44
3. Gjysmëpërçuesit. 3.1. Nivelet e energjisë të elektroneve të atomeve.
Për të njohur cilësitë e lëndëve, ndërmjet të cilave një rol të rëndësishëm luan përcjellshmëria elektrike, duhet të dimë ndërtimin e brendshëm të tyre. Lëndët përbëhet prej atomesh, të cilët ci lët kanë strukturë komplekse. Në qendër të atomit ato mit ndodhet bërthama, e përbërë prej protonesh (grimca me ngarkesë pozitive), prej neutronesh (grimca pa ngarkesë elektrike) dhe prej një reje elektronesh që rrethon bërthamën e atomit. Elektronet e atomit bashkëveprojn me bërthamën dhe me njeri tjetrin dhe energjia e bashkëveprimit të tyre është e kuantizuar, d.m.th. elektroni që ndodhet brenda atomit nuk mund të marrë çdo vlerë të mundëshme të energjisë, por vetëm disa vlera diskrete, të lejuara. Këto vlera formojnë të ashtuquajturat nivele të energjisë së elektroneve të atomeve dhe tërësia e tyre përbën spektrin përbën spektrin karakteristik të niveleve të energjisë të të atomeve të çdo elementi. Vlera më e ultë e energjisë që ka një elektron brenda atomit është niveli bazë . Elektroni mund të dalë nga kjo gjendje dhe të kalojë në nivelet e tjera me energji më të mëdha, që ndryshe quhen gjendje stacionare, stacionare, vetëm duke marrë energji nga jashtë. Kur energjia që merr një elektron është e madhe ai mund të kaloj në një gjendje stacionare që ndodhet shumë larg bërthamës dhe rrjedhimisht bashkëvepron me një forcë shumë të vogël me të. Në këto kushte elektroni mund të shkëputet lehtësisht nga atomi dhe del jashtë si elektron i lirë , kurse atomi kthehet në jon pozitiv. Energjia e nevojshme që nevojit et për t’a shkëputur elektronin nga atomi dhe për ta nxjerrë atë jashtë tij quhet energji e jonizimit dhe paraqet energjinë më të madhe ose nivelin më të lartë të energjisë së elektronit në atom. Kështu p.sh. për atomin e hidrogjenit energjia e jonizimit është 13.60 eV. Atomet e çdo elementi kanë spektrin e tyre karakteristik të niveleve të energjisë së elektroneve. Nivelet e energjisë të elektronit në atomet e hidrogjenit janë përcaktuar në mënyrë të plotë nga N. Bohri, mbi bazën e postulateve të tij. Më vonë ato u përcaktuan në mënyrë të shkëlqyer duke përdorë metodat e mekanikës kuantike. Kështu gjendjet stacionare të elektronit, që ndodhet në fushën elektrike të krijuar nga bërthama brenda atomit të hidrogjenit, u përshkruan me anën e një funksioni ψ që gjendet duke zgjidhur ekuacionin e Shrëdingerit. Zgjidhja e këtij ekuacioni pëcakton vlerat e energjisë së elektronit të atomit të hidrogjenit, si dhe largësitë e elektroneve nga bërthama për gjendjet stacionare të mundshme. Analiza e zgjidhjes së ekuacionit të Shrëdingerit na çon në konkluzionin se gjendjet stacionare të elektroneve të atomit të hidrogjenit përcaktohen me anën e 4 numrave kuantikë. Këto numra shënohen me n, l, m l dhe m s dhe mund mund të marrin vlerat: n = 1, 2, 3, 4, ………. l = 0. 1, 2, 3, ………(n-1). ………(n -1). ml = = 0, ±1,, ±2, , ±3, …±l. m s =
± 2
Duke bërë kombinimet e mundëshme të vlerave të këtyre katër numrave kuantikë përcaktojmë gjendjet e ndryshme të lejuara të elektronit në atomin e hidrogjenit. Numri n quhet numri kuantik themelor dhe tregon shtresën elektronike ku mund të
45 ndodhet elektroni gjatë lëvizjes së tij rrotull bërthamës; gjithashtu ai është numri kryesor që na lejon të llogaritim vlerën e energjisë së plotë të elektronit të hidrogjenit në këtë shtresë. Suksesi i teorisë kuantike, që u zbatua për të përshkruar nivelet e energjisë të elektronit të atomit të hidrogjenit, qe i plotë. Rasti kur n = 1, përcakton nivelin bazë të energjisë të elektronit për të cilën: l = 0 dhe m dhe m l = 0; 0 ; kjo është gjendja bazë ku elektroni i atomit të hidrogjenit ka energjinë më të vogël dhe quhet shtresa quhet shtresa K K , që i përgjigjet orbitës së parë të elektronit sipas teorisë së Bohrit. Në këtë shtresë elektroni mund të ketë spinin: + ½ ose -½. Në mënyrë simbolike këto dy mundësi paraqiten në formën 1s2 që tregon se në shtresën e parë elektronike (n (n = 1) mund të ndodhen deri në dy elektrone, që kanë spine të kundërta. Në teorinë kuantike, në ndryshim me teorinë e Bohrit, elektroni nuk lëviz në orbita të caktuara rreth bër bër thamë thamës, por por lëviz bre br enda shtre shtresave elektroni lektr onikke me me rr rr eze eze të caktuara caktuara. Niveli i parë i lejuar i energjisë së elektronit, që ndodhet mbi nivelin bazë, i përgjigjet rastit kur n = 2. Kjo është shtresa e dytë që quhet shtresa L; L; kjo shtresë ka dy nënshtresa që u përgjigjen dy d y vlerave të mundshme të numrit l = 0 dhe l = 1. 1 . Në nënshtresën e parë ku l = 0 dhe 0 dhe m = 0 mund të ndodhen vetëm dy elektrone elektrone me spine të kundërta ± ½ 2 dhe në mënyrë simbolike kjo shënohet 2s ; në nënshtresën tjetër që i përgjigjet l = 1 numri kuantik ml merr merr tri vlera: ml = -1, ml = 0 dhe ml = 1 dhe në secilën prej tyre mund të ndodhen deri në dy elektrone që kanë spine të kundërta, pra në këtë nënshtresë mund të vendosen deri në gjashtë elektrone. Kjo është nënshtresa që shënohet me simbolin 2p6 dhe prandaj në shtresën L L kemi 8 nivele të mundëshme energjie që mund të zihen nga elektronet. Në pikëpamjen e energjisë këto nivele paraqesin gjendje të eksituara në lidhje me nivelin bazë për të cilën n = 1. Elektroni duhet të marri nga jashtë energjinë E j për të kaluar nga gjendja bazë ku ka energjinë E 0 në njerën prej niveleve të eksituara (apo të ngacmuara) dhe kur këthehet nga kjo gjendje e ngacmuar në nivelin bazë ai jep energji që rrezatohet si një valë me frekuencë v të caktuar, që i përgjigjet njerës prej vijave spektrale të rrezatimit të atomit të hidrogjenit; frekuenca e rrezatimit gjendet me anën e barazimit: E j - E 0 = hv
(3. 1)
ku h është konstantja e Plankut, kurse hv është kuanti i energjisë së rrezatuar. Por ekuacioni i Shrëdingerit nuk mund të përdoret për të përcaktuar nivelet e energjisë në atomet që kanë më shumë se një elektron, sepse vlera e energjisë potenciale të elektroneve që duhet të vendosim në ekuacionin e Shrëdingerit nuk mund të llogaritet. Kështu p.sh. për atomin e heliumit që ka vetëm dy elektrone nuk mund të përcaktojmë me saktësi energjinë potenciale të elektroneve që ka ky atom; ne mund të përcaktojmë saktë energjinë potenciale të këtyre elektroneve me bërthamën kur ato ndodhen në shtresa me rreze të caktuara, por nuk mund të përcaktojmë energjinë potenciale të bashkëveprimit të këtyre elektroneve me njeri tjetrin, sepse largësia midis tyre ndryshon vazhdimisht gjatë lëvizjes së tyre. Për këtë arësye shpërndarjen e elektroneve nëpër nivelet e energjive të lejuara në atomet e ndryshëm nuk mund t’a gjejmë duke përdor ë ekuacionin e Shrëdingerit, siç veprohet për atomin e hidrogjenit; për këto raste duhen përdorë metoda të tjera të mekanikës kuantike. Për të përcaktuar nivelet e energjisë në atomet me shumë elektrone është pranuar se edhe në këto raste duhet të përdorim katër numrat kuantik n, l, m l dhe m s si dhe dhe rregullat e kombinimit të tyre, që po i sqarojmë në vijim. Kur përcaktohen gjendjet energjitike të elektroneve brenda atomeve me shumë elektrone zbatohet parimi i Paulit, i cili mund të formulohet si një ligj përjashtimi që
46 thotë se: në një gjendje të caktuar energjie nuk mund të ndodhen dy ose më shumë elektrone që kanë të 4 numërat kuantikë të njejtë. Rregulli i dytë është se elektronet zënë më parë nivelet që kanë vlerat më të ulta të energjisë për të vijuar më tej duke zënë nivelet që kanë vlera gjithnjë e më të larta. Edhe në rastet e atomeve me shumë elektrone numri n është numri kuantik kryesor dhe përcakton nivelet e energjisë së elektroneve brenda atomit; të gjithë elektronet e një atomi që kanë të njejtin numër n thuhet se i përkasin të njejtës shtresë elektronike. Shtresat elektronike emërtohen me germat K, L, M, N … dhe u takojnë numrave kuantik n = 1, 2, 3, 4, … Secila shtresë elektronike, me përjashtim të shtresës K , ndahet në nënshtresa që u përgjigjen vlerave të ndryshme që mund të marri numri i dytë kuantik l dhe quhen nënshtresat s, p, d, f, … . Kështu gjendja që ka n = 1, d.m.th. në niveli energjitik K , ka vetëm një shtresë me dy elektrone që kanë spine të kundërt (l = 0, ml = 0, m s = ±
1 2
). Kjo është shtresa 1 s1. Gjendja me n = 2 ka dy nënshtresa që
u përgjigjen dy vlerave që mund të marrë numri l, që janë l = 0 dhe l = 1; në nënshtresën e parë (l = 0) mund të ndodhen dy elektrone me spine m s = ±
1 2
dhe kjo
është nënshtresa 2 s2; në nënshtresën e dytë ku l = 1, numri ml ka tri vlera ml = -1, 0 ose 1, dhe në secilën prej tyre mund të vendosen dy elektrone që kanë spine të kundërta, prandaj në këtë nënshtresë mund të vendosen deri në 6 elektrone. Kjo është nënshtresa 2 p6 , rrjedhimisht në shtresën L mund të vendosen deri në 2 + 6 = 8 elektrone. Duke i dhënë numrit kuantik n vlera të ndryshme dhe duke marrë për çdo n të gjitha kombinimet e mundshme të numrave të tjerë kuantik mund të gjejmë shpërndarjen e elektroneve në nënshtresat elektronike të atomeve të elementëve të ndryshëm. Duhet thënë se çdo nënshtresë l ka 2(2l + 1) gjendje që mund të zihen nga elektronet.
3.2. Gjysmëpërçuesit. Lidhjet kimike.
Materialet gjysmëpërçuese përdoren për të përgatitë elementët kryesor të elektronikë moderne, siç janë diodat, tranzistorët, qarqet e integruar, laserat dhe qelizat fotovoltaike, që janë përbërsit e të gjitha pajisjeve elektronike dhe fotonike. Materialet gjysmëpërçues zënë një vend të ndërmjetëm midis përçuesave të mirë të elektricitetit dhe izolatorëve të mire; ato karakterizohen nga fakti se rezistenca elektrike e tyre ka një vlerë që është më e madhe se ajo e përçuesave të mirë të rrymës elektrike dhe më e vogël se ajo e izolatorëve të mirë. Kjo është rrjedhojë e mënyrës së vendosjes së elektroneve brenda atomeve të këtyre materialeve, si dhe të shpërndarjes së elektroneve nëpër nivelet e lejuara të energjisë. Materialet gjysmëpërçues tipik janë germaniumi dhe silici dhe shpërndarja e elektroneve në shtresat elektronike të atomeve të këtyre elementëve është treguar në tabelën 3.1. Po të shikojmë me kujdes këtë tabelë do të konstatojmë se shtresa e parë dhe e dytë elektronike e këtyre elementëve është krejt e njëjtë dhe shtresat e jashtme të tyre janë të ngjashme, sepse në to ndodhen 4 elektrone, të shpërndarë 2 në nënshtresat 3s2 dhe 4s2 dhe 2 në nënshtresat 3p2 dhe 4p2. E lektronet e shtresës së jashtme përcaktojnë vetitë kimike dhe fizike të materialeve, prandaj silici dhe germaniumi që kanë shtresat e jashtme elektronike të ngjashme kanë cilësi fizike afërsisht të njejta dhe që të dy janë gjysmëpërçuesa. Në figurën 3.1a) është paraqitë mënyra e vendosjes së elektroneve
47 Tab. 3. 1 Elementi Si Ge
Numri atomik 14 32
Shpërndarja e elektroneve 1s2 2s2 2p6 3s23p2 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10
4s2 4p2
brenda atomit të silicit në shtresat (“orbitalet”) e lejuara, kurse në figurën 3.1b) janë paraqitë nivelet e energjisë së elektroneve në fushën elektrike të bërthamës së atomit
Fig. 3.1. Vendosja e elektroneve dhe nivelet energjitik në atomin e silicit. të silicit. Në figurë 3.1b) shihet se energjia potenciale e elektroneve në fushën e krijuar nga bërthama zvoglohet sipas ligjit 1/r dhe tendon drejt vlerës zero kur largësia e elektroneve nga bërthama rritet shumë. Kur dy atome të tillë vijnë shumë afër njeri tjetrit, shtresat 3s dhe 3p bien mbi njera tjetrën dhe humbasin karakterin e tyre si shtresa të pavarura, duke formuar 4 orbitale të përziera sp3, që quhen orbitale “hibride”. Një analizë më e hollësishme tregon se këto orbitale sigurojnë lidhjet e atomeve të silicit për të formuar qelizën bazë të kristaleve të tij, e cila ka simetri hapsinore sipas katër drejtimeve tetragonale, të paraqitura në figurën 3.2. Kjo strukturë është tipike edhe për elementët e tjerë që ndodhen në kollonën e katërt të tabelës së Mendelejevit, siç janë germaniumi dhe diamanti. Këto orbitale shërbejnë gjithashtu për të kuptuar formimin e brezave, (zonave) të energjisë në gjysmëpërçuesa si dhe përçueshmërinë elektrike të t yre.
48 Bashkëveprimi i elektroneve që ndodhen në shtresat e jashtëme elektronike të atomeve fqinjë të gjysmëpërçuesave, si dhe të trupave të tjerë të ngurtë, shërben për të siguruar lidhjen e atomeve me njeri tjetrin, që quhet lidhje kimike. Shumica e trupave të ngurtë kanë struktura kristalore, në të cilat atomet, molekulat ose jonet janë vendosur në mënyrë të rregullt, në pozicione të caktuara hapsinore dhe kjo rregullësi përsëritet në gjithë lëndën. Grupimi më i vogël i tyre formon qelizën bazë kristalore, e cila mund të jetë kubike, prizmatike, por mund të ketë edhe forma të tjera gjeometrike të rregullta. Në figurën 3. 2 është paraqit struktura kristalore e silicit, që është e njejtë
Fig. 3. 2. Struktura tetragonale e kristaleve të silicit. edhe për germaniumin. Forcat që i mbajnë atomet të fiksuara në nyjet e rrjetës kristalore sigurohen nga bashkëveprimi i elektroneve të shtresave elektronike të jashtme të atomeve fqinjë të rrjetës kristalore të trupave të ngurtë. Në vijim do të shqyrtojmë vetëm lidhjen kovalente që siguron strukturën kristalore të gjysmëpërçuesave. Rastin më të thjeshtë të lidhjeve kovalente e gjejmë te molekula e hidrogjenit H 2. Kur dy atome të hidrogjenit afrohen shumë, retë elektronike të tyre mbivendosen dhe dy elektronet rrotullohen rreth dy bërthamave të atomeve. Ky fakt ndryshe shprehet kështu: elektronet “çift ë zohen” dhe bëhen të përbashkët për të dy atomet, duke i lidhur kështu me njeri tjetrin dhe duke formuar molekulën. Me fjalë të tjera elektronet e çiftëzuar lëvizin në hapsirën e dy atomeve dhe jo në vllimin e atomeve të veçantë. Duke ditur se elektronet e këtyre atomeve janë në gjendjet e tyre bazë të energjisë (n = 1), atëhere kur ato çiftëzohen, gjendjet 1s dhe 2s do të ndahen secila në dy gjendje që kanë energji që ndryshojnë pak midis tyre. Vihet re se energjia e elektroneve të çiftëzuar është më e vogël se sa në rastin kur ato janë të pa çiftëzuar dhe për arsye gjendja molekulare është më stabile. Në këtë gjendje spinet e elektroneve të çiftëzuar janë të kundërt sepse energjia e tyre është më e vogël se sa në rastin kur spinet janë paralel, prandaj dy atomet e hidrogjenit që kanë elektrone të çiftëzuar me spine të kundërta paraqet një sistem të qëndrueshëm, siç është molekula e hidrogjenit. Lidhjet kovalente të atomeve në kristalet gjysmëpërçues sigurohen nga katër gjendjet hibride të njëvlefshme sp3 të elektroneve dhe duke qenë të tilla ato sigurojnë veprime të njejta, duke formuar kënde të barabarta midis tyre, siç tregohet në figurën 3.2. Në këtë strukturë tetragonale, atomi që ndodhet në qendër të qelizës bashkëvepron me 4 atomet fqinjë të vendosur në kulmet e kubit dhe largësia midis atomeve fqinjë është 0.234 nm., kurse këndi midis tyre është 109.50. Çdo atom i qelizës bazë ka 4 elektrone në shtresën e jashtme dhe secili prej tyre çiftëzohet me njërin prej elektroneve të atomit fqinjë, siç tregohet në figurën 3. 3 Kështu shtresa e
49
Fig. 3.3. Lidhjet kovalente të atomeve të silicit. jashtme plotësohet me 8 elektrone dhe është shtresë e mbyllur, sepse nuk mund të ketë nivele të tjera energjie të lejuara që mund të zihen nga elektronet. Lidhje të tilla kovalente kanë silici dhe germaniumi, por edhe diamanti dhe karboni që ndodhen në tabelën e Mendelejevit në kollonën e katërt. Lidhjet kovalente janë lidhje shumë të forta. Kështu për diamantin ajo ka vlerën prej 710 Kj/mol , gjë që siguron fortësinë e madhe të diamantit; pika e shkrirjes së tij është shumë e lartë (≈ 4000 K ). Elektronet e valencës janë mbërthyer fort në lidhjet kovalente, kështu që në strukturën e diamantit nuk ka elektrone të lira dhe prandaj ai është një izolator shumë i mirë elektrik dhe termik. Energjia e lidhjes së silicit është 447 Kj/mol ., që është gadi dy herë më e vogël se ajo e diamantit, prandaj silici nuk është izolues i mirë, por ai nuk është as përçues i mirë, siç janë metalet. Te metalet egziston një lidhje e një tipi tjetër. Atomet e metaleve kanë në shtresat e tyre të jashtme një numër relativisht të vogël elektronesh dhe nivelet e energjisë në këto shtresa janë të shumëta, prej të cilave shumë pak janë të zëna me elektrone. Kështu p.sh. atomet e bakrit kanë në shtresën e tyre të jashtme 4s vetëm një elektron dhe pra në këtë shtresë njëri nivel energjie është i zënë dhe niveli tjetër i energjisë së kësaj shtrese është i lirë. Po kështu shtresa e jashtme 3s e aluminit, shtresa 5s e argjendit dhe shtresa 6s e arit janë të mbushura përgjysëm, njëlloji si shtresa 4s e bakrit. Elektronet e shtresave të jashtme bashkëveprojnë dobët me bërthamat e atomeve dhe ato mund të shkëputen prej tyre dhe bredhin si elektrone të lirë ndërmjet joneve të metaleve si molekulat e gazeve dhe prandaj thuhet se elektronet e metaleve formojnë “gazin” elektronik. Tërheqja elektrostatike e elektroneve që lëvizin lirisht me jonet metalike siguron lidhjen e atomeve në strukturat metalike. Elektronet që lëvizin lirisht në strukturat metalike sigurojnë përçueshmërinë e lartë elektrike dhe termike të metaleve, në ndryshim nga izolatorët dhe gjysmëpërçuesit.
3.3. Zonat (brezat) e energjisë të elektroneve në trupat e ngurtë.
Atomet e vendosur në qelizat e kristaleve ndodhen shumë afër njeri tjetrit dhe bashkëveprimi i tyre është i konsiderueshëm. Forcat e shtytjes dhe të tërheqjes së atomeve arrijnë të ballancohen kur ndodhen në një largësi të caktuar në qelizën bazë kristalore të tyre. Për këtë arësye edhe nivelet e energjisë së elektroneve në trupat e ngurtë nuk mund të formojnë një bashkësi diskrete si ato të atomeve të veçuar që ndodhen larg njeri tjetrit. Ky ndryshim i niveleve të energjisë së elektroneve ndodh për arësye se mbi çdo elektron të kristalit vepron fusha elektrike e të gjithë atomeve fqinjë dhe jo vetëm fusha e bërthamës së një atomi të vetëm që kemi analizuam më parë. Meqenëse bashkëveprimi i atomeve të kristalit është shumë më i fortë se sa kur
50 atomet ndodhen larg njeri tjetrit, (siç kemi te gazet), atëhere duhet pranuar se parimi i Paulit duhet të zbatohet për elektronet e të gjithë bashkësisë së atomeve dhe jo më vetëm për elektronet e atomeve të veçuar . Kur atomet e lëndës formojnë struktura kristalore, nivelet e energjisë së elektroneve që ndodhen në shtresat e brendëshme elektronike (d.m.th. që kanë numër të vogël n) nuk ndikohen në mënyrë të ndijshme nga atomet fqinjë, prandaj strukturat e niveleve të energjisë të këtyre elektroneve nuk do të ndryshojnë, por mbeten diskrete, si ato që kemi përshkruar më parë. Mbi elektronet e shtresave të jashtme, përveç fushës elektrike të bërthamës së atomit, veprojnë edhe fushat e atomeve fqinjë dhe kjo shkakton që nivelet e tyre energjitikë të “degjenerojnë” duke formuar breza apo zona energjie të vendosura pranë njera tjetrës, në vend të niveleve diskrete që kishin atomet e veçuar të elementëve të ndryshëm. Për t’a kuptuar më qartë këtë proçes të kalimit të niveleve të energjisë në zona energjie po analizojmë një rast të tillë.
Fig. 3.4. Zonat e energjive të lejuara të elektroneve në trupat e ngurtë. Në paragrafin e mëparshëm treguam se kur dy atome hidrogjeni vijnë shumë afër njeri tjetrit për të formuar molekulën, nivelet elektronike të shtresave 1s dhe 2s do të ndahen secila në dy gjendje që kanë energji që ndryshojnë pak midis tyre, siç tregohet në figurën 3.4a). Në qoftë se do të afrohen 6 atome, retë elektronike të tyre do të mbivendosen dhe do të formohen 6 nivele të reja (fig. 3.4b) për secilën shtresë, të cilat kanë energji shumë të afërta; në figurën 3.4c) tregohet se kur afrohen shumë atome nivelet e reja që formohen në shtresat 1s dhe 2s ndodhen aq afër sa që nuk dallohen si të ndara, por na duken si zona (ose breza) energjie të lejuara. Këto zona energjie janë të ndara nga njera tjetra me një zonë ku elektronet nuk mund të kenë energji; kjo quhet zonë e ndaluar , që në anglisht quhet gap (lexo gep) dhe ka një gjërësi që shprehet në elektron-volt . Energjia e gepit varet nga lloji strukturës kristalore që ka lidhje kovalente. Ne na intereson struktura e silicit, sepse silici është materiali gjysmëpërçues që shërben si bazë për të ndërtuar përbërsit e të gjitha pajisjeve elektronike. Po e zëmë se kemi një copë kristali që përmban N atome silici dhe po përfytyrojmë një situatë të tillë kur këto atome kanë formuar strukturën kristalore të silicit, por largësia midis atomeve është shumë më e madhe se ajo e rrjetës reale të këtij elementi. Në këtë rast atomet e silicit bashkëveprojnë shumë dobët me njeri tjetrin dhe ky bashkëveprim mund të mos përfillet, kështu që nivelet e energjisë së elektroneve të silicit do të jenë diskrete dhe të njejta me ato të një atomi të izoluar, siç tregohet në figurën 3.5, në të majtë të sajë.
51
Fig. 3.5. Zonat e energjisë të silicit. Kur atomet afrohen gjithnjë e më shumë deri sa ato të vijnë në largësinë reale të rrjetës së kristalit të silicit, bashkëveprimi i tyre bëhet gjithnjë e më i fortë. Kjo do të thotë se ka ndryshuar energjia potenciale e bashkëveprimit të elektroneve dhe rrjedhimisht do të kemi një numër shumë të madh nivelesh diskrete të energjisë, të cilat ndodhen aq afër njeri tjetrit sa që nuk dallohen më si të veçuara, por kanë formuar zona energjie, siç tregohen në figurën 3.5. Në këtë figurë bje në sy fakti se ndërmjet këtyre dy zonave ka një zonë ku elektronet nuk mund të kenë energji. Kur atomet afrohen edhe më shumë vihet re se zona pa nivele energjie zvoglohet gjithnjë e më tepër, sepse zonat e energjisë 3s2 dhe 3p6 , ku ndodhen elektronet, bien mbi njera tjetrën, siç tregohet në mes të figurës. Në këto kushte 2N gjendjet e poshtme të energjisë bashkohen në një zonë të vetme me ato të 6N zonave të sipërme duke na dhënë zonën prej 8N nivelesh energjie, prej të cilave janë zënë me elektrone vetëm 4N nivele. Kjo zonë ndahet më tej në dy zona kur atomet afrohen deri në largësinë e lidhjes së tyre në rrjetën kristalore, siç tregohet në të djathtë të figurës 3.5. Këto janë të ndara nga njera tjetra me një brez energjie E g , ku nuk ka asnjë nivel energjie dhe prandaj quhet “ zonë e ndaluar ”. Në zonën e sipërme (që quhet zona e përçueshmërisë) ka 4N nivele energjie, kurse në zonën e poshtme, që quhet zona e valencës, ka gjithashtu 4N nivele energjie. Elektronet mund t’i zënë këto nivele energjie si në zonën e valencës ashtu edhe në zonën e përçueshmërisë. Në temperaturën 0 K elektronet do të zënë nivelet më të ulta të energjisë që ndodhen në zonën e valencës, kështu që kjo zonë është e mbushur plotësisht me elektrone, kurse në zonën e përçueshmërisë nuk ka asnjë elektron, pra kjo zonë energjie është krejtësisht bosh. Me rritjen e temperaturës disa elektrone fitojnë energji termike të mjaftueshme, më të madhe se E g, për të kaluar nga zona e valencës te zona e përçueshmërisë, ku ka një numër shumë të madh nivelesh me vlera shumë të afërta të energjisë. Këto që thamë për silicin vlejnë edhe për germaniumin, që është gjysmëpërçues krejt i ngjashëm me silicin. Si përfundim themi se elektronet e
shtresës së jashtme të gjysmëpërçuesave mund të kenë energji e që ndodhen në dy zona: në zonën e valencës dhe në zonën e përçueshmëri së. 3.4. Klasifikimet e lëndëve. Izolatorët, gjysmëpërçuesit dhe përçuesit.
52 Klasifikimi i trupave të ngurtë, sipas përçueshmërisë së tyre elektrike, mund të bëhet në bazë të strukturës së zonave të energjisë së elektroneve që është karakteristike për çdo lëndë. Kështu izolatorët dallohen për përçueshmërinë e tyre elektrike shumë të dobët dhe kjo ndodh për arësye se në zonën e përçueshmërisë së këtyre lëndëve nuk ka elektrone të lira, sepse ato ndodhen në nivelet e energjisë të zonës së valencës. Elektronet mund të dalin në zonën e përçueshmërisë vetëm kur do të marrin energji më të madhe ose të paktën të barabartë me E g . Kështu p.sh. për kristalin e diamantit, energjia E g është rreth 7 eV. Kjo është një sasi e madhe energjie dhe ajo nuk mund të fitohet nga elektronet duke marrë energji termike, s epse energjia
Zona e përçueshmërisë E g
Zona e ndaluar
3 eV
Zona e përçueshmërisë Eg ≈ 1 eV Zona e valencës
Zona e valencës a) Izolator
b) gjysmëpërçues
c) përçues
Fig 3.6. Klasifikimi i lëndëve sipas zonave ener gjitike. termike që mund të marrë një elektron që ndodhet në kristal në temperaturën e dhomës (T = 300 K) është e rendit kT = 0.0258 eV dhe kjo është shumë më e vogël se E g = 7 ev. Te kristalet e diamantit elektronet ndodhen që të gjithë në zonën e valencës dhe meqenëse në zonën e përçueshmërisë nuk mund të dalin kurrsesi elektronet, atëhere themi se diamanti është izolator perfekt. Përgjithësisht të gjithë trupat e ngurtë që kanë E g > 3 eV janë izolatorë, siç është treguar në figurën 3.6 a). Siç dihet metalet janë përçues të mirë të elektricitetit dhe kjo është rrjedhojë e faktit se ndërmjet zonës së valencës dhe asaj të përçueshmërisë së këtyre materialeve nuk ka zonë të ndaluar dhe bile vihet re se zona e përçueshmërisë mbulon pjesërisht zonën e valencës , siç është treguar në figurën 3.6 c). Kjo do të thotë se në këtë zonë ka me shumicë elektrone të lira, që sigurojnë përçueshmërinë e lartë të metaleve. Po analizojmë një shembull; po shqyrtojmë zonat e energjisë së elektroneve të një cope natriumit Na, që ka N atome; struktura e shtresave të energjisë së natriumit është 1s22s22p6 3s1 dhe janë paraqitë në figurën 3.7. Në shtresën 1s ka 2N nivele energjie dhe ato janë plotësisht të zëna nga elektronet; edhe zonat e energjive të lejuara që u
53
Fig. 3.7. Zonat e energjisë së Na. përkasin nënshtresave 2 s dhe 2p të natriumit, ku ndodhen përkatësisht 2N dhe 6N nivele, janë plotësisht të zëna nga elektronet. Në zonën 3s ka 2N nivele energjie, prej të cilave janë zënë nga elektronet vetëm N nivele energjie, d.m.th. gjysma e niveleve të lejuara të energjisë dhe po kaq nivele të kësaj zone janë të lira. Në qoftë se në skajet e kësaj cope të natriumit do të japim një tension elektrik, atëhere elektronet, duke marrë energji nga fusha elektrike, do të lëvizin dhe do të kalojnë nga një nivel i lirë në nivelet e tjera të lira me energji gjithnjë e më të larta të zonës 3s dhe kështu nëpër copën e natriumit do të rrjedh rrymë elektrike. Në qoftë se zona e jashtme e energjisë së një materiali nuk do të kishte nivele të lira, elektronet nuk do të mund të lëvizin dhe pra ky material nuk është përçues i elektricitetit. Duhet të kemi parasysh faktin se
elektronet që formojnë rrymën në kristal mund të lëvizin vetëm kur ato mund të kalojnë nga një nivel energjie në një tjetër të lejuar, të pa zënë nga elektronet. Nivele të lira energjie kemi në sasi shumë të madhe në zonën e përçueshmërisë së përçuesave, ku përqëndrimi i elektroneve të lira është i rendit 1022 elektrone për cm3, kurse te gjysmëpërçuesit ky përqëndrim është shumë më i vogël (i rendit 107 për cm3). Ka një grup lëndësh të tjera, që janë gjysmëpërçues, të cilat e kanë gjërësinë e zonës së ndaluar E g relativisht të vogël (rreth 1 eV). Kështu p.sh. te kristali i silicit gjërësia e zonës së ndaluar E g është 1.12 eV, kurse për germaniumin gjërësia E g është 0.67 eV. Në temperatura të ulta elektronet e këtyre lëndëve ndodhen në zonën e valencës; në këto kushte ato nuk mund të marrin nga rrjeta kristalore energjinë e mjaftueshme për të kaluar nga zona e valencës te zona e përçueshmërisë dhe rrjedhimisht në këto temperatura ato sillen si izolator të mirë. Kur rritet temperatura e gjysmëpërçuesit elektronet që marrin energjinë e mjaftueshme nga rrjeta kristalore, pra që marrin energji më të madhe se E g , mund të dalin në zonën e përçueshmërisë. Në këtë zonë ato sillen si elektrone të lira dhe mund të shërbejnë si mbartës të rryme elektrike. Me fjalë të tjera materiali ka fituar një farë përçueshmërie të vogël dhe prandaj themi se është bërë gjysmëpërçues. Kuptohet se sa më e madhe është temperatura e kristalit aq më i madh është numri i elektroneve që marrin energjinë e nevojshme për të dalë në zonën e përçueshmërisë dhe rrjedhimisht aq më e madhe do të jetë përçueshmëria e gjysmëpërçuesit. Kjo do të thotë se përçueshmëria e lëndëve gjysmëpërçuese varet në mënyrë të theksuar nga temperatura dhe kjo është një cilësi jo e mirë e këtyre lëndëve.
3.5. Elektronet dhe vrimat në gjysmëpërçuesit e pastër.
54 Një gjysmëpërçues quhet i pastër (në anglisht thuhet intrinsic) kur në strukturën e tij kristalore nuk ka atome të elementëve të tjerë. Siç thamë më lart, nivelet e energjisë së elektroneve të shtresave të jashtme të një gjysmëpërçuesi të pastër ndodhen në dy zona: në zonën e valencës dhe në zonën e përçueshmërisë, që janë të ndara me një diferencë energjie E g , (1.12 eV për silicin dhe 0.67 eV për germaniumin). Kur temperatura e gjysmëpërçuesit është 0 K të gjitha nivelet e energjisë në zonën e valencës janë plotësisht të zëna nga elektronet, kurse në zonën e përçueshmërisë të gjitha nivelet e energjisë janë të pa zëna. Kur temperatura rritet, mund të ndodh që disa elektrone të zonës së valencës, duke marrë energjinë e mjaftueshme E nga rrjeta kristalore ( E>E g), do të shkëputen nga lidhjet kovalente dhe do të dalin në zonën e përçueshmërisë. Shkëputja e elektronit nga lidhja kovalente shkakton lindjen e një vendi vakant, të pa plotësuar, në zonën e valencës, që quhet “vrimë”. Kuptohet se sa më shumë elektrone të tillë të shkëputen aq më shumë lidhje të pa plotësuara (vrima) do të formohen në rrjetën kristalore. Prania e vrimave në zonën e valencës krijon mundësinë për elektronet që ndodhen në këtë zonë që ndonjeri prej tyre të kërcejë dhe t’a mbushi këtë vrimë, por krijohet njëkohësisht një vrimë e re aty nga ku u largua elektroni. Vrima e re që sapo u formua mund të mbushet pas pak kohe nga një elektron tjetër i afërt e kështu me radhë. Ky proçes mund të përfytyrohet si një lëvizje e vrimës në drejtim të kundërt me atë të elektronit dhe në këtë përfytyrim vrima sillet si një ngarkesë pozitive elektrike, por duhet të mbahet mend se vrima nuk është ngarkesë elektrike, por përfaqëson një lidhje kovalente të paplotësuar. Në qoftë se nga jashtë do të zbatojmë një fushë elektrike në skajet e një cope kristali të tillë gjysmëpërçues, ai do të përçojë rrymën elektrike dhe si mbartës të saj do të jenë jo vetëm elektronet e lira që ndodhen në zonën e përçueshmërisë, por edhe vrimat që ndodhen në zonën e valencës, të cilat tashmë do të lëvizin në drejtimin e kundërt të elektroneve. Kështu rryma që kalon nëpër gjysmëpërçuesit ka dy përbërse, elektronike dhe vrimore dhe të dy këto përbërse kontribuojnë në mënyrë të barabartë në vlerën e rrymës. Këtu duhet theksuar fakti se vrimat nuk dalin dot në pjesën e jashtme të qarkut, por mbeten vazhdimisht brenda gjysmëpërçuesit. Prania e dy llojeve të përçueshmërisë, si elektronike ashtu edhe vrimore te gjysmëpërçuesit nuk është e dëshërueshme dhe siç do të shohim më vonë për funksionimin e pajisjeve gjysmëpërçuese, siç janë diodat dhe tranzistorët, duhet siguruar vetëm njëri mekanizëm përçueshmërie ku mbartësit e rrymës do të jenë ose vetëm elektrone ose vetëm vrima. Krijimi i çifteve elektron - vrimë në rrjetën kristalore të gjysmëpërçuesave mund të shkaktohet nga efekte të ndryshme, mjafton që ato të sigurojnë energjinë e mjaftueshme për shkëputjen e elektronit nga lidhja kovalente. E tillë mund të jetë energjia termike e kristalit, energjia e rrezatimeve që vijnë nga jashtë, energjia e dritës etj. Në të gjitha këto raste kuantet e energjisë që marrin elektronet e lidhjeve kovalente shkaktojnë formimin e çifteve elektron – vrimë në sasi të barabarta. Por krahas procesit të prishjes së lidhjeve kovalente dhe krijimit të çifteve elektron – vrimë ndodh edhe proçesi i kundërt: ai i rikombinimit të këtyre çifteve, kur elektronet mund të mbushin vrimat. Në këto raste elektroni kalon nga një nivel energjie më i lartë në një nivel më të ultë dhe prandaj ky proçes shoqërohet me rrezatim energjie. Në një temperaturë të caktuar këto dy proçese barazohen kur numri i formimit të çifteve elektron-vrimë bëhet i barabartë me numrin e rikombinimeve të tyre. Kur arrihet ky barazim themi se kemi një gjendje ekuilibri dhe numëri i çifteve elektron – vrimë do të mbetet konstant. Përqëndrimin e mbartësve të lirë të gjysmëpërçuesave të pastër po e shënojmë me ni. Me rritjen e temperaturës do të rritet përqëndrimi i çifteve elektron – vrimë dhe rrjedhimisht do të rritet edhe përçueshmëria e tij. Studimet më të
55 thelluara të fizikës kanë përcaktuar se kur temperatura e gjysmëpërçuesit është T (e shprehur në gradë Kelvin), përqëndrimi i mbartësave të lirë të rrymës ni (i shprehur si numri i elektroneve të lirë dhe i vrimave për cm3) mund të llogaritet me anën e shprehjes:
2= 3exp−
(3.2)
ku B është një konstante që varet nga lloji i materialit gjysmëpërçues dhe për silicin ajo ka vlerën B=5.4 x 1031, kurse k është konstantja e Boltzmanit që ka vlerën k=8.62x10-5 eV /K = 1.38 x 10 - 23 J/K. Kështu p.sh. në temperaturën 300 K në silicin e pastër ka ni=1.5 x 1010 elektrone si dhe vrima për cm3. Për krahasim po përmendim se në kristalin e silicit ka rreth 5 x 1022 atome për cm3. Për metalet përqëndrimi i elektroneve të lirë në temperaturën e dhomës është i rendit 1022 për cm3. Pra përqëndrimi i mbartësave të rrymës në temperaturën e dhomës për silicin është shumë i vogël dhe kjo është arësyeja që silici është gjysmëpërçues. Si përfundim themi se përçueshmëria elektrike e gjysmëpërçuesave varet në mënyrë të theksuar nga temperatura dhe kjo nuk është një gjë e mirë, por një e metë e gjysmëpërçuesave.
3.6. Papastërtitë donore dhe akceptore.
Për të treguar se si ndikon futja e atomeve të tjera në rrjetën kristalore të një gjysmëpërçuesi në përçueshmërinë elektrike të tij, po shqyrtojmë rastin kur në kristalin e silicit futet një sasi e vogël atomesh arseniku. Sasia e atomeve të arsenikut që futim në rrjetën kristalore të silicit të pastër përbën shkallën e papastërtisë. Meqenëse përqëndrimi i atomeve të papastërtisë është shumë herë më i vogël se përqëndrimi i atomeve të silicit, praktikisht çdo atom arseniku do të jetë rrethuar nga atomet e silicit. Por arseniku ka 5 elektrone valence dhe 4 prej tyre hyjnë në lidhjet kovalente me elektronet e silicit, siç tregohet në figurën 3.8. Elektroni i pestë, i lidhur dobët me atomin e vet, në sajë të energjisë termike që merr nga rrjeta, shkëputet nga atomi, duke e lënë atë si jon pozitiv të mbërthyer në rrjetë. Ky elektron bredh nëpër kristal si një elektron i lirë. Kuptohet se sa më shumë atome papastërtie të tillë të futim në rrjetën kristalore të silicit aq më shumë elektrone të lirë do të kemi në kristal dhe rrjedhimisht kjo do të shkaktojë rritjen e përçueshmërisë elektrike, në krahasim me rastin kur kristali është i pastër. Papastërtitë që japin elektrone në gjysmëpërçues quhen papastërti donore (dhuruese). Si rregull densiteti i atomeve donor që futim në kristalin e pastër të gjysmëpërçuesave është rreth 1 atom në 10 7 atome të silicit në
Fig. 3.8. Struktura dy dimensionale e kristalit të silicit: a) të pastër, b) me papastërti donore, c) nivelet donore të energjisë.
56 kristal, kurse densiteti i elektroneve në kristalin e pastër të silicit, në temperaturë dhome, është afërsisht 1 elektron për 1010 atome. Pra përqëndrimi i elektroneve të donorëve është shumë herë më i madh se ai i elektroneve që ka vetë kristali. Në këtë rast duhet përmendur edhe një efekt tjetër. Rritja e numrit të elektroneve në gjysmëpërçuesit me papastërti donore shkakton zvoglimin e vrimave që kemi në rastin e gjysmëpërçuesit të pastër që ndodhet në të njejtat kondita të tjera. Kjo ndodh për arësye se rritja e numrit të elektroneve të atomeve të donorëve rrit mundësinë e rikombinimit të elektroneve me vrimat, prandaj në gjysmëpërçuesit me papastërti donore praktikisht nuk ka vrima. Meqenëse në këtë rast përçueshmërinë e kristalit e dominojnë elektronet themi se kristali ka përçueshmëri negative (elektronike) dhe gysëmpërçuesi me këto papastërti quhet i tipit n. Kështu pra gjysmëpërçuesit me papastërti donore kanë vetëm një tip mbartësish rr yme, elektronet , në ndryshim nga gjysmëpërçuesit intrinsik ku mbartësit e rrymës janë dy llojesh, elektrone dhe vrima. Rritja e përçueshmërisë së gjysmëpërçuesit mund të realizohet duke futur në kristal sasi të caktuara të atomeve donorë; kjo është një përparësi e madhe e gjysmëpërçuesave, përçueshmëria elektrike e të cilëve mund të përcaktohet me saktësi shumë të madhe dhe me sasi sa të duam ne. Kur në një gjysmëpërçues futim papastërti donore, në zonën e gep-it krijohen nivele energjie që ndodhen shumë afër, por pak më poshtë zonës së përçueshmërisë, siç tregohet në figurën 3.8 c). Këto nivele, që quhet nivele të donorëve, ndodhen vetëm 0.05 eV poshtë zonës së përçueshmërisë së silicit dhe prandaj në temperatura të zakonshme pothuejse të gjitha elektronet e pesta të papastërtive donore të silicit dalin me mjaft lehtësi në zonën e përçueshmërisë, duke rritur kështu numrin e elektroneve në këtë zonë dhe rrjedhimisht duke rritur edhe përçueshmërinë e gjysmëpërçuesit. Me të njejtën mënyrë që përshkruam më sipër mund të veprojmë për të përgatitur gjysmëpërçues me përçueshmëri vrimore. Në këtë rast atomet e papastërtisë që duhet të futim në rrjetën kristalore duhet të kenë 3 elektrone valence. Si papastërti të tilla tipike mund të shërbejnë atomet e indiumit, aluminit dhe galiumit. Kur atomet e këtyre elementëve futen në rrjetën kristalore të silicit, 3 elektronet e tyre të valencës formojnë lidhjet kovalente, por një lidhje kovalente mbetet e paplotësuar, siç tregohet në figurën 3.9. Kjo lidhje e paplotësuar, siç kemi përmendur më sipër, është një vrimë në rrjetën kristalore të gjysëmpërpçuesit. Por vrimat sillen si ngarkesa positive në
Fig. 3.9.Struktura dy dimensionale e kristalit të silicit: a) të pastër, b) me papastërti akceptore, c)nivelet akceptore të energjisë. kristal, të cilat mund të marrin elektrone nga atomet fqinje. Prandaj papastërtitë që shkaktojnë formimin e vrimave quhen papastërti akceptore (marrëse). Përçueshmëria e kristalit me papastërti akceptore dominohet nga vrimat dhe gjysmëpërçuesi në këtë rast thuhet se është i tipit p (pozitiv).
57 Rritja e numrit të atomeve të papastërtisë akceptore që futen në rrjetën kristalore të gjysmëpërçuesit shkakton rritjen e numrit të niveleve energjitik të lirë, të cilët ndodhen pak më sipër zonës së valencës së gjysmëpërçuesit, siç tregohet në figurën 3.9 c). Elektronet e kristalit, duke marrë një sasi të vogël energjie, mund të largohen nga zona e valencës dhe mbushin nivelet energjitikë të akceptorit. Kështu në zonën e valencës do të rritet numri i vrimave. Rrjedhimisht vrimat e krijuara nga këto elektrone përbëjnë numrin më të madh të mbartësave të rrymës së gjysmëpërçuesave të tipit p dhe këto vrima përcaktojnë përçueshmërinë e tij. Kështu pra gjysmëpërçuesit me papastërti akceptore kanë vetëm një tip mbartësish rryme, vrimat , në ndryshim nga gjysmëpërçuesit e pastër ku mbartësit e rrymës janë dy llojesh, elektrone dhe vrima. Duhet thënë se krahas mbartësave të rrymës që krijohen nga papastërtitë që futim në kristal, një farë përçueshmërie sigurohet edhe nga mbartësit vehtiak të kristalit që janë elektronet dhe vrimat, që lindin si rezultat i prishjes së lidhjeve kovalente të shkaktuara nga efektet termike, siç kemi argumentuar kur kemi përshkruar përçueshmërinë vehtiake të gjysmëpërçuesëve të pastër. Me rritjen e temperaturës rritet përqëndrimi i këtyre mbartësave dhe kjo shkakton vartësinë e përçueshmërisë së gjysmëpërçuesave nga temperatura.
3.7. Kalimi p – n.
Le të shofim tani se çfarë do të ndodh po të vendosim në takim me njeri tjetrin një shtresë gjysmëpërçuese të tipit p me një shtresë gjysmëpërçuese të tipit n. Në sipërfaqen e takimit të tyre kemi kalimin p-n. Në fakt kalimi p-n përgatitet prej një cope gjysmëpërçuesi, por në njerën gjysmë të saj ka me tepricë elektrone me përqëndrim ne, të krijuar nga atomet donor që kemi futur në këtë zonë, kurse në gjysmën tjetër ka me tepricë vrima me përqëndrim nv, të krijuar nga atomet akceptor që kemi futur në këtë pjesë. Për thjeshtësi po pranojmë se në të dy pjesët në kontakt përqëndrimet e bartësave të rrymës, që quhen bartësa kryesor, janë të barabarta, d.m.th.: n
v
n
e
Kur këto pjesë vihen në takim me njera tjetrën, mund të mendojmë se elektronet që ndodhen në pjesën gjysmëpërçuese të tipit n do të mbeten kryesisht në këtë zonë sepse aty ka aq elektrone sa është sasia e joneve pozitiv të donorëve. Po kështu vrimat do të mbeten në pjesën p që të neutralizojnë jonet negativ të akceptorëve. Megjithë atë elektronet dhe vrimat nuk do të mbeten të ndara nga sipërfaqja e takimit p-n. Kjo ndodh për arsye të difuzionit të elektroneve dhe të vrimave, i cili fillon sa po të formohet kalimi p-n. Kështu elektronet që ndodhen në zonën n, ku përqëndrimi i tyre është i madh, do të fillojnë të futen në zonën p ku nuk ka elektrone; nga ana tjetër vrimat që ndodhen në zonën p me përqëndrim të madh do të fillojnë të futen në zonën n, ku nuk ka vrima (përqëndrimi i tyre në këtë zonë është 0). Lëvizja e orientuar e vrimave nga zona p drejt zonës n dhe e elektroneve në drejtim të kundërt formojnë së bashku rrymën I d që quhet rrymë e difuzionit, e cila rrjedh nga zona p drejt zonës n, siç është treguar në figurën 3.10. Si rezultat i difuzionit vrimat që ikin nga zona p futen në zonën n dhe aty do të bashkohen (rikombinohen) me elektronet e lirë që kemi në këtë zonë; kjo shkakton “zhdukjen” e elektroneve, gjë që sjell zvoglimin e numrit të elektroneve në këtë zonë. Vrimat që ikin nga zona p lejnë aty ngarkesat negative të
58 pakompensuara të atomeve të akceptorëve. Nga ana tjetër elektronet, duke kaluar nga zona n në zonën p, do të bashkohen me vrimat, duke lënë në zonën n ngarkesat pozitive të pa kompensuara të atomeve të donorëve të kësaj zone; rikombinimi i vrimave me elektronet që vijnë në zonën p shkakton “zhdukjen” e tyre, gjë që sjell
Fig. 3. 10. Kalimi p-n dhe fusha elektrike në kalim. zvoglimin e vrimave në këtë zonë. Rrjedhimisht, në të dy anët e kalimit p -n nuk ka mbartësa rryme (rasti i idealizuar) ose ndryshe themi se aty ka një zonë kalimtare të varfëruar, pa mbartësa rryme. Kjo zonë e kontaktit ka trashësi shumë të vogël (të rendit μm) dhe meqenëse aty nuk ka mbartësa rryme, ajo ka rezistencë elektrike shumë të madhe. Në një vështrim të parë mund të duket se në sajë të difuzionit të gjitha vrimat e zonës p do të kalojnë në zonën n ku do të rikombinohen me elektronet; po kështu edhe elektronet e zonës n do të kalojnë në zonën p ku do të rikombinohen me vrimat dhe rrjedhimisht pas një kohe të shkurtër nuk do të kemi më as elektrone dhe as vrima në shtresat gjysmëpërçuese që janë në kontakt. Por kjo nuk ndodh për arësye se kur kalojnë elektronet dhe vrimat e para nëpër shtresën kalimtare të kontaktit aty shfaqet një fushë elektrike me intensitet E që e pengon kalimin e mëtejshëm të tyre. Kjo fushë krijohet nga jonet negative që mbeten në zonën p, si rezultat i largimit të vrimave nga kjo zonë, si dhe nga jonet pozitivë që mbeten në zonën n si rezultat i largimit të elektroneve që andej. Këto jone nuk lëvizin dot sepse janë të mbërthyer në nyjet e rrjetës kristalore të gjysmëpërçuesit dhe kështu ato krijojnë fushën elektrike E . Kjo fushë ka drejtimin nga zona n drejt zonës p dhe vepron në shtresën e kontaktit me trashësi L zv. Kështu në të dy anët e shtresës së kontaktit, shfaqet një diferencë potencialesh me polaritet (+) në shtresën n dhe (-) në shtresën p, siç tregohet në figurën 3.10. Kjo është një barrierë potenciale elektrostatike, e cila pengon vrimat që të kalojnë në zonën n dhe elektronet që të shkojnë në zonën p dhe shumë shpejt e bllokon plotësisht proçesin e difuzionit të elektroneve dhe vrimave. Vler a e diferencës së potencialeve V 0, që shfaqet në shtresën e kalimit p -n varet nga lloji i materialit prej të cilit janë përgatitë shtresat gjysmëpërçuese, si dhe nga përqëndrimi i atomeve donorë dhe akceptorë që kanë këto shtresa. Gjatë kohës së vendosjes së diferencës së potencialeve në shtresën e kontaktit rryma e difuzionit I d shkon duke u zvogluar. Por krahas saj në shtresën e kontaktit
59 rrjedh edhe një rrymë tjetër që quhet rryma e driftit dhe që shënohet me I s, siç është treguar në figurën 3.10. Ajo krijohet në këtë mënyrë. Si në zonën n ashtu edhe në zonën p mund të formohen çifte elektrone dhe vrima nga prishja e lidhjeve kovalente kur elektronet marrin energjinë e mjaftueshme termike për tu shkëputur nga këto lidhje. Vrimat që krijohen në zonën n do të lëvizin në drejtim të zonës p dhe do të arrijnë në kufirin e zonës së varfëruar . Këtu, nën veprimin e fushës elektrike, ato do të lëvizin nëpër zonën e varfëruar në mënyrë të rregulltë drejt zonës p si një rrymë vrimore. Po kështu edhe elektronet që krijohen në zonën p do të lëvizin në drejtim të zonës n dhe do të arrijnë në kufirin e zonës së varfëruar; këtu nën veprimin e fushës elektrike ato do të lëvizin nëpër këtë zonë në mënyrë të rregulltë drejt zonës n si një rrymë elektronike. Meqenëse si drejtim të rrjedhjes së rrymës merret gjithmonë drejtimi i lëvizjes së ngarkesave pozitive, atëhere drejtimi i rrymës elektronike që rrjedh nëpër zonën e varfëruar do të jetë i kundërt me drejtimin e lëvizjes së elektroneve, pra edhe rryma elektronike do të ketë drejtimin nga shtresa n drejt shtresës p, njëlloj si rryma vrimore. Rryma e plotë e vrimave dhe e elektroneve që rrjedh nëpër zonën e varfëruar të kalimit p-n, e shkaktuar nga veprimi i fushës elektrike që vepron në këtë zonë, quhet rrymë e driftit I s. Kuptohet se intensiteti i kësaj rryme varet nga temperatura e mjedisit ku ndodhet kalimi p-n. Elektronet dhe vrimat që formohen nga prishja e lidhjeve kovalente për shkak të energjisë termike quhen bartësa dytësor të rrymës, në ndryshim nga elektronet dhe vrimat e donorëve dhe akceptorëve që kanë shtresat gjysmëpërçuese n dhe p përkatësisht, të cilët quhen bartës kryesor të rrymës. Nga analiza që bëmë vihet re se rrymat e difuzionit dhe të driftit rrjedhin në drejtime të kundërta për të dy llojet e bartësave kryesor të rrymave. Kur në kalimin p-n nuk vepron ndonjë fushë e jashtme elektrike, këto dy rryma do të kenë vlera të barabarta, prandaj: I d = I s
(3.3)
Ky është një kusht ekuilibri dhe siguron vlerën e tensionit V 0 që vepron në zonën e kalimit p-n. Për ta vërtetuar këtë gjë po mendojmë se për ndonjë farë arësye rryma e difuzionit I d rritet dhe bëhet më e madhe se rryma e driftit. Por rritja e rrymës së difuzionit I d do të shkaktojë rritjen e sasisë së joneve të pakompensuar në të dy anët e kalimit p-n, zgjerimin e zonës së varfëruar nga mbartësit e rrymës dhe rritjen e potencialit të fushës që vepron në kalimin p-n. Nga ana e saj rritja e potencialit në këtë zonë do të shkaktojë zvoglimin e rrymës së difuzionit I d deri sa të arrihet gjendja e ekuilibrit I d = I s, për të cilin tensioni në kalimin p-n ruan vlerën V 0. Në rastin tjetër kur mund të mendojmë se do të rritet rryma e driftit I s dhe do të bëhet më e madhe se rryma e difuzionit I d , atëhere sasia e joneve të pakompensuar në të dy anët e kalimit pn do të zvoglohet, gjë që do të sjellë ngushtimin e zonës së varfëruar nga mbartësit e rrymës dhe zvoglimin e potencialit të fushës që vepron në kalimin p-n. Kjo do të shkaktoj rritjen e rrymës së difuzionit të deri sa të arrihet gjendja e ekuilibrit I d = I s, kështu që tensioni V 0 në kalimin p-n mbetet i pandryshuar.
3.8. Llogaritja e potencialit V 0 dhe e gjërësisë së shtresës së kalimit p-n.
Siç treguam më lart, vlera V 0 e tensionit në kalimin p-n sigurohet nga rrymat e difuzionit I d dhe të driftit I s që rrjedhin në kahe të kundërta nëpër kalimin p-n dhe mbahet konstante kur plotësohet kushti (1), d.m.th. kur I d = I s. Po përshkruajmë tani se si llogariten vlerat e rrymave të difuzionit dhe të driftit, duke analizuar rastin e
60 rrymave që krijohen vetëm nga lëvizja e rregulltë e vrimave, por në mënyrë të ngjshme mund të analizojmë edhe rastin e rrymave që krijohen nga lëvizja e rregullt e elektroneve. Rryma e difuzionit të vrimave është në përpjestim të drejtë me sasinë e vrimave që kalojnë nëpër shtresën e kontaktit në njësinë e kohës, e cila nga ana e saj është në përpjestim të drejtë me gradientin e përqëndrimit të vrimave sipas drejtimit të difuzionit, prandaj mund të shkruajmë: I dp = e.D p.
(3.4)
Në këtë shprehje e është ngarkesa e vrimave (që është sa ngarkesa e elektronit), kurse D p është koeficienti i difuzionit të vrimave dhe ka vlera të ndryshme për gjysmëpërçues të ndryshëm. Në mënyrë të ngjashme mund të shkruajmë edhe rrymën e difuzionit të elektroneve. Rryma e driftit për vrimat mund të llogaritet në formën I sp = e. p(x).υ p; këtu p(x) është pëqëndrimii vrimave kurse υ p është shpejtësia e lëvizjes së vrimave në fushën E . Madhësia υ p mund të paraqitet me barazimin: υ p = μ p E, ku μ p është lëvizshmëria e vrimave në një gjysmëpërçues të caktuar. Prandaj rryma e driftit mund të shkruhet në formën: I sp = e p(x) μ p E = - e p(x) μ p
(3.5)
Duke përdorë barazimin (3.4) si kusht të ekuilibrit në kalimin p-n do të gjejmë:
= - e p(x) μ (3.6) = , i cili njihet si barazimi i Ajnshtajnit, ku k
e D p Në kushtet e ekuilbrit raporti:
p
është konstantja e Bolcmanit dhe T është temperatura absolute; të njejtën vlerë ka edhe raporti i lëvizshmërisë së elektroneve me koeficientin e difuzionit të tyre De. Me anën e barazimi të Ajnshtajnit barazimin e mësipërm mund ta paraqesin me shprehjen:
− =
(3.7)
Llogaritja e integralit të dy anëve të këtij barazimi për zonën e kalimit p-n do të na japi rezultatin: dhe:
− ∫ = ∫ V – V = V = n
p
0
(3.8) (3.9)
Në këto shprehje p p është përqëndrimi i vrimave në kufirin e kalimit p-n me shtresën p, kurse pn është përqëndrimi i vrimave në kufirin e kalimit p-n me shtresën n. Në kufirin e zonës p të kalimit p-n përqëndrimi i vrimave është sa përqëndrimi i atomeve akceptor, që po shënojmë me N A, rrjedhimisht p p=N A. Po kështu në kufirin e zonës n po shënojmë me N D përqëndrimin e atomeve donor, kështu që nn = N D, kurse përqëndrimi pn i vrimave në këtë zonë është është shumë i vogël. Në fizikën e gjysmëpërçuesave vërtetohet se N A N D = , ku ni është përqëndrimi i mbartësave të dy llojeve të rrymës në çdo pjesë të gjysmëpërçuesit. Në kufirin e kalimit p-n në zonën n
2
61
do të kemi pn = N A = paraqitet në formën:
. Duke pasë parasysh këtë barazim, ekuacioni (6) mund të V = ln( ) = ln (3.10) 0
ku V T = quhet tension termik dhe në temperaturën e dhomës ka vlerën 25 mV. Vlera e tensionit V 0 për silicin varion nga 0.6 deri në 0.8 V dhe kjo varet nga përqëndrimet donore dhe akceptore gjatë përgatitjes së shtresave gjysmëpërçuese të kalimit p-n. Llogaritja e gjërësisë të zonës së varfëruar. Nga analiza që bëmë më lart, rrjedh se zona e varfëruar shtrihet në të dy anët e kalimit p-n. Në qoftë se përqëndrimet e atomeve donorë dhe akceptorë N A dhe N D në shtresat p dhe n janë të barabarta, atëhere zona e varfëruar zgjerohet në të dy anët e kalimit p-n në mënyrë të barabartë. Por kur këto përqëndrime nuk janë të barabarta, gjërësia e zonës së varfëruar do të jetë më e madhe në zonën ku përqëndrimi i bartësave të rrymës është më i vogël. Po shënojmë
Fig. 3.11. Gjërësia e zones së varfruar. me xn dhe x p gjërësitë e zonave të varfëruara në të dy anët e kalimit p-n, siç tregohet në figurën 3.11. Sasia e ngarkesave elektrike që rikombinohen, pra që “zhduken” në shtresën me gjërësi xn, do të jetë sa produkti i mbartësave të rrymës në zonën n me vllimin e kësaj zone, d.m.th. Q = e N D x n S, ku S është sipërfaqja e prerjes tërthore të kalimit p-n. E njejta sasi ngarkesash rikombinohet (“zhduket”) edhe n ë zonën p, prandaj mund të shkruajmë se: e N D xn S = e N A x p S . Nga ky barazim gjejmë se:
=
(3.11)
Vërtetohet se gjërësia L zv e zonës së varfëruar jepet me shprehjen:
= = √ 2 + 0
(3.12)
Madhësia ε është konstantja dielektrike e materialit gjysmëpërçues; kështu për silicin
⁄
ajo ka vlerën ε = 1.04x10 -12 dhe në varësi të shkallës së përqëndrimit të bartësave të rrymës në shtresat e kalimit p-n, gjërësia L zv e zonës së varfëruar ka vlera që variojnë nga 0.1 deri në 1 μm. Kapaciteti i kondensatorit të kalimit p-n. Kalimi p-n ngjanë me një kondensator të ngarkuar, sepse në të dy anët e kalimit p-n, ka ngarkesa të barabarta dhe me shenja të kundërta, të vendosura në shtresa të ndara nga një zonë me gjërësi L zv ku nuk ka
62 ngarkesa elektrike. Ngarkesa elektrike që vendoset në shtresën n të kalimit p-n është: Qn=e N D xn S ; të njejtën vlerë ka edhe ngarkesa elektrike që vendoset në shtresën p. Duke ditur se: L zv = xn + x p,
L zv = xn +xn
,
+
L zv = xn (
dhe xn = L zv
+
mund të gjejmë ngarkesën Q, e cila është: Q=e
S L +
zv
(3.13)
Kapacitetin i kondensatorit në kalimin p-n është: C p-n =
= √ . 2 +
(3.14)
3.9. Kalimi p-n nën veprimin e tensionit të jashtëm.
Tani po shqyrtojmë rastin kur në kalimin p-n zbatojmë nga jashtë një tension elektrik. Këtu dallojmë dy mënyra të zbatimit të tensionit të fushës elektrike: a). me polaritet të kundërt me atë të fushës së krijuar në shtresën e kontaktit nga difuzioni i mbartësve të rrymës, d.m.th. (+) në p dhe (-) në n. Ky quhet polarizim i drejtë. b). me polaritet të njejtë me atë të fushës që vepron në shtresën e kontaktit, d.m.th. (-) në p dhe (+) në n. Ky quhet polarizim i kundërt. Meqenëse zona e kalimit p-n është e varfëruar nga bartësit e rrymës, ajo ka rezistencë të madhe dhe si rrjedhim e gjithë diferenca e potencialeve në të dy rastet do të zbatohet në këtë zonë. Në vijim po analizojmë rastin e parë të dhënies së tensionit të jashtëm në kalimin p-n dhe pastaj do të analizojmë rastin e dytë. a). Kur zbatojmë tensionin e jashtëm me polaritet (+) në shtresën p të kalimit p-n dhe (-) në shtresën n themi se kalimi p-n është polarizuar në mënyrë të drejtë siç tregohet në figurën 3.12. Siç thamë më lart, tensioni i jashtëm V j zbatohet drejt për drejt në kalimin p-n, ku vepron edhe tensioni vetiak V 0 i këtij kalimi. Meqenëse tensionet V j dhe V 0 kanë polaritete të kundërta, tensioni rezultant është i barabartë me diferencën e tyre: V j – V 0. Duke e rritur tensionin e jashtëm V j tensioni rezultant në kalimin p-n shkon drejt vlerës 0, që arrihet kur V j =V 0 dhe kur V j >V 0 tensioni në kalimin p-n bëhet pozitiv.. Si rezultat barriera potenciale në kalimin p-n si dhe gjërësia e shtresës së varfëruar do të zvoglohen shumë dhe mund të zhduken fare; kjo do të bëjë që elektronet dhe vrimat fillojnë të kalojnë lirisht nëpër shtresën e kontaktit. Elektronet që ikin nga zona n për t’u futur në zonën p zëvendësohen nga elektronet që vijnë në këtë zonë nga burimi i tensionit të jashtëm, kurse vrimat rikombinohen gjatë rrugës së tyre duke kaluar nga zona p në zonën n. Elektronet e vazhdojnë rrugën e tyre edhe jashtë shtresës p, sepse tërhiqen nga poli pozitiv i tensionit të jashtëm. Kështu rryma që rrjedh në qarkun e jashtëm është rrymë elektronike kurse vrimat mbeten gjithmonë brenda shtresave gjysmëpërçuese, pa dalë jashtë tyre. Në këtë mënyrë
63
Fig. 3. 12. Kalimi p-n me polarizim të drejtë. rryma e difuzionit të elektroneve dhe vrimave që rrjedh nëpër kalimin p-n bëhet më e madhe se rryma e driftit I D > I S ; për një vlerë të caktuar të tensionit të jashtëm V j do të arrihet një gjendje e qëndrueshme dhe nëpër zonën e kalimit p-n, si dhe në qarkun e jashtëm, do të rrjedh rryma rezultante që ka vlerën: I j = I D - I S . Në tekstet e fizikës së gjysmëpërçuesave vërtetohet se rryma e difuzionit I D që rrjedh nëpër zonën kalimtare p-n, në prani të tensionit të jashtëm V j, është: I D = I 0
. Në këtë shprehje I
0
Fig. 3. 13. Karakteristika volt-ampere e kalimit p-n. është rryma e difuzionit në kushtet e ekuilibrit kur në kalimin p-n nuk është zbatuar tensioni i jashtëm V j. Por rryma e driftit I s, e krijuar nga bartësit e rrymës për efekt termik, do të vazhdojë të rrjedhë si më parë në drejtimin e kundërt, që konsiderohet si rrymë negative. Prandaj rryma rezultante I j do të jetë sa diferenca: I D - I 0, të cilën do ta shkruajmë: I j = I 0
[−1].
(3.15)
64 Grafikisht vartësia I j=f (V j) është dhënë në figurën 3.13. Siç shihet nga grafiku, për V j=0, kemi I≈0, kurse kur rritet potenciali V j rryma do të rritet në mënyrë eksponenciale duke marrë vlera shumë të mëdha. b). Kur zbatojmë tensionin e jashtëm me polaritet (-) në shtresën p dhe (+) në shtresën n, siç tregohet në figurën 3.14, ky tension i shtohet tensionit egzistues në kalimin p-n, prandaj diferenca e potencialeve (barriera potenciale) në këtë zonë rritet; kjo do të shkaktojë zgjerimin e zonës së varfëruar nga mbartësit e rrymës. Të dy këto faktor do të sjellin zvoglimin e vlerës së rrymës së difuzionit I d . Kjo do të jetë një rrymë shumë e vogël, sepse vetëm një numër fare i vogël vrimash mund të kalojë këtë barrier potenciale të rritur. Por rryma e driftit I s (megjithëse edhe kjo është shumë e vogël) nuk do të ndryshojë, sepse vlera e saj varet vetëm nga sasia e bartësave të rrymës që krijohen nga efekti termik. Në këtë rast I s > I d . Rrjedhimisht për një vlerë V j të tensionit do të arrihet një gjendje e qëndrueshme dhe në qarkun e jashtëm do të rrjedh rryma I j = I s - I d , që është një rrymë shumë e vogël. Rryma që rrjedh në këtë drejtim quhet rrymë e kundërt. Duke e rritur tensionin e jashtëm, pra duke e rritur barrierën potenciale do rritet edhe gjërësia e zonës së varfëruar, kështu që rryma e difuzionit do të vijojë të zvoglohet, ndërsa rryma e driftit praktikisht nuk do të ndryshojë për arësyet që sapo thamë, rrjedhimisht rryma në qarkun e jashtëm do të rritet shumë ngadalë, siç tregohet në figurën 3.13.
Fig. 3.14. Kalimi p-n me polarizim të kundërt. Por kur tensioni i burimit të jashtëm bëhet më i madh se një vlerë V z vihet re një rritje shumë e shpejtë e rrymës I , e cila bëhet shumë më e madhe se I s, siç duket qartë në figurën 3.13. Rritja e madhe e rrymës I që ndodh kur V j >V z shkaktohet nga arësye të tjera, të ndryshme nga ato të difuzionit dhe të driftit, që do t‘i analizojmë në vijim. Duke i përmbledhur rezultatet që gjetëm nga diskutimi i mësipërm arrijmë në përfundimin se; a) për polarizimin e drejtë kur tensioni i jashtëm V j rritet rryma që rrjedh nëpër kalimin p-n do të rritet në mënyrë eksponenciale duke marrë vlera shumë të mëdha; b) për polarizimin e kundërt kur tensioni i jashtëm V j rritet rryma që rrjedh nëpër kalimin p-n do të jetë shumë e vogël dhe e pa ndryshuar deri sa V j = V z . Me fjalë të tjera kalimi p-n ka vetinë se lejon kalimin e rrymës në mënyrë të
njëanshme, d.m.th. rryma kalon vetëm për një drejtim të caktuar të tensionit të zbatuar nga jashtë dhe kjo ndodh vetëm kur ky tension zbatohet me polaritet të tillë: (+) në shtresën p dhe (-) në shtresën n.
65 3.10. Efektet Zener dhe ortek .
Kur tensioni i kundërt, (me polaritet (+) në shtresën n dhe (-) në shtresën p), që zbatohet në shtresat e kalimit p-n, bëhet më i madh se një vlerë kufitare V z , rryma e kundërt rritet shumë shpejt, siç tregohet në figurën 3.13. Kjo shkaktohet nga dy faktorë, që varen kryesisht nga struktura e materialeve gjysmëpërçuese që formojnë kalimin p-n. Këto faktorë janë efekti Zener dhe efekti ortek (anglisht: avalanche effect ), që mund të veprojnë edhe njëherësh së bashku. Thelbi i efektit Zener që shkakton rritjen e rrymës së kundërt në kalimin p-n mund të sqarohet kështu. Tensioni i kundërt V z zbatohet direkt në zonën e varfëruar të kalimit p-n, sepse aty nuk ka mbartësa të rrymës dhe rezistenca e kësaj zone është shumë e madhe. Trashësia e kësaj zone është shumë e vogël, e rendit 10 - 6 m. dhe në qoftë se V z është p.sh. 5 volt, fusha elektrike E , që vepron në këtë zonë, ka vlerën rreth 5.1x10
6 V
m
. Kjo fushë e fuqishme duke vepruar mbi elektronet e valencës të
atomeve që ndodhen në këtë zonë, do të shkaktojë shkëputjen e tyre nga lidhjet kovalente. Në këtë mënyrë formohen çifte elektrone dhe vrima në zonën e varfëruar; elektronet do të kalojnë menjëherë në zonën n nën veprimin e fushës të kalimit p-n, kurse vrimat do të kalojnë në zonën p. Elektronet dhe vrimat, duke lëvizë në mënyrë të rregulltë nëpër shtresën e kalimit p-n, formojnë rrymën e kundërt që rrjedh në qarkun e jashtëm. Efekti Zener fillon të veprojë sapo të formohet një sasi e madhe çiftesh elektrone-vrima, prandaj rryma e kundërt I j do të rritet shumë shpejt, ndërsa tensioni në kalimin p-n pothuajse mbetet i pandryshuar, duke ruajtur vlerën V z . Kjo cilësi e kalimit p-n përdoret për të mbajtur të pandryshuar tensionin në një rezistencë, pavarësisht vlerës së rrymës që kalon nëpër të. Faktori i dytë i rritjes së shpejtë të rrymës së kundërt ka si shkak fillestar temperaturën e mjedisit ku ndodhet kalimi p-n. Një elektron i atomit që ndodhet në zonës e varfëruar mund të marrë një sasi të mjaftueshme energjie termike nga rrjeta kristalore dhe rrjedhimisht shkëputet nga lidhja kovalente. Ky elektron tashmë ndodhet në fushën e fuqishme elektrike të krijuar nga tensioni i kundërt që vepron në kalimin p-n dhe duke lëvizur në këtë fushë ai do të përshpejtohet dhe do të fitojë shpejtësi të madhe. Duke lëvizur me këtë shpejtësi nëpër zonën e varfëruar ai arrin të shkëpus një elektron nga një lidhje kovalente, duke i transmetuar atij energjinë e mjaftueshme për këtë qëllim; bashkë me elektronin formohet gjithashtu edhe një vrimë. Në këtë moment në zonën e kalimit p-n do të kemi dy elektrone të lira. Këto elektrone do të përshpejtohen përsëri nga fusha elektrike që vepron brenda zonës së varfëruar dhe kur të fitojnë energjinë e përshtatshme ato do të shkaktojnë shkëputjen e dy elektroneve të tjerë, dhe formimin e dy vrimave të reja. Këto 4 elektrone do të përshpejtohen përsëri nga fusha në kalimin p-n dhe duke fituar mundësinë për të shkëputur 4 elektrone të tjera e kështu me radhë. Ky proçes do të vazhdojë në këtë mënyrë, duke shkaktuar në formë orteku rritjen e bartësave të rrymës (të elektroneve dhe vrimave) brenda zonës së kalimit p-n; kështu do të kemi rritjen e madhe të rrymës së kundërt që rrjedh në qarkun e jashtëm. Në këtë rast tensioni në kalimin p-n mbetet pothuajse konstant, duke ruajtur vlerën V z , pavarësisht nga rritja e madhe e rrymës së kundërt, siç tegohet në figurën 3.15. Efekti Zener dhe ortek s hfrytëzohet për ndërtimin e diodave zener , që do të përshkruajmë në kapitullin e katërt.
66
-
-
I
I z
Fig. 3. 15. Karakteristika volt-ampere e diodës Zener. Rritja e madhe e rrymës në drejtimin e kundërt mund ta shkatërroi kalimin p-n vetëm kur fuqia që çlirohet aty është më e madhe se një vlerë maksimale, që është karakteristike për një diodë të caktuar p-n. Në bazë të kësaj vlere llogaritet rryma maksimale që lejohet të kalojë nëpër kalimin p-n pa e dëmtuar atë. Kjo vlerë përcaktohet nga prodhuesi dhe jepet në fletën ku shënohen të gjitha karakteristikat e diodës zener.
