Universi dad Nacio Nacional nal Abiert a y a Distancia Distanc ia - UNAD UNAD Escuela: Escuela de Ciencias Básic as Tecnol Tecnol ogías e Ingenierías Ingenierías Curso: Análisis de Circui Circui tos AC
Unidad 3:
Paso 3
Analizar un circuito RLC
–
.
JOHN JAIRO VALENCIA ROJAS CÓD: 94326428 CRISTIAN CAMILO PEREZ EDWIN HERNANDO GUERRERO JHONNATAN ORDOÑEZ
GRUPO: 243003A_360 243003A_360
Presentado a: Manuel Enriqu e Wagner Wagner
Universi dad Nacio Nacio nal Abiert a y a Distancia Distanc ia _ UNAD UNAD Escuela de Ciencia Bási cas Tecnolo gía e ingeniería_ ECBTI ECBTI
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Abri Ab ri l /12 / 2017
INTRODUCCION
El presente trabajo se da a conocer la solución fase tres en donde se presente un reconocimiento investigativo por parte del equipo de trabajo sobre los conceptos propuestos, además las fórmulas que nos permite obtener las herramientas necesarias al momento de exponer los valores obtenidos de acuerdo al circuito presentado
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OBJETIVOS
Identificar los elementos básicos que componen un circuito excitado con fuentes de corriente alterna. Conocer detalladamente los conceptos fundamentales en redes eléctricas de corriente alterna en estado estacionario periódico. Interpretar el significado físico del concepto de fasor en un circuito de corriente alterna sinusoidal. Representar matemáticamente circuitos eléctricos de corriente alterna sinusoidal en estado estacionario
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Fasor: es una representación gráfica de un número complejo que se utiliza para representar una oscilación, de forma que el fasor suma de varios fasores puede representar la magnitud y fase de la oscilación resultante de la superposición de varias oscilaciones en un proceso de interferencia. Imagen 1
Función senoidal
https://es.wikipedia.org/wiki/Fasor
Impedancia (Z): Es una medida de oposición que presenta un circuito a una corriente cuando se aplica una tensión. La impedancia extiende el concepto de resistencia a los circuitos de corriente alterna (CA), y posee tanto magnitud como fase, a diferencia de la resistencia, que sólo tiene magnitud. Cuando un circuito es alimentado con corriente continua (CC), su impedancia es igual a la resistencia, lo que puede ser interpretado como la impedancia con ángulo de fase cero. Imagen 2
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www.cifp-mantenimiento.es/e-learning/index.php?id=1&id_sec=7
Reactancia Capacitiva: Es el tipo de reactancia que se opone al cambio del voltaje por lo cual se dice que la corriente (i) adelanta al voltaje (v) por 90°, por lo cual al representar este desfasamiento en un diagrama de onda senoidal y/o de fasores la corriente irá 90° adelante del voltaje Imagen 3
https://es.wikipedia.org/wiki/Reactancia
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Reactancia Inducti va: Es lo contrario a la capacitiva, en este caso la corriente será la que sea adelantada por el voltaje puesto que la reactancia inductiva se opone a los cambios de voltaje.
Imagen 4
https://es.wikipedia.org/wiki/Reactancia
Voltaje Pico a Pico : no es otra cosa que la suma de las dos amplitudes máximas de la corriente alterna, la del sentido directo y la del inverso. Imagen 5
Voltaje de Pico (A0): de una corriente periódica a la amplitud o misma. Imagen 6
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valor máximo de
la
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Voltaje RMS: Es el valor, que produce la misma disipación de calor que una corriente continua de la misma magnitud. En otras palabras: El valor RMS es el valor del voltaje o corriente en C.A. que produce el mismo efecto de disipación de calor que su equivalente de voltaje o corriente directa. Imagen 7
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Voltaje promedio: de un ciclo completo de voltaje o corriente es cero (0). Si se toma en cuenta solo un semiciclo (supongamos el positivo) el valor promedio es: VPR = VPICO x 0.636. La relación que existe entre los valores RMS y promedio es: VRMS = VPR x 1.11 VPR = VRMS x 0.9 Imagen 8
Sistema Trifásico: es un sistema de producción, distribución y consumo de energía eléctrica formado por tres corrientes alternas monofásicas de igual frecuencia y amplitud (y por consiguiente valor eficaz), que presentan una diferencia de fase entre ellas de 120° eléctricos, y están dadas en un orden determinado. Cada una de las corrientes monofásicas que forman el sistema se designa con el nombre de fase. Imagen 10
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Circui to Paso III
L1
C3
10mH 47µF
R3
R1
1.5kΩ
1.2kΩ
L3
C2
1mH 1µF R5
R4 R2 12Ω
V1 12Vrms 500Hz 0°
4.7kΩ
120Ω
C1 10µF 10%
C5 33µF
∗ ∗ Página 10 de 29
L2 10µH
L4 15mH
R6 10kΩ
C4 10nF
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Hallamos la frecuencia angular
2
Solución
Como la frecuencia son 500
2 (500) ⁄ 6.28(500) ⁄ 3142 ⁄ Ahora hallo la impedancia en
1200Ω 0 12Ω0 1 1 (3142)(0.00001) 0.03142 1 1 ∗ 31.83 0.03142 0.03142
Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
ǁ 12 ∗ (31.83) 381.96 12 31.83 4583.52 12157.79 ∗ ⋯ 12 31.83 12 31.83 12 31.83 144 1013.14 Hallo la impedanci a entr e el paralelo
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4583.52 12157.79 12157.79 45.583.52 13.99 5.27 869.14 869.14 869.14 . . …
L1
C3
10mH 47µF
R3
R1
1.5kΩ
1.2kΩ
L3
C2
1mH 1µF R5
R4
4.7kΩ
120Ω
Z_R2C1 13.99-5.27j V1 12Vrms 500Hz 0°
C5 353µF
Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
∗(3142∗10∗10− ) 31.42Ω 31.42Ω 1 ∗ 3.18 (3142) ∗ (1) ∗ (10− )
Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
. Hallo la impedanci a entr e el paralelo
ǁ
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L2 10µH
L4 15mH
R6 10kΩ
C4 10nF
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31.42 ∗ (3.18) 99.91 31.42 (3.18) ∗ 31.42 (3.18) 31.42 (3.18) 31.42 (3.18) 3139.35 317.7 ⋯ 987.2 10.1 3139.35 317.7 3457.05 … . 987.2 10.1 977.1 .
C3 47µF R1
Z_L1C2
1.2kΩ
R3 L3
1.5kΩ
3.54jΩ
1mH
R5 4.7kΩ
R4 120Ω Z_R2C1 13.99-5.27j V1 12Vrms 500Hz 0°
C5 353µF
Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
1500Ω 1500Ω 0 Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
120Ω Página 13 de 29
L2 10µH
L4 15mH
R6 10kΩ
C4 10nF
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120Ω 0 Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
1 1 (3142) ∗ (33) ∗ (10− ) 0.104 1 0.104 ∗ 0.104 0.104
.
Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
∗(3142∗100∗10 −) 0.314 0.314
Hallo l a impedancia entre el paralelo
ǁ
0.314 ∗ (0.104) 0.033 0.314 ∗ (0.104) ∗ 0.314 (0.104) 0.314 (0.104) 0.314 (0.104) 0.0104 0.0034 ⋯ 0.099 0.011
0.107 . 0.088 . …
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R1
Z_L1C2
1.2kΩ
3.54jΩ
R3
Z_L3C3
1.5kΩ
1.39jΩ
R5 4.7kΩ
R4 120Ω Z_R2C1 13.99-5.27j V1 12Vrms 500Hz 0°
ZL2C5 1.22jΩ
Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
1 6.77 (3142) ∗ (47) ∗(10− )
6.77 Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
∗ (3142 ∗ 0.001) 3.14 3.14 Hallo la impedanci a entr e el paralelo
ǁ
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L4 15mH
R6 10kΩ
C4 10nF
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3.14 ∗ (6.77) 21.26 3.14 ∗ (6.77) 66.74 143.9 ∗ 3.14 (6.77) 3.14 (6.77) 3.14 (6.77) 9.8 45.83 77.13 ⋯ 55.63
77.13 1.39 55.63 . …
R1
Z_L1C2
1.2kΩ
3.54jΩ
R3
Z_L3C3
1.5kΩ
1.39jΩ
R5 4.7kΩ
R4 120Ω Z_R2C1 13.99-5.27j V1 12Vrms 500Hz 0°
ZL2C5 1.22jΩ
Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
4700Ω 0 4700Ω 0
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L4 15mH
R6 10kΩ
C4 10nF
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Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
∗(3142∗15∗10− ) 47.13Ω 47.13Ω Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
10000Ω 10000Ω 0
Ah or a hal lo la i mp edanc ia en
1 31.82Ω (3142) ∗ (10) ∗(10− ) 1 31.82 ∗ 31.82 31.82
31.82 Hallo la impedanci a entr e el paralelo
ǁ
47.13 ∗ (31.82) 1499.7 47.13 ∗ (31.82) ∗ 47.13 (31.82) 47.13 (31.82) 47.13 (31.82) 70680.9 47720.5 ⋯ 2221.24 1012.5
22960.4 7.10 3233.74 . …
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R1
Z_L1C2
1.2kΩ
3.54jΩ
R3
Z_L3C3
1.5kΩ
1.39jΩ
R5 4.7kΩ
R4 120Ω Z_R2C1 13.99-5.27j V1 12Vrms 500Hz 0°
ZL2C5 1.22jΩ
ǁ 7.10 ∗ 10000 71000 7.10 ∗ 10000 ∗ 7.10 10000 7.10 10000 7.10 10000 504100 710000000 ⋯ 50.41 100000000 504100 710000000 504100 710000000 … 50.41 100000000 99999949.6 504100 710000000 . . 99999949.6 99999949.6 = −.+. Hallo la impedanci a entr e el paralelo
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ZL4C4 7.10jΩ
R6 10kΩ
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R1 1.2kΩ
Z_L1C2 3.54jΩ
R3
Z_L3C3
1.5kΩ
1.39jΩ
R4 120Ω
R5 4.7kΩ
Z_R2C1 13.99-5.27j V1 12Vrms 500Hz 0°
ZL2C5 1.22jΩ
ahora hallamos la suma en serie 01.39 4700Ω 0 0.05 7.10 . .
ahora hallamos la suma en serie 1200 01.22 .
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ZL4R6C4 -0.05+7.10j
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R1
Z_L1C2
1.2kΩ
3.54jΩ
R3 1.5kΩ
Z_R2C1 13.99-5.27j V1 12Vrms 500Hz 0°
ZL2C5 120+1.22j
ZL4R6C4 4700.05+8.49
ahora hallamos la suma en paralelo 4700.05 ∗ 120 564006 117.01 4700.05 120 4820.05 (1.22) ∗ (8.49) 10.36 1.22 8.49 12.63 87.96 100.59 1.22 8.49 1.22 8.49 1.22 8.49 1.49 72.1 73.6 . ..
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R1 1.2kΩ
Z_L1C2 3.54jΩ
R3 1.5kΩ
Z_R2C1 13.99-5.27j V1 12Vrms 500Hz 0°
ZL2C5 117.01+1.37j
ahora hallamos la suma en serie 117.01 1.37 1500Ω 0 0 3.54 . .
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R1 1.2kΩ
Z_R2C1 13.99-5.27j V1 12Vrms 500Hz 0°
ZL2C5 1617.01 + 4.91j
13.99 ∗ 1617.01 22621.96 . 13.99 1617.01 1631 (5.27) ∗ (4.81) 25.35 5.27 4. .81 133.6 122 255.6 5.27 4..81 5.27 4..81 5.27 4. .81 27.77 23.14 50.91 .
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R1 1.2kΩ
Z_R2C1 V1 12Vrms 500Hz 0°
13.87+5j
e 0 1200 13.87 5 .
Z_R2C1 V1 12Vrms 500Hz 0°
13.87+1205j
Inductancia total
. Página 23 de 29
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Resistencia total
(13.87) (1205) √ 192.37 1452025 ⋯ √ 192.37 1452025 = R=√ 1452217.37=
. Ω Corriente total
12 . 1025.1 .
Desfase (Angulo)
13.87 tan− . 1205 tan−
tan−(0.011) . . ° Página 24 de 29
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Potencia Total
∗∗ 12 ∗ 0.0099 ∗ (0.01) 12 ∗ 0.0099 ∗ 0.99 0.11 .
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Tabla 1 Tabal de Valores Valor Real R1
R2
Inductancia
1.2kΩ
Ω
12Ω
Ω
1200
+
0j
12
+
0j
1500
+
0j
120
+
0j
R3
1.5kΩ
Ω
R4
120Ω
Ω
R5
4.7kΩ
Ω
4700
+
0j
R6
10kΩ
Ω
10000
+
0j
0.00001
F
0
-
31.83j
C1
C2
0.000001
F
0
-
3.18j
C3
0,000047
F
0
-
6,77j
F
0
-
31,82j
F
0
-
0,104j
0,01
H
0
+
31.42j
C4 C5
0,000000001 0,000033
L1 L2
0.0001
H
0
+
0,314j
L3
0,001
H
0
+
3,14j
L4
0,015
H
0
+
47,13j
13,87
+
1205,1j
Inductancia total
Zt
Corriente Total
It
9,96mA
Potencia Total
Pt
0.11w
Desfase
0.01
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Tabla 2 porcentaje de Error Error
Teorico
practico
Zt
1.205
1.301
1.097,033
It
9,960
8
-70,361
Vt
7v
6.92 v
0,011
porcentual
LINK DEL VIDEO
https://youtu.be/JFMYYWpE_Ms
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CONCLUSIÓN .
➢
Nos podemos dar cuenta que los circuitos RLC son utilizados como filtro DE FRECCUENCIA o de t transformadores de impedancia.
➢
En los circuitos RLC se. pueden soportar múltiples inductancias y capacitores Logramos determinar y conocer cuando un circuito se encuentra en resonancia, dependiendo que sea en serie o en paralelo.
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REFERENCIAS BIBLIGRAFICAS
➢
López Rodríguez, Victoriano (2013). Teoría de circuitos y electrónica. Madrid
➢
Soria Olivas, Emilio, Martín Guerrero, José David, and Gómez Chova, Luis. (2009). Teoría de circuitos. Madrid, ES: McGraw-Hill España.
➢
Fernández de Ávila, Susana, and Hidalgo García, Rafael. (2013). Fundamentos teóricos para analizar circuitos. Alicante, ES: ECU.
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