Guía de Cónicas

CÓNICAS

PARÁBOLAS

X  H2



4PY  K 

Y  a  X2  b  X  c

,

X  H2

con p  0

a0

,

Xv



b



4PY  K 

Y  a  X2  b  X  c

2a

,

con p  0

a0

Xv

,



b 2a

Y

Y

D H

X

│P│

V

K

│P│

F

F

│P│

K

X

V

│P│

Y  K 2



D

4PX  H

X  a  Y2  b  Y  c

,

H

a0

con p  0

,

Yv



b 2a

Y  K 2



4PX  H

X  a  Y2  b  Y  c

a0

Yv

,

Y

Y

D

,

con p  0 b 2a

D

H

H

X

X F V

│P│ │P│

Profe: Héctor Vera



K

K

F V

│P│ │P│

CÓNICAS

HIPERBOLAS

b

Y

Ecuación Canónica

b

Y  K 2 a2 F2

c2

V2

C

X  H2



b2

2

 a b



1

2

a

Ecuación General

a

 A  X2  B  Y 2  C  X  D  Y  E  0

K

C

V1

A y B no nulos

F1

y de signosopuestos X H

Ecuaciones Asíntotas

Y K 

a

b

X  H

Ecuación Canónica Y

X  H2 C

a2

C

a

c2

a



Y  K 2 b2 2

 a b



1

2

Ecuación General

K

F1

 A  X2  B  Y 2  C  X  D  Y  E  0

b

V2

V1

F2

b

A y B no nulos y de signosopuestos X H

Ecuaciones Asíntotas

Y K 

Profe: Héctor Vera

b

a

X  H

CÓNICAS

ELIPSES

Ecuación Canónica Y a

X  H2

a

a2 c



Y  K 2



b2

1

c

con a  b y

c2

2

 a b

2

V3 V1

Ecuación General

b

V2

K

F1

F2

b

 AX 2

 BY

2

 CX  DY  E 

0

V4

A y B no nulos,diferentes

X

H

 y de signosiguales

Ecuación Canónica Y

b

X  H2

b

b2 con a  b

V1 F1

a

a2  y

c2





1

a2 - b2

Ecuación General

c K



Y  K 2

V4

V2

 AX 2

c

 BY

2

 CX  DY  E 

0

a

F2

A y B no nulos,diferentes

V3

y de signosiguales X H

Profe: Héctor Vera