: 6f0 kglcmz sobre la derecha y trazando una vertical hasta que encuentre la línea Ib;

õeadm:

La faliga :

puede admitir-

1400 kg/cm2'

1350 kg/cmz es entonces admisible. Para las fuerzas principales

o'2 adm

Segundo

-

+ 200 : -

y

secundarias,

se

1600 kgf cmz.

ejemplo. La unión de una diagonal por dos cordones de ángulo sobre la chapa, fatiga

500 kg/cmz,fatiga máxima (absoluta) o'0--600 kg/cm'z, el signo cambia, luego estamos en presencia de esfuerzos alternados y hemos de tomar el valor o, sobre la izquierda. Para el metãl que está próximo a la soldadura, nos servimos de la línea Yb y encontramos kgf cm2 kgf cm2. La fatiga de debajo de ou--500 kglimz una ordenada de õpadm: -.650 - 680 para las fuerzas Pfnciplleg; pó. lo tinto admislble. Este cálculo está hecho solamente ,baj9 "s el efecto simultáneo de fuerzas principales y secundarias habremos de admitir 680*200:880 kg/cmz.

múima

o,: *

La fatiga de los cordones de soldadura (87)

5 6

o(o

se calcula por

l: #,{

o,2adm.

Vorldufige Vorschríften für geschweisste vollwandige Eisenbahnbrücken, Para el acero de 52 kg, véase los Reglamentos de Ferrocarriles alemanes citados anteriormente.

3r8


Y

DISEftO ESTRUCTURAS MÁQUINAs ELEVAcIóN

s.

S

olicitación alternada

È' Solicitación

ondulada

'A,TA,TT

......-ïiu.

'o,;71t' ''.r

!I

ti

IIa

!i

Fatiga inferior d)

t6,,|i

Ia IIa

t!

..

l(0 dol ll

ïK

li litl

it,z

Fatit 0i15,4

J,2

il

rl

nb Th

,rnb-----.-llIb---

:l/,2

,-,%

'K"

e 'o aâ

q)

a_

o

o Frc.473,-Fatigas admisibles oradm (kg/mmr) para puentes soldados en acero de 37 kg.

la, Ib, IIa,

elementos de construcción trabajando a tracción y a compresión (sin soldadura); elementos trabajando a tracción, en la proximidad de soldaduras a tope; los mismos cordones si las raíces están soldadas por el lado opuesto y los cordones mecanizados.

lrb, IIIa, IIIh, IYa,IYb,

análogo a IIa, pero para elementos trabajando a compresión; análogo a IIa y IIá, pero sin soldadura en el lado de la raiz; fatiga ideal admisible según la fórmula

o:

g+|v"pa,

YIa, YIb,

elementos próximos a cordones de ángulo. Extremidades de soldadura sin mecanizar; análogo a Ya y Vá, pero con un mecanizado cuidadoso de las uniones de los cordones de ángulo a cizalladura frontal, y las extremidades delos cordones de ángulo trabajando a cizalladura lateral;

VIIa, VIIó, vIII,

fatigas admisibles según la fórmula 6tot - lt", + ,\ fatigas de cizalladura admisibles para cordones de soldadura.

Ya, Yb,


(se elige 6 p

adm

según

3t9

la curva VIII para las soldaduras de ángulo y P?Ía,las soldaduras a tope

ìrabajãndJããrtaOura, y según las cúrvas IIo, IIb o fVo, Wu para las soldaduras a tope); siendo P, la fuárza en kg; /, longitud de la soldadura en cm, sin los cráteres terminales, que deben admitirse con una longituOãt menos igual al espesor del cordón; a, el espesor de la soldadura (para los cordones de ángulo a es igual a la altura del triángulo isósceles, paÍa las soldaduras a tope, a es igual al espesor de las piezas a unir)' Además del esfuerzo cortante A, la soldadura transmite también a veces un par de flexión M (figura 474), calculándose entonces: (88)

õ: M I

y

Z(at)

(kg/cm2),

v

Frc.

474.

,( {

Soldadura solicitada por un A y un momento de flexión M.

esfuerzo cortante

siendo 1 el módulo resistente de la soldadura, suponiendo el espesor empotramiento. La fatiga ideal se encuentra Por fin õtot

(8e)

:

1lA

-# {

o'p

adm

(curva YII a

a abatido

y VII

sobre el plano de

ó).

El espesor de la soldadura depende del espesor de las piezas a unir. Una soldadura a tope de dos chapâs de diferente espesor, tèndrá el espósor de Q _más delgada. En lo que concierne a los espesorËs de las soldadurai d" ángulo ver lai figuras 47 5 a 477 . En las piezas portantes, la soldadura tendrá un espesor mínimo del,5 mm y de 3 mm en los nervios. La longitud de la soldadura sin los cráteres terminales, será por lo menos de 40 mm.

Para d 1t, er
Para /, < tz, a < 0,7 tl (excepcionalmente a : /r).

Frcs.4?5

a

Para /1 pafa tz

< <

t2, t3,

ar<0,7 tr az<0,7 tz

Lattllización de remaches y soldadurapara una misma unión es inadmisible; los remaches permiten un pequeflo desplazamiento de hõ piezas, mientras que la soldadura siendo rígida impide este desplâzamiento; por ello la soldadura soportaúa la catga total. ó) Estructuras soldailas. Según los Reglamentos_actualmente en vigor en Alemania, únicamente las estructuras para las grúai de los grúpos I y II (ver DIN 120) pueden ser ejecutadas por soldadura eléctrica^. para suìiseflo se deberá cuidar que las líneas de la fibra neutra y el centro común de 1a soldadura de unión coincidan con las líneas del diagrama que forma el sistema.

320

PRINCIPIoS DIMENSIoNAMIENTo

Y DIsEfro

ESTRUcTURAs MÁQUINAS ELEvAcIóN

La soldadura de unión coincide con la fibra neutra de la barra (fig. 47s)

(90) siendo

arlrer:

s la fuerza

en la barca, se encuentra

azlzez,

la fatiga

,S

(e1)

arl,

I

si

arl,

de la soldadura:

(kglcmz)

que no debe ser superior a la fatiga dada por la línea VIII de la fr,gwa 473. El dimensionamiento de la barca se hace según las curvas Ya y Yb. En el caso de soldaduras a cortadura frontal y lateral (fig. a7D tenemos (e2)

arlrer: arlrerl Cráter terminal

I lt

l*+Ì/

i

Cráter terminal

Frc. 478.

-

Cútet teminal

t

o5

--Ã

It

Crátet teminal

Unión soldada de una barra

de armadura.

'

:

,S

orlt

a o7ç a 1S

(

arl"e"

Ftç.479.-Unión

soldada de una barra

de armadura.

o'2

adm

según

la curva VIII'

Est-a unión puede ser más corta comparada con la flgura 478, tanto más cuanto que no hay que deducir cráteres terminales.

Dldo que las uniones soldadas son mucho más cortas que las remachadas, es posible disminuir o incluso suprimir- las chapas de unión. Los miembros ion .frecuentemente ejecïtados en fàrma

de T. No obstante los perfiles T normales no son prácticos porque el alma no e; paralela, empleándose viguetas normales o de alas anchas cuyas almas se corÌan por el centro, o pèrfiles compirestos por soldadura (fig. 481).

El nudo- más simple-_se hace según la figura 481, soldando las diagonales directamente sobre el alma del miembro. No obstante se respeta una distancia mínima {" , : 3a entrle fu, ãiujo"uf., y siempre que la longitud de soldaduraì resulte insuflciente. La disposición con diagonul.r"irru..tidas (fig. 480) permite un recubrimiento muy importante, pero lás longitudes de soldadura no aumentan si no se respeta la condición de que el centro de grâvedad de hïoldadura debe coincidir con la fibra neutra' Recortando las alas según la figura 482, se obtiene un buen recubrimiento y longitudes de soldadura mayores. Si todavía ello eã insuficiênt", ., ,r."rrario afladi, ..rou .t upu soldada según la figura 483. En las estructuras deìmportancia secundaria,las diagonales de las figuras 480 a4g3 pueden ser constituidas por un solo angular unido por un solo ladó. De los ejemplõs A. U ng,rru +Aâ,. ã;au.. que. se puede tealizar una viga simétrica con un solo perfil T. No ãbstante es necesario recortar y ajustar las barras, resultando esta construcción más cara que la de las ng"r"r agõ, úi-y-+tl.

PROYECTO DE LAS ESTRUCTURAS DE LAS MÁQUTNAS DE ELEVÀCróN

Frc.

-ì

Frc.

321

481

I

Frc.

482.

Frc.

483.

484.

Frcs. 480 a 484.- Nudos soldados.

c) Vigas

compuestas

por soldadura

u) Dísefio. Normalmente estas vigas

se componen de chapas (fig. a85). Si son necesarias varias platabandas, tendrán anchuras diferentes, lo que permite unirlas por soldaduras de ángulo (figuras 486 y 487). El modelo de la figura 487 da el módulo de resistencia más elevado. Se disponen

21.

HELLMUT ERNsr.

322


Y

DISEfiIO ESTRUCTURAS MÁQUINAs ELEyA6IóN

un montaje adecuado para evitar la soldadura de techo. En obra no se dispone nunca de estos montajes y si es necesario reforzar una viga in situ se disponen las platabaïdas superiores según la_figura 486 y las inferiores según la figuia 487.La longitud de la sËgunda y de la-tetcera platabanda.depende de los momentos flectores. No obstant. rJlur debe proíoogu, allá del extremo teórico, de forma que la platabanda quede eficazmente unida poi f.,.ru-de -á, este punto. En los miembros a compresión la longitucl de ias platabandas no debe exceder 25 veces su espesor. estas vigas sobre

Frc.

Flc.

485

Frcs. 485 a

487.

Frc. 487

486

miembros para vigas de - Diseflo desoldada. construcción

Frc.

Frc. 489

488

Frcs. 488

a

490.

Frc.

490

Miembros de laminados

-especiales.

Si el espesor del miembro sobrepasa los 20 a 25 mm,la evacuación de calor de la soldadura a través de la platabanda es muy fuerte, por lo que interesa desplazar esta soldadura hacia el interior. El perfil especial de .Krupp (fig. 488), el perfil de Vereinigtè Stahlwerke (fig. 489) o la mitad de una vigueta (fig. 490) pueden ser utilizados ventajosamente en este caso, pero eso será necesario muy rara vez eí las máquinas de elevación. El alma se rigidiza por nervios; si el intereje de estos nervios sobrepasa 1,3 m y la altura del alma 1,0 m, se deberá comprobar el alma a pandeo (z). Los nervios están constituidos- por angulares o pletinas soldadas aI alma. Dado que las soldaduras de ángulo tienen el mismo efecto que una entalladura sobre el alma y sobre lãs platabandas, y disminuyen su resistencia a los valores de las curvas V, o Vfo (fi,g. 473), se detienè la soldadura del lado de la traccig" 9o el punto A (fre. 491) cuya fitiga cõrieJpondé.a los valores admisibles según las curvas indicadas. Se intercalan plaquitas de 30 mm de espesor aproximadamente entre el nervio y la platabanda, que se ajustan sin juego, y se las suelda despuéõ con el nervio.

p)

Cálculo de la soldadura entre alma y míembro. Este cálculo recuerda mucho al de los remaches correspondientes. Con la sección a unir F y la fatiga media õm en el centro de gravedad de esta sección, do* la diferencia de esta fatiga entre dos secciones distantes dx, se encuentra la fuerza a transmitir

K:

(e3)

F do*.

Esta fuerza hace trabajar al alma a cortadura, siendo del alma y dx el elemento de longitud. (e4)

491.

Refuerzos de una

- soldada. viga

7 Yq Bases de cdlculo

do*:

T

espesor

dxt,

con el momento flector M en el punto x de la viga, I el momento de inercia de la sección total y ho la distancia deÍ centro de gravedad de la parte unida, ensontrándose

y miembro que soporta un esfuerzo alternado Ftc.

F

/ el

(es)

d6*:

ff

n,,

para puentes de acero de los FF.CC. alemanes (B.E.), apartado 42.


y

ELEVACIóN

323

como

dL : o. dx .- -'

(96)

Q es el esfuerzo cortante a la derecha de x:

(s7) siendo Fho,

,:#r, :

S el momento estático del miembro unido

(98)

,:

Y

.

Esta fatiga de cortadura r del alma a la derecha del esfuerzo cortante máximo Qû*, calculado con las fuerzas principales y teniendo en cuenta los coeficientes g y y) no debe sobrepasar la fatiga de cortadura admisible indicada por la curva VIII de la figura 473. La fatiga en la soldadura es

(99)

: t9!4.

,

No es necesario comprobar si

" , +.

Seguidamente se comprueba el momento máximo calculado con las fuerzas principales y aplicando los coeficientes g y ?. Se calcula con este objeto la fatiga ideal partiendo de la fatiga de flexión y de la fatiga de cortadura. La fatiga de flexión o, es

(1oo)

o":

^â*=M' I,

siendo v la distancia entre la flbra neutra y la soldadura (figs. 485 a 490). La fatiga de cortadura

(l0l)

":

Q'S

II

es

.,

Q, es el esfuerzo cortante correspondiente a M- *. La fatiga ideal se encuentra entonces por

o: !í* ) lam

(102)

Ella no debe sobrepasar los valores d.e las curvas IYa,IYb de la figura 473. Si el cálculo está hecho considerando las fuerzas principales y las secundarias, se puede admitir 200 kg/cm2 más (para el acero de 37 kg).

y) Juntas.

Se disponen normalmente las juntas en las zonas de la viga cuya solicitación es menos y importante se desfasa las juntas de alma y las juntas de miembro. Para una solicitación repetida fe gran amplitud y para solicitaciones alternadas, la soldadura a tope da mejores resultadós que los cubrejuntas con soldadura de ángulo. Estos cubrejuntas causan una desviación de las líneas de fuerza que es desfavorable para la resistencia a la fatiga. La junta de alma con soldadura a tope debe ser comprobada para el momento máximo y para el esfuerzo cortante máximo que puede solicitar la junta. Lafatiga de cortadura se calcula con Qû,, esfuerzo cortante, / espesor del alma y h altwa del alma:

(103) *

21, HelLuur

,:2P EnNsr.

s õoad-.

según

la curva VIII de la figura

473

324

PRINCIPIOS DIMENSIONAMIENTo

Y

DISEftO EsTRUcTURAs MÁQUINAS ELEVACIóN

l

el momento flector da

(104)

or: ^â\M , I

el esfuerzo cortante correspondiente da (10s)

b

'-

faüga ideal es por

1r

o

Íh'

lo tanto

o, I ì,-o?+4rz> o:i+Z-V d.o*d-

según las curvas

lYa, Iyb (frg. an).

En todas estas comprobaciones, se establecen los momentos y los esfuerzos cortantes partiendo de las fuerzas principales y aplicando los coeficientes g y V. La fatrga a flexión de los miembros soldados. a tope no debe exceder el valor õoad- según las curvas IIa, IIá si la raiz ha sido tomada al revés y si los cordones han sido mecanizados, o según las curvas IIIa, IIIá si la soldadura no responde a estas exigencias. Las juntas de obra son generalmente remachadas o atornilladas, porque frecuentemente el envío de los equipos de soldadura y de control en obra no se justifican desde un punto de vista económics.

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Ruedas

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MATERIAS COI\TEI{IDAS I.

V. Puente-gúa y carros de modelo

Aparatos de elevación de carrera corta, sin cable ni cadena

A.

A.

Gatos de cremallera. 1. Disposición y aplicaciones generales' 2. Modelos especiales de gatos para automóvil.

B.

Gatos de tornillo. 1. Disposición general

B.

3. Fundamentos del cálculo.

C.

II. A. B.

C.

aplicaciones.

C.

D.

y aplicaciones generales. Fundamentos del cálculo. 1. Rendimiento del descenso de la plena carga' 2. Rendimiento para cargas parciales. Cabrestantes accionados a mano.

D. Polipastos eléctricos. E. Cabrestantes de arrastre. F. Tornos de grúru para el servicio de gancho. IV. Las cucharas y los tornos para cucharas

A.

Los modelos de la cuchara. 1. La cuchara de dos o más cables. 2. Cuchara de un solo cable. 3. Cuchara de motor o eléctrica. B. Cazos de fondo partido y recipientes basculantes. 1. Cazos de fondo partido. 2. Recipientes basculantes. C. Los modelos de tornos de cuçhara. 1. El torno de cuchara de un motor. 2. Tornos de cuchara de dos o más motores con o sin acoplamiento. 3. Torno de dos motores con mecanismo de engranajes planetarios.

4. Comparación de los modelos de tornos. 5. Ejemplo numérico.

2. Suposiciones sobre la carga y el peso propio. 3. La viga de perfil laminado. 4. Yiga de plancha de alma llena. 5. Viga de celosía. El mecanismo de traslación de Ia grúa. 1. Disposición general y detalles de su construc2. Fundamentos del cálculo. 3. Limitaciones del camino de rodadura.

E. El equipo eléctrico. 1 Conexiones de distribución

eléctrica.

2. Maniobra 3. Otras observaciones.

Estructura

1. Modelos y ejecución. 2. Ejemplo numérico.

y el transporte

en el taller. Los carros de grúa. 1. Carros de açcionamiento manual. 2. Carros accionados eléctricamente. 3. El bastidor del carro. 4. Ejemplo numérico. El puente de la grúa. 1. Generalidades sobre las distintas formas del

ción.

Aparejos manuales. Aparejos de cadena. Cabrestantes

Generalidades sobre puente-grúa

corriente

puente.

des-

Apareios manuales

III. A. B.

y

2. Fundamentos del cálculo. 3. Gatos de mano portátiles. 4. Cabrias y plataformas para el montaje y montaje de trenes de ruedas. Aparatos hidráulicos de levantamiento.

EI\ BL TOMO II

VI.

A.

Polipastos eléctricos

y

grúas suspendidas

Carros con polipasto eléctrico. 1. Carros que circulan sobre las alas inferiores de

la

viga.

2. Carros de grúa circulando sobre dos carriles. B. El camino de rodadura.

C. Polipastos eléctricos y

grúas suspendidas.

VII. Gúa-pórtico

A. Generalidades. B. Carros. C. Mecanismos de traslación. D. Estructuras. VIII.

Grúas cartela

A. Generalidades. B. La traslación. C. La estructura. IX.

A.

Grúas giratorias de columna

Grúas de columna giratoria.' 1. Grúas murales. 2. Grúas giratorias de consola. 3. Grúas Derrick.

336

B.

MATERIAS CONTENIDAS EN

Grúas giratorias de columna fija. 1. Disposición general y empleo.

Columna giratoria y apoyo de pescante. La disposición mecánica. Estructura de la grúa. La estrella de la base y los anclajes., Macizo de anclaje de la grúa. Grúas velocípedas. 1. Disposición general y empleo. 2. Presiones de los rodillos y fuerzas en los

2. 3. 4. 5. 6.

C.

apoyos.

3. Estructura de la grúa.

X. Gúas de plataforma

A. B.

H.

J.

K.

1. Diámetro del carril circular. 2. La estabilidad al vuelco. 3. La seguridad contra el arrastre por el viento. C. El mecanismo de giro. 1. El mecanismo de accionamiento. 2. Rodillos de giro. 3. El pivote central vertical. 4. Normalización del meçanismo de giro D. Los sistemas de alcance variable. 1. Las distintas formas constructivas. 2. Diseão de los sistemas de alcance. E. El mecanismo de cambio de alcance. 1. Fundamentos del dimensionado. 2. Disef,o. F. El mecanismo de elevación. G. El mecanismo de traslación del carro superior o pórtico.

1. Cálculo de las presiones de rueda. 2. Resistencia de marcha y potencia de acciona-

la estructura y el cálculo.

2. Ejemplos numéricos.

giratoria

Fundamentos generales del cálculo.

miento.

Equipo eléctrico y dispositivos de seguridad. 1. Sistemas de conexiones. 2. Disposición de los aparatos de maniobra. 3. El cuerpo de anillos rozantes. 4. Dispositivos de seguridad. La estructura de la parte giratoria. 1. Hipótesis de cálculo y de peso propio. 2. Estructura de la grúa con pescante fijo. 3. Estructuras de grúa con alcance variable. 4. Normalización de las estructuras de las grúas. La estructura metálica del carro de la grúa y del pórtico. 1. Generalidades sobre

XI. Gúas

giratorias normales trasladables sobre vía de ferrocarril o sobre oruga

Generalidades.

3. Diseão.

EL TOMO II

A. B.

Generalidades.

Detalles constructivos.

1. Estabilidad. 2. Açcionamiento. 3. Mecanismo de accionamiento.

XII.

Proyecto, construcción y seryicio de los aparatos de elevación

A. Proyecto. B. Proyecto y construcción. C. Montaje de las grúas. D. Explotación y mantenimiento de los aparatos elevaçión.

1. El conductor de la gría. 2. Servicio. 3. Conservación y mantenimiento. 4. Revisiones. 5. Reparaciones. 6. Piezas de repuesto. Suplemento bibliográfico. Especificación de las normas para tornos

y

grúas.

de

El\ BL TOMO III

MATERIAS COI{T'EI\IDAS

A.

1. Dispositivo de desçenso rápido con reductor

Construcciones especiales de puentes-gúa de

I.

patrón.

taller

2. Dispositivo de descenso rápido con motor pendular. M. Puentes-grúa para parques de escorias'

Puentes-grúa telescóPicos. 1 Su aPlicación Y construcción' 2. Câlçttlo de la estructura' Puentes-grúa de carro orientable'

B. C. Puentes- gtía

pata elevar locomotoras y vagones' 1. Puentes-grúa para vías transversales' 2. Puentes-grúa para vías longitudinales' 3. Control. 4. Accesorios mecánicos especiales' 5. Cálculo de la estructura.

II.

A.

B.

Máquinas de elevación en

la

1. Instalaciones de los Altos Hornos' 2. Acerería Thomas.

C.

3. Acerería Martín. 4. Laminadores' 5. Talleres de transformación' 6. Condiçiones de funcionamiento' Las máquinas para los talleres de colada' 1. Las máquinas para preparar el taller de colada y para hacer los moldes' 2. úâquinas para romper y transportar los lin-

C. Máluinas para las coladas y para el servicio de los convertidores' 1. Disposición general. 2. Detalles de ProYecto. D. Máquinas striPPer. 1. Lingotes derechos.. 2. Lingotes invertidos con o sin mazarota' 3. Formas partiçulares de ejecución' E. Máquinas para hornos Pits. F. Máquinas para parques de chatarra' 1. Máquinas de electroimanes. 2. Máquinas para romper piezas de fundición' 3. Máquinas para transporte de cubas' H. J.

K. L.

Cargadoras.

Máquinas de elevación para forja. Máquinas para temPle.

Generalidades.

Determinaçión de

y

dársenas de carena'

la inclinación y su influencia

sobre la construcción de la grúa, Ejemplos de instalaçiones realizadas'

1. Grúas flotantes para cançías

el

transbordo

de

mer-

a granel.

2. Grúas flotantes gigantes para el trabajo con gancho Y Para los Astilleros'

V. Grúas a bordo de los

A. B. C.

barcos

Generalidades.

Detalles de las grúas de a bordo' 1. Concepción fundamental.

2. Mecanismos. 3. Equipo eléctrico.

Grúas de a bordo para la toma de cargas flotantes

para mar agitado. 1. Problema general. 2. Diferentes posibilidades de solución'

VI.

Aparatos de elevación sobre vehículos

A. Aparatos de carga para vehículos carreteros' B. Grúas para la circulación en carretera' C.

1. Disposición general'

laminador.

A. Instalaciones de dique. 1. Ideas generales. 2. Grúas de dique. B. Grúas de armamento. C. Grúas para diques secos

A. B.

Generalidades.

2. Detalles de diseffo. Enhornadoras de lingotes. Puentes-grúa para laminadores. 1. Puentes-grúa con vigas de carga' 2. Puentes-grúa de grifas. 3. Puentes-grúa para el recambio de cilindros

Máquinas Para Astilleros

IY. Gúas flotantes

siderurgia

gotes.

G.

III.

1. Disposición general y utilización' 2. Detalles de disefio' Grúa para la circulación ferroviaria.

YI{. Volcadores de Yagones

de

A. Generalidades. B. Los diferentes modelos. C. Los detalles de diseõo de volcadores de extreD.

midad.

Detalles de disefio de los volcadores americanos de vuelco lateral.

338

MATERIAS CONÏENIDAS EN

VIIL

A.

Btondines

Generalidades.

B. Cálculo de los cables. 1. Flecha e inclinación del cable portador tensa_ dor por un contrapeso. 2. Flecha e inclinación del camino de rodadura

C.

EL TOMO III

2. Grúas Derrick. 3. Pórticos pequefios. Grúas especiales para Obras públicas. 1. Grúas móviles para la construçción de muelles. 2. Blondines para Obras públicas.

X. Póúicos de transbordo

en el caso de un cable portador anclado en los

C.

dos extremos. 3. La fatiga y el dimensionado del cable portador. 4. Câlculo y dimensionado del cable de tracción. 5. Otros cables. Accionamiento de los cables de traslación y de elevación.

D.

1. Diferentes disposiciones de los cables. 2. Concepción de los cabrestantes para blondines. 3. Los caballetes. 4. El carro del blondín. La estructura de los blondines. 1. La concepción de las torres fijas de los blondines.

2. Pórticos de blondín.

E. F.

3. Fijación de los extremos del cable. 4. La traslación de las torres. Equipo eléctrico. Ejemplo numérico. 1. Dimensionado del cable portador. 2. ,\ltura de las torres. 3. El accionamiento del cable de traslación. 4. Cables de cierre y de retenida. 5. Comprobación de la flecha. 6. Dimensionado de los motores.

IX. Gúas para Ia edificación y

Obras públicas

A. Grúas para edificación y Obras públicas caracte_ rizadas por una utilización múltiple. B. Grúas para la edificación, destinaãas a utilización frecuente en obras diferentes. 1. Grúas-torre.

A. Generalidades. 1. Principales tipos de pórticos de transbordo. 2. Fuerza, velocidades de trabajo y consumos. B. Detalles de disefio de los cuatro tipos básicos.

1. Carros. 2. Mecanismos de elevación del pescante levadizo y de viga corredera. 3. Mecanismos de traslación de los pórticos. 4. Dispositivos de seguridad contra lá tempestad. 5. La estructura metálica. 6. Equipo eléctrico. C. Pórticos de transbordo con dispositivos especiales de toma. 1. Máquinas de descarga Hulett. 2. Pórticos de volcadores.

Xf.

fnstalaciones compuestas de transbordo

A. Pórticos de descarga con incorporación de transportadores continuos. B. Pórticos de transbordo con instalaciones de cri_ bado incorporadas. C. lnstalaciones compuestas de transbordo y de ma_ nutención.

XII.

Dispositivos de pesado para las máquinas

de eleyación

A. Balanzas de gancho. B. Balanzas para tolvas. C. Balanzas por desviación

del cable y balanzas que miden la tracción del cable. Índice de materias.

LOS APARATOS DE MANUTENCION El mundo de la técnica se enriquece cada día. El número de productos y procesos nuevos, puestos a nuestra disposición, creco según una ley qlle se estima exponencial. Fsto relega la ensefranza de las diversas ramas de lá tecnología segìn los métodos antiguos. Constantemente hay que reagrupar conceptos y fijar nuevas jerarquías de importancia. Los autores de este libro han pretendido hacer un trabajo pedagógico, es decir, situar desde un principio en su verdadero lugar el problema de las manutenciones. Después, partiendo de una nueva clasificación de los movimientos, presentarlo de forma muy concisa y racional. Al facilitar así la tarea de los que quieran iniciarse en los problemas y en los aparatos de manutención, los autores han al:canzado otro objetivo secundario: toda pedagogía, que instaura un orden nuevo y más simple en un dominio tecnológico, prepara esias discusiones al despejar el esquema y aclam deflniciones. Todo esfuerzo pedagógico aparece entonces como una incitación a nuevos métodos de <>. Este aspecto muy importante del libro resultará del mayor interés para el lector. Resumen del contenido: I. Nociones generales: 1. Las bases de la manutención. 2. Representación esquemática de las operaciones de manutención. 3. Desplazamiento y noción de valencia; clasificación de los aparatos. II. Distintas claies de aparatos. 4. Aparatos monovalentes. 5. Aparatos bivalentes. 6. Aparatos trivalentes. 7. Aparatos tetravalentes y pentavalentes. III. Aparato tipo. 8. Puente-gíta.9. Carretillas elevadoras apiladoras. 10. Transportadores aéreos. 11. Materiales auxiliares y automatismo. 12. Manutención y automación. 13. Elección de los aparatos de manutención. Anexo: Textos legales y reglamentos. Por M. Monne y A. Ogus. Formato: 17 X 24,5 cm, con unas 300 páginas y más de 140 ilustraciones. Encuadernado en geltex con sobrecubierta plastificada. Editorial Blume.

1970.

TRANSPORTE Y ALMACENAMIENTO DE MATERIAS PRIMAS EN LA INDUSTRIA BASICA

I. Generalidades sobre máquinas y elementos de máquinas: su concepto clasificación. Criterios sobre dimensionado. Elementos de armazôn en las máquinas (bastidores). Elementos simples en las máquinas: ejes y árboles. Elementos de unión en las máquinas. Elementos compuestos de transmisión de potencia sin transformación en las máquinas (acoplamientos, embragues, etc.). Elementos para transmisión de potencia mediante engranajes: cremalleras; dentaduras normalizid.as. Elementos complejos de máquinas para transmisión de potencia con transformaciÓn: polipastos; reductores y cajas de velocidad. Elementos motores de máquinas: regímenes de marcha de las máquinas; motores neumáticos. Lubricación hidrodinámica. Vibraciones y amortiguación: velocidad crítica de un árbol rotatorio; amortiguadores. Tomo II. Estudio general de los sistemas de transporte: análisis de los principios básicos para establecer un transporte. Características de los materiales a transportar: granulometría; abrasión; adherencia. Transportes por carreteras. Transportes ferroviarios. Transportes funiculares: cables de acero; esquemas de distintos sistemas. Transportes continuos: cintas transportadoras; transportadores de bandeja; transportadores blindados. Transportes marítimos y fluúales: acondicionamiento y características cle los puertos marítimos y fluviales; barcos de transportes para materiales a granel. Transportadores hidráulicos y gaseosos: oleoductos y gasoductos: proyecto y construcción. Accesorios característicos en los sistemas dê transportes: clasif,cación y relación de los más ernpleados: básculas de pesada; separadores magnéticos. Unidades especiaies utilizadas en los sistemas dô transporte: grúas giratorias, grúas-puente. Sistema de almacenamiento y desalmacenamiento: homogeneizaciôn, silos, tolvas. Descripción de instalaciones de transporte: en mina de carbón, en centrales térmicas, en parques de minerales. P.or L. Targhetta Arrjola y A. López Roa. Formato: 16,5 x24 cm, unas 400 páginas y más de 400 ilustraciones. Obra en dos tomos. Encuadernados en tela, con sobrecubierta plastificada. Editorial Blume. 1970. Tomo

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Hellmut Ernst. Tomo1. Aparatos de Elevacion y Transporte.

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