LAB��A���I� DE F��ICA GENE�AL 10� E������
DAFI � FCF � �NM�M
�������� ����������� �� 02
���� �.
��������� �������� ��� ����� �������������� ����������� �� ������. G������� � ������� ���������� � ������ �� ����� �������������� � �������� �� �������������� �� ��� ��������� ����������.
��.
���������� H���� �� ����� ������������ (04) H��� �� ����� ��������������� (01)
H���� �� ����� ������������ (02) C����������
����� ��� ����������� ������� � ����� ����� ����������.
���. ���������� ������� L�� ����� ��� �� �������� �� �� ������� �� �������� �� ��������� �������������� �� ������. L�� ����� ��������� �� ����� ������ ������������ ������� ����������� ������ �� ��� ���������� ����� ��� ���������� ������� �����������. ��� ����������� ���� ���������� ����� ���������� �� ��������� ���������������� �������� ��������� � �� ������� ���������� ����. ���� ����, �����������, �� ���� ����������� ����������� � ������� ��� ���������� ������������, ������������ � ����������������. L�� �������� ��������� �� ������ ���������� (��������� � ��� �����), ����������� �� ������������ �� �������� �������������� ��� ������������ � ��� ����� ��� ��������� �� �������� ���������. C��������� �� ���������� �������� �� �� ��������� ����� ���� �����: a) �� �������� ��� ����� ��������� �� �� ����� ��������: �����������, �����������, ���������������, �����, ����� �����. b)
������������, �� ���������� �� ���� �� ������� �������� ������������ ��� ������ ���������. ���� �������� ����� ��� �������������� ������� � ���������. A ������������ �� �������� ��� ���������������� �������� �� ������, � ��� ����������, ��� �������� ��� ����� ����������. y
y 2,0
= 1,5
1,5
25
1,0
20
0,5
15
0 -0,5 2 4 6 8 10 12
= b + mx
30
x
10
= b - mx
5
x
0 -1,0
= -0,8
E��. N� 02 � G��FICA�
0 2 4 6 8 10 12
12
LAB��A���I� DE F��ICA GENE�AL 10� E������
y
DAFI � FCF � �NM�M
y
y
y=kx 2 3,0
120
300
100
250
80
200
60
150
x
0
0 5 10 15 20 25
y
=kx 0,5
1,5 1,0 0,5
y=kx -2
50
20 0
2,0
100
y=kx 1,5
40
2,5
y=kx -1
0
x 0 0,5 1 1,5 2 2,5
x 0 5 10 15 20 25
y
=k10 mx
30
120
25
100
20
80
15
60
10
40
=k10 -mx
20
5
x
0
0
0 05 1 15 2 2 5
x 0 2 4 6 8 10 12
�� �� �������� ��� ����� � �� ����� ����������� �� ������� ��� �� ������������ �� ������ �� �������� ��� ��������� ������, �� ���� �������� �� ����� �� �� ����� ���� ����������� �� �������. n ��� �������� ��������� y = kx , ��� � ≠ 1, ��������� �� ����� ����������� �� ��� ����� ��� ��������� m = n � �������� �� �� ������ b = k . E� ���� ���� �� ���������� ���������������, ���� ����� ����������� 3 � 3. D���� ���� ����� ���� �������� � ��� �������� �� ���� 10. E� ������ �� �� ��� ���������� ����������� ����� ��������������� ������� ���: �, 10�1, 100 , 101, 102, 103,.. ���� ���������� ������������� �� ���������� �������� ����� ���������������. ���� ���������� �� ������, �� ������� ��������� �������� �������� �� ����� �����������, ����������� �� �� ������� � ��� ������� ��������� � ��� ���� � ����������. Ejemplo: ������� �� �������� ��
y 0 1 2 3 0 1,� �,0 13,� �������� ��������
=
� 2�,0
1,5 x 2 ������� � 2� 0 1 � �������� �� 0 1,� �,0 �������� �����
� 13,�
1� 2�
D� �� ������������ ������ �� ������ �������� �� �� ����� �����������, ����������� � ��������������� �� ������� �� ��������� � � �� �������� �� �� ������ � (������������ �� �� ����� ��� �� ��� �� �� �������� , ���������� �������� �� �� ������). ���������� �� ��������� �� ����� �� ����� ������ (�����). L� ��� �������� �� ������� �� ������ �� ������� ��������� .
xi
E��. N� 02 � G��FICA�
yi
xi yi
x i2
13
LAB��A���I� DE F��ICA GENE�AL 10� E������
DAFI � FCF � �NM�M
������ �� ������� ���������
��
��
�� ��
E� ������ ���������� �� �� �������� ���� �� ��������� ���� ���� ������� ��������.
x 1 2
��
��
�� ��
x 2
� � �� ∑��
� � �� ∑��
� � ���� ∑�� ��
� �
C�� ��� ����� xi , yi ��������� �� ��������� �����, �����, �� �������� �� ��������� � �� � �� ���������� ��� ������������ � ���� �� ������ �� �������, �� �� ������ ���������:
�
�
� �
2
��� ∑��
� �
L� ������� ������������ �� �� �������� �� �� �����, y
=
mx + b
��. ������������� �� ��������� ��� ������ �� ���� ������������ ��� �� ���������� ����� �� ������ 1. E� �� ����� 1, �� ����� ��� ������� ��� ���������� �� ����������� Δ� (���������� �� ����������� ��� ��� ������������ ���������) ���� ��� ��������� �� ���� � �� ������ �� �������������. H���� �� ������� �� Δ � ������ � �� ����� �����������. I���������
����� (��) � (���) 1 2 3 4
2. L� ����� 2, ������� ����� �� ������� ��� ������ � �� �������� � ������ �� ��� ����� �� ������ �������� � �� ������ ������� ���� ������ � (��) ������ �� ��������� ���������� � ����� � (��) 1,5 ������� � ����� ������ � �� ���� ��� ����� 2,0 ��������. 3,0 H��� ��� ������� �� � ������ � � ��� � ������ 5,0 � �� ����� ����������� � ����� ����������� . I���������.
����� 1 ��� � (��)
6,5 13,0 19,5 27,0
150 � (��) 4,5 9,0 14,0 18,0
���������� �� ���� �� �� ����� 2 30 10 4 1 ������ �� ������� � (�) 73,0 43,0 26,7 13,5 41,2 23,7 15,0 7,2 18,4 10,5 6,8 3,7 6,8 3,9 2,2 1,5
3. L� ����� 3, ������� ��� ����������� �� ��� ������� �� �� ��������� ���������� ��� �����. E� ��� ���� �� ������� ��� �������������� �� 4,3 � 10 18 �������. H��� ��� ������� �� � ������ � �� ����� ����������� � ���������������. I���������. ����� 3 � (����) � (%)
0 100
1 84
2 70
3 59
4 49
5 41
6 34
7 27
8 24
9 20
10 17
���. �� 02 � �������� �����: ������: ���������:
E��. N� 02 � G��FICA�
���� ��� ��������
14
LAB��A���I� DE F��ICA GENE�AL 10� E������
�.
���������� 1. A������� �� ������� �� �� ����� 1 � ������ �� �������� ������������ ��� �� ������ �� ������� ���������.
DAFI � FCF � �NM�M
xi
∑xi=
yi
∑yi=
xi yi
∑xi yi=
x i2
2
∑x =
2. �� �� ������ �� ����� �� ��������� � �� ����������� ������� ��� ���� ��� �� 20�C. �C��� �� �� ������ ��� ������������ ���� ��� �� ������� �� ���� �� 100�� ������� �� ����������� �� ����������?. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 3. A������, ������� �� ������� �������� �� �� ����� 1. �C��� �� �� ����������� ������ �� �� ��������� � �� ����������? ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 4.
C����������� ��� �������������� �� �������� ���������������� ��������: a) � � � ( � ) �� ����� �����������. b) � � � ( � ) �� ����� ���������������. c) � � � ( � ) �� ����� �����������. 2 d) ������� ������� � � 1/� � ����� �������� � � � (� ) �� ����� �����������.
5.
H���� �� ������ �� ��� ��� ������� �� ����� ������ ��� �������������� ��� 50%. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. .................................................................................................................................
6. E�������� ��� ������ ������� yia ��������� ������ �� ������� ������������ ��� ��� ������� �������������� �� ������ yi �������� �� ���� � = � (D). ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 7. C������ ��� ������� yia ��������� ������ �� ������� ������������ ��� ��� ������� �� ������ yi ������� � �������������� �������� � ��� �����: � = � (D). .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. �������������������������������������������������. �������������������������������������������������.
E��. N� 02 � G��FICA�
15
LAB��A���I� DE F��ICA GENE�AL 10� E������
8. C������ w = � (�)
h
DAFI � FCF � �NM�M
1 / 2
D 2
73,0
���� ��� ������� � ��������� ���������������� �: 43,0
26,7
15,0
10,5
3,9
1,5
3,9
1,5
�
9. C������ w = � (�)
h 1 / 2 D
2
73,0
���� ��� ������� � ��������� ���������������� �: 43,0
26,7
15,0
10,5
�
10. G������� �� �(�) �� ����� �����������. �� �� ������������ �� ������ ��������� �� ������ ����������. L���� ��������� �� �������� ������������ ���������������, ���(�,�). 11. H���� ��� ������� �� ������� ��� ���� ��� �� ������� ������������ ��� �������� �� �� �������� 10. ������ ��� ����� �� ������������� � ������������� ����� 01 02 03 04
������ � ( �� ) 15 25 40 64
�������� � ( �� ) 4,5 1,0 3,0 1,2
������ � ( �)
12. D����� ����� ����� ����������� ��� ������ ����������� ���������� �� 2 ������ (�������), ���� ����� ������ ��� �������� �� 10 ��, � ��� ������ �������� �� 4 ������; ���� ����� �� �������� �� 5 ��. G������� ��� ������ A(7,0; 0,5), B(15, 9), C(60, 45). 13. L� ������� ������� �� �������������� �� ��� ��������� � � � �� ����� ����������� ���� ������� ������� ����� �� �� �������� �. ����� ���� ���������: E� ����� �� � ���� � = 4,5 � � = 30 ���������������. L� �������� ��� ��������� � � � ������������ � = 9. L� �������� ��� ��������� ��� ���� ���������.
��. ������������ ������������������������������������������� ������������������������������������������� ������������������������������������������� �����������������������������������������..
E��. N� 02 � G��FICA�
16