Guía de Repaso Trigonometría Básica Solucionada

Colegio Católico Nazaret Asignatura de Levantamiento Topográfico Profesor Miguel Painenahuel G. 3ro Medio Guía de repaso Trigonometría Básica Nombre:

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Objetivos: Repasar los contenidos aprendidos en años anteriores sobre trigonometría básica Instrucciones: Una vez leía y explicada la guía por el profesor, resuelva cada uno de los siguientes ejercicios. Se permite el uso de calculadora. Trigonometría La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno 'triángulo' y μετρον metron 'medida'. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría. Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites. La trigonometría tiene uno de sus principales campos de aplicación en la topografía. Por lo cual es importante saber y conocer primeramente, cada una de las funciones trigonométricas y elementos básicos de la trigonometría que nos servirán de base para un buen desarrollo de los distintos trabajos topográficos.

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Teorema de Pitágoras El teorema de Pitágoras establece que: “en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto)”.

Razones Trigonométricas


Colegio Católico Nazaret Asignatura de Levantamiento Topográfico Profesor Miguel Painenahuel G. 3ro Medio La noción de razón trigonométrica se refiere a los vínculos que pueden establecerse entre los lados de un triángulo que dispone de un ángulo de 90º. Existen tres grandes razones trigonométricas: tangente, seno y coseno.


Colegio Católico Nazaret Asignatura de Levantamiento Topográfico Profesor Miguel Painenahuel G. 3ro Medio Tabla de Valores de Funciones Trigonométricas más comunes Ejercicios 1) Resuelve el problema: Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

2) En a) b) c) d) e) f)

el triángulo rectángulo de la figura, calcula: Sen α Cos α Tg α Sen β Cos β Tg B

3) Calcula la altura de un árbol que a una distancia de 10 m se ve bajo un ángulo de 30º.



4) Un tronco de 6,2 m está apoyado en una pared y forma con el suelo un ángulo de 55°. a) ¿A qué altura de la pared se encuentra apoyado? b) Calcula la distancia desde el extremo inferior del tronco hasta la pared

5) Halla la altura de una antena sabiendo que a una distancia de 18 m se ve la parte superior de la antena bajo un ángulo de 30°.



6) Halla la altura del cuerpo más alto.




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