guia_termod_unidad1,2,3,4

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GUIA EJERCICIO TERMODINAMICA I Unidad (1,2, 3 y 4) 1. Un medidor de vacío conectado a un tanque registra una presión manométrica de -5.4 psi en un sitio donde la lectura barométrica es 28.5 pulg Hg. Determine la presión absoluta en el tanque. Considere γ Hg = 848.4

lb . pie3

Respuesta: 8.6 psia. 2. Un medidor de presión conectado a un tanque registra 3.5 bar en un sitio donde la lectura barométrica es 75 cmHg. Determine la presión absoluta en el tanque. Considere

γ Hg = 13.590

kg . m3

Respuesta: 4.5 bar 3. El barómetro de un montañista registra 930 mbar de presión al principio de un ascenso y 780 mbar al final. Desprecie el efecto de la altitud sobre la aceleración gravitacional local y determine la distancia vertical ascendida. Suponga una densidad del aire promedio a 1.20 kg/m3 y considere g = 9.7 m/s2. Respuesta: 1289 m 4. El barómetro básico puede utilizarse para medir la altura de un edificio. Si las lecturas barométricas en la parte superior y en la base del edificio son 730 y 755 mmHg, respectivamente, determine la altura del edificio. Suponga una densidad promedio del aire promedio de 1.18 kg/m3 y g = 9.8 m/s2. Respuesta: 288 m 5. Se lleva a cabo un proceso sin flujo a presión constante de 200 kPa si se extraen 50 kJ de calor cuando el volumen cambia de 0,2 m3 a 0,1m3, ¿cuál es el cambio de energía interna por unidad de masa del fluido de trabajo? En el sistema hay 0,5 kg del fluido. Respuesta: - 60 kJ/kg. 6. En un sistema sin flujo se realiza un proceso en que se liberan 42 kJ de calor. Si la presión se mantiene constante en 125 kPa mientras que el volumen varía de 0,20 m3 a 0,06 m3, determine el trabajo realizado y el cambio en la energía interna. Respuesta: -17,5 kJ y -24,5 kJ. 7. Un sistema cerrado que contiene un gas se expansiona lentamente en un sistema cilindro-pistón desde 600 kPa y 0,10 m3 hasta un volumen final de 0,50 m3. Determinar el trabajo realizado si la evolución de la presión viene dada por: (a) P = cte; (b) PV = cte; (c) PV1.4 = cte; (d) P = -300V + 630, donde V se expresa en m3 y P en kPa. Respuesta: (a) 240 kJ; (b) 96,6 kJ; (c) 71,2 kJ; (d) 216 kJ. 8. Si 25 x 106 kg/hora fluyen en una cascada que tiene 200 m de altura, ¿cuál es la potencia ideal que se puede generar mediante una planta de energía localizada en la base de la cascada? Respuesta: 13611 kW.

Reinaldo Sánchez A. / Julio 2007

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9. Una turbina se opera con una entalpía de entrada de 1340 Btu/lb y una entalpía de salida de 1285 Btu/lb. Si la velocidad de entrada a la turbina es 150 pie/seg y la de salida es 500 pie/seg: a) Determine el trabajo eje de la turbina b) Si por la carcaza de la turbina el fluido pierde 5,5 Btu/lb determine el trabajo eje de la turbina Respuesta: 50,46 Btu/lb y 44,96 Btu/lb. 10. En el ciclo de la figura, el Q12=800 kJ, el Q31=600 kJ, U3=0 y U2=200 kJ, determine: El trabajo y calor entregado y/ recibido en cada proceso y para el ciclo. Asi como la variación de energía interna en cada proceso.

p kPa

600

2

Respuesta: Q23= -200 kJ, W12 = 900 kJ, W23= 0, U1= 300 kJ, 100

2 1.0

1

4.0

m3

v

11. Si calienta agua en una cacerola tapada sobre una estufa, mientras la agita por medio de una hélice. Durante el proceso se añaden 40kJ de calor al agua, y 5 kJ de calor se liberan hacia el aire de los alrededores. El trabajo de la hélice asciende a 500 Nm. Determine la energía interna final del sistema si su energía inicial es 10kJ. Respuesta: 45.5 kJ. 12. A un compresor axial multietapas ingresan 50 kg/s de aire a la presión de 100 kPa con una densidad de 1.2 kg/m3 y velocidad de 20 m/s, saliendo de éste a la presión de 600 kPa y una velocidad de 40 m/s. Considerando una compresión adiabática y despreciando las variaciones de energía potencial determine: a) El trabajo que recibe el aire en el proceso en (kJ/kg) b) La potencia que recibe el compresor en (kW). Respuesta; -195.6 kJ/kg; 13.995 kW. 13. Al conjunto de toberas de una turbina ingresa vapor a la velocidad de 30 m/s en donde se expande adiabáticamente para salir de ésta a la velocidad de 750 m/s. El vapor a esa velocidad ingresa al rodete de la turbina para salir a la velocidad de 50 m/s. Determine: a) Variación de entalpía del vapor en la tobera. b) Trabajo que desarrolla la turbina. c) Potencia que entrega la turbina si el flujo de vapor que recibe es de 5.000 kg/h. Respuestas: 280.8 kJ(kg; 280 kJ/kg, 389 kW.


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14. Dos depósitos idénticos, ambos aislados y con volumen de 1 m3, están comunicados por una válvula. El depósito A contiene aire a 10 bar y 350 K, mientras que el depósito B contiene aire de 1 bar y 300 K. Se abre la válvula y se permite que se alcance el equilibrio. Calcúlese: a) La temperatura final en kelvin b) La presión final en bar. Respuesta: 345°K ; 5.5 bar. 15. Se deja que vapor de agua sobrecalentado a 1 MPa y 300°C se enfríe a volumen constante hasta que la temperatura descienda a 150°C. En el estado final determine: a) la presión b) la calidad, y c) la entalpía. Respuestas: a) 474.3 kPa. b) 65.4% c) 2013.2 kJ/kg 16. Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 50 L de agua líquida a 25°C y 300 kPa. Se transfiere calor al agua a presión constante hasta que todo el líquido se evapora. a) ¿Cuál es la masa del agua? b) ¿Cuál es la temperatura final? c) Determine el cambio en la entalpía total Respuestas: a) 50 kg b) 133.5°C c) 131.015 kJ 17. Un globo aerostático esférico con un diámetro de 6 m se llena con helio a 20°C y 200 kPa. Determine el número de moles y la masa del helio en el globo. Respuestas: 9.28 kmol. 37.15 kg. 18. El aire en una llanta de automóvil con un volumen de 0.015 m3 se encuentra a 30°C y 150 kPa (manométrica). Determine la cantidad de aire que debe agregarse para elevar la presión al valor recomendado de 200 kPa (manométrica). Suponga que la presión atmosférica corresponde a 98 kPa y que la temperatura y el volumen permanecen constantes. Respuesta: 0.0086 kg. 19. Un tanque rígido contiene 10 kg de aire a 150 kPa y 20°C. Se añade más aire al tanque hasta que la presión y la temperatura aumentan a 250 kPa y 30°C, respectivamente. Determine la cantidad de aire añadido al tanque. Respuesta: 6.12 kg. 20. Un tanque de 1 m3 que contiene aire a 25°C y 500 kPa se conecta, por medio de una válvula, a otro tanque que contiene 5 kg de aire a 35°C y 200 kPa. Después se abre la válvula y se deja que todo el sistema alcance el equilibrio térmico de los alrededores que se encuentran a 20°C. Determine el volumen del segundo tanque y la presión de equilibrio final del aire. Respuesta: 284.1 kPa.


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21. Una masa de 1.2 kg de aire a 150 kPa y 12°C está contenida en un dispositivo hermético de gas de cilindro-émbolo sin fricción. Después el aire se comprime hasta una presión final de 600 kPa. Durante el proceso se transfiere calor con el aire para que la temperatura en el interior del cilindro se mantenga constante. Calcule el trabajo realizado durante este proceso. Respuesta: 136.1 kJ. 22. Un dispositivo de cilindro-émbolo sin fricción contiene 2 kg de nitrógeno a 100 kPa y 300 K. El nitrógeno se comprime lentamente de acuerdo con la relación PV1.4 = cte. hasta que alcanza una temperatura final de 360 K. Calcule el trabajo realizado durante este proceso. Respuesta: 89.0kJ 23. Una cámara de 2 m3 está dividida en dos por un pistón sin roce y adiabático. Inicialmente los volúmenes son iguales y uno contiene aire y el otro nitrógeno. Las condiciones iniciales de los gases son 2 ata y 27°C. Por la única pared no adiabática se agrega calor al aire hasta que la presión sube hasta 4 ata. Calcule:

a) La temperatura final del nitrógeno y del aire b) El calor agregado c) Trabajo que se ejerce sobre el nitrógeno d) Exponente politrópico del proceso en el aire.

Aire

Nitrógeno

Q

Respuesta: 93°C, 561°C , 1018.6 KJ , 111.05 KJ, -2.1. 24. Un compresor comprime aire entre 1 ata y 20°C hasta 1,5 ata. a) Si el compresor comprime con un proceso isentrópico, calcule la temperatura de descarga del aire, el Δh del aire, la vdp y el trabajo eje. Respuesta:56°C, 36 kJ/kg, 36 kJ/kg, 36 kJ/kg. b) Si el compresor es adiabático y la temperatura medida en la descarga del aire es 68°C, calcule el exponente de la politrópica, el Δh del aire, la vdp y el trabajo eje. Respuesta: 1,6, 48.2 kJ/kg,, 36.85 kJ/kg, 48.2 kJ/kg,. b) Si el compresor comprime con un proceso isotermo, calcule el Δh del aire, la vdp y el trabajo eje. Respuesta: 0, 34.09 kJ/kg, 34.09 kJ/kg,. 25. En un mezclador continuo ingresa vapor a la presión de 5 ata y un título de 90% y agua líquida a 5 ata y 20°C, con lo que se desea obtener 10kg/seg de agua saturada a 5 ata. Calcule el flujo de vapor requerido. Respuesta: 2,94 kg/seg.


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26. Un sistema cerrado recibe calor a una presión constante de 350 kPa. La energía interna del sistema aumenta en 180 kJ cuando la temperatura aumenta en 170°C y el trabajo entregado por este es 75 kJ. Si en el sistema hay 1,5 kg de gas calcule el calor específico a presión constante del gas. ⎡ KJ ⎤ Respuesta: 1 ⎢ ⎥ ⎣ Kg K ⎦ 27. En un sistema cerrado con 0.5 kg de sustancia se realiza un proceso a presión constante de 200 kPa. Si se extraen 50 KJ de calor cuando el volumen cambia de 0,2 m3 a 0,1m3, ¿cuál es el cambio de energía interna del fluido de trabajo? Respuesta: - 60 kJ/kg. 28. Se suministra calor a un gas que está contenido en un recipiente rígido. Si a 0,2 kg del gas se le añaden 100 kJ, determine el cambio en la temperatura del gas y el cambio en su energía interna Cv = 0,1714 kcal/kg°C y Cp = 0,24 kcal/kg°C. Respuesta: 698,5 °C y 500 kJ/kg. 29. Se comprime aire de manera adiabática en un proceso sin flujo desde una presión y temperatura de 14,7 psia y 70°F hasta 200 psia y 350°F. Si el Cv del aire es 0,1714 Btu/lb°F, determine el cambio en la energía interna del aire y el trabajo realizado. Respuesta: 47,99 Btu/lb ; - 47,99 Btu/lb. 30. Un globo de 1 m3 se llena con aire a 20°C y una ata. Después de exponerlo a la radiación solar el volumen del globo aumenta a 1,15 m3, en tanto que la presión permanece constante; se supone que el globo no opone resistencia alguna al aire. Calcule el calor recibido por el aire. Respuesta: 52,8 KJ. 31. Vapor de agua a 2,0 MPa y 280ºC se enfría a volumen constante hasta que la presión alcanza el valor de 0,50 MPa. Determine la variación de entalpía del vapor y la energía interna en el estado final. Respuesta: 1665 kJ/kg; 1251 kJ/kg. 32. Un recipiente rígido contiene vapor de agua a 15 bar y a una temperatura desconocida. Cuando el vapor se enfría hasta 180ºC, este comienza a condensar. Estime: a) La temperatura inicial en grados Celsius b) La variación de la entalpía en kJ Respuesta: a) 372,5 °C b) - 418 kJ/kg. 33. Un tanque rígido de 0,2 m3 contiene vapor de agua inicialmente saturado a 5 bar. Un enfriamiento del agua origina una caída de la presión a 1 bar. Se pide determinar en el instante final de equilibrio: a) La temperatura en grados Celsius b) La calidad final c) El cociente entre la masa de líquido y la masa de vapor Respuesta: a) 99,6 °C b) 22 %1 c) 3,55.


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34. Un dispositivo cilindro-émbolo contiene inicialmente vapor de agua saturada a 5 bar. El fluido, en primer lugar, se calienta a presión constante hasta 280ºC (estado 2). Después se enfría a volumen constante hasta 2 bar (estado 3). a) Determine el trabajo, la variación de energía interna y el calor transferido en el proceso 1-2 en kJ/kg b) Determine el calor transferido en el proceso 2-3 en kJ/kg c) Haga un esquema de los dos procesos en un diagrama Pv Respuesta: a) 64,2 °C ; 209.6 kJ/kg ; 273.8 kJ/kg

b) 1117.6 kJ

35. El cilindro de la figura contiene aire y esta cubierto por un pistón que puede moverse entre dos topes. La sección transversal del cilindro es de 0.1 m2. El peso del pistón es de 2000 N y la presión atmosférica es de 100 kPa. Cuando el pistón se encuentra en la posición inferior, la presión absoluta en el interior del cilindro es de 80 kPa y la temperatura de 40°C. Se inyecta aire al depósito hasta el punto en que el pistón comienza a ascender y la temperatura alcanza un valor de 60°C. Posteriormente el aire se calienta hasta alcanzar la temperatura alcanza los 727 °C. Determine: a) Masa de aire agregada al sistema antes que el pistón comience a subir. b) Temperatura del aire cuando el pistón llegue al tope superior. c) Presión que alcanza el aire al final del proceso. d) Calor, trabajo y variación de energía interna en los procesos de calentamiento.

Aire

e) Represente los procesos en un diagrama p-V. Respuesta: a) 7 gr; b)266.5 °C, c)240 kPa , d) 4.16 kJ, 1.2 kJ, 2.96 kJ 36. Un flujo de 50 kg/s de vapor sobrecalentado a la presión de 10 MPa y 367 °C pasan a través de una válvula de estrangulación en donde la presión se reduce a 2 MPa, para luego mezclarse adiabáticamente con líquido subenfriado a la temperatura de 80°C. Determine: a) La temperatura del vapor luego del proceso de estrangulamiento. b) Flujo de líquido que debe ingresar a la mezcla adiabática para que en la salida se tenga vapor húmedo con un título de 70%. c) Calor necesario a aportar al flujo final para que éste alcance el estado de vapor

saturado. Respuesta: a) 287°C, b) 20.23 kg/s, c) 39736 kW


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37 Un flujo de 2.0 m3/s de aire a la presión de 600 kPa, temperatura 800°C y velocidad de 30 m/s ingresan a una turbina a gas en donde se expande hasta presión de 100 kPa. La temperatura de salida de los gases es de 437°C y velocidad 80 m/s. Despreciando las variaciones de energía potencial, determine: a) El índice politrópico del proceso de expansión. b) El trabajo que desarrolla la turbina. c) El calor disipado al ambiente. d) La potencia que entrega la turbina. Respuesta: a) 1.3, b) 447.14 kJ/kg, c) 86.89 kJ/kg, d)1742.5 kW 38. El cilindro de sección transversal 0.1 m2de la figura contiene aire a la presión de 200 kPa y temperatura 20°C. En la condición inicial el resorte está libre y no ejerce fuerza alguna sobre el pistón. La fuerza que ejerce el resorte varía linealmente con su cambio de longitud, esto es; F = k ⋅ x con k = 50 kN / m para este caso. Si se suministra calor al aire hasta que su temperatura alcance los 280 °C. Determine: a) Variación de longitud del resorte b) Presión final del aire en el depósito. c) Volumen final del aire. d) Represente el proceso en un diagrama p-V. e) Trabajo que efectúa el pistón contra el resorte. Aire

f) Calor suministrado al aire.

Q Respuesta: a) 10.2 cm, b) 251 kPa, c) 0.03 m , e)2.25 kJ, f) 11.13 kJ 3

39. El depósito de la figura de 1.0 m de diámetro y con un pistón de 80 ton. que se desplaza libremente, contiene oxígeno a la temperatura de 15°C. El oxigeno su utiliza para llenar botellas de 50 litros de capacidad las que inicialmente contienen oxígeno a la presión de 120 kPa y temperatura 20°C. Si con la capacidad de oxígeno disponible, hasta que el pistón alcance el tope inferior, se logró llenar 17 botellas de oxígeno con una temperatura final de 5°C, determine; la altura inicial h1 del depósito. Patm = 101.3 kPa Respuesta: 1.0 m Reinaldo Sánchez A. / Julio 2007

W

O2

h1 h2

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40. Un depósito rígido de 0.8 m3 de volumen contiene inicialmente 4.0 kg de agua a la presión de 0.1 MPa y temperatura 80°C. El agua se calienta hasta que la presión de ésta en el estanque alcanza el valor de 1.4 MPa. Determine: a. Cuál es la condición del agua en el estanque, (vapor saturado, sobrecalentado?). b. Temperatura que alcanza el agua al final del calentamiento. c. Variación de entalpía del agua y calor total recibido. Si el vapor del estanque se mezcla con agua a la temperatura de 80°C y la mezcla alcanza la condición de vapor húmedo a 182 °C con un título de 72%, determine: d. Cantidad de agua que se agrega al estanque. e. Presión y Entalpía final de la mezcla. Respuesta: a) vapor sobrecalentado, b) 350°C, c) 2815 kJ/kg, 11260.4 kJ, d) 1.98 kg, e) 1040 kPa, 2217 kJ/kg. 41. Un compresor axial multietapas aspira un flujo de 0.42 m3/s de aire a la presión de 100 kPa, temperatura 20°C y velocidad de 30 m/s. El aire sale del compresor a la presión de 600 kPa, temperatura 170°C y velocidad 80 m/s. Despreciando las variaciones de energía potencial, determine: a. El índice politrópico del proceso de compresión. b. El trabajo recibido por el compresor. c. El calor disipado al ambiente. d. La potencia que recibe el compresor. Respuesta: a) 1.3, b)-188.6 kJ/kg, c)-35.9 kJ/kg, d) -94.3 kW. 42. La cámara adiabática de 2 m3 de la figura está dividida por un pistón sin roce. Inicialmente ambos volúmenes son iguales y la presión es de 150 kPa y temperatura 20°C para ambos fluidos. Determine:

Aire

a. Calor que se debe suministrar al aire para que el volumen del metano se reduzca a la mitad. + b. Presión y temperatura que alcanza el metano c. Trabajo que se ejerce sobre el metano. d. Temperatura final del aire. Respuesta: a) 1134.7 kJ, b)372 kPa, c)-116.13 kJ, d) 817 °C.


Metano

Q

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