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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA ANALISIS DE CIRCUITOS Periodo 2017 - 04

ANALISIS DE CIRCUITOS Paso 3 - Analizar un circuito RLC

Presentado por: ARGEMIRO GONZALEZ Cód. 80027263 ABEL ANTONIO ALGARRA Código: 79826131 ESNEIDER ALEXANDER CANENCIO DOMÍNGUEZ Código: 80798930

Tutor DANIEL ESTEBAN SERRANO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ES CUELA CUELA DE CIENCIAS CIENCIAS BÁ SICAS, TECNOLO TECNOLOGÍA GÍA E INGENIERÍA INGENIERÍA

PERIODO IV DICIEMBRE de 2017


INTRODUCCIÓN

En este trabajo cada integrante del grupo, utilizamos los conocimientos adquiridos en el curso de Análisis de Circuitos para analizar y resolver problemas reales, Variables, leyes de circuitos y métodos de análisis de circuitos resistivos, Circuitos AC y respuesta en frecuencia. Donde Analizamos y diseñamos un circuito que dio solución al problema planteado por nuestro tutor, además se propone la estructura del filtro (s) a utilizar, se hace los valores de los componentes partiendo del tipo de filtro y aplicando el correspondiente análisis y se Simula el circuito propuesto, con el fin de soportar el análisis matemático. Una red de separación de tonos que acopla un amplificador de audio a los altavoces de frecuencias alta y baja. La red consta básicamente de un filtro RC pasa altas y de un filtro RL pasa bajas. Dirige las frecuencias mayores a una frecuencia de cruce determinada hacia el altavoz de alta frecuencia, y las frecuencias menores al altavoz de bajas frecuencias.


Una red de separación de tonos consta básicamente de un filtro RC pasa-altas y de un filtro RL pasa-bajas. Dirige las frecuencias mayores a una frecuencia de corte determinada  hacia el altavoz de alta frecuencia, y las frecuencias menores  al altavoz de bajas frecuencias. Estos altavoces se han diseñado para obtener ciertas respuestas en frecuencia. El de bajas frecuencias (woofer) se diseña para reproducir la parte baja del espectro de frecuencia, hasta aproximadamente 3khz hasta casi 20khz. Es posible combinar los dos tipos de altavoces para reproducir el rango de audio complet o de interés y proporcionar la óptima respuesta en frecuencia. Los valores de R, L y C pueden elegirse de modo tal que los dos filtros tengan la misma frecuencia de corte, lo que se denomina frecuencia de cruce.

TRABAJO A REALIZAR: Diseñar una red de separación de tonos, asumiendo que los altavoces manejan una resistencia de 8 Ω y C=10μF. Determine L y la frecuencia de separación.

SOLUCION PROPUESTA POR ABEL ALGARRA La red de separación de tonos queda como se muestra en el siguiente circuito:

Datos:  =  = 8Ω  = 10


Tenemos que:  = 2 ∗  ∗  =  = 2 ∗  ∗  = 2 ∗  ∗  =  =  =

1 ∗ 1  ∗ 

1  ∗ 

1 2 ∗  ∗  ∗  1

2 ∗  ∗ 8Ω ∗ 10 1

 =

2 ∗  ∗ 8 ∗ 10 ∗ 10−

 =

10 2 ∗  ∗ 8 ∗ 10

 = 1989,44 

De la fórmula:  = 2 ∗  ∗  =  = 2 ∗  ∗  =

   

Hallamos la Inductancia de la bobina: 2 ∗  ∗  = = =

 

 2 ∗  ∗  8Ω

2 ∗  ∗ 1989,44 

 = 6,4 ∗ 10−   = 0,64 ∗ 10−  = 0,64 


RESPUESTA EN FRECUENCIA


SOLUCION PROPUESTA POR ARGEMIRO GONZALEZ DESARROLLO DE ACTIVIDADES

Se diseña de tal forma que las frecuencias por debajo de los 3 KHz. Sean reproducidas por el WOOFER (filtro RC) y las superiores a esta por TWEETER (filtro RL).

La frecuencia de corte es aquella donde la amplitud de la señal entrante cae hasta 70.7% de su valor máximo. Y esto ocurre cuando la reactancia capacitiva es igual a la resistencia (  =  ) la frecuencia de corte sería:  =

1 2 ∗ ∗  ∗

Las frecuencias reproducidas serán de los 20 Hz hasta los 20Khz (rango completo audible para el ser humano), las frecuencias por debajo o por encima del rango mencionado, no son percibidas y por consiguiente no interesa considerarlas. Se sabe que:  = 8Ω  = 10

Entonces  =  =

1 2 ∗  ∗ 8Ω ∗ 10 1

2 ∗  ∗ 8 ∗ 10 ∙ 10−

 =

10 2 ∗  ∗ 8 ∗ 10

 = 1989,44 

De la fórmula:  = 2 ∗  ∗  =

 


Se despeja el valor de la inductancia en la bobina: 2 ∗  ∗  = = =

 

 2 ∗  ∗  8Ω

2 ∗  ∗ 1989,44

 = 0,64 ∗ 10−

 = 640

Simulación del circuito

Resultados de la simulación


A continuación se observan las respuestas de cada filtro, verde para la red pasa bajas que tiene una frecuencia de corte  = 1.99  Verificamos las medidas para el análisis


A continuación se observan las respuestas de cada filtro, roja para la red pasa altas que tiene una frecuencia de corte  = 1.99 

Ahora se calcularan los filtros para otras frecuencias dentro del rango de 20 Hz a 20 KHz

FILTRO PASA ALTOS


Tweeter: son altavoces especializados en altas frecuencias, por lo que están optimizados para los sonidos agudos (4 a 20 kHz), considerados el límite superior del oído humano. Se necesita un filtro pasa altos bloquea las frecuencia bajas por debajo de la fc y deja pasar las altas por encima de la frecuencia de corte seleccionada

 = 4ℎ

Vamos a utilizar un filtro RC  =  =

1 

=

1 2

=

1 2 ∗  ∗ 4ℎ ∗ 10 ∗ 10− 

Valor comercial más cercano para la resistencia 3.9kΩ

= 3980Ω


Como se puede observar en la diagrama de Bode la fc esta en -3db lo que nos muestra que está funcionando el filtro  = (2)  = (2 ∗  ∗ 3980 ∗ 4ℎ ∗ 10 ∗ 10− )  = 45°

Este es el desfase de la señal de entrada y salida por el retardo que produce el filtro.


FILTRO PASA BAJOS Woofer: los altavoces woofer son altavoces especializados en bajas frecuencias, por lo que están optimizados para los sonidos graves (40 Hz a 1 kHz).

Filtro pasa bajo  = 1ℎ  =  =

1 

=

1 2

=

1 2 ∗  ∗ 1ℎ ∗ 10 ∙ 10− 

Valores comerciales más cercanos  = 15 

= 15915Ω



SOLUCION PROPUESTA POR ESNEIDER CANENCIO Tenemos el siguiente circuito de separación de tonos. Donde tenemos los siguientes datos: R1=8 Ω R2= 8 Ω C=10 =1,0x10− 

La frecuencia de separación es:  = 2 ∗  ∗  = =

1  ∗ 

1

1 1 == = = , −  − −  ∗  ∗ 2 ∗  8 ∗ (1,0x10 ) ∗ 2 ∗  5,02610

Hallando el valor de la bobina  = 2 ∗  ∗  = =

 2∗∗

=

  8

8 = = , µ 2 ∗  ∗ 1,98910− 1,250198910−




LINK DEL VIDEO DE LA SIMULACION EN PROTEUS


CONCLUSIONES



La red de separación de tonos en un circuito el cual se encarga de separar frecuencias altas y frecuencias bajas y finalmente las resalta y las entrega por separado a cada uno de los altavoces.



Está conformado por un filtro pasa bajos y un filtro pasa altos, los cuales entregan frecuencias bajas y frecuencias altas al respectivo altavoz.



La frecuencia de corte es el punto donde se cruzan las dos curvas de respuesta de frecuencia del filtro pasa bajos y del filtro pasa altos.


BIBLIOGRAFÍA

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Fernández, S. & Hidalgo, R. (2013). Fundamentos teóricos para analizar circuitos. Alicante, ES: ECU. Tema 5, página 101. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=116&docI D=10757937&tm=1472239708422

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Wagner, M. (2017). Conversión de coordenadas. [Archivo de video]. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/10785

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Fernández, S & Hidalgo, R. (2013). Fundamentos teóricos para analizar circuitos. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=1075793 7&p00=filtros+pasivos

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Alexánder,C &Sadiku, M. (2006). Fundamentos de circuitos eléctricos. Tercera edición. Editorial McGraw-Hill Interamericana. México D.F.

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