Facultad de Ingenierí Ingenier ía. Escuela de Elé El éctrica. Asignatura: “Dise “ Diseño de Lí neas neas de Transmisi ón”.
Tema: “Efecto corona”.
I. OBJETIVOS. • • • •
Determinar como afectan los par ámetros de la línea al voltaje de operación o nominal para que se produzca efecto corona. Optimizar los parámetros eléctricos para que no exista efecto corona en la L ínea de Transmisión. Verificar la tendencia de las variables que afectan al voltaje cr ítico según ecuación de PEEK. Analizar como se interrelacionan los parámetros en la ecuaci ón de PEEK con el diseño propio de la línea a efecto de valorar una soluci ón técnica.
II. INTRODUCCIÓ INTRODUCCIÓN. Efecto corona. Cuando un conductor de una Línea de Transmisión es sometido a un voltaje creciente, el gradiente de potencial (campo eléctrico) en la superficie del conductor crece y llega un momento en el que es mayor que el gradiente disruptivo del aire. Es en ésta situación en la que se produce una ionizaci ón del aire que rodea al conductor, la cual se manifiesta por una crepitación y por una luminosidad azulada que puede percibirse en la oscuridad (halo luminoso de sección transversal), a este fen ómeno se le llama efecto corona. El efecto corona es superficial, cuando el campo el éctrico o gradiente de potencial tiene un valor de cresta de 30 kV/cm (21.1 kVrms/cm) se da inicio a la ionizaci ón por choque en el aire (a una temperatura de 25 °C y una presión atmosférica de 760 mm de Hg) produciéndose el efecto corona. El efecto corona tiene las siguientes consecuencias: Pérdidas que se manifiestan en forma de calor. Oscilaciones electromagnéticas de alta frecuencia (radio frecuencia). Radio audible. La tensión critica disruptiva es aquel valor de voltaje aplicado que iguala la rigidez del aire y se representa por Vc. El cálculo del valor de la tensi ón critica disruptiva se hace a trav és de las siguientes fórmulas: Vc = 84 * δ * mc * mt * r * log
DMG RMG
[ kV ]
Ecuación 3.1
Donde: Vc: es la tensión crítica disruptiva de línea a línea en [ kV ]. ]. (adimensional). δ: es el factor de correcci ón de la densidad del aire (adimensional). mc: es el coeficiente de rugosidad del conductor (adimensional), (adimensional), sus valores son: mc = 1 para hilos de superficie lisa. mc = entre 0.93 y 0.98 para hilos oxidados o rugosos.
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mc = entre 0.83 y 0.87 para cables. mt: es el coeficiente meteorol ógico (adimensional), sus valores son: mt = 1 para tiempo seco. mt = 0.8 para tiempo h úmedo. r: es el radio del conductor en centí metros. DMG: es la distancia media geométrica entre fases en centí metros. El factor de correcci ón de la densidad del aire ( δ) es directamente proporcional a la presi ón barométrica e inversamente proporcional a la temperatura absoluta del aire y su c álculo se hace mediante la Ecuaci ón 3.2 y Ecuación 3.3: δ
=
3.921 h 273 θ
Ecuación 3.2
log h = log 76
y
18336
Ecuación 3.3
Donde: h: es la presión barométrica en centí metros de columna de mercurio. θ: es la temperatura en grados centí grados correspondiente a la altitud del punto que se considere. y: es la altitud sobre el nivel del mar en metros. Cuando Vc < Vmáx, entonces se considera la posibilidad de que se presente el efecto corona y que se produzcan las consiguientes pérdidas por dicho efecto. La pérdida de potencia por efecto corona y para cada conductor, se calcula con la siguiente f órmula:
P=
241 δ
* f 25 *
r
DMG
*
[
Umáx Uc
3
]
2
* 10 5
[
kW km
] Ecuación 3.4
Donde: P: pérdidas de potencia por unidad de longitud. δ: es el factor de correcci ón de la densidad del aire (adimensional). f: es la frecuencia de operación de la línea en Hz. r: es el radio del conductor en centí metros. DMG: es la distancia media geométrica entre fases en centí metros. Umáx: es la tensión compuesta más elevada en kV. Uc: es la tensión compuesta critica disruptiva en kV. El cálculo para el voltaje critico disruptivo para “n” conductores por fase y considerando el efecto de la tierra, está dado por la siguiente ecuación: 2 3
Vc = 84 * δ * mt * mc * n * r * 1 0.07r
*[ 1
n 1 *r R
] * log [
DMG * 2 * HMG RMG
4 * HMG DMG 2
2
Ecuación 3.5
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]
[ kV ]
Donde: n: número de conductores por fase. R: radio del haz de conductores (radio equivalente) en centí metros. HMG: es la altura media geométrica. La altura media geométrica, se calcula mediante la siguiente expresión:
HMG = h 1m * h2m * h 3m
1 3
[m]
Ecuación 3.6
Donde: h1m, h2m y h3m: son las alturas de cada conductor sobre el piso. hxm para cada conductor se calcula de la siguiente expresi ón:
h xm = h
2 flecha 3
Ecuación 3.7
NOTA: LAS UNIDADES DE LONGITUD HMG, RMG Y DMG DEBEN SER TALES QUE PUEDAN ELIMINARSE EN DICHA ECUACIÓN. III. MATERIAL Y EQUIPO. No. Cantidad Descripción 1 1 Computadora con MATLAB 5.3 2 1 Disco Flexible 3 1 Guía de laboratorio Tabla 3.1. IV. PROCEDIMIENTO. Paso 1. Para los diferentes arreglos de conductores de l íneas de transporte de energ ía y sus diferentes estructuras seg ún la Figura 3.1 a), verifique como se comporta el voltaje cr ítico de ruptura.
Figura 3.1.
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Asumiendo que el conductor utilizado es el HAWK , con las caracter ísticas siguientes: Característica Descripción Tipo de Conductor HAWK AWG o MCM 795 Trenzado Al / St 26 / 7 Capas Al 2 Diámetro Exterior (pulgadas) 0.858 RMG (pies) 0.0289 Tabla 3.2: “Caracter ísticas general del conductor HAWK”.
Las condiciones de operación son: VNOMINAL = 220 kV. VMÁX = 245 kV. Condiciones de tiempo seco. Asuma el coeficiente de rugosidad del conductor para cables. Longitud de la línea = 100 km. f = 60 Hz. δ = 0.976. Paso 2. Introduzca en MATLAB la informaci ón del conductor, las condiciones de operaci ón para visualizar como es la variación de el VC ante los cambios de DMG y radio del conductor. % Laboratorio de Efecto Corona % % Condiciones de operacion % V=input('El voltaje de operacion de la linea en kV es: '); Vmax=input('El voltaje maximo de la linea en kV es: '); f=input('La frecuencia de operacion del sistema en Hz es de: '); L=input('La longitud de la linea de transmision en km es de: '); Dab=input('Cual es la distancia en metros entre los conductores a y b: '); Dbc=input('Cual es la distancia en metros entre los conductores b y c: '); Dca=input('Cual es la distancia en metros entre los conductores c y a: '); DMG=((Dab*Dbc*Dca)^(1/3))*100; mc=input('Cual es el coeficiente de rugosidad del conductor: '); mt=input('Cual es el coeficiente meteorologico: '); b=input('Cual es el radio del conductor en m: '); r=b*100; d=input('Cual es el factor de correcion de la densidad del aire: ');
% Calculo de Vc, variando DMG y r %
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disp('Calculo de Vc') disp('Opciones') disp('1. Con radio del conductor constante y DMG variable') disp('2. Con DMG constante y radio del conductor variable') a=input('Cual es su opcion: '); if a==1 Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r); k=0; Vcc=[ ]; dm=[ ]; for DMG=DMG+100:100:DMG+1000 Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r); k=k+1; Vcc(1,k)=Vc; dm(1,k)=DMG; end plot(dm,Vcc) end if a==2 Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r); m=0; Vcc1=[ ]; r1=[ ]; for r=r+0.1:0.1:r+1 Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r) m=m+1; Vcc1(1,m)=Vc; r1(1,m)=r; end plot(r1,Vcc1) end
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Paso 3. Compare el Voltaje Nominal y Voltaje M áximo de la línea con el voltaje critico disruptivo y concluya acerca de la presencia o no del efecto corona. V. INVESTIGACIÓN Y EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS. 1. Analice los resultados para tres casos posibles: DMG variable y radio constante. DMG constante y radio variable. DMG variable y radio variable. 2. Presente el programa realizado en la pr áctica añadiéndole una comparación del Voltaje Nominal y Voltaje Máximo con el Voltaje Critico Disruptivo, en base a esa comparaci ón concluya si existe efecto corona. De existir efecto corona, calcule las p érdidas. 3. Cambie el DMG y r en las rutinas de forma decremental, para encontrar el cambio en el fenómeno. 4. En base al programa realizado en la práctica, añadirle la opción para dos conductores por fase y con arreglo triangular (tomar distancias entre conductores en base a Figura 3.1 c) ). 5. ¿Cuáles son las consecuencias del efecto corona?. 6. Mencione los métodos para disminuir el ruido audible generado por las L íneas de Transmisión. 7. Presente los esquemas y detalle ecuaciones para las magnitudes de entrada/salida, a partir de las constantes generalizadas de Líneas de Transmisi ón A, B, C y D (para l íneas corta, media y larga): Dos líneas acopladas en serie. Dos líneas acopladas en paralelo. Presentar los programas realizados en un disco. VI. BIBLIOGRAFÍ A.
Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. “Aprenda MATLAB 5.3” Universidad Politécnica de Madrid. Williams Stevenson Jr. “Análisis de Sistemas de Potencia”. McGraw Hill Inc. USA 1985. Luis Maria Checa. “Líneas de Transporte de Energía”. Marcombo Boixareu editores 1988. José Miguel Valencia. “Elaboración de una herramienta asistida por computadora para el dise ño eléctrico y calculo de tensiones mecánicas de líneas de transmisión de alto voltaje”. Tesis de Ingeniería Eléctrica de UDB.
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