Hector Alfonso Rodriguez

Centro de Estudios Hidráulicos

Optimización de redes abiertas a presión










TOPOLOGIA DE LAS REDES DE DISTRIBUCION

De acuerdo con su topología, una red de suministro de agua a presión puede clasificarse en ramificada o cerrada. La red ramificada o abierta tiene la forma de las ramas o las raíces de un árbol y se caracteriza porque dos nudos solo pueden ser conectados por un tramo. Las redes domiciliarias de suministro de agua potable, los acueductos rurales y los sistemas colectivos de riego a presión son ejemplos de este tipo de redes. La red cerrada esta constituida por tramos de tuberías que forman circuitos cerrados o mallas y por tanto un par de nudos pueden ser conectados por mas de un tramo de tuberías. Estas redes son principalmente las de acueducto de las ciudades.


Las redes abiertas a presión y particularmente los sistemas colectivos son importantes en el transporte del agua . Las redes abiertas en los sistemas colectivos se caracterizan porque en general los diámetros de los diferentes tramos tienen tamaños, espesores, materiales muy diferentes , de acuerdo con las características del trazado y de las necesidades que se deben satisfacer, presiones y caudales. La solución del problema tiene múltiples variables y por tanto es necesario satisfacer el conjunto de necesidades, asegurando el costo mínimo del sistema. Técnicas de Optimización • Optimización del trazado. • Determinación de los diámetros de los diferentes tramos , que cumplan con los condicionantes exigidos (presión, caudal) y cuyo costo sea mínimo. Problema múltiple en la solución. Redes colectivas para riego por ejemplo. Riego por aspersión, micro aspersión o goteo. Como realizar el cálculo de las redes.


Así por ejemplo en Colombia: Extensión del territorio Suelo agrícola Superficie total equipada para riego Superficie de regadío (62% privado) Riego por inundación Riego localizado púbico Riego localizado privado Importancia de la agricultura de regadío (% PIB)

1.109.500 km2 421.600 km2 66.000 km2 9.000 km2 8.450 km2 373 km2 60.4 km2 11.5%

La FAO calcula que en el período de 1991 a 1997 se invirtió US$ 19 millones/año. El potencial para expandir las superficies de riego es muy grande, adicionalmente la eficiencia del riego en el país es muy baja (salinización y erosión hídrica). Que agricultura: la de secano o la de regadío.


Redes colectivas de riego a presión Red abierta conformada por un conjunto de tuberías que inician en la fuente de suministro con una tubería matriz que se va ramificando para llevar el agua a diferentes puntos de toma de acuerdo con la estructura parcelaria establecida. Elementos del sistema colectivo • Sistema de captación de agua. En un río , un pozo, un embalse, un depósito, un lago, etc. • Mecanismo para elevar la presión en caso de que no se puedan satisfacer los requerimientos. Tanque • Sistema de regulación que permita suministrar un caudal variable. hidroneumático o bombas con motores de velocidad variable. • Una red de tuberías, abiertas, fijas y enterradas cuyo objetivo es transportar el agua a presión. • Hidrantes o tomas, o bocas de riego, situadas a la entrada de cada parcela. Suministran el agua con unas ciertas condiciones de caudal y presión. • En la parcela unos sistemas fijos o portátiles.


Características de un sistema colectivo de riego. •

• • • •

• •

Transporte del agua por sistemas de tuberías con altas presiones. El trazado no

está sometido a la distribución parcelaria con lo que es posible conseguir longitudes mucho menores que una red de canales y acequias equivalentes. La red no está supeditada al relieve. Las tuberías pueden tener cualquier trazado y pendiente y por tanto se puede reducir su longitud. Las tuberías, al estar enterradas, no ocupan ninguna superficie y en general no constituyen obstáculo alguno para las labores. Las pérdidas de agua prácticamente no existen y el sistema de drenaje y desagüe es muy limitado. Es mucho mas sencillo el suministro del agua en una red, por volúmenes consumidos que por volúmenes prefijados. El suministro de agua es muy eficiente. Administración de la red es económica. El control, mantenimiento y vigilancia son sencillos. .


Características de un sistema colectivo de riego. (Cont.) •

•

•

•

•

Distribución del agua a la demanda . El usuario del sistema dispone

cuándo y cuánto quiere de agua. Igual que un sistema de suministro de agua potable a una población. Se riega cuando se quiera, de día o de noche, sin mas limitaciones que la modulación en el hidrante del caudal disponible de acuerdo con la superficie de la parcela. Estructura tarifaria diferencial. El usuario puede abrir o cerrar su toma en el momento en el momento que estime oportuno y de acuerdo con las necesidades hídricas del cultivo. Puede pensarse que los riegos a la demanda son mas costosos en su instalación, por la automatización del sistema de bombeo. Pero es igual en otros sistemas de riego. Otra posible causa del encarecimiento del riego a la demanda lo da el costo de la red. Los caudales máximos correspondientes al máximo consumo en el período punta se calculan con base en uso simultáneo de la red. Las grandes arterías en un caso u otro de suministro resultan iguales y aquí está el peso económico importante, con lo cual no hay tal encarecimiento.


•

Características de un sistema colectivo de riego. (Cont.)

•

Distribución del agua a la demanda (cont.)

•

Explotación del sistema. Los posibles encarecimientos por otras causas se suple con la explotación, además de la libertad del usuario para el riego, la vigilancia y la administración no se puede comparar en costos. • Acaba el despilfarro de agua. La distribución a la demanda unida al cobro por volumen consumido y estructura tarifaria, motiva al agricultor a consumir sólo el agua necesaria. • Turnos de riego se indica a los usuarios durante que días y horas pueden disponer de la dotación en la toma especificada. Sistema muy rígido y no acorde necesariamente con el desarrollo vegetativo y con el clima y las necesidades temporales de las plantas. Horario preestablecido • El tránsito de una agricultura de secano a regadío se consigue con la flexibilidad que se da al agricultor en la operación de su parcela, asegurándose una amortización muy rápida de los capitales invertidos.


• Características de un sistema colectivo de riego. (Cont.) •

El cobro de agua se hace por volumen consumido.

•

Contadores existentes en los hidrantes de riego. • Cobro con base en el volumen consumido y la estructura tarifaria. Economía de agua en relación con los sistemas de cobro de agua por tiempo de utilización o superficie regada. •

Empleo sistemático del riego localizado, aspersión principalmente , o por goteo.

•

Se impone en aquellas zonas donde se tiene un micro relieve accidentado sin una pendiente general. Donde es imposible nivelar sin descubrir horizontes estériles del suelo. Donde existe escasez de agua o donde se tiene un suelo excesivamente permeable o impermeable. El riego no está supeditado al relieve y por tanto no se necesita nivelar. Se pueden utilizar caudales muy pequeños. También dosis débiles y repetidas. Práctica de riego muy sencilla . Reducción máxima de pérdidas por

• • • • •


•

Versatilidad en el uso de la tierra, que permite adaptar fácilmente cualquier técnica y cultivo. • Reducción considerable del trabajo en la parcela.

En conclusión 1.

2. 3. 4. 5.

Economía de agua. Uso del 30 % del agua utilizada en un sistema clásico. Es posible regar mas superficies o proyectar sistemas de almacenamientos mas pequeños. Incremento de los regadíos. Sistema sencillo y versátil que transforma la agricultura de secano en regadío. Excelente rentabilidad del plan de riegos. Administración y vigilancia poco costosas. Relación de 1 a 10 en personal utilizado. Una economía de entretenimiento.


Directrices para el trazado de una red abierta a presión

Superada la etapa correspondiente a los levantamientos topográficos y al conocimiento de la estructura agrícola y catastral y edafología del recinto regable y por considerarse de interés dentro de la optimización de una red abierta se presentan algunos lineamientos para su trazado. Definida la posición de las tomas o hidrantes de riego, estas se deben unir de tal forma que resulte el sistema más económico y funcional posible y por tanto su trazado es una etapa clave en el proyecto. El trazado de la red tiene como objetivo el diseño en planta que conecte cada toma con la fuente de suministro de manera óptima.


Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)

Si bien las variables básicas son las longitudes y precios de los conductos, existen otros condicionantes que hacen el trazado un proceso complejo: Orográficos: accidentes, pendientes del terreno, espesor tuberías, sistemas de protección, ventosas y desagües , etc. Geológico – geotécnicos: formaciones, estabilidad del terreno, nivel freático, agresividad del suelo. Topológicos: parcelario, vías de comunicación, edificaciones. Sociales: creación de servidumbres, ocupaciones temporales, expropiaciones . Muchas veces la calidad final es el resultado del conocimiento, arte y sentido común del proyectista como resultado de aplicar normas empíricas fruto de la experiencia , sin embargo es posible utilizar algunas metodologías de optimización de trazados.


Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.) Criterios:

1.

Trazado por linderos. Que las conducciones atraviesen lo menos posibles las propiedades privadas y se dispongan a lo largo de los bordes de los caminos y de las zanjas de desagües y respetar los condicionantes topológicos y sociales de la zona. El trazado viene prácticamente determinado por la red de caminos y desagües . Se evita todo conflicto futuro para la conservación de la red de tuberías , no impone ninguna servidumbre a los propietarios pero aumenta sensiblemente la longitud, razón por la cual se suele manejar con prudencia y en consecuencia no se adopta estrictamente.



Trazado por linderos. (cont). Es el método mas frecuentemente utilizado en las redes ramificadas. Partiendo desde la cabecera de la red (fuente de suministro) hasta cada uno de los hidrantes de riego las conducciones se llevan a lo largo de los caminos y linderos de las parcelas. Como norma general las tuberías cruzarán las parcelas sólo cuando se aporta un ahorro manifiesto. Se busca seguir la topología de la zona regable y la conservación futura de la red. Podría pensarse que este método, al estar condicionado por la topología, es muy sencillo pero es todo lo contrario. Se necesita gran experiencia , arte y sentido común para lograr un trazado de calidad. En general es necesario tener en cuenta las siguientes reglas:



Trazado por linderos. (cont). 1. Las líneas de conducción deben trazarse de tal manera que en todos sus tramos el sentido del avance del agua la aleje lo más rápidamente posible del punto de cabecera. 2. Compensar la pérdida de carga con la pérdida de posición. Avanzar desde las zonas mas altas hacia las mas bajas. Se equilibran las presiones y menores espesores para la tubería. 3. Desde la arteria principal la derivación de los ramales debe hacerse ortogonalmente. La bifurcación de una arteria en dos sub arterias debe hacerse en horquilla a 45º . 4. Tener siempre presente la idea del respeto a la propiedad privada y los accesos a la zona. No significa ser rígido. El buen juicio en el trazado llevará probablemente a rectificar un lindero o una vía. 5. Previo al diseño del trazado, ubicar las zonas con condiciones críticas. Hacia estos puntos se debe orientar una arteria con el fin de reducir pérdidas. 6. Estética en planta de la red es el primer índice de calidad del trazado.


Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.) Criterios:

2.

El segundo criterio se basa en la búsqueda del diseño de costo mínimo estableciendo que las tuberías pueden atravesar cualquier terreno y que los terrenos regados soporten servidumbres de paso. Por tanto el trazado no está sometido a los condicionantes del trazado por linderos. Los estudios mas conocidos son los de Bernard Girette, muy aceptados y se basan en los algoritmos de Kruskal y Sollin, teoría de grafos que permiten encontrar el trazado de longitud mínima por unión directa entre hidrantes. Es posible mejorar dichas uniones creando bifurcaciones a 120º . Se aplica posteriormente una nueva corrección , cambiando la posición de los nudos de bifurcación en función de los precios unitarios de los tramos que confluyen en ellos, con lo que en un medio homogéneo se obtendría el trazado de costo mínimo. En este método de Girette se distinguen 3 etapas: conexión por proximidad, trazado de longitud mínima y trazado de costo mínimo.


Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.) Método de Girette (cont.)

a.

Conexión por proximidad. Definida la ubicación de las tomas y la ubicación de la fuente, esta conexión consiste en determinar el trazado de longitud mínima haciendo coincidir todos los nudos de la red resultante con tomas de riego ( sin creación de nudos auxiliares). Se utilizan los algoritmos de Kruskal y Sollin. En el algoritmo de Kruskal se seleccionan ordenadamente las conexiones de longitud mínima y se desechan aquellas que formen anillo con las ya escogidas, hasta completar el trazado. A

D 5

1 2

3

4

E F B

6

G

No. 1 2 3 No No No 4

tramo DE EF BE BD DF BF FG

Observaciones conexión más corta de todas

desechado por cerrar anillo con 1 y 3 desechado por cerrar anillo con 1 y 2 desechado por cerrar anillo con 2 y 3



Conexión por proximidad. En el algoritmo de Sollin se parte de un nudo cualquiera y se conecta con el más próximo, después se localiza el nudo más cercano a alguno de ellos efectuando la conexión correspondiente, luego se repite con el cuarto nudo y así sucesivamente hasta la totalidad de la red, eso si desechando las conexiones que forman anillo. A

D

E F B

G

No. 1 2 3 4 5 6

Tramo AB BE ED EF FG BC



Trazado de longitud mínima. El método anterior es susceptible de modificaciones que pueden reducir su longitud mediante la creación de nuevos nudos o bifurcaciones no coincidentes con los hidrantes o tomas. Esta longitud de reducción alcanza el máximo cuando en todos los nudos de la red los tramos adyacentes forman ángulos iguales o superiores (no es necesario crear un nuevo nudo) a 120º . Diseño de trazado a 120º. Tres tomas

B 120º

B C

120º

>120º

M A C A



Trazado de longitud mínima. Cuatro tomas B D

>120º

A

B >120º

A

>120º

D


Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.) Método de Girette (cont.) Trazado de costo mínimo.

En el trazado a 120º se consigue solamente el trazado de longitud mínima, sin imponer ningún otro condicionante, después de la fijación eventual de vértices intermedios diferentes de los puntos correspondientes a las bocas o hidrantes de riego. Que sea el trazado con menor longitud no implica que necesariamente sea el más económico pues no se ha hecho ninguna referencia a las condiciones hidráulicas de los tramos. Por cada tramo circulará un caudal con unas ciertas condiciones de presión con lo cual es necesario adoptar diferentes diámetros y espesores para cada tubería. No es suficiente reducir la longitud de la tubería sino reducirse de tal manera que la longitud sea mínima en los tramos más costosos a costa de alargar los más económicos.


Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.) Método de Girette (cont.) Trazado de costo mínimo.

Así por ejemplo si se han calculado los caudales circulantes por cada uno de los tramos de un trazado dado, como el de 120º, o el de proximidad, es posible una nueva modificación de las longitudes, haciendo que su costo sea mínimo. B Trazado por proximidad

Trazado de longitud mínima

M

C A

Trazado de costo mínimo

M´

Sean 3 tomas A, B, C cualesquiera, con costos unitarios por tramo a, b, c, para los diámetros de los tramos MA, MB y MC y por tanto el costo total será: a.MA + b.MB + c.MC, función que se puede optimizar desplazando el vértice


Otras directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.) Influencia de la Orografía

La topografía y en general su configuración tiene una gran influencia en la zona regable. En las conducciones y en la optimización de su trazado tiene influencia principalmente en las arterias principales.



Otras directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.) Influencia de la Orografía

En aquellos casos en que los puntos a enlazar se hallan a cota semejante (la misma presión de trabajo y espesor de la tubería), puede resultar aconsejable subir con el trazado a cotas más altas de tal manera que se reduzca la presión de trabajo a costa del sacrificio de la longitud del trazado, haciéndose más extensa ésta.






Estimación de los caudales circulantes en los tramos de una red abierta para el riego a la demanda. •No existen limitaciones en el uso del agua, excepto las impuestas por el hidrante

(Q, Pmáx disponible). •Libertad para elegir el horario de riego. •Caudales circulantes en cada tramo son una función aleatoria, no está prefijado al

número de tomas abiertas, ni al caudal que de deriva por cada una de ellas. •Valor que aseguraría el suministro en cualquier circunstancia. •Máxima demanda: solución muy costosa

para un nivel de utilización muy

bajo. •Fijar el caudal de cada tramo mediante un método estadístico, eliminando consumos de muy pequeña probabilidad de ocurrencia. Método de Clément y Galand (1986). Parámetros de riego: coeficientes básicos definidos por el proyectista con el propósito de dimensionar una red a la demanda y establecer las características en que se producirá el suministro. (Bonnal, 1983)




G.S.%

U

90

1.28

95

1.65

97

1.88

98

2.05

99

2.33

99 5

2 58




Fuente de Suministro 20 9.8 Ha 19

18

17

16

6,7 Ha

15

14 16,5 Ha

12,3 Ha

20,8 Ha

6,9 Ha

21,7 Ha 13 22,6 Ha 12 9

7

8

6

5

4 24,8 Ha

11

16,8 Ha

15,6 Ha

20,3 Ha

3 18,4 Ha

14,6 Ha 16,3 Ha

13,1 Ha

2

10 18,0 Ha

14,6 Ha 1


Cálculo de caudales para una red con suministro a la demanda

Grado de libertad: en función del tamaño de la parcela Periodo punta de la campaña = julio

GL

Consumo en el período punta para la alternativ a prev ista (m3/Ha)

Superficie (Ha) 1,5

≥20

Riego todos los días excepto el domingo

1,6

20>S ≥17

agua disponible las 24 horas

1,7

17>S ≥14

Limitadores de caudal modulados a multiplos de 2 lps

1,8

14>S ≥11

1,9

11>S≥8

2,0

S<8

dipi

dipd acum

GS=96%, U=

1950

1,75

q=1950*1000/(31*86400*(6/7))= Tramo

Superficie

0,85 lps/ha S acumulada

GL

dotación

dotación acumulada

r=22/24

0,91666667 1,75 0,85

Q Clement

Qdiseño

Ha 1

10,2

10,2

1,9

18

18

9,45

9,45

80,80

80,80

25,18

18,0

2

18

28,2

1,6

26

44

16,68

26,13

155,47

236,26

53,03

44,0

3

16,3

44,5

1,7

24

68

15,10

41,23

134,37

370,63

74,92

68,0

4

24,8

69,3

1,5

32

100

22,98

64,21

207,28

577,91

106,28

100,0

5

14,6

83,9

1,7

22

122

13,53

77,74

114,61

692,52

123,79

122,0

6

18,4

102,3

1,6

26

148

17,05

94,79

152,60

845,12

145,67

145,7

7

20,3

122,6

1,5

26

174

18,81

113,60

135,24

980,36

168,40

168,4

8

15,6

138,2

1,7

24

198

14,46

128,06

137,97

1118,34

186,58

186,6

9

16,8

155,0

1,7

26

224

15,57

143,62

162,41

1280,75

206,25

206,3

10

14,6

14,6

1,7

22

22

13,53

13,53

114,61

114,61

32,26

22,0

11

13,1

27,7

1,8

22

44

12,14

25,67

119,70

234,31

52,45

44,0

12

-

182,7

-

-

268

169,29

-

1515,06

237,41

237,4

13

22,6

205,3

1,5

30

298

20,94

190,23

189,70

1704,76

262,49

262,5

14

21,7

227,0

1,5

28

326

20,11

210,34

158,70

1863,46

285,88

285,9

12,0

9+11

15

6,9

6,9

2,0

12

12

6,39

6,39

35,85

35,85

16,87

16

20,8

27,7

1,5

28

40

19,27

25,67

168,19

204,04

50,66

40,0

17

12,3

40,0

1,8

20

60

11,40

37,06

98,05

302,08

67,48

60,0

18

16,5

56,5

1,7

24

84

15,29

52,35

133,18

435,27

88,86

84,0

14+18 19

6,7

290,2

2,0

12

422

6,21

268,90

35,96

2334,68

353,46

353,5

20

9,8

300,0

1,9

16

438

9,08

277,98

62,83

2397,52

363,67

363,7

lps /ha


Optimización de los diámetros de una red abierta a presión.

Para iniciar, en este punto, el proceso de optimización de una red , se tiene: •Trazado de la red y longitud de cada tramo. (Se supone que se ha optimizado el

trazado). •Caudales circulantes por cada tramo de acuerdo con las necesidades de cada

hidrante de riego y asumiendo que el riego es a la demanda. •Condicionantes topográficos y las condiciones límites piezométricas de acuerdo

con las presiones mínimas exigidas por los dispositivos de riego. •Energía disponible en la fuente de suministro. Es posible disponer de diferentes

valores •Velocidades máximas y mínimas admisibles. •Precios unitario de tuberías disponibles en el mercado. Se pueden o deben incluir


Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. (Cont.) Cual es la solución? • Determinación de los diámetros de los diferentes tramos de la tubería

que satisfacen las condiciones hidráulicas impuestas (caudal y presión) en cada una de las tomas o hidrantes de riego, con la condición de que el costo de la solución es el mínimo de todas las alternativas posibles. • Solución más económica. • Las primeras redes

colectivas abiertas se dimensionaron mediante cálculos hidráulicos de tanteo y comprobación, se calcularon muchas alternativas con muchas diferencias de precios . •Necesidad de desarrollar una metodología matemática de optimización. •Las primeras redes colectivas se proyectaron hace 60 años y desde hace

40 años se vienen estudiando métodos de optimización.


Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. (Cont.) • Los métodos aproximados de cálculo fueron abandonados y dieron paso a

otros cuyo objetivo se centraba en el diseño más económico. Se adoptaron soluciones como las condiciones de óptimo de Lagrange, programación lineal, programación dinámica y últimamente algoritmos genéticos. Ives Labye. •Método de la pérdida de carga constante

Ha sido el de mayor aceptación práctica, en estudios preliminares. La elección del diámetro de cada tramo está condicionado de tal manera que su pérdida de carga sea lo más próximo posible, a la media disponible en la arteria a la que pertenece, es decir que la línea piezométrica de cada una de las arterias sea sensiblemente una recta.

Con lo que sucesivamente se va obteniendo la pérdida de carga de la artería excluido cada tramo de cabeza a cola de la red.


Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. (Cont.) •Programación Lineal

La búsqueda del óptimo por programación lineal está basado en suponer que cada uno de los tramos de la red, cuya longitud L y caudal Q son conocidos, está cubierto por una gama de n diámetros φi distintos, ocupando cada uno una longitud l desconocida que es la incógnita. La función objetivo para la determinación de las variables l consiste en hacer mínimo el costo global de la red, que se puede expresar así:

l i =longitud de tubería cubierta por φi en el tramo j y por tanto

P(φi) = precio del conducto de diámetro φi n = número de diámetros tanteados m = número de tramos de la red.

Expresión que tendrá la siguiente restricción para cada hidrante:


Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. (Cont.) Método continuo de Labye – Lechapt.

Método analítico que supone que el diámetro es una variable continua (se puede disponer de cualquier diámetro en el mercado) y el precio es una función continua de éste. El costo de la tubería se define como una función continua del diámetro. La pérdida de carga unitaria puede ser expresada en función del caudal y del diámetro. El método define: Un parámetro denominado característica del tramo, CT. El costo Pt de un tramo de longitud L La pérdida de carga del tramo que al combinarlas eliminando φ, resulta

Con y donde Pt se expresa en función de la pérdida de carga. La condición de óptimo de una red ramificada se expresa por la relación,


Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. (Cont.) Método discontinuo de Labye – Lechapt.

Es el resultado de la discretización del método continuo y tuvo una gran difusión en el cálculo de redes. Las tuberías son una variable discreta que corresponde a los diámetros comerciales y adicionalmente se establecen unos valores de velocidad con lo cual se puede limitar el número de diámetros. El precio de la tubería crece con el aumento del diámetro ( leyes del mercado). Con estas restricciones es posible definir una curva característica de un tramo y representa la relación costos – pérdida de carga como resultado de las combinaciones óptimas posibles de los diámetros que cumplen las restricciones de velocidad.


Curva característica de un tramo. Método de Labye


Construcción de una curva característica equivalente. M. Labye


METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS •

Método de optimización sencillo que recoge las metodologías existentes.

•

Cálculo manual. Hoja de Excel.

•

El proceso de optimización se realiza a partir de una solución previa que resulta ser la más económica de todas las posibles.

•

Optimización para una cota dada en la fuente de suministro.

•

Avance progresivo desde la fuente de suministro y hacia los puntos terminales mediante redes parciales que van creciendo. La última red parcial será toda la red. • Modelo discreto


METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont.)

Fundamentos básicos. • Elección de la solución previa para iniciar el proceso de cálculo. Aquella en la que el diámetro seleccionado en todos los tramos tiene velocidad máxima. Solución más económica. • La solución previa es muy sencilla de determinar, solo cumple con los requisitos de caudales. • Criterio de base para la selección del tramo o tramos en que debe modificarse el diámetro de la tubería. Gradiente de cambio. • Restricciones de velocidad máxima en la tubería. Ahorro que supone la disminución del diámetro de la tubería y el encarecimiento que implican unas condiciones hidráulicas de trabajo más desfavorables. • Restricción de velocidad mínima. Límite razonable. • Trazado equilibrado de la red. • En cada proceso se disminuye la velocidad de algunos tramos con respecto a la precedente y por tanto no es preciso establecer un umbral de velocidad mínima.




Disposición en serie

B 1

A

2

5

3 4 O

n



Disposición en paralelo

A 5 4 O

C

B



Criterio de selección 4

3

2

1 A

B

C

D

Origen de la red

4

E

F

G

4

3

1

2

Primera toma

Tomas deficitarias situadas

deficitaria de cada

a uas aba o de la rimera



Fundamentos diferenciales Ramal con rango Vo y presión suficiente en todas sus tomas en la red previa (omitido en la red en estudio)

Origen de la red

Red de estudio (Red Parcial)

1

Primera toma deficitaria de

Tomas deficitarias situadas aguas

cada ramal

abajo de la primera (Omitida en la primera red de estudio)

Hector Alfonso Rodriguez

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