Ingeniería Económica Fase 3: Evaluación de proyecto .
Presenta: FABIÁN ALBERTO GONZÁLEZ MORENO Cód. 1077085077 YUDY ANDREA MÉNDEZ GARNICA Cód. 1075656615 MILTON ARLEY OCHOA Cód. WILMAR GERMAN AHUMADA R. Cód. 1075651295
Tutora: GILMA ROSA GOMEZ Grupo: 212067_20
Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD) Escuela De Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería (ECBTI) Ingeniería Industrial Octubre de 2017
INTRODUCCION El trabajo consiste en el reconocimiento y funciones de para la l a evaluación de proyectos como el flujo de caja, valor presente neto, tasa interna de retorno, relación beneficio costo, costo anual uniforme equivalente y aplicarlo a las actividades cotidianas para la toma de decisiones. Se hace con el objetivo que los estudiantes se formen como líderes y sean autónomos en la elaboración de proyectos en su vida laboral y tengan el nivel competitivo en la elaboración y estudio de diferentes alternativas que pueden aparecen para selección de la mejor opción en pro del proyecto. Con la temática abordada nos brinda nuevos conocimientos y aclaramos dudas así como también nos encamina con buenas bases para resolver los diferentes problemas que se puedan presentar referentes referentes a ingeniería económica. económica. Se hizo con la lectura de la unidad 2 propuesta “Evaluación de proyectos” en la investigación
de fórmulas, comparación y descripción de cada uno y solución de ejercicios propuestos y participación e investigación adicional adicional en el foro.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD Actividad 2: Preparar un cuadro comparativo donde se identifiquen las fórmulas para la conversión de tasas de interés, valor presente, valor futuro, anualidades, sus parámetros y fórmulas para su desarrollo y/o solución. Tipo de
Características Métodos
criterio No
No tienen en
Flujo de caja (Cash flow):
financieros
cuenta la
Este método ofrece una información de dinámica la empresa y es un
(estáticos)
cronología de
instrumento contable que refleja el flujo de los fondos generados
los distintos
internamente, obtenidos de una relación de entradas y salidas de dinero
flujos de caja
(ingresos y gastos pagables) y proporciona una medida de la
y el valor del
Autofinanciación.
dinero en el
Flujo de Caja Económico = Utilidad Neta + Gastos no Desembolsables
tiempo.
Tasa de rendimiento contable (Accounting Rate of Return):
Son cálculos
El Método de la Tasa de Rendimiento Contable (TRC) consiste en
sencillos y
comparar el beneficio contable con el valor de la inversión, escogiendo
resultan de
aquel proyecto cuya TRC sea mayor.
utilidad para
La TRC se obtiene como el promedio de la utilidad después de
la empresa.
impuestos divida entre el importe de la inversión inicial como se indica en la siguiente expresión.
1 =
donde: n: cantidad de períodos de que consta la inversión. Bt: beneficio que reporta la inversión en el período t. Bn: beneficio neto anual promedio. I: inversión. Mi: monto inicial de la inversión.
Periodo de recuperación (Pay Back):
Es un método sencillo, sobre todo para empresas pequeñas, que se fundamenta en determinar el plazo de recuperación del costo de la inversión y selecciona entre proyectos mutuamente excluyentes aquel cuya plazo de recuperación inicial es menor y la decisión de invertir o no se toma comparando el período de recuperación del monto de la inversión del proyecto con algún estándar predeterminado. En la práctica, el Período de Recuperación (Pr) se determina acumulando los sucesivos flujos anuales hasta que la suma alcance el coste inicial de la inversión es tiempo (t) que satisface la condición mostrada en la siguiente expresión:
∑= ∑=
donde:
Cj: flujo de caja en el período j Ij: inversión en el período j En el caso de que los flujos sean constantes el valor de Pr se determina a través de la siguiente expresión:
Financieros
Tienen en
Valor Presente Neto (VPN):
(dinámicos) cuenta la cronología de
Es un indicador de recuperación de valores, ya que compara el valor
los distintos
presente de los beneficios futuros esperados de un proyecto con el
flujos de caja
valor presente del costo esperado.
y el valor del
El Valor Actual Neto (VAN) es el valor presente de los rendimientos
dinero en el
futuros descontados al costo de capital de la empresa, menos el costo
tiempo
de la inversión y para su determinación se utiliza la siguiente
mediante la
expresión, donde:
actualización o descuento. Son muy utilizados
(1+ + 1+ …..+ 1+) 1+ =
pues
C1, C2, ... Cn: Flujos netos de efectivo en cada período.1
homogenizan
ri: Tasa de descuento apropiada o costo de capital del proyecto en cada
las cantidades periodo de dinero
C0: costo inicial del proyecto (inversión inicial)
recibidas en
n: Cantidad de períodos de duración del proyecto (vida esperada)
distintos momentos.
Otro factor que debe considerarse previo a la elección de una cartera de proyectos excluyentes es si existen diferencias entre la cantidad de periodos de cada uno, para proceder a homogenizarlos, asumiendo que se repiten en el tiempo hasta el infinito.
1+ ,∞ [1+ 1]
El valor presente neto es una cifra monetaria que resulta de comparar el valor presente de los ingresos con el valor presente de los egresos. En términos concretos, el valor presente neto es la diferencia de los ingresos y los egresos en pesos de la misma fecha. VPN=VPI-VPE VPI= Valor presente de ingresos. Representa en la ecuación el valor actualizado de todos los flujos de efectivo. VPE=Valor presente de egresos, representado en la ecuación por la inversión inicial P.
Tasa Interna de Retorno (TIR):
Este indicador es el máximo beneficio que puede esperarse del proyecto y se basa en obtener la tasa que iguale el valor presente de los beneficios con el costo (desembolso inicial), es decir, es la tasa de descuento que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero. Por tanto, la Tasa de Rendimiento Interno (TIR), es la tasa de descuento que iguala al valor presente de los flujos futuros de efectivo esperados con el costo inicial del proyecto, por lo que corresponde al rendimiento al vencimiento sobre un bono. Es un método de flujo de efectivo descontado.
La TIR es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos futuros de efectivo esperados, o ingresos, con el costo inicial del proyecto, que matemáticamente se expresa según la ecuación
donde r es un valor tal que la suma de los ingresos descontados sea igual al costo inicial del proyecto con lo que se iguala la ecuación a cero. Matemáticamente, el valor de la TIR se obtiene resolviendo la siguiente ecuación, donde los símbolos tiene el mismo significado que en el caso del VAN.
+ …..+ 0] [1+ 1+ 1+ El criterio de selección de un proyecto, una vez obtenida la TIR a través de la resolución de la ecuación anterior se corresponde con uno de los tres casos siguientes: −TIR > i, y la inversión interesa. −TIR = i, y la inversión es indiferente. −TIR < i, y la inversión se rechaza.
Índice de rentabilidad (IR): El Índice de Rentabilidad se utiliza para decidir entre alternativas con semejantes VAN y TIR cuando existe una escasez de recursos, ya que este indicador mide cuanto reporta cada unidad monetaria invertida. Para su determinación se emplea la siguiente expresión:
∑ = 1+ ∑=
Actividad 3: Cada estudiante del pequeño grupo y en orden alfabético por apellido deberá realizar un mapa conceptual sobre uno de los temas que se listan a continuación. Estudiante 1: Wilmar German Ahumada
Estudiante 2: Fabián Gonzales TASA INTERNA DE TETORNO (TIR)
La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa de interés o rentabilidad que ofrece una inversión. Es decir, es el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión para las cantidades que no se han retirado del proyecto.
¿Cómo se calcula la
Criterio de selección de proyectos
TIR?
según la Tasa interna de retorno
También se puede definir basándonos en
El criterio de selección será el
siguiente donde “k” es la tasa de su cálculo, la TIR es la descuento de flujos elegida para el tasa de descuento que CONCLUSIONES cálculo del VAN: iguala, en el momento Si TIR > k, el proyecto de inversión inicial, la corriente futura de cobros con la
será aceptado. En este caso, la tasa
Representación gráfica de la TIR
Como hemos comentado anteriormente, la Tasa Interna de Retorno es el punto en el cuál el VAN es cero. Por lo que si dibujamos en un gráfico el VAN de una inversión en el eje de ordenadas y una tasa de descuento (rentabilidad) en el eje de abscisas, la inversión será una curva descendente. El TIR será el punto donde esa
Estudiante 2: Fabián Gonzales TASA INTERNA DE TETORNO (TIR)
La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa de interés o rentabilidad que ofrece una inversión. Es decir, es el porcentaje de beneficio o pérdida que tendrá una inversión para las cantidades que no se han retirado del proyecto.
¿Cómo se calcula la
Criterio de selección de proyectos
TIR?
según la Tasa interna de retorno
También se puede definir basándonos en
El criterio de selección será el
siguiente donde “k” es la tasa de su cálculo, la TIR es la descuento de flujos elegida para el tasa de descuento que CONCLUSIONES cálculo del VAN: iguala, en el momento Si TIR > k, el proyecto de inversión inicial, la corriente de pagos, generando
será aceptado. En este caso, la tasa de rendimiento interno que
un VAN igual a cero:
obtenemos es superior a la tasa
futura de cobros con la
1 + 1 + = + 1+ … + 1+ 0 + 1+
periodos de tiempo
abscisas, la inversión será una curva descendente. El TIR será el punto donde esa inversión cruce el eje de abscisas, que es el lugar donde el VAN es igual a cero:
cero. En esta situación, la inversión podrá llevarse a cabo si mejora la posición competitiva de la empresa y no hay alternativas más favorables.
pedimos a la inversión.
n es el número de
VAN de una inversión en el eje de ordenadas y una tasa de descuento (rentabilidad) en el eje de
situación similar a la que se producía cuando el VAN era igual a
rentabilidad mínima que le
inicial (t = 0)
es cero. Por lo que si dibujamos en un gráfico el
Si TIR = k, estaríamos en una
t
realiza en el momento
Interna de Retorno es el punto en el cuál el VAN
inversión.
dinero en cada periodo
I0 es la inversión
Como hemos comentado anteriormente, la Tasa
mínima de rentabilidad exigida a la
Si TIR < k, el proyecto debe rechazarse. No se alcanza la
Ft son los flujos de
Representación gráfica de la TIR
Si dibujamos la TIR de dos inversiones podemos ver la diferencia entre el cálculo del VAN y TIR. El punto donde se cruzan se conoce como intersección de Fisher.
Estudiante 3: Yudy Andrea Mendez
Estudiante 4: Milton Arley Ochoa
Estudiante 4: Milton Arley Ochoa
PROBLEMAS PROPUESTOS WILMAR GERMAN AHUMADA RIAÑO EJERCICIO 20. Un capital de $100.000.000 está distribuido e invertido así: el 30% al 24% anual; el 40% al 27% anual; un 20% al 22% anual y el 10% al 20% anual. ¿Cuál es el rendimiento anual de Ese capital? Distribución del Capital en %
Distribución del Capital en $
Tasa Anual
Rendimiento Anual
30%
$
30.000.000
24%
$ 7.200.000
$
37.200.000
40%
$
40.000.000
27%
$ 10.800.000
$
50.800.000
20%
$
20.000.000
22%
$ 4.400.000
$
24.400.000
10%
$
10.000.000
20%
$ 2.000.000
$
12.000.000
TOTAL CAPITAL
$
100.000.000
$ 24.400.000
De acuerdo al ejercicio propuesto debemos tomar el capital total y dividirlo de acuerdo a los porcentajes enunciados, para luego proceder a calcular el rendimiento anual por cada fracción
PROBLEMAS PROPUESTOS WILMAR GERMAN AHUMADA RIAÑO EJERCICIO 20. Un capital de $100.000.000 está distribuido e invertido así: el 30% al 24% anual; el 40% al 27% anual; un 20% al 22% anual y el 10% al 20% anual. ¿Cuál es el rendimiento anual de Ese capital? Distribución del Capital en %
Distribución del Capital en $
Tasa Anual
Rendimiento Anual
30%
$
30.000.000
24%
$ 7.200.000
$
37.200.000
40%
$
40.000.000
27%
$ 10.800.000
$
50.800.000
20%
$
20.000.000
22%
$ 4.400.000
$
24.400.000
10%
$
10.000.000
20%
$ 2.000.000
$
12.000.000
TOTAL CAPITAL
$
100.000.000
$ 24.400.000
De acuerdo al ejercicio propuesto debemos tomar el capital total y dividirlo de acuerdo a los porcentajes enunciados, para luego proceder a calcular el rendimiento anual por cada fracción del capital, de acuerdo al porcentaje enunciado para este. Aplicamos la fórmula:
1+ ú ñ (en nuestro caso solo será 1) 30`000.000 ∗1+ 24% 30`000.000 ∗1,24 37`200.000
40`000.000 ∗1+ 24% 40`000.000 ∗1,24 50`800.000 20`000.000 ∗1+ 24% 20`000.000 ∗1,24 24`400.000 10`000.000 ∗1+ 24% 10`000.000 ∗1,24 12`000.000 Por lo tanto, el rendimiento anual del capital propuesto que corresponde a $100`000.000 es de $24`400.000.
YUDY ANDREA MÉNDEZ GARNICA EJERCICIO 10. Una empresa de controles eléctricos le ofrece a un centro comercial 10 controles para operar automáticamente las puertas de acceso. El costo inicial incluida la instalación es de $8.000.000. El mantenimiento anual incluidas las reposiciones necesarias de equipos será de $1.250.000 anuales. Este ofrecimiento es por todo el tiempo que lo necesite el centro comercial. Una segunda opción es comprar con otro proveedor cada control por $280.000, cada uno, y hacer el mantenimiento con personal propio a un costo de $1.200.00 anuales. La vida útil de estos controles se estima en cinco años sin valor de recuperación. La TMAR del centro comercial es de 15% anual. ¿Cuál alternativa es mejor? .035.284
Es mejor segunda opción
Costo Inicial 10
Opcion A
Opcion B
$8.000.000
$2800000
1.250.000
$1.200.000
controles Mantenimiento anual TMAR centro
15%
comercial Vida útil
5 años
5 años
Salvamento
0
0
− 1 1+ 0, 1 5 8000000 + 1250000 0,15 01+ 015− 12.190.193 12.190.193∗ 0,15 1.828.529 − 1 1+ 0, 1 5 2800000 + 1200000 0,15 01+ 015− 6.522.183 6.522.183 ∗0,15 1023087 La mejor opción es la B
MILTON ARLEY OCHOA EJERCICIO 12. Una fábrica de muebles desea tecnificar su departamento de pinturas y secado. El asesor técnico le propone dos alternativas de inversión. La primera, adquirir un equipo de pintura y secado marca alfa a un costo de $8.700.000, que tiene un costo anual de mantenimiento de $2.200.000 y un valor de salvamento de $2.400.000 al final de su vida útil de seis años. La segunda, adquirir un equipo alternativo marca Beta que tiene un costo de adquisición de $6.800.000, y sus costos anuales de mantenimiento son de $900.000, el primer año, con incrementos anuales de $350.000. La vida útil que da el fabricante a este equipo es de nueve años, con un valor de salvamento de $1.500.000 al final de ese periodo. La TMAR es de 8% anual. Si se desea tomar la mejor decisión económica, dado que ambas alternativas ofrecen la misma calidad productiva y los mismos ingresos, ¿Qué alternativa se debe seleccionar? Datos del problema Maquinaria Alfa
Maquinaria Beta
Costo Inicial
8.700.000
6.800.000
Costo anual de mantenimiento Incremento anual de costo mantenimiento Valor de salvamento
2.200.000
900.000 350.000
Vida útil (años)
2.400.000
1.500.000
6
9
Diagrama de proyección de flujos de caja maquinaria alfa. 2.400.000
0
8.70.
1
2
3
4
5
6 años
TMAR=8% 2.200.000 8.700.00
Desarrollo Utilizamos la fórmula del VP
1 1+ 1 ] 1+ +[1+
Tenemos: I= Inversión Inicial Ca= Costo Anual VS= Valor Salvamento n= años i= interés Reemplazando en la fórmula:
1 1 +0. 0 8 VP 8.700.0002.200.000 0.081+0.8 +2.400.000[1+ 10.08] 1 ] VP 8.700.0002.200.000[0.0.5186874322 4 00. 0 00[ ]+2. 26949945 1.586874322 VP 8.700.0002.200.0004.6229 +2.400.0000.6302 VP 8.700.00010170380+1512480 VP 17.357.900 Aplicamos CAUE:
∗ 1 + CAUE VPN∗ 1+ 1 Reemplazando en la fórmula:
∗ 0.08 1 +0. 0 8 CAUE 17.357.900∗ 1+0.08 1 CAUE 17.357.900∗[0.0.1526949945 86874322] CAUE 17.357.900∗ 0.216315385
CAUE 3.754.780 Comprobación:
∗ 0.08 1+0.08 0.08 ] CAUE 8700000∗ 1+0.08 1 2200000+240000[1+0.08 1 CAUE 8.700.000∗ 0.21632 2.200.000+2.400.0000.13631 CAUE 3.754.780
Datos del problema Maquinaria Alfa
Maquinaria Beta
Costo Inicial
8.700.000
6.800.000
Costo anual de mantenimiento Incremento anual de costo mantenimiento Valor de salvamento
2.200.000
900.000 350.000
Vida útil (años)
2.400.000
1.500.000
6
9
Diagrama de proyección de flujos de caja maquinaria beta. 1.500.000
0
1
8.70.
2
3
4
5
6
7
8
9 años
TMAR=8% 900.000 6.800.000
Incremento =350.000
1 1+0.08 VP 6.800.000900.0001 0.081+0.8 +1.500.000[1+ 10.08] VP 6.800.000900.00016.2469 +1.500.0000.5002 VP 6.800.000900.0006.2469+1.500.0000.5002 VP 6.800.0005.622.210+750.300 VP 11671910 Aplicamos CAUE:
∗ 1 + CAUE VPN∗ 1+ 1 Reemplazando en la fórmula:
∗ 0.0 8 1+0.08 CAUE 11671910 1+0.08 1 CAUE 11671910[0.0.195992037 9900462]
CAUE 116719100.16008 CAUE 1.868.439 Comprobación:
∗ 0.08 1+0.08 0.08 ] CAUE 6800000∗ 1+0.08 1 9000001ñ +1500000[1+0.08 1 CAUE 6.800.0000.16008900.000+1.500.0000.08008 CAUE 6.800.0000.16008 900.000+1.500.0000.08008
CAUE 1868424 Como son proyectos con diferente vida útil debemos calcular el M.C.M de las vidas útiles de las maquinas en este caso seria 18 años. El proyecto ALFA tendrá tendría 3 ciclos TMAR=8%
2.400.000 0
1
2
3
4
5
6
8.70.
7
8
2.400.000
9
10
11 12
13 14
2.400.000 15
16 17
2.200.000
2.200.000
2.200.000
8.700.00
8.700.00
8.700.00 1 ciclo MP en 0=-3754780
2 ciclo MP en 6=-3754780
3 ciclo MP en 12=-3754780
37547803754780[ 1 ]3754780[ 1 ] 1+0.08 1+0.08 375478037547800.6302 37547800.3971 375478023662621491023 7612065
18 años
0. 0 81+0.08 CAUE 76120651+0.08 1 CAUE 7612065[0.1.2501453 18170] CAUE 76120650.132694 CAUE 1010075.35311
1.500.000 0
1
2
900.000 6.800.00
3
5
Incremento 350.000
6
8.70.
7
9
8
10
11
900.000 6.800.00
1 ciclo MP=-7612065
1.500.000
12
13 14
15
16 17
Incremento 350.000
2 ciclo MP=-7612065
1.868.4391.868.439[ 1 ]1.868.439[ 1 ] 1+0.08 1+0.08 1.868.4391.868.439[ 1 ]1.868.439[ 1 ] 1.999004 3.99602 1.868.4391.868.4390.500241.868.4390.25024 3270665.10072 0. 0 81+0.08 CAUE 32706651+0.08 1 CAUE 3270665[0.2.391968 9601] CAUE 32706650.10670 CAUE 348979.9555 La mejor opción sería la maquinaria beta
18 años
CONCLUSIONES
La TIR tasa interés de retorno es una herramienta de ayuda que nos dice la viabilidad o rentabilidad que ofrece una inversión.
A través del presente trabajo, se puede evidenciar que, al momento de iniciar un proyecto, es importante llevar a cabo un análisis real de lo que se espera de dicho proyecto en cuanto a su nivel de productividad, lo cual se logra partiendo del capital de inversión que se tiene y de su origen.
El análisis adecuado y minucioso de las diferentes fuentes de financiación, con las que se cuenta para iniciar un proyecto, le permite a una empresa o proyecto establecer cual le brinda mayores beneficios, teniendo en cuenta que no solo se debe analizar dichos métodos desde los intereses que se deberán costear por la financiación, si no teniendo en cuenta también los beneficios de cada uno de estos.
El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. El CAUE debe ser positivo significando que los ingresos es mayor a los egresos de esa manera es viable el proyecto.
BIBLIOGRAFIA
Meza, O. J. D. J. (2013). Evaluación financiera de proyectos (SIL) (3a. ed.). Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10732879& ppg=237
Carcía, M. D. (2011). Ingeniería económica y práctica: ejercicios resueltos y propuestos. Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10535809& ppg=5
Economipedia (2015). Tasa Interna de Retorno. Recuperado de http://economipedia.com/definiciones/tasa-interna-de-retorno-tir.html
