Guía de ejercicios ejercic ios
Microeconomí Microe conomíaa- UADE
MICROECONOMÍA Guía de ejercicios
Año 2011
El uso de esta guía de ejercicios se propone como ejercitación básica para todos los cursos de Microeconomía dictados en UADE. UADE. Se incluyen tanto tanto ejercicios ejercicios ilustrativos de diversos libros libros como los elaborados elaborados por docentes docentes de Microeconomía Microeconomía de UADE.
La guía está dividida en capítulos, uno por cada unidad del programa de la materia y un último capítulo con ejercici ejercicios os que corresponden nden a distintas distintas unidades, unidades, y en algunos algunos casos, casos, que combinan combinan temas. Cada capítulo capítulo se Precios y correspo Preguntas de repaso repaso , Ejercicios (cuando corresponde) y Autoevaluacion, donde el encuentra subdividido en Preguntas Costos alumno podrá comprobar si entendió el marco teórico y los ejercicios de cadaCMg uno de los temas. CMeT
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c
A simple modo de ejemplo se desarrollan las respuestas de algunos ejercicios (al final del capítulo), que tienen el símbolo
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CMeV
ejercicios cuentan con el resultado al final del a la derecha del enunciado. Asimismo todos los ejercicios
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capítulo.
a
25
Docentes que colaboraron en la elaboración de esta guía (en orden alfabético): • Bertolo, Sabrina Laura • Calero, Analía Verónica • Fainberg, Verónica Jezabel • Gesualdo, Gustavo Alfredo • Manrique, Verónica Leticia • Rojo, Leandro Anibal • Rottenschweiler, Rottenschweiler, Sergio Gabriel • Schneider, Joel Sebastián • Zaccai, Ana María
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Producción
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Microeconomí Microe conomíaa- UADE
Guía de ejercicios ejercic ios
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Índice
Unidad 0: Repaso Matemático.
Unidad 1: Principios básicos.
Unidad 2: La oferta y la demanda.
Unidad 3: El consumidor. co nsumidor.
Unidad 4: La producción y los costos.
Unidad 5: Los mercados. Casos extremos: e xtremos: competencia perfecta y monopolio.
Unidad 6: Los mercados. Casos intermedios: el oligopolio oligopolio y la competencia monopolística.
Unidad 7: Introducción Introducción a los mercados de factores. factores.
Unidad 8: Incertidumbre, riesgo e información privada. Externalidades.
Ejercicios varios.
Bibliografía
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Microeconom Microe conomíaía- UADE
Guía de ejercicios ejerci cios
Microeconom Microe conomíaía- UADE Unidad 0: Repaso Matemático.
1) Resuelva indicando en todos los casos el procedimiento seguido (sin utilizar calculadora): a) 5 + (-8) = b) 6 (1/6) = c) 6/0 = d) 5-1 = e) 0/9 = f) (5/4) x (3/8) = g) (8/6) : (9/5) = h) 41 = i) 60 =
j) 5 ½ = k) 67 x 65 = l) 48 / 43 = m) 5/4 + 3/9 = 2) Encuentre el valor de x: 3x + 5y = 0 a) Explicite la ecuación de la recta e indique la ordenada al origen, la pendiente, la variable dependiente y la independiente. 3) Explique a qué es igual la tangente de un ángulo. 4) Dadas las siguientes ecuaciones, ecuaciones, indique cuál llega a un máximo y cuál a un mínimo, justificando su respuesta: a) y = 2 + 5x + 6x2 b) y = 3 + 6x – 7x 2 5) Encuentre el valor de x: a) x2 - 3x - 4 = 0 b) 3x2 + x = 16-x 6) Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones. a) 2x + 3y = 24 x - (½)y = 4 7) Encuentre la derivada de: a) y = 3x8 b) y = 4x2 + 5x3-6x4 8) Encuentre la derivada parcial de la función con respecto a las variables x e y: (Recuerde que cuando deriva parcialmente con respecto a una variable, las otras juegan como constantes)
a ) f ( x , y ) = 3 x 2 − 5 xy + 4 y 2 b)h( x, y) = xy −
3 x 3 y
+ 2 y2
c )i( x, y, z ) = 6 xy − y 2 + 2 yz d) j(x, j(x,y y) = (5x (5x 4 -20x3 y)/x )/x e) k(x,y k(x,y)) = (xy) (xy)2 /(2y) /(2y) f )y = g )r
3
x. y
= 5.x0,2 . y 0,8
Unidad 1: Principios básicos. Preguntas de repaso 1) Busque en su libro de Microeconomía y asegúrese que entendió los siguientes conceptos: Necesidad Escasez Mercado Circuito económico Consumo Producción Eficiencia Equidad Productos Factores Para comprobarlo pruebe su capacidad de redacción relacionando los conceptos listados en un breve texto. 2) Indique si los temas listados pertenecen a la microeconomía o a la macroeconomía o ambas: a) La decisió decisión n de una una familia familia sobre sobre la cantida cantidad d de renta renta que debe debe ahorra ahorrar. r. b) La influen influencia cia de la legisla legislación ción en en la contamin contaminació ación n de los los ríos. ríos. c) La influen influencia cia de un un aumento aumento del del ahorro ahorro en el crecimi crecimiento ento econó económico. mico. d) La decisión decisión de de una empresa empresa sobre sobre el número número de de trabajado trabajadores res que debe debe contrata contratar. r. e) La relación relación entre entre la tasa de inflac inflación ión y las variacio variaciones nes en la cantidad cantidad de de dinero. dinero. f) El aume aument nto o del del dese desemp mple leo. o. g) Un laboratori laboratorio o farmacéuti farmacéutico co inventa inventa y empieza empieza a comercializa comercializarr un nuevo medicam medicamento ento.. h) Un banco presta dinero a una gran empresa pero pide mayor cantidad de requisitos a una Pyme. 3) Identifique las afirmaciones normativas y las positivas: a) La crisis crisis del golfo golfo Pérsico Pérsico de 1.990 subió subió los precios precios del del petróleo, petróleo, lo que provocó provocó una una disminució disminución n del consumo de gasolina. b) La economía norteamericana ha crecido más que la europea. c) Las compañías compañías de petróleo petróleo están están obteniend obteniendo o excesivos excesivos benefic beneficios. ios. Por lo tanto, debe debe obligársele obligárseless a pagar un impuesto sobre los beneficios extraordinarios. d) Si países países desarrolla desarrollados dos destinar destinaran an el 0,7% de su PIB como ayuda ayuda a los países países menos desarr desarrollad ollados os todos estaríamos mejor. e) Debe prohibirse prohibirse el el consumo de tabaco en lugares lugares cerrados cerrados porque genera externalidad externalidades es negativas. negativas. f) Las empresa empresass deben pagar pagar salarios salarios superio superiores res a aquellos aquellos trabajado trabajadores res que tengan tengan mayores mayores cargas familiares. 4) Marque la alternativa correcta: I) La economía puede definirse como la ciencia que explica: a) las decisio decisiones nes que que toman toman las famili familias as b) las elecciones elecciones que que hacemos cuando enfrentamos enfrentamos la escasez escasez c) toda toda cond conduct ucta a human humana a d) las decisio decisiones nes que que toman los los políticos políticos II) Cuando usted compra una lata de refresco de cola: a) usted gana pero pero el vendedor vendedor pierde pierde si usted usted compra después después de la medianoche b) usted usted gana gana y el ven vended dedor or gana gana c) el vendedor vendedor gana pero pero usted pierde pierde porque porque tiene que que pagar el el refresco d) el vendedor vendedor gana pero usted usted sólo gana gana si es es un día día caluroso
III) La tarea de la ciencia económica es: a) tomar decisiones decisiones morales sobre asuntos como las drogas b) proteger a nuestro planeta planeta del del abuso de los recursos recursos naturales c) decir decirno noss qué nos nos convien conviene e d) ayudarnos a entender entender cómo cómo funciona funciona el mundo económico IV) La escasez existe porque hay: a) recursos recursos finito finitoss y necesida necesidades des finita finitass b) recursos infinitos y necesidades infinitas c) recursos recursos finito finitoss y necesidad necesidades es infinita infinitass d) recursos recursos infinito infinitoss y necesidade necesidadess finitas finitas V) El problema básico de la economía es: a) que no no hay ganancia gananciass suficien suficientes tes b) el exces exceso o de capac capacid idad ad c) la esca escase sezz d) la minimización minimización de costos y la maximización maximización de beneficios VI) El análisis positivo se define como: a) el examen de las posibles causas y efectos de un cambio en la economía b) la estimación de las causas y efectos de un cambio en la economía c) declaraci declaracione oness subjetivas subjetivas de causa causass y efectos efectos d) declaraci declaracione oness descriptivas descriptivas de causas causas y efectos VII) Un modelo económico: a) es una represe representaci ntación ón idéntica idéntica de de la realidad realidad b) es una represent representación ación simplif simplificad icada a de la realidad realidad c) es una represe representaci ntación ón amplifi amplificada cada de la realida realidad d d) primero realiza realiza la contrastación contrastación empírica empírica y luego luego el modelo modelo lógico VIII) La siguiente afirmación: “En lugar de estar rindiendo este examen, podria haber tomado horas extras”, hace referencia al concepto de: a) Cost Costo o de opor oportu tuni nida dad d b) Escasez c) Función de Demanda d) Economía IX) Los bienes económicos son aquellos bienes: a) que tienen una restricción del Estado. b) que son escasos y por lo tanto solo se transan en mercados competitivos. c) que que no se consig consigue uen n en el mer mercad cado. o. d) que son son escasos escasos y por lo tanto las las personas personas están están dispues dispuestos tos a pagar por por ellos. ellos. 5) Comente las siguientes siguientes afirmaciones (Katz, 2007): a) Una socieda sociedad d siempre siempre puede puede producir producir más coches coches,, si así lo decide. decide. Por lo tanto, nunca nunca podrá podrá haber verdadera escasez de coches. b) El gobierno gobierno puede puede recaudar recaudar todo el dinero dinero que quiera quiera a través través de los impuestos. impuestos. Por consigu consiguient iente, e, la escasez no constituye un problema para el gobierno. c) Los ciudadan ciudadanos os de Suecia son afortun afortunados ados porque porque dispone disponen n de asistencia asistencia sanitaria sanitaria gratuita gratuita,, mientras mientras que los ciudadanos de los Estados Unidos tienen que pagar por ella. 6) Indique cuál de las siguientes afirmaciones afirmaciones es VERDADERA a) El análisis análisis ceteris ceteris paribus paribus permite permite analizar analizar la respue respuesta sta de una variable variable exógen exógena a ante cambios cambios en una variable endógena y el resto permanecen constantes b) El análisis análisis ceteris ceteris paribus paribus permite analizar la respues respuesta ta de una variable endógena endógena ante cambios simultáneos en todas las variables exógenas. c) El análisis análisis ceteris ceteris paribus paribus permite permite analizar analizar la respuesta respuesta de una variable variable endóg endógena ena ante cambios cambios de otra otra variable mientras todas las demás permanecen constantes.
AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido:
económico positivo positivo y cuál normativo: (2 1) Diga cuál de las dos afirmaciones siguientes implica un análisis económico puntos) a) El racionamiento del combustible (la asignación a cada individuo de la cantidad máxima de combustible que puede comprar anualmente) es una mala política social porque interfiere en el funcionamiento del sistema de mercado. b) El racionamiento de combustible es una política c on la que el número de personas cuyo bienestar empeora es mayor que el número de personas cuyo bienestar mejora. 2) Indique si las siguientes afirmaciones afirmaciones se refieren a l a micro o macroeconomía . (2 puntos) a) El aumento de la inversión y el ahorro es un factor relevante del crecimiento económico b) El precio de la leche ha subido en enero c) La regla reglamen mentac tación ión sobre sobre las emanac emanacion iones es de gases gases tóxico tóxicoss de los automó automóvi viles les influy influye e en la calida calidad d medioambiental d) La tasa de desempleo desempleo ha bajado en el último trimestre. 3) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (2 puntos) a) Un modelo es una representación simplificada de la realidad que se utiliza para entender mejor situaciones de la vida real. b) La economía es el estudio de la manera en que las sociedades utilizan todos los recursos para producir bienes bienes y servicios de la manera más equitativa. c) El costo de oportunidad de algo es aquello a lo que se debe renunciar para conseguirlo.
Respuestas Sugeridas Autoevaluación 1) a) Normativo. Hay un juicio de valor sobre el racionamiento (es una “mala” política) b) Posit Positivo ivo.. Estud Estudiam iamos os en la teoría teoría microe microecon conómi ómica ca que que la inter interve venci nción ón del del merca mercado do medi mediant ante e un racionamiento genera ineficiencias. 2) a) Macro. El crecimiento económico es un tema de la Macroeconomía. b) Micro. Se refiere a lo que ocurre con el precio de un bien en particular. c) Micro. La reglamentación afectará al mercado de automóviles, ya que será necesario incorporarles algún sistema que limite o reduzca las emanaciones, aumentando el costo de los autos. d) Macro. El desempleo desempleo es un tema de la Macroeconomía. 3) Nota: se subraya la parte incorrecta y con la flecha se indica la respuesta correcta. a) V b) F todos los recursos → los recursos recursos escasos ; F manera más equitativa → manera más eficiente c) V
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Unidad 2: La oferta y la demanda. Preguntas de repaso 1) Explique que ocurrirá con el precio y la cantidad de equilibrio en cada uno de los siguientes mercados, y en las situaciones que se detallan a continuación: a) en el mercado de cereales, como consecuencia consecuencia de una sequía b) en el mercado de panes dulces durante diciembre c) en el mercado de helados durante el invierno d) en el mercado de té, ante un aumento del precio del café e) en el mercado de pipas, ante un aumento del precio del tabaco. 2) Explique como afectará al precio y la cantidad transada de lustradoras eléctricas: a) un aumento de las tarifas de electricidad b) el otorgamiento de un subsidio a los productores de lustradoras por parte del gobierno c) un aumento en los costos de producción d) la apertura a la importación de lustradoras 3) ¿Qué factores podrían elevar la demanda de hamburguesas? ¿Y la oferta? ¿Cómo afectaría la existencia de pizzas congeladas baratas el equilibrio de mercado de hamburguesas? ¿Y los salarios de los jóvenes que trabajan en Mc Donald’s? (Samuelson, 2003) 4) Ud. ya sabe sabe muy muy bien, bien, porque porque lo estud estudió ió en su libro de microe microecon conomí omía, a, que no es lo mismo mismo un movimiento a lo largo de una curva , que un desplazamiento de la misma. Teniendo en cuenta esta informac información, ión, determine determine si las siguient siguientes es situaciones situaciones afectan afectan la oferta o la demanda del mercado mercado de automóviles y de qué manera (ingreso, gustos, expectativas, tecnología, precio de factores, política del gobierno). Grafique. Tiene dos ejemplos como como ayuda: a) Este año te ascendieron en el trabajo y tienes un aumento del sueldo del un 40%. (Respuesta: es
un aumento del ingreso que que desplaza la demanda de automóviles hacia la derecha)
b) El precio de los automóviles pasa de $ 45000 a $80000 y las cantidades ofrecidas aumentan en un 30% (Respuesta: es un movimiento a lo largo de la curva de oferta, si aumenta el precio,
aumentan las cantidades ofrecidas)
c) El precio de los automóviles pasa de $80000 a $45000 y las cantidades demandadas aumentan aumentan en un 25%. d) Baja el precio de la nafta. e) Se descub descubre re un nu nuevo evo método método de produc producció ción n que reduce reduce los costos costos de fabric fabricaci ación ón de automóviles. f) Para fomentar fomentar el desarroll desarrollo o de la industria industria local, el gobierno gobierno decide otorgar otorgar subsidios subsidios a la producción de automóviles. automóviles. g) Mejora terriblemente la infraestructura de la ciudad: se extiende la red de subte incluso hacia zona norte, zona sur y zona oeste. oeste. Los subtes y colectivos tienen tienen una frecuencia de 5’, cuentan cuentan con aire acondicionado y el viaje, en cualquiera de ellos sólo cuesta $1 independientemente de la distancia. h) Aumenta la población que tiene poder de compra. 5) Indique si las siguientes afirmaciones afirmaciones son Verdaderas o Falsas. a) Cuando la demanda es rectilínea, rectilínea, la elasticidad precio directa directa es constante. b) Si la elasticidad precio cruzada entre entre x e y es igual a 0,5 los bienes son sustitutos. sustitutos. c) Siempre que el ingreso marginal sea positivo, podemos podemos estar seguros de que todo aumento de las ventas incrementará el ingreso, ya que, obviamente, la elasticidad es, en dicha porción de la curva de demanda, elástica. d) Un bien inferior es siempre un bien Giffen, aunque la inversa inversa no es necesariamente válida. e) La elasticidad elasticidad de demanda se define como la magnitud magnitud de cambio cambio de la demanda demanda ante la variación variación del precio en una unidad. f) Si a partir partir de un una a situac situación ión de equili equilibri brio o de mercado mercado se produc produce e un aumento aumento de la renta renta de los consumidores y el bien es inferior, en el nuevo equilibrio el precio ha aumentado. aumentado. 6) Marque la alternativa correcta. I) Si aumenta el precio de un bien: a) aumentará la demanda de dicho bien b) disminuirá la demanda de dicho bien c) aumentará la demanda de los bienes complementarios d) aumentará la demanda de los bienes sustitutos
Microeconomía - UADE II) Supongamos que aumentan las preferencias de los consumidores hacia las manzanas. ¿Cuál de las siguient siguientes es afirmaciones afirmaciones refleja más adecuadam adecuadamente ente el efe efecto cto de este evento en el mercado de
Microeconomía - UADE II) Supongamos que aumentan las preferencias de los consumidores hacia las manzanas. ¿Cuál de las siguient siguientes es afirmaciones afirmaciones refleja más adecuadam adecuadamente ente el efe efecto cto de este evento en el mercado de manzanas? a) Se produce un aumento en la cantidad demandada de manzanas y en la oferta de manzanas. b) Se produce un aumento en la demanda y oferta de manzanas. c) Se produce un aumento en la demanda de manzanas y una disminución en la oferta de manzanas. d) Se produce un aumento en la demanda de manzanas y un aumento en la cantidad ofrecida de manzanas. III) Un aumento simultáneo simultáneo tanto en la oferta como en la demanda de zapatos producirán: a) Un aumento del precio y de la cantidad de equilibrio b) Una disminución del precio y de la cantidad de equilibrio c) Un aumento en la cantidad de equilibrio, pero el resultado en el precio es ambiguo d) Un aumento en el precio de equilibrio pero el resultado en la cantidad es ambigua IV) La curva de oferta se desplazará ante cambios en: a) la tecnología b) los gustos de la gente c) el número de compradores d) el precio de mercado V) Dados el equilibrio entre la oferta y la demanda de autos se produce un aumento en el salario de los empleados de planta y un aumento en el precio del combustible lo cual implica: a) Un aumento tanto en el precio como en la cantidad de equilibrio b) Una disminución tanto en el precio como en la cantidad de equilibrio c) Un aumento en el precio de equilibrio pero el resultado en la cantidad es ambigua d) Una caída en la cantidad de equilibrio, pero el resultado en el precio es ambiguo VI) El precio del tomate sube y la gente compra menos cebollas. Usted infiere que las cebollas y los tomates son _________________. a) sustitutos b) bienes inferiores c) bienes normales d) complementarios complementarios VII) Si el precio del alquiler de videos está por debajo del precio de equilibrio, la cantidad ofrecida es _______ que la cantidad demandada. Si el precio del alquiler de videos está por arriba del precio de equilibrio, la cantidad ofrecida es _______ que la cantidad demandada. a) mayor; menor b) menor; menor c) menor; mayor d) mayor; mayor VIII VIII)) El poll pollo o y el pesc pescad ado o son son sust sustit itut utos os.. Si el prec precio io del del poll pollo o aume aument nta, a, la dema demand nda a de pescado_____________________________. a) no cambiará pero habrá un movimiento a lo largo de la curva de demanda de pescado. b) aumentará y la curva de demanda de pescado se desplazará a la derecha. c) aumentará o disminuirá pero la curva de demanda de pollo no cambiará. d) disminuirá y la curva de demanda de pescado se desplazará a la izquierda. IX) En un mercado intervenido en el que la función de demanda es X = 40 - P, y la oferta es X = P/2 + 10, el Estado fija un precio máximo P = 30. La cantidad intercambiada será: a) 5 b) 10 c) 20 d) 25 X) Si la dema demand nda a de un bien bien es inel inelás ásti tica ca,, la elas elasti tici cida dad d prec precio io de la dema demand nda a (en (en valo valorr absoluto)____________________. a) Es menor que cero b) está entre 0 y 1 c) es igual a 1 d) es mayor 1 XI) XI) Debi Debido do a que que la past pasta a de dien diente tess y los los cepi cepill llos os de dien diente tess son son comp comple leme ment ntos os,, la elasticidad____________ elasticidad____________ de la demanda es_________. a) ingr ingres eso; o; posi positi tiva va
Microeconomía - UADE b) ingres ingreso; o; nega negativ tiva a c) cruz cruzad ada; a; nega negati tiva va d) cruz cruzad ada; a; posit positiv iva a
Microeconomía - UADE b) ingres ingreso; o; nega negativ tiva a c) cruz cruzad ada; a; nega negati tiva va d) cruz cruzad ada; a; posit positiv iva a XII) Los viajes en taxi y los cortes de cabello son bienes normales. La elasticidad ________ de la demanda es ____________. a) cruz cruzad ada; a; posi positi tiva va b) ingres ingreso; o; positi positiva va c) ingr ingres eso; o; nega negati tiva va d) cruzad cruzada; a; neg negati ativa va XIII) Si la elasticidad precio de la oferta de un bien es 2, entonces se puede concluir que: a) la ofer oferta ta es inel inelás ásti tica ca b) un aument aumento o en el precio ocasion ocasiona a una caída más más que proporcion proporcional al en la cantidad cantidad ofrecida ofrecida c) un aument aumento o en el precio ocasion ocasiona a un aumento aumento menos menos que proporci proporcional onal en la cantidad cantidad ofrecida ofrecida d) una caída caída en el precio precio lleva lleva a una una caída más más que proporci proporcional onal en la la cantidad cantidad ofrecida ofrecida.. XIV) Si el precio de la insulina sube 5%, la cantidad demandada de insulina no cambia. En ese rango de precios, la demanda de insulina: a) es infi infini nita tame ment nte e elást elástic ica a b) presen presenta ta elast elastici icidad dad prec precio io igual igual a uno uno c) es tot total alme ment nte e inel inelás ásti tica ca d) presen presenta ta elast elastici icidad dad renta renta mayo mayorr que uno uno XV) Si el dueño de una fábrica de helados cobra $12 el kilo, su ingreso es de $540 por día. Si el precio baja a $10 el kilo, su iingreso ngreso por ventas disminuye a $500. Entonces, Entonces, la demanda de helados en el tramo considerado: a) es elástica b) es in inelás lástica tica c) presen presenta ta elast elastici icidad dad un unita itaria ria d) no es elástic elástica a ni inelástic inelástica a porque porque esta situac situación ión viola viola la ley de deman demanda da XVI) Si la elasticidad precio de la demanda del bien A para un individuo es igual a 1,2 y la elasticidad ingreso es igual a 0,7, entonces podemos afirmar que: a) Un aumen aumento to de una unidad unidad moneta monetaria ria en el precio precio del bien A supone supone una disminu disminució ción n de 1,2 unidades monetarias en la cantidad demandada de A y el bien es normal. b) La demanda demanda del del bien bien es inel inelástic ástica a y el bien es de lujo. lujo. c) Una disminu disminución ción del del uno por ciento ciento en el precio precio del del bien A supone supone un aumen aumento to del 1,2 por cient ciento o del consumo de A, y, además, este bien es normal. d) La demanda demanda del del bien bien es elástica elástica y el bien bien es infer inferior. ior. XVII) Si un bien tiene una elasticidad ingreso menor que la unidad se puede asegurar que: a) No es un bien inferior. b) No es un bien de lujo. c) No es un bien Giffen. d) No es un bien de primera necesidad. XVIII) Si la curva de demanda de un bien es elástica, al aumentar el precio del bien: a) La cantidad intercambiada aumenta. b) Los gastos de los consumidores disminuyen. disminuyen. c) Los ingresos de los productores aumentan en la misma proporción. d) Los ingresos de los productores no tienen porqué variar. XIX) Si la demanda de lapiceras es lineal y tiene pendiente negativa, a medida que baja el precio la elasticidad precio de la demanda: a) Aumenta. b) Disminuye. c) No varía. d) No se se puede puede determin determinar ar sin sin datos datos adicio adicionale nales. s. XX) Dada una función de demanda, se producirá una disminución de gasto de los consumidores en un bien: a) Si disminuye el precio en un tramo inelástico de la función de demanda. b) Si aumenta el precio en un tramo inelástico de la función de demanda. c) Si disminuye el precio en un tramo elástico de la función de demanda.
Microeconomía - UADE d) Si disminuye el precio en un tramo de elasticidad unitaria de la función de demanda. XXI) Suponga una situación en la que se introduce un impuesto a los productores por unidad de producto
Microeconomía - UADE d) Si disminuye el precio en un tramo de elasticidad unitaria de la función de demanda. XXI) Suponga una situación en la que se introduce un impuesto a los productores por unidad de producto vendida. Señale la respuesta correcta: a) El impuesto siempre es soportado por el productor. b) La parte del impuesto que paga el productor es en todo caso proporcional. c) Si la demanda es muy inelástica, el consumidor pagará una gran parte del impuesto. d) Sobre el consumidor recaerá la mayor parte del impuesto si la demanda es muy elástica. XXII) Si se establece un impuesto por unidad en el mercado del papel donde la elasticidad precio de la demanda es 0,5 y la elasticidad precio de la oferta es 0,8, el impuesto recaerá: a) completamente en el productor. b) completamente en el consumidor. c) en mayor medida en el productor. d) en mayor medida en el consumidor. 7) Si el Estado quiere aumentar la recaudación, sin provocar pérdida irrecuperable de eficiencia debe (elija la alternativa más apropiada): a) Fij Fijar un un pre precio cio por por enc encima ima del del pre precio cio de equ equilibr librio io cu cuando ando la de demanda anda es es tota totalm lme ente elástica. b) Fij Fijar un un pre precio cio por por enc encima ima del del pre precio cio de equ equilibr librio io cu cuando ando la de demanda anda es es tota totalm lme ente inelástica. c) Esta Establ blec ecer er un impu impues esto to por por uni unida dad d cuan cuando do la dema demand nda a es es tot total alme ment nte e elá elást stic ica. a. d) Esta Establ blec ecer er un un impu impues esto to por por uni unida dad d cuan cuando do la la dema demand nda a es tot total alme ment nte e inel inelás ásti tica ca.. Justif Justifiqu ique e su elecc elección ión desde desde la teoría teoría microe microecon conóm ómica ica.. Comple Compleme mente nte la expli explicac cación ión con el gráfic gráfico o correspondiente. 8) En costa de Marfil, la elasticidad precio de la demanda de carne de ternera es 1,91. ¿Puede explicar cuánto varia la demanda de ternera, cuando a) el ingreso ingreso de los los consumido consumidores res aumenta aumenta 10%? b) el preci precio o de la carne carne de terne ternera ra aumen aumenta ta 10%? 10%? c) el precio precio del pollo pollo aument aumenta a 10%? 10%? Justifique cada una de sus respuestas indicando la variación de la demanda o que dato adicional necesitaría para calcularla. 9)
Un aument aumento o de los costo costoss laborale laboraless hará que la oferta oferta de un product producto o se contra contraiga iga y el precio suba. ¿Esta situación provocará que el ingreso del empresario aumente aumente o disminuya? ¿de qué depende la respuesta? Explique.
10) Explique, teniendo en cuenta el concepto de elasticidad, por qué podría ser cierta la siguiente afirmación: “Las heladas provocan un descenso del 13% en las exportaciones hortícolas, pero los ingresos de esos exportadores crecen un 9%”.
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Ejercicios
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Ejercicios 1) El tango es considerado un símbolo de la cultura porteña, por lo que millones de turistas que visitan la capital asisten a espectáculos, toman clases y compran diferentes bienes que se relacionan con este baile. En los últimos años el turismo se ha incrementado notablemente notablemente y con esto el interés en el tango. Partiendo de una situación de equilibrio en el mercado de los espectáculos de tango, grafique y explique que sucede con el precio de las entradas y la cantidad de shows. 2) A partir del año 1998, Chile vivió los efectos de la crisis asiática. Uno de sus efectos más importantes importantes fue la fue fuerte rte reducción reducción del ingreso ingreso de los países países asiáticos asiáticos afectados afectados,, important importantes es demandan demandantes tes de productos chilenos, entre entre ellos el cobre. Además, Además, se esperaba que ese año entraran en funcionamiento funcionamiento varios yacimientos yacimientos de este este mineral, lo que aumentaría la capacidad capacidad productiva productiva de cobre del país. país. a) Grafique el equilibrio en el mercado del cobre y marque los efectos de la situación planteada. b) Analice qué sucedió con el precio y la cantidad de equilibrio del cobre. 3) La demanda de tortas es igual a D=200-3P, y la oferta es O=2P+50 a) Calcule la cantidad y el precio de equilibrio. Grafique. b) La unión de pasteleros esta haciendo presión para que suba el precio de las tortas. Enumere tres motivos que pueden hacer que suba el precio. Explique cada una de ellos. 4) Suponga un mercado en el cual se conoce la función de oferta y la función de demanda, donde: qd = 50 –
10 p
qo = 20 + 5 p
a) Graf Grafiq ique ue amba ambass func funcio ione ness y encu encuen entr tre e el prec precio io y la cant cantid idad ad de equi equili libr brio io (ana (analí líti tica ca y gráficamente) b) Calcule la magnitud de los excesos de oferta o de demanda correspondientes a los siguientes precios: p1 = 1; p2 = 2; p3 = 2,5 Suponga que la función de demanda cambia y ahora es qd’= 70 – 10 p c) Enumere las posibles causas de este cambio en la demanda d) ¿Que situación se presentaría en el mercado con la nueva función de demanda mientras prevalezca el precio de equilibrio anterior al cambio? e) Obtenga el nuevo precio y la nueva cantidad de equilibrio.
5) El mercado de carnes esta en equilibrio a un precio de $30, cuando el Estado fija el precio de la carne a $20. Con ayuda de un grafico explique cuál es el impacto en el mercado de esta medida. medida. Tenga en cuenta cuenta cual es la nueva cantidad comerciada comerciada y si se producen excedentes o escasez. Analice cual es el impacto de esta medida para los consumidores y para los productores. Explique brevemente qué pasará con el mercado de pollos (considerándolo un sustituto cercano de la carne vacuna). 6) La demanda de palmitos viene dada por la funcion D=120-¼P, y la oferta es O=30+P. a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique. b) Explique con ayuda del grafico que sucede en el mercado si el Estado fija un precio de $150. c) Marque en el grafico la variación del excedente del consumidor debido a la intervención del Estado. 7) Suponga que la demanda de localidades para el recital de Cold Play en Argentina responde responde a la siguiente expresión Xd = 90.000 – 400 p. El teatro donde se llevará a cabo tiene lugar lugar para 50.000 espectadores. espectadores. a) ¿A que precio se llenará el teatro? b) ¿Cuál es el precio al que debe venderse la entrada para maximizar los ingresos totales?. c) ¿Si la entrada fuera gratis, cuanta gente quisiera quisiera ir al concierto? ¿Es esto posible? Explique e ilustre con un gráfico. d) Si se coloca un precio máximo de $75 ¿cuánta gente estaría dispuesta a asistir al concierto? ¿Qué sucede con la oferta? e) ¿Qué precio haría que ninguna persona asista al concierto?
D
8) Considere las siguientes siguientes curvas curvas de demanda y oferta: Q d = 100- 15P y Q s = 50+ 10P . a) Encon Encontra trarr el el punto punto de equi equilib librio rio.. b) Calcular Calcular la elasti elasticidadcidad-prec precio io de demanda demanda y de oferta oferta en en ese punto. punto. c) Graficar. 9) La carne de avestruz se ha puesto de moda. Los expertos destacan su sabroso sabor y su bajo nivel de colesterol como sus principales ventajas. La difusión de las bondades de esta carne han supuesto un fuerte incremento de su demanda que ha provocado que su precio haya pasado de $6 el kilo a $10.
Microeconomía - UADE a) Representa gráficamente este hecho. b) La elasticidad de la oferta de carne de avestruz es de 0,25 a corto plazo, ya que el proceso de crianza es lento. ¿En cuanto habrá aumentado la cantidad ofrecida en respuesta al incremento de precios?
Microeconomía - UADE a) Representa gráficamente este hecho. b) La elasticidad de la oferta de carne de avestruz es de 0,25 a corto plazo, ya que el proceso de crianza es lento. ¿En cuanto habrá aumentado la cantidad ofrecida en respuesta al incremento de precios? 10) La demanda de un bien x es igual a Dx = 50-2Px+3R-Py, 50-2Px+3R-Py, siendo Px= 5, R(ingreso R(ingreso de los consumidores) =10 y Py=20 Calcule la elasticidad precio de la demanda, la elasticidad ingreso y la elasticidad precio a) cruzada. b) Contes Conteste te las siguie siguiente ntess preg pregun untas tas,, jus justif tifiqu ique e brevem brevemen ente te todas todas las respue respuesta stass : i) Si el productor quiere aumentar su ingreso, ¿debería aumentar o disminuir el precio? ii) ¿Qué ¿Qué va a suce suceder der con con la la demand demanda a del bien bien y cuando cuando aume aument nta a el preci precio o del del bien bien x? iii) iii) Si la econ econom omía ía entra entra en cris crisis is y se redu reduce ce el ingr ingres eso o de toda toda la pobla poblaci ción ón,, ¿aumentara o se reducirá el consumo de este bien? iv) Sabiendo Sabiendo que que la la elastic elasticidad idad preci precio o de la ofert oferta a es Epo=0,5, Epo=0,5, la implem implementa entación ción de un un impuesto por unidad, ¿tendrá mas incidencia en los productores o en los consumidores? 11) Grafique y el explique el impacto del aumento en el precio de las frutas secas en el mercado de cereales, teniendo en cuenta que la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual a 1. 12) La demanda “Dolor-no”, píldoras genéricas para el dolor muscular, viene dada por la función Q = 1001/2P, y la oferta es igual a Q = 50+1/2P. a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique. Ante la reducción del precio de la crema para dolores musculares “Flex”, se expande la demanda de “Dolorno”. b) Marque en el grafico el nuevo equilibrio. Indique que tipos de bienes son la crema y las píldoras, y que valores puede alcanzar la elasticidad precio-cruzada. 13) Sea el mercado de un bien A, caracterizado por: Q D=100+2Y-2PB-2PA, Q O=200+2PA. Donde Y es el ingreso de los consumidores, PB es el precio del bien B relacionado con el bien A, y PA= Precio del bien A. a) Calcule el precio y la cantidad que aseguran el equilibrio en este mercado cuando el ingreso es $200 y el precio del B sea $50. Grafique. b) Suponga que tiene lugar un aumento en el nivel de renta de los consumidores equivalente a $50. permaneciendo permaneciendo el resto de las variables en los niveles anteriores. anteriores. ¿Qué ocurriría en el mercado en caso de continuar vigente el anterior precio de equilibrio?. Determine analítica y gráficamente el nuevo equilibrio en relación con el anterior. c) ¿Es el bien que estamos analizando un bien inferior?¿Qué tipo de relación existe entre éste y el bien B? Justifique sus respuestas con el cálculo de elasticidades.
D
14) Suponga Suponga que las curvas curvas de oferta oferta y demanda demanda de un cierto mercado mercado vienen vienen dadas por las siguient siguientes es funciones: Xd(p) = 400 – 0,25p Xs(p) = p – 100 a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Obtenga las elasticidades de oferta y demanda al precio de equilibrio. b) ¿Qué pasará con el precio que pagan los consumidores y el que reciben los productores, si el gobierno impone un impuesto al consumo de $100 por unidad? ¿En quién recae la mayor parte de la carga del impuesto y porqué? c) Suponga ahora que la oferta ha cambiado y viene dada por la curva xs(p) = 0,1p +50. Obtenga el precio de equilibrio antes y después del impuesto. Calcule las elasticidades de oferta y demanda en el punto de equilibrio antes del impuesto. ¿En quién recae ahora la mayor parte de la carga del impuesto?
15) La demanda del bien x es Q=78-4P, y la oferta es Q=-12+2P a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. b) Calcule la elasticidad precio de la oferta y de la demanda. Explique los resultados obtenidos. c) Si el Estado Estado decide decide estable establecer cer un impue impuesto sto por unidad unidad de $5, calcule calcule la nu nueva eva cantida cantidad d que se comerciara, el precio que paga el consumidor, el que recibe el productor. d) Analice la incidencia del impuesto, teniendo en cuenta las elasticidades calculadas en el punto b). 16) Analice, con ayuda de gráficos, la implementación de un impuesto por unidad en los siguientes casos: a) La demanda de de mercado es es to totalmente inelástica. b) La demanda de mercado es totalmente elástica.
Microeconomía - UADE Compare ambas situaciones teniendo teniendo en cuenta: el nuevo precio y cantidad de equilibrio, la incidencia del impuesto, las variaciones en el excedente del consumidor y excedente del productor, y la pérdida irrecuperable de eficiencia.
Microeconomía - UADE Compare ambas situaciones teniendo teniendo en cuenta: el nuevo precio y cantidad de equilibrio, la incidencia del impuesto, las variaciones en el excedente del consumidor y excedente del productor, y la pérdida irrecuperable de eficiencia. 17) Teniendo en cuenta los siguientes datos sobre un determinado bien en el punto de equilibrio de mercado: i. La elasticidad precio de la demanda es 0,5. i i. La elasticidad precio de la oferta es 1,3 iii. La elasticidad ingreso es 4,2 iv . La elasticidad precio cruzada entre este bien y el bien x es -0,8 Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique su respuesta: a) Si el el Est Estado es establece un un im impuesto por por uni unidad, est este rec recaerá en en may mayor med medida en en el oferente. b) Si el pro prod duct uctor quie quierre au aumentar tar su su ing ingres reso, debe ebe baj bajar ar el pre preci cio o del del bie bien. c) Es un bien ien normal rmal,, por por lo lo que que la dem demanda anda aum aumenta en época pocass de rece recesi sió ón. d) Si los los pro produ duct ctor ores es de x tie tiene nen n men menor ores es cost costos os,, la la dem deman anda da de este este bien bien se incr increm emen enta tará rá..
D
18) Suponga que en el mercado de un bien, sus curvas de demanda y de oferta están representadas por las siguientes ecuaciones: ecuaciones: Qd = 200 200 – 2P, Qs = 4P + 20 a) Encuentre gráfica y analíticamente la cantidad y el precio de equilibrio. b) Calcule la elasticidad precio de la demanda y la elasticidad precio de la oferta. Explique los resultados obtenidos. c) El Estado esta analizando la posibilidad de establecer un impuesto de $6 por unidad. Calcule el nuevo precio que pagaran los consumidores y la cantidad que se comerciara en el mercado. d) ¿Qué parte del impuesto recae sobre el consumidor y qué parte sobe el productor? Explique su respuesta teniendo en cuenta el calculo de elasticidades del punto b. e) Calcule la recaudación del Estado. f) Marque en el gráfico el excedente del consumidor, el excedente del productor, la recaudación y la perdida irrecuperable de eficiencia.
19) La demanda de lámparas de consumo regular es igual a D=50-P, y la oferta es O=3P+10 a) Calc Calcu ule el pre preci cio o y la cant cantid idad ad de equ equil ilib ibrrio. io. Gra Grafi fiqu que e. b) Calc Calcul ule e la la ela elast stic icid idad ad prec precio io de la dema demand nda a y de la ofer oferta ta en el punt punto o de de equ equil ilib ibri rio. o. c) El gobie bierno rno quiere iere gra gravvar el el consu nsumo de es estas tas lám lámpara parass para para ince incent ntiv iva ar la compr compra a de lámparas bajo consumo. Para esto establece un impuesto de $1 por unidad. Calcule la nueva cantidad de equilibrio. Marque el resultado en el gráfico. ¿Se cumplió el objetivo del gobierno? Indique sobre quien recae en mayor medida este impuesto. Justifique Justifique su respuesta. d)
D
20) Sabiendo que la oferta de un bien es igual a Q s = 500P – 1000 y la deman demanda da es Qd = 6800 6800 – 150 P, determine: a) El precio y cantidad de equilibrio de mercado. Si el gobierno fija un impuesto de $26 por unidad producida, determine: b) La prop propor orci ción ón del del imp impue uest sto o en en que que se se hará harán n carg cargo o los los con consu sumi mido dore ress y los los pro produ duct ctor ores es.. c) ¿Cuál es la recaudación del gobierno?
21) La demanda total del mercado responde a la fórmula Q = 3700 – 100 P y la oferta es Qo = 400 Px – 800 Se le solicita: a) Calcule Calcule la cantidad cantidad y el precio precio de equilibrio equilibrio en el merca mercado. do. b) Dado que resulta necesario aumentar la recaudación el gobierno decide imponer un tributo de $ 3,75 por unidad vendida. Calcule la cantidad y el precio de equilibrio del mercado. c) Grafique Grafique el equilibrio equilibrio en el mercado mercado marcando marcando especialm especialmente ente el precio precio inicial, inicial, el precio precio al productor y al consumidor y la recaudación. recaudación. 22) La demanda demanda de un determinado determinado bien bien es igual a D=38-2P y la oferta oferta es igual a O=10+2P a) Calcule Calcule le precio precio y la cantidad cantidad de equili equilibrio. brio. b) El Estado Estado quiere quiere subir el precio precio de venta venta de este producto producto,, y para ello esta esta evaluando evaluando estas estas dos alternativas; Alternativa Alternativa 1: Fijar un impuesto de $2 por unidad. Alternativa Alternativa 2: Fijar un precio mínimo de $13. c) Compare Compare ambas ambas alternativ alternativas as teniendo teniendo en cuenta cuenta la cantidad cantidad que se comerciará comerciará,, la recaudación recaudación del Estado, el excedente del productor y el consumidor, consumidor, y la pérdida irrecuperable de eficiencia.
Microeconomía - UADE
AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido:
Microeconomía - UADE
AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Considere el siguiente caso: Ud. acaba de conseguir un nuevo trabajo en una compañía de indumentaria. Revisando unos informes descubrió que cuando la empresa decidió aumentar el precio de su línea de remeras básicas de $35 a $40, la demanda disminuyó de 55 mil a 45 mil unidades. Le piden asesoramiento a Ud. acerca de la política de precios para obtener más ingresos. Ud. qué les aconseja? (2 puntos) 2) La demanda de leche en polvo es igual a D=180-5P, y la oferta es O=60+P. (2 puntos) a) Calc Calcul ule e el el pre preci cio o y la cant cantid idad ad de equi equili libr brio io.. Gra Grafi fiqu que. e. b) Simu Simult ltán ánea eame ment nte e se está están n produ produci cien endo do dos dos cambi cambios os en el el merc mercad ado. o. Prim Primer ero: o: el el preci precio o de la leche larga vida esta aumentando (tenga en cuenta que la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual a 0,8). Segundo: por un deterioro en la calidad de los alimentos de la vaca, los productor productores es deben deben aumentar aumentar los cuidados cuidados de los animales, animales, lo que incrementa incrementa los costos costos de producción. Explique que impacto tienen estas dos situaciones en el mercado. ¿Puede determinar cómo será el nuevo precio y cantidad de equilibrio, en relación al calculado en el punto a)? En caso afirmativo explique qué sucederá. En caso negativo, explique por qué no puede determinarlo. 3) Dada la siguiente función función de demanda: Qx = 150 – Px + 5 Py + 2 M, siendo Py = 10 y M =1500. a) Calc Calcul ule e el prec precio io de x cuan cuando do se cons consum umen en 3000 3000 unid unidad ades es.. b) Calc Calcu ule la elas lastici ticida dad d pr precio ecio en ese ese punto nto. c) Calc Calcu ule la elas lastici ticida dad d in ingreso reso en ese ese pun punto. to. d) Calc Calcu ule la elas lastici ticida dad d cru cruza zada da entre tre x e y. 4) Considere el mercado del whisky cuyas funciones de demanda y oferta son: (2 puntos) D(p) = 100 – p a)
b) c) d)
S(p) = 2p – 8.
Calcule el equilibrio de mercado y represente gráficamente. gráficamente. Tenga en cuenta que para el presente caso, p estará expresado en $ y q en miles de litros/mes. Obtenga las elasticidades de oferta y demanda al precio de equilibrio. ¿Sobre quién le parece que recaería en mayor mayor medida la carga de un impuesto? impuesto? Calcule el nuevo equilibrio que tendrá lugar si la autoridad pública grava el consumo del bien con un impuesto de $ 12 por unidad. Compare con la situación inicial ¿Qué parte del impuesto se traslada a los consumidores y porqué?
5) Coloque Verdadero o Falso . Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (2 puntos) a) Si la demanda de asientos para una obra de teatro cuya sala cuenta con 250 butacas, viene expresada por Qd= 1000-15P, el precio que se debe cobrar para llenar todas las butacas es de $25. b) Para el caso anterior, si la entrada fuera gratis, 750 personas quedarían de pie. c) Si sube el precio de la entrada a la obra de teatro, la demanda de entradas al cine también sube porque son bienes complementarios complementarios entre sí. d) Si un arquitecto reorganiza la distribución de butacas y aprovechando los espacios muertos logra introducir 50 nuevos asientos, el precio de las entradas baja porque aumenta la demanda. e) Si el Estado fija un precio máximo a la entrada para esta determinada obra de teatro los días domingo, de manera que todos puedan acceder, lo hace por razones de eficiencia. f) Si aumenta el ingreso de todos los consumidores, la cantidad demandada de entradas de teatro aumentará, pues es un bien normal. g) Si baja el precio de la entrada por debajo del nivel de equilibrio habrá exceso de demanda o insuficiencia de oferta.
Respuestas Sugeridas 1) Aumenta la demanda de espectáculos de tango. Como consecuencia de esto se incrementa el precio y la cantidad de shows. 2) a) Por la reducción del ingreso de los importadores se reduce la demanda de cobre. Por los nuevos yacimientos se incrementa la oferta.
Microeconomía - UADE b) Ambos efectos hacen que el precio baje, pero no se puede determinar que sucederá con la cantidad, eso depende de la cuantía de los movimientos de la oferta y la demanda.
Microeconomía - UADE b) Ambos efectos hacen que el precio baje, pero no se puede determinar que sucederá con la cantidad, eso depende de la cuantía de los movimientos de la oferta y la demanda. 3) a) P=30, Q= 110. b) Incremento de la demanda: aumento de ingreso para bienes normales, disminución del ingreso para bienes inferiores, cambios en los gustos, aumento del precio de bienes sustitutos, disminución del precio de bienes complementarios, complementarios, incremento de la cantidad de consumidores. Contracci Contracción ón de la oferta: oferta: suba de costos, costos, retroces retroceso o de la tecnolog tecnología, ía, disminución disminución de la cantidad cantidad de oferentes. 4) a)
P=2, Q=30 b) p1 = 1: ED=15 unidades. p2 = 2: ED=EO=0, equilibrio. p3 = 2,5: EO=7,5 unidades. c) Incremento de la demanda: aumento de ingreso para bienes normales, disminución del ingreso para bienes inferiores, cambios en los gustos, aumento del precio de bienes sustitutos, disminución del precio de bienes complementarios, complementarios, incremento de la cantidad de consumidore c onsumidores. s. d) Exceso de demanda. e) P=3,33; Q=36,66 5)
Esta medida medida hace hace que se reduzca reduzca la cantidad cantidad comerciad comerciada, a, creando creando un exceso exceso de demanda. demanda. Se reduce el excedente del productor, se incrementa el excedente del consumidor y hay pérdid pérdida a irrecu irrecuper perabl able e de efici eficien encia cia.. Como Como baja baja el precio precio de la carne carne,, se reduce reduce la demanda de los bienes sustitutos, en este caso el pollo.
6) a) P=72; Q=102 b) Qd=82,5; Qo=180. Exceso de oferta=97,5. 7) P=100 P=112,5 Q=90.000 Qd=60.000. Exceso de demanda de 10.000 P=225
a) b) c) d) e)
8)
D
a) Para encontrar el precio de equilibrio, igualamos las ecuaciones de oferta y demanda: d
Q = 100 100-- 15P 15P s
Q = 50+ 50+ 10P 10P s
d
Q = Q 100- 15P = 50+ 10P 100- 50 = 10P +15P 50 = 25P P=2 Q = 100- 15 × 2 =70 d
Q = 50+ 10 × 2=70 s
b) Calculamos las elasticidades d ε p
=−
o ε p
=
2 ∂Q P = − (−15) = 0, 428 70 ∂ P Q
2 ∂Q P = 10 = 0, 285 70 ∂ P Q
La demanda es inelástica en el punto de equilibrio, esto significa que ante una variación del precio, la cantidad demandada variara en menor proporción.
Microeconomía - UADE La oferta es inelástica en el punto de equilibrio, esto significa que ante una variación del precio, la cantidad ofertada variara en menor proporción.
Microeconomía - UADE La oferta es inelástica en el punto de equilibrio, esto significa que ante una variación del precio, la cantidad ofertada variara en menor proporción. c) Graficamos.
P 6,66
O
2
D
70
100
Q
9) b) 16,5% 10) a) b)
Epd=0,2; Epc=-0,4; Ei=0,6
Microeconomía - UADE i) Debe aumentar el precio porque la demanda es inelástica, la variación porcentual del precio es mayor que la variación porcentual de la cantidad. ii) ii) Cuan Cuando do aume aument nte e el el pre preci cio o del del bien bien x va va a dis dismi minu nuir ir la dema demand nda a del del bien bien y, porq porque ue
Microeconomía - UADE i) Debe aumentar el precio porque la demanda es inelástica, la variación porcentual del precio es mayor que la variación porcentual de la cantidad. ii) ii) Cuan Cuando do aume aument nte e el el pre preci cio o del del bien bien x va va a dis dismi minu nuir ir la dema demand nda a del del bien bien y, porq porque ue son bienes complementarios. complementarios. iii) Si la economía entra en crisis y se reduce el ingreso de toda la población se reducirá la demanda del bien por tratarse de un bien normal. iv) La implementación de un impuesto por unidad tendrá mas incidencia en los consumidores por ser la elasticidad de demanda menor a la de oferta. 11) Dado que la elasticidad precio cruzada es positiva se trata de bienes sustitutos. sustitutos. Si aumenta el precio de las frutas secas, se expandirá la demanda de cereales. 12) a) P=50; Q=75 b) Si al redu reduci cirs rse e el prec precio io de la crem crema a se expa expand nde e la dema demand nda a de la píld píldor ora, a, los los bien bienes es son son complementarios. complementarios. La elasticidad precio cruzada es menor a cero. 13) a) P=50; Q=300 b) Si se mantiene el precio inicial se producirá un exceso de demanda. P=75; Q=350 c) Ei=1,3. Es un bien normal de lujo. Epc=-0,3. Son bienes complementarios.
D
14) a) Para encontrar el precio de equilibrio, igualamos las ecuaciones de oferta y demanda: Xd=Xs 400 – 0,25p = p – 100 500 = 1,25p p = 400 Una vez obtenido el precio de equilibrio, reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones, ya que con ambas debemos obtener obtener la misma cantidad. Asi la cantidad de equilibrio es Q = 300. Seguidamente Seguidamente calculamos las elasticidades, Edp= ∆qd/∆p . p/qd = -0,25 . 400/300 = -0,33 Esp= ∆qs/∆p . p/qs = 1 . 400/300 = 1,33
inelástica
elástica
(el cociente de incrementos es igual la pendiente de la ecuación) b) Si el gobierno determina un impuesto de $100 por unidad, debemos replantear el equilibrio, separando el precio de venta que paga el consumidor (Pc) y el precio que termina recibiendo el vendedor del bien (P v = Pc – 100). Xd=Xs 400 – 0,25pc = pv – 100 400 – 0,25 pc = (pc – 100) – 100 600 = 1,25pc pc = 480 y pv = 380 La cantidad de equilibrio se obtiene reemplazando en la demanda el precio que paga el que compra el bien o reemplazando en la oferta el precio que recibe el vendedor del bien. Con el impuesto la cantidad de equilibrio es Q = 280. De los $100 del impuesto, el consumidor paga $80 y el vendedor $20 (que es la diferencia entre el precio antes del impuesto y después del impuesto). La incidencia es mayor sobre los consumidores, ya que su demanda es inelástica, mientras que la oferta es elástica. c) Rehacemos los cálculos con la nueva oferta: Xd=Xs 400 – 0,25p = 0,1p + 50 350 = 0,35p p = 1000 y Q = 150 Edp= ∆qd/∆p . p/qd = -0,25 . 1000/150 = -1,66 Esp= ∆qs/∆p . p/qs = 0,1 . 1000/150 = 0,66
elástica
inelástica
Por lo tanto ahora con el impuesto el efecto será inverso: la mayor carga del impuesto recae sobre el vendedor ya que la oferta es más inelástica que la demanda: Xd=Xs 400 – 0,25pc = 0,1 pv +50 400 – 0,25 pc = 0,1 (pc – 100) + 50 400 – 0,25 pc = 0,1 pc – 10 + 50
360 = 0,35pc pc = 1028,57 y p v = 928,57
Microeconomía - UADE Ahora la cantidad de equilibrio es Q = 142,86
Microeconomía - UADE Ahora la cantidad de equilibrio es Q = 142,86
15) a) P=15; Q=18 b) Epd=3,33; Epo=1,66 c) Pc=16,6; Pp=11,6 d) La mayor parte del impuesto recae en el productor, ya que la oferta es menos elástica que la demanda. 16) a) Dado Dado que que la la dem demand anda a es es total totalme mente nte inelás inelástic tica, a, la cantid cantidad ad no varía varía aunq aunque ue se esta estable blezca zca el impuesto. Este recae en su totalidad en el consumidor. El excedente del productor no varía y no se produce pérdida irrecuperable de eficiencia. b) Si la la dem demand anda a es es tota totalm lmen ente te elásti elástica, ca, el precio precio no varía varía por por lo que el impue impuesto sto lo absorb absorbe e en su totalidad el productor. Las cantidades se reducen y esto provoca pérdida irrecuperable de eficiencia. El excedente del productor se reduce (en este caso no hay excedente del consumidor). 17)
a)
F. Si el Estado establece un impuesto por unidad, este recaerá en mayor medida en el demandante, ya que es el que tiene menor poder de sustitución. b) F. Si el productor quiere aumentar su ingreso, debe aumentar el precio, dado que esta operando en el tramo inelástico de la curva de demanda. c) F. Es un bien normal, por lo que la demanda se reduce en épocas de recesión.
d)
V. Si los productores de x tienen menores costos, la oferta de x se incrementa y se reduce el precio de equilibrio. Dado que se trata de bienes complementarios, la demanda de este bien se incrementará. 18)
D
a) Hallar el equilibrio: Qd = Qs. El punto de equilibrio esta dado por P=30 y Q=140. b) Elasticidad Precio Precio Directa: Directa: _ ∆ Qd . P = _ (-2) . 30 = 0,4285 Demanda Inelástica ∆P
Qd
140
Elasticidad de la Oferta: _ ∆ Qs . P = (4) . 30 = 0,8572 Oferta Inelástica ∆ P Qs 140 c) Calculo de nuevo precios precios y cantidad de equilibrio: 1. Debemos calcular el equilibrio nuevamente incluyendo el impuesto que el estado quiere establecer. Para esto debemos analizar cual va a ser el precio que va a pagar el consumidor y cual va a recibir el vendedor.
•
Precio del Vendedor (Pv): Ante un impuesto el vendedor obtiene ingresos por el precio que pague el consumidor (Pc) menos los impuestos (tax). Por lo tanto podemos decir que: Pv = Pc – tax
•
Precio Precio del Consumido Consumidorr (Pc): Si despej despejamo amoss el precio precio del compr comprado adorr de la ecuación anterior llegamos a: Pc = Pv + tax
2. Por Por lo lo tan tanto to pode podemo moss ele elegi girr ree reemp mpla laza zarr el el Pc Pc en en la la fun funci ción ón de dema demand nda a o el Pv en la func funció ión n de oferta. A continuación se desarrollan los 2 casos, por cualquier llegaremos a los mismo resultados. Opción 1: Pc Qd = Qs 200 – 2Pc = 4Pv + 20 200 – 2(Pv + tax) = 4Pv + 20 dddd 200 – 2(Pv + 6) = 4Pv + 20 ddd
Pv = 28 Q = 132
Una vez obtenido el Precio de vendedores, vendedores, calculamos el precio del comprador por la ecuación que define el Pc: Pc = Pv + tax Pc = 28 + 6
Pc = 34
Opción 2: Pv Qd = Qs 200 – 2Pc = 4Pv + 20
Microeconomía - UADE 200 – 2Pc = 4(Pc – tax) + 20 200 – 2Pc = 4(Pc – 6) + 20
Pc = 34
Pv= Pc – tax Pv = 34 – 6
Pv = 28
Microeconomía - UADE 200 – 2Pc = 4(Pc – tax) + 20 200 – 2Pc = 4(Pc – 6) + 20
Pv= Pc – tax Pv = 34 – 6
Pc = 34 Q= 132
Pv = 28
Una vez obtenido el P del comprador, calculamos el P del vendedor por la ecuación de define el Pv: d) Para calcular que parte de impuesto absorber cada parte, tenemos que comparar el nuevo precio del comprador y del vendedor vs. el precio antes del impuesto (es decir el precio obtenido el en punto a). Compradores: Pc – Precio sin imp. = 34 – 30 30 = 4 Vendedores: Vendedores: Precio sin imp. – Pv Pv = 30 – 28 = 2 d Impuesto = 6 Luego de la comparación realizada entre ambas situaciones, podemos observar que los consumidores consumidores absorben mas el impuesto que los vendedores, vendedores, ya que si observamos el calculo de elasticidades del punto b, vemos que tanto la demanda como la oferta son inelásticas, pero sin embargo la demanda es mas inelástica que la oferta (o,42 < 0,85), es decir que las cantidades demandas tienen una menor reacción a las variaciones de precios que las cantidades ofertadas, por dicha razón la mayor parte del impuesto lo absorbe la demanda. e) La recaudación del estado= Tax . Q de equilibrio = 6 . 132 = 792 f) Grafico
P O
irrecuper able de eficiencia Excedente del Productor
PC= 34 Pe= 30 PV= 28
D
Qe= 13 Qe= 14 2
0
Excedente del Consumid or Perdida
Recaudaci ón = Impuesto
Q
19) 19) a)
La dema demand nda a de de lám lámpa para rass de de con consu sumo mo regu regula larr es es igu igual al a D=5 D=500-P, P, y la la ofe ofert rta a es es O=3 O=3P+ P+10 10 P=10; Q=40 Epd= 0,25; Epo=0,75 b) c) Q=39,75. d) Reca Recae e en mayo mayorr medi medida da en en los con consu sumi mido dore ress que que paga pagan n $0,75 $0,75,, mient mientra rass que que los pro produ duct ctor ores es pagan los $0,25 restantes. 20) a) El equilibrio equilibrio de mercado se determina haciendo haciendo Q s = Q d : Q s = Q d 500P – 1000 = 6800 – 150P P = 12 Y reemplazando en ambas funciones: Q = 5.000 Entonces P = 12 y Q = 5.000 constituye el equilibrio en el mercado.
D
c)La proporción del impuesto que pagan los consumidores consumidores está dada por:
e s e s
−
e d
donde la es es la elasticidad de la oferta y ed de la demanda (ambas elasticidades precio).
Entonces:
e s
=
500 *
12 5.000
=
1, 2 ; ed
150 *
=−
12 5.000
0,36 ;
=−
e s e s
−
e d
=
1,2 1,2 − (−0,36)
=
0,77
Esto significa que el 77% (aproximadamente) del impuesto es trasladado a los consumidores, y dado que el impuesto es de t = 26 por unidad producida, $20 será pagado por los consumidores (77% de 26) y 6 por los productores (23% de 26). Esto también se puede observar si planteamos el problema algebraicamente, recordando las ecuaciones de oferta y demanda en el mercado, y llamando pv al precio percibido por los vendedores y pc al que pagan efectivamente los compradores: compradores:
-1000 + 500Pv = 6800 – 150 P c Pc – Pv= 26
Despejando y reemplazando en:
-1000 + 500Pv = 6800 – 150 (26 + P v)
Si operamos algebraicamente llegamos a que: Pv = 6 y por lo tanto Pc = 32 Notemos que Pv = P – 6 y P c = P + 20 , siendo P = 12 (el precio que equilibra el mercado sin impuestos) y a su vez 6 y 20 son la parte del impuesto que soportan el vendedor y el comprador respectivamente (y que coinciden con lo que encontramos cuando calculamos la proporción del impuesto que enfrentan cada uno, al inicio de este ejercicio). La nueva cantidad de equilibrio se obtiene reemplazando Pv en la función de oferta de mercado o Pc en la ecuación de la demanda: Q = 2000 Por último, calculamos la Recaudación del Gobierno, o sea el impuesto por unidad de producto producto multiplicado por la producción producción de equilibrio del mercado: Recaudación = 26*2.000 = 52.000 21) a) Qd = Qo = 2800 2800;; Px = 9 b) Qd = Qo = 2500 2500;; Px = 12 c) Pprod = 8,25; Pcons = 12; Recaudación = 2500x3,75 2500x3,75 = 9375 9375 22) a) P=12; Q=14 Alternativa 1: Fijar un impuesto de $2 por unidad. Pcons=13; Pprod=11; Q=12. Recaudación=$24. Se reduce tanto el excedente del consumidor como el del productor. Se produce pérdida irrecuperable de eficiencia. Alternativa 2: Fijar un precio mínimo de $13. P=13; Qd=12; Qo=16. Exceso de oferta=4. No hay recaudación. Se reduce el excedente del consumidor y aumenta el del productor. Se produce pérdida irrecuperable de eficiencia.
Autoevaluación 1) El precio sube un 14,3% mientras que la cantidad demandada baja un 18,2%. Por lo tanto la elasticidad precio de la demanda es de -1,27. Por lo tanto la demanda es elástica (el valor de la elasticidad es en valor absoluto mayor que uno), y entonces el aumento en el precio provocó una reducción en la cantidad demandada en una proporción mucho mayor, reduciendo el ingreso total para la empresa. Podemos verificar el resultado calculando el ingreso por ventas antes y después del aumento del precio: Ingreso antes $35 x 55 mil remeras = $1.925.000 Ingreso después $40 x 45 mil remeras = $1.800.000 Por lo tanto, t anto, como asesores debemos recomendar una reducción de precios para mejorar los ingresos por ventas. 2) a) d
= 180 − 5 P
s
= 60 + P
Q Q
180 − 5 P
= 60 + P
180 − 60
= 6 P
120
= 6 P
P = 20 d
= 180 − 5.20 = 80
s
= 60 + 20 = 80
Q Q
P O’
36
O
P’
20
D’ D
80
180
Q
b) Primero: dado que la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual a 0,8 los bienes son sustitutos. Ante el aumento del precio de la leche larga vida, se reducirá la cantidad demanda demanda de este bien y aumentará la demanda de leche en polvo. Esto hace que aumente tanto el precio como la cantidad demandada. Segundo: si aumentan los costos de producción, se contrae la oferta del bien. Esto provoca un incremento del precio y una reducción en la cantidad. Si producen simultáneamente ambos efectos, se puede asegurar que el precio aumentará, pero el resultado en la cantidad es ambiguo porque depende de la cuantía de los efectos. Si el incremento de la demanda es mayor que la contracción de la oferta, la cantidad aumentará. Si la contracción de la oferta es mayor, la cantidad se reducirá. Si ambos efectos son iguales, se mantendrá la cantidad de equilibrio equilibrio inicial.
3)a) Qx = 150 − Px + 5 Py + 2 M 3000 = 150 − Px + 5 × 10 + 2 ×1500 3000 = 3200 − Px Px = 200
b)
ε p
= dq × p
ε p
= −1×
dp
q
)
200
= −0, 06
3000
La demanda es inelástica. c)
dq
ε M
=
ε M
= 2×
dM
×
M q
1500
=1
3000
El bien es normal. d) ε pc
ε p
=
dq x dp y
= 5×
×
p y qx
10 3000
)
= 0,16
Los bienes son sustitutos. 4) a) Cantidad de equilibrio = 64 mil litros/mes; Precio de equilibrio = $36 b) Epd = - 0.56 < Esp = 1.12 1.12 → la incidencia del impuesto será mayor para e consumidor, ya que la demanda es menos elástica (de hecho es inelástica) que la oferta. c) La oferta con el impuesto será: S(p) = 2 (p – T) – 8, y por lo tanto el precio de equilibrio será $44 y las cantidades vendidas 56 mil litros/mes. Al vendedor le quedan $32 por litro vendido después de impuestos. d) El consumidor paga $8 más que antes, mientras que el vendedor se queda con $4 menos que en la situación sin impuestos. Por lo tanto 2/3 del impuesto son trasladados al consumidor, y el tercio restante lo paga el vendedor. 5) a) F $25. → 50. b) V. c) F. complementarios complementarios→Sustitutos d) F la demanda →la oferta. e) F eficiencia → equidad. f) V. g) V.
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Unidad 3: El consumidor. consumidor. Preguntas de Repaso 1) Juan y Maria compran panchos y gaseosas en el kiosco de la esquina. Los dos amigos tienen gustos muy diferentes respecto de estos bienes y distintos niveles de renta, y terminan comprando cantidades diferentes. Sin embargo, ambos tienen idéntica tasa marginal de sustitución entre los panchos y las gaseosas. Explique cómo es posible. 2) Indique si las siguientes afirmaciones son Verdaderas o Falsas. a) Si la curva curva de indif indiferen erencia cia se aleja aleja del origen origen,, la satisfacci satisfacción ón del del consumido consumidorr se reduce. reduce. b) La recta de de balance une las distintas combinacione combinacioness de bienes bienes que que permiten permiten lograr la misma utilidad. utilidad. c) Un bien bien Giffe Giffen n es un bien bien infe inferio rior. r. d) Dado Dado que que la forma forma de la curva curva de indife indifere renci ncia a depe depend nde e de los gustos gustos de los indiv individu iduos, os, el total de canastas que pueden ser consumidas por un individuo (es decir, el conjunto de posibilidades posibilidades de consumo) se determina independientemente de los precios de los bienes y la cantidad de recursos con que cuenta el individuo. e) Todo bien Giffen puede puede ser a la vez un bien que al aumentar la renta aumenta su consumo. Esto último se cumple sólo cuando el efecto sustitución es negativo, es decir, cuando al subir los precios, cae la demanda, y viceversa. f) Usted Usted gasta todo todo su presupu presupuesto esto en dos dos bienes: bienes: comida comida y divertimen divertimentos. tos. Si la comida comida es un bien inferi inferior, or, los divertimentos también pueden ser un bien inferior. 3) Marque la alternativa correcta: I) La teoría de la utilidad marginal supone que cuando Sandra consume más de un bien que a ella le gusta: a) su ingreso aumenta b) su utilidad total aumenta c) su utilidad total se maximiza d) su utilidad marginal aumenta II) Conforme usted consume más y más de cualquier bien, usted experimenta experimenta una utilidad: a) total decreciente decreciente b) marginal decreciente c) marginal creciente d) marginal negativa III) Un consumidor que esté por debajo de su recta de presupuesto: a) Está gastando todo su ingreso b)Puede o no estar gastando todo su ingreso c) No está gastando todo su ingreso d)Está en equilibrio IV) El principi principio o de utilidad utilidad marginal marginal decrecien decreciente te signifi significa ca que si usted usted pasa más y más horas viendo viendo televisión, su utilidad total de ver televisión _______ y su utilidad marginal por cada hora adicional de televisión _______ a) Aumentará; disminuirá b) aumentará; aumentará c) disminuirá; aumentará d) disminuirá; disminuirá V) Si la Utilidad Marginal Marginal del último par de zapatos zapatos es el doble de la del del último vestido, el consumidor consumidor estará en equilibrio únicamente si: a) el precio de los zapatos es el doble doble del del precio del vestido vestido b)el precio de los zapatos zapatos es la mitad del del precio precio del del vestido vestido c) el precio de los zapatos es igual al precio del vestido d)el equilibrio equilibrio no tiene relación con los precios. VI) En la elección del consumidor entre dos bienes el punto de equilibrio se dá: a) En el pun punto to máxi máximo mo de la func funció ión n de util utilid idad ad.. b) En cual cualqu quie ierr pun punto to de la curv curva a de de ind indif ifer eren enci cia. a. c) Cuand Cuando o el cocien cociente te de de util utilid idade adess total totales es es es igua iguall a la la pen pendie diente nte de la rect recta a de balanc balance. e. d) Sobre Sobre la rect recta a de bala balance nce,, en el el punto punto en en que que el coci cocien ente te de de las las utili utilida dade dess margin marginale aless es igu igual al al cociente de los precios de los bienes.
VII) Si el cociente entre las utilidades marginales de A y B es menor que el de los precios Pa/Pb, el consumidor: a) Dema Demand ndar ará á más más cant cantid idad ad de de A. b) Deman Demandar dará á más más cantid cantidad ad de B. c) Deman Demandar dará á más más canti cantidad dad de A y de B. d) Deman Demandar dará á menos menos cantid cantidad ad de de A y de de B. VIII) Si la UMg de las manzanas es 5, la UMg de las naranjas es 2. El precio del kilo de manzanas manzanas es $6 y del kilo de naranjas es $3, el consumidor: a) Esta maximizando maximizando su utilidad b) Para maximizar su utilidad debe consumir más manzanas y menos naranjas. c) Para maximizar su utilidad debe consumir más naranjas y menos manzanas. d) Para maximizar su utilidad debe consumir más de ambos bienes. IX) Solo si un consumidor esta en el punto de equilibrio, la TMgSxy es igual a: a) La pendiente de la curva de indiferencia. b)La relación entre las utilidades marginales de x e y. c) La relación entre el precio de x y el precio de y. d)La utilidad total. X) Cuando el bien es Giffen: a) el efecto sustitución es menor que el efecto ingreso b) el efecto sustitución es mayor que el efecto ingreso c) el efecto sustitución es igual al efecto ingreso d) el efecto sustitución es menor que el efecto ingreso y es opuesto a él. XI) Para el caso de bienes inferiores: a) Los efectos sustitución e ingreso trabajan en la misma dirección. b) Los efectos sustitución e ingreso trabajan en sentidos contrarios, con el efecto ingreso superando al efecto sustitución. c) Los efectos sustitución e ingreso trabajan en direcciones opuestas, con el efecto sustitución superando superando al efecto ingreso. d) Los efectos sustitución e ingreso son iguales. XII) El efecto sustitución: sustitución: a) Es positivo para bienes normales. b) Es positivo para bienes inferiores. c) Es no positivo sólo para bienes normales. d) Es no positivo para todos los bienes. XIII) Siendo X un bien inferior y P X su precio por unidad, si cuando varía P X el efecto renta es mayor que el efecto sustitución en valor absoluto, la curva de demanda precio de X será: a) Decreciente b) Horizontal c) Vertical d) Creciente 4) Explique, con ayuda de un grafico, cuales son las condiciones que se tienen que cumplir en el punto optimo del consumidor. 5) Dado los 5 axiomas sobre las preferencias, una con flechas cada uno de estos axiomas con las propiedades que usted crea que impliquen sobre las curvas de indiferencias y las canastas: Reflexivas Las canastas medias se prefieren prefieren a las extremas. Transitivas La canasta A es al menos tan buena como la canasta A. Monótonas Dos canastas cualesquiera pueden ser ordenadas. Completas Las Curvas de de Indiferencia Indiferencia no se cortan. cortan. Convexas Las Curvas de Indiferencia tiene pendiente negativa. 6) ¿Cuál de los siguientes mapas de curvas de indiferencia corresponde a un individuo que valora relativamente más ir a cenar a un restaurant que ir al cine? Explique en dos renglones el por qué de su respuesta.
7) Un programador recibe la siguiente oferta: 10 programas y 5 manuales de software o 15 programas y 20 manuales de software. Teniendo en cuenta que las preferencias de esta persona cumplen con los supuestos sobre sobre las prefere preferencias ncias del consumid consumidor, or, suponien suponiendo do que ambas combinac combinacione ioness pertene pertenecen cen a su conjunto conjunto Resto
Resto
Cine
Cine
presupuestario, y sin utilizar datos adicionales, ¿qué canasta de bienes elegirá? Explique su respuesta.
Ejercicios 1) En el diagrama diagrama de abajo mostramos mostramos una de las curvas de indifer indiferenci encia a de Helena Blanco así como su recta presupuestaria. presupuestaria. (Mansfield, 1998) a) Si el precio del bien bien A es de $50, ¿cuál es el ingreso ingreso de la señorita Blanco? Blanco? b) ¿Cuál es el precio del bien B? c) ¿Cuál es la ecuación de su recta presupuestaria? d) ¿Cuál es su tasa marginal de sustitución?
2) Víctor tiene $200 mensuales para gastar en diarios y revistas. El precio del diario es de $2 y el de la revista $5. Según sus preferencias, preferencias, el elige comprar 40 diarios y 24 revistas. a) Grafique la situación de equilibrio planteada. planteada. b) Indique qué condiciones se cumplen en el punto de equilibrio del consumidor y cuál es el significado del mismo. c) Explique por qué, dadas las preferencias de Víctor, no es óptimo que consuma 50 diarios y 20 revistas. Marque en el grafico el punto mencionado. 3) Grafique la situación de equilibrio de un consumidor, utilizando un mapa de curvas de indiferencia a su elección, cuando el precio de las remeras (x) es $20 y el de los collares (y) es $5, siendo el ingreso del consumidor $160. a) Indique y marque en el grafico la canasta de equilibrio. b) ¿Cuál es la l a TMgSxy en el punto de equilibrio? Suponga ahora que el ingreso de este consumidor aumenta y puedo gastar $200. c) Indique y marque en el grafico la nueva canasta de equilibrio, equilibrio, teniendo en cuenta que para este consumidor las remeras son un bien inferior.
D
4) El costo del transporte en automóviles es de 30 ctvs./Km., en tanto el precio del transporte en autobús público público es de 60 ctvs/Km. ctvs/Km. Actualmente Actualmente la utilidad utilidad marginal marginal para un consumid consumidor or del último kilómetro kilómetro de transporte en automóvil es 80, mientras que su utilidad marginal del último kilómetro del transporte en autobús es 150. ¿Está maximizando su utilidad? Si no es así, ¿cómo debería modificar su asignación entre ambos medios de transporte para obtener la máxima utilidad posible? 5) Emilia tiene un ingreso mensual de $5000 que utiliza para comprar alimentos y vestimenta. El precio del alimento es de $50 y el de la ropa es $100. Para dedicarle más tiempo a la facultad, Emilia decidió no hacer horas extras, por lo que su nuevo ingreso es $4000. a) Con Con un map mapa a de cur curva vass de ind indif ifer eren enci cia a a su elec elecci ción ón,, graf grafiq ique ue e ind indiq ique ue las las dos dos can canas asta tass de equilibrio de Amelia teniendo en cuenta que para ella los alimentos son un bien inferior. b) ¿Con ¿Con que que ela elast stic icid idad ad de de la deman demand da se pued puede e dete determ rmin inar ar si un un bien bien es infe inferi rior or o norma normal? l? Indique que valores puede alcanzar esta elasticidad en los alimentos para Amelia.
D
6) Roberto, dispone de 500$ mensuales para gastar totalmente en cerveza (bien X) y pizza (bien Y), cuyos precios son Px = 2$ y Py = 5$, respectivamente. respectivamente. a) Grafique la restricción restricción presupuestari presupuestaria; a; indique indique la pendiente pendiente y las intersecciones intersecciones con los ejes. b) Determin Determine e cuál es el máximo máximo que pued puede e comprar comprar de cada cada uno de de los bienes bienes.. c) ¿Cuál es es la elección elección óptima óptima (Es decir, decir, ¿cuál ¿cuál es la cantidad cantidad de cerve cervezas zas y de pizzas pizzas que hacen hacen más más feliz a Roberto, dados dados los precios y su ingre ingreso?) so?) si la función de utilidad utilidad es U(X, Y) = X.Y ? 7) Marcela gasta todo su ingreso en anillos(x) y pulseras (y) de acuerdo a la siguiente función: función: Ut=3x 3y2 a) Si Marcela compra 10 pulseras y 15 anillos, ¿a cuántas pulseras estará dispuesta a renunciar para obtener un anillo más, manteniendo constante su nivel de utilidad? ¿cómo se llama este concepto? b) ¿Qué suced cederá con el dato cal calculad lado en el punto a) si aumenta la cantidad de ani anillos los, manteniendo manteniendo constante la utilidad? Justifique su respuesta.
8) El médico ha puesto a Ignacio a régimen con una dieta equilibrada equilibrada debe comer obligatoriamente tanto carne como verdura. En esta situación Ignacio adopta la siguiente función de utilidad: U = 2XY, siendo X = 1 filete filete de carne, e Y = 1 kg de verdura. a) Si el precio de la carne es de $10 el filete, y el kg de verdura sale $5, calcule la máxima utilidad que puede alcanzar con $100.
D
9) Un consumidor tiene como función de utilidad U = X1X22 y se enfrenta a los precios p1=10 y p2=20, siendo su renta (M) igual a 180. Encuentre la elección óptima de este consumidor. consumidor. 10) Martin gasta todo su ingreso en salidas. Su utilidad total viene dada por la función UT= x 2y2 , siendo x la cantidad de veces que va bailar e y la cantidad de veces que va al cine, a) Sabiendo que va 6 veces a bailar, y 4 veces al cine, calcule la tasa marginal de sustitución. Explique este concepto. b)El precio de las entradas para ir a bailar es de $40, y el precio de las entradas de cine es $25, ¿esta maximizando su utilidad? En caso afirmativo, explique por que; en caso negativo, explique como debería reasignar su ingreso para maximizarla. 11) Analia tiene $2400 para gastar en zapatos (x) y botas (y). El precio de los zapatos es de $150 y el de las botas es $300. Si su función de utilidad es UT=x 1/3y1/3 a) Calcu Calcule le la la canas canasta ta de de equ equili ilibri brio. o. b) Calcule Calcule la tasa tasa margin marginal al de sustituci sustitución ón en en este este punto. punto. c) Por las liquidacione liquidacioness de fin fin de temporada, el el precio de los zapatos zapatos bajo a $100 y el el de las botas a $200. $200. Sin realizar cálculos adicionales, explique por que la canasta calculada en el punto a) ya no es una canasta de equilibrio. d) Calcule la nueva nueva tasa marginal de sustitución en el punto punto de equilibrio ante la variación variación de precios. 12) La utilidad de Ana viene dada por la función UT=4x3y. El precio de x es $1 y el precio de y $2. a) Sabiend Sabiendo o que el ingreso ingreso de de Ana es de $2400, $2400, calcule calcule y grafiqu grafique e la canasta canasta de equilibri equilibrio. o. b) Calcule Calcule la nueva nueva canasta canasta de equil equilibri ibrio o si el precio precio de x sube sube a $2. $2. c) Teniendo Teniendo en cuenta el comportamiento de y, determine si los bienes son sustitutos, complementarios o independientes. independientes. Indique con que elasticidad se puede determinar determinar la relación entre los bienes, y cuales son los resultados posibles en este caso. 13) Dada la siguiente función de utilidad: utilidad: U (X1; X2) = X1 X2 a) Obtener la canasta óptima de consumo y el nivel máximo de utilidad alcanzado por el consumidor, si el Ingreso es 2100, p1= 10 y p2= 5. b) Obtener las canastas de consumo consumo óptimas y el gasto mínimo necesario para para alcanzar el nivel de Utilidad anterior, ante un aumento de p2. P1= 10, p2= 10. 14) Elena tiene $600 mensuales para gastar en salidas (bien x) y ropa (bien y), teniendo que sus preferencias vienen dadas por la función Ut= x 2y a) Calcule la canasta de equilibrio sabiendo sabiendo que el precio de las salidas es $50 y de la ropa $100. Grafique. b) Calcule cual será la nueva canasta de equilibrio de Elena si el precio de las salidas se reduce a $25. Marque el punto en el grafico realizado en el item a). c) Indique que tipos de bienes son x e y. Justifique su respuesta. 15) La utilidad de una una persona viene viene dada por la función: función: Ut=2x 2y, sabiendo que el Px=Py=2. a) Calcu Calcule le la la cana canast sta a de equi equili libr brio io si si el ing ingre reso so de de esa esa pers person ona a es de de $120 $1200. 0. Gra Grafi fiqu que. e. b) Calcu Calcule le la nu nuev eva a can canas asta ta de equi equili libr brio io si el ingr ingres eso o aum aumen enta ta a $18 $1800 00.. c) Dada Dada la variac variación ión de la canast canasta, a, calc calcule ule la elasti elasticid cidad ad ingre ingreso so de de x y de de y, y, e indiq indique ue de que que tipo de bienes se trata. 16) Mariana gasta mensualmente $600 en comprar x e y. Cuando el precio de x es $5 y el precio de Y es $10, ella compra 18 unidades de x. a) Grafique e indique la canasta de equilibrio de Mariana. b) El pre preci cio o de x baj baja a a $3, $3, graf grafiq ique ue una una nue nueva va can canas asta ta de equ equil ilib ibri rio o teni tenien endo do que que cue cuent nta a que que para Mariana los bienes x e y son complementarios. 17) Las preferencias de Edgar están representadas por la tasa marginal de sustitución de x por y =2y/x. Su ingreso es de $180, el precio de x es $3 y el de y es $1. a) Calcu lcule la canasta óptima. Grafique. b) Calcu Calcule le la la tasa tasa marg margina inall de susti sustituc tución ión en el punto punto de equil equilibr ibrio. io. Expli Expliqu que e su su sign signifi ificad cado. o. c) Si Edga Edgarr recib recibe e un aume aument nto o del del ingre ingreso so,, en la nue nueva va cana canast sta a de equi equili libr brio io ¿var ¿varia iará rá la tasa tasa marginal de sustitución? Justifique su respuesta.
18) Gabriel tiene $2000 al mes para gastar en alimentos (x) y entretenimiento (y), teniendo en cuenta que el precio de los alimentos es de $25 y del entretenimiento es $50. Dadas sus preferencias el decide gastar en total $1500 en alimentos y $500 en entretenimientos. a) Graf Grafiq ique ue el equi equili libr brio io.. Ind Indiq ique ue la cana canast sta a ópt óptim ima. a. b) Si el precio de los alimentos sube a $50, grafique el nuevo punto de equilibrio. 19) Juana dispone de 100 pesos mensuales para gastar en la facultad en los recreos. Los bienes consumidos son gaseosa y facturas. El precio de cada gaseosa es de 5 pesos y el de la factura es de 2 pesos. La utilidad de esta persona sigue una función U=x 2y, donde x es la cantidad de gaseosa e y la cantidad de facturas. Suponga Suponga que los bienes son divisibles. a) Calcu Calcule le el punt punto o de de equ equil ilib ibri rio o y la util utilid idad ad que que obte obtend ndrá rá Juan Juana. a. b) Calcule la nueva canasta óptima si ahora puede gastar $150. c) Indi Indiqu que e si los los bien bienes es son son infe inferi rior ores es o norm normale ales. s. Calc Calcul ule e la elas elasti tici cida dad d ingr ingres eso o de cada cada uno uno de de los bienes para justificar su respuesta. 20) Las preferencias preferencias de Ana están representadas representadas por la l a siguiente función de utilidad: U(X, Y)=(X+2)(Y+1), donde X representa su consumo anual de libros e Y representa el número de entradas al BAFICI que Ana compra cada año. a) Si la Relación Marginal de Sustitución es -2 y Ana compra 10 libros al año, ¿Cuántas entradas al BAFICI compra? ¿Cuál es la Utilidad que obtiene consumiendo consumiendo esa canasta? b) Cómo Ana es estudiante, puede comprar las entradas a $8 cada una, mientra que el precio de los libros es de $50 cada uno. Si el ingreso anual de Ana es de $1.000: ¿puede comprar la canasta mencionada? mencionada? En caso de que la respuesta respuesta afirmativa: ¿es esta la mejor canasta que Ana puede comprar –suponga que ambos ambos bienes son perfectamente perfectamente divisibles-? divisibles-? En caso de que la respuesta sea negativa: negativa: que canasta comprará Ana y que utilidad obtendrá por su consumo? Justifique sus respuestas. Grafique.
AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (2 puntos) a) b) c) d) e)
f)
El consumidor siempre preferirá disponer de más unidades de un bien (que menos) en un tramo o sendero hasta un máximo. El principio de utilidad marginal decreciente enuncia que cada unidad adicional que se consume de un bien o servicio añade más utilidad total que la unidad previa. utilidad ordinal ordinal, sólo Segú Según n el enfo enfoqu que e de la utilidad sólo exami examinam namos os la ordena ordenació ción n de canast canastas as basad basadas as en preferencias. Este es el enfoque que se utiliza utiliza para construir las curvas de indiferencia. El consumidor maximiza su utilidad asignando su gasto de manera tal que la utilidad marginal por cada peso gastado sea la misma para todos t odos los bienes. La Tasa Marginal de Sustitución (TMS) entre dos bienes bienes muestra cuántas cuántas unidade unidadess de un bien bien debe debe sacrificar el consumidor después de recibir una unidad adicional de otro bien para mantener constante su nivel de ingreso. El efecto renta nos dice cuánto varía la cantidad consumida de un bien por la baja en el poder adquisitivo debido a la suba en el precio de ese bien. El efecto sustitución en cambio nos dice cuanto varía la cantidad consumida de un bien como resultado de que el consumidor reemplaza el bien que se volvió relativamente más caro, por uno relativamente más barato para mantener constante su nivel de utilidad.
2) Considere un individuo al que se le ofrece una cesta de consumo, con cantidades positivas de ambos bienes, tal que a) b) c) d)
UM 1 UM 2
>
P1 P2
. Entonces, dada su renta, para maximizar su satisfacción: (1 puntos)
debería aumentar la cantidad del bien 1 y disminuir la cantidad del bien 2. no habría que cambiar dicha cesta. debería aumentar la cantidad del bien 2 y disminuir la cantidad del bien 1. ninguna de las anteriores.
3) Dada la función función de utilidad utilidad U (X1; X2) = 2 X1 0,25 X2 0,25 para el consumidor Z, calcular: a) Las cantidades óptimas demandas de cada uno de los bienes y el máximo nivel de utilidad alcanzado por el consumidor para I =1000, P1= 10 y P2= 20. (2 puntos) 4) Dada la siguiente función de utilidad U (Q1; Q2) = 2q1 q22 si los precios son p1 = 3 y p2 = 10, se pide: a) La canasta óptima de consumo y el gasto mínimo necesarios para alcanzar U° = 720.000. (2 puntos) 5) Esteban es un aplicado estudiante de la UADE de Administración de Empresas y se encuentra elaborando su presupuesto mensual. Destina $300 para compras en los recreos en el Bar de la facultad. Sabiendo que le gustaría consumir botellas de agua minera (x1) que cuestan $5 cada una, y unas riquísimas tortas de manzana (x2) que cuestan $10 cada una, y si su función de utilidad es U(x 1, x2) = x11/2.x21/2. Se pide: (3 puntos) Grafique. a) ¿Cuál será la canasta óptima elegida durante el mes? Grafique. b) Si el precio de las botellas de agua mineral se reduce a $3, ¿que pasa ahora con la canasta óptima?. Muestre en el Gráfico. c) ¿Acorde al cambio en el precio y las cantidades de las botellas de agua mineral, cuál es la elasticidad precio de las mismas?. Calcule la elasticidad, e indique si es elástica, inelástica, o de elasticidad unitaria, explicando el significado de este concepto.
Respuestas Sugeridas 1) a) I=1000 b) Pb=25 c) A=20-0,5B d) TMgS=0,5 2) b) I=Px.Qx+Py.Qy el consumidor esta gastando todo su ingreso. TmgSxy=Px/Py TmgSxy=Px/Py la pendiente de la curva de indiferencia indiferencia (tasa a la cual esta dispuesto a cambiar un bien por otro) es igual a la pendiente pendiente de la restricción presupuestaria (tasa a la cual puede cambiar un bien por otro en el mercado). c) Dadas sus preferencias esta canasta lo situaría en una curva de indiferencia inferior, lo que representa menor utilidad. 3) a) Si tiene que cumplir I=Px.Qx+Py.Qy. Por ejemplo: X=4; Y=16 b) TMgSxy = 4 c) La cantidad de x tiene que ser menor. Por ejemplo: X=3; Y=28.
D
4) Dada la condición de equilibrio del consumidor: UMgx/Px = UMgy/Py. Reemplazando por los datos del ejercicio vemos que la condición de equilibrio no se cumple ya que: 80/0,3 > 15/0,6. La utilidad marginal por el último peso gastado en automóvil es mayor a la utilidad marginal por el último peso gastado en autobús. Por lo tanto, debe aumentar su uso del transporte de automóvil, y reducir el uso del transporte en autobús hasta llegar l legar a la igualdad planteada. 5) a) En la seg segunda canas canasta ta la can canti tid dad de de ali alime men ntos tos tie tiene que que ser ser mayo mayorr. Por eje ejemplo mplo:: X1= X1=50, 50, Y1=25; X2=60. Y2=10. b)La elasticidad ingreso ingreso en este caso tiene que ser negativa. 6) a)
D Pizza
Pte:-2/5
100
250
Cerveza
b) Cómo máximo puede comprar 100 pizzas y 250 cervezas. c) Umg x
=
P x
Umg y P y
U = X .Y Umg x = Y P x = 2 Umg y = X P y Y 2
=5 =
X 5
7) a) Tasa b) A sust sustit ituc ució ión n es
M Y
= P . X + P .Y x
=
M
y
−
P x
P y Y
. X
P y
= 100 −
2
2 5
. X
. X
=
Umg x
=
X
2 5 500 − 2. X = 2. X 500 = 4. X X = 125 2 Y = 100 − .125 5 Y = 50
Umg y
P x
P y
50
5 100 −
125 =
2 25
=
5 25
M
=
P x . X
+
50 0
=
2.1 25 25
500
=
500
Py .Y +
5 .5 .50
marginal de sustitución: 1. medida que aumenta la cantidad de X, la tasa marginal de meno me nor. r.
8) a) Ut=100
D
9) La restricción presupuestaria presupuestaria es: 10X 1 + 20X2 = 180 y la elección del consumidor se obtiene resolviendo: resolviendo:
TMSx1,x2 = - X2/2X1 = p1/p2 = - 1/2 10X1 + 20X2 = 180
X 2 = X1
X1* = X2* =
10)
a)
Tasa marginal de sustitución: 0,66 b)No, deberia consumir 4,25 unidades unidades de x, y 6,8 unidades de y. 11) a)
X=8; Y=4. b) Tasa marginal de sustitución: 0,5. c) No es una una canasta canasta de equilib equilibrio rio porque porque no no esta gastand gastando o todo su ingr ingreso. eso. d) Tasa Tasa margi marginal nal de sus sustitu titució ción: n: 0,5. 0,5. 12) a) b) c)
X=18 X=180 00; Y=30 Y=300 0. X=90 X=900 0; Y=300 =300.. Bienes Bienes indepe independie ndientes ntes.. Elasticida Elasticidad d precio precio cruzada cruzada igua iguall a cero.
13) a) x1= 105 x2= x2= 210 Uº= 22050 b) x1= 148,5 x2= 148,5 G*= 2970 14) a) X=8; Y=2. b) X=16; Y=2. c) Independientes, Independientes, cuando varia el precio de X, la cantidad demandada de Y no varía. varía . 15) a) b) c)
X=400; Y=200. X=600; Y=300. Elas lastici ticid dad ing ingres reso =1. Bie Bienes normal rmale es.
16) a) X=18; Y=51. b) Si los los bienes nes son comp comple leme men ntari tarios os,, cuand ando baja el preci recio o de X, aume aumen nta la can cantid tidad demandada demandada de Y. Por ejemplo X=26,6; Y=52. 17) a) X=40; Y=60. b) TMgS=3 TMg S=3.. Edgar Edgar esta esta disp dispue uesto sto a renu renunci nciar ar a 3 unid unidad ades es de de Y para para obte obtener ner una una unid unidad ad adic adicion ional al de X, manteniendo manteniendo constante su utilidad. c) La tasa tasa margi marginal nal de susti sustituc tución ión no varía, varía, ya que que en el el equil equilib ibrio rio es igu igual al al al cocie cocient nte e de precio precios. s. 18) a) b)
X=60; Y=10. X=30; Y=10
a) b) c)
X=13,33; Y=16,66; Ut=2960,3 X=20; Y=25 Los Los bien bienes es son son nor norma male les. s. Ela Elast stic icid idad ad ing ingre reso so de de X=1. X=1. Ela Elast stic icid idad ad ing ingre reso so de de Y=1. Y=1.
19)
20) a)
Y=23; Ut=288 b) Sí, puede comprarla pero no es una canasta eficiente porque no esta gastando todo su ingreso. La canasta implica implica un gasto de $684. Canasta óptima: óptima: RMS=Y+1/X+2. RMS=Y+1/X+2. Px/Py=50/8. Px/Py=50/8. Entonces: X*=9,08, X*=9,08, Y*=68,25. U=767,29.
Autoevaluación
1) a) V. b) F más →menos. c) V d) V e) F ingreso.→utilidad. f) V. 2) a 3) x1= 50 x2= 25 Uº= 11,89 4) q1= 100 q2= 60 G*= 900 5) a) X=30; Y=15. b) X=50; Y=15. c) Ep=1. Elasticidad unitaria, ante una variación del precio la cantidad demandada del bien x varía en la misma proporción.
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Unidad 4: La producción y los costos. Preguntas de Repaso 1) Explique las falacias que encierran las siguientes afirmaciones: afirmaciones: (Samuelson, 2004) a) Los costos medios se minimizan cuando cuando los costos marginales se encuentran en su punto mínimo. b) Dado que los costos fijos nunca varían, el costo medio fijo es una constante, cualquiera sea el nivel de producción. c) El costo medio es creciente siempre que lo es el costo marginal. d) Una empresa minimiza costos cuando gasta la misma cantidad en cada factor. 2) Coloque el concepto correspondiente para las siguientes definiciones. a) Describe el máximo nivel de producción que puede obtener una empresa con una cantidad de factores. (Rta: Función de producción.) b) Producción total dividida por el total de unidades del factor. c) Producto adicional que se obtiene al agregar una unidad más de ese factor, manteniéndose constantes los demás. d) Cuando añadimos cantidades adicionales de un factor y mantenemos fijas todas las demás, obtenemos una cantidad adicional de producto cada vez más pequeña. e) Un aumento equilibrado de todos los factores genera un incremento más que proporcional, menos que proporcional proporcional o proporcional proporcional de la producción. f) Período en el que la empresa puede alterar todos los factores . g) Suma de los costos que no resultan afectados por las decisiones de producción y de los que aumentan conforme ésta se incrementa. costos de h) Costo Costo que que compr comprend ende e los gastos de bolsillo o transacci transacciones ones monetarias, monetarias, así como los costos oportunidad más sutiles. i) Costo que no comprende el costo de oportunidad. j) Costo de una unidad adicional de producción k) Costo por unidad de producción l) Curva de nivel que muestra todas las combinaciones posibles de insumos que pueden producir una cierta cantidad de producto m) Costos que no pueden recuperarse en el momento en que se toma una decisión n) Situación en la cual los costos medios a largo plazo disminuyen a medida que aumenta la producción 3) Marque la alternativa correcta: I) La función de producción: a) Es una relación técnica entre cantidades físicas de factores y de producto. b) Se mide en términos monetarios. c) Tiene un máximo cuando la función de costes tiene un mínimo. d) Depende de los precios de los factores productivos. II) A medida que añadimos más unidades del factor variable, en el corto plazo, el producto medio es: a) Decreciente si el PMa > PMe. b) Creciente. c) Decreciente. Decreciente. d) Creciente si el PMa > PMe. III) Los rendimientos rendimientos marginales decrecientes comienzan cuando: a) el pro produ duct cto o tota totall es máxi máximo mo b) el produ producto cto el el produ producto cto medi medio o es máxi máximo mo c) el produ producto cto medio medio empi empieza eza a dism disminu inuir ir d) el produ producto cto margi marginal nal emp empiez ieza a a dismin disminuir uir IV) Los rendimientos rendimientos marginales decrecientes ocurren cuando: a) la empresa empresa contrata contrata trabajador trabajadores es menos menos calificados calificados y más baratos baratos en vez de los trabajado trabajadores res caros altamente calificados b) el número número de trabajad trabajadores ores aumenta aumenta más más rápido rápido que la cantid cantidad ad de equipo equipo de de capital capital c) cada vez vez más trabaja trabajadore doress tienen tienen que compartir compartir el el mismo equip equipo o de capital capital d) el producto marginal de un trabajador adicional es mayor que el producto marginal del trabajador anterior contratado. V) Cuando el producto medio es creciente:
a) El coste marginal es siempre decreciente. b) La productividad marginal puede ser creciente o decreciente. c) La productividad productividad marginal es siempre decreciente. decreciente. d) El producto medio no puede ser nunca creciente si se cumple la ley de rendimientos decrecientes. VI) La pendiente de un punto cualquiera de la isocuanta, expresa: a) La relación entre los productos medios medios de los factores. b) El tipo de rendimientos en que opera la empresa. c) La relación entre productos totales de los factores. d) La relación entre productos marginales de los factores. VII) El a) b) c)
sendero de expansión marca todos todos los los puntos puntos de equili equilibrio brio cuand cuando o varia el el precio precio del trabaj trabajo. o. permite permite determin determinar ar las las zonas zonas de de la produccio produccion. n. une punto puntoss de distinta distintass isocuanta isocuantass que tiene tiene la misma misma pendi pendiente ente.. d) reune puntos que permiten graficar graficar la curva de costo total a corto plazo.
VIII) Si el costo fijo es $170 cuando 100 = Q , entonces: a) El cost costo o fijo fijo es $170 $170 cuand cuando o 200 200 = Q . b) El cost costo o fijo fijo es cero cero cuand cuando o 0 =Q . c) El costo costo fijo fijo es men menor or que que $170 $170 cuan cuando do 0 = Q . d) El costo fijo es $340 cuando 200 = Q . IX) Indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera: a) las curvas curvas de costo costo medio medio total total y costo medio medio variab variable le son equidi equidistant stantes es b) las curvas curvas de de costo costo total total y costo costo variable variable son son equidi equidistant stantes es c) el costo costo medio medio fijo fijo es es con consta stante nte d) el costo costo medio medio variable variable corta corta al costo costo medio medio total total en su punto punto mínimo mínimo X) Las distintas funciones de costes medios a corto plazo: a) Son cortadas en su mínimo por las funciones de costes variables medios. b) Son siempre crecientes. c) Son tangentes a la función de coste medio a largo plazo. d) Son tangentes en sus mínimos a la función de coste medio a largo plazo. XI) Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: a) Un coste medio a largo plazo decreciente implica rendimientos crecientes crecientes a escala. b) Un coste medio a largo plazo creciente implica rendimientos rendimientos crecientes a escala. c) Los costes variables medios siempre aumentan proporcionalmente proporcionalmente con la producción. producción. d) Los costes fijos medios son siempre constantes. XII) La curva de CMe a largo plazo: a) Si crece al aumentar la producción indica que existen rendimiento rendimiento crecientes de escala. b) Si decrece al aumentar la producción refleja deseconomías deseconomías de escala. c) Refleja el CMe mínimo de producir cuando cuando todos los factores son variables. d) Es tangente a las curvas de CMe a corto plazo en los mínimos de estas últimas. XIII) Si el costo total en el largo plazo de producir 10 unidades es $90 y el costo total de producir 15 unidades es de $120, los rendimientos rendimientos a escala son: a) crecientes b) decrecientes c) constantes d) no se puede determinar sin datos adicionales. 4) De acuerdo al gráfico,
PT C B D
E
A 0 L
i) ¿En qué punto de la curva de producto total, el producto medio del trabajo alcanza su máximo? ii) En el punto A, el producto marginal de x está a. creciendo b. en su mínimo c. en su su máximo d. decrec crecie ien ndo. 5) Evalúe cada una de las siguientes afirmaciones: si es verdadera explique porqué; si es falsa, identifique el error y trate de corregirlo. a) Un producto producto margina marginall decrecient decreciente e nos dice que que el coste marginal marginal debe debe ser creciente creciente.. b) Un increme incremento nto en en el costo costo fijo fijo increme incrementa nta el costo costo margi marginal. nal. c) Cuan Cuando do el cost costo o marg margin inal al está está por por enci encima ma del del cost costo o tota totall me medi dio, o, el cost costo o tota totall me medi dio o debe debe ser decreciente. d) El costo total total medio medio a corto plazo plazo nunca nunca puede puede ser menor menor que que el costo total total medio medio a largo plazo. plazo. e) El costo variable variable medio medio a corto plazo nunca nunca puede ser menor que el costo costo total medio medio a largo largo plazo. f) En el largo largo plazo, plazo, elegir elegir un nivel nivel más alto de de costo fijo fijo desplaza desplaza la curva curva de costo costo total total medio a largo largo plazo hacia arriba. g) Si a largo plazo plazo una empresa empresa está está minimiza minimizando ndo costos, costos, una vez vez que fija fija el nivel de capital capital y se sitúa sitúa en el corto plazo, puede incrementar incrementar su producción pero no continuará minimizando minimizando costos 6) Grafique a mano alzada las funciones funciones de producto total, producto medio y producto marginal, respetando respetando las relaciones existentes entre las curvas. a) Marque la zona económica de la producción y explique por que el productor se va a situar en esta zona. b) En un gráfico diferente diferente realice las curvas de costo medio total, costo medio variable y costo marginal de corto plazo. c) Marque la siguiente información información en ambos gráficos. i. La l ey ey de de re rendimientos ma marginales de decrecientes c om omienza cu c uando se se co contratan 10 10 trabajadores, trabajadores, que en total producen 100 unidades. unidades. ii. La zo zona ec económica de de la la pr producción co comienza co c on un una pr producción to t otal de de 12 120 unidades. 7) Explique la relación entre la curva de costo total de largo plazo y las curvas de costo total de corto plazo. Indique cómo se puede obtener la primera a partir de las segundas. Complemente su explicación con gráficos. 8) En un proceso de producción, ¿es posible tener un producto marginal decreciente en un factor, y aún así, rendimientos crecientes de escala? Explique su respuesta.
Ejercicios 1) Complete la siguiente tabla y responda:
Cantidad de Trabajo (L)
Cantidad de Capital (K)
Producción Total ( QT)
Producto Medio (Q/L)
Producto Marginal (∆Q/ ∆L)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100
---
---
a) De acuerdo a los datos de la tabla ¿A qué plazo cree Ud. que se está haciendo referencia? ¿Por qué? Ayuda: utilice L en el eje de las X ). b) Construya el gráfico gráfico de Producción Total ( Ayuda: ). c) Construya en otro gráfico las curvas de de Producto medio y Producto marginal (Ayuda: constrúyalo debajo del anterior, de manera que sea comparable.) d) A partir de los gráficos construidos, explique explique la relación que existe entre el producto medio y el marginal, y de éstos con la Producción Producción total. e) Marque en el grafico las etapas de productor e indique en que etapa producirá. Justifique su respuesta. 2) Conociendo los siguientes siguientes datos, grafique grafique a mano alzada las funciones de producto producto total, producto medio y producto marginal e indique cuál es la zona económica de la producción El PTL máx es 20.000 sillas y se logra con 20 trabajadores El PMeL máx es 1.125 sillas y se logra con 15 trabajadores El PMgL máx es 1.500 sillas y se logra con 10 trabajadores
D
3) Suponga que la función de producción de corto plazo de de una empresa puede representarse por Q=80L-L 2, donde Q es la cantidad del bien producida por semana y L el número de horas que los empleados trabajan por semana. a) Calcule cual es la producción máxima que puede alcanzar. 4) Se dispone de la función de producción de la empresa Zeta: Qx= 4 KL² - 2L³ K= 200 Determinar: a) Funciones de producto medio y marginal del trabajo; b) Nivel de producción total máxima que puede alcanzar la empresa y cantidad de trabajadores requeridos para tal nivel de producción; c) ¿Entre que número de trabajadores trabajadores podrá optar el empresario para trabajar con rendimientos decrecientes decrecientes pero incrementando incrementando su producto total?; 5) La empresa empresa ABC produce produce calefones calefones utilizando utilizando capital capital y trabajo trabajo de acuerdo acuerdo a la siguiente siguiente función: función: PT= 3 2 -2L +6L K, siendo K=10. a) Calcule Calcule la máxima máxima cantida cantidad d de calefon calefones es que la la empresa empresa puede puede produc producir. ir. b) Explique si a esta empresa le conviene contratar a 10 trabajadores (puede realizar calculos adicionales para corroborarlo). 6) Todos los procesos detallados en la t abla ofrecen un mismo nivel de producción:
Proceso
1
2
3
4
5
6
7
8
Capital Trabajo
8 3
7,5 1
5 2
3,8 3
3 4
2,5 5
1 12
3 14
a) ¿Se trata de un análisis de corto o largo plazo? b) Grafique la isocuanta correspondiente. c) Determine qué procesos son ineficientes. Justifique. d) Determinar la TMST de K por L al pasar del proceso 2 al 3, del 3 al 4 y del 4 al 5. ¿Se verifica la TMST decreciente?
D D
7) Considere el caso de una empresa cuya función de producción es F(L,K) = L x K, y que está usando 10 unidades de trabajo y 5 unidades unidades de capital. Encuentre la tasa marginal de sustitución técnica. ¿De que forma cambiaria su respuesta si la empresa usara 20 unidades de capital en lugar de 5? 8) Dada la siguiente función de producción: f(K,L) = 2LK encuentre la máxima producción posible con la condición de que los costos no superen las 100 unidades monetarias, sabiendo que los precios de los insumos son: w = 5 y r = 4. 9) El gerente de una empresa está preocupado por saber si la empresa está minimizando el coste de producción. La empresa utiliza capital y trabajo en su proceso productivo. Ambos factores son factores de producción variables. Dada la distribución de capital y trabajo en la empresa, el producto marginal del trabajo es de 49 y el producto marginal del capital es de 45. El precio del capital es 10 y el salario es 7. Analiza la situación de la empresa. ¿Está la empresa minimizando minimizando el coste? Si no es así, ¿en qué dirección deberían reasignarse reasignarse el capital y el trabajo? 10) Una empresa de servicios dedicada a la elaboración de reportes diarios de información económica contrata un profesional nuevo altamente eficiente ya que le aporta una producción adicional diaria de 4 informes. El resto del plantel profesional emite 2 informes diarios por persona ocupada. Indique cuál es el máximo sueldo que que la empr empresa esa estar estará á dispu dispues esta ta a pagar pagar al nuevo nuevo profe profesio siona nall en relac relación ión al salari salario o que que esta esta pagan pagando do actualmente. Explique su respuesta utilizando el modelo de largo plazo de la teoría de producción. 11) Una empresa competitiva produce un bien X con la función de producción X = 5LK, donde L es factor trabajo y K es el factor capital, y contrata estos factores en sus correspondientes correspondientes mercados competitivos a los precios P L = PK = 2. Si el objetivo de la empresa es alcanzar una producción de X = 45 unidades de producto, ¿Qué cantidad de factores productivos debe contratar?: 12) Dada la siguiente función función de producción Cobb-Douglas: Cobb-Douglas: Q (L; K) = 4 L0.70 K0.30 a) Calcule las cantidades óptimas de los insumos trabajo (L) y capital (K), y el máximo producto sabiendo que su costo es de 10.000 y la remuneración al trabajo w = 1 y al capital r = 4. 13) Dada la siguiente función función de producción Cobb-Douglas: Cobb-Douglas: Q (L; K) = 4 L1/6 K5/6 a) Calcule las cantidades óptimas de los insumos trabajo (L) y capital (K), y el costo mínimo para alcanzar un producto (output) Qo = 3.000 siendo la remuneración al trabajo w = 5; y la remuneración al capital r = 25. 14) Una empresa productora de marcadores marcadores tiene la siguiente función función de producción PT=L 2K, sabe que el precio del trabajo es $2 y el precio del capital es $1. a) ¿Cu ¿Cuál es es el el mín mínim imo o co costo al que pod podrá rá produ oducir cir 100 1000 0 un unidad idade es? b) Calc Calcul ule e que que cant cantid idad ad de fact factor ores es nece necesi sita ta para ara pro produ duci cirr 200 2000 0 uni unida dade des. s. c) Indi Indiqu que e que que rend rendim imie ient ntos os a esca escala la tie tiene ne esta esta fun funci ción ón.. Exp Expli liqu que e el el sign signif ific icad ado o de de su su repu repues esta ta.. 15) Suponga que la empresa Suarez , dedicada a la producción de objetos de arte, contrata tanto capital (K) como trabajo (L) en sus procesos productivos. productivos. La tecnología de producción producción se puede representar representar mediante la 2 siguiente función: Q=F(L,K)=10L K. El precio, por unidad unidad de L es de $ 3.000, mientras mientras que por unidad unidad de K es de $ 60.000. Si el objetivo de la empresa es producir 40 mil unidades del bien, a) ¿Cuál será el menor costo posible en el que deberá incurrir para lograrlo? Grafique. b) Suponga que la empresa realiza la contratación óptima de factores para producir 40 mil unidades y luego, a corto plazo desea incrementar la producción a 50 mil unidades; cuanto contratará de K y de L? ¿Cual será el costo de producir estas 50 mil unidades a Corto Plazo? c)¿Esta minimizando costos la empresa? Explique Explique su respuesta. respuesta. 16) Una firma productora de cereales planea producir 400 toneladas de producto ( Q ) usando 10 unidades del insumo L y 10 del insumo K . Las posibilidades tecnológicas de la empresa pueden ser representadas por la función de producción Q = f ( K , L ) = 40 K 1 / 2 L1 / 2
a) Si w = $2 y r = $4, ¿Cuál es el costo de producir esas 400 unidades? b) ¿Es la combinación de insumos mencionada la más eficiente que usa la firma, de acuerdo a la cantidad de produ producto cto que que obtie obtiene ne?? Justif Justifiqu ique e su respu respues esta. ta. Si su respu respues esta ta es negat negativa iva.. ¿Cómo ¿Cómo debe debe ser ser la combinación eficiente de K y L para producir 400 unidades? ¿Cuál sería el costo de esta combinación de insumos? c) Grafique Grafique la isocosto isocosto,, la isocuanta isocuanta y señale en el gráfico gráfico la combinaci combinación ón de insumos insumos óptima, óptima, indicand indicando o en el gráfico todos los valores relevantes. d) Ahora, supongamos que el precio de L es $3 y el precio de K es $6. ¿Cuanto se debería contratar de K y L para producir 600 unidades a un costo mínimo?. ¿De cuanto sería este costo?
17) La tabla del producto total de Pegatodo S.A., una empresa que fabrica potes de pegamento, es la siguiente:
a) b) c)
Trabajo (trabajadores por semana)
Producto (potes de pegamento por semana)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 3 6 10 15 21 26 30 33 35
Producto Medio
Producto Marginal
Comp Comple lete te la tab tabla Dibuje Dibuje las curvas curvas de PT, PMe, PMe, y PMg PMg Supon Suponga ga que el preci precio o del trabajo trabajo es de $400 $400 a la seman semana, a, y el costo costo fijo fijo total es de $10.0 $10.000 00 a la semana. Con la tabla anterior y los datos adicionales complete complete la siguiente tabla y grafique: grafique:
Producto (potes por semana)
Costo Total
Costo Fijo
Costo Variable
CMeT
CMeV
CMeF
CMg
1 3 6 10 15 21 26 30 33 35 18) Juan produce 100 vasos de jugo con un costo total promedio de $ 0.50 por vaso y costos variables medio de $0.40 por vaso. a) ¿Cuál es el costo total fijo de Juan? b) Si decide incrementar su producción a 120 vasos por día, ¿cuál sería su costo total ahora? 19) Si la función de costos totales de corto plazo de una empresa fuera: CTcp= q 3 – 2 q2 + 4 q +15 a) Encuentre la función de CFT, CVT, CMeF, CMeV, CMeT, CMg b) Encuentre los mínimos ($ y q) de CMeV y CMg. 20) Usted recibe la siguiente información acerca de la producción y los costos de su empresa: La máxima producción que se puede obtener son 21 millones de unidades. A partir del trabajador 133, el rendimiento del trabajo es negativo. Agregar el trabajador 66 aporta 40.000 unidades, mas que el trabajador anterior y el siguiente. En total los 66 trabajadores trabajadores producen 1.700.000 unidades. Para Para aprove aprovecha charr al máximo máximo ambos ambos factor factores es no convie conviene ne contra contratar tar meno menoss de 100 trabajadores, trabajadores, ya que estos en promedio aportan 30.000 unidades. unidades. a) Grafiq Grafique ue a mano mano alza alzada da las las fun funcio cione ness de produ producto cto total, total, produ producto cto medio medio y produ producto cto margin marginal. al. En otro grafico realice las funciones de costo medio total, costo medio variable y costo marginal, respetando respetando las l as relaciones existentes entre ambos gráficos. b) Marq Marque ue en ambo amboss grá gráfi fico coss los los dato datoss del del enu enunc ncia iado do.. 21) Si los costos de producción de empanadas empanadas vienen dados por la función CT = 2q 3 – 12 q2 + 30q + 20 a) Encuentre el nivel de producción para el cuál empieza a regir la ley de rendimientos marginales decrecientes. 22) Suponga que la función función de producción producción de una empresa empresa es Q=- 3L 3 + 10KL2 para K = 15 a) Grafique a mano alzada la función de producto total, producto marginal y producto medio y en otro grafico las funciones de CmeT, CmeV y CMg, respetando respetando las relaciones entre ambos gráficos.
b) Encuentre la cantidad de trabajadores y el producto total que se obtiene cuando comienza y cuando finaliza la zona económica de la producción. c) Marque en ambos gráficos los resultados obtenidos en el punto b). 23) La empresa Uema se dedica a la producción de llaveros artesanales, para eso puede utilizar dos factores, capital y trabajo. La empresa, en su punto optimo, contrata 10 unidades de trabajo y 8 de capital para producir 200 unidades, y 15 unidades de trabajo y 12 de capital para producir 400 llaveros. El precio del trabajo es $20 y el de capital es $25. a) Grafique el sendero de expansion. Explique su significado. b) Indique que tipo de rendimientos tiene la producción de llaveros. Justifique su respuesta. c) Calcule el Cme de producir 200 y 400 llaveros. d) Suponiendo que tanto el trabajo como el capital son factores variables, indique indique en que tramo de la curva de costos medios de largo plazo se encuentra el productor. 24) Usted recibe los siguientes datos sobre las cantidades óptimas de producción de su empresa en el largo plazo: i. Para pr producir 10 100 un unidades, de debe co contratar 10 10 un unidades de de ca capital, 10 10 un unidades de de trabajo, y tendrá un costo total de $30. ii. Si desea producir 300 unidades, de deberá gastar $7 $75 y contratar 27 un unidades de trabajo, y 24 de capital. iii. Si pu p uede de d estinar $ 90 90 a la pr p roducción, ob o btendrá 50 5 00 un u nidades co c ontratando 30 30 unidades de capital y 30 de trabajo. a) Grafique el sendero de expansión. b) Calcu Calcule le el prec precio io del del cap capit ital al y del del trab trabaj ajo. o. c) Calcule la tasa marginal de sustitución técnica, ¿varía en cada punto del sendero de expansión? ¿por qué?
AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1)
Elija la opción correcta (2 puntos) I) Sea Q = F(K, L) una función de producción que describe la tecnología de una empresa. Suponga que, a corto plazo, el valor de K se puede considerar fijo en el valor K 0. Entonces: a) El producto producto medio medio y margina marginall del trabaj trabajo o son coincid coincidente entes. s. b) El producto producto medio medio y margi marginal nal se cortan cortan en en el máximo máximo del del producto producto margin marginal. al. c) El producto producto medio medio y margi marginal nal se cortan cortan en en el máximo máximo del del producto producto medio. medio. d) Ninguna Ninguna de de las anteriore anterioress respue respuestas stas es es correct correcta. a. II) Los costos hundidos de una empresa son gastos: a) que no pueden pueden recupe recuperars rarse e y, por lo tanto, deben deben de ser ser tomados tomados en cuenta cuenta en las decision decisiones es producción óptimas. b) que que puede pueden n recup recupera erarse rse y, por por lo tanto, tanto, debe deben n de ser tomados tomados en cuenta cuenta en las decisi decisione oness producción óptimas.. c) que no puede pueden n recuperar recuperarse se y, por lo tanto, no deben deben de ser ser tomados tomados en cuenta en las las decisione decisioness producción óptimas. d) que puede pueden n recuperar recuperarse se y, por lo tanto, tanto, no deben deben de ser tomados tomados en cuenta cuenta en las decisio decisiones nes producción óptimas. III) Los costes fijos: a) no varían con el nivel de producción y se incurre en ellos aunque la empresa no produzca. b) varían con el nivel de producción y no se incurre en ellos si la empresa no produce.
c) varían con el nivel de producción y se incurre en ellos aunque la empresa no produzca. d) no varían con el nivel de producción y no se incurre en ellos si la empresa no produce. IV) Señale la afirmación correcta: a) Cuando el producto marginal es creciente, es inferior al producto medio. b) Cuando el producto medio es decreciente, es inferior al producto marginal. c) El nivel de producción que maximiza el producto marginal es inferior al que maximiza el producto medio. d) El producto marginal corta el producto medio en el máximo del producto marginal. V) La función de coste medio a largo plazo es: a) La envolvente de las funciones de productividad media. b) La envolvente de las funciones de costes medios a corto plazo. c) La derivada tanto de los costes totales como de los variables. d) La envolvente de las funciones de costes variables medios a corto plazo. VI) Señale cuál de las l as siguientes afirmaciones afirmaciones es correcta: a) Un coste medio a largo plazo decreciente decreciente implica rendimientos crecientes a escala. b) Un coste medio a largo plazo creciente implica rendimientos rendimientos crecientes a escala. c) Los costes variables medios siempre aumentan proporcionalmente proporcionalmente con la producción. d) Los costes fijos medios son siempre constantes. 2) Good Kitchen utiliza 4 hornos a leña y 2 hornos eléctricos para producir pasteles. La Productividad ProductividadLmarginal del horno a leña es de 25 pasteles pasteles al día y la Productividad Productividad marginal marginal del horno eléctrico es de 250 pasteles al día. El precio del alquiler de horno a leña es de $0.50 ctvos al día, mientras que el precio del alquiler de un horno eléctrico es de $25 al día. ¿Está Good Kitchen utilizando utilizando los hornos de manera manera tal de minimizar minimizar los costos? (1 punto) 3) Dada la siguiente función función de producción: Q (K; L) = 40 K (4/8) L (3/8) (1 punto) a) Especifique los rendimientos rendimientos a escala observables. b) Obtenga la Tasa Marginal de Sustitución Técnica de capital por trabajo para un nivel de utilización de insumos de 400 unidades de capital y 150 de trabajo. 4) Dada la siguiente función de producción: Q = ¼ K L 2 - L3 con K=100 (2 puntos) a) Calcule la mínima cantidad de trabajadores trabajadores que le conviene contratar a esta empresa. Calcule el producto total que logran estos trabajadores. trabajadores. b) Explique por que a la empresa no le conviene contratar menos trabajadores que los calculados en el punto a)
de de de de
c) Grafique a mano alzada las funciones de costo marginal, costo medio variable y costo medio total, respetando respetando las relaciones existentes existentes entre las curvas. d) Marque en el grafico el resultado obtenido en el punto a). 5) Dada la función de producción producción Cobb-Douglas: Y = 4 L2/3 K 1/3 (2 punto) a) Calcule las cantidades óptimas de L y K y el máximo nivel de producción que se puede alcanzar alcanzar dados C° = 5.000, W =20 y R =100. 6) Una empresa tiene la siguiente función de costos a corto plazo: CT=10q 3-90q2+300q+100 (2 punto) a) Calc Calcu ule la cant cantid idad ad en la que que se se min minim imiz iza a el el cos costo to marg margin inal al.. b) Expli Expliqu que e si la empr empres esa a prod produci ucirá rá esta esta cantid cantidad ad.. Justi Justifiq fique ue su su resp respue uesta sta teni tenien endo do en en cuen cuenta ta la relación entre costos y producción a corto plazo.
Respuestas Sugeridas 1)
Cantidad de Trabajo (L)
Cantidad de Capital (K)
Producción Total ( QT)
Producto Medio (Q/L)
Producto Marginal (∆Q/ ∆L)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100
--10 15 20 20 19 18 16 14 12 10
--10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8
a) Esta haciendo referencia al corto plazo, porque el capital esta fijo. b) 120 T 120 P 100 100
Etapa I
80
Producto Total
60
Etapa II
40 20
Etapa III
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 10
c) 35 Pme
30
Pmg
25 20 g m 15 P , e 10 m P 5 0 -5 -10 -10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 L
L
d) El producto total comienza en el origen, crece a tasa creciente hasta el máximo del producto marginal, donde donde cambi cambia a la concav concavida idad, d, lue luego go crece crece a tasa tasa decre decrecie ciente nte hasta hasta el máximo máximo del del produ producto cto total total que que corresponde corresponde al punto donde el producto marginal es igual a cero. El producto marginal corta al producto medio en su punto máximo. e) Producirá en la Etapa II (Etapa económica de la producción), ya que en esa etapa la producción es eficiente, aprovecha ambos recursos. 2) Conociendo los siguientes siguientes datos, grafique grafique a mano alzada las funciones de producto producto total, producto medio y producto marginal e indique cuál es la zona económica de la producción El PTL máx es 20.000 sillas y se logra con 20 trabajadores El PMeL máx es 1.125 sillas y se logra con 15 trabajadores El PMgL máx es 1.500 sillas y se logra con 10 trabajadores
Q 20.000 PT
1.500 1.125 PMel
0
10
15
20
PMg
L
3) 2
D
Q=80L-L PMg L = 80 − 2 L 80 = 2 L L = 40 Q
=0
= 80.40 − 40 = 1600 2
4) a) PMeL =800L-2L2 PMgL = 1600L-6L2 b) L=266,66; PT= 18.962.962,93 c) Entre 133,33 y 266,66 trabajadores. 5) a) PT= 8.000 b) Pme(10) = 400; Pmg(10) = 600. No le conviene, si el Pmg es mayor al Pme se encuentra en la zona I de producción. 6) a) De largo plazo, tanto el capital como el trabajo son variables. c) Los procesos 1 y 8, se utilizan más factores para obtener la misma producción. La isocuanta tiene pendiente positiva en ese tramo por lo que no pertenece a la etapa económica de la producción. d) Si, se verifica: TMgST: del 2 al 3=-2,5; del 3 al 4=-1,2; del 4 al 5=-0,8; del 5 al 6=-0,5; del 6 al 7=-0,214.
D
7) La tasa marginal de sustitución técnica es igual a la razón de l os productos marginales físicos del trabajo y el capital, TMST = PMFL / PMFK = K/L. Cuando la empresa usa 10 unidades unidades de trabajo y 5 unidades de capital: K/L = 5/10 = ½ . Cuando la empresa usa 10 unidades de trabajo y 20 de capital: K/L = 20/10 = 2.
D
8) Este ejercicio se puede resolver de varias maneras, aquí presentamos dos de ellas.
a) El problema consiste en maximizar la función de producción producción f(K,L) = 2LK (1), con la restricción de que el costo sea de de 100, C = 100 = w*L + r*K = 4K + 5L (2). Despejando L de (2), L = 20 – 4/5K (3) y reemplazando en (1) tenemos que: f(K) = 40K – 8/5K2 (4) Para maximizar la expresión (4), derivamos e igualamos a cero: f´(K) = 40 – 16/5K = 0 K* = 25/2 E introduciendo el resultado en (3),
L* = 10
La producción alcanzada con esos valores óptimos de L y K es igual a 250. b) Para que el productor esté minimizando costos deben verificarse dos condiciones: TMST = PMgL/PMgK = w/r w/r (1) (1) C = wL + rK (2) Calculamos los productos marginales respectivos: respectivos: PMgL = f’L = 2K y PMgK = f’K = 2L Por lo tanto, TMST = 2K/2L = K/L Reemplazando Reemplazando en (1), K/L = 5/4 K = 5/4 L (3) Si introducimos (3) en (2), 100 = 5L + 4(5/4L) = 5L + 5L = 10L L* = 10 Y reemplazando en (3),
K* = 25/2 9) No está minimizando costos. Le conviene usar más trabajo y menos capital. 10) Esta dispuesto a pagarle el doble al nuevo profesional. 11) L=K=3 12) L*= 7000 K*= 750 Q*= 14326,72 13) L*= 750 K*= 750 C*= 22500 14) a) b) c)
CT=$30 L=K=12,59 Rend Rendim imie ient ntos os crec crecie ient ntes es,, la prod produc ucci ción ón aume aument nta a en en may mayor or prop propor orci ción ón que que los los facto factore res. s.
15) a) Ct=244.260 b) K=1,35; L=60,85. Ct=263.574,18 c) No, para minimizar costos deberia deberia contratar K=1,46; L=58,48. Ct=263.161,10 16)
a) b) d)
Ct=$60 No, No, el cocien cociente te de product productivi ividad dades es margina marginales les es mayor mayor al cocien cociente te de precios precios de factor factores. es. Debe Debe contratar 7,07 unidades de capital, 14,14 unidades de trabajo por un costo total de $56,56. K=10,6 K=10,60; 0; L=21,2 L=21,21. 1. Ct= 127,23 127,23..
17)
Trabajo (trabajadores por semana)
Producto (potes de pegamento por semana)
Producto Medio
Producto Marginal
1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 6 10 15 21 26 30
1 1,5 2 2,5 3 3,5 3,71428571 3,75
1 2 3 4 5 6 5 4
9 10
33 35
3,66666667 3,5
3 2
Producto (potes por semana)
Costo Total
Costo Fijo
Costo Variable
CMeT
CMeV
CMeF
CMg
1 3 6 10 15 21 26 30 33 35
10.400 10.800 11.200 11.600 12.000 12.400 12.800 13.200 13.600 14.000
10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000
400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000
10.400,00 3.600,00 1.866,67 1.160,00 800,00 590,48 492,31 440,00 412,12 400,00
400,00 266,67 200,00 160,00 133,33 114,29 107,69 106,67 109,09 114,29
10.000,00 3.333,33 1.666,67 1.000,00 666,67 476,19 384,62 333,33 303,03 285,71
400,00 200,00 133,33 100,00 80,00 66,67 80,00 100,00 133,33 200,00
Q
40 35 30 25 20
Producto Medio
15
Producto Marginal
10 5
Producto Total
0 1
$
2
3
4
5
6
7
8
9
10 10
L
35
Q
450 400 350 300 250
CMeV
200
CMg
150 100 50 0 1
3
6
10
15
21
26
30
33
La cantidad de trabajadores que hacen que se maximice el producto marginal, en total producen la cantidad que minimiza el costo marginal. La cantidad de trabajadores que hacen que se maximice el producto medio, en total producen la cantidad que minimiza el costo medio variable. 18) a) CF=$10. b) CT= $58 19) a)
CTCP = q 3 − 2q 2
+ 4q + 15
CFT = 15 CVT
= q 3 − 2 q2 + 4 q
CMeT
=
CMeF = CMeV
CMg
=
=
CT q
q 3 − 2q 2
=
+ 4q + 15 q
= q 2 − 2q + 4 +
CF 15
=
q CV q
q
=
q3 − 2q 2
+ 4q
q
= q 2 − 2q + 4
∂CT = 3q 2 − 4q + 4 ∂q
b)
∂CMeV =0 ∂q CMeVMIN → CMeV = CMg 2 CMeV = q − 2q + 4 CMg = 3q 2 − 4q + 4 q 2 − 2q + 4 = 3q2 − 4q + 4 q 2 − 2q = 3q 2 − 4q 2q = 2q 2 q =1 2 CMeV MIN = 1 − 2 ×1 + 4 = 3 CMeV MIN →
CMg MIN →
∂CMg =0 ∂q
∂CMg = 6q − 4 = 0 ∂q 6q = 4 q=
4 6
2
)
= = 0, 6 3
2
) 2 2 8 CMg = 3 × − 4 × + 4 = = 2, 6 3 3 3 20)
15
q
Q 21 M 3M
PT
1,7 M
40.000 30.000 PMel
0
66
100
133
L
PMg
$
PT
PMel
0
1,7M
3M
21M
Q
21) a) q=2 22) Suponga que la función función de producción producción de una empresa empresa es Q=- 3L 3 + 10KL2 para K = 15 b) Comienza en L=25; PT=46.875. Termina en L=33,3; PT=55.555 23)
K
24
Q=200
Q=400
16 12 8
0
10
15
20
30
L
b) Tiene rendimientos rendimientos crecientes a escala. Los factores aumentaron en un 50% y la producción en un 100%. c) CMe(200) = 2 CMe(400) = 1,5 d) Tramo decreciente de la curva de costos medios de largo plazo. 24) K
Q=500 Q=300 30
Q=100
24
10
0
10
27
30
b) Pk= 2; Pl=1. c) TMgSt=1/2. No varía en el equilibrio porque porque es igual al cociente de precios.
Autoevaluación 1) I)c
II)c III)aIV) aIV)cV)b cV)b VI)a
L
(PMgHE / PHE) = (25/0.50) 2) Comparamos (PMgHL / PHL) > (PMg (25/0.50) > (250/25 (250/25). ). La Productiv Productividad idad Margi Marginal nal por por peso peso gastado en hornos a leña es mayor que la Productividad Marginal por peso gastado en hornos eléctricos. Si bien los hornos eléctricos son diez veces más productivos, también son 50 veces más caros que los hornos a leña. Good Kitchen no está minimizando costos y deberá reemplazar reemplazar hornos eléctricos por hornos a leña hasta el punto que las Productividades Marginales por peso gastado en cada tipo de horno se igualen. 3) a) Rendimientos Rendimientos decrecientes a escala. b) TMST= 2 4) a) La zona económica de la producción comienza en el máximo del producto medio. Q
=
2
¼K L
−
3
L con K
= 100
PMe L = ¼ K L − L → PMe L= PMg L PMe max L 2 PMg L = 1 K L − 3L 2 2 2 ¼ K L − L = 1 K L − 3L 2 2 2L = ¼ K L L = 1 K = 100 / 8 = 12, 5 8 3 Q = ¼ 100.12,5 − 12,5 = 1953, 12 125 2
2
b) Porque se situaría en la zona I, donde el producto medio es creciente, por lo que no estaría aprovechando el factor fijo. d) La cantidad total producida donde se maximiza el producto medio, corresponde a la cantidad donde se minimiza el costo medio variable.
5)a) L*= 166,67 K*= 16,67 Yº= 309,46 6) Una empresa tiene la siguiente función de costos a corto plazo: CT=10q 3-90q2+300q+100 (1 punto) a) q=3. b) No, ya que estaría situado en la zona I de producción.
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Unidad 5: Los mercados. Casos extremos: competencia perfecta y monopolio. Preguntas de Repaso 1) Coloque Verdadero o Falso. Justifique en todos los casos. a) En el corto plazo la condición de maximización de beneficios en competencia perfecta exige que el P = CMg. Si el P < CVMe la empresa obtendrá pérdidas y cerrará. Pero también existe la posibilidad que tenga ganancias extraordinarias, esto es cuando el P > CMeT. En el largo plazo en cambio, los beneficios económicos son siempre nulos. empresa competitiva competitiva ofrece una pequeña proporción de la producción total de todas las b) La empresa empresas de la industria. Por lo tanto considera dado el precio de mercado de producto y elige su nivel de producción suponiendo que su elección no influye en el precio. Esto se refleja mediante una curva de demanda horizontal para la empresa, mientras que la demanda de mercado tiene pendiente negativa. c) La curva de oferta a corto plazo de la empresa competitiva es su curva de costo marginal situada por encima del punto de CVMe mínimo. En tanto, la curva de oferta de mercado a corto plazo es la suma de las cantidades ofrecidas por todas las empresas. d) Una Una empre empresa sa competi competitiv tiva a produ produce ce hasta hasta el punto punto en el cual el precio precio es igual al costo variab variable le medio. e) El punto de cierre de una empresa es aquel en el cual el precio es menor que el costo medio mínimo. f) La curva de oferta de una empresa sólo depende de su costo marginal. Cualquier otro concepto de costo es irrelevante para las decisiones de oferta. g) La regla P = CM de las indust industria riass compe competit titiva ivass se cumple cumple en el caso de las curvas curvas de CM horizontales, de pendiente positiva y de pendiente negativa. h) La empresa empresa competitiv competitiva a fija un precio precio igual igual al costo costo marginal. marginal. i) Un monopolista maximiza los beneficios cuando cuando CM = P j) Cuanto mayor es la elasticidad-precio, más alto es el precio del monopolista con respecto a su CM. k) Los monopolis monopolistas tas maximizan maximizan ventas. ventas. Por lo tanto, tanto, producen producen más que los competid competidores ores perfec perfectos, tos, y su precio es más bajo. l) En el monopolio la elasticidad precio de la demanda es infinita.
m) En el monopolio, la elasticidad precio de la demanda cruzada de los sustitutos más cercanos es alta, esto implica que no tiene sustitutos cercanos. n) La curva de ingreso total de un competidor perfecto es proporcional a la cantidad vendida. Para el monopolista en cambio, al principio aumenta, alcanza un máximo en el punto medio de la curva de demanda, donde la elasticidad es unitaria, y luego disminuye. o) Cuanto más elástica sea la demanda con respecto al precio en un monopolio, más elevado será el precio en relación con el ingreso marginal. p) En el monopolio, monopolio, al no haber haber una corresp correspond ondenci encia a única entre entre el precio precio que cobra cobra el monopolista monopolista y la cantidad que decide producir, se puede decir que no tiene ninguna curva de oferta, sino más bien una regla de oferta que consiste en igualar el Img al Cmg. q) Los benef beneficio icioss del monopo monopolio lio subsiste subsisten, n, aún en el largo largo plazo. plazo. r) El equilibrio competitivo agota las ganancias que pueden derivarse del intercambio, siempre que no estemos en presencia de externalidades o bienes públicos. En cambio, en el equilibrio de monopolio el valor que tiene para para la sociedad una unidad más de de producción es superior superior al costo que tienen para el monopolista los recursos necesarios para producirla. s) Estamos en presencia de un monopolio natural cuando la curva de CmeL tiene pendiente negativa. t) Un monopolista que discrimina precios no está interesado en vender a algunos clientes a los que sí vendo el monopolista no discriminador. u) Un monopolista que discrimina precios introduce una ineficiencia mayor que la que provoca el monopolista monopolista no discriminador discriminador, pues excedente nte del puesto to que que capt captur ura a un una a part parte e mayo mayorr del del excede
consumidor.
v) Bajo discriminación de precios, un consumidor que tenga una elasticidad precio de la demanda relativamente relativamente alta pagar pagará á un precio precio más bajo bajo que que un consu consumid midor or que que tenga tenga una una demanda inelástica.
2) Considere los siguientes casos y explique a qué fuentes de monopolio pueden atribuirse: a) El servic servicio io de subtes subtes en la ciudad ciudad de Bueno Buenoss Aires. Aires. b) El serv servici icio o de de telef telefoní onía a celul celular ar c) El uso uso del del sist sistema ema opera operativ tivo o Wind Windows ows
d) e) f)
La venta venta de gaseosas de la línea Coca Cola solamente, dentro del edificio edificio universitario universitario La venta venta de anillos anillos de diamante diamantess de DeBeer DeBeerss Diamond Diamond Mines Mines La comerci comercializ alización ación de un analgésic analgésico o con el el nombre nombre de “Bayaspir “Bayaspirina” ina”..
3) Grafique la estructura de costos medios y marginales a corto plazo de una empresa competitiva. a) Marque de forma clara el punto de cierre. Explique su significado. b) Marque un precio que le permita a la empresa obtener beneficios económicos, marque los beneficios en el grafico. c) Explique por qué una empresa puede seguir produciendo en el corto plazo a pesar de estar incurriendo en pérdidas. 4) Marque la alternativa correcta: I) Si un monopolista de oferta realiza descuentos descuentos por cantidad, en ese caso estamos en presencia de : a) Discriminación de primer grado. b) Discriminación de segundo grado. c) Discriminación de tercer grado. d) No es un caso de discriminación II) Si el gobierno quiere que un monopolista de oferta tenga beneficios nulos, debe imponerle un precio: a) igual al costo marginal b) igual al costo medio total c) igual al costo medio fijo d) igual al costo medio variable. III) En el equilibrio a largo plazo el monopolista de oferta, a diferencia del competidor perfecto, puede tener beneficios extraordinarios porque: a) cobra elevados precios, b) es un mercado cerrado c) tiene bajos costos medios de largo plazo d) hace publicidad IV) La aplicación de un impuesto por unidad al monopolista de oferta hace que: a) únicamente su curva curva de CMeT se mueva hacia arriba porque porque el impuesto opera como un costo fijo. b) sus curvas de CMeV, CMeT y CMg se muevan hacia arriba porque opera como un costo variable. c) solo sus curvas de CMeV y CMeT se muevan hacia arriba porque opera como un costo variable. d) nada de lo anterior es correcto porque sólo opera sobre la curva de demanda. V) Un mercado caracterizado por un monopolista discriminador discriminador perfecto de precios conduce a una asignación de recursos: a) Eficiente. b) Ineficiente. c) Más eficiente que la que surge de un monopolio simple pero menos eficiente que la que se alcanza en competencia perfecta. d) Ninguna de las anteriores.
5) El mercado de vacunas para la gripe A es un mercado monopólico, para reducir los beneficios, el Estado esta analizando la implementación de un impuesto. Grafique y compare el establecimiento de un impuesto por unidad y el establecimiento de un impuesto por suma fija. Tenga en cuenta el impacto en el consumidor, en el productor y el Estado. 6) En los Estados Unidos, el Departamento de Justicia dispone de una serie de criterios para definir cuándo una empresa tiene poder de mercado. Originalmente, estos criterios sostenían que una empresa no tenía poder de mercado si al subir su precio en un 5% sus beneficios caían. Explique por qué un monopolista en equilibrio siempre pasaría esta prueba. 7) Grafique y explique las similitudes y diferencias entre el equilibrio del productor en competencia perfecta y en monopolio a largo plazo.
Ejercicios 1) Suponga que la función de costos de una empresa viene dada por C(Q) = 100 + Q 2. Si la empresa vende su producción en un mercado de competencia perfecta, y las demás empresas de la industria venden su producto a un precio de 10 dólares, ¿qué nivel de producción debería fabricar la empresa para maximizar sus beneficios o minimizar sus pérdidas? ¿Cuál será el nivel de beneficios o pérdidas si la empresa toma la decisión óptima? (Baye, 2006) 2) La empresa “Weird. S.A.”, vende 250 unidades de un producto. El costo de producción de la unidad número 250 es de $10. El precio de venta de los productos en el mercado es de $10 por unidad. Teniendo Teniendo en cuenta que es un mercado competitivo, averiguar en qué situación se encuentra la empresa en los siguientes casos: a) CMe es de $8 por unidad b) CMe es de $10 por unidad
c) CVMe es de $10 por unidad y el CMe es de $12 d) CMe es de $13 y el CVMe es de $11. 3) El siguiente gráfico corresponde a una firma que opera en condiciones perfectamente competitivas:
a) b) c)
d) e) f) g) h)
Identifiq Identifique ue el punto punto de de cierre cierre en el el corto plazo plazo (cantid (cantidad ad y precio). precio). Señale Señale por cuáles cuáles punto puntoss pasaría pasaría la curva curva de ofer oferta ta de la empres empresa. a. Si el precio precio es es de ¢80 por por unidad unidad (donde (donde ¢ es igual igual a $), determ determine: ine: i) Nivel Nivel de prod producc ucción ión que que maxim maximiza iza las las gana gananci ncias as ii) ii) Ingr Ingres esos os tota totale less iii) iii) Cost Costos os tota totale less iv) Costos Costos variab variables les totale totaless v) Cost Costos os fijo fijoss tot total ales es vi) Ganancias Ganancias o pérdid pérdidas as económ económicas icas totales totales ¿A cuál cuál precio precio la empre empresa sa sólo sólo obtiene obtiene ganan ganancias cias normal normales? es? Si en ese mercado mercado todas todas las empresa empresass tiene tienen n las mismas mismas curvas curvas de costos costos y no se presen presenta ta ningún ningún cambio en la demanda ni en la tecnología ni en los costos de producción, ¿a cuál precio se dará el equilibrio de largo plazo? Si el precio precio en un un momento momento dado fuera fuera ¢60 ¢60 por unidad unidad,, ¿qué tenderí tendería a a ocurrir ocurrir en el largo largo plazo con con el precio, el número de empresas en la industria y las ganancias económicas? Si el precio precio en un momento momento dado dado fuera fuera ¢45 por por unidad unidad y se da un alza sosten sostenida ida de la demand demanda, a, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el número de empresas en la industria y l as ganancias económicas? Si el precio precio en un moment momento o dado fuera fuera ¢45 ¢45 por unidad unidad y se da un alza alza sosteni sostenida da en los costos costos de producción, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el número de empresas en la industria y las ganancias económicas?
4) El mercado de detergentes es un mercado atomizado donde tanto los compradores como los vendedores son precio-aceptantes. precio-aceptantes. La empresa “Brillamax” tiene la siguiente función de costos: CT=2q 3-4q2+3q+10 a) Indique en qué tipo de mercado opera Brillamax. Enumere los supuestos de este modelo. b) Calcule la función de oferta. ¿A partir de qué precio es válida? c) Si el precio de mercado es $3. ¿Qué cantidad producirá la empresa? ¿Qué beneficios obtendrá? 5) Dada la siguiente función función de costos de un competidor perfecto: CT = 0,5 q3 – 10 q2 +200 q + 10.000 a) Determinar el plazo de la función. b) Especificar las funciones de costos marginales y medios.
c) Determinar para que precios está definida la función de oferta del productor. d) Determinar el nivel óptimo de producción si el precio del venta del bien es P = 950. 6) Una empresa competitiva tiene una función de costes totales, CT= Q 3-6Q 2+50Q+1400, siendo las funciones de demanda y oferta de mercado respectivamente: Q D=150-P; Q O=50+P. Determinar: a) Precio Precio mínimo mínimo para el cual cual la empre empresa sa decidi decidirá rá produ producir. cir. b) Cantidad Cantidad que que ofrece ofrece dicha dicha empres empresa a al mercado mercado en equili equilibrio brio.. c) Benef Benefici icios os o pérdi pérdidas das que que obtie obtiene. ne. d) Grafique el equilibrio de mercado y el equilibrio de la empresa. Marque las pérdidas o beneficios beneficios de la la empresa. 7) La función de costos de una empresa dedicada dedicada a la producción de arándonos en un mercado mercado competitivo es CT(q) = 0,5Q 2+ 15Q + 50 a) Determinar la función de oferta individual de la empresa. b) Si el precio de mercado es $10, ¿Qué cantidad ofrecerá la empresa? Y cuáles serían los beneficios? c) Grafique la situación a mano alzada. 8) HJK es una empresa que produce produce trigo para el mercado mundial, por lo tanto es precio aceptante (se maneja como si fuera un competidor perfecto). a) Si la función de costos del empresario es: CTcp = ½ Q 3 – 3Q 2 + 9Q + 5, encuentre la función de oferta de esta empresa. No olvide indicar a partir de que precio y cantidad es válida. b) Si el precio fuera fuera $20, cual es la cantidad cantidad que deberí debería a vender? vender? Para la cantidad cantidad encontrad encontrada, a, ¿cuál será la situación de la empresa? (gana, pierde, etc). 9) La función de costos de un empresario que actúa en un mercado de competencia perfecta es CT=2q 2+8q+80 a) Encuen cuentr tre e la funció ción de de of oferta de de es esta emp empre ressa. No No olv olvid ide e in indicar icar a par parti tirr de de qu que pu punto nto es es valida. b) Si el el pre preci cio o de de me mercad rcado o es es $24 $24,, ind indiqu ique cu cual es la ca cantid ntida ad qu que of ofrecer cerá en en el el me mercad rcado o y que que beneficios obtendrá. c) ¿Qu ¿Qué le le co convien viene e hac hace er a la empres resa en en es este cas caso? Ju Justif stifiique su re respu spuesta. ta.
D
10) Un mercado de competencia perfecta con libertad de entrada y salida, tiene como función de demanda: X= 500-P. La función de costos totales de cada empresa que opera en este mercado es: C(X i) = X3i − 20X2i + 120Xi. Encuentre la cantidad intercambiada, el precio y el número de empresas del equilibrio de mercado a largo plazo. 11) Considerando la siguiente función de costos a largo plazo de una empresa CT = 3Q 3 – 24Q 2 + 80Q que que interviene en un mercado de competencia perfecta donde la demanda de mercado es Q = 1000 – 5P: a) Determine el precio y la cantidad que producirá la empresa en el equilibrio de largo plazo. b) Suponien Suponiendo do que todas todas las empresas empresas tienen tienen la misma misma fun función ción de costos costos de largo plazo, plazo, determin determine e la cantidad de empresas que habrá en este mercado. 12) Si la curva de costos totales de largo plazo de una empresa que es competidora competidora perfecta en el mercado del 3 2 bien que produce es: CT LP = 6 Q - 8 Q + 16 Q y la demanda del del mercado es Q = 200 – 3P a) Encuentr Encuentre e precio precio y cantid cantidad ad de equilibr equilibrio io para para la empresa empresa b) Precio Precio y cantidad cantidad de equil equilibri ibrio o para para el mercado mercado c) Númer Número o de empr empresa esass que form forman an el el mercad mercado o d) Indique Indique si la empres empresa a tiene tiene benefici beneficio o extraor extraordin dinario. ario. SI/NO SI/NO ¿Por ¿Por qué? qué? 13) La curva de demanda demanda para un monopolio monopolio hipotético es es Q = -0.2 P + 80. a) Calcule la función de Ingreso total y de ingreso marginal. b) Grafique la curva de demanda demanda y de ingreso marginal. En un gráfico inferior inferior ilustre el Ingreso total. c) ¿En qué valor de la producción el monopolista maximiza su ingreso total? ¿Cómo se relacionan las curvas en ese punto? 14) Un monopolista tiene la curva de demanda que viene dada por P = 100 – Q y la curva de costo c osto total que viene dada por CT = 16 + Q 2. (Frank, 2004. Adaptado) a) Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá este? b) Suponga que los costos se modifican a CT = 32 + Q 2. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá este? c) Suponga ahora que los costos se modifican a CT = 16 + 4Q 2. Halle la cantidad y el precio que maximizan maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá este? d) Suponga que el monopolista tiene una curva de Costo Marginal Marginal a largo plazo de CM = 20. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. e) Grafique cada caso.
D
15) Supongamos que el el único oferente de una industria industria se enfrentan a una función función de costos C(q)=q 2+ 2q . Este oferente se enfrenta a una demanda que responde según la función D(p)=100-2p. Sin embargo, actúa en el mercado como si fuera competencia perfecta: a) ¿Cuá ¿Cuáll es la func funció ión n de ofer oferta ta de la indu indust stri ria? a? ¿Cuál ¿Cuál es el prec precio io de equil equilib ibri rio o y la canti cantida dad d intercambiada intercambiada en el mercado? Encontrar la solución en forma gráfica y analítica. b) Identific Identificar ar en el grafico grafico anterior anterior el el área área correspo correspondie ndiente nte al exceden excedente te del del consumid consumidor or y al exceden excedente te del productor. Encontrar el valor de cada área. Ahora supongamos que se da cuenta que puede aprovechar el poder de mercado que tiene y que hay barreras para que ingresen nuevas empresas, con lo cual puede influir en el precio del mercado. En esta situación, cambia su comportamiento pasando de ser una empresa precio-aceptante a ser una empresa que se comporta como monopolista ordinario. c) ¿Cuál es la cantidad cantidad que decide decide produ producir cir para para maxim maximizar izar su bene benefici ficio? o? ¿Cuál ¿Cuál es es el precio precio que que deberí debería a cobrar por su producto para que le demanden exactamente esa cantidad? Encontrar la solución en forma analítica y en forma gráfica. d) Identific Identificar ar en el grafico grafico anterior anterior el el área área correspo correspondie ndiente nte al exceden excedente te del del consumid consumidor or y al exceden excedente te del productor. Encontrar el valor de cada área. e) En cual cual de los los dos casos casos es es mayor mayor el la suma suma del del exced exceden ente te del del consumi consumido dorr y del produ producto ctor. r. Calcul Calcular ar la diferencia. ¿Cómo se denomina a esa diferencia en la suma de los excedentes? 16) La demanda del producto q está dada por q = 250- p/2. El bien es producido por una empresa cuya función de costo total es CT = 200 + 20q + 5q². Determine el precio y l a cantidad de equilibrio: a) En situación de competencia perfecta. b) Actuando como monopolio maximizador de beneficios. c) Demuestre que el monopolista opera en este mercado en el tramo elástico de la curva de demanda. d) Calcule la perdida irrecuperable irrecuperable de eficiencia y la variación del excedente del consumidor provocada por el monopolio. 17) Si la función de costos a largo plazo de una empresa competitiva es CT=q 3-6q2+14q a) Calc Calcu ule el prec precio io,, la la can canti tida dad d de de equi equili libr brio io y los los bene benefi fici cios os que obte obtend ndrá rá la em emp presa resa.. b) ¿Qué ¿Qué suce sucede deri ria a con con los los ben benef efic icio ioss calc calcul ulad ados os en el punt punto o a) a) si si est esta a emp empre resa sa fuer fuera a mon monop opol olis ista ta?? Explique su respuesta teniendo en cuenta los supuestos y los resultados del modelo. 18) “Larala” es una empresa textil productora de blanquería para hospitales y sanatorios, que opera en un mercado donde hay muchos oferentes y muchos demandantes de un bien homogéneo. Si la función de costos es Ct=3q2+15q+30 a) Encuentre la la fu función de de of oferta. ¿A ¿A pa partir de de que pr precio es es va valida? b) Si el prec precio io de me merc rcad ado o es es $60 $60,, ¿Qu ¿Qué é can canti tida dad d ofr ofrec ecer erá á est esta a emp empre resa sa?? Cal Calcu cule le los los ben benef efic icio ios. s. c) A raí raíz de va varias que quejas jas sob sobre la cali calid dad de lo los pro productos, el Mi Minister terio de Sa Salu lud d deci decid dió otorgarle a una única empresa la licencia para vender estos productos. Explique que sucede en el mercado ante esta situación, teniendo en cuenta los supuestos del modelo y los resultados a corto y largo plazo. Compare con la situación de competencia. 19) Dada la siguiente función función de costos de fabricación del bien q: C = 0,75 q 3 – 25 q2 + 7.500 q + 3.000.000 a) Determinar las cantidades óptimas ofrecidas por el monopolista si la demanda del bien está dada por p = 85.000 – 300 q. b) Determinar el precio de equilibrio, equilibrio, ingreso total del empresario, costos totales y beneficios beneficios alcanzados. c) Determinar las cantidades que serían ofrecidas simulando las condiciones de competencia perfecta de corto plazo. d) Determinar el precio de equilibrio, ingreso total del empresario, costos totales y beneficios alcanzados con el nivel de producción establecido en el punto anterior. 20) Un monopolista tiene la siguiente función de costos totales: CT = 5Q 2 + 20Q + 200 y se enfrenta enfrenta a la curva de demanda del mercado: mercado: Q = 150 – 0.5 P a) Determin Determine e la cantid cantidad, ad, el el precio precio de de equili equilibrio brio y el bene beneficio ficio económico económico,, sabiend sabiendo o que el monop monopolista olista maximiza beneficios b) Demuestr Demuestre e que que el monopoli monopolista sta opera opera en este este mercado mercado en el el tramo tramo elástico elástico de la curva curva de de deman demanda da c) Calc Calcul ule e el prec precio io máxim máximo o que le permi permite te vende venderr la mayo mayorr cantid cantidad ad posi posibl ble e y que que lo deja deja con beneficios normales d) Calcule el precio que lo deja en situación de competencia perfecta. e) Calcule Calcule el el precio precio,, la cantidad cantidad y los benefici beneficios os si si el Estado Estado impon impone e un impuesto impuesto fijo de $1000 $1000.. f) Calcule Calcule el el precio precio,, la cantidad cantidad y los benefici beneficios os si si el Estado Estado impon impone e un impuesto impuesto por unidad unidad de de $28. $28. 21) Rallito de sol es la es la única empresa que tiene la patente para producir producir bloqueadores bloqueadores solares factor 120. Su función de costos es CT = 4Q 2 - 6Q + 10 y la demanda del mercado mercado es: Q = 420 –2 P . a) Encuentre precio y cantidad de equilibrio. Calcule los beneficios que obtendrá la empresa. b) Si el Estado quiere establecer un impuesto de suma fija para que la empresa obtenga beneficios normales, ¿a cuanto ascenderá dicho impuesto? impuesto? ¿Cómo impacta este impuesto en los consumidores? consumidores?
c) En lugar del impuesto, ¿puede el estado fijarle un precio tal que el empresario obtenga beneficios beneficios normales? ¿Qué precio debe fijar?. 22) Si las funciones funciones de costo total de una empresa monopolista es CT = 50 + 15Q + Q 2, y la demanda inversa que enfrenta es P = 215 -5Q. a) Indique el precio, cantidad de equilibrio y los beneficios. b) Si el Estado establece un impuesto de $5 por unidad, ¿cuál será el nuevo precio y cantidad que se comercia en el mercado? Analice el impacto en los consumidores y en la empresa. 23) Alfa tiene el monopolio de la producción de agua destilada. destilada. CT = 2q2 + q + 40 representa sus costos totales y enfrenta la siguiente función de demanda: D = 24,5-½P a) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique. El Estado quiere reducir los beneficios beneficios que obtiene esta empresa, para eso analiza dos alternativas: b) Calcule el precio que debe fijarle el Estado para que trabaje como un competidor perfecto. c) Calcule el impuesto de suma fija que debe establecer para que obtenga beneficios normales. d) Compare las dos alternativas desde el punto de vista de la empresa. 24) La curva inversa de demanda de un monopolista es P = 200 – 2Q y la curva de costo total que viene dada por CT = Q 2+20Q+80. a) Calcule la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá este? b) Si el Estado quiere establecer un impuesto para que el monopolista obtenga beneficios nulos, este impuesto, ¿debe ser por unidad o de suma fija? ¿Qué valor debe alcanzar? ¿Tiene el Estado otra alternativa que le permita regular al monopolio para que obtenga beneficios nulos?
AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Suponga que la función de costos de una empresa viene dada por C(Q) = 80 + Q 2. Si la empresa vende su producción en un mercado de competencia perfecta, y las demás empresas de la industria venden su producto a un precio de 10 dólares. (1 punto). a) ¿Estamos hablando hablando de corto o largo plazo? Justifique. Justifique. b) ¿Qué nivel de producción debería fabricar la empresa para maximizar sus beneficios beneficios o minimizar sus pérdidas? c) ¿Cuál será el nivel de beneficios o pérdidas pérdidas si la empresa toma la decisión óptima? d) ¿Debe permanecer en el mercado? 2) Evalúe las siguientes situaciones situaciones y coloque Verdadero, Verdadero, Falso o ambos. Justifique su respuesta de manera clara y concisa (1 punto). a) En un mercado de competen competencia cia perfecta como el del trigo, o los alquileres, no hay beneficios. b) Los servicios de gas natural en red, electricidad y agua son monopolios naturales cuando pertenecen pertenecen al Estado y éste los regula. c) Si el cine es más barato de lunes a miércoles, y mucho más caro los sábados y domingos que el jueves o el viernes, podemos decir que hay discriminación de precios. d) El competidor perfecto obtendrá beneficios extraordinarios cuando el precio supere al costo medio variable. 3) Dada la siguiente función función de costos: CT = 0,3 q3 – 9 q2 +120 q + 5.000 (2 puntos). a) Determinar el plazo de la función. b) Especificar las funciones de costos marginales y medios. c) Determinar para que precios está definida la función de oferta del productor. d) Determinar el nivel óptimo de producción si el precio del venta del bien es P = 390. 4) La función de costos de una empresas productora de plásticos industriales es CT = 4 q 2 +12 q + 320 (2 puntos). a) Determinar el nivel de producción y beneficios si vende su producto en un mercado competitivo cuyo precio de venta es p = 400. b) Determinar el nivel de producción, beneficios, y precio de venta si es el único oferente oferente de un mercado donde p= 500 – 0,5q. 5) Un monopolista tiene la siguiente función de costos totales: CT = 4Q 2 + 10Q + 100 y se enfrenta enfrenta a la curva de demanda del del mercado: Q = 95 – 0.25 P (2 puntos). a) Determine la cantidad, el precio de equilibrio equilibrio y el beneficio económico, sabiendo sabiendo que el monopolista maximiza beneficios. b)Calcule el precio, la cantidad y los beneficios si el Estado impone un impuesto por unidad de $17. c) Analice el impacto de esta medida en el productor y en el consumidor.
6) Una empresa que opera un mercado de competencia perfecta tiene la siguiente función de costos a largo plazo: CT=q3-36q2+400q (2 puntos). a) Calcu Calcule le la la cant cantid idad ad,, el prec precio io de de equ equil ilib ibri rio o y los los ben benef efic icio ioss que que obt obtie iene ne.. b) Expli Expliqu que e por por qué qué la la empr empres esa a mon monop opóli ólica, ca, a dife difere renci ncia a de de la la emp empres resa a de de comp compete etenci ncia a perfecta, puede recibir beneficios extraordinarios a largo plazo.
Respuestas Sugeridas 1) q=5; B*=-75 (pérdidas) 2) a) Obtiene beneficios beneficios = $500. b)Obtiene beneficios económicos normales. c) Se encuentra en el punto de cierre. cierre. d) Se encuentra por debajo del punto de cierre. No le conviene producir. 3) a) b) c)
Pto a: q=8; P=30. Puntos a, b, c y d. i) ii) ii) iii) iii) iv) v)
q=12 IT= IT=80x 80x12=96 2=960 0 CT=CMe CT=CMett x q= q= 60x12 60x12=72 =720 0 CV=CMe CV=CMevv x q= 45x12= 45x12=540 540 CF=C CF=CMe Meff x q= 15x1 15x12= 2=18 180 0 CF=CT-CV=720-540=180 vi) vi) B=IT B=IT-CT -CT=9 =960 60-7 -720 20=2 =240 40 d) P=45 e) P=45 f)A este precio las empresas están recibiendo beneficios extraordinarios. Esto incentiva la entrada de nuevas empresas empresas en el largo plazo, por lo que se expande la oferta, baja el precio hasta que llegue a ¢45, donde los beneficios beneficios son normales y l as empresas no tienen incentivos ni a entrar ni a salir del mercado. g) El alza soste sostenid nida a de la deman demanda da incre incremen menta ta el precio precio del del bien y las empres empresas as recib reciben en benef benefici icios os extraordinarios. extraordinarios. Esto incentiva la entrada de nuevas empresas en el l argo plazo, por lo que se expande la oferta, baja el precio hasta que vuelva a ¢45, donde los beneficios beneficios son normales y las empresas no tienen incentivos ni a entrar ni a salir del mercado. h) Si aumenta aumentan n los costos costos las empre empresas sas incurre incurren n en pérdid pérdidas. as. Muchas Muchas se se retiran retiran del del mercado, mercado, la ofer oferta ta se contrae y el precio sube, hasta que las pérdidas desaparezcan desaparezcan y los beneficios beneficios sean normales. El precio subirá hasta alcanzar el costo medio. 4) El mercado de detergentes es un mercado atomizado donde tanto los compradores como los vendedores son precio-aceptantes. precio-aceptantes. La empresa “Brillamax” tiene la siguiente función de costos: CT=2q 3-4q2+3q+10 a) Mercado de competencia perfecta: mercado atomizado de información perfecta, bienes homogéneos, homogéneos, mercado abierto. b)
P = 6q q=
− 8q + 3 8 + 24 P − 8 2
para _ P ≥ 1 12 q = 0 _ para _ P < 1 c) q=1,33 B=-7,61 (pérdida) 5) a) La función es de c orto plazo, ya que la función de costos totales contiene un término independiente independiente del nivel de producción. Este término independiente es el costo fijo que indica que la función de costos es de corto plazo. b) La funciones de costos: CMg = 1,5 q2 – 20 q +200 CMeT = 0,5 q2 – 10 q +200 + 10.000/q CmeV = 0,5 q2 – 10 q +200 CMeF = 10.000/q c) La función de oferta está definida para todos los precios superiores superiores a $ 150. d) Los valores óptimos son: q* = 30; Ingresos = 28.500; Costos Fijos = 10.000; Costos Variables = 10.500; Costos Totales = 20.500; Beneficios = 8.000. 6) a) b) c) d)
P=41 Q=4 B=-1368
P
$
CMg CMeT
O
Pérdida q
50
CMeV
D o
o 100
Q
q 4
7) a) P=q+15 Q=P-15 para P>15 b) Esta por debajo del punto de cierre. A la empresa no le conviene producir. Va a tener pérdidas iguales al costo fijo B=-50 c) P
CMg CMev
15 10 D o Q
8) a)
P= q=
3 2
q 2 − 6q + 9
6 + 6 P − 18
para _ P ≥ 4 , 5 3 q = 0 _ para _ P < 4, 5 b)
q=5,36; B= B=63,15
9)
a)
Q=0,25P-2 para P>8 b) q=4; B=-48 c) La empres empresa a esta esta mini minimiz mizan ando do pérd pérdida idas, s, le convie conviene ne segu seguir ir pro produc ducie iendo ndo en el corto corto plaz plazo o porq porque ue cubre parte de los costos fijos.
D
10) El equilibrio a largo plazo con libre entrada de empresas se alcanza cuando el precio es igual al mínimo coste medio de largo plazo (CMeL) de las empresas que operan en el mercado. Cálculo del mínimo CMeL para la empresa representativa:
CMeL(Xi) = C(Xi)/X i = X2 i − 20Xi + 120 CMeL´(Xi) = ∂CMeL(Xi)/∂Xi = 2Xi − 20 CMeL´(Xi) = 0 2Xi − 20 = 0 Xi = 10 Min CMeL(Xi) = CMeL(X i = 10) = 20
Luego el mínimo CMeL es 20, que se alcanza para el nivel Luego nivel de producció producción n individ individual ual Xi=10, y el precio de equilibrio del mercado es P = 20. La demanda agregada será: Xmdo= 500 − P = 480 y el número de empresas que actúan en el mercado es:
N = Xmdo/Xi = 480/10 = 48
11) a) q=4; P=32 b) N=210 12)
a) q=2/3; P=40/3 b) P=40/3; Q=160 c) d)
N=240 No tiene benef beneficios icios extrao extraordin rdinario arioss en el largo plazo porque porque es un mercado mercado abierto abierto..
13) La curva de demanda demanda para un monopolio monopolio hipotético es es Q = -0.2 P + 80. a) IT=400q-5q2 Img=400-10q b)
P
D o
Q Img
P IT
o
Q
c) En el máximo del ingreso total el ingreso marginal es cero. Este punto corresponde al punto medio de la curva de demanda, donde la elasticidad es unitaria. En este caso: q=40; P=200 14) a) q=25; P=75; B=1234 b) q=25; P=75; B=1218 c) q=10; P=90; B=484 d) q=40; P=60; 15)
D
a) En este caso, la función de oferta nos dice el valor de q que iguala el costo marginal al precio de mercado, para cada precio [siempre y cuando
CMg CM g ( q )
=
2⋅q
+
CMg ( q )
≥ CVMe ( q ) ].
2=p
La función de oferta en este caso entonces es, [para todo q > 0,
S ( p )
=
p 2
−
CMg ( q )
≥ CVMe ( q ) ]
p
1
S
50
El precio de equilibrio, en este caso, surge de igualar la oferta y la demanda,
S ( p )
=
p 2
−
1 = 100
−
2 ⋅ p
=
A
D ( p ) 202/5
B D
2 96/5
100 q
5 2
p
p cp
=
101 A
=
202 5
B
La cantidad intercambiada a ese precio es 96/5.
b) El excedente del consumidor es igual al área A en el gráfico anterior, y el excedente del productor es igual al área B. El valor del excedente del consumidor es, A = ( 50 − 202 202 5) ⋅ 96 5 ⋅ 1 2 A =92 ,16 El valor del excedente del productor es, B = ( 202 5 − 2) ⋅ 96 5 ⋅ 1 2 B =368 ,64 c) En esta situación, el ingreso de la empresa es, I = q ⋅ P ( q ) donde P ( q ) es la función inversa de demanda,
P ( q )
=
50
−
q 2
Entonces, el ingreso es,
q q2 I = q ⋅ 50 − = 50 ⋅ q − 2 2 Con lo cual, el ingreso marginal marginal de la empresa empresa es, IMg ( q ) = 50 − q Igualando el ingreso marginal y costo marginal, obtenemos la cantidad que maximiza el beneficio del monopolista,
IMg ( q ) = 50
−
q
=
2 ⋅q
+
2 = CM CMg g ( q )
S
p 50 42
IM 16 q M =16 El precio que cobra el monopolista es, 16 P ( 48) = 50 − 2 M p = 42
50
D 100
q
d) El excedente del consumidor es igual al área C en el gráfico anterior, y su valor es,
C = ( 50
−
42 ) ⋅ 16 ⋅ 1 2
C = 64 El excedente del productor es igual al área D + E en el gráfico anterior, y su valor es,
E = ( 42 − 34 ) ⋅ 16 + ( 34 − 2 ) ⋅ 16 ⋅ 1 2
D
+
D
+
E = 8 ⋅16
+
32 ⋅16 ⋅ 1 2
D + E = 384 e) La suma de los excedentes si el equilibrio es competitivo, es, A + B
= 92 ,16 + 368
,64
= 460
,8
Y cuando se trata de un monopolio, monopolio, es,
C + D + E = 64 + 384 = 448
La diferencia es igual a, A + B − ( C + D + E ) = 460 ,8 − 448 448 = 12 ,8 Que es igual al área F en el siguiente gráfico,
p 50
c
42
D
34
E
F = ( 42 − 34 ) ⋅ ( 96 5 − 16 ) ⋅ 1 2 F 12 ,8
F
16 96/5
100
=
f) El área F se denomina Perdida Irrecuperable de la Eficiencia generada por el Monopolio . 16) a) Q=40; P=420. b) Q=34,28; P=431,42. c) Epd=6,3 d) PIE=1030,01. Variación del Excedente del Consumidor=424,54 17) a)P=5; Q=3; B=0. b)Un monopolista tiene beneficios beneficios extraordinarios a largo plazo, ya que opera en un mercado cerrado. 18) a) b)
Q=P/6-2,5 para P>15 q=7,5; B=138,75
19) a) q* = 100. b) p* = 55.000; I* = 5.500.000; C* = 4.250.000; B* = 1.250.000. c) q* = 138,17. d) p* = 43.548; I* = 6.017.172; C* = 5.537.492; B* = 479.680. 20) a) b) c) d) e) f)
Q=20 Q=20;; P=2 P=260 60;; B=2 B=260 600 0 Epd=6,5 P=221,45 P=253,33 Q=20 Q=20;; P=2 P=260 60;; B=1 B=160 600 0 Q=18; =18; P=2 P=264 64;; B=20 B=2068 68
21) a) P=198; Q=24; B=2582. b) El impuesto debe ser de $2582, no tiene impacto en los consumidores, absorbe el beneficio del monopolista.
c) P=186. 22) a) P=131,7; Q=16,66; B=1616,66 b) P=133,75; Q=16,25; B=1534,36 23) a) P=37; Q=6 b) P=33 c) T=$104 24)
a) Q=30; P=140; B=2620 b)
Impuesto Impuesto de suma suma fija fija igual al benefi beneficio cio o fijar fijar un precio precio igual igual al costo medio medio total. total.
Autoevaluación 1) a) Estamos hablando de corto plazo porque tenemos costos fijos de $80 y costos variables de Q 2. b) P = Cmg por ser competencia perfecta, entonces: entonces: 10 = 2Q → Q = 5. c) B = P*Q – C(Q) → B = 10 * 5 – [80 + (5) 2] → B = $ -55. El empresario tiene una pérdida de $30. d) Sí, debe seguir en el mercado a corto plazo porque P > CVM → 10 > (52) /5 y si permanece abierto abierto sólo perderá $30, en cambio si cierra perderá $80 que es la magnitud del costo fijo. 2) a) F. En el corto plazo puede haber beneficios extraordinarios. extraordinarios. En el largo plazo, no hay beneficios extraordinarios, extraordinarios, pero sí beneficios normales. b) F. Tales servicios son monopolios naturales porque los Costos Medios de Largo plazo son menores en un nivel de producción suficientemente alta para que un sólo productor pueda abastecer a todo el mercado (Imagi (Imagine ne si no lo que que sería serían n las tuber tuberías ías de 3 empre empresas sas de agua agua difer diferent entes es que que abast abastez ezcan can al mismo mismo mercado!). Los monopolios naturales pueden ser administrados por el Estado mediante la provisión del servicio o puede ser que el Estado los regule, una vez cedidos en concesión o privatizados, para aproximarse a la situación de competencia . Pero de ello no se debe inferir que un monopolio es naturales si es propiedad propiedad del Estado o éste los regula. c) V d) F El competidor perfecto obtendrá beneficios extraordinarios cuando el precio supere al costo medio total. . 3) a) La función es de corto plazo, ya que la función de costos totales contiene un término independiente del nivel de producción. Este término independiente es el costo fijo que indica que la función de costos es de corto plazo. b) La funciones de costos: CMg = 0,9 q2 – 18 q +120 CMeT = 0,3 q2 – 9 q +120 + 5.000/q CMeV = 0,3 q2 – 9 q +120 CMeF = 5.000/q c) La función de oferta está definida para todos los precios superiores a $ 52,50. d) Los valores óptimos son: q* = 30; Ingresos = 11.700; Costos Fijos = 5.000; Costos Variables = 3.600; Costos Totales = 8.600; Beneficios = 3.100. 4) a) q* = 48,5; B* = 9.089 b) q* = 54,22; p* = 472,89; B* = 12.910,23 5) a) q* = 23,125; p* = 287,5; B* = 4178,125 b) q* = 22,06; p* = 291,75; B* = 3793,8 c) Se reducen los beneficios del productor, pero este no paga la totalidad del impuesto, sino que parte recae sobre el consumidor quien paga un precio mayor y las cantidades son menores. 6) a) q* = 18; p* = 76; B* = 0 b) El mercado monopólico es un mercado cerrado, por l o que si obtiene beneficios beneficios extraordinarios a corto plazo no entrarán nuevas empresas. En cambio el mercado de competencia perfecta es un mercado abierto, por lo que si hay beneficios extraordinarios a corto plazo, entrarán nuevas empresas, el precio bajará por la expansión de la oferta y solo obtendrán beneficios normales.
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Unidad 6: Los mercados. Casos intermedios: el oligopolio y la competencia monopolística. Preguntas de Repaso 1) Tiene Ud. que decidir cuál de dos estructuras de mercado, es la que mejor describe a una industria, pero sólo se le permite hacer una pregunta sobre la industria. ¿Qué pregunta debería hacer para determinar si la industria es: (Krugman, 2006) a) ¿perfectamente competitiva o monopolísticamente competitiva? b) ¿un monopolio o monopolísticamente competitiva? 2) Una industria que opera bajo competencia monopolística, compuesta por empresas con curvas de costos totales medios en forma de U, está actualmente en equilibrio de largo plazo. Describa cómo se ajusta la industria, tanto en el corto como en el largo plazo, en cada una de las siguientes situaciones situaciones (Krugman, 2006) a) Un cambio tecnológico que aumenta los costos fijos de cada una de las empresas de la industria. b) Un cambio tecnológico que disminuye el costo marginal de cada una de las empresas de la industria. 3) Defina competencia monopolística y oligopolio. Compare con la situación extrema de competencia perfecta y monopolio puro. 4) El oligopolio maximiza maximiza beneficios beneficios en fun función ción de los supuestos supuestos alternativ alternativos os sobre sobre las reaccion reacciones es de las empresas rivales a variaciones del precio o de la producción. De acuerdo a la forma de reaccionar de los rivales, identificamos identificamos 3 modelos (hay más pero son los que están en el programa de la materia): Cournot, Stackelberg y Bertrand. Complete el siguiente cuadro comparativo de los modelos:
Modelo
Cournot
Relación entre nº de empresas y consumidores Productos que fabrican las empresas
Stackelberg
Bertrand
Pocas empresas y muchos consumidores. Productos diferenciados u homogéneos
¿Qué es lo que cree la empresa que harán sus rivales? Barreras a la entrada
Si
5) Seleccione la alternativa correcta: I) En un mercado de Competencia monopolística: a) El producto es homogéneo. b) Las mercancías son complementarías. complementarías. c) Pueden existir beneficios extraordinarios a largo plazo. d) Los bienes son sustitutos próximos. II) En un mercado de competencia monopolista hay: a) Pocas empresas y un producto homogéneo. b) Pocas empresas con productos diferentes. c) Muchas empresas y un producto homogéneo. d) Muchas empresas con productos diferentes. III) Cuando la industria está en equilibrio a largo plazo, el competidor monopolista producirá producirá en el punto más bajo de su curva de costos medios a largo plazo: a) siempre b) a veces
c) d)
nunca no se se pued puede e contes contestar tar sin datos datos adicio adicionale naless
IV) A largo plazo en la competencia monopolística y la competencia perfecta: a) Producen Producen en el punto punto mínimo mínimo de la curva curva de costos costos medios medios de largo plazo. plazo. b) No hay hay pér pérdi dida da de efic eficie ienc ncia ia.. c) El pre preci cio o es es igu igual al al cos costo to me medi dio. o. d) Los Los rend rendim imie ient ntos os son son con const stan ante tess a esca escala la.. V) Una de las características del oligopolio oligopolio es: a) La existencia de un único productor. b) La interdependencia entre empresas. c) Que la oferta excede a la demanda. d) Que el producto es siempre homogéneo. VI) Suponga un mercado abastecido por dos duopolistas de Cournot con la misma estructura de costos. Si el primero produce la cantidad correspondiente al equilibrio de Cournot, el segundo maximiza el beneficio cuando: a) Produce la misma cantidad que el primero b) Produce una cantidad menor que el primero c) produce una cantidad mayor que el primero d) No podemos asegurar nada sin conocer la demanda del mercado VII) En los modelos de oligopolio, que una firma produzca en su función de reacción significa: a) Que está maximizando sus beneficios beneficios dada la producción producción de la rival. b) Que está eligiendo el precio que maximiza sus beneficios, dada la producción de la rival. c) Que está eligiendo eligiendo el precio que maximiza sus beneficios, dado el precio elegido por la rival. d) Ninguna de las anteriores. a) b) c) d)
VIII) La razón principal principal por la que las empresas empresas forman un cartel cartel es que: Reduce la elasticidad de demanda Incr Incre eme men nta la parti rticip cipación ción de me merrcad cado de cad cada miemb iembro ro Minimiza los costos de producción Maximiza el beneficio conjunto. IX) En la solución del Cártel al problema de un duopolio simétrico, donde las empresas tienen la misma estructura de costos: a) El beneficio conjunto de ambas empresas es menor que en el caso de la solución de Cournot b) La cantidad total producida es mayor que en el caso de Stackelberg c) El precio del producto es mayor que en la solución de Cournot. d) Una produce y la otra no.
a) b) c) d)
X) Cual de las siguientes afirmaciones es verdadera: En el mode modelo lo de de Ber Bertr tran and d sie siemp mpre re se lleg llega a al al resu result ltad ado o de de com compe pete tenc ncia ia perf perfec ecta ta.. Las Las fun funci cion ones es de reac reacci ción ón tien tienen en pend pendie ient nte e neg negat ativ iva a sie siemp mpre re que que el el bie bien n sea sea homo homogé géne neo. o. Las Las fu funcion iones de de re reacci acció ón sie siemp mprre tie tien nen pe pendien iente negativ ativa. a. Las Las emp empre resa sass que que arma arman n un un acu acuer erdo do colu coluso sori rio o sie siemp mpre re se repa repart rten en en me merc rcad ado o en en par parte tess igu igual ales es..
a) b) c) d)
XI) Un juego en el que las empresas pueden hacer acuerdos vinculantes es un juego: Cooperativo. Estático. Dinámico. De información completa.
a) b) c) d)
XII) En un equilibrio equilibrio de Nash: Ambo mbos ju jugador adore es es están tán eli eliggien iendo su sus es estra trateg tegias ias do domin minantes tes. Ambo mbos jug jugador adore es no están tán eli eliggien iendo su sus est estra rate teggias dom domiinadas adas.. Ambo Am boss juga jugado dore ress está están n eli eligi gien endo do la estr estrat ateg egia ia ópti óptima ma dada dada la estr estrat ateg egia ia eleg elegid ida a por por el riva rival. l. Ninguna de las anteriores. XIII) Indique cual de las siguientes afirmaciones es falsa: a) Un equili equilibrio brio de estrate estrategias gias dominan dominantes tes es es siempre siempre un equil equilibri ibrio o de Nash. Nash. b) El resulta resultado do de de Courno Cournott es un caso caso espe especial cial de equi equilibr librio io de de Nash. Nash. c) Una Una estr estrate ategi gia a ópti óptima ma es una una estr estrate ategi gia a seg segura ura.. d) Puede Pueden n exis existir tir múltip múltiples les equil equilib ibrio rioss de de Nash Nash.. XIV) Una asignación Pareto-eficien Pareto-eficiente te requiere que: que:
a) Algunas empresas no estén en equilibrio. b) Haya competencia imperfecta. imperfecta. c) No pueda mejorarse el bienestar de alguien sin empeorar el de algún otro. d) Los costes totales de cada empresa sean mínimos. 6) Coloque Verdadero o Falso. Justifique en todos los casos. a) La curva de demanda a la que se enfrenta un competidor monopolístico se representa representa mediante una recta horizontal. b) Un mercad mercado o en compe competen tencia cia monop monopolí olísti stica ca es efici eficient ente e en el largo largo plazo plazo porqu porque e cada cada una una de las empresas que lo conforman obtienen beneficios económicos nulos. c) Al igual que en competencia perfecta, en competencia monopolística el precio se ajusta en el largo plazo al nivel de su costo c osto medio mínimo. d) Una empresa que opera en un mercado de competencia monopolística siempre tiene rendimientos decrecientes decrecientes a escala. e) En un duopolio con liderazgo en la fijación de cantidades, la Función de Reacción indica la cantidad que ofrece la empresa líder para maximizar el beneficio, una vez que conoce la cantidad ofrecida por la empresa seguidora. f) El equilibrio de Nash es siempre un equilibrio de estrategias dominantes. g) En el duopolio de Bertrand se trata del caso de un líder y un seguidor h) Un oligopolio puede generar voluntariamente un nivel de producción eficiente. i) En el largo plazo no hay ninguna ninguna diferenc diferencia ia entre entre la competen competencia cia monopolí monopolística stica y la competen competencia cia perfecta. j) El equilibrio de Cournot es un equilibrio de Nash. 7) Grafique a mano alzada la estructura de costos de largo plazo, en relación a l os costos de corto plazo. a) Marque precio y cantidad de equilibrio de una empresa que trabaja en competencia perfecta b) Marque precio y cantidad de equilibrio de una empresa que trabaja en competencia monopolística c) Compare el equilibrio de ambas empresas teniendo en cuenta: demanda que enfrenta, precio, cantidad y beneficios.
Ejercicios 1) Dado el siguiente gráfico ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza los beneficios de la empresa 2 cuando la empresa 1 fabrica cero unidades? ¿Y cuando fabrica Q 1* unidades? (Modelo de Cournot)
2) Suponga Suponga inve invers rsa a de viene dada por: P = 10 – (Q 1 + Q 2) y que sus costos son nulos nulos (Baye, 2006) a) ¿Cuál ¿Cuál es el ing ingres reso o margina marginall de cada cada empres empresa? a? b) ¿Cuales ¿Cuales son son las funcio funciones nes de de reacción reacción de las dos empre empresas? sas? c) ¿Cuáles ¿Cuáles son son las produ produccion cciones es de de equilib equilibrio rio de de Cournot Cournot?? d) ¿Cuál ¿Cuál es es el precio precio de equ equili ilibri brio? o?
que la fun función ción de demanda demanda dos dos duopolistas de Cournot
3) En el mercado de pizarras imantadas existen solo dos empresas que satisfacen una demanda igual a Q=3000-P. La empresa 1 tiene una funcion de costos igual a CT=2q2+100, mientras que la empresa 2 tiene una función de costos igual a CT=100q+50. a) Calcule el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios si compiten por el modelo de Cournot. b) Explique que que es una una función de de reacción, reacción, qué pendiente pendiente tiene tiene y por qué. qué. 4) En un mercado dos empresas, siendo que ambas empresas tienen costos marginales iguales a cero, y la función de demanda de mercado es Q= 1000 -P: a) Indi Indiqu que e el prec precio io y la cant cantid idad ad si si las emp empre resa sass opera operan n como como oligo oligopo poli list stas as de de Courn Cournot ot.. Calcu Calcule le los beneficios de ambas empresas en esta situación. b) Sin Sin real realiz izar ar cálc cálcul ulos os adic adicio iona nale les, s, expl expliq ique ue que que suce sucede derá rá con con el prec precio io,, la canti cantida dad d y los los beneficios si las empresas firman un acuerdo colusorio.
D
5) La demanda de un mercado formado por dos empresas iguales, con costos C 1 = C2 = 4q, es P = 200 – Q. Encuentre las cantidades ofrecidas por cada empresa, la cantidad total producida, y el precio de mercado si las l as empresas: a) compiten según los supuestos del modelo de Cournot b) compiten según los supuestos del modelo de Bertrand c) deciden cooperar entre sí, formando un cártel 6) Analice un oligopolio de Bertrand compuesto por cuatro empresas que fabrican un producto idéntico con un costo marginal de 100 dólares. La demanda inversa de éste producto es P = 500 -2Q (Baye, 2006): a) Calcule el nivel de producción de equilibrio en el mercado. b) Calcule el precio de mercado de equilibrio c) Calcule los beneficios de cada empresa. 7) La función inversa inversa de demanda del mercado mercado de alfileres es igual a P = 500 – 2 Q. Dos empresas idénticas idénticas producen alfileres alfileres y la función de de costos es CT1 = CT2 = 20Q. Las empresas empresas producen productos productos idénticos. idénticos. a) Halle el precio y la cantidad de equilibrio si las empresas compiten por cantidades (Cournot). b) Halle el precio y la cantidad de equilibrio si compiten por precios (Bertrand) c) Explique qué sucedería con el resultado obtenido en el punto b si las empresas tuvieran costos diferentes.
D
8) Un mercado, cuya función de demanda es Q = 12 – P, está abastecido por dos empresas cuyas funciones de costos son respectivamente, C 1 = q2 y C2 = 2q. Si la primera se comporta como un líder de Stackelberg y la segun segunda da como como un segu seguido idor, r, encon encontra trarr las cantid cantidad ades es produ producid cidas as por cada cada una, una, y el preci precio o de mercad mercado o resultante.
9) En el mercado de notebooks compiten dos empresas, siendo que ambas empresas tienen costos marginales constantes e iguales a $200 y costos fijos iguales a $1000, y la función de demanda de mercado es Q= 10.000 -2P: a) Calcule el precio y la cantidad si las empresas operan como oligopolistas de Stackelberg. Calcule los beneficios de ambas empresas empresas en esta situación. b)Sin realizar cálculos adicionales, explique que sucederá con el precio, la cantidad y los beneficios si las empresas compiten de acuerdo al modelo de Cournot. 10) Dados la siguiente función de demanda inversa: P = 1000 – (Q1 + Q2) y la función de costos de cada empresa Ci (Q i) = 4Q i , compare los resultados que obtendría en cada modelo ¿Qué conclusiones saca?
Cournot Nivel de Producción
Colusión
Bertrand
Stackelberg
Q1 =........ Q2 = .......
Precio Beneficio 11) Suponga un mercado con la configuración de un duopolio. La función de demanda del mercado es
D
p = 100 − 0, 5 × Q , con
Q = q1 + q2 ,
donde p es el precio de mercado, y q 1 y q 2 son las cantidades que producen las empresas 1 y 2, respectivamente. Las funciones de costos respectivas de las empresas son
C1
= 5 × q1
y
C2
= 5 × q2
Se pide: a) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, producida, la cantidad producida producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Cournot. b) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, producida, la cantidad producida producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Stackelberg (donde el líder es la empresa 1 y el seguidor seguidor es la empresa 2). c) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, producida, la cantidad producida producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Colusión. 12) Considere el siguiente duopolio: la demanda viene dada por: Q = 600
20 p siendo
−
Q = Q 1 + Q 2
Además, los CMg para ambas firmas son constantes, y no tienen costos fijos: CMg 1 = CMg 2 = 10 a) Determ Determine ine el nivel nivel de produ producci cción ón y benef benefici icio o de cada empresa empresa si maximi maximizar zaran an el benefic beneficio io total, mediante la colusión. b) Determin Determine e el nivel de producci producción ón y beneficio beneficio de cada empres empresa a si se comportaran comportaran como si estuvier estuvieran an en un mercado de competencia perfecta. c) Determin Determine e las curvas de reacci reacción ón de ambas firmas, firmas, y la cantidad cantidad que produce producen n bajo el equilibri equilibrio o de Cournot y el beneficio económico que obtienen. d) Determ Determine ine la cantidad cantidad que que produ producen cen si se compo comporta rtan n de acuerd acuerdo o al modelo modelo de Stacke Stackelbe lberg, rg, y el beneficio económico que obtienen. 13) Suponga un mercado con la configuración de un duopolio. La función de demanda del mercado está dada por la siguiente función: Q(p)=450-5p, siendo Q=q 1+q2, p el precio de mercado y q 1 y q2 las cantidades que producen las empresas 1 y 2 respectivamente. Ambas empresas operan con una función de costos similar, dada por: C i=2qi, con i=1,2 a) Encuentre el precio de equilibrio, equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Cournot; b) Encuentre el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Stackelberg (donde el líder es la empresa 1 y el seguidor seguidor es la empresa 2). c) Si ambas empresas compitieran compitieran según el modelo de Bertrand: cuál sería el precio precio de equilibrio Cuál sería la cantidad total producida y cuánto produciría cada empresa? Que beneficios obtendría cada una?. d) Si en lugar de competir ambas empresas pudieran alcanzar un acuerdo colusorio: cuál sería la producción producción acordada por el cartel y que precio se cobraría para vender la misma?
14) A y B son las únicas empresas productoras productoras de calculadoras científicas. Teniendo Teniendo en cuenta que la función de costos de A es CT=100qa, la función de costos de la empresa B es CT=50qb y la demanda de mercado es P=1500 -2Qt (siendo QT = qa + qb), a) Encuentre la cantidad que producira cada empresa y el precio de equilibrio sin compiten por cantidades y la decisión es simultánea. b) Encuentre el precio y la cantidad que se producirá en el mercado si compiten por precios. 15) Si se sabe que la función de demanda inversa en un mercado abastecido por sólo dos empresas es P = 100 – 0,5(Q 1 + Q 2) y las funciones funciones de costos de cada empresa son CT1 = 5Q 1, y CT2 = 0,5Q 2² respectivamente, se pide: a) Calcule el precio de mercado y las cantidades producidas por cada empresa si compiten por Cournot. b) Si una de las empresas aumenta la cantidad ofrecida, ¿qué ocurre con la cantidad ofrecida por la competidora? competidora? ¿Por qué ocurre esto? c) Suponga que ambas empresas deciden cooperar y forman un cártel. Explique porqué porqué hacer trampa (violar el acuerdo cooperativo) suele ser una estrategia dominante y como se soluciona este problema. Tenga en cuenta el concepto de equilibrio de Nash.
D
16) Considere el siguiente juego y responda:
Jugador A a) b)
Jugador B Izquierda Derecha 10 , 20 15 , 8 -10 , 7 10 , 10
Estrategia Arriba Abajo
¿Tiene ¿Tiene el el jugador jugador B una estrateg estrategia ia domina dominante? nte? ¿Y ¿Y qué qué tal A? A? a. Juga Jugado dorr b no tien tiene e b. Juga Jugado dorr tien tiene e ARRI ARRIBA BA ¿Cuáles ¿Cuáles son son las estrate estrategias gias de de equilib equilibrio rio de de Nash Nash para para los jugador jugadores es A y B? a. Eq de de nash nash arr arrib iba a izqu izquie ierd rda a
17) Suponga que ambos países eligen su estrategia comercial de manera simultánea indique, el equilibrio de Nash del juego:
Estados Unidos Libre comercio Libre Comercio
Japón Protección
a $
$
6.000
3.000
b $
Protección
c $
$
4.800
3.200
6.100
$
5.000
1.900
d $
$
2.000
18) Utilice la siguiente forma normal de un juego único para responder a las siguientes siguientes preguntas (Baye, 2006),
Jugador 1 a) b)
Estrategia A B C
D
Jugador 2 E
F
100 , 125 250 , 0 0 , 100
300 , 250 500 , 500 400 , 300
200 , 100 750 , 400 -100 , 350
Determin Determine e la estrate estrategia gia domin dominante ante de de cada jugador jugador si si existe. existe. Encue Encuentr ntre e el el equil equilib ibrio rio de Nash Nash..
19) Martina y Ernesto quieren planificar su salida del sábado a la noche. Si bien Martina prefiere el teatro y Ernesto ir a la cancha, ambos prefieren salir a algún lado que quedarse en casa (lo que harían de no ponerse de acuerdo respecto a la salida). La siguiente matriz representa los pagos de este juego. Suponiendo Suponiendo que se juega de manera simultánea indique, en caso de que exista(n), el/los equilibrios de Nash de este juego y explique en qué consiste este concepto. Indique, en caso de que exista, la estrategia dominante para cada jugador. Explique el concepto.
Cine
a
20) Suponga que una empresa compite con otras empresas para conseguir clientes. Usted y su rival saben que sus productos estarán obsoletos al final de cada año y deben determinar simultáneamente si van a contratar publicidad o no. Pero, en su industria, la publicidad no eleva la demanda total de la industria, sino que induce a los consumidores a cambiar entre los productos de las distintas empresas. Así pues, si tanto Ud. como su rival contratan publicidad, las dos campañas publicitarias se compensarán entre sí, y cada una de las empresas empresas obtendrá 4 millones de beneficios. Si ninguna empresa contrata publicidad, publicidad, cada una obtendrá 10 millones de beneficios. Sin embargo, si una contrata publicidad y otra no, la que contrata obtendrá 20 millones de beneficios y la que no, obtendrá 1 millón de beneficios. ¿Su elección para maximizar los beneficios consiste en contratar publicidad o no? Explique con la ayuda de la matriz de pagos. 21) Suponga que existen dos compañías iguales en el mercado que compiten por cantidades obteniendo beneficios iguales a $20. Suponga que de coludir, ambas compañías obtendrían beneficios iguales a $40; pero si una de las dos compañías no cumple con el acuerdo sus beneficios ascenderían a $50, mientras que los beneficios beneficios de la otra compañía (que cumplió con el acuerdo) caerían a $0. a) Con los datos anteri anteriore oress armar armar la matri matrizz de pagos pagos corres correspo pond ndien iente te y encon encontra trarr el equilib equilibrio rio no cooperativo, teniendo teniendo en cuenta que las compañías juegan una sola vez. b) ¿Es la colusión un acuerdo estable? Justifique su respuesta. 22) Las dos empresas productoras de agua mineral están trabajando en el lanzamiento de una nueva línea de agua endulzada. Si ambas empresas deciden lanzar el producto simultáneamente, la empresa A (que tiene una mayor porción del mercado) ganara 10 millones, mientras que la empresa B ganará 6 millones. Si ninguna de las dos empresas lanza el producto, la empresa A obtendrá 20 millones y la empresa B 15 millones. Si la empresa A lanza y la empresa B no, la primera obtiene 15 millones y l a empresa B pierde la inversión en investigación y desarrollo (4 millones). millones). En caso contrario, si la empresa empresa B lanza y la A no, la empresa empresa B gana 10 millones y la empresa A pierde 6 millones. a) Grafique la matriz de pagos. b) Marque el/los equilibrios de Nash. c) Explique por qué el equilibrio de Cournot es un equilibrio de Nash. 23) Hay dos empresas en un mercado, Alispac y Chalmersya, que pueden elegir producir o no producir un funguicida que tiene un elevado costo de investigación y desarrollo. Si ambas producen obtienen un beneficio de 200 millones cada una, si ambas no producen el beneficio beneficio es de 300 millones cada una, si una produce y la otra no, la que produce obtiene 400 millones y la otra nada. a) Establezca la matriz de pagos b) Indique si alguna de las empresas tiene una estrategia dominante c) Indique si hay un equilibrio de estrategia dominante d) Indique el equilibrio de Nash. d) La solución encontrada ¿es la mejor? Si su respuesta es si, indique por qué y si es no indique porque no llegan a la mejor. 24) Una empresa produce claveles violetas con un costo marginal igual a $50 y sin costos fijos. Al ser la única empresa enfrenta la demanda de mercado D=3000-P. a) Calcule Calcule precio, precio, la cantidad cantidad de de equilib equilibrio rio y los los benefic beneficios. ios. b) Uno de de los socios de de la empresa, disconforme disconforme con su situación, situación, decide abrir su propio negocio y comienza comienza a producir los mismos claveles. Calcule el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios si ambas empresas compiten de acuerdo al modelo de Stackelberg. Tenga en cuenta que al conocer cómo opera la empresa original, esta nueva empresa tiene los mismos costos. 25) Suponga que en el ejercicio anterior, ambas empresas están analizando la posibilidad de formar una colusión en lugar de competir (suponemos decisiones simultaneas). Compitiendo, cada una obtiene beneficios por $500 pero si coluden cada una puede obtener beneficios por $800. Si una de las dos empresas incumple con el acuerdo sus beneficios ascenderían ascenderían a $1000, mientras que los beneficios de la otra (que cumplió con el acuerdo) caerían a $0. a) Con Con los los dato datoss ante anteri rior ores es arme arme la matr matriz iz de pago pagoss corr corres espo pond ndie ient nte e y encu encuen entr tre e el equi equili libr brio io no cooperativo, teniendo en cuenta que las compañías juegan una sola vez. ¿Hay estrategias dominantes? dominantes?
AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Dada la siguiente matriz de resultados (ganancias) de un par de empresas que deben decidir el monto a destinar a I&D. Responda Responda (2 puntos):
Estrategia Empresa 2
Elevado pr presup esupu uesto esto de
Empresa 1 Elevado presupuesto Bajo presupuesto de de investigación investigación 40 , 200
100 , 60
investigación Bajo presupuesto de investigación
30 , 0
80 , 40
a) ¿Tiene alguna de las empresas una estrategia estrategia dominante dominante en el juego representado en el cuadro superior? superior? Si es así diga cuál empresa (o cuales empresas) y cuál es la estrategia dominante. En cualquier caso diga qué estrategia sigue cada empresa. b) ¿Existe un equilibrio de Nash en éste juego? Explique el concepto. 2) Coloque Verdadero o Falso. Si es falso, subraye la parte falsa para justificar (2 puntos): a) La competencia monopolística comparte con la competencia perfecta la existencia de numerosas empresas y la libre entrada y salida del mercado. Sólo que, en la competencia monopolística, cada empresa produce un artículo que no es homogéneo sino que es un sustitutivo cercano, pero imperfecto, de los productos de las otras. b) El rasgo característico de los mercados oligopolísticos es la independencia de las empresas. La misma es analizada mediante la teoría de los juegos. c) Una función de reacción define el nivel de precios que maximiza el nivel de beneficios de la empresa dados los niveles de producción de las otras. d) El equilibrio de Cournot es la situación en la que ninguna empresa tiene el incentivo para cambiar su nivel de producción una vez que la lider fijó su nivel de producción. e) El oligopolio de Bertrand es deseable deseable desde desde el punto punto de vista vista de los productores productores porque dá lugar al al resultado que se obtiene en competencia perfecta. 3) La curva de demanda del mercado de un líder y un seguidor de Stackelberg viene dada por P = 10 – Q . Si cada uno puede producir con un costo marginal de 2, halle el precio y la cantidad de equilibrio de cada uno (2 puntos)). (Frank, 2005) 4) Los duopolistas de Bertrand se enfrentan con una curva de demanda del mercado que viene dada por P = 56 – 2Q. Cada uno puede producir con un costo marginal constante de 20 por unidad. Halle el precio y la cantidad de equilibrio equilibrio (2 puntos) (Frank, 2005). 5) Considere un duopolio cuya función de demanda y costos son: P = 1200 – 6 (q1 + q2): C1 = 6 q12 ; C2 = 60 q2 a) Se pide, aplicando la Solución de Cournot, los valores de equilibrio, el precio, la cantidad y el beneficio de cada empresa. Determine las funciones de reacción de ambos duopolistas. b) Se pide que aplicando la Solución de Stackelberg en donde el duopolista Nº 1 actúa como líder y el duopolista Nº 2 actúa como seguidor determine, los valores de equilibrio del precio, la cantidad y el beneficio de cada empresa. (2 puntos)
Respuestas Sugeridas 1) Q 1=0, Q 2=Q 2M Q 1= Q 1*, Q 2=Q 2* 2) a) Img1=10-2q1-q2 Img2=10-2q2-q1 b) q1=5-0,5q2 q2=5-0,5q1 c) q1=3,33 q2=3,33 d)P=3,33 3)
a) P=1409,10; q1=281,81; q2=1309,09; B1=238.164,72; B2=1.713.598,72 b) La función de reacción reacción es una una curva que muestra muestra el nivel nivel de producción producción maximizador de beneficios beneficios de un oligopolista correspondiente correspondiente a cada cantidad ofrecida por otro. Tiene pendiente negativa, lo que indica que si un oligopolista aumenta la cantidad ofrecida (lo que hace que caiga el precio de mercado para todos los productores) productores) la mejor respuesta es bajar la cantidad ofrecida. 4)
a)
P=333,33; q1=333,33; q2=333,33; B1=111.111,11; B2=111.111,11
b)Si firman un acuerdo colusorio se comportaran como monopolistas, monopolistas, por lo que van a satisfacer la mitad del mercado, por lo que la cantidad será menor, el precio aumentará y ambas empresas recibirán mayores beneficios.
D
5)
a) Solución de Cournot: compite por cantidad. En el modelo de Cournot cada empresa, individual y simultáneamente a su rival, determina la cantidad que maximiza sus beneficios, tomando como dada la producción de su competidora. Así, cada empresa iguala su ingreso marginal con sus costos marginales, y de esa condición de maximización encontramos la función de reacción de cada empresa. Empresa 1: IT1 = p.q1 = (200 – Q).q1 = [200 – (q1 + q2)].q1 IT= 200q1 – q1q2 – q12 Ahora derivo IT para obtener img IMg 1 = 200 – q2 – 2q1 Igualo IMg1 = CMg1 200 – q2 – 2q1 = 4 196 – q2 = 2q1 q1 = 98 – q 2/2 Curva de reacción Emp.1 Empresa 2: IT2 = p.q2= (200 – Q).q2 = [200 – (q1 + q2)].q2 = 200q2 – q1q2 – q22 IMg2 = 200 – q1 – 2q2 IMg2 = CMg2 200 – q1 – 2q2 = 4 196 – q1 = 2q2 q2 = 98 – q 1/2 Curva de reacción Emp.2 Con ambas curvas de reacción armamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolviendo encontramos q1 = q2 = 65,33; Q = 130,66; P = 69,33
b) Solución de Bertrand: Bertrand: Al competir por precios y tener costos similares, la guerra de precios desatada llevará a la solución de competencia perfecta, perfecta, donde P = CMg i, por lo tanto: P = 4; Q = 196; q 1 = q2 = 98 Solución n de Cartel Cartel:: las empresa c) Solució empresass cooperan cooperan para consegui conseguirr la maximiza maximización ción del beneficio beneficio conjunto conjunto actuando, por tanto, como un monopolio multiplanta, y la Q se la dividen donde el ingreso marginal en conjunto es igual a los costos marginales respectivos, respectivos, o sea: IMg = CMg1 = CMg2 200 – 2Q = 4 196/2 = Q Q = 98; q1=q2= 49; P = 102 6) a) Q=200 b) P=Cmg=100 c) B=0 7) a) P=180; q1=80; q2=80 b) P=20; q1=120; q2=120 c) En el modelo de Bertrand las empresas compiten por precio, bajándolo bajándolo hasta llegar al resultado de competencia perfecta. perfecta. Si las empresas tienen costos diferentes la guerra de precios hará que la empresa con costos más altos quede fuera del mercado, por lo que la empresa con costos más bajos se queda con todo el mercado y opera como monopolista. 8)
D
La empresa seguidora, la 2, determina la cantidad que maximiza sus beneficios, tomando como dada la producción de la empresa líder. Para ello debe satisfacer la condición IMg 2 = CMg2. El CMg2 se obtiene derivando derivando la función de costo total, por lo tanto es igual a 2. El IMg2 lo podemos obtener derivando la función de ingreso total para la empresa 2, que resultará de: IT2 = p.q2 IT2 = (12 – Q).q2 = [12 – (q1 + q2)].q2 = 12q2 – q1q2 – q22 Si derivamos la expresión anterior para q 2 (teniendo en cuenta que q 1 es constante para la empresa 2), llegamos al ingreso marginal: IMg2 = 12 – q1 – 2q2 Lo igualamos con el costo marginal, y despejamos q 1. La función que obtengamos será la curva de reacción de la empresa 2. 12 – q1 – 2q2 = 2 10 – q1 = 2q2 5 – q1/2 = q2 Función de reacción de la empresa 2
Ahora planteamos el problema de maximización de la empresa líder. La empresa 1 maximiza sus beneficios cuando cuando IMg1 = CMg1 pero pero a difer diferen encia cia de la empre empresa sa segui seguidor dora, a, conoce conoce la funci función ón de reacci reacción ón de su competidora y la incluye en su proceso de decisión sobre cuando producir. Dado que CMg1 = 2q1, planteamos la función de ingreso total: IT1 = p.q1 = (12 – Q).q1 = [12 – (q1 + q2)].q1 = 12q1 – q1q2 – q12 Introducimos la función de reacción de la empresa 2: IT1 = 12q1 – q1q2 – q12 = 12q1 – q1(5 – q1/2) – q12 = 12q1 – 5q1 + q12/2 – q12 = 7q1 – q12/2 Y derivando: derivando: IMg1 = 7 – q1 Al igualar con el CMg encontramos la cantidad que ofrecerá la empresa líder: IMg1 = CMg1 7 – q1 = 2q1 7 = 3q1 q1 = 7/3 Y reemplazando en la función de reacción de la empresa 2, encontramos q2 = 23/6. Por lo tanto la cantidad ofrecida en el mercado es Q = q1 + q2 = 37/6 y el precio de mercado P = 35/6 . 9)
a)
P=1400; q1=4800; q2=2400; B1=5.759.900; B2=2.879.000 b) Si las empr empresa esass compi compiten ten de acuerdo acuerdo al model modelo o de Courno Cournott las cantid cantidade adess totale totaless comer comercia ciadas das en el mercado serán menores y el precio mayor. La empresa lider tendría menos beneficios y la empresa seguidora más. 10)
Cournot Nivel de Producción Precio Beneficio
D
Colusión
Bertrand
Stackelberg
Q1 = 332 Q2 = 332
Q1 = 249 Q2 = 249
Q1 = 498 Q2 = 498
Q1 = 498 Q2 = 249
P= 336
P= 502
P= 4
P= 253
B1 =110.224 B2 = 110.224
B1 = 124.002 B2 = 124.002
B1 = 0 B2 = 0
B1 = 124.002 B2 = 62.001
11) a) En primer lugar debemos encontrar encontrar las fun funcione cioness de mejor respuest respuesta a de cada empresar empresario. io. Para el empresario 1 buscamos la cantidad q1 (su estrategia) que maximiza sus beneficios dada la estrategia q2 , es decir
Maxπ = pq p q1 q1
− c (q1 ) = ( 100 − 0.5 ( q1 + q2 ) ) q1 − 5q1 = 100q1 − 0.5q1 2 − 0.5q1 q2 − 5q1 =
= Mq axπ = 95q1 − 0.5q12 − 0.5q1 q2 1
derivando con respecto a
q1
q1 e igualando a 0 obtenemos la función de mejor respuesta:
= 95 − 0.5q2
para el empresario 2 tenemos
Maxπ = pq2 − c (q2 ) = ( 100 − 0.5 ( q1 q2
+ q2 ) ) q2 − 0.5q22 =100q2 − 0.5q22 − 0.5q1 q2 −5q2 =
= Maxπ = 95q2 − 0, 5q22 − 0.5q1q2 q2
si derivamos con respecto a
q2
q2 e igualamos a 0 obtenemos
= 95 − 0.5q1
Para encontrar el par de estrategias mutuamente consistentes consistentes que constituyen el equilibrio de Nash del juego debemos resolver el sistema de ecuaciones que forman las dos funciones de reacción. A partir de este sistema de ecuaciones obtenemos:
= 63,33 q2 = 63,33 P = 36,66 π 1 = 2005,02 π 2 = 2005,02 q1
b) En el caso de Stackelberg debemos resolver un juego secuencial donde primero mueve el líder y luego el seguidor. seguidor. Para resolver este problema utilizamos la inducción hacia atrás: Primero resolvemos el problema del seguidor y luego resolvemos el problema del líder que tomará en cuenta las acciones del seguidor. Problema del seguidor :
Maxπ = pq2 − c(q2 ) q2
= ( 100 − 0. 0.5 ( q1 + q2 ) ) q2 − 0.5q22 = 100 q2 − 0.5 q22 − 0.5 q1 q2 − 5 q2 =
= Mq axπ = 95q2 − 0, 5q22 − 0.5q1 q2 2
De esta manera, derivando con respecto a las cantidades individuo 2:
q2
q2 obtenemos la función de mejor respuesta del
= 95 − 0.5q1
Problema del líder : El líder líder tiene tiene en cue cuenta nta la funci función ón de mejor mejor respues respuesta ta del del segu seguido idorr y la incluy incluye e en su proble problema ma de optimización:
0.5 ( q1 Maxπ = pq1 − c(q1 ) = ( 100 − 0. q1
+ q2 ) ) q1 − 5q1 = 100 q1 − 0.5q12 − 0.5q1 q2 − 5 q1 =
= Mqaxπ = 95q1 − 0.5q12 − 0.5q1 (95 − 0.55 q1 ) = 52, 5 q1 − 0.25 q12 1
el problema del líder solo dependerá de
q1 .Derivando con respecto a q1 obtenemos:
= 95 q2 = 47,5 P = 28,75 π 1 = 2256,25 π 2 = 1128,125 q1
c)
En el el caso caso de colus colusión ión deb debemo emoss maximi maximizar zar los los bene benefi ficio cioss conjun conjuntos tos de de la indu industr stria. ia.
Maxπ = ( 100 − 0.5 ( Q ) ) Q − 5Q1 Q
derivando con respecto a
= 100Q − 0.5Q2 − 5 Q
Q e igualando a cero tendremos:
Q = 95
= 47,5 q2 = 47,5 P = 52,5 π 1 = π 2 = 2256,25 q1
12)
a) P=20; q1=100; q2=100; B1=1000; B2=1000 b) P=10; q1=200; q2=200; B1=0; B2=0 c) q1=200-0,5q2 ; q2=200-0,5q1; P=16,66; q1=133,33; q2=133,33; B1=887,98; B2=887,98 d) P=15; q1=200; q2=100; B1=1000; B2=500 13) a) P=31,33; q1=146,66; q2=146,66; B1=4301,53; B2=4301,53 b) P=24; q1=220; q2=110; B1=4840; B2=2420 c) P=2; q1=220; q2=220; B1=0; B2=0 d) P=46; Q=220
14) a) P=550; q1=225; q2=250 b) P=775; Q=362,5 15) a) P=45; q1=80; q2=30 b) La función de reacción tiene pendiente negativa, por lo que si una empresa aumenta la cantidad la decisión óptima de la otra empresa es reducir la cantidad producida. producida. c) El equilibrio de Nash surge de la elección de estrategias óptimas, dada la elección del otro jugador. Si esta es la mejor decisión independienteme independientemente nte de la decisión del otro jugador, es una estrategia dominante. Ante una acuerdo colusorio ambos jugadores tienen incentivos incentivos a violar el acuerdo, si una empresa cumple el acuerdo la elección óptima de su competidora será no cumplirlo, aumentar las cantidades producidas y de esta forma el beneficio (el precio caerá pero solo por el incremento de la producción de una empresa, no de las dos). Si una empresa no cumple con el acuerdo la mejor respuesta de la otra empresa también es salirse del acuerdo y vender mayores cantidades a un menor precio. De esta forma violar el acuerdo es una estrategia dominante. Esto sucede en los casos en que el juego no se repite, ya que no hay penalidades ni hay posibilidades de estrategias ojo por ojo.
D
16) a) El jugador B no tiene estrategia dominante (si A elige Arriba, le conviene elegir Izquierda, mientras que si A elige Abajo, le conviene elegir Derecha), pero el jugador A si la tiene, ya que independientemente de lo que elija B, siempre le conviene elegir Arriba. b) El equilibrio de Nash es Izquierda-Arriba. 17) Equilibrio de Nash: combinación de estrategias d) Protección; Protección. Protección. 18) a) El jugador 1 tiene como estrategia dominante a la alternativa B, pero el jugador 2 no tiene estrategia dominante. b) El equilibrio de Nash es B-E. 19) Los jugadores no tienen estrategias dominantes. Hay dos equilibrios de Nash: que ambos jugadores elijan fútbol o que ambos elijan cine. 20) El Equilibrio Equilibrio de Nash se da cuando ambas empresas contratan publicidad.
Empresa 2 Publicidad Publicidad
Empresa 1 No publicidad
No publicidad
$4 millones
$1 millón
$4 millones
$20 millones $20 millones
$1 millón
$10 millones $10 millones
21) Equilibrio de Nash: no cumplir, no cumplir.
Empresa 2 Coludir
Empresa 1
Coludir No cumplir
$40 $50
No cumplir
$40 $0
$0 $20
$50 $20
22) Hay dos equilibrios de Nash: (lanzar; lanzar) ; (no lanzar; no lanzar)
Empresa 2 Lanzar
Empresa 1
Lanzar No lanzar
$10 $10 mill millon ones es -$6 millones
No lanzar
$6 mill millon ones es $10 millones
$15 $15 mill millon ones es $20 millones
-$4 -$4 mill millon ones es $15 millones
23) a)
Empresa C Producir Producir No producir
200 200 mill millon ones es 200 200 mill millon ones es 0 400 millones b) Ambas empresas tienen como estrategia dominante producir.
Empresa A
No producir
400 400 mill millon ones es 300 millones
0 300 millones
c) (producir; producir) es un equilibrio de estrategias dominantes. d) (producir; producir) es un equilibrio de Nash. e) No es la mejor, ambas obtendrían mayores beneficios de no producir, pero ese resultado no es un equilibrio, equilibrio, ya que tienen incentivos a cambiar su estrategia para obtener una mayor ganancia. 24) a)
P=15 P=1525 25;; Q=147 Q=1475; 5; B=2. B=2.17 175. 5.62 625 5 b) P=787,5; q1=1475; q2=737,5; B1=1.087.812,5; B2=543.906,25
25)
Empresa 2 Coludir
Empresa 1
Coludir No cumplir
$800 $1000
$800 $0
No cumplir
$0 $5 $500
$1000 $500
Para ambas empresas no cumplir es una estrategia dominante. d) Equilibr Equilibrio io de Nash: Nash: (no cumplir; cumplir; no cump cumplir) lir) e)
Autoevaluación 1) a) Sí, la empresa 2 tiene una estrategia dominante: cualquiera sea la estrategia de la empresa 1, la mejor estrategia para 2 es tener un elevado presupuesto para investigación. La empresa 1, en cambio no tiene estrategia dominante. dominante. Si 2 elije bajo presupuesto para investigación, investigación, lo mejor para 1 es elegir bajo presupuesto para investigación. investigación. Si 2 elije alto presupuesto presupuesto para investigación, lo mejor para 1 es elegir alto presupuesto para investigación. Como 1 puede predecir que 2 elegirá su estrategia dominante, esto es elevado presupuesto para investigación, luego, 1 elegirá elevado presupuesto para investigación. b) El equilibrio de Nash es: “elevado presupuesto para investigación- elevado presupuesto para investigación”. Esto significa que la estrategia de cada uno de los jugadores es óptima, dada la elección del otro.
2) a) V b) F independencia → interdependencia c) F nivel de precios → nivel de producción d) F una vez que la lider fijó su nivel de producción → dada la producción de otra empresa e) F desde el el punto de vista de los productores → desde el punto de vista de los consumidores 3) La curva de ingreso marginal de la empresa 2 viene dada por 10 – Q 1 –Q 2. Partiendo Partiendo de la igualdad igualdad IM = CM = 2, obtenemos la función de reacción de la empresa 2: R2 (Q 1) = Q 2* = 4 – (Q 1/ 2). Introduciendo el resultado en la función de demanda de la empresa 1, tenemos que P 1 = 10 – Q 1 -4 + (Q 1/ 2) = 6 (Q 1/ 2) y la curva de ingreso marginal correspondiente, correspondiente, IM 1 = 6 – Q 1. IM1 = CM = 2, de donde se obtiene Q 1* = 4. Esto significa que Q 2 será 2 unidades, en el caso en el que la producción total del mercado es de 6 unidades. El precio del mercado será 10 – 6 = 4.
4) La solución consiste en que ambas empresas fijen un precio igual a su costo marginal, P = CM = 20. La producción de la industria es determinada determinada por la demanda del mercado: 20 = 56 – 2Q, implica que Q = 18. Las empresas se reparten el mercado por igual, por lo que cada una produce la mitad de la producción de la industria Q 1 = Q 2 = Q / 2 = 9.
5) a) q1* = 30; q2 * = 80; p* = 540; B1* = 10.800; B2* = 38.400. b) q1* =35; q2* = 77,5; p* = 525; B1* = 11.025; B2* = 36.037,5. Volver al Índice.
Unidad 7: Introducción Introducción a los mercados de factores. Preguntas de Repaso 1) Explique la siguiente frase: “las demandas de factores, a diferencia de la demanda de bienes y servicios de los consumidores, son demandas derivadas”.
2)
En un mercado de factores competitivo, explique porqué la curva de Ingreso del Producto Marginal tiene pendiente negativa cuando el mercado de productos es competitivo y cuando no lo es. Grafique.
3)
¿Que sucede en un mercado de factores competitivo, si el precio del bien que se produce sube? Explique el impacto en la oferta, la demanda, el salario y la cantidad del factor que se contrata. 4) Explique por qué la curva de valor del producto marginal no representa la curva de demanda de trabajo para aquellas empresas que actúan como competidoras imperfectas en el mercado del bien.
5) Grafique el equilibrio de una empresa que es la única demandante de técnicos bioquímicas de la región. a) Marque en el grafico la cantidad de trabajadores trabajadores que contratará y el salario que pagará. b) Marque en el grafico la explotación monopsonista. Explique su significado. 6) Grafique y explique la situación que se presenta en el mercado del factor trabajo cuando hay un único sindicato obligatorio que nuclea a todos l os trabajadores y el Estado como único demandante de trabajo. 7) Indique Verdadero o Falso. Justifique. a) En un monopolio bilateral en el mercado de trabajo, el salario de equilibrio surge del equilibrio entre la oferta y la demanda de trabajo. b) Un sindicato forma un monopolio en el mercado de trabajo. c) El valor valor del del produ producto cto margi marginal nal consti constituy tuye e la deman demanda da de trabaj trabajo o de una una empres empresa a que que actúa actúa como como competidos perfecto en el mercado del factor y del producto, pero no así en una empresa que actúa como competidor imperfecto imperfecto en el mercado del producto. d) El aumento de la productividad productividad provoca un aumento de la demanda de trabajo y por lo tanto del salario. e) La explotación monopsonista surge de la existencia de un único oferente en el mercado que le permite aumentar el precio de un factor. f) Un productor que es monopolista en el mercado del bien, contratará trabajadores hasta que el salario sea igual al VPMg. g) En una industria que opera competitivamente tanto en el mercado de producto como en el de los factores en el corto plazo, la Productividad Productividad Marginal del Trabajo va a ser la misma para todas las firmas en el punto de máximo beneficio aunque las firmas no sean idénticas h) Para un monopsonista monopsonista el gasto marginal marginal es igual al gasto medio.
AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (4 puntos) a) Un aumento en la productividad del trabajo provoca una disminución de la demanda de trabajo, y por ende una disminución del salario. Falso. El aumento de la productividad hace que se incremente el VPmg y por
ende la demanda
b) El IPM de un monopolista es mayor al IPM de un vendedor competitivo porque el monopolista vende a un precio mayor. Falso. El IPM de un monopolista es menor que el IPM de un vendedor competitivo. c) La demanda de trabajo de un vendedor competitivo tiene pendiente negativa porque al bajar los salarios tiene que bajar los precios de los productos para seguir siendo competitiva. Falsa. La demanda de trabajo de
un vendedor competitivo tiene pendiente negativa porque el PMg es decreciente. Los precios vienen dados y el vendedor no tiene posibilidad de modificarlos d) Una empresa monopólica al tener mayores beneficios contratará mayor cantidad de factores que una empresa que actúa en competencia perfecta en el mercado del producto. Falso. Contrata menos trabajadores, ya que
el IPMg es menor que el VPmg.
e) El salario de equilibrio de un monopsonio y el salario de equilibrio de un monopolio, determinan entre que valores se abrirá la negociación salarian, salarian, si existe un monopolio bilateral. Verdadero. El salario de equilibrio de
un monopsonio y el salario de equilibrio de un monopolio, determinan entre que valores se abrirá la negociación salarian, si existe un monopolio bilateral. 2) Marque la alternativa correcta: (2 puntos) I) En el monopolio bilateral: a) la dem deman anda da imp impon one e el pre preci cio o b) la ofe ofert rta a impo impone ne el el prec precio io c) el precio precio resulta resulta del del libre libre juego juego de de la ofer oferta ta y la demanda demanda
d) el preci precioo resulta resulta del del acuerd acuerdoo entre entre las parte partess II) En el mercado del factor de producción trabajo, un sindicato obligatorio y único de trabajadores trabajadores se comporta como:
a) Un monopolio de oferta.
b) Un monopolio de demanda. c) Una única empresa precio-aceptante. d) Un monopsonio. III) En un mercado de trabajo y de producto perfectamente competitivo: a) La curva de oferta de trabajo es igual a la de ingreso del producto marginal. b) La curva de demanda de trabajo es igual a la de costo salarial marginal. c) Las empresas tienen capacidad para fijar el salario que pagan a sus trabajadores.
d) La empresa maximizadora de beneficios emplea la cantidad óptima de trabajo cuando el ingreso del producto marginal se iguala al costo salarial marginal. IV) La oferta de trabajo es totalmente elástica: a) en el el mercad mercado o de comp compete etenci ncia a perf perfect ecta. a. b) en el el mo monopolio olio
c) para para el empr empresar esario io en compet competenci enciaa perfe perfecta cta d) en el mono monops pson onio io.. 3) Si el empresario es competidor competidor perfecto perfecto en el mercado de trabajo y en el mercado del del bien que produce, produce, (4 puntos) a) ¿Cómo se forma la demanda de este factor cuando es el único variable de la empresa?
La curva de demanda de trabajo es el tramo positivo del VPmg por debajo del VPme, ya que el empresario debe situarse en la zona económica de la producción.
c) Si el salario sube ¿se producirán cambios en la cantidad de trabajadores trabajadores empleados? ¿Y si el precio del producto aumenta? Justifique en ambos casos su respuesta. Dado que la función de demanda tiene pendiente negativa, ante un aumento del salario se contrataran menos trabaj trabajado adores res.. Si el prec precio io del del produ producto cto aument aumenta, a, la deman demanda da se incre incremen mentar tara a y se contra contratar taran an más trabajadores. La demanda es igual al VPmg = PxPmg, si se incrementa el precio los bienes que producen los trabajadores se podrán vender en el mercado a un precio mas alto, por l o que las empresas estarán dispuestas dispuestas a pagar un salario mas alto por dichos trabajadores. trabajadores.
Respuestas Sugeridas Autoevaluación
3)a) b
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Unidad 8: Incertidumbre, riesgo e información privada. Externalidades. Preguntas de Repaso 1) ¿Cuándo puede decirse que existe una externalidad? ¿Por qué provocan ineficiencias? De al menos dos ejemplos de externalidades positivas y externalidades negativas. Mencione algunas maneras de resolver las ineficiencias provocadas por las externalidades a través del Estado y a través del mercado. 2) Dados los ejemplos abajo indicados, señale (Krugman 2006, adaptado): a) ¿Qué tipo tipo de extern externalid alidad ad (positiva (positiva o negativ negativa) a) se describ describe e en cada uno uno ellos? ellos? b) ¿El ingreso ingreso marginal social de una actividad actividad es mayor o igual igual que el ingreso ingreso marginal marginal de los individuos? individuos? c) ¿El costo marginal marginal social de de una actividad actividad es mayor mayor o igual igual que el costo marginal marginal de los individuos? individuos? d) Consec Consecue uente nteme mente nte,, sin interve intervenci nción ón del del gobier gobierno no,, ¿habr ¿habrá á poca poca o mucha mucha cantida cantidad d de ése bien bien (en relación con la cantidad socialmente óptima)? e) ¿Qué ¿Qué polít política ica podr podría ía apli aplicar carse? se? La señorita Chai planta muchas flores de colores en el patio. Una marca de ropa muy popular abre una tienda en un centro comercial. Esta tienda atrae a muchos compradores que visitarán otras tiendas. Su compañero de habitación de al lado pone la música demasiado alta y no lo deja estudiar. Mirella vive cerca de un campo de flores y decide tener abejas para producir miel. Francisco compra un automóvil todo terreno que consume mucha gasolina. 3) Complete en el siguiente esquema los espacios en blanco y de ejemplos de cada caso:
EXTERNALIDADES
Soluciones ___________________ ___________________
Negociación entre partes: _______ ___ _________
Soluciones ________________ ________________
Fusión de firmas: _____________________
MULTAS
SUBVENCIONES
Estas soluciones fallan cuando existen altos __________ ___ __________ o se presenta el problema del ________ _______ asociado a bienes públicos. Entonces se hace necesaria la intervención de...
REGULACIONES
SISTEMA JUDICIAL
4) Busque en su libro libro de economía y anote anote los siguientes siguientes conceptos: Incertidumbre Diversificación Información asimétrica Selección Adversa Riesgo Moral Señalización 5) En base al punto anterior, indique a qué conceptos aluden los siguientes ejemplos: a) Un automovilista conduce con menor precaución desde desde que contrató un seguro automotor. Incluso, no se molesta en chequear si cerró con llaves el auto cuando lo estaciona en cualquier lugar de la calle. b) Un profesor toma un examen de elección múltiple a un curso de 60 alumnos, y 20 alumnos obtienen un 10 como nota. Decide entonces cambiar de manera de evaluar para el segundo examen, con el fin de saber si el alumno incorporó los conocimientos conocimientos de la materia o la nota obtenida se debió exclusivamente exclusivamente al “factor suerte” (que es lo que el profesor presume). Los alumnos al mismo tiempo afirman públicamente ser merecedores merecedores de dicha nota...
c) Un estudiante decide vender su computadora de escritorio de manera que con ese dinero y unos ahorros que tiene le alcance para comprar una notebook, que le resulta más práctica por la movilidad, cuando viaja al interior a visitar a sus padres. Sin embargo, a pesar de que su computadora funciona perfectamente, no encuentra ningún comprador que esté dispuesto a pagar el precio que el estudiante considera apropiado para su computadora. Los compradores se preguntan: si funciona tan bien, ¿por qué la vende? d) Una empresa que fabrica navajas multiuso, ideales para camping, a un precio relativamente elevado en relación a sus competidores de mercado ofrece una garantía de por vida contra cualquier defecto, falla o rotura. e) Cuando compramos un billete de lotería para Navidad, sabemos que podemos ganar o que podemos perder. Además tenemos la intuición que es más probable que perdamos, sin embargo, lo compramos y confiamos en nuestra suerte, porque no sabemos con certeza qué ocurrirá realmente...¿y si tal vez nos volvemos millonarios? f) Ud. es un fanático del lema “prevenido vale por dos” por lo cual siempre lleva en su portafolio el paraguas y el bronceador, para estar preparado ante cualquier eventualidad eventualidad del clima; tiene la mitad de su dinero en dólares y la mitad en pesos; y además tiene acciones en River y en Boca. 6) En cada una de las siguientes situaciones situaciones (Krugman, 2006): a) Determine si hay un problema de riesgo moral o selección adversa. b) Explique porqué hay ineficiencias en cada uno de los casos y de qué manera las soluciones propuestas reducen la ineficiencia. i. Cuando Cuando Ud. adquier adquiere e un automóvil automóvil de segund segunda a mano no sabe si es un cacharro cacharro (baja (baja calidad) calidad) o una ganga (alta calidad), pero el vendedor sí lo sabe. Una solución para el vendedor es ofrecerle una garantía del automóvil, por medio de la cual se hace cargo de los costos de reparación. ii. Cierta Cierta gente es propens propensa a a ir al médico innecesa innecesariame riamente nte cuando cuando tiene pequeño pequeñoss malestares malestares como dolor de cabeza. Las compañías de seguros médicos no saben la urgencia con que las personas necesitan un médico. Una solución para las aseguradoras es que los l os asegurados tengan que pagar una pequeña suma (llamado “copago”) cada vez que visitan al médico. Todos los asegurados son aversos al riesgo. iii. Cuando las compañías aéreas aéreas venden venden billetes billetes no saben saben si el comprador es es un hombre hombre de negocios (que (que está dispuesto a pagar mucho por un asiento) o un turista (que está dispuesto a pagar menos). Una solución para una empresa maximizadora de beneficios es ofrecer un billete caro que sea muy flexib flexible le (permi (permite te cambia cambiarr fecha fecha y desti destino no)) y un bille billete te barat barato o que que sea muy muy rígido rígido (tien (tiene e que que reservarse reservarse con antelación y no se puede cambiar). iv. Una empresa empresa no sabe si los trabajad trabajadores ores de una cadena cadena de montaje montaje se esfuerza esfuerzan n o, por el contrario, contrario, holgazanean. holgazanean. Una solución es contratarlos para que trabajen a destajo, en cuyo caso la remuneración remuneración que reciben depende del número de unidades producidas diariamente. Todos los trabajadores son aversos al riesgo, mientras que la empresa no es aversa al riesgo. v. Cuando Cuando lo contratan, contratan, los que lo hacen hacen no saben saben si usted es un trabajad trabajador or productiv productivo o o improductiv improductivo. o. Una posible posible solución solución para los trabajad trabajadores ores productiv productivos os es proporcio proporcionar nar referenc referencias ias de trabajos trabajos anteriores. 7) ¿Qué problemas pueden surgir para la determinación del precio por medio de los mecanismos de mercado cuando hay información imperfecta? Explique.
8) Indique si las afirmaciones son Verdaderas o Falsas. En caso de que sean falsas, subraye la parte errónea y justifique. a) Las external externalidad idades es son las activida actividades des que que una persona persona o de una empresa empresa que produ producen cen un efecto efecto en otra persona o en otra empresa por la que ésta última debe pagar o debe ser pagada. b) Nunca es posible lograr la eficiencia eficiencia económica sin sin tener que recurrir recurrir a la intervención intervención del Estado. c) El Teorema Teorema de Coase afirma afirma que siempre siempre que que hay externalid externalidade ades, s, las partes afectad afectadas as pueden pueden unirse unirse y llegar a un acuerdo por el que se internalice la externalidad y se garantice la eficiencia. d) En presen presencia cia de biene bieness públicos públicos o altos costos costos de trans transacció acción n las solucion soluciones es públicas públicas tiene tienen n grandes grandes dificultades. e) Los bienes bienes públicos públicos son aquello aquelloss bienes suminis suministrad trados os por el Estado que que son rivales rivales en el consumo y no son excluibles. f) La educació educación n es un bien bien público, público, porque porque toda toda la població población n tiene acceso acceso al sistema sistema educati educativo. vo. g) El alumbrad alumbrado o públi público co es un bien públic público o porqu porque e lo suminis suministra tra el Estado Estado y se financ financia ia mediant mediante e impuestos. h) En los casos casos de externalidade externalidadess positivas el beneficio beneficio social social es mayor mayor que el el beneficio beneficio privado privado del uso uso del bien. i) La ley que prohí prohíbe be fumar fumar dentro dentro de los espacio espacioss público públicos, s, como el teatro, teatro, es una interve intervenc nción ión del del Estado para corregir una falla de mercado denominada externalidad externalidad negativa. j) Las persona personass pueden pueden contratar contratar segu seguros ros y diversif diversificar icar para para minimizar minimizar el riesg riesgo. o.
AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Coloque V o F y subraye la parte falsa para justificar (6 puntos) a) El problema problema del del principal principal y el agente es básicam básicamente ente un proble problema ma de selección selección advers adversa. a. b) El riesgo riesgo moral no sólo sólo altera la conducta conducta sino sino que también también crea inefi ineficien ciencia cia económica económica ya que que una vez asegurado la percepción del costo o beneficio de la actividad económica que tiene el individuo es diferente del costo o beneficio social. c) La seña señali liza zaci ción ón y la repu reputa taci ción ón son son dos dos me medi dios os que que tien tienen en los los vend vended edor ores es de conve convenc ncer er a los los compradores que sus productos son de buena calidad en mercados donde la información es asimétrica. d) Si la probabilid probabilidad ad de robos robos en cajeros automát automáticos icos es del del 0.001% la persona persona preferi preferiría ría extraer extraer todo todo de una vez. En cambio, si la probabilidad aumentara a 0.01%, podría reducir el riesgo extrayendo en un mayor número de veces montos más pequeños. e) Un individuo averso al riego preferiría un cartera con mayor riesgo y mayor rentabilidad que la que elegiría un individuo neutral al riesgo. f) El teor teorem ema a de Coas Coase, e, indi indica ca que que los los indi indivi vidu duos os pued pueden en enco encont ntra rarr un una a form forma a de inte intern rnal aliz izar ar la externalidad, haciendo intervenir al gobierno. g) Cuando Cuando el desarrollo desarrollo de un bien genera genera extern externalida alidades des positiva positivas, s, si el estado no intervien interviene, e, el nivel de producción en ese tipo de industria será mayor que el socialmente óptimo. h) Una Una subve subvenci nción ón pigou pigouvia viana na óptim óptima a a los product productore ores, s, igual igual al ingre ingreso so margin marginal al exter externo no,, llevar llevará á a producir una cantidad del bien socialmente óptima. i) Los elevado elevadoss costos de transa transacción cción son son aquellos aquellos que impid impiden en resolve resolverr el problema problema de externali externalidade dadess al sector privado por sí mismo. 2) 3) “Ira” es un restaurante muy popular que atiende cientos de comensales los fines de semana. Ante la gran acumulación de residuos, los empleados del restaurante sacan las bolsas de basura por la puerta trasera que da a una calle colateral y permanecen allí hasta el domingo a la noche que pasan a recogerla, lo que provoca quejas de los vecinos por los malos olores. Explique por qué esta situación constituye una falla de mercado y que solucione solucioness posibles posibles se pueden pueden impleme implementar. ntar. Fundamente Fundamente su respues respuesta ta desde desde la teoría teoría microecon microeconomica omica.. (2 puntos)
Respuestas Sugeridas Autoevaluación 1) a) F selección adversa → información asimétrica. b) V - El riesgo moral no sólo altera la conducta sino que también crea ineficiencia económica ya que una vez asegurado la percepción del costo o beneficio de la actividad económica que tiene el individuo es diferente del costo o beneficio social. c) V - La señal señaliza izació ción n y la repu reputac tación ión son dos dos medios medios que tiene tienen n los vendedo vendedores res de conve convence ncerr a los compradores que sus productos son de buena calidad en mercados donde la información es asimétrica. d) V - Si la probabilidad de robos en cajeros automáticos es del 0.001% la persona preferiría extraer todo de una vez. En cambio, si la probabilidad aumentara a 0.01%, podría reducir el riesgo extrayendo en un mayor número de veces montos más pequeños.
e) F averso averso al riego riego → propenso al riesgo. Un individuo averso al riego preferiría un cartera con mayor riesgo y mayor rentabilidad que la que elegiría un individuo neutral al riesgo. f) F haciendo haciendo intervenir intervenir al gobiern gobierno o → sin que interven intervenga ga el gobierno. gobierno. El teorema teorema de Coase, Coase, indica indica que los individuos individuos pueden encontrar una forma de internalizar la externalidad, externalidad, haciendo intervenir al gobierno. g) V - Cuando el desarrollo de un bien genera externalidades positivas, si el estado no interviene, el nivel de producción en ese tipo de industria será mayor que el socialmente óptimo. h) F mayor → menor Una subvención pigouviana óptima a los productores, productores, igual al ingreso marginal externo, llevará a producir una cantidad del bien socialmente óptima. i) V Los elevados costos de transacción son aquellos que impiden resolver el problema de externalidades al sector privado por sí mismo. 3) Explique la siguiente afirmación teniendo teniendo cuenta qué tipo de bien es, cuales son las características que tiene ese tipo de bienes y por qué se presenta el problema del usuario que no paga (free ryder) : (2 puntos) “Mis vecinos no quieren pagar el servicio de seguridad privada de la cuadra”.
Constituye un bien público, ya que es no rival en el consumo y no excluible. Dadas estas características los vecinos no tienen incentivos a pagarlos porque podrán usar el bien de todas formas.
4) ) “Ira” es un restaurante muy popular que atiende cientos de comensales los fines de semana. Ante la gran acumulación de residuos, los empleados del restaurante sacan las bolsas de basura por la puerta trasera que da a una calle colateral y permanecen allí hasta el domingo a la noche que pasan a recogerla, lo que provoca quejas de los vecinos por los malos olores. Explique por qué esta situación constituye una falla de mercado y que solucione solucioness posibles posibles se pueden pueden impleme implementar. ntar. Fundamente Fundamente su respues respuesta ta desde desde la teoría teoría microecon microeconomica omica.. (2 puntos)
Esta situación es una externalidad negativa, ya que los costos sociales son mayores a los privados, el restaurante esta perjudicando a los vecinos sin pagar por ello. Se podría llegar a una solución por medio de la negociación entre las partes (teorema de Coase), pero esto es complicado por la existencia de costos de transacción. Otra solución posible es la intervención del estado mediante impuestos que lo obliguen a internalizar el costo externo.
Ejercicios varios. 1) Ciber Súper PC es una empresa competitiva que esta evaluando entrar a competir al mercado de PCs. Sus Costos totales son CT=3000 + 4Q, y la función de demanda que enfrenta enfrenta es Q = 400 – 4P. Responda: a) Demu Demues estr tre e que que si la em empr pres esa a est estuv uvie iera ra en Mono Monopo poli lio o ob obtend tendrí ría a ben benef efic icio ioss sup super erio iore ress a $600 $6000. 0. Grafique esquemáticamente con los resultados obtenidos. b) Dem emu uestr estre e que que si la la emp empres resa estu estuvviera iera en en comp compe eten tencia cia per perfecta cta perd perde ería los los co costos tos fijo fijoss. Grafique esquemáticamente con los resultados obtenidos. c) En la situ situa ación ant anterior (pu (punto b) do donde se es están per perdiendo los los cos costos fij fijos, ¿La ¿La emp empresa permanecería abierta o cerraría? De que depende? Explique.
2) Una fabrica de caramelos tiene la l a siguiente función de producción: Q=2LK, siendo el precio del capital r=$100 y el precio del trabajo w=$50. a) Calcule cual es la cantidad máxima de producción que podrá obtener sabiendo sabiendo que cuenta con un presupuesto de $44.000 para gastar. Grafique Grafique indicando todos los valores relevantes. b) Una ve vez co contrat tratad ado os los los fa facto ctores res ne neces cesario arioss pa para prod roducir cir la la can canti tid dad máx máxima de de car caram ame elos los obtenida en el inciso anterior, a corto plazo recibe un pedido especial de 220 mil caramelos. ¿Podrá producir esta cantidad? En caso afirmativo calcule que cantidad de insumos utilizará, cual es el costo de producir esta cantidad y explique si es este el menor costo posible al que puede producir 220 mil caramelos. En caso negativo explique por que no puede hacerlo. c) Que tipo de rendimientos de escala presenta esta función de producción? Justifique. d) Si la empresa obtiene beneficios beneficios extraordinarios por la producción de caramelos, explique que sucederá en el mercado en el largo plazo (sabiendo que el bien no es homogéneo). Tenga en cuenta lo que sucederá con el precio de los l os caramelos, la cantidad de fábricas de caramelos y los beneficios beneficios de la fábrica de caramelos de este ejercicio. 3) Juan asiste todos los sábados a unas fiestas de cumbia electrónica que se realizan cerca de su casa. Cada sábado, luego de pagar la entrada, cuenta con $100 para gastar en consumiciones. Sabiendo que le gustaría consumir botellas de agua mineral (x) que cuestan $5 cada una, y vasos de cerveza (y) que cuestan $10 cada uno, y que su función de utilidad es U(x, y) = x 1/2.y1/2. Se pide: a) ¿Cuál será la canasta óptima que elegirá cada sábado?. Grafique. Grafique. b) Si el precio de las botellas de agua mineral se reduce a $3, ¿que pasa ahora con la canasta óptima –suponga perfecta divisibilidad de los bienes-?. Muestre en el Gráfico. c) ¿Aco ¿Acord rde e al al ca cambio mbio en el el pre preccio y la las ca cantid tidade ades de de las las botel tellas las de de ag agua min mine eral, ral, cu cuál es es la la elasticidad precio de las mismas?. Calcule la elasticidad, indique si la demanda es elástica, inelástica, o de elasticidad unitaria, y explique el significado de este concepto. 4) Martina y Ernesto quieren planificar su salida del sábado a la noche. Si bien Martina prefiere el teatro y Ernesto ir a la cancha, ambos prefieren salir a algún lado que quedarse en casa (lo que harían en caso de no ponerse de acuerdo respecto a la salida). La siguiente matriz representa los pagos de este juego. Suponiendo que se juega de manera simultánea indique, en caso de que exista(n), el/los equilibrios equilibrios de Nash de este juego y explique en qué consiste este concepto. Indique, en caso de que exista, la estrategia dominante para cada jugador. Explique el concepto.
5) Matías es un productor y vendedor de llaves para extraer ruedas de automóviles y su función de producción responde responde a: PT = - L3 + 6KL2 y nos informa que cuenta con 10 unidades de capital para llevar a cabo su tarea. a) Encu Encuen entr tre e la cant cantid idad ad de trab trabaj ajad ador ores es que que deli delimi mita ta la zona zona econ económ ómic ica a de prod produc ucci ción ón.. b) Nos inf informa rma que que es comp compe etid tidor pe perfecto ecto en el el mer mercad cado de del fac facto torr y de del pro prod ducto cto. Sír Sírvvase ase graficar y explicar como se forma su demanda del factor trabajo, si es el único variable que emplea la empresa.
Cine
Martina
6) Esteban se encuentra con Josefina, una intima amiga analizando poner un kiosco sobre la calle Lima para competir con el Bar de la facultad. Se llamará “ Dulcelandia”. Para comercializar las tortas de manzana, efectúan un estudio de mercado, descubriendo que la función de demanda por l as mismas es Q=100-2p. El precio al que consiguen las tortas de parte de una señora que las vende al por mayor, es de $2, siendo el costo fijo inicial en concepto de folletería de propaganda para repartir en la entrada de la facultad, de $10.
Fútbol
a b
a) Obten tenga el el prec preciio y las las can cantid tidades que que se ve venderán rán si Du Dulce lcelan landia est estu uvie viera en en comp compe eten tencia perfecta, así como los beneficios, y grafique esquemáticamente. Explique y defina las características de la competencia perfecta. b) Obte Obteng nga a el el pre preci cio o y las las cant cantid idad ades es que que se se ven vend derán erán si Dulc Dulcel elan and dia estu estuvi vier era a en en una una situ situac ació ión n de Monopolio, así como los beneficios, y grafique esquemáticamente. Explique y defina las características del Monopolio. A continuación, analice los efectos de que Dulcelandia deba competir con el bar de la facultad, que también vende las mismas tortas. En el bar de la facultad compran las tortas a un costo unitario de $4, siendo sus costos fijos de publicidad de $20. c) Obtenga a continuación los precios, cantidades y beneficios que obtiene Dulcelandia y el Bar, si ambas empresas compiten por cantidades. Tenga en cuenta que el bar es líder en el mercado. Establezca cuales son las curvas de reacción de cada empresa, si corresponde. d) Expli Expliqu que e que que tipo tipo de Oligop Oligopoli olio o es el anteri anterior or y que que caract caracterí eríst stica icass lo dife difere renci ncian an del del Oligopolio en que las empresas compiten en forma simultánea y por cantidades. 7) Imaginemos que cada empresa del ejercicio anterior debe elegir elegir si “se queda” o “se va” del negocio. Si ambas se quedan obtienen obtienen beneficios de $2000 el bar de la facultad, y $1600 el kiosco. Si sólo se queda el Bar, obtiene beneficios de $3500. Si sólo se queda el kiosco, obtiene beneficios de $2900. Si sólo una se va, la que se va pierde los costos fijos. Si ninguna se queda, ambas pierden los costos fijos. a) Obtenga la matriz de pagos de este juego. b) Estab tablez lezca si si hay estrategias dominantes, y estab tablez lezca si hay algún equilibrio de Nash, demostrando sobre la matriz como lo obtiene. Explique qué es un equilibrio de Nash. 8) Una empresa productora de trigo, enfrenta las siguientes curvas en el mercado de su producto: Demanda: Qx =168 – 4Px Oferta: Qx = 8Px a) Graf rafiqu ique amb ambas curvas rvas y encue cuentr ntre precio ecio y can cantid tidad de equilib librio. rio. b) Hall Halle e la la ela elast stic icid idad ad prec precio io de la ofer oferta ta y de de la la dem deman anda da en ese ese pun punto to.. Exp Expli liqu que e det detal alla lada dame ment nte e el significado de los números encontrados. c) La ape apertur tura de un un nu nuevo can canal de na navegación (en (encarada por por el Es Estado) permite re regar los los campos de trigo, aumentando así la producción por hectárea. Muestre en su gráfico la incidencia de esta circunstancia. d) Defina externalid lidades. Indique si la existencia del nuevo canal constitu tituyye para nuestro productor algún tipo de externalidad y en caso afirmativo defínala. 9) Al visitar un supermercado supermercado para elaborar un trabajo práctico, el gerente le informa que: i) el jab jabón ón en en polv polvo o “Gau “Gauch chit ito” o” ha ha subi subido do su su pre preci cio o y el el gast gasto o que que real realiz izan an los los cli clien ente tess baj bajó ó ya que parte de los clientes clientes se volcó a comprar “Luxen”. “Luxen”. ii) el suavi suavizan zante te “Bab “Babytw ytwo” o” en cambi cambio o sub subió ió su su prec precio io y el el gast gasto o de de los los clie cliente ntess sub subió. ió. iii) iii) el apres apresto to “Bon “Bonjou jour” r” sub subió ió su precio precio pero pero el gasto gasto de los clien clientes tes no varió. varió. El gerente le informa que no entiende más a la gente, pues adoptan tres conductas distintas distintas frente al mismo incentivo que fue la suba de precio del producto y quiere saber dado que usted es un universitario cual puede ser la razón para estas actitudes. Basándose en la idea de elasticidad podría usted darle una respuesta respuesta coherente, que a la vez le ayude a aprobar su asignatura? 10) La reunificación reunificación de Alemania de 1990 suscitó la preocupación preocupación por el riesgo medioambiental medioambiental que suponían las fábricas de la parte oriental. Sin embargo, la recesión económica europea del período relegó el problema a un segundo plano. a) Argu Argume ment nte e si si el el “ai “aire re limp limpio io” ” era era cons consid ider erad ado o en en el el con conte text xto o des descr crit ito o un un bie bien n nor norma mall o un bien ien inferior. b) Cons Consid ider ere e el el cas caso o de de un un ind indiv ivid iduo uo que que con consu sume me “air “aire e lim limp pio” io” y un bien bien comp compue uest sto o por por “tod “todos os los demás bienes”. Muestre cómo afectaría una disminución en la renta a su restricción presupuestaria y a su canasta de equilibrio. equilibrio. 11) Un grupo de turistas argentinos traen del Mundial de Sudáfrica las molestas “Vuvuzelas” para comercializar en el campeonato argentino de fútbol. Para ello, efectúan un estudio de mercado, descubriendo que la función de demanda por dichas cornetas es de Q=100-p. Para comercializar el producto fundan la empresa Vuvus S.A.. Inicialmente, siendo los únicos importadores, comercializan con total poder de mercado el producto, que es un éxito. Vuvus S.A. tiene un costo unitario de importación de $2 y un costo fijo en concepto de derecho de exclusividad de $10. a) Obtenga el pr precio y las can cantidades que que se ve venderán, así así com como los los ben beneficios, y gra grafique esquemáticamente. Tras el éxito obtenido en el campeonato clausura, para el campeonato apertura una empresa argentina copia las vuvuzelas, y comienza a fabricarlas localmente llamándolas “Busuvelas” (no son las originales, pero suenan igual). Esta empresa competidora tiene un costo de producción unitario de $4, siendo sus costos fijos de $20. b) Obte Obteng nga a a cont contin inua uaci ción ón los los pre preci cios os,, can canti tida dade dess y ben benef efic icio ioss que que obti obtien ene e la la nue nueva va em empr pres esa a si si operará sola en el mercado (sin la competencia de Vuvus Vuvus S.A.).
c)
Imagine ahora que ambas empresas compiten en forma simultánea y por cantidades, cantidades, y obtenga las cantidades y precio de equilibrio, y los beneficios que obtiene en esta situación cada empresa. Además, establezca cuales son las curvas de reacción de cada empresa.
12) Suponga que cada empresa del ejercicio anterior debe elegir si “entra” o “no entra” al mercado, sin saber que hará la otra, pero sabiendo sabiendo que si una entra y la otra no, la que entra obtiene beneficios beneficios de monopolio, y la otra, beneficios nulos; si ambas entran, obtienen los beneficios de competir a la Cournot; y si ninguna entra, nadie tiene beneficios. a) Obtenga la matriz de pagos de este juego.
b)
Establez Establezca ca si hay estrategias estrategias dominantes, dominantes, y establez establezca ca si hay algún equilibr equilibrio io de Nash, Nash, demostrando demostrando sobre la l a matriz como lo obtiene.
13) Josecam Peon, un Argentino hincha de Ferro Carril Oeste, asiduo concurrente a las canchas, tiene una función de Utilidad de tipo Cobb–Douglas dada por la expresión: U(x 1, x 2) = x11/2.x21/2. Si x1 son Vuvuzelas, cuyo precio es $5 y x 2 son Banderines cuyo precio es $10, siendo el total de recursos del consumidor M = $300, se pide: a) ¿Cuál será la canasta óptima elegida? Grafique. b) Si el precio de las Vuvuzelas cambia a $3, ¿que pasá ahora con la canasta óptima?. Calcule la nueva canasta y muestre en el Gráfico. c) ¿Aco ¿Acord rde e al al cam cambi bio o en en el el pre preci cio o y las las can canti tid dades ades de las las Vuv Vuvuz uzel elas as,, cuá cuáll es es la la ela elast stic icid idad ad preci recio o de las mismas?. mismas?. Calcule la elasticid elasticidad, ad, e indique indique si es elástica, elástica, inelástic inelástica, a, o de elasticidad elasticidad unitaria, unitaria, explicando el significado de este concepto. 14) El Gobierno Gobierno desea aumentar aumentar la recaudación recaudación fiscal, fiscal, para lo cual pone un impuesto impuesto sobre el consumo de Vuvuzelas equivalente a $0,5 por cada una vendido. Las curvas de demanda y oferta del mercado son: Qd Qs
= 300 =150
−90 +60
P
P
Donde Qd es la Cantidad Demandada, Qs la Cantidad Ofertada, y P el Precio. a) Dete etermin mine el el pr precio cio y can cantida idad de de eq equilib ilibri rio o an antes tes de del imp impue uessto y gr grafiq afiqu ue. b) Obte Obteng nga a el el nue nuevo vo equi equili libr brio io un una a vez vez que que se se ha ha est estab able leci cido do el impu impues esto to,, det deter ermi mina nand ndo o el el pre preci cio o que pagan los consumidores y el precio que reciben las empresas por unidad vendida. Grafique.
Bibliografía.
Baye, Michael. Economía de Empresa. 5ta ed. Madrid: McGraw Hill, 2006.
Frank, Robert H. Microeconomía y conducta. 4a ed. Madrid : McGraw Hill, 2001.
Le Roy Miller, Roger y Meiners, Roger . . Microeconomía. 3ra ed. Mejico. adrid : McGraw Hill, 1990.
Lombardero de Almeida, Ana. Problemas de microeconomía. Editorial Machi, 1999.
Katz, Michael, Rosen, Harvey y Morgan, Wyn. Microeconomía intermedia. 2da ed. Madrid: McGraw Hill, 2007.
Krugman, Paul y Wells Robin. Introducc Introducción ión a la economía. economía. Microeco Microeconomí nomía. a. 1ra edición edición.. Editorial Editorial Reverté, 2006.
Mansfield, Edwin. Microeconomía. Teoría y Aplicaciones. 5° edición. Grupo editorial Norma, 1998.
Nicholson, Walter. Microeconomía intermedia y sus aplicaciones. Novena Edición,2005. Thomson Ediciones
Pindyck, Robert S. y Rubinfeld, Daniel L. y Beker, Víctor Alberto. Microeconomía . Buenos Aires : Prentice Hall, Pearson Educación, 2000
Samuelson, P. A, Nordhaus, W . y Pérez Enrri, D. Economía, 1° edición. McGraw-Hill, Buenos Aires, 2003.
Varian, H. R. Microeconomía Microeconomía Intermedia, 5° edición. Antoni Bosch, España, 1999 Sitios Web:
www.mhhe.com/economics/baye5e
www.worthpublishers.com/krugmanwells
www.clarin.com
www.lanacion.com
www.mecon.gov.ar
www.indec.mecon.gov.ar
www.worldbank.org
www.iadb.org;; www.iadb.org
www.cepal.org.ar
www.ucm.edu.es/info/microint
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Guía de ejercicios prácticos – Microeconomía, UADE. Cuarta Edición. Buenos Aires, Febrero de 2011.
