TRABAJO COLABORATIVO - FASE 1
Presentado por YADIRA DUSSAN CARTAGENA CARTAGENA COD 11!"#$1 NORIDA ALE&ANDRA ALE&ANDR A PERALT PERALTA COD 11!'"1 YURY ANDREA )AYORGA GRANADOS CO COD $" $" LUIS FELIPE RODRIGUE+ LEIDY LI+ET, DIA+ TUTOR TATIANA )UO+ GRUPO "*
UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL ABIERT ABIERTA Y A DISTANCI DISTANCI ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E I PROGRA)A DE INGENIERIA INDUSTRIA )ATE)ATICA FINANCIERA )ar-(. BAGUE
%" $%$ *##$(
- UNAD GENIERIA
Conten/do 1. Introduccion 2. Planteamiento del caso 3. Desarrollo de punto uno 4.Desarrollo del punto 5. Desarrollo del punto tres 6. Conclusiones 7. Referencias Bibliorafias
Introd0/2n !as matem"ticas financieras est"n inmersas en los neocios# las empresas es por esto $ue permiten calcular el %alor $ue toma el dinero en el tiempo $ue deseemos reali&ar un cr'dito# una in%ersi(n# o aluna operaci(n financiera. )s importante conocer las diferentes tasas de inter's $ue se mane*an para comprender como %ar+an de un periodo a otro. , continuaci(n continuaci(n presentaremos el desarrollo de diferentes diferentes e*ercicios con tasas de inter's simple - compuesto $ue buscan principalmente dar soluci(n al caso de la empresa )R)C/! donde se apo-a con el an"lisis de la entidad $ue se encuen tra m"s acertada para brindar el apalancamiento al pro-ecto - de esta manera dar inicio a la in%ersi(n del par$ue )(lico. Con el desarrollo del presente traba*o se pudo determinar el %alor del dinero en el tiempo -a $ue de esta manera loramos anali&ar sobre el caso estudio# el sistema de estas operaciones financieras a tra%'s del m'todo simple $ue aplica cuando los intereses no se acumulan# - el sistema compuesto cuando los intereses enerados si se acumulan al capital oriinal oriinal permitiendo la toma de decisiones - poder definir la situaci(n econ(mica - fa%orable de una empresa
P3antea4/e
!a compa0+a )R)C/! )n .,. la cual se dedica a la e ener+a a partir del uso de fue pro-ecto de in%ersi(n el cual c Par$ue )(lico con 5 aeroener de potencia instalada# el capi pro-ecto de in%ersi(n es de millones de pesos9. !a compa0+a re$uier 2.5.. 8Dos mil $uin $ue dispone del capital r !a compa0+a re$uiere del a entidad financiera para desarr por lo cual :a decidido e%al financiaci(n $ue :an ofrecido por medio de la financiaci comp
to de3 aso
r+as reno%ables de Colombia lotaci(n - comerciali&aci(n de tes naturales# desea reali&ar un nsiste en la construcci(n de un adores para un total de 1 tal re$uerido para reali&ar su 5... 8Cinco mil e para emprender su pro-ecto la suma de entos millones de pesos9# dado estante para su pro-ecto. alancamiento por parte una llar su pro-ecto de in%ersi(n# ar - anali&ar la propuesta de cinco 859 entidades financieras n a inter's simple e inter's esto.
A7 =,plicando la tasa de inter's anual simple del 11#5> de un cr'dito de 2.5.. a 12 meses $ue le presta la entidad ,# cual es el %alor de los intereses $ue debe paar la compa0+a )R)C/! .,. al t'rmino de los 12 meses?
Interes s/4p3e )es 1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12
Cap/ta3 In//a3
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
Intereses Generados
FINALES ENTRE CUENTAS TOTAL POR CANCELAR
23#;57#5 23#;57#5 23#;57#5 23#;57#5 23#;57#5 23#;57#5 23#;57#5 23#;57#5 23#;57#5 23#;57#5 23#;57#5 23#;57#5
Cap/ta3 F/na3 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
5(6'!!6!!!6!!!
17 Desarro33ar Ta83as de /nter9s s/4p3e : Ta83as de /nter9s o4p0esto ;0e den resp0esta a 3os s/<0/entes /nterro
Inter Intereses Ao403ados
23#;57#5 47#;15# 71#<72#5 ;5#<3# 11;#7<7#5 143#745# 167#72#5 1;1#66# 215#617#5 23;#575# 263#532#5 2<7#4;#
5
(*#6$.!6!!! 5(6#*#6$.!6!!!
)es 1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12
Cap/ta3 In//a3
2#5## 2#522#7<# 2#545#767#571 2#56<#;64#65 2#5;2#373#11 2#615#;;4#714 2#63;#<31#65< 2#663#<<5#<4 2#6<<#15;#131 2#712#653#637 2#737#371#337 2#762#314#265
TOTAL A CANCELA
nter's efecti%a anual del 11#5> de . a 12 meses $ue le presta la or de los intereses $ue debe paar .,. al t'rmino de los 12 meses?
es Co4p0esto Intereses Generados
22#7<# 22#;<7#571 23#1;7#34 23#4<#45 23#621#73 23#<36#;44 24#54#146 24#273#327 24#4;4#56 24#717#7 24#;42#;2< 25#17#2<
Cap/ta3 F/na3
2#522#7<# 2#545#767#571 2#56<#;64#65 2#5;2#373#11 2#615#;;4#714 2#63;#<31#65< 2#663#<<5#<4 2#6<<#15;#131 2#712#653#637 2#737#371#337 2#762#314#265 2#7<7#4<4#472 2#7<7#4<4#472
)es 1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12 13 14 15 16 17 1< 1; 2 21 22 23 24
C. =,plicando la tasa de inter's anual simple del 12#7> de un cr'dito de 2.5.. a 24 meses $ue le presta la entidad B# cual es el %alor de los intereses $ue debe paar la compa0+a )R)C/! .,. al t'rmino de los 24 meses?
Interes s/4p3e Cap/ta3 In//a3
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
Intereses Generados
FINALES ENTRE CUENTAS TOTAL POR CANCELAR
25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5 25#32#5
Cap/ta3 F/na3
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
D. =,plicando la tas un cr'dito de 2.5 entidad B# cual es e la compa0+a )R)
I Intereses Ao403ados
25#32#5 5#65# 75#;7#5 1#13# 125#162#5 15#1;5# 175#227#5 2#26# 225#2;2#5 25#325# 275#357#5 3#3;# 325#422#5 35#455# 375#4<7#5 4#52# 425#552#5 45#5<5# 475#617#5 5#65# 525#6<2#5 55#715# 575#747#5 6#7<# 6#7<#
5
%61!!6#*!6!!!
)es 1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12 13 14 15 16 17 1< 1; 2 21 22 23 24
Cap/ta3 In//a3
2#5## 2#525#32#5 2#55#315#65 2#575#<51#;61 2#61#643#;67 2#627#6;4#22< 2#654#5#33 2#6<#57;#<<5 2#77#42#532 2#734#52;#;34 2#761#;1#7<2 2#7<;#565#7;4 2#<17#4;7#717 2#<45#7;#321 2#<74#23#4; 2#;2#;<2#<< 2#;32#5#374 2#;61#4<#;;5 2#;;1#61#5<3 3#21#11#<3 3#51#26#467 3#<1#<12#73< 3#112#67#;2; 3#143#<3<#13
TOTAL A CANC
de inter's efecti%a anual del 12#7> de .. a 24 meses $ue le presta la %alor de los intereses $ue debe paar /! .,. al t'rmino de los 24 meses?
nteres Co4p0esto Intereses Generados
LAR
25#32#5 25#2<3#15 25#536#311 25#7;2#6 26#5#261 26#311#12 26#574#555 26#<4#646 27#1;#42 27#3<#<4< 27#655#13 27#;31#;22 2<#211#65 2<#4;4#<7 2<#77;#3;; 2;#67#567 2;#35<#62 2;#652#5<< 2;#;4;#5 3#24;#3<4 3#552#271 3#<5<#1;1 31#167#174 31#47;#251
Cap/ta3 F/na3
2#525#32#5 2#55#315#65 2#575#<51#;61 2#61#643#;67 2#627#6;4#22< 2#654#5#33 2#6<#57;#<<5 2#77#42#532 2#734#52;#;34 2#761#;1#7<2 2#7<;#565#7;4 2#<17#4;7#717 2#<45#7;#321 2#<74#23#4; 2#;2#;<2#<< 2#;32#5#374 2#;61#4<#;;5 2#;;1#61#5<3 3#21#11#<3 3#51#26#467 3#<1#<12#73< 3#112#67#;2; 3#143#<3<#13 3#175#317#354 3#175#317#354
)es 1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12 13 14 15 16 17 1< 1; 2 21 22 23 24 25 26 27
2< 2; 3 31 32 33 34 35 36
). =,plicando la tasa de inter's anual simple del 12#;> de un cr'dito de 2.5.. a 36 meses $ue le presta la entidad C# cual es el %alor de los intereses $ue debe paar la compa0+a )R)C/! .,. al t'rmino de los 36 meses?
Interes s/4p3e Cap/ta3 In//a3
Intereses Generados
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
2#5## 2#5##
25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45#
Cap/ta3 F/na3
25#45# 25#45#
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
Intereses Ao403ados
25#45# 5#<1# 76#215# 11#62# 127#25# 152#43# 177#<35# 23#24# 22<#645# 254#5# 27;#455# 34#<6# 33#265# 355#67# 3<1#75# 46#4<# 431#<<5# 457#2;# 4<2#6;5# 5<#1# 533#55# 55<#;1# 5<4#315# 6;#72# 635#125#
2#5## 2#5##
66#53# 6<5#;35#
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
FINALES ENTRE CUENTAS TOTAL POR CANCELAR
25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45# 25#45#
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
5
711#34# 736#745# 762#15# 7<7#555# <12#;6# <3<#365# <63#77# <<;#175# ;14#5<# ;14#5<#
%6$1$6'*!6!!!
@. =,plicando la tasa de inter's efecti%a anual un cr'dito de 2.5.. a 36 meses $ue entidad C# cual es el %alor de los intereses $ue la compa0+a )R)C/! .,. al t'rmino de lo
Interes Co4p0esto )es
Cap/ta3 In//a3
Intereses Generados
1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12 13 14 15 16 17 1< 1; 2 21 22 23 24 25
2#5## 2#525#45# 2#551#6<#166 2#576#;;2#12 2#63#17;#514 2#62;#633#24 2#656#355#355 2#6<3#34;#23< 2#71#617#433 2#73<#162#72< 2#765#;<7#;37 2#7;4#;5#;7 2#<22#4<;#5; 2#<51#171#64< 2#<<#145#254 2#;;#413#2; 2#;3<#;7<#74< 2#;6<#<44#65 2#;;;#14#4; 3#2;#4;#3 3#6#275#7< 3#;1#374#23 3#122#7<<#774 3#154#522#554 3#1<6#57<#<12
25#45# 25#663#166 25#;23#;55 26#1<7#3;4 26#453#51 26#722#331 26#;;3#<<3 27#26<#1;5 27#545#2;4 27#<25#21 2<#17#;6; 2<#3;3#63 2<#6<2#13< 2<#;73#66 2;#26<#36 2;#565#45< 2;#<65#;2 3#16;#3;; 3#475#;<1 3#7<5#67< 31#;<#522 31#414#545 31#733#7< 32#56#25< 32#3<2#14
26
3#21<#;6#<26 3#251#671#;6
32#711#< 33#43#4;
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2< 2; 3 31 32 33 34 35 36
3#2<4#715#3;6 3#31<#;4#674 3#351#<13#152 3#3<5#<74#277 3#42#2<1#531 3#455#3<#432 3#4;#14<#533 3#525#615#422 3#561#442#726
TOTAL A CANCELAR
33#37;#27< 33#71<#47< 34#61#125 34#47#254 34#756#;1 35#11#11 35#466#<<; 35#<27#34 36#1;1#3<1
el 12#;> de le presta la debe paar 36 meses?A
. =,plica cr'dito entidad la compa
Cap/ta3 F/na3
)es
Cap/ta3 In//a3
2#525#45# 2#551#6<#166 2#576#;;2#12 2#63#17;#514 2#62;#633#24 2#656#355#355 2#6<3#34;#23< 2#71#617#433 2#73<#162#72< 2#765#;<7#;37 2#7;4#;5#;7 2#<22#4<;#5; 2#<51#171#64< 2#<<#145#254 2#;;#413#2; 2#;3<#;7<#74< 2#;6<#<44#65 2#;;;#14#4; 3#2;#4;#3 3#6#275#7< 3#;1#374#23 3#122#7<<#774 3#154#522#554 3#1<6#57<#<12 3#21<#;6#<26
1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12 13 14 15 16 17 1< 1; 2 21 22 23 24 25
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
3#251#671#;6 3#2<4#715#3;6
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2#5## 2#5##
27
3#31<#;4#674 3#351#<13#152 3#3<5#<74#277 3#42#2<1#531 3#455#3<#432 3#4;#14<#533 3#525#615#422 3#561#442#726 3#5;7#634#17 3#5;7#634#17
2< 2; 3 31 32 33 34 35 36 37
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
3<
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
3; 4 41 42 43 44 45 46 47 4<
FINALES ENTRE C TOTAL POR CANC
do la tasa de inter's anual simple del 13#2> de un de 2.5.. a 4< meses $ue le presta la # cual es el %alor de los intereses $ue debe paar +a )R)C/! .,. al t'rmino de los 4< meses?
Interes s/4p3e Intereses Generados
Cap/ta3 F/na3
25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65#
25#;65# 25#;65#
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
Intereses Ao403ados
25#;65# 51#;3# 77#<;5# 13#<6# 12;#<25# 155#7;# 1<1#755# 27#72# 233#6<5# 25;#65# 2<5#615# 311#5<# 337#545# 363#51# 3<;#475# 415#44# 441#45# 467#37# 4;3#335# 51;#3# 545#265# 571#23# 5;7#1;5# 623#16# 64;#125#
2#5## 2#5##
675#;# 71#55#
25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65#
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
727#2# 752#;<5# 77<#;5# <4#;15# <3#<<# <56#<45# <<2#<1# ;<#775# ;34#74# ;6#75#
25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65# 25#;65#
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
;<6#67# 1#12#635# 1#3<#6# 1#64#565# 1#;#53# 1#116#4;5# 1#142#46# 1#16<#425# 1#1;4#3;# 1#22#355# 1#246#32# 1#246#32#
5
%6#$"6%(!6!!!
ENTAS ELAR
. =,plicando la tasa de inter's efecti%a anual del 13#2> de un cr'dito de 2.5.. a 4< meses $ue le presta la entidad D# cual es el %alor de los intereses $ue debe paar la compa0+a )R)C/! .,. al t'rmino de los 4< meses?
Interes Co4p0esto )es
Cap/ta3 In//a3
Intereses Generados
1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12 13 14 15 16 17 1< 1; 2 21 22 23 24 25
2#5## 2#525#;65# 2#552#1;;#672 2#57<#76#<1< 2#65#4<;#267 2#632#54;#<7; 2#65;#<;1#542 2#6<7#517#175 2#715#42;#72; 2#743#632#1<2 2#772#127#546 2#<#;1<#<63 2#<3#;#26 2#<5;#41#6<1 2#<<;#;;#427 2#;1;#15#614 2#;4;#423#445 2#;<#56#157 3#11#7#2 3#42#27;#33; 3#73#<76#452 3#15#<1#733 3#13<#5<#5; 3#17#65#466 3#23#5<#<42
26
3#236#<53#233 3#27#471#1;
27
25#;65# 26#234#672 26#57#146 26#7<2#44; 27#6#612 27#341#663 27#625#634 27#;12#553 2<#22#453 2<#4;5#364 2<#7;1#317 2;#;#343 2;#3;2#476 2;#6;7#746 3#6#1<7 3#317#<31 3#632#712 3#;5#<63 31#272#31; 31#5;7#113 31#;25#2<1 32#256#<57 32#5;1#<77 32#;3#376 33#272#3;1
Cap/ta3 F/na3
2#525#;65# 2#552#1;;#672 2#57<#76#<1< 2#65#4<;#267 2#632#54;#<7; 2#65;#<;1#542 2#6<7#517#175 2#715#42;#72; 2#743#632#1<2 2#772#127#546 2#<#;1<#<63 2#<3#;#26 2#<5;#41#6<1 2#<<;#;;#427 2#;1;#15#614 2#;4;#423#445 2#;<#56#157 3#11#7#2 3#42#27;#33; 3#73#<76#452 3#15#<1#733 3#13<#5<#5; 3#17#65#466 3#23#5<#<42 3#236#<53#233
33#617#;5< 33#;67#114
3#27#471#1; 3#34#43<#34
2< 2; 3 31 32 33 34 35 36 37
3#34#43<#34 3#33<#75<#2 3#373#434#543 3#4<#471#34 3#443#<71#414 3#47;#63;#463 3#515#77<#;;< 3#552#2;3#<7; 3#5<;#1<<#3 3#626#465#31
34#31;#<;6 34#676#343 35#36#4;1 35#4#3< 35#76<#4; 36#13;#535 36#514#<<1 36#<;4#124 37#277#37 37#664#46;
3#33<#75<#2 3#373#434#543 3#4<#471#34 3#443#<71#414 3#47;#63;#463 3#515#77<#;;< 3#552#2;3#<7; 3#5<;#1<<#3 3#626#465#31 3#664#12;#77<
3<
3#664#12;#77< 3#72#1<5#43 3#74#636#32< 3#77;#4<6#577 3#<1<#74#325 3#<5<#41#762 3#<;<#475#122 3#;3<#;64#6<5 3#;7;#<74#772 4#21#2;#752 4#62#;74#36
3<#55#652 3<#45#<;< 3<#<5#24; 3;#253#74< 3;#661#437 4#73#361 4#4<;#563 4#;1#<7 41#334#;7; 41#764#2<4 42#1;<#4<
3#72#1<5#43 3#74#636#32< 3#77;#4<6#577 3#<1<#74#325 3#<5<#41#762 3#<;<#475#122 3#;3<#;64#6<5 3#;7;#<74#772 4#21#2;#752 4#62#;74#36 4#15#172#<4 4#15#172#<4
3; 4 41 42 43 44 45 46 47 4<
TOTAL A CANCELAR
I. =,plicando la tasa de inter's anual s cr'dito de 2.5.. a 6 me entidad )# cual es el %alor de los inte la compa0+a )R)C/! .,. al t'r
Interes s/4p3e )es
Cap/ta3 In//a3
Intereses Generados
1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12 13 14 15 16 17 1< 1; 2 21 22 23 24 25
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<##
26
2#5## 2#5##
2<## 2<##
27
2< 2; 3 31 32 33 34 35 36 37
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<##
3<
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<##
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<## 2<##
3; 4 41 42 43 44 45 46 47 4< 4; 5 51 52 53 54 55 56 57 5< 5; 6
FINALES ENTRE CUENTAS TOTAL POR CANCELAR
mple del 14#3> de un ses $ue le presta la eses $ue debe paar ino de los 6 meses?
Cap/ta3 F/na3
Intereses Ao403ados
)es
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
2<## 56## <4## 112## 14## 16<## 1;6## 224## 252## 2<## 3<## 336## 364## 3;2## 42## 44<## 476## 54## 532## 56## 5<<## 616## 644## 672## 7##
1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12 13 14 15 16 17 1< 1; 2 21 22 23 24 25
2#5## 2#5##
72<## 756##
26 27
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
7<4## <12## <4## <6<## <;6## ;24## ;52## ;<## 1#<## 1#36##
2< 2; 3 31 32 33 34 35 36 37
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
1#64## 1#;2## 1#12## 1#14<## 1#176## 1#24## 1#232## 1#26## 1#2<<## 1#316## 1#344## 1#372##
3<
2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
1#4## 1#42<## 1#456## 1#4<4## 1#512## 1#54## 1#56<## 1#6<## 1#624## 1#652## 1#6<## 1#6<##
5
5
$61*!6!!!6!!!
3; 4 41 42 43 44 45 46 47 4< 4; 51 52 53 54 55 56 57 5< 5; 6
. =,plicando la tasa de inter's efecti%a anual del 14#3> de un cr'dito de 2.5.. a 6 meses $ue le presta la entidad )# cual es el %alor de los intereses $ue debe paar la compa0+a )R)C/! .,. al t'rmino de los 6 meses?
Interes Co4p0esto Cap/ta3 In//a3
Intereses Generados
Cap/ta3 F/na3
2#5## 2#52<## 2#556#313#6 2#5<4#;44#312 2#613#<;5#6<; 2#643#171#32 2#672#774#<3; 2#72#7;#;17 2#732#;<#26< 2#763#5<;#647 2#7;4#541#<51 2#<25#<4#72 2#<57#4;#136 2#<<;#4;4#26 2#;21#<56#35; 2#;54#5<1#15 2#;<7#672#45; 3#21#134#3;1 3#54#;71#;6 3#<;#1<6#772 3#123#7<5#664 3#15<#772#63 3#1;4#15#31 3#22;#;24#7;4 3#266#;;#;52
2<## 2<#313#6 2<#63#712 2<#;51#376 2;#275#632 2;#63#51; 2;#;35#7< 3#27#351 3#6;#37; 3#;52#24 31#2;<#<6; 31#64;#416 32#3#<; 32#362#333 32#724#7;1 33#;1#3; 33#461#;32 33#<36#75 34#215#676 34#5;<#<;2 34#;<6#3;; 35#37<#247 35#774#4<3 36#175#15< 36#5<#31;
2#52<## 2#556#313#6 2#5<4#;44#312 2#613#<;5#6<; 2#643#171#32 2#672#774#<3; 2#72#7;#;17 2#732#;<#26< 2#763#5<;#647 2#7;4#541#<51 2#<25#<4#72 2#<57#4;#136 2#<<;#4;4#26 2#;21#<56#35; 2#;54#5<1#15 2#;<7#672#45; 3#21#134#3;1 3#54#;71#;6 3#<;#1<6#772 3#123#7<5#664 3#15<#772#63 3#1;4#15#31 3#22;#;24#7;4 3#266#;;#;52 3#32#6<#271
3#32#6<#271 3#33;#67#2;
36#;;#1; 37#44#37
3#33;#67#2; 3#377#74#5;7
3#377#74#5;7 3#414#<;7#<33 3#453#144#6<< 3#4;1#<1;#;; 3#53#;2<#2;2 3#57#474#6<; 3#61#464#5 3#65#;1#22 3#6;1#7;1#2;6 3#733#13;#35<
37#<23#235 3<#246#<56 3<#675#221 3;#1<#3<3 3;#546#3;7 3;#;<;#317 4#437#1;7 4#<;#;3 41#34<#63 41#<11#161
3#414#<;7#<33 3#453#144#6<< 3#4;1#<1;#;; 3#53#;2<#2;2 3#57#474#6<; 3#61#464#5 3#65#;1#22 3#6;1#7;1#2;6 3#733#13;#35< 3#774#;5#51;
3#774#;5#51; 3#<17#22;#;65 3#<5;#;<2#;4 3#;3#214#74; 3#;46#;3#755 3#;;1#136#37; 4#35#<37#16 4#<1#3<#4<2 4#126#746#113 4#172#;65#66; 4#21;#72#<<5 4#266#;63#557
42#27;#446 42#752#;76 43#231#<; 43#716#5 44#25#624 44#7#727 45#21#376 45#77#631 46#21;#556 46#737#215 47#26#672 47#7<;#;;2
3#<17#22;#;65 3#<5;#;<2#;4 3#;3#214#74; 3#;46#;3#755 3#;;1#136#37; 4#35#<37#16 4#<1#3<#4<2 4#126#746#113 4#172#;65#66; 4#21;#72#<<5 4#266#;63#557 4#314#753#54;
4#314#753#54; 4#363#7<#7<; 4#411#;45#271 4#461#35;#5< 4#511#326#2< 4#561#<53#134 4#612#;45#<<; 4#664#61#<<3 4#716#<54#525 4#76;#6<3#2;6 4#<23#13#74;
4<#325#24 4<#<66#4<2 4;#413#7<7 4;#;67#221 5#526#<54 51#;2#755 51#664#;;4 52#243#642 52#<2<#771 53#42#453 54#1<#762
4#363#7<#7<; 4#411#;45#271 4#461#35;#5< 4#511#326#2< 4#561#<53#134 4#612#;45#<<; 4#664#61#<<3 4#716#<54#525 4#76;#6<3#2;6 4#<23#13#74; 4#<77#122#511 4#<77#122#511
TOTAL A CANCELAR
CAPITAL TASA ANUAL TASA EFECTIVA SE)ESTRAL PERIODOS PERIODO 1 2
5(6'!!6!!!6!!! 117'> '7'.%"> ( CAPITAL INICIAL 2#5## 2#63;#<3;#1
F/na3 en C0entas Tota3 por Cane3ar
CAPITAL TASA ANUAL TASA EFECTIVA 0atr/4estra3 PERIODOS PERIODO 1 2 3
5(6'!!6!!!6!!! 1(7#> 4.65<>
% CAPITAL INICIAL 2#5## 2#61#644#66; 2#77#421#;;4
F/na3 en C0entas Tota3 por Cane3ar
CAPITAL TASA ANUAL TASA EFECTIVA tr/4estra3 PERIODOS PERIODO 1 2 3 4
F/na3 en C0entas Tota3 por Cane3ar
5(6'!!6!!!6!!! 1(7.> 3.7;<>
$ CAPITAL INICIAL 2#5## 2#576#;;4#515 2#656#36#2;2 2#73<#17#361
CAPITAL TASA ANUAL TASA EFECTIVA 8/4estra3 PERIODOS PERIODO 1 2 3 4 5 6
5(6'!!6!!!6!!! 1%7(> 2.<7;>
" CAPITAL INICIAL 2#5## 2#552#1;<#2<; 2#65#4<6#442 2#65;#<<7#216 2#715#423#<4 2#772#12#31
F/na3 en C0entas Tota3 por Cane3ar
CAPITAL TASA ANUAL Tasa E?et/@a 8/4ens0a3 PERIODOS PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 < ; 1 11 12 13
5(6'!!6!!!6!!! 1$7%> .55<5>
($ CAPITAL INICIAL 2#5## 2#513#;61#3< 2#52<##727 2#542#11<#47< 2#556#315#71 2#57#5;#;45 2#5<4#;46#543 2#5;;#3<2#311 2#613#<;<#6;6 2#62<#4;6#14; 2#643#175#122 2#657#;36#7 2#672#77;#452
14 15 16 17 1< 1; 2 21 22 23 24
F/na3 en C0entas Tota3 por Cane3ar
2#6<7#75#72< 2#72#715#36 2#717#<<#<14 2#732#;<6#55< 2#74<#24;#63 2#763#5;6#<2 2#77;#3#252 2#7;4#54;#<; 2#<1#156#1;; 2#<25#<4;#662 2#<41#63#766
INTERES GENERADO
13;#<3;#1 147#66#;; 2<7#5#
CAPITAL FINAL
2#63;#<3;#1 2#7<7#5# 2#7<7#5#
5
(6#*#6'!!6!!!
INTERES GENERADO
11#644#66; 15#777#325 11#7<#6 317#5#
CAPITAL FINAL
2#61#644#66; 2#77#421#;;4 2#<17#5# 2#<17#5#
5
(6*1#6'!!6!!!
INTERES GENERADO
76#;;4#515 7;#365#777 <1#<1#6; <4#32;#63; 322#5#
CAPITAL FINAL
2#576#;;4#515 2#656#36#2;2 2#73<#17#361 2#<22#5# 2#<22#5#
5
(6*((6'!!6!!!
A. ¿Qué tasa efectiva le liq préstamo que se pactaría convertible semestralment Estaría cancelando un mon por ese periodo de tiempo.
. ¿Qué tasa efectiva le liq que se pactaría al 1!,#% d cuatrimestralmente? Estaría cancelando un mo entidad por ese periodo &$.$$$.$$$, con respecto
'. ¿Qué tasa efectiva le liq que se pactaría al 1!,(% d trimestralmente? Estaría cancelando un mo entidad '. 'on un increme entidad A, ) de 5.$$$.$$
INTERES GENERADO
52#1;<#2<; 53#2<<#153 54#4#774 55#536#624 56#6;6#1;1 57#<7;#;6; 33##
CAPITAL FINAL
2#552#1;<#2<; 2#65#4<6#442 2#65;#<<7#216 2#715#423#<4 2#772#12#31 2#<3## 2#<3##
5
(6*%!6!!!6!!!
INTERES GENERADO
13#;61#3< 14#3;#34< 14#117#751 14#1;6#5;2 14#275#<74 14#355#5;< 14#435#76< 14#516#3<5 14#5;7#453 14#67<#;73 14#76#;4< 14#<43#3<2 14#;26#275
*. ¿Qué tasa efectiva le li que se pactaría al 1&,!% d bimestralmente? ara el caso de la entidad interés de &&$.$$$.$$$, respecto a la entidad A, un un aumento de #.5$$.$$
CAPITAL FINAL
2#513#;61#3< 2#52<##727 2#542#11<#47< 2#556#315#71 2#57#5;#;45 2#5<4#;46#543 2#5;;#3<2#311 2#613#<;<#6;6 2#62<#4;6#14; 2#643#175#122 2#657#;36#7 2#672#77;#452 2#6<7#75#72<
E. ¿Qué tasa efectiva le li que se pactaría al 1-,&% bimensualmente? ara el caso de la entidad interés de &5#.5$$.$$$ c respecto a la entidad A, u aumento de &5.$$$.$$$a !#.5$$.$$$ con la entida costosa.
15#;#632 15#;3#454 15#177#744 15#262#55 15#347#73; 15#433#45 15#51;#63< 15#66#3; 15#6;3#463 15#7<1#14 15#<6;#234 357#5#
2#72#715#36 2#717#<<#<14 2#732#;<6#55< 2#74<#24;#63 2#763#5;6#<2 2#77;#3#252 2#7;4#54;#<; 2#<1#156#1;; 2#<25#<4;#662 2#<41#63#766 2#<57#5# 2#<57#5#
5
(6*'#6'!!6!!!
ida la entidad A, por un l 11,5% de interés anual e? to de !"#.5$$.$$$ de interés
uida la entidad , por un préstamo e interés anual convertible to de &1#.5$$.$$$ de interés en la e tiempo. 'on un incremento de a la entidad A. 3##
uida la entidad ', por un préstamo e interés anual convertible to &!!.5$$.$$$ de interés en la nto de &5.$$$.$$$, con respecto a la con respecto a la entidad .
uida la entidad *, por un préstamo e interés anual convertible
, estaría cancelando un valor de on un aumento de -!.5$$.$$$, con aumento de 1!.5$$.$$$ de la ) a la entidad '.
uida la entidad E, por un préstamo e interés anual convertible E, estaría cancelando un valor de on un aumento #$.$$$.$$$, con aumento de -$.$$$.$$$de la , un la entidad ' ) un aumento de d *. siendo esta alternativa la mas
2. !a compa0+a
,. =Fu' tasa efecti%a le li$uida la entidad ,# por un pr'stamo $ue se pactar+a al 11#5> de inter's anual con%ertible semestralmente?
C. =Fu' tasa efecti%a le li$uida la entidad C# por un pr'stamo $ue se pactar+a al 12#;> de inter's anual con%ertible trimestralmente?
). =Fu' tasa efecti%a l $ue se pactar+a al
R)C/! .,.. desea conocerE
B. =Fu' tasa efecti%a le li$uida la entidad B# por un pr'stamo $ue se pactar+a al 12#7> de inter's anual con%ertible cuatrimestralmente?
D. =Fu' tasa efecti%a le li$uida la entidad D# por un pr'stamo $ue se pactar+a al 13#2> de inter's anual con%ertible bimestralmente?
e li$uida la entidad )# por un pr'stamo 14#3> de inter's anual con%ertible imensualmente?
ITE) 1 2 3 4 5
Prop0esta de r9d/to )ntidad , )ntidad C. )ntidad ). )ntidad )ntidad I
)onto de3 r9d/to 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
T/e4po de3 r9d/to 4eses 12 24 36 4< 6
,. Determine cu"l de las cinco 859 opciones de financiaci(n aplicando el inter's simple es la m"s con%eniente para $ue la compa0+a )R)C/! .,.# desarrolle su pro-ecto de in%ersi(n# teniendo en cuenta el costo financiero $ue representa cada opci(n de financiamiento - el tiempo de duraci(n del cr'dito. Debe arumentar su respuesta por$ue.
ITE) 1 2 3 4 5
rop0es a e )ntidad B )ntidad D )ntidad @ )ntidad )ntidad
)onto de3 r9d/to 2#5## 2#5## 2#5## 2#5## 2#5##
e4po e r 12 24 36 4< 6
B. Determine cu"l de las cinco 859 opciones de financiaci(n aplicando el inter's compuesto es la m"s con%eniente para $ue la compa0+a )R)C/! .,.# desarrolle su pro-ecto de in%ersi(n# teniendo en cuenta el costo financiero $ue representa cada opci(n de financiamiento - el tiempo de duraci(n del cr'dito. Debe arumentar su respuesta por$ue.
C. =Fu' factores tu%o en cuenta diferente al costo de financiaci(n - tiempo de duraci(n del cr'dito# para escoer la me*or opci(n de financiaci(n del pro-ecto de in%ersi(n por$ue desde el punto de %ista de los in%ersionistas?
o
D. =Cu"l considera es el factor o elemento m"s importante a tener en cuenta al momento de anali&ar - e%aluar alternati%as de financiaci(n para emprender pro-ectos de in%ersi(n - por$ue?
Va3or de 3os /ntereses
T/po de tasa de /nter9s Tasa de /nter9s > Inter's imple Inter's imple Inter's imple Inter's imple Inter's imple
11.5> 12.7> 12.;> 13.2> 14.3>
2<7#4;# 6#7<# ;14#5<# 1#246#32# 1#6<##
Gna %e& anali&ado el tiempo del credito# la tasa de interes - el %alor enerado# se puede determinar $ue para la compa0+a le es beneficioso tener en cuenta a la entidad C para sus financiamiento# debido a $ue presenta un tiempo optimo de 2 4 meses en el cual la compa0ia podra fortalecer su producci(n - enerar buenos inresos# a demas aun$ue el interes es mas alto $ue la entidad ,# :a- poca diferencia en cuanto al aumento del %alor del interes comparando la cantidad d e meses
a or e os n ereses
T/po de tasa de /nter9s Tasa de /nter9s > Inter's Compuesto Inter's Compuesto Inter's Compuesto Inter's Compuesto Inter's Compuesto
11.5> 12.7> 12.;> 13.2> 14.3>
2<7#4<4#472 675#317#354 1#;7#634#17 1#65#172#<4 2#377#122#511
Gna %e& anali&ado el tiempo del credito# la tasa de interes - el %alor enerado# se puede determinar $ue para la compa0+a le es beneficioso tener en cuenta a la entidad @ debido a la cantidad de meses de pla&o para su pao 8369 - $ue en el aumento del interes la diferencia es de 1#4> comparada con las opciones de las entidades B - D a 12 - 12 - 24 meses.
e tu%o en cuenta la diferencia del interes# el monto - el posible ni%el de rieso de la compa0+a# considerando entonces la necesidad de tener tiempo optimo para producci(n comparando asi el incremento de interes mes a mes.
!os principales factores son la tasa de interes el tiempo - el mercado al $ue se $uiere acceder debido a $ue en con*unto se puede enerar una buena in%ersi(n en cuanto al pro-ecto o entidad referente.
313#2;# 313#<# 331#74# 433#6<#
3<7#<32#<<1 422#316#754 57#537#;77 771#;5#426
51#
<1#14;#635
CONCLUSIONES H )l desarrollo de esta acti%idad nos permiti( comprender como funcionan las tasas de inter's compuesto e inter's simple# identificando las diferencias $ue eisten entre estos dos procesos - su diferenciaci(n en el tiempo. H @ue de ran importancia contribuir a las soluciones de la empresa )R)C/!# mediante el an"lisis $ue se reali&a identificando %enta*as en tiempo - tasas de intereses lo $ue contribu-e a nosotros como estudiantes a obtener un resultado poder opinar cual ser" la me*or opci(n de financiaci(n. H )n el anterior traba*o aprendimos :acer una tabla de amorti&aci(n con diferentes montos - periodos# lo mismo obtiene el conocimiento de las diferentes ecuaciones $ue mane*an el inter's simple# el compuesto como lo son %alor futuro# %alor presente# - a sacar el nmero de periodos - la tasa de inter's - en los $ue se distribu-en las cuotas de un cr'dito.