LAMPIRAN 1 PERHITUNGAN HEAD LOSS Head kerugian adalah kerugian-kerugian yang ada dalam suatu instalasi pipa yang dialiri suatu fluida, baik gas ataupun cair. Untuk menghitung kerugian gesek dalam pipa kita harus mencari aliran yang terjadi apakah termasuk aliran yang laminer atau aliran yang turbulen dengan memakai bilangan Reynolds, (Tahara H., Sularso, Pompa Dan Kompresor, hal : 28). Head loss yaitu head untuk mengatasi kerugian kerugian yang terdiri dari head loss mayor atau kerugian gesek aliran di dalam perpipaan, dan head loss minor atau kerugian di dalam belokan-belokan (elbow), percabangan, dan perkatupan (valve).
Atau
Dimana = total losses (m) = jumlah mayor losses (kerugian gesekan dalam pipa) (m) = jumlah minor losses (kerugian head pada fitting dan valve) (m) = panjang ekivalen dari fitting valve ditambah panjang pipa (m)
= diameter dalam pipa (m 2)
= faktor gesekan
= kecepatan rata-rata cairan dalam pipa (m/s)
= percepatan gravitasi (m/s 2)
a.
Head loss mayor Aliran fluida cair yang mengalir di dalam pipa adalah fluida viskos sehingga
faktor gesekan fluida dengan dinding pipa tidak dapat diabaikan, untuk menghitung kerugian gesek dapat menggunakan perumusan sebagai berikut :
Dimana : = mayor losses (m)
= factor gesekan
= panjang pipa (m)
= kecepatan rata-rata cairan dalam pipa (m/s)
= diameter dalam pipa (m 2) Jenis aliran berdasarkan bilangan Reynold ada 3 macam, yaitu aliran transisi (Re
= 2300), aliran laminer (Re < 2300), aliran turbulen (Re > 2300), (Sumber : Tahara H., Sularso, Pompa Dan Kompresor, hal : 28). Untuk dapat menghitung head loss mayor, perlu diketahui lebih awal jenis aliran fluida yang mengalir. Reynolds Number dapat dihitung dengan rumus :
Atau
Dimana : = Reynold Number
= Density cairan (kg/m 3)
= Kecepatan rata-rata aliran (m/s)
= Diameter dalam pipa (m 2)
= Viskositas absolut cairan (m /s)
v
= Viskositas Kinematik (m 2/dt)
2
Tabel 1. Sifat air (Viskositas Kinematik) pada tekanan atmosfir Suhu Viskositas Kinematik ( ) Suhu m2 / dt ºC ºC 0.0 1.795 x 10 50.0 5.0 1.519 x 10 60.0 10.0 1.308 x 10 70.0 20.0 1.007 x 10 80.0 30.0 0.804 x 10 90.0 40.0 0.661 x 10 100.0 Sumber : Bambang Triatmojo 1996 : 15
Viskositas Kinematik ( ) m2 / dt 0.556 x 100.477 x 100.415 x 100.367 x 100.328 x 100.296 x 10 o
Pada perhitungan kali ini suhu air di asumsikan 30 C, sehingga viskositas kinematiknya 0.804 x 10 -6 m2/dt. Apabila aliran laminar ( Re < 2300 ), factor gesekan (f) dapat dicari dengan pendekatan rumus :
Dan apabila aliran turbulen ( Re > 2300 ), factor gesekan (f) dapat dicari dengan Moody diagram atau rumus berikut.
Re = Bilangan Reynold
Gambar 1. Diagram Moody Sumber: Finnemore, E. John, Joseph B. Franzini. Fluid Mechanics: with Applications. Tenth Edition.
Engineering
b. Head Loss Minor Merupakan kerugian head pada fitting dan valve yang terdapat sepanjang sistem perpipaan. Dapat dicari dengan menggunakan Rumus :
Dimana : = Minor losses (m)
= jumlah fitting / valve untuk diameter yang sama
= keofisien gesekan
= kecepatan rata-rata aliran (m/s)
= percepatan gravitasi (m/s 2)
Dalam menghitung kerugian pada fitting dan valve dapat menggunakan tabel 2 Besaran ini menyatakan kerugian pada fitting dan valve dalam ukuran panjang ekivalen dari pipa lurus. Tabel 2. Nilai K untuk sambungan ulir o
90
o
Nominal
90
Pipe
Standard
(in)
Elbow
Long Radius
o
45
Elbow
Tee Return Bend
Tee line
Globe
Gate
Angle
Square
Branch
Valve
Valve
Valve
Inlet
Elbow
3/8
2,5
-
0,38
2,2
0,90
2,7
20
0,40
-
0,5
1/2
2,1
-
0,37
2,1
0,90
2,4
14
0,33
-
0,5
3/4
1,7
0,92
0,35
1,2
0,90
2,1
10
0,28
6,1
0,5
1
1,5
0,78
0,34
1,5
0,90
1,8
9
0,24
4,6
0,5
1-1/4
1,3
0,65
0,33
1,3
0,90
1,7
8,5
0,22
3,6
0,5
1-1/2
1,2
0,54
0,32
1,2
0,90
1,6
8
0,19
2,9
0,5
2
1,0
0,42
0,31
1,0
0,90
1,4
7
0,17
2,1
0,5
2-1/2
0,85
0,35
0,30
0,85
0,90
1,3
6,5
0,16
1,6
0,5
3
0,80
0,31
0,29
0,80
0,90
1,2
6
0,14
1,3
0,5
4
0,70
0,24
0,28
0,70
0,90
1,1
5,7
0,12
1,0
0,5
Sumber : ASHRAE Handbook (2001, p. 35.1) Tabel 3. Nilai K untuk sambungan flange o
o
Nominal
90
Pipe
Standard
(in)
Elbow
o
90
45
Long
Long
Radius
Radius
Elbow
Elbow
Return Bend Standard
Return
Tee
Bend
Tee
Long
line
Branch
Globe
Gate
Angle
Valve
Valve
Valve
Radius
Swing Check Valve
1
0,43
0,41
0,22
0,43
0,43
0,26
1,0
13
-
4,8
2,0
1-1/4
0,41
0,37
0,22
0,41
0,38
0,25
0,95
12
-
3,7
2,0
1-1/2
0,40
0,35
0,21
0,40
0,35
0,23
0,90
10
-
3,0
2,0
2
0,38
0,30
0,20
0,38
0,30
0,20
0,81
9
0,34
2,5
2,0
2-1/2
0,35
0,28
0,19
0,35
0,27
0,18
0,79
8
0,27
2,3
2,0
3
0,34
0,25
0,18
0,34
0,25
0,17
0,76
7
0,22
2,2
2,0
4
0,31
0,22
0,18
0,31
0,22
0,15
0,70
6,5
0,16
2,1
2,0
6
0,29
0,18
0,17
0,29
0,18
0,12
0,62
6
0,10
2,1
2,0
8
0,27
0,16
0,17
0,27
0,15
0,10
0,58
5,7
0,08
2,1
2,0
10
0,25
0,14
0,16
0,25
0,14
0,09
0,53
5,7
0,06
2,1
2,0
12
0,24
0,13
0,16
0,24
0,13
0,08
0,50
5,7
0,06
2,1
2,0
Sumber : ASHRAE Handbook (2001, p. 35.2)
GAMBAR RANCANGAN
V5
V7
V4
A V6
BAK PENAMPUNG
B V3
POMPA
V2
V1
PERHITUNGAN RANCANGAN
a. Head loss mayor
Dimana : = mayor losses (m)
= factor gesekan
= panjang pipa (m)
= kecepatan rata-rata cairan dalam pipa (m/s)
= diameter dalam pipa (m 2)
Reynolds Number dapat dihitung dengan rumus :
Dimana : = Reynold Number
= Kecepatan rata-rata aliran (m/s)
= Diameter dalam pipa (m 2)
v
= Viskositas Kinematik (m /dt)
2
Pada perhitungan kali ini suhu air di asumsikan 30 oC, sehingga viskositas kinematiknya 0,804 x 10 -6 m2/dt. Jadi
⁄
Apabila aliran laminar ( Re < 2300 ), factor gesekan (f) dapat dicari dengan pendekatan rumus :
Dan apabila aliran turbulen ( Re > 2300 ), factor gesekan (f) dapat dicari dengan Moody diagram atau rumus berikut.
Dari perhitungan Bilangan Reynold diketahui bahwa aliran air laminer, maka rumus yang digunakan untuk mencari nilai f yaitu :
Head loss mayor untuk pompa tunggal (L = 301 cm)
⁄
Head loss mayor untuk pompa seri (L = 437,7 cm)
⁄
Head loss mayor untuk pompa parallel (L = 431 cm)
⁄
b. Head loss minor
Dimana : = Minor losses (m)
= jumlah fitting / valve untuk diameter yang sama
= keofisien gesekan
= kecepatan rata-rata aliran (m/s)
= percepatan gravitasi (m/s 2)
Head loss minor untuk belokan 90 o pada pompa tunggal
⁄
Head loss minor untuk percabangan Tee pada pompa tunggal
⁄
Jadi head loss minor untuk pompa tunggal = 1,29 x 10 -5 m
Head loss minor untuk belokan 90 o pada pompa seri
⁄
Head loss minor untuk percabangan Tee pada pompa seri
⁄
Jadi head loss minor untuk pompa seri = 2,7 x 10 -4 m
Head loss minor untuk belokan 90 o pada pompa paralel
⁄
Head loss minor untuk percabangan Tee pada pompa paralel
⁄
Jadi head loss minor untuk pompa paralel = 1,9 x 10 -6 m Dari hasil perhitungan sebelumnya, dapat disimpulkan :
Total head loss pada pompa tunggal = head loss mayor + head loss minor = 8,19 x 10-14 m + 1,29 x 10 -5 m = 0,0000129 m
Total head loss pada pompa seri
= head loss mayor + head loss minor = 1,9 x 10 -12 m + 2,7 x 10 -4 m = 0,00027 m
Total head loss pada pompa paralel = head loss mayor + head loss minor = 1,3 x 10 -14 m + 1, 9 x 10 -6 m = 0,000019 m
