UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATERIA: ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN Docente: Lic. Mercedes Escobar Guía 6: Técnicas de Conteo 1. ¿Cuántos equipos diferentes de tres personas pueden originarse si se tienen cinco personas para elegir entre ellas? R. 10 2. ¿Cuántas permutaciones de tres elementos se forman con 3 objetos? R. 6 3. ¿En cuántas formas diferentes pueden sacarse cuatro cartas (a la vez) de un paquete de 52 cartas? R. 270,725 4. ¿Cuántas señales diferentes, cada una de 8 banderas colocadas en línea vertical, pueden formarse con 4 banderas rojas, 3 blancas, y una azul? R. 280 5. Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. ¿De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si: a. Los libros de cada asignatura deben quedar juntos? R. 207,360 b. Solamente los libros de matemáticas deben quedar juntos? R. 8,709,120 6. Calcula el numero de formas en un ejecutivo puede elegir a 3 de 15 empleados. R. 455 7. Calcula el número de formas en que un capataz puede escoger a 12 de 18 trabajadores para asignarles trabajo en tiempo extra. R. 18,564 8. ¿De cuantas maneras se puede escoger un comité, compuesto de 3 hombres y 2 mujeres, de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres? R. 350 9. ¿Cuántos comités de 4 personas se pueden formar con 9 personas? R. 126 10. De un total de 5 matemáticos y 7 físicos, se forma un comité de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas puede formarse? a. Pueden formarlo cualquier matemático y cualquier físico. R. 350 b. Un físico determinado debe pertenecer al comité. R.150 c. Dos matemáticos determinados no deben estar en el comité. R. 105 11. Con 7 consonantes y 5 vocales diferentes ¿Cuántas palabras pueden formarse, que consten de 4 consonantes y 3 vocales? No es necesario que las palabras tengan significado. R. 50,400 12. ¿Cuántas permutaciones se pueden hacer con un grupo de 40 alumnos tomando equipos de 4 personas? ¿y cuántas combinaciones? 13. Si se tienen tres canicas amarillas, dos azules y cuatro verdes ¿de cuantas formas diferentes pueden acomodare en una fila?
14. Cinco personas entran en un vagón de ferrocarril en el que hay 7 asientos. ¿De cuantas maneras distintas pueden sentarse? R. 2520 15. El representante de un sindicato desea hablar con tres de los 10 trabajadores inmiscuidos en un procedimiento que es motivo de queja. a. Si es importante el orden de las entrevistas, ¿en cuántas formas puede planear las entrevistas el representante del sindicato? b. Si no importa el orden de las tres entrevistas, ¿de cuantas maneras puede planearlas el representante del sindicato? 16.
17. Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ¿Cuántos números de seis cifras se pueden formar sin que se repita ninguna? R. 720 18. Diez personas se saludan dándose la mano. ¿Cuántos apretones de manos se produce? R. 45 19. La comida básica de un poblado está basada en el arroz, los frijoles, el maíz y la patata. ¿Cuántos platos distintos pueden realizar mezclando 3 alimentos a la vez? R. 4 20. Los alumnos del curso de Estadística Aplicada a la Educación quieren formar una comisión con 3 alumnas y 2 alumnos para organizar el viaje de fin de curso. El número total de alumnas es de 35 y el de alumnos es de 25 ¿de cuantas formas distintas pueden formar dicha comisión? R. 1963500 21. Una persona ha olvidado su PIN del móvil. Solo recuerda que empieza por 9 y que es un número par. ¿Qué posibilidad tiene de encontrarlo, sabiendo que las claves son de 4 cifras con posible repetición? R. 500 22. Uniendo 5 vértices de un heptágono se obtiene un pentágono. ¿Cuántos pentágonos distintos se pueden obtener siguiendo este procedimiento? R. 21 23. Con las letras de la palabra libro, ¿Cuántas ordenaciones podemos hacer que empiecen por vocal? R. 48 24. Sasha dispone de 5 faldas, 4 blusas y 3 pares de zapatos. ¿Cuántas posibilidades tiene para elegir el conjunto de mañana? 25. La contraseña de acceso a la cuenta de cierto correo electrónico está formado por 8 caracteres: los 5 primeros son dígitos del 1 al 9, y los últimos son vocales. ¿Cuántas contraseñas distintas puede formar? 7381125
