BMW Group Standard
GS 90003 - 1 2011--08
Deskriptoren: Deskriptoren: Desc Descri ript ptor ors: s:
Anziehdrehmome Anziehdrehmoment, nt, Ver Verbindungs bindungselement element,, Vor Vorspannspannkraft Tight ighten enin ingg torq torque ue,, fast fasten ener er,, clam clampi ping ng forc forcee
Ersatz für fü r GS 90003--1:2001 90003--1:2001---06 Repl Replac acem emen entt for for GS 90003--1:2001--06
Anziehdrehmomente / Vorspannkräfte für Schrauben und Muttern mit metrischem Gewinde Grundlagen und Berechnungsverfahren
Tightening torques / clamping forces for screws and nuts with metric thread Fundamentals and calculation procedures
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BMW AG Normung: 80788 München BMW AG interleaf-doc
Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved Bearbeiter / Editor: Katrin Martini
Seite/Page 2 GS 90003--1:2011--08 Maße in mm
Dimensions in mm
Im Zweifelsfall gilt der englische Text.
In case of dispute the English wording shall be valid.
Inhalt
Contents Seite
1 2 3 4 4.1
Page
Anwendungsbereich und Zweck . . . . . . . . . . . . 3 Normative Verweisungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1
Zusammenhang zwischen Anziehdrehmoment und Vorspannkraft . . . . . . 5 Berechnung von Vorspannkraft und Anziehdrehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Berechnungen an der Streckgrenze . . . . . . . . . . . 6
3
4.2
2
Scope and purpose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Normative references . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4
Tightening torque and clamping force relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Clamping force and torque calculations . . . . . 6
4.1
Yield point calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.2 4.3
Recommended torque and corresponding clamping force . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Yield point calculations for reduced shank bolts . 8
5
Bearing pressure calculation . . . . . . . . . . . . . . . 8
Empfohlenes Anziehdrehmoment und zugehörige Vorspannkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4.3 Berechnungen an der Streckgrenze für Schrauben mit Dehnschaft . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5 Berechnung der Flächenpressung in der Kopfauflage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 Tabellen für Anziehdrehmomente und Vorspannkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7 Formelzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6
Tightening torque and clamping force tables 9
7
Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Vorwort
Foreword
Anziehdrehmoment und Vorspannkraft stehen miteinander in einem direkten Zusammenhang, der durch verschiedene Faktoren, wie z.B. die Geometrie des Verbindungselements, dessen Oberflächenbeschichtung, die Werkstoffe der Schraubverbindung und die Schmierung beeinflusst wird. Haupteinflussfaktoren sind die Reibungszahlen in der KopfauflageundimGewinde,dievonderWerkstoffpaarungsowie von Oberflächenbeschaffenheit und --beschichtung abhängen. Für Oberflächenbeschichtungen von Verbindungselementen gilt GS 90010--1. Um gleichmäßige Verschraubungsergebnisse zu erzielen, müssen die Streuung der Reibungszahlen eingeengt und die Höhe des Mittelwertes der Reibungszahlen festgelegt werden. Dies kann durch eine geeignete Schmierung (VDA 235--101) erreicht werden.
There is a direct relationship between tightening torque and the clamping force. This relationship is greatly affected by several variables such as fastener geometry, fastener finish, joint material and lubrication. However, the dominant factors are the under--head and thread coefficients of friction which are function of material combinations, surface finish and coating.
Dieser Group Standard wurde mit den verantwortlichen Bereichen der BMW Group abgestimmt. Für die in der Norm zitierten nationalen Normen wird in der folgenden Tabelle auf die entsprechenden internationalen Normen hingewiesen:
This Group Standard has been coordinated with the responsible departments of the BMW Group. For the national standards quoted in thesubjectstandard, the following table refers to the corresponding international standards, if applicable:
Nationale Normen
Internationale Normen
National standards
International standards
DIN EN 1661 DIN EN 1665 DIN EN 20273 DIN EN ISO 898--1 DIN EN ISO 4014 DIN EN ISO 4032
Fasteners coating specification is provided in GS 90010--1. In order to achieve consistent bolting results, the variation of the friction coefficients has to be limited and their average values have to be determined. This can be achieved by suitable lubrication (VDA 235--101).
ISO 4161 EN 1665 ISO 273 ISO 898--1 ISO 4014 ISO 4032
Seite/Page 3 GS 90003--1:2011--08
Änderungen
Amendments
Gegenüber GS 90003--1:2001--06 wurden folgende Änderungen vorgenommen: -- Norm komplett überarbeitet. -- Norm redaktionell überarbeitet.
The following amendments have been GS 90003--1:2001--06: -- Standard completely revised. -- Standard editorially revised.
Frühere Ausgaben
Previous editions
made
to
BMWN (S) 60002.0 Teil 1: 1971--09, 1979--05, 1980--03, 1983--01, 1994--10, 1998--10 GS 90003--1: 2001--06
1 Anwendungsbereich und Zweck
1 Scope and purpose
Dieser Group Standard legt die Berechnungsmethode für die in den Tabellen des GS 90003--2 zusammengestellten Werte für Anziehdrehmomente und die dazu gehörigen Vorspannkräfte fest. Diese Werte gelten nur für Verbindungselemente, bei denen die Reibungszahlen zwischenµges =0,09und0,15 liegen. Für den Mittelwert der Reibungszahlen ist ein Wert von µges = 0,12 anzustreben. Bei den Reibungszahlen in der Kopfauflage und im Gewinde (µK , µ G) darf der Wert von 0,08 nicht unterschritten und derWert von 0,16 nicht überschritten werden.
ThescopeofthisGroupStandardistoprovidethecalculation method for obtaining the recommended torque specification and the corresponding clamping force values listed in the GS 90003--2 tables which apply only to fasteners with friction coefficient values of µ ges = 0.09 to 0.15.
Die Tabellen mit den Werten für Anziehdrehmomente und Vorspannkräfte unterstützen den Konstrukteur bei der Auswahl des Verbindungselements und eines geeigneten Anziehdrehmoments, falls keine experimentelle Ermittlung vorgesehen ist. Zusätzlich wird der Fertigungstechniker bei der Auswahl der geeigneten Werkzeuggröße für drehwinkelgesteuertes und streckgrenzengesteuertes Anziehen unterstützt. Diese Norm gilt für folgende Stahlschrauben und Stahlmuttern: -- Schrauben mit metrischemRegel-- und Feingewindenach DIN 13--28 -- Sechskantmuttern mit Nennhöhe ≥ 0,8 d -- Sechskantmuttern mit Klemmteil nach GS 92011, GS 92012, GS 92014 und GS 92015 DieserGroupStandardgiltauchfürVerbindungselementemit identischen Abmessungen, Materialbeanspruchungen und Oberflächenbeschichtungen. Diese Norm gilt nicht für -- Blechschrauben, gewindefurchende Schrauben und Schrauben für thermoplastische Kunststoffe. Anziehdrehmomente für diese Schrauben sind durch Schraubversuche nach GS 90003--3 festzulegen. DieAnziehdrehmomente( M A)nachdieserNormkönnenebenfalls für Schrauben mit Sicherungselementen (z.B. Unterkopfverzahnung, Mikroverkapselung, klemmende Beschichtungen, Klemmmuttern und Gewinde mit sichernden Merkmalen) verwendetwerden, dieWertefür dieVorspannkraft stimmenjedoch nicht überein.
Tightening torque and clamping force tables help the design engineer select the size of the threaded fastener needed for an application and select the proper tightening torque in the absence of experimental work. Additionally, it helps the manufacturing engineer select the proper tool size for angle control and yield control tightening processes.
Thedesiredaveragecoefficientoffrictionvalueisµges =0.12. The under--head and thread coefficients of friction (µK , µG) may not be inferior to 0.08 and not greater than 0.16.
This standard applies to the following steel screws and steel nuts: -- Screwsand bolts with metriccoarseand fine threadsmade according to DIN 13--28 -- Hexagon nuts with nominal height ≥ 0.8 d -- Hexagon nuts with prevailing torque per GS 92011, GS 92012, GS 92014 and GS 92015 This Group Standard may apply to fasteners with identical dimensions, material strength and finish. This standard does not apply to: -- Self tapping, thread rolling, and thermoplastic screws. Tightening torque values for these fasteners must be determined by testing according to GS 90003--3. Therecommendedtighteningtorque( M A)inthisstandardcan also be used for screws with locking elements (e.g. under--headserration,microencapsulatedadhesives, locking coatings, crimpednuts andthreads with anylockingfeatures); however the clamping force data may not be accurate.
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2
Normative Verweisungen
2
Normative references
Diese Norm enthält Festlegungen aus anderen Publikationen. Diese normativen Verweisungen sind an den jeweiligen Stellen im Text zitiert und die Publikationen sind nachstehend aufgeführt. Es gilt die letzte Ausgabe der in Bezug genommenen Publikation.
This standard incorporates provisions from other publications. These normative references are cited at the appropriate places in the text and the publications are listed hereafter. The respective latest edition of the publication is applicable.
GS 90003--2
Anziehdrehmomente / Vorspannkräfte für Schrauben und Muttern mit metrischem Gewinde; Zeichnungseintragung, Vorspannkräfte und Anziehdrehmomente, Anziehverfahren
GS 90003--2
Tightening torques / clampingforces for screws and nuts with metric thread; Drawing entry, clamping forces and tightening torques, tightening procedures
Anziehdrehmomente für Direktverschraubungen(gewindefurchende, gewindeschneidende Schrauben, Blechschrauben,SchraubenfürKunststoffe); Ermittlung und Festlegung der Anziehdrehmomente, Zeichnungseintragung GS 90010--1 Oberflächenschutzarten für metallische Werkstoffe; Normteile, Zeichnungsteile GS 92011 Sechskantmuttern mit Klemmteil; Ganzmetallmuttern GS 92012 Sechskantmuttern mit Klemmteil; Nichtmetallischer Einsatz GS 92014 Sechskantmuttern mit unverlierbar-- , drehbarer Scheibe, Klemmteil; Nichtmetallischer Einsatz GS 92015 Sechskantmuttern mit Klemmteil, unverlierbar--, drehbarer Scheibe (Ganzmetallmuttern) DIN 13 (alle Teile) Metrisches ISO-- Gewinde DIN EN 1661 Sechskantmuttern mit Flansch DIN EN 1665 Sechskantschrauben mit Flansch; Schwere Reihe DIN EN 20273 Mechanische Verbindungselemente; Durchgangslöcher für Schrauben DIN EN ISO 898--1 Mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen aus Kohlenstoffstahl und legiertem Stahl; Teil 1: Schrauben mit festgelegten Festigkeitsklassen; Regelgewinde und Feingewinde DIN EN ISO 4014 Sechskantschrauben mit Schaft; Produktklassen A und B DIN EN ISO 4032 Sechskantmuttern Typ 1; Produktklassen A und B VDA 235-- 101 Reibungszahleinstellungvonmechanischen Verbindungselementen mit metrischem Gewinde VDI 2230 BL 1 Systematische Berechnunghochbeanspruchter Schraubenverbindungen; Zylindrische Einschraubenverbindungen
GS 90003--3
Tightening torques for thread rolling screws and self tapping screws; Identification and determination of tightening torques, drawing entry
GS 90003--3
GS 90010-- 1
Types of surface protection for metallic materials; Standard parts, drawing parts GS 92011 Hexagon nuts with a prevailing torque type; All--metal nuts GS 92012 Hexagon nuts with a prevailing torque type; Non--metallic insert GS 92014 Hexagon nuts with a captive, rotable washer, prevailing torque type; Non--metallic insert GS 92015 Hexagon nuts with a prevailing torque type,captive,rotablewasher(All--metal nuts) DIN 13 (all parts) ISO metric screw threads DIN EN 1661 Hexagon nuts with flange DIN EN 1665 Hexagon bolts with flange; Heavy series DIN EN 20273 Fasteners; Clearance holes for bolts and screws DIN EN ISO 898--1 Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel; Part 1: Bolts, screws and studs with specified property classes; Coarse thread and fine pitch thread DIN EN ISO 4014 DIN EN ISO 4032 VDA 235-- 101 VDI 2230 BL 1
Hexagon head bolts; Product grades A and B Hexagonnutsstyle1; Productgrades A and B Coefficient of friction figure of mechanical fasteners with metric thread Systematic calculation of high duty bolted joints; joints with one cylindrical bolt
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3
Zusammenhang zwischen Anziehdrehmoment und Vorspannkraft
Die beim Anziehen einer Schraubverbindung mit einem bestimmtenAnziehdrehmomententstehendeVorspannkraftunterliegt verschiedenen Einflussfaktoren. Die wichtigsten dieserFaktorensinddieSchraubengeometrie,dieReibungszahl in der Schraubenkopf--/Mutternauflage sowie die Reibungszahl im Gewinde. Der Einfluss dieser Faktoren auf den Zusammenhang zwischen Anziehdrehmoment und Vorspannkraft ist in der folgenden Gleichung dargestellt (nach VDI 2230 BL 1 für Schrauben und Muttern mit metrischem Gewinde):
3
Tightening torque and clamping force relationship
Theclampingforcegeneratedfromtighteningaboltedjointto a specific torque is highly affected by several factors. The main contributing factors are the geometry of the bolt, the frictioncoefficientbetweenthebolthead/nutandthejoint,and the friction coefficient between the threads. The effect of these variables on the Torque and Clamping Force relationship can be seen clearly in the following equation(obtained from VDI 2230 BL 1 for metric thread bolts and nuts):
M A = F M x [0,16 x P + 0,58 x d 2 x µ G + 0,5 x D km x µ K ]
In der Literatur wird Gleichung (1) üblicherweise wie folgt vereinfacht:
(1)
Equation (1) is usually simplified in the literature to the form:
M A = K x d x F M
(2)
wobei K als Mutternfaktor bezeichnet wird. Die Steigung P und der Flankendurchmesser d 2 können für die jeweilige Schraubengröße aus DIN 13 entnommen werden (Bild 1).
where K is referred to as the nut factor. Thepitch P andthepitchdiameterd 2 forthedifferentboltsizes can be obtained from DIN 13 (Figure 1).
Bild 1
Figure 1 Basic metric threads geometry (according to DIN 13--20)
Grundlegende Geometrie eines metrischen Gewindes (nach DIN 13--20)
Derwirksame Durchmesser für das Reibmoment in der Kopfauflage D km kann wie folgt berechnet werden:
The average bearing diameter D km can be calculated as:
Dkm = 0,5 x (d w + d h)
wobei der Außendurchmesser der Kopfauflage d w aus der Produktnorm (z.B. DIN EN ISO 4014) und der Durchmesser des Durchgangslochs d h aus der Spezifikation der Verbindungsteile bzw. der Zeichnung zu entnehmen ist. DiegeometrischenWerteunterliegenüblicherweisenureiner sehr geringen Streuung, die durch den Fertigungsprozess entsteht.VeränderungendieserWertehabendahernureinen geringen Einfluss auf die Vorspannkraft einer Schrauben--/Mutternkombination.
(3)
where the outer bearing diameter d w is obtained from product standard (e.g. DIN EN ISO 4014) and the diameter of the clearanceholeinthejoinedpart d h is obtained from thejoined part specifications or drawing. The geometry variables usually have very little variation, and therefore,for a specificbolt/nut application theclamping force is not affected significantly by the normal manufacturing variation of these variables.
Seite/Page 6 GS 90003--1:2011--08 Die Werte der Reibungszahlen in der Kopfauflageund im Gewinde unterliegen dagegen großen Veränderungen. Diese haben daher einen großenEinfluss aufdie Vorspannkraft, die beim Anziehen der Schraubverbindung mit einem bestimmten Anziehdrehmoment entsteht. Aus diesem Grund müssen diese Veränderungen gesteuert und die Streuung auf einen Bereich zwischen 0,08 und 0,16 nach GS 90010--1 begrenzt werden. Mit Hilfe der Gleichungen (1) und (3) kann die bei einem bestimmten Anziehdrehmoment entstehende Vorspannkraft ermittelt werden.
Thebearingfrictionandthethreadfrictioncoefficientsusually vary a lot and the changes in these values may have a very significant effect on the clamping force obtained from tightening the joint to a target torque, therefore, this variation has to be controlled and limited within the range (0.08 -- 0.16) according to GS 90010--1.
4
4
4.1
The clamping force corresponding to a specific tightening torque can be calculated using equations (1) and (3).
Berechnung von Vorspannkraft und Anziehdrehmoment Berechnungen an der Streckgrenze
Clamping force and torque calculations
4.1
Yield point calculations
Die Beanspruchung, mit der eine Schraube beim Anziehen beaufschlagt wird, lässt sich in zwei Bestandteile zerlegen. Ein Bestandteil ist die aus der auf die Schraube wirkenden Zugkraft resultierende Zugspannung. Der zweite Bestandteil ist die Torsionsspannung, die durch die Verdrehung der Schraube aufgrund der Reibung im Gewinde entsteht.
When a bolt is tightened, it gets subjected to two different components of stress. The first component is axial stress that results from the created tension in the bolt; the second component is torsional stress caused by the twist in the bolt as a result of the resistance coming from the threads.
Die Zugspannung σM kann mit Hilfe der folgenden Gleichung berechnet werden:
The axial stress component σ M can be calculated using the equation:
σM
= F M / A 0
wobei A0 der schwächste Querschnitt des Verbindungselements ist. Die Torsionsspannung τ kann wie folgt berechnet werden: τ
(4)
where A 0 is the weakest cross section of the fastener. The torsional stress τ can be calculated as follows:
= M G / W p0
wobei das polare Widerstandsmoment des Schraubenquerschnitts W p0 wie folgt ermittelt werden kann:
(5)
where the polar moment of inertia for the screw cross section W p0 can be obtained as follows:
W p0 = π x d 03 /16
Die äquivalente Vergleichsspannungσred kann entspechend der Gestaltänderungsenergiehypothese mit der folgenden Gleichung berechnet werden:
(6)
The equivalent combined stress σred based on deformation energy theory can be calculated according to the following equation:
2 = σ M + 3 τ2
(7)
σ red
Das Anziehdrehmoment M A setzt sich aus dem Moment zur Überwindung der Reibung in der Kopfauflage M K und dem Moment zur Überwindung der Reibung im Gewinde M G zusammen. Die Torsion im Schaft der Schraube entspricht dem Gewindedrehmoment M G, das mit Hilfe der folgenden Gleichung berechnet werden kann:
Thetighteningtorque M A canbedividedintotwocomponents, namely, the torque component which overcomes the bearing friction M K , and the torque component which overcomes the thread resistance M G. The torsion in the bolt shank is equivalent to the thread component M G, which can be calculated using the following equation:
M G = F M x [0,16 x P + 0,58 x d 2 x µ G]
Durch Einsetzen der Gleichungen (1--6) und (8) in Gleichung (7) kann die Formel zur Berechnung der Vorspannkraft als Funktion der äquivalenten Vergleichsspannungσred wie folgt ermittelt werden: F M =
(8)
By substitutingthe variables from equations (1--6) and (8)into equation(7),theformulatocalculatetheclampingforce F M as function of the equivalent stress σ red can be obtained as: σ red
+ 2
1
A 0
3
2
0,16 P +0,58 d 2 G π d 3 3 16
(9)
Seite/Page 7 GS 90003--1:2011--08 Entspricht der Wert der äquivalenten Vergleichsspannung σred der Streckgrenze des Werkstoffs des Verbindungselements, beginnt dieses sich plastisch zu verformen. Die Vorspannkraft F M0,2, bei der die plastische Verformung beginnt, kann durch Einsetzen der Streckgrenze des Werkstoffs des Verbindungselements Rp0,2 inGleichung(9)ermitteltwerden: F M 0,2 =
When the equivalent stress σred reaches the yield strengthof the fastener material, the fastener starts to yield. The clampingforce F M0,2,atwhichyieldstarts,canbeobtainedby substituting the yield strength of the fastener material Rp0,2 in equation (9): R p0,2 2
+ 2
1
3
A0
Mit Hilfe der Gleichungen (2) und (10) kann das Anziehdrehmoment, bei dem die plastische Verformung des Verbindungselements beginnt, ermittelt werden: M A0,2 =
0,16 P +0,58 d 2 G π d3 3 16
(10)
By using equations (2) and (10) the torque, at which the fastener starts to yield, can be obtained. KdR p0,2
+ 2
1
A0
3
2
0,16 P +0,58 d 2 G π d 3 3 16
(11)
Die Streckgrenze des Werkstoffs des Verbindungselements ist auf der Basis der Festigkeitsklasse nach DIN EN ISO 898--1 bzw. der Produktnorm oder der Zeichnung zu ermitteln.
The yield strength of fastener materials is obtained based on the bolt/nut class from DIN EN ISO 898--1 or as specified in the product standard or drawing.
4.2 Empfohlenes Anziehdrehmoment und zugehörige Vorspannkraft
4.2
Die Berechnung des empfohlenen Anziehdrehmoments für eineSchraubverbindungbasiertaufdemgeradenochakzeptierten Reibwert (µges = 0,09), bei dem die höchste Vorspannkraft erzeugtwird.Mit Gleichung (11) wird dasAnziehdrehmoment an der Streckgrenze berechnet. Das empfohlene Anziehdrehmoment kann mit Hilfe von Gleichung (11) unter Berücksichtigung der ungünstigsten Bedingungen (µges = 0,09) und unter Einbeziehung eines Sicherheitsfaktors für die Streuung des Werkzeugs von 20 % ermittelt werden. InnerhalbderBMWGroupwerdenüblicherweisediedreiVerschraubungsklassen II, III und IV für Anziehdrehmomente verwendet. Diese entsprechen ± 7 %, ± 15 % bzw. ± 20 % des Anziehdrehmoments. Für alle drei Verschraubungsklassen kann der gleiche Wert des Anziehdrehmoments verwendet werden. DieWertefür dieminimale Vorspannkraft sindjedoch unterschiedlich und müssen für jede Verschraubungsklasse unter Verwendung von Gleichung (1) berechnet werden. Bei der Berechnung sind der niedrigste Werte des Anziehdrehmoments der jeweiligen Verschraubungsklasse, der maximal mögliche Reibwert nach GS 90010--1 und die Abmessungen des Verbindungselements aus der entsprechenden Produktnorm zu verwenden.
The recommended torque for a joint is calculated based on the minimum acceptable coefficient of friction (µges = 0.09) which will produce the highest level of clamping force. Equation (11) gives the torque at yield. The recommended torque can be obtained using equation (11) considering the worst case scenario (µges = 0.09) then considering a safety factor of 20 % to allow for tightening tool inaccuracy.
Recommended torque and corresponding clamping load
Three different threaded joint classes are commonly used within BMW Group. Namely, class II , class III , and class IV which corresponds to ±7 %, ±15 %, and ±20 % of the tightening torque, respectively. Therefore, one torque level can be used for the three different classes. However, the minimum clamping force will be different and it is calculated for each threaded joint class using equation (1). In the calculations, the lower end of the torque for the class, the maximum friction coefficient values allowed in GS 90010--1, and the corresponding fastener dimensions provided in the product standard must be used.
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4.3
Berechnungen an der Streckgrenze für Schrauben mit Dehnschaft
4.3
Die Gleichungen (4), (6) und (9--11) sind auf Dehnschaftschrauben mit einem kleineren Durchmesser als der Kerndurchmesser d 3 nichtanwendbar.UmdieseGleichungenentsprechend anzupassen, muss für den Schraubenquerschnitt zurBerechnungder Zugspannung(Gleichung (4)) undfür das polare Widerstandsmoment zur Berechnung der Torsionsspannung (Gleichung (6)) jeweils der kleinste Schaftdurchmesser d T herangezogen werden. Die Vorspannkraft bzw. das Anziehdrehmoment, bei denen die plastische Verformung beginnt, werden für Dehnschaftschrauben nach den Gleichungen (12) und (13) ermittelt. F MT 0,2 =
Yield point calculations for reduced shank bolts
Equations (4), (6) and (9 --11) are not applicable for bolts with reduced shank diameters smaller than the minor diameterd 3. In order for these equations to be correct, the cross section area used to calculate the axial stress component (Equation (4)) and the polar moment of inertia used to calculate the torsional stress component (Equation (6)) have to be based on the smallest shank diameter d T. Equations(12)and(13)providetheclampingforceandtorque at which yield occurs for reduced shank bolts, respectively.
R p0,2 2
+ 2
1
3
A T
M AT 0,2 =
1
AT
0,16 P +0,58 d 2 G π d 3
T
16
(12)
(13)
KdR p0,2 2
2
+ 3
0,16 P +0,58 d 2 G π d3
T
16
FürDehnschaftschrauben(d T ≥ d 3) können die Tabellenwerte für das Anziehdrehmoment und die Vorspannkraft aus GS 90003--2 verwendet werden. Für Schrauben mit Dehnschaft (d T = 0,9 x d 3) betragen die Werte für Anziehdrehmoment und Vorspannkraft 70 % der Tabellenwerte aus GS 90003--2.FüralleanderenDehnschaftschraubensinddie Werte mit Hilfe der Gleichungen (12) und (13) zu berechnen.
For bolts with reduced shank (d T ≥ d 3), the torque and clamping force values in the tables of the GS90003--2 canbe used. For bolts with reduced shank (d T = 0.9 x d 3), the torque and clamping force values are equal to 70 % of the table values of the GS 90003--2. For other bolts with reduced shank, equations (12) and (13) must be used.
5
5
Berechnung der Flächenpressung in der Kopfauflage
Diemaximale Flächenpressung in derKopfauflage pmax kann wie folgt berechnet werden:
Bearing pressure calculation
The maximum bearing pressure pmax can be calculated as follows:
pmax = F Mmax / A p
wobei A p die kleinste Fläche der Schraubenkopf-- bzw. MutternauflageunterBerücksichtigungdesAußendurchmessers der Kopfauflage d w und des maximalen Durchmessers des Durchgangslochs d h ist. Ap kannmit Hilfe der folgenden Gleichung berechnet werden:
(14)
where Ap is the minimum bearing surface according to the outer bearing diameter d w and the maximum clearance hole diameter d h. Ap can
be obtained from the following equation:
Ap = π ( d w2 -- d h2) /
4
(15)
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6
Tabellen für Anziehdrehmomente und Vorspannkräfte
6
Tightening torque and clamping force tables
Um dem Konstrukteur die Auswahl der geeigneten Größe der Verbindungelemente und des entsprechenden Anziehdrehmoments zu erleichtern, ist eine Zusammenstellung der relevanten Parameter für die gebräuchlichsten Schraubengrößen in einer Tabelle zweckmäßig. Diese Tabellenwerte sind Bestandteil des GS 90003--2. Grundlage für die Berechnung der Tabellenwerte ist die Annahme, dass das Verbindungselement der schwächste Bestandteil der Schraubverbindung ist. Ist dagegen die Festigkeitder verspanntenTeile geringer als die des Verbindungselements, sind experimentelle Untersuchungen zur Ermittlung des geeigneten Anziehdrehmoments erforderlich. Die Tabelle enthält die relevanten Werte für die Auslegung von Verbindungenmit den folgenden Schrauben und Muttern der Festigkeitsklassen 8.8, 10.9 und 12.9: -- Sechskantschrauben und --muttern nach DIN EN ISO 4014 bzw. DIN EN ISO 4032 -- Sechskantschrauben und --muttern mit Flansch nach DIN EN 1665 bzw. DIN EN 1661 Die Tabelle enthält folgende Werte: 1) M A0,2max: maximales Anziehdrehmoment, bei dem plastische Verformung auftreten kann. Der Wert ist mit Gleichung (11) für den größten zulässigen Reibwert nach GS 90010--1 und den Abmessungen des Verbindungselements aus der entsprechendenProduktnorm zu berechnen. 2) M A0,2min:minimalesAnziehdrehmoment,beidemplastische Verformung auftreten kann. M A0,2min kann zur Bestimmung der unteren Grenze des Anziehdrehmoments beim Anziehen über die Streckgrenze hinaus verwendet werden. Der Wert ist mit Gleichung (11) für den kleinsten zulässigen Reibwert nach GS 90010--1 zu berechnen.
Inorder to make iteasier for the designengineers toselectthe proper fastener size and the corresponding torque specification for their applications, it is convenient to tabulate the most relevant parameters for the most common fasteners sizes. These tabulated values are included in GS 90003--2.
3)
F M0,2max :maximaleVorspannkraftanderStreckgrenze. Die Ermittlung von F M0,2max ist notwendig, um zu bestimmen, ob die Schraubverbindung beim Anziehen überdieStreckgrenzehinaussicherhält.DerWertistmit Gleichung(1)unterVerwendungvon M A0,2min,denminimal zulässigen Reibwerten nach GS 90010--1 und den Abmessungen des Verbindungselements aus der entsprechenden Produktnorm zu berechnen. 4) F M0,2min: minimale Vorspannkraft an der Streckgrenze. DieErmittlung von F M0,2min istnotwendig,umzubestimmen, ob die für den Anwendungsfall notwendige minimale Vorspannkraft beim Anziehen über die Streckgrenze hinaus erreicht wird. Der Wert ist mit Gleichung (1)unterVerwendungvon M A0,2max,denmaximalzulässigen Reibwerten nach GS 90010--1 und den AbmessungendesVerbindungselementsausderentsprechenden Produktnorm zu berechnen. 5) p0,2max : die maximale mittlere Flächenpressung in der Kopfauflage an der Streckgrenze. p0,2max ist unter Verwendung der maximalen Vorspannkraft an der Streckgrenze, der minimalen Fläche der Kopfauflage unter Berücksichtigung von d w und dem maximalen Durchmesser des Durchgangslochsd h nach DIN EN 20273 zu berechnen.
3)
5)
p0,2max :themaximumaveragebearingsurfacepressure at yield. p0,2max is calculated based on the maximum clamping force at yield and the minimum bearing surface according to d w and the maximum clearance hole diameter d h according to DIN EN 20273.
6)
6)
M : tighteningtorque whichcan be used to select thetool size needed for applications where the fastener is tightened beyond the elastic limit.
M : Anziehdrehmoment,das zur Auswahl der Werkzeuggröße beim Anziehen über die Streckgrenze hinaus verwendet werden kann.
The calculations of the torque tables are based on the assumption that the fastener is the weakest link in the joint. If the clamped material is the weakest link experimental testing is required to determine the proper torque specification. Thetableincludestherelevantdesignrelatedvaluesforclass 8.8,10.9 and12.9 bolts/nuts with the followingconfigurations: -- Hexagon head fasteners made according to DIN EN ISO 4014 / DIN EN ISO 4032 -- Flange hexagon head fasteners made according to DIN EN 1665 / DIN EN 1661 The included variables are: 1) M A0,2max: themaximumtorque at whichyield may occur. This value is calculated using equation (11) at the maximum friction coefficient values allowed in GS 90010--1 and the corresponding fastener dimensions provided in the product standard. 2)
M A0,2min: the minimum torque at which yield may occur. M A0,2min can be used to set the lower torque limit for
applications where the fastener is tightened beyond the elastic limit. This value is calculated using equation (11) at the lowest friction coefficient values allowed per GS 90010--1.
F M0,2max:themaximumclampingforceobtainedatyield. F M0,2max can be used to determine if the maximum
clamping force obtained when the fastener is tightened beyond the elastic limit is safe for the parts used in the application. This value is obtained from equation (1) by using M A0,2min, the minimum friction coefficient values allowed in GS 90010--1 and the corresponding fastener dimensions provided in the product standard. 4) F M0,2min: the minimum clamping force obtained at yield. F M0,2min can be used to determine if the minimum clamping force required for the application is reached when the fastener is tightened beyond the elastic limit. This value is obtained from equation (1) by using M A0,2max, the maximum friction coefficient values allowed in GS 90010--1 and the corresponding fastener dimensions provided in the product standard.
Seite/Page 10 GS 90003--1:2011--08 7)
M A: empfohlenes Anziehdrehmoment. Um die Anzahl der freigegebenen Anziehdrehmomente bei BMWzu reduzieren, ist für die drei Verschraubungsklassen(II, III and IV)derselbeWertfürdasAnziehdrehmoment anzuwenden.
7)
M A: recommended target torque. In an effort to reduce the number of released torque specifications at BMW Group, one target torque shall be used for the three threaded joint classes (II, III and IV).
8)
F Mmin: minimale Vorspannkraft an der unteren Grenze des Anziehdrehmoments Die Tabelle enthält drei Spalten mit den Werten für die drei Verschraubungsklassen (II, III und IV). Die Tabellenwerte sind mit Gleichung (1) unter Verwendung der unteren Grenze des Anziehdrehmoments, den maximal zulässigen Reibwerten nach GS 90010--1 und den Abmessungen des Verbindungselements aus der entsprechenden Produktnorm zu berechnen.
8)
F Mmin:theminimumclampingforceobtainedatthelower end of the torque specification. Three columns are created to show this value for the threecommonthreadedjointclasses(II, III and IV).The table values are obtained from equation (1) using the lower torque specification limit, the maximum friction coefficient values allowed in GS 90010--1 and the corresponding fastener dimensions provided in the product standard.
7
Formelzeichen
7
Tabelle 1 Formelzeichen
Symbols
Table 1
Symbols
Formelzeichen
Einheit
Begriffe
Symbol
Unit
Definitions
A0
mm2
Ap
mm2
AT
mm2
d
mm
Schwächster Schraubenquerschnitt Weakest screw cross--section
Fläche der Schraubenkopf- bzw. Mutternauflage Area of the screw head or nut surface
Minimaler Schraubenquerschnitt für Schrauben mit Dehnschaft Minimum bolt cross section for reduced shank bolts
Schraubendurchmesser = Gewindenenndurchmesser Screw diameter = thread nominal diameter
d 0
mm
d 2
mm
d 3
mm
d h
mm
d T
mm
d w
mm
Dkm
mm
F M
kN
F Mmax
kN
F Mmin
kN
F M0,2
kN
F M0,2max
kN
F M0,2min
kN
Schwächster Schraubendurchmesser Weakest screw diameter
Flankendurchmesser des Schraubengewindes Pitch diameter of the screw thread
Kerndurchmesser des Schraubengewindes Minor diameter of the screw thread
Größter Durchmesser des Durchgangslochs der verspannten Teile Maximum diameter of the clearance hole in the fastened parts
Schaftdurchmesser bei Schrauben mit Dehnschaft Shank diameter for bolts with reduced shank
Außendurchmesser der Kopfauflage (d wmin. der Produktnorm) Outer bearing diameter ( dwmin. of the product standard) Wirksamer bzw. mittlerer Durchmesser für das Reibmoment in der Kopfauflage Average bearing diameter
Vorspannkraft Clamping force
Maximale Vorspannkraft Maximum clamping force
Minimale Vorspannkraft Minimum clamping force
Vorspannkraft an der Streckgrenze Clamping force at which yield starts
Maximale Vorspannkraft an der Streckgrenze Maximum clamping force at which yield starts
Minimale Vorspannkraft an der Streckgrenze Minimum clamping force at which yield starts
Seite/Page 11 GS 90003--1:2011--08 Tabelle 1 (fortgesetzt)
Table 1
(continued)
Formelzeichen
Einheit
Begriffe
Symbol
Unit
Definitions
F MT0,2
kN
Vorspannkraft an der Streckgrenze bei Dehnschaftschrauben Clamping force for reduced shank bolts at which yield starts
K
Mutternfaktor Nut factor
Nm
M
Anziehdrehmoment zur Auswahl der Werkzeuggröße bei streckgrenzen-- und drehwinkelgesteuertem Anziehen Tightening torque to select the tool size for yield and angle controlled processes
M A
Nm
M A0,2
Nm
M A0,2max
Nm
Anziehdrehmoment der Schraubenverbindung Tightening torque of the threaded joint
Anziehdrehmoment der Schraubenverbindung an der Streckgrenze Tightening torque of the threaded joint, at which yield starts
Maximales Anziehdrehmoment der Schraubenverbindung, bei dem plastische Verformung auftreten kann Maximum tightening torque of the threaded joint at which yield may occur
Nm
M A0,2min
Minimales Anziehdrehmoment der Schraubenverbindung, bei dem plastische Verformung auftreten kann Minimum tightening torque of the threaded joint at which yield may occur
Nm
M AT0,2
Anziehdrehmoment der Schraubenverbindung an der Streckgrenze bei Dehnschaftschrauben Tightening torque of the threaded joint for reduced shank bolts, at which yield starts
M G
Nm
M K
Nm
Gewindedrehmoment (im Gewinde wirksamer Teil des Anziehdrehmomentes) Thread torque (part of tightening torque effective in thread)
Kopfdrehmoment (Anziehdrehmoment zur Überwindung des Reibungswiderstandes unter der Kopfauflage) Bearing torque (torque used to overcome friction resistance under bolt/nut head)
N/mm2
pmax
Maximale Flächenpressung in der Kopfauflage Maximum bearing pressure under the bolt head /nut
p0,2max
N/mm2
Maximale Flächenpressung in der Kopfauflage an der Streckgrenze Maximum bearing pressure under the bolt head /nut at yield
mm
P
Steigung des Schraubengewindes Pitch of the screw thread
Rp0,2
Streckgrenze des Werkstoffs des Verbindungselements Yield strength of the fastener material
Nm
W p0
Polares Widerstandsmoment des schwächsten Schraubenquerschnitts A 0 Polar moment of inertia of the weakest screw cross--section A 0
σ M
σ red
τ
N/mm2
N/mm2
Zugspannung infolge Montagevorspannkraft ( F M)
Tensile stress as a result of installation clamping force F ( M )
N/mm2
Äquivalente Vergleichsspannung Equivalent combined stress
N/mm2
Torsionsspannung Torsional stress
µges
--
µG
--
µK
--
Gesamtreibungszahl Average coefficient of friction
Reibungszahl im Gewinde Thread coefficient of friction
Reibungszahl in der Kopfauflage Bearing or under --head coefficient of friction
