Gradiente hidráulico El gradiente hidráulico (i) se define como la pérdida de energía experimentada por unidad de longitud recorrida por el agua; es decir, representa la pérdida o cambio de potencial hidráulico por unidad de longitud, medida en el sentido del flujo de agua. Ò, en otras palabras, se puede definir el gradiente hidráulico como la Magnitud vectorial determinada por el incremento de potencial del agua por unidad de distancia. Ley de Darcy Henry Darcy Ingeniero Francés realizó un experimento sobre el movimiento del agua a través de un medio poroso que se encontraba dentro de una tubería puesta horizontalmente, con la cual analizó el movimiento del agua a través de la arena que actuaba como un filtro de agua, con este estudio Darcy encontró que la velocidad a la cual el agua fluye a través de la arena era directamente proporcional a la diferencia de altura entre los dos extremos de la tubería e inversamente proporcional a la longitud de esta.
Donde: = gasto, descarga o caudal en m3/s. = longitud en metros de la muestra. = una constante, actualmente conocida como coeficiente de permeabilidad de Darcy, variable en función del material de la muestra, en m/s. = área de la sección transversal de la muestra, en m2. = altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la entrada de la capa filtrante. = altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un tubo colocado a la salida de la capa filtrante. Coeficiente de Permeabilidad Normalmente el agua ocupa la mayor parte o la totalidad de los vacíos del suelo. Cuando se somete a diferencias de potenciales, esa agua se traslada al interior del suelo.
La propiedad que el suelo presenta al permitir que el agua escurra a través de él se llame permeabilidad y su grado se expresa a través del coeficiente de permeabilidad (k).
El estudio de la permeabilidad del suelo es fundamental en diversos problemas de ingeniería de suelos, como drenaje, rebaje de nivel del agua, recalques, represas, pavimentos, entre otros. La determinación del coeficiente de permeabilidad está directamente asociada a la Ley de Darcy, que establece la directa proporcionalidad entre los diversos factores geométricos y el flujo del agua Siendo Q – Flujo A – Área de permeado K–Una constante para cada suelo, que recibe el nombre de coeficiente de permeabilidad. La relación h (carga que disipa en la filtración) por L (distancia a lo largo de la cual la carga se disipa) se llama gradiente hidráulico, expresado por la letra i. El coeficiente de permeabilidad es función, entre otras cosas de la viscosidad del agua, que es función a su vez de la temperatura (normalmente se establece la permeabilidad para 20 0C; del tamaño y continuidad de los poros; y, de la presencia de grietas y discontinuidades.
Clasificación de los suelos según su coeficiente de permeabilidad Grado de permeabilidad
Valor de k (cm/s)
Elevada
Superior a 10
Media
10
-1
a 10
-3
Baja
10
-3
a 10
-5
Muy baja
10
-5
a 10
-7
Prácticamente impermeable
Menor de 10
-1
-7
Determinación del coeficiente de permeabilidad (k)
El coeficiente de permeabilidad de un suelo puede ser obtenido por medio de métodos directos e indirectos. Los métodos directos se basan en ensayos de laboratorio sobre muestras o en ensayos de campo. Los métodos indirectos utilizan correlaciones entre características del suelo. La determinación de la permeabilidad, en laboratorio, se hace a través de permeámetros. Procedimiento:
Para medir la permeabilidad de un suelo en el laboratorio se usan comúnmente los permeámetros tanto de cabeza constante como de cabeza variable, en esencia el esquema y el montaje es el siguiente: 1. Celda o cámara donde se ubica el suelo. 2. Un depósito o tanque de almacenamiento y suministro de agua, que se comunica a la cámara mediante alguna conexión o válvula. El nivel del tanque puede mantenerse constante o variable según sea el tipo de ensayo. 3. Tres piezómetros que se conectan al interior del suelo y que van a escalas graduadas que permiten determinar la diferencia entre el nivel de los piezómetros. La permeabilidad es medida en el laboratorio utilizando tapones de núcleos (pequeñas piezas cortadas del núcleo). Si la roca no es homogénea, el análisis del núcleo completo proporcionará resultados más exactos que el simple análisis de tapones de núcleos. La permeabilidad es una propiedad isotrópica del medio poroso, por lo tanto puede variar en función a la dirección a la cual es medida. Los análisis rutinarios de núcleos generalmente utilizan tapones de núcleos tomados paralelos a la dirección del flujo de los fluidos en el yacimiento. La permeabilidad obtenida de esta forma es la permeabilidad horizontal del yacimiento (Kh). La medición de la permeabilidad en tapones tomados perpendiculares a la dirección de flujo, permiten la determinación de la permeabilidad vertical del yacimiento (Kv). La figura 2.4 ilustra el concepto de los tapones de núcleos y la permeabilidad asociada a cada uno de ellos.
Tapones de núcleo y permeabilidad asociada Existen muchos factores que deben ser considerados como posibles fuentes de error en la determinación de la permeabilidad de un yacimiento. Estos factores son: - La muestra de núcleo puede no ser representativa del yacimiento, debido a la heterogeneidad del yacimiento. El núcleo extraído puede encontrarse incompleto. - La permeabilidad del núcleo puede ser alterada cuando se realiza el corte del mismo, o cuando este es limpiado y preparado para los análisis. - El proceso de muestreo puede ser alterado, debido a que solo son seleccionadas las mejores partes del núcleo para el análisis.
La permeabilidad es medida haciendo pasar un fluido de viscosidad μ conocida a través del tapón de núcleo, al cual se le han medido las dimensiones (A y L), Luego se determina la tasa de flujo q y la caída de presión ∆P. Resolviendo la ecuación de Darcy para la permeabilidad se tiene:
Durante las mediciones de la permeabilidad se deben cumplir las siguientes condiciones: Flujo laminar No reacción entre el fluido y - Presencia de una sola fase saturando el 100% del espacio poroso.
(viscoso). la roca.
Usualmente se utilizan gases secos como N2, He o aire, para determinar la permeabilidad, con la finalidad de minimizar las reacciones entre el fluido y la roca. Las mediciones de permeabilidad se restringen a regiones de bajas tasas de flujo (flujo laminar). Para altas tasas de flujo, la ecuación de Darcy es inapropiada para describir la relación entre la tasa de flujo y la caída de presión. Al utilizar gas seco para medir la permeabilidad, la tasa de flujo volumétrica de gas q, varía con la presión, debido a la alta compresibilidad del gas, por lo tanto se debe utilizar el valor de q medido a la presión promedio en el núcleo. Asumiendo que el gas utilizado sigue un comportamiento ideal (lo cual ocurre a bajas presiones), se puede aplicar la siguiente relación: Ec. 2.21 En términos de tasa de flujo, la ecuación anterior puede ser expresada como: Ec. 2.22 Donde la presión promedio Pm, se expresa como: Ec. 2.23 Donde P1 y P2 representan la presión en la entrada y en la salida del núcleo respectivamente. La tasa de flujo de gas es usualmente medida en base a la presión atmosférica (Patm), por lo tanto el término qgsc puede ser introducido en la ecuación 2.22 y se tiene que: Ec. 2.24 Donde qgsc es la tasa de flujo de gas a condiciones estándar. Sustituyendo la ecuación de Darcy en la expresión anterior se tiene: Ec. 2.25
Esta ecuación puede ser escrita como: Ec. 2.26
Métodos Directos (Laboratorio) Los métodos directos constituyen los permeamiento que miden la permeabilidad de los suelos en laboratorio y el ensayo de bombeo realizado in-situ y mayormente utilizado para determinar la permeabilidad de macizos rocosos.
Permeamiento de Carga Constante Ese tipo de permeamiento es utilizado en la determinación del coeficiente de permeabilidad de suelos de granos gruesos. Esa determinación es realizada midiéndose la cantidad de agua que atraviesa la muestra de suelo con la altura de carga (h) constante en un determinado intervalo de tiempo (t), siendo A el área de la sección transversal de la muestra y L su altura (longitud a lo largo de la cual la carga h es disipada). El agua que atraviesa la muestra se recoge en un recipiente para luego ser medida.
Permeamiento de Carga Variable
Se utiliza para determinar el coeficiente de permeabilidad de suelos finos. En estos suelos, el intervalo de tiempo necesario para que se filtre una cantidad apreciable de agua es bastante extenso.
5.2. Medida de la permeabilidad: ensayos de laboratorio y ensayos “in situ”
La estimación de la permeabilidad en suelos tiene diversos intereses, algunos directos en el proyecto de una edificación, como puede ser la valoración de la influencia de las aguas subterráneas sobre construcciones soterradas (plantas sótano, por ejemplo) a efectos de diseño de sistemas o procedimientos de impermeabilización o drenaje.
En tal sentido, el Código Técnico de la Edificación – en su documento básico dedicado a la salubridad (DB HS) – requiere de la valoración cuantificada de
la permeabilidad del terreno en contacto con las soleras y las estructuras de contención.
La estimación de la permeabilidad de los suelos (y en su caso, del macizo rocoso) puede realizarse mediante tres clases de procedimientos:
– Valoración de la permeabilidad mediante relaciones empíricas establecidas entre la misma y alguna característica del suelo, generalmente su granulometría.
– Medida directa de la permeabilidad sobre una muestra adecuada (inalterada) en laboratorio.
– Estimación directa de la permeabilidad “in situ”, realizada durante la ejecución de sondeos o pozos, consistentes en la medida de las pérdidas en una columna de agua con la que se ha inundado la perforación.
De entre los ensayos “in situ”, los métodos que se citan generalmente corresponden a los ensayos Lugeon (habitualmente realizado en macizos rocosos fracturados), Lefranc (llevado a cabo generalmente en suelos relativamente permeables) y Slug Test (también en suelos permeables.)
Para el caso de suelos poco permeables, los ensayos “in situ” son poco adecuados, requiriéndose la toma de muestras y la realización de ensayos en laboratorio sobre las mismas. Según el objeto de la investigación puede escogerse entre ensayar muestras adecuadamente inalteradas (si es posible su obtención), o representativas, las cuales se recompactan en el laboratorio para obtener probetas que reproduzcan las condiciones del terreno.
Una vez confeccionada la probeta a ensayar, el material se satura y se induce a través del mismo un flujo, cuyo caudal es medido en condiciones preestablecidas.
Los métodos habituales de laboratorio son los siguientes:
– Sobre muestras inalteradas o recompactadas: ensayo en célula triaxial, con presión en cola, bajo carga constante o variable (se trata del ensayo más adecuado para suelos de muy baja permeabilidad.)
– Sobre muestras recompactadas:
Ensayo en permeámetro de célula estanca bajo carga constante (generalmente en suelos de permeabilidad alta).Ensayo en permeámetro de célula estanca bajo carga variable (apto para suelos de permeabilidad media a baja).
Los ensayos de carga constante consisten en el mantenimiento del gradiente hidráulico, determinando el caudal necesario para que dicha carga hidráulica se mantenga constante. En los ensayos de carga variable, en cambio, se inicia el proceso bajo un gradiente determinado, y se observa la variación del mismo con el tiempo.
