Harmonia Tonal

Harmonia Tonal Método Dudu Lima de Harmonia Funcional

Organizado por Adauto Villela

Harmonia Tonal  Harmonia Tonal.................................................... Tonal........................................................................... .................................................................. ........................................... ..1  Método Dudu Lima de Harmonia Funcional....................................................... Funcional...........................................................................1 ....................1 Organizado por Adauto Villela................................................ Villela....................................................................... .............................................. ...........................1 ....1 PREFÁCIO.......................................................................................................................27  Adauto Villela................................................. Villela......................................................................... ........................................................................ ................................................ .28  Juiz de Fora, 2004...................................................... 2004............................................................................. .................................................... ............................. .........28 ......... 28  NOTA SOBRE O AUTOR................... AUTOR.......................................... .............................................. .....................................................29 ..............................29 INTRODUÇÃO............................... INTRODUÇÃO...................................................... .............................................. ......................................................... ...................................31 .31 ............................................. .................................................................... .............................................. .............................................. ..................................................31 ...........................31 Relação intervalar................. intervalar........................................ .............................................. .............................................. ................................................ ......................... 32

Visão dos d os intervalos...................... intervalos ............................................. ............................................... ....................................................................3 ............................................3 2  Relação intervalar geral................... gera l.......................................... .............................................. .............................................................. ....................................... ..33 Quadro demonstrativo da relação intervalar...................................... intervalar...................................................................34 .............................34

-............................................ -................................................................... .............................................. .............................................. .......................................................34 ................................34 -............................................ -................................................................... .............................................. .............................................. .......................................................34 ................................34 C.......................................... C................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .................................34 ..........34 G........................................ G............................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .................................. ...........34 34 ½............................................ ½................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 1............................................. 1.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  Db..........................................  Db................................................................. .............................................. .............................................. ....................................... .............................. .............. 34  Ab...........................................  Ab.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34 1............................................. 1.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 2............................................. 2.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  D........................................  D............................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .................................. ...........34 34  A..........................................  A................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .................................34 ..........34 *............................................. *.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 1 e ½............................................ ½................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .........................34 ..34 3............................................. 3.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  D#..........................................  D#................................................................. .............................................. .............................................. ....................................... .............................. .............. 34  A#...........................................  A#.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34 *............................................. *.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 1 e ½............................................ ½................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .........................34 ..34 3............................................. 3.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  Eb...........................................  Eb.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34  Bb...........................................  Bb.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34 2............................................. 2.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 2

Harmonia Tonal  Harmonia Tonal.................................................... Tonal........................................................................... .................................................................. ........................................... ..1  Método Dudu Lima de Harmonia Funcional....................................................... Funcional...........................................................................1 ....................1 Organizado por Adauto Villela................................................ Villela....................................................................... .............................................. ...........................1 ....1 PREFÁCIO.......................................................................................................................27  Adauto Villela................................................. Villela......................................................................... ........................................................................ ................................................ .28  Juiz de Fora, 2004...................................................... 2004............................................................................. .................................................... ............................. .........28 ......... 28  NOTA SOBRE O AUTOR................... AUTOR.......................................... .............................................. .....................................................29 ..............................29 INTRODUÇÃO............................... INTRODUÇÃO...................................................... .............................................. ......................................................... ...................................31 .31 ............................................. .................................................................... .............................................. .............................................. ..................................................31 ...........................31 Relação intervalar................. intervalar........................................ .............................................. .............................................. ................................................ ......................... 32

Visão dos d os intervalos...................... intervalos ............................................. ............................................... ....................................................................3 ............................................3 2  Relação intervalar geral................... gera l.......................................... .............................................. .............................................................. ....................................... ..33 Quadro demonstrativo da relação intervalar...................................... intervalar...................................................................34 .............................34

-............................................ -................................................................... .............................................. .............................................. .......................................................34 ................................34 -............................................ -................................................................... .............................................. .............................................. .......................................................34 ................................34 C.......................................... C................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .................................34 ..........34 G........................................ G............................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .................................. ...........34 34 ½............................................ ½................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 1............................................. 1.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  Db..........................................  Db................................................................. .............................................. .............................................. ....................................... .............................. .............. 34  Ab...........................................  Ab.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34 1............................................. 1.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 2............................................. 2.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  D........................................  D............................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .................................. ...........34 34  A..........................................  A................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .................................34 ..........34 *............................................. *.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 1 e ½............................................ ½................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .........................34 ..34 3............................................. 3.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  D#..........................................  D#................................................................. .............................................. .............................................. ....................................... .............................. .............. 34  A#...........................................  A#.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34 *............................................. *.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 1 e ½............................................ ½................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .........................34 ..34 3............................................. 3.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  Eb...........................................  Eb.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34  Bb...........................................  Bb.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34 2............................................. 2.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 2

Harmonia Tonal 4............................................. 4.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  E..........................................  E................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .................................34 ..........34  B..........................................  B................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .................................34 ..........34 2 e ½............................................ ½................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .........................34 ..34 5............................................. 5.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 F.......................................... F................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .................................34 ..........34 C.......................................... C................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .................................34 ..........34 *............................................. *.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 3............................................. 3.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 6............................................. 6.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 F#........................................... F#.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34 C#........................................... C#.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34 *............................................. *.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 3............................................. 3.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 6............................................. 6.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 Gb.............................................................................................................................................34  Db..........................................  Db................................................................. .............................................. .............................................. ....................................... .............................. .............. 34 3 e ½............................................ ½................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .........................34 ..34 7............................................. 7.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 G........................................ G............................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .................................. ...........34 34  D........................................  D............................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .................................. ...........34 34 *............................................. *.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 4............................................. 4.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 8............................................. 8.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 G#.............................................................................................................................................34  D#..........................................  D#................................................................. .............................................. .............................................. ....................................... .............................. .............. 34 *............................................. *.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 4............................................. 4.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 8............................................. 8.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  Ab...........................................  Ab.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34  Eb...........................................  Eb.................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. ..............................34 .......34 *............................................. *.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344 4 e ½............................................ ½................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. .........................34 ..34 9............................................. 9.................................................................... .............................................. .............................................. .............................................. ..............................3 .......344  A..........................................  A................................................................. .............................................. .............................................. .............................................. .................................34 ..........34

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Harmonia Tonal  E................................................................................................................................................34 *................................................................................................................................................34 4 e ½..........................................................................................................................................34 9................................................................................................................................................34  Bbb............................................................................................................................................34 Fb..............................................................................................................................................34 5................................................................................................................................................34 10..............................................................................................................................................34  Bb..............................................................................................................................................34 F................................................................................................................................................34 5 e ½..........................................................................................................................................34 11..............................................................................................................................................34  B................................................................................................................................................34 F#..............................................................................................................................................34 6................................................................................................................................................34 12..............................................................................................................................................34 C................................................................................................................................................34 G...............................................................................................................................................34 Obs.: Notas enarmônicas, são notas que têm o memo som e nomes diferentes....................34 Os acidentes musicais são os seguintes:.................................................................................34 # (sustenido) – eleva a nota em ½ tom...................................................................................3 4 b (bemol) – abaixa a nota em ½ tom......................................................................................34 bb (dobrado bemol) – abaixa a nota em 1 tom........................................................................34 ## (dobrado sustenido) – eleva a nota em 1 tom.....................................................................34 A partir da relação intervalar geral é derivada a escala cromática, que, na opinião de muitos, é o alfabeto musical.................................................................................................... 34 C C#/Db D D#/Eb E F F#/Gb G G#/Ab A A#/Bb B ......................................34 Trata-se de uma escala de 12 sons, da qual são derivadas as escalas maior, menor, dominante, diminuta e ½ diminuta em todas as tonalidade. Uma escala é constituída por  intervalos específicos que determinam a sua sonoridade, sempre partindo de uma nota e se completando na mesma nota uma oitava acima.....................................................................34 Escalas..................................................................................................................................35

A escala maior é formada pelos seguintes intervalos, tendo por base uma determinada tônica:.......................................................................................................................................35 8a..............................................................................................................................................35 7a maior....................................................................................................................................35 6a maior....................................................................................................................................35 4

Harmonia Tonal 5a justa..................................................................................................................................... 35 4a justa..................................................................................................................................... 35 3a maior....................................................................................................................................35 2a maior....................................................................................................................................35 Tônica.......................................................................................................................................35  Possui, entre suas notas, intervalos de:..................................................................................35 Tom, Tom, Semitom, Tom, Tom, Tom e Semitom. ................................................................35  Exemplos em C e em G:...........................................................................................................35 C 1 D 1 E ½ F 1 G 1 A 1 B ½ C...............................................................................35 G 1 A 1 B ½ C 1 D 1 E 1 F# ½ G ...........................................................................35 2a maior....................................................................................................................................35 3a maior....................................................................................................................................35 4a justa..................................................................................................................................... 35 5a justa..................................................................................................................................... 35 6a maior....................................................................................................................................35 7a maior....................................................................................................................................35 8a..............................................................................................................................................35 C................................................................................................................................................35  D...............................................................................................................................................35  E................................................................................................................................................35 F................................................................................................................................................35 G...............................................................................................................................................35  A................................................................................................................................................35  B................................................................................................................................................35 C................................................................................................................................................35  D...............................................................................................................................................35  E................................................................................................................................................35 F#..............................................................................................................................................35 G...............................................................................................................................................35  A................................................................................................................................................35  B................................................................................................................................................35 C#..............................................................................................................................................35  D...............................................................................................................................................35  E................................................................................................................................................35 F#..............................................................................................................................................35

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Harmonia Tonal G#.............................................................................................................................................35  A................................................................................................................................................35  B................................................................................................................................................35 C#..............................................................................................................................................35  D#.............................................................................................................................................35  E................................................................................................................................................35 F................................................................................................................................................35 G...............................................................................................................................................35  A................................................................................................................................................35  Bb..............................................................................................................................................35 C................................................................................................................................................35  D...............................................................................................................................................35  E................................................................................................................................................35 F................................................................................................................................................35 G...............................................................................................................................................35  A................................................................................................................................................35  B................................................................................................................................................35 C................................................................................................................................................35  D...............................................................................................................................................35  E................................................................................................................................................35 F#..............................................................................................................................................35 G...............................................................................................................................................35  A................................................................................................................................................35  B................................................................................................................................................35 C#..............................................................................................................................................35  D...............................................................................................................................................35  E................................................................................................................................................35 F#..............................................................................................................................................35 G#.............................................................................................................................................35  A................................................................................................................................................35  B................................................................................................................................................35 C#..............................................................................................................................................35  D#.............................................................................................................................................35  E................................................................................................................................................35 F#..............................................................................................................................................35

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Harmonia Tonal G#.............................................................................................................................................35  A#..............................................................................................................................................35  B................................................................................................................................................35 .................................................................................................................................................35 A escala menor é formada pelos seguintes intervalos, tendo por base uma determinada tônica:.......................................................................................................................................36  8a..............................................................................................................................................36  7a menor...................................................................................................................................36  6a menor...................................................................................................................................36  5a justa..................................................................................................................................... 36  4a justa..................................................................................................................................... 36  3a menor...................................................................................................................................36  2a maior....................................................................................................................................36  Tônica.......................................................................................................................................36   Possui, entre suas notas, intervalos de:..................................................................................36  Tom, Semitom, Tom, Tom, Semitom, Tom e Tom. ................................................................36   Exemplos em C e em G:...........................................................................................................36  C 1 D ½ Eb 1 F 1 G ½ Ab 1 Bb 1 C...........................................................................36  G 1 A ½ Bb 1 C 1 D ½ Eb 1 F 1 G...........................................................................36  2a maior....................................................................................................................................36  3a menor...................................................................................................................................36  4a justa..................................................................................................................................... 36  5a justa..................................................................................................................................... 36  6a menor...................................................................................................................................36  7a menor...................................................................................................................................36  8a..............................................................................................................................................36  C................................................................................................................................................36   D...............................................................................................................................................36   Eb..............................................................................................................................................36  F................................................................................................................................................36  G...............................................................................................................................................36   Ab..............................................................................................................................................36   Bb..............................................................................................................................................36  C................................................................................................................................................36   D...............................................................................................................................................36 

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Harmonia Tonal  E................................................................................................................................................36  F................................................................................................................................................36  G...............................................................................................................................................36   A................................................................................................................................................36   Bb..............................................................................................................................................36  C................................................................................................................................................36   D...............................................................................................................................................36   E................................................................................................................................................36  F#..............................................................................................................................................36  G...............................................................................................................................................36   A................................................................................................................................................36   B................................................................................................................................................36  C................................................................................................................................................36   D...............................................................................................................................................36   E................................................................................................................................................36  F................................................................................................................................................36  G...............................................................................................................................................36   Ab..............................................................................................................................................36   Bb..............................................................................................................................................36  C................................................................................................................................................36   Db.............................................................................................................................................36   Eb..............................................................................................................................................36  F................................................................................................................................................36  G...............................................................................................................................................36   A................................................................................................................................................36   Bb..............................................................................................................................................36  C................................................................................................................................................36   D...............................................................................................................................................36   Eb..............................................................................................................................................36  F................................................................................................................................................36  G...............................................................................................................................................36   A................................................................................................................................................36   B................................................................................................................................................36  C................................................................................................................................................36   D...............................................................................................................................................36 

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Harmonia Tonal  E................................................................................................................................................36  F................................................................................................................................................36  G...............................................................................................................................................36   A................................................................................................................................................36   B................................................................................................................................................36  C#..............................................................................................................................................36   D...............................................................................................................................................36   E................................................................................................................................................36  F#..............................................................................................................................................36  G...............................................................................................................................................36   A................................................................................................................................................36   B................................................................................................................................................36  .................................................................................................................................................36  A escala dominante é formada pelos seguintes intervalos, tendo por base uma determinada tônica:.......................................................................................................................................37  8a..............................................................................................................................................37  7a menor...................................................................................................................................37  6a maior....................................................................................................................................37  5a justa..................................................................................................................................... 37  4a justa..................................................................................................................................... 37  3a maior....................................................................................................................................37  2a maior....................................................................................................................................37  Tônica.......................................................................................................................................37   Possui, entre suas notas, intervalos de:..................................................................................37  Tom, Tom, Semitom, Tom, Tom, Semitom e Tom. ................................................................37   Exemplos em C e em G:...........................................................................................................37  C 1 D 1 E ½ F 1 G 1 A ½ Bb 1 C..............................................................................37  G 1 A 1 B ½ C 1 D 1 E ½ F 1 G ............................................................................37  2a maior....................................................................................................................................37  3a maior....................................................................................................................................37  4a justa..................................................................................................................................... 37  5a justa..................................................................................................................................... 37  6a maior....................................................................................................................................37  7a menor...................................................................................................................................37  8a..............................................................................................................................................37 

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Harmonia Tonal C................................................................................................................................................37   D...............................................................................................................................................37   E................................................................................................................................................37  F................................................................................................................................................37  G...............................................................................................................................................37   A................................................................................................................................................37   Bb..............................................................................................................................................37  C................................................................................................................................................37   D...............................................................................................................................................37   E................................................................................................................................................37  F#..............................................................................................................................................37  G...............................................................................................................................................37   A................................................................................................................................................37   B................................................................................................................................................37  C................................................................................................................................................37   D...............................................................................................................................................37   E................................................................................................................................................37  F#..............................................................................................................................................37  G#.............................................................................................................................................37   A................................................................................................................................................37   B................................................................................................................................................37  C#..............................................................................................................................................37   D...............................................................................................................................................37   E................................................................................................................................................37  F................................................................................................................................................37  G...............................................................................................................................................37   A................................................................................................................................................37   Bb..............................................................................................................................................37  C................................................................................................................................................37   D...............................................................................................................................................37   Eb..............................................................................................................................................37  F................................................................................................................................................37  G...............................................................................................................................................37   A................................................................................................................................................37   B................................................................................................................................................37 

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Harmonia Tonal C................................................................................................................................................37   D...............................................................................................................................................37   E................................................................................................................................................37  F................................................................................................................................................37  G...............................................................................................................................................37   A................................................................................................................................................37   B................................................................................................................................................37  C#..............................................................................................................................................37   D...............................................................................................................................................37   E................................................................................................................................................37  F#..............................................................................................................................................37  G...............................................................................................................................................37   A................................................................................................................................................37   B................................................................................................................................................37  C#..............................................................................................................................................37   D#.............................................................................................................................................37   E................................................................................................................................................37  F#..............................................................................................................................................37  G#.............................................................................................................................................37   A................................................................................................................................................37   B................................................................................................................................................37  .................................................................................................................................................37  A escala diminuta é formada pelos seguintes intervalos, tendo por base uma determinada tônica:.......................................................................................................................................38 8a..............................................................................................................................................38 7a diminuta..............................................................................................................................38 6a menor...................................................................................................................................38 5a diminuta..............................................................................................................................38 4a justa..................................................................................................................................... 38 3a menor...................................................................................................................................38 2a maior....................................................................................................................................38 Como característica própria, esta escala é constituída por oito notas, mais a oitava. Dá-se o nome de sensível à nota que está ½ tom abaixo da repetição da tônica (8a.) Possui, entre suas notas, intervalos alternados de tom e de semitom:.........................................................38 Tom, Semitom, Tom, Semitom, Tom, Semitom, Tom e Semitom. .........................................38  Exemplos em C e em G:...........................................................................................................38

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Harmonia Tonal C 1 D ½ Eb 1 F ½ Gb 1 Ab ½ Bbb 1 B ½ C..............................................................38 G 1 A ½ Bb 1 C ½ Db 1 Eb ½ Fb 1 F# ½ C..............................................................38 2a maior....................................................................................................................................38 3a menor...................................................................................................................................38 4a justa..................................................................................................................................... 38 5a dimin....................................................................................................................................38 6a menor...................................................................................................................................38 7a dimin....................................................................................................................................38  Sensível.....................................................................................................................................38 8a..............................................................................................................................................38 C................................................................................................................................................38  D...............................................................................................................................................38  Eb..............................................................................................................................................38 F................................................................................................................................................38 Gb.............................................................................................................................................38  Ab..............................................................................................................................................38  Bbb............................................................................................................................................38  B................................................................................................................................................38 C................................................................................................................................................38  D...............................................................................................................................................38  E................................................................................................................................................38 F................................................................................................................................................38 G...............................................................................................................................................38  Ab..............................................................................................................................................38  Bb..............................................................................................................................................38 Cb..............................................................................................................................................38 C#..............................................................................................................................................38  D...............................................................................................................................................38  E................................................................................................................................................38 F#..............................................................................................................................................38 G...............................................................................................................................................38  A................................................................................................................................................38  Bb..............................................................................................................................................38 C................................................................................................................................................38  Db.............................................................................................................................................38

12

Harmonia Tonal  D#.............................................................................................................................................38  E................................................................................................................................................38 F................................................................................................................................................38 G...............................................................................................................................................38  Ab..............................................................................................................................................38  Bb..............................................................................................................................................38 Cb..............................................................................................................................................38  Db.............................................................................................................................................38  Ebb............................................................................................................................................38  E................................................................................................................................................38 F................................................................................................................................................38 G...............................................................................................................................................38  A................................................................................................................................................38  Bb..............................................................................................................................................38 C................................................................................................................................................38  Db.............................................................................................................................................38  Eb..............................................................................................................................................38 Fb..............................................................................................................................................38 F#..............................................................................................................................................38 G...............................................................................................................................................38  A................................................................................................................................................38  B................................................................................................................................................38 C................................................................................................................................................38  D...............................................................................................................................................38  Eb..............................................................................................................................................38 F................................................................................................................................................38 Gb.............................................................................................................................................38 G#.............................................................................................................................................38  A................................................................................................................................................38  B................................................................................................................................................38 C#..............................................................................................................................................38  D...............................................................................................................................................38  E................................................................................................................................................38 F................................................................................................................................................38 G...............................................................................................................................................38

13

Harmonia Tonal  Ab..............................................................................................................................................38  A#..............................................................................................................................................38  B................................................................................................................................................38 .................................................................................................................................................38 A escala ½ diminuta é formada pelos seguintes intervalos, tendo por base uma determinada tônica:.................................................................................................................39 8a..............................................................................................................................................39 7a menor...................................................................................................................................39 6a menor...................................................................................................................................39 5a diminuta..............................................................................................................................39 4a justa..................................................................................................................................... 39 3a menor...................................................................................................................................39 2a maior....................................................................................................................................39  Possui, entre suas notas, intervalos de:..................................................................................39 Tom, Semitom, Tom, Semitom, Tom, Tom e Tom. ...............................................................39  Exemplos em C e em G:...........................................................................................................39 C 1 D ½ Eb 1 F ½ Gb 1 Ab 1 Bb 1 C.........................................................................39 G 1 A ½ Bb 1 C ½ Db 1 Eb 1 F 1 G..........................................................................39 2a maior....................................................................................................................................39 3a menor...................................................................................................................................39 4a justa..................................................................................................................................... 39 5a dimin....................................................................................................................................39 6a menor...................................................................................................................................39 7a menor...................................................................................................................................39 8a..............................................................................................................................................39 C................................................................................................................................................39  D...............................................................................................................................................39  Eb..............................................................................................................................................39 F................................................................................................................................................39 Gb.............................................................................................................................................39  Ab..............................................................................................................................................39  Bb..............................................................................................................................................39 C................................................................................................................................................39  D...............................................................................................................................................39  E................................................................................................................................................39

14

Harmonia Tonal F................................................................................................................................................39 G...............................................................................................................................................39  Ab..............................................................................................................................................39  Bb..............................................................................................................................................39 C................................................................................................................................................39  D...............................................................................................................................................39  E................................................................................................................................................39 F#..............................................................................................................................................39 G...............................................................................................................................................39  A................................................................................................................................................39  Bb..............................................................................................................................................39 C................................................................................................................................................39  D...............................................................................................................................................39  E................................................................................................................................................39 F................................................................................................................................................39 G...............................................................................................................................................39  Ab..............................................................................................................................................39  Bb..............................................................................................................................................39 Cb..............................................................................................................................................39  Db.............................................................................................................................................39  Eb..............................................................................................................................................39 F................................................................................................................................................39 G...............................................................................................................................................39  A................................................................................................................................................39  Bb..............................................................................................................................................39 C................................................................................................................................................39  Db.............................................................................................................................................39  Eb..............................................................................................................................................39 F................................................................................................................................................39 G...............................................................................................................................................39  A................................................................................................................................................39  B................................................................................................................................................39 C................................................................................................................................................39  D...............................................................................................................................................39  Eb..............................................................................................................................................39

15

Harmonia Tonal F................................................................................................................................................39 G...............................................................................................................................................39  A................................................................................................................................................39  B................................................................................................................................................39 C#..............................................................................................................................................39  D...............................................................................................................................................39  E................................................................................................................................................39 F................................................................................................................................................39 G...............................................................................................................................................39  A................................................................................................................................................39  B................................................................................................................................................39 .................................................................................................................................................39 Tons relativos.......................................................................................................................40

a)

6a maior..........................................................................................................................40 Ciclo das quintas.............................................................................................................. ...41 Acordes e sua formação......................................................................................................42

Um acorde é a emissão simultânea de notas distintas. Estudaremos os acordes formados  por três, quatro ou mais notas. Iniciaremos com as tríades (três notas) e as tétrades (quatro notas)........................................................................................................................................42 .................................................................................................................................................42 Tríade maior.............................................................................................................................42  É formada por Fundamental, 3a maior e 5a justa (F + 3 + 5).......................................... 42  Exemplo em C: C + E + G......................................................................................................42 Cifra: C (lê-se “dó maior”)...................................................................................................42 Tétrade maior...........................................................................................................................42  É formada por Fundamental, 3a maior, 5a justa e 7a maior (F + 3 + 5 + 7).................42  Exemplo em C: C + E + G + B...............................................................................................42 Cifra: C7M (lê-se “dó com sétima maior”)..........................................................................42 Tríade menor............................................................................................................................42  É formada por Fundamental, 3a menor e 5a justa (F + b3 + 5).......................................42  Exemplo em C: C + Eb + G....................................................................................................42 Cifra: Cm (lê-se “dó menor”)...............................................................................................42 Tétrade menor..........................................................................................................................42  É formada por Fundamental, 3a menor, 5a justa e 7a menor (F + b3 + 5 + b7)...........42  Exemplo em C: C + Eb + G + Bb...........................................................................................42 Cifra: Cm7 (lê-se “dó menor com sétima”).........................................................................42 16

Harmonia Tonal Obs.: nos acordes com 7a., quando esta for maior usamos o termo “sétima maior” (na cifra: número 7 + letra M => 7M ); quando for menor, usamos o termo “sétima” (na cifra: apenas o número 7 => 7 )........................................................................................................42 Tríade dominante.....................................................................................................................43  Deveria ser formada por Fundamental, 3a maior e 5a justa (F + 3 + 5)..........................43  Exemplo em C: C + E + G......................................................................................................43 Tétrade dominante...................................................................................................................43  É formada por Fundamental, 3a maior, 5a justa e 7a menor (F + 3 + 5 + b7)..............43  Exemplo em C: C + E + G + Bb.............................................................................................43 Cifra: C7 (lê-se “dó com sétima”)........................................................................................43 Tríade ½ diminuta....................................................................................................................44  Deveria ser formada por Fundamental, 3a menor e 5a diminuta (F + b3 + 5)................44  Exemplo em C: C + Eb + Gb..................................................................................................44 Tétrade ½ diminuta..................................................................................................................44  É formada por Fundamental, 3a menor, 5a diminuta e 7a menor (F + b3 + 5 + b7).. ........44  Exemplo em C: C + Eb + Gb + Bb.........................................................................................44 Cifra: CØ

(lê-se “dó meio-diminuto”), ou......................................................................44

Cm7(b5) (lê-se “dó menor com sétima b5”)...........................................................................44 Obs.: encontramos também na tétrade ½ diminuta a presença do trítono:...........................44 Cifras e sua realização........................................................................................................ 46 Funções harmônicas............................................................................................................47

TOM MAIOR...................................................................................................................48 Tríades diatônicas no tom maior.......................................................................................49 Tétrades diatônicas no tom maior.....................................................................................50

A partir da escala de C maior, por exemplo, podemos obter as seguintes tétrades:.............50 Acorde dominante............................................................................................................... 51

 Por possuir um trítono, sendo por isso instável, o acorde dominante pede resolução em um outro acorde. Para entendermos como isso acontece, vejamos estes conceitos:...................51  A resolução do acorde dominante dá-se pela movimentação das notas que formam o trítono  para outras notas, por grau conjunto, e pela movimentação do baixo por 4a justa ascendente................................................................................................................................51  Resolução do trítono:...............................................................................................................51 G7 G + ½ C C7M.................................................................................................................51  B E...........................................................................................................................................51  D – ½ G...................................................................................................................................51 F B...........................................................................................................................................51 Obs.: a movimentação do baixo por 4a justa (G – C) ascendente dá força à resolução......51 17

Harmonia Tonal Conclusão................................................................................................................................51 O acorde dominante prepara o acorde de resolução em função da movimentação do trítono e do salto do baixo por 4a justa ascendente................................................................51 G7 G + ½ C C7M.................................................................................................................51 B E.............................................................................................................................51  D – ½ G...................................................................................................................................51 F B...........................................................................................................................................51 G7 G + ½ C Cm7..................................................................................................................52 B Eb...........................................................................................................................52  D – 1 G....................................................................................................................................52 F Bb.........................................................................................................................................52 G7 G + ½ C C7.....................................................................................................................52 B E.............................................................................................................................52  D – ½ G...................................................................................................................................52 F Bb.........................................................................................................................................52 G7 G + ½ C Co.....................................................................................................................52 B Eb...........................................................................................................................52  D – 1 Gb..................................................................................................................................52 F Bbb.......................................................................................................................................52 G7 G + ½ C Cm7(b5)...........................................................................................................52 B Eb...........................................................................................................................52  D – 1 Gb..................................................................................................................................52 F Bb.........................................................................................................................................52 Dominante primário...........................................................................................................53

É o acorde diatônico que ocupa o grau V e cuja função é preparar o grau I. ....................53 Ex.:..........................................................................................................................................53 Obs.: na análise harmônica, a seta que liga um dominante e sua resolução indica a movimentação do trítono e o salto de baixo por 4a justa ascendente....................................53 Dominantes secundários.....................................................................................................53

G7 G + ½ C C7M.................................................................................................................53 B E.............................................................................................................................53  D – ½ G...................................................................................................................................53 F B...........................................................................................................................................53 A7 A + ½ D Dm7..................................................................................................................53 C# F.........................................................................................................................................53  E – ½ A...................................................................................................................................53 18

Harmonia Tonal G C...........................................................................................................................................53 A7 A + ½ D Dm7..................................................................................................................54 C# F.........................................................................................................................................54  E – ½ A...................................................................................................................................54 G C...........................................................................................................................................54 B7 B + ½ E Em7..................................................................................................................54  D# G.........................................................................................................................................54 F# – ½ B.................................................................................................................................54  A D...........................................................................................................................................54 C7 C + ½ F F7M..................................................................................................................54  E A...........................................................................................................................................54 G – ½ C...................................................................................................................................54  Bb E.........................................................................................................................................54 D7 D + ½ G G7................................................................................................................. ...55 F# B.........................................................................................................................................55  A – ½ D...................................................................................................................................55 C F...........................................................................................................................................55 E7 E + ½ A Am7..................................................................................................................55 G# C.........................................................................................................................................55  B – ½ E...................................................................................................................................55  D G...........................................................................................................................................55 F#7 F# + ½ B Bm7(b5)........................................................................................................55  A# D.........................................................................................................................................55 C# – ½ F.................................................................................................................................55  E A...........................................................................................................................................55 II cadencial...........................................................................................................................56 Estudo do II cadencial........................................................................................................57 Resolução deceptiva............................................................................................................59 Notas de extensão no acorde dominante...........................................................................59

Tônica.......................................................................................................................................59 (2a maior)................................................................................................................................59 3a maior notas que.................................................................................................................59 (4a justa) não compõem.........................................................................................................59 5a justa o acorde.................................................................................................................... 59 (6a maior) ...............................................................................................................................59

19

Harmonia Tonal 7a menor...................................................................................................................................59 Acorde V74 : função e formação...................................................................................... .64 Alteração do IIm7 na preparação para acordes menores: IIm7(b5)............................. 65 Acordes invertidos...............................................................................................................67

C C............................................................................................................................................67   E

a 3a é o baixo....................................................................................................................67 

G...............................................................................................................................................67  C C............................................................................................................................................67  G

a 5a é o baixo....................................................................................................................67 

C7M C................................................................................................................................... ...68  E

a 3a é o baixo....................................................................................................................68

G...............................................................................................................................................68 C7M C................................................................................................................................... ...68 G

a 5a é o baixo....................................................................................................................68

C7M C................................................................................................................................... ...68  B

a 7a é o baixo....................................................................................................................68 Posição de acordes...............................................................................................................70

C7M C C7M = Em/C............................................................................................................ 70  B

...........................................................................................................................................70 C ........................................................................................................................................70

 B B

E E ...............................................................................................................................70

Cm7 C Cm7 = Eb/C............................................................................................................. .70  Bb

.........................................................................................................................................70 C ........................................................................................................................................70

 Bb Bb

Eb Eb ......................................................................................................................70

C7 C C7 = Eo/C.....................................................................................................................70  Bb

.........................................................................................................................................71 C ........................................................................................................................................71

 Bb Bb

E E ..........................................................................................................................71

Co C .......................................................................................................................................71  Bbb

.......................................................................................................................................71

Cm7(b5) C Cm7(b5) = Ebm/C..............................................................................................71  Bb

.........................................................................................................................................71 C ........................................................................................................................................71

 Bb Bb

Eb Eb ... superior são menores.............................................................................. 71

20

Harmonia Tonal Dominante substituto..........................................................................................................72

G7 G + ½ C C7M.................................................................................................................72 B E.............................................................................................................................72  D – ½ G...................................................................................................................................72 F B...........................................................................................................................................72 Db7 Db – ½ C C7M..............................................................................................................73 F E.............................................................................................................................73  Ab + ½ G................................................................................................................................73 Cb (B) B...................................................................................................................................73 Dominantes estendidos....................................................................................................... 76

Obs.: na análise funcional, não se usa anotar o algarismo romano sobre o dominante estendido. .................................................................................................................................76  Diminutos de passagem..................................................................................................... .77

O IVo às vezes aparece conduzindo ao IIIm7. Poderíamos entender tal acorde como aproximação cromática ao IIIm7 e sua origem está no ciclo de diminutos, ou seja, uma inversão do #Vo (ou bVIo).......................................................................................................78 TOM MENOR..................................................................................................................80 O tom menor se divide em: escala menor natural................................................................81 Tríades diatônicas no tom menor natural.........................................................................81

.................................................................................................................................................81 Tétrades diatônicas no tom menor natural.......................................................................81

Bb7 Bb

G G7 ...................................................................................................................82 D B............................................................................................................................82

F

D.......................................................................................................................................82

 Ab F........................................................................................................................................82 Gm7 G

+ ½ G G7.......................................................................................................... .82 Bb B...........................................................................................................................82

 D D.........................................................................................................................................82 F G...........................................................................................................................................82 C 1 D ½ Eb 1 F 1 G ½ Ab 1 ½ B ½ C.................................................................82 2a maior....................................................................................................................................82 3a menor...................................................................................................................................82 4a justa..................................................................................................................................... 82 5a justa..................................................................................................................................... 82 6a menor...................................................................................................................................82 7a maior....................................................................................................................................82

21

Harmonia Tonal 8a..............................................................................................................................................82 C................................................................................................................................................82  D...............................................................................................................................................82  Eb..............................................................................................................................................82 F................................................................................................................................................82 G...............................................................................................................................................82  Ab..............................................................................................................................................82  B................................................................................................................................................82 C................................................................................................................................................82  D...............................................................................................................................................82  E................................................................................................................................................82 F................................................................................................................................................82 G...............................................................................................................................................82  A................................................................................................................................................82  Bb..............................................................................................................................................82 C#..............................................................................................................................................82  D...............................................................................................................................................82  E................................................................................................................................................82 F#..............................................................................................................................................82 G...............................................................................................................................................82  A................................................................................................................................................82  B................................................................................................................................................82 C................................................................................................................................................82  D#.............................................................................................................................................82  E................................................................................................................................................82 F................................................................................................................................................82 G...............................................................................................................................................82  Ab..............................................................................................................................................82  Bb..............................................................................................................................................82 C................................................................................................................................................82  Db.............................................................................................................................................82  E................................................................................................................................................82 F................................................................................................................................................82 G...............................................................................................................................................82  A................................................................................................................................................82

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Harmonia Tonal  Bb..............................................................................................................................................82 C................................................................................................................................................82  D...............................................................................................................................................82  Eb..............................................................................................................................................82 F#..............................................................................................................................................82 G...............................................................................................................................................82  A................................................................................................................................................82  B................................................................................................................................................82 C................................................................................................................................................82  D...............................................................................................................................................82  E................................................................................................................................................82 F................................................................................................................................................82 G#.............................................................................................................................................82  A................................................................................................................................................82  B................................................................................................................................................82 C#..............................................................................................................................................82  D...............................................................................................................................................82  E................................................................................................................................................82 F#..............................................................................................................................................82 G...............................................................................................................................................82  A#..............................................................................................................................................82  B................................................................................................................................................82 Tríades diatônicas no tom menor harmônico...................................................................83

.................................................................................................................................................83 Tétrades diatônicas no tom menor harmônico.................................................................83

C 1 D ½ Eb 1 F 1 G 1 A

1

B ½ C....................................................................83

2a maior....................................................................................................................................84 3a menor...................................................................................................................................84 4a justa..................................................................................................................................... 84 5a justa..................................................................................................................................... 84 6a maior....................................................................................................................................84 7a maior....................................................................................................................................84 8a..............................................................................................................................................84 C................................................................................................................................................84  D...............................................................................................................................................84

23

Harmonia Tonal  Eb..............................................................................................................................................84 F................................................................................................................................................84 G...............................................................................................................................................84  A................................................................................................................................................84  B................................................................................................................................................84 C................................................................................................................................................84  D...............................................................................................................................................84  E................................................................................................................................................84 F................................................................................................................................................84 G...............................................................................................................................................84  A................................................................................................................................................84  B................................................................................................................................................84 C#..............................................................................................................................................84  D...............................................................................................................................................84  E................................................................................................................................................84 F#..............................................................................................................................................84 G...............................................................................................................................................84  A................................................................................................................................................84  B................................................................................................................................................84 C#..............................................................................................................................................84  D#.............................................................................................................................................84  E................................................................................................................................................84 F................................................................................................................................................84 G...............................................................................................................................................84  Ab..............................................................................................................................................84  Bb..............................................................................................................................................84 C................................................................................................................................................84  D...............................................................................................................................................84  E................................................................................................................................................84 F................................................................................................................................................84 G...............................................................................................................................................84  A................................................................................................................................................84  Bb..............................................................................................................................................84 C................................................................................................................................................84  D...............................................................................................................................................84

24

Harmonia Tonal  E................................................................................................................................................84 F#..............................................................................................................................................84 G...............................................................................................................................................84  A................................................................................................................................................84  B................................................................................................................................................84 C................................................................................................................................................84  D...............................................................................................................................................84  E................................................................................................................................................84 F#..............................................................................................................................................84 G#.............................................................................................................................................84  A................................................................................................................................................84  B................................................................................................................................................84 C#..............................................................................................................................................84  D...............................................................................................................................................84  E................................................................................................................................................84 F#..............................................................................................................................................84 G#.............................................................................................................................................84  A#..............................................................................................................................................84  B................................................................................................................................................84 Tríades diatônicas no tom menor melódico......................................................................84

.................................................................................................................................................84 Tétrades diatônicas no tom menor melódico....................................................................84 Aplicação do dominante secundário, dominante substituto, II cadencial e diminuto de passagem na tonalidade menor..........................................................................................86

ACORDES DE EMPRÉSTIMO MODAL (AEM)...........................................................90 Tons homônimos paralelos.................................................................................................91 Lista e origem dos AEM mais comuns..............................................................................91 Os modos gregos .................................................................................................................92 Dominante auxiliar.............................................................................................................96

OUTRAS EXPANSÕES DAS TONALIDADES............................................................97 Notas de tensão ou extensão...............................................................................................98 Visualização das extensões.................................................................................................98 Diminuto disfarçado.........................................................................................................101 Acorde m6 disfarçando dominante.................................................................................101 Subdominantes menores...................................................................................................102

25

Harmonia Tonal Análise do dominante alterado construído no V grau e semelhança com o subV7(#11) .............................................................................................................................................104 SubV7 interpolado............................................................................................................ 105 Acordes alterados cromaticamente.................................................................................105 A resolução do diminuto e as possibilidades de seu intercâmbio com outros dominantes.........................................................................................................................107 Acorde de função especial #IVm7(b5).............................................................................108

MODULAÇÃO...............................................................................................................110 Modulação direta..............................................................................................................111 Modulação por acorde comum ou pivô...........................................................................112 Modulação transicional....................................................................................................113

BIBLIOGRAFIA............................................................................................................114 ÍNDICE REMISSIVO.....................................................................................................116

26

Harmonia Tonal

PREFÁCIO

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Harmonia Tonal

Na primeira edição da revista Caros Amigos (abril de 1997), o Maestro Júlio Medaglia, lamentava um final de século tão pobre em criatividade e atribuía o “declínio do bom gosto musical” à exclusão da disciplina música, ou iniciação musical , dos currículos das escolas brasileiras. Pelo raciocínio do maestro, uma vez que não se estuda mais música dentro dos ciclos básico e médio, como acontecia até início da década de 1970, tanto as pessoas que produzem quanto as que apenas escutam música passaram a aceitar e a ratificar estruturas musicais cada vez mais repetitivas e simplificadas, não por uma opção, mas por dificuldade de entender uma estruturação musical mais complexa e elaborada. Harmonicamente falando, o empobrecimento aludido por Medaglia se refere ao uso único e exclusivo de tríades com funções básicas de tônica, subdominante e dominante primário, em uma única tonalidade, como acontece com uma parcela significativa das músicas tocadas à exaustão em rádios e programas de tv. Em contraste, temos harmonias mais sofisticadas na mpb de um Chico Buarque, Caetano Veloso, Djavan, ou, para citar uma artista local, Tânia Bicalho, por exemplo, ou na música instrumental do jazz, como nas composições de Dudu Lima e de Márvio Ciribelli. Muitos consideram a Bossa Nova o gênero popular com a maior  sofisticação harmônica, e atribuem a esse fato uma das principais razões de seu sucesso, no passado e presente, dentro e fora do Brasil. Por isso vale a pena citar  um de seus maiores expoentes, Roberto Menescal ( apud Chediak, 1994): “Havia [em fins dos anos de 1950] um objetivo comum, que era o de fazer uma música com uma harmonia melhor e uma letra mais moderna. A harmonia foi a mola inicial. (...) Enfim, com essa mudança de harmonia, você ia enriquecendo a melodia.”

Tais pensamentos me levaram a considerar a importância do ensino da música e logo passei a estudar música mais a sério, tendo a sorte de ser aluno de harmonia do baixista e arranjador juiz-forano Dudu Lima. Contagiado pela generosidade de meu professor e no intuito de partilhar com outros estudantes de música o método Dudu Lima de Harmonia Funcional , incentivei a edição deste livro, passando para o computador as anotações, tabelas e gráficos feitos pelo próprio Dudu em sala de aula e colaborando na organização de seções, capítulos e índices.  A todos bons estudos. Adauto Villela Juiz de Fora, 2004

28

Harmonia Tonal

NOTA SOBRE O AUTOR

29

Harmonia Tonal

Dudu Lima é um músico juiz-forano que dispensa apresentações. Baixista de renome nacional e internacional, ele tem dois discos autorais lançados e, levando em conta suas inúmeras participações em gravações, principalmente de jazz instrumental, seu nome aparece em nada menos do que 26 cds. Além desses registros fonográficos, Dudu é um dos músicos mais ativos da cidade, fazendo shows, aqui e alhures, todas as semanas e ainda lecionando contrabaixo, harmonia e improvisação. Há dez anos Dudu ministra em Juiz de Fora o curso de harmonia funcional, tendo formado e influenciado músicos atuantes em diversos gêneros: mpb, rock, jazz, samba e chorinho, entre outros, sempre contribuindo para a melhoria da qualidade da música produzida localmente. Foi aluno do húngaro Ian Guest e, enquanto professor, privilegia acima de tudo a didática e a aplicação prática real daquilo que ensina. Valendo-se de um método próprio, desenvolvido ao longo desses dez anos, Dudu consegue transmitir conhecimentos aprofundados dessa disciplina da teoria musical a seus alunos, de forma sempre empolgante e sincera.

N. do O.

30

Harmonia Tonal

INTRODUÇÃO

31

Harmonia Tonal

Relação intervalar  Consonante - perfeita: só admite um ponto (4as, 5as e 8as) - imperfeita: admite variação (3as e 6as) Dissonante -

(2as e 7as)

Os consonantes perfeitos são chamados “justos” pois não admitem variação. Os consonantes imperfeitos são chamados menores ou maiores, pois admitem tal variação. Visão dos intervalos

Diminuto Justo  Aumentado

Diminuto Menor  Maior   Aumentado

32

Harmonia Tonal

Relação intervalar geral

Tônica

5a justa 5a aumentada 6a diminuta (*) 6a menor  6a maior  6a aumentada (*) 7a diminuta 7a menor  7a maior  7a aumentada (*) 8a diminuta (*) 8a justa 8a aumentada (*)

2a diminuta (*) 2a menor  2a maior  2a aumentada 3a diminuta (*) 3a menor  3a maior  3a aumentada (*) 4a diminuta (*) 4a justa 4a aumentada 5a diminuta

* Intervalos sem aplicação prática

33

Harmonia Tonal

Quadro demonstrativo da relação intervalar 

No quadro abaixo, temos a relação dos intervalos partindo de uma determinada tônica. Nome do Enarmonia Distância Distância intervalo em tom em semitom Tônica a 2 . menor  ½ 1 a 2 . maior  1 2 a 2. * 1e½ 3 aumentada 3a. menor  * 1e½ 3 a 3 . maior  2 4 a 4 . justa 2e½ 5 a 4. * 3 6 aumentada 5a. diminuta * 3 6 a 5 . justa 3e½ 7 a 5. * 4 8 aumentada 6a. menor  * 4 8 a 6 . maior  * 4e½ 9 a 7 . diminuta * 4e½ 9 a 7 . menor  5 10 a 7 . maior  5e½ 11 a 8 . justa 6 12

Ex. em C

Ex. em G

C Db D D#

G Ab A A#

Eb E F F#

Bb B C C#

Gb G G#

Db D D#

Ab A Bbb Bb B C

Eb E Fb F F# G

Obs.: Notas enarmônicas, são notas que têm o memo som e nomes diferentes. Os acidentes musicais são os seguintes: # (sustenido) – eleva a nota em ½ tom b (bemol) – abaixa a nota em ½ tom bb (dobrado bemol) – abaixa a nota em 1 tom ## (dobrado sustenido) – eleva a nota em 1 tom  A partir da relação intervalar geral é derivada a escala cromática, que, na opinião de muitos, é o alfabeto musical1. C C#/Db D D#/Eb E F F#/Gb G G#/Ab A A#/Bb B

Trata-se de uma escala de 12 sons, da qual são derivadas as escalas maior, menor, dominante, diminuta e ½ diminuta em todas as tonalidade. Uma escala é constituída por intervalos específicos que determinam a sua sonoridade, sempre partindo de uma nota e se completando na mesma nota uma oitava acima. 1

Adotaremos ao longo do livro a cifragem como representação das notas musicais. Assim: C = dó, D = ré, E = mi, F = fá, G = sol, A = lá e B = si. Aplicam-se às cifras os símbolos # e b, conforme explicado acima. 34

Harmonia Tonal

Escalas a) escala maior 

 A escala maior é formada pelos seguintes intervalos, tendo por base uma determinada tônica: 8a. 7a maior  6a maior  5a justa 4a justa 3a maior  2a maior  Tônica Possui, entre suas notas, intervalos de: Tom, Tom, Semitom, Tom, Tom, Tom e Semitom. Exemplos em C e em G: C

1

D

1

E

½

F

1

G

1

 A

1

B

G

1

 A

1

B

½

C

1

D

1

E

1

F#

½

C

½

G

Tabela de escalas maiores: Tônica C D E F G  A B

2a maior D E F# G A B C#

3a maior E F# G# A B C# D#

4a justa F G A Bb C D E

5a justa G A B C D E F#

35

6a maior A B C# D E F# G#

7a maior B C# D# E F# G# A#

8a. C D E F G A B

Harmonia Tonal

b) escala menor natural

 A escala menor é formada pelos seguintes intervalos, tendo por base uma determinada tônica: 8a. 7a menor  6a menor  5a justa 4a justa 3a menor  2a maior  Tônica Possui, entre suas notas, intervalos de: Tom, Semitom, Tom, Tom, Semitom, Tom e Tom. Exemplos em C e em G: C

1

D

½

Eb

1

F

1

G

½

 Ab

1

Bb

G

1

 A

½

Bb

1

C

1

D

½

Eb

1

F

1

1

C

G

Tabela de escalas menores: Tônica C D E F G  A B

2a maior D E F# G A B C#

3a menor Eb F G Ab Bb C D

4a justa F G A Bb C D E

5a justa G A B C D E F#

36

6a menor Ab Bb C Db Eb F G

7a menor Bb C D Eb F G A

8a. C D E F G A B

Harmonia Tonal

c) escala dominante

 A escala dominante é formada pelos seguintes intervalos, tendo por base uma determinada tônica: 8a. 7a menor  6a maior  5a justa 4a justa 3a maior  2a maior  Tônica Possui, entre suas notas, intervalos de: Tom, Tom, Semitom, Tom, Tom, Semitom e Tom. Exemplos em C e em G: C

1

D

1

E

½

F

1

G

1

 A

½

Bb

1

C

G

1

 A

1

B

½

C

1

D

1

E

½

F

1

G

Tabela de escalas dominantes: Tônica C D E F G  A B

2a maior D E F# G A B C#

3a maior E F# G# A B C# D#

4a justa F G A Bb C D E

5a justa G A B C D E F#

37

6a maior A B C# D E F# G#

7a menor Bb C D Eb F G A

8a . C D E F G A B

Harmonia Tonal

d) escala diminuta (tom, ½ tom)

 A escala diminuta é formada pelos seguintes intervalos, tendo por base uma determinada tônica: 8a. Sensível a 7 diminuta a 6 menor  a 5 diminuta a 4  justa a 3 menor  a 2 maior  Tônica Como característica própria, esta escala é constituída por oito notas, mais a oitava. Dá-se o nome de sensível  à nota que está ½ tom abaixo da repetição da tônica (8a.) Possui, entre suas notas, intervalos alternados de tom e de semitom: Tom, Semitom, Tom, Semitom, Tom, Semitom, Tom e Semitom. Exemplos em C e em G: C

1

D

½

Eb

1

F

½

Gb

1

 Ab

½

Bbb 1 B

G

1

 A

½

Bb

1

C

½

Db

1

Eb

½

Fb 1 F#

½

C

½

C

Tabela de escalas diminutas: Tônica 2a maior

3a menor

4a justa

5a dimin. 6a menor 7a dimin. Sensível 8a

C D E F G  A B

Eb F G Ab Bb C D

F G A Bb C D E

Gb Ab Bb Cb Db Eb F

D E F# G A B C#

38

Ab Bb C Db Eb F G

Bbb Cb Db Ebb Fb Gb Ab

B C# D# E F# G# A#

C D E F G A B

Harmonia Tonal

e) escala ½ diminuta

 A escala ½ diminuta é formada pelos seguintes intervalos, tendo por base uma determinada tônica: 8a. 7a menor  6a menor  5a diminuta 4a justa 3a menor  2a maior  Tônica Possui, entre suas notas, intervalos de: Tom, Semitom, Tom, Semitom, Tom, Tom e Tom. Exemplos em C e em G: C

1

D

½

Eb

1

F

½

Gb

G

1

 A

½

Bb

1

C

½

Db

1

1

 Ab

1

Bb

Eb

1

F

1

1

C

G

Tabela de escalas ½ diminutas: Tônica C D E F G  A B

2a maior D E F# G A B C#

3a menor Eb F G Ab Bb C D

4a justa F G A Bb C D E

5a dimin. Gb Ab Bb Cb Db Eb F

39

6a menor Ab Bb C Db Eb F G

7a menor Bb C D Eb F G A

8a. C D E F G A B

Harmonia Tonal

Tons relativos Toda escala maior possui uma escala relativa menor e vice-versa. Diz-se que dois tons são relativos quando o número de acidentes musicais na escala maior é exatamente o mesmo existente na sua relativa menor. Uma escala relativa menor tem sua fundamental na sexta maior da escala maior da qual é relativa. Inversamente, se quisermos saber a relativa maior de uma escala menor, basta contarmos a fundamental partindo da 3 a menor desta escala. Ex.: a)

6a maior 

C

1

D

1

E

½

F

1

G

1

 A

1

B

½

C

1

E

½

F

1

G

1

 A

3a menor 

 A

b)

1

B

½

C

1

D

6a maior 

G

1

 A

1

B

½

C

1

D

1

E

1

F#

½

G

1

B

½

C

1

D

1

E

3a menor 

E

1

F# ½ G

1

 A

Nesses exemplos, percebemos que o mesmo número de acidentes musicais está presente na escala maior e em sua relativa menor. Assim, tanto a escala maior  de C quanto a escala menor de A possuem zero acidentes musicais. Do mesmo modo, a escala maior de G e também a escala menor de E, sua relativa, possuem um sustenido em sua formação.

40

Harmonia Tonal

Ciclo das quintas O ciclo das quintas auxilia na visualização das escalas maiores com seus respectivos acidentes musicais e tons relativos menores.

b

C

F Bb C D Eb F G A (2b) Bb Eb F G Ab Bb C D (3b) Eb  Ab Bb C Db Eb F G (4b) Ab Db Eb F Gb Ab Bb C (5b) Db F G A Bb C D E

G (1#) G A B C D E F# D (2#) D E F# G A B C# A (3#) A B C# D E F# G# E (4#) E F# G# A B C# D# B (5#) B C# D# E F# G# A#

(1b)

Gb Ab Bb Cb Db Eb F (6B)

#

Gb / F#

41

(6#) F# G# A# B C# D# E#

Harmonia Tonal

Acordes e sua formação Um acorde é a emissão simultânea de notas distintas. Estudaremos os acordes formados por três, quatro ou mais notas. Iniciaremos com as tríades (três notas) e as tétrades (quatro notas). Obs.: chama-se de fundamental a nota que dá nome ao acorde. a) acorde maior 

Tríade maior  É formada por Fundamental, 3a maior e 5a justa (F + 3 + 5). Exemplo em C: C + E + G Cifra: C (lê-se “dó maior”) Tétrade maior  É formada por Fundamental, 3a maior, 5a justa e 7a maior (F + 3 + 5 + 7). Exemplo em C: C + E + G + B Cifra: C7M (lê-se “dó com sétima maior”) b) acorde menor 

Tríade menor  É formada por Fundamental, 3a menor e 5a justa (F + b3 + 5). Exemplo em C: C + Eb + G Cifra: Cm (lê-se “dó menor”) Tétrade menor  b7).

É formada por Fundamental, 3a menor, 5a justa e 7a menor (F + b3 + 5 + Exemplo em C: C + Eb + G + Bb Cifra: Cm7 (lê-se “dó menor com sétima”)

Obs.: nos acordes com 7 a., quando esta for  maior  usamos o termo “sétima maior” (na cifra: número 7 + letra M => 7M ); quando for  menor , usamos o termo “sétima” (na cifra: apenas o número 7 => 7 ).

42

Harmonia Tonal

c) acorde dominante

Tríade dominante Deveria ser formada por Fundamental, 3a maior e 5a justa (F + 3 + 5). Exemplo em C: C + E + G Porém, como a tríade dominante seria absolutamente igual à tríade maior, podemos afirmar que não existe tríade dominante. Tétrade dominante É formada por Fundamental, 3a maior, 5a justa e 7a menor (F + 3 + 5 + b7). Exemplo em C: C + E + G + Bb Cifra: C7 (lê-se “dó com sétima”) Obs.: encontramos na tétrade dominante a presença do intervalo de três tons, entre a 3a e a 7a menor do acorde. C7

Bb G E C

trítono,

que é um

3 tons

O trítono é o intervalo que tem a sonoridade mais instável. Equivale a uma 4 a aumentada ou a uma 5 a diminuta.

d) acorde diminuto

Tríade diminuta É formada por Fundamental, 3a menor e 5a diminuta (F + b3 + b5). Exemplo em C: C + Eb + Gb Cifra: Co (lê-se “dó diminuto”) Tétrade diminuta É formada por Fundamental, 3a menor, 5a diminuta e 7a diminuta (F+b3+b5+bb7). Exemplo em C: C + Eb + Gb + Bbb Cifra: Co (lê-se “dó diminuto”)

43

Harmonia Tonal

Obs.: tanto a tríade como a tétrade possuem a mesma cifra. A razão disso está na presença do trítono nos acordes diminutos: Bbb Co (tríade) Gb Co (tétrade) Eb C

Trítono

Trítono

Gb Eb C

Trítono

 A tríade diminuta não é muito usada em função de possuir apenas um trítono em sua formação. Assim, quando lermos a cifra de um diminuto, podemos naturalmente pensar na tétrade. e) acorde ½ diminuto

Tríade ½ diminuta Deveria ser formada por Fundamental, 3a menor e 5a diminuta (F + b3 + 5). Exemplo em C: C + Eb + Gb  A tríade ½ diminuta seria absolutamente igual à tríade diminuta, daí podermos afirmar que não existe tríade ½ diminuta. Tétrade ½ diminuta b7).

É formada por Fundamental, 3a menor, 5a diminuta e 7a menor (F + b3 + 5 + Exemplo em C: C + Eb + Gb + Bb Cifra: CØ (lê-se “dó meio-diminuto”), ou 7(b5) Cm (lê-se “dó menor com sétima b5”) Obs.: encontramos também na tétrade ½ diminuta a presença do trítono: Cm7(b5)

Bb Gb Eb C

Trítono

Nota: quando avaliamos a relação das notas do acorde entre si, e não em relação à escala do acorde, notamos que os acordes são formados por 3 as. superpostas:

C

C

3

E

b3

C7M

G

C

3

E

b3

G

3

B

Na tríade maior, temos intervalo de 3 a maior entre C e E, ao qual se sobrepõe intervalo de 3a menor entre esta última nota e G. Na tétrade, sobrepõe-se às duas terças citadas o intervalo de 3 a maior entre G e B.

44

Harmonia Tonal

Quadro de terças superpostas

Podemos, a partir dessa perspectiva, derivar o seguinte quadro (com as terças superpostas, contadas sempre a partir da fundamental do acorde, indicadas como 3, as maiores, e, como b3, as menores): Tipo de acorde 3as. da tríade

3as. da tétrade

Maior

3 + b3

3 + b3 + 3

Menor

b3 + 3

b3 + 3 + b3

Dominante

---

3 + b3 + b3

Diminuto

b3 + b3

b3 + b3 + b3

½ diminuto

---

b3 + b3 + 3

 Análise das tétrades de cada tipo, pela perspectiva da superposição de terças (exemplos em C):

C7M

C

3

E

Cm7

C

b3

Eb

C7

C

3

E

Co

C

b3

Eb

b3

Gb

Gb

3

Bb

Cm7(b5) C

b3

Eb

b3

b3

G

3

B

3

G

b3

Bb

b3

G

b3

Bb

b3

Bbb

45

Harmonia Tonal

Cifras e sua realização  A cifra estabelece: - o acorde com suas 3, 4 ou mais notas e eventuais alterações. E7(#5) Ex.: A7M  A E C# G# E B# G# D - o estado do acorde, se está invertido ou não. Ex.: A7  A7/C#  A cifra não estabelece: - a posição do acorde, deixando ao gosto do executante a melhor forma de combinar as notas e as distâncias entre elas; - as notas a serem duplicadas ou omitidas. Obs.: podemos omitir a fundamental e a 5a dos acordes em função da proximidade de tais notas na série harmônica. No entanto, em alguns casos não devemos omiti-las: a) quando desejarmos um som completo e óbvio do acorde; b) nos acordes invertidos, nos acordes com 6 a., nos acorde diminutos, em qualquer acorde com 5a alterada e nas tríades.  A cifra subentende: - certas notas que mesmo não estando indicadas explicitamente podem ser  somadas ao acorde, acrescentando em sua sonoridade.

46

Harmonia Tonal

Funções harmônicas  As tonalidades se organizam em funções harmônicas, em decorrência da utilização dos acordes pelo seu sentido sonoro, ora preparando (dominante), ora resolvendo (tônica), ora transitando (subdominante). Enquanto os acordes dominante e subdominante geram um sentido de inquietação, a tônica traz um sentido de tranqüilidade. Assim, temos de um lado, dominante e subdominante como acordes de movimento e, de outro, a tônica, como acorde de repouso. Se agruparmos as funções, temos uma visão da harmonias mais simplificadas, a presença de 3 graus: I (tônica) IV (subdominante) V (dominante) Iremos encontrar entre os demais graus diatônicos (IIm, IIIm, VIm, VIm7(b5)) relação de notas comuns com os graus I, IV e V. Separando por afinidade os acorde, teremos as “famílias funcionais”. Aos acordes diatônicos que possuem três notas em comum com tônica, dominante e subdominante denominamos relativos e anti-relativos.  Acorde relativo É aquele que se encontra, no tom maior, a 1 grau e ½ (terça menor) abaixo do acorde principal. Ex.:  A

Am7 C E G

- 1 ½ C7M

C E G B

 A importância a nível harmônico são as notas em comum, o que fará os acordes pertencerem à mesma família funcional. Notem, no caso do relativo, que as notas em comum correspondem à tríade do primeiro grau (tônica).  Acorde anti-relativo É aquele que se encontra, no tom maior, a 2 graus (terça maior) acima do acorde principal. Ex.: C

C7M E G B

+2

Em7

E G B D

47

Harmonia Tonal

TOM MAIOR

48

Harmonia Tonal

Tríades diatônicas no tom maior   A palavra diatônica é referente a uma determinada escala. Assim, as tríades diatônicas serão formadas tendo por base uma mesma escala. Por exemplo, a partir da escala de C maior, podemos obter as seguintes tríades: C E G C

D F A Dm

E G B Em

F A C F

G B D G

A C E Am

B D F Bo

Exemplo de progressão harmônica contendo tríades diatônicas do tom de C maior: ║: C  Am  F  G :║  Análise harmônica Para realizarmos a análise harmônica empregamos algarismos romanos para indicar o grau que o acorde ocupa em relação a uma determinada tônica. Desse modo, temos como tríades diatônicas do tom maior: I

IIm IIIm

IV V VIm

VIIo

Ex.: I ║: C



VIm Am



IV F



IV C

V

 G :║

Transpondo para G: I ║: G



VIm Em

V

 D :║

Obs.: o acorde que ocupa o primeiro grau é chamado de centro tonal, pois é ele que dá sentido de repouso para uma seqüência harmônica.

49

Harmonia Tonal

Tétrades diatônicas no tom maior   A partir da escala de C maior, por exemplo, podemos obter as seguintes tétrades: C E G B C7M

D F A C Dm7

E G B D Em7

F A C E F7M

G B D F G7

A C E G  Am7

B D F A Bm7(b5)

Exemplo de progressão harmônica contendo tríades diatônicas do tom de C maior: ║: C7M  Am7  F7M  G7 :║  Análise harmônica Tétrades diatônicas do tom maior: I7M

IIm7

IIIm7

IV7M

V7

VIm7 VIIm7(b5)

Ex.: I7M ║: C7M



VIm7 Am7



IIm7 V7 Dm7  G7 :║



IIm7 Am7

Transpondo para G: I7M ║: G7M



VIm7 Em7

V7

 D7 :║

Obs. 1: para encontrarmos com facilidade as sétimas dos acordes, basta proceder a uma contagem descendente: C B Bb Bbb

Fundamental ½ tom abaixo 7a maior  ½ tom abaixo 7a menor  ½ tom abaixo 7a diminuta

Obs. 2: dentro do material estudado, podemos ter músicas que envolvam tríades e tétrades, só tríades ou só tétrades. Ex.: I7M ║: G7M



IIm Am



IIIm7 Bm7

50

V7

 D7 :║

Harmonia Tonal

Acorde dominante Por possuir um trítono, sendo por isso instável, o acorde dominante pede resolução em um outro acorde. Para entendermos como isso acontece, vejamos estes conceitos: a) grau conjunto – é a movimentação entre duas notas por intervalo de ½ tom ou de 1 tom;  b) grau disjunto – é a movimentação entre duas notas por intervalo maior que 1 tom; c) baixo – é a nota mais grave do acorde  A resolução do acorde dominante dá-se pela movimentação das notas que formam o trítono para outras notas, por grau conjunto, e pela movimentação do baixo por 4a justa ascendente. Resolução do trítono: G7

G +½ B D –½ F

C E G B

C7M

Obs.: a movimentação do baixo por 4a  justa (G – C) ascendente dá força à resolução. 4a justa ascendente

G7

C7M

Conclusão O acorde dominante prepara o acorde de resolução em função da movimentação do trítono e do salto do baixo por 4a justa ascendente.

Exemplos do uso de dominantes

a) preparando acordes maiores: G7

G +½ B D –½ F

C E G B

C7M

51

Harmonia Tonal

b) preparando acordes menores: G7

G +½ B D –1 F

C Eb G Bb

Cm7

c) preparando acordes dominantes: G7

G +½ B D –½ F

C E G Bb

C7

Obs.: o acorde dominante não dá sentido conclusivo à resolução, em função de também possuir  trítono em sua formação. No entanto, existe o salto do baixo 4a  justa ascendente e a movimentação do trítono, conforme demonstrado. Tal movimentação é a do “dominante do dominante” quando ocorre no encadeamento harmônico. d) preparando acordes diminutos: G7

G +½ B D –1 F

Co C Eb Gb Bbb

e) preparando acordes ½ diminutos: G7

G +½ B D –1 F

C Eb Gb Bb

Cm7(b5)

Obs.: alguns autores consideram as preparações acima inadequadas, por  causa da presença do trítono também nesses acordes. Contudo, a movimentação do trítono e do baixo confirmam a adequação do que foi acima demonstrado.

52

Harmonia Tonal

Dominante primário É o acorde diatônico que ocupa o grau V e cuja função é preparar o grau I. Ex.: I7M ║: C7M



IIm7 Dm7 

V7 G7

I7M  C7M :║

Obs.: na análise harmônica, a seta que liga um dominante e sua resolução indica a movimentação do trítono e o salto de baixo por 4a justa ascendente.

Dominantes secundários Os dominantes secundários são aqueles que preparam os outros acordes diatônicos diferentes do I grau. Assim como na resolução do dominante primário, há na resolução dos dominantes secundário a movimentação do trítono e o salto de baixo por 4a justa. Dominante primário: G7

G +½ B D –½ F

C E G B

C7M

D F A C

Dm7

Dominante secundário: A7

 A + ½ C# E –½ G

Obs.: enquanto o dominante primário é diatônico, ou seja, é formado por  notas pertencentes à mesma escala, os dominantes secundário possuem pelo menos uma nota que não faz parte dessa escala, o que os torna não diatônicos. No exemplo acima, o C#, 3 a maior do acorde dominante A7, é uma nota que não pertence à escala de C maior.  Apesar de o dominante secundário ser não diatônico, ele não descaracteriza o centro tonal. Sua função é preparar o acorde diatônico, causando com isso movimento harmônico.

53

Harmonia Tonal

Aplicações dos dominantes secundários

a) preparando o IIm7 A7  A + ½ Dm7 D C# F E –½ A G C Nota não diatônica do dominante secundário: 3a maior  Ex.: ║:

I7M C7M



V7 A7



IIm7 Dm7

V7  G7 :║

b) preparando o IIIm7 B7 Em7 B +½ E D# G F# –½ B  A D Notas não diatônicas do dominante secundário: 3a maior e 5a justa. Ex.: I7M ║: C7M



V7 B7

c) preparando o IV7M C7 C +½ E G –½ Bb



IIIm7 IV7M Em7  F7M :║

F7M

F A C E

Nota não diatônica do dominante secundário: 7a menor  Ex.: ║:

I7M C7M



V7 C7



IV7M F7M

54

V74

 G74 :║

Harmonia Tonal

d) preparando o V7 D7 D +½ F#  A –½ C

G7

G B D F

Nota não diatônica do dominante secundário: 3a maior  Ex.: I7M ║: C7M

IV7M F7M





V7 D7

V7  G7 :║

e) preparando o VIm7 E7

E +½ G# B –½ D

Am7

A C E G

Nota não diatônica do dominante secundário: 3a maior  Ex.: I7M ║: C7M



V7 E7



VIm7 V7 Am7  G7 :║

f) preparando o VIIm7(b5) F#7

F# + ½  A# C# –½ E

B D F A

Bm7(b5)

Notas não diatônicas do dominante secundário: fundamental, 3 a maior e 5a  justa.Ex.: I7M ║: C7M



V7(b9) F#7(b9) 

VIIm7(b5) I7M Bm7(b5)  C7M :║

Obs.: alguns autores não admitem o uso de dominante secundário para o VIIm . Divergimos dessa opinião, pois em um encadeamento harmônico bem construído é possível o uso de dominantes preparando acorde ½ diminuto. 7(b5)

55

Harmonia Tonal

II cadencial O II (dois) cadencial é um clichê harmônico que, em conjunto com o dominante, prepara para a resolução em um determinado acorde. A ênfase harmônica do dois cadencial (IIm 7 V7) deve-se ao encadeamento por salto do baixo 4a justa ascendente entre o IIm7 e o V7: 4a justa ascendente

Dm7 G7  Assim, temos o II cadencial que é uma progressão de grande força harmônica e que pode ser: a) resultado de uma re-harmonização, no mesmo compasso, do V 7: V7 I7M ║ G7  C7M ║ re-harmonização

IIm7 V7 ║Dm7 G7 

I7M C7M ║

b) parte da estrutura harmônica, em compassos separados, composta originalmente: I7M ║: C7M



IIm7 Dm7



V7 G7

I7M  C7M :║

Obs.: é claro que podemos ter, dentro de uma composição, o recurso de utilizar o II cadencial já dentro da forma original do compasso. Ex.:

original

IIm7 V7 ║Dm7 G7 

I7M C7M ║

56

Harmonia Tonal

Estudo do II cadencial Quando falamos do II cadencial, estamos nos referindo ao encadeamento harmônico do IIm7 com o V7. Assim como os dominantes, teremos o II cadencial primário e os II cadenciais secundários. a) o II cadencial primário é formado pelo IIm7 diatônico e pelo V7 diatônico:

I7M ║: C7M



IIm7 Dm7

V7  G7

I7M  C7M :║

 b) o II cadencial secundário é formado por um acorde menor com sétima (que

pode ou não ser diatônico) e pelo dominante secundário (não diatônico): I7M ║: C7M



IIm7 V7 Gm7  C7

IV7M  F7M :║

No exemplo acima, o Gm 7 é acorde não diatônico que funciona como II cadencial para a resolução em F 7M, encadeado com o dominante secundário deste. Quando o II cadencial secundário coincide com um acorde diatônico, temos um acorde de função dupla. A função dupla é a qualidade do acorde de funcionar  como IIm7 secundário e como acorde diatônico: I7M ║: C7M

IIm7 V7  Em7   A7

IIm7 Dm7

V7  G7 :║

Nesse exemplo, o Em 7 é acorde diatônico (IIIm7 da tonalidade de C maior). Porém, como está encadeado com um dominante secundário (V7 do IIm7), é analisado como II cadencial secundário. Obs.: uma vez que a cifra e a indicação gráfica do II cadencial é sempre a mesma, para saber se estamos lidando com II cadencial primário, secundário ou secundário de função dupla, devemos analisar primeiro o acorde no qual se resolve o dominante e então retroceder.

57

Harmonia Tonal

Aplicações dos II cadenciais secundários

a) preparando o IIm7 (função dupla) IIm7 V7 ║ Em7   A7 ║

IIm7 Dm7

b) preparando o IIIm7 IIm7 V7 IIIm7 ║ F#m7 B7  Em7 ║

c) preparando o IV7M IIm7 V7 IV7M ║ Gm7 C7  F7M ║ d)

preparando o V7 (função dupla) IIm7 V7 ║ Am7 D7

V7  G7 ║

e) preparando o VIm7 IIm7 V7 ║ Bm7 E7

VIm7  Am7 ║

f) preparando o VIIm7(b5) IIm7 V7 VIIm7(b5) ║ C#m7  Bm7(b5) ║ F#7

58

Harmonia Tonal

Resolução deceptiva  A resolução deceptiva acontece quando, após um dominante primário ou secundário, surgir um acorde diferente do acorde de resolução esperado. a) exemplo de resolução deceptiva com dominante primário:

I7M ║: C7M



IIm7 Dm7

V7/I  G7

IV7M  F7M

V7  G7 :║

 b) exemplo de resolução deceptiva com dominante secundário:

I7M ║: C7M

V7/IIm7  A7 

IV7M F7M

V7

 G7 :║

Notas de extensão no acorde dominante  As notas de extensão são aquelas que não compõem o acorde, mas que se somam a ele para acrescentar em sua sonoridade. Vejamos a formação do acorde dominante: Tônica

(2a maior) 3a maior  (4a justa) 5a justa (6a maior) 7a menor 

notas que não compõem o acorde

Exemplo de acorde dominante com nota de extensão acrescentada: G7(9)

=

(G + B + D + A*)* o A é a 2a maior em relação à fundamental.

Obs.: a cifra é indicada como 9 (9a maior) não porque a nota esteja posicionada obrigatoriamente uma oitava acima, mas para diferenciar a nota de extensão das notas do acorde, seja tétrade ou tríade. Regra prática: para acharmos o nome da nota de extensão, que será sempre indicada uma oitava acima, mesmo que não soe assim, basta somar “7” ao intervalo original. Assim: 2a maior 4a justa 6a maior

=> 2 + 7 => 4 + 7 => 6 + 7

= 9a maior  = 11a justa = 13a maior 

59

Harmonia Tonal

Uso das 9as. no acorde dominante: V7(9) e V 7(b9)

a) 1o. sentido: sentido modal Em função do acorde de resolução, a 9 a do dominante será uma nota modal do acorde de resolução: V7(9) = (A) I7M  A = 6a maior do acorde de resolução 7(9) 7M ║ G  C ║

Nota modal é aquela que diferencia a tonalidade maior da menor. No exemplos acima, A e Ab, presentes respectivamente nos dominantes primários G 7(9) e G7(b9), são notas modais presentes nas escalas dos acordes de resolução: maior 

C D E F G  A B

C D Eb F G Ab Bb

menor natural Notas modais: 3as, 6as e 7as

Por essa razão, a presença da 9 a maior no acorde dominante acentua a preparação para resolução em acorde maior e, por outro lado, a presença da 9 a menor como nota de extensão do dominante acentua a preparação para resolução em acorde menor. Tais tensões podem ser aplicadas ao dominante primário e também aos secundários, sendo um bom recurso para diferenciá-los. Ex.:  A7(b9) Dm7 B7(b9) Em7 C7(9) F7M

D7(9) G7 E7(b9)  Am7 F#7(b9) Bm7(b5)

Exemplo prático: I7M ║: C7M

V7  B7

I7M ║: C7M

V7(b9)  B7(b9)



IIIm7 IIm7 V7 Em7  Dm7 G7 ║



IIIm7 IIm7 V7(9) Em7  Dm7 G7(9) ║

60

b)

Harmonia Tonal

c) 2o. sentido: sentido deceptivo Tem por base a inversão do sentido modal, causando surpresa: V7(b9) ║ G7(b9)

I7M  C7M ║

V7(9) ║ G7(9)

Im7 Cm7



║

O sentido deceptivo virá a colorir a música de uma forma que esperaríamos um acorde maior, mas a resolução acontece em acorde menor e vice-versa. d) 3o. sentido: condução de vozes

 Aqui o referencial passa a ser a relação da nota de tensão do dominante com a 5  justa do acorde de resolução.  A condução de vozes acontece quando tocamos o dominante com a 9 e depois com a b9. O deslocamento das notas de tensão, por grau conjunto de ½ tom descendente, leva à 5a do acorde de resolução. a

Exemplo:  A

-½

 Ab

-½

G (5a.justa do acorde de resolução)

║ G7(9) G7(b9)  C7M ║  A

-½

 Ab

-½

G (5a.justa do acorde de resolução)

║ G7(9) G7(b9)  Cm7 ║

 Analisando o deslocamento das notas de extensão, concluiremos que, quando tocamos o V 7(9) e em seguida o V7(b9), a chegada ao acorde de resolução fica sutil, pois há a movimentação, por grau conjunto, entre as notas destacadas. Como também se pode notar nos exemplos acima, tanto o acorde maior  quanto o menor têm a 5 a justa em sua formação, de modo de a condução de vozes é adequada para ambos os casos. Obs.: os três sentidos estudados podem ser aplicados em todas as situações de dominante já avaliadas (dominante primário ou dominantes secundários).

61

Harmonia Tonal

Uso das 13as. no acorde dominante: V7(13) e V7(b13)

a) 1o. sentido: sentido modal (13) = (E) I7M ║ G7(13)  C7M ║ (b13) = (Eb)

Im7 Cm7



║ G7(b13)

E = 3a maior do acorde de resolução

║

Eb = 3a menor do acorde de resolução

 A 13 e a b13 do acorde dominante são notas modais em relação aos acordes de resolução. E e Eb representam, respectivamente, a 3 a maior e a 3a menor dos acordes de resolução. De modo que, a presença da 13 a maior no acorde dominante acentua a preparação para resolução em acorde maior, enquanto a presença da 13 a menor  acentua a preparação para resolução em acorde menor. b) 2o. sentido: sentido deceptivo Tem por base a inversão do sentido modal, causando surpresa: V7(b13) ║ G7(b13)

I7M  C7M ║

V7(13) ║ G7(13)

Im7 Cm7



║

Apesar do sentido ser deceptivo em relação à nota modal, quando assim aplicada, a 13a do dominante também realiza um movimento por grau conjunto de ½ tom, revelando também um sentido secundário de condução de vozes: Eb

E (3a.maior do acorde de resolução)

 C7M ║

║ G7(b13) E

║ G7(13)

+½

-½

Eb (3a.menor do acorde de resolução)

 Cm7 ║

62

Harmonia Tonal c) 3o. sentido: condução de vozes

O referencial aqui é a relação da nota de tensão do dominante com a 9 a do acorde de resolução: E

-½

Eb

-½

D (9a do acorde de resolução)

║G7(13) G7(b13)  C7M ║

A tensão de 9a pode ser usada

sem prejudicar a característica

do acorde maior ou menor 

E

-½

Eb

-½

D (9a do acorde de resolução)

║G7(13) G7(b13)  Cm7 ║  A condução de vozes com a 13 a sugere a 9a tanto no acorde maior quanto no menor. Como a 9a não prejudica nenhum dos acorde, podemos, sempre que a melodia permitir, incrementar a sonoridade dos acordes maiores ou menores com a 9a. V7(9) V7(b9) ║ G7(9) G7(b9) 

I7M(9) C7M ║

V7(9) V7(b9) ║ G7(9) G7(b9)  ║

Im7(9) Cm7

Obs.: os três sentidos estudados podem ser aplicados em todas as situações de dominante já avaliadas (dominante primário ou dominantes secundários).

Uso da 11a no acorde dominante

Em função do intervalo de ½ tom entre a 3 a maior e a 4a justa (que é a 11a.), temos um choque sonoro deixando a tensão com uma sonoridade pouco agradável. Conclusão: não devemos usar a 11 a no acorde dominante.

63

Harmonia Tonal

Acorde V74 : função e formação O acorde V74 vem da retenção do IIm 7 com o baixo deslocado para a 4 a justa. Daí o nome 4a suspensa ou sus 4, que equivale à manutenção do acorde e à suspensão do baixo para a 4 a justa. Ex.: ║ Dm7 G74  C7M ║ D F A C

+ b7).

G D F (A C

5a justa 7a menor  9a maior ) 4a justa

Formação do acorde: Fundamental,

4a justa, 5 a justa e 7 a menor (F + 4 + 5

Obs.: a 9a maior é nota de extensão implícita no acorde V 74 em função de ser  nota de origem presente no IIm 7.

 Antes de avaliarmos a função do acorde V74, anotemos os seguintes conceitos de funções harmônicas: - Tônica: repouso tonal - Subdominante: meio termo entre o repouso e a preparação. - Dominante: preparação. Funções do acorde V74: a) Subdom Subdomina inante nte:: quando quando antec anteced edee o V 7, pois, nesse caso, soa como IIm 7. Ex.: V74 V7 I7M ║ G74 G7  C7M ║ Obs.: podemos utilizar a 9 e a b9 junto ao acorde V74 para realizar uma condução de vozes:  A

½

 Ab

V74(9) V74(b9) ║ G74(9) G74(b9)

½

G (5a.justa do acorde de resolução)

I7M  C7M ║

 b) Dominante: embora não tenha trítono, é classificado como dominante

quando anteceder a resolução, podendo estar ou não acompanhado pelo II cadencial. Ex.: IIm7 V7 IIm7 ║ Em7 A74  Dm7 ║ 64

Harmonia Tonal

Alteração do IIm7 na preparação para acordes menores: IIm7(b5) Podemos alterar o acorde IIm 7 para adequá-lo à preparação de acordes menores. Tal alteração faz-se pelo abaixamento de ½ tom na 5 a justa, que torna-se 5a diminuta. IIm7 V7(b9) ║ Dm7 G7(b9) 

5a.justa do IIm 7

║

D F  A C

Im7 Cm7 ║

6a maior de C e 9a maior de G

IIm7 V7(b9) IIm7 Dm7(b5) G7(b9)  Cm7 ║

5a dim. do IIm 7

D F  Ab C

6a menor de C e 9 a menor de G

Com essa alteração, o acorde passa de menor para ½ diminuto. O uso da alteração do II cadencial, de IIm7 par paraa IIm7(b5), pode ser avaliado com os seguintes sentidos: a) se sent ntid idoo moda modal:l: IIm7(b5) V7(b9) Im7 ║: Dm7(b5)  G7(b9)  Cm7 :║  A 5a menor do acorde IIm7(b5) é a nota Ab, que vem a ser a 6 a menor (nota modal) do acorde de resolução. b) se sent ntid idoo dece decept ptiv ivoo IIm7(b5) V7(b9) Im7M ║: Dm7(b5)  G7(b9)  C7M :║ Preparamos para acorde menor e caímos em um acorde maior.

65

Harmonia Tonal c) condução de vozes  Ab

Ab

║ Dm7(b5)  G7(b9)

-½

G (5a.justa do acorde de resolução)



Cm7

║

Obs. 1: manter a voz também é uma ótima condução, uma vez que a voz tem uma relação com o acorde inicial e terá outra relação com o segundo acorde. No exemplo acima, a nota Ab é a 5 a diminuta de D e a 9 a menor de G. Na seqüência, vemos a movimentação por grau conjunto de ½ tom descendente entre a b9 do dominante e a 5a justa do acorde de resolução. resolução. Obs. 2: podemos analisar por um outro ângulo a condução de vozes no encadeamento harmônico mostrado acima:  Ab

-½

G

║ Dm7(b5)  G7(b9)

G (fundamental do dominante e 5a.justa do acorde de resolução)



║

Cm7

Neste caso, a condução de vozes se dá pela movimentação por grau conjunto entre a 5a diminuta de D (Ab) e a fundamental de sol (G), seguida pela manutenção de voz entre esta nota e a 5a justa (G) do acorde de resolução. resolução. Na verdade, temos, no exemplo acima, uma dupla condução de vozes e contexto modal, uma vez que a b5 do IIm7(b5) é também a 6a menor do acorde de resolução. Aplicação prática do IIm7 alterado

Em7(b5)  A7(b9) Dm7 F#m7(b5) B7(b9) Em7 Gm7(b5) C7(9) F7M  Am7(b5) D7(9) G7 Bm7(b5) E7(b9)  Am7 C#m7(b5)F#7(b9)

Bm7(b5)

66

Harmonia Tonal

Acordes invertidos Para estudarmos a inversão de acordes, vale a pena relembrarmos alguns conceitos fundamentais: -

fundamental: é a nota que dá nome ao acorde; baixo : é a nota mais grave do acorde, podendo ou não coincidir com a nota fundamental

Quando a fundamental não coincide com o baixo do acorde, temos uma inversão. O objetivo das inversões é possibilitar a movimentação por grau conjunto na linha do baixo, dando riqueza e unidade harmônicas para a música. Podemos ter inversão de tríades ou tétrades: a) Tríades 1a inversão: acontece quando o baixo é a 3 a do acorde C

C E G

a 3a é o baixo

Cifra: C/E (lê-se “dó com baixo em mi”) 2a inversão: acontece quando o baixo é a 5 a do acorde C

C E G

a 5a é o baixo

Cifra: C/G (lê-se “dó com baixo em sol”)

67

Harmonia Tonal

b) Tétrades 1a inversão: acontece quando o baixo é a 3 a do acorde C7M

C E G B

a 3a é o baixo

Cifra: C7M/E 2a inversão: acontece quando o baixo é a 5 a do acorde C7M

C E G B

a 5a é o baixo

Cifra: C7M/G 3a inversão: acontece quando o baixo é a 7 a do acorde C7M

C E G B

a 7a é o baixo

Cifra: C/B Obs.: na 3a inversão, a cifra não precisa incluir o 7M, uma vez que a 7 a maior é o próprio baixo do acorde e sua presença está explicitada na notação do acorde invertido. Outros exemplos: C7 na 3a inversão = C/Bb Cm7 na 3a inversão = Cm/Bb

68

Harmonia Tonal

Análise das inversões

Exemplos em C. a) maior  C/E

C/G

C7M/E C7M/G

C/B

b) menor  Cm/Eb

Cm7/Eb Cm7/G

Cm/G

Cm/Bb

c) dominante

C7/E

C7/G

C/Bb

d) diminuto

Não vai haver inversão, uma vez que a inversão desse acorde daria outro acorde diminuto. Ex.: Co/Eb = Ebo , Co/Gb = Gbo , Co/Bbb = Bbbo , etc. e) ½ diminuto

Cm7(b5)/Eb

Cm7(b5)/Gb Cm7(b5)/Bb

Obs.: no caso do acorde ½ diminuto, mesmo que seja redundante registrar  a 7a menor, que na 3a inversão é o baixo do acorde, devemos escrever a cifra completa.

C):

 A análise harmônica dos acordes invertidos é feita da seguinte forma (tom de C/E = G/B =  Am7/E = Dm/E = etc.

I/3a. V/3a. VIm7/5a. IIm/7a.

69

Harmonia Tonal

Posição de acordes  A presente lição tem como objetivo identificar formas de organização dos acordes, bem como as relações entre estruturas harmônicas equivalentes. Exemplos em C: a) maior  C7M

C7M = Em/C

C E G B

Tríade de estrutura superior 

Como se vê acima, toda tétrade pode ser lida como a soma de uma fundamental com sua respectiva tríade de estrutura superior. Tal configuração permite várias formas diferentes de se tocar um acorde. Combinações possíveis: G E B

E G B

C

B G E

G B E ...

Nos acordes maiores, as tríades de estrutura superior são menores. b) menor  Cm7 = Eb/C

Cm7 C

Eb G Bb

Tríade de estrutura superior 

Combinações possíveis: G Eb Bb

Eb G Bb

C

G Bb Eb

Bb G Eb ...

Nos acordes menores, as tríades de estrutura superior são maiores. c) dominante

C7

C E G

C7 = Eo/C Tríade de estrutura superior 

70

Harmonia Tonal

Bb  Apesar de alguns autores não admitirem a visualização da tríade de estrutura superior no acorde dominante, consideramos tal situação. Esse raciocínio permite a produção de sonoridades enriquecidas e inusitadas. Combinações possíveis: E G Bb

G E Bb

C

Bb G E

G Bb E ...

Nos acordes dominantes, as tríades de estrutura superior são diminutas. d) diminuto

Co

C Eb Gb Bbb

Ebo

No caso do diminuto, em função do ciclo de diminutos, seria redundante considerarmos a existência de uma tríade de estrutura superior, uma vez que tal tríade seria, na verdade, o mesmo diminuto começando por outra nota. e) ½ diminuto

Cm7(b5)

C Eb Gb Bb

Cm7(b5) = Ebm/C Tríade de estrutura superior 

Combinações possíveis: Gb Eb Bb

Eb Gb Bb

C

Bb Gb Eb

Gb Bb Eb ...

Nos acordes ½ diminutos, as tríades de estrutura superior são menores.

71

Harmonia Tonal

Dominante substituto Lembramos que os dominantes, pela presença do trítono, são acordes instáveis que preparam para a resolução em um outro acorde. A força harmônica dessa resolução está na movimentação do trítono e no salto de baixo por 4 a justa ascendente: G7

G +½ B D –½ F

C E G B

C7M

Para entendermos a função harmônica do dominante substituto, vamos proceder ao estudo do trítono.  Análise de todos os trítonos possíveis:

C

(Db) C# D

F# G (Gb)

(Eb) D# E

G# A (Ab)

F

A# B (Bb)

(Gb) F# G C

(Ab) G# A

C# D (Db)

(Bb) A# B

D# E (Eb)

F

3 tons

Temos que o trítono divide a oitava ao meio (3 tons). Se olharmos um trítono a partir de uma determinada nota, verificaremos que tal nota formaria trítono idêntico mesmo se mudarmos a ordem da combinação. trítono

Idênticos

C

F#

F#

C

trítono

 Assim, dos 12 trítonos existentes, seis são recombinações, o que nos deixa, na verdade, com seis trítonos.  Ao avaliarmos os 12 dominantes existentes: C7

(Db7) C#7 D7

(Eb7) D#7 E7

F7

(Gb7) F#7 G7

(Ab7) G#7  A7

(Bb7)  A#7 B7

concluiremos que: a) se cada acorde dominante possui um trítono em sua formação; b) se existem 12 dominantes e 6 trítonos; c) então, cada 2 dominantes terão semelhança de trítono, um podendo ser o substituto do outro.

72

Harmonia Tonal

Uma vez que a inversão do trítono leva a outro trítono idêntico, aos invertermos o trítono B – F para F – B, o que era 3a vira 7a e o que era 7a vira terça: G7

C7M:

G B D F

Db F Ab

invertendo o trítono

3a.

7a.

3a.

Db7

Cb

7a

(B) .

Encontramos, dessa forma, o dominante substituto. Como o trítono é o mesmo, o dominante substituto Db 7 também atrai o acorde Db7

Db  – ½ F  Ab +½ Cb (B)

C E G B

C7M

 Assim, a semelhança de trítono corresponde à semelhança na movimentação do trítono. Por esta razão, e também pela movimentação do baixo por grau conjunto de ½ tom descendente, o dominante substituto é acorde que também prepara o acorde de resolução. Sempre que a relação melodia/harmonia permitir, poderemos empregar o dominante substituto (cifra analítica = subV7) no lugar do dominante primário ou de qualquer dominante secundário. Aplicação prática do subV7

Db7 C7M Eb7 Dm7 F7

Em7

Gb7 F7M  Ab7 G7 Bb7  Am7 C7

Bm7(b5)

73

Harmonia Tonal

II cadencial com dominante substituto

Podemos agregar ao subV 7 o IIm7 cadencial do acorde de resolução. IIm7 ║: Dm7

subV7  Db7

I7M  C7M :║

O exemplo acima mostra uma progressão com II cadencial e dominante substituto. Percebemos o salto do baixo ½ tom descendente tanto do IIm 7 para o subV7 quanto deste para o acorde de resolução. Essa movimentação do baixo dá força à preparação.

Aplicação do II cadencial com dominantes substitutos a acordes diatônicos

Dm

Db7 C7M

Em7

Eb7

F#m7 F7

Dm7 Em7

Gm7

Gb7 F7M

 Am

 Ab7 G7

Bm7

Bb7  Am7

C#m7 C7

Bm7(b5)

Uso das notas de extensão no dominante substituto

a) #11 subV7(#11) = (G) ║ Db7(#11)  5a justa do acorde de resolução

I7M C7M ║

G = fundamental do dominante substituído e

 A 11a aumentada do subV7 (G) é exatamente a fundamental do dominante que foi substituído, além de ser a 5a justa do acorde de resolução.

74

Harmonia Tonal

b) 9 +½

Eb



║ Db7(9)

E (3a.maior do acorde de resolução)

C7M ║

 A 9a dá um bom sentido sonoro na preparação para acorde. No exemplo acima, a 9a do subV7 (Eb) sobe por grau conjunto até a 3a maior do acorde de resolução. Há também condução de vozes quando a 9 a está presente no acorde de resolução: Eb

 – ½

║ Db7(9)

D (9a.maior do acorde de resolução)

 C7(9) ║

Neste exemplo, a 9a do subV7 conduz para a 9 a do acorde de resolução. c) b9 O b9 não tem uso muito freqüente no subV 7. Contudo, se for utilizado, devemos ter o cuidado de não usar a 9 a no acorde de resolução. O b9 na preparação seria o 9 da resolução e a repetição de tal voz, neste caso, não fornece um bom sentido sonoro. Experimente o exemplo e comprove: ║ Db7(b9)  C7M ║

Sonoridade interessante

║ Db7(b9)  C7M ║

Sonoridade pouco usada

d) 13 e b13 Estas notas de extensão tem seu uso muito restrito, embora a 13 a maior do subV7 conduza bem para a 7 a maior do acorde de resolução. Bb

 – ½

B (7a.maior do acorde de resolução)

║ Db7(13)  C7M ║ ║ Db7(b13)  C7M ║

Sonoridade pouco usada (evitar)

Conclusão: em se tratando de notas de extensão, a 9 a e a #11 são as mais usadas no dominante substituto (subV 7).

75

Harmonia Tonal

Alteração do II cadencial do subV7 na preparação para acorde menor 

Podemos utilizar o recurso de transformar o IIm 7 em IIm7(b5) na preparação para acorde menor. Dm7

Db7(#11)

Dm7

Em7(b5) Eb7(#11)

Dm7

F#m7(b5) F7(#11)

Em7

Gm7

Gb7(#11)

F7M

 Am7  Ab7(#11)

G7

Bm7(b5) Bb7(#11)

Am7

C#m7(b5) C7(#11)

Bm7(b5)

subV7.

Lembramos que também é possível acrescentar a 9 a  junto com a #11 do

Dominantes estendidos São acordes dominantes que podem preceder ou Dominante secundário ou outro Dominante estendido. Ex.: I7M ║: C7M  F#7 B7

 E7  A7

V7 V7  D7 G7 :║

Obs.: na análise funcional, não se usa anotar o algarismo romano sobre o dominante estendido.

76

Harmonia Tonal

Diminutos de passagem São São ac acor orde dess dimi diminu nuto toss qu quee têm têm po porr funç função ão ligar ligar ou ap apro roxi xima marr ac acor orde de diatônicos.

I7M C7M

I)

Ascendentes

#Io C#o

IIm7 #IIo Dm7 #Do

IIIm7 IV7M Em7 F7M

#IVo F#o

V7 G7

#Vo VIm7 #VIo G#o  Am7 A#o

VIIm7(b5) Bm7(b5)

Os dimi diminu nuto toss as asce cend nden ente tess po poss ssue uem m funç função ão do domi mina nant nte. e. Tal Tal funç função ão é  justificada pela semelhança de trítono entre o diminuto e o acorde dominante que levaria ao acorde de resolução.  A7 A I7M #Io IIm7 7M ║ C C#o  Dm7 ║ C# E

G C# E G Bb

Como se vê no exemplo acima, o intervalo de trítono próprio do acorde domina dominante nte está está pre presen sente te no diminu diminuto to asc ascend endent entee qu quee antece antecede de o ac acord ordee de resolução. Obs. 1: o diminuto de passagem ascendente que liga o VIm ao VII 7(b5) não é admitido por alguns autores. No entanto, no exemplo prático a seguir, temos a sua utilização sem qualquer problema: I7M ║: C7M

IV7M  F7M

#IVo  F#o

V7  G7

#Vo  G#o

VIm7  Am7

#VIo VIIm7(b5)  A#o  Bm7(b5):║

Obs. 2: A tétrade VIIo é de uso comum. Ex.: ║

VIIo Bo

I7M  C7M ║

Em nossa opinião, não consideramos tal acorde um diminuto de passagem, mas sim um AEM (matéria a ser estudada mais tarde) vindo da escala menor  harmônica.

77

Harmonia Tonal

II)

Descendentes

VIIm7(b5) bVIIo VIm7 bVIo V7 Bm7(b5) Bbo  Am7 Abo G7

bVo Gbo

IV7M IIIm7 bIIIo IIm7 F7M Em7 Ebo Dm7

bIIo Dbo

I7M C7M

 Ao contrário do ascendente, o diminuto descendente não possui função dominante, pois não há semelhança de trítono entre ele e o acorde dominante que levaria ao acorde de resolução. G7 G IIm7 bIIo I7M ║ Dm7 Dbo  C7M ║ B D

F Db Fb  Abb Cbb

(C#) (E ) (G) (Bb)

Percebe-se, no exemplo acima, que o trítono próprio do acorde dominante do acorde de chegada é diferente daquele que encontramos no diminuto descendente que o antecede. O diminuto de passagem descendente poderá ter o papel de cromatização ou de aproximação cromática (ver adiante).  As situações mais comuns do uso de diminutos de passagem passagem descendentes é 7 7 7 7 7 do VIm para o V , do IIIm para o IIm e do IIm para o I7M. Assim, os diminutos de passagem descendentes mais usados são: bVIo

bIIIo

bIIo

O IVo às vezes aparece conduzindo ao IIIm 7. Poderíamos entender tal acorde como aproximação cromática ao IIIm7 e sua origem está no ciclo de diminutos, ou seja, uma inversão do #V o (ou bVIo).

78

Harmonia Tonal

Diferença entre cromatização e aproximação cromática

a) Cromatização  Acontece a cromatização quando fazemos movimentos sucessivos usando intervalos de ½ tom. Um diminuto de passagem tem função de cromatização quando estiver ligando acordes diatônicos vizinhos por salto de ½ tom. Ex.: ║C7M  C# o  Dm7 ║ ou ║C7M Dm7  Dbo  C7M ║ b) Aproximação cromática  Acontece quando o diminuto aproxima por ½ tom o acorde de chegada, mas faz salto diferente de ½ a partir do acorde de saída. Ex.: ║ C7M  E o  F7M ║ ou ║C7M  Ebo Dm7  G7 ║

79

Harmonia Tonal

TOM MENOR

80

Harmonia Tonal

O tom menor se divide em: escala menor natural " " harmônica " " melódica Iremos inicialmente estudar as tríades e tétrades diatônicas na escala menor  natural.

Tríades diatônicas no tom menor natural C Eb G Cm

D F Ab Do

Eb G Bb Eb

F Ab C Fm

G Bb D Gm

Ab C Eb Ab

Bb D F Bb

 Análise harmônica: Im

IIo bIII

IVm Vm bVI

bVII

Exemplo de progressão harmônica: ║: Cm  Ab  Fm  Gm :║

Tétrades diatônicas no tom menor natural C E G B C7M

D F A C Dm7

E G B D Em7

F A C E F7M

G B D F G7

A C E G  Am7

B D F A Bm7(b5)

 Análise harmônica: Im7

IIm7(b5)

bIII7M

IVm7

Vm7

bVI7M bVII7

Exemplo de progressão harmônica: ║: Cm7  Ab7M  Fm7  Gm7 :║  Ao analisarmos a constituição da escala menor natural, percebemos que o Vm não tem qualidade de acorde de preparação, uma vez que não tem trítono em sua formação. O acorde dominante existente é o bVII 7, mas tal acorde não possui o trítono que leva ao I grau. 7

81

Harmonia Tonal

Bb7

Bb D F  Ab

G7

G B D F

 Assim, se quisermos um trítono que leve ao I grau, devemos alterar a própria constituição da escala a fim de transformar o Vm7 em V7: Gm7 G

Bb D F

G7

G B D G

+½

Surge então a escala menor harmônica: C

1

D

½

Eb

1

F

1

G

½

 Ab

1½

B

½

C

Tabela de escalas menores harmônicas: Tônica C D E F G  A B

2a maior D E F# G A B C#

3a menor Eb F G Ab Bb C D

4a justa F G A Bb C D E

5a justa G A B C D E F#

82

6a menor Ab Bb C Db Eb F G

7a maior B C# D# E F# G# A#

8a. C D E F G A B

Harmonia Tonal

Tríades diatônicas no tom menor harmônico C Eb G Cm

D F Ab Do

Eb G B Eb(#5)

F Ab C Fm

G B D G

Ab C Eb Ab

B D F Bo

 Análise harmônica: IIo bIII(#5) IVm V bVI

Im

VIIo

Exemplo de progressão harmônica: ║: Cm  Ab  Fm  G :║

Tétrades diatônicas no tom menor harmônico C Eb G B Cm7M

D F Ab C Dm7(b5)

Eb G B D Eb7M(#5)

F Ab C Eb Fm7

G B D F G7

Ab C Eb G  Ab7M

B D F Ab Bo

 Análise harmônica: Im7M

IIm7(b5)

bIII7M(#5)

IVm7

V7

bVI7M VIIo

Exemplo de progressão harmônica: ║: Cm7  Ab  Fm7  G7(b9) :║ Na escala menor harmônica, temos, do 6o. para o 7o. grau, uma salto de 1 ½ tom (grau disjunto). Para corrigirmos esse salto, transformaremos a 6a menor em 6a maior. Surge então a escala menor melódica:

C

1

D

½

Eb

1

F

1

G

1

 A

1

83

B

½

C

Harmonia Tonal

Tabela de escalas menores melódicas: Tônica C D E F G  A B

2a maior D E F# G A B C#

3a menor Eb F G Ab Bb C D

4a justa F G A Bb C D E

5a justa G A B C D E F#

6a maior A B C# D E F# G#

7a maior B C# D# E F# G# A#

8a. C D E F G A B

Tríades diatônicas no tom menor melódico C Eb G Cm

D F A Dm

Eb G B Eb(#5)

F A C F

G B D G

A C Eb Ao

B D F Bo

A C Eb G  Am7(b5)

B D F A *Bm7(b5)

 Análise harmônica: Im

IIm

bIII(#5) IV V VIo

VIIo

Exemplo de progressão harmônica: ║: Cm  Ao  F  G :║

Tétrades diatônicas no tom menor melódico C Eb G B Cm7M

D F A C Dm7

Eb G B D Eb7M(#5)

F A C Eb F7

G B D F G7

 Análise harmônica: Im7M

IIm7(b5)

bIII7M(#5)

IVm7

Exemplo de progressão harmônica: ║: Cm7  Ab  Fm7  G7 :║

84

V7

bVI7M VIIo

*ou B7(alt) cf. adiante

Harmonia Tonal

Dominante alterado

É um acorde de 7 notas que tem por função aumentar a instabilidade do Dominante pelo acúmulo de alterações com tensões disponíveis. Essas alterações acontecem na 9a. e na 5a do acorde: C7(alt) C

Gb Db

E B

G# D#

(b5 #5)

 A sigla “alt” indica a livre combinação das notas destacadas

(b9 #9)

Em relação à tétrade, o acorde do VII da escala menor melódica é uma acorde ½ diminuto. Se relacionarmos o VII grau com a escala menor melódica, notaremos que o acorde dominante alterado tem sua origem aí. B7(alt)

B C – 2a menor (b9) (C##) D – 2a maior (#9) (D#) Eb – 3a maior  F – 5a diminuta (b5) (F##) G – 5a aumentada (#5)  A – 7a menor 

Porém, seu uso pode ser em qualquer situação que quisermos extender o Dominante (primário, secundário, subV7, etc.) Acordes diatônicos do tom menor 

Concluímos, assim, que a tonalidade menor é constituída das 3 escalas menores estudadas acima. Os acordes diatônicos às 3 escalas podem ser  livremente combinados, criando sonoridades interessantes. Natural Im7

IIm7(b5)

bIII7M

IVm7

Vm7

bVI7M

bVII7

Harmônica Im7M IIm7(b5)

bIII7M(#5)

IVm7

V7

bVI7M

VIIo

Melódica Im7

bIII7M(#5)

IV7

V7

VIm7(b5)

*VIIm7(b5)

IIm7

85

* ou VII7(alt)

Harmonia Tonal

Aplicação do dominante secundário, dominante substituto, II cadencial e diminuto de passagem na tonalidade menor  a) menor natural

Dominantes secundários: *

X

Cm7

 A7

Dm7(b5)

Bb7 Eb7M C7

D7

Eb7  Ab7M F7

Fm7

Gm7

Bb7

Obs. 1: não temos dominante primário dentro da escala menor natural, pois a mesma não possuí trítono no V grau. Obs. 2: podemos aplicar as tensões de 9 a (9 e b9) e de 13 a (13 e b13) nos dominantes secundários, conforme estudado anteriormente. Dominantes substitutos: (Db7 Cm7)

 Ab7

Eb7 Dm7(b5) F7

Eb7M

Gb7

Fm7

Gm7

Bb7  Ab7M Cb7

Bb7

Obs. 2: podemos aplicar a tensão de #11 em todos os casos de dominantes substitutos.

86

Harmonia Tonal

II cadencial com dominante secundário: Em7(b5)  A7(b9) Dm7(b5) Fm7(b5) Bb7(b9) Eb7M Gm7(b5) C7(9) Fm7  Am7(b5) D7(9) Gm7 Bbm7(b5) Eb7(b9) Ab7M Cm7(b5) F7(b9) Bb7

II cadencial com dominante substituto: Em7(b5) Eb7(#11) Dm7 Fm7(b5) F7(#11) Em7 Gm7(b5) Gb7(#11) F7M  Am7(b5)  Ab7(#11) G7 Bbm7(b5) Bbb7(#11) Ab7M Cm7(b5) Cb#7(#11) Bb7 Diminutos de passagem (ascendentes): Im7 #Io Cm7 C#o

IIm7(b5) bIII7M IIIo Dm7(b5) Eb7M Eo

IVm7 #IVo Vm7 bVI7M VIo Fm7 F#o Gm7  Ab7M Ao

87

bVII7 VIIo Bb7 Bo

Harmonia Tonal

b) menor harmônica

Dominantes primário e secundários com II cadencial: Dm7(b5) G7(b9) Cm7M (Dominante primário) Em7(b5)  A7(b9) Dm7(b5) Fm7(b5) Bb7(9) Eb7M(#5) Gm7(b5) C7(b9) Fm7  Am7(b5) D7(9) G7 Bbm7(b5) Eb7(9) Ab7M C#m7(b5) F#7b9) Bo

(encadeamento pouco utilizado)

II cadencial com dominante substituto: Dm7(b5) Db7(#11) Cm7M (Dominante primário) Em7(b5) Eb7(#11) Dm7(b5) Fm7(b5) Fb7(#11) Eb7M(#5) Gm7(b5) Gb7(#11) Fm7  Am7(b5)  Ab7(#11) G7 Bbm7(b5) Bbb7(#11) Ab7M C#m7(b5) C7(#11) Bo

(encadeamento pouco utilizado)

Diminutos de passagem (ascendentes): Im7M #Io IIm7(b5) bIII7M(#5) IIIo Cm7M C#o Dm7(b5) Eb7M(#5) Eo

IVm7 #IVo V7 Fm7 F#o G7

bVI7M  Ab7M -

VIIo Bo

Obs. 1: como o intervalo entre bVI7M e VIIo é de 1 ½ tom, não há diminuto de passagem entre esses graus. Obs. 2: também é possível usar os diminutos de passagem descendentemente.

88

Harmonia Tonal

c) menor melódica

Dominantes primário e secundários com II cadencial: Dm7(b5) G7(b9) Cm7M (Dominante primário) Em7(b5)  A7(b9) Dm7 Fm7(b5) Bb7(9) Eb7M(#5) Gm7(b5) C7(b9) F7  Am7(b5) D7(9) G7 Bm7(b5) E7(9)  Am7(b5) C#m7(b5) F#7b9) Bm7(b5) (ou B 7(alt)) II cadencial com dominante substituto: Dm7(b5) Db7(#11) Cm7M (Dominante primário) Em7(b5) Eb7(#11) Dm7 Fm7(b5) Fb7(#11) Eb7M(#5) Gm7(b5) Gb7(#11) F7  Am7(b5)  Ab7(#11) G7 Bm7(b5) Bb7(#11) Am7(b5) C#m7(b5) C7(#11) Bm7(b5) (ou B 7(alt))

Diminutos de passagem (ascendentes): Im7M #Io IIm7 Cm7M C#o Dm7

bIII7M(#5) IIIo Eb7M(#5) Eo

IV7 F7

#IVo V7 F#o G7

#Vo VIm7(b5) #VIo VIIm7(b5) G#o  Am7(b5) A#o Bm7(b5)

Obs. 1: os diminutos de passagem #V o e #Vo são de uso restrito. Obs. 2: também é possível usar os diminutos de descendentemente.

89

passagem

Harmonia Tonal

ACORDES DE EMPRÉSTIMO MODAL (AEM)

90

Harmonia Tonal

O acorde de empréstimo modal (AEM) é uma interseção entre as tonalidades maiores e menores e a possibilidade do uso de acordes diatônicos dos modos homônimos em outros contextos.

Tons homônimos paralelos São duas tonalidades que partem da mesma tônica, só que não têm a mesma relação intervalar. O AEM pode aparecer entre tais tonalidades e têm algumas características: a) os AEM vêm sempre rodeados por acordes diatônicos, para não haver  perda do centro tonal; b) qualquer acorde de uma das 3 escalas menores estudadas são AEM em potencial. No entanto, existe uma lista de AEM mais comuns.

Lista e origem dos AEM mais comuns Im7

IIm7(b5)

bIII7M

IVm7

Vm7

Im6

bII7M

IVm6

bVII7M

bVI7M

bVII7

Origem dos AEM mais comuns Os sete primeiros acordes listados acima coincidem com os acordes diatônicos da escala menor natural. Vejamos a origem dos outros AEM listados: Im6 => Todo acorde com 7a maior pode ter esta nota intercambiada com a 6 a maior, quer seja acorde maior ou menor. Assim, o Im 6 é fruto da menor melódica, pois tal escala tem a 6a maior e a 7a maior. IVm6 => O IVm6 é o mesmo grupo de notas que o IIm 7(b5), só que começando por seu 3o. grau. Assim, IVm6 = IIm7(b5)/3a Ex. em C: Fm6 = Dm7(b5)/F. Para explicarmos a origem de bII7M e bVII7M, iremos entrar no estudo dos modos gregos, pois estes acorde vêm respectivamente dos modos Dórico e Frígio.

91

Harmonia Tonal

Os modos gregos Os modos foram criados a partir de uma mesma escala maior, considerando em cada momento sua tônica em um de seus pontos. Ex.:

C D E F G A B C (tônica no I grau da escala padrão) D E F G A B C D (tônica no II grau da escala padrão) G A B C D E F G (tônica no V grau da escala padrão)

 As relações intervalares foram variando de acordo com a mudança de tônica, pois as notas se mantinham as mesmas e o referencial se modificava. Os sete modos gregos são: Iônico, Dórico, Frígio, Lídio, Mixolídio, Eólio e Lócrio. a) Iônico

É a própria escala maior. b) Dórico

Iniciaremos a escala maior do II grau. Ex. em C: C D E F G A B C. D E F G A B C D Tônica, 2a maior, 3a menor, 4a justa, 5a justa, 6a maior, 7a menor, 8a. Partindo dessa relação intervalar, construiremos as tríades e as tétrades diatônicas. Tríades diatônicas: Im, IIm, bIII, IV, Vm, VIo, bVII. C Eb G Cm

D F A Dm

Eb G Bb Eb

F A C F

G Bb D Gm

A C Eb Ao

Bb D F Bb

Tétrades diatônicas: Im7, IIm7, bIII7M, IV7, Vm7, VIm7(b5), bVII7M. C Eb G Bb Cm7

D F A C Dm7

Eb G Bb D Eb7M

F A C Eb F7

 Assim constatamos o bVII7M.

92

G Bb D F Gm7

A C Eb G  Am7(b5)

Bb D F A Bb7M

Harmonia Tonal

c) Frígio

Iniciaremos a escala maior do III grau. Ex. em C: C D E F G A B C. E F G A B C D E Tônica, 2a menor, 3a menor, 4a justa, 5a justa, 6a menor, 7a menor, 8a. Tríades diatônicas: Im, bII, bIII, IVm, Vo, bVI, bVIIm. C Eb G Cm

Db F Ab Db

Eb G Bb Eb

F Ab C Fm

G Bb Db Go

Ab C Eb  Ab

Bb Db F Bb

Tétrades diatônicas: Im7, bII7M, bIII7, IVm7, Vm7(b5), bVI7M, bVIIm7. C Eb G Bb Cm7

Db F Ab C Db7M

Eb G Bb Db Eb7

F Ab C Eb Fm7

G Bb Db F Gm7(b5)

Ab C Eb G  Ab7M

Bb Db F Ab Bbm7

 Assim constatamos que o bII7M presente na lista de AEM mais usados vem do modo frígio. d) Lídio

É construído a partir do IV grau. Ex. em C: C D E F G A B C. F G A B C D E F Tônica, 2a maior, 3a maior, 4a.aumentada, 5a justa, 6a maior, 7a maior, 8a. Tríades diatônicas: I, II, IIIm, #IVo, V, VIm, VIIm. C E G C

D F# A D

E G B Em

F# A C F#o

G B D G

A C E Am

B D F# Bm

Tétrades diatônicas: I7M, II7, IIIm7, #IVm7(b5), V7M, VIm7, VIIm7. C Eb G Bb C7M

Db F Ab C D7

Eb G Bb Db Em7

F Ab C Eb F#m7(b5)

93

G Bb Db F G7M

Ab C Eb G  Am7

Bb Db F Ab Bm7

Harmonia Tonal

e) Mixolídio

Construído a partir do V grau. Ex. em C: C D E F G A B C. G A B C D E F G Tônica, 2a maior, 3a maior, 4a justa, 5a justa, 6a maior, 7a menor, 8a. Obs.: os intervalos deste modo são Tríades diatônicas: I, IIm, IIIo, IV, Vm, VIm, bVII. C E G C

D F A Dm

E G Bb Eo

F A C F

G Bb D Gm

A C E Am

Bb D F Bb

A C E G  Am7

Bb D F A Bb7M

Tétrades diatônicas: I7M, II7, IIIm7, #IVm7(b5), V7M, VIm7, VIIm7. C E G Bb C7

D F A C Dm7

E G Bb D Em7(b5)

F A C E F7M

G Bb D F Gm7

f) Eólio

Idêntico à escala menor natural. g) Lócrio

Iniciaremos a escala maior do VII grau. Ex. em C: C D E F G A B C. B C D E F G A B (Tônica, 2a menor, 3a menor, 4a justa, 5a diminuta, 6a menor, 7a menor, 8a.) Tríades diatônicas: Io, bII, bIIIm, IVm, bV, bVI, bVIIm. C Eb Gb Co

Db F Ab Db

Eb Gb Bb Ebm

F Ab C Fm

94

Gb Bb Db Gb

Ab C Eb Ab

Bb Db F Bbm

Harmonia Tonal

Tétrades diatônicas: Im7(b5), bII7M, bIIIm7, IVm7, bV7M, bVI7, bVIIm7. C Eb Gb Bb Cm7(b5)

Db F Ab C Db7M

Eb Gb Bb Db Ebm7

F Ab C Eb Fm7

Gb Bb Db F Gb7M

Ab C Eb Gb  Ab7

Bb Db F Ab Bbm7

Conclusão: todos os acordes diatônicos aos modos são AEM em potencial, desde que tenhamos tons e modos homônimos. Assim, se estamos na tonalidade de dó maior, podemos utilizar acordes diatônicos de qualquer tom ou modo homônimo, como de dó iônico, dó menor natural, dó lídio, etc.

95

Harmonia Tonal

Dominante auxiliar  É o acorde dominante que prepara os AEM. Exemplo em C: G7 Cm7

 A7 Dm7(b5)

Bb7 Eb7M

C7 Fm7

D7 Gm7

G7 Cm6

 Ab7 Db7M

C7 Fm6

F7 Bb7M

Eb7  Ab7M

F7 Bb7

Pela teoria tradicional, consideram-se como Dominantes auxiliares os acordes que não aparecem como dominante primário ou secundário na tonalidade maior.  Assim:  Ab7 Db7M

Bb7 Eb7M

Eb7  Ab7M

F7 Bb7 ou (7M)

Os acordes acima enumerados (Ab7, Bb7, Eb7 e F7) são encontrados funcionando como Dominante substituto (subV 7) na tonalidade maior, respectivamente, dos seguintes graus: V 7, VIm7, IIm7 e IIIm7. Assim, em um conceito mais amplo, consideramos como Dominantes auxiliares todo e qualquer acorde que prepare para AEM. Ex.:  AEM Dom. aux AEM 7M 7M I bVI V7 bII7M IIm7 V7 ║ G7M  Eb7M  Eb7  Ab7M  Am7  D7  7M

I

 G7M

Dom. aux. AEM *V7 bIII7M  F7  Bb7M

IIm7 V7 Bm7 E7

IIm7  Am7

V7  D7

║

* A análise acima está baseada na função do acorde exercida na música. Alguns autores (Chediak) quando estão diante dos acordes de função dupla dão a estes uma análise diatônica. Podemos também ter o II cadencial auxiliar que é um desdobramento do V 7 auxiliar.

96

Harmonia Tonal

OUTRAS EXPANSÕES DAS TONALIDADES

97

Harmonia Tonal

Notas de tensão ou extensão São notas que se somam ao acorde (tríade ou tétrade), enriquecendo sua sonoridade sem descaracteriza-lo. Ex. C7M + D (9) = C7M(9) C E G B D  As notas de extensão possuem esse nome porque somam-se às terças superpostas, estendendo o acorde.

Visualização das extensões Estendemos as 3as e experimentamos a sonoridade para decidir quais as melhores notas a serem empregadas. a) Maior  C7M

C E G B

+

D (9) F# (#11) A (13)

 A escala resultante (C, D, E, F#, G, A, B, C) para o acorde maior e suas notas de extensão é idêntica à lídia, que é a escala maior com a 4 a aumentada. Para facilitar o raciocínio melódico, pensar na escala maior iniciando na 5 a  justa do acorde em questão. Obs: a #9 soa como Blue Note e funciona bem nas melodias. b) Menor  Cm7 C

Eb G Bb

+

D (9) F (11) A (13)

 A escala resultante (C, D, Eb, F, G, A, Bb, C) para o acorde menor e suas notas de extensão é idêntica à dórica, que é a escala menor natural com a 6a maior. Para facilitar o raciocínio melódico, pensar na escala maior iniciando na 7 a menor (um tom abaixo da fundamental) do acorde em questão. Obs.: a #11 soa como Blue Note e funciona bem nas melodias

98

c) Dominante

É um acorde aberto às tensões. Em função de sua instabilidade e tendência à resolução, aceita vários intervalos de extensão. Podemos separar  as combinações de notas de extensão em três grupos: 1o. grupo – escala lídia b7 C7

C E G Bb

+

D (9) F# (#11) A (13)

 A escala resultante (C, D, E, F#, G, A, Bb, C) para o acorde dominante e suas notas de extensão do 1 o. grupo é chamada de “lídia b7”. Para facilitar o raciocínio melódico, pensar na escala menor melódica iniciando na 5a justa do acorde em questão. 2o. grupo – escala alterada C7

C E G Bb

+

Db (b9) D# (#9) Gb (b5) G# (#5)

 A escala resultante (C, Db, D#, E, F#, G#, Bb, C) para o acorde dominante e suas notas de extensão do 2 o. grupo é a escala dominante alterada. Uma vez enarmonizada (C, Db, Eb, Fb, Gb, Ab, Bb, C), tal escala pode ser chamada de “lócria b4” Para facilitar o raciocínio melódico, pensar na escala menor melódica iniciando na 2a menor (½ tom acima da fundamental) do acorde em questão. 3o. grupo – exceções a) C7 C E G Bb

+

D (9) Ab (b13)

 A escala resultante (C, D, E, F#, G, Ab, Bb, C) para o acorde dominante e suas notas de extensão do subgrupo a do 3 o. grupo é uma escala atípica. O raciocínio melódico parte da própria fundamental e vale-se dos seguintes intervalos “locais”: Fundamental, 2a maior, 3a maior, 4a aumentada, 5a justa, 6a menor e 7a menor. b) C7 C E G Bb

+

Db (b9) D# (#9) A (13) F# (#11)

 A escala resultante (C, Db, D#, E, F#, G, A, Bb, C) equivale à escala diminuta de Db: (Db, Eb, Fb, Gb, Abb, Bbb, Cbb, C , Db). Assim, para o raciocínio melódico, basta pensar na escala diminuta iniciando ½ tom acima da fundamental. Obs. 1: as 9as e 13as podem ser aplicadas de acordo com o contexto Modal, o de Condução de vozes ou o Deceptivo. Obs. 2: a #11 pode ser utilizada em qualquer dominante, mas soa muito bem no subV7 por ser a mesma nota que a fundamental do dominante original. d) Diminuto

Co + D (9) F (11)  Ab (b13) Qualquer diminuto do ciclo pode ser aplicado como referência para a visualização da escala. Assim, para o raciocínio melódico, pensar na própria escala diminuta partindo da fundamental ou de qualquer outra fundamental dos diminutos equivalentes. Ex.: Co  Ebo  Gbo  Ao Obs.: nos diminutos, a 7a maior funciona como “tensão” por soar bem com o acorde, fugindo à regra de que a 7 a é sempre nota do acorde. A cifra, nesse caso, é: C o (7M). e) ½ Diminuto

Cm7 (b5) +

D (9) F (11)  Ab (b13)

Somando as notas de extensão às do acorde, obtemos uma escala que pode ser chamada de “lócria 9” (C, D, Eb, F, Gb, Ab, Bb, C). Para o raciocínio melódico, pensar na escala menor melódica iniciando na 3 a menor do acorde.

Diminuto disfarçado É quando utilizamos o diminuto enfatizando sua função Dominante. Na verdade, a semelhança do diminuto com o dominante é total, só modificando a fundamental do acorde. Ex.: Abo

 Ab Cb (B) Ebb (D) Gbb (F)

= = =

G B D F  Ab

G7(b9)

Acorde m6 disfarçando dominante  Aproveitando sua instabilidade e tendo como principal característica a presença do trítono, o Dominante, além de ter relação com o diminuto, pode se relacionar com outros acordes que têm o trítono. Exemplo em Cm6 C Eb G  A

trítono

Semelhança entre o m6 e o m7(b5) Bm6 Bb Gm7(b5) /Bb G Db Bb F Db G F Semelhança entre o m6 e o 7(9) Bm6(11) Bb Db G F Bb G Db (Eb) F

Eb

Eb7(9) /Bb

Subdominantes menores São acordes acordes que contém contém o “b6” do tom. tom. Iremos Iremos investigar investigar a sua possibilidad possibilidadee de intercâmbio intercâmbio em função de sua afinidade funcional e do número de notas comuns.  Acordes subdominantes subdominantes menores: IIm7(b5) IVm7

bVI7M bVII7

IVm6

Obs: O “bII7M” pode aparecer pois tem “b6” do tom e é acorde próximo a “IIm7(b5)”. Ex. em dó: Db7M

Dm7(b5)

Db F  Ab C

D F Ab C

 Apenas a nota fundamental diferencia os 2 acordes. Daí a sua possibilidade de intercâmbio, dependendo da relação melodia/harmonia. Ex.: IIm7(b5) V7 Im7 ║: Dm7(b5)  G7(b9)  Cm7 :║

bIIm7M ║: Db7M

V7(b9)  G7(b9)

Im7 Cm7 :║

Em funç função ão de sa sall se seme melh lhan ança ça,, temo temoss algu alguma mass po poss ssib ibililid idad ades es de intercâmbio ou harmonização de um trecho musical onde temos apenas um subdominante menor com vários acordes da mesma natureza baseado na sonoridade a ser produzida. Ex.: ║ C6  C7  F7M  Fm7  C7M ║

1a opção: 2a opção: 3a opção:

Fm/C Db Db7M Dm7(b5) Fm7  Ab7M Fm/Eb Dm7(b5)

Fm/Eb Bb7M Db7M

Lista dos subdominantes menores: bII7M

IIm7(b5)

IVm6 (IVm7M) IVm7

bVI7M bVII7 bVI6

Obs.: A escala a ser utilizada em acorde “m 6” e “m7M” é a escala menor  melódica, a partir da própria tônica. Ex.: Cm6 => dó menor melódica Exemplos de progressões com subdominantes menores: IV7M IVm7 I7M ║ F7M  Fm7 C7M║ IVm7 ║ Fm7

bVII7 Bb7

I7M C7M║

bVI7M ║ Ab7M

bII7M Db7M

I7M C7M║

Obs.: “bVII7M”, apesar de tal acorede ser AEM vindo do tom menor, é considerado subdominante maior em função da presença da 6 a maior da tonalidade. Assim, o “bVII7M” é AEM com função de “subdominante maior”. Obs.: Pontos de utilização comum de outros AEMs. Im7 => geralmente precede o I bIII7M => pode preceder bVI 7M pelo salto de 4a  justa ascendente, ou servir de elo entre o I e o IV Vm7 => leva bem para o I VII7M => leva para o I grau  Atenção: a tabela acima é apenas uma sugestão, podendo os acordes serem combinados nas mais variadas formas. f ormas. Exemplos práticos: substituição de diatônicas maiores por menores. I7M ║ C7M

IV7M  F7M

VIIm7(b5)  Bm7(b5)

IIIm7  Em7

VIm7  Am7

IIm7  Dm7

V7 G7

I7M C7M║

I7M ║ C7M

IVm7  Fm7

bVII7M  Bb7M

bIII7M  Eb7M

bVI7M  Ab7M

bII7M  Db7M

V7 G7

I7M C7M║

Outros exemplos: I7M ║ C7M

IVm7  Fm7

bVII7 Bb7

I7M C7M║

I7M ║ C7M

IVm7  Fm7

bVII7 Bb7

bIII7M Eb7M

I7M C7M║

I7M ║ C7M

Im7  Cm7

bVI7M  Ab7M

bVII7 Bb7

I7M C7M║

I7M ║ C7M I7M ║ C7M

VIm7  Am7

IIm7  Dm7

bVII7M Bb7M

V7 G7

I7M  C7M

bIII7M  Eb7M Vm7 Gm7

bII7M Db7M

V7 G7

I7M C7M║

I7M C7M║

Análi nálise se do dom dominan nante alter lterad ado o cons constr truí uído do no V grau grau e semelhança com o subV7(#11) Se coloc locarmo rmos a escala alterada do V grau e a do subV 7(#11), verificaremos sua semelhança total. Exemplo em C G7(alt)

Db7(#11)

T G

b9 Ab

#9 A#

Db T

Eb (D#) F 9 3

3 B

b5 Db

#5 D#

b7 F

G #11

Ab 5

Bb 13

Cb (B) b7

Raciocínio pelos modos: G7(alt) => escala de Ab menor melódica. Db7(#11) => escala de Ab menor melódica.

SubV7 interpolado Podemos, em uma progressão com dominantes, inserir seus subV 7 entre os acordes criando movimentações com duplo sentido e dando origem ao subV7 interpolado. Ex.

I7M ║ D7M

V7  E7

I7M

V7

║ D7M

E7

Inserindo

subV7

Bb7

V7 A7



V7 

Eb7



subV7

I7M D7M ║ I7M

A7  D7M ║

Acordes alterados cromaticamente São acordes pertencentes ao diatonismo mas que têm alguma nota alterada. Tal nota é não-diatônica, mas isso não compromete sua classificação como acorde diatônico já que o objetivo é apenas um efeito harmônico interessante. Casos práticos Na verdade, qualquer acorde pode sofrer alteração desde que a relação melodia/harmonia permita. Iremos listar os casos mais comuns: Tom maior I7M(#5) IIm7M IIm6 IV7M(#5) VIm7M Tom menor IVm7M bVI7M(#5)

Obs.: certos acordes podem não ter resolução de dominante marcada A) quando seu papel tonal for mais forte que o papel como dominante.

Ex.em Bb: ... Bbm7 Eb7  F7M ...

Os acorde do primeiro compasso poderia sugerir um dois cadencial para o bVII, mas, por terem função como AEM e não resolverem no local esperado, levam a numeração de AEM. B) quando o acorde interpolado (subV 7 ou dom.) não tiverem resolução

esperada 4a justa ascendente.

Ex. 1, em D: ║ D7M  E7 Bb7  A7 Eb7  D7M ║ O Bb7, por ser principalmente subV 7 do V7, não tem seu papel de Dominante em relação ao Eb7. Ex. 2, em D: ║ D7M F#7 E7 Bb7  Eb7  D7M ║ O F#7, no exemplo, por estar envolvido no clichê de Dominante estendido, não precisa ser considerado como resolução deceptiva, uma vez que o acorde tonal seria Bm7. O mesmo se aplica a B7 quando resolvem em E7. Outra forma de utilização de IIm7 subV7 é criando a falsa impressão de salto de 4a justa no Im7. Ex., em D: ║ D7M  Am7 Ab7  G7M  A7 ║ Ex., em D: ║ D7M  *Ebm7 Ab7  G7M  A7 ║ *acorde inusitado.

A resolução do diminuto e as possibilidades de seu intercâmbio com outros dominantes Em função da semelhança de trítono com o V 7, o diminuto (VIIo) terá função dominante. Ex. em C: Bo B D F  Ab

G B D F

G7

 Assim, Bo/G = G7(b9). Por outro lado, sabemos que o diminuto se desdobra em um podermos fazer as seguintes relações: Bo

=

Do

G7(b9)

Bb7(b9) Db7(b9) E7(b9) C (Cm) Eb (Ebm) Gb (Gbm) A (Am)

=

Fo

=

ciclo.

Daí

Abo

a) dom7(b9) se equivale ao diminuto;  b) o diminuto tem 4 acordes que formam seu cliclo e cada um se

desdobra em um dom7(b9); c) ao realizarmos o intercâmbio entre os dom7(b9) e diminutos, abrimos várias possibilidades harmônicas e todas elas devem levar em conta a relação melodia-harmonia.

o

B

o

B

C(m) Eb(m) Gb(m)  A(m)

Bo Do Fo G#o

(G7(b9)) (Bb7(b9)) (Db7(b9)) (E7(b9))

C(m) Eb(m) Gb(m) A(m)

Exemplo de intercâmbio: ║ Am7  Bm7(b5) E7(b9)  Am7 ║ ║ Am7  Bm7(b5) G7(b9)  Am7 ║ Obs.: para chegarmos aos dominantes gerados pelo diminuto, basta construir sua estrutura em cima de cada uma das notas de tensão do mesmo. Ex.:

Bo

(9) (11) (b13) (7M)

Db7(b9) E7(b9) G7(b9) Bb7(b9)

Acorde de função especial #IVm7(b5) O #IVm7(b5) é acorde de função especial pois pode ser usado em vários sentidos. a) como IIm7(b5) no II V/IIIm7. Ex.: I7M 4 7M 4║ G

IIm7(b5) C#m7(b5)

V7(b9) IIIm7 F#7(b9) Bm7

V7 D7 ║

b) para aproximar do IV ou IVm7. Ex.: I7M 4 7M 4║ G

#IVm7(b5) C#m7(b5)

IV7M C7M

I7M

G7M

VIm7 VIm/7a. Em7 Em/D

#IVm7(b5) C#m7(b5)

IVm6 Cm6║

Nesse caso, o acorde #IVm 7(b5) pode aparecer para retardar o IV7M, em função da grande semelhança de notas entre es, ou para aproximar o IVm6. O #IVm7(b5) é considerado acorde subdominante alterado cromaticamente, pois é bem parecido com o IV 7M e só tem a fundamental elevada em ½ tom.

c) aproximação ao V7 ou I/5a. I7M ║: C7M



I7M ║: C7M

VI7 Am7

Am7

V7  G7 :║

#VIm7(b5)

I7M/5a.

F#m7(b5)

 C7M/G



VI7 

#VIm7(b5) F#m7(b5)



7



V7(b13)

IIm

Dm7

 7(b13)

G

d) passagem cromática do “IV ao V” ou do “V ao IV” I7M ║: C7M

IV7M  F7M



I7M ║: C7M

VI7 Am7

V7  G7



#VIm7(b5) V7(b13) F#m7(b5)  G7(b13) :║



#VIm7(b5) F#m7(b5)



IV7M F7M

IVm6  Fm6 :║

:║

MODULAÇÃO

 A modulação acontece quando, dentro de uma estrutura harmônica, perdemos o centro de repouso proporcionado pela tônica e ganhamos um novo acorde com tal sentido. Na prática, temos o aparecimento de um grupo de acordes não analisáveis no tom original. Podemos ter três caminhos de modulação: a) direta b) por acorde comum, ou pivô c) transicional, ou por marcha harmônica modulante. Uso: a) como recurso de composição b) como recurso de arranjo (introdução, interlúdio, final). Quando se dá a modulação: a) a modulação acontece quando um acorde ou mais, dentro de uma progressão, não pode ser analisado no tom primitivo. Ex.: 4 4

║: C7M  Bm7(b5) E7  A7M :║

b) dentro de uma progressão, há um trecho em que sentimos a mudança de tom. 2

4

║: Bb7M  Gb7M  B7M  Bb7M    Dm7(b5)  G7(b9)  Cm7 

 Am7(b5) D7(b9)  Gm7  A7(b9)  D7M  Em7 A7  Dm7 G7  Cm7 F7

:║

Modulação direta Temos a modulação direta quando a mudança entre tonalidades distintas se dá sem nenhuma preparação. Ex.:

I7M ║: C7M



I7M VI7 ║: C7M  Am7

IIm7 C#m7

V7 F#7 

I7M B7M 



IIm7 V7  Dm7  G7  C7MBm7(b5)

:║

C7M ║

C7M :║

Modulação por acorde comum ou pivô É quando temos no momento da modulação um acorde que pode funcionar nas 2 tonalidades. Tal acorde pode ser derivado de qualquer ponto tonal (diatônico, dominante primário ou secundário, subV7, AEM, etc.). Devemos analisar a música em relação à primeira tonalidade e em relação à segunda tonalidade, no momento em que identificamos o acorde pivô. I7M ║: D7M I7M ║: C7M

 

IIm7 Em7 VI7 Am7

V7  A7 V7  G7

IIIm7 IIm7  F#m7  Am7 #VIm7(b5) IV7M  F#m7(b5)  F7M

IVm6  Fm6 :║ IVm6  Fm6 :║

Tipos de pivô na modulação

a) acorde de empréstimo modal I7M IIm7 V7 ║: D7M I7M ║: C7M

 

Em7 VI7 Am7

 A7

V7  G7

IIIm7 

IIm7

IVm6  Fm6 :║



 Am7 F#m7 #VIm7(b5) IV7M F#m7(b5)  F7M



#VIm7(b5) F#m7(b5)

IV7M F7M

IVm6  Fm6 :║

IIm7

IVm6

IVm6  Fm6 :║

 b) dominante secundário

I7M VI7 ║: C7M  Am7 c) dominante substituto I7M ║: D7M I7M ║: C7M

V7  G7

IIm7

V7  A7



Em7 VI7 Am7

V7  G7



VI7 Am7

V7  G7





IIIm7 

 Fm6 :║



 Am7 F#m7 #VIm7(b5) IV7M F#m7(b5)  F7M



#VIm7(b5) F#m7(b5)

IVm6  Fm6 :║

IVm6  Fm6 :║

d) #IVm7(b5) I7M ║: C7M e) diminuto



IV7M F7M

I7M ║: D7M I7M ║: C7M

 

IIm7

V7

Em7 VI7 Am7

 A7

V7  G7

IIIm7  

IIm7

 Am7 F#m7 #VIm7(b5) IV7M F#m7(b5)  F7M

IVm6  Fm6 :║

IVm6  Fm6 :║

Modulação transicional Na modulação transicional temos uma série de modulações curtas, havendo um padrão de módulos de encadeamento que se repete, até alcançar  o tom desejado. Os módulos se repetem e os saltos de baixo determinam sua proporcionalidade, uma vez que a sonoridade trará a referência ao tom anterior. I7M ║: D7M I7M ║: C7M

 

IIm7

V7

Em7 VI7 Am7

 A7

V7  G7

IIIm7  

 Am7 F#m7 #VIm7(b5) IV7M F#m7(b5)  F7M

I7M VI7 IIm7 V7 ║: C7M  Am7  Dm7  G7  C7MBm7(b5) I7M IIm7 V7 IIIm7 ║: D7M I7M ║: C7M

 

Em7 VI7 Am7

 A7

V7  G7

 

IIm7

IVm6  Fm6 :║

IVm6  Fm6 :║

C7M ║ C7M :║ IIm7 IVm6

 Am7 F#m7 #VIm7(b5) IV7M F#m7(b5)  F7M

 Fm6 :║

IVm6  Fm6 :║

Obs.: às vezes a tonalidade desejada surge em meio ao próprio módulo, não deixando que o último se complete. I7M VI7 ║: C7M  Am7

IIm7 V7  Dm7  G7  C7MBm7(b5)

C7M ║

C7M :║

BIBLIOGRAFIA

ADOLFO, Antônio –  O livro do músico: harmonia e improvisação para piano, teclados e outros instrumentos, 3a. edição, Lumiar, Rio de Janeiro. 1989. General principles of harmony, BELKIN, Alan –  www.musique.umontreal.ca/personnel/Belkin [consultado em jan. 2004] CHEDIAK, Almir –  Harmonia e improvisação, vol. 1, 2a. edição (revisada), Lumiar, Rio de Janeiro. 1986.  – Songbook Bossa Nova, vol. 1 , 5a. edição, Lumiar, Rio de Janeiro. 1994. GUEST, Ian –  Arranjo: método prático, vol. 1, incluindo revisão dos elementos da música, Lumiar, Rio de Janeiro. 1996.  –   Arranjo: método prático, vol. 1, incluindo linguagem harmônica da música popular , Lumiar, Rio de Janeiro. 1996.  –  Manuscritos: curso de harmonia, 5 apostilas , Rio de Janeiro, 1990. KOELLREUTTER, Hans Joachim –   Harmonia funcional: introdução à teoria das  funções harmônicas, 3a. edição, Ricordi, São Paulo. 1986.  –  Jazz harmonia, Ricordi, São Paulo. 1960. LIMA, Dudu – Anotações do curso de harmonia funcional, Juiz de Fora, 1998/2003.  NEPOMUCENO, Luíza de Arruda –  Elementos de acústica física e psicoacústica, Ed. Edgar Blücher, São Paulo. 1994. PANNAIN, Elce – Trifuncionalidade harmônica , Ricrodi, São Paulo. 1977. SEPÉ, João –  Tratado de Harmonia , 10a. edição (corrigida e ampliada), Ricordi, São Paulo. 1942. SHOENBERG, Arnold –   Harmonia, tradução de Marden Maluf, 1 a. reimpressão, Unesp, São Paulo. 1999. WISNIK, José Miguel –  O som e o sentido: uma outra história das músicas , 2a. edição, Companhia das Letras, São Paulo. 1999.

ÍNDICE REMISSIVO

acorde pivô........................................112 aproximação cromática.................78, 79  baixo..51, 52, 53, 56, 64, 67, 68, 69, 72, 74, 113 centro tonal.............................49, 53, 91 cifra...42, 44, 46, 57, 59, 68, 69, 73, 100 clichê harmônico.................................56 condução de voz....61, 62, 63, 64, 66, 75 condução de vozes 61, 62, 63, 64, 66, 75 diminuto..43, 44, 45, 55, 65, 69, 71, 77, 78, 79, 85, 86, 88, 100, 101, 107, 108, 112 diminuto de passagem.77, 78, 79, 86, 88 dominante34, 37, 43, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 81, 85, 86, 87, 88, 89, 96, 99, 100, 101, 104, 105, 107, 112 dominante primário...53, 59, 60, 61, 63, 73, 86, 96, 112 dominante secundário 53, 54, 55, 57, 59, 73, 86, 87, 112 encadeamento harmônico. 52, 55, 57, 66 escala ½ diminuta...............................39 escala diminuta...........................38, 100 escala maior..........35, 40, 92, 93, 94, 98 escala menor. 36, 40, 77, 81, 82, 83, 85, 86, 91, 94, 98, 99, 100, 103

frígio....................................................93 fundamental. .40, 42, 45, 46, 55, 59, 66, 67, 70, 74, 98, 99, 100, 101, 102, 108 grau conjunto. .51, 61, 62, 66, 67, 73, 75 grau disjunto.................................51, 83 II cadencial....56, 57, 64, 65, 74, 76, 86, 87, 88, 89, 96 iônico..................................................95 lídio.....................................................95 marcha harmônica.............................111 modos gregos................................91, 92 modulação.........................111, 112, 113 movimentação do baixo..........51, 73, 74 relação intervalar.....................34, 91, 92 relação melodia/harmonia...73, 102, 105 resolução. 51, 52, 53, 56, 57, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 72, 73, 74, 75, 77, 78, 99, 105, 106, 107 resolução deceptiva.....................59, 106 subdominante....................102, 103, 108 subV7..73, 74, 75, 76, 85, 96, 100, 104, 105, 106, 112 tétrade........43, 44, 45, 59, 70, 77, 85, 98 tônica.34, 35, 36, 37, 38, 39, 49, 91, 92, 103, 111 tríade...............43, 44, 45, 59, 70, 71, 98 trítono43, 44, 51, 52, 53, 64, 72, 73, 77, 78, 81, 82, 86, 101, 107

ESPAÇO RESERVADO PARA IMPLEMENTAÇÃO DE ANEXO

ESPAÇO RESERVADO PARA IMPLEMENTAÇÃO DE ANEXO

ESPAÇO RESERVADO PARA IMPLEMENTAÇÃO DE ANEXO

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