GUIA PRÁCTICA PARA HACER EL ANTEPROYECTO DE FONSECA En el siguiente apunte les voy a mostrar a grandes rasgos como hacer el avión que pide Fonseca, de más esta aclarar que es general xq cada avión tiene sus particularidades. Solo con esto no van a aprobar , tienen que ir a romperle las guindas al gordo todos los
días para que él les diga si lo que están haciendo está bien, como tienen que seguir y para que les vea la cara xq aunque no lo parezca te tiene presente. Traten de entregarlo en termino xq sino se va a poner en exquisito.
El que lo haga (por lo general es uno solo o tal vez dos) tiene que encargarse encargarse de hacer, hacer, o conocer (entender) todo lo que hay en el trabajo, xq casi siempre una cosa va conectada con la otra. De ser posible consigan un trabajo anterior con un tipo de avión similar para que les sirva de guía (solo de guía xq los valores te los da Fonseca y lo que calculo el otro va a ser cualquier otra cosa). Traten de entender lo que van haciendo xq sino se le va a complicar cuando vean que
las cosas no les dan y no van a saber que modificar para que les dé.
Pídanle (cerca de principio de año si puede ser) que les dé todo lo que tienen que entregar en el trabajo Elijan un avión sencillo no se compliquen la existencia, traten de que sea uno con hélice , no con turborreactor, xq los cálculos son más sencillos, y el gordo no te jode tanto. No es aconsejable elegir Consigan el James, el Torenbeek, el NACA report 572, el Mc Kormic, el Ordoñez tomo 2, el Catalogo de perfiles NACA y las tablas de atmosfera estándar que dio Fonseca en 6to (no sé si está están n bien bien escr escrit itos os los los nomb nombre res) s) digi digita tale less así así los los tien tienes es en sus sus ca casa sass para para consultarlos cuando los necesiten, sino están en la biblioteca del colegio pero no se los pueden llevar (en teoría) Esta guía solo sirve para aviones con hélice, con velocidades bajas, sin flecha y sin aplicar numero de mach, la mayoría de los aviones sencillos son así.
Hagan todo en Excel es más fácil, sino se complica Es muy posible que esto tenga muchos errores , por eso es solo una ayuda para
facilitar las formulas
Si quieren aprobar van a tener que poner mucho de ustedes, investigar, preguntar, buscar en internet, leer mucho (casi todo en ingles), etc. Si no están seguros de las unidades que usar hagan un análisis dimensional, es poner las unidades de todo lo que haya en la formula y simplificarlo y ver si llegan a la unidad que les tienen que dar, sino tienen que poner en otra unidad algún valor, pasa seguido con el peso y con la densidad
El anteproyecto tenía que tener lo sig.:
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Características (a partir de las tendencias): peso máx., carga alar, superficie alar, envergadura, alargamiento, empuje (a reacción) o potencia (a hélice) del motor, diámetro de las hélices, primera selección del motor, distancia de despegue (si cumple o no con el dato que el dio), peso de combustible, carga útil. Diseño de cabina Configuración del avión 1º dibujo, plano o esquema del avión Calculo de Cl y Reynolds en distintas condiciones de vuelo Selección de perfil Diseño de ala (calculo) (+ flaps) Determinación del Cd parasito Calculo de resistencia al nivel del mar (en función de la velocidad) Potencia necesaria a distintas alturas en función de la velocidad Curva potencia disponible Estimación de performance Correcciones Peso y balanceo Dibujo final •
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SELECCIÓN DE AVIONES SIMILARES Una vez seleccionado en avión van a usar el James para seleccionar aviones similares al suyo, ósea, si tienen un jet privado para 8 personas, va a buscar similares, de 6 a 10 pasajeros, a reacción, ejecutivo, con todos los chiches, dependiendo de la función que va a desempeñar Mientras más aviones elijan mejor, xq todo va a dar más exacto, aunque con 10 va a andar bien, pasa q no siempre se consiguen todos los datos Mientras seleccionan todo van a copiar los datos notables (acuérdense que los datos varían de acuerdo al avión, pregúntenle a Fonci cuales necesitan), que son: envergadura, superficie alar, peso máximo de despegue, peso vacio, carga útil, carga alar, potencia, velocidad crucero económica/máxima, longitud, altura max, peso de combustible, alcance max, distancia de despegue (esos son los más necesarios, si hay algún avión que no lo encuentran no hay problema) Pueden copiar más datos que esos, a Fonseca le va a gustar más, pero no los van a usar Una vez terminado esto y que al gordo le parezca bien van a empezar a hacer las tendencias, o sea a que “tienden” todos los aviones según las características que vayan a relacionar TENDENCIAS Van a usar Excel donde van a poner los valores de los aviones de acuerdo a las relaciones que tengan que hacer, ósea, si van a hacer una tendencia de carga alar / velocidad crucero², van a poner los valores que averiguaron con el James en una tabla y lo van a graficar en forma de dispersión seleccionando la opción que te grafica la tendencia de esa dispersión y la función de esa recta (como en la imagen de abajo). Con eso después van a calcular las características de su avión.
5 Les va a quedar algo así: (le faltan más aviones para que quede mejor, y no es necesario que tenga el nombre de la aeronave)
Como se ve, tiene la dispersión de la tabla y la tendencia con su formula Las tendencias más comunes son: Potencia / peso máximo Distancia de despegue / carga alar Carga útil / peso max Potencia sobre sup. Alar / vel crucero Potencia sobre sup alar / vel crucero ^2 Peso max sobre envergadura^2 / vel crucer^2 (se llama relación F) Carga alar / vel crucero^2 Peso sobre potencia / vel ascensorial Vel ascensorial / peso max Superficie alar / peso max Longitud / envergadura Dist. De despegue / vel de perdida Entre otras. Obviamente, como en todo, le tienen que preguntar q otras hay q hacer dependiendo del tipo de avión q vayan a hacer
Una vez que tengan hechas todas esa tendencias van a mostrárselas para que el tipo les dé el ok para seguir xq si llegan a estar mal van a hacer todo para nada
CALCULAR CON TENDENCIAS
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Lo primero que tienen que sacar, si él no se los da, es el peso máximo, para eso necesitan usar el Torenbeek en la página 166 del PDF o la 146 del libro, ahí van a tener un grafico para aviones a hélice y otro para jet, acá les voy a explicar el de hélices.
Acá tienen que poner en el eje x (arriba o abajo depende de la unidad) sus valores haciendo ese cálculo (Cp.R/√A) en libras o kilos. El Cp es el consumo especifico de combustible (para pistoneros entre 0.42 – 0.44), R es el alcance que se los da Fonseca (ojo si lo hacen en libras xq el alcance es en millas náuticas 1km son 1,853millas); A es el alargamiento se los va a dar el gordo (es 7.5 – 8 – 8.5 aprox) Con ese valor lo marcan el la tabla y obtienen E, así le dice Fonci (Wf peso comb / Wto peso de despegue) Ese valor E lo van a poner junto con los valores de a (pendiente) y b (ordenada) de la formula de la línea de tendencia de carga útil / peso máximo:
en la sig formula para obtener el peso máximo:
0 Donde carga paga es la suma del peso de los pasajeros (170Lb c/u) + los tripulantes (190Lb c/u) + la carga (40Lb x persona). En general xq eso también varía de acuerdo al tipo de avión que vallan a hacer, si es un jet privado x ejemplo, va a llevar más carga xq capaz a un pasajero se le canta llevar un LCD de 156 pulgadas entonces le tienen que poner más peso… Con eso tienen la primer parte del TP de Fonci, es lo más sencillo, y eso podes empezar a darle forma a tu avión, además es lo primero que te pide que hagas, y así está contento CALCULAR CON TENDENCIAS LAS CARACTERITICAS DEL AVION Calcular los rasgos principales, envergadura, superficie alar, carga alar, distancia de despegue, carga útil, peso combustible, alargamiento y potencia, entre los datos principales Esto lo pueden hacer en distinto orden pero este es el recomendable Primero van a usar la tendencia / vel crucero^2 ( se le llama relación F) para calcular la envergadura (en m) Entonces lo que hacen es poner su velocidad crucero^2 en la formula de esa tendencia y calcular F y después despejan la envergadura de la formula •
Para la carga alar van a usa la tendencia Carga alar / vel crucero^2 ponen la vel y les da la carga alar (en Kg/m²). les conviene corroborarlo con otras tendencias como Distancia de despegue / carga alar •
•
Después para la superficie alar (Sa) usan la formula:
(en m²)
Después calculan el alargamiento (λ), es la relación entre la cuerda y la envergadura, es decir, que si el λ es de 6, el ala es 6 veces más larga q ancha, la calculan con la formula: •
(No tiene unidad) •
Para la cuerda media es
(en m)
Para la distancia de despegue (en m) van a usar la tendencia Distancia de despegue / carga alar •
Para la potencia (en Hp) usan potencia / peso max o potencia sobre sup alar / vel crucero (con esto van a hacer una primera selección del motor en función de los Hp y del consumo especifico (Cp)) •
•
Para la carga útil (en Kg) usan C útil/ P max
Para el peso de combustible hacen la C útil menos C paga, y les da el peso de comb en Kg •
Si necesitan algún otro dato que se pueda sacar con tendencias ya saben cómo hacer, siempre úsenlas formulas de las líneas de tendencia no lo hagan por aproximación Y con eso se puede decir que tienen los rasgos principales del avión, piensen que esto les va condicionar lo que viene después RECUERDEN TODO LO QUE HAGAN LO TIENE QUE CORROBORAR FONSECA , sino puede que estén trabajando sobre un error.
DISEÑO DE CABINA – CONFIGURACION DEL AVION
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Para este punto lo mejor es conseguir un tp viejo escanear las imágenes, pegarlas en AutoCAD y pasarles líneas encima, “calcarlo”, o usar photoshop para modificar los nombres de los anteriores integrantes, o bien dibujarlo de cero aunque te lleva un montón de tiempo Miren que parece una boludez pero el dibujo de la configuración del avión es muy importante, ya que un día Fonseca me dijo que él se daba cuenta quien tenía una idea y quien no a través del dibujo La cabina no es tan importante LONGITUD DEL AVION Para estimar el largo aproximado del avión tienen que poner los asientos de la gente que vaya a viajar con sus respectivos espacios, y les tiene que dar un poco menos que la envergadura del avión, Fonseca quiere ver el dibujo de la distribución de los asientos CALCULO DE Cl Y REYNOLDS EN DISTINTAS CONDICIONES DE VUELO (a diferentes velocidades y alturas) Para esto tiene que usar las sigs formulas
G = peso ρ = densidad Cm = cuerda media
Ѵ = viscosidad cinemática Van a hacer una tabla de Excel con las sigs. cosas: Altura (m), velocidad eas (m/seg), velocidad tas (m/seg), densidad (Kg/m³), viscosidad cinemática (m²/seg), cuerda media (m), peso (N), sup alar (m²), σ (densidad a la altura/densidad a nivel del mar), Cl y Reynolds (los últimos 3 sin unidad) Los valores de densidad, viscosidad cinemática y altura los sacan de las tablas de atmosfera estándar que les dio el gordo en 6to año, y σ (sigma) tienen que hacer las cuentas ahí les deje la formula; ojo con los exponentes que tienen las densidades xq están en notación científica Para las velocidades; la eas Fonci te tiene que decir cada cuanto vas avanzando, o sea, el te va a decir, empezá en 25 m/seg y hacelo a 30, 40, 50, 65, 75, 90, 100, 120 por ejemplo Para la tas la formula es:
E.A.S. = Equivalent Air Speed T.A.S = True Air Speed La altura la van a ir variando a intervalos regulares hasta su techo de servicio por ejemplo si es 5000m hacen 0m, 1000m, 2500m, 3500m, 4500, 5000, 5500m por ejemplo (recuerden que las densidades varían con la altura) 9 Entonces un una misma tabla calculan todo al mismo tiempo la Vtas, σ, Reynolds, Cl, ojo con las unidades y con qué valores usan en cada caso Les va a dar algo así:
Y ahí van a tener su máximo Cl a nivel del mar a la velocidad más baja, si ven el dibujo es 1,8 aprox.
SELECCIÓN DEL PERFIL Para poder seleccionar un perfil común (de un nº de Reynolds mayor a 3.000.000, pero no excesivamente alto -esos datos los sacan de la tabla anterior) tienen que usar el catalogo de perfiles NACA y buscar un perfil que sirva para su avión, tienen que fijarse el Cl max que obtuvieron en la tabla anterior (el ejemplo era de 1,8) y buscar uno con Cl similar, lo más probable es q no encuentren xq no hay Cl tan alto entonces usan uno que se aproxime, (yo use uno de 1,6 de Cl max) aunque podría ser de menos, si les “falta” Cl lo que tienen que hacer es, más adelante, agregar flaps. La selección también depende del tipo de avión que vayan a hacer xq puede ser importante el momento de cabeceo, o la eficiencia aerodinámica (β), o algún otro dato, por eso lo mejor es seleccionar un par de perfiles que tengan su Cl y mostrárselos a Fonci y “forzarlo” a que les diga que perfil usar, o por lo menos que les diga que características tiene que tener. Lo más seguro es que si vienen bien (no el ultimo día) les diga el perfil a usar. Acá les dejo un perfil tomado al azar, para mostrarles los datos principales:
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En el nº de perfil, los dos últimos dígitos indican el porcentaje de la cuerda (espesor), es posible que el gordo pida un espeso determinado
En este ejemplo el momento de cabeceo es prácticamente cero, y el Cl max 1,5 aprox., es muy raro que le vaya a pedir eficiencia es o algo parecido, no estoy seguro Otra cosa que pueden hacer es buscar un avión de performance parecida (Fonseca seguro les va a decir alguno), y ver que perfil usa, lo más probable es que les sirva Si no quieren buscar en el catalogo NACA pueden buscar en internet perfiles más modernos xq hay varios CALCULO ALAR Para este punto lo que tienen que hacer es la distribución de Cl a lo largo del ala, para eso necesitan el NACA report 572, en donde hay unas tablas bastante útiles Van a tener que hacer un Excel parecido al siguiente
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La explicación que viene a continuación es para alas rectangulares, son las más sencillas ya que la cuerda es una constante. Tienen que usar las siguientes formulas para calcular el Cla (coeficiente de sustentación adicional) y así el Cl (y) (coef de sust en la estación “y”), con este ultimo van a graficar la distribución de Cl en el ala (1) (2) (3) Como vemos en (1) tenemos la sup alar (Sa), la cuerda media (C(y)) q en este caso es constante porque el ala es rectangular, sino variaría, la envergadura (b), el Cl max del perfil, que tiene que ser un poco menor al real, por ejemplo si su perfil tiene 1,6 de max van a tener que usar 1,55 / 1,5, y por último la sustentación adicional (La) que lo sacan del naca report 572 el cual tiene al final una tabla (Nº2) que es como la siguiente figura, obviamente esta recortada (esta explicación es para saber usar esta tabla nada más)
9 A= alargamiento; acá tienen que entrar con su alargamiento, es decir usan solo la fila que corresponde al alargamiento calculado previamente, el resto no importa B=cuerda de puntera sobre cuerda de raíz; para alas rectangulares la relación entre las cuerdas es de 1 (D) ya que es constante a lo largo del ala, entonces tienen que usar la última columna, en el alargamiento que corresponde C= estaciones; acá las estaciones es como se divide el ala, no hay q calcular nada, tomen las que da la tabla en positivo y negativo para poder graficar, y ubicar los valores de La según corresponda, nada más, como se ve en la otra imagen El valor redondeado es el que deberían usar si su alargamiento es igual a 6, con un ala rectangular, en la estación 0, y tendían que repetir el proceso para cada estación con la que continua en la tabla Para el caso que el gordo les pida un ala con torsión van a necesitar Lb (lift básico), que lo sacan de la tabla Nº1 del naca report; si es sin torsión para Lb ponen cero y en (3) dará un resultado igual a Cla El Cl local no sé que es pero háganlo igual total no es mucha ciencia Para graficar tienen que tomar los valores de Cla y las estaciones y les va a dar un grafico parecido a este:
En el caso de que su ala sea trapezoidal tienen que calcular las cuerdas de puntera y de raíz, lo recomendable es que la relación entre la puntera y la raíz sea 0,5 (aunque podría ser cualquier otra) siendo la ecuación:
Y ahí despejan y obtienen las cuerdas Para después calcular todas las cuerdas de las estaciones con relación de trapecios; al momento de seleccionar el La de la tabla tienen que ver cuál es la relación de las cuerdas de puntera y raíz; si tomaron una relación de 0,5, tienen que tomar la columna del medio Ojo xq con ala rectangular en la formula de Cla todo es constante menos La, mientras que si es trapezoidal ni La ni C (y) son constantes xq la cuerda va variando El grafico de ala trapezoidal por lo general es así
DISTRIBUCION DE LA SUSTENTACION VARIANDO EL Cl
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Lo q tienen que hacer en este punto es lo mismo que antes solo que van a hacer una tabla variando los Cl, tomando valores bajos y subiendo hasta el máximo, como se ve en la figura siguiente, el procedimiento es el mismo que antes nada más que solo tienen que modificar el Cl max
Después de haber hecho la tabla lo grafican quedando algo así
CALCULO DE Cd PARASITO Para esto necesitan el Ordoñez Tomo II donde van a ver una formula así:
Donde Cd₀ es el Cd parasito, CdS es el Cd de las superficies expuestas y Sa es sup alar
Lo que tienen que hacer es tomar todas la partes que generen drag (superficies expuestas) usarlas en una sencilla ecuación, que después se las voy a dar, y así obtienen la parte de arriba de la ecuación y por lo tanto el Cd₀
Como ve en la imagen esas son las superficies expuestas La ecuación para el CdS es la siguiente Hagan todo sin unidad Se usa para todas las superficies la misma ecuación, donde la densidad va en Kg.seg²/m⁴ (0.125), y R´ es un coeficiente de drag, que lo obtienen de las tablas de Cd parasito en el Ordoñez, para usar esas tablas tienen que buscar, por ejemplo en fuselaje, van a tener la descripción de varios tipos de fuselajes con su respectivo coeficiente, ustedes seleccionan el que crean conveniente de acuerdo con su tipo de avión, en las alas van a tener q poner el porcentaje del espesor para obtener el coeficiente, y así con todas las otras superficies expuestas, el libro los va a ir guiando Una vez que obtengan los CdS del fuselaje, el ala, los motores, los montantes, los trenes, etc., los suman y obtienen , y después lo dividen por la sup alar y obtienen el Cd parasito Para saber si está bien lo que hicieron tienen que (por supuesto preguntarle al gordo), o mirar en el Torenbeek en la sig. tabla:
Buscan su estilo de avión y tiene que estar aproximado, repito aproximado, a lo que les dio Lo bueno de calcularlo así, es que el Ordoñez es empírico por lo que van a poder jugar un poco con los números, para que los valores se acerquen a los que les estimó Fonci o a lo que ustedes quieren que dé. CALCULO DE RESISTENCIAS En la tabla anterior hay una columna más la de e; e es el modulo de Oswald, es un coeficiente que varía entre 0 y 1 dependiendo de lo “tosco” del ala del avión, es decir, 1 seria para un ala volante, si tiene malas terminaciones la unión con el ala, con el fuselaje, con los motores, o tienen montantes, entre otros aspectos, esto va a hacer que el numero baje, entre a 0,7 / 0,65 / 0,6, pero mientras mejor sea, más alto será, por lo que tendrá una mejor performance. Lo mejor es que se los dé Fonseca o se guíen por la tablita anterior La resistencia total se divide en 2, parasita e inducida, y la total es la suma de ambas, las formulas son las siguientes (a nivel del mar):
Donde= ρ₀: densidad en Kg.seg²/m⁴ Cd₀: es lo que se calculo antes G: peso máximo en Kg λ: alargamiento
e: modulo de Oswald π: 3,1415 (Pregúntenle a Fonseca si les conviene tomar Veas o tas dependiendo de su avión) Una vez que tengan todos esos valores va a hacer una tabla de la siguiente forma
En donde toda la formula va a ser constante menos la velocidad que la van a tener que ir variando, y después van a graficarlo con la velocidad y las resistencias como ejes
Si quieren pueden tomarlo a diferentes alturas (densidades) y hacer un grafico donde la resistencia total varíe con la altura POTENCIA Para el cálculo de potencia la formula es:
(1) O
(2)
Donde Rt es resistencia total, y el 1/76 es para que el resultado de en Hp Después hacer una tabla variando la altura, entonces en (2) varían la densidad según la altura, que lo sacan de la tabla de atmosfera estándar (La columna de resistencia no es necesaria)
El grafico les va a quedar algo así:
CURVA POTENCIA DISPONIBLE – POTENCIA NECESARIA Para hacer esta curva tienen que tomar la potencia a nivel del mar, que la calcularon en el gráfico anterior y calcular la potencia disponible de T.O. (despegue) y de velocidad crucero, las formulas son así
Donde pot m es la potencia del motor que eligieron, por ejemplo el Lycoming IO-540-L1B5 tiene 300hp, esa sería la pot m y η es el rendimiento del motor, es no mas de 0,8; aunque puede ser menos, lo que no es conveniente, x eso tomen 0,8
El resultado de esa ecuación lo incluyen en la siguiente multiplicándolo por 0,75 (rendimiento estimado de velocidad crucero)
Y con esas 2 ecuaciones obtienen lo necesario para poder graficar en función de la velocidad lo que daría algo así:
Con este grafico se van a dar cuenta si lo que hicieron está bien o tienen que modificar todo Tienen que ver lo que está marcado en el siguiente dibujo
B = es la velocidad max de despegue, tiene que ser mayor a la velocidad crucero máxima
A = es la velocidad crucero máxima, tiene que dar donde Fonseca había estimado, es decir, en las especificaciones del avión que eligieron por lo general él da la velocidad crucero a la que quiere que ande, por ejemplo en la imagen anterior si el gordo pidió que ande a 65 Km/h estaría perfecto, hay un margen de ±5Km/h pero no más, si da cualquier cosa esta mal y habrá que modificar lo anterior, o sea, modificar todo, pero a esa altura lo mejor es que el gordo te diga q tocar si da mal C = es la velocidad ascensorial máxima, es la diferencia más grande entre la pot necesaria y la disponible, su fórmula es: (en m/min) Es conveniente hacer un grafico de eso en función de la velocidad
NOTA: Con todo lo anterior, obviamente dependiendo de la época del año, del humor del
gordo, etc., se puede decir que van a aprobar, pero depende de ustedes
S.C.
