Gergely István
Elektrotechnika
/
ffjress
Gergely István: Elektrotechnika
Lektorálta: Laczkovich Jánosné
© Gergely István - General Press
Borítóterv: Drobek Ödön Felelős szerkesztő: Füleki Beáta
Javított kiadás
ISBN 963 9076 33 3
Kiadja a General Press Kiadó Felelős kiadó: Lantos Kálmánné ügyvezető Irodalmi és művészeti vezető: Lantos Kálmán
Tartalomjegyzék 1. Ismerkedés az elektrotechnikával és az elektronikával...„„ .....„„„..„....„....„..........15 1.1 Egy kis történelem „.„„.„...„„.„....„.„„......„„ .„„.„„..„„..„„„.„......„.„„...15 1.2 Villamosságtan, elektrotechnika, elektronika ......„.„„.....„...„...„...........„16 1.3 Az elektrotechnika műszaki tudomány ...........„ ......„...„.„.„...„..„........„ ..17 1.3.1 Az elektrotechnika, a matematika és a fizika kapcsolata ...„„ „. „17 1.3.2 Mértékegységek és prefixumok.„„„ „.„„.„„„.„ „.„„„„„.„.„ .....„.18 1.3.3 Az összefüggések ábrázolása „ .........„„„ ........„„.„....„. „„„...„„„20 1.3.4 Szemléltetés és modellezés .„.......„..„.„ ..„ „„„„.„ ...„ „.....„.„„ ..„22 2. Kölcsönhatások és az anyag szerkezete ..„.„„...„.„...„„„.„....„„.„.....„....„.„„.....23 2.1 Az atom szerkezete és a villamos kölcsönhatás .„..„ „„.„„.„ .........„.„ .. „„.23 2.2 A villamos tér és a feszültség „.„„„„ „„.„ ..„„.„.„.„.„.„ ...„...„ ...... „...„ ...„27 2.2. l A villamos tér ....„.„.........„.„.„.....„„.„......„.„....„.„..„....„.„ .............................................................................................................27 2.2.2 A feszültség ......„...„.„.......„„ ..„ ..„....„ .....„ ......„„..„.....„ .........„27 2.3 Az atom elektronjának energiája „.„....„..„..„..„..„....„„„.....„„„....„.„.„„28 2.4 Az áramerősség és a mágneses kölcsönhatás.„ ...„.„„.„ ....„.....„..„„.„.. „..30 2.4.1 Az elektromos áram ..„„„.„„ ...„„„„....„.„.„ ...„„„„.„„„„„.„ ..„.„30 2.4.2 A mágneses kölcsönhatás .....„ ......„..„.„.„„.„ ..„ ......„„„ ....„ „ 30 2.4.3 A töltéshordozó sebessége .„„„„ ........„„„„........„„ ...„....„.„.„„ ..31 2.5 Rácsszerkezet és kötések „....„ .........„...„ .....................„ ....„„....„..„..„......32 2.5.l A kristályrács ..„ ...„ „.„.„.„.„.„„„ ..„„„„ „„ ...„ „„.„.„ ...„„.„.„.„ ...32 2.5.2 Az ionos kötés.„ ...„„ ....„....„„ ....„.„..„..„.......„......„ ......„.„ ......„33 2.5.3 A kovalens kötés.„„.„„ ....„ ..„ ..„„.„.„.„„„„.„ ..„...„.„„ „...„......„33 2.5.4 A fémes kötés „....„„..........„ ..„...„.„...„...„..„.„ ...„.„ ....„ „ .......„.34 2.6 A szabad töltéshordozó hőmozgása „..„....„„...„„...„„.„...„.„„„„„„.„.„„.34 2.6.l Az atomok és az elektronok hőmozgása ...„„.„.„ ..„..„.„.„ „..„„. „34 2.6.2 Az elektron termikus sebessége .....„.„ „.„ ..„„.„ .....„ ....„„.. „ „„.„35 2.7 Ellenállás és vezetés „.„ ..„..„...„.„.„„ ....„..„.„ ..„ ....„.„ .......„.„„ „„„„.„„ ..36 2.7.1 A vezetés „„„„ ...„ ...„ „....„.„.„„.„.„ ...„„.„„„ ..„„„„„„„„ „„.„ 36 2.7.2 Az ellenállás mirit kölcsönhatás „ ..„..„„„„„ ..„„.„„„„.„„.„„ ....„.36 2.8 Vezetők, félvezetők, szigetelők „..„„ ..„„ ...„.....„...„„„„„„„„ ..„„ ....„„.„„37 2.8.1 Energiaszintek kristályos anyagokban ...„.„.„„ ...„„„.„„ ..„„.. „„.37 2.8.2 Szigetelők „ ........„ ..........„„„ „„.........„.„„ .......„.„„.......„ „.„ ...„ ..38 2.8.3 Félvezetők„„.„„.„ ...„.„„.„ ..„ .................. „„...„..„. „...„.„...„.„„„38 2.8.4 Vezetők ....„ ...„ .....„.......„.„.........„ ..„.„....„„„. „.............„..„ 39 2.9 Az elektromos áram hatásai ..„.„.„.„.„„.„„.„ ..„.....„....„„.„...........„„.„..„39 2.10 A kölcsönhatások kapcsolata ..„..„.„„...„.„„.„„..„.„„.„.„..„„„.„ „.„.„„..40 3. Az egyszerű áramkör .........„ „„ .....„„„...„ „„..„ „..„...„ „....„.„. „.„.„..„..„ „.„...„.. „41 3.1 Az áramkör .„.....„•• „„..„.•••• „.„.„„.„ ....„„„.„.„„„ ..„...„„.„„„.„„„ ......„.„.41 3.2 Mérések az áramkörben ...„„...„„....„......„„„„...„.„.„.„.„ ......„.„..„....„.„.43
5
3.3 Ohm törvénye ....„...„„ ......„.„.„ ..„„„ ....„......„.„„„ ...........„.........„„„ ..„...44 3.4 Az elektronika és az Ohm törvény„„„„.„.„.„„„„.„ ...„.„„„.„„.....„„.„„...45 3.5 Az ellenállás meghatározása„ ....„„.„„ ...„ .....„„..„„..„„.„.„„ ....„..„„„ „.„.47 3.6 Az ellenállás hőmérsékletfüggése „.„....„...„.„„„.„„ ..„„„.„ ..„„„„„ ..„„.„.49
6
3.7 Az ellenállás mint alkatrész „„.„„„.„.„„ ...„...„.„„ ....„..„„.„.„„„.„.„„„.„ 50 3.7. l Az ellenállás szerkezeti felépítése .„..........„...„.„....„„.„...„„.„.. 50 3.7.2 Az ellenállás értékének beállítása „.„.„..„.....„..„„....„.......„..........51 3.7.3 Az ellenállás névleges értéke és tűrése„„ ...„.„...„....„.„.„„.„.„„ 52 3.7.4 Különleges ellenállások „„.„„.„.„„.„„„.„„ ..„..„„.„ ..„„„.„ ..„„„ 55 3.7.4.l Termisztorok „„.„ ..„ ...„ ..........„„.....„„ ....„.„...„„„„.„.. 55 3.7.4.2 Feszültségfüggő ellenállások „.„.„„.„ ...„„„.„„ ...„.„.„„ 57 4. Munka, teljesítmény és hatásfok.„„„„„ ......„„.„„ ...„.„.„.„ .....„.„.„„„„„.„„.„„„„ 59 4.1 Villamos munka.„„ .........„„„.„„„ .........„ ..„„.„.„.„ ...„„.„ .........„.„ .....„„. 59 4.2 Villamos teljesítmény „ .......„.„„„.........„.„.„„ ...„.„.„„ .....„.„„..„.„„.......59 4.2.1 A teljesítmény meghatározása ...„...„.„„„ ...„„.„„..„„.„„„.„.„„ .. 59 4.2.2 A fogyasztók teljesítménye „.„.„„„„.„.„„„.„„„„„„„.„.„„„„„.„ 60 4.2.3 Ellenállások .terhelhetősége ..„ „ ..„„....„„.„„.....„.„.„„.........„.„„ 61 4.3 Hatásfok.„ .......„ ..„„.„„„...„...„..„ .................... „.„ ..............„„..„„.„„„ ........................................................................................................................62 5. Passzív villamos hálózatok „ .....„ ......„„.„„.„ ...........„ ..„„.„„.„„.„.„„.„ .....„ ..„„.„ 65 5.1 A villamos hálózatok csoportosítása.„ ....„„.„ ..„..„.„.„.....„.„„.„„.„„.„.„ 65 5.2 Kirchhoff törvények ...„..„..........„ ..„„....„„.„„.„ ....„.„ ....„.„.„.„„„„„.„ ... 65 5.2.1 A csomóponti törvény „.„„..„..„....„„„„„„„.„ ..„....„.„„.„.„„„„. 65 5.2.2 A hurok törvény „„..„...„„.„„ „.„ „ ..„.„ ...„„„..„....„„„„.„„„„„„. 66 5.3 Passzív kétpólusú hálózatok eredő ellenállása ..„.„.„.„„.„.„ ..„.„.„„„ ..„ .. 67 5.3.1 Soros kapcsolás ..„..„„„„ ..„ „„„„„.„„„„ ..„.„„ ..„..„„.„.„„.„.„„ .. 67 5.3.2 Párhuzamos kapcsolás.„.„„„ ....„ ..........„•••••••• „.„..„..........„... „ .. 68 5.3 .3 Vegyes kapcsolások „..„.„.„„..„.„.„„.„„„„.„„„.„„„... „„„..„„„. 69 5.4 Nevezetes passzív villamos hálózatok ..„...„..„„..„„„„„„.....„„„„..„ „ „ .. 72 5.4.1 A feszültségosztó .„.„.„„.......„......„.„...„„.......„„„„..„.„.„.„„ ... 72 5.4.1.1 A feszültségosztás törvénye„„„ ...........„.„.„„„„„.„ ....„ 72 5.4.1.2 A feszültségosztó.„„„.„.„„.„„„.„.„„„„„ ..„.......„..„„„. 73 S.4.1.3 Potenciométerek ..„„•.„„„.„...„„„„..„..„.„„„„ „„..„ ..„„ 74 5.4.L3.1 A potenciométerek szerkezeti felépítése .„.„„. 74 5.4.1.3.2 Potenciométer jellemzők„„.„ ..„.„„.„.„„„ ...„„ 75 5.4.1.3.3 Trimmerek „.„„„....„..„.„„„„„„„.„.„„ ..„„„ 76 5.4.1.4 A feszültségmérő méréshatárának kiterjesztése ...„ „.„„ 77 5.4.1.4.1 Az alapműszer .„..„„„„„....„.„„.„.„.„„„ .. „„„. 77 5.4.1.4.2 A feszültségmérő méréshatárának bővítése„ ... 77 5.4.2 Az áramosztó„„„„.„ ......„ ......„„ ...„.„.„.„.„ ...„...„.„.„.„.......79 5.4.2.1 Az áramosztás törvénye„.„„.„ ...„.„..„„.„„.„„„„„.„„.„ 79 5.4.2.2 Az árammérő méréshatárának bővítése .„..„„„„.„„.„.„ 80 5.4.3 A Wheatstone híd ..„.„„ .....„ ..„„..„..„„....„...„.„.„.„„„„„„ ..„ ...„ 83 6. Az áram hőhatása .„„......„••• „...„„„„„„...„...„...„..„ „.„.„„.„„„.„„.„ ..„...„.„.„ „.„ 85
6.1 A villamos energia hőegyenértéke ....„„„.„„„„.„ „.„„.....„„.„„„„„„.„„.„ 85 6.2 A hő terjedése „ „ „„„„.„ ....„:„ ...„.„.„.„.„.„ .....„..„..„„„„„ „„..„„„.„.„ ...„ 86 6.3 Testek melegedése .„..„.„„„ .......„ ...„ ...„....„.....„ .........„.„ ...„„.„ ...„„......87 6.4 A hőhatás alkalmazásai .„........„.„.„„........„„.....„.„„„.„ ......„.„ ..„ .....„....88 6.4.1 Fűtés és melegítés ....„„„„.„ .„„.„„„..„„..„...„......„...„„.„„.„„... 88 6.4.2 Izzólámpák .....„..„„„ ..............„ „.......„.„„ .....„ ..„.„....„..„„...„... 88
6.4.3 Vezetékek méretezése és az áramsűrűség .„......„ ..............„.........89 6.5 Biztosítók ...................... „ ..„.„.„ ..„„„ .......„.„.„ ..„ ..„ ...„ ..„ .................. „ 90 6.6 Hűtőbordák méretezése .„...................... „...„.„ ........„„..„..........................92 6.6.1 A keletkezett hő meghatározása„ .....„ ...........„ ...........„ ...„„ ...„„.92 6.6.2 A hő eltávolítása,„ ....„ ..„.„„.„„.„.„ ...„.„.„„ .......„„ ...„„.„ ..„.„„.92 7. Aktív villamos hálózatok .........................„....„ .............„........................................95 7.1 Ideális és valódi generátor „..„„„.„„.„.„„.„„„„ „.„„.„.„„„„„ ....„„.„„„„..95 7.2 Feszültséggenerátorok helyettesítő kapcsolása „..„...„.....„..„„..„...„„„.„.95 7.3 Feszültséggenerátorok üzemi állapotai „ ....„.„.„„.„.„„.„ ..„„„.„....„. „„„„96 7.4 Feszültséggenerátorok kapcsolása .„.„.„„„.„.„.„.„„.„„.„„„„„.„„„. „„„ ...98 7.4.1 Soros kapcsolás„ .............„...„ .......„„„.„ ..„ .......„„.............„ .............................................................................................................98 7.4.2 Ellenkapcsolás „...„.„„...„...„...„.„„.„.„ ..„ ..„ ..„„.„ ................... „99 7.4.3 Párhuzamos kapcsolás ...................................................... „„...„.99 7.4.4 Vegyes kapcsolás „......„ ........„„.....„ ..„.„....„......„.„...„„...„„......99 7.5 Generátorok helyettesítő képei ..„„„..„..„.„.„.„.„„.„....„..„.„.„„„„....„..„100 7.5.1 A helyettesítő kép fogalma ....„ .....„....„.„ „........„.......„......„.„.„100 7.5.2 A Thevenin helyettesítő kép ............„..„......„.„„„...........„„.„......101 7.5.3 A Norton helyettesítő kép „„„„.„.„„„„„„.„„.„„.„.„.„„.„„„„„.„101 7.5.4 A helyettesítő képek átszámítása „„„ .„.„.„..„....„.„..„„..„„...„... 101 7.5.5 Az ideális generátorok jelleggörbéi...„„„„.„„„.„„ ..„ ............ „„„102 7.5.6 Példák „.„„„„„.„„ ...„......„ .........„ .....„ ....„„.„„....„...„... „„.„„„ ..102 7.6 A szuperpozíció tétele ...„...„.„„ ...„.„.„.....„ .......„ .....„.„.„ ......„............105 7.7 Generátorok belső ellenállásának meghatározása „„„„.„„.„„..„„„.„„.„.„106 7.8 Generátorok teljesítmény viszonyai... ...........„ ...„ ...„.„ ...„ .......„..............106 7.8. l A generátor hatásfoka „„ ...........„ ....„ ..„„„ ........................ „....„„106 7.8.2 A fogyasztóra jutó teljesítmény .„„.„.„„„„„.„„.„„.„„...„„... „„„107 8. Vegyi-elektromos folyamatok „..„.„„„„.„.„.„„.„„.„.„.„„.„„„„.„.„ ..„ ...„„„. „„„„109 8.1 Folyadékok vezetése.„„.„„„.„„.„.„.„ .....„..„.„...„.„„„..„„.„„„.„„„.„„„ ..109 8.2 Az elektrolízis.„„„„. „„„„„.„„„ ..„„„„„.„„ ....„„..„..„„.„.„.„„...„„ „.„„„..110 8.2.1 Az áram vegyi hatása „„„„„„„.„.„„„.„.„„„.„.„.„„„.„„„ ...„„„„.110 8.2.2 Faraday törvénye ...„„„...„...„.„.„.„.„„.„ .„.„„„.„„„.„.„ ..„.„ .„„.111 8.2.3 Az elektrolízis felhasználása.„.„„„.„.„.„.„„„.„.„.„.„„.„„ ...„ ...„112 8.2.3.1 Fémek kiválasztása„„ ..„.„„.„.„„ ...„.„„„„„„.„„.„„ ..„ ... 112 8.2.3.2 Galvanizálás, galvanoplasztika „.„„.„„.„„„ ..„ ......„ ..„.. 112 8.2.3.3 Az alumínium eloxálása ..„.„„„.„„„„.„„.„ ..„„..„„„„„„113 8.3 Elektrokémiai energiaforrások„ ...„„„„„.„..„.„„..„.„.„„.„„„.„.„„.„„„„„.113 8.3.1. Galvánelemek „.„„„.„„„„„.„.„„„.„„.„.„„.„.„„„„„.„„.„„„„„.„113 8.3.1.1 Az elektrokémiai feszültségsor.„„ ...„.„„„„„.„.„„ ..„„.„113 8.3.1.2 A galvánelem működési elve.„„„„.„.„„„.„.„.„.„„„.„.„114 8.3.1.3 A galvánelem műszaki jellemzői... „„.„.„„.„.„..„..„„„„ 115 8.3.1.4 A szárazelem .„„„.„„„.„„.„.„„„„„.„„.„„„.„„.„„„.„. „„116 8.3.1.5 Különleges galvánelemek„.„.„.„„„„.„ ..„ ..„ ...„„„. „„„ ..117 8.3.1.6 Telepek .„.„„„.„.„„„„„„.„.„„„.„.„.„„ ..„ ..„„. „„..„„„.„118
8.3.2 Akkumulátorok „„.„„.„ ...„„..„„.„.„.„.„„.„„ ..„ ..„„„„ .„„.„„.....„119 8.3.2.1 Az akkumulátorok működése .„..„...„„.„„„„„„.„„„ ..„„119
8.3.2.2 Akkumulátor jellemzők.................................................... 120 8.3.2.2.1 Cella feszültség..................................................120 8.3.2.2.2 Belső ellenállás és terhelő áramerősség.............121 8.3.2.2.3 Kapacitás, töltés- és energia hatásfok................121 8.3.2.3 Az elektronikában használt akkumulátorok.....................122 8.3.2.3.1 Az ólom akkumulátor........................................ 122 8.3.2.3.2 Lúgos akkumulátorok........................................ 122 8.3.3 Tüzelőanyag-elemek....................................................................... 123 8.4 Korrózió és korrózióvédelem........................................................................ 124 8.4.1 A kémiai korrózió........................................................................... 124 8.4.2 Az elektrokémiai korrózió.............................................................. 124 8.4.2.1 A korróziós galvánelem................................................... 124 8.4.2.2 Az elektrolitikus korrózió fajtái.......................................125 8.4.2.3 Kóboráram korrózió......................................................... 125 8.4.3 Korrózióvédelem ....„...................................................................... 126 9. A villamos tér és jelenségei....................................................................................... 129 9.1 Erőhatás elektromos térben........................................................................... 129 9.1.1 Coulomb törvénye.......................................................................... 129 9.1.2 A térerősség.................................................................................... 129 9.1.3 A villamos tér szemléltetése........................................................... 130 9.1.4 A feszültség és a térerősség kapcsolata.......................................... 130 9.2 A villamos tér jelenségei............................................................................... 131 9.2.1 A villamos kisülés.......................................................................... 131 9.2.2 A csúcshatás.................................................................................... 132 9.2.3 Az elektromos megosztás............................................................... 133 9.2.4 Elektromos árnyékolás................................................................... 134 9.2.5 Az elektromos térerősség és az anyag kapcsolata.......................... 135 9.2.6 Megosztás szigetelő anyagokban................................................... 136 9.2.6.1 A polarizáció.................................................................... 136 9.2.6.2 Átütés, átütési szilárdság..................................................137 9.2.6.3 Dielektromos veszteség.................................................... 138 9.2.6.4 Az elektrosztrikció............................................................ 138 9.2.6.5 Ferroelektromos anyagok................................................. 138 9.2.6.6 Piezovillamos anyagok.................................................... 139 9.3 A kapacitás.................................................................................................... 140 9.4 A kondenzátor............................................................................................... 141 9.4.1 A síkkondenzátor............................................................................ 141 9.4.2 Kondenzátor megoldások............................................................... 143 9.4.2.1 Állandó kapacitású kondenzátorok.................................. 143 9.4.2.2 Változtatható kapacitású kondenzátorok.........................145 9.4.3 A kondenzátor energiája................................................................. 145 9.4.4 A kondenzátor veszteségei............................................................. 146 9.4.5 Kondenzátorok kapcsolása............................................................. 146 9.4.5.1 Párhuzamos kapcsolás...................................................... 146 9.4.5.2 Soros kapcsolás................................................................. 147
9.4.5.3 Vegyes kapcsolás „...„.„.„.....„.„............................. „„„148 9.4.6 A kondenzátor feltöltése és kisütése .„„„.„„„„„„„.„„ „„„„„ ..„ „149 9.4.6.1 A feltöltés folyamata .„„.„.„„.„„.„ „.„.„ „ ..„„„.„„.„„. „.149 9.4.6.2 A kisütés folyamata„ „.„.„„.„.„.„„.„.„„ „„„„.„„ „„„.„„150 9.4.6.3 Az időállandó „„„..„..„„„„„ „.„.„ ..„„„„.„„ ........„„.„ „ .. 150 9.4.6.4 A töltés és a kisütés különleges esetei „.„„.„„„„ .. „„„„.151 10. Elektromos áram különböző közegekben .„.„„„„..„„.„ ...„.„„.„.„„.„.„„„„ ..„.„..153 10.1 Elektromos áram légüres térben.„„.„.„„„.„„„„.„.„ ...„.„„..„„„.„ ...„„. „.153 10.1.1 Az elektron mozgása homogén villamos térben „.„....„..„„...„ „153 10.1.2 A tértöltés hatása.„„ ...„„.„..„..„„.„.„.„.„„„.„„.„.„ ...„ „„„......„155 10.1.3 Az emisszió ..„„.„„„„.„„„.„.„.„ „„.„.„.„.„.„.„„„.„. „„„.„ ...„„„156 10.1.3.1 Az emisszió fogalma és fajtái...„„„„.„.„ ..„„...„„.„.„ .. ! 56 10.1.3.2 A termikus emisszió „„..„.„.„„.„ ...„ ..„.„.„„.„.„.„. „„„156 10.1.3.3 A fotoemisszió „„.„.„ „.„.„ ..„„„..„„„„„„„„„„. „„„.„ „157 10.1.3.4 A szekunder emisszió„„„„.„„.„.„„ ..„„„„.„ ...„ „.„ „ ..„157 10.1.3.5 A téremisszió.„ „.„.„„.„.„„.„ ...„.„„.„ .. „„.„.....„„.„.„„158 10.1.4 Az elektron belépése fémbe ..„.„„.„ ..„.„.„„.„ ...„.„„„.„„ ..„„. „.158 10.1.5 A disszipáció„.„„„„.„.„.„ ......„.„.„...„„„..„„„....„„...„„... „.„„.159 10.2 Férnek vezetése .......„.„....„.„.......„..„ ...„..„ „„..„ „„.„„„ „.„..„.......„.......159 10.2.1 A töltéshordozók száma és sebessége „ „....„„...„.„„..„.„..„.„.„159 10.2.2 Az ellenállás hőfokfüggésének magyarázata „.„„„„„„ „„„„„.„.160 10.3 Gázok vezetése „.„„„„„„„„„„.„.„.„ „„.„.„......„.„ „..„„„„„..„.„..„.„ „„.. 161 10.3.1 A nem önálló kisülés„„„.„ „„„„.„„.„.„.„„„.„.„„„„ „ ...„.„.„ „.„161 10.3.2 A kisülés jelleggörbéje és az önálló kisülés „„„„„„„„ „„„ „„.„ . 163 10.4 Elektromos áram félvezetőkben.„„.„„ „.„.„.„.„.„„ „„„„„.„ „ ..„.„ .. „„„„.165 10.4.1 Félvezető anyagok „„„ „.„„.„.„.„„„.„.„.„ ...„.„.„.„„ „„„.„.„„ „.165 10.4.2 A saját vezetés .„„„.„....„...„...„.„......„„„.„ ...„„„..„....„„„.„„„166 10.4.3 Félvezetők szennyezése ..„„.„„.„„„„„.„„„.„„ ..„...„.„„„.„ ..„.„167 10.4.4 A szabad töltéshordozók mozgása a félvezető kristályban„ ....„169 l 0.4.4.1 Mozgás erőtér hatására..................................................169 10.4.4.2 A diffúziós áram és a hőelem „„.„.„.„„„.„.„.„ „„.„ „ „.170 10.5 A mozgás irányára merőleges elektromos tér hatása ...„„.„.„„.„„.„ „.„„171 10.6 Az elektronika és a töltéshordozó sebessége „ .„.„.„ „„ .„.„.„„„.„„ „„„.„173 11. A mágneses tér és jelenségei „.„„.„„„„.„.„ „„..„„„„„.„„.„ ..„„„„„„„„„„„.„ ..„„175 11.1 A mágneses kölcsönhatás .„.„.„„„ .„„ .„„„.„ „.„. „...„ „.....„ ..„..„„...„ „„„175 11.l.l A mágneses tér„.„„„.„„ ..„„„„„„„ „„„„„ „„„„.„.„„„„ ..„..„„„„175 11.1.2 Az állandó mágnes ....„„..„....„...„„„..„..„„.„..„.„.„.„„..„„„„„.175 11.1.3 A mágneses indukció .....„.„„„.„„„„„.„„ ....„..„.„„„.„.„„.„.......176 11.2 Árammal létrehozott terek „..„„„„..„„.„.„..„.„..„„.„„.....„...„.„..„.„.„„. 177 11.2.l Vezetékek mágneses tere .„..„„„.„ „.„„.„..„„„.„.„.„.„.„ ...„„ „„177 11.2.2 Tekercs mágneses tere .„„„.„„....„...„„....„„...„.„.„„.„„„„„ ..„.178
11.3 A mágneses teret jellemző mennyiségek .„.„.„.„.„.„„„ ...„ ..„„„„„. „„„„179 11.3.1 Mágneses indukció és fluxus .„.„.„„„.„.„..„.„.„.„„„.„. „„„.„ ... 179 11.3.2 Gerjesztés.„„„„ „„„„„„„ ..„„„„„ .„„„„„„.„.„„„...„.„. „ ....„.„„„ 179 11.3.3 Mágneses térerősség „ ..„„„„ „.„ „ ..„ ....„.„..„„... „.„„„„„...„„„„180
11.3.4 Mágneses permeabilitás ........„ ..„.„........„„ ..„.„.............„.„ 180 11.4 Az anyagok viselkedése mágneses térben ..„.„.„.„„„ ..„„„.„„„„„„.„„„. 181 11.4.l Elemi mágnesek, domének „„„„.„„„.„„ ..„.„.„„„.„„ ...„...„ .............................................................................................................181 11.4.2 Az anyagok csoportosítása µr szerint .„.„.„„„.„.„.„„ ...„ ...„ „.„ 182 11.4.3 A mágnesezési görbe.„ „.„„„„.„.„.„ „„.„„„„.„„.„ „„„„„„„„ .. „ 183 11.4.4 A hiszterézis „..„„.„„.„„.„.„.„..„„.„.„....„.......„.„.„...„„...„. „„ 184 11.4.5 Az anyagok csoportosítása Be szerint „.„.„„.„.„„.„„.„.„ ..„„„. 186 11.4.5.l Keménymágneses anyagok„ ...„.„„.„„.„.„„.„ ...„.....„. 186 11.4.5.2 Lágymágneses anyagok .„..„..„„.„...„..„„.„.„.„.....„.„ 187 11.4.6 A magnetosztrikció ....„.„„„.„„.„.„.„.„„.„„.„„ ..„„.„„...„„..„.. 188 11.5 Mágneses körök .....„ „„....„„.„.„.„„.„...„„....„.„...„..„........„„..„..............189 11.5.1 Zárt és nyitott mágneses kör, a szórás „.„.„„„.„.„„„„„„ „„.„.„ 189 11.5.2 A mágneses Ohm törvény .„„„„„„„„.„„„.„.„„.„„ „„...„.„„.„„ 189 11.5.3 Példák mágneses körökre .„„„„„ „ ..„.....„ ......„ „.„.„.„„. „„„.„„ 191 11.6 Erőhatás mágneses térben „„.„„„.„„.„.„„„.„.„.„„.„ „.„.„„.„„.„ ..„„...„. 193 11.6.1 A mágneses tér és az áram kölcsönhatása „ .....„ ....„ ..„...„„..„„ 193 11.6.2 Erőhatás mágnes és ferromágneses anyag között „.„„........„.„. 195 11.6.3 A mágneses tér hatása a mozgó töltéshordozóra .„..„...„....„„.. 196 12. Az elektromágneses indukció „„..„..„.................„...„.„.„.„ ..„.„.„„„.„.„ ...„.....„ 199 12.1 Az indukciótörvény„ .....„......„ ..„.„„..„„„„.„.„ ...........„„.„.„...„.„„„„.„ 199 12.2 Mozgási és nyugalmi indukció„„.„.„„ „.„„.„.„„.„.„„.„.„„.„„.„.„.„„„ „ 200 12.3 Örvényáramok .„.„....„„.„........„ ........„ .....„ .........„...„.„.„ ..„.„.„.„..„.....202 12.4 Az önindukció .................. „ ......„.„ ..„.„ ..................... „ .......„.„..............204 12.5 Az induktivitás energiája ..„„..„„„„„„„„.„„„„„„„.„„„.„„.„.„„„„„.„.„ 207 12.6 A szkinhatás ...„„.„ ..„„.„ „„„.„„„„„„„.„„„„„.„„.„„.„.„.„„.„.„ ...„.„„„. 207 12.7 A kölcsönös indukció...„„...„„.„...„..„.„.„„.„.„.„„ ...„.„........„.„.....„„ .. 208 12.8 Induktivitások kapcsolása „.„„„.„ ....„ ..„„„„ „„„„„ ..„„..„.„..„.„„„...„.„ 209 12.9 Az induktivitás viselkedése az áramkörben „...„...„..„...„.....„....„„..„.„ 21 1 12.9.1 Folyamatok bekapcsoláskor ..„„.„„....„„.„„.„.„ ..„.„...„„..„. „„ 211 12.9.2 Folyamatok kikapcsoláskor ..„ „.....„ „„„„..„„. „..„ „„.„ „„. „ „.„. 213 12.10 Az elektromágneses indukció felhasználása„„.„„„ ....„.„ „.„..„..„.„...„ 214 12.10.1 Villamos energia előállítása és átalakítása „„„ „„..„„„.„.„.„„ 214 12.10.2 Elektromechanikus átalakítók ...„„„.„„.„„„„„„.„.„.„„„„.„ „. 216 13.Váltakozó áramú áramkörök.„„„.„.„ ...„„„„.„ ...„„.„.„.„„„„.„„.„„„.„ ..„„„„.„ „. 219 13.l Váltakozó feszültség és áram „„„....„„.„.„ .....„.„.„ ..„ ..„.„.„.„.„.„„ „.„„ 219 13.1.1 A váltakozó feszültség és áram fogalma...„.„.„.„„„.„.„ ....„„.„ 219 13.1.2 Váltakozó mennyiségek ábrázolása.„„„„ ..„„„„..„„„..„.„„„„ „ 220 13.1.2.1 Ábrázolás vonal diagramban ...„.„ .„.„„„„„„...„„.„.„. 220 13.1.2.2 Ábrázolás vektor diagramban ......„...„.„..„...„„...„.......221 13.1.3 Váltakozó mennyiségek összegzése ......„.......„„„„...„.....„..„„ 223 13.l.3.l Összegzés vonal diagramban .„.„„.„.„„„„ ..„.„„„.„ „„ 223
10
13.1.3.2 Összegzés vektor diagramban„.„.„ „.„„.„.„...„...„ „„.. 224 13.2 Ellenállás a váltakozó áramkörben„.„.„„ „.„„ ..„„„„.„„.„„ ..„.„..„„. „„„ 226 13.2.1 Fázis viszonyok.„„„ ..„.„„„„„.„ „„„.„„.„„„„„.„ „.„.„„ ..„ „„ .............................................................................................................226 13.2.2 A váltakozó feszültség és áram effektív értéke„„„.„ ..„„„ ...„ „. 226
11
13.3 Reaktanciák.................................................................................................228 13.3.l Induktivitás az áramkörben...........................................................228 13.3.1.1 Fáziseltérés a feszültség és az áramerősség között.......228 13.3.1.2 Az induktív fogyasztó teljesítménye.............................229 13.3.1.3. Az induktív reaktancia..................................................230 13.3.1.3.l Az induktív reaktancia fogalma „„„„...„„„..„230 13.3.1.3.2 Az induktív reaktancia nagysága „„„....„„.„„230 13.3.1.3.3 Induktív reaktanciák kapcsolása „„„.„ ...„ „..„232 13.3.2 Kondenzátor az áramkörben „„„..„.....„...„„..„„„„....„„„„„„„.234 13.3.2.l Fáziseltérés a feszültség és az áramerősség között .„...234 13.3.2.2 A kapacitív fogyasztó teljesítménye .„..„„„.„„„...„„...235 13.3.2.3 A kondenzátor reaktanciája „..„....„..„.„„„ ..„.„„ ....„„.236 13.3.2.3.1 A kapacitív reaktancia meghatározása.„„„„ „236 13.3.2.3.2 Kapacitív reaktanciák kapcsolása „„„„„ „„„„237 13.4 Impedancia és admittancia ..„ ..„ ........................ „ ..„ ...„ ..„ ........„ ....„...................................239 13.5 Összetett váltakozó áramkörök „„„„„„„„.„.„„„„„.„„.„„.„„„„„„.„„„„.240 13.5.1 Soros R-L kapcsolás .„„„..„..„„.„.„„„„„„„.„„„.„ ...„„„.„„„„„240 13.5.2 Párhuzamos R-L kapcsolás „.„„..„.„„.„..„„.„„„„ ...„„„„„„„„„242 13.5.3 A valódi tekercs mint R-L kapcsolás „„„.„„„ ..„.„„„„..„„„...„.244 13.5.3.1 A tekercs helyettesítő kapcsolása „„.„„.„„„.„ ..„„„„„.244 13.5.3.2 A tekercs veszteségének kifejezése „.„„„...„„...„„„„„245 13.5.4 Soros R-C kapcsolás „ ...„ ..„„.„ ...„„...„„..„„„„„„ ..„„....„„.„.„.246 13.5.5 Párhuzamos R-C kapcsolás.„ ...„ ..„ ....„„„„„„.„ ..„....„..„„.„„„.248 13.5.6 A valódi kondenzátor mint R-C kapcsolás ..„..„„„„„„.„„.„ .. „.249 13.5.7 A soros R-L-C áramkör.„ ...„„.„„„„„ ..„..„...„ ..„„„„„„„„„„ ...„250 13.5.8 A soros rezgőkör „„„„„„„„.„„„„„„„„„.„ ..„„„„„„.. „„„„„„ „„.251 13.5.8.l Kapcsolása és vektor diagramja „„„„ .....„„„.„„„„ „....251 13.5.8.2 A rezonanciafrekvencia ..„ ...................„ .................... „251 13.5.8.3 Rezonanciagörbe és rezonancia-ellenállás „„„„„„ ...............................252 13.5.8.4 Jósági tényező és hullámellenállás „„„„„„„„„„„„„„„253 13.5.8.5 A soros rezgőkör felhasználása „„„„„„„ ...„.„....„ „.„„254 13.5.6 A párhuzamos R-L-C áramkör „..„ .......„ ..„.„...„.„.„„„„„„ ....„.256 13.5.10 A párhuzamos rezgőkör..........................................................................257 13.5.10.l A párhuzamos rezgőkör impedanciája„„.„.„.„„„ „„„257 13.5.10.2 A párhuzamos rezgőkör jósági tényezője .„„.„„„„„„258 13.5.10.3 A köráram „.„„„„„„„ ..„„..„„„„.„„„„„„ ..„...„„„„„„259 13.5.10.4 A párhuzamos rezgőkör felhasználása.„„„ ....„„„.......260 13.5.11 A rezgőkör szabad rezgései „„„„„„„„„„„ „„„„„„...„„..„„ „„„261 13.6 Teljesítmények a váltakozó áramkörben„.„ „„„„„„„„„„„„ .....„„...„„. „.263 13.7 Fázisjavítás ......................... „ ..„ .............„ ......„ ..„...„ ......„..........265 14. Elektromágneses hullámok ........................ „ ...............„ ...............„......................269 14.1 Az elektromos és a mágneses tér kölcsönhatása „„„„„„„„„ ....„„.„„.„„.269 14.2 Elektromágneses hullámok ......„ .............„.„ ......„ ............„ ...„...............270 15. A transzformátor ........„ .............„..........„ ............„.„............„ ...........„ .....„.........273 15.1 A transzformátor szükségessége „„„„....„„„„„„„„„ ...„„„„„„„„„.„„.„ ..273
15.2 A transzformátor elvi felépítése „ .....„..„ ...„ ....„ ...„...„.„.....„ ..........„....273 15.3 Az ideális transzformátor működése ................................. „„.........„........274 15.3.1 Üresjárási állapot ...................... „ ...........„.......„......................274 15.3.1.l A mágnesező áram................................................. „... 274 15.3.1.2 A primer és a szekunder feszültség nagysága .......„......274 15.3.1.3 A feszültségek fázisa ....„..............................................275 15.3.1.4 A feszültség áttétel törvénye ..„.„ ....„.•„.„„....................276 15.3.2 Terhelt állapot „„„„..„„ „ ...„.„„„„„„„„„ .....„„„.......................276 15.3.2.1 Az áram áttétel törvénye ..................„„„„„„„„ ...„...„. 276 12.8.2.2 Az impedancia áttétel törvénye ...„.„....„.„„„................277 15.4 A transzformátor veszteségei és hatásfoka.„.„„.„„.„.„ ......„ .......„..........278 15.4.1 Réz- és vasveszteség „..„ ...............„„ ..„.....................................278 15.4.2 Szórás„ „.„ ............„ ..„ ................................................ „.............278 15.4.3 A transzformátor hatásfoka .............„ ...„..„ ......„ „....................279 15.5 Műszaki jellemzők .„.....„ ........„ ....„ ......„ ..............„ ..„.„„......................279 15.5.1 Rövidzárási feszültség ......„„ ..„„................„..„„„ ...„„„..•„„„.. 279 15.5.2 Rövidzárási áram„„.„ „„„„„ ...„.„ ....„.„„ „„„.„.„.......„„........... ::'. 80 15.5.3 Bekapcsolási áram ...........„ ................... „.„ ................... „..„ ...... 2&0 15.6 Transzformátor megoldások .....„...............................................................281 15.7 A hálózati transzformátor méretezése ......„..„„„......„......„„.....„...............282 15.7.l A teljesítmények meghatározása „„...„.„ ...„..„..„....„ ..„ .... „ 282 15.7.2 A vasmag méretének meghatározása.„........................................283 15.7.3 Az 1 V-ra jutó menetszám meghatározása ............„„„.„............286 15.7.4 A menetszámok meghatározása ....„.....„ .......„„ .............„..........287 15.7.5 A huzalátmérők meghatározása ...„ .....„..............„ .........„„.„.....287 15.7.6 Ellenőrzés ablakkeresztmetszetre ..„...............„......„...................288 16. Többfázisú hálózatok ..............„ „ ..„ ..„ .....„„......„...„„.........................................291 16.1 A többfázisú rendszer lényege és jellemzői ..................................... „....291 16.2 Láncolás ................................................. „ ................................. „......„... 292 16.2.1 A csillag kapcsolás ......„..• „...............................................292 16.2.2 A háromszög kapcsolás ......................„ .................. „ ....„..........293 16.3 A háromfázisú rendszer teljesítménye ......„ ....„ .........„ .........„ ...„..........294 16.4 A villamos energia szállítása és elosztása .......„.„ ..........„.•..•...„............295 16.5 A forgó mágneses mezö „....„....................„..............„ ........„„..................296 17. Villamos gépek ....... „..........•••.•..•....„....„......•..•••.•......„ .„..„ „.„........................297 17.1 A villamos gépek csoportosítása „„.„ .............„„„....„...................... „„„ 297 17.2 Váltakozó áramú generátorok „.„............„..„.„ ....„..„.„............... „...........297 17.2.l Az egyfázisú generátor „.„...„..„...„....„ .............„.„......„.............297 17.2.2 A háromfázisú generátor .............„„„..........................................298 17.3 Egyenáramú generátorok „„„........„ ...............„............„..........„...„..........298 17.3.1 Az egyenáramú generátor működése ...„........„ .............„.„...„.. 298 17.3.2 Az egyenáramú generátor gerjesztése ... „.........................•.„ 299 17.3.2.1 Gerjesztés állandó mágnessel ...........„..........................299 17.3.2.2 Külső gerjesztés ........„ ........„ .............„„ ..„„„.............299 17.3.2.3 Öngerjesztésű generátorok.„ ................... „..„.„............300 „•••
17.4 Egyenáramú motorok„„.„.„„„.„ ....„.„„.„.„„ ..„„„.....„..„..„..„.„.„ ...„„ ..302 17.4.1 Az egyenáramú motor szerkezete és működése .„„„.„.„„ „ ....„.302 17.4.2 Gerjesztési megoldások ..„......„„ ..„ ..„„„.„ ..„„..„..„....„ ....„„„ ..303 17.4.2.1 Gerjesztés állandó mágnessel .„...„„.„„.„.„.„ ..„„„ ...„.303 17.4.2.2 Külső gerjesztés „„„„.„.„„„.„„„„„ ..„„.„„„„„.„.„„ ..„304 17.4.2.3 Gerjesztés kapocsfeszültséggel....„„ ..„„..„„„„ „.„.„.„.305 17.5 Az univerzális motor „„.„.„„.„„„„.„„ „.„„„.„„„„ ...„.„„„„ „.„„...„ „„„„306 17.6 Váltakozó áramú motorok ..„.„„„„.„.„„.„„„„„ ..„.„.„ ..„..„„„ .....„„„„.„306 17.6.1 A forgó mágneses tér ..„.„„..„„.„..„.„„„.„ ..„.„„........„„„ ..„......306 17.6.2 Háromfázisú aszinkron motorok .„.„„.„„„„„„„.„.„ ...„„„.„.„„.307 17.6.2.1 Az aszinkron motor működési elve „.„.„...„.„„„ ..„„„.307 17.6.2.2 A csúszógyűrűs motor „.„.„„„„.„„„„ ...„.„.„.„„„.„ ...„308 17.6.2.3 A rövidrezárt forgórészű motor „..„.„„.„„..„.„„.„. „„„309 17.6.2.4 A kalickás motor „.„.....„„ „.„..„.„„„„„„ ..„„„„. „ ...„.„309 17.6.3 Segédfázisú aszinkron motorok„„„„ ...„.„.„..„„.„.„„„„ ..„„ „..„310 17.6.4 Az árnyékolt pólusú motor ..„.„„„..„„„„.„„.„.„.„„„„.„„„„„„„311 18. Az áram élettani hatása ....„.„„„„.„„„„„.„ ..„„..„„.„.„„„.„„.„„„„„„ ..„„„ „.„...„313 18.1 Az élettani hatás lényege .„„.„„.„„„.„„„„.„„„„„„.„.„„ ...„„„.„„ ..„.„ ..„313 18.2 Elektromos folyamatok a szervezetben.„ „„...„.„.„„.„„„.„„„„„„.„„...„.313 18.2.1 A nátrium pumpa „..„.„.„.„„.„.„.„.„„.„.„ ..„„.„„.„„ ....„„„.„.„.313 18.2.2 A kálium pumpa.„„ ..„„ „„„..„„„„.„.„.„„„„.„„„„„„ ..„.„„.„.„„314 18.2.3 Az ingerület továbbterjedése„„„.„„ „ ...„„„„„„„.„ ..„„„.„ ..„.„„315 18.2.4 Az elektromos ingerlés..„„..„„ ..„„..„„..„„....„.„„.......„....„ ..„„ 315 18.3 Az áramütés mértékét befolyásoló tényezők„„„.„.„„ ..„.„.„„ ..„„„„ . „„..317 18.3.1 Elektromos tényezők„„.„ „„.„.„.„„„„.... „„„ „„.„..„.„.„„. „„.„„ 317 18.3.L l Az áramerősség „„ „.„„„„„„.„„„„.„.„ ..„„ „„ „„„.„„. „.317 18.3.1.2 Az ellenállás.„.„ „„.„„„.„„.„ ..„.„ „ ..„„ „„ ....„„ ....„„„ ..318 18.3.1.3 A feszültség ..„.„„.„„„„„.„ ..„„.„„„.„ „.„„„„.„ „„„..„..319 18.3.2 Nem elektromos tényezők.„.„ ..„ ..„„„„„.„„„„„.„„„.„„ ..„„.„„.320 18.3.2.l Az áramütés pillanata és időtartama.„.„ ...„.„ ..„ .......„.320 18.3.2.2 A feszültség frekvenciája „....„ „.„.„„..„..„.„.„.„„„ ..„.320 18.3.2.3 Az áram útja a testben „„„„.„„.„.„„„„.„.„.„„.„„.„.„„321 18.3.2.4 Egyéb tényezők .........„„.„„ ..„„.„„.„ .......„.„.„ „ ......„„321 19. Védekezés az áramütés ellen ...„„„„ ........„.„„.„ ..„„„„.„„ ....„.„„.„ .......„.„ .. „„...323 19.1 A balesetet okozó áramkör kialakulása„„„.„„„.„.„„.„„„„„.„„.„.„.„.„ „323 19.2 A villamos balesetek okai „„.„„.„„„„ „..„„.„„„.„.„ ...„.„ ..„.„„„„ ..„.„ ..„325 19.2.1 Hibás emberi magatartás „„„„„„„ „„.„„„.„„.„„„„„.„„„„„.„ „„325 19.2.2 Nem megfelelő műszaki megoldás„.„.„ ..„..„„.„„.„.„„„„.„.„ ...326 19.3 Érintésvédelem „.„ ....„.„„„ ...„ ..„„„„......„.„„.„ .......„.„„.„.„ ......„ ...„...................................................................................................................327 19.3.1 Az érintésvédelem célja és szabványa „„.„„„„„.„.„„„„„„.„„„327 19.3.2 Fontosabb fogalmak.„.„„.„„„„„.„.„.„ ....„.„.„„ ..„ ...„.„„„ ..
„„„328 19.3.3 Érintésvédelmi módszerek „„.„..„.„„.„.„.„„„„„„„„„„„„„. „„„329 19.3.2. l Védelem közvetlen érintés ellen„„„.„„„ ..„„„.„„.„.„ ..329 19.3.2.2 Védelem közvetett érintés ellen „.„„.„„„„„ ....„„„.„. „329 19.3.4 Hálózati rendszerek.„ ..„.„ ...„.„„ ..„.„ ..„„„ ....„„..„.„„.„. „„.„„„330
19.3.5 Érintésvédelmi osztályok .....„ ........„.„.................„.....................331 19.3.5.1 Az érintésvédelmi osztály fogalma „„.„„.„„.......„„„„ 331 19.3.5.2 Nulladik érintésvédelmi osztály .„„.„„„.„.„..„..„„„.„ 332 19.3.5.3 Első érintésvédelmi osztály .„.„„.„.„.„„.„.„„„.„„„.„. 332 19.3.5.4 Második érintésvédelmi osztály „„.„.„„„„„.„„.„.„„„ 332 19.3.5.5 Harmadik-érintésvédelmi osztály..„.......„.„.„ ...„ ...„.„ 333 19.3.6 Az I. osztály érintésvédelmi megoldásai ..„ ...„„.„ ...„.„.„„.„„„ 333 19.3.6.1 VédőflUdelés„„„„„„.„„„„„.„.„ ..„„„ ..„„.„.„„.„.„.„„. 333 19.3.6.2 Nullázás„„ ..„„.„ ..„..„„...„.„„.„ ....„.„.„„..„.....„„„.. „. 334 19.3.6.3 Áramvédő kapcsolás„„.„ „„„„„„ ..„..„„„..„.„„. „„„.„. 335 19.3.7 A II. osztály érintésvédelmi megoldásai..„.„ ...„„„.„ „.„„.„„„„ 336 19.3.7.1 Kettős szigetelés „ ...„„.„.„.„„„„„ ...„.„.„ ....„.„„„.... „. 336 19.3.7.2 Védöelválasztás.„.„„.„„.„.„ ..„.„„.„.„„„.„.„„.„„„„ „. 337 19.3.8 A III. osztály érintésvédelmi megoldásai „„„„.„„ ....„„„„„.„„. 338 19.4 Elektronikai mérések és az érintésvédelem.„.„„„„„„„„ ..„„.„„„„„„„„. 339 19.4.1 Áramkörök összeállítása„.„„„„„.„„.„.„„„„ ...„„„..„.„ „...„„„„ 339 19.4.2 A védővezető zavaró hatása ...„„.„„„.„.„ ..„ „„...„.„.„.„„.„„.„. 340 19.5 Teendők áramütés esetén ...„..„„„....„.„ ...„.„.„.„„.„.„„ ..„„..„„„.„...„„. 342 19.5.1 A teendők sorrendje „„„„ „.„„.„...„.„.„„„„„.„.„„ ..„ ...„..„.„„„ 342 19.5.2 Az áramütött kiszabadítása az áramkörből „„.„„„„„„„„ „„.„.„ 342 19.5.3 Elsősegélynyújtás „.„„.„.„„„.„.„„.„„„.„„„„„.„ ..„.„.........„.. „. 343
1. ISMERKEDÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁVAL ÉS AZ ELEKTRONIKÁVAL 1.1 Egy kis történelem A görögök már az ókorban észrevették, hogy a gyapjúval megdörzsölt borostyán kő a porszemeket, illetve a haj és gyapjúszálakat magához vonzza. A jelenséget a boros tyánkő görög neve (elektron) után elektromosnak nevezték el. Ismerték a mágneses jelen ségeket is, ugyanis Magnesia tartományuk hegyeiben, olyan vastartalmú ércet találtak, amely csak a vasra, vagy egy másik mágneses tulajdonságokat mutató ércre volt hatással, más fémekre és anyagokra nem. Ezt a vaskövet magnetitnek nevezték, és ebből származik a mágnes szavunk. A görögök ismereteit csak a XVII.-XVIII. században sikerűlt jelentősen továbbfej leszteni. Otto Guericke (1602-1686) magdeburgi polgármester feltalálta a dörzselektro mos gépet, amellyel sokkal erősebb kölcsönhatásokat lehetett elérni, mint a borostyánkő megdörzsölésével (még szikra előállítására is alkalmas volt). Később Franklin Benjámin (1706-1790) amerikai író, politikus és tudós sárkányt készített, amelyet zivatar idején a magasba emelt, és élete kockáztatásával kiderítette, hogy a villám is elektromos jelenség, a benne lejátszódó bonyolult fizikai folyamatot azonban megmagyarázni még nem tudta. A fejlődést nagyban segítette Luigi Galvani (1737-1798) bolognai anatómusnak és biofizikusnak az a megfigyelése, hogy a boncolt állatok izmai nemcsak akkor rándulnak össze, amikor a közeli dörzselektromos gépen kisülés történik, hanem akkor is, ha az iz mokba szúrt két különböző fém egymással összeér. A megfigyelt és leírt jelenség alapján Alessandro Volta (1745-1827) olasz fizikus készítette az első olyan generátort (galván elemet), amellyel hosszabb időn át lehetett áramot fenntartani. A galvánelem tette lehető vé két német fizikusnak Georg Ohm-nak (1787-1854) és Gustav Kirchhoff-nak (18241887) a róluk elnevezett áramköri törvények felfedezését. A XIX. század elején Ampere (1775-1836) francia, Oersted (1777-1851) dán, majd Faraday (1791-1867) angol fizikusok megállapították, hogy az elektromos és a mág neses jelenségek között szoros kapcsolat van. Munkásságuk alapján a német fizikusok kö zül Maxwell (1831-1879) elméleti úton bebizonyította, Hertz (18571894) pedig kimu tatta az elektromágneses hullámok létezését. Ebben az időben sok olyan jelenséget és kölcsönhatást ismertek már, amelyet fel tételezésük szerint egy anyagi részecske okoz. Joseph John Thomson (1856-1940) angol fizikus 1897-ben kimutatta, hogy ez egy negatív töltéssel rendelkező parányi részecske, melyet elektronnak neveztek el. A XX. század elején a megismert jelenségek alkalmazása is felgyorsult. Feltalálták a rádiót, az elektroncsövet, a 40-es évek végén a tranzisztort, melyek egy új villamos szakterületnek, az elektronikának a kialakulását okozták.
1 5
1.2 Villamosságtan, elektrotechnika, elektronika A villamosság ma már környezetünkben mindenütt jelen van. A rádió, a televízió, a különféle háztartási gép, a telefonkészülék, a számológép, sőt a mérőműszerek többsége is villamos elven működik. A villamosság azonban nemcsak technikai eszközeinkben for dul elő, hanem az élővilágban, sőt az élettelen természetben is. Az ember számára oly fé lelmetes, de egyben csodálatos villámlás pl. a legrégebben ismert villamos jelenség. Az élőlények közül az elektromos rája, illetve az elektromos angolna áramütéssel kábítja el áldozatát, és gyenge villamos folyamatok zajlanak le testünkben az izom- és idegrendszer működése közben is. A sokkal erősebb külső elektromos folyamatok ezt könnyen megza varhatják, ezért az iparban és a háztartásban alkalmazott készülékek villamos egységei nek megérintése veszélyes. Az elektromos és villamos elnevezések egyenértékűek. A nemzetközi szakiroda lom általában a görög eredetű elektromos kifejezést, a magyar nyelv inkább a villám szó ból származtatott villamos elnevezést használja. Thomson felfedezése óta tudjuk, hogy az elektromosság az atomból származik, az atomot alkotó részecskék alaptulajdonsága, és ennek következménye minden elektromos és mágneses jelenség is. A villamos jelenségek legáltalánosabb törvényszerűségeit a fizi ka egyik ága, a villamosságtan vizsgálja, míg e jelenségek különböző technikai eszkö zökben történő hasznosításával az elektrotechnika, és az ebből kifejlődött különböző villamos szaktudományok foglalkoznak. Korábban az elektrotechnikát erős- és gyengeáramú részre osztották és az utóbbi val azonosították az elektronikát. Az elektronikust a nem elektronikustól azonban nem az áram nagysága, hanem az áramvezető közeg különbözteti meg. A vezetés létrejöhet fémekben (elsőrendű vezetők), folyadékokban (másodrendű vezetők), valamint félvezetőkben, gázokban és légüres térben (har madrendű vezetők). Az elektro
technikának azt a részét, amely Áram folya dékokban a félvezetőkben, a gázokban és a légüres térben áramló elektro gázokban mos töltések által kiváltott jelen ségeket hasznosítja, elektroniká ELEKTRONIKA nak nevezzük (1-1.ábra), az ilyen elven működő technikai eszközö 1-1.ábra ket pedig (dióda, tranzisztor stb.) Az elektrotechnika és az elektronika kapcsolata elektronikusnak. Az áramok szerinti megkülönböztetést termé szetesen alkalmazhatjuk az elektronikára is: nagy ára ELEKTRONIKA mok esetén teljesítményelektronikáról, míg abban az esetben, ha az áramkört kialakító elemek mérete igen kicsi, mikroelektronikáról beszélünk (1 2.ábra). A kis Teljesltmény- Általános Mikroméretek miatt az áramerősség is kicsi, milli- illetve elektronika elektronika elektronika mikroamper nagyságrendű. 1-2.ábra
Az elektronika felosztása
Az elektronikus készülékek (rádió, TV, telefon, számítógép, mérőműszerek, irányító berendezések stb.) közös jellemzője, hogy 1. Alkatrészekből állnak. Az alkatrész egy berendezés olyan elemi egysége, amely térfogatában tovább csak roncsolással osztható. Ha mégis megtesszük, eredeti feladatára alkalmatlanná válik, megsemmisül. Az elektronika sokféle alkatrészt nagy mennyiségben használ. 2. A működésükre jellemző elvek szerint megválasztott áramkörökből állnak. Áramkörnek nevezzük a vezetővel összekapcsolt alkatrészeknek azt a rendszerét, amelynek meghatározott elektromos funkciója van (erősítő, egyenirányító, szűrő stb.). Az áramkörök közötti kapcsolatot a készülék tömbvázlata vagy blokksémája mutatja meg. Sajátos helyet foglal el az alkatrészek között az integrált áramkör. A benne kialakí tott áramköri elemek (ellenállások, tranzisztorok stb.) nem vehetők ki belőle, (nem is ezekből állították össze), ugyanakkor az egész egy áramkört alkot. A benne lévő ellenál lások és tranzisztorok tehát elemei, de nem alkatrészei az integrált áramkörnek. Az integ rált áramkörre ezért egyszerre kell alkalmazni az alkatrész és az áramkör definícióját: az integrált áramkör elektromos funkció ellátása alkalmas alkatrész. 3. Működésük közben valamilyen információt hordozó jelet használnak, és ennek segítségével információt adnak, információt továbbítanak, vagy információt dolgoznak fel. Az elektronika és az informatika ezért egymástól elválaszthatatlan, és emiatt az elekt ronika tanulása közben nemcsak a lejátszódó villamos folyamatot kell majd megismer nünk, hanem az információval összefüggő fontosabb fogalmakat is.
1.3 Az elektrotechnika műszaki tudomány 1.3.1 Az elektrotechnika, a matematika és a fizika kapcsolata Ez a könyv elsősorban azok részére készült, akik a megszerzett villamos alapisme reteket az elektronikai tanulmányaikban kívánják felhasználni. Az elektronikai jelenségek megértéséhez szükséges sokféle villamosságtani és fizikai folyamatokkal ezért az elekt ronikának alárendelve foglalkozik. Igyekszik azokat részletesen megmagyarázni és rend szerezni. A fontosabb összefüggésekre egy vagy kétszeres keretezés, illetve vastag betűs kiemelés hívja fel a figyelmet. Egy elektronikus készülékben egymással szorosan összefüggő fizikai folyamatok zajlanak le, amelyek összességét a készüléknek, mint rendszernek a működéseként értel mezünk. A működés megértését nagy mértékben nehezíti, hogy a folyamatok az ember érzékszerveivel általában nem érzékelhetők, a fellépő állapotokra csak mérési eredmé nyekből következtethetünk. Rendszeresen meg kell ezért majd állapítanunk, hogy a he lyes működéshez milyen nevezetes feszültség- és áramértékek tartoznak, hogyan lehet ezeket méréssel meghatározni, illetve azt, hogy az ettől való eltérés milyen hibára utal. Erre szolgálnak a különféle mérőműszerek és mérési eljárások.
17
1.3.2 Mértékegységek és prefixumok Mint minden műszaki tudományban az egyes mennyiségeket az ábécé betűivel je löljük az elektrotechnikában és az elektronikában is. Gyakran a görög ábécé kis és nagy betűire is szükség van. A sokféle mennyiség miatt sajnos ugyanazt a betűt többször is használni kell. Más esetekben a mennyiség azonos, de a jele különböző. A megtett út, a távolság, vagy valaminek a szélessége pl. mind hosszúságnak felel meg, ennek ellenére a hosszú ság jele általában az l, az út jele az s, a két tárgy közötti távolságé viszont a d betű. A mennyiségeket dőlt betűvel jelöljük, és értéküket általában SI mértékegységben adjuk meg. Az SI (Systeme Intemational d' Unités) nemzetközileg elfogadott mértékegység rendszer 7 alap és 2 kiegészítő mértékegységet tartalmaz. E mennyiségek jele és mérték egysége az 1-1. táblázatban található. Ha egy mennyiség mértékegységét akarjuk meg adni, a jelét [ ] jelek közé kell tenni. Pl. [ l ] = m, ami azt jelenti, hogy a hosszúság mér tékegysége a méter. Mennyiség Neve Hosszúság Tömeg Idő Aramerősség Hőmérséklet Anyagmennyiség Fényerősség Szög Térszög
Mértékegység Jele
Neve
l
méter kilogramm szekundum J amper T kelvin n mól Iv kandela Kiegészítő mértékegységek radián a, [3, y stb. szteradián w
m t
Jele m kg
s A K mol cd rad sr
1-1.táblázat. Alap és kiegészítő SI mértékegységek
Az alapegységek szorzásával illetve osztásával a származtatott mértékegységeket kapjuk, amelyeknek külön jele és neve is lehet. Néhány példa: Sebesség:
Jele; v . Sza'rmaztat ása: v "' út
idő =-
s
Mértékegysége: [v] = [s] = m . [t ] s
Gyorsulás: Jele: a. , , sebesség Szannaztatasa: a „ idő
v
t
=-
m
Mértékegysége : [a] = [v] = s - m [t] s Erő: Jele: F. Szánnaztatása: F „ tömeg · gyorsulás = m·a . Mértékegysége : [ F ] - [ m]·[a]
Munka:
=
kg·
s
= N (Newton, ejtsd : nyúton).
Jele: W . Szánnaztatása: W = Erő · út = F ·s. Mértékegysége : [W ] = [F]·[s] = N · m Nm (nyútonméter).
1 Nm = 1 J (Joule, ejtése: dzsúl).
Teljesítmény:
Jele: P.
, , p S zannaztatása:
munka
W
idő
t
=--= -.
Mértékegysége : [P]= [W] = I
[t]
s
... W (Watt).
Az utóbbi összefüggés átrendezésével a munka egy másik mértékegységét kapjuk.
[Jll = [P] ·[t] = W ·s = Ws (wattszekundum), vagyis 1 Nm = 1 J = 1 Ws. Ezekben a mér
tékegységekben adjuk meg a hö, a helyzeti, a mozgási stb. energiát is. Mint látható egy szánnaztatott mértékegységből újabb szánnaztatható, a mérték egységekkel pedig ugyanúgy végezhető művelet, mint a mennyiségekkel. Ha a mennyiség túl kicsi vagy tűi nagy, a könnyebb kezelhetőség érdekében 10 egész számú pozitív vagy negatív kitevőjű hatványaival adjuk meg nagyságát. Ezeket de cimális (tízes) szorzóknak nevezzük és a gyakrabban előfordulóknak külön neve és jele van. Pl. 1000 m = 103 m 1 km, ahol az 1000-et a mértékegység elé írt k betűvel, az ún. előtaggal vagy prefixummal helyettesítjük, melyet kilo-nak ejtünk. Az elektronikában előforduló mennyiségek nagyságrendje széles határok között változik. A 10-is.10+18 nagyságrendek között használt prefixumok nevét és jelét az 1-2. táblázat tartalmazza.
Szorzószám 1Ql8 1 OOO OOO OOO OOO OOO OOO 1015 = 1 OOO OOO OOO OOO OOO 1012 = 1 OOO OOO OOO OOO 109 = 1 OOO OOO OOO 106 = 1 OOO OOO 1Q3 = 1 OOO l0-3 0,001 10--{; = 0,000 001 I 0-9 = 0,000 OOO 001 10-12 = 0,000 OOO OOO 001 I 0-15 = 0,000 OOO OOO OOO 001 lQ-18 0,000 OOO OOO OOO OOO 001
Neve
Jele
exa peta tera giga mega kilo milli mikro nano piko femto atto
E p
T G M k m µ
n p f
a
1-2.táblázat. Prefixumok
Érdemes megfigyelni és megjegyezni, hogy az új prefixum 1OOO-szeres értéknél lép be, és a prefixum jele mindig nagy betű, ha a kitevő pozitív (kivétel kiló), és mindig kis betű, ha a kitevő negatív! ·
1.3.3 Az összefüggések ábrázolása A különböző mennyiségek közötti kapcsolatot sokszor csak koordináta-rendszer ben ábrázolva lehet kellően szemléletessé és ezzel érthetőbbé tenni. Leggyakrabban a fe szültség (U), az idő (t) és a frekvencia (j) függvényében kell áramot illetve feszültséget ábrázolni. A tengelyek léptéke lehet lineáris és logaritmikus, így lin-lin, !ín-log, log-lin és log-log variációk fordulhatnak elő. A logaritmus egy matematikai művelet és kitevő keresést jelent. Amikor a 10 · 10et 102, a 10 · 10 · 10-et 1Q3 alakban írjuk, akkor hatványozunk. 10 a hatvány alapja, 2 és 3 pedig a kitevő, ami azt jelenti, hogy a l 0-et ennyiszer kell szorzóul használni, hogy a hat ványozás eredményét 102-nél az 100-at, 103-nál az 1000-et megkapjuk. Logaritmus kere séskor ennek fordítottját végezzük: a hatványozás eredménye és a hatvány alapja ismert, és a kitevőt keressük. A lglOO ? egyenlet pl. azt jelenti, hogy keressük azt a számot, amelyre a 10-et kell emelni, hogy eredményül 100-at kapjunk. Az előzőek értelmében ez 2, vagyis lglOO 2. Ennek mintájára lgl O 1, lglOOO 3 és lgl = 0. Példáinkban a hatvány alapja 10 volt, ezért ezt a kitevő keresést 10-es alapú loga ritmusnak nevezzük és !g-vel jelöljük. Sok természeti jelenség nem 10-es, hanem e alapú logaritmus szerint megy végbe. Ezt megkülönböztetésül ln-el (logaritmus naturális) jelöl jük. Az e különleges, a Jt-hez hasonló szám. Csak végtelen számú számjeggyel írható le, és a számsorrendben nincs ismétlődés. Hat számjeggyel leírva:
e 2,71828.
20
Az 1-3.ábrán lineáris és logaritmikus léptékű tengely látható. Figyeljük meg, hogy a logaritmikus tengely egy-egy beosztásához 10-szeres érték tartozik! Egy ilyen szakaszt dekádnak (tízes egységnek) nevezzünk. A e. ábra egy dekád beosztását mutatja. A deká don belüli osztások nem egyenletes sűrűségűek. a)
-10
0
·2
10 0
-1
10
10
0.01
0.1
20
2
1
10
50
40
30
4
3
10
10
10
10
10
100
1000
10000
10°
10 2
3
4
6
5
b)
n+1
e)
7 8 9 10
1-3.ábra Lineáris (a) és logaritmikus (b és e) beosztású koordináta-tengely
Az ábrázolási mód megválasztása nagyon fontos, mert ugyanaz a függvény a kü lönböző léptékű rendszerekben teljesen más görbét ad (l-4.ábra), és a szabályok felisme rése is csak helyes léptékű ábrázolás esetén lehetséges. Már most érdemes azonban meg jegyezni, hogy a logaritmikus tengelyen ábrázolt mennyiség görbéje ugyanolyan, mintha a mennyiség logaritmusát ábrázoltuk volna lineáris léptékben. A logaritmikus léptékű 10 y 1
9
1
1
lin-lín 4
3 2 1
\ '\.. 0
o
1
2
3
4
5
e
l
'\
e
g
10
1
l. 6
7
\ log-lin -
' '\ ...
=ím
...
1 0
0,1
x 10
1-4.ábra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Az 1/x függvény különböző léptékben ábrázolva
tengelynek nincs 0 pontja (ez a logaritmus függvény miatt van így), ezért az x és y ten gely találkozási pontja a tengelyeken bárhova eltolható. Az ábrán pl. 0,1-nél találkoznak. Néhány függvény annyira jellemző egy alkatrészre vagy áramkörre, hogy rátekint ve azonnal felismerhető melyikre vonatkozik. Mint egy fénykép megmutatja az alkatrész vagy áramkör legfontosabb tulajdonságait, jellegzetességeit, ezért az U-I mennyiségek grafikus kapcsolatát jelleggörbének vagy karakterisztikának nevezzük. Más mennyi ségek esetén külön megkülönböztető jelzőt is használunk, pl. áramerősítési jelleggörbe, frekvencia átviteli jelleggörbe, iránykarakterisztika stb.
1.3.4 Szemléltetés és modellezés A természettudományban nagyon sok olyan mennyiség, jelenség és folyamat van, amelyet elképzelni, megérteni rendkívül nehéz, pontosan leírni, ábrázolni még nehezebb. A villamos és mágneses tér pl. az érzékszerveinkre nem hat, de műszerekkel kimutatható. Létezik, de nem látható. Ilyen esetekben használjuk a szemléltetést, amely a láthatatlant próbálja láthatóvá, és ezen keresztül érzékelhetővé és érthetőbbé tenni. A villamos és mágneses teret (mezőt) pl. vonalak rajzolásával tesszük elképzelhetővé. A valóságban a térben nincs vonal, csak valamilyen kölcsönhatás, amelyet viszont nem lehet egy papírla pon ábrázolni. Még nehezebb egy bonyolult rendszert és annak folyamatát megérteni, bemutatni. Ilyen esetekben modelleket használunk. A modell a valóságot mindig csak közelíti, annak valamely fontos jellemzőjét kiemeli annak érdekében, hogy a lényegi összefüggéseket könnyebb legyen megérteni. Sokkal egyszerűbb pl. az atom szerkezetét és a vele kapcso latos kölcsönhatásokat elképzelni, ha az atomot alkotó részecskéket parányi golyóknak tekintjük. A modell és a szemléltetés a megismerés fontos eszköze, melyekre a tudományok ban, így az elektronikában is nagy szükség van. Sohasem szabad azonban elfelejteni, hogy a modell a valóságot mindig leegyszerűsítve mutatja. Ellenőrző kérdések és feladatok 1. Milyen fontosabb felfedezések és találmányok segítették az elektrotechnika kia- lakulását és fejlődését? 2. Milyen kapcsolat van az elektrotechnika és az elektronika között? 3. Mit nevezünk elektronikának? 4. Milyen jellemzőkkel rendelkeznek az elektronikus készülékek? 5. Soroljunk fel információ megszerzésére, továbbításra és feldolgozásra szolgáló elektronikus készülékeket, berendezéseket! 6. Mit nevezünk prefixumnak?
2. KÖLCSÖNHATÁSOK ÉS AZ ANYAG SZERKEZETE 2.1 Az atom szerkezete és a villamos kölcsönhatás Az atom görög eredetű szó és oszthatatlant jelent. Ma már tudjuk, hogy az atom is további részekre bontható, atommagból és elektronburokból áll. A mag protont és (az egyszerű hidrogénatom kivételével) neutront tartalmaz, míg a burokban elektronokat találunk (2-1.ábra).
Atommag
Elektronburok
2-1.ábra Az atom elvi felépitése
A rendszert a könnyebb megértés érdekében mindig leegyszerűsítjük, modellez zük. Az atommodell szerint az atom és alkotóelemei is parányi golyók: az elektronburkot a mag körül kör vagy ellipszis pályán keringő elektronok alkotják. A modell a rendkívül kis méretek miatt is szükséges. A legegyszerűbb hidrogén atom átmérője pl. 10-10 m, a magjáé pedig csak 1Q-15 m. Az arányok érzékeltetésére egy példa: ha az atommag alma nagyságú lenne, a gombostűfej méretű elektron tőle kb. 1 km távolságban keringene. Az atomot felépítő protont, neutront és elektront elemi részecskének nevezzük, és közülük a proton és az elektron elektromos kölcsönhatásra képes.
A kölcsönhatás egymásra hatást jelent, és általában erőként nyilvánul meg, amely valamilyen változást okoz. Többféle kölcsönhatás van: villamos, mágneses, gravi tációs stb. Számunkra a villamos és a mágneses kölcsönhatás a legfontosabb. A villamos kölcsönhatás az atomot alkotó részecskék közti kölcsönhatás egyik fajtája. Vonzó vagy taszító erőként nyilvánul meg. Ez a tulajdonság jellemző az adott ré szecskére. Nem szüntethető meg, és nem változtatható meg, vagyis állandóan van és mindig ugyanakkora. Azt a részecskét, aminek elektromos kölcsönható képessége van,
elektromosan töltöttnek nevezzük. Azt mondjuk: töltése van, és töltésének nagysága ará nyos a kölcsönható képességével. A töltést Q-val jelöljük és coulomb-ban (kulomb, a jele: C) vagy amperszekundumban (a jele: As) mérjük. l C = 1 As (1. 2.4 alfejezet). A proton és az elektron kölcsönható képessége, vagyis elektromos töltése ellenté tes. A protonét pozitívnak, az elektronét negatívnak jelöljük. A neutron nem mutat elekt romos kölcsönhatást, töltéssel nem rendelkezik. Semleges, idegen szóval neutrális. A mag a proton miatt pozitív töltésű.
F o-E-
F
0
o
F
F
-E-- 0
b) e) 2-2.ábra Kölcsönhatások protonok (a), elektronok (b), valamint proton és elektron között (e) a)
Proton és proton, illetve elektron és elektron között taszító, proton és elektron kö zött pedig vonzó erő lép fel (2-2.ábra), vagyis az egynemű töltésű elemi részecskék ta
szítják, a különneműek vonzzák egymást. A proton és a neutron tömege közel azonos (egységnyi), míg az elektron a proton tömegének csak 1836-od része. és m mproton
mproton ""' mneutron '
kt e1e ron
= ---
· 1836 melektron
= 9,1 . lQ-31 kg.
Az eltérő tömegek ellenére a proton és az elektron elektromos kölcsönhatásának a mértéke, vagyis a töltése azonos, csak ellentétes előjelű. Qelektron
-Qproton-
A proton és az elektron töltése elemi töltés, mert ennél kisebb töltés nincs. Minden elektromos töltés ennek egész számú többszöröse. Az elektron elemi töltését q-val jelöljük. I Qelektron = q =
Qproton
-1,6·10-
19
Asi
= +1,6·10-19 As.
Az 1 As rendkívül nagy töltés, hiszen Qlq = 1 As/1,6 · lQ-19 As = 6,25 · 1Q18 db elektronnak vagy protonnak van 1 As töltése. Egy atomban a negatív elektronok és a pozitív töltésű protonok száma azonos, ezért az atom kifelé nem mutat elektromos kölcsönhatást, semleges.
A magban található protonok számát a rendszám mutatja meg, a protonok és neut ronok számának összege pedig a tömegszámot adja. Mivel az elektron tömege elhanya golható a proton és a neutron tömegéhez képest, az atom csaknem teljes tömege a mag ban összpontosul. Tömegszám = N proton + N neutron Az elektronburok réteges felépítésű, és a magtól közel azonos távolságra keringő elektronok ún. elektronhéjat alkotnak. A héjakat a magtól való távolság sorrendjében szá mozzák, vagy K, L, M stb. betűkkel jelölik (2-3.ábra).
- -0 - -
_ - = -o - o _Q
' '
K
-
oooo
L M
N
' -0 -
,
/
'
Oo ' - - ' 'oO
-
.---;
/
'
· · O '
0 '
,
cc6
' 0o -' -- o- -, _ 0- O- O -0 ' ' -o - - '
'
0 ,
„ . ,... ' ,-
Mag: 32 proton+ 41neutron a) Héj:2+8+18+4=32 elektron 2-3,ábra b) Az elektronburok réteges felépítésének elve (a). és a germánium atom szerkezete (b)
Vegyi el Rendszám Elektronok száma K héi s oálya összesen L héi s oálya o oálya összesen M héi s oálva o oálva d oálya összesen N héi s pálya p pálya összesen Vegyérték
H
e
1 1
6 6 2
Ne 10 10 2
Si 14 14 2
Cl 17 17 2
K 19 19 2
Cu 29 29 2
1
2
2
2
2
2
2
2 6
2 6
2 6
2 6
2 2 6
2 2 2 6
8
8
8
8
8
8
2 2
2
2 6
2
5
6 10
2 6 10
4
7
8
18
18
1
1
2
1
1
4
1
1
4
1
2 4
Ge 32
32
2 1
4
0
4
1
2-1.táblázat Néhány atom elektronhéjának szerkezete
.
Egy héjon legfeljebb
db elektron lehet, ahol n a héj sorszáma (K = 1, L = 2 stb.). Az első héjon így 2 · l2 = 2 · 1 2, a másodikon 2 ·22 = 2 ·4 = 8, a harmadikon 2 ·32 = 2 · 9 = 18 elektron lehet. A héjak az első kivételével alhéjakra (pályákra) tagolódnak (2-1.táblázat és 2-4.ábra).
w ---·- --
-------·--------4f -
--- --------·------ --------·- sd 6s .---···- ·· ·---- Sp
4d ..„.„...
„-----
N 32db
5s
-- -- ._..... ............ -----------·-4p .
\; --- --·-------....... ---- ------ 3d
•-·---== -=
-
4s
·-3p
M 18db
---- -·3s -
L (2- -= -- -. • • • • K (1).
-1s
s
p
2db
6db
d
10db
L
8db
K 2db
f 14db
2-4.ábra
Az elektronhéj szerkezete
Számunkra legfontosabb a külső héj legutolsó pályája, mert az ezen található elektronok száma határozza meg az atom elektromos és vegyi tulajdonságait. A pályákat s, p, d és f betűvel jelöljük. Az s pályához legfeljebb 2, a p-hez 6, a d hez 10 és az f-hez 14 elektron tartozhat. Az első (K) héjban csak s, a másodikban (L) s és p, az M-ben s, p és d, sőt az N-ben már f pálya is lehet.
Példa: Egy réz atomban 29 elektron, 29 proto,n és 35 neutron van. Mekkora a réz rendszáma és tömegszáma? Rendszám protonok száma = 29. Tömegszám = protonok száma + neutronok száma
NP + Nn 29 + 35
64.
2.2 A villamos tér és a feszültség 2.2.1 A villamos tér Az atom semleges. Minden anyag atomokból áll, ezért alap állapotban a testek is semlegesek. Az elektron - proton egyensúly azonban megváltoztatható. Egy atomról vagy testről a másikra viszonylag könnyen áttehető elektron. Ez a folyamat a töltés szétválasztás, és ezen alapszik minden villamos energiaforrás, sőt ennek következménye az összes villamos jelenség is. A töltésszétválasztáshoz energia szükséges. Szétválasztás után az elektrontöbblettel rendelkező atom vagy test negatív, míg az elektron hiányos pozitív töltésű lesz. Az egyensúly elvileg a protonok számával is meg változtatható, azonban ehhez rendkívül nagy energia szükséges, mert a magon belüli köl csönhatások sokkal erősebbek. A gyakorlatban ezért mindig az elektron mozog. Minden olyan test közelében, amelyben a protonok és az elektronok száma nem azonos (a test elektromosan töltött), elektromos kölcsönhatás tapasztalható. A térnek azt a részét, ahol ez a kölcsönhatás kimutatható villamos térnek vagy elektro mos mezőnek nevezzük. Az elektromosan töltött testek is hatnak egymásra. Az elemi töltésekhez hasonlóan az egynemű töltésű testek taszítják, a különneműek vonzzák egymást. Az erő mindig olyan irányú, hogy a korábban szétválasztott elektromos töltéseket újra egyesíteni, azaz kiegyenlíteni akarja. A kiegyenlítődés a szétválasztással ellentétes folyamat, és ennek jelenségeit hasz nosítjuk a villamos energia felhasználásakor.
2.2.2 A feszültség A villamos térbe helyezett töltésre erő hat, így az elmozdulhat és közben munkát végezhet. A töltésnek tehát energiája, munkavégző képessége van. Ez az energia a ki egyenlítődési folyamat során teljes mértékben felszabadul, és megegyezik azzal az ener giával, amit a töltések szétválasztására fordítottunk. Tegyünk a tér A pontjába Q töltést, és engedjük elmozdulni a B pontig! Ekkor a töltés WAB munkát végez, és a kiegyenlítődési részfolyamatban a két pont közötti energia különbsége, vagyis WAB energia szabadul fel. A töltést B-ből A-ba csak külső energia be fektetésével lehet visszavinni, és ehhez éppen WAB energia szükséges. Ha a térbe egység nyi töltést teszünk, vagyis a tér két pontja közötti munkavégző, illetve töltés kiegyenlítő képességet 1 As-ra vonatkoztatjuk, akkor a tér egyik fontos jellemzőjét, az U-val jelölt feszültséget kapjuk: „ , A kiegyenlítődő töltések által végzett munka . Feszu1tseg , vagyis A kiegyenlítődő töltések mennyisége
U-
WAB .
Q
A feszültség mértékegysége a V (volt), Volta olasz fizikusról. 1 V a feszültség a tér két pontja között, ha 1 As töltés 1 J (1 Ws) munkát tud végezni.
Ha a munkavégző képességet egy kitüntetett ponthoz viszonyítjuk (ilyen a végtelen vagy a föld), potenciálról beszélünk. A tér valamely két pontja között a fe szültséget a két pont potenciáljának különbsége adja, vagyis a feszültség potenciálkü lönbség. A példánkban szereplő térnek az A és B pontban potenciálja van, és e két pont potenciáljának különbsége az UAB feszültség. Áramkörökben a feszültség, erőterekben inkább a potenciál fogalmat használjuk. Az elektronikában kis és nagy feszültség egyaránt előfordul. Például: Rádió és TV vevőkészülékek antennái: 0,1 µV-10 mV Magnetofon és lemezjátszó: 0,1 mV-10 V Rúdelem és zsebtelep:: 1,5 V és 4,5 V Hálózati feszültség: 220 V (az új szabvány szerint 230 V). TV készülékek képcsövei: 12-30 kV. Példa: Mekkora a feszültség a tér két pontja között, ha 20 mAs töltést az A-ból a B-be mozgatva 1,2 J munkát kell végezni? U = WAB/Q = 1,2 J/20 ·10-3 As = 60 V.
2.3 Az atom elektronjának energiája Az atomban minden pályához meghatározott nagyságú energia tartozik. A magtól távolodva az elektronok energiája nagyobb, ezért a legkisebb energiával a K héjon, a leg nagyobbal a legkülső héjon keringő elektronok rendelkeznek. Az elektronok mindig a legkisebb energiájú szabad helyeket foglalják el az atomban, ahol energiaveszteség nélkül keringenek. Ha az atom egyenként kapja meg elektronjait, elsőként mindig a belső pályák töltődnek fel. A ne1 gyedik (N) héjtól kezdve lehetnek olyan pályák is, amelyekhez w 1 ' ' i Wa kisebb energia tartozik, mint a maghoz közelebbi héj d és f pá- W2
1 1-
-----
lyáihoz (1. 2-4.ábra 4 s és 3 d valamint 5 s és 4 d pályái). A héjak elektronjainak energiáját az energiaszinttel fe- W3 jezzük ki. A tapasztalat szerint két pálya, azaz két energiaszint között közbülső érték nem lehet, vagyis minden elektron csak w 4 szigorúan meghatározott energiával rendelkezhet (2-5.ábra). A lehetséges energiaszintek közötti tartományt, amelyet az elektron sohasem vehet fel, tiltott sávnak nevezzük. A megengedett és elfoglalt pálya neve betöltött, az elektron nélkülié betöltetlen. Az utóbbi csak külső pályáknál
Wb
-----\1/1,_1 2-5.ábra
W1-W4 megengedett szint,
WA-Wc tiltott sáv
WC
fordulhat elő. A 2-1.táblázat szerint pl. a szilícium (Si) atom K és L héja teljesen be töltött, sőt még az M héjnak az s pályája is. A p pályán azonban 6 helyett csak 2 elektron van, így ez a pálya a d-vel együtt betöltetlen, és üresek az N, 0 stb. héjak pályái is. A legkülső héj elektronjait valencia vagy vegyérték elektronoknak nevezzük, mert ezek határozzák meg az elem kémiai, sőt fénytani és elektromos tulajdonságait is. Ha a külső héjon 8 elektron van (csak K héjjal rendelkezőnél 2), a héj telített. Ez az álla pot jellemzi a nemesgázokat (2-1.táblázat Ne). Az atom valencia elektronok nélküli ré sze az atomtörzs. A telített héj kisebb energiájú állapotnak felel meg, mint a telítetlen, ezért az ato mok az egymás közötti kölcsönhatásokban a valencia elektronok leadásával vagy elektron felvétellel olyan kapcsolatot (kötést) alakítanak ki, hogy a külső héjon telítettség jöjjön létre. A kötésekben a telített állapot ellenére a héj külső pályái betöltetlenek maradnak, hiszen az elektronok száma nem lesz több. A betöltött pályák energiaszintjeit az atom elektronokkal történő bombázásával ha tározhatjuk meg. Behatolva az atomba, kiüthetünk mélyebben elhelyezkedő elektronokat, melyek helyére a külső pályák elektronjai lépnek. Átmenetkor (belső pályára téréskor) az elektronok a két pálya közötti energiakülönbséget elektromágneses hullámként W4 (fényként) lesugározzák (2-6.ábra). W 3
I W = h ·f l. ahol W a lesugárzott energia, h a Planck féle állandó.f pedig a hullám frekvenciája. W1 h = 6,625 · lQ-34 Ws2.
Wm-n= h ·f
2-6.ábra Lehetséges átmenetek energiaszintek között
Az elektromágneses hullám frekvenciája gyakran a fény tartományába esik. Ekkor f a fény színét fejezi ki. A vörös fény kisebb energiájú, mint a zöld vagy a kék. A jelenség a modem fényforrások működésének alapja. Ahhoz, hogy egy elektront belső pályáról külső pályára vihessünk, a tiltott sávnak megfelelő energiát kell vele közölni. Ha kevesebbet adunk, felveszi, de anélkül, hogy más pályára térne azonnal lesugározza. Ha ennél többet, az új pályára tér (ezt nevezzük gerjesztett állapotnak), de az ehhez szükségesnél nagyobb energiától most is sugárzással szabadul meg. Ez is bizonyítja, hogy az atomban csak szigorúan meghatározott ener giaszintek lehetségesek. Az atom csak nagyon rövid ideig marad gerjesztett. Amint lehet az ehhez tartozó felesleges energiát lesugározza, és visszatér alap állapotba. Az energiák a gyakorlatban megszokott értékekhez képest rendkívül kicsik, ezért J vagy Ws helyett elektronvoltban (eV) mérik. leV az az energia, amelyet egy elektron a légüres térben 1 V-os feszültséggel gyorsítva ér el. 1 eV = 1,6 · I Q-19 J 0,16 aJ.
A betöltetlen külső szinteket nagy energiájú elektromágneses (pl. röntgen) sugár zással vizsgálhatjuk. Ha az energia kellően nagy, az elektron felveszi ezt az energiát és magasabb betöltetlen pályára tér, vagyis gerjesztett állapotba kerül. Ezen a pályán az elektron energiája olyan nagy, a mag vonzása pedig olyan kicsi, hogy az atomtól könnyen elszakítható. Ha a külső héj telítet Betöltetlen Betöltetlen len, kis energia is elegendő az átlé péshez (még a hőmozgás is bizto- W ' w
= ======
betöltött
betöltetlen állapot egy új héjban síthatja), ha azonban a következő van, nagy energia szükséges hozzá (2-7. ábra). Az elszakadó elektronokat
szabad elektronoknak nevezzük, mert elektromos térrel elmozdítha tók, felgyorsíthatók, vagyis áram lásra késztethetők. Folyadékokban és gázokban az elektron könnyen egy másik
====
Betöltött Részben
----
Betöltött
----
Betöltött
b) 2-7.ábra A valencia elektron szabaddá válásához szükséges energia betöltetlen (a) és betöltött (b) héj esetén a}
atomhoz kapcsolódik, így az az atom, amelyről átment pozitív, a másik (amelyre került) negatív töltésű lesz. A pozitív vagy negatív töltéssel rendelkező atomot vagy atomcso portot ionnak nevezzük, és villamos térrel az elektronhoz hasonlóan mozgathatjuk. A
töltéssel rendelkező és villamos térrel mozgatható részecskék közös neve: szabad töl téshordozó. A szabad elektronok és az ionok szabad töltéshordozók.
2.4 Az áramerősség és a mágneses kölcsönhatás 2.4.1 Az elektromos áram A szabad töltéshordozók egyirányú mozgását (áramlását) elektromos áram nak nevezzük. Mértékét (inténzitását) az áramerősség fejezi ki, melyet I betűvel jelölünk. Nagy az áramerősség, ha sok töltéshordozó áramlik át rövid idő alatt:
1A erősségű az áram, ha 1As töltés áramlik át 1s alatt. Az összefüggés alap ján az áramerősség mértékegysége: As/s A (amper, Ampere francia fizikusról).
2.4.2 A mágneses kölcsönhatás 30
A mozgó elektromos töltésnek az elektromos kölcsönhatáson kívül mindig mágne ses kölcsönhatása is van: az áramló töltéshordozók közelében mágneses tér keletkezik
3 1
(2-8.ábra), melynek erőssége arányos az áramerősséggel. Az áramerősség ezért egyben a mágneses kölcsönhatás mértékét is kifejezi, sőt a gyakorlatban az áramerősséget éppen a mágneses kölcsönhatás alapján mérjük. 1A az áramerősség abban Mágneses tér Aramló elektronok az egymással párhuzamos két ve / 1 zetékben, melyek végtelen hosz szúak, a légüres helyezkednek térben egymástól 1m távolságra el, Ai J. A ----+1 t±:I. ....l
í
-.ti\ ; e/ : I -L · e\-
/
\
e -r-
E:P·
·
és a vezetékek minden 1m-es szakasza között 2·10-7 N erő hat (l. még mágneses tér. Az előző egyenletet átrendezve, a
'i=-1 l
et:/ e
i
1
-r 'V
ri
1 <::t>
L \QL-
2-8.ábra Az áramló töltések körül mágneses tér alakul ki
összefüggés alapján kapjuk a töltés korábban megismert A ·s As mértékegységét, va gyis az áramerősség alapmennyiség, a töltés pedig származtatott. Jellemző áramerősség értékek: Erősítők, vevőkészülékek bemenetén Erősítők kimenetén Készülékek hálózati árama Ipari gépek Villám
1 nA-100 µA 0,1-10 A 0,1-10 A 10 A-10 kA 1-200 kA.
2.4.3 A töltéshordozó sebessége Legyen V térfogatunk és térfogategységenként n szabad elektronunk (2-9.ábra)! Minden elektron q töltéssel rendelkezik, és a V térfogatban N V ·n darab szabad elekt ron van, melynek a töltése: Q N ·q. Mozduljon el az összes töltés t idő alatt éppen d tá volságra! Ekkor sebessége: v dit, melyből t-t kifejezve t d/v. Ezt az
1 "'
összefüggésbe helyettesítve:
(.. _
t
v Vegyünk észre egy nagyon fontos szabályt, amelyre az elektronikus eszközök működésének vizsgálatakor nagy szükségünk lesz! Az áramerősség egyenesen arányos a töltéshordozó sebessé-
d
1
Q
A ·d·n·q
t- = =-
t
,
, N = V ·n V = A ·d
= A ·n ·q ·v
- N ·v
2.9 .ábra Az áramerősség meghatározása
gével (v-vel), és az áramló töltéshordozók számával (N-nel).
A tapasztalat szerint a V térfogat bal oldalán egy elektront betéve, a jobb oldalon egy elektron (természetesen egy másik) kilép. Ez a hatás a fény sebességével, vagyis e = 300 OOO km/s sebességgel terjed. Az anyagban az elektron azonban csak a most meg határozott, a fénynél sokkal kisebb (áramerősségtől és anyagtól függően csak 0,00110 mm/s) sebességgel halad. Példák: 1. Mekkora az áramerősség abban a zseblámpában, amelynek izzóján fél óra alatt 180 As töltés áramlik át? I = Qlt 180 As/(0,5 ·60 · 60 s) = 180 As/1800 s 0,1 A. 2. Mennyi töltés áramlik át 10 s alatt azon a műszeren, amelynek árama 100 µA? Q 1 · t = 100 · 10-6 A · 10 s 10-3 As.
3. Mekkora az elektron áramlási sebessége abban az 1 mm2 keresztmetszetű réz huzalban, amelyben 1 A erősségű áram folyik? Mivel N V ·n, és V = A ·d, képletünk l = A ·n ·q ·v alakban is felírható. Ezt vre rendezve: I
V = --.
A- q·n
A 1 mm2 = 10-6 m2. Minden anyag mól nyi mennyiségében 6 · 1023 db atom van, amelynek most 64 g réz felel meg, és a réz sűrűsége 8,9 g/cm3. l m3 réz megfelel 8,9 · 106/64 = 0, 13 · 106 mólnak. Feltételezve, hogy atomonként 1 elektron szabad: n 0,13 · 106 · 6 · J 023/m3, azaz 0,78 · 1029 elektron/m3. A sebesség így: v l /(I 0-6 · 0,78· 1029 . 1,6 · lQ-19) = 8· I 0-5 m/s, vagyis kisebb mint 0,1 mm/s. Tanulság: A gyakorlatban előforduló áramerősségeknél fémekben az elektro nok rendkívül kis sebességgel áramlanak.
2.5 Rácsszerkezet és kötések 2.5.1 A kristályrács A legtöbb elem és vegyület szilárd állapotban az atomok szabályosan rendezett, térben elhelyezkedő hálózatában fordul elő, melyet kristályrácsnak vagy röviden csak kristálynak nevezünk. Ha a teljes anyagmennyiség egyetlen kristályt alkot, monolit vagy egykristályról, ha többet, polikristályról beszélünk. A gyémánt ékkő vagy a tranzisztorok gyártásához használt szilícium kristály pl. egykristály, míg az étkezési só polikristály. A szabályos elrendeződés formája az anyagra jellemző, de néhány elem többféle változatban is kristályosodhat. A gyémánt és a grafit pl. a szénnek különböző kristálymó dosulata.
2.5.2 Az ionos kötés A kristályban a rendezett állapotot a molekulákon belüli kötésekhez hasonló köl csönhatások alakítják ki. elektron Az atomokat egymáshoz átadás "' közelítve ionos kötés jön létre, ha w az atomok különbözőek és az egyiknek sok, a másiknak kevés
...• • _„
•
\ valencia elektronja van. A telítő désre törekvés miatt az atom a ke veset leadja és pozitív ionná, a másik felveszi és negatív ionná alakul, majd az ionok közti von zóerő összekapcsolja őket (2-10. és 2-11.ábra). Ilyen kötés van sok vegyületben, pl. a konyhasóban (NaCl). A kialakuló kristályrácsot ionrácsnak nevezzük.
L
• •••••••
•••••• ••
.
K
.
.....
Cl
-1
2-10.ábra Az ionos kötés kialakulása
\\
I
r
'
1
'\
1
\
/
i
I
\
'· 1 \ i
,
.
i,I
\
J
\ j
!
1
1
\
1
'
\
! \
.
,!
1
-/ 1
a)
2-11.ábra Az NaCI kristályrácsa térben (a). és az atomok közti kölcsönhatás síkban ábrázolva (b).
2.5.3 A kovalens kötés Azonos atomokból álló molekulákra (gázok) a kovalens kötés a jellemző. Ekkor az atomok ionná alakulás nélkül kölcsön adják egymásnak valencia elektronjaikat, és így azok felváltva mindkét atomhoz tartoznak. Ha az elem négy vegyértékű és képes kristá lyosodni, akkor a kötés molekulává alakulás nélkül is létrejön, és az atomok ún. atomrá csot hoznak létre. Ez jellemző a germániumra és a szilíciumra. A kialakuló atomrács má sik neve gyémántrács, mert a szén gyémánt módosulata is ilyen szerkezetű (2-12.ábra).
. .
.• .•®.• .• .'
A kötést létrehozó
4' ·
valencia elektrook
· .®. '
.
9
'.. . ....®" . .
,,
.
®
.
'
•, ® •. ® ® a)
'
c)
b)
2-12.ábra A szilícium és a germánium kristályrácsa térben (a), és az atomok közti kapcsolat síkban (b és e) ábrázolva
2.5.4 A fémes kötés A kötések harmadik típusa a fémekre jel lemző, ezért a fémes kötés nevet kapta. A fémek kristályos szerkezetű anyagok, és a rácsban az atomok olyan közel helyezkednek el egymás mellett, hogy a szomszédos atomok valencia elektronjaikat közösen használhatják. Az elekt ronok így bármely atomhoz tartozhatnak, vagyis szabadok. Fémekben ezért sok (cm3-enként
1022 - 1Q23 db)
szabad elektron található. A szabad elektronok a kristályban sza bálytalan, ún. hő- vagy termikus mozgást vé geznek az atomok között (2-13.ábra).
A fém atom atomtörzse a rácsban
ot o·o\O OlC \QO ·O'C? 0 o· ·o r> ,
."::»
0
.d'fi d is O\o.:0 'Az atomtörzs szabad elektronja
2-13.ábra Szabálytalanul mozgó szabad valencia elektronok fémekben
2.6 A szabad töltéshordozó hőmozgása 2.6.1 Az atomok és az elektronok hőmozgása
A hőmérséklet nem más mint, az anyagi részecskék mozgásának mértéke. Kristá lyos szerkezetű anyagokban az atomtörzsek a hőmérséklettel arányos rezgőmozgást vé geznek, de a rácspontokat a kristály megolvadásáig nem hagyják el. A hőmérséklet csök kenésekor az atomtörzsek mozgása és energiája, ezzel együtt az anyag energiája is csök ken, és abszolút nulla fokon, melyet 0 K-nek (kelvin) nevezünk a mozgás teljesen meg szűnik. 0 K = -273,16 °C, és 1 K hőmérséklet változás 1 °C változásnak felel meg.
Az atomtörzsek mozgási energiájából a szabad valencia elektronok véletlenszerű en felvesznek, és a kristályban ezzel arányos sebességgel száguldoznak. Mozgásuk a rácspontokkal (atomokkal) és más elektronokkal történő ütközések miatt szabálytalan (213. és 2-14.ábra). Ütközéskor az elektronok energiát adnak át más atomtörzseknek. Így terjed (vezetődik) a hő a test magasabb hőmérsékletű részéből az alacsonyabba. A hőmérséklettel arányosan rezegnek az atom törzsek ionos és kovalens kötésű kristályokban is, amelyekben elvileg nincs szabad töltéshordozó, hi 2-14.ábra szen a valencia elektronok az atomtörzshöz erősen A szabad töltéshordozók kötődnek. Rezgés közben azonban néhány atom ak hőmozgása kora energiát szerezhet a szomszédaitól, hogy elek tronja szabaddá válhat. Minden anyagban található ezért több-kevesebb szabad elektron, vagyis ideális szigetelő anyag nincs.
2.6.2 Az elektron termikus sebessége Az elektronok hőmozgásból származó ún. termikus sebességét Maxwell határozta meg. A tapasztalat szerint az elektronok sebességének átlaga arányos a hőmérséklettel: Vr =
2 ·:·T ,
ahol Vy a termikus átlagsebesség, m az elektron tömege, T a hőmérséklet Kelvinben, k pedig a Boltzman-állandó. k = 1,38 · l0-23 Ws/K. Szobai hőmérsékletet (kb. 300 K) behelyettesítve óriási, közel 105 m/s (100 km/s) értéket kapunk, amely sokszorosa az előzőekben megismert, az áramerősséget és a mág neses kölcsönhatást meghatározó ún. sodródási vagy drift sebességnek. vT átlag sebesség, melynek nagysága és iránya elektrononként különböző. Az ösz sze-vissza száguldó elektronok eredő mágneses kölcsönhatása ezért nulla. · A szabálytalan mozgás miatt az anyagban az elektroneloszlás nem egyenle tes. Véletlenszerűen a testnek hol az egyik, hol a másik végén lesz több elektron, vagyis a két vége között szabálytalan (zaj) feszült ség keletkezik (2-15.ábra). A zaj az elekt ronikus készülékek működésében zavarokat okoz.
2-15.ábra A hőmozgás által keltett szabálytalan (zaj) feszültség
2.7 Ellenállás és vezetés 2.7.1 A vezetés A kristályra elektromos térrel hatva - melyet legegyszerűbben a kristály két vége közé kapcsolt Eredeti pálya feszültséggel hozhatunk létre - az elektronok a tér hatására is elmozdulnak. A szabálytalan termikus sebesség mellé ekkor egy tér irányú összetevő is társul. Az elektronok a térnek megfelelő irányba v . _ .. clnft --"> sodródnak, áramlanak (2-16.ábra). Áram alakul ki, melyet sodródási, vagy drift áramnak, röviden csak _ .ábra 2 16 Sodródás elektromos tér áramnak nevezünk, és azt mondjuk: az anyag vezet. Vezetés - és elektromos áram csak
hatására
olyan anyagokban lehetséges, amelyekben szabad töltéshordozók vannak. A szabad töltéshordozók számától függően az anyagokat vezetőkre, félvezetőkre és szigetelőkre osztjuk. Az egyes csoportok jellemzőit a következő alfejezetben vizsgál juk majd.
2.7.2 Az ellenállás mint kölcsönhatás A sodródó elektron az őt mozgató villamos térből energiát vesz fel, melyet a rács pontokkal ütközve lead. Ütközéskor az elektron lefékeződik, a kristály energiája pedig növekszik, a hőmérséklete emelkedik. Az ütközések tehát korlátozzák a tetszőleges mér tékű felgyorsulást, akadályozzák a vezetést. A kristálynak vagy bármely közegnek azt a tulajdonságát, hogy akadályozza a szabad töltéshordozók áramlását, villamos ellenállásnak (rezisztencia) nevezzük, és R-rel jelöljük. R mértékegysége: V/A = Q (ohm, Georg Ohm német fizikusról). 1 Q ellenállása van annak az anyagnak, amelyben 1 V feszültség hatására 1A erősségű áram alakul ki: I Q = iv. lA Az elektronikában a nagyon kis ellenállástól kezdve a nagyon nagy értékűig min den előfordul. Néhány ellenállás érték: Rövid vezetékdarab Hosszabb vezetékdarab Izzólámpák, melegítő készülékek Áramköri ellenállások Műanyagok
1 µQ-100 mQ 0,1 Q-10 Q 10 Q-1000 Q 1 Q-10 GQ 100 MQ-1000 GQ.
A kis ellenállású anyag jól, a nagy ellenállású rosszul vezet, vagyis az ellenállás és a vezetőképesség fordítottan arányos egymással. A vezetőképességet G-vel jelöljük, mér tékegysége 1/Q = S (szímensz, Siemens német fizikusról).
r::-tl L.:.EJ· Az 1 Q ellenállású anyag vezetőképessége éppen 1 S. Ha a vezetőképességet egy ségnyi méretű (1 m hosszú és 1m2 keresztmetszetű) anyagra vonatkoztatjuk; a fajla gos vezetést kapjuk. A fajlagos vezetést y-val jelöljük, mértékegysége 1/Qm. Néhány a nyag fajlagos vezetése a 2-21. ábrából olvasható le.
2.8 Vezetők, félvezetők, szigetelők 2.8.1 Energiaszintek kristályos anyagokban Kristályosodáskor az atomok nagyon közel kerülnek egymáshoz, emiatt megvál toznak az elektronpályák és a 2.3 alfejezetben megismert energiaszintek is. Az eredeti szint közelében annyi új energiaszint keletkezik, ahány atomot egymás mellé helyezünk, vagyis ahány atom van a kristályban. A szintek felhasadnak, és nagyon sok atom esetén sávvá alakulnak (2-17.ábra). A legkülső héjon lévő (valencia) W elektronok esetén a valencia vagy vegyérték sávot kapjuk. A felhasadás a betöltet len szintekre is kiterjed, ahol normál körülmények között nincs elektron. Ha lenne, sza bad lenne, ezért a betöltetlen szintek sávját vezetési sávnak nevezzük. Az ábrán a szagga tottan jelzett betöltetlen szint felel meg a vezetési, az alatta lévő pedig a valencia sávnak. A sávok szélessége függ az atomok közti távolságtól, me 2-17.ábra lyet a következő ábrákon x Az energiaszintek felhasadása 4 és 9 atom esetén szel jelölünk. Kristályos anyagokban az atomok között a kristályoso-
+
dásra jellemző távolság van, melyet rácsállandónak nevezünk. A vezetési sávba a valencia sávból vihetünk fel legkönnyebben elektront. Az ener-
A vezetési sávba a valencia sávból vihetünk fel legkönnyebben elektront. Az ener giának legalább akkorának kell lennie, mint a valencia és a vezetési sáv közti tiltott sáv szélessége. A tiltott sáv alapján az anyagokat három csoportba soroljuk.
2.8.2 Szigetelők Szigetelőkben a tiltott w sáv szélessége nagy, nagyobb mint 3 eV (kb. 0,5 aJ), amelyet szobai hőmérsékleten csak na gyon kevés elektron képes meg szerezni (2-18.ábra). A szige telő anyagokban ezért kevés szabad elektron van, az anyag vezetőképessége kicsi. Gyakor latilag nem vezet, szigetel. IdeáRácsállandó x lis szigetelőben egyetlen szabad 2-18.ábra töltéshordozó sincs. A gyakor A szigetelők sávszerkezete latban ilyen nem fordul elő, va gyis szigetelő anyagainkra inkább a rossz vezető elnevezést kellene használni. Szigetelő anyagok a gázok, az olajok, a szilárd halmazállapotúak közül az üveg, a műanyagok, a kerámiák, a csíllám stb.
2.8.3 Félvezetők Félvezetőkben a tiltott sáv szélessége kicsi (3 eV alatt van), ezért már szobai hő mérsékleten is viszonylag sok elektron feljut a vezetési sávba (2-19.ábra). Az anyag gyengén vezet, fajlagos vezetőképessége a szigetelőkénél több nagyságrenddel nagyobb, de még mindig olyan kicsi, hogy az anyag gyakorlati szempontból szigetelőnek tekinthe tő. Félvezető tulajdonságok- w kal rendelkezik nagy tisztaságú állapotban a germánium (Ge), a szilícium (Si), a szelén (Se), va lamint néhány vegyület, pl. a galliumarzenid (GaAs), az indi umfoszfid (InP) stb. Félvezetőkben a szabad töltéshordozók száma és az anyag vezetőképessége a hőmér Rácsállandó x séklettel arányosan növekszik. 2-19.ábra A félvezetők sávszerkezete
2.8.4 Vezetők A vezető anyagok kristályos szerkezetűek. A kristályban az atomok nagyon közel vannak egymáshoz (a rácsállandó kicsi), ezért a szomszédos w atomok közösen használják va lencia elektronjaikat. A sávszer Vezetési Betöltetlen sáv kezetben ez azt jelenti, hogy a • közös elektron egyaránt tartozik Átfedés Betöltött a vezetési és a vegyérték sáv Valencia sáv hoz, vagyis a két sáv részben Betöltött fedi egymást, és tiltott sáv nincs (2-20.ábra). A kristályban sok szabad elektron van, ennek kö vetkeztében az anyag jól vezet, Rácsállandó x 2-20.ábra fajlagos vezetőképessége nagy. A vezetők sávszerkezete Jó vezetők a fémek (ezüst, réz, vas, alumínium stb.) és a grafit. A 2-21.ábra segítségével hasonlítsuk össze a három csoport fajlagos vezetésének nagyságrendjét! 20 1ö 1
18 16 14 10 1 - 101Ö 121 1 1 1
1010
Polisztirol Kvarc üveg Porcelán
Szigetelők F_é_lv_e_z_et_ő_k
1
2 10 10-
Fa
-
1
1
1
1 1
Szilícium Germánium
--'x< "- --
y 1--- Fémek ---t
h---1
\Ellenállás anyagok
c
'!_eze_ tő_ k
:>
[1/Qm]
__
2-21.ábra Az anyagok fajlagos vezetése
2.9 Az elektromos áram hatásai Attól függően, hogy a közegben áramló töltéshordozóknak melyik kölcsönhatását tartjuk fontosnak, a gyakorlatban az elektromos áramnak mágneses, hő, fény, vegyi és élettani hatását különböztetjük meg. A mágneses kölcsönhatás (!. később) a lényeges pl. egy hangszórónál, mert ez mozgatja a membránt, bár tekercsében a benne áramló töltés hordozók ütközése miatt mindig hő is keletkezik, míg egy fözőlap fűtőspiráljában a mág neses kölcsönhatást elhanyagoljuk, mert az ütközések során felszabaduló hőenergia sok kal fontosabb.
Egy testet az elektromos áram magas hőmérsékletre is felhevíthet. Ekkor a test iz zásba jön és fényt bocsát ki. Ha a kibocsátott fény a fontos (pl. izzólámpa), akkor fény hatásról beszélünk, és a vele együttjáró hő, de föleg mágneses hatást elhanyagoljuk.
Ugyanígy a folyadékokban létrehozott áramnak sem a mágneses vagy hő hatása a fontos (ezek is léteznek), hanem a közben bekövetkező vegyi változás. Ha ezt hasznosít juk, az áram vegyi hatásáról beszélünk (8.fejezet). Nagyon fontos az élettani hatás. Igaz ugyan, hogy amikor testünkön áram folyik, fóleg hő és mágneses, esetleg vegyi és teny hatás lép fel, a legfontosabb mégis az, hogy szervezetünkben az izom- és idegrendszer működését megzavarja, és ennek következté ben már nagyon rövid idő alatt is légzés-, illetve a szívbénulás következhet be, vagyis halálunkat okozhatja. A kiváltott élettani hatást nevezzük áramütésnek. Jegyezzük meg, hogy az elektromos áram veszélyes az emberi szervezetre, ezért a villamos készülékek feszültség alatt álló részeit megérinteni nem szabad! Az áramütést érintésvédelmi eszkö zökkel és a szabályok betartásával kerülhetjük el!
2.10
A kölcsönhatások kapcsolata
1. Az elektromos kölcsönhatás az atomot alkotó két részecskétől a pozitív töltésű protontól és a negatív töltésű elektrontól származik. Amíg az elektromos töltés áll, csak elektromos kölcsönhatása van. 2. Ha a töltés mozog, az elektromos kölcsönhatása megmarad, de mágneses kölcsönhatás is fellép. Mozgatni csak szabad töltéshordozókat lehet. 3. Ha a töltéshordozó nem légüres térben, hanem valamilyen közegben áramlik, az elektromos és mágneses kölcsönhatás mellett egy újabb is jelentkezik, az ütközés. Ennek két további következménye van: a) A töltéshordozó szempontjából: Az anyag atomjai akadályozzák mozgását (fékeződik), és ezt mint ellenállás érzékeli. Az ütközéskor energiát kell átadnia, ezért a folyamatos áramlás csak külső energia befektetéssel (feszültséggel) tartható fenn. b) Az anyag szempontjából: Minden ütközéskor energiát kap, a töltéshordozóknak a villamos térből származó mozgási energija benne hőenergiává alakul. Mivel van benne szabad töltéshordozó, és azok az ellenállás ellenére áramlanak, az anyag vezet. Ellenőrző kérdések 1. Mely atomi részecskék rendelkeznek elektromos kölcsönhatással? 2. Mely eszközökben van töltés szétválasztás és melyekben töltés kiegyenl ítés? 3. Mit nevezünk feszültségnek és mikor 1 V a feszültség? 4. Mit nevezünk elektromos áramnak, és mikor 1 A az áramerősség? 5. Honnan ered a mágneses kölcsönhatás, és hogyan határozzuk meg a mágneses kölcsönhatás alapján az áramerősséget? 6. Hogyan függ a szabad töltéshordozók száma az anyag szerkezetétől és a hőmér- séklettől? Mi az ion? 7. Mit jelent a tiltott sáv, és hogyan csoportosítjuk ez alapján az anyagokat? 8. Mit nevezünk ellenállásnak? 9. Milyen kölcsönhatások vannak az áramló szabad töltéshordozó és anyag atomjai között az ellenállás miatt, és milyen következményei vannak ennek?
3. AZ EGYSZERŰ ÁRAMKÖR
3.1 Az áramkör Egy anyagban, annak ellenállása miatt a töltésáramlás tartósan csak akkor marad fenn, ha a töltéshordozóknak az ütközéskor elvesző energiáját rendszeresen pótoljuk, a töltéshordozókat két ütközés között elektromos térrel felgyorsítjuk. A gyakorlatban ezt egy generátor feszültségével biztosítjuk (3-1.ábra). A rendszert áramkörnek nevezzük. összekötő vezeték Mechanikai, energia
--7--
hő, fény stb.
i...........:::::::::::::::;;;_i, 7
hő, vegyi stb.
'>
Generátor
Fogyasztó
_.
Átalakító (töltés szétválasztó)
:..
>.
Mechanikai, energia Átalakító (töltés kiegyenlítő)
3-1.ábra Az áramkör felépítése
Az áramkör elemei a generátor és a fogyasztó, melyeket jól vezető anyagból ké szült huzal (vezeték) köt össze. A generátor energia átalakító. A befektetett mechanikai, hő, vegyi stb. energiát a villamos töltés mozgatására alkalmas energiává, vagyis villamos energiává alakítja oly módon, hogy a töltéseket szétválasztja. Az erőművi generátorokban pl. mechanikai, a zsebtelepben vegyi, a hőelemben hő, és a fényelemben fény energia választja szét a töl téseket, melyek a generátor egyik kivezetésén kilépve, majd az összekötő vezetéken és a fogyasztón áthaladva a generátor másik kivezetéséhez áramlanak, ahol az ellentétes tölté sekkel találkoznak és kiegyenlítődnek. A generátor kivezetéseit kapcsoknak vagy
pólusoknak nevezzük.
4 6
A generátor legfontosabb jellemzője a feszültség, amely kivezetései között lép fel. A feszültség készteti a töltéseket mozgásra, kiegyenlítődésre. A feszültség polaritását nyíllal jelöljük. A nyíl a kiegyenlítődő pozitív töltéshordo zó haladási irányát + pólus jelöli, ezért a gene rátor pozitív pólusá l á ó de á l tól a negatív felé Zsebtelep b l é k 4,5 V mutat (3-2. ábra). a a r ű Egy generán t , tor feszültsége álta- Generátor n d é
lehet változó
R
"-.\
//
p61us Fogyasztó
a)
nagyságú
is
(3-3.
Generátor
3-2.ábra
b)
Fogyasztó
Az áramkör elvi jelölése (a), és egy valódi áramkör (b)
41
ábra). Ha a változás ellenére a polaritása állandó, akkor egyenfeszültségnek, ha polaritást is vált váltakozó feszültségnek nevezzük. Az utóbbinak az időbeni változás szerinti alakja szinusz, háromszög, négyszög, fűrész stb. egyaránt lehet. Leggyakoribb a szinusz. A sza bályosan váltakozó feszültség ismétlődő szakaszokból, ún. periódusokból áll. Egy-egy periódus megtételéhez T periódusidő szükséges (3.3. c. ábra).
u
u
u
T a) b) e) 3-3.ábra Állandó (a) és változó nagyságú (b) egyen, valamint szinuszos váltakozó fe szültség (e)
Először csak olyan áramkörökkel foglalkozunk, amelyekben a generátor állandó nagyságú egyenfeszültséget szolgáltat. A váltakozó feszültséggel és árammal a későbbi fejezetekben foglalkozunk majd. Most csak annyit jegyezzünk meg, hogy minél több pe riódus játszódik le 1 másodperc alatt, annál nagyobb a váltakozó mennyiség frekvenciája, melyet f-fel jelölünk és Hz-ben (hertz) mérünk. Az elektronikában előforduló leggyako ribb rezgések frekvenciája kHz és MHz nagyságrendű. A 3-2. a) ábrán a generátort egy áthúzott kör jelöli. Ez a generátor általánosan használt rajzjele. A gyakorlatban sokféle generátort használunk, és a legfontosabb tulaj donságát a rajzjelével is kifejezzük (3-4.ábra). A b) ábra pl. a forgógépes, a c) az egyen feszültségű, a d) a szinuszos válta kozó feszültségű, az e) az elektroni kus generátor, míg az f) ábra a gal vánelem (pl. rúdelem) rajzjelét mu tatja. Az utóbbi egyenfeszültségű. A hosszú vonal jelöli a pozitív, a a) b) e) d) e) f) rövid a negatív pólust. 3-4.ábra Az áramkör másik eleme az Generátorok jelölése ellenállás, amely a rajta átáramló töltések energiáját hővé, illetve a fellépő mágneses kölcsönhatás segítségével mechanikai vagy más energiává alakítja vissza. A K gyakorlatban ezért fogyasztónak ne K vezzük, és rajzokon egy téglalappal je löljük. Fogyasztó pl. az izzólámpa, a villanymotor, a hangszóró, a vasaló u u R R stb. v v A generátor U feszültségének Nyitott áramkör Zárt áramkör hatására az áramkörben I áramerősség 3-5.ábra I= 0 I ;t 0 alakul ki. Áram csak akkor van, ha az áramkör zárt, vagyis a generátor Aram csak zárt áramkörben van feszültsége a fogyasztóra kapcsolódik.
0::
J_
T
A gyakorlatban az áramkör nyitását vagy zárását kapcsolóval oldjuk meg (3-5.ábra). Az áramerősség vektor mennyiség. Irányát a töltésáramlás közben kialakuló mág neses kölcsönhatás iránya alapján határozták meg. Jegyezzük meg, hogy az áram iránya megegyezik a pozitív töltéshordozó haladási irányával, vagyis ellentétes a leggyako ribb töltéshordozónak (a negatív elektronnak) a haladási irányával (36.ábra)! Az áramirány értelmezésének az elektronikában fontos szerepe van, ugyanis az elektronikus eszközökben pozitív és negatív töltéshor > < dozó egyaránt előfordul. Ér demes ezért a szabályt a 32. ábra alapján más formában is megjegyezni: az áram körben az áram 3-6.ábra iránya a generátor pozitív Aramirány pozitív és negatív töltéshordozó esetén pólusától a fogyasztón át a negatív pólus felé mutat. Váltakozó feszültségű generátor esetén a töltéshordozók áramlási iránya periodi kusan változik, ezért a kialakuló áramot váltakozó áramnak nevezzük.
3.2 Mérések az áramkörben A különféle mennyiségek mérésére használt műszereket egy körrel ábrázoljuk. A körbe a mért mennyiség jelét, vagy a mért mennyiség mértékegységét kell írni. Az áramkörben kialakuló áramerősséget árammérő műszerrel mérjük, melyet I-vel, esetleg µA-rei, mA-rel vagy A-rei jelöljük. A műszernek az áramerősséggel arányos mág neses kölcsönhatást, vagyis az időegység alatt átáramló töltések mennyiségét kell mérni, ezért a fogyasztóval sorba kell kapcsolni ( 3-7.a ábra).
UR
v
a)
b)
e)
3-7.ábra Az áram- és feszültségmérő kapcsolása
A feszültségmérő az áramkör két pontja közötti töltés kiegyenlítő képességet (fe szültséget) méri, ezért párhuzamosan kapcsoljuk azzal az áramköri elemmel, amelyen a
4 3
fellépő feszültséget kívánjuk meghatározni. Ez általában a fogyasztó (b.ábra). A két mű szer együttes használatát, azaz a teljes mérőáramkört a e.ábra mutatja. A mérőműszerek mutatóinak kitérését a műszerben kialakuló kölcsönhatások okozzák, amelyhez energia szükséges. Ezt az energiát a műszerek a mérendő áramkörből veszik, ezért annak eredeti állapotát megváltoztatják. Az árammérő akkor nem hamisítja
4 4
meg a mérést, ha nem akadályozza a töltéshordozók áramlását, vagyis nincs ellenállása (Rm 0). Mivel ez sohasem teljesíthető, olyan árammérőt kell választani amelyiknek az ún. belső ellenállása rendkívül kicsi. A feszültségmérő a b. ábra szerint akkor nem változtatja meg a viszonyokat, ha rajta nem folyik áram, vagyis ellenállása végtelen nagy. Gyártani ilyet sem lehet, de arra törekszünk, hogy belső ellenállása minél nagyobb legyen.
3.3 Ohm törvénye Ohm német fizikus (1787-1 854) az ellenállást a feszültségből és a hatására kiala kuló áramerősségből határozta meg. Azt tapasztalta, hogy egy áramkörben a két mennyi hányadosa jellemző az adott fogyasztóra és állandó érték:
R = U = ál l nem függ sem a feszültségtől, sem az áramerősségtől (3-8.ábra). Ezt nevezzük Ohm tör vénynek, és e képlet alapján választották az ellenállás egységéill az 1 Q-ot. R
4 +-------
u
1
2
3
4
3
f
0,25
0,5
0,75
1
R=U/I
4
4
4
4
2
2
3
4
R 4 +-----3 2
u
0,25 0.5 0,75
3-8.ábra Az ellenállás nem függ a feszültségtől és az áramerösségtől
Az összefüggés átrendezésével a törvény más alakban is felírható:
A második összefüggés tartalma szavakban: egy ellenálláson áram folyik, ha rajta feszültség van. Az ellenállás árama egyenesen arányos a rajta lévő feszültséggel, és fordítottan arányos az ellenállás értékével. Hasonlóan a harmadik képlet: ha egy R ellenálláson 1 áramerősség folyik, akkor rajta U = I ·R feszültségnek kell lenni, vagyis a rajta mérhető feszültség egyenesen arányos az ellenállásával és az áramával. Jegyezzük meg, hogy U, I és R összetartozó mennyiségek, vagyis az Ohm törvény egy adott R ellenálláshoz tartozó áramerősség és feszültség kapcsolatát fejezi ki! Az I = UIR összefüggés értelmében egy áramkörben nagy az áramerősség, ha a fo gyasztó ellenállása kicsi. Az ellenállást csökkentve olyan nagy áram alakul ki, hogy a ge nerátor vagy az összekötő vezeték károsodik. A túláram ellen a rendszert biztosítóval
védjük, melyet az áramkörben a fogyasztóval sorba kapcsolunk (3-9.ábra). A biztosító olyan alkatrész, amely a rá jellemző áramerősségnél az áramkört auto matikusan megszakítja. R = 0 esetén nincs fogyasztó az áramkörben, és ekkor I = ""· Ezt nevezzük rövidzárnak, mert a generá tor által szétválasztott töltések akadálytalanul és köz vetlenül a generátor kapcsai között egyenlítődnek ki. A
3-9.ábra Biztosító az áramkörben
gyakorlatban minden anyagnak van ellenállása, ezért az áramerősség sohasem lehet vég telen, legfeljebb rendkívül nagy, vagyis ideális rövidzár nincs. A végtelen nagy ellenállás (szakadás) sem fogyasztó, mert ekkor nem folyik áram (! 0), így nincs energia átalakulás sem (3-10. ábra). Rövidesen látni fogjuk, hogy az Ohm törvény az elektronikában csak megkötések kel érvényes, mert nagyon sok alkatrész el lenállása függ a feszültségtől, illetve a rajta átfolyó áramtól, másrészt vannak olyan R•O R•OO alkat részek is (kondenzátor és induktivitás), ame lyekben az Ohm törvény ugyan érvényes, de az áramkorlátozó hatást nem a Rövidzár Szakadás töltéshordozó- nak a közeg atomjaival történő ütközése (rezisztencia), hanem más kölcsönhatás ha3-10.ábra tározza meg (1. később). A rezisztenciának, A rövidzár és a szakadás nem fogyasztó
rrl
q
vagyis R-nek a másik neve ezért ohmos ellenállás. Csak ez képes a villamos energiát mint fogyasztó, más hasznosítható ener giává alakítani.
3.4 Az elektronika és az Ohm törvény Számításkor az Ohm törvény képletébe is SI alapegységekben kell behelyettesíte ni. Most Y-ban, A-ben és Q-ban kellene. Az elektronikában azonban általában Y-ok, mA-ek és kQ-ok vannak, ezért az átváltást nem végzik el. Jegyezzük meg, hogy a feszült séget mindig Y-ban kell behelyettesíteni, de az elI [A] U lenállás megadható kQ-ban 0.4 1 0 1 0,05 M 1 is! Ekkor /-t mA-ben kapm=tga = u 0 "R = G 0,10 2 juk. Fordítva: I-t mA-ben O,S 10 0,15 3 gést egy U-I koordináta helyettesítve R-et kQ-ban 0,2 rendszerben ábrázolva R 4ál 0,20 kapjuk. 0,1 landósága miatt olyan egye- 5 0,25 Az I = UIR összefüg6
0,30
3
4
5
u
3-11.ábra Az ellenállás jelleggörbéje egyenes
nest kapunk, amelynek a meredeksége l/R, vagyis megegyezik a 2.7.2 pontban megismert vezetőképességgel, G-vel (3-11.ábra). Nagy értékű R-hez ezért kicsi, kicsihez nagy meredekségű egyenes tartozik (3-12.ábra). 0,4 Elektronikus eszközöknél az U-I kapcsolat általában nem egyenest, hanem az esz- 0,3 közre jellemző görbét ad, amelyet ezért jelleg02 görbének vagy karakterisztikának nevezünk. · Azokat az elektronikus eszközöket és 0.1 áramköröket, amelyek karakterisztikája egyenes, lineáris eszközöknek, illetve áram 23456 u köröknek nevezzük, míg amelyeknél ez nem teljesül nemlineárisnak. Nemlineáris eszkö 3-12.ábra zökre az Ohm törvény csak megkötésekkel Különböző ellenállások jelleggörbéje használható, hiszen I nem egyenesen arányos U -val. A görbe karakterisztika (nem állandó meredekség) azt jelentí, hogy az ellenállás sem állandó, függ az eszközre kapcsolt fe szültségtől (3-13.ábra). A nemlineáris jellegörbével rendelkező eszközökre kétféle ellenállás is v AI értelmezhető. Az eddigi, vagyis a görbe lo-1------Jelleggörbe -
megadott pontjához tartozó U/I érték a 1'. . statikus vagy egyenáramú ellenállás (R5J, amely most nem a görbe meredek ségétől függ, míg a görbe egy adott pontjában a meredekséget is kifejező ll.UIM érték a dinamikus vagy váltakozó áramú (differenciális) ellenállás (Rctín). Az elektronikus eszközök jel lemzőit a dinamikus ellenállás jobban Rdin kifejezi, mint a statikus. A jelleggörbe egy adott pontjá ban a dinamikus ellenállást úgy hatá rozzuk meg, hogy a pont közelében szimmetrikusan felveszünk egy nagyon kicsi ll.U szakaszt, leolvassuk az ehhez tartozó M-t, majd képezzük a kettő há nyadosát. A dinamikus ellenállás a karakterisztika görbesége miatt minden pontban más értékű. Vannak olyan eszközök is, amelyeknél a jelleggörbe bizonyos szakaszán I fordítottan arányos U -val, a me-
Uo
Rst =
lo
w
Rd·1 n-- 81
uo
,1U
u
< ·-
legnagyobb meredekségű hely
3-13.ábra A statikus és dinamikus ellenállás értelmezése
u
redekség negatív (3-14.ábra). A jelleggörbének ezt a szakaszát ezért negatív ellenállású szakasznak nevezzük.
Példák: 1. Mekkora feszültség van azon a 2,2 kQos ellenálláson, amelyen 10 mA erősségű áram folyik? U = I ·R = 10 mA ·2,2 kQ 22 V. Felhasználtuk, hogy szabad V, kQ és mA mér tékegységet együtt használni.
1A 1 B
u negatív UA ellenállású Us
°""zaí
2. Mekkora ellenállása van annak a fo gyasztónak, amelyen 26 V hatására 17,3 mA erősségű áram folyik?
3-14.ábra Jelleggörbe negatív ellenállású sza kasszal
R = U// = 26 V/17,3 mA = l ,5 kQ. I
3. Mekkora a 3-15.ábra jelleggörbéjének M pontjában a statikus és dinamikus ellenállás? A statikus ellenállás: Rs UM //M R5 = 2,5 V/l ,8 mA l,38 kQ. A dinamikus: Rd = !::.UItii. !::.U = Uz-U1 = 3 V-2 V l V Af = /2-/1 = 2,7 mA-1,2 mA = 1,5 mA Rct = !::.Ulti!= 1 V/1,5 mA = 0,66 kQ. Jól látható, hogy R 5 :;:. Rct.
[mA)
A ll
t
4
3
2
1
IM
1 3
--> _ 2UM
- --<;-AU
4
u
M
3-15.ábra
Jelleggörbe a példához
3.5 Az ellenállás meghatározása Egy anyagi rendszer (pl. huzal) ellenállása egyenesen arányos a hosszával, és for dítottan arányos a keresztmetszetével, ezen kívül függ még az anyagától és a hőmérsékle tétől. Állandó (szobai) hőmérsékleten az ellenállás:
f d
E, ahol p (ró) az anyag fajlagos ellenállása, l a vezető test hossza, A pedig a keresztmetszete (3-16.ábra).
<·
:
3-16.ábra
A keresztmetszet értelmezése A fajlagos ellenállás az egységnyi hosz szúságú és egységnyi keresztmetszetű anyag el lenállását mutatja meg. Az adott anyagra jellemző állandó. A képletet p-ra átrendezve:
R·A
p = --, így mértékegysége SI-ben
l
Q
2
m
= Qm.
A gyakorlatban a keresztmetszetet praktikusabb mm2-ben mérni. Ilyenkor p mér tékegysége Qm helyett Qmm2/m, vagyis az l m hosszú 1 mm2 keresztmetszetű anyag ellenállását jelenti. Az l Qmm2/m SI alap mértékegységben 1 µQm-nek felel meg. Né hány anyag fajlagos ellenállása a 3-1. táblázatban található. A fajlagos ellenállás reciproka a 2.7.2 pontban már megismert fajlagos vezetés. Jele: y. Qm Anyag Qmm2/m 1,6 . l 0-8 Ezüst 0,016 1,75 . 10-8 Réz 0,0175 2,3 . I0-8 Arany 0,023 vagyis a nagy fajlagos ellenállású anyag faj 2,8 · I Q-8 0,028 Alumínium lagos vezetése kicsi. Az SI-ben megadott p l ,3 · 10-7 0,13 Vas érték megegyezik annak a kocka formájú 2,08· l 0-7 0,208 Olom anyagtömbnek az ellenállásával, amelynek az 4,3 · 10-7 Manganin 0,43 oldal éle 1 m, és az ellenállást a két szemben 1,39 . I 0-6 Kanthal 1,39 lévő lap között mérjük. y a két lap közti
ly = il·
vezetőképesség. Nagyon gyakori a kör keresztmetszet. Ilyennel rendelkeznek a vezetékek és a teker cselő huzalok is, amelyeknek nem a sugarát,
3-1.táblázat. Néhány anyag fajlagos ellenállása
o/
hanem az átmérőjét (d) adják meg, mert ez könnyebben mér hető. A keresztmetszetet (kör terület) ezért nem az A = r2 ·n:, hanem az
.·.·. Szigetelés .
.•. ....··.•· Vezető rész .. .. . . .. /
3-17.ábra Szigetelt vezeték keresztmetszete
képlettel szokás kiszámítani. A két összefüggés r d/2 miatt egyenértékű. Nagyon fontos, hogy szigetelt vezetékeknél csak a vezető rész átmérője illetve ke resztmetszete számít, a szigetelést figyelmen kívül kell hagyni (3-17.ábra). Példák: nek?
1. Mekkora ellenállása van a 10 rn hosszú, 1,5 mm2 keresztmetszetű réz vezetékR
p ·l/A alapján R
0,0175 Qrnm2/m · l 0 m/1,5 mm2 = 0, 116 Q.
2. Mekkora ellenállása van annak a tekercsnek, amelyet d = 0, 1 mm átmérőjű réz huzalból készítünk egy D = 5 cm átmérőjű hengerre? A szorosan egymás mellé csévélt menetekből 20 mm hosszú tekercs keletkezik (3-18.ábra).
A 20 mm hosszon N = 20/0, 1 = 200 menet van. Egy menet hossza azonos a henger kerületé vel, k-val. k = D· n = 0,05 m ·n:= 0,157 m. A 200 menet hosszúsága: N · k = 200 ·0,157 m 31,4 m. A huzal keresztmetszete: A d2 ·:rr/4 = 0, J 2 ·:rr/4 = 0,00785 mm2. Az ellenállás így: 2 31 4 m "' 70 R • p·.!_ "' 0,0175 · Qmm Q. • A m 0,00785 mm
d 3-18.ábra
Tekercs adatok a példához
3. Hasonlítsuk össze az alábbi adatokkal rendelkező anyagokat fajlagos ellenállás szerint! p 1 = 8 Qmm2/m, P2 = 2 · 10-5 Qm, y3 = 40 OOO· 1/Qm. Az összehasonlításhoz azonos mértékegységek kellenek. Válasszuk az Qmm2/m-t! Qm esetén a keresztmetszetet m2-ben mérjük. 1 m2 1000 mm · 1000 mm, vagyis 106 mm2. A 2 · l0-5 Qm így 2 · I0-5 · 106 20 Qmm2/m. A harmadik érték a p 1/y összefüggés alapján: p 1/(4 · 104)= 0,25 · lQ-4 Qm, amely 0,25 · 10-4 · 106 Qmm2/m = 25 Qmm2/m. Ez azt jelenti, hogy az elsőnek van a leg kisebb, és a harmadiknak a legnagyobb fajlagos ellenállása.
3.6 Az ellenállás hőmérsékletfüggése Vegyünk egy darab fém huzalt és jelöljük a 20 °C-on mért ellenállását R0-val! A hőmérsékletet változtatva AR ellenállás változást tapasztalunk.
AR ahol AT
=
R 0 · a ·AT,
T - T0 a hőmérséklet változás (T0 az
eredeti, T az új, magasabb hőmérséklet), a pedig az anyagra jel lemző állandó, a höfoktényezö (Temperatúra Koeffici ens). Az a hőfoktényező
megmutatja, hogy az adott anyag lQ ellenállású darabja 1°C változás hatására mennyivel változtatja értékét. a mértékegysége
l/°C. Néhány anyag a értékét a 3-2.táblázat tartalmazza.
Anyag
a [1/oC]
Ezüst +0,0038 Az új ellenállásértéket Alumínium +O 004 RRéz = R0+AR alapján számít +0,0038 hatjuk ki. Vas +0,0056 R+O = R0041 Wolfram 0 + R0 · a Manganin ·AT, +0,00025 amelyből Konstantán -0,000005 Kanthai +0,000025 Grafit -0,0002
3-2.táblázat.
Néhány anyag höfoktényezője
a értéke fémek esetén lQ-3. lQ-4 l/°C nagyságrendű és előjele pozitív, amely azt jelenti, hogy a hőmérséklet növekedésekor R értéke is növekszik, R0-nál nagyobb lesz. Számításokban ezért figyelni kell a és AT előjelére! Az összefüggésből követke zik, hogy a pozitív hőfoktényezőjű R , A_n_ya_g anyagok ellenállása csökken, ha hő T_s_[! mérsékletüket csökkentjük. Képle _ tünk azonban csak a -50 °C és +200 °C közötti tartományban írja le Aluminium helyesen az ellenállás változását, 1,14 ugyanis a csak ebben a tartományo 12 3 4 5 s T ----·-1 ón 3,69 i ban állandó. Nagyon alacsony hőTs [KJ ,_. ..... -·-----l mérsékleten az ellenállás hirtelen ! Higany 4, 17 i
l
•
1
l ói-m--7,26]
nullára csökken, és az anyag szupra 3-19.ábra Szupravezetés vezetővé válik (3-19.ábra). A szupravezetőket előnyösen használhatnánk nagy áramok veszteségmentes vezetésére. Erre azonban csak kivételes esetekben kerülhet sor, mert az ismert anyagok szupravezető állapotához csupán néhány kelvin hőmérséklet tartozik (0 K = -273,6°C), amelyet előállítani rendkívül nehéz és költséges. Jegyezzük meg, hogy az ellenállás kiszámítására használt R "" p ·l/A összefüggés csak akkor használható, és p értéke csak akkor állandó, ha a hőmérséklet is állandó!
3.7 Az ellenállás mint alkatrész 3.7.1 Az ellenállás szerkezeti felépítése Az elektronikában ellenál lásnak nevezzük azt az alkatrészt is, amelyet azért gyártottak, hogy meghatározott mértékű áramkor látozó képességgel, vagyis ellen állással rendelkezzen. Egy ellenállás hordozó ból, az ellenállást képező rosszul vezető anyagból, kivezetőböl és védőbevonatból áll (3-20.ábra). A hordozó csaknem ki-
50
Fém sapka
Vezető rész
Védő bevonat
Kivezető
3-20.ábra Az ellenállás szerkezeti felépítése
zárólag kerámia. Kisebb méreteknél tömör henger, nagyobbaknál cső, de előfordul a ha sáb forma is.
51
3.7.2 Az ellenállás értékének beállítása Az ellenállások l Q-tól 10 GQ-ig terje dő, vagyis sok nagyságrendet átfogó értékét az R p ·l/A összefüggés alapján állítják be, és erre kétféle megoldás terjedt el (3-21.ábra). A szigetelő hordozóra a vezető részt vé kony ellenálláshuzalból feltekercselik (huzalellenállás), vagy vékony rétegben rágőzölögtetik (rétegellenállás). A gőzölögtetett réteg anyaga szén vagy fém, ma már gyakoribb a fémréteg ellenállás. Léteznek ún. tömör ellenállások is, ame lyeknél a vezetést a hordozóba kevert anyag a teljes keresztmetszetben biztosítja. A tömör ellenállás Európában alig fordul elő.
ELLENÁLLÁSOK
RETEG
HUZAL
SZI::N
FÉM
3-21.ábra Az ellenállások csoportosítása
Ellenállás huzal
A huzalellenállás szükséges R értékét a huzal faj lagos ellenállásának és keresztmetszetének megválasztá sával állítják be (3-22.ábra), míg a menetek összeérését kellő menetemelkedéssel és húzóerővel, .valamint védő 0 Kerámia 0 bevonattal akadályozzák meg. A huzal anyaga manganin Bilincs kivezetés 0 vagy NiCr, illetve FeCr ötvözet. 0 A rétegellenállás vezető anyaga régebben kizáró3-22.ábra lag szén (korom) volt, ma általános a fém. Ennek megfeA huzalellenállás felépítése lelően szén, illetve fémréteg-ellenállás a neve. Az ellenállás érték nagyságrendjét a felpárologtatott fém fajlagos ellenállásával és a réteg vastagságával, a végleges értéket pedig spirál köszörüléssel állítják be (3-23.ábra). A köszörülés hatására a hordozót borító henger felületből egy spirál alakú "szalag" lesz, amelynek hossza nagyobb, keresztmetszete kisebb, így a köszörült menetek számától függően az ellenállás értéke 1OOO-szeresre is megnövekedhet. A védőbevonat feladata a vezető rész külső behatások elleni védelme. Különösen rétegellenállásoknál van nagy jelentősége, ugyanis a rendkívül vékony fém vagy szén ré teg ellenállása mechanikai behatások vagy oxidáció miatt jelentősen megváltozna. Réteg-
a)
b) 3-23.ábra A rétegellenállás szerkezete köszörülés előtt (a), és köszörülve (b)
ellenállásokhoz lakk, huzalellenállásokhoz lakk, cement és zománc bevonatot alkalmaz- nak. ' Az ellenállás felhasználását megkönnyíti, ha kivezetővel látják el. Ennek kikép zése bilincs, szalag vagy huzal lehet. A rétegellenállásokat általában huzal kivezetővel látják el, mert ezt - főleg az axiális változatukat - lehet a legkönnyebben beépíteni. Axiál is változatnál a kivezetés az ellenállástest tengelyével megegyező irányú, radiálisnál arra merőleges (sugár) irányú (3-24.ábra).
aj 3-24.ábra A rétegellenállás axiális huzal (a), radiális huzal (b) és radiális szalag kivezetéssel (e)
A huzalellenállások nál gyakoribb a bilincs, esetleg a huzalsodrat kive zető (3-22. és 3-25.b.ábra). Egy ellenállás fekvő és álló helyzetben egyaránt beépíthető. Fekvő helyzet ben az alkatrész és a panel között általában kis távol ság (szerelési magasság) van, mely a hűtést meg könnyíti. A 3-25.a.ábra ré tegellenállás beépítését mu tatja nyomtatott áramköri lapba. A huzalellenálláso
Forrasztás Nyomtatott panel
Vezető sáv Szerelő lap
a)
b)
3-25.ábra Réteg- és huzalellenállás beépítése
kat nagy méretük és főleg nagy tömegük miatt (pl. csavarral) rögzíteni kell (3-25.b.ábra).
3.7.3 Az ellenállás névleges értéke és tűrése A gyártás során előre meghatározott ellenállás értéket szeretnének elérni, azonban általában ettől eltérő értéket kapnak. Az eltérés mértékét tűrésnek nevezzük, mely függ a gyártástechnológiától, és a felhasznált anyagtól. A tűrés megadása a névleges (a kívánt) értékre vonatkoztatva %-ban történik. Az 1 k.Q 10% pl. azt jelenti, hogy az 1 k.Q névleges értékű ellenállás valódi értéke l k.O ::::: 10%, azaz 1±0,1 k.O, vagyis 0,9 és l , l k.Q között bármilyen értékű lehet. Régebben a 20%-os, ma a l 0%-os és az 5%-os tűrés a jellemző, de nagy pontos ságot igénylő helyekre gyártanak 2, 1, 0,5, esetleg még kisebb tűrésű ellenállásokat is.
A tűrés miatt nem érdemes minden értéket gyártani, (a 900 Q-os 10%-os tűrésű el lenállás pl. 900 Q és 990 Q között átfedné az 1 kQ-os 10%-os tűrésű értéktartományát), ezért a tűréstől függően választják meg a lehetséges értékeket, az ún. értéksort, amelyet minden nagy tömegben gyártott alkatrészre szabványosítottak. A jelenleg használt IEC szabvány a 10%-os értéksort E 12-vel jelöli, mert egy de kádon belül (10-szeres értékek tartománya) 12 féle érték keletkezik. A 20%-osnál ennek a fele: 6 (E 6-os sor), az 5%-osnál a kétszerese: 24 (E 24-es sor) fordul elő. Kisebb tűrésű az .-E--6---.E 12 ,E. 24--,.E48----E. 96--. E 48 és az E 96 sorozat (3-3.táblázat), sőt itt ±20% ±10% ±5% ±2% ±1% előfordulnak még az E 192-es, valamint a ré 3-3.Táblázat gebbi szabvány szerinti E 60, E 120, E 240 és A szabványos értéksor tűrése E 480 sorozatok is. A dekádon belüli értékek úgy 108Q 132Q keletkeznek, hogy 10-ből annyiadik 120Q -10% +10% gyököt kell vonni, ahány tagot akarunk. E 6-os sor esetén pl. 100 ViO = 1,468, E 12-es esetén pedig 1
m
=
Átfedés
1,21. Az így kapott
értékkel l-től kezdődően
annyiszor
kell
-;;g
+10%
0 100Q szorozni (és ha lehet kerekíteni), 110Q ahány tag lesz. E 6-nál az 1,468 kerekített értéke 1,5 (E 12-nél változatlan 3-26.ábra marad), így 1, 1 · 1,5 = 1,5, majd A 100 Q-os és 120 Q-os ellenállás türéshatárai 1,5 · 1,5 = 2,25 értéket kapunk. Ezt kerekíteni kell 2,2-re. A következő érték: 2,2 · 1,5 = 3,3 stb. Egy ellenállás tűrés miatti felső határértékét a következő nagyobb érték E6 E 12 E 24 E6 E 12 E 24 alsó határa így jól megközelíti, sőt ±20% ±10% ±5% ±20% ±10% ±5% bizonyos értékeknél kisebb átfedés is 1,0 1,0 1,0 3,3 3,3 3,3 keletkezhet. A 220 Q± 10%)-os ellenállás 1,1 3,6 legnagyobb értéke pl. 242 Q, a sorban 1,2 1,2 3,9 3,9 következő 270 Q±10%-os ellenállás 1,3 4,3 legkisebb értéke pedig 243 Q, vagyis 1,5 1,5 1,5 4,7 4,7 4,7 nincs átfedés. A 100 Q-os és 120 Q-os 1,6 5, 1 értékeknél viszont (3-26.ábra) 2 Q átfe dés 1,8 1,8 5,6 5,6 van. Ugyanígy átfedés keletkezik az 2,0 6,2 ezeknél 10-szer, 100-szor stb. nagyobb 2,2 2,2 2,2 6,8 6,8 6,8 vagy kisebb értékeknél is. 2,4 7,5 A 20, 10 és 5%-os értéksorhoz 2,7 2,7 8,2 8,2 tartozó értékeket a 3-4. táblázatban talál 3,0 9,1 juk, melyek 10 hatványaival szorozva kQ és MQ értéket is jelenthetnek (pl. 1 kQ,
220 Q, 47 kQ, 10 MQ stb.). A gyártás utolsó fázisában a védő-
3-4.Táblázat Szabványos E 6, E 12 és E 24 értéksor
dőbevonatra az ellenállás értékét kódolva nyomtatják fel. A kód lehet egyszerű
1 2 3 4
-m""l'.l..----...,_
l'""g' (számkód) és bonyolultabb (színkód). . számkódos rendszerben az ellenállás
===1...l..l....N..._.m.....m. 1 1
....
-
21
értéksoron belüli értékét számmal, a névle1 1 1 3 4 ges érték nagyságrendjét betűvel (R, k, M) ....--- ....-.,--...----.,-----..... Szorzó adják meg. A betűkód mindig a tizedesves- 1-=-.,-,-x 1Q sző helyére kerül. Például: 3M3'= 3,3 MQ, t-:::--x 10 o k33 0,33 kQ, 2R2 = 2,2 Q, 4K7 = 4,7 kQ ,....,...,.....,.,.._ x 1000 x 1 ko stb. x 10 kQ A tűrést korábban közvetlen módon !-::''--x100 kQ (pl. ± 10%) vagy betűkóddal tüntették fel. A i-:-;-,.,.---r--.,,..-±0 5% T-:--
-rx-...1,."M"":-0:::-- r------. betűk jelentése: A = speciális, B ±0,1%, i--=----t-.......;:,-1---::--t-"x'"_1,.,o M:-r---"" o 1 C ±0,25%, D = ±0,5%, F ±1%, G = x 100 Mo ±2%, J = ±5%, K = ±10%, L ±15% és l-"-'-x +------+-±1GO 1-------+--x-o.,-1"-0 M = ±20%. x o orn ±
A ma már gyakrabban használt szín- --===.........,....._ .....__ ,_ ± kódos jelölés esetén az ellenállástesten szí- Példa 12 3 4 nes sávok (gyűrűk) vagy pontok találhtók. Megkülönböztetünk 4 és 5 sávos jelölési rendszert. 4 sáv esetén az első kettő a számér téket, a harmadik a nagyságrendet (a szám Zöld: 5 Barna: 1Bama:x 10 o Vörös:± 2% érték utáni nullák számát) a negyedik pedig t:rték: 51 x 100 = 510 0 ±2% a tűrést jelöli. (3-27.ábra). A leolvasást an nál a gyűrűnél kell kezdeni, amelyik a 3-27.ábra kivezetéshez közelebb van, vagy sávja Négy szingyürüs jelölés szélesebb!
Példa: Határozzuk meg annak az ellenállásnak az értékét és a tűrését, amelyen sorrendben kék, szürke, narancs és vörös színű gyűrűk vannak! A kék 6-os, a szürke 8-as értéket jelent. A számérték így 68. A harmadik (narancs) szín jelöli a nagyságrendet, amely most 3. Három nullát kell ezért a 68 után írni, vagy - ami ugyanazt jelenti - 103-nal kell szorozni: 68000 = 68 kQ. 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 9
1
Vörös:2 Fekete:O Zöld:5 Vörös:2 Vörös::t 2% Érték: 205 00
= 20,5 k Q ±2%
3 2 8 . á b r a
őt
színgyürűs jelölés
A tűrés a negyedik -vörös színű -gyűrű miatt ±2%. Jegyezzük meg, hogy a számértéket tizedes vessző használata nélkill, a számje gyek egymás után írásáyal kapjuk! Ez a szabály az 5 gyűrűs jelölésre is érvényes, amelyet az E 24-nél kisebb tűrésű sorozatoknál használnak. Ennél a számértéket az első három gyűrűből lehet meghatározni (3-28.ábra), a színek jelentése megegyezik az előzővel. Egyes gyártók újabban 6. sőt 7. gyűrűt is használnak. Ezek az ellenállásra kapcsol ható feszUltséget, illetve az ellenállás Tc-vel jelölt hőmérsékletfüggését fejezik ki. A Te hőfoktényező nem azonos az a hőfoktényezövel, mert figyelembe veszi az el Színjel ±ppm/°C Jel Te f lenállástest geometriai méreteinek változá sából (6.sáv) %/°Cl bekövetkező ellenállás változást is. 0,02 Barna 100 0 M 0,01 Vörös 50 T.c /\ 0,005 Narancs 15 - ·llT ' I 25 Sárga 0,0025 II 0,0015 Kék 10 ahol Ro az eredeti ellenállás, llR pedig a ó.T hőmérsékletváltozásra bekövetkező ellenállás 3-5.táblázat változás. A hőmérsékletfüggés jelölése A gyakorlatban használt ellenállások Te értéke ±1· 10-s 1/C és ± 5 · 10--4 l/°C között van, melyet %/°C-ra, illetve ppm/°C-ra átszámítva adnak 10 M meg. 1M 0 0 --- - - _ ---Te [%/ C] . Te [1/ C] · 100. 100 k
„
A ppm rövidítés (part per million) milliomod
10 k --
- --
-
--
-
-------
--
1k -
100 részt jelent. Így az l Te [ppm/0C] = 106 ·Te [l/0C], il letve az 1 Te [ppm/0C] = 104 · Tc[%/0C]. 10 Te pontos értékét a gyártó az ellenállástesten ge ometriai jellel vagy színkóddal közli. A geometria jel 1. típus 2. típus 3 típus %/°C-ot, a színkód (5 sávos jelölésnél ez a 6. kiegészítő gyűrű) ppm/°C-ot jelent (3-5.táblázat). 3-29.ábra Kivezetéstől, védőbevonattól és egyéb tulajdon ságoktól függően a gyárak típusjelzést használnak. Fon tos tudni, hogy nem fordul elő minden ellenállásérték Az értéktartomány függ a trpust61 minden típusban (3-29.ábra).
3.7.4 Különleges ellenállások 3.7.4.1 Termisztorok Az előzőekben megállapítottuk, hogy egy ellenállás értéke függ a hőmérséklettől, a változás iránya pedig az a hőfoktényező előjelétől, és a hőmérsékletváltozás irányától.
A konstantán (mint a neve is mutatja) csaknem állandó a értékkel rendelkezik. Eb ből a különleges ötvözetből, nagy stabilitású ellenállásokat készítenek. Sajnos nem for rasztható (a kanthal sem), ezért helyette inkább a manganin ötvözetet használják, amely jóval nagyobb, de a többi anyaghoz viszonyítva még elég kicsi a értékkel rendelkezik (1. 3-2.táblázat). Azokat az ellenállásokat, amelyeknél a előjele pozitív, pozitív hőfoktényezőjű, (idegen kifejezéssel Pozitív Temperatúra Koefficiens-ű) anyagoknak, illetve a kezdő betűk alapján röviden csak PTK-nak nevezzük. Ilyen az összes fém, főleg a tiszta vas. Negatív a esetén (Negatív Temperatúra Koefficiens) NTK a nevük. Így viselkedik a grafit, az összes félvezető anyag, valamint a folyadékok. Az ellenállásokra mint alkatrészekre az NTK vagy a PTK megkülönböztető jelzőt azonban csak akkor használjuk, ha a értéke nagy. Az NTK és a PTK ellenállás - rajzjele a 3-30.ábrán az erősen hőmérsékletfüggő ellenállások cso portjába tartozik, melyeket termisztoroknak nevezünk. Az NTK ellenállása hideg állapotban nagy, melegen viszont kicsi. Emiatt melegen vezető ellenállásnak is neve b) a) zik. A PTK ezzel ellentétesen viselkedik. A másik neve 3-30.ábra ezért hidegen vezető ellenállás. A tennisztorok különböző porokból (fémvegyületek, A PTK (a) és az NTK (b) rajz)ele fémoxidok és félvezetők) készülnek. Az ellenállásuk több nagyságrenddel változik, és a változást diagramban adják meg (3-31.ábra), mert a értéke nem állandó, és emiatt nem írható le az R = R0 • ( 1 +a·tiT ) összefüggéssel. R [QJ 107
R [Q) 106
106
105
105
104
10
4
103
103
102
102
10
10 -40 -20 0
20 40 60 80 100 120 140 160 T [C']
a)
-40 0
40 80 120 160 200
T [C']
b)
3-31.ábra Az NTK (a) és a PTK ellenállásának változása (b)
Egy termisztor kialakítás szerint tárcsa, rúd és gyöngy (üvegtokos) lehet (332.ábra). Az ellenállás változás oka szerint az NTK termisztorokat két nagy csoportra oszthatjuk: l. Az ellenállás változását kizárólag a környezet hőmérsékletének változása okoz za, a rajtuk átfolyó nagyon kicsi áram melegítő hatása elhanyagolható. Ezek a mérő vagy érzékelő termisztorok. Méretük és tömegük kicsi, ezért hőmérséklet mérésére és érzékelé sére használjuk.
0
Aktfv rész
0
üveg tok 0
Huzal
0
kivezető
aj
aj 3-32.ábra Tárcsa (a), fémlapra szelt tárcsa (b), rúd (c) és üvegtokos gyöngy termisztor (d}
2. Az ellenállás megváltozását a tennisztoron átfolyó áram hőhatása váltja ki (sza bályozó vagy fűtött termisztorok). Ezeket fóleg bekapcsolási áramlökések korlátozására (motorok, különleges izzólámpák, elektroncsövek fútése), jelfogók meghűzásának, vagy elengedésének késleltetésére, ritkán feszültség stabilizálásra használjuk. A PTK termisztorok jellemző felhasználási területe: hőmérsékletmérés, higanygőzlámpákban gyűjtó ellenállás, villanymotorok tűlmelegedés elleni védelme stb.
3.7.4.2 Feszültségfüggő ellenállások A feszültségfüggő ellenállás (Voltage Depedent Resistor) rövidített neve VDR, vagy varisztor. A VDR összepréselt szemcsés szilíciumkarbid (SiC) és kötőanyag égeté sével (zsugorításával) készül, a szerkezete porózus. A VDR ellenállása egy bizonyos feszültségig R állandó, e felett hirtelen csökkenni kezd. Az árama emiatt kezdetben egyenle tesen növekszik, majd a jelleggörbe meredekké vá lik (3-33. ábra). A kisebb feszültségű VDR-ek jel u U1u leggörbéje meredekebb. A a) b} 3-33.ábra jelleggörbe szimmetrikus, A VDR ellenállásának változása (a) és jelleggörbéje (b} nem függ a feszültség po laritásától. A VDR-eket tárcsa és rúd formában gyártják (3-34.ábra). A különleges ellenállások közé tartozik még a fotoellenál lás és a mágneses teret érzékelő b) c) ellenállás, melyekkel az elektro a) 3-34.ábra nikai tanulmányaink során ismer kedünk majd meg.
Tárcsa (a} és rúd (b) formájú VDR, valamint a VDR rajzjel (c)
57
Ellenőrző kérdések és feladatok 1. Lehet-e villamosságot és villamos energiát előállítani? 2. Milyen két fö részből áll az áramkör, és mi ezek feladata? 3. Hogyan határozzuk meg az áram irányát a töltéshordozó alapján és az áramkör alapján? 4. Hogyan kapcsoljuk be az áramkörbe az árammérőt és a feszültségmérőt? 5. Milyen a jó feszültségmérő és a jó árammérő? 6. Az Ohm törvénynek három matematikai alakja is van. Milyen fizikai tartalmat fejeznek ezek ki? 7. Mit nevezünk jelleggörbének és milyen jelleggörbéje van az ellenállásnak? 8. Mit jelentenek a következő fogalmak: lineáris elem, nemlineáris elem, negatív ellenállás, dinamikus ellenállás? 9. Hogyan határozható meg az ellenállás a vezető részadataiból? l 0. Mit nevezünk fajlagos ellenállásnak, és milyen mértékegysége lehet? 11. Mi a különbség az átmérő és a keresztmetszet között? 12. Hogyan függ az ellenállás a hőmérséklettől? 13. Mit nevezünk hőfoktényezőnek? Mekkora fémek esetén az értéke? 14. Mikor nevezzük az ellenállást termisztomak? 15. Hogyan érhető el huzalellenállásnál és rétegel lenállásnál a kívánt érték? 16. Miért értéksor szerint készítik az ellenállásokat? 17. Milyen értékek vannak az E 12-es értéksorban? 18. Milyen tulajdonságokkal rendelkezik a konstantán? 19. Mi a különbség a PTK és az NTK között? 20. Hol használunk PTK és NTK ellenállásokat? 21. Mi a VDR és milyen célra használjuk? 22. Lineáris elem-e az NTK, a PTK és VDR?
4. MUNKA, TELJESÍTMÉNY ÉS HATÁSFOK 4.1 Villamos munka Az áramló töltések energiája a fogyasztóban a felhasználási célnak megfelelő energiává alakul. Az energiát a töltés kiegyenlítő hatás mértéke vagyis a feszültség, és az átáramló töltés mennyisége határozza meg. Mivel a generátor U feszültsége 1 As töltés munkavégző képességét mutatja meg, és felhasználáskor Q töltés áramlik át, az .elfo gyasztott villamos energia Q -szor nagyobb:
A gyakorlatban Q helyett inkább az áramköri mennyiségek (U és 1) ismertek. Q -t az 1= Qlt összefüggésből kifejezve és behelyettesítve:
iW = U ·l ·d. A munka mértékegysége: V ·A· s = W ·s Ws (vattszekundum). 1 Ws 1J = 1 Nm. Nagyobb egységei a wattóra (Wh) és a kilowattóra (kWh). Ekkor az időt órában mérjük. 1 Wh 3600 Ws, 1 kWh = 1000 ·3600 Ws = 3,6 · 106 Ws. A felhasznált villamos energiát fogyasztásmérővel mérjük, mely minden lakásban megtalálható. A műszer az U ·I szorzattal arányos sebességgel ( U = 230 V) egy tárcsát forgat, mely egy számlálóval van kapcsolatban. A számláló annál többet mutat, minél gyorsabban forog a tárcsa, vagyis minél nagyobb a fogyasztó árama (J), illetve minél to vább van bekapcsolva a fogyasztó.
4.2 Villamos teljesítmény 4.2.1 A teljesítmény meghatározása A teljesítményt a P
W/t összefüggésből fejezhetjük ki:
W U ·l ·t P = . A= z- -t t
„ , ,
l ,
egyszerus1test e vegezve:
Felhasználva, hogy U = I ·R , majd behelyettesítve: P = U ·I - 1·R ·I , vagyis
59
Ugyanez I
UIR helyettesítésével: P - U ·I = U ·U , vagyis R
Mindig azt az összefüggést célszerű használni, amelyhez az áramköri mennyisé gek ismertek. Az utóbbi kettő azt mutatja, hogy adott R ellenállású fogyasztó esetén a teljesítmény a feszültségnek, illetve az áramerősségnek a négyzetével arányos (4-1.ábra) p [WJ 5
p [W]
u2
2,5
P=-
R
4
2
3
1.5
2
1
0,5 2
3
4
5
1o
20
30
40
50
I (mA]
u [V)
4-1.ábra A teljesltmény négyzetesen arányosan a feszültséggel és az áramerösséggel Feszültség tekercs , Áram tekercs
Egy áramkörben a villamos teljesítményt a fe szültségnek és az áramerősségnek a megmérésével, majd ezek összeszorzásával határozhatjuk meg, de közvetlenül is megmérhetjük wattmérővel. A wattmé rőnek két tekercse van. Az áram tekercs a fogyasztó áramát, a másik a fogyasztón lévő feszültséget méri (4-2.ábra). A műszer ezek szorzatát képezi, és muta tója a szorzattal arányosan tér ki.
u
R
v 4-2.ábra A wattmérö bekötése
4.2.2 A fogyasztók teljesítménye Minden fogyasztóra megadható egy Pmax teljesítmény, amelynél nagyobbat átala kítani nem képes. Ha többet kapcsolunk rá károsodik. Pmax értékét a fogyasztón feltünte tik. Pl. 40 W-os izzó, 800 W-os fözőlap, 2,5 kW-os villanymotor. Az elektromos készülékek ellenállása a gyártó által beállított konkrét érték, ezért teljesítményüket a rákapcsolt feszültség a P = U2/R összefüggés alapján automatikusan
meghatározza. Elsősorban emiatt nem szabad egy 12 V-os készüléket 24 V-tal, vagy egy 110 V-osat 220 V-tal működtetni. Mivel a teljesítmény négyzetesen függ a feszültségtől,
a kétszer nagyobb feszUltséghez nem kétszer, hanem négyszer nagyobb teljesítmény tar tozik. A fogyasztó megengedett teljesítményéhez tartozó feszültséget üzemi vagy üze meltetési feszUltségnek nevezzük. Jellemző értékei: lakásokban 230 V, üzemekben 230 V és 400 V, járművekben 12 V vagy 24 V. Érdemes megjegyezni, hogy a legújabb szabvány a hálózati feszültség értékét 230 V-ban határozza meg. Az új értékre az áttérés fokozatosan történik (az erőműveknek a feszültséget évente 2 V-tal kell növelni), és 2000-től egész Európában mindenütt már 230 V lesz. A hosszú átállási idő lehetővé teszi, hogy a korábban gyártott készülékeket egy darabig még használni lehessen, elhasználódásuk vagy elavulásuk miatt addig úgyis kikerülnek a használatból. 1995-től csak olyan készülék hozható kereskedelmi forgalom ba, amely 220 V-tal és 230 V-tal egyaránt működtethető.
4.2.3 Ellenállások terhelhetősége Az elektronikus berendezés alkatrészeivel (a tranzisztorokkal, ellenállásokkal stb.) általában nem kívánunk teljesítményt átalakítani, ennek ellenére bennük az elektromos teljesítmény egy része hővé alakul, amelyet az általában csak sugárzással képes eltávolítani (disszipálni). Alkatrészeknél ezért teljesítmény helyett terhelhető ségről beszélünk. A terhelhetőség az alkatrészek fontos jellemzője, melyet Pd-vel jelölünk. Pd az a legnagyobb elektromos teljesítmény, amely az alkatrészben hővé alakulhat. Az ellenállásoknál a terhelhetőséget kifejező Pd-nek csak szabványosított értékei vannak. Pd-t elsősorban az ellenállás geometriai mérete és a védőbevonat anyaga hatá rozza meg. A nagyobb méretű ellenállásnak általában a terhelhetősége is nagyobb. Szab ványos kisebb értékek: 1 W, 0,5 W, 0,25 W, 0,1 W és 0,05 W. 1 W-nál nagyobb terhelhetőségű ellenállások is léteznek (pl. 2 W, 4 W, 6 W, 8 W, 10 W stb.), de ilyeneket ma már ritkábban használunk. Számításokban mindig a szabványos értékekhez (a lehetséges következő nagyobb hoz) kell kerekíteni. Ha. számításunk szerint az áramkörünkhöz pl. 1 kQ-os 0,28 W tel jesítményű ellenállás szükséges, akkor ezt nem szabad végeredménynek elfogadni, mert ilyen terhelhetőségű nincs. Nem választhatjuk a 0,25 W-os szabványos értéket sem, mert bár 1 nagyon közel van a 0,28 W-hoz, tűlterhelődik és megég. Ilyenkor a következő nagyobb szabványos értéket, esetünkben a 0,5 W-ot kell választani. Pd-t a fogyasztó áramának és feszültsé gének összeszorzásával, Pd = U ·I-vel számít hatjuk. Rendezzük ezt át I-re! I = pd .
u
Pd a fogyasztóra jellemző állandó ér ték, ezért az összefüggést a jelleggörbe ábrá-
6 6
u 4-3.ábra A disszipációs teljesítmény görbéje hiperbola
zolására használt koordináta 1 rendszerben ábrázolva hiperbo [A] lát kapunk (4-3.ábra). A hiper bola pontjai megmutatják, hogy mekkora lehet adott feszültség esetén a legnagyobb áramerős ség, adott áramerősségnél pedig 0,15 a legnagyobb feszültség. Olyan összetartozó U és 1 értékek, 100Q amelyek a görbe felett helyez 0,1 kednek el, nem fordulhatnak elő, 0,05 vagyis ez tiltott terület. Az 4-4.ábra a 47 Q-os és a 100 Q-os ellenállások jelleg 2 3 4 5 6 7 8 9 10 u M görbéjét mutatja. A koordináta rendszerben a 0,25 W-os és a 4-4.ábra 0,5 W-os teljesítményhez tarto Disszipációs görbék és ellenállás jelleggörbék zó hiperbola is fel van tüntetve. Jól látható, hogy a 100 Q-os 0,5 W-os ellenállásra legfeljebb 7,07 V kapcsolható, és ekkor az árama 0,0707 A lesz. A kettő szorzata: 0,5 W.
4.3 Hatásfok Minden átalakító - így a fogyasztó is - a betáplált villamos energiának csak egy részét ké pes a kívánt formájú energiává alakítani. Az energia egy része nem hasznosítható más energiá vá alakul, mely veszteségként jelentkezik (45.ábra). A veszteséget Wv -vel jelöljük. A haszno sított Wh energiát a befektetett Wbe energiához vi szonyítva a hatásfokot kapjuk:
Átalakító
Wveszteség 4-5.ábra A betáplált energia egy része nem hasznosítható
Wh < Wbe ezért a hatásfok kisebb l-nél: ri < 1. A hatásfokot %-ban is megadhat
juk. ri
1jelenti a 100%-ot (nincs veszteség), az ri A hatásfok értelmezhető teljesítményre is:
=
=
0,07 pedig 7 %-ot jelent.
61
A villamos készülékek hatásf9ka általában jó. Egy villanymotor pl. 60-80 %-os, a transzformátor 80-99 %-os hatásfokkal üzemel, azonban vannak kis hatásfokkal működő készülékek is. Az izzólámpa fényre vonatkoztatott hatásfoka pl. csak kb. 4 %. A nem hasznosítható energia általában hőenergiaként veszik el. Ennek következ ménye a motor, a transzformátor, a vezeték, az izzólámpa stb. melegedése is. Érdemes megjegyezni, hogy a villamos energia hőenergiává mindig teljes mértékben átalakítható, legfeljebb a keletkezett hőenergiát nem tudjuk 100%-ban hasznosítani. Egy kávéfózőben pl. minden betáplált villamos energia hőenergiává alakul, azonban ennek egy része nem a víz, hanem a kávéfóző házának, ezen keresztül a környezetnek a melegítésére fordítódik. A hatásfoka így csak 30-60 %.
Példák: 1. Mekkora ellenállása van a 230 V-os 100 W-os izzónak?
P = U 2/R alapján R = U2/P = (230 V)2/100 W = 529 Q. 2. Mennyi villamos energiát fogyaszt a 800 W-os villanyrezsó 5 óra alatt?
W = P · t = 800 W ·5 · 3600 s = 14 400 OOO J = 14 400 kJ, illetve: 14 400 OOO J = 14 400 OOO Ws = 14 400 kWs = 4 OOO Wh = 4 kWh. 3. Mekkora feszültség kapcsolható a 2,2 kQ-os 0,25 W-os ellenállásra? P = U 2/R-ből U = .J P ·R = J0,25 W·2,2 ·103 Q =550 V2 = 23,45 V. Fontos: Teljesítmény számításakor mindig SI alapegységekben kell behelyettesíteni, vagyis a kQ -ban, mV-ban vagy mA-ban megadott értékeket Q-ra, V-ra és A-ra kell átalakítani!
Ellenőrző kérdések: 1. Hogyan számítjuk ki az áramköri adatokból a villamos munkát és teljesítményt? 2. Milyen mértékegységeit használjuk a villamos munkának és a teljesítménynek? 3. Milyen felépítésű és hogyan mér a wattmérő? 4. Mit nevezünk üzemeltetési feszültségnek és milyen jellemző értékei vannak? 5. Milyen szabványos terhelhetőséggel rendelkeznek az ellenállások? 6. Mit nevezünk disszipációs görbének és milyen matematikai függvény írja le? 7. Mekkora a villamos berendezések hatásfoka? 8. Átalakítható-e teljes mértékben a villamos energia hőenergiává?
63
5. PASSZÍV VILLAMOS HÁLÓZATOK 5.1 A villamos hálózatok csoportosítása Azt az áramkört, amelyben több fogyasztó vagy generátor található, összetett áramkörnek vagy villamos hálózatnak nevezzük. Az áramköri elemek sorosan és pár huzamosan, majd az így kialakított rendszerek ismét sorosan és párhuzamosan kapcsolód hatnak egymással. Energia szerint aktív és passzív hálózatot különböztetünk meg. Passzív az a háló zat, amelyben csak fogyasztó található, míg az aktív generátort is tartalmaz. Az elő zőekben megismert egyszerű áramkör a legegyszerűbb aktív hálózat. Csoportosíthatók a hálózatok pólusok szerint is. Pólusnak nevezzük a hálózatnak azt a pontját, amelyet azért hoztunk létre, hogy oda újabb áramköri elemet csatla koztassunk. Az elektronikában alkalmazott hálózatok általában 2 vagy 4 pólussal rendel keznek, melyeket ezért kétpólusoknak, illetve négypólusoknak nevezünk. Kétpólus pl. az ellenállás, vagy a generátor, de négypólusok az erősítők, mert 2 bemeneti és 2 kimeneti pólussal rendelkeznek. A két- és négypólus is lehet aktív és passzív is, Ohm törvénye alapján lineáris és nemlineáris. Ebben a fejezetben elsősorban passzív lineáris kétpólusokkal foglalkozunk. A szabad pólusok megszüntetését lezárásnak nevezzük, melyet legkönnyebben · egy ellenállással, vagy egy generátorral valósíthatunk meg. Az egyszerű áramkörben a generátort mint aktív kétpólust pl. egy ellenállás (a fogyasztó), az ellenállást mint passzív kétpólust pedig a generátor zárja le. Nevezetes lezárás a szakadás és a rövidzár. Szakadás esetén a pólusokra végtelen ellenállás kapcsolódik (lényegében szabadon maradnak), míg a rövidzár ellenállása nulla.
5.2 Kirchhoff törvények 5.2.1 A csomóponti törvény Egy tetszőlegesen bonyolult hálózat bármely elemére külön-külön alkalmazható az egyszerű áramkörnél megismert Ohm törvény, hiszen ez az összetartozó U, I és R mennyiségek közötti kapcsolatot mutatja meg. Több elemből álló rendszerben a Kirchhoff törvények nyújtanak segítséget. Kirchhoff !. törvénye párhuzamos (elágazó) áramkörökre vonatkozik. Az elágazás nál csomópont keletkezik (5-1.ábra). A törvény értelmében a csomópontba befolyó ára
mok összege megegyezik az onnan elfolyó áramok összegével:
6 5
Ha az áramokat irányuk alapján előjellel látjuk el, pl. a Csomópont 11 befelé folyót pozitívnak, a kifelé folyót pedig negatívnak tekintjük, akkor a be- és kifolyó áramok összege nulla lesz: - ---.a::----,
fi + 12 + h -1= 0, vagy tömörebben: r.J = 0. Az 1. törvényt csomóponti törvénynek is nevezzük. Rajzokon a csomópontot kb. 2 mm átmérőjű befeketített körrel jelöljük. A csomópont egyben az elektromos kötés helyét is jelöli. Elágazásoknál (5-2.a ábra) mindig egyértelmű, hogy kötés van, ezért a számítógéppel
5-1.ábra Kirchhoff 1. törvénye
készített kapcsolásokban ma sok esetben nem te/ Nincs kötés 2 szik ki a csomópont jelét. Háromnál több vezeték--+----1t--találkozása esetén a pontot feltétlenül ki kell tenni, mert ez különbözteti meg a kötés nélküli 3 kereszteződést az elektromos kötéstől. A b. ábrán a) b) pl. a 3-as vezeték keresztezi az 1 és 2 jelűt, de 5-2.ábra nem érintkezik vele, míg a 4-es az 1-eset csak ke A csomópont jelölése resztezi, a 2-essel viszont összeköttetésben van.
4
Példa: Mekkora az 5-3.ábrán 15 értéke, és milyen irányú? Tételezzük fel, hogy 15 kifelé folyik. A csomóponti törvény értelmében: 11 + 12 + 14 = h + 15 + 16 , vagyis 1 2 =1A
0,2 A + 1 A + 1,5 A = 2,5 A + 15 + 0,5 A.
13 =2,SA
Összevonva: 2,7 A = 3 A +15, amelyből 15 = -0,3 A. A negatív előjel azt jelenti, hogy az 15 áram a feltételezésünkkel ellentétes irányba, vagyis a csomópont felé folyik.
14 =1,SA 5-3.ábra Kapcsolás a példához
5.2.2 A hurok törvény Kirchhoff II.törvénye soros kap csolásra (hurokra) vonatkozik, másik ne ve ezért hurok törvény.
Bármely zárt hurokban az áramköri elemeken lévő feszültségek előjel helyesen vett összege nulla. Tö mörebben: "f.U = O.
R1 U1
R2 U2
u
R3 U3 U = U 1 + U
--;:;.
2+ U3
Egyszerű soros kapcsolásra (5- 4.ábra) a törvényt az alábbi formában szoktuk alkalmazni:
5-4.ábra Kirchhoff II. törvénye
Szavakban: A sorba kapcsolódó fogyasztókra jutó (azokra eső, azokon fellépő, illetve mérhető) feszültségek összege megegyezik a generátor feszültségével. Az Ohm és a két Kirchhoff törvény az elektronika leggyakrabban alkalmazott tör vényei. Példa: Az 5-4.ábra szerinti áramkört építjük fel, melyben R 1 = 2,2 kQ, R2 = 1 kQ és R 3 = 1,5 kQ. Az R 2 ellenálláson 0,5 V mérhető. Mekkora feszültség van a többi ellen álláson, és mekkora a generátor feszültsége? A megoldáshoz az Ohm törvényt és a két Kirchhoff törvényt egyaránt fel kell használni. Az Ohm törvény értelmében az R2 ellenálláson 12 = U2 !R2 = 0,5 V/1 kQ = 0,5 mA áram folyik. A soros kapcsolás miatt nincs elágazás, ezért a csomóponti tör vény értelmében minden ellenálláson (és a generátoron is) ugyanekkora áramnak kell folyni, vagyis: 1= /2 = 0,5 mA. Ismét az Ohm törvényt alkalmazva: U1 = 1 · R 1 = 0,5 mA ·2,2 kQ = 1,1 V, és U3 = 1 · R 3 = 0,5 mA · 1,5 kQ = 0,75 V. A hurok törvény szerint: U = U1 + U2 + U3 = 1,1 V + 0,5 V + 0,75 V = 2,35 V.
5.3 Passzív kétpólusú hálózatok eredő ellenállása 5.3.1 Soros kapcsolás Az elektronikában leggyakrabban ellenállások kapcsolódnak össze, melyek együt tes (eredő) hatása egyetlen ellenállással helyettesíthető. Ezt az ellenállást a bonyolult áramkör eredő ellenállásának nevezzük. Soros kapcsolás keletkezik, ha az egyik ellenál lás végéhez a másik kezdetét kötjük, és ezt az eljárást a lánc szemeihez hasonlóan az utolsó ellenállásig ismételjük. Párhuza + mos kapcsolás esetén az összes ellenál lásnak először a kezdő végét, majd a másik végét kötjük össze egymással. 1 = azonos Soros kapcsolásban (5-5.ábra) ugyanakkora áram folyik át minden állá son, hiszen nincs elágazás. A hurok tör u vény értelmében: v
Minden ellenállásra külön-külön érvényes az Ohm törvény is:
5-5.ábra A soros kapcsolás eredője
Behelyettesítve, majd a közös J-t kiemelve:
Az egyenletet átrendezve:
U/I éppen az eredő ellenállás, vagyis
Szavakban: A sorosan kapcsolt ellenállások eredőjét az ellenállások összegzé sével kapjuk, ami azt jelenti, hogy az eredő nagyobb bármely elem értékénél. Azonos ellenállások esetén az összefüggés tovább egyszerűsödik:
ahol n az ellenállások száma.
5.3.2 Párhuzamos kapcsolás Párhuzamos kapcsolásban (5-6.ábra) a feszültség azonos minden ellenálláson, az eredő áramot pedig a csomóponti törvény alapján határozhatjuk meg:
u v
U = azonos 5-6.ábra A párhuzamos kapcsolás eredője
Alkalmazva minden ágra az Ohm törvényt, majd behelyettesítve:
u
l = R
u=-u+-u+ u
-
R
R1
R2
.
R3
A feszültséget kiemelve és az egyszerűsítést elvégezve: 1 1 1 1 - = -+-+-+
R
R1
R1
R3
A képlet nem az eredőt, hanem annak reciprokát adja, ezért reciprokos képletnek is nevezik. Azonos ellenállások esetén alakja egyszerűbb: R = R1 .
n
Jegyezzünk meg egy szabályt! A párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője mindig kisebb a kapcsolást alkotó legkisebb ellenállásnál is. Két ellenállás esetén az eredő képlete könnyen kezelhető alakra rendezhető:
A reciprokos számítási műveletet sokszor csak jelöljük: R = R 1 x R2 • Olvasva: az eredő egyenlő R 1 replusz R 2 , ami azt jelenti, hogy az összegzést az el lenállások reciprokával kell elvégezni, majd az így kapott eredmény reciprokát kell venni.
5.3.3 Vegyes kapcsolások A vegyes kapcsolásokat a sorosan vagy párhuzamosan kapcsolódó elemek ösz szevonásával belülről kifelé haladva egyszerűsítjük (5-7.ábra). A valóságban az ellenállások nem az ábrán látható szabályos rendben, hanem tel jesen szabálytalanul helyezkednek el. Az áramkört a jobb áttekintés érdekében ilyenkor rendezett formába kell átrajzolni (5-8. és 5-9.ábra), amelyhez kellő gyakorlat kell, de sok gyakorlással a rendezés gondolatban is elvégezhető.
]R 5-7.ábra Vegyes kapcsolású hálózat egyszerűsítése
B
5-8.ábra Egy hálózat lerajzolása rendezett formába
A
5-9.ábra Szabályos, de nem rendezett kapcsolás átalakítása
Vannak bonyolult hálózatok, amelyek ezzel a módszerrel nem alakíthatók át, mert az áramkör legalább egy ellenállása a többivel sorosan és párhuzamosan is kapcsolódik. Ilyenkor csillag-delta vagy delta-csillag átalakítást kell alkalmazni, majd az egy szerűsítést az előzőek szerint (belülről kifelé haladva) kell folytatni. Az átalakítás módját az 5-10.ábra kapcsolásán mutatjuk be. A kapcsolás átrajzolása után jól látható, hogy az A-B-C pontok között háromszög (delta), az A-C-D pontok között pedig csillag alakban helyezkedik el 3-3 ellenállás. Bizo nyítható, hogy a két forma mindig együtt jelentkezik. Ha csak az egyik van, a hálózat áta-
70
D
5-10.ábra Csak átalakítással egyszerűsíthető kapcsolás
lakítás nélkül is rendezhető. Bizonyítható az is, hogy egy háromszög vagy delta kapcsolás mindig átalakítható csíllaggá, és fordítva. Mi a háromszög kapcsolást alakítjuk csillaggá, mert ez egyszerűbb (5-11.ábra).
e
A 5-11.ábra Delta-csillag átalakítás
Az A, B és C pontokba 2-2 db ellenállás csatlakozik. Ezekből és a harmadik el lenállásból képezhetők a csillag kapcsolás RA, R8 és Re ellenállásai:
R - R1 . R3 s- IR ' A hálózat az átalakítás után rendezhető és egyszerűsíthető (5-12.ábra). A
R2
A
Rs E
D
A
-
Re
RA
Rs
Rs
E D
E
5-12.ábra A hálózat rendezése átalakítás után
D
Példák: 1. Mekkora az 5-7.ábrán látható kapcsolás eredő ellenállása, ha az ellenállások ér- téke: R 1
= 3 kQ, R 2 = 6 kQ, R 3 = 2 kQ, R 4 = 1 kQ és R 5 = 4 kQ? RA = R 1 x R 2 = 3 ·6/(3 + 6) = 18/9 = 2 kQ. R 8 = RA + RJ = 2 + 2 = 4 kQ. Re= R 8 x R 5 = 4 ·4/(4 + 4) = 16/8 = 2 kQ. R =Re+ R4 = 2 + 1 = 3 kQ.
2. Mekkora áram folyik az előző példa kapcsolásában az R 3 ellenálláson, és mek kora lesz Rrn a feszültség, ha a hálózatot 24 V-os feszültséggel tápláljuk? A teljes áram: UIR = 24 V/3 kQ = 8 mA. Ennyi folyik az R4 ellenálláson is, ame lyen az Ohm törvény értelmében U4 = l ·R 4 = 8 mA · 1 kQ = 8 V feszültség van. A hurok törvény szerint így Re-re U - U4 = 24 V - 8 V = 16 V jut. Re a párhuzamosan kapcsoló dó R5 és RB eredője, így ezeken is 16 V van, vagyis UR5 = 16 V. R 4 után az áram elágazik. R 5 -ön 15 = U5 1R5 = 16 V/4 kQ = 4 mA folyik, így Rrra l - 15 = 8 mA- 4 mA = 4 mA jut. RJ feszültsége: U3 = R 3 ·h = 2 kQ ·4 mA = 8 V. Emiatt az R 2 ellenállásra (és R 1-re is) 16 V - 8 V = 8 V jut. 3. Sorba kapcsolunk egy 100 Q-os 1 W-tal és egy 200 Q-os 4 W-tal terhelhető el lenállást. Mekkora feszültséggel táplálható a kapcsolás, ha az ellenállások nem károsod hatnak? A soros kapcsolás miatt az áramerősség közös az ellenállásokon. Ennek keressük a maximumát. Azt az áramerősséget, amely még éppen nem okoz károsodást egyik ellenál láson sem. P = J2 ·R alapján a 100 Q-os ellenálláson l
=
P/ R
=
1 W/100 Q = 0, 1 A, míg a
200 Q-oson l = 4 W/200 Q = 0,141 A folyhat legfeljebb. Mivel a kisebbet kell válasz tani, a megengedett értk 0, 1 A. A két ellenállás sorosan kapcsolódik, ezért eredője 100 Q + 200 Q = 300 Q. A rá kapcsolható feszültség legfeljebb U = l ·R = 0, 1 A · 300 Q = 30 V lehet.
5.4 Nevezetes passzív villamos hálózatok 5.4.1 A feszültségosztó 5.4.1.1 A feszültségosztás törvénye Az Ohm és Kirchhoff törvényeket nevezetes kapcsolásokra alkalmazva további fontos törvényszerűségeket állapíthatunk meg. Ellenállások soros kapcsolásából vezethető le a feszültségosztás törvénye (5-13.
ábra). Ekkor az ellenállásokon azonos az áram erősség, miközben R 1-en U1, Rrn pedig U2 fe szültség lép fel. Külön-külön felírható az Ohm törvény:
u
R1
!
U
U =U 1 + U 2
v 1
I = U11R1 és I = U2/R 2 . A két egyenletet összevonva:
R 2 !U 2 .------...,
l*= I
5-13.ábra A feszültségosztó elve
Tanulság: Soros kapcsolásban az egyes ellenállásokon fellépő feszültségek úgy aránylanak egymáshoz, mint az ellenállások értékei.
5.4.1.2 A feszültségosztó A feszültségosztás törvényén alapszik az elektronika egyik gyakran alkalmazott áramköre a feszültségosztó. A feszültségosztó egy négypólus. A legegyszerűbb esetben két sorba kötött ellen állásból áll (5-14.ábra). A rendszer A és B pontja közé feszültséget kapcsolva (ez a négy pólus bemenete) áram alakul ki, és az ellenállásokon feszült ség lép fel. Kirchhoff II. törvénye értelmében a két feszült A a------. ség összege mindig megegyezik a tápláló generátor feszült ségével. Kimenetként bármelyik ellenállás felhasználható, mi most az R 2 ellenállás C és D pontjait választjuk. ube Terheletlen állapotban ideális osztóról beszélünk. Ekv uki kor Uki = UR2• UR2 = I ·Rz és l = Ubel(R 1 + Rz), ezért
v
B n--------v D
5-14.ábra A feszültségosztó
Jegyezzük meg, hogy Rz-vel azt az ellenállást je löljük, amelyről a feszültséget levesszük! Ha az osztót terheljük, a terhelő-ellenállás (Rt) Rr vel párhuzamosan kapcsolódik (5-15.ábra), vagyis R2 he-
ellenállásunk lesz, amely ube kisebb, mint R 2 , ezért a v terhelt
7 3
5-15.ábra Terhelt feszültségosztó
osztó kimeneti feszültsége is mindig kisebb, mint az ideálisé. Példák: 1. Határozzuk meg annak a feszültségosztónak a kimeneti feszültségét, amelyben R1 400 kQ, Rz = 600 kQ és Ube = 12 V! Uki
= Ube
= 12· Ri + R2
6 = 12· = 7 2 V. 00 400 + 600 10 '
2. Mekkora feszültséget mérhetünk az előző példa feszültségosztójának kimenetén 200 kQ belső ellenállású műszerrel? A műszer az osztót 200 kQ-mal terheli, ezért R2 helyett az új ellenállás: 600·200 „ 150 kQ és Rz + R1 600 + 200 '
--"---"- =
uki
„12.
150 400 +150
=
3,27 v.
Ennyit mutat a műszer is, több mint 50%-kal kevesebbet a valódi értéknél. Tanulságként jegyezzük meg, hogy egy áramkör valamely elemén a méréssel meg állapított feszültség csak akkor közelíti a valódi értéket (az eltérés 10%-nál kisebb), ha az ellenállásánál a műszer bemeneti (belső) ellenállása legalább 10-szer nagyobb! Az elekt ronikus mérésekhez ezért kis terhelő hatású (nagy bemeneti ellenállású) feszültségmérő szükséges.
5.4.1.3 Potenciométerek 5.4.1.3.1 A potenciométerek szerkezeti felépítése A potenciométer olyan feszültségosztó, amelynek osztásaránya egy csúszó érint kező (E) segítségével szabályozható (5-16.ábra). Az érintkező helyzetétől függően az osztó elemeinek megfelelő R 1 és R 2 ellenállások értéke változik, de összegük azonos ma rad. A bemeneti feszültséget a kezdő (K) és a vég (V) pontok közé kell kapcsolni, a v kimeneti feszültség pedig a K-E pontokról vehető le. Az ellenálláspálya kialakítása az ube E előzőekben megismert módon történhet, így megkülönböztetünk huzal (5-17.ábra) és réteg potenciométert (5-18.ábra). A ré teg általában szén, esetleg fém, újabban cermet. A cermet fémek, fémoxidok, szi 5-16.ábra A potenciométer elve likátok és oldószerek keverékéből égetés-
74
sel kialakított kopásálló réteg. A hordozó általában Rugós kivezetö bakelit lap, nagy teljesítményű huzal potenciomé- E o--Arir:tS;Fil: Csúszó érintkező tereknél kerámia. V Ellenállás huzal
Az ellenállástestet a védelem érdekében bakelitből, vagy fémből készült házba zárják, amely egyben a felerősítést is biztosítja. A réteg potenciométerek csúszó érintkezője grafit vagy fém, amelyet rugó szorít az ellenállás hoz. Az érintkező mozgatása egy tengely forgatásá val, vagy egy kar egyenes vonalú. elmozgatásával lehetséges. Az utóbbi esetben toló potenciométerről beszélünk.
K
szigetelő lapon
5-17.ábra
A huzal potenciométer elve
::.':::::·::::':c>
,.„,.::--„.::-:-r
v
KE a)
b)
5-18.ábra A forgó (a) és a toló (b) réteg potenciométer elve
5.4.1.3.2 Potenciométer jellemzők Egy potenciométer legfontosabb jellemzői: - az ellenállás érték, - a terhelhetőség, - az elfordulási szög, illetve tolóút, valamint - a szabályozási jelleggörbe. Egy potenciométer ellenállása alatt a két szélső kivezetése között (K-V pont) mér hető ellenállást értjük, amely az érintkező helyzetétől függetlenül állandó (R 1 és R2 összege). Gyakori az E 6-os értéksor (1, 2,2, 3,3, 4,7, 6,8), de az E 12-es is előfordul. A terhelhetőség - az állandó értékű ellenálláshoz hasonlóan - a potenciométerre kapcsolható legnagyobb teljesítményt jelenti. Jellemző értékek: 0,25 W, 0,5 W, 1 W, 2 W, 3 W réteg, és l W, 2 W, 3 W, 4 W, 10 W, 25 W, 100 W huzal potenciométer ese tén. Felhasználáskor figyelembe kell venni, hogy ez az érték a teljes ellenállásra vonat kozik. Ha ennek csak egy részét használjuk ki (a csúszkáig), a terhelést arányosan csök kenteni kell. Ez másképpen azt jelenti, hogy a potenciométer terhelő árama sohasem lehet nagyobb, mint a névleges terhelhetőségből és ellenállásból számított érték. Pl. az 1 W-os, 1 kQ-os potenciométerre legfeljebb U = ,,J P ·R =
= 31,6 V 7 5
kapcsolható, és a potenciométer árama a csúszka egyik állásában sem lehet nagyobb I = U/R = 31,6 V/1 kQ = 31,6 mA-nél.
Az elfordulási szög a potenciométer tengelyének a két szélső helyzet közötti elfor dulása fokban kifejezve. A kezdő (K) helyzetet akkor kapjuk, amikor a potenciométer tengelyét (a tengelyvég felől nézve) az óramutató járásával ellentétes irányban ütközésig forgatjuk. A véghelyzet (V) hasonlóan érhető el, de az óramutatóval megegyező irányban kell forgatni. Az elfordulás szöge (a.) általában 220°-300°között van. Gyakori a 270°-os és a 290°-os érték.
v
K a)
b)
5-19.ábra Az elfordulási szög (a) és a tolóút (b) értelmezése
Toló potenciométereknél elfordulási szög helyett a tolóutat adják meg, amely a csúszka két szélső helyzete közti távolság mmben (5-19.ábra). A szabályozási jelleggörbe megmutatja, hogy az elfordulási szög, vagy a tolóút függvé nyében hogyan változik a K-E pontok között az ellenállás, illetve a potenciométert feszültség osztóként használva a kimeneti feszültsége. Megkülönböztetünk: 1. A vagy lineáris 2. B vagy logaritmikus és 3. e vagy fordítottan logaritmikus
R [%] 100
t-------------=-----;>"7"
60
O
0%
L.-6o..._-==::::_-------
20%
40%
60%
80%
Helyzet
5-20.ábra Potenciométer jelleggörbék
jelleggörbéket (5-20.ábra). A logaritmikust főleg hangerő szabályozásra használjuk. A szabályozási jelleggörbe csak terheletlen kimenet esetén egyezik az A, B vagy C betűvel megadottal.
5.4. 1.3.3 Trimmerek A trimmerek egyszerű kivitelű potenciométerek, amelyeket áramkörök beállítására használunk. A technikai kialakításuk csak korlátozott számú beavatkozást tesz lehetővé. Kezelő szervük is egyszerű, általában csavarhúzóval lehet a kívánt értéket beállítani.
A trimmerek legfonto sabb jellemzője megegyezik a hagyományos potenciométerek jellemzőjével, de terhelhetősé gük általában kicsi (0, 10,3 W), és csak az E 6-os ér téksorral gyártják. Rétegellen állásos változatuk a gyakori (521.ábra). A kisebb ohm érté kűek huzalból készülnek, ezek maximális terhelhetősége kb. l w.
v E
/
K
., Ellenállás réteg / · Érintkező
Huzal kivezető 5-21.ábra
Réteg trimmer potenciométer
5.4.1.4 A feszültségmérő méréshatárának kiterjesztése 5.4. 1.4.1 Az alapműszer Egy müszer méréshatárának megváltoztatását a méréshatár kiterjesztésének vagy bővítésének nevezzük, mert az új méréshatárhoz mi ndig nagyobb mért érték tartozik. Azt a műszert, amelyiknek a méréshatárát kiterjesztjük alapműszernek nevezzük. Mivel a mé réshatárt csak bővíteni lehet, a jó alapműszer méréshatára (alap méréshatára vagy alap ér zékenysége) kicsi. Minden alapműszer egy Rm ellenállással rendelkező fogyasztónak felel meg. A műszer végkitéréséhez (alap méréshatárához) meghatározott nagyságú feszültség (Um) és áramerősség Um) tartozik. lm az az áramerősség, amely az alapmüszer mutatóját végkité résbe lendíti, tlin pedig az a feszültség, amely ekkor a műszer Rm ellenállásán fellép. Um és lm az alapműszer feszültségre, illetve áramra vonatkoztatott alapérzékenysége. Um, lm és Rm összetartozó értékek:
R
m
= Um
1
m
Az elektronikában leggyakrabban alkalmazott Deprez vagy lengőtekercses műsze reknél Um = 50-200 mV és lm = 10-1000 µA. Legyen Um 100 mV és lm = 100 µA! Ek kor a műszer ellenállása:
5.4. 1.4.2 A feszültségmérő méréshatárának bővítése Az előző példában szereplő alapműszer feszültség és áramerősség mérésére egya ránt használható. Ha az alap méréshatárhoz tartozó Um értéket növeljük, akkor az alap műszerbő! a gyakorl atban is jól használható feszültségmérő, lm növelésekor pedig áram mérő lesz.
77
A feszültségmérő méréshatárának bővítése a feszültségosztó elvén történik oly módon, hogy a műszerrel sorba kötünk egy ellenállást (5-22.ábra). Ez az áramkörben a műszer előtt van, ezért előtét ellenállásnak nevezzük. A rendszerre U feszültséget kap csolva a műszer végkitérésekor lm áram folyik, és közben az előtét ellenálláson URe• a műszeren pedig éppen llin feszültség lép fel. A hurok törvény értelmében:
u
ahol U az új méréshatárhoz tartozó feszültség. Azt, hogy az új méréshatárhoz tartozó feszültség hányszorosa az alap méréshatár fe szültségének a kiterjesztés mérőszáma (n) mu tatja meg.
n=
Um
u 5-22.ábra A feszültségmérő méréshatárának bővítése
n általában egész szám (pl. 2, 3, 5, 10 stb.), de előfordul más nevezetes, de nem szám is (pl. ..JiO 3,1622776). Terjesszük ki a példában szereplő alap műszerünk méréshatárát pl. 10 V-ra! Ekkor
u
lO 100·10-3
= 100.
A soros kapcsolás miatt lm mindkét ellenálláson átfolyik, így a hurok törvény új alakja:
Használjuk fel, hogy Um = I m ·Rm , és helyettesítsünk be n képletébe!
/m-mel egyszerűsítve n
vagyis az előtét ellenállásnak nem n-szer, hanem csak (n-1)-szer kell nagyobbnak lenni az alapmüszer ellenállásánál.
A példa szerint Re (n - l) ·Rm "" (l00 - 1) ·1 kQ = 99 kO-os ellenállás kell. Ve gyük észre, hogy az előtét ellenállás miatt a feszültségmérő ellenállása a méréshatárral arányosan növekszik! Több méréshatár esetén minden méréshatárhoz más-más Re tartozik, melyeket a méréshatárváltó kapcsoló választ ki (5-23.ábra). Az a) ábra kapcsolásában minden mérés határhoz külön előtét tartozik, míg a b). ábra olyan megoldást mutat, amelynél a kisebb méréshatárhoz tartozó előtét ellenállás része a nagyobbikhoz tartozónak.
Re/' R1+R2 + R:3 Re,= O Re2
Re =R1+R2 +R3+R,;
=R1 Re =R1+R2
u
5
u b)
3
a)
5-23.ábra Feszültségmérő több méréshatárral
5.4.2 Az áramosztó 5.4.2.1 Az áramosztás törvénye A másik nevezetes hálózat az áramosztó, amely Kirchhoff I. törvénye alapján az ellenállások párhuzamos kapcsolásából vezethető le. A párhuzamos kapcsolás miatt az ellenállásokon azonos ( L0 feszültség van (5-24.ábra). Ennek hatására az egyik ellenállá son fi UIR 1 , a másikon pedig fi UIR2 áram folyik. Fejezzük ki az egyenletekből a közös mennyiséget, a feszültséget! U = 11 · R 1 és U 12 · R 2 , melyekből /1 · R 1 = fi · R2 . A képletet átrendezve:
.
5-24.ábra Az áramosztó
Tanulság: Párhuzamos kapcsolás esetén az áramerősségek fordítottan arányo sak az ágak ellcnállásaival. A csomópontba befolyó áram az ellenállásokon megoszlik, a nagyobb ellenálláson kisebb, a kisebb ellenálláson nagyobb áram folyik. Ez az áramosztás törvénye, és ezt használjuk fel az árammérő méréshatárának ki terjesztésére.
5.4.2.2 Az árammérő méréshatárának bővítése Az árammérő méréshatárát az áramosztás törvénye alapján bővítjük ki: az alapmű szerrel párhuzamosan kapcsolunk egy Rs ellenállást (5-25.ábra), amelyet sönt ellenállás nak nevezünk. A kiterjesztés mérőszáma most: 1 = Is +lm 1
n= lm
A párhuzamos kapcsolás miatt a mű szeren is és a sönt ellenálláson is Um feszült ség van. A sönt árama Is = I -lm, így Um = lm · Rm és Um = Is · Rs = (l - lm)· Rs·
5-25.ábra
Az árammérő méréshatárának kiterjesztése
A
feszültségek
azonossága
miatt:
(! - lm ) ·Rs = I m ·Rm . Mindkét oldalt /m-mel
osztva: I m · R m vagyis I - I m_ .R Im Im '
I m · Rm Im
s
Felhasználva, hogy n = _!_, és /m-mel egyszerűsítve ( n -1) ·Rs = Rm , amelyből lm
· A sönt ellenállásnak tehát (n-1)-szer kisebbnek kell lenni a műszer belső ellenállásánál, és emiatt a méréshatár kiterjesztése után kapott árammérő eredő belső ellenállása kisebb lesz. Több méréshatárral rendelkező műszer kapcsolását mutatja az 5-26.ábra. A legkisebb méréshatárban nincs sönt
Rs t = oo
Rs,
1mA 10 mA 100 mA
t
(Rs = 00), ezért a méréshatár megegyezik az alapműszer 1 méréshatárával (a példa szerinti 100 µA-rei). A nagyobb méréshatárok 10 hatványai szerint következnek. Ez a kap5-26.ábra csolás elvileg helyes, azonban csak kellő óvatossággal Árammérő több méréshatárral használható. Tételezzük fel, hogy a kapcsoló a legnagyobb (a 100 mA-es) méréshatárban áll, de a mutató csak a 8-as osztásig tér ki (! = 8 mA). A pontosabb leolvasás érdekében auto matikusan 10 mA-es állásba kapcsolunk, hiszen itt 80%-os lesz a kitérés. A
80
kapcsoló át váltása közben azonban az érintkező egyik söntöt sem kapcsolja be, így a teljes áram a műszerre jut, és túlterhelődik. Az átváltás közben fellépő túlterhelődés megakadá lyozására többféle módszer is lehetséges.
81
1. Előírjuk, hogy méréshatárt váltani csak akkor szabad, ha előtte az áramkört megszakítottuk, pl. az egyik csatlakozó mérővezetéket kihúztuk. Ez nehezíti a mérést, áramütéses balesetet, esetleg zárlatot okozhat, és ha egyszer is tévesztünk, az a műszer végzetét jelenti. 2. A kapcsolóra egy mechanikus reteszt szerelünk, mely az átváltást csak kioldott állapotában teszi lehetővé, és ebben a helyzetben egy külön kapcsoló a mért áramkört au tomatikusan megszakítja. Ezt a megoldást több gyártó cég is alkalmazza. 3. Olyan különleges méréshatárváltó kapcsolót használunk, amelynek mozgó érint kezője átváltás közben mindkét szomszédos álló érintkezővel összeköttetésben áll, és csak pontosan az adott méréshatárba ugrasztva szakítja meg a másikat. Ilyen kapcsoló lé tezik, azonban használat közben az érintkező kopása miatt az érintkezése bizonytalanná válhat, és ekkor az alapműszer ugyanúgy túlterhelődik, mint az első megoldásnál. 4. Az 5-27.ábra szerinti Ayrton (érton) söntöt használjuk, melynél a sönt mindig bekapcsolva marad, helyette a mért áram áramköre szakad meg. Ez azzal az előnnyel is jár, hogy a műszer pontosságát a kapcsoló érintkezőjének átmeneti ellenállása nem befolyásolja, hi szen ez nem része a söntnek. Az Ayrton söntnek is van azonban hibája. -A sönt a méréshatár-váltó kapcsolóval sohasem kapcsolható 1mA le a műszerről, ezért a műszer alap méréshatára nem használható ki. Ehhez egy külön kapcsolót, vagy 1 külön csatlakozót (esetleg mindket tőt) kell beépíteni. 5-27.ábra -A sönt kiszámítása bonyo Árammérő Ayrton sönttel lultabb, mert nagyobb méréshatá rokban a kisebb méréshatárokhoz tartozó söntellenállások a műszerrel sorba kapcso lódnak (előtét ellenállások lesznek), így megváltoztatják az alapműszer belső ellenállását. Az Ayrton söntöt hibái ellenére nagy megbízhatósága miatt gyakran használjuk. Számítása az alábbi elv alapján történik: a). A legkisebb méréshatár megválasztása. Ez a műszer alap méréshatárának 3-10szerese kell legyen (az ábrán 100 µA helyett 1 mA). b). A méréshatárokhoz tartozó n értékek kiszámítása. c). A legkisebb méréshatárhoz tartozó sönt kiszámítása. Ez egy fontos érték (a söntök eredő ellenállása), melyet jelöljünk R-rel! d). A következő méréshatárban az előző sönt két részre oszlik. Egyik rész lesz az új méréshatár söntje, a másik rész a műszer Rm ellenállását növeli. Az utóbbi miatt az új sönthöz tartozó feszültség is nagyobb lesz. Az 5-27.ábrán pl. a legnagyobb méréshatár (1 A) söntje R4 , a többi ellenállás (R3 + R2 + R 1 ) pedig előtét. A jelölt méréshatárban (100 mA) a sönt R4 + R3 , és csak R 2 + R 1 az előtét, míg a legkisebb méréshatárban előtét ellenállás nincsen, a sönt viszont R 1 + R2 + R3 + R4 értékű. Nézzünk egy konkrét példát! Az alapműszer adatai: Um = 100 mV, lm = 100 µA!
t
A számított belső ellenállás: 0,1V/0,1 mA = 1 kQ. Az első, azaz legkisebb mé réshatár az alap méréshatár háromszorosa, vagyis 300 µA legyen, majd 1 mA, 3 mA és 10 mA-es méréshatárok következzenek! Jelöljük a legkisebb méréshatárhoz tartozó kiter jesztést n 1-gyel, a nagyobbakat sorra n2, n3 stb.-vel! Az n értékek: 0,3 mA: n 1 = 300 µA/100 µA = 3 1 mA: n2 = 1000 µA/100 µA = 10 3 mA: n3 = 3000 µA/l 00 µA = 30 10 mA: n4 = 10 OOO µA/100 µA = 100. A söntök eredő ellenállása: R =
= n1 -1
1 1 OOO = OOO = 500 3-1 2
n.
Nagyobb méréshatárokban az R = 500 11-os teljes sönt az 5-28.ábra szerint két részre (RA-ra és R 8-re) oszlik. R 8 lesz az új sönt, a műszer belső ellenállása pedig RA-val megnövekszik. Használjuk fel hogy Rs-n ugyanakkora feszültség van mint RA + Rm-en, hiszen párhuzamosan kapcsolódnak! Rm
Is helyére Is = I -/m-et helyettesítve az új összefüggés:
Mindkét oldalt /m-mel osztva, és felhasználva, hogy n = !/lm: 5-28.ábra Kapcsolás a sönt számításához
Az ábra szerint RA + R8 = R , vagyis éppen a söntök eredő ellenállása, amelyből RA = R -Rg. RA helyére helyettesítve: (n -1) ·R 8 = R - R8 + Rm , vagyis n· R8 - R8 = R - R 8 + Rm , amelyből RB
_ R + Rm . az ÚJ sönt. n
Ez az összefüggés minden méréshatárra és n-re érvényes, ezért: 1 mA: R8 = (500+1000)/10 = 150 Q. lmA
3 mA:
R
10 mA:
R8
83 mA
= (500+1000)/30 = 50 n.
lO mA
= (500+1000)/100 = 15 Q.
Figyeljük meg ismét az 5-27. és 5-28. ábrát! R 8 méréshatáronként R4, R4 + R3 , R4 + R3 + R2 és R4 + R3 + R2 + Ri, vagyis a legnagyobb méréshatár kivételével nem egyezik a kapcsolást alkotó ellenállásokkal. Ezek értékét kivonással lehet meghatározni.
R4 = R8 R3 = R8
= 15 Q.
IO mA 3mA
R2 = R8
l mA
- R
IO mA
- R8
3mA
R1 = R - R8
l mA
= 50 - 15 = 35 Q. = 150 - 50 = 100 Q.
= 500 - 150 = 350 Q.
A négy ellenállás összegének R értékét kell adni. Ellenőrizzük le! R4+R3+R2+R1= 15+35+ 100+350 = 500 Q, vagyis helyesen számoltunk. U5 = (1- lm) ·Rs alapján kiszá mítható az egyes méréshatárokban a műszeren fellépő feszültség is.
5.4.3 A Wheatstone híd A híd olyan négypólus, amelyben az áramköri elemek értékét úgy választjuk meg, hogy a kimeneti feszültség nulla legyen. Ezt nevezzük a híd kiegyenlített állapotának. Most csak az ellenállásokból felépített legegyszerűbb híddal, az ún. Wheatstone (vitszton) híddal foglalkozunk, melyet az 5-29.a ábra szerint ábrázolunk. A b ábrán jól látható, hogy R 1 és R2, illetve R4 és R 3 azonos feszültségről táplált feszültségosztók, és Ube a hídnak mint négypólusnak a bemeneti feszültsége. Kiegyenlí téskor az osztók terheletlenek, mert Uki = UA- U8 = 0, így nem folyik áram. Ez akkor teljesül, ha a két osztó kimeneti feszültsége azonos, vagyis: UA = U8 .
a)
b) 5-29.ábra A Wheatstone híd
Alkalmazzuk a feszültségosztás törvényét!
Egyszerűsítsünk Ube-vel és rendezzük át az egyenletet! R3 · (R1 + R2) = R2 ·(R3 + R4), amely kifejtve: R3 · R 1 + R3 ·R2 = R2 ·R3+ R2 ·R4 R 2 · R 3 mindkét oldalon megtalálható, így
83
Figyeljük meg az a) ábrát és alkossunk szabályt! A Wheatstone híd kiegyenlített (kimeneti feszültsége nulla), ha az egymással szemben lévő hídágak ellenállásainak szorzata azonos. A Wheatstone hidat főleg alkatrészek és nem elektromos mennyiségek (hőmérsék let, kis elmozdulás stb.) mérésére, ritkábban olyan esetekben használjuk, amikor egy bo nyol ult négypólus valamely két pontja között (tápláló feszültség ellenére is) nulla feszült séget kívánunk elérni. Ellenállás mérésre használható Wheatstone híd kap csolását mutatja az 5-30.ábra. A kimeneti feszültséget egy nagy érzékenységű műszer, a G galvanométer érzékeli, és R 1 helyére kell tenni az ismeretlen Rx ellenállást. RN hitelesen U be --'°"""' szabályozható ún. normál ellenállás, amelynek beállított értéke egy skálán pontosan leolvasható. Kiegyenlítéskor
v
5-30.ábra Ellenállás mérésre alkalmas híd
R4 és R3 hányadosa nevezetes érték, az ún. hídáttétel (pl. 0,01, 0,1, 1, 10, 100 stb.). Rx ezért könnyen számítható: a kiegyenlítéskor leolvasott RN értékét kell szorozni a hozzá tartozó hídáttétellel. Ellenőrző kérdések: l. Mit fejez ki Kirchhoff csomóponti és hurok törvénye? 2. Hogyan számítható ki a sorosan és a párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredő ellenállása, és mekkora az eredő az összekapcsolt ellenállások értékéhez viszonyítva? 3. Hogyan egyszerüsítünk vegyes kapcsolásokat? 4. Melyik nevezetes hálózat müködik a hurok, és melyik a csomóponti törvény elvén? S. Milyen jellemző változatai vannak a potenciométereknek? 6. Mit jelent potenciométereknél a lineáris és a logaritmikus jelleggörbe? 7. Mit nevezünk trimmernek? 8. Milyen jellemzői vannak egy alapműszernek? 9. Hogyan lehet a feszültségmérő és az árammérő méréshatárát kiterjeszteni? l 0. Mit fejez ki a kiterjesztés mérőszáma? 11. Mikor kiegyenlített a Wheatstone híd? 12. Mire használjuk a Wheatstone hidat?
6. AZ ÁRAM HŐHATÁSA 6.1 A villamos energia hőegyenértéke A fűtő. és melegítő készülékekben a villamos energia hőenergiává alakul, és a fo gyasztókban közvetlenül nem hasznosítható energia is általában hőenergiaként veszik el. A villamos- és hőenergia közti kapcsolatot Joule francia fizikus vizsgálta, ezért az általa felfedezett összefüggést Joule törvényének nevezzük. Joule a méréseket olyan kí sérleti berendezésen végezte, amelynek hővesztesége rendkívül kicsi, vagyis hatásfoka 100 %-nak tekinthető. Az energia-megmaradás törvénye értelmében a befektetett villamos energia meg egyezik a melegített test által felvett hőenergiával: e [kWs/kg°Cl Anyag Wre1 Wbe. Ólom 0,13 Ezüst 0,23 A hőenergiát a fizika Q-val jelöli (ugyanúgy Vörösréz 0,39 mint mi az elektromos töltést), ezért Vas 0,46 Alumínium 0,9 Levegő 1 Qfel a melegített test adataiból határozható Jég 2,1 meg: 4,18 Víz 6-1.táblázat · Néhány anyag fajhője
ahol AT a hőmérséklet változása ( AT = T2 - T1), m a J: melegített anyag tömege, e pedig a fajhője. A fajhő megm tatja, hogy mennyi energia szükséges 1 kg anyag hőmérsékletének 1 °C-szal történő emeléséhez. e mértékegysége: kWs/kg0C. Néhány fontosabb anyag fajhője a 6-1.táblázatban található. Figyeljük meg, hogy a fémek melegítéséhez kevesebb energia kell, mint a levegő höz vagy a vízhez! A betáplált energia az elektromos adatokból a Wbe U ·I · t összefüggéssel számítható. Nagyon tanulságos a Pbe f2 ·R összefüggés, amely szerint a befektetett hőtelje sítmény az áramerősség négyzetével arányos. Ezért melegszenek erősebben a vezetékek nagyobb áramerősségnél, és ezért olvad el a szál az olvadó biztosítóban túláram esetén. Mivel a keletkezett hő R-rel is egyenesen arányos, azonos áramerősség esetén egy áram körnek azon az elemén keletkezik több hő, amelynek nagyobb az ellenállása. Ezzel ma gyarázható laza kötési pontokban a vezetékvégek és csavarok, ponthegesztéskor a két összenyomott lemez érintkezési pontjainak, ívhegesztéskor a hegesztőpálca végének, il letve a pillanatforrasztó huzaljának a melegedése.
Példa: Mennyi idő alatt melegít fel egy 230 V-os villanyrezsó 1,5 liter vizet 16 °C-ról 80 °C-ra, ha hatásfoka 60% és a rezsó árama 2,3 A? A víz felmelegítéséhez Q = e ·m · T = 4, 18 kWs/kg0 C- 1,5 kg· (80 °C - 16 °C) 4,18 · 1,5 ·64 kWs = 401,2 kWs energia szükséges. A 60%-os hatásfok miatt azonban Wbe = Wreilri = 401,2 kWs/0,6 = 668 kWs villa mos energiát kell felhasználni, amely 668 OOO Ws. W = U · I · t alapján ehhez t W/( U · l) = 668 OOO Ws/(230 V ·2,3 A) = 1262 s idő kell, ami 1262/60 = 21,04 percnek felel meg.
6.2 A hő terjedése A hőenergia eljutását az egyik rendszerből a másikba a hő terjedésének nevezzük. A hő mindig a magasabb hőmérsékletű helyről (ez a hőforrás vagy melegítő készülék) a kisebb hőmérsékletű hely felé (a melegített test vagy közeg felé) terjed. A terjedés veze téssel, áramlással és sugárzással, illetve ezek kombinációjával történhet. Vezetéssel terjed a hő szilárd anyagokban. Ezek atomjai és szabad elektronjai a hőmérséklettel arányosan rezegnek (2.6.1 pont), és ez a mozgási energia a test hőenergiá jának felel meg. Az energiát a száguldó szabad elektronok ütközéskor átadják egyik atomról a másikra, ezért azok az anyagok vezetik jól a hőt, melyekben sok szabad elekt ron van, vagyis amelyek elektromosan is jó vezetők. Ilyenek a fémek. Vezetéssel terjed a hő pl. a villanyrezsóból az edény falába, majd abból a melegí tett folyadékba, a forrasztópákából a forrasztócsúcson át a forrasztandó alkatrészbe, vagy egy tranzisztor hűtésekor a tranzisztorból a hűtőbordába. A vezetés feltétele, hogy az anyagok felülete egymással jól érintkezzen. Áramlással terjed a hő folyadékokban és gázokban. A magasabb hőmérsékletű helyen a molekulák intenzívebben mozognak, ezért több helyre van szükségük. Az anyag kitágul, sűrűsége kisebb lesz. A melegebb és kisebb sűrűségű anyag felfelé áramlik, he lyére pedig a hidegebb kerül. Főleg áramlással terjed a hő a fűtőkésziilékekből a szoba hidegebb részei felé, il letve egy hűtőbordából a környezetbe. A leadott hőmennyiség arányos a test felületével, de függ annak helyzetétől is. Mi vel az áramlás függőleges irány ban történik, a radiátorok lapjait, illetve a hűtőbordát függőlegesen Hűtőborda kell elhelyezni (6- l.ábra). A sugárzással történő ter- 0 0 jedéskor az energiát elektromág neses sugárzás viszi egyik helyről a másikra. A terjedéséhez nincs 0 szükség közvetítő közegre, ezért a terjedés légüres téren át is lehet a) b) séges. Így jut el hozzánk a Napból 6-1.ábra is a hőenergia. A hűtőborda helyes (a) és hibás elhelyezése (b)
0
Egy testről lesugározható hőteljesítmény egyenesen arányos a test hőmérsékleté vel és a sugárzó felület nagyságával, de függ annak színétől is. A fekete felület erőseb ben sugároz. A hűtőbordákat ezért feketére festjük, és olyan festéket használunk, amely nem akadályozza a hő kijutását a belső részekből a külső felületre. Vegyük észre, hogy a gyakorlatban a hő általában többféle módon terjed egyszer re! Egy hűtőbordából pl. áramlással és sugárzással is, egy beforrasztott ellenállásból fö leg áramlással és sugárzással, de beforrasztott kivezetésein át kis mértékben vezetéssel is.
6.3 Testek melegedése Egy test hőmérséklete a betáplált P elektroT mos teljesítmény hatására az 6-2.ábra szerint vál[°C Tmax 4 tozik. A hőmérséklet kezdetben lineárisan, majd oo P = állandó egyre kisebb mértékben növekszik, végül egy 300 Tmax hőmérsékletnél a növekedés megáll. Ennek az a magyarázata, hogy a test a felvett hőenergia 200 egy részét azonnal lesugározza, és a sugárzás arányos a hőmérsékletével. Egy bizonyos Tmax hő 100 mérsékleten a felvett és a lesugárzott energia meg t [sl 200 100 egyezik egymással, ezért a test hőmérséklete nem 6-2.ábra emelkedik tovább. Tmax arányos a betáplált P telTestek melegedése jesítménnyel, vagyis nagyobb teljesítmény esetén a test hőmérséklete magasabb lesz (6-3.ábra). Minden ellenállásra, illetve melegítő rendszerre megadható egy Tmax érték, amelynél hőmérséklete nagyobb nem lehet, különben károsodik. A fogyasztók 4. fejezet ben megismert teljesítménye is elsősorban Tmax miatt korlátozott, és ez határozza meg a Pd disszipációs teljesítményt is. A disszipáció egészen pontosan azt a teljesítményt jelenti, amelyet a fogyasztó nem képes a kívánt formájú (mechanikai, fény T stb.) energiává alakítani, és ez az energia a fo- i·ci T max gyasztóban az átalakítás során hővé alakul. 400 -------- · -- Pmax T4 p Egy testből a hő föleg sugárzással és áram, 4 lással távozik el. A távozó hőmennyiség mindkét 3oo T3 P 3 esetben egyenesen arányos a felület nagyságával 200 ----------F2 és a test hőmérsékletével. Tanulságok: _;..-....---- P1 1. Azonos Pd esetén a nagyobb Tmax érték- 100 kel rendelkező fogyasztó mérete kisebb. 2. Nem baj, ha egy ellenállás melegszik, de 200 t [s) 100 hőmérséklete a megengedett értéket nem haladhat ja meg. 3. Ha egy test hőmérsékletét alacsony érté 6-3.ábra A hőmérséklet arányos a betáplált ken szeretnénk tartani, akkor nagy felületűre kell teljesitménnyel
készíteni, magas hőmérsékletet pedig kis felülettel lehet elérni. A nagy teljesítményű tranzisztorok hőleadó felületét pl. hűtőbordával növeljük meg, a nagy hatásfokú halogén izzólámpák izzószála viszont kettős wolframspirálból készül, mert így a hő kis térfogatra koncentrálódik. A szál hőmérséklete az ugyanakkora elektromos teljesítmény ellenére magasabb, így fénye is erősebb.
6.4 A hőhatás alkalmazásai 6.4.1 Fűtés és melegítés A villamos energiát leggyakrabban fűtésre, illetve anyagok melegítésére használ juk. A hőátadás alapján a készülékek közvetlen és közvetett fűtésűek lehetnek. Közvetlen fűtésnél a berendezésnek közvetlenül abból a részéből vesszük ki a hőt, amelyben az áram is folyik. Pont- és ívegesztőnél pl. az összeérő pontokon átfolyó áram melegíti fel a lemezeket, illetve a hegesztőpálcát. Közvetlen fűtésű az elektronikus mun kákhoz használt pillanatforrasztó páka is. Az ónt az a kb. 1,5 mm2 keresztmetszetű huzal olvasztja meg, amelyben az áramerősség 30-50 A. Közvetett fűtésű csaknem az összes háztartási T készülék (a boyler, a kávéfóző, a vasaló, a villanyre zsó) és a hagyományos forrasztópáka. A merülőfor ralót is ide kell sorolni, mert a megérinthető spirál formájú fém része a belső melegítő száltól elektro mosan elszigetelt, a hő csak a szigetelő rétegen átjutva, vagyis közvetett módon képes kifejteni hatását. A közvetett fűtésű készülékek külső hőmér séklete a 63.ábrával ellentétben a 6-4.ábra szerint változik, mert a hő csak késve jut a test felszínére. 6-4.ábra A testnek hőtehetetlensége van. A közvetett fűtésű test melegedése
6.4.2 Izzólámpák Az izzólámpát lakások és munkahelyek világítására, valamint villamos készülé kekben üzemi állapotok jelzésére használjuk. A lámpában az elektromos energiát egy wolframszál izzása alakítja át fénnyé. A wolfram olvadáspontja az összes fém között a legmagasabb (3420 °C), így az alkalmazott 2400-2800 °C-os hőmérsékleten még elég nagy mechanikai stabilitással ren delkezik, és fényre vonatkoztatott hatásfoka is kielégítő (kb. 3%). Az egyszerű izzólámpák izzószála légritkított térben helyezkedik el (6-5.ábra), amely megakadályozza a szál oxidációját (elégését) és hűtését. A körte formájú burából a hő csak sugárzással távozhat. A vákuum miatt a wolfram viszonylag gyorsan párolog, ezért a szál hamar megszakad (az izzó kiég), az üvegburára lecsapódó vékony fémréteg pedig akadályozza a fény kijutását. Gáztöltésű ízzólámpában a páro)gás csökkentésére argon vagy kripton gázt hasz nálnak, melyek hővezető képessége kicsi, és (mert nemesgázok) nem lépnek reakcióba a
wolframmal. A gáztöltésű izzót magasabb hőmérsékleten üze meltetjük, ezért hatásfoka jobb, élettartama viszont közel azo nos a hagyományos izzóéval. Még jobb hatásfokkal rendelkeznek a halogén izzók, amelyeknél a töltőgáz halogén elemet Gódot vagy brómot) tar talmaz. A jód a gázzal együtt cirkulál a búrában. Megköti a bu ra falára rakódott wolframot, majd a szál legmelegebb, vagyis a legvékonyabb részén lerakja. A szál hőmérséklete ezért még magasabb lehet, elérheti a 3200 °C-ot. Az erős hősugárzás miatt a környezet hőterhelése is nagyobb, ezért a halogén izzók
üveg bóra Légüres tér
rrm,
-SzigelelO Alsó kivezetO
burája kvarcüvegből készül. Halogén izzót használunk gépjárművek fényszóróiban, vetítőgépekben és újabban asztali lámpákban is.
6-5.ábra Az izzólámpa szerkezete
6.4.3 Vezetékek méretezése és az áramsűrűség A generátort a fogyasztóval összekötő vezetéknek, még ha kicsi is, de ellenállása van (Rv)· A fogyasztón ezért P = f2 ·R, a vezetéken pedig Pv= f2 ·Rv hőteljesít mény keletkezik. Pv a vezetéket melegíti, ezért veszteség nek tekintjük. Ha kis veszteségre törekszünk, illetve, ha el szeretnénk kerülni a vezetékek káros melegedését, ellen állásukat csökkenteni kell. A vezeték hossza és anyaga általában adott, ezért csak a keresztmetszetét lehet változtatni. A keresztmetszet meghatározását a vezeték méretezésének nevezzük, amely felhasználásától függően feszültségésésre és melegedésre történhet. Feszültségesésre méretezzük az energiaszállító
--·-,;:
v
Ug
U .... _y_
U = Ug- Uv
6-6.ábra A vezeték ellenállása miatt a fogyasztóra kisebb feszültség jut
vezetékeket, mert ellenállásuk miatt a fogyasztóra kisebb feszültség jut (6-6.ábra). A csökkenés mértéke fogyasztótól jliggően csak 2-5% lehet. Világítás estén pl. 2%. Az Ohm törvény értelmében a vezetéken Uv = 1 ·Rv feszültség lép fel, és a hurok törvény ér telmében a fogyasztón a generátor feszültségénél éppen ennyivel lesz kevesebb. A tekercseket melegedésre mé retezzük, mert az egymás melletti mene tekben keletkező hő nehezebben tud eltá vozni. A huzal hőmérséklete magasabb lesz, és emiatt károsodhat. A tapasztalat azt mutatja, hogy a vezeték melegedését a benne kialakuló áramsűrűség jobban kifejezi, mint az el lenállása vagy árama. Az
áramsűrűség a vezeték egységnyi keresztmetszetére jutó áramerősség (6-7.ábra). A jele: J.
6--7.ábra Az áramsürüség értelmezése
Bll Az áramsűrűség gyakorlatban használt mértékegysége A/mm2, vagyis a kereszt metszetet mm2-ben kell behelyettesíteni. A kedvező értékek 2-4 A/mm2 között vannak. Tekercseket általában 2,5 A/mm2-es értékkel méretezünk, mesterséges (pl. ventillátoros) hütés esetén a 3-4 A/mm2-es érték is megengedett. Példák: l. A lakás melletti garázs világítását 4 db 100 W-os izzóval szeretnénk meg oldani. és egy 1,2 kW-os motort is működtetni kívánunk. A garázs 18 m távolságra van a lakás elosztó dobozától. Milyen vezetéket vásároljunk? Világítási hálózatban legfeljebb 2%-os feszültség csökkenés engedhető meg, ami 230 V esetén 230 V ·0,02 = 4,6 V-ot jelent. Ennyi juthat a vezetékre. A fogyasztók eredő teljesítménye: P 4 · 100 W + 1200 W = 1600 W. Az áramerősség: l = PIU = 1600 W/230 V = 6,95 A. A vezeték hossza kétszerese a távolságnak l = 2 · 18 36 m, és ellenállása legfeljebb R U/l= 4,6 V/6,95 A = 0,66 Q lehet. Réz vezeték esetén A = p ·llR 0,0175 Qmm2/m ·36 m/0,66 Q = 0,95 mm2-es keresztmetszet szükséges. Szabványos nagyobb érték 1 mm2. 2. Mekkora átmérőjű huzalt válasszunk tekercseléshez, ha a tekercsben 0,5 A-es áramnak kell folyni? Átrendezve a J = !/A összefüggést, A IIJ = 0,5 Ai2,5 A/mm2 0,2 mm2. A d 2 · n/4, így
d=
/4.
2
4 . 0,2 mm _
A Jt
0
"
mm.
-
n
6.5 Biztosítók A biztosító a villamos berendezést és az energia szolgáltató hálózatot védi a tú láramtól és a zárlati áramtól. Túláramról beszélünk, ha egy áramkörben az áramerősség az előírt értékhez képest (túlterhelés vagy egyéb okok miatt) megnövekszik. A zárlati áram vezetékek nem kívánatos összeérésekor lép fel, és az üzemi áram 100-1000-szeresét is elérheti. Elektronikus készülékek és áramkörök védelmére Wichman (vihman) rendszerű olvadó biztosítót használunk, amely foglalatból és betétből áll. A foglalatnak további két része van: tartó aljzat és fej (6-8.ábra). A müanyag aljzat általában a palástján kialakított csavarmenet és anya segítségé vel rögzíthető a készülék vázára. A végén és oldalán talál ható kivezetésekre a vezeték forrasztással köthető. A fej megérinthető része műanyag, ennek belsejében az aljzathoz
Hálózat felöl A védett áramkör felé Fej
Betét
Aljzat
6-8.ábra A Wichman biztosító szerkezete
menetesen vagy bajonett zárral illeszkedő fém persely található. A biztosító betét egyik vége közvetlenül az alsó kivezetéshez, másik vége a fej perselyén keresztül az oldalsó kivezetéshez csatlakozik. Érintésvédelmi okokból a hálózat felőli vezetéket az alsó, az elmenőt az oldalsó kivezetésre kell forrasztani.
tém "''' / """homok
; ,
, \ Olvad szál\ Üvegcső
A betét háza üveg, ritkán kerámia. Emiatt üvegcsö6-9.ábra ves biztosítónak is nevezik. A cső végeit egy-egy fém sap- A biztosító betét szerkezete ka zárja le, melyeket az olvadószál köt össze (6-9.ábra). Nagyobb áramú betéteknél az ívoltás érdekében a csövet kvarc homokkal töltik ki. Ez nemcsak hűti a megolvadt szálat, hanem azzal, hogy a megolvadt szál helyére hull, az ív hosszát is megnyújtja. A megszakítható feszültség értékét alapvetően a betét hossza határozza meg. Ehhez igazodik a foglalat mérete is. A betétek általában 5 mm átmérőjűek és 20 mm hosszúak, így legfeljebb 250 V-ig használhatók. Az 5 x 20 mm-es méreten kívül 5 x 25, 5 x 30, 6,3 x 32, 8 x 40, 8 x 50 stb. méretek is előfordulnak. Az utóbbi pl. 1,2 kV-ig használható. A feszültség értékét a fém sapkán tüntetik fel a névleges áram értékével és a működési sebesség jelével együtt. A biztosító névleges árama az az t [s] áramérték, amellyel terhelve a betét még 10000 nem olvad ki. Ezt az olvadószál anyaga, 1000 mérete és formája határozza meg. A 100 10 névleges áram értéke szabványosított: 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 630 és 800 mA, illetve 1, 1,25, 0.1 1,6, 2, 2,5, 3,15, 4, 5, és 6,3 A, de előfordul 0.01 5 6 7 8 9 10 1/1 n 2 a 8, 10, 12,5 és 16 A-es érték is. Rövidzárlat esetén nagyon rövid ide6-1O.ábra ig (a szál megszakadásáig) a névleges ér Biztosító kioldási jelleggörbék téktől függetlenül a biztosítón óriási áram folyik keresztül. A megszakítható legna gyobb áram a betét méretétől, az ívkioltó anyagtól és a tokozástól függ. Egy 100 mA-es 5 x 25 mm-es üvegcsöves betéttel pl. legfeljebb 35 A szakítható meg. E felett a ház és a védett készülék is károsodhat. Ugyanekkora kerámia tokozású betét 1500 A megszakítására képes.
9 1
Egy biztosító működési sebességét a kiolvadási jelleggörbe mutatja meg. A víz szintes tengelyen a terhelő és névleges áram hányadosa (!/ln), a függőlegesen az idő van feltüntetve s-ban. A tengelyek logaritmikus léptékűek. Egy koordináta rendszerben a gyá1tási szórás miatt általában két görbét találunk. Az egyik a minimális a másik maxi mális kiolvadási időt mutatja. Az üvegcsöves betéteket gyors, ultragyors, normál (vagy közép lomha), lomha és szuper lomha jelleggörbével gyártják (6-10.ábra). A normál se bességű jele N, a gyorsé F, az ultragyorsé FF. A lomhát T, a szuperlomhát pedig TT be tűvel jelölik. Példaként vizsgáljuk meg egy lomha t [s] biztosító működését a 6-11.ábra alapján. A 10000 névleges áram 1,5-szörösével terhelve mini- 1000 mum kb. 1 óra múlva, 2-szeresen minimum 100 10 4 s, maximum 120 s, 4-szeresen minimum 40 ms, maximum 3 s múlva olvad ki. Az olvadó szálnak kicsi, de nem elha0.1 nyagolható ellenállása van, emiatt rajta üzem o.o 1 ----közben feszültség lép fel. K is áramú betétek- 0 ·001 '------15 2 ·
nél a feszültségesés nagy. Ezt kis feszültségek biztosításánál feltétlenül figyelembe kell venni. Egy 32 mA-es biztosítónál pl. 5-10 V, a 100 mA-esnél 2-3 V, az 1 A-esnél már csak 0,2-1 V lép fel névleges terhelés esetén.
3
4
5 5 7 8 9 10
1110
6-11.ábra
Egy lomha biztosító kíolvadásí értékeinek tartománya
6.6 Hűtőbordák méretezése 6.6.1 A keletkezett hő meghatározása Az üzemeltetés során keletkező hő károsító hatását legegyszerűbb módon az alkat részre szerelt hűtőborda segítségével akadályozhatjuk meg. A hűtőborda méretezésének első lépése a keletkező hőteljesítmény meghatározása. A disszipálandó hő az alkat részben (dióda, tranzisztor stb.) elektromos teljesítményből keletkezik, melyet az alkat· részen átfolyó áram és a közben rajta fellépő feszültség szorzata határoz meg: Pd = U ·J. Ez az összefüggés minden hőt termelő eszközre igaz. Példa: Egy teljesítmény diódán 8 A erősségű áram folyik, miközben rajta 0,72 V feszült lép fel. Mekkora teljesítmény szabadul fel benne hő formájában? Pd = U ·J= 0,72 V · 8 A 5,76 W.
6.6.2 A hő eltávolítása A keletkezett hő elvonását (disszipálását) biztosíthatja maga az alkatrész is, na gyobb teljesítmény esetén azonban hűtőborda, esetleg mesterséges hűtés (pl. Jég- vagy vízhűtés) szükséges. A hűtőborda a hőleadó felületet növeli meg.
A hűtendő alkatrészt a 6-1.ábra szerint fel kell erősíteni a hűtőbordára. Ezt az al katrész kialakítása általában megkönnyíti, a diódákat például csavaros kivezetéssel látják el. A hő vezetéssel jut a hőforrásból (jelen esetben a diódából) a hűtőbordába, onnan pe dig áramlással és sugárzással a külső térbe. A hőforrásnak a hűtőbordával szorosan és teljes felületével kell érintkezni, és a hőátadást szilikon olajjal, vagy hővezető pasztával kell javítani. Hűtőborda alkalmazása esetén mindig ügyelni kell a következőkre: 1. A hőforrás háza általában az elektromos alkatrész egyik elektróda kivezetése is. A feszültség ezért rákerül a hűtőbordára, és annak felerősítésekor zárlat keletkezhet A zárlatot a hőt termelő alkatrész és a hűtőborda közé tett vékony szigetelő lappal (csillám mal, vagy elektromosan szigetelő, de hőálló műanyaggal) akadályozhatjuk meg. A szige telőnek jó hővezetőnek kell lenni! Az elektromos szigetelők általában jó hőszigetelők is, ezért olyan anyagot kell választani, amely elektromosan szigetel, de jó hővezető. 2. A hő bármekkora hűtőborda esetén is csak akkor tud eltávozni, ha a levegő áramlását szellőző nyílásokkal biztosítjuk. Felesleges pl. nagy felületű hűtőbordát hasz nálni, ha az egészet egy teljesen zárt doboz belsejében helyezzük el. A kivonható hőteljesítmény függ a hővezetésben résztvevő anyagok hőellenállásá tól. A hőellenállás (Rth) az anyagok fontos hőtechnikai jellemzője. Rth megmutatja, hogy a hővezető anyag két pontja között mekkora hőmérséklet különbség lép fel °C-ban l w hőteljesítmény elvezetésekor:
Pd a disszipálandó teljesítmény, AT pedig az átadása közben fellépő hőmérséklet különbség. Rth mértékegysége °C/W. A hővezetés és az elektromos áram között sok hasonlóság van. R1h pl. az ellenál lásnak, AT a feszültségnek, Pd pedig az áramerősségnek felel meg, vagyis a fenti képlet az Ohm törvény R = UII alakjával egyezik.. A gyakorlatban Rth-t általában több hőellenállás összege adja. Jelöljük az alkatrész belseje és tokjának külső felülete közti hőellenállást Ri-vel, a tok és hűtőborda közötti szigetelőét R5-el, a borda és a környezet kö zötti értéket pedig Rb-vel! Az eredő ekkor: T T5 Tokt SzigetelőHűtőborda
Figyeljük meg a 6-12.ábrát! Jól lát ható, hogy a hurok törvény is alkalmazható: a feszültségnek megfelelő hőmérsékletek össze adódnak, AT = AT 1 + AT2 + AT_1 lesz. AT ép pen a belső hőforrás és a környezet közti hőmérséklet különbség: AT = Tk· Sajnos a számítás csak akkor végezhe tő el, ha a hőellenállásokat ismerjük. Rct az
8T 6-12.ábra
A hőellenállások kapcsolása
alkatrész katalógusában, R5-t a csillám vagy szigetelő katalógusában és Rb-t a hűtőborda
93
adatai között kell keresnünk. Jellemző értékek: R 1 = 1,5 - 90 °C/W, R 5 csillám esetén 0,3 1 °C/W, a hűtőborda Rb értéke pedig 0, 1 Rth 100 °C/W között van. A megadott értékek csak akkor érvényesek, ha a felületek jól érintkeznek [oC/Wl 100 - egymással. Ezért kell a felületeket jó hővezető 70 olajjal vagy pasztával bekenni. Négyzet alakú (a 50 40 oldalú) alumínium lap hőellenállása a 6-13.ábrá 30 ból olvasható le. 20 -
Példa:
10 7
0,5 mm Mekkora alumínium lap szükséges a dióda 5 1 mm _ 5,76 W-jának disszipálásához, ha a környezeti hő 4 2 mm 3 mérséklet 25 °C, a hőtermelő kristály megenge 2 dett hőmérséklete 175 °C, a dióda tokjának hőel lenállása 1,8 °C/W, a szigetelő csillámé pedig 2 4 6 8 10 1214161820 a [cm] 0,5 °C/W? A hőmérséklet különbség: 6-13.ábra T = 175 °C - 25 °C = 150 °C. Négyzet alakú alumínium lemez A dióda és a csillám eredő hőellenállása: höellenállása 1,8 + 0,5 = 2,3 °C/W. A szükséges hőellenállás: R1h = T!Pct = 150 °C/5,76 W = 26 °C/W. A hűtőborda hőellenállása így legfeljebb 26 - 2,3 = 23,7 °C/W lehet. 1 mm-es lemezből ehhez legalább kb. 5 . 5 cm-es alumínium lap szükséges. 0,5 mm-es lemez is használható, hiszen a hőellenállás alig függ a le mezvastagságtól, a görbék egybeolvadnak.
Ellenőrző kérdések: 1. Hol és hogyan hasznosítjuk azt, hogy a keletkezett hő az áramerősség négyzeté- vel arányos? 2. Hogyan terjed a hő? Mi jellemzi az egyes terjedési módokat? 3. Melegedhet-e egy ellenállás? 4. Mit jelent a közvetlen és közvetett fűtés? Magyarázzuk meg példával! 5. Miért jó hatásfokú a halogén izzó? 6. Milyen elvek alapján méretezzük a vezetéket, és az egyes elveket mikor alkal- mazzuk? 7. Mekkora áramsűrűség jellemző a tekercsekre? 8. Mi a szerepe olvadó biztosítókban a kvarchomoknak? 9. Mit jelent a biztosítón feltüntetett áramerősség érték? 10. Milyen kioldási sebességű biztosító betétek vannak, és hogyan jelöljük ezeket? 11. Mit jelent a hőellenállás? 12. Milyen hasonlóság van a hővezetés és az elektromos vezetés között? 13. Milyen helyzetű legyen a hűtőborda?
7. AKTÍV VILLAMOS HÁLÓZATOK 7.1 Ideális és·valódi generátor Egy aktív villamos hálózatban az ellenállásokon kívül legalább egy generátor is található. Energiatermelő hálózatnak is nevezzük, mert bizonyos pontjai között fe szültség van, és ezek a pontok egy valódi generátor kive zetéseihez (kapcsaihoz) hasonlóan viselkednek. Ha pl. egy feszültségosztót a 7-1.ábra szerint egy dobozba zá runk, akkor a felhasználó a dobozt az A és B pont alap ján generátornak fogja tekinteni. A generátorról eddig feltételeztük, hogy feszült- : sége a rákapcsolt fogyasztó ellenállásától függetlenül állandó, vagyis ideális áramköri elemnek, feszültséggenerátornak tekintettük. A gyakorlatban alkalmazott generátorok nem ideálisak: feszültségük terheléskor csökken.
7.2 Feszültséggenerátorok helyettesítő kapcsolása Egy valódi generátor mindig valamilyen anyagból készül, aminek ellenállása van. Ez az ellenállás a generátoron belül, annak szerkezeti részeiben elosztva található, ezért belső ellenállásnak nevezzük, és Rb-vel jelöljük. A generátor tulajdonságainak megválto zását Rb okozza.
Thevenin tétele: Egy valódi generátor, vagy bármilyen aktív kétpólusú háló zat viselkedése pontosan leutánozható egy ideális feszültséggenerátorból és egy ehhez kapcsolódó Rb ellenállásból álló hálózattal, melyet a generátor, illetve az aktív kétpólus helyettesítő kapcsolásának nevezünk. Jegyezzük meg! 1. A helyettesítő kapcsolás egy alkatrész vagy egy áramkör viselkedését ideális áramköri elemekkel utánozza le. A helyettesítő kapcsolás elemei tehát nem alkatrészek. 2. Az elektronikában alkalmazott egyetlen alkatrész sem ideális, ezért viselkedését csak helyettesítő kapcsolása segítségével tudjuk megvizsgálni! 3. Minden bonyolult áramkör vagy alkatrész helyettesítő kapcsolása 5 féle ideális áramköri elemmel felrajzolható. Eddig két ilyen elemet ismertünk meg. Az ellenállást, amely R nagyságú áram korlátozó képességgel (rezisztenciával), és a feszültséggenerá tort, amely állandó nagyságú U0 feszültséggel rendelkezik. Az ellenállás szélsőséges érté kei a rövidzár és a szakadás. Ha ezeket külön elemeknek tekintjük, akkor 7 féle ideális áramköri elem van.
Egy valódi feszültséggenerátor az előzőek alapján U0 feszültséget szolgáltató ide ális generátorral és ezzel sorosan kapcsolódó Rb belső ellenállás sal helyettesíthető (7-2.ábra). Az U0 feszültséget forrásfeszült ségnek vagy belső feszültségnek, ritkán elektromotoros erőnek nevezzük. Az elektromotoros erő valójában a töltésszétválasztáskor végzett munka, amelynek okozataként lép fel a \j v hasznosítható belső feszültség. Terheléskor (7-3.ábra) az Rb belső ellenállás az Rt terhelő ellenállással feszültségosztót alkot A generátor kivezetésein 7-2.ábra (kapcsain) emiatt U0-nál kisebb ún. kapocsfeszültség jelenik A feszültséggenerátor meg.
helyettesítő kapcsolása
Uk :s Uo .
v
v
7-3.ábra A valódi generátor feszültsége terheléskor csökken
A hurok törvény értelmében U0 = URb + URt· URt megegyezik Uk-val, ezért Uk U0 - URb· URb helyére /1 · Rb-t helyettesítve:
vagyis a kapocsfeszültség a terhelő árammal arányosan csökken.
7.3 Feszültséggenerátorok üzemi állapotai Egy feszütséggenerátornak terheléstől függően üresjárási, rövidzárási és terhelt üzemi állapotát különböztetjük meg. Az üresjárási vagy terheletlen állapothoz R1
terhelő ellenállás tartozik (7-4.ábra). Ekkor lt = 0, és Uk = U0 - 0 ·Rb = U0, vagyis terhelet len állapotban a kapocsfeszültség megegyezik a forrásfeszültséggel: Uk = U0• Az U0 forrásfe szültség ez alapján olyan elektronikus feszültség mérővel mérhető meg a kapcsokon, melynek be meneti ellenállása Rb-nek sokszorosa. Ekkor a műszer csak elhanyagolható mértékű terhelést okoz. 00
7 -
4.ábra üresjárási állapot
Üresjárásban a generátor nem végez munkát, hiszen árama nulla.
R1 = 0 esetén lép fel (7-5.ábra). Ekkor az áramkörben csak az Rb belső ellenállás van, ezért az áramerősség 11 = U0/Rb lesz. Rb nagyon kis értéke miatt a rövidzá rási áram rendkívül nagy (ezért kell a biztosító). Rövidzáráskor a kapocsfeszültség nulla, mert:
·.···-'+Ov uo
-0-
7-5.ábra Rövidzárás
Emiatt a rövidzáron nem keletkezik teljesítmény, a generátor által szolgáltatott U0 ·11 teljesítmény a generátor belső ellenállásán tel jes mértékben hővé alakul. A generátor legjellemzőbb üzemi állapota a ter helés (7-6.ábra). Ekkor R 1 nem nulla, de nem is végtelen: 0 < R1 < oo, Az áramerősség és a kapocsfe szültség:
Az egyes üzemi állapotok közötti átmenetet a 7-7.ábrán figyelhetjük meg. Terheléstől függően a kapocsfeszültség Uk = U0 -11 ·Rb szerint nulla és U0 között változik.
uk Üresjárás R t = oo 1t =0
7-6.ábra Terhelés
. Ideális feszültség!lenerátor Terhelés lt·Rt
u k = uo
7-7.ábra A generátor üzemi állapotai
Vegyük észre, hogy a belső ellenálláson átfolyó áram veszteségi teljesítményt hoz létre, amely a generátor melegedését okozza! A jó feszültséggenerátor belső ellenállása rendkívül kicsi.
7.4 Feszültséggenerátorok kapcsolása 7.4.1 Soros kapcsolás Az ellenállásokhoz hasonlóan a generátorok is összekapcsolhatók. Az összekapcsolt rendszert telepnek ne vezzük. Megkülönböztetünk + soros, párhuzamos, ellen és ve gyes kapcsolást. Az összekap csolás a feszültséget és a belső ellenállást megváltoztatja. Soros kapcsolás esetén az egyik generátor pozitív pólu- + sához a másik negatív pólusát Ue = U1 + U2 + 7-8.ábra U3
kapcsoljuk (7-8.ábra). A fe szültségek ekkor összeadódnak, az eredő feszültség:
Generátorok soros kapcsolása
2 + U3 + · · ·
Soros kapcsolást használunk, ha nagyobb feszültségre van szükség. Ilyen kapcso lással állítjuk elő a rádiókészülékek táplálásához, illetve a gépkocsi üzemeltetéséhez szükséges feszültséget is elemek, illetve az akkumulátorban elemi cellák összekapcsolá sával. Általában azonos feszültségű pl. 1,5 V-os elemeket kapcsolunk össze, ezért a ke letkező telep eredő feszültsége
lesz, ahol U egy elem feszültsége, n pedig az összekapcsolt elemek száma. Egy zsebte lepben pl. 3 db 1,5 V-os elem van, ezért feszültsége: 3 · 1,5 V = 4,5 V. A 9 V-os rádióte lepet 6 db 1,5 V-os elem, a 12 V-os akkumulátort 6 db 2 V-os cella alkotja. Soros kapcsoláskor összeadódnak a belső ellenállások is. Azonos elemek esetén az eredő belső ellenállás n-szeres lesz:
Mivel a feszültség és a belső ellenállás is n-szeresre növekszik, a telep rövidzárási árama és terhelhetősége változatlan marad, megegyezik a telepet alkotó elemek terhelhe tőségével.
7.4.2 Ellenkapcsolás Az ellenkapcsolást szembe kap csolásnak is nevezik. Olyan soros kap csolásnak felel meg, amelyben csak két generátor van, és ezek azonos pó lusaiknál vannak összekötve (7-9. áb ra). Az eredőt a két feszültség különb sége adja:
U1
Ue
= U2- U1
Ue = U2 - U1 vagy Ue = Ui - U2,
Rbe
=
Rb1+ Rb2
7-9.ábra Generátorok ellenkapcsolása
és polaritása megegyezik a nagyobb feszültségű generátoréval. Ha U1 = U2 , akkor Ue = 0. A belső ellenállások ellenkapcsolásban is összeadódnak, hiszen sorba kapcsolódnak. Az ellenkapcsolást ritkán alkalmazzuk, azonban az elvet bonyolultabb áramkörök vizsgálatakor felhasználjuk.
7.4.3 Párhuzamos kapcsolás Párhuzamos kapcsolás esetén az azonos pólusokat kötjük össze (7-10.ábra). Csak azonos feszültségű generátorokat szabad így ·összekap csolni, különben a nagyobb feszültségűt a kisebb állandóan terhelné. Az eredő feszültség megegyezik az össze kapcsolt elemek feszültségével, vagyis nem válto zik: Ue = U0 marad. Párhuzamosan kapcsolódnak a belső ellen állások is, ezért eredőjük kisebb lesz, és az így kialakított telep nagyobb árammal terhelhető. n db azonos elemet összekapcsolva Rbe = Rb /n lesz.
uv 0
v
7-10.ábra Generátorok párhuzamos kapcsolása
7.4.4 Vegyes kapcsolás Vegyes kapcsolást használunk, ha nagyobb feszültség mellett nagyobb terhelő áram is szükséges. A soros elemek száma a feszültséget, a párhuzamosan kapcsolódó ágak száma a belső ellenállást és ezzel az áramerősséget határozza meg. Ue = n5 · U0 és Rbe = n5 • Rb/np, ahol n5 a soros elemek, np pedig a párhuzamos ágak száma. A 7-11.ábrán látható telep 1,5 V-os és 0,18 Q belső ellenállású elemek esetén pl. 4 · 1,5 = 6 V-os feszültséggel és áganként 4 ·0, 18 Q = 0,72 Q belső ellenállással rendel kezik. Az eredő belső ellenállás 0,72 Q/3 = 0,24 Q lesz a párhuzamosan kapcsolódó három ág miatt.
+
7-11.ábra Generátorok vegyes kapcsolása
7.5 Generátorok helyettesítő képei 7.5.1 A helyettesítő kép fogalma Vegyünk egy olyan generátort, amely az üresjárástól a rövidzárásig mindenféle ál lapotot tartósan elvisel! Mérjük meg kapocsfeszültségét, valamint terhelő áramát külön böző értékű terhelő ellenállásoknál! A mért áram és feszültség értékeket a terhelő ellenál lás függvényében ábrázolva a 7-12.ábrán látható görbéket kapjuk. Az R1 tengely logarit mikus léptékű, és R1 értéke Rb-hez viszonyítva van feltüntetve.
0.01Rb 0.1Rb R1=Rb
10Rb 100Rb 1000Rb
1
--+ R1>> R b
R
Feszültséggenerátor
0.001Rb 0.01Rb 0.1Rb R1=Rb 10Rb 100Rb
Rt
R t<< R b Áramgenerátor
b)
a) 7-12.ábra A feszültség (a) és az áramerősség változása (b)
A 7-12.a. ábra szerint nagy terhelő ellenállásoknál a generátor kapocsfeszültsége közel állandó, és majdnem megegyezik a forrásfeszültséggel, vagyis úgy viselkedik, mint egy ideális feszültséggenerátor. A 7-12.b. ábra (mely ugyanehhez a valódi generátorhoz tartozik) viszont azt mutatja, hogy kis terhelő ellenállásoknál a generátor árama az állan 100
dó, és ez az áram csaknem megegyezik a rövidzárási árammal. Kis terhelő ellenállásoknál tehát állandó áramú generátort kapunk. Az állandó áramot szolgáltató generátort áramgenerátornak nevezzük. Az áramgenerátor a harmadik ideális áramköri elem, amit eddig megismertünk. A feszültséggenerátoros és az áramgenerátoros viselkedés ugyanannak a generátor-
101
nak két különböző állapota. Attól függően, hogy melyik jellemző rá, a generátor helyette sítő kapcsolása is más. Megkülönböztetünk feszültséggenerátoros vagy Thevenin, és áramgenerátoros vagy Norton helyettesítő képet.
7.5.2 A Thevenin helyettesítő kép A Thevenin vagy feszültséggenerátoros helyettesítő kép azonos a 7-2.ábrán meg ismert helyettesítő kapcsolással. Nagy teljesítményű rendszerekben ez a gyakoribb, mert ekkor az alkalmazott terhelő ellenállások értéke sokkal nagyobb a generátor belső ellenál lásánál. Így viselkedik például a lakásban kiépített villamos hálózat, készülékekben és a zseblámpában a telep vagy az akkumulátor. A Thevenin képet gyakran használjuk aktív hálózatok átalakításához és számításához is.
7.5.3 A Norton helyettesítő kép Áramgenerátoros vagy Norton féle helyettesítő kapcsolást használunk, ha a terhelő ellenállás sokkal kisebb, mint a belső el lenállás (7-13.ábra). Ekkor a belső ellenállás párhuzamosan kap csolódik az 10 áramot szolgáltató ideális áramgenerátorral. Az /0 áramot forrásáramnak nevezzük, amely terhelet len állapotban az Rb belső ellenálláson áthaladva U0 = !0 • Rb ka pocsfeszültséget hoz létre. Ez megegyezik a Thevenin kép üres járási feszültségével. A forrásáram irányát nyíl mutatja. Az ábra szerinti esetben a felső kivezetés a pozitív.
/\
lo
7-13.ábra Aramgenerátoros helyettesítő kapcsolás
7.5.4 A helyettesítő képek átszámítása A feszültséggenerátoros vagy Thevenin és az áramgenerátoros vagy Norton helyet tesítő képek egymásba átszámíthatók. Az átszámítás azon alapszik, hogy a helyettesítő képek ugyanarra a valódi ge nerátorra vonatkoznak, ezért a két kapcsolásban a belső el lenállásoknak, az üresjárási feszültségeknek, ennek követ v keztében a rövidzárási ára moknak is azonosaknak kell lenni. A Thevenin-Norton át =R R bThevenin
alakítás az áramok alapján történik. Thevenin képnél a rövidzárási áram: lz = U0/Rb· Ez felel meg a Norton kapcsolás /0 forrásáramának. A fordított, vagyis a Norton-
b Norton
Uo
1 = z
Rb 7-14.ábra
A Thevenin és Norton kapcsolás egymással egyenértékű
Thevenin átalakításkor a feszültségeket használjuk fel. A Norton kapcsolás üresjárásban Uu = /0 · Rb feszültséget szolgáltat, amely megegyezik a Thevenin kép U0 forrásfeszült ségével. A belső ellenállásokat nem kell átszámítani, mert értékük nem változik (7-14.áb ra).
7.5.5 Az ideális generátorok jell ggörbéi Figyeljük meg a 7-7. ábrát! Ha a.feszültséggenerátomak nem lenne belső ellenállá sa, kapocsfeszültsége a terhelő áram értékétől függetlenül U0, vagyis állandó maradna. Ezt most az /1 tengellyel párhuzamos pontozott vonal jelzi. Ugyanezt az U és I tengelyek felcserélésével ábrázolva egy függőleges egyenest kapunk, amely az ideális feszültségge nerátor jelleggörbéjének felel meg (7-15.a ábra). Most vegyünk egy ideá lis áramgenerátort, és terheljük 1 t meg egyre nagyobb ellenállá sokkal! Mivel árama mindig 10 marad, kapcsain egyre na gyobb (Uk = 10 ·R 1) feszültség lesz. Ábrázljuk most uk füg gvényében /1 -t! A feszültség b)
tengellyel párhuzamos egyea) _ .ábra 7 15 nest, az áramgenerátor jelleg- Az ideális feszültség- (a) és áramgenerátor (b) jelleggörbéje görbéjét kapjuk (b ábra). Jegyezzük meg, hogy azok az el.ektronikus eszközök, amelyek jelleggörbéje közel függőleges, feszültséggenerátorként, míg amelyeké csaknem vízszintes, áramgenerátor ként viselkednek, és helyettesítő kapcsolásuk is ennek megfelelően Thevenin, illetve Norton rendszerű. Az elektronikus eszközök többsége áramgenerátoros jelleggörbével rendelkezik (pl. a tranzisztorok is), ezért az áramgenerátoros helyettesítő kapcsolásra a későbbiekben sokszor szükségünk lesz.
7.5.6 Példák 1. Egy feszültséggenerátor forrásfeszültsége 6 V, belső ellenállása 0,2 Q. 20 Q mal, majd 1
kQ-mal megterhelve mennyi lesz az árama és a kapocsfeszültsége? Szabad-e ilyen értékű terhelő ellenállásokat használni? A kapocsfeszültséget Uk = U0 - 11 ·Rb, az áramot /1 = U0/( R 1+Rb) alapján számíthat- juk. Az áramok 20 Q esetén: /1 = 6 V/(40 Q + 0,2 Q) = 6 V/20,2 Q = 0,297 A. 1 kQ esetén: /1= 6 V/(1000 Q + 0,2 Q) = 6 V/1000,2 Q = 0,00599 A = 5,99 mA. A kapocsfeszültségek: 20 Q esetén: Uk = 6 V- 0,297 A · 0,2 Q = 6 V- 0,059 V = 5,941 V. 1 kQ esetén: Uk = 6 V- 0,00599 A · 0,2 Q = 6 V- 0,0012 V = 5,9988 V. Mindkét terhelő ellenállás használható hiszen több mint 100-szor nagyobbak Rb nél. Emiatt a feszültség alig csökken, csaknem 6 V marad.
2. Számítsuk ki az előző generátor Norton helyettesítő képének adatait! A belső ellenállások megegyeznek, ezért a Norton helyettesítő képben is 0,2 Q az értéke. A forrásáram a Thevenin kép rövidzárási áramával egyezik, amely /0 = UofRb alapján /0 U0/Rb 6 V/0,2 Q = 30 A. 3. Egy generátor üresjárási feszültsége 30 V, belső ellenállása 60 kQ. Mennyi lesz a terhelő áram, ha 1 Q-ot, 100 Q-ot, majd 1 kQ-ot kapcsolunk rá? Milyen következtetés vonható le az eredményekből? A forrásfeszültség megegyezik az üresjárási feszültséggel (30 V-tal), ezért az áramok /t = U0 l( R1+Rb) alapján: 1 Q esetén: /1 30 V/(0,001 k0+60 kQ) = 30 V/60,001 kQ = 0,49999 mA. 100 Q esetén: /1 30 V/(0,1 kQ+60 kQ) = 30 V/60,1 kQ = 0,4991 mA. 1 kQ esetén: /1= 30 V/(l kQ+60 kQ) 30 V/61 kQ = 0,4918 mA. Az áramerősség közel állandó (kb. 0,5 mA) maradt annak ellenére, hogy a terhelő ellenállás három nagyságrendet változott. Ezt a generátort áramgenerátorként használtuk, hiszen R1 << Rb.
Tanulság: A nagy belső ellenállású feszilltséggenerátor áramgenerátorként vi selkedik! Szükség esetén egy feszültséggenerátorból úgy készíthetünk áramgenerá tort, hogy belső ellenállását egy vele sorba kapcsolt nagy értékű ellenállással megnö veljük.
4. Számítsuk ki a 7-16.ábrán látható kapcsolásban az R 1 ellenál láson lévő feszültséget! Az ábra egy Wheatstone hidat ábrázol, amelynek kimenetén a mű szert R5 helyettesíti. A híd valószí nűleg nincs kiegyenlítve, ezért U80 p11 0, R 5 -ön áram folyik és a hídága kat alkotó feszültségosztók terheltek. A feladat ezért csak csillag-három szög átalakítással, vagy az Ohm és
A
R3 = 2,2kQ B
R4
4,7kQ
U = 12V
7-16.ábra
Kapcsolás a példához Kirchhoff törvények többszörös fel-: használásával felállított sokismeretlenes egyenletrendszer segítségével oldható meg. Mindkettő eléggé bonyoh,dt, ezért inkább a Norton vagy a Thevenin helyettesítőképet célszerű használni. Mi a Thevenin átalakítást választjuk. R 1 szempontjából az A és B kapcsok egy aktív kétpólust alkotnak, amely a Theve nin tétel értelmében egy ideális feszültséggenerátorral és egy ellenállással helyettesíthető, és R 1 lesz ennek a terhelő ellenállása:. Ha a generátor U0 és Rb adatai ismertek, a keresett feszültséget a feszültségosztás alapján már könnyű kiszámítani. A forrásfeszültség meghatározása. Hagyjuk az A-B kapcsokat szabadon, majd az így keletkezett hálózatot egyszerűsítve (7-17.ábra) határozzuk meg a kimeneti feszültsé get!
R2 és R5 eredője: R25 R2 + R5 = 1,5 kQ + l kQ = 2,5 kQ. Az ezzel párhuzamo san kapcsolódó Rras rész eredője: R325 = R3 x R25 = 2,2 ·2,5/(2,2 + 2,5) = l ,17 kQ. A teljes eredő: Re = R4 + R32s 4,7 kQ + 1,17 kQ = 5,87 kQ. A teljes áram: /= U!Re 12 V/5,87 kQ = 2,04 mA. Ez azonos 14 áramával, ezért I ·R4 = 2,04 mA ·4,7 kQ 9,588 V. A
A
u
B
v
8
e
e
7-17.ábra A forrásfeszültség meghatározása
R325-ön U-
=
12 V-9,588 V = 2,412 V feszültség van, amely az R25 -ös
ágon 2,412 V/2,5 kQ = 0,965 mA-t hoz létre. R5-ön 0,965 mA·1 kQ = 0,965 V feszültség van. U0 UAB = + Uzs = 9,588 V + 0,965 V = 10,553 V. A
A
B
D
B
7-18.ábra A belső ellenállás meghatározása
A belső ellenállás meghatározása: Helyettesítsük a generátort rövidzárral, majd számítsuk ki az így keletkezett hálózat A és B pontja közti ellenállást! Az átalakítást a 7-18.ábra mutatja. Vegyük észre, hogy az A és C pont összekötődött, ennek következtében az ellenállás hálózat jelentősen megváltozott! R34 R1 x 14 = 2,2 ·4,7/(2,2 + 4,7) = l,498kQ. R345 = R14+R5 = 1,498 + l = 2,498 kQ. Rb R345 x R1= 2,498 · 1,5/(2,498 + 1,5) = 0,937 kQ. A helyettesítő kapcsolás (7-19.ábra) alapján R1 feszültsége:
Ui=Uo · R1/( R1 +Rb)
u, v 7-19.ábra A kapcsolás átalakftás után
10,553 · 1/(1 + 0,937) = 5,448V.
7.6 A szuperpozíció tétele A szuperpozíció egy eljárás, amelynek során a hatásokat egyenként határozzuk meg, majd ezek eredőjét képezzük. Aktív hálózatokra alkalmazott tétele a következő: ha egy hálózatban több generátor is van, akkor ezek együttes hatása a hálózat adott el lenállásán úgy határozható meg, hogy a generátorok hatását egyenként vesszük fi gyelembe, miközben a többi generátort rövidzárral helyettesítjük, majd az így kapott eredményeket összegezzük. A szuperpozíció tétele is bonyolult aktív hálózatok számítását könnyíti meg. Al kalmazását egy viszonylag egyszerű, de az elektronikában gyakran előforduló példán a 7-20.ábra segítségével mutatjuk be. A =12V Kérdés: mekkora az A és B pont kö zött a feszültség? B A két generátor a B ponthoz képest ellentétes polaritással hat. A tétel értelmében U1 hatását a 7-21.a, U2-ét a 7-21.b. ábra 7-20.ábra
szerint kell figyelembe venni. Mindkettőnél R1
A
Példa a szuperpozlció tételéhez
R1
A
R2
;\ uki \!
B
uki /\
U2 B
a)
b) 7-21.ábra A két generátorhoz tartozó kapcsolás
egy-egy feszültségosztó keletkezik, azonban az osztókat tápláló feszültség, és az osztók alsó tagja (amelyről a feszültséget levesszük) különböző. Uj-nél Rrről, lJ2-nél pedig R1röl. A tétel értelmében:
azonban a generátorok polaritása ellentétes, ezért a második tag előjele negatív. Behe lyettesítve, és a számítást elvégezve:
uk. = 1
10 0
s v.
2
--2 s-2 -
3·---12·2 +10 2 +10
'
'
Az első tag az Ui, a második az Ui feszültségű generátortól szánnazó +2,5 V-os, illetve -2 V-os kimeneti feszültség, melyek eredője +0,5 V. A pozitív eredmény azt jelenti, hogy Uí hatása erősebb, ezért Uki polaritása megegyezik Ui polaritásával.
7.7 Generátorok belső ellenállásának meghatározása A generátorok belső jellemzői ( Uo és Rb) elektromos mennyiségek, melyeket leg egyszerűbb módon méréssel lehet meghatározni. A belső ellenállás mérését nehezíti, hogy mérés közben a generátor feszültsége is rájut a műszerre vagy Wheatstone hidas mérésnél a híd csatlakozó pontjaira, és ez hamis eredményt, sőt műszer károsodást okoz hat. Rb-t ezért közvetett módon, mérési eredményekből számítással határozzuk meg. A mérés két részből áll. Először a generátor belső ellenállásánál sokkal nagyobb belső ellenállású feszült ségmérővel kell kapocsfeszültséget mérni. Ez az üresjárási állapotnak felel meg, ezért a műszer a generátor forrásfeszültségét (Uo-t) mutatja. A második lépésben a generátort meg kell terhelni, és az Jt terhelő árammal együtt mérni kell a kapocsfeszültséget ( Uk-t) is. A terhelésnek akkorának kell lenni, hogy a kapocsfeszültség 10-20%-kal csökkenjen, vagyis ennyivel legyen kisebb az üresjárásinál. A számítás ezután az Uk = Uo- fi· Rb ösz szefüggés alapján történik. A képletet átrendezve:
Példa: Mekkora belső ellenállása van annak a zsebtelepnek, amelynek kapocsfe szültsége terheletlen állapotban 4,5 V, 0,2 A-rei terhelve pedig 4,28 V? Rb = ( Uo - lJk)IJt = (4, SV-4,28 V)/0,2 A = 0,22 V/0,2 A = 1,1 Q.
7.8 Generátorok teljesítmény viszonyai 7.8.1A generátor hatásfoka Terheléskor a generátor nem minden energiája jut el a fogyasztóra. Az energia egy része a generátor belső ellenállásán hővé alakul (7-22.ábra). Vizsgáljuk meg a rendszer hatásfokát, majd a fogyasztóra jutó teljesítményt! A generátor Pg = Uo · I,teljesítményéből a terhelésen Uk ·I,hasznosítható tel jesítmény keletkezik. A hatásfok:
uk helyére a feszültségosztással számított értéket helyettesítve:
u ·--'----0
Rt + Rb
uo
vagyis a hatásfok R1 és Rb arányától függ. Az összefüggést R1 függvényében ábrá zolva a 7-23.ábrán látható görbét kapjuk. Fi gyeljük meg, hogy R 1 = Rb esetén a hatásfok 0,5 (50%), és csak R1 >> Rb esetén közelít 1hez (100%-hoz)! A villamos energia szállítása és felhasználása során az R1 >> Rb állapot elérésére törekszünk, mert ekkor a hatásfok is nagy.
7-22.ábra Teljesítmények az áramkörben
T]
1.0 -+---c-- -,-- -------·-. --,- -
o.s......-
-J - ::::::::±====i==t== -
o.6
0.5 0.4 0.2
7-23.ábra A hatásfok és a terhelés kapcsolata
7.8.2 A fogyasztóra jutó teljesítmény Helyettesítsük a P1 = Uk ·/1 összefüggésben lévő /1 és Uk helyére az /1 = __,,
Rb +Rt
és Uk =
/1 ·R1 kifejezéseket!
Különböző R1 értékeket felvéve ábrázoljuk Pct R1 függvényében (7-24.ábra)! Fi gyeljük meg, hogy a görbének R1 = Rb esetén maximuma van. A generátorból ekkor jut a legnagyobb teljesítmény a fogyasztóra. Az Rt Rb esetet illesztésnek nevezzük, és ek kor
p
max
=
u2
0-
4Rb
7-24.ábra A hasznosítható teljesítmény és a terhelés kapcsolata
Uk = U0 , a legnagyobb teljesítmény pedig, amelyhez 50%-os hatásfok
tartozik: 2
Pi =
uz
-o-.
4·Rb
A villamos energia felhasználása során sohasem akarjuk az erőművekből a legna gyobb teljesítményt kivenni (helyette a hatásfok legyen nagy). Sok elektronikus berende zésnél viszont a nagy nehezen megszerzett vagy előállított teljesítményt szeretnénk ma ximális mértékben felhasználni. Még akkor is, ha ez csak 50%-os hatásfokkal lehetséges. Egy erősítő vagy egy antenna pl. generátornak tekinthető, és az a jó, ha a legnagyobb tel jesítmény jut belőle a hangszóróra, illetve a vevőkészülék bemenetére. Az erősítőt a hangszóróhoz, illetve az antennát a vevőkészülék bemenetéhez ezért illeszteni kell, va gyis Rt = Rb állapotot kell választani. R1 most a hangszórónak, illetve a készülék bemene tének, Rb pedig az erősítőnek, illetve az antennának mint generátornak a belső ellenállása. Ha egy erősítőnél azt akarjuk, hogy a hatásfok is nagy legyen, akkor Rb-nél kevéssel nagyobb Rcre van szükség. Mint az ábrák is mutatják a hatásfok görbéje itt még meredeken emelkedik, a teljesítmény viszont csak kis mértékben csökken. Ellenőrző kérdések: 1. Mit nevezünk helyettesítő kapcsolásnak? 2. Milyen üzemi állapotai lehetnek egy generátornak, mit jelentenek ezek? 3. Milyen célból kapcsolunk sorba, párhuzamosan és vegyesen generátorokat? 4. Milyen tulajdonságai vannak egy áramgenerátomak? 5. Hogyan számítható át egymásba a Norton és Thevenin helyettesítő kép? 6. Hogyan határozható meg egy generátor belső ellenállása? 7. Hogyan függ a generátor hatásfoka és teljesítménye a terhelő ellenállástól? 8. Mi az illesztés és mi jellemzi? Mikor alkalmazzuk és mikor nem?
8. VEGYI-ELEKTROMOS FOLYAMATOK 8.1 Folyadékok vezetése A vegyületek többségében (sókban, savakban és lúgokban) az atomokat ionos kö tés kapcsolja össze molekulává. Ionos kötés keletkezik, ha az egyik atom lead elektront és pozitív ionná, a másik pedig ennek felvételével negatív ionná alakul, majd az ionokat a vonzóerő összekapcsolja. Az ionos kötésű molekula semleges, hiszen az összekapcsoló dott ionok ellentétes, de azonos nagyságú elektromos töltés sel rendelkeznek. Só, sav vagy lúg feloldásakor a molekulák az oldatban ionjaikra szakadnak szét. Például a szilárd halmazállapotú konyhasó (nátrium-klorid) feloldásakor a molekulák pozitív nátrium (+Na) és negatív klór (-Cl) ionra bomlanak fel, és - -Ef:::::\ mindkét ion egyszeres rendelkezik. Bonyolul- - - - - tabb vegyület esetén azelemi ionoktöltéssel több atomból (atomcsoportból) -- is állhatnak. A rézszulfát (CuS04) például pozitív réz (++Cu) és negatív szulfát (--S04) ionra disszociál, és mindkét ion 8-1.ábra kétszeres elemi töltéssel rendelkezik (8-1.ábra). A rézszulfát disszociációja A molekulák ionokra bomlási folyamatát disszociá ciónak, az ionokat tartalmazó oldatot pedig elektrolitnak nevezzük. Az elektrolit is semleges, mert benne a pozitív és negatív töltések mennyisége azonos. Helyezzünk az elektrolitba két fémlapot + (elektródát) és kapcsoljunk rájuk feszültséget (8Katód 2.ábra)! A negatív ionok a pozitív elektróda (az Anód anód), a pozitívak a negatív elektróda (a katód) felé
=
_- -
Elektrolit
hordozók.
mozdulnak el. Áram alakul ki, melyben egyszerre mindkét szabad töltéshordozó részt vesz. Folyadékokban tehát nem elektronok, hanem ionok a töltés A 2. fejezet szerint az áramerősséget az io nok száma (most a disszociáció mértéke) és sebes sége határozza meg. A disszociáció függ a feloldott anyag fajtájától és mennyiségétől (az oldat kon centrációjától), valamint az oldat hőmérsékletétől. Az oldatok általában már szobai hőmérsékleten is
.._., .. ..
-o .
- - "o.
i.-1m'e-10_"-o-.8-2.ábra Ionok mozgása elektrolitban
...
-=
sok iont tartalmaznak, ezért viszonylag jó vezetők. Magasabb hőmérsékleten több mole kula disszociál, vagyis a szabad töltéshordozók száma a hőmérséklettel arányosan növek szik, és az oldat ellenállása csökken. Az ionok tömege és mérete több ezerszer nagyobb mint az elektronoké, ezért több ször ütköznek az oldat atomjaival vagy molekuláival, és így sokkal kisebb sebességgel áramlanak, mint fémekben az elektronok. A hőmérséklet emelkedésekor az ütközések
száma, ennek következtében az oldat ellenállása is növekszik. Vegyük észre, hogy a két hatás az elektrolit ellenállását ellentétesen befolyásolja (a töltéshordozók száma csökkenti, az áramlási sebességük csökkenése növeli! Az ionok száma azonban nagyobb mértékben nő, mint ahogy a sebességük csökken, ezért - a fé mekkel ellentétben - a folyadékok ellenállása a hőmérséklet növekedésekor csökken.
8.2 Az elektrolízis 8.2.1 Az áram vegyi hatása Az elektroliton áthaladó áram vegyi elváltozást okoz, melynek eredménye az oldó szertől, a feloldott anyagtól és az elektródák anyagától függ! Először tiszta vízzel és pla tina elektródokkal kísérletezünk, mert a platina nem lép vegyi reakcióba az elektrolittal. A tapasztalat azt mutatja, hogy kis + mértékben a tiszta víz is vezet, ami azt je Katód lenti, hogy benne is vannak ionok. A vizs- Anód Hidroxil Kivált oxigén gálatok kimutatták, hogy a víz néhány mole I íon kulája pozitív hidrogén (+H) és negatív hid roxil (-OH) ionra disszociál. A +H ion azon nal egy semleges vízmolekulához (H20) kapcsolódik, amellyel egyszeres pozitív töl tésű hidroxónium iont (+H30) alkot. A ve zetést a hidroxil és hidroxónium ionok okozzák. Az -OH hidroxil ion a pozitív anód felé vándorol, ahol egyetlen elektronját csak közvetett módon tudja leadni (8-3. ábra). 8-3.ábra A víz vezetése és felbontása Előbb +H és kétszer negatív oxigén (- -O) Hidroxónium ionKivált hidrogén ionná alakul, és az oxigén ion ad le két elektront. Ezzel semleges oxigénné alakul, és + az anódon parányi buborékok formájában ki válik. A +H ion egy víz molekulához kapcso Anód Katód lódva +H30 ionná alakul, és a két hidroxó nium ion (az eredeti és ami a hídroxíl ionból keletkezett) a negatív katód felé vándorol, és ott elektront vesz fel. A semlegessé vált hid +rogén atom elszakad a víz molekulától és az elektródán kiválik. Vegyük észre, hogy elektromos áram hatására a víz alkotóelemeire (oxigénre és hidrogénre) bomlik szét! Ez az elektromos vízbontás. Hidrogénből kétszer annyi válik ki, mint oxigénből, ezért a katódon kétszer 8-4.ábra annyi gáz fejlődik, mint az anódon. Réz kiválasztása vegyületéböl
Tegyünk most a vízbe rézszulfátot! CuS04 oldat keletkezik, melyben a kevés +H30 és -OH ion mellett sok + +cu és --S04 ion is lesz (8-4.ábra). Az elektródákra feszültséget kapcsolva a pozitív réz ion a katód felé áramlik, ahol elektront vesz fel és semleges réz atommá alakul. A CuS04 molekula ezzel megszűnik. Az anód felé áramló és magára maradt --S04 ion a víz két +H30 ionjától elvesz egy-egy +H iont és ezekkel kénsavvá egyesül, melynek molekulája disszociált ál lapotban marad. A két hidroxónium ionhoz tartozó és magára maradt két -OH ionból ekkor 1 db +H (majd +H 3 0), 1 db -OH és 1 db --O ion keletkezik. A --O ion az anód felé vándorol, ahol elektronjait leadja és semleges oxigénként kivál ik. Ebben a folyamatban a katódon réz, az anódon pedig oxigén vált ki, az oldat rézszul fátja pedig kénsavvá alakult. Figyeljük meg, hogy az áramot az elektrolitban az ionok, az elektródákban és a külső vezetékekben pedig az elektronok mozgása hozza létre (a katódnál elektron megy az oldatba a réz ion semle
+ Anód
Katód
8-5.ábra
gesítéséhez, az anódon pedig két elektront ad A réz átvándorlása az anódról a katódra le az oxigén)! Anyag Felvett e Cseréljük most ki az elektródákat vörösrézre! A elektron jmg/Asj katódon most is réz válik ki. Amikor azonban az elektrolitból egy réz ion eltávozik, az anódon nem válik Ezüst 1 1,118 ki oxigén, hanem helyette az anód felé áramló és Olom 2 1,074 magára maradt szulfát ion az anódról egy réz ato mot Arany 0,681 3 visz az oldatba (8-5.ábra). A réz az elektronjait az Cink 2 0,339 anódon hagyja és ionként lép az elektrolitba. Az anód 0,659 Réz 1 tehát egyre vékonyabb lesz, a tömege csökken, a katódé Réz 2 0,329 pedig ugyanennyivel növekszik. Vas 2 0,286 Ebben a folyamatban az elektrolit vegyi Hidrogén 1 0,0104 összetétele nem változott meg, az elektródák anyaga Alumínium 0,093 3 azonban a pozitívról a negatívra vándorolt. Oxigén 0,083 2
A vegyületek molekuláinak villamos áram mal történő felbontását és a keletkezett elemek kiválasztását elektrolízisnek nevezzük.
8-1.táblázat Elemek elektrokémiai egyenértéke
8.2.2 Faraday törvénye Az elektrolízissel kiválasztható anyag mennyiségét Faraday (feredéj) olasz fizikus határozta meg. Az elektródákon kivált anyag tömege egyenesen arányos az áramerősség gel és az idővel: m = e · 1 · t.
11 4
Ez a kiválási vagy Faraday féle törvény. e anyagtól függő állandó, az elektroké miai egyenérték, melyet mg/As-ban adnak meg (8-1. táblázat). Egy elemnek vegyértéke szerint többféle elektrokémiai egyenértéke is lehet. A táblázat pl. az egy és két vegyérté kű rézét is megadja. Az I ·t szorzat az átáramlott töltések mennyiségének felel meg, ezért a törvényt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy a kiválasztott anyag mennyisége az elektroliton átáram lott töltések mennyiségével arányos.
8.2.3 Az elektrolízis felhasználása 8.2.3.1 Fémek kiválasztása A kohászatban az elektrolízist fémek vegyületeiből történő kinyerésére használják. A magnéziumot, a káliumot és a nátriumot pl. megolvasztott sóiból, az alumíniumot pe dig oxidjából elektrolízissel vonják ki. Az alumíniumoxid (Al203) a bauxit nevű ásványban található nagy mennyiségben. Ennek vegyszeres tisztítása után kapják a timföldet. Az alumíniumoxid, vagyis a timföld szigetelő anyag, ezért kriolitban (Na3AJF6) oldják fel, melyből hatalmas kádakban grafit elektródákkal választják ki a fém alumíniumot. Az alkalmazott 4-6 V-os feszültség hatá sára 20-100 kA-es áramerősség alakul ki, és magas hőmérséklet keletkezik. Az alumíni um ezért olvadt állapotban gyűlik össze. a kád alján. Elektrolízist használnak a réz gyártásához is. Az ércből kohászati úton kinyert réz ugyanis sok idegen anyagot tartalmaz, melyek tulajdonságait lerontják. Villamos célra csak nagy tisztaságú (99,9-99,99%-os) réz használható. A tisztítás hatalmas elektrolizáló kádakban történik a 8-5.ábra szerint. Az elektrolit valamilyen réz vegyület. Az anód elektróda a kohóréz, a katód egy nagy tisztaságú réz lap. Áram hatására a réz átvándorol a katódra, az idegen anyagok pedig iszap formájában az anód alatt rakódnak le. Példa: Mennyi villamos energia szükséges 1 kg alumínium kinyeréséhez, ha az alumíni um kohó 6 V-tal működik? Az alumínium elektrokémiai egyenértéke 0,093 mg/As. Az m = e · l · t összefüg gést 1 · t-re rendezve, majd behelyettesítve: 1 ·t = m/c = 1·1000/0,093 = 10 752 As töl tésnek kell átáramlani. W = U ·I · t alapján ehhez W 6 V · 10 752 As = 64 512 Ws (17,92 kWh) energia szükséges. Meglehetősen sok, ami azt jelenti, hogy az alumínium előállítása eléggé költséges.
8.2.3.2 Galvanizálás, galvanoplasztika Tárgyak felületének fémmel történő bevonását elektrolízis útján galvanizálásnak nevezzük. A bevonat a tárgyat szebbé és a külső hatásokkal szemben ellenállóbbá teszi. A vasat pl. nikkellel vagy krómmal, a rezet ezüsttel vagy arannyal szokták bevonni. Jegyezzük meg, hogy a bevonandó tárgyat mindig katódként (negatív pólus ként) kell bekötni! Elektrolitként a fémek vízben oldódó sóit használják, melyek több sége erősen mérgező, ezért a munka- és környezetvédelmi szabályokat szigorúan be kell
tartani. Bevonhatók nem vezető anyagok (pl. műanyagok) is, ha előzőleg felületüket veze tővé tesszük. Erre a célra vezető lakkokat, grafitot vagy fémgőzölést használnak. Az elektrolízissel felvitt réteg felveszi a tárgy formáját, az eljárást ezért galvanoplasztikának nevezzük. Galvanoplasztikai úton készül pl. a hanglemez prés szerszáma, amely az eredeti felvételt tartalmazó lakklemeznek a negatívja, vagyis a barázdák helyén kiemelkedések vannak.
8.2.3.3 Az alumínium eloxálása Az eloxálás az alumínium elektrolitikus úton történő mesterséges oxidálását jelen ti. Elektrolitként kénsavat, sósavat, krómsavat vagy ezek keverékét használjuk. Az eloxálandó tárgyat az eddigiekkel ellentétben anódként kell használni, mert ott szabadul fel az oxigén (8-4.ábra). Az alumínium nagyon aktív fém, ezért kinyerése után az oxigénnel azonnal reakci óba lép. Szerencsére a felületén keletkezett nagyon vékony Al203 réteg megvédi a to vábbi oxidációtól. Eloxáláskor ennek a rétegnek a vastagságát 10-20 µm-re növeljük. A réteg nagyon kemény, kémiailag ellenálló, jól színezhető, és jó szigetelő. Az elektronikában az eloxálást műszer előlapok és készülék felíratok készítésére, valamint az elektrolit kondenzátor pozitív elektródájának előállítására használják.
8.3 Elektrokémiai energiaforrások 8.3.1. Galvánelemek 8.3.1.1 Az elektrokémiai feszültségsor A kémiai reakciók egy része + ún. redoxreakció, mely elektronátme nettel jár: az egyik elem vagy ve gyület felvesz, a másik lead elektront. Ha egy anyag lead elektront, oxidáci óról, ha felvesz, redukcióról beszé lünk. Elektronleadás csak akkor lehet séges, ha van olyan anyag, amely ezt felveszi, vagyis oxidáció és redukció + csak együtt és csak egyidejűleg mehet végbe. 8-6.ábra Egy anyag és egy oldat között Oldódáskor az anyag ionként megy az oldatba, ezért potenciálkülönbség (feszültség) kelet közte és az oldat között feszültség keletkezik kezik, ha oxidáció vagy redukció
113
történik, mert az anyag az oldatba csak ionos állapotban léphet, vagyis elektront kell leadnia vagy felvennie. Ha elektronját leadja pozitív ionná alakul, ezért az oldat pozitív, az oldatba merülő anyagtömb pedig·(amelyről az ion az oldatba lépett) a rajta maradó elektronok miatt negatív lesz (8-6. ábra). Elektron felvételnél fordított polaritás kelet kezik. A folyamat csak addig tart, amíg az oldat és az anyag (pl. fém) közötti feszültség olyan nagy nem lesz, hogy a kialakuló elektromos kölcsönhatás a további redukciót vagy oxidációt meg nem akadályozza. Az ekkor fellépő potenciálkülönbség az oldattól, kis mértékben annak töménységétől, és fóleg a bele mártott anyagnak (az elektródának) attól a tulajdonságától függ, hogy oldáskor hány elektront ad le 0,85 1,68 Nem nemes fémek 1.20 0,8 vagy vesz fel. 0,74 A kialakuló feszültség közvetlenül nem mérhető,
.J
._ l ._ LJ .
Mg K
0 4
}_
Li
. o
mert a méréshez használt és Au Pt Hg Ag c cu H az oldattal érintkező vezető -1,66 Nemes fémek anyag is elektródává válik: -2,37 közte és az oldat között is végbemegy a folyamat. Emi att csak a két elektróda kö zötti feszültség különbsége 8-7.ábra határozható meg. Az elemek feszültségsora A gyakorlatban viszo nyítási alapnak a hidrogént (H2) fogadták el, melynek potenciálja ezért 0 V. A többi anyagot ehhez viszonyítva összeállítható az elemek elektrokémiai feszültségsora (8-7.ábra). Amelyik elem a hidro génnél jobban oldódik negatív, a kevésbé oldódó pedig pozitív potenciálú lesz. E kémiai folyamatok felhasználásával elektromos feszültségforrások (generátorok) készíthetők, melyek a vegyi energiát elektromos energiává alakítják, és amelyek műkö dési elvük szerint lehetnek galvánelemek, akkumulátorok és tüzelőelemek. A galvánelemekben lejátszódó folyamatok okozzák a fémek felületét károsító elektrokémiai korróziót is, mellyel a 8.4 alfejezetben ismerkedünk meg.
8.3.1.2 A galvánelem működési elve A galvánelem nevét Galvani olasz biofizikusról kapta, aki a vegyi-elektromos áta lakulás közben kialakuló feszültséget 1786-ban felfedezte. A galvánelemben a felhaszná lás során az oldat és az oldatba merülő elektróda között megfordíthatatlan (irreverzíbilis) vegyi folyamat megy végbe, aminek következtében az egyik elektróda elfogy, és az oldat vegyi összetétele megváltozik. Nagy előnye viszont, hogy a rendszer az összeállítása után azonnal feszültséget szolgáltat. A galvánelemet emiatt elsődleges vagy primer elemnek is nevezik. A galvánelem valamilyen oldatból (elektrolitból) és ebbe merülő két különböző anyagból (elektródából) áll. Célszerű olyan anyagokat választani, amelyek a feszültség sorban távol vannak egymástól, mert ekkor az elem (vagy cella) feszültsége nagyobb lesz.
Az első használható galvánelemet Volta olasz fizikus készítette. A Volta-féle elem réz (Cu) és cink (Zn) elektródákból áll (8-8.ábra). Az elektrolit hígított kénsav (H2S04 vizes oldata). A 8-7. ábrából leolvasható, hogy a réz +0,34 V, a cink pedig -0,76 V-os potenciállal rendelkezik az oldathoz képest. Az elem feszültsége ezért: U = 0,34 V -(-0,76 V) = 0,34 V + 0,76 V = 1,1 V,
+
·:4 v
Cu
----
- +
-
+ -
_
-
üveg edény
o,76?
Zn
-
-
-
Elektrolit
és természetesen a réz lesz a pozitív, a cink pedig a negatív 8-8.ábra polaritású elektródája a generátornak. A Volta elem szerkezete Az elemre fogyasztót (pl. izzót) kapcsolva azt ta pasztaljuk, hogy az áramerősség és a feszültség fokozatosan csökken. Ez a közben lejátszódó vegyi folyamattal magyarázható. Az elektrolitban a kénsav disszociált állapotban 2 db +H és 1 db - -S04 ionra bo ntva található. A potenciálsor alapján a cink szívesen ad le, a réz pedig szívesen vesz fel elektront, azonban ez csak közvetett módon lehetséges. A cink atomonként két elektront hagy az elektródáján, és ++zn ionként megy az oldatba, ahol az --S04 ionnal cinkszul fátot képez. A 2 db pozitív +H ion a réz elektródánál elektron felvétellel semlegesítődik, és mint gáz parányi buborékok formájában (a réz elektródát beborítva) kiválik. Réz helyett így hidrogén merül az oldatba, és a feszültség csak 0 V -(-0,76 V) = 0,76 V lesz. Hasznosítani rendesen ezt sem tudjuk, mert a hidrogén az elektródát az oldattá! részben elszigeteli, ezzel a hasznos felületet és az áramerősséget csökkenti. A jelenséget átpolarizálódásnak nevezzük, és bekövetkezését valamilyen módon (pl. a pozitív elektróda állandó mozgatásával) meg kell akadályozni. Ezt végzi el helyet tünk a depolarizátor, amely minden ma használatos galvánelem fontos része. Vegyük észre, hogy az elem használata közben a cink elektróda egyre fogy, a H2 S04 pedig az elektrolitban cinkszulfáttá (Zn S04) alakul! Közben az elem feszültsége csökken, az elem kimerül.
8.3.1.3 A galvánelem műszaki jellemzői A galvánelemek fontos műszaki jellemzője a névleges kapocsfeszültség, a belső ellenállás, a legnagyobb terhelő áram, a töltéstartalom és a töltéssűrűség. u A névleges feszültséget alapvetően az elektró- [VJ 15 dák anyaga határozza meg. Elméletileg a két anyag fe· szültségsorban feltüntetett feszültségének a különbsége, azonban kis mértékben függ az anyagok tisztaságától, megmunkálásának módjától, valamint az elektrolit 0,5 anyagától, koncentrációjától és hőmérsékletétől is. 4 t [óra] Az elem feszültsége nem állandó, terhelés köz2 3 ben lassan csökken. A változás módját mutatja meg a 8-9.ábra kisütési görbe (8-9.ábra) A galvánelem kisütési görbéje
A belső ellenállást és a legnagyobb terhelő áramot az elem felépítése, az elektró dák mérete, valamint az elektrolit töménysége és hőmérséklete határozza meg. A nagyobb elektródájú elem belső ellenállása kisebb, terhelhetősége nagyobb. Töltéstartalom (kapacitás) alatt azt a töltésmennyiséget értjük As-ban, amelyet az elem a használatba vételtől kezdve a lemerüléséig az áramkörön átáramoltat. Ez is az elektródák anyagától és méretétől függ. Nagyobb mérethez nagyobb kapacitás tartozik. A töltéssűrűség azt mutatja meg, hogy az elem egységnyi térfogatában (1 dm3) vagy egységnyi tömegében (1 kg) mennyi töltés van. As/dm3-ben vagy As/kg-ban adják meg. A mai korszerű elemek töltéssűrüsége (és energiasűrűsége is) viszonylag nagy, amelyet kisebb sűrűségű elektróda anyagok (grafit, magnézium stb.) alkalmazásával ér nek el.
8.3.1.4 A szárazelem A ma leggyakrabban használt galvánelem elvét Leclanché (löklans) francia fizikus fedezte fel 1867-ben. Az elem pozitív elektródája grafit (szén), a negatív (mely egyben az edény is) cink, az elektrolit pedig a kénsavnál kevésbé veszélyes ammónium-klorid, köz napi nevén szalmiáksó (NH4Cl) és cink-klorid (ZnC12) Fém sapka oldat keveréke (8-10.ábra). Grafit rúd Az elem depolarizátora barnakőpor (Mn02), melyet grafitporral keverve erősítenek a szénrúdra. Az. elem feszültsége: Uc
Oepolarizátor
Uzn = 0,74 -(-0,76) = 1,5 V.
Terhelés közben a pozitív elektródán most is hidrogén szabadul fel, amely reakcióba lép az oxigén leadására képes bamakőporral és víz keletkezik: L:;:;::!:
Cink serleg (negatlv elektróda) Elektrolit
8-10.ábra A szárazelem szerkezete
Az oxigént pótolni lehet a levegőből is, ha a depolarizátorba parányi csatornákat képezünk, amelyet a levegő átjárhat. Ilyen megoldá súak a különleges célra készült, nagy méretű, és emiatt hosszú élettartamú ún. oxigén légző elemek. Működés közben az elektrolit összetétele is megváltozik, mert a grafit felé haladó ammónium ionok semlegesítődnek, majd az így keletkezett ammónia a vízzel ammóni um-hidroxiddá alakul:
A szalmiáksót keményítőben oldják fel, így sűrű, ragacsos anyag keletkezik, ezért az elektrolit nem folyik ki. Innen az elnevezés: száraz elem. Az oldat párolgását szurok lezárással csökkentik. Vegyük észre, hogy az elem működése közben mindig a negatív elektróda fogy el
(oldódik pedig
fel), az hígul!
elektrolit Ezzel
magyarázható, hogy idővel az elem háza (a ne gatív elektróda) kilyukad, és az elektrolit kifo lyik, károsítva ezzel a működtetett elektronikus készüléket. Az elhasználódott elemet ezért ki kell venni a készülékből. Tanácsos ezt akkor is megtenni, ha az elem jó, de a készüléket hosz szabb ideig nem használjuk. A mai elemek cink házát itatóspapír, ezt pedig acél köpeny veszi körül, melyek megaka-
Fém sapka (+) --- Grafit rúd Műanyag lezáró - Bitumenes zárópapír Cink serleg Depolarizátor Elektrolit keményítőben Itatóspapír Acél borítás
Acél kivezetés (-)
dályozzák az elektrolit kifolyását (8-11.ábra). 8-11.ábra A szárazelemnek jelentős önkisülése Elektrolit kifolyás ellen védet szárazelem van, ezért hosszabb ideig tartó tárolás közben is kimerül, száraz meleg helyen tárolva pedig az elektrolit kiszárad.
8.3.1.5 Különleges galvánelemek Egy Leclanche rendszerű szárazelemből nyert villamos energia sokkal drágább a hálózati energiánál, ezért a gyártók igyekeztek az elem tulajdonságait javítani. Így alakul tak ki a ma már egyre gyakoribb alkálimangán ún. tartós elemek, amelyek elektrolitja kálil úg (KOH), az elektródák helye pedig fel van cserélve: belül van a negatív elektródát alkotó cink paszta KOH oldattal átitatva, és kívül a Acél burkolat és pozitív mangándioxid edény (8-12.ábra). A nagy pozitív kivezetés elektróda felület és tömeg biztosítja a nagyobb ter Külső védőburkolat helő áramot és élettartamot. Depolarizátor Az alkálimangán elemek önkisülése elhanya KOH oldat golhatóan kicsi, és alacsony hőmérsékleten (-20 ítatóspapírben Negatív °C ig) is működő képesek. elektróda paszta Még nagyobb töltés- és energíasűrűséggel Kivezető tüske rendelkezik a higanyoxid, az ezllstoxid és a lítium elem. Szigetelő zárópapír A higanyoxid elemet hallókészülékekben és fényképezőgépekben használjuk. Sajnos tömege elég nagy. Az elemet (8-13.ábra) formája miatt gombelemnek is nevezik. Az elem légmentesen lezárt acélházban foglal helyet, amely a megbízhatósá gát is növeli (nem folyik ki). Az elektrolit KOH oldat, a negatív elekt róda cinkpor, a pozitív pedig higany oxid, amely egyben a depolarizátor is. A higanyoxid rossz vezető, ezért hi gannyal vagy grafittal keverik. Az elem üresjárási feszültsége: 1,36 V.
8-12.ábra A tartós elem szerkezete Acél kivezetés /Műanyag szigetelés / Hg + HgO + KOH paszta (+ elektróda és depolarizátor)
, , 'KOH oldat ítatóspapírban Cinkpor (negatív elektróda) '"Acél ház (negatív kivezetés) 8-13.ábra A higanyoxid gombelem szerkezete
A higany mérgező anyag. Környezet károsító hatása miatt újabban más anyagok kal helyettesítik. Kvarcórákban alkalmazzák a szintén gomb formájú miniatűr ezüst-oxid elemet, amelynek szerkezete a higany-oxid elemével azonos, de a pozitív elektróda ezüst-oxid. A feszültsége: 1,5 V. A gombelemek fordított kivitelben is készülhetnek ( pozitív kivezetés a ház). A lítium elem pozitív elektródája lítium, a negatív Mn02, az elektrolit pedig líti umperklorát oldat. Feszültsége igen nagy: 3 V. Drága, de energia-sűrűsége a legnagyobb, ezért nagy megbízhatóságot igénylő helyeken (pl. orvosi készülékek, automata fényképe zőgépek) használják. A fontosabb galvánelemek feszültségének változását a 8-14.ábra ha sonlítja össze.
u
M 3
2
Lítium Ezüstoxid ;;:::====::::;:;:;::::==::.=::=.:.:...:......"::.·::.
::::::.H::!!i!g;!anyoxid
--- .
---..._
Hagyományos cink-grafit 10
20
30
Alkáli mangán
40
50
60
70
80
90
100 t[óra]
8-14.ábra Az elemek feszültségének változása azonos terhelöáram esetén
8.3.1.6 Telepek Galvánelemek összekapcsolásával telepek alakíthatók ki. Általában nagyobb fe szültségre van szükség, ezért az elemeket sorba kapcsoljuk. Ilyen készen kapható telep a 3 V-os bottelep (2 db szárazelemből áll), a 4,5 V-os zsebtelep (3 db szárazelemből áll) és a 9 V-os rádió telep, amely 6 db téglatest formájú szárazelemből van összeállítva (8-15. Lezáró papír Bitumen
összekötés Szárazelem Szigetelő papír Papír ház
a) 8-15.ábra A 3 V-os bottelep (a), és a 4,5 V-os zsebtelep (b) szerkezete
és 8-16.ábra). A galvánelemet a rajzokon nem a generátor általános jelével, hanem egy rövid és egy hosszabb vonallal jelölik. A hosszabb vonal jelöli a pozitív pólust. +
- TVTn
Ház
/
-
Kivezető huzal
Szigetelö
a)
b)
8-16.ábra A 9 V-os rádiótelep (a), és egy elemének szerkezete (b)
8.3.2 Akkumulátorok 8.3.2.1 Az akkumulátorok működése Az akkumulátorok olyan vegyi-elektromos átalakítók, amelyekben a lejátszódó ve gyi folyamatok - a galvánelemekkel ellentétben - megfordíthatók. Egy akkumulátorban alap állapotban azonos tulajdonságú elektródák merülnek az elektrolitba, ezért közöttük feszültségkülönbség nincs. Az elektródákat elektrolites po larizációval tehetjük különbözővé, melyhez villamos energia szükséges. Ez az eljárás a feltöltés. Az akkumulátor csak feltöltés után szolgáltat villamos energiát, emiatt másodla gos vagy szekunder elemnek nevezzük. Az akkumulátor villamos energia tároló. A töltéssel ellentétes művelet a kisütés, amelynek során az elektródák anyaga visz szanyeri eredeti állapotát, és közben visszakapjuk a feltöltéskor betáplált villamos energia nagy részét. R
U = O
Pb S04 H2 S04 oldat Alap (lemerült) állapot
Pb Kisütés Töltés
8-17.ábra Az akkumulátor működési elve
A feltöltéskor és a kisütéskor lejátszódó vegyi folyamatot az ólom akkumulátoron mutatjuk be, amelynél kisütött állapotban két ólomszulfát elektróda merül hígított kén savba (8-17.ábra). Mivel az elektródák azonos anyagúak, nem lesz köztük potenciálkülönbség, nem keletkezik galvánelem. A kivezetésekre külső generátort kapcsolva áram alakul ki, és közben vegyi változás történik. A negatív pólus ólom-szulfát elektródja fém ólommá, a pozitívé pedig ólom-oxiddá alakul. Az eddig azonos elektródák minősége megváltozik, (polarizálódnak), és emiatt a rendszer a generátor lekapcsolása után galvánelemként vi selkedik. A töltéskor betáplált energia teljes mértékben sohasem kapható vissza, de az elekt róda-folyamatok segítésével az arány javítható. A két elektródát ezért különbözőre, a fel töltött állapotnak megfelelőre készítik. Az ólom akkumulátor pozitív elektródája ólom rács, mely ólom-oxiddal van kitöltve, ezért színe barna. A negatív elektróda tiszta ólom, a színe emiatt szürke. Az elektrolit hígított kénsav (H2S04). A működés közben lejátszódó teljes vegyi folyamat: Töltés
Kisütés Mint látható a sav koncentrációja töltéskor növekszik, kisütéskor csökken, ezért koncentráció méréssel az akkumulátor energia tartalma ellenőrizhető.
8.3.2.2 Akkumulátor jellemzők 8.3.2.2.1 Cella feszültség Az akkumulátorokból a galvánelemekhez hasonlóan telep alakítható ki. Az akku mulátor telep egy egységét cellának nevezzük. Gyakori a soros u / ---:;ii. kapcsolás, amelynél a telep fe- M / Feltöltve szültsége az összekapcsolt cellák feszültségének összege. Az ólom akkumulátor egy cellájának feszültsége 2 V. A cella, és ennek követ keztében a telep feszültsége is függ az igénybevétel módjától (a töltéstől és a kisütéstől), vala 8 t [óra] 2 3 4 5 6 7 mint a kisütés mértékétől. A frissen töltött akkumulátor cella 8-18.ábra feszültsége terheléskor kis mér Az ólom akkumulátor feszültségének változása tékben, de gyorsan csökken, majd a galvánelemekkel ellentétben a teljes kisütésig közel állandó marad. Az ólom
2t"':=========== -....
12 0
akkumulátornál pl. 2, 1 V-ról 2 V-ra csökken, és kisütöttnek kell tekinteni, ha a kapocsfe szültség eléri az 1,8 V-ot (8-18.ábra). A töltéshez kicsivel nagyobb feszültség szükséges, és a feltöltött állapothoz köze ledve a töltőáram csökken. Ha az áramot ugyanakkora értéken tartjuk (a töltő feszültséget megnöveljük), az elektrolitban található víz elbontódik, és heves pezsgés közben gáz {hidrogén és oxigén) fejlődik. A feltöltött akkumulátort ezért a töltőről le kell kapcsolni, különben mechanikai deformáció, a légmentesen zárt gombakkumulátoroknál pedig rob banás következhet be. A bontáskor keletkezett hidrogén és oxigén keveréke durranógázt alkot. Nagyobb akkumulátorok töltésekor ebből olyan nagy mennyiség keletkezhet, hogy a töltő helyiségben a legkisebb tűz vagy elektromos szikra is súlyos robbanást okozhat.
8.3.2.2.2 Belső ellenállás és terhelő áramerősség Egy akkumulátor belső ellenállása a vele megegyező méretű galvánelem belső el lenállásához viszonyítva sokkal kisebb, ennek következtében az akkumulátor nagyobb árammal terhelhető és veszteségei is kisebbek. A belső ellenállás értéke mérettől függően 1 - 0,0001 Q között van. A maximális terhelő áram emiatt több száz, esetleg 1OOO A is lehet, azonban a károsodások elkerülése érdekében a tartós túláramot (pl. röv\dzárlat) el kell kerülni.
8.3.2.2.3 Kapacitás, töltés- és energia hatásfok A kapacitás az akkumulátorból kivehető töltés mennyiségét jelenti, és amperórá ban (Ah), kisebb akkumulátoroknál mAh-ban adják meg. A betáplált töltés sohasem nyerhető vissza teljes mértékben, mert: 1. Kismértékű túltöltés mindig van, és az erre fordított töltést nem kapjuk vissza. 2. Töltés közben már a teljes feltöltés előtt is keletkezhetnek gázok, ha túl nagy az áramerősség. A töltést ezért csak lassan, az adott akkumulátorra megengedett vagy annál kisebb áramerőséggel (és a gyártó által előírt utasítás szerint) szabad elvégezni. Ha a pon tos értéket nem ismerjük, általában megfelel a kapacitás 10-zel történő osztásával kapott áramérték. Pl. egy 450 mAh-s akkumulátort 450/10 = 45 mA-rel szabad tölteni. 3. A károsodások elkerülése érdekében a legtöbb akkumulátort nem szabad telje sen lemeríteni, a kisütést a cellafeszültség csökkenésekor (ólom akkumulátornál pl. 1,8 Vnál) abba kell hagyni. A töltés egy része ezért az akkumulátorban marad. 4. Mindig van kismértékű önkisülés, ami miatt az akkumulátor terhelés nélkül is elveszti töltését. Azokat az akkumulátorokat (ilyen az ólom akkumulátor is), amelyek túlkisütésre érzékenyek, rendszeresen ellenőrizni és tölteni szükséges akkor is, ha csak raktárban állnak. A kivehető és a betáplált töltés arányát a töltés- vagy Ah hatásfok mutatja meg: n
·1Ah
=
isütés Qtöltés
·
A fentiek ellenére egy akkumulátor töltés hatásfoka igen jó: 80-90%. A töltés ha tásfokhoz hasonlóan értelmezhető az energia vagy wattóra (Wh) hatásfok:
'Yl
wkisiltés
·1wh = --fftö1tés
Felhasználva, hogy W = U ·I · t és I · t = Q, W = U · Q, így
Ez kisebb mint a töltés hatásfok, hiszen Ukis. < Utölt.· Jellemző energia hatásfok: 60-80%. Az elvesző 20-40%-nyi energia az akkumulátorban hővé alakul.
8.3.2.3 Az elektronikában használt akkumulátorok
8.3.2. 3. 1 Az ólom akkumulátor Ez a leggyakoribb akkumulátor, de az elektronikában ritkán használjuk. Előállítása és üzemeltetése nagyobb kapacitás esetén is viszonylag olcsó, ezért gépjárművekben az indítómotor és a gyújtás működtetéséhez, vasúti kocsikban a világítás táplálásához, illetve nagy biztonságot igénylő helyeken (vészvilágítás, vagyon védelmi berendezések) használják. Hasonló céllal alkalmazzák elektronikus berendezésekhez, pl. telefon köz pontokban, illetve számítógépek szünet-mentes tápegységéhez is. Az ólom akkumulátor nagy hibája, hogy rázkódásra eléggé érzékeny, használati helyzete kötött, élettartama kicsi, tömege nagy, a tömegegységre vonatkoztatott kapacitá sa és energiája viszonylag kicsi (18 Ah/kg, illetve 35 Wh/kg).
8.3.2.3.2 Lúgos akkumulátorok A lúgos akkumulátorok élettartm;na 3-4-szerese az ólom akkumulátorénak. A teljes kisütést is elviselik, és túltöltésre sem érzékenyek. Karbantartást alig igényelnek, élettar tamuk nagyobb, és önkisülésük is alig van. Feszültségük azonban kisebb. Az elektrolitjuk 20-25%-os kálilúg (KOH) oldat, az elektródák többféle anyagból készülhetnek. Az acél vagy Ni-Fe akkumulátor pozitív elektródája pl. nikkel-hidroxid (Ni(OHh), a negatív pedig vas (Fe). Feszültsége 1,3.5 V. Működésekor az alábbi vegyi folyamat megy végbe: Töltés 2 Fe(OH)z + 2 Ni(OH) 2
)t
Fe + Ni(OH)3
E Kisütés
A Ni-Fe akkumulátort ma már kevés helyen használjuk, míg a belőle származtatott nikkel-kadmium (Ni-Cd) akkumulátor az elektronikában a leggyakoribb. Ennek negatív elektródája kisütött állapotban vas helyett kadmium-hidroxid (Cd(OH)z) rácsos tartóban, a pozitív elektróda szintén rácsos tartóban nikkel-hidroxid (Ni(OH)z), az elektrolit anyaga KOH oldat (8-19.ábra).
LeforrasztásPozitív kivezetés A nikkel-kadmium akkumulátor cella Szelep feszültsége töltés után 1,22 V-ra esik, és kisü tés közben kis mértékben ugyan, de tovább Fém ház csökken. Energia hatásfoka kb. 60%, töltés ha tásfoka 70-80%, fajlagos kapacitása 22 Ah/kg, illetve 32 Wh/kg. A belső ellenállása Pozitív elektróda 0,01- 0,001 Q. Jóval drágább, de könnyebb is Negatív elektróda KOH oldat az ólom akkumulátomál. Az akkumulátor töltése közben gáz kép ződik. A gáz a feltöltő nyílás záró kupakján található parányi lyukon vagy speciális szele pen át távozik. Teljesen zárt kivitel esetén a összekötés a házzal keletkező kevés gázt kémiai úton kötik meg, míg nyitott kivitel esetén az elektrolitból elpá 8-19.ábra rolgó vizet rendszeresen pótolni kell. A nikkel-kadmium akkumulátor szerkezete A lúgos akkumulátorokat elsősorban
olyan hordozható mérőműszerekben és rádió adó-vevőkben használjuk, melyeket a 230 V-os hálózattól távol eső helyeken kell üzemeltetni. A gomb formájú akkumulátoro kat rádióvevőkben, foto villanókban és más kis teljesítményű készülékekben használjuk. Az ezüst-cink akkumulátor energia tartalma még ennél is nagyobb, és sokszor tölt hető, az ára azonban magasabb. A negatív pólus cink, a pozitív ezüst-peroxid (Ag202). Feszültsége 1,5 V, hatásfoka 95% (Ah), illetve 90% (Wh). Kapacitása rendkívül nagy: 90 Ah/kg, illetve 150 Wh/kg, ezért olyan helyeken al1:<:almazzák, ahol kis méret mellett nagy energiatartalom szükséges.
8.3.3 Tüzelőanyag-elemek Ezek az elemek a betáplált fűtőanyag kémi ai energiáját közvetlenül alakítják villamos energi ává. A fűtőanyag (hidrogén, propán-bután, alkohol stb.) mely valamilyen oxidálószerrel (oxigén, hid rogén-peroxid) egyesülve oxidálódik. A folyamat hidegen, jelentősebb hőfejlődés nélkül megy végbe, és közben villamos energia keletkezik (820.ábra). Vannak magasabb hőmérsékleten (4001OOO °C) üzemelő cellák is. A porózus szerkezetű elektródák nem vesz nek részt a folyamatban, csak az áram kivezetését, illetve a fűtő és oxidáló anyag bevezetését bizto sítják. A folyamatot az elektródákba épített katali zátorok (platina és nikkel) segítik. A cella feszült sége megoldástól függően 0,7-1,8 V.
+
H2
Elektrolit
8-20.ábra A tüzelőanyag elem elve
A tüzelőanyag elem rendkívül drága, de kis mérete és tömege ellenére sok energiát képes tárolni, hatásfoka pedig a galvánelemek kb. 40%-os hatásfokával szemben 90% kö rül van. Az amerikai Apolló űrhajókon alkalmazott 250 kg tömegű tüzelőanyag elemet,
123
pl. csak 1500 kg tömegű ólom akkumulátorral lehetett volna helyettesíteni, nem is be szélve arról, hogy a működése közben keletkezett vizet is fel lehetett használni.
8.4 Korrózió és korrózióvédelem 8.4.1 A kémiai korrózió Az anyagok kémiai hatások miatt bekövetkező károsodását korróziónak nevezzük. Megkülönböztetünk kémiai és elektrokémiai korróziót. A kémiai korróziót az anyagoknak a környezetükben található más anyagokkal tör ténő vegyi reakciója okozza. A vas pl. a levegő oxigénjével vasoxiddá (Fe304 ) alakul, a nemesfémnek tartott ezüst pedig a levegőben talál ható nagyon kevés kénnel alakít ki ké miai kötést és ezüstszulfiddá (Ag2 S) alakul, mely a tárgyak felületén fekete bevonatot képez. A réz is reakcióba lép a kénnel. A gumi egyik alkotóeleme kén, ezért a rézvezeté kekhez csak akkor használható gumi szigetelés, ha a huzalt előtte beónozzák. A legtöbb fémet a savak és lúgok is megtámadják, valamilyen vegyületté alakítják, illetve a felületüket feloldják. A fémből készült tárgyakat festéssel vagy olyan fémbevo nattal (pl. galvanizálással felvitt króm vagy nikkel réteggel) védhetjük meg, amely a kor róziónak ellenáll.
8.4.2 Az elektrokémiai korrózió 8.4.2.1 A korróziós galvánelem Elektrokémiai korrózió esetén a tárgy felületének valamely részén galvánelem ke letkezik, mely az elemen belül anyagvándorlással és vegyi átalakulással járó kémiai vál tozást okoz. Ezekkel a folyamatokat az elektrolízisnél és a galvánel emek működésénél már megismerkedtünk, ezért itt már csak a galvánelemek kialakulásával, azok változatai val, valamint a fellépő káros hatásokkal kell foglalkoznunk. Az elektrokémiai korróziót okozó galvánelem működését + a 8-21.ábrán figyelhetjük meg. Ilyen elem ott keletkezik, ahol bármilyen két különböző fém egymással és valamilyen folyadékkal érintkezik. Az ábrán az egyik fém vas, a másik réz, az elektrolit víz, az érintkezést pedig egy külső vezető biztosítja. - • • -• A 8-7.ábra szerint a vas kevésbé nemes fém, mint a réz, -·· _ezért a vas elektróda pozitív, a réz pedig negatív polaritású lesz. Még a feszültséget is meghatározhatjuk: cu Fe U = +0,34 V -(-0,44 V) = 0,8 V.
8-21. ábra A korróziós áram kialaku- lása
Az elem elektródái azonban most össze vannak kötve, ezért áram alakul ki. Az elektroliton belül folyó áramot korróziós áramnak nevezünk.
A korróziós áram az őt létrehozó galvánelem belsejében vegyi változással járó elektrolízist okoz. A vas kétszer pozitív ionként az elektrolitba lép, és a víz hidroxil ionjaival előbb vashidroxiddá (Fe(OHh), majd a jól ismert rozsdává (FeO(OH)) alakul. A pozitív réz elektródánál hidrogén válik ki, amely vagy buborék formájában eltávozik mint gáz, vagy a levegő oxigénjével egyesülve vízzé alakul, növelve ezzel a folyamat fenntartásához oly fontos elektrolit mennyiségét. Vegyük észre, hogy az elektroliton belül annál az elektródánál, amelynél a korróziós áram kilép (az elektródától az elektrolit felé folyik) az elektróda anyaga elfogy (korrodálódik), míg a másik elektróda nem károsodik!
8.4.2.2 Az elektrolitikus korrózió fajtái Az elektrolitikus korrózió leggyakoribb változata a kontakt vagy érintkezési korró zió. Mindenütt fellép, ahol két különböző fém érintkezik egymással és valamilyen elekt rolittal. Az elektrolit általában víz, amely esőként vagy a levegőből lecsapódva jut a fé mekre. Kontakt korrózió lép fel pl. alumínium és réz vezetékek kötéseinél, réz vagy alu mínium lemezek és az ezeket összekötő acél csavarnál, az ezüst érintkező és sárgaréz tar tója között stb. A 8-22.ábra a réz, illetve az alumí nium lemezzel érint kező acél csavarnál fellépő korróziót mu tatja be. Figyeljük meg a korróziós áram irányát, és vegyük észre, hogy réz esetén Korróziós áram a vas csavar, alumí 8-22.ábra nium esetén pedig az Kontakt korrózió réz és vas. valamint vas és alumínium esetén alumínium tárgy kor rodálódik! Kontakt korrózió lép fel mikro méretekben olyan anyagok felszínén és kristályai között is, melyet különböző anyagú kristályok alkotnak. Ez a kristályközi korrózió. Ilyen kor egyszerre nagyon sok parányi korróziós elem keletkezik, melyek először csak az anyag felületét károsítják, majd egyre mélyebbre hatolva az egész anyagot tönkreteszik. Ez a korrózió jellemző az acélra, melyben tiszta vas és vaskarbid (Fe3C) kristályok van nak egymás mellett. Az acél emiatt akkor is erősen korrodálódik, ha nincs a közelében más fém csak nedvesség.
8.4.2.3 Kóboráram korrózió A talaj a benne található nedvesség és a sokféle vegyület miatt elektrolitnak tekint hető, ezért viszonylag jól vezet. A villamos energia felhasználása során, a különféle meg hibásodások miatt gyakran előfordul, hogy az áram nem az erre kiválasztott fém vezeték ben, hanem a vele kapcsolatban lévő földben folyik. Ez az áram az áramosztás törvénye
értelmében a talaj vezetőképessége szerint szétoszlik és számunkra ellenőrizhetetlen uta kon halad, melyet ezért kóboráramnak nevezünk. A kóboráram a földbe fektetett víz- és gázvezetékek fém csövein, valamint az elektromos földkábelek fém védőburkólatain okozhat gyors korróziót. A kóboráramot nem korL_é-g=v-e_ze_té_k """"" róziós galvánelem, hanem vi ;> r szonylag nagy külső feszültség hozza létre, mely a talajban az áramerőséggel arányos elektro lízist okoz, és ennek következ ménye a korrózió. Mivel az elektrolízis az anódot károsítja (azt az elektródát, amelynél az áram az elektrolit felé folyik), a talajban lévő tárgy felülete. ott korrodálódik, ahol az áram be 8-23.ábra lőle kilép. Nagyon erős kóbor Kóboráram korrózió villamos sín esetén áram korrózió léphet fel egyen feszültséggel üzemelő nagy áramú berendezések közelében, pl. a villamos sínek alatti csöveken (8-23.ábra).
8.4.3 Korrózióvédelem A korrózió által évente okozott kár csak milliárdokban fejezhető ki. Ahol csak le het igyekszünk ezért kialakulását megakadályozni, vagy mértékét csökkenteni. A legegyszerűbb védelem a festés. Erre a célra a felületre jól tapadó, a felületet a környezettől légmentesen elzáró, a savaknak és a lúgoknak jól ellenálló festékeket és lak kokat használunk, melyeket ecsettel vagy festékszórással lehet a felületre egyenletes ré tegben felhordani. A bevonandó felületnek tisztának kell lenni. Egyre gyakrabban hasz nálunk műanyag bevonatot, mely mártással vagy fúvással, huzal esetén extrudálással vi hető fel. A beégethető műanyag bevonatok rendkívül tartósak. A vasat az elektrokémiai korrózió ellen leggyakrabban ón, horgany, nikkel, króm vagy kadmium bevonattal védjük. Az ón és a horgany olvadáspontja alacsony, ezért egy szerűbb esetben megolvasztják és a bevonandó tárgyat belemártják, a huzalt pedig áthúz zák rajta. Az elektronikában a réteget inkább galvanizálással viszik fel, mert így szebb felület érhető el, és a bevonat vastagsága jobban szabályozható. A nikkelt és a krómot el sősorban esztétikai okok miatt használják, mert szép fényes bevonatot ad. A védelem élettartamát a bevonat anyaga, vastagsága és minősége határozza meg. A túl vékony bevonat sérülékenyebb, hamarabb lekopik, és ha nem elég ellenálló a környezeti ár talmak is gyorsabban eltüntetik. a) b) Ha a bevonat valahol megsérül, 8-24.ábra A vas korróziója ón és horgany bevonat esetén
és a sérülést víz éri, korróziós galvánelem keletkezik, amely új folyamatot indít el. A tárgynál nemesebb bevonat esetén (pl. a vasat nikkel vagy ón réteg borítja) a korróziós galvánelem árama a tárgyat károsítja, a tárgy felületén viszonylag gyorsan egy mély kráter keletkezik (8-24.a ábra). Ha a tárgy a nemesebb (pl. cink bevonat vason), ak kor a galvánelem a bevohatot károsítja, és a tárgy mindaddig ép marad, amíg a bevonat nagy felületen vagy tljesen el nem tűnik (8-24.b ábra). Az elektrokémiai kontakt korróziót kétféle módon akadályozhatjuk: meg. Ha az egymással találkozó felületeknek nem kell elektromosan érintkezni (pl. réz és alumínium lemez mechanikai rögzítése acél csavarral), akkor a csavar és a lemezek közé műanyag szigetelőt kell tenni, amely a korróziós galván elem áramkörét megsza kítja, ezért anyagvándor lás sem lép fel (825.a ábra). Ha elektromos kö tés is szükséges, akkor a réz és az alumínium közé olyan aláétet kell tenni, . amelynek egyik oldala réz, a másik pedig alumí a) b) nium és a kötést az alátét 8-25.ábra nél lakkréteggel kell be Védekezés a kontakt korrózió ellen vonni. Az alátét elhelye zésénél ügyelni kell arra, hogy a réz felőli oldala a rézzel, a másik az alumíniummal érintkezzen (8-25.b ábra). A csavar és a lemezek közti korró ziót a műanyag alátét akaályozza meg. A kóboráram korróziót a kóboráram kiala kulásának megakadályozásával, illetve segédve zető alkalmazásával előzhetjük meg. A segédvezető a védett tárgyat fémesen összeköti azzal a Cső vezetővel, amelyből a kóboráram kilép, így csak 8-26.ábra. . áram belépési helyek lesznek, a segédvezető _ a A segédvezetö az ár.m k1épés1 helyeket
ta'rgy e,s a foi'ld mm. t e1ektrol1' t között1. - k1'l e'pe,s1. helyeket megszünteti (8-26. ábra).
megszuntetr
Földben lévő vagy vizet tartalmazó tartályoknál ma se gédanódos vagy segédfeszültséges aktív korrózióvédelmet hasz nálunk. A segédanódos a gyakoribb, mert nem igényel külön villamos energiát. Ilyet használunk a háztartási villanybojlerek nél is. A rendszer működését a 8-27. ábra mutatja. A segédanód a védett anyagnál sokkal kevésbé nemes fém, általában magnézium, melynek elektrokémiai potenciálja - 2,37 V. A védett vas tartályé -0,44 V, vagyis olyan galvánelem keletkezik, melynek feszültsége -0,44 V-(-2,37 V) = 1,93 V. A segédelektróda fémesen össze van kötve a tartállyal, ezért a kor-
Vas tartály
Aktlv an6d
8-27.ábra Aktív anódos védelem
róziós galvánelem az elektroliton át elég nagy áramot hoz létre. Az áram a segédanódnál lép az oldatba, ezért ez károsodik. Lassan elfogy, feláldozza magát azért, hogy a másik elektródát, vagyis a tartályt megvédje. A segédelektróda tömege elég nagy, ugyanakkor nem drága, ezért 1-2 éven át olcsó és automatikusan működő biztos védelmet nyújt. A megadott idő után cserélni kell. Földbe helyezett u nagy méretű tartályokhoz is használható, de + ilyenkor több segédelektródát kell a tartály köze lében a földbe helyezni, és ezeket egymással és a tartállyal összekötni. Az aktív védelem másik fajtájához külső segédfeszültség és segédelektróda is szükséges, ezért viszonylag drága. Az elektróda általában grafit, melyet anódként kell bekötni (8-28.ábra). A feszültségnek nagyobbnak kell lenni, mint a közben kialakuló galvánelem feszültsége, mert csak ekkor lesz a grafit áram kilépési, a tartály pedig áram belépési pont. Vas tartályTalajGrafit anód
Ellenőrző kérdések:
8-28.ábra Tartály védelme segédfeszültséggel
1. Mit jelentenek a következő fogalmak: disszociáció, elektrolit, elektróda, elektrolízis? 2. Hol történhet vegyi változás az elektrolízis során? 3. Milyen jellemző felhasználásai vannak az elektrolízisnek? 4. Mitől függ az elektromos árammal kiválasztott anyag mennyisége? 5. Mit jelent a galvanizálás és az eloxálás? 6. Milyen célra használjuk a galvanizálást és az eloxálást? 7. Hogyan keletkezett az elemek feszültségsora? 8. Milyen részei vannak egy galvánelemnek? 9. Mire szolgál a depolarizátor? 10. Mi a különbség az egyszerű szárazelem, az elektrolit kifolyás ellen védett elem és a tartós elem szerkezete között? 11. Mely galvánelemek és miért veszélyesek a környezetünkre? 12. Mi a lényege az elektrolites polarizációnak és mire használható? 13. Miért szekunder elem az akkumulátor? 14. Milyen fajtái vannak a korróziónak és mit jelentenek ezek? 15. Hogyan keletkezik a korróziós galvánelem és melyik elektródát károsítja? 16. Az ón vagy cink bevonat védi jobban a vas tárgyak felületét? Miért? 17. Hogyan működik az aktív anódos védelem? 18. Miért károsítja a kóboráram a földben lévő csővezetéket?
9. A VILLAMOS TÉR ÉS JELENSÉGEI 9.1 Erőhatás elektromos térben 9.1.1 Coulomb törvénye A 2. fejezetben megállapítottuk, hogy a térnek azt a részét, amelyben a villamos kölcsönhatás kimutatható villamos térnek vagy elektromos mezőnek nevezzük. Most azt fogjuk megvizsgálni, hogy az elektromos kölcsönhatás következtében milyen erő lép fel, és milyen jelenségek játszódhatnak le a térben és a térbe tett anyagban. Csak a nyugvó villamos töltésektől származó hatásokkal foglalkozunk. Fejezetünk címe emiatt elektrosz tatika is lehetne, ugyanis a fizikában a villamosságtan nyugvó töltésekkel foglalkozó ré szét így nevezik. Az elektromosan töltött részecskék és testek hatnak egymásra. Az egynemű tölté sű testek taszítják, a különneműek vonzzák egymást. Az erő nagyságát Coulomb hatá rozta meg. E törvény alapján (9-1.ábra) az erő egyenesen arányos a töltések nagyságával, és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:
I.
4·n·E
r 2
._
F=
...
±k ·Qi . Q2 1, ahol /k = 1
/.
A ± előjel az erő irányát (taszító vagy vonzó) fejezi ki. Q1 és Q2 a töltések nagy sága, r a köztük lévő távolság, és E a teret kitöltő anyagra jellemző ún. dielektromos állandó, mellyel a következőkben részletesen foglalkozunk majd. Légüres tér esetén 2
(A ·s)2 '
••
F
k = 9·109 N ·m
ami azt jelenti, hogy két 1 As nagyságú, és egymástól 1 m távolságra lévő töltés között rendkívül nagy (9 · 109 N) erő hat.
•e
r
- 9-1.ábra Coulomb törvénye
9.1.2 A térerősség A villamos mező érzékszerveinkkel nem, de a térbe helyezett elektromos töltéssel kimutatható. A tér a töltésre erővel hat. Ha a térbe egységnyi (mégpedig pozitív) töltést
teszünk, vagyis az erőt +1 As-nyi töltésre vonatkoztatjuk, akkor a villamos teret jellemző legfontosabb mennyiséget, az E -vel jelölt térerősséget kapjuk:
L]]'
A térerősség vektormennyiség. Iránya megegyezik a pozitív töltésre ható erő irá nyával. Mértékegysége a képlet alapján N/As, de a gyakorlatban inkább a V/m-t használ juk (9.1.4 pont). 1 N/As 1 V/m. A képlet alapján a térerősség értelmezhető úgy is, mint az 1 As pozitív töltésre ható erő. Vegyük észre, hogy a villamos teret akkor is szétválasztott töltések hozzák létre, ha ezek helyét nem ismerjük! Ezt másként úgy fejezhetjük ki, hogy a villamos tér for rása (okozója) az elektromos töltés. A villamos tér vizsgálatához használt l As pozitív töltést próbatöltésnek nevezzük.
9.1.3 A villamos tér szemléltetése A nem látható villamos tér szemléltetésére erővonalakat haszná lunk. Az erővonalakat úgy rajzoljuk, mintha azok a pozitív töltésről indul nának és a negatívon végződnének. Különálló (egymástól végtelen tá volságra lévő) töltések erővonalai sugár irányúak (9-2.ábra). Pozitív töltésnél a végtelenbe tartanak, nega-
9-2.ábra Különálló pozitív és negatív töltés tere
9-3.ábra Pozitív és negat!v töltések, valamint két pozitív töltés tere
tívnál a végtelenben lévő pozitív töltésekről érkeznek. Egymáshoz közeli töltések terét mutatja a 9-3.ábra. A térerősség nagyságát az erővonalak sűrűsége mutatja meg. A töltések közelében nagyobb a térerősség, ezért itt az erővonalak is sűrűbbek.
Ha a térerősség állandó érték, homogén térről beszélünk. A homogén tér erővonalai azonos sűrűségű ek és egymással párhuzamosak (9-4.ábra).
L t +
+
+
+
+
+
+
+ l .:':.
v v v v v v v v v \/ -' 1.----\._...,s..------
_-_..,, \
Homogén tér
9-4.ábra Párhuzamos lemezek között homogén a tér
9.1.4A feszültség és a térerősség kapcsolata 13 1
Vegyük a számunkra legkönnyebben kezelhető homogén teret, melyet két egymás sal párhuzamos lemezzel állíthatunk elő (9-5.ábra)! A lemezek töltését töltés szétválasz-
13 0
tással hozzuk létre, ezért töltésük azonos, de ellentétes. A kiegyenlítődésre törekvés miatt a d távolságban elhelyezkedő lemezek között U feszültség, a térben pedig E térerősség van. Helyezzünk Q pozitív töltést a pozitív lemez mellé! Éppen F = Q · E nagyságú erő hat rá, amely a negatív lemezig képes mozgatni. Elmozdulás közben a tér W = F ·d, azaz W = Q · E · d munkát végez. Az előzőek alapján W/Q a lemezek közti feszültség, va gyis U = WIQ =E · d, és ebből
[[!]]] A jelenség megfordítható: A lemezpárra U feszültséget kap csolva közöttük E = U/d térerősség alakul ki. Az összefüggés alapján a térerősség N/As helyett közvetle nül a praktikusabb V/m mértékegységben adódik. l V/m = 1 N/As, mert W
'
F ·d
- -- F ·d F Q Q u =-:= E=- - = -- • d d d Q· d Q
> E=JL d
- - ;> 3>---
- u-- ---->
9-5.ábra A térerősség meghatározása homogén térben
vagyis a két összefüggés egymással egyenértékű. Példák 1. Mekkora a térerősség az egymástól 1 mm távolságra lévő alumínium lemezek közötti térben, ha közöttük 150 V-osfoszültség mérhető? E = U/d = 150 V/0,001 m = 150 OOO V/m = 150 kV/m = 1,5 kV/cm. 2. Az előző példában szereplő térbe 0,02 As töltést teszünk. Mekkora erő hat rá? E = F/Q alapján F = E · Q = 150 OOO V/m ·0,02 As = 3000 N (rendkívül nagy). 3. Mekkora a feszültség a tér két pontja között, ha 20 mAs töltést az A-ból a B-be mozgatva 1,2 J munkát kell végezni? U = WAB/Q = 1,2 J/20 ·10-3 As = 60 V.
9.2 A villamos tér jelenségei 9.2.1 A villamos kisülés A tapasztalat szerint az elektromosan töltött testek egy bizonyos idő után elveszítik töltésüket. A jelenséget kisülésnek nevezzük. Mivel a töltött állapot az el lentétes töltések szétválasztásával jött létre, kisüléskor a szétválasztott töltések egyen-
lítödnek ki. A kiegyenlítődést a nem megfelelő szigetelés, és a levegő ionizációja okozza. Számunkra most az utóbbi a fontosabb. Ionizációkor a levegőben pozitív és negatív ionok (ionpárok) keletkeznek, melyek közül a test a vele azonos töltésűeket a környezetéből eltaszítja, az ellentéteseket pedig magához vonzza, és azok a töltöttséget fokozatos megszüntetik. Gázokban az ionizációt okozhatja: 1. A kozmikus sugárzás 2. A füld gyenge radioaktív sugárzása 3. A magas hőmérséklet. Az első kettőt emiatt ionizáló sugárzásnak is nevezik. A magas hőmérséklet izzó testet vagy lángot jelent, melynek közelében nagyon sok ion található. A kisülésnek két fajtáját különböztetjük meg. Az egyik a lassú tünemény nélküli, amikor csak a töltöttség megszűnését tapasztaljuk, a másik a szikra, amely rövid idő alatt játszódik le, és fény, esetleg hang jelenség ·is kíséri. Ilyen gyors, hirtelen lejátszódó kisü lés a villám is. A fényt és a hangot a kisülés közben áramló elektromos töltések, vagyis a gáz vezetése okozza.
9.2.2 A csúcshatás Egy vezető testet elektromosan feltöltve a töltések a test felszínén helyezkednek el. A töltések ugyanis egymással kölcsönhatásban vannak (taszítják egymást), és mert a test vezető, elmozdulásra is képesek. A töltések mennyiségét a felülettel elosztva a D felületi töltéssűrűséget kapjuk, melynek mértékegysége As/m2:
r:=-Ql t.:jj· Gömb felületen az eloszlás egyenletes (D mindenütt ugyanakko ra), szabálytalan felületen azonban a csúcsos részeken több töltés gyűlik össze. A töltések ugyanis a lehető legmesszebbre taszítják egymást. Ez a csúcshatás, és emiatt lesz a csúcson a legerősebb az elektromos
9-6.ábra Gömb és csúcsos test elektromos tere
kölcsönhatás (9-6.ábra), legnagyobb a térerősség, és ezért innen indul a kisülés is. Tanulság: Egy töltött test közelében a térerősség nem a töltés nagyságától, ha nem a felületi töltéssűrűségtől függ. ·
13 2
Csúcs
9-7.ábra
Forrasztás nagyfeszültségű áramkörben
13 3
A jelenséget villámhárító készítésére, valamint nagyfeszültségű áramkörökben szikraköz kialakítására használjuk fel, a nemkívánatos kisüléseket pedig csúcs nélküli (legömbölyített felületű) alkatrészek és forrasztások alkalmazásával (9-7.ábra) tudjuk el kerülni.
9.2.3 Az elektromos megosztás Helyezzünk egy semleges, de vezető test közelébe egy elektromosan töltöttet! A töltött a semleges test minden protonjára és elektronjára erővel hat. A protonok a Semleges vezető test kristályrácsban kötöttek, ezért a helyükön maradnak, de mert a test vezető, a szabad elektronjai elmozdulnak. A test egyik vé Elektronok ge ezért pozitív, a másik negatív lesz (98.ábra). A test (bár összességében nincs töltése), elektromos kölcsönhatást mutat, kifelé nem semleges. A jelenséget villa9-8.ábra Elektromos megosztás vezetőkben mos megosztásnak nevezzük. Vegyük észre, hogy a megosztott test pozitív töltésű része az elmozduló
>
elektronokra vonzó erővel hat, ezért csak a töltött test kölcsönható képességével arányos mennyiség mozdul el. Éppen emiatt a töltött test eltávolítása után a megosztás megszűnik, az egyensúly vissza áll. Az elektromos megosztásnak fontos szerepe van a kondenzátorok működésében, és sok villa mos jelenség is ezzel magyarázható. Két példa: 1. Zivataros időben az elektromosan töltött felhő a közelében lévő minden testre megosztó ha tást gyakorol. Az épületekre, a fákra, a szabadban álló emberre egyaránt (9-9.ábra). Pozitív felhő ese tén az ember felső testében és a fák csúcsaiban elektronok gyűlnek össze. Ha most villám formájá ban a felhő töltései a magasabb fán keresztül kie gyenlítődnek, a megosztó hatás egy pillanat alatt
+ +
++
9-9.ábra A megosztó hatás megszűnése után az elektronok visszaáramlanak a földbe
megszűnik. A fától távolabb álló emberben felgyülemlett elektronok ekkor hirtelen visszaáramlanak a földbe, és ezt áramütésként (villámcsapásként) érzékeli annak ellenére, hogy a villám nem bele, hanem a fába csapott. 2. Válasszunk szét töltéseket üvegrúd papírral történő megdörzsölésével! Az üveg pozitív, a papír negatív töltésű lesz. Ehhez hasonló történik fésülködéskor a fésű és a haj között, illetve műszálas ruhák egymáshoz vagy más anyaghoz történő dörzsölésekor. Az elektrosztatikus feltöltődésnek nevezett folyamatban sokszor olyan sok töltés választódik szét, hogy kisüléskor szikra is keletkezik. Ha a kisülés testünket is érinti, enyhe áramütést okoz. Érintsük most az üvegrudat a környezettől elszigetelt vezető testhez, pl. egy alu-
Érintsük most az üvegrudat a környezettől elszigetelt vezető testhez, pl. egy alu mínium hengerhez! A töltések egy része a hengerre megy, a henger az üvegrúddal azonos (pozitív) töltésű lesz, feltöltődik. Bármilyen meglepő, ugyanezzel az üvegrúddal (és az elektromos megosztás felhasználásával) a henger negatívan is feltölthető. Közelítsük a pozitívan töltött üvegrudat a hengerhez, de a 9-8.ábra szerint ne érint sük hozzá! Az üveg a vezető hengerben megosztást hoz létre. Kössük most össze a hen gert a földdel (pl. érintsük meg)! Az elmozdult elektronok helyére a földből elektronok mennek, melyek megszüntetik a henger pozitív végének töltöttségét, ugyanakkor a test egészében elektron felesleget okoznak. Az összekötést megszüntetve, majd az üvegrudat eltávolítva ez a felesleg a hengeren elosztódik, és negatív töltöttséget eredményez.
9.2.4 Elektromos árnyékolás Nem mutatható ki elektromos kölcsönhatás a térnek azon a részén, amelyet vezető anyaggal veszünk körül, és ezt a földdel összekötjük. A tér erővonalai a vezető felületén végződnek, ezért belül nem lesz elektromos mező. E hatás alapján lehet erőtér mentes (elektromosan árnyékolt) térrészt létrehozni, illetve megakadályozni, hogy a mező a tér részből kijusson (9-10.ábra). Állandó intenzitású elektromos tér esetén az árnyékoló felü let vastagsága bármekkora lehet, lényeg az, hogy vezető legyen - gyorsan változó te reknél azonban a fal vastagsága is fontos. Zárt vezetö felület (doboz) Árnyékolt külsö térrész
9-10.ábra Elektromos árnyékolás
Az elektronikában gyakran alkalmazunk elektromos árnyékolást, mert az áramkö rök működése közben elektromos tér keletkezik, és ennek segítségével az áramkörök köl csönösen hatnak egymásra, zavarják egymást. Gyorsan változó (nagyfrekvenciás) te reknél a zavaró hatás jelentős. Ennek megakadályozására a nagyfrekvenciás tranzisz torokat fémtokba zárják, és a tokot külön kivezetik, a kritikusabb alkatrészeket pedig fémserleggel borítják be (9-11.ábra). Elektronikus készülékekben a zavaró tér általában nem a földhöz, hanem az áram kör egy kitüntetett pontjához képest keletkezik, ezért az árnyékoló serleget és a tranzisz tor tokot is ezzel a közös ponttal kell összekötni. A panel pontnak vagy test pontnak nevezett közös pont az áramkörnek és a készüléknek a legnagyobb felületű és vezető anyagból készült része.
Elektródák A fém házzal összekötött kivezetés
Szigetelő
Amyékoló serleg
/
1
Tranzisztor
,LJ,i [
1
i
Fém ház (árnyékolás)
9-11.ábra Elektromos árnyékolás tranzisztornál és szerelt áramkörnél
Árnyékoló hatást fejtenek ki a járm űvek fém karosszériái, a vasbeton falak, sőt a víz és a vastagabb földréteg is. Ezzel magyarázható, hogy a hordozható rádióvevők autó ban, vasbeton épületben, barlangban stb. nem vagy gyengébben szólnak.
9.2.5 Az elektromos térerősség és az anyag kapcsolata Eddig feltételeztük, hogy az elektromos mező légüres térben alakul ki. Megállapí tottuk, hogy egy töltött test közelében a térerősséget (E) nem a töltés nagysága (Q), ha nem a felületi töltéssűrűség (D) határozza meg. A két mennyiség között a teret kitöltő szi getelőanyagra jellemző mennyiség teremt kapcsolatot: Anyag tr
e az anyagtól függő dielektromos állandó vagy permittivitás, mellyel a Coulomb törvénynél már találkoztunk. A gyakorlatban a különböző anyagok viselke dését a légüres térhez viszonyítjuk, ezért e-t két részre bontjuk:
Papír Polisztirol PVC Polietilén Üveg Csillám Alumíniumoxid Kerámiák
1,6-2 2,5 2,8-4,5 2 2-2,4 3-6 5,6-8
6-9 10-100 OOO
9-1.táblázat. Anyagok dielektromos állandója t0a
vákuum dielektromos állandója, Er pedig relatív dielektromos állandó.
Er egy szám, amely megmutatja, hogy a térerősség hányszor kisebb, ha vá kuum helyett vala milyen szigetelő anyag van a térben. Légüres tér esetén Er = 1, és
közel ennyi (1,0006) levegőnél is. Néhány anyag Er értékét a 9-1 .táblázat tartalmazza. A fentiek alapján a szigetelőanyagot dielektrikum nak, D-t pedig dielektromos
eltolásnak is nevezik.
9.2.6 Megosztás szigetelő anyagokban 9.2.6.1 A polarizáció A szigetelőkben elvileg nincsenek szabad töltéshordozók, ezért az előzőleg megismert megosztás sem hozható létre. Atomi és molekuláris méretekben azonban változás történik: az elektromos tér az elektronok pályáit deformálja (9-12.ábra). Az erősen elnyújtott pálya miatt az elektron a pozitív lemez közelében (a magtól távol) hosszabb, a negatívnál pedig (a maghoz közel) rövidebb ideig tar
+
Dipólus
+ Új pálya
\ tózkodik. Az atom egyik fele ezért pozitív, a másik negatív lesz. Polarizálódik, di pólussá alakul (9-13. ábra).
Szigetelőanyagokban tehát a megosztás mikro (atomi vagy molekuláris) méretekben megy végbe.
0 0
elektron, ionos és dipólus polarizációt. záció az előbb megismert módon atomi méretekben minden
szigetelőanyagban
'Eredeti pálya
-
9-12.ábra A polarizáció magyarázata az atommodell alapján
OO ' OO O 000 O O Ü_. !
Az elektron polari-
8 8 8 8 8 8 8 -8 8'+ 8 8 81 8 8 8: 1
.i
végbemegy. Az ionos polarizá 9-13.ábra Elektromos térben Alap állapot ció ionos kötésű moleku lákból álló szigetelőanya Az elektromos térben a szigetelő molekulái polarizálódnak gokra, pl. néhány kerámi ára, a csillámra és az üvegre jellemző. Ezek molekulái alap állapotban semlegesek és a térben szabálytalanul helyezkednek el. Elektromos tér hatására a molekulát alkotó i onok a tér erejével arányosan messzebb kerülnek egymástól. A molekulák megnyúl nak, és a tér irányába fordulnak (9-14.a ábra).
A műanyagok és a víz molekulái alap állapotban is dipólust alkotnak (polárosak), de a dipólusok rendezetlenül helyezkednek el. Az elektromos tér a dipólusokat rendezi (9-14.b ábra). Ez a dipólus polarizáció.
A polarizáción alapszik az átütés, a dielektromos veszteség, az elektrosztrik ció, a ferroelektromosság és a piezovilla mosság is. Polarizáció hatására anyagtól füg gően az anyag optikai tulajdonságai (fény törés, fényáteresztő- és fénypolarizáló ké pesség stb.) is megváltozhatnak. Ezt hasz náljuk fel folyadékkristályos kijelzőkben számok és egyéb jelek megjelenítésére. A változás csak az elektródák által meghatá rozott térrészre terjed ki, ezért a kijelzett minta formáját az elektróda alakja hatá rozza meg (9-15.ábra). A leggyakoribb ki jelzők 7 aktív elektródát (szegmenst) tartalmaznak. Pl. a B, C, F és G szegmensek aktiválása, a 4-es számot adja. Ha a polarizációt okozó fe szültség hosszabb ideig hat, a fo lyadékkristályban vissza nem fordít ható változások következnek be. A kijelzőt ezért csak periodikusan vál tozó polaritású feszültséggel szabad müködtetni.
9-14.ábra Ionos (a) és dipólus polarizáció (b)
A zegmens F
G
B
e
E D 9-15.ábra
A folyadékkristályos kijelző elve
9.2.6.2 Átütés, átütési szilárdság Egy polarizált anyagban a térerősséget növelve a polarizáltság tovább fokozódik. Az elektron pályája egyre elnyújtottabb lesz, végül az elektron leszakad az atomról. Szabad töltéshordozó lesz, melyet a nagy tér erősség felgyorsít. A száguldó elektron útja során üt közik erősen polarizálódott más atomokkal, így azok elektronja is szabaddá válik. A szabad töltéshordozók száma emiatt lavina-szerűen megnövekszik, és a szi getelő jó vezetővé válik. A folyamat egy kritikus tér erősségnél és hirtelen (általában fény és hangtüne ménnyel kísérve) következik be. A jelenséget átütés
nck, azt a legnagyobb térerősséget pedig, amelynél a szigetelő még nem üt át, átütési szilárdságnak ne vezzük.
Anvag Levegő Száraz papír Titánoxid Al umíniumoxid Transzf. olaj PVC Polietilén Polisztirol
E [kV/cm] 21 25-40 20-100 100-150 80-200 100-300 200 220-500
9-2.táblázat
Anyagok átütési szilárdsága
Néhány anyag átütési szilárdsága a 9-2.táblázatból olvasható le kV/cm-ben. Az ér tékek 20 °C hőmérsékleten és normál légköri nyomáson érvényesek.
9.2.6.3 Dielektromos veszteség A polarizációhoz energia szükséges, melyet az anyag a villamos térből vesz fel. A felvett energia a szigetelőanyagban elnyelődik és melegedést okoz, ezért polarizációs veszteségnek nevezzük. A veszteség függ az anyagtól és a polarizáció szaporaságától. Ha az elektromos tér irányát gyakran változtatjuk, minden irányváltozáskor a polarizáció iránya is megfordul, ezért a veszteség jelentős lehet. A polarizációs veszteség a szigetelőanyagok fontos nagy frekvenciás jellemzője. Kis veszteséggel ren delkezik a polietilén, a tef PVC fólia lon, a polisztirol és néhány kerámia. A nagyfrekvenciás Nagyfrekvenciás d r== feszültség kábelekbelső szigetelője ezért általában polietilén. Nagy veszteségű a bakelit és . A változó térerösség helye a PVC. Ezt a veszteséget használjuk fel pl. a PVC he 9-16.ábra gesztéséhez: a fóliát nem az A PVC hegesztö elve összeszorító elektródák, 11,a nem a nagyfrekvenciás térből a PVC-ben elnyelődött energia melegíti fel (9-16.ábra). Minden szigetelőanyag tartalmaz kevés szabad töltéshordozót, ezért kis mértékben vezet. Ez is veszteség, melyet átvezetésnek nevezünk. Az átvezetési és a polarizációs veszteség együtt a szigetelőanyag dielektromos vesztesége. !Dielektromos veszteség = polarizációs veszteség + átvezetéij.
9.2.6.4 Az elektrosztrikció Polarizáció közben az atomok és molekulák mérete is változik, amely az adott test méretének megváltozásával jár. A méretváltozás arányos a térerősséggel. Ha a méretvál tozás nem függ a tér irányától (pl. mindkét polaritásnál a test hossza vagy vastagsága nö vekszik), elektrosztrikcióról beszélünk. Az elektrosztrikciós hatás nem fordítható meg, vagyis az anyag méretének megváltoztatása (pl. összenyomása) nem okoz polarizációt.
9.2.6.5 Ferroelektromos anyagok Ferroelektromosnak nevezzük az anyagot, ha a polarizáció mértéke nem arányos a térerősséggel, illetve a dipólusok rendezettsége az elektromos tér megszűnése után is megmarad: a szigetelő "emlékszik" a térre. Az első ilyen anyag, amelyen észlelték a fer roelektromos jelenséget a Seígnette (szenyett) só (NaKC406 ·4 H20) volt, de így visel kedik a báriumtitanát (BaTi03) és néhány cirkónium, nióbium és tantál vegyület (PbZr03, KNb03, LiTao3·stb.) is. A ferroelektromosság mértéke függ a hőmérséklettől, és az anyagra jellemző Curie (küri) hőmérséklet felett megszűnik.
A ferroelektromos anyagok különleges változatai az elektrétek. Bennük az erős polarizáció a tér megszűnése után is tartósan megmarad. Az elektréteket meleg állapotban erős elektromos térben polarizálják. A elektrétek környezetükben elektromos megosztást hoznak létre, ezért feszült ségkeltésre is alkalmasak (9-17.ábra). Ezt a jelenséget hasznosítják az elektrét mikrofo nok. Elektróda
Ferroelektromos anyag (elektrét)
+
+
+
+
e>
-
+
!. !. !. !.
+ + +
1
U = O 9-17.ábra Feszültség létrehozása elektréttel
9.2.6.6 Piezovillamos anyagok A ferroelektromos anyagok többségénél elektrosztrikció (elektromos tér hatására méret változás), és ennek fordítottja is fellép: mechanikai deformáció (húzás, nyomás, hajlítás vagy csavarás) hatására az anyag polarizálódik. A polarizáció az anyag felszínén feszültséget hoz létre. Ez a piezovillamos jelenség (9-18.ábra). Fontos: minden piezovil lamos anyagnál elektrosztrikció is fellép, de nem minden elektrosztrikcióra képes anyag piezovillamos. A keletkezett fe F Ag bevonat + szültség arányos a defor mációval, polaritását pe dig a deformáció iránya u ++ határozza meg. A fordí tott folyamatban, vagyis amikor az anyagban elektromos tér hatására· a) b) elektrosztrikció lép fel, a 9-18.ábra deformáció iránya függ a A piezovillamos anyagban deformáció hatására feszültség polarizációt kiváltó keletkezik (a), feszültség hatására pedig elektrosztrikció lép fel (b)
feszültség polaritásától. Az egyik esetben az anyag pl. hosszabb vagy vastagabb, ezzel el lentétes polaritásnál rövidebb vagy vékonyabb lesz. A legismertebb piezovillamos anyag az előbb említett ferroelektromos Seignette só, de ilyen tulajdonságot mutat a kvarc (Si02) és sok ferroelektromos kerámia is. A kvarcnál lejátszódó folyamatot a 9-19.ábra mutatja.
1J F+
_mzabályos hatszög
ss
.{). F
(
Alap állapot
1J F+ a)
.{). F
b)
e)
9-19. ábra Piezovillamos hatás kvarcnál. Alap állapot (a), a nyomás (b) és a húzás (e) hatása
A kvarc ionos kötésű kristály, melyben az ionok szabályos hatszögben helyezked nek el, az ellentétes töltésű szilícium és oxigén ionok ezért semlegesítik egymást. Erő ha tására a rács deformálódik, és az egyik oldalon az oxigén, a másikon a szilícium ionok hatása lesz nagyobb. A 9-19.b ábra szerinti esetben pl. felül két oxigén és egy szilícium van, ezért a kristály felső fele negatív, az alsó - ahol fordított az arány - pozitív. A c ábra az ellentétes irányú deformáció eredményét mutatja. Ekkor a felső szilícium és az alsó oxigén ion kiegyenlítetlensége miatt jön létre feszültség. Vegyük észre, hogy mindkét irányú deformációnál 1-1 töltés nincs kiegyenlítve, ezért a keletkezett feszültség ugyanakkora, de ellentétes! A kristályon fellépő feszültséget több ilyen rács sorba kapcsolódó feszültsége adja. A piezovillamos jelenség alapján működik sok jelátalakító (pl. a kristálymikrofon, a lemezjátszó hangszedője stb.) és a gázgyújtó is. Mikrofonokban és hangszedőkben a pa rányi deformáció 1-1OOO mV-os feszültséget kelt, míg a gázgyújtó hasáb formájú tömbjé ben keletkező feszültség elérheti a 40 kV-ot is. A feszültség hatására bekövetkező elektrosztrikciót villamos jel mechanikai jellé történő átalakítására használjuk (pl. piezo hangszórók, zümmögők, ultrahang előállítók stb.), míg a piezovillamos anyagok két hatását együtt a rezgő- és szűrőkvarcokban (elektromechanikus sávszűrők) alkalmazzuk. Az utóbbiakban a jobb hatásfok érdekében a tápláló váltakozó feszültség frekvenciája megegyezik a mechanikai rendszer rezonancia frekvenciájával.
9.3 A kapacitás Az elektromos töltést egy testen (annak felületén) helyezhetjük el. Minden test al kalmas töltések befogadásra, tárolásra. A testeknek ezt a tulajdonságát töltés befogadó képességnek, idegen szóval kapacitásnak nevezzük és C -vel (capacitás) jelöljük. Egy rendszer kapacitása annál nagyobb, minél több töltés tehető rá kis feszültség mellett:
[]
140
A töltésnek és a feszültségnek a hányadosa (a kapacitás) jellemző az adott rendszerre, és csak annak szerkezeti kialakításától, és a benne található dielektri kumtól függ. Az összefüggés alapján a kapacitás mértékegysége AsN . 1 AsN
=
1 F (farad).
Az elnevezés Faraday nevéből származik, aki az elektrolízisen kívül az elektromos és mágneses térrel is foglalkozott. 1 F kapacitása van annak a rendszernek, amelybe 1 As töltést téve 1 V feszültség lép fel. Az 1 F igen nagy kapacitás, ezért a gyakorlatban csak kisebb (µF, nF, pF) értékek kel találkozunk. Jegyezzük meg, hogy minden testnek van kapacitása! Példa: Mekkora kapacitása van az 1 cm sugarú gömbnek? C = Q!U = D ·A!U = E 0 · Er · E ·AIU. Felhasználva, hogy A = 4 · r2 ·re (a gömb fel színe), és E = U!d, amelynek most E = U!r felel meg, a C = E 0 · Er · 4 · r ·re összefüggést kapjuk. A kapacitás tehát egyenesen arányos a gömb sugarával. r = 1 cm esetén: C = 8,86 · l Q-12 · 1 · 4 · l Q-2 ·3,14 = 1,11 · 1Q-12 f = l ,l l pF.
9.4 A kondenzátor 9.4.1 A síkkondenzátor A kapacitás jelentősen megnövekszik, ha a töltések tárolására használt vezető test mellé egy másikat helye
< - --d-
zünk. A töltés tárolására készített technikai eszközöket kondenzátoroknak (sűrítőknek) nevezzük. A kondenzá torok legegyszerűbb változata a 9-20.ábrán látható síkkon denzátor. A két sík fémlemez (fegyverzet) között szigetelő (dielektrikum) van. Határozzuk meg a rendszer kapacitá sát! Az A felületen Q = D · A töltés van, így:
Q
C=-
u
D·A
E
·E
=-- = o
u
·E ·A r
Az E = U!d összefüggést felhasználva és az egysze rűsítést elvégezve:
'- /
'-
+ + + + +
A
felülettel
Dielektrikum
+ + +
.
Fegyverzetek
----->
u
- '>
9-20.ábra A síkkondenzátor felépítése
vagyis nagy a kapacítás, ha a kondenzátor fegyverzetei közel vannak egymáshoz, felüle tük nagy, és a szigetelőanyag nagy dielektromos állandóval rendelkezik. Jegyezzük meg, hogy A -ba a felületeknek csak az a része tartozik, amelyek egymással szemben vannak! Az ellenállás után a kondenzátor az elektronika másik leggyakrabban használt al katrésze. Az ideális kondenzátor a negyedik eddig megismert áramköri elem. Rendezzük át a C QIU összefüggést U -ra!
Ez az összefüggés a kondenzátor fegyverzetei között fellépő feszültséget mutatja meg. Hatására a dielektrikumban E térerősség alakul ki, amely a szigetelőben polarizá ciót, nagy térerősség esetén átütést okoz. A dielektrikum anyagától és vastagságától függő azt a legnagyobb feszültséget, amelynél a kondenzátor dielektrikuma még biz tosan nem károsodik, a kondenzátor névleges feszültségének nevezzük. A kapacitás és a névleges feszültség a kondenzátor legfontosabb jellemzője, ezért a kondenzátor házán is feltüntetik. Az összefüggés hannadik alakja:
Ez a C kapacitású kondenzátorban az U feszültség fellépése mellett tárolt töltések mennyiségét mutatja meg. A töltések bevitelét (felhalmozását) a kondenzátor feltöltésé nek, az ezzel ellentétes folyamatot (a töltések eltávolítását) a kondenzátor kisütésének ne vezzük. A feltöltött kondenzátor egyik fegyverzetén pozitív, a másikon negatív töltések vannak, melyek kölcsönösen feltételezik egymást, és mennyiségük azonos (+Q, illetve Q). Ez az állapot Q mennyiségű töltés szétválasztásával keletkezett, ezért kisütéskor (a töltések kiegyenlítődésekor) éppen Q töltés áramlik át, és ezzel mindkét oldal töltöttsége megszűnik. A kisütés a fegyverzetek vezetővel vagy ellenállással történő összekötésével lehetséges. Példák: 1. Mekkora kapacitása van annak a kondenzátornak, amelyet egymástól 1 mm tá volságra levő 2 db 20x20 cm-es alumínium lemez alkot? Mennyi lesz a kapacitás, ha a lemezeket 10 cm-rel eltoljuk egymáshoz képest? A lemezek között levegő van, ezért Er = 1. d = I 0-3 m, A = 20 cm ·20 cm = 400 cm2 = 4 · I0-2 m2.
C = e ·e · o
r
A
= 8 86·10 d '
-12
2
·1·
4 · 10-12 = 354 4 ·10 F = 354 4 pF 10-3 ' ' .
A lemezek eltolása után az egymással szembenéző felületek éppen a felére csök kennek (9-21.ábra), így a kapacitás is fele lesz: 177,2 pF.
14
20 cm
1 0 c m
<- - -- - -x-
10c m
- ·· 7
Aktlv rész
9-21.ábra Síkkondenzátor a példához
2. Mennyi töltés van a 2,2 µF-os kondenzátorban, ha fegyverzetei között 200 V fe szültség mérhető? Q= C · U= 2,2 · 10-{í F ·200 V = 4,4 · 10-4 As.
9.4.2 Kondenzátor megoldások 9.4.2.1 Állandó kapacitású kondenzátorok A gyártás során arra törekszenek, hogy az adott kapacitás mellett a kondenzátor geometriai mérete minél kisebb legyen. A fegyverzeteket ezért vékony alumínium fólia vagy ezüst réteg alkotja, a dielektrikum pedig levegő helyett olyan vékony műanyag fólia, kerámia vagy oxidréteg, amelynek relatív dielektromos állandója nagy. A fegyverzeteket gyakran
: ·.i; ,:i ifi . JITTL
JQL
lul
o -: :j:
. ve több rétegű síkot al- · kalmaznak (9-22.ábra). A Slk Hengeres Tekercselt TöbbrétegO slk tekercselt és a többrétegű forma a fegyverzetek 9-22.ábra mindkét oldalát kihasz Kondenzátorok szerkezeti kialakítása nálja, ezért az aktív fe lillet csaknem kétszeres. Megkülönböztetünk: - papír és metall-papír, - polisztirol, - poliészter és metallizált poliészter, - polipropilén és metallizált polipropilén, - kerámia, és - elektrolit kondenzátorokat 9-23.ábra A papír és a polisztirol kondenzátor általá A papír kondenzátor szerkezete ban tekercselt kivitelű (9-23.ábra), a poliészter és a polipropilén többrétegű sík is lehet. A metal lizált változat azt jelenti, hogy a kondenzátornak
nincs külön fegyverzete, azt a dielektrikum két oldalára felpárologtatott alumínium vagy ezüst réteg alkotja. Mérete emiatt kisebb.
A kerámia kondenzátoroknak két jellegzetes szerkezeti felépítése van: az egyik a tárcsa, amely a sík változatnak felel meg, a másik a henger, amelynél egy kerámia cső külső és belső palástjára felvitt ezüst Kerámia bevonatok mint koncentrikus henge / Ezüst bevona Ezüst rek alkotják a fegyverzeteket (9-24. bevonat ábra). A fegyverzetek könnyebb kive zetése érdekében a belső réteget az \ Kerámia cső "' Kivezető
Ez eddig megismert összes kondenzátor a dielektrikum anyagáról kapta a nevét. Az elektrolit konden zátomál azonban ez a szabály nem ér vényes, mert az elektrolit nem dielekt rikuma a kondenzátornak, hiszen az
b} a)
9-24.ábra Tárcsa (a} és csö (b) kerámia kondenzátor
vezető folyadék. Ez a kondenzátor a nevét a működési elvről kapta, és dielektrikuma oxid réteg. Bolyhositott aluminium Az elektrolit kondenzátornak (rövidített nevén ELKO) két alap tí pusa létezik. A hagyományos alumí nium, és a korszerűbb tantál ELKO. Az alumínium változatnál a pozitív fegyverzet alumínium fólia, amelynek felületét vegyi kezeléssel érdesítik (bolyhosítják), majd oxidál ják. Az aktív felület (A) így 10-16szorosra növekszik, a vékony (lQ-3. 1Q-9 mm vastag) oxidréteg pedig na gyon jó szigetelő, a relatív dielektro 9-25.ábra Az elektrolit kondenzátor szerkezete mos állandója kb. 10. A másik (nega tív) fegyverzet csak folyadék (elektrolit) lehet, mert csak ez képes a bolyhosított felületet pontosan követni, kivezetőnek pedig kezeletlen alumínium fóliát használnak (9-25.ábra). Az elektrolitot itatóspapírban tárolják, a párolgást az elektrolitba kevert glycol-lal csökkentik. A fenti megoldás le hetővé teszi, hogy a kis méret ellenére a kapacitás óriási (1-10 OOO µF) legyen. Az oxidréteg vastagsága legfeljebb 0,7 µm lehet, ezért 450 V-nál nagyobb névle ges feszültséggel nem gyártható. Az alumíniumon kívül újabban tantált használnak. A tantál kondenzátor pozitív elektródája tantálpor, dielektrikuma pedig tantálpentoxid. Az elektrolit nagy vezetőképes ségű sav, vagy a pozitív elektróda oxidjára felvitt félvezető tulajdonságú mangánoxid (szilárd dielektrikum). Ugyanakkora kapacitás sokkal kisebb geometriai méretek mellett alakítható ki, mint alumínium elkónál. Az elektrolit kondenzátorok polarizáltak, a pozitív pólust mindig az oxidált elekt ródára (anód) kell kapcsolni.
9.4.2.2 Változtatható kapacitású kondenzátorok Az elektronikában változtatható ka csökken Állórész pacitású kondenzátorokra is szükség van. A e kapacitás változtatása általában az egymás \ · sal szembenéző fegyverzetek elforgatásával e növekszik történik (9-26.ábra). A dielektrikum általá ban levegő, miniatűr kivitelnél polietilén fó lia. A kapacitás az elfordulási szög függForgórész \ Hatásos felület vényében többféle módon változhat, melyet a) b) a lemezek alakja határoz meg. 9-26.ábra Áramkörök kapacitásainak kiegyenlíA forgó kondenzátor elve (a) és rajzjele (b} tésére szolgálnak a trimmer kondenzátorok. Ezek kapacitása kicsi (0, 1-30 pF), és a kívánt értéket csavarhúzóval lehet beállítani.
9.4.3 A kondenzátor energiája A feltöltött kondenzátorban elektromos töltés, fegyverzetei közt pedig feszültség van, ezért mint egy generátor energiával rendelkezik. Az energiát a 4.1 alfejezet szerint a W = O · U összefüggés szerint kellene kiszámítani, azonban O és U most kölcsönösen függ egymástól. A tárolt energia pontos meghatározásához ezért végezzünk egy gondolati kísérletet! Tegyünk a kondenzátorba egymás után 1-1 elektront (9-27.ábra)! Az első után a feszültség lfo, az energia pedig q· Uo lesz. A következő hatására a feszültség Uo-val növekszik, vagyis 2 · U0 lesz, ezért ennek energiája már q ·2 · lfo, a harmadiké q ·3 · Uo stb. lesz. Az elektronok energiái egy-egy téglalap területének felelnek meg, és az eredő energia ezen területek összege, vagyis a O alapú és Umagasságú derékszögű háromszög területe. Egy adott 01 töltést és a hozzá tartozó lfi feszültséget kiválasztva a W= 01 · lfi szorzat egy téglalap területét adja. A háromszög területe, vagyis a tárolt energia ennek éppen a fele: 1
W- - · O· U. 2
u
A 0= C · Uösszefüggést helyettesítve:
u
Nagy feszültség és nagy kapacitás esetén az energia is jelentős. Ezt használjuk fel pl. fotózáskor a villanókészülékekben.
o
1 2 3 4
s e .
1
e
9 10a
\ Elektronok
01 száma 9-27.ábra Az energia meghatározása
A kondenzátor a töltését és energiáját hosszú ideig megőrzi, ezért egy feltöltött kondenzátor halálos áramütést okozhat. A balesetet a nem használt kondenzátor kisütésé vel (kivezetéseinek rövidrezárásával) előzhetjük meg. Példa: Mennyi energia és töltés van a fotózásra használt villanókészülék kondenzátorá ban, ha annak kapacitás 500 µF, és 450 V-ra van feltöltve?
W= .!._. C· U2 „ l ·500·10-6 F·4502 V2 == 50 6 Ws. 2 2 '
0= C ·U= 500 · lQ-6 F ·450 V = 0,225 As. 9.4.4 A kondenzátor veszteségei A feltöltött kondenzátor egy bizonyos idő után elveszti töltését, magától kisül. Az önkisülést a dielektrikum nem tökéletes szigetelése, vagyis végtelennél kisebb ellenállása okozza. A kiegyenlítődés a kondenzátoron belül, a dielektrikumon át történik, ezért átve zetésnek nevezzük. Az átvezetés mértékét a dielektrikum szigetelési ellenállásával Rsz-SZel fejezzük ki. A gyakorlatban alkalmazott kondenzátoroknál Rsz = 104-1015 Q, általában 106 Q felett van. A fegyverzetek közti feszUltség polaritását periodikusan cserél getve (váltakozó feszültségű üzem) jelentős polarizációs veszteség is fellép, mely a szigetelőanyag melegedését okozza. Az átvezetés és a polarizációs veszteség együtt a kondenzátor eredő veszteségét adja. 9-28.ábra Jegyezzük meg: az átvezetés egyen- és váltakozó feszültségen A kondenzátor egyaránt fellép, a polarizációs veszteség viszont csak váltakozó fehelyettesítő kapcsolása szültségen jelentős! · Az eredő veszteséget a kondenzátorral párhuzamos kapcsolódó ellenállással fejezzük ki (9-28.ábra). Rv mindkét veszteséget tartalmazza. Ez a kondenzá tornak mint alkatrésznek az egyszerűsített helyettesítő kapcsolása.
9.4.5 Kondenzátorok kapcsolása 9.4.5.1 Párhuzamos kapcsolás A kondenzátorokat az ellenállásokhoz hasonlóan sorosan, párhuzamosan és vegye sen kapcsolhatjuk. Párhuzamos kapcsolásban a kondenzátorokra azonos ( U) feszültség jut. Hatására a kapacitásukkal arányos töltés halmozódik fel (9-29. ábra). Az eredő töltés az egyes kon denzátorok töltésének összege: O feszült- séggel kifejezve: 01 = Ci
Qi = Cz · U,
0 + Oi + OJ . A töltést a kapacitással · U,1
=
OJ = y · U. O= C1 ·U+ Cz· U+ q · U, amelyből O= u '(Ci+ Cz + y).
Így
és a
Mindkét oldalt U-val osztva:
0
+
u v_
A bal oldali Q/U éppen a kapcsolás eredő kapacitását adja, ezért
U = azonos
9-29.ábra Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása
Szavakban: Párhuzamos kapcsolásban a kapacitások összegződnek. Az eredő nagyobb a kapcsolást alkotó bármelyik kapacitásnál. Azonos kapacitások esetén: C = n · C1.
9.4.5.2 Soros kapcsolás Soros kapcsolásban (9-30.ábra) az összekapcsolt kondenzátorok töltése lesz azo nos. Tegyünk pl. az A ponton az első kondenzátor lemezére l db elektront. A lemez nega tív lesz, és megosztó hatást gyakorol a mellette lévőre: elektronját az összekötő vezetéken keresztül a következő kondenzátor lemezére taszítja. A hatás továbbterjed az utolsó kon denzátorig, és a B kivezetésen át egy elektron a generátor pozitív pólusára távozik. Min den kondenzátorban így azonos töltés (1 db elektron) tárolódik, és kapacitásától függően U1 , U2 és U3 feszültség lép fel. A feszültségek összeadódnak: c1
c2
A feszültségeket a kapacitással és a töltés sel kifejezve:
9
-1+
11+ Q -1 +
e D" -
u
A
A közös Q-val egyszerűsítve:
C3
9
Q
Q=
+
azonos
-
1
e
1
1
1
c1
c2
c3
= -+ -+ -
9-30.ábra
Az összefüggés nem az eredőt, hanem anKondenzátorok soros kapcsolása nak reciprokát adja. Jegyezzük meg, hogy a soros kapcsolás eredője mindig kisebb, mint a kapcsolást alkotó legkisebb kapacitás! Számítá sokban nem érdemes az értékeket faradra átszámítani. pF-ban, nF-ban és µF-ban egyaránt számolhatunk (az eredőt is ebben kapjuk), de azonos mértékegységet kell használni. Két kondenzátor esetén a rendezés után egy matematikailag sokkal egyszerűbben kezelhető összefüggést kapunk:
vagyis
Azonos kondenzátorok esetén az eredő: C = C 1ln. Figyeljük meg, hogy az összefüggések alakja hasonlít az ellenállások kapcsolásá nál megísmertekre, de a reciprokos most nem a párhuzamos, hanem a soros kapcsolás eredőjét adja.
9.4.5.3 Vegyes kapcsolás Vegyes kapcsolásokat az ellenállás hálózathoz hasonlóan belülről kifelé haladva egyszerűsítünk (9-31.ábra).
9-31.ábra A vegyes kapcsolás lebontása
Példák: 1. Mekkora a 9-32.ábrán látható kapcsolás eredő kapacitása?
0
1 C1 C
A kapcsolásban pF, nF és µF értékek egyaránt előfordulnak. Ilyen esetben minden értéket vagy alapegységre (F-ra), vagy a leg célszerűbb mértékegységre (most nF-ra) kell
J_Y
átszámítani, és az eredményt is ebben kapjuk. Az új értékek: C1 0,6 nF, C2 = 24 nF, C3 10 nF és C4 = 2 nF. C3 és C4 párhuzamos eredője csolódik sorosan Crvel, és az eredőjük: 24 · 12/ (24+ 12) A teljes eredő: 0,6 nF + 8 nF = 8,6 nF.
c1 "' 600 pF
2
C2 = 0,024 µF
4 C3 = 10 nF C4 = 2 nF
9-32.ábra Kapcsolás a példához
10 nF + 2 nF = 12 nF. Ez kap8 nF.
2. Mekkora a 9-33.ábrán
Ci kapacitása? 1
C1 és l2 sorosan kapcsolódik, ezért töltésük azonos. G-ben Q=
l2
·U= 0,3
· 10--6 · 15 = 4,5 · 10--6 As töltés tá
rolódik. A soros kapcsolás miatt a feszültségek összegződ nek, így C1-en: U= 60 V-15 V = 45 V van, a kapacitása pedig: C1 = Q!U = 4,5 · 10--6/45 = 0, 1 · 1Q--6 F = 100 nF.
9.4.6 A kondenzátor feltöltése és kisütése
1-::
1
Cz = 0,3 µF
2 15V
9-33.ábra Kapcsolás a példához
9.4.6.1 A feltöltés folyamata A C kondenzátort az U0 feszültségű generátorról egy R ellenálláson át fogjuk feltölteni, majd kisütni, úgy ahogy ez a valóságban is történik (9-34.ábra). R ugyanis akkor is van, ha külön nem építjük be, hiszen az összekö tő vezeték és a generátor is belső ellenállással rendelke zik. Alap állapotban a K kapcsoló a 2-es helyzetben áll. Ekkor a kondenzátor töltetlen, így nincs feszültsége sem. Uc = 0. A kapcsoló átváltásakor Uo feszültség kerül az R és C elemekből álló soros hálózatra, de Uc továbbra is nulla marad, hiszen a kondenzátor Uc még
üres, és feltöltéséhez idő szükséges. A most is érvényes Uo = 0R + Uc hurok törvény így Uo = UR-re egyszerűsödik, vagyis a bekapcsolás pillanatában a teljes feszültség az R ellenállásra jut, és árama /0 = Uc,IR lesz. Ez az áram tölti Ct, amelynek feszültsége nulláról indulva a beszál lított töltések mennyisége szerint emelkedik. Rövid idő múlva a kondenzátornak Uc feszültsége lesz, az ellenállásra jutó feszültség pedig éppen ennyivel csökken. 0R = Uc,-
Uc
lesz, és ezzel arányosan csökken árama, azaz a töltő áram is. A kisebb áram miatt a töltődés és
Uc növekedésének üteme is csökken, és Uc csak végtelen idő múlva éri el Uo értékét (9-35.ábra).
Ekkor az ellenállásra jutó feszültség és áram is nulla lesz. Vegyük észre! l . A bekapcsolás pillanatában, vagyis töl tetlen állapotban a kondenzátor rövidzárként vi
9-34.ábra Kapcsolás a töltés és a kisütés vizsgálatához
selkedik. Az áramot csak a vele sorosan kapcso lódó ellenállás korlátozza.
9-35.ábra A feszültség és az áramerősség változása töltéskor
2. A kondenzátor csak a generátor feszültségének eléréséig töltődik. 3. Feltöltött állapotban áram nem folyik, a kondenzátor szakadásként viselkedik. Az áramnak és a feszültségnek a változása matematikai formában is felírható:
R
9.4.6.2 A kisütés folyamata A kapcsoló alap helyzetbe történő visszaváltásakor az áramkör a generátorról le kapcsolódik, és olyan zárt áramkör keletkezik, amely csak a sorosan kapcsolódó R és C elemekből áll. A feltöltött kondenzátor ekkor U0 feszültségű generátorként viselkedik. 10 = U0/R áram alakul ki, mely a kondenzátort R-en át kisüti. Az áram a töltő áramhoz ké pest ellentétes irányú. A kondenzátor töltése és feszültsége, ennek következtében a kisütő áramerősség is csökken, és t
oo
idő múlva mindkettő nulla lesz (9-36.ábra).
R
9-36.ábra A feszültség és áramerősség változása kísütéskor
Figyeljük meg, hogy az áramerősség a bekapcsolás pillanatában a legnagyobb fel töltéskor is és kisütéskor is! Ha R-et csak az összekötő vezeték ellenállása helyettesíti /0 rendkívül nagy lehet, és a kondenzátor károsodhat. 100 V-os feszültség és 0,01 n-os el lenállás esetén egy pillanatig pl. 100 V/0,01 n = 10 OOO A erősségű áram folyik.
9.4.6.3 Az időállandó Az időállandó a töltődés és a kisütés folyamatát jellemző mennyiség. A jele: 't (tau). Tételezzük fel, hogy töltődés közben az áram állandó (10) marad! A teljes feltöltéshez ekkor Q C · U0 töltés és Q = 10 • t miatt t = Q/10 idő szükséges (9-37.ábra). Ezt az időt R ·C határozza meg, mert Q
uc
c.u 't =R ·C
t=
= -
10
u
R
0
R· C.
9-37.ábra Az időállandó értelmezése
A kezdeti / áramértékkel tehát R ·C idő alatt és egyenletesen növekedve érné el a 0 feszültség az U0 értéket, és az áram is ennyi idő alatt csökkenne nullára. Ez az idő nem függ a feszültségtől, csak a kapcsolási elemek értékétől, vagyis az R ·C szorzat az áramkörre jellemző mennyiség. Ezt nevezzük időállandónak, a jele: 't. 't mértékegysége az előzőek alapján: s.
A valóságban 't idő alatt a kondenzátor csak U0(1-l /e)-ig vagyis U0 63%-áig töl tődik fel, illetve U0/e-i g azaz U0 37%-áig sül ki (9-38.ábra). Emlékeztetőül e = 2, 7172.
0,63 U0
't = R·C
a)
b) 9-38.ábra Az időállandó töltéskor (a) és kisütéskor (b}
A gyakorlatban a folyamatot 5't idő után befejezettnek tekintjük. Az ehhez tartozó idő a feltöltési, illetve kisütési idő (9-39.áb ra). Az elektronikában az időállandó segít ségével tudjuk megmagyarázni azokat az elté réseket, amelyeket az áramkörök az ugrássze rűen változó feszültségen vagy áramerős ségen okoznak, sőt a kondenzátor Rsz szige telési ellenállását is meghatározhatjuk 't alap ján. Ez úgy történik, hogy a kondenzátort fel
15 4
Uc 100%
63% 37%
Feltöltési - kisütési id6 4 't
51:
6't
t
töltjük valamekkora feszültségre, és megmér jük mennyi idő alatt csökken ez le a 63%-kal. Ekkor t = 't és Rsz = t/C.
9-39.ábra A feltöltési és kisütési idő értelmezése
9.4.6.4 A töltés és a kisütés különleges esetei Az előzőekben a kondenzátort Uc = 0 feszültségről indulva töltöttük és ugyaneny nyire sütöttük ki. Elektronikus áramkörökben gyakran előfordul, hogy az U0 feszültséggel feltöltött kondenzátorra más feszültségű generátort kapcsolunk, és ennek feszültségétől
151
fN - - - - -,_.....,_,....,_.... - --
a)
b) e) 9-40.ábra A feszűltség és áramerősség változása kisütéskor
függően továbbtöltés, kisütés, illetve ellentétes kisütés majd feltöltés valósul meg (9-40. ábra). Figyeljük meg, hogy az a) esetben a 6 V-os kondenzátort 15 V-tal továbbtöltjük! A növekedés 9 V, és az időállandó is erre vonatkozik, vagyis 't-hoz 0,63 · 9 V = 5,67 V os növekedés és 6 V + 5,67 V = 11,67 V tartozik. A b) esetben a 6 V-os generátor "tölti" a 15 V-os kondenzátort, vagyis kisütés történik. A változás most is 9 V, de 't-nál 0,37 · 9 V = 3,33 V-os a csökkenés, vagyis 6 V + 3,33 V = 9,33 V lesz a feszültség. Nagyon érdekes a c) változat, amelynél a +6 V-ra töltött kondenzátor előbb kisül, majd -15 V-ra töltődik. A változás 21 V, 't-nál 0,63 ·21 V = 13,23 V, melyet most +6 V tól indulva számoltunk, így 't-nál a feszültség 6 V - 13,23 V = -7,23 V. Érdemes megje gyezni, hogy amennyiben a pozitív és negatív feszültség értéke azonos, a görbe a t ten gelyt kb. 0,7 't-nál metszi. Ellenőrző kérdések: 1. Mit nevezünk térerősségnek és milyen mértékegységei vannak? 2. Milyen jelenségek játszódhatnak le villamos térben, és mi ezek lényege? 3. Hogyan változtatja meg a térerősséget a dielektromos állandó? 4. Mi történik az anyagban polarizációkor és átütéskor? 5. Mit jelent az elektrosztrikció, a ferroelektromosság és a piezovillamosság? 6. Mitől függ egy kondenzátor kapacitása? 7. Milyen jellemző kondenzátor megoldások vannak? 8. Milyen jellemzői vannak egy kondenzátornak?
9. Hogyan határozható meg a kondenzátorban tárolt töltés és energia? 10. Hogyan határozzuk meg a kondenzátorok eredő kapacitását soros, párhuzamos és ve gyes kapcsolás esetén? 11. Hogyan változik egy kondenzátor feszültsége és árama feltöltés és kisütés közben? 12. Mit fejez ki, és hogyan határozható meg az időállandó?
10. ELEKTROMOS ÁRAM KÜLÖNBÖZŐ KÖZEGEKBEN Ebben a fejezetben az elektrotechnika és az elektronika közti kapcsolatot alaposabban megvizsgáljuk, és az eddig szerzett ismeretek birtokában választ keresünk az l .fejezetben felvetödött nagy kérdésre: Miért a vákuumban, a gázokban és a félveze tőkben áramló töltéshordozók által okozott jelenségeken alapszik az elektronika?
10.1 Elektromos áram légüres térben 10.1.1 Az elektron mozgása homogén villamos térben A következőkben légüres tér alatt olyan teret értünk, amelyben csak a mi kísérleti töltéshordozóink, mégpedig szabad elektronok találhatók. A gyakorlatban ilyet megvaló sítani nem lehet, az elérhető vákuum mértéke 10-4-10-6 Pa. Ekkora légritkításnál a tér minden cm3-ében még 108-1010 db molekula található, de ezek zavaró hatása már elhanyagolható, ezért ütközések nélküli ideális áramlást tételezhetünk fel. Alakítsunk ki a 10-1.ábra szerinti homogén villamos teret! A lemezek között E = U/d térerősség lesz. Helyezzünk egy elektront a negatív elektróda (katód) mellé, melyre így F q · E erő hat! Az elektronnak azonban tömege is van, és Newton törvénye szerint F = m · a tehetetlenségi erő is hat rá. A két erő egymással egyenlő: q · E = m ·a, amelyből a gyorsulás:
·<
q· E
a• m . Tanulság: A légüres térben mozgó töltés
-+
-
+ E= + d + F=q E
< ·····-
+
!--..... +
o q
hordozót az elektromos tér gyorsítja. Ha az elektron kezdősebessége nulla, t idő múlva v = a · t sebességre képes felgyorsulni. Hatá rozzuk meg értékét a pozitív elektróda (anód) eléré sekor! A gyorsulva befutott utat a d = gés adja, amelyből t
=
2
2
·t2 összefiig-
d futási idő adódik. Ezt a
v = a · t összefüggésbe helyettesítve:
- -- -------+---- ---
,
.- --- +
•····-----><--···-ti +
d
u
0+-
_,
10-1.ábra Elektron mozgása homogén elektromos térben
15 3
154
E helyére E ;: U!d-t behelyettesítve, majd d-vel egyszerűsítve:
v=v
·u ,
vagyis a végsebesség nem függ az elektródák közötti távolságtól csak a feszültségtől, annak négyzetgyökével arányos: v - JU. Látható az is, hogy nagy tömegű töltéshordozó nak (pl. ionnak) kisebb a gyorsulása és a végsebessége is. Legyen a feszültség 1 V! Behelyettesítve és a számítást elvégezve:
V =
értéket kapunk, mely olyan nagy, hogy már a relativisztikus hatások is érvényesülnek. A relativitáselmélet értelmében m növekszik, ezért 1 V-nál a sebesség csak 5,29 · 105 mis lesz, és az elektron a 300 OOO km/s értéket (a fény sebességet) soha nem képes elérni (102.ábra). Kiszámítható, hogy ehhez (a relativisztikus hatások nélkül) 511 875 V kellene. v
[mis]
3· 108
300 OOO km/s
1V
10 v
1,64·
10 2 v
8 10
3
v
10 10 4 v
10 5v 10 6 v
5,29 · 105 mis 1,875 · 106 mis 5,928 · 106 mis 1,872 107 mis 5,84 · 107 mis 1,64 · 108 mis 8 2,82 · 10 mis 6 10
10-2.ábra A sebesség változása a relativisztikus hatás miatt
u
M
2
Az 1 V-hoz tartozó sebesség értékét a mozgási energia W == _!_ • m ·v összfüggésbe
2
helyettesítve az 1 eV-hoz tartozó energiát kapjuk, amelyet a 2. fejezetben ismertünk meg: 1
2
1
W = - ·m· v = - ·9,1·10
m
2
2
-31
kg· 5,93·10 (
s s
2
= l,6·10
-19
Ws = 0,16 aJ.
)
Kiszámítható az a feszültség is, amely az elektronnak a termikus sebességre gyor sításához szükséges. A termikus átlagsebesség (2.6.2 pont): Vr =
v--;;;-·
amelynek azonosnak kell lenni v
-v ·U
-val.
=
·q k·T -·U , amelyből U --.
q
m
Szobai hőmérsékleten (300 K) ennek 26 mV felel meg, vagyis 26 mV feszültség kellene az elektron ugyanakkora sebességre történő gyorsításához, mint amennyivel a kristályban a hőmozgás miatt rendelkezik. A 26 mV-ot ezért termikus feszültségnek
nevezzük és UTh-val jelöljük:
Ezt az összefüggést érdemes megjegyezni, mert az elektronikus alkatrészek működésének vizsgála takor többször is szükségünk lesz rá! A 2.4.3 pont szerint az áram erősség egyenesen arányos a töltés
u 10-3.ábra A jelleggörbe alakja, ha az áramerősség .JO-tól függ
hordozó sebességével, ami most ..Jü -val arányos. Légüres térben ideális viszonyok mel lett ezért az áramerősség is a feszültség 112-ik hatványától függ, vagyis az áramerősség nem az Ohm törvény szerint (nem lineárisan) változik (10-3.ábra).
10.1.2 A tértöltés hatása Sok töltéshordozó esetén a térben elhelyezkedő és mozgatni kívánt elektronok ún. tértöltést alkotnak, így az anódról induló erővonalak egy része nem a katódon, hanem raj tuk végződik (10-4.ábra). Az anódhoz közelebb lévő elektronok "elárnyékolják" a teret a messzebb lévőktől, így a katódhoz közeli elárnyékolt térrészbe kevesebb erővonal jut be (a térerősség kisebb), és az itt tartózkodó elektronok nem, vagy csak kis mértékben gyorsulnak. A térerősséget (E) növelve (b ábra) az erővonalak száma és ezzel a vezetésben részt vevő elektronok száma (N) megnövekszik. N tehát arányosan növekszik a feszültséggel. Mivel az áramerősséget N és v szor- E = kicsi E= nagy zata határozza meg, az áram- - - ···-<- / erősség N miatt U-val, v miOO O att Jfj -val, összességében o- -U · JfJ
U ·u2 1
=
3
=
u2
-del
arányos (10-5.ábra). Ez az ún. 3/2-es törvény és az elektroncsövek jelleggörbéjének meghatározására használható.
0 0--
+
+
O
Nem gyorsuló elektron a) 10-4.ábra A tértöltés hatása
Gyorsuló elektron
b)
Ha a elektronok áramlását a ka- I tód-anód közötti térben egy kiegészítő elektróda elektromos terével befolyá solni szeretnénk, akkor ezt a katód kö zelében kell elhelyezni, mert itt még az elektronok kis sebességgel halad- . nak. Ezt a törvényszerűséget használ juk fel a vezérelhető elektroncsövek nél, és ezen alapszik erősítő tulajdon ságuk is.
u 10-5.ábra A 3/2-es jelleggörbe keletkezése
10.1.3 Az emisszió 10.1.3.1 Az emisszió fogalma és fajtái Az emisszió töltéskibocsátást jelent. Segítségével juttathatunk elektronokat a gyorsító térbe. Egy anyagból akkor tudunk elektronokat kiléptetni, ha azok energiáját megnövel jük. Vezetők (fémek) esetén kisebb energia is elegendő, mert bennük az elektronok egy része szabad. Emittáló anyagnak ezért elsősorban fémet használunk. Azt a plusz energiát, amelyet még közölnünk kell az elektronnal, hogy a kristály rácsot elhagyhassa, kilépési munkának nevezzük, és Wk-val jelöljük. Az értéke függ az anyag fajtájától. Az energiaközlés történhet: 1. Hevítéssel (termikus emisszió). 2. Megvilágítással (fotoemisszió). 3. Elektronbombázással (szekunder emisszió). 4. Erős elektromos térrel (téremisszió).
10.1.3.2 A termikus emisszió A termikus emissziót Edison fedezte fel, ezért Edison-hatásnak is nevezik. Ez a hatás az elektroncsövek működésének az alapja. Az emisszió mértékét az
l = A·a ·T2 ·e
k·T
összefüggés fejezi ki, ahol I az emittált elekt ronáram, A a kibocsátó felület, Wk az anyagra jellemző kilépési munka, a anyagi állandó, Ta hőmérséklet és k a Boltzmann-állandó. Az ex ponenciális összefüggésből következik, hogy nagyobb hőmérsékleten az áramerősség mere deken emelkedik (10-6.ábra), ezért. az üzemel tetési hőmérsékletet (fútő feszültség) pontosan be kell tartani.
1000
•eT
10-6.ábra Az emissziós áram függése a hőmérséklettől
Jellemző emittáló anyag a fém wolfram, illetve a bárium, a stroncium és a kalcium oxidjainak keveréke.
10.1.3.3 A fotoemisszió Fotoemisszió esetén az elektromágneses hullám (fény) energiáját használjuk az elektron kiléptetésére. Az emisszió feltétele: h ·f > Wk (h a Planck-féle állandó, f a hullám frekvenciája), vagyis csak meghatározott színű fény esetén kapunk elektronokat. Wk különbözősége miatt anyagonként más-más hullámhossz mellett lesz az emisszió maximális. Ezt nevezzük spektrum érzékenységnek. A 10-7.a. ábra a lítium, a kálium és a cézium spektrum érzékenységének változását mutatja. Adott hullámhossz esetén az áram egyenesen arányos a megvilágítás erősségével (b ábra). A fotoemisszió hatásfoka jelentősen megnövekszik, ha az anyag felületét a kilépési munkát csökkentő céziummal (Cs) vonjuk be. Gyakran alkalmazott fotoemissziós anyag a fém ezüst (Ag), az antimon (Sb) vegyületei, illetve újabban a szilícium (Si) és a gallium-indium ötvözet, de lehet maga a cézium is. Fémes tulajdonságú anyagokra a nem fém cézium csak oxidréteg közbeiktatásával vihető fel.
2
3
4
5
6
7
Ultraibolya Látható tartomány a)
8 9 A
Megvilágítás
Infravörös b)
10-7.ábra A fotoemissziós áram függése a hullámhossztól (a) és a megvilágítás erősségétől (b)
A fotoemissziót fényérzékelő és képfelbontó eszközökben (fotoellenállás, fotodi óda, fototranzisztor stb.) használjuk.
10.1.3.4 A szekunder emisszió Szekunder, vagy másodlagos emisszióról beszélünk, ha az elektront egy be csapódó másik elektron váltja ki. A lejátszódó folyamatot a 10.1.4 pont ismerteti. A szekunder elektronok számát a szekunder emissziós tényező (y) mutatja meg: Szekunder elektronok száma y = Becsapódó elektronok száma
y értéke anyagtól függően l-nél nagyobb (2-20) is lehet, vagyis a becsapódó elekt ronok megsokszorozódhatnak. Még 50 feletti értékek is elérhetők, ha az elektronokat olyan céltárgyba ütköztetjük, amelynek vastagsága az elektronok behatolási mélységével
azonos. A lassú szekunder elektronok ilyenkor a céltárgy hátoldalán lépnek ki. Nagy emissziós tényezővel rendelkeznek az alkálifémek oxidjai (MgO, BeO, CsO) és a fotoemissziós anyagok, míg a legtöbb fém és a szén (korom) y értéke kicsi, kb. l . A szekunder emissziót is fóleg fotoelektromos eszközökben használjuk, de sokszor mint nemkívánatos jelenséget (pl. az elektroncső anódjánál) szeretnénk megszüntetni.
10.1.3.5 A téremisszió Az elektromos térrel megvalósított emissziót téremissziónak nevezzük. Fémből már szobahőmérsékleten is kilépnek elektronok, ha az anyag felületén a térerősség eléri a 109 V/m értéket. A jelenséget az atomok kimutatására is alkalmas téremissziós mikrosz kópokban használjuk, de téremissziós jelenség lép fel néhány félvezető eszközben (pl. Zener dióda, alagút dióda) is. Más félvezető eszközökben (pl. tranzisztorokban) a töltéshordozókat kis térerősség viszi az egyik rétegből a másikba. Éppen ezért ez nem téremisszió, hanem injekció.
10.1.4 Az elektron belépése fémbe A pozitív elektródába (az anódba) nagy sebességgel becsapódó elektronok köl csönhatásba lépnek annak anyagával. A kölcsönhatás eredménye az anód anyagától és az elektron energiájától, azaz sebességétől függ. 1. Az elektronok kis része a felületen elhelyezkedő atomokról rugalmasan (teljes energiával) visszapattan, és mint szekunder elektron visszatér a gyorsító térbe. 2. Nagyobbik része behatol a kristályrácsba és a sorozatos ütközések közben foko zatosan elveszti energiáját, amelynek eredményeként az elektróda melegszik. 3. A mélyebben fekvő elektronok az ütközéskor annyi energiát vesznek fel, hogy szekunder elektronként kilépnek a kristályból. A szekunder elektronok energiá- N W0 a gyorsító jának vizsgálatából ( l 0-8.ábra) megálla feszültséghez tartozó pítható, hogy nagy energiájúak azok, energia amelyek visszapattannak, míg a kis ener giájúak a kristály belsejéből lépnek ki. Ennek az a magyarázata, hogy a nagyobb sebességű elektron vagy visszapattan, Felszíni vagy olyan mélyre hatol, hogy az onnan Belsö
w
Visszapattanó szekunder szekunder induló szekunder elektron nem, vagy csak kis energiával képes kijutni, hiszen 10-8.ábra visszafelé haladáskor a kristályráccsal A szekunder elektronok számának megoszlása ugyanúgy ütközik, mint a belépő, így se energia szerint bessége fokozatosan csökken. A szekunder elektronok nem képesek visszatérni a katódra, mert energiájuk kevés a gyorsító (számukra fékező) tér leküzdéséhez, másrészt a katódból egymás után érkező elektronok visszasodorják őket az anódra, amelynek előbb-utóbb átadják energiájukat.
10.1.5 A disszipáció A villamos térből felvett energia az anódban elnyelődik, azt melegíti. A hővé ala kuló teljesítmény: P = U ·/, ahol U a gyorsító feszültség, I pedig a kialakuló áramerősség. Ha el akarjuk kerülni, hogy az anód a magas hőmérséklet miatt deformálódjon vagy megolvadjon, illetve a katódhoz hasonlóan emittáljon, hűteni kell. A hő csak kivéte les esetben vehető ki vezetéssel, mert ekkor az elektródák légmentes lezárása és a gyorsí tó feszültség csatlakoztatása nehezen biztosítható. Általánosan alkalmazott módszer a hő lesugárzása, amit disszipációnak nevezünk. A disszipációs teljesítményt (Pa) az anód felülete és színe, illetve megengedett maximális hőmérséklete határozza meg. Nagy teljesítményhez ezért nagy (bordázott) fe lületet, sötét (kormozott) bevonatot (szekunder emissziós hatásfoka is kicsi) és magas ol vadáspontú fémet (vas, nikkel, wolfram), esetleg grafitot használunk. A lesugárzott hő a környezet tárgyaiban, alkatrészeiben nyelődik el, ahonnan elsősorban áramlással távolít ható el.
10.2 Fémek vezetése 10.2.1 A töltéshordozók száma és sebessége A fémek vezető anyagok, mert a kristályban atomjaiknak minden valencia elekt ronja szabad. Minden anyag mol-nyi mennyiségében 6 ·1Q23 atom található, ezért fémek ben cmJ-enként 1022.1023 szabad elektron van. Ez óriási mennyiség, és mert az áram erősség 1 n ·q ·v ·A, I akkor is nagy lehet, ha v kicsi. v most az elektron ún. sodródási, vagy drift sebessége (va). Mielőtt értékét meghatároznánk emlékezzünk a töltéshordozó hőmozgásból szár mazó vT termikus sebességére (2.6.2 pont). A villamos tér erről a v0 = vT kezdő sebesség ről egy v = vT + Av végsebességre gyorsítja. Fémben az elektronok átlagsebessége így: Váti = -
v0 + v
-. 2
v0 helyére az elektron termikus sebességét (vT), v helyére pedig vT+Av-t kell he lyettesíteni: +v
2
+ Av -2
Av
-= vr +-2- = vr + va,
ahol va = Av/2 az a tér irányú sodródási vagy drift sebesség, amely az áramerősséget határozza meg. A gyakorlatban előforduló áramoknál (1. 2.4.3 pont) vd csak 10-3-I0-5 mis nagy ságrendű, ezért vd és a sebesség változás (Av) elhanyagolható vT 1os m/s-os értékéhez képest. A gyorsításhoz tartozó idő ezért:
s v
t- - -
A.
A.
A.
A.
----•-, VT + va VT + Av / 2 VT
Váti
ahol A. az anyagtól és annak szerkezetétől függő átlagos szabad úthossz. Átlagos szabad úthossznak nevezzük a térben lévő atomok által meghatáro zott azon távolságok átlagát, melyet az elektron két ütközés között tesz meg. Fémek ben az atomok távolsága l Q-9.}Q-10 m, míg A. értéke kb. 10-7 m, ezért csak 102-103 ato monként van ütközés, és két ütközés között t = A./vT = I 0-7 m/(105 mis) = 10-12 s idő telik el (átlagosan szobai hőmérsékleten). Fejezzük ki a drift sebességet a térerőséggel! Av = a· t, melyben a gyorsulás: a = q ·E . A drift sebesség ezért: m ·t 2
2
q· E
q ·E /...
2·m
2·m vT
= -·t - -
Figyeljük meg, hogy va arányos a térerősséggel, vagyis adott rendszer esetén a fe szültséggel, ezért az áramerősség is arányos a feszültséggel! Ez a jól ismert Ohm-törvény. Látható az is, hogy va függ vrtől. A hőmérséklet növekedésekor vT növekszik, ezért va és emiatt az áramerősség is csökken. Másképpen: a fémek ellenállása melegítés hatására növekszik.
10.2.2 Az ellenállás hőfokfüggésének magyarázata Helyettesítsük az előzőkben megismert va értéket az I = A · n ·q · v összefüggésben v helyére!
ahol l a vezető tömb hossza, A pedig a keresztmetszete. A képlet a jól ismert I = UIR összefüggés, amelyben R a tört reciproka. 2·m·vT ·/
2·m·vT l
R - A·n·q 2 ·/... = n· q2 ·/...·A' amely nem más mint az R = p ·JIA összefüggés, ahol p -
2
·
m; vT .
n·q ·/...
Mint látható az anyagra jellemző p fajlagos ellenállás vT miatt függ a hőmérséklet től, ebből viszont következik, hogy az anyag ellenállása is hőmérséklet függő. A gyakor latban ezért R és p értékét mindig szobai (20 °C) hőmérsékleten adják meg.
160
10.3 Gázok vezetése 10.3.1 A nem önálló kisülés Vegyünk két egymástól elszigetelt fémlapot és egy árammérő közbeiktatásával kapcsoljunk rájuk feszültséget (10-9.ábra)! A lemezek közt most levegő van, amely ta pasztalataink szerint szigetelő. Ha az árammérő elég érzékeny és a feszültség kellően nagy, veze tést tapasztalunk, melynek mértéke a feszültség nö velésekor hirtelen megugrik. A jelenséget nem
ön álló kisülésnek nevezzük, mert olyan ionok okozzák, amelyek külső hatásra keletkeznek.
I
= 11 + 12
Gázokban az ion gerjesztéssel hozható létre. Levegőben ezt előidézheti a molekulákat érő koz + mikus sugárzás, a talaj kis mértékű radioaktivitása, u a molekulák hőmérséklettel arányos mozgása mi atti ütközés, esetleg a fény. Ionizáláskor a sem 10-9.ábra Kapcsolás a nem önálló kisülés leges molekulából két szabad töltéshordozó (ion vizsgálatához pár) keletkezik, melyek közül az egyik általában pozitív ion, a másik elektron. Elektromos tér hatására a két töltéshordozó elmozdul. A negatív elektron az anód, a sokkal nagyobb tömegű pozitív ion a katód felé. Az utóbbi gyorsulása és sebessége (v2) is kisebb. A műszer a két töltéshordozó eredő áramát jelzi, melyet az azonos nagyságú töltés miatt főleg a nagy sebességű elektron határoz meg. N Lavina
--
A rekombináció csökken 1
A
B
10-10.ábra A töltéshordozók számának változása
e
E vagy
u
Ha a sebesség kicsi, a keletkezett és egymáshoz közel elhelyezkedő ionpárok újra összekapcsolódhatnak molekulává, és ezzel mindkét szabad töltéshordozó eltűnik. Ez a folyamat a rekombináció. Bekövetkezésének valószínűsége annál kisebb, minél gyorsab
ban távolítjuk el egymástól a két ellentétes töltést, vagyis minél erősebb az elektromos tér. Kis feszültségek esetén ezért az áramot meghatározó egyik tényező - a töltéshordoLavina
zók száma (N) - a feszültséggel v arányosan növekszik (10-10. ábra A szakasz), majd amikor minden ionpár részt vesz a vezetésben (egyik sem tud rekombinálódni), felveszi a leg nagyobb értéket (B szakasz).
A másik tényező (a se B A C Evagy U besség) kis feszültség esetén gázokban is sokkal kisebb, mint 10-11.ábra a molekulák hőmozgásából A sebesség változása származó sebesség, ezért a fé meknél megismert módon ez is arányos U-val (10-11.ábra A szakasz). Ha nagyobb a térerősség, a töltéshordozó nagy se bességgel ütközik, és energiáját leadva gerjeszti az atomot, sebessége pedig nullára csök ken. A tér újra felgyorsítja, azonban ismét ütközik, ezért átlagsebessége egy bizonyos ér ték fölé nem emelkedik, a görbe vízszintes (B) szakasszal folytatódik. A térerősséggel együtt az atom vagy molekula polarizáltsága is növekszik, ezért egy bizonyos térerősség felett az ütköző elektron már ionizálni tudja, magával sodorja az elektronját. A sebesség tehát ismét növ.ekszik, a töltéshordozók száma pedig lavinaszerű en megugrik (az ábrákon C szakasz). A két tényező alapján az áram a 10-12.ábrán látható módon változik.
I - N ·v
N
A
B
C
E vagy U
10-12.ábra A nem önálló kisülés jelleggörbéjének összetevői
Ez még mindig nem önálló kisülés. A folyamat nem Anyag önfenntartó, hiszen a szabad töltéshordozók külső hatásra Hidro!?én keletkeznek, és az egyes lavinákat ezek indítják el. Az ionizáláshoz szükséges mozgási energia megHéliumkicsi, szerzésének két feltétele van: nagy fezültség és elegenNeon dően nagy ütközés nélküli szabad út (A.). Ha a távolságHÍ!?:allVQŐZ
A. [cm]
a
0,109 0,167 térből 0,105 0,020
felvett
energia is kicsi, melyet ütközéskor az elektron anélkül ad le, hogy ionizálni tudna. 10-1.táblázat Átlagos szabad úthossz
A térben a molekulák szabálytalanul helyezkednek el, és szabálytalanul mozog nak, ezért a két ütközés közötti űtnak csak az átlagát lehet meghatározni gázokban is. Értéke függ a gáz anyagától, a nyomástól és a hőmérséklettől. Kisebb nyomásnál kapunk kedvező értéket. Néhány anyag átlagos szabad úthosszát 25 °C-on és 100 Pa nyomáson a 10-1.táblázat tartalmazza.
10.3.2 A kisülés jelleggörbéje és az önálló kisülés A gázzal töltött térrész áram-feszültség kap csolatát Gelleggörbéjét) a 10-13.ábra szerinti kap csolásban vehetjük fel. Rv megkönnyíti a mérést, és megakadályozza a műszer károsodását (áram korlátozó vagy védő ellenállás). A mérés során az áramerősség több nagy ságrenddel változik, ezért a görbét - a nem önálló kisülés telítési szakaszától kezdődően logaritmi kus tengelyen ábrázoljuk (10-14.ábra). A feszültséget az előző érték fölé növelve a kisülés önfenntartóvá válik, mert már a pozitív io nok is képesek annyira felgyorsulni, hogy a katód dal ütközve szekunder emissziós elektronokat vált-
Rv
+
u
o--- ---'
10-13.ábra Kapcsolás a kisülés jelleggörbéjének felvételéhez
sanak ki, melyek az ionizációt és ezzel a lavina képződését folyamatosan biztosítják. Azt a feszültséget, amelynél ez bekövetkezik gyűjtó feszültségnek nevezzük. A Ívkisülés
Negatív ellenállású szakasz 10-1 10-2 10-3 10-1
10-5 10-ll 10-1
A egatív ellenállású szakasz
Ködfény kisülés
10-8 10-• 10-•o 10-11 10-12
Nem önálló kisülés
\,/
u
10-14.ábra A kisülés jelleggörbéje
Az állandó ionizáció miatt a töltéshordozók száma az anód felé haladva egyre na gyobb, a gáz jó vezető. Olyan, mintha az anód mérete nagyobb, az anód-katód távolság kisebb lenne. A katód közelében ezért nagy a térerősség, a gerjesztett atomok fényt bo csátanak ki, mely a katód teljes felületét beborítja. Ez a ködfény kisülés, és fenntartásá hoz a gyújtásinál kisebb feszültség is elegendő. A görbe negatív ellenállású szakasszal folytatódik. A görbe B pontig terjedő szakaszát a 10-15. I[mA] ábra lineáris léptékben mutatja. Figyeljük meg, B hogy a görbe alakja mennyire megváltozott, a ne 10 gatív ellenállású szakasz összenyomódott, a gyúj tó feszültséghez tartozó áram pedig olyan kicsi, hogy a görbe beleolvad a feszültség-tengelybe! Az A és B pontok között a feszültség alig változik, ezért az ilyen jelleggörbével rendelkező eszközök feszültségstabilizálásra használhatók. Ha megengedjük az áramerősség további A növekedését és a feszültséget is növeljük, a köd Ugy U fény kisülésből ívkisülés lesz, mert a· becsapódó 10-15.ábra ionok a katódot annyira felmelegítik, hogy az fel A görbe kezdeti szakasza lineáris izzik; termikus emisszió jön létre. Ha kialakult, léptékben ábrázolva fenntartásához már 20 V alatti feszültség is ele gendő, közben az áramerősség óriási (több ezer amper) is lehet. Nagyságát a soros Rv (védő ellenállás) korlátozza. Fontos: a 20 V csak az ívkisülés fenntartásához elegendő, létrehozásához a gyújtásinál is nagyobb feszültség szükséges. A jelenséget sokoldalúan felhasználjuk az elektronikában. A ködfény kisülés tarto mányában üzemelnek a számkijelző (NIXI) csövek, az ion vagy stabilizátor csövek és a fáziskereső. Az utóbbi olyan kis áramú tartományban működik, amely az emberre veszé lyes áramerösségnél sokszorosan kisebb (100 µA alatt). Beállítását egy soros 2 MQ kö rüli Rv ellenállás biztosítja (10-16.ábra). Az eszköz használatakor mind a két elektróda világít, ugyanis a 230 V-os hálózat váltakozó feszültségű, emiatt felváltva másodpercen ként 50-szer mindkét elektróda katód lesz. Átlátszó műanyag ház
Gáztöltésű csö
/ Rugó
Ellenállás
10-16.ábra A fáziskeresö felépítése
Az ívkisülés tartományában működik sok fényforrás: fénycső, higanygőz lámpa, kvarc lámpa. A lezárt térben mindegyik esetben higany atomok találhatók, amelyek ger jesztéskor ultraibolya fényt bocsátanak ki. A kvarclámpánál ezt közvetlenül hasznosítjuk,
mert a kvarcüveg az ultraibolya su gárzást átengedi, és a bőr barnulását okozza. A fénycsőnek és a higany gőz lámpának a szemre ártalmas ult raibolya sugárzását a búra belső fa lára felvitt bevonat enyeli és látható fénnyé alakítja (gerjesztés elektro mágneses sugárzással), emiatt a fénykibocsátás hatásfoka is jelentő sen megnövekszik (10-17 .ábra). A bevonatot működése miatt fényátala kítónak, vagy fénytranszformátomak is nevezik.
Fény átalakító bevonat Kvarc üveg ·r--- Normál üvegbura \ Ellenállás Segéd elektróda
UV sugár \.
10-17.ábra A higanygőzlámpa szerkezete
10.4 Elektromos áram félvezetőkben 10.4.1 Félvezető anyagok A 2.8 alfejezetben megállapítottuk, hogy a fél vezetők kis tiltott sávval és a fémeknél sokkal kisebb vezetőképességgel rendelkeznek. Fontos, hogy ezek a tulajdonságok csak abszolút tiszta (intrinsic) anyagokra érvényesek.
10-18.ábra A szilícium és a germánium atom szerkezete
Félvezető anyag Gyémánt Szilícium Germánium Szelén GaAs GaSb GaP InP InAs InSb
Tiltott aJ 0,96 0,176 0,115 0,33 0,224 0,107 0,358 0,2 0,0528 0,0288
sáv eV 6 1,1 0,72 2,1 1,4 0,67 2,24 1,25 0,33 0,18
10-2.táblázat Tiltott sáv értékek
A ma ismert sokféle félvezető anyag közül leggyakrabban a szilíciumot és a ger mániumot (10-18.ábra) alkalmazzuk eszközök készítésére, de újabban néhány vegyület jelentősége is növekszik. Félvezető tulajdonságot azok a vegyületek mutatnak, amelyek kristályosak és amelyeket 3 és 5 vegyértékű elemek alkotnak. Ilyenek a gallium (Ga), indium (Jn), alumínium (Al), illetve az 5 vegyértékű arzén (As), antimon (Sb) és foszfor (P). Vegyületei a galliumarzenid (GaAs), az indiumantimonid (InSb) stb. (10-2.táblázat).
10.4.2 A saját vezetés A félvezető anyagok a tiltott sáv miatt elvileg szigetelők, ennek ellenére szobahőmér sékleten nagyon kis mértékben vezetnek, mert a rácspontok mozgását átveszik a héjak elekt ronjai is, és véletlenszerűen akkora energiát szerezhetnek, hogy a tiltott sávot legyőzve sza baddá válnak. A kilépett elektron hiányzik a
Kllépettelektron
•
•
•
A kilépés helye / {Lyuk)
•
. . .- r"s';/J.--•• •• ®•• .--· •• ·
kötésből, vagyis helyén elektron hiány, pozi tív lyuk keletkezik. A lyuk is szabad töltéshordozó, mert a kilépett elektron helyére az atom a szomszé doktól egy másikat szerez, ezért ott. lép fel elektronhiány és keletkezik űjabb lyuk. A lyuk tehát az elektronhoz hasonlóan szabálytalanul, de azzal ellentétes irányban mozog. Mint látható egyszerre két szabad
töltéshordozó keletkezik (generáN lódik): negatív elektron és pozitív lyuk (10-19.ábra), de a kristály elektromosan semleges marad. A keletkezett töltéshordozók mozgásuk során találkozhatnak más generálódott töltéshordozókkal (pl. az elektron egy lyukkal) és semle gesíthetik egymást. Amikor az elektron a lyuk helyére lép, a lyuk is és az elektron is eltűnik. A jelenséget re kombinációnak nevezzük. A kris tályban a generáció és a rekombi náció egyensúlyban van egymással, ezért egy adott hőmérsékleten csak meghatározott számú szabad töl téshordozó lehet. Szobahőmérsékle ten cm3-enként germániumban kb. 1013, szilíciumban kb. 1010 db elekt ron és ugyanennyi pozitív lyuk van, ami az atomok számához viszonyítva (kb. 1023/cm3) elenyészően kevés. A töltéshordozók száma erő sen függ a hőmérséklettől (10-20. áb ra), ezért a hőmérséklet megválto zásakor a félvezető eszközök műkö dése is megváltozik. Ezt a jelenséget
\
•
•
0
•
•
•
•
•
10-19.ábra Szabad töltéshordozó keletkezése a kristályban
0
-100
T [°CJ
+100
10-20.ábra A töltéshordozók számának változása A lyuk mozgása \
•
\
\
\
• © .\
Az elektron 1 mozgása
A generálódás helye ;
= LJ-: • 1 ' 1
•
·
•
•-®/• e--@--
·-©-----®--- •-@----@--•• •• •• •• • • <1= l
elektron
• + I lyuk
10-21.ábra A saját vezetés
•
+
a félvezetős áramkörök tervezésénél. figyelembe kell venni, illetve hőmérséklet érzékelő eszközök (termisztorok) készítésére használhatjuk. A változás függ a félvezető anyagától. Figyeljük meg, hogy a szokásos környezeti hőmérsékleten viszonylag kicsi a változás! Alacsony hőmérsékleten azonban a töltéshordozók száma jelentősen csökken, egy bi zonyos hőmérséklet felett viszont ugrásszerűen növekszik. A kristályra elektromos térrel hatva a töltéshordozók elmozdulnak, a fémek veze tésének vizsgálatakor megismert módon sodródnak. Az elektron a pozitív, a lyuk a nega tív elektróda felé mozog (10-21. ábra). A kialakuló kis áramot az elektron- és a lyuk áram összege adja. A folyamatot saját vezetésnek nevezzük.
10.4.3 Félvezetők szennyezése A félvezető kristály szabad töltéshordozóinak számát jelentősen megnövel hetjük kötési hibák kialakításával. Erre a 3 és 5 vegyértékű elemek alkalmasak. Az el járást szennyezésnek, másképpen adalékolásnak vagy dopolásnak, esetleg dotálásnak nevezzük. A szennyezés csak az egyik töltéshordozó számát növeli. Ha az elektronokét, akkor negatfv vagy típusú, ha a lyukakét, akkor pozitív, vagy p típusú szennyezésről beszélünk. Az új töltéshordozók · @> száma megegyezik a dopoló atomok számával, amelyek mellett mindig jelen vannak a saját vezetést kialakító elektronok és lyukak is. Ezek száma sokkal kisebb, ezért kisebbségi, a szennyezéssel létrehozottakat többségi töltés hordozóknak nevezzük. A szennyezés csak a szabad töltéshordo zók számát növeli, a kristály továbbra is sem leges marad, hiszen a kristályban is, és a szennyező atomban is a pozitív és a negatív töl tések mennyisége azonos. A gyakorlatban alkalmazott szennyezés mértéke kicsi: 104-107 atomra jut 1 szennyező atom. Érdemes jelent akkor a tiszta félvezető, és milyen ne hézségeket kell leküzdeni a gyártás során. w Elektronokat (n típusú szennyezés) 5 vegyértékű atomok beépítésével tehetünk sza baddá a kristályban. Főleg antimont (Sb), ar zént (As) vagy foszfort (P) használunk, és a szennyező atomot donornak nevezzük, mert ennek elektronja lesz szabad, ez adja a szabad töltéshordozót ( 10-22.ábra}. A szabályos rácsban a szomszédos Si ato mok a donor atomnak csak 4 elektronját képesek lekötni. Az ötödik a kötés szempontjából felesle ges, ezért szabaddá válik. Látható, hogy a kris-
•
•
•
•
-- •-
--
••
••
••
•
•
•
•
•
10-22.ábra n.tfpusú szennyezés
elgondolkodni azon, mit
Új tiltott sáv -"-
-"- Donorszint Eredeti tiltott sáv
Valencia sá
- v·
10-23.ábra Az n-tipusú szennyezés hatása
16 7
tályban a protonok és az elektronok száma valóban továbbra is azonos, a kristály semleges marad. A szennyezés megváltoztatja a sávszerkezetet is. A donor atom ötödik vegyérték elektronjának energiaszint je nagyon közel van a vezetési sáv aljához, melyet donorszint nek nevezünk, vagyis a tiÚott sáv lecsökken (10-23.ábra). Értéke olyan kicsi lesz, hogy az elektron már a szobai hőmérsékleten szerzett mozgási energiájával képes legyőzni, vagyis feljut a vezetési sávba. A szennyezés után kapott tiltott sáv értéke a 10-3.táblázatban ta lálható aJ-ban és eV-ban. p Si Ge
aJ 0,0072 0,0019
Sb
As eV 0,045 0,012
aJ 0,0078 0,0020
eV 0,049 0,0127
aJ 0,0062 0,000096
eV 0,039 0,0006
10-3.tábláz;:;t A donor szennyezés utáni tiltott sáv
p típusú szennyezés esetén a pozi tív lyukak száma növekszik meg. A fel használt 3 vegyértékű atomokat (bór, alumínium, gallium, indium) akceptor atomoknak nevezzük. A 3 vegyérték miatt a szomszédos atomok egyikének vegyérték elektronja nincs lekötve. A kötésből egy elektron hi ányzik, helyén pozitív lyuk van ( 10-24.áb ra). Ha ezt a hiányt valamelyik atom valen cia elektronja betölti, akkor a lyuk ennél az atomnál jelenik meg, vagyis szabad töltés
•
•
•
•
•
•
.-@)- ·@·-·@ •
_ _
_
-
hordozóként viselkedik. Mivel mozgása csak az elektron mozgásával együtt lehetezért a sebessége (azonos gyorsító fe szültség esetén) kisebb, mint az n típusú sza- w bad töltéshordozó (elektron) sebessége. A p tí pusúan szennyezett kristály is semleges. Az akceptor atom a sávszerkezetben ún. akceptor-szintet hoz létre, amely közel van a valenciasávhoz. Mivel a sávdiagram mindig az elektron energiáját ábrázolja, a lyuk pedig elektronhiány, az akceptorszint olyan elektron energiaszintnek felel meg, amely annyival van a vezetési sáv alatt, mint amennyire az akcep torszint a valenciasáv felett. A tiltott sáv tehát most is kicsi ( l 0-25 .ábra és 10-4.táblázat).
• •
•
0 _ -
•,,,-
lyu -
---.
Szabad
e
•
'
•
lyu!
ln
Szennyező •
• ...
e
atom (Akceptor) •
·@--- ---® ··· • • • 10-24.ábra p-típusú szennyezés
Új tiltott sáv ·v · Akceptorszi nt
10-25.ábra A p-típusú szennyezés hatása
B Si Ge
aJ 0,0072 0,0017
eV 0,045 0,0104
·Al aJ eV 0,0091 0,057 0,0016 0,0102
In
Ga aJ 0,0104 0,0017
eV 0,065 0,0108
aJ 0,0256 0,0018
eV 0,16 0,0112
10-4.táblázat Az akceptor szennyezés utáni tiltott sáv
10.4.4 A szabad töltéshordozók mozgása a félvezető kristályban 10.4.4. 1 Mozgás erőtér hatására A szennyezett félvezetők szabad töltéshordozói a hőmérséklettől függően ugyan olyan szabálytalan mozgást végeznek, mint fémekben a szabad elektronok. A kristályra kapcsolt elektromos tér hatása is hasonló: a hőmozgás mellé egy rendezett mozgás (sod ródás) is járul, amelynek eredménye a sodródási vagy drift áram. n-típusú félvezetőben negatív elektronok, p-típusúban pozitív lyukak a töltéshordozók (10-26. ábra). Azonos térerősség és szennyezés mellett a p típusú kristály árama kisebb, mint az n típusúé, mert a lyukak sebessége (mozgékonysága) kisebb. Mozgékonyságnak ne vezzük az egységnyi térerősségre vonatkoztatott driftsebességet. A jele: µ. µ
e
Vct
-.
E
Vizsgáljuk meg, hogy hogyan változik a kristályban a szabad töltéshordozók (elektronok) sebessége, ha a térerősséget változtatjuk! A felvehető görbének négy szakaszát különböztetjük meg (10-27 .ábra).
v
>
<
n
v
p
<
<1 u
+
u
+
10-26.ábra Aramirányok félvezetőkben
v ,4
3
2
Valódi görbe
N
E a)
E vagy U b)
10-27.ábra
A töltéshordozó sebessége a.kristályban (a), és a kialakuló áramerősség (b)
1. A fémek vezetésénél megismert okok miatt (ezek is kristályos anyagok) a töl téshordozó drift sebessége (vd) arányosan növekszik E-vel. Ekkor a térerősség még kicsi, és a driftsebesség is kisebb a tennikusnál: vd<
r
10.4.4.2 A diffúziós áram és a hőelem Egy rövid ideig a kristályban feszültség nélkül is folyhat áram, ha a kristály egyik végétől a másik felé haladva a szennyezés mértéke változik (10-28.a. ábra). Ahol a szennyezettség nagyobb, több szabad töltéshordozó van. Azonos töltésük miatt taszítják egymást, és a kristályban egyenletes eloszlásra törekszenek (b. ábra). A kristály létrehozása után ezért a nágyobb szennyezettségű helytől a kisebb felé töltésáramlás indul meg. Ezt nevezzük diffúziós áramnak. Elmozduló töltéshordozó
+
u+ p
@ €t @ @ @_@) @) @) !@ @) @ @) @) @) @) •®J§ @ ®•@ @ @ @) @) €} @) @) @•@ @
•
@\@ ® @) a) Semleges állapot
® @) @T@
Elektron hiány
Elektron feles:leg
b) Elmozdulás után
10-28.ábra A diffúziós áram
17 0
x
c)Feszí.íttség eloszlás
A diffúziós áram miatt az eddig semleges kristály két vége között feszültség különbség (diffúziós feszültség lépcső) alakul ki. Ennek polaritása olyan, hogy a további töltésáramlást még az egyenletes eloszlás kialakulása előtt megakadályozza (c. ábra). A jelenség felhasználható félvezető eszközökben a töltéshordozók sebességének növelésére. Megfelelő szennyezés változási irány mellett ugyanakkora térerősséghez na gyobb drift sebesség tartozik, vagyis látszólag a mozgékonyság növekszik, és ez az esz köz nagyfrekvenciás tulajdonságait javítja. Nagyobb lesz a diffúziós áram és a feszültség, ha a kristály két végét ellentétesen szennyezzük. Ilyen (ún. p-n) átmenet alkotja a félvezető diódát, a tranzisztort és sok más félvezető eszközt, ezért ezek működésében a diffúziós áramnak meghatározó szerepe van. Diffúziós áram alakul ki akkor is, ha egy vezető anyagból készült rúd egyik végét megmelegítjük. A melegebb oldalon a töltéshordozók sebessége nagyobb, ezért nagy valószínűséggel átmennek a rúd hi Elektron áramlás degebb végére, így a hideg vég neg-"29. b )eX :tte it st Meleg vég
i i j !J }.tf.t.N/{ i! * ff . '+ kicsi } Hkjeg vég
ség (termofeszültség) függ a rúd anyagától, és a végei közti hőmér séklet különbségtől. A feszültség mV nagyságrendű. A termofeszültség csak köz vetett módon hasznosítható: két kü lönböző anyagot kell összehegesz teni, és ezt a hegesztési pontot kell melegíteni. A hideg végeken a két Hevítés 10-29.ábra anyag termofeszültségének különb A hőelem működési elve sége jelenik meg. A rendszert hő elemnek nevezzük. Feszültsége ará nyos a hegesztési pont hőmérsékletével, ezért hőmérséklet mérésére használható. A vasból és konstantánból készült (Fe-Ko) hőelem kb. 600°C-ig, a nikkelből és krómnikkel ötvözetből készült kb. 1100°C-ig, a platina és platina-ródium ötvözetből készült pedig kb. 1600°C-ig használható.
10.5 A mozgás irányára merőleges elektromos tér hatása Eddig azt vizsgáltuk, hogy milyen hatással van az elektromos tér és a közeg a töl téshordozó mozgási állapotára, de nem foglalkoztunk azzal, mi történik a töltéshordozó val, ha a sebességére merőleges irányú elektromos tér is hat rá. Alakítsunk ki vákuumban hoµiogén elektromos teret és vezessünk bele v sebes séggel száguldó elektronokat (10-30.ábra)! Az elektronok q töltése miatt a mozgás irá nyára merőleges F = q · E erő keletkezik, ezért az elektronok (amíg a teret létrehozó lemezekbe nem ütköznek, illetve a teret el nem hagyják) a pozitív elektróda irányába
gyorsulnak. Az előzőek szerint a gyorsulás a
=q
·E , a sebességre merőleges irányú el
m
mozdulás pedig y = ·t 2 • Az elektron vízszintes irányban egyenletes sebességgel halad, 2 és t idő alatt x v · t utat fut be. Fejezzük ki ebből t-t és a-val együtt helyettesítsük y képletébe!
Ez egy parabolának az egyenlete, ami azt jelenti, hogy a lemezek között az dv elektron parabola pályán mozog, és a lemezek elha gyásának pillanatában, va gyis az x = l távolság befu tása után Y=
·E 2· m·
··· ---+„J.... v
v
.!\ .--.... ---
·z2
v
v
v
v
v
E1ektronsugs \
\Í
eltérítés Parabola
-1
10-30.ábra Az elektronsugár eltérítése
függőleges irányú eltérítést szenved. Ezt követően függőleges irányú erő nem hat rá, de tehetetlensége miatt a meg változott irányú sebességgel egyenes vonalban folytatja pályáját, és a középvonaltól egy re nagyobb mértékben eltávolodik. Vegyük észre, hogy E Uld, ezért az eltérítés arányos a lemezekre kapcsolt feszültséggel. A jelenséget különleges elektronikus eszközökben az elektronsugár eltérítésére (pl. katódsugárcső) használjuk. Ezekben kt egymásra merőleges lemezpár van, és az egyik függőlegesen, a másik vízszintesen téríti el az elektronokat (10-31.ábra). Az elektromos tér felhasználható a sugárnyaíáb összetartására vagyis fókuszálásá ra is, ha az elektronok pályája mentén az elektromos tér megfelelő módon változik. Ekkor a tér az egymáshoz hasonló pályán haladó elektronokat egy pontba gyűjti össze (fóku szálja), amely általában a katódsugárcső fényt kibocsátó ernyője. Elektron forrás
;
..-----.
/
r . / -""---
Ernyő
.
\
/.... _--.------/
-
Gyorsító és fókuszáló
----
Elektronsugár
Függőleges eltérítő
Vfzszir„ eltérítő
10-31.ábra A katódsugárcső elve
10.6 Az elektronika és a töltéshordozó sebessége
2.
3.
4. 5.
Már a 2.4 alfejezetben megállapítottuk, hogy az áramerősség egyenesen arányos a szabad töltéshordozók számával (N-nel) és azok sebességével (v-vel). Ha meg akarjuk magyarázni, hogy miért a vákuum, a gázok és a félvezetők vezetése jelenti az elektronikát, nem kell mást tenni, mint megvizsgálni közegenként N és v értékét. 1. Légüres tér: A térben csak a mi kevés töltéshordozónk (elektron) található (N = kicsi), sebessége pedig már 1 V-nál is óriási. Az áramerősséget ezért alapvetően v határozza meg. Gázok: A szabad töltéshordozók száma itt is alacsony, csak a lavina kialakulása után lesz nagy. A vezetésben nagy tömegű ionok és elektronok vesznek részt, azonban az áramot elsősorban az utóbbiak határozzák meg nagyobb sebességük révén. Tehát itt is v szerepe a nagyobb. Folyadékok: A vezetésüket a 7. fejezetben vizsgáltuk, és megállapítottuk, hogy sók, savak és lúgok oldataiban a disszociáció miatt sok szabad töltéshordozó van (N = nagy). Ezek nagy tömegű ionok, ebből adódóan sebességük (v) kicsi. Az áramot így döntően N határozza meg. Fémek: Sok szabad elektront tartalmaznak (N = nagy), melyek drift sebessége a termikus sebességhez viszonyítva elhanyagolhatóan kicsi. I-ben ezért a folyadékokhoz hasonlóan N dominál. Félvezetők: A fémekhez viszonyítva a szabad töltéshordozók száma még szennyezés esetén is 4-7 nagyságren Közeg v I meghatározója N ddel kisebb. Megfelelő áram csak nagy v (a termikusnál is nagyobb) drift sebes Vákuum Kicsi Nagy ség mellett érhető el, vagyis v szerepe a Gáz Kicsi Nagy v döntő. Folyadék Nagy Kicsi N Összegezve: Az elektronika Fém Nagy Kicsi N azokkal az eszközökkel foglalkozik, Félvezető Kicsi Nagy v amelyekben a töltéshordozó sebessé 10-5.táblázat ge nagy, az áramot v határozza meg N és v függ a közegtöl (10-5.táblázat). Ellenőrző kérdések:
1. Mit nevezünk termikus feszültségnek, és mekkora az értéke? 2. Hogyan juttathatunk az elektromos térbe szabad elektronokat? 3. Mi okozza a saját vezetést? 4. Mit nevezünk kisebbségi és többségi töltéshordozónak? 5. Mi történik p és n típusú szennyezés hatására? 6. Milyen mértékű a szennyezés, és milyen anyagokat használunk erre a célra? 7. Hogyan változik egy félvezető kristályban a töltéshordozó sebessége a feszültség növe lésekor?
173
11. A MÁGNESES TÉR ÉS JELENSÉGEI 11.1 A mágneses kölcsönhatás 11.1.1 A mágneses tér A térnek azt a részét, ahol a mágneses kölcsönhatás kimutatható, mágneses térnek vagy mágneses mezőnek nevezzük. Mágneses kölcsönhatás tapasztalható az áramjárta vezetékek és a különleges ötvözetből készült tárgyak környezetében. Az utób biak az állandó vagy permanens mágnesek. A mágneses tér az elektromos térhez hasonlóan láthatatlan, ezért szemléltetésére vonalakat használunk. A mágneses teret índukcióvonalakkal szemléltetjük. A tér erős ségét a vonalak sűrűsége, irányát a vonalakra rajzolt nyíl fejezi ki. Az indukcióvonalak az elektromos tér erővonalaival ellentétben mindig zártak, nincs kezdetük és végük.
11.1.2 Az állandó mágnes A 11-1.ábra egy rúd alakú állandó mág nes terét ábrázolja. A mágnesnek azt a részét, ahol a kölcsönhatás a legerősebb (az indukció vonalak a legsűrűbbek) mágneses pólusnak ne vezzük. Az indukcióvonalak az északival (É) jelzett pólusból indulva a téren át a déli (D) pó lus felé haladnak, majd a mágnes belsejében zá ródnak. A két pólus között mindig található egy hely, ahol mágneses kölcsönhatás nem tapasz talható. Ez a semleges vonal. A mágneses pólusok az elektromos töl tésekkel ellentétben mindig csak együtt létez nek. Az északi pólus nem létezik a déli nélkül és fordítva. Egy mágnest eltörve két darab két-két pólussal rendelkező gyengébb mágnest kapunk (ll-2.ábra).
11-1.ábra Az állandó mágnes tere / A törés helye
_
A mágnes mindkét pólusa néhány 1 É D1 fémre (pl. vas, nikkel, kobalt) vonzó erő- ...._ _, vel hat, és két mágneses pólus között is 11-2.ábra erőhatás lép fel. Az eltört mágnes darabjai is két pólussal
rendelkeznek Az egynemű mágneses pólusok taszítják, a különneműek vonzzák egy- mást (l l-3.ábra). E jelenség alapján a semleges vonal egy másik mágnessel vagy egy vasból készült tárggyal kereshető meg. A mágnes egyik pólusát a másik mágneshez közelítve, majd mel-
17 5
F
+
F
11-3.ábra Az egynemű mágneses pólusok taszítják, a különneműek vonzzák egymást szak !ette mozgatva, a semleges vonal közelében a vonzó erőből taszító lesz, míg vasat használva, és a pólusoktól a semleges vonal felé haladva a vonzó erő egyre csökken. A pólusok az északi és a déli elnevezést a mágnes viselkedése alapján kapták. Egy mág nestűt vagy rudat a súlypontjában felfüggesztve mindig úgy áll meg, hogy egyik vége északi, a másik déli irányba mutat. Az É-D irányú beál lást a mágnestűnek és a Föld mágneses terének a kölcsönhatása okozza. A mágneses pólusok Dél egymásra hatásából következik, hogy a Földnek mint mágnesnek északon van a déli, és délen 11-4.ábra van az északi mágneses pólusa (11-4.ábra). A A Föld mágneses tere földrajzi és a mágneses pólus nem esik pon tosan egybe. Az északon lévő déli mágneses pólus pl. a Kanadához tartozó Bathurst szigeten (77° északi szélesség és 100° nyugati hosszúság) található. A Föld mágneses ségét a Föld belső részeiben a lassú anyagáramlással együttmozgó töltéshordozók okoz zák. A mágneses mező és az állandó mágnes energiával rendelkezik. A természetben minden energiaminimumra törekszik. A jelenségek azt mutatják, hogy mágneses térnél ez akkor következik be, ha a tér szemléltetésére használt indukcióvonalak rövidülnek, az egymás mellettiek pedig messzebb kerülnek egymástól. Ebből az következik, hogy az in dukcióvonalak egymást nem metszhetik és nem is találkozhatnak. Figyeljük meg a 11-3. ábrát!
11.1.3 A mágneses indukció A mágneses kölcsönhatást mágnestűvel vagy mérőhurokkal mutathatjuk ki, me lyekre a mágneses tér forgatónyomatékkal (M) hat: a tű vagy a mérőhurok elfordul (115.ábra). Minél erősebb a tér, annál nagyobb a nyomaték, amely függ a tűnek, illetve a mérőhuroknak a térhez viszonyított helyzetétől, szögétől is. A legnagyobb nyomatékot akkor kapjuk, amikor a mérőhurok felülete, illetve a mágnestű forgástengelye merőleges a tér indukcióvonalaira. A tér erősségét az egységnyi (1 m2 felületű és 1A-es áramú) mérőhurokra ható forgatónyomatékkal fejezzük ki, melyet mágneses indukciónak nevezünk és B vel jelölünk.
/Mágneses tér Méröhurok
ahol lm a hurok mérőárama, Am pedig a felülete. Az elnevezés az indukál (előidéz, kelt, létrehoz) szóból származik, és azt fejezi ki, hogy a mágneses tér erőssége a legfontosabb jellemzőjével, a mágneses in dukcióval arányos. Az elektromos térrel ellentétben te hát a mágneses tér erősségét nem a mágneses térerős 11-5.ábra ség, hanem a mágneses indukció (B) mutatja meg. B Méröhurok a mágneses indukció meghatározásához vektor mennyiség, a mértékegysége:
[ ] [ M] B = [I ]· [ A]
V·A·s
N ·m =
A·m2
=
A·m2
Vs
=
m2
(voltszekundum per négyzetméter).
A mértékegység más elnevezése: tesla (teszla). 1 Vs/m2 = 1 T. Az állandó mágnesek mágneses indukciója 0,1-1,5 T, az árammal létrehozott mág neses tereké általában 0,1-2 T. A Föld mágneses indukciója kicsi: 6 · 10-s T.
11.2 Árammal létrehozott terek 11.2.1 Vezetékek mágneses tere Minden mágneses teret (az állandó mágnesét is) elektromos töltések áramlása hozza létre, és iránya függ az áram irányától. Ismerkedjünk meg az ábrázolás síkjára merő leges áramnak és a mágneses indukció irányá- • nak a jelölésével! Amikor az áram vagy a mágneses in dukció irányának ábrázolására használt nyíl pontosan felénk vagy ezzel ellentétesen mutat a nyílnak csak a hegyét, illetve végét látjuk. A nyíl hegyét ponttal, a végét pedig a nyíl vessző irányító tollait utánzó kereszttel jelöljük (11-6.ábra). Egy vezeték áramirányának ábrá zolásakor a vezetéket kis körrel jelöljük, és ebbe tesszük a pontot vagy keresztet. Az áramjárta egyenes vezetőt a mágne ses tér örvényszerűen körülveszi, és B érintő irányú (11-7.ábra). Ugyanilyen mágneses tér keletkezik az elektronsugár körül is, de figye-
11-6.ábra Az irányok jelölése
Ibefelé folyik
Ikifelé folyik
11-7.ábra Egyenes vezetők mágneses tere
lembe kell venni, hogy az elektronok áramlási iránya az áramerősség irányával ellentétes. A mágneses induk ció irányát a fúró vagy csa var szabállyal határozhat juk meg. A fúró vagy a csa var haladási iránya az áram, míg a forgatás iránya az indukcióvonalak irányá val egyezik (11-8. ábra). Azonos és ellentétes áramú vezetékpárok terét mutatja a 11-9.ábra. Vegyük észre, hogy az azonos áramirányú ve zetékek vonzzák, az ellen tétes irányúak pedig ta szítják egymást, vagyis az erő éppen fordított irányú, mint elektromos töltések vagy mágneses pólusok ese tén.
lndukcióvonal
Forgatási irány
11-8.ábra A csavar szabály értelmezése
F-
+- F
.F
F-
a)
b) 11-9.ábra
Azonos (a) és ellentétes áram irányú (b) vezetők mágneses tere
11.2.2 Tekercs mágneses tere Szabályos sokmenetű tekercs (szolenoid) terét az egymás melletti menetek eredő tere adja (11-1O.ábra). Ilyenkor nem az indukcióvonalak irányát, hanem az északi pólus
É
a)
b) 11-1O.ábra Egymenetes tekercs (a) és szolenoid (b) tere
helyét szoktuk meghatározni. Erre szolgál a jobbkéz-sza bály (l 1-11.ábra). Helyezzük jobb kezünket a tekercsre É úgy,
hogy ujjaink a menetekben folyó áram
irányába mu tassanak! Kifeszített hüvelykujjunk ekkor az északi pólust, illetve az abból kilépő indukcióvonalak irányát mutatja. A szabály alapján ellenőrizzük a 11-10.ábra tereit! Figyeljük meg, hogy az indukcióvonalak mindig zár tak, és körülveszik a mágneses teret létrehozó áramokat!
11-11.ábra A jobbkéz-szabály alkalmazása tekercsre
11.3 A mágneses teret jellemző mennyiségek 11.3.1 Mágneses indukció és fluxus A mágneses tér legfontosabb jellemzője az indukcióvonalak sűrűsége, vagyis a mágneses indukció: B. Ez fejezi ki a tér erejét. Számításokban előnyösen használható az indukció folyam vagy fluxus. A fluxus egy adott felületen áthaladó összes indukcióvonal. A fluxus jele:
Mértékegysége: [
[B ·A]
(Vs/m2) ·m2 = Vs vagy weber (véber). l Vs
l Wb.
11.3.2 Gerjesztés A mágneses teret mindig áram hozza létre. Azt mondjuk: az áram gerjeszti a teret. Gerjesztésnek nevez zük a teret létrehozó áramok összegét (11-12.ábra). A jele: e (théta). e = 11 + fi + !3 • A mértékegysége azonos az áramerősség mértékegységével, vagyis A (amper). Tekercs esetén az áram N-szer halad át a téren, ezért
lle = N ·Jll,
és a mértékegység továbbra is amper marad, hiszen N csak egy szám. Ennek ellenére tekercsek esetén az ampermenet elnevezést használjuk. 1 ampermenet = l A.
1
Vizsgált térrész
11-12.ábra
A gerjesztés a teret létrehozó áramok összege
11.3.3 Mágneses térerősség A tapasztalat azt mutatja, hogy egy adott gerjesztés teljesen azonos egyéb körül mények esetén erősebb mágneses teret hoz létre, ha a térben az indukcióvonalak rövi debbek, vagyis B az indukcióvonalak hosszával fordítottan arányos. A tér egy adott pontjában az áramok gerjesztő hatásának mértékét az egységnyi hosszúságra jutó gerjesztés mutatja meg, melyet mágneses térerősségnek nevezünk. A térerősséget H
val jelöljük, és a gerjesztési törvény alapján lehet meghatározni. Vegyük körül a gerjesztő áramokat egy tet szőleges zárt görbével (11-13.ábra), és keressük meg a görbének azokat a kis !3.l szakaszait, ahol a gerjesz tő hatás (H) azonosnak tekinthető! A H·M értékek összege mindig a gerjesztést adja:
H1 . !1/ 1 + Hz ·M2 + . . .e Ha H a teljes l mentén állandó, akkor az összefüggés egyszerüsödik: H · l 8 lesz, amelyből
e H -. l
A térerősség mértékegysége: A/m. Egy tekercs belsejében H értékét a 1114.ábra segítségével határozhatjuk meg. A görbe legyen egy indukcióvonal! A gerjesztési törvény ekkor
alakban írható, ahol Hz és lz a tekercs külső részére, H 1 és / 1 pedig a belsejére vonatkozik. Hz << Hl> ezért a második tag elhanyagolható: 8=. H1 ·l1. Ha / 1 helyébe a tekercs l hosszát helyettesítjük (/ 1 /), akkor az előző H = 8// összefüggést kapjuk, amelyben l a tekercs hossza.
Tetszőleges zárt görbe
0=H1 ·t./1+ H2 ·Ll./2+H3·t./3+ „. + Hn·Afn
11-13.ábra A gerjesztési törvény
11-14.ábra Térerősség egy tekercs környezetében
11.3.4 Mágneses permeabilitás A gerjesztés, majd a mágneses térerősség hatására kialakuló mágneses indukció függ a térben lévő anyagtól is. A mágneses indukció és a térerősség között a teret ki töltő anyagra jellemző mennyiség, a mágneses permeabilitás (µ) teremt kapcsolatot.
180
µ két tényezőre, µ0-ra és µr-re bontható:
µ0 a vákuum mágneses permeabilitása:
µr a relatív permeabilitás, egy szám. µr megmutatja, hogy a mágneses induk ció hányszor lesz nagyobb, ha á teret vákuum helyett valamilyen anyag tölti ki. Lég üres
tér esetén µr = 1. Közel 1 levegő, víz, fa, papír, réz stb. esetén is, de a vas µr értéke 3000-8000. Néhány vas-nikkel ötvözet (pl. permalloy) még ennél is nagyobb µr értékkel rendelkezik. Az elektromágnesek azért erősek, mert tekercseik belsejét nagy µr-rel ren delkező anyag tölti ki, amely a tekerccsel előállított teret sokszorosra növeli. A tapasztalat azt mutatja, hogy B csak akkor növekszik µr-szeresre, ha a mágnese zett test hossza legalább 10-szer nagyobb, mint az átmérője.
11.4 Az anyagok viselkedése mágneses térben 11.4.1 Elemi mágnesek, domének Az anyagok mágneses tulajdonságait szerkezetük határozza meg. Minden atom mágneses tulajdonságokkal rendelkezik, melyet az atomban mozgó elektromos töltések okoznak. Egy atom eredő mágnesessége az elektronjainak keringéséből és az elektronok tengely körüli forgásából (spin) származik. A két tér általában nem azonos erősségű és nem azonos irányú, ezért a legtöbb anyagban nem semlegesítik egymást, ennek következ tében az atomnak vagy a belőle felépülő molekulának is saját (elemi) mágneses tere (mágneses momentuma) van. A mágneses momentummal rendelkező atomot, molekulát, illetve az atomok és molekulák ilyen csoportját doménnek nevezzük.
Az anyagban a hőmozgás miatt az elemi mágnesek vagy domének is általában sza bálytalanul helyezkednek el, és egymás hatását lerontják, vagyis a test - annak ellenére, hogy sok elemi mágnes l!E3 l!E3 !!EJ sel rendelkezik - kifelé l!E3 l!E3 l!E3 l!E3D nem mutat mágneses É kölcsönhatást. Külső l!E3 l!E3 l!E3 l!l3 mágneses tér hatására azonban a domének ren a) b) deződnek, és a test mág11-15.ábra Rendezetlen (a), és külső mágneses térrel rendezett domének (b)
nessé válik (11-15.ábra). Rendeződés után a sok domén mágneses tere hozzáadódik a külső térhez, ezért a mágneses indukció sokszorosra (µr·szeresre) növekszik. A külső mágneses tér megszűnése után a rendező hatás is megszűnik és általában visszaáll a rendezetlen (mágnesesen semleges) állapot. Így viselkedik pl. a vas is. Egyes anyagokban a domének rendezettsége a külső mágneses tér megszűnése után is megmarad. Ezek az állandó mágnesek.
11.4.2 Az anyagok csoportosítása µr szerint Egy anyag µr értékét az előzőek alapján az elemi mágneseinek mennyisége és ezek mágneses momentumainak nagysága határozza meg. µr alapján az anyagokat három csoportra osztjuk. Diamágneses tulajdonságúak azok az anyagok, amelyekben nincsenek elemi mág nesek (atomjaik mágneses momentumainak eredője nulla), mert az elektronok keringésé ből és spinjéből származó mágnesség kompenzálja egymást. Ilyen anyag a réz, az arany, az ezüst, a kén, a víz és az összes lezárt elektronhéjjal rendelkező nemesgáz. A diamágneses anyagoknál µr < 1, de csaknem 1. Paramágnesesnek nevezzük az anyagot, ha a keringésből és a spinből származó két hatás nem egyenlíti ki egymást, vagyis atomjai elemi mágneseket alkotnak. A para mágneses anyagoknál µr > 1. Paramágneses tulajdonságot mutatnak azok az elemek, ame lyek atomjai páratlan számú elektront tartalmaznak, illetve amelyeknél valamelyik belső pálya nincs teljesen betöltve, valamint a ritka földfémek. Ilyenek a mangán (Mn), az alu mínium (AJ), a platina (Pt), az ón (Sn) stb. Ha µr >> 1, ferromágneses anyagról Anyag µr beszélünk. Ebbe a csoportba tartozik a vas (Fe), Csoport Vas 300-6 OOO a kobalt (Co), a nikkel (Ni) és ezek öt vözete. Kobalt 100-400 A ferromágneses tulajdonság csak bi FerroNikkel 200-500 zonyos hőmérséklet alatt tapasztalható. A Curie mágneses (küri) pont felett a hőmozgás a rende zett Permalloy 5 000-300 OOO állapot kialakulását megakadályozza, ezért a Mangán 1,0004 ferromágneses tulajdonság megszű nik. A tiszta Platina 1,0000004 Paravas Curie hőmérséklete 768 °C. 1,000022 mágneses Alumínium Vegyük észre, hogy a paramágneses On 1,0000043 anyagok kis mértékben, a ferromágneses tu 0,9999901 Víz lajdonságúak nagyon megnövelik a H térerős Kén 0,99998 Diaség hatására kialakuló mágneses indukciót! A Réz 0,99999 mágneses diamágneses anyagok ezzel szemben csök Arany 0,99997 kentik a mágneses indukciót, kisebb lesz mint Ezüst 0,999975 légüres térben. Mint a 11-1. táblázat is mutat 11-1.táblázat ja a para- és diamágneses anyagok µr értéke Anyagok relatív permeabilitása alig különbözik l-től, számításokban ezért 1re kerekítjük.
11.4.3 A mágnesezési görbe Vegyünk egy tekercset, és tegyünk belsejébe valamilyen anyagot, majd fokozato san növeljük a tekercs áramát (1 1-16.ábra)! A tekercsben egyre nagyobb lesz a mágneses térerősség és a hatására kialakuló mágneses indukció. A mágneses térerősség (H) és a mágneses indukció (B) közötti kapcsolatot koordináta-rendszerben ábrázolva az anyag mágnesezési görbéjét kapjuk.
H
)1
H 11-16.ábra Anyagok mágnesezése
A légüres tér mágnesezési görbéje egyenes, mert rá a B µ0 •H összefüggés érvényes ( 11-17.ábra): B µo ·µr·H = µo· 1 ·H = µo érték ·H. Figyeljük meg, hogy a 0
11-17.ábra A vákuum mágnesezési görbéje
B Telltödés
µ= µ
éppen az egyenes meredeksége: H
A ferromágneses anyagok mágnese zési görbéje ettől jelentősen eltér. Az indukció egy bizonyos térerősség felett nem nö vekszik, az anyag telítődik (11-18.ábra). A telítődés anyagtól függően 0,3-2 T-nál kö vetkezik be. Mivel a görbe meredeksége µ-nek fe lel meg, és a meredekség változik, ez azt je lenti, hogy µ nem állandó. Ferromágneses anyagot tartalmazó terekben az indukció értékét ezért nem a B = µ ·H összefüg géssel, hanem a mágnesezési görbéből kell meghatározni.
µ
H 11-18.ábra Ferromágneses anyagok mágnesezési és
18 3
permeabilitás görbéje
18 4
A görbe H = 0 pontj_ában a meredekséget kifejező µ értéket kezdeti permeabili tásnak nevezzük. A telítési tartományban µ = µ0 lesz, vagyis µr l-re csökken. Az anyag elveszti ferromágneses tulajdonságát és a levegőhöz hasonlóan viselkedik.
11.4.4 A hiszterézis A telítésig felmágnesezett ferro mágneses anyagban a térerősséget fo kozatosan csökkentve a mágneses in dukció nem a mágnesezési görbe sze rint csökken. Még H = 0 esetén is jelen tős indukció (Br) mérhető, az anyag "emlékszik" előző állapotára (11-19.áb ra). A megmaradó indukciót rema nens mágnességnek vagy remanenci ának nevezzük és Br-rel jelöljük. Br csak ellentétes irányú, és meghatározott
B /\
Br
,'
<
Hc
>
Első mágnesezési görbe
H
K 11-19.ábra
nagyságú térerősséggel szüntethető Remanencia és koercitív erő meg. Azt a térerősséget, amely az anyagban a mágneses indukciót nullára csök kenti (B = 0 lesz), koercitív erőnek nevezzük és Hc-vel jelöljük. Hc iránya ellentétes a felmágnesező térerősség irányával. Jól látható, hogy amennyiben az anyagot egyszer már felmágneseztük, a kezdő K pontba még egyszer nem juthatunk vissza. Az innen induló görbét ezért első mágnese zési görbének nevezzük. Az el lentétes irányú felmágnesezéshez ellentétes irányú gerjesztő áram szükséges, melyet egy kapcsoló átváltásával állíthatunk elő (11 -20.ábra). Átváltás után az áramot nulláról fokozatosan növelve a Hc-nek megfelelő érték elérésekor az indukció nullára csökken, majd ellentétes irányban ismét növekszik, végül telítődik. Az eddigi déli pólus ból északi lesz, amely ismét csak a tér irányának megváltoztatásával szüntethető meg (11-21.ábra). B
Ferromágneses anyag "'
;1
\
\ r';.---+-i'
\
B Br
H
Hc 11-20.ábra Kapcsolás a hiszterézis görbe felvételéhez
11-21.ábra A hiszterézis görbe
Az így kapott görbét teljes mágnesezési vagy hiszterézis görbének nevezzük. A mágnesezési és a hiszterézis görbe egyes szakaszai a domén elmélettel magya rázhatók. A kutatások kimutatták, hogy ferromágneses anyagokban több egymás melletti domén is azonos irányban áll. Egy-egy ilyen domén csoport ún. Weiss-féle tartományt al kot, melynek mérete I0-4 -1Q-7m, A tér iránya és függ az anyag összetételétől, a H > Hc B hőkezelésének és megmunkálásá nak módjától. Az egymás melletti tartományok úgy helyezkednek el, hogy mágneses tereik eredője nulla legyen (11-22.ábra H = 0 állapot). A külső tér a Weiss-féle tartományokat rendezi, azok a tér Domének irányába fordulnak. Az elfordítás csak egy meghatározott irányig végezhető könnyen. Ezt nevezzük H könnyű mágnesezési iránynak (az ábrán pontozott vonal). Kis térerő esetén elsőként 11-22.ábra A mágnesezési görbe szakaszai a mágnesezési irányhoz legköze lebbi irányú tartományok fordul B nak be a könnyű mágnesezési irányba. Ez az álla pot reverzíbilis: a térerő megszűnése után a do mén-csoport magától visszaáll az eredeti irányba. A koercitív erőnek megfelelő térerősség elérésekor minden domén felveszi a könnyű mág nesezettségi irányt, és ez az állapot a tér megszű H nése után is megmarad. Az anyag állandó mágnes sé válik, ereje a Br remanens indukcióval arányos. A Hc-nél is nagyobb térerősség a doméne ket arra kényszeríti, hogy a könnyű mágnesezési irány helyett pontosan a tér irányába álljanak be. Ha ez megtörtént, az indukció tovább nem növekszik: az anyag telített lesz. Ez az állapot is reverzíbilis: a tér megszűnése után a domének a könnyű mágnesezési irányba állnak vissza, és ki alakítják az előbb ismertetett remanens indukciót. A mágnesezettség csak a Curie pont fölé 3 hevítve, illetve fokozatosan csökkenő átmágnese 4 zéssel szüntethető meg (11-23.ábra). Az utóbbi 5 történik pl. a magnetofon szalag törlésekor is. A periodikusan változó irányú tér hol az egyik, hol a másik irányba igyekszik forgatni a mágneses tar tományokat. A csökkenő tér miatt a visszaforgatás csak részben sikerül, ezért szabálytalan állapot 11-23.ábra Lemágnesezés csökkenő mágneses
térrel
keletkezik. A tovább csökkenő tér már csak kisebb mozgatásokat tud végezni, miközben az egymás melletti tartományok a legkisebb energiájú állapotot veszik fel, amelyben mágneses hatásaikat kiegyenlítik.
11.4.5 Az anyagok csoportosítása Hc szerint 11.4.5. 1 Keménymágneses anyagok A hiszterézis görbe fontos jellemzői a remanencia (Br) és a koercitív erő (Hc)· Az utóbbi alapján az anyagokat két csoportba osztjuk. Azokat az anyagokat, amelyek Hc értéke nagy (a mágnesezési görbe széles), keménymágneses anyagoknak nevezzük (11-24.ábra). Ilyenek az állandó mágnesek, amelyeket hangszórókban, műszerekben, egyenáramú motorokban stb. mágneses tér elő állítására használunk. A nagy koercitív erő miatt mágnesességüket nehéz megváltoztatni, ezért remanenciájukat hosszú ideig megtartják. Az állandó mágnesek Hc értéke 103 A/m és 3 · 1os A/m között van. Az első állandó mágnes a természetben található mágnesvaskő (FeO · Fe203) volt. A mesterségesen előállított mágnesek anyaga kezdetben szén ötvözésű acél volt, majd krómmal, kobalttal vagy wolframmal ötvözött acél. Újabban különlegesen hőkezelt speciális ötvözetet (pl. AlNiCo) vagy porkohászati úton előállított anyagokat (pl. B
B
H
a)
H
b)
11-24.ábra Kemény- (a) és lágymágneses anyag (b) hiszterézis görbéje
báriumferrit, cinkferrit, kadmiumferrit) használunk. Az AlNiCo ötvözet a vason kívül pl. 7-13% alumíniumot, 14-28% nikkelt, 0-35% kobaltot, 0-7% rezet, 0-8% titánt, esetleg kevés nióbiumot tartalmaz. Az anyagoknak különböző fantázianevük van, pl. Alni, Alnico, Ticonal, Vicalloy. Rendkívül erős a Vocamax, amely kobalt és ritka földfémek ötvözete. A báriumferrit mágneses vasoxid (Fe203) és báriumoxid (Baü) por keveréké ből kiégetéssel keletkezik. A kohászati úton előállított mágnesek többsége legyártás után még nem mágnes, így a felhasználáshoz nélkülözhetetlen sima felületeket köszörüléssel lehet kialakítani. A leköszörült szemcsék nem tapadnak a rúd, tárcsa vagy gyűrű formájú tömbhöz, és az ösz-
a)
b)
e) d} 11-25.ábra Mágnes formák. Rúd (a), tárcsa (b), gyOrO (e) és többpólusú gyűrű (d)
szeszerelés is könnyebb. A póluspárok kialakítása, vagyis a felmágnesezés általában csak a rendszer összeszerelése után történik erős elektromágnessel. Pl. a hangszórók és a mű szerek mágneseit is csak összeszerelés után mágnesezik fel. Felmágnesezéskor egyszerre több póluspár is létrehozható (11-25.ábra). Az állandó mágnesek remanens indukciója (Br) nem állandó. A természetes örege désböl származó csökkenés megfelelő gyártástechnológiával alacsony (0,02%/év) értékre szorítható, a hőmérsékleti és egyéb behatásokra bekövetkező csökkenést azonban a fel használás körülményei határozzák meg. Számottevő csökkenést okoz a mágnes anyagától függően a 200°C feletti melegítés, a mágnes leejtése vagy erős ütögetése, valamint a mágneses kör olyan megváltoztatása, amelynél az indukcióvonalak hossza a felmágnese zési állapothoz képest jelentősen megnövekszik. Pl. a hangszórót vagy műszert szétsze reljük.
11.4.5.2 Lágymágneses anyagok A lágymágneses csoportba azok az anyagok tartoznak, amelyek Hc értéke ki csi (a görbe keskeny). A gyakorlatban Hc 1OOO A/m alatt van. Lágymágneses anyagok közé tartozik a lágyvas, a transzformátor lemez, a permal loy stb. Mindegyik ferromágneses is. Ezeket az anyagokat elsősorban a mágneses induk ció növelésére (11-26.ábra), a mágneses fluxus vezetésére és összegyűjtésére, valamint mágneses árnyékolásra használjuk (ll-27.ábra). Az árnyékoló hatás annál erősebb, minél vastagabb az anyag, és minél nagyobb a permeabilitása. A legtöbb lágymágneses anyag
Lágy ferromágnesesanyag 8=
!Jo ·µr ·H
µr » 1
11-26.ábra A ferromágneses anyag az indukciót sokszorosra növeli
nemcsak mágnesesen, hanem elektromosan is árnyékol, mert jó elektromos vezető. ... ··----- ·--->---·- ·-
Árnyékolt térrész b) e) 11-27.ábra Lágymágneses anyag alkalmazása fluxus vezetésre (a), fluxus összegyííjtésre (b) és mágneses árnyékolásra (e) a)
Vegyük észre, hogy a lágy és a kemény elnevezés nem mechanikai keménységet jelent, hanem mágneses tulajdonságot fejez ki! Pl. egy lágymágneses anyag is lehet me chanikailag nagyon kemény. A lágymágneses anyagok jellemzői is jelentősen függnek az anyag szövetszerkeze tétől, ez pedig a mechanikai alakítástól, pL a hengerlés módjától, irányától. Lágymág neses anyagokat ezért - főleg a különlegeseket - hajlítani, ütögetni, leejteni, hevíteni nem szabad. Az átmágnesezéshez (az elemi mágneses cellák forgatásához) energia szükséges. A felhasznált energia az anyagban elnyelődik és annak melegedését okozza. Az erre fordított energiát hiszterézis veszteségnek nevezzük. A hiszterézis veszteség filgg az anyagtól, annak Hc értékétől és a tér változásának szaporaságától, vagyis a frekvenciájá tól. Kis hiszterézis veszteséggel rendelkeznek a lágymágneses anyagok.
11.4.6 A magnetosztrikció Mágnesezéskor (a Weiss tartományok forgatá sakor) a ferromágneses anyagok mérete is megválto zik. Ez a jelenség a magnetosztrikció. A leggyakrab ban használt magnetosztrikciós anyag a nikkel és a nikkelferrit (NiFe204), mert méretváltozása a legna gyobb. A magnetosztrikciót az iparban anyagok meg munkálására használjuk. A speciális szerszámot egy nikkelrúd mozgatja, amelyre nagyfrekvenciás áram mal gerjesztett mágneses tér hat (11-28,ábra). Kis energiával is jelentős deformáció érhető el, ha a mágneses tér frekvenciája megegyezik a rúd me chanikai rezonancia frekvenciájával. Ezt használjuk fel az elektronikában az elektromechanikus sávszű rőkben.
„ t
„ t
11-28.ábra Méretváltozás magnetosztrikci6 hatására
11.5 Mágneses körök 11.5.1 Zárt és nyitott mágneses kör, a szórás Technikai eszközeinkben a mágneses mezőt állandó mágnessel vagy áramjárta te kerccsel hozzuk létre, és ferromágneses anyaggal vezetjük a felhasználási helyre (1127.a) és 11-29.ábra). A teljes rendszert mágneses körnek nevezzük, mely lehet zárt és nyitott. A mágneses kör akkor nyitott, ha légrést is tartalmaz, vagyis az indukcióvonalak kilépnek a levegőbe. Nyitott például a lengőtekercses műszer (11-27.a.ábra), a villanymotor és a magnetofonfej mágnesköre (11-29.b és c ábra). Az utóbbinál a légrés rendkívül kicsi (csak 1-3 µm), és a többivel ellentétben a légrésből kilépő indukcióvo nalakat hasznosítjuk.
?
-
o----t
'"
- -> -
v --.-----'
<1> <
>-
b)
e)
11-29.ábra Zárt (a) és nyitott (b és e) mágneses kör
Annak ellenére, hogy a gyakorlatban a fluxust a mágneses teret jól vezető anyaggal vezetjük, az in dukcióvonalak egy része szóródik, kikerüli a felhasz nálás helyét (11-30.ábra). A szórás mértékét a cr (szigma) szórási tényező fejezi ki. A cr szórási tényező megmutatja, hogy a tel
jes fluxus hányad részét nem tudjuk felhasználni. Általában %-ban adjuk meg. Kis szórási tényezővel rendelkeznek a zárt mágneses körök. cr értéke a lég
' ',, ' '1 , '
, fluxus
- -11-30.ábra
-_
--
Szórás a mágneses körben réssel és a mágneses indukcióval (B) arányosan nö vekszik, és a fluxust vezető anyag telítődésekor igen nagy lesz, mert ekkor a fluxus kilép az őt vezető csatornából.
11.5.2 A mágneses Ohm törvény A mágneses körök nagyon hasonlítanak az áramkörhöz, ezért a nagyon bonyolult nak látszó számításokat az Ohm és Kirchhoff törvényhez hasonló összefüggésekkel könnyíthetjük. A mágneses Ohm törvényt a B = µ ·H összefüggésből vezethetjük le. Helyettesít sünk B helyére B =IA-t, H helyére H =811-t, majd rendezzük át az egyenletet 8-ra!
l
e = -. µ- A
Ha a törtet mágneses ellenállásnak (Rm) jelöljük, az U = I ·R összefüggéshez ha sonló e = ·Rm formát kapjuk. Jól látható, hogy a mágneses körökben a feszültségnek a gerjesztés, az áramerősségnek pedig a fluxus felel meg (11-31.ábra). R vez Rmvas
'
-> - 'v' / Rm
N 1e· gre·s
)
!u !u !u
<- 0= N · I
Ugen = n
Rfogy
u
11-31.ábra A mágneses kör és az áramkör hasonlósága
A mágneses ellenállás az R = p · l/A összefüggésre hasonlít, de most l és A nem a vezeték, hanem a mágneses mezőt vezető csatorna hossza és keresztmetszete, p-nak pedig a reciprokát (y = 1/p) kell behelyettesíteni, vagyis µ-nek a fajlagos vezetőképesség (y) a megfelelője. Az összehasonlítást tovább folytatva a (H) mágneses térerősségnek az elektromos térerősség (E), a (B) mágneses indukciónak pedig az áramsűrűség (J) felel meg (11-2.táb lázat). Elágazó mágneses körökre - a fentiekhez hasonlóan - Kirchhoff !. törvényét alkal mazhatjuk (11-32.ábra). Mennyiség Mágneses kör Aramkör e
u
Összefüggés Mágneses kör Aramkör
8 = ·Rm
I
Rvas
Rvez
R1,,.v
R""
lmfrnn
Lo.
Á c
Á „o,
µ H B
E J
1 l
U=I ·R
1 l
= -·m µ A
R = -·y A
H =8/l B =!A
E = Uld J = IIA
R
y
11-2.táblázat A mágneses és elektromos mennyiségek megfelelői
Mágneses sönt (lágyvas)
D
É
11-32.ábra Elágazó mágneses körök
11.5.3 Példák mágneses körökre 1. Oldjuk meg a 1 1-33.ábra feladatát! A lágyvas mágnesezési görbéje a 11-34.ábrán ta lálható.
, Lágyvas
1
a = 75 mm b = 50 mm c = 30 mm El = ?
N
A gerjesztés:
H=? B=? = ? 1,= ?
8= I · N = 0,05 A · 2000 = 100 A. b
Az indukcióvonalak hossza attól függő en, hogy a lágyvas külső vagy belső részén ha ladnak nagyon különböző. Ilyenkor az átlagos hosszúsággal kell számolni, amely nem más mint a középen haladó indukcióvonal hossza. Ez most: (4 · a + 4 · b)/2 , vagyis
I= 50 mA N = 2000
<-----
11-33.ábra
Példa zárt mágneses körre
s 1,2
4·0,075 m + 4·0,05 m =
2
0 25
m
'
0,8 0,6
A térerősség:
0,4
H =8/l = 100 A/0,25 m = 400 A/m. Nagyon lényeges, hogy az ehhez tartozó B-t a mágnesezési görbéből kell leolvasni, mert a permeabilitás függ a térerősségtől. B = 1,07 Vs/m2, vagyis éppen a telítési sza kasz kezdetén vagyunk. A keresztmetszet:
A
=
c·( a - b) 2
=
0,2 100 200 300 400 500 600 700 800 H 11-34.ábra Mágnesezési görbe a feladatokhoz
0,03 m·(0,075 m - 0, 05 m) 2
= 3 75 · 1Q-4 m 2 . '
191
A fluxus:© = B ·A 1,07 Vs/m2 ·3,75 · 10-4 = 4,0125 · I 0-4 Vs. A relatív permeabilitás:
-
Lágyvas
07
l r
B = ----·-= = --
2129.
l0 ·
H
4 ·n; •
/
t:. /
1
• 400
B = 0,8 T ü. l= 1 mm lk = 25 cm 0 =?
2. A 11-35.ábra feladata már légréses mágneskőrre
vonatkozik. Ha a szórást elhanyagoljuk és a légrés ki csi (a példa adataival ez teljesül), akkor a mágne ses indukció a vasban és a légrésben azonosnak teki nthető. A 0,8 T eléréséhez szükséges térerős ség a légrésben:
B
11-35.ábra Feladat nyitott mágneses körhöz
O,S 4 ·n:·10-7
= 636 000 A / m .
A vas ugyanilyen felmágnesezéséhez szükséges térerősség (Hv) a mágnesezési görbe alapján kb. 260 A/m (a 11-34.ábrán pontvonallal jelölve). A gerjesztés két részre oszlik (hurok törvény): a vasmag és a légrés gerjesztésére. A légréshez 01 = H1 · 61 = 636 OOO Aím · 0,001 m = 636 A, míg a vasmaghoz lv - lk miatt 0v Hv · lk = 260 A/m · 0,25 m 65 A, összesen 636 A + 65 A 70 l A szükséges. Jól látható, hogy az 1 mm-es réshez majdnem 10-szer nagyobb gerjesztés kell mint a 25 cm átlag hosszúságú vashoz, vagyis csaknem a teljes gerjesztést a légrés használja fel. Ebből két fontos tanulságot vonhatunk le: 1. Ha nagy mágneses indukciót kis gerjesztéssel szeretnénk elérni, akkor a lehető legkisebb légrést alkal mazzunk, illetve légrés nélküli mágneskört alakítsunk ki.
Az utóbbi esetben ügyelni kell arra is, hogy a mezőt vezető ferromágneses alkatelemek a lehető legpontosabban és egy mást átfedve találkozzanak (11-36.ábra). Sok esetben a he lyes illeszkedést a felületek köszörülésével és párba válogatással (pl. ferrit magok) kell biztosítani, mert a láthatatlan (néhány µm-es) légrés is számottevő zavarokat okoz. 2. Ha el szeretnénk kerülni, hogy egy tekercs ára ma a vasmagot telítésig mágnesezze, akkor légrést kell kialakítani. Ekkor a gerjesztés a vas és a levegő között
11-36.ábra Egymást átlapoló, lemezekből álló vasmag
megoszlik, és a gerjesztés nagy része a levegőre jut, a vasmag kevésbé mágneseződik (11-37.c.ábra). Az a) ábra légréssel gyártott M magokkal, a b) az E-I magokkal történő légrés kialakítást mutatja (egyirányú vasazás). Az utóbbinál az E és I lemezekből külön külön lemezcsomagot kell kialakítani, és a lemezcsomagok közé a légrésnek megfelelő vastagságú prespánt kell tenni.
B
Légrés nélkül (telített) Légréssel
H1 H a) b) e) 11-37.ábra Légréses körök kialakítása egyirányú lemezeléssel (a és b), valamint a légrés hatása (e)
11.6 Erőhatás mágneses térben 11.6.1 A mágneses tér és az áram kölcsönhatása Helyezzünk B erősségű mágneses térbe egy vezetőt, amelyben 1 erősségű áram folyik! B és / legyen egymásra merőleges (11-38.ábra)! A vezető mágneses tere és a homogén tér egymás sal kölcsönhatásba lép és
erő keletkezik, ahol l a vezetőnek a mágneses térben lévő hossza. Ha B és 1 nem merőleges egymásra, akkor az erő kisebb: /-nek csak azt a részét szabad figyelembe venni, amely B-re me rőleges (11-39.ábra). Ekkor
É
É
11-38.ábra Állandó mágnes és áramjárta vezető terének eredője, valamint a fellépő erő
IF = B· I ·l·cosal. F
„
B
® ® ®t® ® ® ® ® ®l® ® ® ®®®®®® ®®®®®®
„
<-
l
--- ---
F=B ·I ·/
F = B · I ·/·cos a 11-39.ábra Az erőhatás mágneses térben
197
Mutató uii
Nagyon fontos, hogy a most a merőlegessel be zárt szög. Az erő irányának meghatározására egy másik jobbkéz-szabály szolgál. Mutassa középső ujjunk B, mutató ujjunk pedig 1irányát! Ekkor a hüvelyk ujjunk az erő irányába mutat (11-40.ábra). Ellenőrizzük a 1138. és 11-39.ábrák erőit! A gyakorlati felhasználás során (dinamikus hangszóró, lengőtekercses műszer, villanymotor stb.) B és 1általában merőleges egymásra és egyenes vezető helyett N menetes tekercs van. Az áram ekkor N-szer megy át a téren, és az erő is ennyiszer riagyobb:
Középső ujj B
Hüvelykuii F
------"
11-40.ábra Jobbkéz-szabály az erő irányának meghatározására
F = B ·N · J· l.
É
É
11-41.ábra Vezetékpárok esetén forgatónyomaték keletkezik
Motorokban és mérőműszerek ben ellentétes áramú vezetékpárok, il letve ezekből álló tekercsek vannak a mágneses térben, ezért forgatónyoma ték keletkezik (11-41.ábra). Az áram irányának megváltoztatásával az erő, és ezzel az elfordulás iránya is ellen tétesre változik. Példák:
1. Mekkora erő hat a dinami kus hangszóró membránjára, ha a 48 menetes tekercsében 1,4 A-es áram
11-42.ábra A dinamikus hangszóró elve
folyik, és a 22 mm átmérőjű tekercs 1,2 T erősségű mágneses térben mozog (11-42.ábra)? Egy menet hossza: l = D · n: = 22 · I 0-3 mm · 3,14 = 0,069 m. Az erő: F = B · N ·J · l = l,2 Vs/m2 ·48· 1,4 A · 0,069 m = 5,49 N.
19 8
2. Határozzuk meg az egymással párhuzamos, egymástól d = 1 m távolságban lévő vezetékpárok 1 m-es szakaszai között fellépő erő nagyságát, ha közöttük légüres tér van! A számítás a 2.4.2 pontban megismert mágneses kölcsönhatás mértékegységének, vagyis az 1 A-nek a meghatározását jelenti. Az F B ·l ·l összefüggésből indulunk el, ahol B az egyik vezető által létrehozott mágneses indukció, l és l pedig a másik vezető adatai, vagyis F = B 1 • 12 ·12 .
B ·µ = µ ·µ · H = µ 1
o
r
l
o
I ·N r
_1_ 1·
11
µr= 1, és N1 l , /1 pedig annak a kör alakú indukcióvonalnak a hossza, amelynek sugara 1 m, vagyis 11 = 2 ·n: ·d = 2 ·n: · 1 = 2 ·11:. Így:
d
B1 = µ0
·
I ·1
-1
-
2·n:
Ezt az erő képletébe helyettesítve, és felhasználva, hogy /2 = 1 m (a vezeték 1 m es darabjára ható erőt keressük):
A számítást 1 A-rei elvégezve: F = 4 · n · I 0-7 · 11211: = 2 · I0-7 N, ami az SIben megadott definícióval egyezik.
11.6.2 Erőhatás mágnes és ferromágneses anyag között A ferromágneses anyagot a mágnesnek mindkét pólusa vonzza, mert a mágnes a doméneket rendezi, és így két mágnes között keletkezik kölcsönhatás. A mágneses tér és a domének kölcsönhatásából következik, hogy ferromágneses anyagban a domének mindig úgy rendeződnek el, hogy a mágneshez közeli oldalon a mágnes pólusával ellentétes pólus alakul ki, így ez vonzó erővel hat a rendező pólusra. Ha a ferromág neses anyagban ugyanakkora mágneses indukció tud kialakulni, mint a mágnes remanenciája, akkor nagyon kis távolság esetén az erő az indukció négyzetével arányos:
rn
A
A az a felület, amelyen a B mágneses induk ció áthalad. A 11-43.ábra elektromágnesében az in-
11-43.ábra Elektromágnes
dukció két helyen is áthalad, ezért a felületet kétszer kell figyelembe venni, és az erő is kétszeres. A testek közötti távolság légrésnek tekinthető, ami a mágnesező hatást lerontja. Kisebb távolság esetén az erő a távolság négyzetével, nagyobb résnél még ennél is nagyobb mértékben csökken, mert az indukcióvonalak nem a ferromágneses anyagon át, hanem a levegőn keresztül záródnak, és a fluxus elszóródik. A mágnes (vagy elektromágnes) és a ferromágneses anyag (általában lágyvas) közötti kölcsönhatás elvén működik pl. a fejhallgató, a jelfogó (relé), a különféle emelő és fékmágnes, a mágneses tengelykapcsoló stb. Példa: Mekkora az erő a 11-43.ábrán látható elektromágnesnél, ha a mágneses indukció 0,5 T és a vasmag vastagsága 25 mm? A felületek 0,02 ·0,025 = 5 · 10-4 m2 nagyságúak. Mindkét végen keletkezik erő, ezért ennek kétszeresét kell venni: A 2 · 5 · 10-4 m2 = 10-3 m2. Az erő:
11.6.3 A mágneses tér hatása a mozgó töltéshordozóra Az előzőekben mindig egy adott mágneses tér és az áram vagy az áramjárta vezető közti erőhatásról beszéltilnk, pedig az erő valójában nem a vezeték, hanem az elektromos áramot létrehozó töltéshordozók között lép fel. Már a 2.4.2 pontban megállapítottuk, hogy mozgó töltéshordozók körül mágneses tér keletkezik. Az erő nem más mint ennek a gyenge térnek és annak a mágneses térnek a kölcsönhatása, amelyben a töltéshordozó mozog. Vezeték esetén az erő a benne / áramló sok-sok elektronra ható erő eredője_,1_..., 1 ként, felmágnesezett ferromágneses anya- O X goknál pedig az atomjaikban keringő elektX X 'K ronok mágneses kölcsönhatása miatt kelet/ ' 8 kezik. Most az a célunk, hogy az eddigi isX X >1 X X
Egxex
e>toxályáj a
,
meretek felhasználásával az erőt a / X töltéshordozó adataival fejezzük ki. '_ X - - \XÉrkezzen B erősségű mágneses térbe r \ v sebességgel az elektron, és v legyen merőMágneses tér leges B-re (11-44.ábra)! A mozgó töltéshor_,_ dozó áram, ezért v-re merőleges irányú F 11-44.ábra erő keletkezik. F B ·I ·/, ahol I = Q!t, il Elektron mozgása mágneses térben letve egyetlen elektron esetén I = qlt, l pe dig a mágneses térben t idő alatt megtett út (/ = v ·t). Ezeket F képletébe behelyettesítve:
F • B· I ·l = B .!l..z.B ·!l.·v· t = B·q·v. t
t
Ez az erő a jobbkéz-szabály értelmében merőleges a mágneses indukcióra és az elektron sebességére is. Haladás közben a mennyiségek nagysága nem, de a sebesség irá nya megváltozik, ezért az erő is állandó marad, és mindig merőleges lesz a sebesség pilla natnyi irányára. Ez jellemzi a körmozgást is, vagyis homogén mágneses térben az elekt ron körpályát ír le. A körpályán mozgó test gyorsulása a = v2/r, az ennek megfelelő erő pedig F = m · a = m ·v2/r, ahol r a kör sugara. A két erő egymással egyenlő: v2
m· v
B·q· v = m·-, amelyből r = --. r B ·q
Figyeljük meg, hogy a körpálya sugara kicsi (az eltérítés nagy), ha a részecske tömege és sebessége is kicsi, a mágneses indukció pedig nagy, vagyis elektronokat (főleg ha lassúak) könnyebb eltéríteni, mint az ionokat. Vegyük észre azt is, hogy elekt romos térben az elektron az erővonalak irányába, mágneses térben az indukcióvo nalakra merőlegesen térül el. Ha az elektron a mágneses térre nem merőlegesen érkezik, akkor spirális pálya keletkezik. Bizonyítható, hogy a nem teljesen azonos irányú, de azonos sebességű elekt ronok más-más sugarú spirálist futnak be, de a tér bizonyos helyein egyszerre találkoz nak. Ezt használjuk fel az elektronsugár mágneses térrel történő fókuszálására. Mágneses térrel térítjük el az elektronsugarat a TV képcsövekben, valamint a kü lönleges nagyfrekvenciás és képfelbontó csövekben. Az utóbbiakban az elektronok fóku szálását is mágneses tér végzi. Az elektronok mágneses eltérítésén alapszik a Hall cella és a mágneses térre érzékeny ellenállás működési elve is. Ellenőrző kérdések: 1. Hol van a Föld mágneses északi pólusa? 2. Milyen különbség van a mágneses indukcióvonal és az elektromos térerősséget szemléltető vonal között? 3. Milyen mennyiségek jellemzik a mágneses teret, mit jelentenek ezek, és milyen kapcsolat van közöttük? 4. Hogyan csoportosítjuk az anyagokat permeabilitás szerint? 5. Milyen jellemző szakaszokkal és adatokkal rendelkezik a mágnesezési és a hisz- terézis görbe? ? 6. Mit fejez ki a remanencia és a koercitív erő? 7. Hogyan csoportosítjuk az anyagokat a koercitív erő alapján? 8. Hol van a gyűrű alakú mágnes északi és déli pólusa? 9. Két azonos alakú tárgy közül az egyik mágnes, a másik lágyvas. Hogyan lehet megállapítani, melyik a mágnes? 10. Mit nevezünk nyitott és zárt mágneses körnek? 11. Milyen szerepe van mágneses körökben a légrésnek7 Hogyan lehet légrést képezni, és hogyan lehet a légrést csökkenteni? 12. Hogyan határozzuk meg a mágneses tér és az áramjárta vezető között fellépő erő nagyságát és irányát?
12. AZ ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ 12.1 Az indukciótörvény Egy vezetőben vagy egy tekercsben feszültség (U) keletkezik (indukálódik), ha a vezetőt körülvevő mágneses tér, illetve a tekercset metsző Ouxus megváltozik. Ez a jelenség az elektromágneses indukció (feszültség létrehozása mágneses tér segítségével), és ezt használjuk fel az erőművi generátorokban is a villamos energia elő állítására. Az indukált feszültség jellemzőinek meghatározása az indukciótörvény alapján le hetséges, amely a Faraday és a Lenz törvényt egyesíti. Az egyik a feszültség nagyságá nak, a másik az irányának megállapítására alkalmas. A Faraday törvény értelmében Ui arányos a fluxusváltozás sebességével:
Tekercs esetén a vezető N-szer öleli körül a változó fluxust, ezért:
Feszültség csak akkor keletkezik, ha a fluxus változik: a mágnes és a tekercs egymáshoz képest mozog (12-1.ábra). Közelednek vagy távolodnak, illetve helyzetük vagy méretük egymáshoz képest változik. Állandó mágnes helyett elektromágnes is hasz nálható, és ekkor az elektromágnes áramának (ennek következtében a fluxusának) a megváltozásakor indukálódik feszültség.
U=O
u„o
U=O
12-1.ábra Feszültség csak mozgáskor indukálódik
A keltett feszültség egyenesen arányos a mozgatás sebességével. Ha a mágnes áll (akár a tekercsben, akár azon kívül), nem indukálódik feszültség, mert a mágnes fluxusa metszi ugyan a tekercset, de a fluxus nem változik. A feszültség irányát Lenz (ejtése: lenc) az energia-megmaradás törvénye alap
ján határozta meg. Ennek értelmében: Az indukált feszültség polaritása mindig olyan, hogy az általa létrehozott áram mágneses mágnes tere gátolja az őt létrehozó folyamatot. Pl. egy pólusával
északi egy
tekercshez közeledve
19 9
(12-2.ábra), olyan polaritású feszültség keletkezik, hogy az ennek hatására kialakuló áram a tekercs mágnes felőli végét északivá (taszító erő), a mág nest távolítva pedig délivé (vonzó erő) teszi.
o l 12-2.ábra Az indukált feszültség iránya
A Lenz törvény értelmében egy generátor tengelyét annál nehezebb forgatni, minél nagyobb árammal terheljük a generátort.
12.2 Mozgási és nyugalmi indukció A mozgással történő feszültségkeltést mozgási indukciónak nevezzük. Az előállított feszültség nagyságát a 12-3.ábra segítségével határozhatjuk meg. A két, egy mással párhuzamos vezető rúd a mágneses térre merőlegesen helyezkedik el, és a végük re feszültségmérő van kapcsolva. A rudakat egy mozgatható harmadik rúd köti össze. A rendszer így egyetlen menetet alkot, amelynek t keresztmetszete változtatható. A rudat v sebességgel a megjelölt --!!! "'- irányban mozgatva, !!.t idő alatt !!.s utat tesz meg, ezért dS Ui = B· c v -,>-
12-3.ábra Feszültség keltése mozgással
Tekercs esetén a feszültség N-szer nagyobb:
Amennyiben a mozgás iránya nem merőleges a mágneses térre, akkor a feszültség kisebb, és a sebesség nek csak a merőleges irányba eső komponensét kell figyelembe venni. Ha a
vezető
1
/ v ·cosqi vagy v ·sinY
>
12-4.ábra Nem merőleges mozgásnál a feszültség kisebb
vizsgáljuk a kialakuló viszonyokat. Az / hosszúságú keret vezetői egy k sugarú kör mentén állandó w szögsebességgel forognak v = k · w kerületi sebességgel, és közben a
20 0
keret fluxust hasznosító felülete változik. A változás arányos a kerületi sebesség B-re me rőleges komponensével, vx-szel. vx = v ·sina = k · w ·sina. Így az indukált feszültség: Ui
=
B · l ·vx
=
B·l ·k ·w · sina .
Vx = v·sin av=k·
A feszültség tehát egyenesen arányos a forga
co Vx = k ·co· sin a
tás sebességével, és alakja szinusz (12-6. ábra). Nyugalmi indukcióról beszélünk, ha a fe szültséget létrehozó elemek (a mágnes vagy a te
'
'j
,.
l
·/'
'
f
·/·
'
kercs) nem mozognak, e helyett a fluxust létrehozó áram változik. A 12-7.ábrán pl. az N2 menetszámú
===-
'
•
'I V V V V V a =O'
vvvvvv vvvvvv vv a = 45 '
a= 90 '
· ,
:
1,
'
'
.·
'
' '
'
'
'
I<==
'
·--
'
'
1
vvv vvvvvv vvvvvv vv
a = 135 '
'
.,
'
12-5.ábra Ui meghatározása forgó mozgásnál
'
-
'
a = 180 '
a= 225 '
vv vvvvvv vvvvvv
a = 270 •
a = 315 •
a = 360 '
u
0
45'
90'
225'
270'
12-6.ábra A forgó keretben szinuszos feszültség indukálódik
tekercsben azért indukálódik feszültség, mert benne a mágneses indukciót az N1 menet számú tekercs árama változtatja.
20 1
de /1 B = µ· /1 H és Ml = Ni .l Mi ' 1' gy 12-7.ábra Nyugalmi indukció
A nyugalmi indukció segítségével tudjuk megérteni majd az ön- és kölcsönös indukciót, valamint a transzformátor műkö dését.
20 2
12.3 Örvényáramok Helyezzünk változó mágneses térbe egy alumínium lemezt (12-8.ábra)! A vezető lemez mint egyetlen rövidrezárt menet körülveszi a rajta áthaladó változó mágneses fluxust, ezért benne feszültség indukálódik és áram folyik. A tömör lemez ellenállása rendkívül kicsi, ezért kis indukált feszültség esetén is rendkívül nagy az áram, mely örvényszerűen körülveszi a mágneses mezőt. Innen ered az örvényáram el nevezés. Az örvényáram mágneses tere azonban kölcsönhatásba lép a külső mágneses térrel. Erő keletkezik, amely a lemezt elmozdulásra készteti. Ezt használják fel a járművek örvény áramos fordulatszám- és sebességmérőiben (12-9.ábra), valamint a fogyasztásmérőkben egy alumínium tárcsa forgatására.
---- Változó fluxus
12-8.ábra Az örvényáram kialakulása
Akkor is keletkezik örvényáram, ha egy állandó mágnes terében a lemezt mozgatjuk. A Lenz törvény ér telmében ekkor a mozgást fékező erő keletkezik. Ilyen elven akadályozzuk meg pl. a lengőtekercses műszerben a mutató hosszan tartó lengését, vagy a fogyasztásmérő tárcsájának felgyorsulását. A tekercset alumínium keret re készítjük, ebben elforduláskor örvényáram keletkezik, amely a mozgást csillapítja. A fogyasztásmérő forgó tár csájában keletkező örvényáram mágneses tere egy ál landó mágnes terével lép kölcsönhatásba és hoz létre fé kező nyomatékot.
Alumínium serleg D Forgó mágnes
Örvényáram keletkezik a mágneses fluxust ve12-9.ábra zető ferromágneses anyagokban (vasmagokban) is, Örvényáramos sebességmérő ha bennük a mágneses fluxus változik. Ennek kétféle káros hatása van: 1. A vasmagot az örvényáram melegíti. Ezt nevezzük örvényáram veszteségnek. 2. A kölcsönhatásban keletkező erő a fluxust a vasmag külső felülete felé szorítja. A belső rész így kihasználatlan marad, a külső rész pedig telítődik, és itt µr értéke 1-re csökken, vagyis a hasznos keresztmetszet mindkét ok miatt csökken. A veszteséget legegyszerűbb módon a vasmag fajlagos ellenállásának (p) megnö velésével csökkenthetjük. A vasat ezért szilíciummal ötvözzük. A 4 %-os Si tartalom p értékét 6-20-szorosára növeli, és az örvényáram is ennyiszer lesz kisebb. A másik védekezési eljárás a lemezelés (12-10.ábra). A fluxust vezető keresztmet szetet részekre osztjuk és az egyes elemeket lakkal vagy oxid réteggel elszigeteljük egy mástól. A lemezek ekkor legfeljebb csak néhány ponton érintkeznek egymással, ezért
B
hosszú és nagy áramú örvényszálak nem alakul hatnak ki. A jellemző lemez vastagság 0,35 mm, de speciális célokra ennél vékonyabb lemezeket is gyártanak. A lemezelés a fluxus kiszorulását is megakadályozza. Vizsgáljuk meg milyen mértékben csök kenti a lemezelés az örvényáram veszteséget! A veszteségi teljesítményt P = []2 /R alapján számít juk ki, ahol U az indukált feszültség, R pedig a vastömbnek az örvényáram útjába eső ellen állása. Az R = p ·//A összefüggéshez először a közepes vezető hosszat, majd a vezető tömb keresztmetszetét kell meghatározni. Lemezelés nélkül, vagyis egyetlen tömb esetén a közepes vezető hossz /k = 4 ·a/2, a ke resztmetszet pedig A = s · a/2 (12-11.ábra), ahol s a vezető tömb vastagsága. Az ellenállás: 4. l 2 2 R = p·-·p·- p·-= = 2·a p·2·a ·A a s·a s·a
s· 2
, 2
,
R
es 1gy
U
U
2
u2
R
±E_
fluxus
Örvényáram (lemezelés nélkül)
Lemezelt vasmag
12-1O.ábra Az örvényáram kialakulásának megakadályozása lemezeléssel
4·p - , = s
2
1 = -=-=
Változó
2
s
U ·s
·-=--.
4·p
4·p
s
Osszuk a tömböt n egyenlő részre (12-12. ábra)! Egy lemezben ekkor csak U/n feszültség indukálódik, mert a fluxus is n részre osztódik. A közepes vezető hossz:
12-11.ábra Örvényáram lemezelés nélkül
s
a /k i
= 2· + 2·K = a +
2
2
n'
melyből a második tag elhanyagolható, ha n kellően nagy, és ekkor /ki „ a. A keresztmetszet, majd az el lenállás:
a
-
s·a A = s·ll. = 2 2·n '
a/n
a/n
s· a
A=s· 2 -=2n a/n
l a p ·2·n . R = p·-·p·-•-A s·a s
2·n
f-ka= 2 ·a/2 +2 · -= a+a/n
2
12-12.ábra Örvényáram lemezeléskor
A teljesítmény n-szerese egyetlen lemez teljesítményének:
(-;;u)R
(u;)
2
2
-;;z
u2
s
P1.1 = n· --= n·--= n·--= n· -· ·2 ·n ·2 ·n n2 p ·2 ·n
u2s
U
2
·s
s
A két teljesítmény hányadosa: 2
U ·s
Pi 4·p pn = (J2:;=
vagyis a veszteség az részekre osztás számának négyzetével csökken. Az örvényáramú veszteség függ a frekvenciától is, azzal arányosan növekszik. Magasabb frekvenciákon ezért a lemezelés már nem elég hatásos, a vasmagot parányi egymástól elszigetelt szemcsékből kell készíteni. Ilyen a ferritmag. A ferrit különböző oxidok (elsősorban vasoxid) keverékéből porkohászati eljárás sal készül. Mágneses tulajdonságai a vaséhoz hasonlítanak, de fajlagos ellenállása olyan nagy, hogy szigetelőnek tekinthető. Örvényáram vesztesége rendkívül kicsi, ezért össze tételtől függően MHz, sőt GHz frekvenciákon is használható.
Egy vasmag teljes veszteségét a hiszterézis és az örvényáram veszteség összege adja.
12.4 Az önindukció Feszültség indukálódik abban a vezetőben vagy tekercsben is, amely a fluxus változását áramának megváltozásával saját maga idézte elő. Ez a jelenség az önin dukció. A keletkezett feszültséget most is az indukciótörvény, vagyis Ui = N ·t:i.
A M
=N
A AI A AI ·-= N ·At M AI ·!:i.t
A képlet egy rendszertől függő állandóra, és az áramváltozás sebességét tartalmazó részre bontható:
ahol L a rendszertől függő állandó. A neve önindukciós tényező vagy induktivitás. L mértékegységét átrendezéssel kapjuk:
[ L ] J Ui ·M] = [AI]
.
A
1 Vs/A = 1 H (henry, ejtése: henri). Azokat a rendszereket (pl. tekercseket), amelyek önindukciós tényezővel ren delkeznek, induktivitásoknak nevezzük. Az induktivitás az ötödik (egyben utolsó) áramköri elem, amelyet megismertünk, és amelyet alkatrészek és áramkörök helyettesítő kapcsolásának elkészítéséhez felhasználunk majd. Az induktivitást megvalósító alkat rész általában tekercs. 1H induktivitása van annak a tekercsnek, amelyben 1V feszültség indukáló dik, ha benne az áramerősség 1s alatt 1A-rei változik. 1H =
=1
:s.
1s
L-et a tekercs adatai határozzák meg: E> N·Af M> B·A µ- H·A µ--·A µ- l -·A L = N ·-=N·--= N · =N· =N· , amelyből M M AI AI AI
Az összefüggés csak olyan zárt vasmagos tekercsekre érvényes, amelyekben a fluxust mindenütt azonos permea bilitású anyag vezeti, vagyis nincs légrés. Az induktivitást a 12-13.ábra szerint ábrázoljuk. Nagy önindukciós tényezővel rendelkeznek a nagy menetszámú vasmagos tekercsek. Sajnos a vasmag L peeabilitása függ a mágnesezettség mértékétől vagyis a 12-13.ábra tekercs áramától, ezért felhasználás közben ügyelni kell Az induktivitás rajzjele arra, hogy a tekercs árama csak kis mértékben változzon, és sohase mágnesezze telítésig a vasmagot. Közepes induktivitásúak a légmagos tekercsek, míg a rövid és vastag vezetékek induktivitása kicsi (12-14.ábra). Rendkívül kicsi az induktivitás, ha a huzal is nem ferro mágneses anyagból készül. A nagyfrekvenciás tranzisztorok kivezetéseit ezért nem vas ból készítik.
.Lágyvas vagy ferrit
N
J
N
12-14.ábra Nagy és kis induktivitások
Előfordul, hogy huzalból tekercset kell készíteni, mert csak így fér el kis helyen, ugyanakkor nem lehet induktivitása (pl. huzal ellenállás). Ilyenkor a 12-15.ábra szerinti ún. bifiláris tekercselést kell alkalmazni. A két azonos menetszámú részben ekkor azonos nagyságú, de ellentétes irányú az áram, ezért nem keletkezik fluxus és önindukciós feszültség sem. Szükség lehet az ellentétes hatás elérésére is: egy rövid (1-2 cm-es) vezeték induktivitását kell megnövelni. Ezt a vezetékre hú zott ferritből készült csőmaggal érhetjük el (12-16. ábra). Vezeték A nyitott rnágneskörrel rendelkező tekercsek induktivitását a vasmag helyzetének változtatásával szabályozni lehet. Ezt tekercsek induktivitásának pontos beállítására használjuk.
Műanyag
L -0 12-15.ábra Bifiláris tekercs
/errít csömag
12-16.ábra Vezeték índuktívitásának növelése
Példa: A 12-17.ábrán látható tekercs áramát (a TV nagyfeszültséget előállító tekercsének felel meg) 5 µs alatt 150 mA-ről nullára csökkent jük. Mekkora önindukciós feszültség keletkezik benne?
Lágyvas
l = 0,15 A N 300 a = 60 mm b = 40 mm e = 20 mm µ,= 2000
Először a rendszer induktivitását kell ki számítanunk az L = N 2 • µ·A összefüggés alap i ján. Az indukcióvonalak közepes hossza:
l=
/
4· a +4·b 2
12-17.ábra Induktivitás a példához
= 2 ·a + 2· b 2 ·60 mm + 2 ·40 mm
A keresztmetszet: A =-
a -b
= -·e
6 cm - 4 cm
120 mm + 80 mm = 200 mm.
·2 cm = 2 cm2 = 2 · 10-4 m2.
2
2
4 2 2 Az induktivitás: L = N 2 ·µ ·µ · A = 300 2 ·4·it ·10-7 _V_s ·2000· - ·_l0_-__m_ 0 r l Am 0,2 m '
vagyis L = 9·104 ·4·it ·10-7 ·2·103 ·10-3 Vs = 0,226 H. A
Az önindukciós feszültség: ·0,226 H
U =L· Af
1
-= /tit
3
0,15 A = 6,78·10 V = 6,78 kV. 5·10-6 s
12.5 Az induktivitás energiája Az induktivitásban áram hatására mágneses tér alakul ki, melynek energiája van. Bizonyítható, hogy egy L önindukciós tényezővel rendelkező tekercs energiája:
Figyeljük meg, hogy az összefüggés hasonlít a kondenzátor energiáját kifejező képletre, de itt C helyett L, a feszültség helyett pedig az áramerősség szerepel!
12.6 A szkinhatás Egyenáram esetén az áram a vezető anyag keresztmetszetén egyenletesen oszlik el, az áramsűrűség a keresztmetszet bármely részén azonos. Éppen ezért lehet a huzalok el lenállását az R = p · l/A összefüggéssel kiszámítani. A tapasztalat azt mutatja, hogy ma gas frekvencián ez nem érvényes, az ellenállás a vártnál nagyobb. Olyan mintha a huzal keresztmetszete kisebb lenne. A változást a vezetőt körülvevő és a frekvencia ütemében változó mágneses tér okozza, amely a vezetőben az örvényáramhoz hasonló áramot hoz létre. A Lenz törvény értelmében ez az áram nem örvényszerű, hanem a mágneses teret létrehozó árammal ellentétes irányú. A két áram egymást taszítja: a járulékos mágneses tér a vezető áramát a felületre szorítja (12-18.ábra). A jelenséget szkin- vagy bőrhatásnak nevezzük, mert a hatás fokozódásakor csak a külső felület vesz részt a vezetésben.
J
<
f=O
x=D
.x
x=D
x=D
x
x
12-18.ábra Arameloszlás vezetőben egyenáram és nagyfrekvenciás áram esetén
A szkinhatás arányos a frekvenciával, ezért a vezeték ellenállása az egyenárammal mért ellenállá sának a sokszorosa is lehet (12-19.ábra). A szkinhatás ellenállást növelő hatása ellen a 0,1-3 MHz-es tartományban speciális szerkezetű (litze) huzallal, magasabb frekvenciákon nagy át mérőjű ezüst vagy ezüst bevonatú huzallal védeke zünk. A szkinhatást ismerve az URH és a TV anten nákat nem tömör anyagból, hanem a könnyebb és olcsóbb alumínium csőből készítjük. A litze huzal több egymástól elszigetelt vé-
R
Regyen 500 200
--- -- ----------------- -
100 MHz
100
50 20
kony elemi szálból áll, melyeket úgy sodornak ösz12-19.ábra sze, hogy az elemi szálak az egyik helyen a sodrat Rézhuzal ellenállásának változása közepén, a másikon a külső szélén helyezkedjenek el. Az áram kénytelen a szálak útját követni, így minden elemi szál azonos mértékben ve zet. Nagy frekvencián ez a tulajdonság az elemi szálak között fellépő kapacitások miatt nem érvényesül.
12.7 A kölcsönös indukció Két rendszer csatolásban (kölcsönhatásban) van egymással, ha az egyikből energia vihető át a másikba. A kölcsönhatás mértékét a csatolási tényezővel (k) fejezzük ki, mely nek értéke 0 és 1 között lehet. Laza csatolásról beszélünk, ha k kicsi, míg 1-hez közeli értékeknél a csatolás szoros.
Induktivitások között akkor van csatolás, ha az egyik által keltett indukcióvonalak áthaladnak a másikon is, ezáltal áramuk megváltozásakor kölcsönösen feszültséget indu kálnak egymásban. A keltett feszültség:
ahol M a kölcsönös induktivitás. Mértékegysége megegyezik az induktivitás mértékegy ségével: Vs/A vagy Henry. M függ a csatolási tényezőtől és a tekercsek induktivitásától (12-20. ábra).
Változó I
k- 1 a)
b) c) 12-20.ábra Csatolás tekercsek között. a) szoros, b) és c) laza csatolás
ahol a k csatolási tényező most azt megmutatja meg, hogy az egyik tekercs indukcióvona lainak hányad része megy át a másik tekercsen. Azonos tekercsek esetén M = k ·L. A k csatolási tényező és az előzőkben megismert o szórási tényező között szoros kapcsolat van. o + k = 1, így k = 1-o, illetve o = l -k.
12.8 Induktivitások kapcsolása Az induktivitásokat az ellenállá sokhoz és a kondenzátorokhoz hason lóan összekapcsolhatjuk. Először azzal az esettel foglalkozunk, amelynél > . azU elemek között nincs kölcsönhatás. = U1 + U2 + U3 Soros kapcsolásban (12-21.áb ra) az egyes elemekben keletkezett ön indukciós feszültségek összeadódnak:
L
=
L1 + L2 + L3
12-21.ábra Induktivitások soros kapcsolása
Mindegyiken ugyanakkora áram folyik és az áramváltozás is azonos, ezért
A feszültség képletébe behelyettesítve, majd Af/!'J.t-vel egyszerűsítve:
vagyis az induktivitások összegződnek, az eredő érték nagyobb lesz. Párhuzamos kapcsolás esetén (12-22.ábra) az áramváltozás különböző, de felír ható, hogy
Mindegyik elemben azonos (U L ·Af/At) feszültség indukálódik. Az U = L ·Ml!::i.t összefüggést M-re rendezve és az áramváltozásokat ki fejezve:
L
Al = öi 1+AI2+AI3
1
1
1
1
-= -+ +L L1 L2 L3
12-22.ábra Induktivitások párhuzamos kapcsolása
Az áramok képletébe helyettesítve, majd U ·M-vel egyszerűsítve: U ·A t
L
U ·At
U ·A t
L1
L2
= --+
1 1 1 1-=-+-+
L
L1
L2
U·At
+ -- , melyből
L3
L3
+···
Párhuzamos kapcsolásban az eredő induktivitás mindig kisebb, mint a kap csolást felépítő bármely elem induktivitása. Ez alapján nagyon kis induktivitás készít hető rövid vezetékdarabok párhuzamos kapcsolásával, vagyis vastag vezeték felhaszná lásával ( 12-23 .ábra). Csatolásban levő két tekercs eredő induktivitása soros kapcsolásban:
Az összefüggésben M a kölcsönös induktivitás, melyet az előzőkben megismert módon lehet kiszámítani, és attól függően, hogy az induktivitásokkal azonos vagy ellenté tes feszültséget kelt, a pozitív illetve a negatív előjelet kell figyelembe venni.
21 3
'
Vastag, tömör vezetö
ls
12-23.ábra Kis induktivitás készítése
Párhuzamos kapcsolásban: L „
li ·Li. -
2
L1 + Li_ ± 2 M
.
Az utóbbi alapján para és diamágneses anyagból (pl. réz vagy alumínium) készült hangolócsavarokkal is lehet egy tekercs induktivitását változtatni. A tömör hangolómag egyetlen rövidrezárt menetnek és nagyon kicsi induktivitásnak felel meg, mely becsava ráskor csatolásba lép a tekerccsel. Mivel párhuzamosan kapcsolódnak az eredő indukti vitás csökken. Ez a hangolómag tehát nem µr, hanem a kölcsönös indukció alapján változtatja az induktivitást, mégpedig a ferromágneses anyagból készült maggal ellentétes értelemben. Ilyen megoldás azonban csak olyan tekercseknél használható, amelyek induktivitása kicsi, és amelyeknél nagy veszteség is megengedett. A tömör fémnek ugyanis jelentős örvényáram vesztesége van.
12.9 Az induktivitás viselkedése az áramkörben 12.9.1 Folyamatok bekapcsoláskor Az induktivitás viselkedését a 12-24.ábra alapján vizsgáljuk, és feltételezzük, hogy L olyan tekercs, amelynek 00 csak induktivitása van, el K lenállása nincs. A K kap csoló zárásának pillanatá ban áramkör alakul ki, és / // - mert nincs ellenállás L / ) az áramerősségnek végte // lenül nagynak kellene lenni. Ha azonban az 12-24.ábra áramerősség azonnal vég- Az induktivitások bekapcsolásakor lineárisan növekszik az áram
//l""""'m
telen nagyra növekedne, akkor a Lil is végtelen nagy lenne, és végtelenül nagy feszültség Lit
indukálódna, hiszen Lit 0, és így L táplálná a generátort, ami lehetetlen. Ui legfeljebb U0 lehet, ezért az áramerősség minden pillanatban csak annyit változik, hogy ez a feltétel teljesüljön. Az áram tehát az idővel arányosan növekszik, és a növekedés sebességét U0 és L határozza meg: f=
u
0
L
·t .
Tanulság: A Lenz törvény értelmében az induktivitásban mindig olyan irányú feszültség indukálódik, hogy az áram megváltozását akadályozza. Bekapcsolás után ezért az áram nem ugrásszerűen, hanem lineárisan növekvő módon változik. A jelenség fűrész alakú áram előállítására alkalmas. Az induktivitás mindig anyagból készül, ezért valamekkora R ellenállása is van, ami megakadályozza, hogy az áramerősség a végtelenig növekedjen. Az áram értéke ezért legfeljebb /0
U0
R lehet. Bekapcsolás után az áramerősség az előzőek szerint növekedni kezd, de mert átfolyik az R ellenálláson is, azon U = l ·R feszültség keletkezik, és U0-ból ennyivel kevesebb jut az induktivitásra. Az áramerősség növekedésének mértéke ezért csökken, és csak oo idő múlva éri el az /0 U0 értéket (12-25.ábra), amikor L-ben már nem keletkezik önindukciós feszült R
ség. A rendszer egy kondenzátorból és ellenállásból álló áramkörhöz hasonlóan viselke-
12-25.ábra A valódi induktivitás áramának és önindukciós feszültségének változása bekapcsoláskor
most az az idő, amely alatt az áramerősség az I 0 = U 0 R értéket akkor érné el, ha a növekedés mértéke nem csökkenne. Az ellenállásból és induktivitásból álló áramkör (R-L kör) időállandója: dik, és
't
időállandója van.
't
[E]]. 212
A valóságban i: idő alatt 10 értékének csak 63%-át éri el, az önindukciós feszültség pedig a 37%-ára csökken. 3 i:-nál az áramerősség a végső érték 95%-át éri el, és 5 i:-nál az R-C áramkörhöz hasonlóan a folyamatot befejezettnek tekintjük.
12.9.2 Folyamatok kikapcsoláskor K kikapcsolásakor az áramkör megszakad, ezért /0 elvileg nulla idő alatt nullára csökken. Az induktivitás azonban ezt a változást is akadályozza, ezért benne
K
+
R ' / Ideális eset
L
,,J
Átütés miatt
U i = L M- "1e' szu··1tse'g m'
du ka'-
Ílt
lódik. At = 0 miatt Ui végtelen nagy, polaritása pedig a Lenz törvény értelmében L olyan, hogy az áram továbbu ra is ugyanabba az irányba folyjon. Most az induktivitás lesz a generátor, és ez a ge nerátor feszültségével ellen tétes polaritást jelent (12-26. ábra). A gyakorlatban ekkora feszültség sohasem tud kialakulni, mert a generátor
-
+
12-26,ábra Az induktivitásban kikapcsolásakor nagy feszültség indukálódik
feszültsége és az önindukciós feszültség sorba kapcsolódik, és az eredő hatalmas feszült ség a kapcsolót átüti, az áramkör a levegőben kialakuló szikra miatt zárt marad. Az áram erősség ezért csak annyival csökken, hogy a hatására kialakuló feszültség a kisülést fenn tudja tartani. A gyakorlatban ez több ezer V-os önindukciós feszültséget is jelenthet (1. 12.4 alfejezet példája). Tanulság: az induktivitáson kikapcsolásakor óriási feszflltséglökés keletkezik, amely a kapcsolót, illetve az ezt helyettesítő elektronikus eszközt (pl. tranzisztort vagy tirisztort) átütheti. Az önindukciós feszültség nagyságát ezért korlátozni kell. A gyakorlatban erre az induktivitással (pl. egy jelfogó tekercsével) párhuzamosan kapcso lódó diódát, feszültségfüggő ellenállást (VDR), egyszerű esetekben soros R-C kapcsolást használunk (12-27.a. ábra). K bekapcsolt állapotában áram csak L-en át folyik (a konden zátor szakadás). K megszakítása után az áram ugyanolyan irányban folyhat, így R-en át tölti a kondenzátort. Az energia nagy része R-en hővé alakul, ezért a kondenzátor sem töltődik túl nagy feszültségre. Az áram megszűnése után a feltöltött kondenzátor ugyan ellentétes irányú áramot alakít ki, de ez is átfolyik R-en, ezért 1-2 töltés-kisülés után a teljes energia R-en felemésztődik (b. ábra). A kapcsoló érintkezői között a megszakítás pillanatában kialakuló kisülésből vil lamos ív keletkezhet, amelynek fenntartásához már kisebb feszültség is elegendő, és ezt a generátor feszültsége is biztosíthatja. Az ív hatalmas árama az érintkezőket károsítja,
ezért kialakulását és fennmaradását meg kell akadályozni. A készülékek kapcsolására használt kapcsolók és biztosítók szerkezeti elemeinek kialakításakor ezt figyelembe kell venni.
e
It L
u
L
R
L
1
K
Feszültség korlátozó
a)
b) 12-27.ábra Védekezés az önindukciós feszültség ellen
Az önindukciós feszültség hasznos is lehet. A gépjárművek gyújtó berendezései ben pl. az akkumulátor 12 V-os feszültségéből így állítunk elő 10-15 kV-os feszültséget, amely a gyertya érintkezői közötti rést átüti, és a kialakuló szikra a benzin-levegő keverék robbanásszerű égését biztosítja.
12.10 Az elektromágneses indukció felhasználása 12.10.1 Villamos energia előállítása és átalakítása Az elektromágneses indukció legjellemzőbb felhasználása a villamos energia elő állítása mechanikai energiából forgó villamos gépekkel (generátorokkal). Ilyen generáto rokkal állítják elő az iparban és a lakásunkban használt villamos energiát is az erőművek ben. Ez a feszültség váltakozó és szinusz alakú. A generátorok forgatásához szükséges mechanikai energia csak vízi és a nálunk kevésbé alkalmazott szél - erőművekben áll közvetlenül rendelkezésre. Általában hőenergiából gőzturbinákkal kell átalakítani, ' melyet szén vagy gyenge minőségű kőolaj elégetésével, Forgó keret E / ./ illetve atomenergiából nyernek. A generátor működése a mozgási indukción alap szik. Homogén mágneses térben vezető keretet forgatva, benne szinusz alakú feszültség keletkezik (12-6. és 12-28. ábra). A keret végei a vele együttforgó csúszógyűrűkre vannak kötve, melyekkel szénből vagy bronzból készült / kefék érintkeznek. Ha keret helyett N menetszámú tekercset forgatunk, az U;
W
U· = N Li ·1
M
12-28.ábra A generátor elvi felépftése
összefüggés értelmében a feszültség N-szer nagyobb lesz. A generátor feszültségét ezért a menetszámával állíthatjuk a kívánt értékre. Ez azért lényeges, mert a feszültség a fluxus változás sebességével ( -vel), vagyis a forgatás sebességével is egyenesen arányos, ezM
zel együtt azonban a kapott feszültség frekvenciája is növekszik. A keret minden körbe fordulásakor ugyanis egy teljes periódus alakul ki, vagyis nagyobb fordulatszám esetén a frekvencia is nagyobb lesz (a frekvencia a másodpercenkénti periódusok, a fordulatszám pedig a percenkénti fordulatok száma). 1 percben 60 másodperc van, ezért az előállított feszültség frekvenciája:
!=
n
.
Forgó mégnes
Állórész
60
Lágyvas A gyakorlatban használt generátorok szerkezeti felépítése ettől általában eltér: a tekercs áll, és he lyette a mágnest forgatják (12-29.ábra). Ez a kialakí tás a feszültség nagyságát, alakját és frekvenciáját nem változtatja meg, ugyanakkor két nagy előnnyel rendelkezik. 1. A villamos teljesítmény az állórész tekercse iről közvetlenül levehető, ezért nincs szükség csúszó érintkezőre. Nagy teljesítményű és nagy áramú gép 12-29.ábra esetén ez bonyolult és drága műszaki megoldást tenne Generátor forgó mágnessel szükségessé. Ha állandó mágnes helyett gerjesztett elektromágnest használnak, szükséges ugyan csúszó érintkező, ez azonban egyszerűbb lehet, mert a gerjesztéshez 100-szor, 1OOO-szer kisebb teljesítmény szükséges annál, mint amennyit a generátor az állórész tekercseiben lead.
Ui
-® -0 p=1
U;
p=2
U;
0p=3
12-30.ábra Az indukált feszültség frekvenciája függ a póluspárok számától
fordulatszám esetén a frekvenciát megtöbbszörözi. Két póluspár esetén pl. minden körbe forduláskor két periódus, három póluspárnál pedig három periódus keletkezik (12-30.áb ra). A generátor feszültségének frekvenciáját tehát az
L.::1fil összefüggéssel lehet meghatározni, amelyben p a póluspárok száma. Egy póluspárt egy északi és egy déli mágneses pólus alkot. A generátorokkal előállított feszültség értéke általában nem felel meg sem a szállí tás, sem a felhasználás igényeinek, ezért át kell alakítani. Erre szolgálnak a transzformá torok, melyekkel egy külön fejezetben foglalkozunk majd.
12.10.2 Elektromechanikus átalakítók Az elektromechanikus átalakítók n:iint a nevük is mutatja - elektromos elven mű ködő, de mechanikai alkatrészekből álló szerkezetek, melyeket sokféle változatban hasz nálunk a méréstechnikában és az automatikában. Az elektromágneses indukció elvén mű ködő átalakítók elektrodinamikus és elektromágneses csoportra oszthatók. Elektrodinamikusnak nevezzük az átalakítót, ha a mechanikai energiából a mágnes vagy a tekercs mozgatásával keletkezik villamos energia (feszültség). Ilyen a dinamikus mikrofon, a lemezjátszók dinamikus hangszedője és a magnetofonfej. A mik rofonban pl. erős mágneses térben egy tekercs mozog a hangrezgés ütemében, ezért ben ne 1-10 mV-os feszültség indukálódik (12-31.a ábra). Hasonló történik lemezjátszóknál is: a hanglemeznek a hang ütemében változó barázdái egy tűt mozgatnak, az pedig egy ál landó mágneses terében egy tekercset vagy egy tekercsben egy parányi mágnest (b ábra). Müanyag hordozó .
Lengő teker.:s
-1>-
_E
Magnetofon fej A szalag hang ütemében mágnesezett rétege b) e) 12-31.ábra Az elektrodinamikus átalakítók elve. A dinamikus mikrofon (a), a lemezjátszó hangszedő (b) és a magnetofon (e) a)
Magnetofon esetén a fej rése előtt elhaladó szalag mágneses tere indukál feszültsé get a fej tekercsében (e ábra), vagyis a tekercs áll és a mágnes mozog. A szalag mágnese zettsége pontról pontra a felvett hang ütemében változik, ezért a kapott feszültség is en nek ütemében ingadozik.
Az elektromágneses átalakítókban a mágnes is és a tekercs is áll, de a tekercs flu xusát egy mozgó ferromágneses anyag változtatja. Ilyen elven működik sok mérő-át alakító és a lemezjátszó hangszedők egy része is (12-32.ábra). A ferromágneses anyag a mágne ses körben mágnessé válik, vagyis az átalakí tóban valójában mágnes mozog. Az elektromág neses átalakítót ezért indukált mágnesű átalakí tónak is nevezik
12-32.ábra Az elekromágneses hangszedő elve
Ellenőrző kérdések: 1. Mit jelent az elektromágneses indukció? 2. Milyen két törvényt foglal magába az indukciótörvény? 3. Mit fejez ki Faraday és Lenz törvénye? 4. Mitől és hogyan függ az egyenes vonalú egyenletes mozgás közben indukált feszültség nagysága? 5. Hogyan változik az indukált feszültség alakja forgó mozgáskor? 6. Mit jelentenek a következő fogalmak: -nyugalmi indukció, -önindukció, -induktivitás, -kölcsönös indukció? 7. Milyen anyagokban keletkezik örvényáram? 8. Hogyan védekezünk az örvényáram-veszteség ellen? 9. Mitől függ egy tekercs induktivitása? 10. Hogyan készíthető nagy és kis induktivitás? 11. Mit jelent és mikor jelentkezik a skin hatás? 12. Hogyan védekezünk a skin hatás ellen? 13. Hogyan határozható meg soros és párhuzamos kapcsolás esetén az eredő induktivitás? 14. Hogyan változik egy induktivitás árama a bekapcsolás utáni pillanatokban? 15. Mit jelent R-L áramkörnél az időállandó és hogyan határozható meg? 16. Mi történik egy induktivitás kikapcsolásakor? 17. Hogyan védekezünk az önindukciós feszültséglökés ellen? 18. Mitől és hogyan függ a generátorban keletkezett feszültség frekvenciája? 19. Mikor nevezzük az elektromechanikus átalakítót elektrodinamikusnak? 20. Mikor nevezzük az elektromechanikus átalakítót elektromágnesesnek? 21. Melyek a leggyakoribb elektromechanikus átalakítók?
13.VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ ÁRAMKÖRÖK 13.1 Váltakozó feszültség és áram 13.1.1 A váltakozó feszültség és áram fogalma Eddig az áramkörökben olyan generátort használtunk, melynek polaritása (feszült ségének iránya) állandó volt. Az ilyen feszültséget egyenfeszültségnek, a hatására kiala kuló áramot pedig egyenáramnak (Dirrect Courrent) nevezzük, és DC-vel jelöljük. Ilyet állítanak elő a galvánelemek és az akkumulátorok is. A különböző gépek és készülékek müködtetéséhez szükséges villamos energiát általában nem elemekből vagy akkumuláto rokból, hanem az egész országra kiterjedő villamos hálózatból vesszük. A 230 V-os háló zati feszültség alakja szinusz, vagyis nagysága és iránya periodikusan változik. Azt a feszültséget, amelynek nemcsak nagysága, hanem iránya (polaritása) is változik, váltakozó feszültségnek, a hatására kialakuló áramot pedig váltakozó áramnak (Alternating Courrent) nevezzük, és AC-vel jelöljük. A 13-1.ábra az elektronikában előforduló valamennyi jellemző feszültséget bemu tatja. A függőleges tengelyen feszültség helyett áram is lehet. Az a), b) és e) egyenfeszült séget mutat, hiszen a polaritás nem változik. A d) ábra a leg gyakoribb váltakozó feszültsé t t get mutatja, és a következők a) Állandó nagyságú b) Változó nagyságú egyen ben csak ilyennel foglalkozunk. egyen Ennek alakja szinusz, és a gör u be szimmetrikus a t tengelyre. Egy teljes szinusz egy pozitív és egy negatív félperiódusból vagy félhnllámból áll. Figyeljük meg a e) és e)
ábrát! Abban különböznek d)tői, hogy mindkettő egyen és váltakozó komponenst (össze tevőt) is tartalmaz. Az egyen komponenst szaggatott vonal jelöli. Az ilyen feszültséget e gyenfeszültségre szuperponált (ültetett) váltakozó feszültség nek nevezzük, mely rendkívül gyakori elektronikus (pl. tran zisztoros) áramkörökben. A e)
t
e) Szabályosan változó egyen
d) Szinuszos váltakozó
u
e) Váltakozó
13-1.ábra Az elektronikában előforduló feszültségek
21 9
változat olyan egyenfeszültségre szuperponált váltakozó feszültség, amely összességében egyen, míg az e) változatban a két feszültség eredője már váltakozó, hiszen polaritást is vált. Szinuszosan változó váltakozófeszültséget az iparban és az erőművekben villamos forgógéppel (generátorral) az elektronikában pedig elektronikus áramkörrel (rezgéskeltő vel, idegen szakkifejezéssel oszcillátorral) állítunk elő.
13.1.2 Váltakozó mennyiségek ábrázolása 13.1.2.1 Ábrázolás vonal diagramban A váltakozó mennyiségek legszemléletesebben vonal diagramban ábrázolhatók. Ezt a módszert használtuk eddig is, mert ekkor a görbe alakja közvetlenül mutatja a vál tozás módját (szinusz, fűrész stb), és megállapítható a változó mennyiség legkisebb és legnagyobb értéke is. Elemezzük a 13-2.ábrát! u A feszültség értéke pillanatról pillanatra változik. Ezek a pilla nat értékek, melyeket mindig kis betűvel (u, i stb.) jelölünk. A változás szinusz alakú és periodi kusan ismétlődik. Két egymás
hoz legközelebb eső azonos fá zis helyzetű pont (pillanat ér ték) közötti tartomány a perió dus. Az ehhez tartozó idő a pe riódus idő, melynek a jele: T. Azonos fázishelyzetűek azok a pontok, amelyeknél a pillanat ér
u = pillanat érték = amplitúdó
u0
>
T
--·····
13-2.ábra
A váltakozó feszültség jellemzői téken kívül a görbe változásának iránya is azonos, pl. mindkét he lyen emelkedő vagy csökkenő. Végtelen sok ilyen pontpár van, melyek közül az ábrán kettő van bejelölve. Az egyiknél a periódus nulla píllanat értékkel kezdődik (ez a leggya koribb ábrázolás), a pontozottan jelölt egy általános eset. A legnagyobb pillanat érték neve csúcsérték vagy amplitúdó, melyet Uc5-vel
(/c5-vel), U0-val (/0-val), Ú-vel (Í-vel), illetve a nemzetközi szakirodalomban UP-vel (/p vel) jelölnek. Mi az U0 (10) és az Up (Jp) je ölést egyaránt használni fogjuk. Megkülön böztetünk pozitív és negatív amplitúdót, továbbá csúcstól-csúcsig értéket, melyet leg gyakrabban Ucs-cs·Vel, illetve upp vel jelölünk. A váltakozó mennyiségek fontos jellemzője a másodpercenkénti rezgések száma vagy frekvencia:
k I· =
A mértékegysége: [!] -[]- ·
1
l
s
=1Hz
(hertz).
Az elektronikában előforduló feszültségek és áramok frekvenciája néhány Hz-től több száz GHz-ig terjed. Néhány jellemző frekvencia: A hálózati feszültség frekvenciája: Hangfrekvenciás rezgések: Rádiófrekvenciás rezgések:
Az/frekvenciájú rezgés periódusideje:
50 Hz. 20 Hz - 20 kHz. 100 kHz - 100 GHz (Gigahertz).
lr I· =
A vonal diagram pillanat értékei az u = U0 · sinrot összefüggéssel írhatók le, illetve számíthatók ki, amelyben w az ún. körfrekvencia:
lw „ 2·it· fi. 13.1.2.2 Ábrázolás vektor diagramban A kör vagy vektor diagrammal történő ábrázolás kevésbé szemléletes, de egysze rűbb, és megkímél bennünket a sok számítástól, valamint a bonyolult görbék lerajzolásá tól. A két ábrázolási mód egymással egyenértékű. A vektor diagram a szinusz függvényt és az egyenletes körmozgást használja fel a rezgés kifejezésére. A szinusz függvény szerint (13-3.a ábra) sina = a/e, ahol a a derék szögű háromszög a. szöggel szemben léő befogója, e pedig az átfogója. Átrendezés után az a = e · sina összefüggést kapjuk, mely megfelel a vonal diagram szinusz görbéjét leíró u = U0 · simot összefüggésnek, ha a-nak az u pillanat érték, c-nek az U0 amplitúdó és a nak az oo ·t a megfelelője. Ez olyan körmozgás esetén teljesül, amelynél a kör sugara megegyezik egy U0 hosszúságú vektorral, és a vektort az alap helyzethez képest az óramutató járásával ellentétes irányban a = oo · t szöggel elforgatjuk (b ábra). Minden pillanathoz más-más a szög tartozik, ezért a vektor végpontja és az alap helyzet között Forgó vekto . . . U. .-orgás irány
.
b
a
·
1
u = pillanat érték Alap helyzet
r = Uo
a
sm a= c u = U0 ·sín a
a = c·sin a
a)
b) 13-3.ábra
221
A vektor diagram keletkezése
22
u U0 • sina, vagyis u = U0 · sinrot távolságok keletkeznek, amelyek azonosak a vonal di agram egy-egy pillanat értékével (13-4.ábra). O,S it
5 6 _. · rr
s·
,
9 10
r =Uo
0 IE'.-......_--:':--o
.;.;._...,...
.,/ 11
'16
2n
' 15
i4 .
.. 12
1,5
lt
13-4.ábra A vektor és vonal diagram kapcsolata
Vegyük észre, hogy t Tidő alatt éppen l periódus alakul ki, amely 1 teljes körül fordulásnak, vagyis 360°-nak felel meg! Így ro· T = 360°. Felhasználva, hogy ro 2 ·1t f , ésf = 1/T: 2 ·7t I
T = 360°, vagyis 2 ·rt
._!_. T = 360°, amiből 2 ·re = 360°.
T Ez alapján a fél fordulat (180°) rc-nek, a negyed fordulat (90°) pedig rc/2-nek felel meg, mely a szög nagyságát fok helyett radiánban fejezi ki. Sokszor egy rezgés pillanatnyi állapotát egy másik rezgéshez vagy egy kitüntetett pillanathoz képest kell megadni. Ezt a cp fázis helyzet mutatja meg (13-5.ábra). Az a) esetben a rezgés a t = 0 pillanathoz képest, b) esetben az U2 feszültség az U1 -hez képest késik cp fokkal, illetve az ennek megfelelő t =
_!_ _ cp idő-
u
U
360 vel. Azt mondjuk: U1 és U2 között cp fáziseltolódás van. Vegyük észre, hogy a t tengelyen jobb felé haladva a) b) vannak a nagyobb idők (a ké 13-5.ábra sőbbi pillanatok), ezért az a mennyiség (feszültség, áram A fázis eltérés a t=O pillanathoz (a), és egy másik rezgéshez viszonyítva (b) stb.), amelynek görbéje jobb irányba tolódik el, az késik, a bal felé tolódó pedig siet a kiválasztott pillanathoz képest!
Példák: 1. Mekkora az 50 Hz-es és az 1 kHz-es feszültség periódus ideje?
T = _.!._ alapján TsoHz = 1/50 = 0,02 s = 20 ms, TikHz = 1/103 = 10-3 s = 1 ms.
f
2. Mekkora a 2 µs periódus idejű feszültség frekvenciája? f = l /T = 1/(2 · 10-6 s) = 0,5 · 106 Hz = 500 kHz. 3. Milyen fázis helyzetben lesz az 50 Hz-es, az 500 Hz-es és a 2 kHz-es feszültség 1,1 ms múlva? Az 1. feladat szerint az 50 Hz-es feszültség periódus ideje 20 ms, az 500 Hz-esé ennek tizede, vagyis 2 ms és a 2 kHz-esé T = 1/(2 · 10-3) = 0,5 ms. Az 50 Hz-es 1,1 ms alatt t!T = 1,1/20 = 0,055 periódust, az 500 Hz-es 1,1/2 = 0,55 periódust, míg u a 2 kHz-es 1,110,5 = 2,2 periódust tesz meg, melyek 0,055 · 360° = 19,855° nak, 0,55 · 360° = 198,55°-nak, míg a ' 2,2 periódusnál a 0,2 rész periódus 0,2 · 360° = 72°-nak felel meg (13-6. T = 0,5 m s = 3 6 0 ' _ T = 0,5 m s = 3 6 0 ' - - - - . - -' > <. - -- - - -- - -- -- - -- 7 11--ábra). 0 ,2 T = 0 , 1 m s = 72' 1
-< -
4. Mennyi lesz a 2 kHz-es áram pillanat értéke 3,02 ms múlva, ha amplitúdója 20 mA?
--
-- - -- -- --
1,1_m_s_= 7_92'_:_2_,?J- - -7
13-6.ábra A példához tartozó 2 kHz-es rezgés
A 3. feladat alapján a periódus idő 0,5 ms. 3,02 ms alatt 3,02/0,5 = 6,04 periódus játszódik le, melyből most csak a 0,04 rész periódust kell figyelembe venni, amely 0,04 · 360° = 14,4°. A pillanat érték: i = 20 mA ·sin 14,4° = 20 mA ·0,2487 = 4,974 mA.
13.1.3
Váltakozó mennyiségek összegzése
13.1.3.1 Összegzés vonal diagramban A váltakozó feszültséget előállító generátorok - az egyenhez hasonlóan sorosan, párhuzamosan és vegyesen kapcsolhatók. Részlete sen csak a soros kapcsolással foglalkozunk (13-7.áb ra), mert az összegzés ezen jól bemutatható. Szinuszos rezgések összegzésekor új rezgés keletkezik. Két rezgés találkozását, majd összegzőu1
désük révén egy új rezgés kialakulását interferen ciának nevezzük. Soros kapcsolásban a generátorok belső ellen állása és feszültsége az előzőek értelmében össze 13-7.ábra adódik. Az összegzést most a pillanat értékekkel kell Váltakozó feszültségü generátorok elvégezni, ami a végeredmény megállapítását nehe soros kapcsolása zíti. Vonal diagram esetén ez úgy történik, hogy minden pillanatban megállapítjuk mindegyik feszültség pillanat értékének nagyságát és előjelét, majd az összetartozókat
u
u
u
U = U1-IJ:2= 0
a) b) e) 13-8.ábra Azonos fázisú (a) fázissal eltolt {b) és ellentétes fázisú {e) rezgések összegzése
előjel helyesen összeadjuk. A 13-8.a) ábra azonos fázisú, a b) fázissal eltolt, míg a e) el lentétes fázisú, de azonos nagyságú feszültségek összegzését mutatja be.
Azonos frekvenciájú szinusz rezgés esetén az eredő is szinusz, és frekvenciája megegyezik az összetevők frekvenciájával. Érdekes esetet mutat a e) ábra. A két feszültség
qJ =
180°-kal tér el egymáshoz képest, ezért változásuk ellentétes irányú. Azo
kat a váltakozó mennyiségeket, amelyeknél a fázis eltérés cp = 180°, ellenté- u tes fázisúaknak nevezzük. Ha két el lentétes fázisú rezgés amplitúdója azo nos, az eredőjük nulla, a rezgések ki oltják egymást (l. 13-8.c. ábra). Különböző frekvenciájú rezgések esetén az eredő eltér a szinusztól (nem szinusz). A 13-9.ábra két olyan rezgés eredőjét mutatja, amelynél az egyik frek venciája a másikénak kétszerese. Az elektronikában gyakran használunk nem szinuszos (négyszög, fürész, háromszög stb.) rezgéseket is.
13-9.ábra Különböző frekvenciájú rezgések eredője
13.1.3.2 Összegzés vektor diagramban Vektor diagramban az összegzés sokkal egyszerűbben elvégezhető. Minden összea dandónak egy-egy vektor felel meg, amelyek hossza megegye zik az amplitúdóval, irányát pedig a fázisszög határozza meg. A 13-8.ábra rezgéseit vektoro san a 13-10.ábra mutatja. A e ábrán a feszültségek amplitúdó ja különböző. Jegyezzük meg,
a)
b) 13-10.ábra Feszültségek vektoros ábrázolása
hogy azonos frekvencia esetén a két vektor együtt forog!
e)
Azonos fázis esetén (qi = 0°) a vektorok egy egyenesbe esnek és azonos értelműek (a), ellentétes fázis esetén (qi = 180°) is egy egyenesbe esnek, de ellentétes értelműek (c). Ha a rezgések között más értékű (nem 180°-os) fázis eltérés van, akkor a vektorok ennek megfelelő szöget zárnak be egy mással, de ugyanúgy együtt forognak (b). Különböző frekven
ÍJ,
ciák esetén - ilyen van a 13-9.ábrán is - olyan kettős · ··· (ú2 vektordia gramot kell használni, amelynél a nagyobb (út frekvenciájú rezgés hez tartozó kör középpontja a kisebb frekvenciájú vektor vég pontjában van (13-1 1.ábra). Az egyszerűsített vektordiagramban nem rajzoljuk le a kört, csak az amplitúdónak megfelelő hosszúságú vektorokat. Ha 13-11.ábra pl. a feszültség amplitúdója 2 V, akkor 2 cm hosszú "nyilat" Különböző frekvenciájú rajzolunk, de ugyanez a 2 cm-es hosszúság használ ható 200 V rezgések vektoros ábrázolása hoz vagy 20 mV-hoz is. Az összegzés úgy történik, hogy az egyik vektor végéhez a másik vektor kezdetét illesztjük, ügyelve arra, hogy irányuk ne változzon meg. Az eredőt az első vektor kezdete és a második vége közötti vektor adja. qi értékétől függően erre más-más módszert alkalmazunk. Ha nincs fázis eltérés, akkor pontosan a szabály sze > rint járunk el: az egyik vektor végéhez hozzámérjük a mási- A 1 U1 ) >s kat (13-12.a ábra). Ellentétes értelmű vektorok esetén hason U = UAB lóan járunk el, de az összegzés b) a) 13-12.ábra az ellentétes irány miatt kivonást jelent. Ekkor az eredő Azonos és ellentétes értelmü vektorok eredője vektor iránya megegyezik a nagyobb vektor irányával (13-12.b ábra). Egymással tetszőleges qi szöget bezáró vektorokat paralelogramma módszerrel összegezünk, mert ez egyszerűbb, mint amit a szabály előír. A módszer: Húzzunk a két vektor végpontjain át a másik vektorral párhuzamos egyeneseket, majd kössük össze a vektorok találkozási kezdő pontját az egyenesek metszéspontjával! Az összekötő vektor az eredőt adja (13-13.b.ábra). Vegyük észre, hogy a két módszer azonos eredményt ad! Az összegzés nemcsak gene rátori feszültségekkel végez hető el, hanem sorba kapcsolt áramköri elemeken fellépő fe szültségekkel, sőt a csomó pontban el ágazó áramokkal is, ami azt jel enti, hogy a Kirch
hoff törvények váltakozó áramkörre is érvényesek, dc az összegzést a fázisok fi gyelembevételével, vagyis vektorosan kell elvégezni!
A
d:/ " a)
b) 13-13.ábra Szöget bezáró vektorok eredőjének megszerkesztése a szabály (a) és a paralelogramma módszer szerint (b}
Röviden foglalkozzunk a párhuzamos kapcsolással is! A 8.4 alfejezetben megál lapítottuk, hogy párhuzamosan kapcsolni csak azonos feszültségű generátorokat szabad, különben a kisebb feszültségű terheli nagyobb feszültségűt. Váltakozó feszültségű ge nerátorok esetén ennek a feltételnek minden pillanatban teljesülnie kell, ezért csak azo
a
nos feszültségű, azonos frekvenciájú és azonos fázisú generátorokat szabad párhuza mosan kapcsolni. Párhuzamosan kapcsolódnak pl. az erőművi generátorok az országos
hálózatra. A rákapcsolás pillanatában a generátori feszültség jellemzőinek meg kell egyezni a hálózatéval, különben hatalmas áramok alakulnak ki.
13.2 Ellenállás a váltakozó áramkörben 13.2.1 Fázis viszonyok Kapcsoljunk váltakozó feszültségű generátorra egy R ellenállású fogyasztót (1314.ábra)! A töltéshordozók sebességének nagysága és iránya a feszültség pillanat értéke szerint fog változni, vagyis az áram is váltakozó lesz. Mivel az áram pontosan követi a feszültség változását, U és I között nincs fázis eltérés (cp = 0). Azt mondjuk: az áram fázisban van a feszültséggel.
13-14.ábra Ellenállás a váltakozó áramkörben
Vegyük észre, hogy az R ellenállású fogyasztóban hő keletkezik akkor is, ha a töl téshordozók jobbra, és akkor is, ha bal felé áramlanak, mert az anyag atomjaival mindkét esetben ütköznek, és mozgási energiájuk egy részét leadják! A hőhatás alapján meghatá rozhatjuk a váltakozó feszültség és áram teljesítményét, valamint legfontosabb jellemző jét, az effektív értékét.
13.2.2 A váltakozó feszültség és áram effektív értéke A váltakozó feszültség és áram pillanat értéke nulla és egy maximális érték (az amplitúdó) között periodikusan ingadozik. Számításokban ezek egyikét kell figyelembe venni. Hogy melyiket, az az áram hasznosításakor fellépő hatástól függ. Leggyakrabban az effektív értéket használjuk, melyet az áram hőhatása alapján határoztak meg. Az effektív érték a váltakozó feszültség egyik pillanat értéke. Ez a pillanat ér ték megegyezik azzal az egyenfeszültséggel, amely egy adott ellenálláson ugyanakko ra hőteljesítményt hoz létre, mint maga a váltakozó feszültség.
A feszültség és az áramerősség pillanatonként változik, ezért a teljesítménynek is csak a pillanat értékét tudjuk kiszámítani az összetartozó pillanatnyi feszültség és áram erősség összeszorzásával. A kapott értékeket az idő függvényében ábrázolva a teljesít mény változását kapjuk (13-15.ábra). Az első félperiódusban u és i előjele pozitív, ezért a teljesítmény előjele is pozitív. A másik félperiódusban is pozitív előjelű, mert mindkettő negatív és két negatív mennyi ség szorzata pozitív, vagyis a teljesítmény - nulla és egy maximális érték között a fe szültség és az áramerősség kétszeres frekvenciájával lüktet. Ennek átlag értéke a vál takozó feszültség ún. hatásos teljesítménye, amely a P0-val jelölt maximális értéknek ép pen a fele: Pátlag ""
u, i,p 2
A maximális pillanatnyi teljesít ményt a feszültség és az áramerősség amplitűdóinak szorzata adja, vagyis P0 = U0 ·/0• Helyettesítsük ezt be és vé-. gezzünk átalakítást!
Az
és az
li
13-15.ábra A teljesítmény meghatározása
a szinuszosan változó feszültség és áram olyan pillanat értéké
nek felel meg, amely a vele azonos nagyságú egyenfeszültséggel és egyenárammal meg egyező teljesítmén)'t (melegedést) hoz létre. Ezt a pillanat értéket ezért a váltakozó feszültség effektív értékének nevezzük. A teljesítményre kapott összefüggés alakja így megegyezik a 4. fejezetben megismerttel: P = U ·I , ahol U és I az effektív érték:
IU =
I lil· 1
és 1
=
Jegyezzük meg a következőket! 1 1. .fi.= 1,41 és 0,707. Az effektív érték más alakban: U
=
Uo , vagy U = 0,707 U0• 1,41
2. A váltakozó feszültségnek és áramnak mindig az effektív értékét adjuk meg. Ha más érték szükséges, akkor. azt külön jelölni kell, pl. U0, JPP stb. Az U = 220 V (újabban 230 V) is pl. effektív értéket jelent, amelynek amplitúdója: U0 = .fi.· 220 V = 1,41 ·220 V = 311 V, illetve U0 .fi.· 230 V = 1,41 ·230 V 324 V.
227
A hálózati 230 V-os feszültség tehát 0 és 324 V között (pontosabban -324 V és
+ 324 V között) ingadozik. 3. Az effektív értéket nagy betűvel jelöljük.
4. A f2-es tényező csak szinuszos mennyiség esetén érvényes! 5. Váltakozó áramkörben hasznos teljesítmény csak olyan fogyasztóban keletke zik, amely az áramerősséget az áramló töltéshordozók ütközése révén korlátozza. Eddig csak ilyen (R ellenállású) fogyasztót használtunk. A következőkben látni fogjuk, hogy váltakozó áramkörben az induktivitás és a kapacitás teljesen más elven korlátozza az ára mot. Rajtuk áram folyik, de hasznos teljesítmény nem keletkezik. Az R ellenállással rendelkező fogyasztót ezért hatásos vagy ohmos ellenállás nak, a rajta keletkező P = U ·I teljesítményt pedig hatásos vagy wattos teljesít ménynek nevezzük. Az induktivitás és a kapacitás ezzel szemben reaktancia (reaktív ellenállás), amelynek meddő teljesítménye van. A meddő teljesítményt Q-val jelöljük (sajnos ugyanúgy, mint az elektromos töltést).
13.3 Reaktanciák 13.3.1 Induktivitás az áramkörben 13.3.1.1 Fáziseltérés a feszültség és az áramerősség között Kapcsoljunk szinuszos váltakozó feszültséget szolgáltató gene rátorra egy ideális induktivitást (13-16.ábra). A Lenz törvény értelmé ben az induktivitás az áram minden változására Af
U = L· '
t'!.t
c[J L 13-16.ábra
önindukciós feszültséggel válaszol, amely a változás ellen hat. EseInduktivitás a tünkben ez azt jelenti, hogy olyan áramnak kell kialakulni, amely vál- váltakozó áramtozása révén minden pillanatban a generátor feszültségével megegyekörben ző nagyságú, vagyis szinuszos feszültséget indukál. Feladatunk az áram alakjának meghatározása. Tételezzük fel, hogy az áram a feszültséggel megegyező módon, vagyis szinuszo san változik! A hatására indukálódó feszültség a fenti összefüggés szerint M/M-vel va gyis az áramváltozás sebességével arányos. Vegyünk fel a görbe különböző helyein azo nos nagyságú, de végtelenül kicsi M időtartamokat, és vizsgáljuk meg az ezekhez tartozó
22 8
/!,,i értékeket (13-17.ábra)! Amikor az áram nem változik (az i görbének pozitív vagy ne gatív maximuma van), akkor !!,,i/M = 0, vagyis nem indukálódik feszültség, ugyanakkor a zokban a pillanatokban, amelyekben a görbe metszi a t tengelyt, !!,,i/M a legnagyobb. Ettől távolodva a MIM változás és a keletkezett feszültség is egyre kisebb. Mivel az i görbe emelkedő, majd csökkenő szakaszokból áll, !!,,i/M előjele, ennek következtében a
22 9
feszültség polaritása is változik. A feszültség tehát nem követi az áram változását, hanem 90°-kal előbbre van annál (90°-ot siet az áramhoz képest), vagyis koszinusz görbe szerint változik. Ez az eredmény azt is mu- u, i tatja, hogy a kiinduláskor megfogalmazott feltételezésünk (a szinu szos generátori feszültség szinu u L·..hl_ szos áramot hoz létre az induktivi Ll t táson) nem helyes, de a lejátszódó folyamat alkalmas a valódi viszo nyok megállapítására. Ha ugyanis az indukált feszültségnek követnie kell a generátori feszültség szinu szos változását (Lenz törvény), akai pozitívl\1 negatív ai pozitív kor az csak úgy lehetséges, ha az induktivitás árama hozzá képest 13-17.ábra 90°-ot késik. Az induktivitás árama és feszültsége között 90°-os A váltakozó feszültségre fáziseltérés van kapcsolt induktivitást induktív fogyasztónak nevezzük. Tanulság: Váltakozó áramkörben az induktivitáson (induktív fogyasztón) fo lyó áram 90°-ot késik a feszültséghez képest (13-18.a ábra). Vektordiagramban ábrá zolva u és ivektora merőleges egymásra (13-18.b ábra). Az összehasonlítás mindig a viszonyítástól függ, ezért azt is mondhatjuk, hogy a feszültség 90°-ot siet az áramhoz képest. Jegyezzük azonban meg, hogy a váltakozó áramkörben a fázisszöget a feszültség és az árame- u,i rősség között értelmezzük, és a fáziseltérést mindig az áramhoz viszonyítjuk. Ha az áramhoz képest a fe szültség előbbre tart (siet), akkor a fázisszög előjele a) b) pozitív. Az induktív fo13-18.ábra gyasztó fázisszöge ezért Az induktivitás árama 90°-ot késik a feszültséghez képest pozitív (+90°).
13.3.1.2 Az induktív fogyasztó teljesítménye Az induktivitáson átfolyó áram az induktivitásban W = .!. ·1 · L mágneses energiát 2 hoz létre. Ezt az energiát az induktivitás a generátorból abban a félperiódusban veszi fel, amelyben árama nulláról indulva növekedni kezd. A következő félperiódusban az áram iránya megfordul, ezért az energia áramlás iránya is felcserélődik, és az induktivitás a fel vett energiát visszaadja a generátornak. A két félperiódusban az áramerősség azonos mér2
tékben változik, ezért a felvett és a visszaadott energia egymással megegyezik, vagyis az induktivitás összességében nem fogyaszt energiát. Az induktivitás látszólagos (meddő)
fogyasztó. A meddő jelleg miatt a felvett teljesítmény is nulla. Szorozzuk össze az összetartozó u, i, P pillanatnyi feszültség és áramerősség értékeket! A pillanatnyi teljesítményeket kapjuk ( 1319.ábra). A teljesítmény most is u és i két szeres frekvenciájával ingadozik, mint ellenál lásnál, azonban a változás mértéke félperiódu sonként azonos, de ellentétes előjelű. Átlaga ezért nulla. Ez azt is jelenti, hogy az U feszült13-19.ábra ségnek és az 1áramerősségnek a szorzata nem Az induktív fogyasztó teljesítménye nulla lehet hatásos teljesítmény (P), hanem csak Q meddő teljesítmény: Q = U ·1.
13.3.1.3 Az induktív reaktancia 13.3.1.3.1
Az induktív reaktancia fogalma
Az előzőek alapján az induktivitás a váltakozó áramkör olyan áramköri eleme, amelyen feszültség hatására áram folyik, de közben munkavégzés és teljesítmény kifejtés nem történik. A másik fontos jellemzője, hogy a váltakozó feszültség effektív értékének és a kialakuló áram effektív értékének a hányadosa az in duktivitásra jellemző áram korlátozó képességet ad, ami I független a feszültségtől és az áramerősségtől. Ez azt jelenti, hogy az induktivitás lineáris áramköri elem és érvényes rá Ohm törvénye (13-20.ábra). Az induktivitásra jellemző U// hányadost induktív
u
meddő ellenállásnak vagy induktív reaktanciának nevez zük és XL-lel jelöljük.
13-20.ábra
Az induktív reaktancia
u
jelleggörbéje egyenes
1 Az induktív reaktancia mértékegysége: [ U/J] ohmos ellenállás mértékegységével.
13.3.1.3.2
V/A
n,
megegyezik az
Az induktív reaktancia nagysága
Az XL induktív reaktancia nagyságának meghatározásához az Ui = L· M összefüg1::.t
gést használjuk fel, amelyben Mlf1t az áram változásának sebessége. Lapozzunk vissza és figyeljük meg a 13-17. ábrát! A legnagyobb lii ott van, ahol a görbe metszi a t tengelyt. Válasszuk azt a pillanatot, amelynél az áramerősség negatívból pozitívba vált át, és
23 0
elemezzük ezt a szakaszt vektor diagramban (13-21. ábra)! Legyen M rendkívül kicsi! A szinuszos változás mi att felrajzolható egy olyan vektordiagram, amelyben a 1 ' Ai ú) vektor hossza éppen /0 és ül 2 ·1t ·f szögsebességgel fo rog. Nagyon kis At esetén a vektor csak nagyon kicsi a szöggel fordul el az alap helyzethez képest, és felveszi az ennek megfelelő pillanat értéket. Ez a pillanat érték éppen megegyezik a At időtartamhoz tartozó Aí áramválto13-21.ábra zással. Mivel M és a is rendkívül kicsi, Aí azonosnak te- Ai/At értékének meghatározása kinthető az a szöghöz tartozó ív hosszával. Ha a változás mindig ilyen mértékű lenne, akkor a vektor a 360°-os teljes ívet T idő alatt futná be, és az ehhez tartozó Ai a kör kerülete, vagyis 2 ·!0 • 1t lenne. A l egnagyobb a'ramva'ltoza'sna'J uA l'/uA t eze'rt: 2·/-o"-·-J-t T 2 Használjuk fel, hogy 1/T =fi Ekkor ·1° ·1t = 2·/ ·1t ·f = 2· rt·f ·1 0vagyis
J
0,
T Ai -= 2·1t ·f ./ .
At
0
Ezt Ui összefüggésébe helyettesítve: Ui = L· t:..i L· 2· tt·f ·f 0 = !0 ·2·rt·f ·L. At
Ekkor indukálódik a legnagyobb feszültség, így ez az érték lesz az amplitúdó (U0).
A változások szinusz és koszinusz alakúak, ezért áttérhetünk effektív értékekre:
U = l ·2·1t ·f · L. Az Ohm törvény szerint a jobboldalon az l után álló mennyiség az áram korlátozó képesség, most az in duktív reaktancia: XL.
13-22.ábra Az induktivitás reaktanciájának változása
Tanulság: Az induktivitás reaktanciája egyenesen arányos az önindukciós té nyezővel és a frekvenciával (13-22.ábra). Egyen feszültségen (0 Hz) a reaktancia nulla, ezért (mint azt már korábban láttuk) az induktivitás rövidzárként viselkedik, és az
23 1
áramerősség végtelen nagy lesz. Ezzel szemben végtelen nagy frekvencián az indukti vitás reaktanciája is végtelen, vagyis szakadásként viselkedik. Az induktivitást frekvenciafüggő viselkedése miatt különböző frekvenciájú fe szültségek és áramok szétválasztására, valamint az áramerősség frekvenciától függö, de veszteség mentes korlátozására használjuk. Azt a tekercset, amely az áram- XL erősséget induktivitása miatt korlátozza 1'& fojtótekercsnek nevezzük. Ezzel korlátoz zuk pl. a fénycsövek és a higanygőzlámpák áramát is. Az elektronikában a reaktanciák vál tozását gyakran log-log léptékű koordináta rendszerben ábrázolják (13-23.ábra). Ekkor mindkét tengely logaritmikus beosztású és XL olyan ferde egyenest ad, amelynek me- 0•1 i-- -í<'--- ----+----Hz-;i.. 01 10 1000 100 redeksége dekád/dekád. Azonos nagyságú x • L1< és y irányú dekádok esetén ez 45°-os mere L 2
dekséget jelent. Log-log rendszerben tehát a különböző induktivitásokhoz tartozó egye nesek meredeksége nem függ L értékéről, L csak az egyenes helyét határozza meg.
13.3.1.3.3
13-23.ábra Induktív reaktancia log-log léptékben
Induktív reaktanciák kapcsolása
Az induktivitások soros, illetve párhuzamos kapcsolásakor azok induktív reak tanciái is összekapcsolódnak. Csak olyan kapcsolással foglalkozunk, amelyben a reaktan ciák nem hatnak egymásra ( nincs kölcsönös indukció). Soros kapcsolásban (13-24.ábra) a reaktanciákon azonos áram folyik, mely 90°-ot késik az egyes elemeken fellépő fe szültségekhez képest. A feszültségek tehát azonos irányúak, ezért eredőjük megegyezik az algebrai összegükkel:
A feszültségeket az árammal és a reaktanciákkal kifejezve, majd /-t kiemelve: U
=
1 1
L 1
1
u _ 1
l ·XL1 + l ·Xi '2 + l ·XL ) , illetve.
U
=
U1 + U2 + U3
XL
=
Xt,+ XL + XL 2
3
13-24.ábra Induktív reaktanciák soros kapcsolása
Rendezés után: U I
=
XL + XL + XL -, melyből U az eredő reaktancia (X ): 1
2
3
I
,
Párhuzamos kapcsolás esetén (13-25.ábra) minden reaktanciára azonos (a generá tori) feszültség jut. Az ára mok mindegyike ehhez ké pest 90°-ot késik, vagyis azonos irányúak, ezért algebrailag összegezhetők: U 1 1 1 1
-= -+ +XL XL, XL2 XLa
Az áramokat a fe szültséggel és a reaktanciákkal kifejezve, majd U-t kiemelve:
+ l- + l-, ame ly bo"l
I =
Rendeze·s uta'n:
I
U
13-25.ábra Induktív reaktanciák párhuzamos kapcsolása
XLi
XL2
az eredo" re aktanci.a rec1.pro k a:
U
XL3
1 1 1 1 -=-+ --+ -XL . XLi
XL2
XL3 .
Tanulság: a reaktanciák eredőjét az ellenállások és induktivitások eredőjéhez ha sonlóan (soros kapcsolásban összeadással, párhuzamosban a reciprokos képlettel) hatá rozhatjuk meg. Példák: 1. Mekkora a 100 mH-s induktivitás reaktanciája 10 Hz-en, 1 kHz-en és 1 MHz-
en?
XL = 2·re "f ·L alapján: 10 Hz-en: XL = 2 · re· 10 · 100 · 10-3 = 6,28 Q (majdnem rövidzár). 1 kHz-en: XL = 2 · re · 103 · 100 · 10-3 = 628 Q. 1 MHz-en: XL = 2 ·re · 106 · 100 · l0-3 = 628 kQ (majdnem szakadás).
2. Mekkora áram folyik a 100 mH-s, az 1 H-s és a 10 H-s induktivitáson, ha 230 V-os 50 Hz-es feszültséget kapcsolunk rá? Az induktív reaktanciák XL = 2 ·re·f ·L alapján:
100 mH: 1 H:
XL = 2 ·re · 50 · 0,1 = 31,4 Q, az előző 10-szerese: 314 Q,
10 H: az előző 10-szerese: 3 140 Q. Az áramok I = UIXL alapján: 100 mH: ! = 230 V/31,4 Q = 7,32 A, 1 H: / = 230 V/314 Q = 0,732 A, 10 H: ! = 230 V/3 140 Q = 0,0732 A = 73,2 mA. 3. Sorosan kapcsolunk három induktivitást. Önindukciós tényezőjük 0,1 H, 0,4 H és 0,9 H. Mekkora a kapcsolás eredő reaktanciája 50 Hz-en? A feladat egyik megoldási módja: először kiszámítjuk az induktivitások eredőjét, majd ennek rektanciáját. A másik módszernél külön kiszámítjuk a reaktanciákat, majd összegezzük őket. Az első módszer az egyszerűbb, ezért mi is ezt választjuk:
L = L 1 + L2 + L3 = 0, 1 H + 0,4 H + 0,9 H = 1,4 H. Ennek reaktanciája: XL = 2 · :rc ·f · L = 2 ·re · 50 · l ,4 = 439,6 Q.
13.3.2 Kondenzátor az áramkörben 13.3.2.1 Fáziseltérés a feszültség és az áramerősség között A kondenzátorra szinuszos váltakozó feszültséget kapcsolva a kondenzátor egyik félperiódusban feltöltődik (energiát vesz fel), a másikban kisül (az energiát visszaadja), majd ez a folyamat periodikusan ismétlődik, vagyis a kondenzátor az induktivitáshoz ha sonlóan reaktanciaként viselkedik (13-26.ábra) A kondenzátornak kapacitív reaktan ciája van. A kialakuló áramerősséget az i = !1Q összefüggés alapján fogjuk meghatározni. 11t 11Q az a töltésváltozás, amely l1t idő alatt a kondenzátorba áramlik, és hatására 11U feszültségváltozás keletkezik. A kondenzátorra vonatkozó Q = C · U összefüggés szerint 11Q = C ·t.\U, hiszen közben a kapacitás nem vál tozik meg. Behelyettesítve az áramerősség képletébe:
mely hasonl ít az induktivitásnál megismert Ui = L ·
111
alakra, de
13-26.ábra Kapacitás a váltakozó áram körben
L l1t
helyett most C, M helyett pedig !1U van. L és C állandó, ezért a változás alakját nem 11t 11t befolyásolja. Figyeljük meg a 13-27.ábrát! !1U és az áramerősség azokban a pillanatok /1t
ban a legnagyobb, amelyekben a feszültség görbéje metszi a t tengelyt (a feszültség nul-
la), és legkisebb amikor a feszültség u, pillanat értéke megegyezik az amplitú- ·1 dóval. Az áramerősség és a feszültség között most is 90°-os fáziseltérés van (13-28. ábra), de most az áram siet 90°-ot a feszültséghez képest. Az áram koszinusz görbe szerint változik, mely 90°-kal a feszültség szinusz gör béje előtt van. Mivel mindig az áram erősséghez viszonyítunk, melyhez ké pest a feszültség most késik, a ka pacitív fogyasztó fázisszögének elő jele negatív (-90°). Az áram sietését könnyebb meg
i=
c...:l!l .6. t
13-27.ábra
érteni, ha arra gondolunk, hogy a kon A kondenzátor feszültsége és árama között 90°-os fázis eltérés van denzátoron csak akkor van feszültség, ha feltöltöttük, vagyis töltéseket tettünk bele. A töltéseket viszont az áramerősség szállítja, amelynek ezért meg kell előznie a fe szültség kialakulását. u,i
.
90
'
j
ro
a)
b) 13-28.ábra A kondenzátor árama 90°-ot siet a feszültséghez képest
13.3.2.2 A kapacitív fogyasztó teljesítménye A feltöltött kondenzátorban W
.!·U 2 ·C elektromos energia van. Ezt az energiát 2
a kondenzátor a generátorból abban a félperiódusban veszi fel, amelyben feszültsége nul láról indulva a csúcsértékig növekszik, árama pedig fokozatosan nullára csökken. A kö vetkező félperiódusban a kondenzátor kisül, és az energia áramlás iránya is felcserélődik, a kondenzátor a felvett energiát visszaadja a generátornak. A két félperiódusban a felvett és a visszaadott energia egymással megegyezik, ezért a kondenzátor összességében nem fogyaszt energiát, és teljesítménye is nulla, vagyis a kondenzátor is látszólagos (meddő) fogyasztó. Az összetartozó pillanatnyi feszültség és áramerősség értékeket összeszorozva az induktivitáshoz hasonlóan - most is a pillanatnyi teljesítményeket kapjuk, és a teljesítmény ugyanúgy u és i kétszeres frekvenciájával peri sonként azonos, de ellentétes ingadozik (13-29.ábra). A változás mértéke fél ódu előjelű, át laga ezért nulla.
Hasonlítsuk össze a 13-19. és a 13-29. u, i, ábrát! A t = 0 utáni pillanatokban induktivitás p nál az áramerősség és a teljesítmény előjele ne gatív, kapacitásnál pedig pozitív.
13-29.ábra A kapacitív fogyasztó teljesítménye nulla
13.3.2.3 A kondenzátor reaktanciája 13.3.2.3. 1 A kapacitív reaktancia meghatározása
A z 1. = e ti.Uo..ssze1Crugge's b en
ti. a e1eszu··1tse'gva'l toza's seb esse'ge. A z U e lo" zo"e kb en ti.t
ti.t
alkalmazott módszer szerint most is felrajzolható egy vektordiagram, amelyben egy U0 hosszúságú vektor forog (13-30.ábra). Nagyon kis At ese- tén a vektor csak nagyon kicsi a szöggel fordul el, és AU feszültség változás keletkezik. Mivel At és a is rendkívül kicsi, AU azonosnak tekinthető az a szöghöz tartozó ív hosszával. Ha a változás mindig ilyen mértékű lenne, a 360°-os teljes ívet a vektor T idő alatt futná be, és az ehhez tartozó AU a kör kerülete, vagyis 2 · U0 · 7t lenne. A legnagyobb AU!At ezért: 2 ·U0 ·n , melyhez a legna-
13-30.ábra
T
li.U/li.t értékének meghatározása
gyobb (10 ) áramerősség tartozik. Io =
1 _Q_
ti.U 2·U ·7t e.!it = e. T 0
-
e. 2 ·uo ·n ·f = uo · 2 ·7t ·f ·e, ,
= 2 . 7t . f . e, mely éppen a közben fellépő kapacitív reaktancia reciproka, és
uo
llxc =
1 2•
1
cll
A kapacitív reaktancia tehát j-fel és C-vel fordítottan arányos: ha a frekvencia vagy a kapacitás nagy, a reaktancia kicsi. Xc-t lin-lin rendszerben ábrázolva hiperbolát, Jog-log rendszerben pedig ferde (dekád/dekád negatív meredekségű) egyenest kapunk (13-31.ábra). A kondenzátor reaktanciája egyen feszültség esetén (j= 0 Hz-en) végtelen (nein vezet, szakadásként viselkedik), végtelen frekvencián pedig nulla, ezért rövidzár
ként viselkedik. A kapacitás az induktivitáshoz hasonlóan különböző frekvenciák szét választására, valamint az áramerősség veszteség mentes korlátozására használható. Xc
kQ
X c
5 1+-
Q
10 0 4
L--J...:=:::::::=::=1====-10
20 0,1
30
40
50
60
70
0,1 ....__
,_
,.
f [Hz]
,.. 1000 f [Hz]
C1< C2
a)
b) 13-31.ábra A kapacitív reaktancia lin-lin (a) és log-log léptékben (b) ábrázolva
A kondenzátor is lineáris áramköri elem, mert reaktanciája nem függ sem a fe szültségtől, sem az áramerősségtől. Jegyezzük meg! 1. A frekvencia változtatásakor a kapacitás és az induktivitás reaktanciája ellenté tesen változik. 2. Az XL-re és Xc-re vonatkozó összefüggések csak szinuszosan változó feszültség esetén érvényesek. 3. Az induktivitást és a kapacitást reaktáns elemnek is nevezik. 4. A reaktancia az áramerősséget nem az áramló töltéshordozók ütközése révén, hanem más kölcsönhatásokkal korlátozza, ezért nem fogyasztó.
13.3.2.3.2 Kapacitív reaktanciák kapcsolása Soros kapcsolásban (13-32.ábra) a kapacitív reaktanciákon azonos áram folyik, és mindegyiken a feszültség 90°-ot késik. A feszültségek ezért egy máshoz viszonyítva azonos fázisúak és algebrailag összegezhetők: I
A feszültségeket az árammal és a reaktanciák kal kifejezve:
i U = U1 + U2 + u 3 Xc= Xc, +Xc,+Xc,
13-32.ábra Kapacitív reaktanciák soros kapcsolása
I-t kiemelve, majd rendezve: U = 1 ·( X c
= Xc
2
1
+X +Xc c
2
és 3
3
+1 Xc + Xc , melyből
az eredő reaktancia:
)
. u cll_
1
0.
11
Tx
Párhuzamos kapcsolásban (13-33.ábra) a fe-
---+-e_, vo
szültség közös, az áramok pedig azonos mértékben (90°-kal) sietnek hozzá képest, ezért most is algebraílag összegezhetők:
1
cmi0 =rxc ' ci IXc I2
J_
:::;-{3
1
....... - ., 3
I = 11 + 12 + 13 1 1 1
Xc = Xc, + Xc
+ Xc 1
3
13-33.ábra Kapacitív reaktanciák párhuzamos kapcsolása
Az áramokat a feszültséggel és a reaktanci ákkal kifejezve:
A feszültséget kiemelve, majd rendezve:
1
U az eredő reaktancia reciproka, ezért
X1c • 1+ x c 1+
1 .
2
Tanulság: Minden reaktancia eredőjét az ohmos ellenállás eredőjéhez hasonlóan kell kiszámítani: soros kapcsolásban a reaktanciák összeadódnak, párhuzamosban a recip rokos összefüggést kell használni! Fontos, hogy most sem az összekapcsolt C elemek ere dőjét, hanem az általuk megvalósított Xc reaktanciák eredőjét számítjuk! Emlékezzünk vissza és vegyük észre, hogy a kapacitások eredőjének kiszámítására használt összefüg gések alakja ezzel ellentétes: párhuzamos kapcsolásnál az összeg, sorosnál a reciprokos formát kell használni!
Példa: Mekkora a 100 nF-os kondenzátor reaktanciája 10 Hz-en, 1 kHz-en és 1 MHz-en? 160 kQ (rendkívül nagy). 1 1 10 - Hz-en: Xc = --
-
1 kHz-en: = -- Xc
2 ·n 2 • Jt •
--
·f ·C 2·n·10·100·10- 9 1
-- = 1,6 kQ. -•
100·10-
1 MHz-en: Xc =
1 2 . Jt • 10 . 100 ·1o6
9
238
=
1,6 Q (rövidzárnak tekinthető).
13.4 Impedancia és admittancia Az előzőek értelmében váltakozó áramkörben az R, L és C elemeken azok ellenál lásától, illetve reaktanciájától függő áram folyik, és az ellenálláson hatásos, a reaktancián pedig meddő teljesítmény keletkezik. Ha az áramkörben mindegyik elem megtalálható, akkor hatásaik egyszerre jelentkeznek. Az összekapcsolt R, L és C elemek eredő áram
korlátozó hatását látszólagos ellenállásnak vagy impedanciának nevezzük. Az impedancia a rezisztencia (R) és a reaktanciák (X1és Xc) eredője. A jele: Z. Általánosságban minden, ami az áramkör áramát korlátozza impedancia. Ebben a meg közelítésben R és X az impedancia nevezetes esete, rezisztencia, illetve reaktancia. Az impedancia a nagyságával és a fázisszögével jellemezhető. Általános esetben a szög nulla és ±90° közé esik: -90° < cp < 0°, illetve 0° < cp < +90°. Az impedanciának a nagysága és a fázisszöge is függ a frekvenciától. Impedancia Jele: Z Z = Látszólagos ellenállás Fázisszög: -go•::; qi::; +go• Z függ a frekvenciától
1
-
=Y Y = Admittancia
z
Rezisztancia Jele: R R = Ohmos, hatásos ellenállás Fázisszöge:qi = O R nem függ a frekvenciától
1 -=G R
G = Konduktancia (vezetés)
--- - - -
R e a ktancia Jele: X X = Reaktív (meddö) ellenállás Fázisszöge:+go• vagy -go• X függ a frekvenciától
1 -x= B B = Szuszceptancia
23 9
Induktív
reaktancia
Kapacitív Jele: Xc
Jele: XL
Fázisszöge: -go•
Fázisszöge: +go•
-
1
-s
XL = 2 · n ·.f ·L XL -
reaktancia
x -
-
1
-s
Xc -
L
BL= lnduktfv szuszceptancia
1
c - 2 · it ·f ·C
e
Be= Kapacitfv szuszceptancia
13-34.ábra Az impedanciák összefoglalása
Az impedancia reciproka a látszólagos vezetés. Neve admittancia, és Y-nal je löljük.
B·
A reaktancia reciproka a reaktív vezetés vagy szuszceptancia. A szuszceptancia jele: B. Megkülönböztetünk induktív (Br.) és kapacitív (Be) szuszceptanciát.
IBL =
L
1 és IBc =
I· Emlékeztetőül: l a=
I·
A különféle áramkorlátozó hatásokat és azok fontosabb jellemzőit a 13-34.ábra foglalja össze.
13.5 Összetett váltakozó áramkörök 13.5.1 Soros R-L kapcsolás Az impedanciát R, .L és C elemek alkothatják. A következőkben egyenként minden lehetséges kapcsolási variációt megvizsgálunk. Az áramkörök vizsgálatakor felhasználjuk, hogy mindegyik elem lineáris, ezért érvényes rá az Ohm és a két Kirchhoff törvény, de az utóbbiaknál az összegzést csak vektorosan szabad elvégezni. Elsőként a soros R-L hálózat impedanciáját fogjuk meghatározni. A soros kapcsolás miatt (13-35. ábra) az elemeken azonos áram folyik. A vektor diagramot ennek a közös mennyiségnek a felrajzolásával kezdjük, és a fellépő feszültsé geket ehhez viszonyítjuk. R-en a feszültség fázisban van az áramerőséggel, ezért Uil vek tora i irányába mutat. Az induktivitáson az áram 90°-ot késik, vagyis Ui. vektora f.hez és Uil-hez is képest ennyivel előbbre tart. A két feszültség és eredője (a generátori feszültség) derékszögű háromszöget határoz meg, melyre alkalmazható a Püthagorasz tétel: R
24 0
L
Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát a közös mennyiség (1) négy zetével, és használjuk fel, hogy a megfelelő uli hányados ellenállás, re aktancia vagy impedancia!
13-35.ábra A soros R-L kapcsolás és vektor diagramja
24 1
z2 = R 2 + xl
, amelyből
=
u.R
1
R
R 2 + XL2
Z -
13-36.ábra
Figyeljük meg, hogy a Az impedancia háromszög származtatása a vektor ábrából generátor u feszültségéhez képest az áramerősség most is z késik (
tgcp =
UL
UL
,
.
sm cp =
UR
,
fázisszögének változása
e s coscp = UR
.
U
U
A 13-36.ábra alapján:
Z [ Q)
+-----------
100 -
XL
.
XL ,
R
tg
--10
+- -
'
'----------
Az XL reaktancia függ a frekvenciá tól, ezért az L-en fellépő feszültség, ennek következtében az impedancia és a fázis szög is függ a frekvenciától (13-37.ábra). Az impedancia változását log-log léptékben a 13-38.ábra mutatja. Vegyük észre, hogy a soros R-L áramkör eredő im pedanciáját kis frekvencián az ellenállás, nagy frekvencián az induktivitás határozza
24
0,1
R
- j i
0,1
24 2
""----+-----"--+----+----+' --
100
1000 f[Hz]
13-38.ábra Az induktiv reaktancia változása log-log léptékben
meg, ezért azt mondjuk, hogy az áramkör kis frekvencián az ellenálláshoz, nagy frekven cián az induktivitáshoz hasonlóan (induktíven) viselkedik! Egy ohmos ellenállásból és reaktanciából álló áramkörnél mindig található olyan frekvencia, amelynél a reaktancia megegyezik az ohmos ellenállással, vagyis R = X lesz. Az ehhez tartozó frekvenciát határfrekvenciának nevezzük, és fh-val je löljük. Most R = XL, vagyis R
= 2 · n: f L, amelyből
kh
=
2 .:. L ,.
A határfrekvencián olyan impedancia háromszög keletkezik, amelynél a befogók egyenlő hosszúságúak, ezért cp = 45°. Felhasználva, hogy R = XL:
, amelyből Z "' ..fi· R. Tanulság: A határfrekvencián az impedancia az ohmos ellenállásnál J2-ször nagyobb, és
Q. Az impedancia Z = ) R +
2
XC
2 ·:n: · 103 · 100 · 10-3 = 628
alapján:
2
Z = \1100 + 628 - .J10 000 + 394 384
384 = 635,91 Q.
=
2. Mekkora az előző kapcsolás határfrekvenciája, és mekkora ezen a frekvencián az impedancia? 100 --.n: .---.--_ 3 2 100 10 Az impedanciája: Z = ..fi· R
= 159,235 Hz. 1,41 · 100
141 Q.
13.5.2 Párhuzamos R-L kapcsolás Párhuzamos kapcsolás esetén a feszültség a közös. Hatására az ellenálláson vele fázisban lévő iR, az induktivitáson hozzá képest 90°-kal késő iL alakul ki (13-39.ábra). Az eredő áramerősség a feszültséghez képest cp szöggel késik. A közös mennyiséggel (u-val) osztva most admittancia háromszöget kapunk, amelyből
u
13-39.ábra Párhuzamos R-L kapcsolás
+ /f,, és
I2 = d
1
z
1 .
-+-
R2
Xt
Ez az összefüggés eléggé bonyolult, és alakja nem hasonlít egyetlen eddig megis mert összefüggésre sem. Rendezzük át!
Z=
l 1 = -+ -
k
Xt
x? Jf L + --.,,.-...,... k ·Xt k ·Xt
X12 + Jf
k · Xt
·Ri. alak
amely már hasonlít a két párhuzamosan kapcsolt ellenállás eredőjének R = jára, de a nevezőben a két mennyiség vektoros összege szerepel.
z
+
Ri.
R
z
z
[ Q]
100
0,1 ------------0,1 100 1000 f [Hz]
13-40.ábra
A párhuzamos R-L áramkör impedanciájának és fázisszögének változása
A párhuzamos kapcsolás impedanciája és fázisszöge is frekvenciafüggő (13-40. ábra). Kis frekvencián az induktivitás kis reaktancíája rövidre zárja az ellenállást, emiatt az áramkör rövidzárként, nagy frekvencián (ahol XL igen nagy és hatása nem érvényesül) ellenállásként viselkedik. Azon a frekvencián, ahol az R = XL feltétel teljesül, most is ha tárfrekvencia keletkezik. Az R 2 ·n: f L összefüggésből párhuzamos kapcsolásnál is
fh =
R_ érték adódik. Ezen a frekvencián az eredő impedancia azonban R-nél
2·n: ·L
.Ji-
ször kisebb mert: R
Z=
13.5.3 A valódi tekercs mint R-L kapcsolás 13.5.3.1 A tekercs helyettesítő kapcsolása Minden tekercs R-L kapcsolásnak felel meg, mert az induktivitáson kívül ohmos ellenállással is rendelkezik. Az ohmos ellenállás miatt a tekercsnek vesztesége van. Vál takozó feszültségen R-et a felhasznált huzal és a vasmag jellemzői határozzák meg. Rész letesen: -a huzal ohmos ellenállása, -a huzal szkín hatás miatt megnövekedett ellenállása, L -a vasmag örvényáramú vesztesége, -a vasmag hiszterézis vesztesége. L Az első kivételével mindegyik frek venciafüggő, ezért (bár R független a frek venciától) egy valódi tekercs ohmos ellen a) b) állása is függ a frekvenciától. 13-41.ábra
Azt az R-L kapcsolást, amely egy A tekercs soros (a) és párhuzamos (b) valódi tekercs viselkedését utánozza le, a helyettesítő kapcsolása tekercs helyettesítő kapcsolásának nevez zük. Megkülönböztetünk soros és párhuzamos helyettesítő kapcsolást. A két kapcsolás
akkor egyenértékű, ha az induktivitásaik, az eredő impedanciájuk, valamint a fázisszögük azonos. Az L elemek azonossága miatt ez csak akkor teljesillhet, ha az ellenállások különbözőek. Ezt a jelölésben is kifejezzük: a soros kapcsolás veszteségi ellenállását kis betűvel (r), a párhuzamosét nagy betűvel (R) jelöljük (13-41 .ábra). A kapcsolásokhoz tartozó impedancia, illetve admittancia háromszög (13-42.ábra) alapján határozzuk meg r és R egymáshoz viszonyított értékét! Soros kapcsolásban coscp
z
r (13-42.a ábra), párhuzamosban coscp =
G
(13-42.b
y
ábra). Ha a szögek azonosak, akkor azok koszinusza is megegyezik, ezért !_ = G . Az ad
mittanciákat az impedanciákkal kifejezve:
Z
y
r ... G = R „ ame 1y bo"l Z Z Y 1 R'
z r = Z , illetve R· Z .
a)
b)
r
R
Egy tekercs kis veszte13-42.ábra séggel rendelkezik, ha a soros A kapcsolások vektor diagramja helyettesítő kapcsolásban r értéke kicsi, illetve a párhuzamos helyettesítő kapcsolásban R értéke nagy. Ekkor cp és ennek tangense (tgcp = XL ,illetve tgcp = 1l ) is nagy.
r
G
13.5.3.2 A tekercs veszteségének kifejezése A tekercsek veszteségét a jósági tényezővel fejezzük ki, amely egy mértékegység nélküli szám. A kis veszteségű tekercsek jósági tényezője nagy. A jósági tényező jele: Q, (sajnos megegyezik az elektromos töltés és a meddő teljesítmény jelével). Q= tgcp.
Az előző ábrák alapján soros helyettesítő kapcsolásban:
.Q= tgcp =
X
----1:.
r
= 2·n· f· L vagyis: Q= . ,
·L
r
.
r
Párhuzamos helyettesítő kapcsolásban: 1 Q= tgqi -
G
=
XL = R _!_ XL
=
R
2· n· f · L
lo-
' amelyből
R
ro· L
R Az összefüggésekben szerepel ro, emiatt a jósági tényező is függ a frekvenciától. Fejezzük ki mindkét összefüggésből w ·L-t, és használjuk fel, hogy oo és Q ugyanarra a tekercsre vonatkozik! oo ·L - Q· r, illetve w ·L = R, ezért Q· r - R, amelyből
Q
Q
24 5
lr - f illetve jR
24 6
,1
= Q'.
Példák: 1. Egy elektromágnes tekercsén 12 V-os egyenfeszültség hatására 60 mA-es, 12 V os 50 Hzes váltakozó feszültség hatására pedig 15 mA-es áram folyik. Mekkora a tekercs ohmos ellenállása, az 50 Hz-en mért impedanciája, az induktivitása és az adott frekvencián a fázisszög? Az egyenfeszültség/= 0 Hz-nek felel meg, ezért XL = 0, és csak az ohmos ellenál lás érvényesül. R Ull= 12 V/60 mA = 0,2 k.Q 200 0. Váltakozó feszültségen a te kercs impedanciaként viselkedik. Z = Ull = 12 V/15 mA = 0,8 kO 800 0.
2
Z = R + X [ , amelyből XL ::: Z XL = 2·1t f L-ből L :::
A fázisszög: sincp = X L
z
2·1t ·/
774 6 '
2
-R
2
2
2
=800 -200 = ../600000
774,6 0.
774,6 = 2,46 H. 2· 7t·50
= 0 968 amelyből a
800 ' ' visszakeresés után: cp = 75,46°. 2. Rajzoljuk le annak az áramkörnek a vektor ábráját, 13-43.ábra amelyben egy jelfogóval sorba van kötve egy R ellenállás! A példa vektor diagramja A soros kapcsolás miatt azonos áram folyik az R ellenálláson és a tekercsen (soros r1 és L1). Ez az áram R-en és a tekercs r1 ohmos ellenállásán vele fázisban lévő, a tekercs induktivitásán 90°-kal siető feszültséget hoz létre. uL és urt összege a tekercsen lévő u1 feszültséget, ur és u1 összege pedig a generátor feszültségét adja (13-43.ábra).
13.5.4 Soros R-C kapcsolás Soros R-C kapcsolásban (13-44.a ábra) az áramerősség a közös mennyiség. A fe szültség vektor diagramból, illetve háromszögből (13-44.b ábra) így impedancia há romszöget kapunk (13-44.c ábra), amelyből 2
Z
R2
+
X2
C•
,
es
b) e) 13-44.ábra A soros R-C kapcsolás és vektor diagramja a)
A kapcsolás kis frekvencián Xc miatt szakadásként, nagy frekvencián ohmos el lenállásként viselkedik (13-45.ábra).
z
f
-45" -90° 1001000 f [Hz]
0,1
13-45.ábra A soros R-C áramkör impedanciájának és fázisszögének változása
kezik.
Azon a frekvencián, ahol az R = R=
Xc feltétel teljesül, most is határfrekvencia kelet
, amelyből 1 2·:n:· f ·
1 fh = 2
1R
J.
·:n:· ·
e
Példa: Mekkora a 10 nF-os kondenzátorból és az 1 kQ-os ellenállásból álló soros R-C kör impedanciája és fázisszöge 1 kHz-en, 10 kHz-en és 100 kHz-en?
A kapacitás reaktanciája:
1 kHz-
Xc =
1 2·:n:· f- C
2·:n:·103 ·10·10- 9
1 2 .Jt - 10-
en:
10 kHzen:
alapján:
2·:n:·10 4 ·10·10- 9
=
5
= 15,92 kQ.
= 1,592 kQ.
1 2·:n:·10-
4
100 kHz-en:
1
2·:n:·105 ·10·10-
9
2 • Jt '10-
3
= 0,1592 kQ .
Az impedanciák Z
R
=
2
+ X alapján:
2
1 kHz-en (kQ-ban)) 1 + 15,92 10 kHz-en:
= Jl + 253,4 = J254,4 = 15,95 kQ.
2
2
= Jl + 2,534 = J3,534 = 1,87 kQ.
2
2
= J1 + 0,0253 = Jl,0253 = 1,1 kQ.
1 + 1,592
100 kHz-en) 1 + 0,159 A fázisszögek cosqi
2
= R/Z alapján:
1 kHz-en: cosqi = 1115,95 = 0,06269, és qi = 86,4°. 10 kHz-en: cosqi = 1/1,87 = 0,534, és qi = 57,7°. 100 kHz-en: cosqi = 1/1,1 = 0,909, és qi = 24,6°. Tanulság: Kis frekvencián az impedancia csaknem azonos a kapacitás reaktan ciájával, és a fázisszög közel 90°. Nagy frekvencián a kapacitás csaknem rövidzár, ezért az impedancia közel azonos az ellenállással, a fázisszög is ennek megfelelően kicsi. Az impedancia értékét akkor befolyásolja azonos módon mindkét elem, ha a kondenzátor re aktanciája megegyezik az ellenállás értékével.
13.5.5 Párhuzamos R-C kapcsolás Párhuzamos kapcsolásban (13-46.a ábra) a feszültség a közös, ezért az áramok vektor diagramjából admittancia háromszöget kapunk (13-46.b és c ábra).
u
= Be
.!.s_ = G u
u
a)
e)
b) 13-46.ábra A párhuzamos R-C kapcsolás és vektor diagramja
2
Y =G
2
+ BE , és Y =
2
G +
BE , amelyből az impedancia: ·XE R2 +XE R2
R2
+
J?2- xr
A párhuzamos R-C áramkör kis frekvencián ellenállásként, nagy frekvencián kapacitásként, vagyis rövidzárként viselkedik (13-47.ábra).
z Z[n]
...
100
.--
-.....;;;;;;;;;_
-
""'
---R- , -
-
-
Xc
f
10
T
1
----+---'-e
-450 0,1 ....
..,
..,
......
-90° 0,1
10
100
1000
f [Hz]
13-47.ábra A párhuzamos R-C áramkör impedanciájának és fázisszögének változása
Ahol az R
= Xc feltétel teljesül, most is határfrekvencia lesz.
R
=
1
2 · tt ·f · C'
melyből
13.5.6 A valódi kondenzátor mint R-C kapcsolás
r
Már a 9.4.4 pontban megállapítottuk, hogy a valódi kondenzátor párhuzamos R-C kapcsolással helyettesíthető. Akkor azt mondtuk, hogy R-et a dielektrikum átveze tése és polarizációs vesztesége alkotja, a kivezetések ohmos ellenállását elhanyagoltuk. Ezt általában váltakozó feszültségen is megtehetjük, mert a kivezetés ohmos ellen
-
!
u
oel:\ Wz
x1 '\ állásából származó veszteség sokkal kisebb a dielektrikum veszteségénél. A kondenzátor jóságát a tgö (tan gens delta) veszteségi tényezővel fejezzük ki, amely figyelembe veszi a kivezetések ellenállását, sőt a polarizációs veszteség
frekvencia függését is, emiatt tgö értéke is függ a frekvenciától. Az eredő veszteség mindig össze vonható egyetlen ellenállásba, melyet so ros helyettesítő kapcsolásban r-rel, párhu zamosban R-rel jelölünk. A
kétféle kap csolás kapacitásuk,
egyenértékű,
ha
a
r tg o = -= CO ·r ·C
Xc
_1 u
{t
tgo =
Bc
=
R
= --co ·R ·C
13-48.ábra A kondenzátor veszteségi tényezője
impedanciájuk és a fázisszögük azonos (13-48.ábra). ö az a szög, amely a cp szöget 90°-ra egészíti ki. A jó kondenzátor tgö értéke kicsi, a gyakorlatban használt kondenzátoroknál l0-3-10-4 nagyságrendű. A soros és a párhuzamos veszteségi ellenállás kölcsönösen átszámítható egy1 másba. A soros kapcsolásból: w = tgö , a párhuzamosból: w = , így r ·C tgö·R ·C tgö
=
r · C tgö· R· C r
amelyből
2
= R ·(tgö) , illetve R = -
r
(tgö)
2
•
Jegyezzük meg, hogy a gyakorlatban alkalmazott kondenzátorok eredő vesztesége sokkal kisebb, mint egy tekercs vesztesége, vagyis a kondenzátor majd nem ideális alkatrész.
13.5.7 A soros R-L-C áramkör Ebben a kapcsolásban mind a három áramköri elem megtalálható (13-49.a ábra). A soros kapcsolás miatt mindegyiken ugyanaz az i áram folyik, miközben az ellenálláson
-4 UR
XL
UL
uc \.'
-
u
UL
v uc
"Hc { uc
Xc-
UR
Xc
l
Xc
Xc
R
\;
a) b) e) 13-49.ábra A soros R-L-C kapcsolás és vektor diagramjai
l% az induktivitáson uL és a kapacitáson uc feszültség lép fel. A feszültségeket most is vektorosan kell összegezni. uR fázisban van i-vel, az induktivitás feszültsége ehhez képest 90°-ot siet, míg a kapacitásnál éppen fordítva: uc 90°-ot késik. uL és uc eredőjét egyszerű kivonással határozhatjuk meg, hiszen a két vektor egy egyenesbe esik és iránya ellentétes (13-49.b ábra). Az eredményül kapott uL-uc-vel kell összegezni az ellenállás feszültségét, uR-t. Az eredő a generátor feszültségével egyezik:
251
Mindkét oldalt a közös i2-tel osztva, algebrai úton Z képletét, a vektor diagramból pedig az impedancia háromszöget kapjuk (13-49.c ábra). 2
2
-U=-UR+ i2
i2
(
)2 UL Uc
, ame 1y bo"l
i2
Z nagysága és fázisszöge most is függ a frekvenciától, hiszen XL és Xc is függ a frekvenciától. A szögekre vonatkozó összefüggések: coscp = uR/u, cos cp= RIZ stb.
13.5.8 A soros rezgőkör 13.5.8.1 Kapcsolása és vektor diagramja A soros R-L-C kapcsolás frekvenciafüggő viselkedéséből következik, hogy talál ható egy olyan frekvencia, amelynél uL = uc. Ezt nevezzük feszültség rezonanciának, az áramkört pedig soros rezgőkörnek. Ekkor a reaktanciák eredő feszültsége nulla, és az ellenállásra jutó feszültség megegyezik a generátor feszültségével. A rezgőkör jellegzetes módon viselkedő áramkör, melyet az elektronikában na gyon gyakran alkalmazunk. A soros rezgőkör működését a 1350.ábrán látható kapcsolásban vizsgál 'P = 0U = Ur \! juk, ahol az ellenállást r-rel jelöljük. r-et általában nem építik be a rezgőkörbe, hanem az induktivitás és a kondenzátor veszteségi ellenállása alkotja. Rezonan_ 1u ciakor uL = Uc, ezért ucuc = 0, vagyis
{.
v
Z
u = ur és cp = 0.
Az uL = uc feltétel az azonos áram miatt akkor teljesül, ha i ·XL = i · X 0 vagyis XL = Xc. Ebből következik, hogy rezonanciakor XL -Xc = 0 és Z = r, ami azt bizonyítja, hogy cp = 0.
=
r
Xc 13-50.ábra A soros rezgőkör és vektor diagramja
Tanulság: feszültség rezonanciakor a soros R-L-C áramkörben az L és C ele mek egymás hatását kioltják, ezért az áramkör ohmos ellenállásként viselkedik.
13.5.8.2 A rezonanciafrekvencia A feszültség rezonanciához tartozó frekvenciát rezonancia frekvenciának ne vezzük, melyet/0-val esetlegfr-rel jelölünk.
Rezonancíakor XL = Xc, vagyis
z
1 2· n· J · l 2·:rt ·/·C , s Az egyenletet f re rendezve az /0 rezo nancia frekvenciát kapjuk:
·L · C
és
Az összefüggést felfedezőjéről Thom son angol fizikusról Thomson képlet-nek ne vezzük.
+90°
e jellegü
ohmos ljellegü
>
13-51.ábra A soros rezgőkör impedanciájának és fázisszögének változása
13.5.8.3 Rezonanciagörbe és rezonancia-ellenállás A rezgőkört tápláló generátor frekvenciáját nulla és végtelen között változtatva az impedancia nagysága és fázisszöge jellegzetes módon változik (13-51.ábra). Az impedan cia változását mutató görbét rezonanciagörbének nevezzük. Figyeljük meg, hogy kis frekvencián (rezonanciafrekvencia alatt) az áramkör kapacitásként viselkedik: az impedancia nagy, a fázisszög negatív! Rezonanciakor az impedanciának minimuma van: Z = r és cp = 0 (az áramkör ohmos). A soros rezgőkör áramának változása
fo
13-52.ábra
252
fo 13-53.ábra A rezonanciagörbe alakja függ a veszteségi ellenállástól
z
25
Rezonanciafrekvencia felett az impedancia ismét növekszik, az áramkör induktív jellegűvé válik, fázisszöge pozitív. A rezgőkör /0 frekvencián fellépő impedanciáját rezonancia-ellenállásnak ne vezzük. Ekkor az áramkör ohmos ellenállásként viselkedik. A soros rezgőkör rezo nancia-ellenállása: r. Ha az áramkör nem tartalmazna veszteségi ellenállást ( r = 0 lenne), akkor fo-nál nulla impedanciával rendelkezne, vagyis rövidzárként viselkedne. Az impedanciával együtt az áramkör árama, i u/Z is változik (13-52.ábra). A rezonanciagörbe alakja függ r-től. Kis veszteségi ellenállás esetén a görbe kes keny és élesen (hirtelen) változik (13-53.ábra).
13.5.8.4 Jósági tényező és hullámellenállás Egy rezgőkör minőségét a jósági tényezővel fejezzük ki, melyet a tekercsek jósági tényezőjével megegyező módon, vagyis Q-val jelölünk. Rezgőkör esetén a jósági ténye ző egy szám, melyet rezonanciakor a rezgőkört alkotó (L vagy C) reaktáns elemek meddő teljesítményének (Pm) és az ohmos ellenálláson elvesző hatásos teljesítmény nek (Pv) a hányadosa ad:
.
lLiJ A teljesítményeket a közös mennyiséggel (az áramerősséggel) célszerű kifejezni: n
' v =
·2
·r.I
Rezonanciakor XL Xc. ezért Pm kétféle módon is kifejezhető:
"
, , ,
/2 .x „_L
P.
Az elso felhasznalasaval: Q = _m_ = Pv
i ·r
=
r
amelyből
w·L
Q =r A második felhasználásával: Q
P. = _m_ =
Pv
1.2
•
·r
r
1
2· n· f ·Cr
.
, vagyis
A két összefüggés egymással egyenértékű, és mindkettő az c.o = 2 ·n: ·ffrekvenci ához tartozik. w ezért kifejezhető, és a két összefüggés összevonásával egy űjabb össze függés kapható:
Q
o- -1
-ből
-
oo ·C· r
-
00 • L b"l -- 0
r
r· Q , oo ---, es L
1 . r· Q 1 ro = Q· Q· -C.- igy C-
amelyből
-L- ...
Mivel Q egy szám (nincs mértékegysége), a gyökös kifejezésnek ellenállás mér tékegységgel kell rendelkezni, melyet a rezgőkör hullámellenállásának nevezünk, és Z0- val jelölünk:
· Figyeljük meg, hogy .a soros rezgőkör jósági tényezője fordítottan arányos a vesz teségi ellenállással, r-rel! A 13-53.ábra alapján ez azt jelenti, hogy a nagy jóságű rezgő kör rendkívül "éles" rezonancia görbével rendelkezik. Az elektronikában használt rezgőkörök általában 10 és l OOO közötti értékű jósági tényezővel rendelkeznek, a leggyakoribb értékek 100 közelében vannak.
13.5.8.5 A soros rezgőkör felhasználása A soros rezgőkört a rezonancia frekvenciájával megegyező frekvencia kiválasztá sára vagy kiszűrésére használjuk. A kiválasztás azt jelenti, hogy a sokféle frekvencia kö zül csak egyet használunk fel, a kiszűrés pedig azt, hogy a rezonanciafrekvencia kivéte lével az összes frekvenciát megtartjuk és felhasználjuk. R
. u :·:-----
U ._r_
_ _"i fo/1,
be
r+R
01------=-r+-=---o
13-54.ábra Frekvencia kiszürés soros rezgökörrel
Kiszűrésre mutat példát a 13-54.ábra feszültségosztója, amelyben Rrt a frekvenci afüggő rezgőkör alkotja. Rezonanciakor a soros rezgőkör impedanciája minimális (majd nem rövidzár), ezért a kimeneti pontokat rövidre zárja, és az /0 frekvenciájú feszültséget nem engedi a kimenetre (leszívja). A soros rezgőkört emiatt szívókörnek is nevezik. Hasonló elven működik a 13-55.ábrán látható, de kiválasztásra alkalmas kapcso lás. A rezgőkör most R 1 helyén van. /0 frekvencián az áramkör alig oszt, mert a rezgőkör a be- és kimeneti pontokat összeköti. Kiválasztó áramkört kapunk akkor is, ha a feszültséget az L vagy a C elemről vesszük le. Rezonanciakor ezeken azonos, mégpedig u = i ·X feszültség lép fel. A kondenzátort felhasználva uc
= i ·Xc (13-56.ábra). i = !!., ahol u a rezgőkört tápláló bemeneti r
feszültség:
. uuc = · Xc = 1
-· r
13-55.ábra Frekvencia kiválasztás soros rezgökörrel
Xc = ·
u
1
-=u
-·-
r w·C
1
- = U' Q.
-r ·w · C
Tanulság: Rezonanciakor az L és C elemeken a 1 rezgőkört tápláló generátor feszültségének Q-szorosa {.Ube (sokszorosa) jelenik meg. Felhasználáskor ügyelni kell arra, hogy a rezgő1 Uk;=O· Ube kört alkotó tekercset és kondenzátort erre - a 0>---- ..- --0 {. vártnál sokkal nagyobb - feszültségre kell méretezni. 13-56.ábra Egy 3 V- os teleppel működő elektronikus Hatékony kiválasztás készülékben pl. a leg nagyobb váltakozó feszültség lehet, hogy csak 400 mV, azonban Q = 300 esetén ebből 0,4 · 300 = 120 V keletkezik, melynek csúcsértéke 1,41 · 120 = 169,2 V, ezért 200 V-os kondenzátor kell.
T
Példák: 1. Sorosan kapcsolunk egy 100 Q-os ellenállást, egy 1 mH-s induktivitást és egy 3,3 nF-os kondenzátort. Mekkora frekvencián rezonál a kapcsolás? A rezonancia frekvencia: f0 =
k
2 ·:n: · L · C
alapján:
2. Az előző feladatban szereplő áramkört 2 V-os 100 kHz-es váltakozó feszültsé get
szolgáltató generátorra kapcsoljuk. Mekkora lesz az impedanciája, az árama, a fázis szöge, valamint az R, L és Celemeken fellépő feszültség? A 100 kHz nagyobb a rezonancia frekvenciánál, ezért az impedanciának in.duktív jellegűnek kell lenni. A reaktanciák:
Aé
I I - 482 Q. - 2·re·100· 103 ·3,3·10-9 2,072·10-3
XL Xc = 628 Q Z=
2
482 Q = 146 Q (valóban induktív). 2
100 + 146
-
.J31316 -177 Q .
cos
z
2
2
U = 1,65 + 1,13 = 2,7225 + 1,2769 - 3,9994 - 1,99985 V. Ha több tizedes sel számolunk, pontos értéket (2 V-ot) kapunk. Tanulságok: 1. A soros rezgőkör L és C elemein a generátori feszültség többszöröse is fellép het, melyet méréssel is elle.nőrizni lehet. 2. A feszültségeket és az impedanciákat valóban vektorosan kell összegezni.
13.5.6 A párhuzamos R-L-C áramkör Párhuzamos kapcsolásban a feszültség a közös mennyiség, az áram pedig három komponensből tevődik össze. iR fázisban van a feszültséggel, Íc ehhez képest 90°-ot siet, ii. pedig ugyanennyit késik (13-57.ábra). A két vektor egy egyenesbe esik, de ellentétes
Be
ie ÍR
G
u ie {
ÍL
BL-Be
{
BL
ie
u
Be
13-57.ábra A párhuzamos R-L-C kapcsolás és vektor diagramja
értelmű, ezért különbségüket kell iR-rel összegezni. Az eredő áramerősség és a feszültség között most is
Reciprok képzéssel: Z
13.5.10 A párhuzamos rezgőkör 13.5.10.1 A párhuzamos rezgőkör impedanciája A frekvencia változtatásakor Xc és XL> ennek következtében Z és
ie= o
13-58.ábra Áramok rezonanciakor
u
A 13-59.ábra a párhuzamos rezgőkör impedanciájának változását mutatja. Figyeljük meg, hogy rezonanciakor a kapcsolásnak a legna gyobb az impedanciája! Ez a rezonancia-ellenállás: Z = R. A fázisszög ekkor nulla, az áramkör ohmos jellegű.
Rezonanciafrekvencia alatt az áramot az induktivitás határozza meg, ezért itt az áramkör induktív jellegű, rezonanciafrekvencia felett pedig a kapacitás, ami miatt kapacitív jellegű (éppen fordítva mint soros rezgőkör nél). Az áram az impedanciával ellentétesen változik (13-60.ábra).
z
'l'
+90'
<
L jellegű
13-60.ábra
A párhuzamos rezgőkör áramának változása
ohmos
C jellegű
13-59.ábra A párhuzamos rezgőkör impedanciájának és fázisszögének változása
Az elektronikában a párhuzamos rezgő
kört gyakran áramgenerátorral tápláljuk és a rezgőkörön fellépő feszültséget hasznosítjuk. Az áram állandósága miatt ekkor a feszültség az impedancia szerint változik (1361.ábra). Összefoglalva: So u ros rezgőkörnél feszültség, - --uo"' i ·R a párhuzamosnál áram re zonancia van. A rezo nancia frekvenciát mindkét rezgőkömél azonos módon, u a Thomson képlettel szá fo mítjuk ki. Rezonanciakor az áramkör ohmos, a fázis 13-61.ábra szög nulla, az impedancia A feszültség változása áramgenerátoros táplálás esetén soros rezgőkörnél minimá lis, párhuzamosnál pedig maximális értékű. Fázisszöget és impedanciát tekintve a két rezgőkör ellentétesen viselkdik.
13.5.10.2 A párhuzamos rezgőkör jósági tényezője A párhuzamos rezgőkör jósági tényezőjét is a Q= Pm!Pv összefüggéssel határoz hatjuk meg. Most azonban a feszültség a közös mennyiség, ezért a következő alakokat célszerű használni:
u2
u2
Pm = XL , vagy Pm =
u2
A J.O, sa,g1. te,nyezo" 1, gy:
Q = Pm
=
-
XL = U
Py
U
2
u2
.XC 2
és a Py =
R
· R = R , ame 1ybo"l 2
XL U
XL
R
1Q = w
L'' illetve
u2 2
Q = Pm = .X(: = U ·_!i_ = _B_ amelyből
u2
Pv
.XC
u2 .XC ,
R
A két összefüggésből w-t kifejezve, a harmadik összefüggés is megkapható: Q= -bő! !!
w
=
R
,
z
--
w·L
es Q· L'
Q= w · R· C-ből w = RC, így R-= Q -, ame 1yb"ol Q· L R- C Q= R·
.
fo 13-62.ábra A rezonanciagörbe alakja függ a jóság tényezőtől
A párhuzamos rezgőkör rezonancia görbéjének alakja is függ a veszteségi ellenállástól, illetve a jósági tényezőtől (13-62.ábra).
13.5.10.3 A köráram A 13-57.ábra szerint a rezgőkört tápláló generátor árama három részre (iR., 1Í., és ic áramokra) oszlik. 1Í., éS"Jc ellentétes irányúak, de rezonanciakor azonos nagyságúak
(13- 58.ábra). Ezek az áramok a rezgőkörön belül (az L és Celemeken át körbe) folynak, ezért
köráramnak nevezzük. A 13-63.ábra R és iR nélkül mutatja a köráram áramkörét. Ha tározzuk meg milyen kapcsolatban van a köráram a külső áramkör i áramával! Rezonanciakor a köráram iL vagy ic, a külső áramkör árama pedíg i=
, melyből u = i·R .
-
A kapacitás áramával számolva: . u Zc =Xc
lu iLl\_J c1ic
13-63.ábra A köráram értelmezése
i ·R
--= i · R· w · Ci · Q. l
w .e
Tanulság: a rezgőkörön belüli köráram Q-szor nagyobb a rezgőkört tápláló generá tor áramánál! Pl. Q = 100, és i= 1 mA esetén a rezgőkör tekercsén és kondenzátorán 100 mA-es áram folyik. Ezt a törvényszerűséget a tekercset alkotó huzal keresztmetszeté nek megválasztásakor figyelembe kell venni, pl. a l itze huzal minden elemi szálát gondo san be kell forrasztani!
13.5.10.4 A párhuzamos rezgőkör felhasználása A párhuzamos rezgőkört a soros rezgőkörhöz hasonlóan bizonyos frekvenciák ki választására, illetve kiszűrésére használjuk. A párhuzamost azonban gyakrabban. Párhuzamos rezgőkör alkotja pL egy rádióvevő állomásválasztóját, amely az an tennán beérkező sokféle rez gés közül a nekünk megfele lőt választja ki. A 13-64. és a 13-65. ábra frekvenciafüggő feszült ségosztóra mutat példát pár huzamos rezgőkörökkel. Az utóbbinál a kiszűrés úgy tör ténik, hogy /0 frekvencián a rezgőkör rendkívül nagy re 13-64.ábra Kiválasztás párhuzamos rezgökörrel zonancia-ellenállásával meg akadályozza a feszültség át jutását a bemenetről a kime netre. Elzárja a be- és kime netet egymástól. A párhuzamos rez gőkört emiatt zárókörnek is nevezik.
lk
1365.ábr
a Kiszűrés párhuzamos rezgökörrel
13.5.11 A rezgőkör. szabad rezgései Töltsünk fel egy kondenzátort, majd kapcsoljuk rá egy induktivitást (13-66.ábra). A kondenzátor U0 feszültségű generátornak felel meg, amelyben 1 U"CL -
2
· C·Uo.
2 energia tárolódik. A K kapcsoló zárása után rezgőkör ala kul ki, és L-ben az áram növekedni kezd. Az áram növeke désekor L energiája is növekszik, miközben C feszültsége és energiája egyre csökken. Az induktivitás árama mind addig növekszik, amíg C-ben töltés van, vagyis akkor lesz a legnagyobb (10), amikor kondenzátor teljesen kisül, ener giája és feszültsége nulla. Ekkor a teljes energia Lben tá rolódik.
L 13-66.ábra Kapcsolás a rezgőkör vizsgálatához
Az induktivitásnak azon tulajdonsága miatt, hogy minden változást akadályoz, az áram nem szűnik meg azonnal, hanem egyre csökkenő intenzitással ugyan, de továbbra is fennmarad, és tölti C-t, amelynek feszültsége ennek következtében ellentétes polaritású lesz. Amikor i nullára csökken, Uc újra lfo lesz, és a teljes energia ismét C-ben tárolódik ( WL = 0 eset). A folyamat innen kezdve ellentétes irányú árammal kezdődik elölről (13- 67.ábra). A feszültség és az áramerősség között 90°-os fázis eltérés van. A rezgés frekvenciáját a rezgőkör induktivitása és a kapacitása határozza meg a Thomson képlet szerint: ,....--
_Í,,.\.·v,f(\ u = Uo i= 0
Wcmaximális WL= O u
u=O i = lo Wc= O Wlmaximális
u= U i= O
.
0
Wcmaximális WL= O i
::
"'-"' j -""A! '
u=Uo i= O Wcmaximálís WL= O
u=O i= l o
Wc= O
WLmaximális
261
13-67.ábra A rezgőkör szabad rezgése
26 6
Ío
1
=
r.-;:;·
2·rr·-v L ·C
A megismert folyamatot a rezgőkör szabad rezgésének nevezzük, mert külső kényszerítő hatások nélkül megy végbe. A kondenzátorban tárolt elektromos, majd az induktivitásban tárolt mágneses energia megegyezik egymással. Wc = WL, vagyis
1
2
1
- ·C·U 2
,.,
-2· L· ro •
0
ahol U0 és /0 a rezgések amplitúdója. Az egyik ismeretében a másik kiszámítható:
Ha az egyenletből a feszültség és az áramerősség hányadosát fejezzük ki, akkor a rezgőkörre jellemző mennyiséget, a hullámellenállását kapjuk:
u
A valóságban minden rezgő kört egy tekercs és egy konden zátor alkot, melyeknek vesztesége van. Az eredő veszteség a rezgő körrel párhuzamosan kapcsolódó R veszteségi ellenállással helyettesít hető. Az áram egy része ezért nem az induktivitáson, hanem az R veszteségi ellenálláson át záródik,
13-68.ábra Csillapodó rezgés
és a kondenzátor minden rezgés után egyre kisebb feszültségre töltődik. Az amplitúdó egyre kisebb lesz, a rezgés exponenciális görbe szerint csillapodik (13-68.ábra). u
u
a)
u
b)
e)
13-69.ábra Gyengén (a), erősen (b) és aperiodikusan csillapodó rezgés (e)
A csillapodás annál erősebb, minél nagyobb a rezgőkör vesztesége, vagyis minél kisebb R értéke. R oo esetén a rezgőkör ideális, és a rezgés csillapítatlan. Ha a csillapo dás oly nagy mértékű, hogy ellentétes polaritású félperiódus nem tud kialakulni, akkor a rezgést aperiodikusnak nevezzük (13-69.ábra). A rezgőkör szabad rezgései okozzák az elektronikában a négyszögjel felfutó élé nek berezgését, de ezt a szabad rezgést használjuk a rádiók adóantennáinál is az elektro mos rezgések elektromágneses hullámmá alakítására. Az antenna egy rezgőkömek felel meg, amelynek kisugárzott energiáját az adó minden félperiódusban pótolja.
13.6 Teljesítmények a váltakozó áramkörben A 13.2 alfejezetben már megállapítottuk, hogy a váltakozó teljesítmény meghatá rozásakor az áramköri elemen fellépő feszültségnek és áramnak az összetartozó pillanat értékeit kell összeszorozni, és az így kapott pillanat teljesítményeknek az átlagát kell ké pezni. Az ohmos ellenálláson keletkező teljesítmény görbéje a t tengely felett helyezke dik el, és az átlag érték P U ·l, ahol U és l effektív érték. A teljesítmény tehát a meg szokott módon, a feszültség és az áramerősség összeszorzásával számítható, de ezek ef fektív értékeit kell használni (13-70.a.ábra). u,i,p
u,i,p
u,i,p _
_ ,-::Pnag
q> q>
0 a)
90° b)
O<90° e)
13-70.ábra A teljesítmény függ a fázisszögtöl
A 13.3 alfejezetben azt is megállapítottuk, hogy a kapacitás és az induktivitás re aktanciaként viselkedik, ezért a feszültség és az áramerősség között 90°-os fázis eltérés van, emiatt a szorzással kapott pillanatnyi teljesítmények görbéje a t tengelyre szimmetri kusan helyezkedik el, és ennek átlaga nulla. A reaktancia az egyik félperiódusban felvett teljesítményt a következő félperiódusban visszaadja, az U ·I szorzat ezért nem valódi, hanem meddő teljesítményt határoz meg (13-70.b.ábra). Általános impedancia esetén a fázisszög 0 és 90° között van, és ekkor a teljesít mény görbe a fázisszög értékétől függően a szimmetrikus állapothoz képest pozitív irány ban eltolódik (13-70.c.ábra). Az átlag teljesítmény ekkor nulla és az effektív értékekkel számított U ·l érték közé esik. Mint látható U l általában egy látszólagos teljesítményt ad, a valódi (hatásos) teljesítmény kiszámításához figyelembe kell venni a fázisszöget is. Hogyan?
26
13-71.ábra A teljesítmény háromszög származtatása a vektor diagramból
Vegyünk egy általános impedanciát, pl. egy soros R-L kört (13.5.1 pont)! Ennek vektor diagramjában a feszültségeket kell összegezni, és a közös mennyiség az áram. Szorozzuk meg a feszültségeket a közös áramerősséggel! A vektor diagramból ekkor tel jesítmény háromszöget és három teljesítményt kapunk (13-71.ábra). Ez az eljárás minden eddig megismert kapcsolásra használható, de párhuzamos kapcsolásoknál a feszültség a közös mennyiség, ezért ezzel kell a részáramokat megszorozni. Pillanat értékek helyett effektív értékeket használva: S= l · U a látszólagos teljesítmény. Mértékegysége: V ·AVA (voltamper). P = l · UR a hatásos vagy wattos teljesítmény. Mértékegysége: W (watt). Q = l · UL meddő vagy reaktív teljesítmény. Mértékegysége: VAr (voltamper re aktív), kiejtve var. A teljesítmény háromszög segítségével a hatásos teljesítmény: P = S · coscp, vagy
llP = U ·/ ·coscpll. Az átszámításhoz használt coscp-t teljesítménytényezőnek nevezzük. A meddő teljesítmény: Q S ·sincp, vagy Q = U ·I ·sirnp. A három teljesítmény között szoros kapcsolat van:
A váltakozó áramkörbe kötött wattmérő cosqi értékét automatikusan érzékeli, ezért a műszer a wattos teljesítményt ( P U ·l ·coscp) mutatja. Példa: Egy villanymotor adatai: U = 230 V 50 Hz, l Mekkora a motor látszólagos, hatásos és meddő teljesítménye?
5,8 A, coscp = 0,62.
A motoron feltüntetett adatok mindig névleges adatok, melyből a látszólagos teljesítmény: S= U · / = 230 V ·5,8 A 1334 VA. A hatásos teljesítmény: P U ·I · cosrp = S ·cosq; 1334 · 0,62 = 827,08 W. A meddő teljesítmény Q S · sinrp alapján:
Q =1334 · sin 51,6°
1334 · 0,7862 = 1048,79 VAr.
13.7 Fázisjavítás A gyakorlatban használt fogyasztóknak ohmos ellenállásuk mellett általában in duktivitásuk vagy kapacitásuk is van, vagyis impedanciaként viselkednek. Gyakoribb az induktív jellegű fogyasztó. Pl. minden villanymotor ilyen, mert tekercse jelentős induk tivitással és ezzel arányos induktív reaktanciával rendelkezik. A reaktáns elemek miatt a fogyasztók árama nagyobb a hatásos teljesítményhez tartozó értéknél. A fogyasztónál elhasznált villamos energia ugyan nem több, de a na gyobb áram az energia szállító vezeték ellenállásán nagyobb hőveszteséget okoz. Ezt a veszteséget a fogyasztó tulajdonosa nem fizeti meg, mert nagy része az erőművi generá tor és a fogyasztásmérő közötti vezetéken keletkezik, melyet fogyasztásmérője nem mér meg. A veszteség ezért az energia szolgáltatónál jelentkezik, neki okoz kárt, melyet na gyobb keresztmetszetű vezetékkel csökkenteni tud ugyan, de ennek elkészítése is többlet kiadással (veszteséggel) jár. A veszteség annál nagyobb, minél jobban eltér a látszólagos teljesítmény a hatá sostól, vagyis minél nagyobb a fáziseltérés, azaz minél kisebb a coscp teljesítményténye ző. Az energia szolgáltatónak ezért az az érdeke, hogy a teljesítménytényező a lehető leg nagyobb (lehetőleg 1) legyen. A coscp növelésének technikai megoldását fázisjavítás nak vagy fáziskompenzálásnak nevezzük.
Az induktivitás hatását kondenzátorral, a kapacitásét induktivitással kompenzál hatjuk (13-72.ábra). Vegyük észre, hogy a kiegészítéssel az áramkör veszteséges rezgő körré alakul, melynek a veszteségi ellenállását a fogyasztó ohmos ellenállása alkotja! Fogyasztó
Fogyasztó
// '
L \ Kompenzál ó kondenzátor
\ Kompenzáló tekercs
13-72.ábra
Induktív és kapacitív fogyasztó kompenzálása
Az induktív jellegű fogyasztók fázisjavító kondenzátorát közvetlenül a fogyasztó mellett, vagy az energia elosztó rendszer központi részén helyezhetjük el. Sok villanymo tort használó ipari üzemekben a fáziseltérést pl. egy központi kondenzátortelep egyenlíti ki, de a fénycsőhöz és a higanygőzlámpához hel yi kompenzációt alkalmazunk. Ezekben a fényforrások gáztöltésű csövek, melyekben begyújtás után hatalmas áram alakulna ki. Ezt az áramot egy indukti vitással (fojtó tekercs) korlátozzák, mert az ezen áthaladó áram nem okoz hőveszteséget (hatásos teljesítményt). Éppen emiatt viszont fázis eltérés keletkezik, amelyet a világító rendszerre kapcsolt kondenzátorral szüntetünk meg (13-73 .ábra). Csak olyan kondenzátor használható, amely váltakozó feszültségen is üzemeltethető! A kompenzálást általában nem lehet pontosan elvégezni, mert a fogyasztó fázis
szöge nem állandó. Egy villanymotomál
pl. függ a terhelés mértékétől. Ennek ellenére a coscp = 0,8 körüli értéket illik betartani.
Bimetálos kapcsoló (gyújtó) Fénycső
Példa: Egy villanymotoron a következő adatok találhatók: U= 230 V, f= 50 Hz, 1= 4,8 A és coscp = 0,62. Mekkora a motor hatásos és meddő árama, és mekkora ka pacitású kondenzátor szükséges a kompen zálásához? Ih = 1 · coscp = 4,8 A · 0,62 = 2,976 A.
Fojtó telercs
\r
e /
Kompenzáló kondenzátor Bekapcsoló 13-73.ábra230 V A fénycső kapcsolása
lm = 1·sincp = 4,8 A · sin51,6° = 4,8 ·0,7862 = 3,773 A. A kompenzálást ezzel azonos áramú kondenzátorral lehet elvégezni. A 230 szükséges kapacitív reaktancia: Á(: = ..!!_ == V = 60, 96 Q. Az eléréséhez szükséges konden Im 13,773 A , k · , za tor apac1 ta sa: = l = 52,21·10-6 = 52,21 µF. -4 2 ·:n: · F Á(: 2·:n:·50·58,3 1,83·10
e
·
Ellenőrző kérdések: 1. Mit jelent az AC és DC rövidítés? 2. Mit jelent az egyenfeszültségre szuperponált váltakozófeszültség megjelölés? 3. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? 4. Hogyan összegzünk vektorosan azonos és különböző fázisú mennyiségeket? 5. Milyen jellemzői vannak a váltakozó feszültségnek? 6. Mit jelent az effektív érték, és hogyan jelöljük? 7. Mit nevezünk reaktanciának? 8. Mekkora az induktív reaktancia fázisszöge, és milyen előjelű? 9. Mekkora az induktív fogyasztó teljesítménye? 10. Mitől és hogyan függ az induktív reaktancia? 11. Milyen görbét kapunk, ha az induktív reaktanciát a frekvencia függvényében lin-lin és log-log léptékben ábrázoljuk? 12. Mitől és hogyan függ a kapacitív reaktancia? 13. Mekkora és milyen előjelű a kapacitív reaktancia fázisszöge? 14. Mekkora a kapacitív fogyasztó teljesítménye? 15. Milyen görbét kapunk, ha a kapacitív reaktanciát a frekvencia függvényében lin-lin és log-log léptékben ábrázoljuk? 16. Mit jelent és milyen két fontos adattal jellemezzük az impedanciát?
17. Mit jelent, és milyen fcíbb jellemzőkkel rendelkezik: admittancia, szuszceptancia, re zisztencia, konduktancia? 18. Érvényesek-e váltakozó áramkörökben a Kirchhoff törvények? 19. Hogyan határozható meg a soros R-L kapcsolás eredő impedanciája? 20. Hogyan változik a soros R-L kapcsolás impedanciája a frekvencia függvényében? 21. Mit nevezünk határfrekvenciának, és mekkora ezen a frekvencián a fázisszög? 22. Hogyan határozható meg a párhuzamos R-L kapcsolás eredő impedanciája? 23. Milyen elemekből áll egy tekercs helyettesítő kapcsolása? 24. Mi okozza egy tekercs veszteségét, hogyan fejezzük ki a veszteség mértékét? 25. Hogyan határozható meg a soros és a párhuzamos R-C kapcsolás eredő impedan ciája? 26. Hogyan fejezzük ki a kondenzátor jóságát? 27. Hogyan számítjuk ki egy rezgőkör rezonancia frekvenciáját? 28. Mit mutat meg a rezonanciagörbe és a rezonancia-ellenállás? 29. Milyen jellemzőkkel tendelkezik a soros rezgőkör rezonanciakor? 30. Milyen jellemzőkkel rendelkezik a párhuzamos rezgőkör rezonanciakor? 31. Mit mutat meg a jósági tényező, és hogyan határozható meg? 32. Mire használjuk a rezgőköröket? 33. Mit jelent a kiszűrés és a kiválasztás? 34. Mit nevezünk hatásos, látszólagos és meddő teljesítménynek, és mi a mértékegysége? 35. Mit nevezünk teljesítmény tényezőnek és mekkora az értéke? 36. Mikor és miért van szükség fázisjavításra? 37. Hogyan lehet a fázisjavítást elvégezni?
14. ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK 14.1 Az elektromos és a mágneses tér kölcsönhatása Az elektromos töltéshordozók áramlása közben mágneses tér keletkezik, melynek indukcióvonalai az áramló töltéseket körülveszik. Ha az áram nagysága vagy iránya vál tozik, a mágneses tér is megváltozik. Vegyünk egy olyan áramkört, Változó elektromos tér amely váltakozó feszültségű generátorból Mágneses tér és kondenzátorból áll! A kondenzátor lemezei legyenek távol, hogy elektromos i terét és környezetét könnyebben tudjuk ( Í vizsgálni (14-1.ábra) ! A feltöltött kondenzátor lemezei között elektromos tér van. Amikor a kon denzátor töltődik vagy kisül az összekötő vezetékben töltések áramlanak, és a ve zeték körül mágneses tér alakul ki, a kon 14-1.ábra denzátor lemezei között lévő elektromos Változó elektromos tér körül mágneses tér keletkezik tér erőssége pedig változik. A tapasztalat azt mutatja, hogy a változó elektromos tér környezetében is mágneses kölcsönhatás lép fel, és a mágneses tér indukcióvonalai az elektromos teret körülveszik. Olyan mintha az áram a kondenzátoron is átfolyna, és ez alakítaná ki a mágneses teret. A fegyverzetek között azonban nem folyik áram, csak az elektromos tér változik. Azt mondjuk: a mágneses teret a töltésáramlással nem járó
eltolási áram hozza létre. Tanulság: Változó elektromos tér körül mágneses tér keletkezik, melynek in dukcióvonalai az elektromos teret körülveszik. A mágneses tér megváltozásakor feszültség indukálódik. A feszültség a mágneses fluxust kö rülvevő vezetőben keletkezik. Ha a vezető nem zárt, akkor áram nem alakul ki, azonban a kiveze 1 Elektromos tér tések között az indukált feszültség megjelenik, és \ ' elektromos teret hoz létre. Az elektromos tér bizo nyíthatóan akkor is kialakul, ha a térbe nem te szünk vezetőt. Ekkor (az eddigiekkel ellentétben) az elektromos tér erővonalainak nincs kezdetük és végük, hanem zártak, és körülveszik a változó 14-2.ábra mágneses fluxust (14-2.ábra). Az elektromágneses indukciót ezért úgy általánosíthatjuk, hogy a Változó mágneses tér körül elektromos tér keletkezik mágneses tér megváltozása elektromos teret hoz létre, melynek erővonalai a mágneses tér körül záródnak.
\ \Aff(
26 9
Összesítve: az elektromos tér megváltozásakor mágneses tér, a mágneses tér megváltozásakor elektromos tér keletkezik. A két tér kapcsolatát Maxwell a róla elne vezett egyenletekben (Maxwell egyenletek) fejezte ki, majd elmélete alapján Hertz 1888ban kimutatta az elektromágneses hullámokat.
14.2 Elektromágneses hullámok Vegyünk egy egyenes vezetőt, és periodikusan változtassuk áramát! A vezető kö rül változó erősségű mágneses tér alakul ki, amely rá merőleges elektromos teret kelt, és ennek változása ismét mágneses teret stb. hoz létre (14-3.ábra). A két tér mindig merőleges egymásra (14-4.ábra), és a veze- Váltakozó áram E E E tőtől fény sebességgel terjed to vább a térben. v = e = 300 OOO km/s. A térben terjedő és egy más változását kölcsönösen fel tételező elektromos és mágneses teret elektromágneses hullám nak nevezzük.
14-3.ábra
Elektromágneses hullám az Váltakozó áramú vezető körül elektromágneses hullámok keletkeznek összes rádió és TV hullám, a fény, a röntgen és a gamma sugárzás.
14-4.ábra Az elektromos és mágneses térerősség merőleges egymásra
Az elektromágneses hullámok előállítására (az elektromos rezgés elektromág neses térré történő átalakítására) szolgáló eszközt adóantennának nevezzük. A vevő antenna ezzel ellentétes folyamatot valósít meg. Az átalakítás hatásfoka akkor jó, ha az antenna olyan rezgőkört alkot, melynek rezonancia frekvenciája megegyezik az átalakí tani kívánt elektromos rezgés frekvenciájával, és amelynek elektromos és mágneses tere
14-5.ábra A zárt rezgőkör átalakf1ása nyitott rezgökörré
nem egy kis térrészre korlátozódik, hanem a teljes világűrre kiterjed, vagyis az antenna nyitott rezgőkört alkot (14-5.ábra). Az antenna tehát olyan rezgőkör, amelyet egy vezető anyagból készült rúd alkot. Ennek induktivitása arányos a rúd hosszával, míg a kapacitást a rúd felülete alkotja. Az induktivitás és a kapacitás helye pontosan nem határozható meg. Nem koncentráltak, hanem a n'.\d részeiben elosztva találhatók. Az elektromágneses térnek a Földhöz viszonyított irányát az elektromos kompo nens (E) irányával adjuk meg. Ha E a Föld felszínére merőleges, akkor függőlegesen po larizált, ha azzal párhuzamos, vízszintesen polarizált elektromágneses hullámról beszé lünk. Az elektromágneses hullámok legfontosabb jellemzője a frekvencia és a hullám hossz. A hullámhossz a térben két egymáshoz legközelebb lévő, azonos fázis helyzetű pont távolsága. A jele: /..... A frekvencia, a hullámhossz és a terjedési sebesség között szoros kapcsolat van: e f=T Mivel a sebesség állandó, /.... és f között fordított arányosság van: a nagyobb frekvenciájú rezgés hullám hossza kisebb (14-6.ábra). Az elektromágneses hullámok
14-6.ábra
felosztását frekvencia és hullámhossz A hullámhossz és a frekvencia egymással fordítottan arányos szerint a 14-7.ábra mutatja. Az elekt romágneses hullámhoz a frek venciájával arányos W = h f energia tartozik. Példák:
1. Mekkora az 540 kHz-es Kossuth rádiónál a hullámhossz?
/.... =
f
=
300 ooo ooo m s = 555,5 m, ami valóban középhullám. 540 OOO Hz
271
f
Rádió, TV és radar
104
3 · 1a5 6 310·
103
-
102
-·
3
·107
3
3 · 1a8 ·109
_;
Hosszú hullám
10
10
---·--- 3 · 1011
Fény
[m]
310· 4
3 · 1010
hullámok
"-
[Hz]
Deciméteres hullám (TV UHF)
1Ö1 2
Centiméteres hullám (Radar) Milliméteres hullám (Radar és maser)
104
Infravörösés hősugárzás
3 ·1013 10 5 3 ·1014 10-6
- -- 3 · 1016
és gamma
sugárzás --
·1
Látható fény Ultraibolya sugárzás
7 10
10-8 3 · 1017 1ö 9 18 1Ó10 310· 1Ó11 3 ·1019
Röntgen
3 · 102° - 3
Rövid hullám Ultrarövid hullám (URH és TV VHF)
10-3
3 · 1012
3 ·1015
Közép hullám
cf1
1012
Lágy röntgen sugárzás Kemény röntgen sugárzás
Gamma sugárzás
1013 -
Nagy
energiájú
3 · 1a22
1014
sugárzás
3 . 1a23
1Ó15
Kozmikus sugárzás
14-7.ábra Az elektromágneses hullámok felosztása frekvencia és hullámhossz szerint
2. Mekkora frekvencia tartozik a TV UHF tartományában működő adóhoz, ha a rezgés hullámhossza 50 cm?
f
300 ooo = .:'., =
/....
ooo m
0,5 m
8
s = 6 ·10 Hz = 600 MHz.
Ellenőrző kérdések: 1. Milyen következményei vannak az elektromos és mágneses tér megváltozásának? 2. Mit fejez ki elektromágneses hullámnál a polarizáció?
27 2
3. Mekkora sebességgel terjednek az elektromágneses hullámok? 4. Milyen kapcsolat van a hullámhossz, a frekvencia és a terjedési sebesség között? 5. Milyen jellemzők szerint csoportosítjuk az elektromágneses hullámokat, és milyen fon tosabb csoportokat különböztetünk meg?
273
15. A TRANSZFORMÁTOR 15.1 A transzformátor szükségessége A transzformátor a váltakozó feszültségű elektromos teljesítményt más feszültsé güvé alakítja (transzformálja) át úgy, hogy közben - ideális esetet feltételezve - a teljesít mény nem változik meg. A transzformátor alkalmazásának két jellemző területe van. 1. A felhasználó igénye szerinti feszültség előállítása a mindenütt elérhető 220 V os (az új szabvány szerint 230 V-os) hálózati feszültségből. 2. A villamos energia gazdaságos szállítása. A villamos energia szállítása vezetéken történik. A P = U ·I összefüggés alapján egy adott teljesítményhez kis feszültség esetén nagy, nagy feszültség esetén kis áramerős ség tartozik. Ez az áram a szállító vezetéken vagy kábelen átfolyva annak ellenállásán P = 12 ·R hőteljesítményt okoz, mely melegíti a levegőt vagy a talajt, és ez az energia szolgáltató számára veszteségként jelentkezik. A veszteséget a vezeték keresztmetszetének növelésével, vagy az áramerősség csökkentésével lehet kis értéken tartani. A keresztmetszet növelését korlátozza, hogy több száz kW vagy MW nagyságú teljesítmény szállításához olyan vastag vezeték kellene, hogy azt előállítani, majd rendeltetési helyén felszerelni csak a veszteség költségének sokszorosáért lehetne. A másik módszer alkalmazása az áramerősség csökkentése csak a feszültség növelése mellett lehetséges. Ekkor egy adott teljesítményhez kisebb áramerősség tartozik, ezért a veszteség akkor is kicsi marad, ha vékony vezetéket használunk. A nagyfeszültsé gű teljesítményt a felhasználás helyén természetesen vissza kell alakítani kisfeszültségű vé. A módszert és az átalakításhoz szükséges eszközt, vagyis a transzformátort a Ganz Villamossági Gyár mérnökei (Déry Miksa, Bláthy Ottó Titusz és Zipemowszky Károly) találták fel 1885-ben.
15.2 A transzformátor elvi felépítése A transzformátor zárt vasmagból és ezen elhelyezkedő két tekercsből áll (15-1. ábra). A tekercsek menetszáma általában különböző: N 1 és N2• Azt a tekercset, amelyre az átalakítani kívánt villamos feszültséget kapcsoljuk primer (első, elsődleges), míg azt, amelyikről az új feszültséget levesszük szekunder (második, másodlagos) tekercsnek nevezzük. A két tekercs között közvetlen elektromos kapcsolat nincs, csak a vasmag mágne ses terén át megvalósuló csatolás és kölcsönös indukció révén hatnak egymásra. Feltéte lezzük, hogy a k csatolási tényező értéke 1, vagyis mindkét tekercs összes indukcióvonala átmegy a másikon.
Zárt vasmag
Mágneses fluxus Primer oldal
Szekunder oldal a)
b) 15-1.ábra A transzformátor szerkezete (a) és rajzjele (b)
15.3 Az ideális transzformátor működése 15.3.1 Üresjárási állapot 15.3.1.1 A mágnesező áram A működést először szabadon hagyott szekunder oldali kapcsok mellett, vagyis terheletlen vagy üresjárási állapotban vizsgáljuk. Feltételezzük, hogy a feszültség válta kozó és alakja szinusz. Az átalakítani kívánt U1 feszültséget a primer tekercsre kell kapcsolni. A tekercs L önindukciós tényezője és XL induktív reaktanciája nagy, ezért csak nagyon kicsi áram alakul ki, mely 90°-ot késik a feszültséghez képest, és a vasmagot változó mértékben ma'gnesezi Ezt nevezzu"k ma'gnesezo" a'ramna k, me I m Ui= .. 1yet = X LP
Ui 2· n· f ·L p
a1apJ.a'n a
feszültség és a primer tekercs induktivitása határoz meg. Egy transzformátomál LP adott érték, melyet U1 és f figyelembevételével úgy választanak meg, hogy a mágnesező áram kicsi legyen. Ha a transzformátorra nagyobb amplitúdójú, illetve kisebb frekvenciájú fe szültséget kapcsolunk, a mágnesező áram megnövekszik, és ez a tekercs erős melegedé sét, esetleg megégését okozhatja.
A primer tekercsre ezért a megadott értéknél sem nagyobb amplitúdójú, sem kisebb frekvenciájú (pl. egyen) feszültséget kapcsolni nem szabad! 15.3.1.2 A primer és a szekunder feszültség nagysága A mágnesező áram által létrehozott mágneses fluxus követi az áram változását, és mindkét tekercsen áthalad, azokban u = N ·A pillanatnyi feszültséget indukál. A fluxus M
változását az indukció változása okozza, ezért A U=N
= A B ·A,
és
A
AB
N·
·-=. M
A·At
A szinuszos változás miatt AB a 12.3 alfejezetben kifejtett Ai (13-21.ábra), vagy At
At
tw. (13-30.ábra) mintájára a következő alakban írható: At
l\
-B
2· n· f ·B
l\t
max•
ahol Bmax a mágneses indukció amplitúdója, a megengedett legnagyobb (a vasmag telíté séhez tartozó) indukció. AB-t a feszültség összefüggésébe helyettesítve az indukált leg ót
nagyobb feszültséget, vagyis a feszültség amplitúdóját kapjuk: U0 = N ·
l\B
A·=
N ·A· 2· rr· f ·Bmax·
ht
A szinuszos változás miatt áttérhetünk effektív értékre: 1 U = .. ·N J-2 ·A· 2· n· f ·B max• amelyből
llu = 4,44· N ·A· f ·Bmaxll. ke:
A primer tekercsben U1 = N 1 • á feszültség indukálódik, melynek effektív érté M
Az indukció törvény értelmében ez a feszültség megegyezik a rákapcsolt feszillt séggel, de azzal ellentétes értelmű. A szekunder tekercsben mert nem terheljük - nem folyik áram. Benne az előzővel megegyező fluxus változás U2 == N2 • á feszültséget indukál, melynek effektív érté M ke:
15.3.1.3 A feszültségek fázisa
A mágnesező áram 90°-ot a késik a bemeneti U1 primer feszültséghez képest, ezért az általa létrehozott fluxus is ugyanennyit késik (15-2.ábra). A tekercsekben indukált fe szültség további 90°-ot késik a fluxushoz képest, így összesen 90°+90° = 180°-os késés keletkezik. Ez azt jelenti, hogy a szekunder u oldali U2 feszültség fázisa ellentétes a bemeneti U1 feszültséggel. Az U1 és lm közötti 90°-os fázis eltérés miatt terheletlen állapotban az ideális transzformátor hatásos teljesít ményt nem vesz fel, csak kis mértékű meddő teljesítmény keletkezik.
15-2.ábra Fázis viszonyok a transzformátorban
15.3.1.4 A feszültség áttétel törvénye Képezzük a primer és a szekunder feszültség hányadosát!
vagyis a két tekercs feszültségének aránya megegyezik a menetszámok arányával. Ahányszor nagyobb (illetve kisebb) a szekunder tekercs menetszáma a primer tekercs menetszámánál, annyiszor nagyobb (illetve kisebb) feszültséget kapunk a szekunder olda lon. A feszültségek arányát feszültség áttételnek nevezzü"' és a-val jelöljük:
C"KI LEJ'
la " Z:1
Az Attételt a menetszárnok aránya határozza meg:
Ha a > l ( U2 < Ub illetve N2 < N1 ) letranszformálásról, míg abban esetben ha a < 1 (U2 > U1' illetve N2 > N 1 ) feltranszformálásról beszélünk.
15.3.2 Terhelt állapot 15.3.2.1 Az áram áttétel törvénye A szekunder oldalra kapcsolt fogyasztó fi árama a Lenz törvény értelmében el lentétes irányú fluxust hoz létre (15-3.ábra). Emiatt az eredő fluxus kisebb lesz, és a pri mer oldalon U1-nél kisebb feszültség indukálódik. Mivel a rákapcsolt és a vele ellentétes
polaritású indukált feszültség nagysága· ekkor nem azonos, a primer tekercsen a feszültsé gek különbségével arányos (a mágnesezö áramnál sokkal nagyobb) fi nagyságú, a primer feszültséggel azonos fázisú (ohmos) áram folyik, mely P 1 U1 ·11 teljesítményt határoz meg. A szekunder oldalon U2 és 12 egymással fázisban van és P2 = U2 ·lz teljesítmény ke letkezik, mely ideális (veszteség mentes) transzformátor esetén megegyezik P1-gyel.
u, gyis
<1>1
P 1 = P2, amelyből U1 • 11 = Ui ·lz, va-
..!..===''de u, -a I
15-3.ábra A terhelő áram ellentétes irányú fluxust hoz létre
és így
: -al A feszültség (és az előzőek értelmében a menetszám is) fordítottan arányos az áramerősséggel. Másképpen: amelyik oldalon kicsi a feszültség, ott nagy az áramerős ség, nagy feszültséghez pedig kis áramerősség tartozik. Ez az áram áttétel törvénye. Mi vel a feszültség a menetszámmal egyenesen arányos, a kis feszültségű és nagy áramú ol dalra kevés, de vastag, a nagy feszültségű és kis áramú oldalra pedig vékony huzalból sok menetet kell tekercselni.
12.8.2.2 Az impedancia áttétel törvénye A transzformátor Rt R 2 ellenállással történő megterhelésekor az U2 feszültség hatására 12 áram alakul ki. Fejezzük ki a terhelő ellenállást a szekunder oldal adataival!
A primer oldalon ekkor U1 miatt /1 áram folyik, vagyis a tápláló generátor a megterhelt transzformátort R1
=
ellenállásként érzékeli. A feszültség és áram áttétel segít11 ségével alakítsuk át R 1 összefüggését! a=
!!.i_ , amelyből U1 = a· U2 , illetve a = amelyből 11 = 12 a
Behelyettesítve: R1 =
=11
az ·U2
fi
„a -
2
12
vagyis
Tanulság: A szekunder oldali terhelő ellenállást a tápláló generátor a2-szer na gyobbnak érzékeli! Legyen a > 1, pl. 2! Ekkor U1 > U2 (a rendszer letranszformál), és a generátor 22 = 4-szer nagyobb ellenállást érez. Feltranszformáláskor (a < 1 eset) a primer oldalra áttranszformált ellenállás a2-szer kisebb lesz. Az összefüggés induktív és kapa-
citív reaktancia, sőt általános impedancia esetén is érvényes. A transzformátor tehát im pedancia váltásra, ennek következtében a generátor és a fogyasztó között illesztésre hasz nálható. Tanulság: Egy váltakozó feszültségű generátorhoz (pl. erősítőhöz) bármilyen érté kű terhelő ellenállás (pl. hangszóró) használható, ha az illesztést megfelelő áttételű transzformátorral biztosítani tudjuk.
15.4 A transzformátor veszteségei és hatásfoka 15.4.1 Réz- és vasveszteség Egy transzformátor sohasem ideális. A veszteségek részben a vasmagban, részben a rézhuzalból készült tekercsekben keletkeznek, ezért réz- és vasveszteséget különbözte tünk meg. A rézveszteség oka a huzal ohmos ellenállása. Emiatt a tekercs a terhelő áram négyzetével arányosan melegszik. Célszerű ezért minél vastagabb huzalt használni. Egy transzformátor rézvesztesége 1-5%. Terheletlen állapotban alig van rézveszteség, mert a szekunder tekercsben áram nem folyik, a primer oldali áram pedig rendkívül kicsi. Vasveszteség mindig, vagyis üresjárásban is van. A vas hiszterézise és örvényára ma okozza. A hiszterézis veszteséget lágymágneses anyag alkalmazásával, az örvényára mút lemezeléssel vagy ferrit alkalmazásával lehet csökkenteni. A gyakorlatban használt transzformátorok vasvesztesége 1-30%. Üresjárásban a primer áramnak a veszteséggel arányos ohmos összetevője is van, emiatt a fázisszög kisebb 90°-nál, a coscp értéke 0, 1-0,2. Terheléskor az ohmos összetevő növekszik, és a névleges teljesítménynek megfelelő terheléskor coscp értéke kb. 0,95.
15.4.2 Szórás Egy valódi transzformátornak a mágneses köre sem ideális; a fluxus egy része a másik tekercset kikerüli, szóródik (15-4.ábra). A szekunder oldal terhelésekor a szórás növekszik, mert az ellentétes irányú fluxus a föfluxust kiszorítja, emiatt a szekunder oldalon a terhelő áramtól függően kisebb feszültség indukálódik. A gyakorlatban használt transzformáto rok szórási tényezője (cr) 2-80% között van. l1 Kis szórási tényezőre terheléskor törekszünk,nem ha szabad a szekunder feszültségnek ,4-++.u"'\""- '";..;H-f-\-;.,.........,........, ,, ;.....,
csökkenni. Ekkor a szükségesnél nagyobb keresztmetszetű vasmagot kell használni, melyet u 1 úgy kell összeállítani, hogy légrés ne kelet kezzen. Rövidre zárható transzfonnátoroknál (pl. ívhegesztő) a szórást légréssel mester ségesen megnövelik.
4
15-4.ábra A fluxus egy része szóródik
Az elszóródó fluxus a transzformátor környezetében zavarokat okoz. Pl. a mellette lévő másik transzformátorban járulékos feszültséget indukál, a katódsugárcső elektronsu garát eltéríti, a mágneses térre érzékeny alkatrészek és áramkörök működését megzavarja.
15.4.3 A transzformátor hatásfoka A transzformátor hatásfokát az ri = =
pk1.
Pbe
pk i
összefüggés alapján határozhat-
Pki + Pv
juk meg. Egy jó transzformátomál Pv (a veszteség) még terhelés közben is rendkívül ki csi, ezért a hatásfoka nagy, közel 1 (100%). A transzformátor a generátor szempontjából induktív jellegű impedanciaként visel kedik. A teljesítményét ezért nem W-ban, hanem VA-ben adják meg. A transzformátort a névleges teljesítménynél jobban megterhelni nem szabad, mert túlmelegszik és megég. Az adattáblán feltüntetik a coscp teljesítménytényezőt is, amely mindig a névleges terhe lésre vonatkozik. Kisebb terheléskor coscp is kisebb. A nagyobb teljesítményű transzformátor relatíve kisebb veszteséggel rendelkezik, ezért a hatásfoka jobb. Tapasztalati adatok alapján 20 VA alatt kb. 0,6-0,7, 20-200 VA között 0,8-0,9 a hatásfok.
15.5 Műszaki jellemzők 15.5.1 Rövidzárási feszültség Egy transzformátor rövidzárási feszültségén ( Ur) azt a primer oldalra kapcsolható feszültséget értjük, amelynél a primer áram - a szekunder oldal rövidrezárt állapotában megegyezik a névleges teljesítményhez tartozó értékkel. Legyen pl. egy 230/12 V-os 0,3 A névleges áramú transzformátorunk, és a 15-5. ábra szerinti kapcsolásban fokozatosan növeljük a primer feszültségét! Amikor az áram eléri a 0,3 A értéket, a feszültséget olvassuk le! Ez a rövidzárási feszültség vagy drop, melyet %-ban kell megadni. Ha pl. 23 V-ot olvasunk le, akkor 23 v --·100 230 v = 10%a drop. A rövidzárási feszültség a transzformátor fontos jellemzője, melyet nagyobb telje sítmény esetén az adattáblán is feltüntetnek. Megkülönböztetünk kis és nagy rövidzárási feszültséggel rendelkező transzformátort. A nagy teljesítményűek általában kicsi Szabályozható (4-10%-os), a kisebbek (10-100 VA) nagyobb (15-50%-os) rövidzárási feszültség 230 V feszültségű transzformátor értékkel rendelkeznek. A rövidzárási feszültség arányos a a szórási tényezővel, amely viszont függ 15-5.ábra
0
A rövidzárási feszültség mérése
a transzformátor szerkezeti kialakításától. Különálló és távol lévő tekercsek esetén a szórás és a rövidzárási feszültség nagy, egymásba helyezett tekercsek esetén pedig kicsi.
15.5.2 Rövidzárási áram A névleges primer feszültséggel üzemelő transzformátor szekunder tekercsének rö vidre zárásakor rendkívül nagy áram alakul ki, melyet rövidzárási áramnak nevezzük. A rövidzárási áram: 1 1r -100U·- , r
ahol / a transzformátor névleges (a teljesítményhez tartozó szekunder oldali) árama, és Ur a rövidzárási feszültség %-ban. Legyen pl. a transzformátor névleges szekunder árama 1,5 A, a rövidzárási feszültsége pedig 5%. Ekkor a rövidzárási áram:
lr • l00
100
1
·
u r
A
= 30 A ,
5%
=
amely olyan nagy érték, hogy a transzformátort már rövid idő alatt is károsíthatja. Kis rövidzárási feszültséggel rendelkező transzformátorokat emiatt rövidre zámi veszélyes. A nagyobb rövidzárási feszültségű transzformátorok (pl. gyermek játékok, csengő reduktor) ezzel szemben a rövidzárlatot jobban elviselik, sőt a nagy szórású és nagy rövidzárási fe szültségű transzformátorok (hegesztő és gyújtó transzformátorok, áramváltók) tartósan rövidre zárhatók.
15.5.3 Bekapcsolási áram A terheletlen transzformátor egy induktivitás, mely az áram minden megváltozását akadályozza. A bekapcsolás pillanatában ezért (a váltakozó feszültség pillanat értékétől függetlenül) az áramerősségnek nullának kellene lenni. A tapasztalat azonban azt mutatja, hogy a bekapcsolás után rövid ideig - még üresjárási állapotban is általában rendkívül nagy áram folyik, mely a legnagyobb terheléshez tartozó áram 10-szeresét is elérheti. Ez a jelenség a transzformátor üzemeltetését, de fóképpen biztosítását rendkívül megnehezíti. A bekapcsolási áramlökés vizsgálatakor kiderült, hogy az áram meglepő módon éppen akkor nagy, amikor a bekapcsolás a szinuszos feszültség nullához közeli pillanat értékénél történik. Ennek oka a vasmag remanenciája. Ha a vasmagban az előző üzemel tetés után remanens mágnesség maradt, és ennek iránya éppen megegyezik a bekapcsolás után kialakítandó mágneses indukció irányával, a remanencia mértékétől függően egy bi
280
zonyos ideig nem lesz fluxusváltozás, ezért nem indukálódik ellenfeszültség, és az áramerősséget csak a feszültség pillanat értéke, valamint a tekercs kis ellenállása hatá rozza meg. Kisebb teljesítményű transzformátorok védelmére - mivel az áramlökés csak rövid
281
ideig tart - a névleges áramnak megfelelő erősségű lomha biztosító általában megfelel, bár a tapasztalat azt mutatja, hogy néhány bekapcsolás után ez is kiold. Mivel ez termé szetes állapot, a tervező által előírt biztosítót erősebbre cserélni nem szabad! Nagyobb transzformátorokkal üzemelő készülékek biztosítására a szakirodalom a következő módszert ajánlja: A transzformátor szekunder oldalát is biztosítsuk! Minden tekercset külön-külön a névleges terhelő áram szerint, a primer oldalt pedig a névleges áram kétszeresére!
15.6 Transzformátor megoldások A 15-1.ábra szerint felépített transzformátort mag típusúnak nevezzük. A mag tí pusú transzformátornak lemezekből összeállított vasmagja és két különálló csévetesten elhelyezkedő tekercse van. A tekercsek a vasmag egymással szemben lévő oszlopán he lyezkednek el. Ehhez hasonló megoldású a láncszem típusú transzformátor (15-6.a.ábra), de ennél mindkét tekercs azonos Csévetest tekerccsel oldalon, és egyetlen csévetesten található. A mag és a láncszem típusú transzformátorok vasmagja 2 db ferrit U magból, illetve rétegenként 4 db 1 vagy 2 db L alakú lemezből állítható össze. Sajnos közben mindig jelentős légrés is keletkezik, ezért a szórás nagy, és emiatt csak ritkán használják. Vasmag Egyre gyakoribb viszont a tekerb) a) cselt hiperszil magból készült
D
15-6.ábra Láncszem típusú transzformátor (a), és hiperszil változata (b)
változata (b.ábra), melynek szórása rendkívül kicsi, és a mag szerelése is egyszerű. "' A legkisebb szórással a toroid (gyűrű) transzfor mátor rendelkezik (15-7.ábra), melynek magja anizot róp mágneses tulajdonságú lemezszalagból van teker cselve, ritkán tömör ferrit gyűrű alkotja. A primer és a szekunder tekercs egymás felett (csévetest nélkül) a vasmag teljes felületén egyenletesen elosztva helyez
0
Tekercselt hipeszil mag
-
15-7.ábra
A toroid transzformátor kedik el, közöttük és a rétegek között szigetelő fólia szerkezete van. A toroid mag hátránya, hogy a zárt vasmagra a huzalt csak különleges géppel lehet feltekercselni. A mai transzformátorok többsége köpeny típusú. A magja El, M, TU lemezmagok ból, E ferritmagból, sőt tekercselt hiperszilből is összeállítható (15-8.ábra). A hiperszil mag a toroidhoz hasonlóan kis szórású, de könnyen szerelhető. A szereléshez csak az
egymáshoz illeszkedő (a gyár által párba válogatott és köszörült felületű) magokat szabad használni.
1
-
0 0
o0 o
b) 15-8.ábra
a) Köpeny típusú transzformátor El lemezekből (a), és hiperszil magból (b)
15.7 A hálózati transzformátor méretezése 15.7.1 A teljesítmények meghatározása A villamos energia átalakítására használt transzformátor méretezését a szekunder oldali teljesítmény meghatározásával kell kezdeni. Általában többféle feszültségre van szükség, melyek különböző áramú fogyasztókat működtetnek. A következőkben a méretezést egy példával is bemutatjuk. Válasszunk olyan készüléket, amelyben az egységek 1 működtetéséhez 68 V, 22 V és 6 V szükséges, és ezeket egyetlen transzformátorral kell a 230 V-os (50 Hz-es) hálózati feszültségből előállítani (15-9.ábra)! A 68 V-os tekercset 2 0,1 A terheli, a 22 V-osról 2 db 0,6 A-es és 1 db 0,2 A-es fo gyasztó működik, míg a 6 V-osról egy 3 W-os jelzőizzó. A tekercsek árama: /1 = 0, 1 A, h 0,6 A + 0,6 A + 0,2 A = 1,4 A, 3 h PIU3 = 3 W/6 V = 0,5 A. A tekercsek által leadott teljesítmények: 15-9.ábra P 1 = 68 V ·0, 1 A = 6,8 W,
\ry
L_!\ ry
t;_:V?
282
A példához tartozó transzformátor
28 3
P2 = 22 V · 1,4 A = 30,8 W, P3 = 6 V ·0,5 A = 3 W. A szekunder oldali teljesítmény a három tekercs teljesítményének összege: Psz = P1 + P2 + P3 = 6,8 W + 30,8 W + 3 W 40,6 W. A primer és a szekunder oldali teljesítmény nem azonos, mert a transzformátornak vesztesége is van. A két érték között a hatásfok teremt kapcsolatot:
A hatásfok nagy mértékben függ a transzformátor kihasználásának mértékétől. Üresjárásban pl. ri = 0, mert Psz = 0, vasveszteség viszont van. Tanácsos a teljes terhelés kor fellépő hatásfokkal számolni, mely tapasztalati adatok alapján teljesítménytől függő en 60-99%. Példánkban 0,9-del (90%) számolhatunk, így a primer teljesítmény:
Pp. - -f'sz -- 40,6- - '45 1W • ll 0,9
15.7.2 A vasmag méretének meghatározása A transzformátor teljesítménye szorosan összefügg a vasmag méretével, sőt mint látni fogjuk ez határozza meg a tekercsek menetszámát is. Jelöljük a fluxust vezető vas mag keresztmetszetét Av-vel! A transzformátor fizikai működésének vizsgálatakor megállapítottuk, hogy teker cseiben U = 4,44 ·N ·Av ·Bmax ·f nagyságú feszültség indukálódik, vagyis az N1 menet számú primer tekercsben U1• Írjuk fel ennek teljesítményét!
A tekercsek elkészítéséhez a vasmagon meghatározott nagyságú hely szükséges. Jelöljük ennek keresztmetszetét, az ún. ablakkeresztmetszetet Acvel! Tételezzük fel, hogy ideális (négyzet keresztmetszetű) huzalunk van, és minden helyet ki tudunk használni! A két ideális tekercs helyszükséglete ekkor
ahol A 1 a primer, A 2 pedig a szekunder oldalhoz használt huzal keresztmetszete. A túlme legedés elkerülése érdekében a huzalokban csak J áramsűrűség lehet. J =-
„
A1
és J
=
Az
melyekből A1
é s A2 = J
-.
J
Helyettesítsük ezeket
Át
összefüggésébe, majd emeljük ki Ni ·li-et!
A két menetszám hányadosa az áttétel reciproka (1/a), az áramok hányadosa pedig éppen az áttétel (a), így
At „ N
·fi ·
1 -.
l+
a
·a
• Ni ·/
l+l
J 1 ·-
J
=N
2
, amelyből N =J 1 ·/1 ·1 ·/1
J ·A1 2
Használjuk fel, hogy Av és Át aránya egy adott vasmagnál a vasmagra jellemző k érték, majd helyettesítsük ezt P 1 összefüggésébe!
k=
Pi ·A
= Ni ·!1 ·4,44 ·Av ·Bmax ·f =
A1
melyből A1 = Av , és
k
J
·4,44·Av ·Bmax ·f T
vagyis Pi =
2· k
=
·4,44·Av ·Bmax ·f
J
,
2
·4,44 ·A ·Bmax ·f .
Tanulságok: 1. A teljesítmény a vasmag keresztmetszetének négyzetével arányos, vagyis két szer nagyobb vasmaggal négyszer nagyobb teljesítményű transzformátor készíthető. 2. A teljesítmény arányos a frekvenciával is, ami azt jelenti, hogy magasabb frek venciájú feszültség átalakításához (ugyanolyan teljesítmény esetén) kisebb vasmag is ele gendő. Ezt tudatosan kihasználjuk kapcsoló üzemű tápegységekben (pi számítógépekben és TV készülékekben): az 50 Hz-es hálózati feszültséget előbb egyen feszültséggé, majd ezt elektronikus kapcsolóval 20 kHz és 200 kHz közötti frekvenciájú feszültséggé alakít juk, aminek az áttranszformálásához már kis méretű transzformátor is elegendő. A készü lék mérete és tömege ezzel jelentősen csökkenthető. 3. A teljesítmény az áramsűrűséggel is egyenesen arányos, ezért a nagyobb áram sűrűséggel üzemelő transzformátorok mérete kisebb lehet. Az áramsűrűség mesterséges hűtéssel növelhető. Ez történhet ventillátorral vagy olaj radiátorral. Az energia elosztó rendszerben használt transzformátorok pl. olajba merülnek, és ebből a hő a ház oldalán elhelyezett radiátorokon keresztül távozik. 4. Egy adott teljesítményű transzformátor k értékétől függően különböző vasmag gal is elkészíthető. k nagy értéke esetén nagyobb vas, de kevesebb huzal (kevesebb réz) kell (rézszegény kivitel), míg k kis értékénél kisebb vas, de több menet szükséges (vas szegény kivitel). A leggazdaságosabb megoldás a kettő között van, és a méretezés célja éppen az optimális érték megkeresése.
Vegyük észre, hogy P 1 most Pp-nek felel meg, az áramsűrűség, a frekvencia és a maximális indukció pedig egy transzformátomál adott érték, ezért egyetlen konstansba összevonhatók: P. = R = P
1
J 2 .k
J·4 44 ·A '
2
·B
v
PP "' K ·A;, amelyből
.- f =
max
·4 44 ·B 2 .k
'
max
·f ·A
2
•
v,
vagyis
·f .
Ha az 50 Hz-et, Bmax és k szokásos értékeit, valamint az áramsűrűséget SI-ben helyettesítjük be, akkor K-ra 80 · 10-6 VA/m4 és 120 · 10-6 VA/m4 közötti értékek adód nak. Célszerű azonban Av-t cm2-ben mérni. Ekkor K értéke 0,8 VA/cm4 és 1,2 VA/cm4 között van. Válasszunk transzformátorunkhoz El lemezmagot és K = 0,83 VA/cm4-as ér téket! Ezzel 45 1 Av - PP - • - 7,37 cm2 -es, kerekítve 7,4 cm2 -es vasmag szükséges. K 0,83 A 15-10.ábra a vas- és az ablakkeresztmetszet értelmezését mutatja. A b méretet pakett vastagságnak nevezzük. 1
b
Könnyen belátható, hogy ugyanaz a vas e keresztmetszet többféle módon is elérhető. Na gyobb a méret esetén pl. kisebb pakett vastagság (b) szükséges, és fordítva. Előnyös olyan lemezt választani, amelynél alb = 1 körül van, illetve alb vagy b/a nem nagyobb 1,5-nél, és figyelembe kell venni azt is, hogy a b méret milyen cséve testtel érhető el. 15-10.ábra A lemezek hullámossága, örvényáram el leni A keresztmetszeteket meghatározó védőbevonata és a széleken található sorja miatt a adatok hatásos pakett vastagság mindig kisebb a mért értéknél, ezért be kell vezetni a kv-vel jelölt vaskitöltési tényezőt. ky gyakorlati értéke kb. 0,9, így
Válasszuk a hulladékmentes El 78-as lemezmagot, amelynél a = 26 mm (2,6 cm).
b-t kifejezve:
b "' pakett vastagság és b/a
0,9 ·a
-
7,4 cm2
0,9·2,6 cm
= 3,16 cm-es
1,2-es érték adódik, amely kisebb 1,5-nél, tehát jó.
15.7.3 Az 1 V-ra jutó menetszám meghatározása Az indukció-törvény értelmében a tekercsekben U - 4,44 ·N ·Av ·Bmax ·f feszült ség indukálódik. Ha U-t 1 V-nak választjuk, és az egyenletet N-re rendezzük, éppen az 1 V-hoz tartozó menetszámot kapjuk, melyet N1v-vel jelölünk:
Ni v
=-
1
-- --11 -
4,44 ·Av ·f ·Bmax '
ahol Av a vasmag keresztmetszete, mégpedig alap mértékegységben, azaz m2-ben mérve. Figyeljük meg, hogy annál kevesebb menetet kell feltekercselni V-onként, minél nagyobb a vasmag keresztmetszete, a frekvencia és a maximális indukció! Hálózati frekvencia esetén /= 50 Hz, Bmax pedig a mágnesezési görbéből olvasha tó le. Lemezmagok esetén Bmax = 0,8 - 1,2 Vs/m2, hiperszil magoknál 1,3 -1,8 Vs/m2. A fenti képletbe 1 Vs/m2-t és 50 Hz-et helyettesítve, a keresztmetszetet pedig cm2-ben mér ve az
nagyon egyszerű összefüggés adódik. A példánkban szereplő vaskeresztmetszettel szá molva N 1v 45/7,4 6,08, vagyis 6,08 menet szükséges 1 V eléréséhez. A gyakorlatban használt vasmagok Bmax értékét sajnos általában nem ismerjük, mert ez a lemezen nincs feltüntetve, szemrevételezéssel pedig lehetetlen egy táblázat ada taival azonosítani. Ennek ellenére az 1 V-ra jutó menetszámot (ebből pedig, ha kell Bmax-ot) egy Szabályozható feszültségű transzformátorN szerű méréssel meg lehet határozni a következő 230 módon. V Készítsünk vasmagunkra tetszőleges, de ismert menetszámú tekercset, majd egy áram mérőn át adjunk rá egyre nagyobb feszültséget (15-11.ábra)! Figyeljük meg az áramerősség változását! Kezdetben egyenletesen emelkedik, majd a vas telítődésekor hirtelen megugrik. Ol vassuk le a görbe töréspontjához tartozó feszült séget (U1 ), és osszuk el vele a tekercs menetszá u mát! Éppen a telítési indukcióhoz tartozó, és az 1 V-ra jutó menetszámot kapjuk. Az ábra alap 15-11.ábra ján: N1 v = NIU1 • Az 1 V-ra jutó menetszám meghatározása ismeretlen vasmagnál
15.7.4 A menetszámok meghatározása A primer és szekunder tekercsek menetszámát elvileg a tekercs feszültségének és az 1 V-ra jutó menetszámnak az összeszorzásával kapjuk. A gyakorlatban ezt az értéket a tekercs ohmos ellenállása miatt korrigálni kell, különben terhelt állapotban a vártnál ki sebb feszültséget kapunk. A veszteség miatt kb. 10%-os csökkenés lép fel, melyet a primer és szekunder ol dalra elosztva korrigálunk oly módon, hogy a primer oldal menetszámát 5%-kal kisebbre, a szekunderét ennyivel nagyobbra választjuk.
Példánkban így a primer oldalra NP = 0,95 ·230 ·6,08 1328 menetet kell feltekercselni. A szekunder oldali három különböző feszültségű tekercs menetszámai: N1 = 1,05 ·68 ·6,08 = 434, N2 = 1,05 · 22 ·6,08 = 140, N3 = 1,05 ·6 ·6,08 = 38.
15.7.5 A huzalátmérők meghatározása Tekercsek esetén a huzalt melegedésre méretezzük, amely az áramsűrűség alapján történik. A J = 2,5 A/mm2-es érték most is megfelel. A J = /!A összefüggésből Ah l/J, huzal keresztmetszet adódik. Példánkban a primer áram PplUp = 45,l /230 = 0,196 A, a keresztmetszet pedig: Ap = 0,196/2,5 = 0,0784 mm2. A szekunder oldal tekercseinek huzalkeresztmetszete: A1 0,112,5 = 0,04 mm2, A 2 = 1,4/2,5 0,56 mm2, A 3 = 0,512,5 0,2 mm2. A huzalátmérőket vagy táblázatból keressük ki, vagy az Ah - d bő! kifejezett d
4
2
• rt
4
összefüggés-
Ah alapján számítjuk. A példa végeredménye az utóbbi módszer
•
rel:
dp = ,J4·0,0784 / rt = 0,3159 mm (0,32 mm), d1 = 4 ·0,04/rt = 0,226 mm (0,23 mm),
d2 = 4·0,56/rc = 0,84 mm, d3 = 4 ·0,2/rc == 0,5 mm.
15.7.6 Ellenőrzés ablakkeresztmetszetre Tekercselésre a 15-12.ábra szerinti hely áll rendelkezésre. e = 39 mm, d = 13 mm. Az ab lakkeresztmetszet: Át = e · d, melyből jelentős helyet foglal el a csévetest. 1,5 mm falvastagsá got feltételezve a e méret 39 -2 · 1,5 36 mm-re csökken. A d méretből 13 -1,5 = 11,5 mm hasz nosítható. A tekercsek helyszükségletét a huzalok átmérője és menetszáma, valamint a rétegek kö zötti szigetelés vastagsága határozza meg. A primer huzal átmérője 0,32 mm. Ebből egy sorba 36/0,32 112 menet fér, vagyis
A csévetest -_'l---mm--t--!I fala
e Tekercselésre használható terület
\ El lemezmag
15-12.ábra A tekercselésre használható terület
12711112 = 11,34 (12) sor lesz, mely 12 ·0,32 mm + 12 ·0,05 mm + 0,1 mm 4,0 mm helyet vesz el a d méretből. Feltételez tük, hogy az első sor alá, majd a sorok közé 0,05 mm, a primer tekercs fölé pedig 0,1 mm vastag szigetelő réteget teszünk. A szekunder tekercsek helyszükséglete: 1. tekercs: Egy sorba fér: 36/0,23 = 156 menet. A sorok száma: 434/156 2,78 (3). A rétegek vastagsága: 3 ·0,23 + 2 ·0,05 + 0,1 = 0,89 mm. 2. tekercs: Egy sorba fér: 36/0,84 42 menet. A sorok száma:l40/42 3,33 (4). A rétegek vastagsága: 4 ·0,84 + 3 ·0,1 + 0,1 = 3,76 mm. (A vastagabb huzal miatt vastagabb a szigetelő is). 3. tekercs: Egy sorba fér: 36/0,5 = 72 menet. A sorok száma: 38/72 = 0,52 (1). A réteg vastagsága: 1 ·0,5 + 2 ·0, 1= 0,7 mm. Kívülre két vastag szigetelő réteg kerül. A teljes tekercs vastagság: 4 mm + 0,89 mm + 3,76 mm + 0,7 mm = 9,35 mm, ami kisebb, mint 11,5 mm, vagyis a tekercs elméletileg elfér. A valóságban sohasem sikerül minden menetet szorosan egymás mellé csévélni, és a széleket sem tudjuk teljes mérték ben kihasználni, emiatt a nem teljes sorokba több menet kerül, illetve a sorok száma meg növekszik. Eredményünket elemezve megállapíthatjuk, hogy a tekercs még ez esetben is elfér. Példánkban hulladékmentes vasmagot használtunk, amelynek ablakkeresztmetsze te kisebb, mint a kevés hulladékkal készült lemezmagé. Amennyiben a számítás végered ménye azt mutatná, hogy a tekercs nem fér el, a következő módosítások lehetségesek:
1. Kevés hulladékkal készült vasmagot válasszunk. Ez általánosan javasolt mód szer, mert nem követel abszolút pontos tekercselést, és a szigetelő réteg vastagsága is nö velhető, ami megkönnyíti tekercselés közben a menetek vezetését. 2. Válasszunk nagyobb pakett vastagságot, és az így kialakuló vaskeresztmetszet-
te! számítsuk ki újra a menetszámokat! Ez a megoldás nagyobb vaskeresztmetszetet hasz nál, mint az adott teljesítmény miatt szükséges. 3. Más méretű vasmagot válasszunk! A 78-as méretű El lemezmag helyett pl. El 84est, vagy 85-ös M magot.
Ellenőrző kérdések: 1. Milyen célra és miért használjuk a transzformátort? 2. Milyen fübb szerkezeti egységekből áll egy transzformátor? 3. Hogyan működik a terheletlen transzformátor? 4. Hogyan változnak meg a fizikai folyamatok a transzformátor megterhelésekor? 5. Mit fejez ki a feszültség áttétel, az áram áttétel és az impedancia áttétel törvénye? 6. Milyen kapcsolat van a huzalátmérő és az áttétel között? 7. Hogyan változik a transzformátor áramfelvétele és a fázisszög a terhelés növelésekor? 8. Milyen veszteségei vannak egy transzformátornak és mit jelentenek ezek? 9. Mekkora egy transzformátor hatásfoka? 10. Milyen zavarokat okoz a szórás? 11. Mivel magyarázható az, hogy az egyik transzformátort rövidre szabad zárni, a másikat viszont nem? 12. Milyen transzformátor megoldások vannak, melyik miért előnyös? 13. Milyen fóbb lépésekből áll egy hálózati transzformátor méretezése? 14. Mi határozza meg a transzformátor teljesítményét? 15. Mit kell tenni, hogy a vasmag mérete és a készülék tömege kisebb legyen? 16. Milyen mennyiségek és hogyan határozzák meg az 1 V-ra jutó menetszámot? 17. Hogyan határozható meg egy ismeretlen vasmagnál az 1 V-ra jutó menetszám? 18. Hogyan számítható ki a primer és szekunder tekercsek menetszáma? 19. Hogyan határozható meg a tekercseléshez szükséges huzal átmérője? 20. Mit kell tenni, ha a szükséges menetszám nem fér el a vasmagon?
16. TÖBBFÁZISÚ HÁLÓZATOK 16.1 A többfázisú rendszer lényege és jellemzői Többfázisúnak nevezünk egy generátort, ha egyszerre több, egymáshoz képest fázisban eltolt feszültség előállítására alkalmas, és többfázisú egy hálózat, ha legalább egy ilyen generátort tartalmaz. Az előzőekben megismert generátor ennek értelmében egyfázisú. Az erőművekben (sőt újabban a gépjárművekben is) a feszültséget háromfázisú ge nerátorral állítják elő. Egyetlen ilyen villamos gép három olyan egyfázisú generátornak felel meg, melyek feszültségei között 120°-os fázis eltérés van. Ez a feszültségrendszer az energia szállításakor és felhasználásakor számos előnnyel rendelkezik az egyfázisúval szemben. A háromfázisú generátor álló részén három azonos tekercs helyezkedik el egymás tól 120°-kal eltolva. Ezek a fázis tekercsek. A tekercseket R, S és T betűvel, a
120° 16-1.ábra A háromfázisú generátor elvi felépítése
kezdetüket U, V és W, a végüket X, Y és Z u betűvel jelöljük (16-1.ábra). A forgórész általában elektromágnes, de a járművek generátoraiban inkább állandó mágnes. A keletkezett villamos energia szállításához az ábra szerint 6 vezeték szükséges. Forgatás közben a tekercsekben azo nos nagyságú szinuszosan változó feszült ség keletkezik, de ezek egymáshoz képest 120°-ot késnek (16-2.ábra).
Matematikailag bizonyítható, hogy a három feszültség ,sszege jinden pillanatban nulla, vagyis: 'í:.U = 0 .
R
s
T
16-2.ábra A három feszültség összege minden pillanatban nulla
29 1
A tétel helyességét az ábra alapján úgy ellenőrizhetjük, hogy egy tetszőlegesen ki választott pillanathoz tartozó feszültségeket előjel helyesen összeadjuk. A t1 pillanatban pl. u 8 és ur azonos nagyságú, de negatív előjelű, míg uR pozitív és kétszer nagyobb, így az összegük nulla. A l:: U = 0 feltétel miatt a feszültségek összekapcsolhatók, és ezzel szállításkor vezeték takarítható meg.
16.2 Láncolás 16.2.1 A csillag kapcsolás A feszültségek összekapcsolását Iáncolásnak nevezzük. A generátor tekercsei ben keletkezett feszültséget fázisfeszültségnek, a láncolás után (a szállító vezetékek között) fellépőt pedig vonali feszültségnek nevezzük. Csillag vagy ipszilon kapcsolás keletkew zik, ha a generátor tekercseinek az X, Y és Z U végeit kötjük össze (16-3.ábra). A keletkezett közös pontot csillagpontnak nevezzük, melyet R T általában összekötnek a földdel. z Az R, S és T fázistekercsek szabadon ...x..,.--i maradt végei (fázisvezetékek) és a csillagponti Csillagpont nullavezető között fázisfeszültség, bánnely 16-3.ábra két szabad fázisvég között pedig vonali fe szültség vehető le. A két feszültség nem azo Csillag kapcsolás és a feszültségek vektor nos, ezért csillag kapcsolásban kétféle fe diagramja szültség áll rendelkezésre (16-4.ábra).
Földelt csillagpont
16-4.ábra
Feszültségek csillag kapcsolásban
A vonali feszültséget a két szomszédos fázis fázisfeszültségének vektoros eredője adja, melynek meghatározásához a 16-5.ábra nyújt segítséget. Az a) ábra az S és T fázi sok fázisfeszültségének összegzésekor kapott vektor diagramot mutatja. Hasonló ábrát kapnánk másik két fázis összegzésekor is.
= 22 2 +m =4
12 + m2
m
2
=3
m = 3 a)
b) 16-5.ábra A vonali feszültség meghatározása
A 16.5.b ábrán látható egyenlő oldalú háromszög oldalai 2 egység hosszúságúak. A magasságvonal a háromszöget két azonos nagyságú derékszögű háromszögre bontja, melyek hasonlóak az a) ábra háromszögeivel, hiszen a megfelelő szögek azonosak (30°, 60° és 90°). A háromszög magassága: m = .f3 . A hasonlóság alapján U1nek megfelel a 2 egység hosszúságú oldal, Uv/2-nek pedig a magasság (m). Az aránypár:
Ur:2 =
Uv 2
: m,
.
vagyis
Uv ame 1yb"ol m ·uf =
uf = 2 ' 2
u V•
e,s
m .
Az energia elosztó rendszerben a fázisfeszültség 230 V, ezért a vonali feszültség
.f3 ·230 V = 398 V (a névleges érték 400 V). Csillag kapcsolásban a vonali áramok meg egyeznek a fázis áramokkal:
A csillag kapcsolás nagy előnye, hogy a kétféle feszültséget (3 x 230 V fázisfe szültség és 3 x 400 V vonali feszültség) egyszerre, és csupán 4 vezeték felhasználásával biztosítja.
16.2.2 A háromszög kapcsolás Háromszög vagy delta kapcsolást kapunk, ha a fázisfeszültségeket sorba kap csoljuk (16-6.ábra). Bár a generátor! tekercsek más-más pillanat feszültséggel rendelkez nek, és összekapcsolás után egy rövidrezárt áramkört kapunk, a fázis eltérések miatt a feszültségek összege nulla (J:.U = 0). Az áramkörön belül ezért áram nem folyik, a generátorok nem terhelik egymást.
' /
16-6.ábra Háromszög kapcsolás
A vonali feszültség az összekapcsolás után keletkezett közös pontokról vehető le, vagyis a vonali feszültségek megegyeznek a fázisfeszültségekkel, és hat helyett három szállítóvezeték is elegendő. A delta kapcsolásban a vonali feszültség megegyezik a fázisfeszültséggel, vagyis csak egyféle feszültséget lehet hasznosítani. A vonali áram a két szomszédos fázis ára mának vektoros összege:
16.3 A háromfázisú rendszer teljesítménye A háromfázisú rendszerben a generátori tekercsek külön-külön és egyszerre is ter helhetők. Ha a három fázis teljesítménye azonos, szimmetrikus terhelésről beszélünk. Az iparban használt villanymotorok és elektromos kemencék általában szimmetrikus terhe lést okoznak, míg a lakásban használt fogyasztók (rádió, TV, jégszekrény, porszívó stb.) csak az egyik fázist terhelik. A fogyasztók által felvett teljesítményt az egyes fázisok teljesítményének összege adja:
ahol PR, Ps és PT a P kor
29
= Ur ·Ir ·cosqi
összefüggéssel számítható. Szimmetrikus terhelés
A fogyasztónál a felvett teljesítményt méréssel, vagy a mérési adatokból számítás sal lehet meghatározni. Itt azonban csak a vonali értékek ismertek. Felhasználva, hogy csillag kapcsolásban Uv =
.J3 ·Ur és lv = fr, vagyis Ur =
és fr
= lv, így
P = 3·Ur ·lr ·cos
29 5
ll P = J3 ·Uv ·lv ·coscpll. Háromszög kapcsolás esetén Ur= Uv és Ir
melyet behelyettesítve az előző
összefüggést kapjuk. Tanulság: Szimmetrikus háromfázisú rendszerben a vonali adatokból számí tott teljesítménynek nem a 3-szorosát, hanem csak a fi-szorosát kell venni!
16.4 A villamos energia szállítása és elosztása Az erőművekben előállított háromfázisú villamos energiát a szállítási veszteségek csökkentése érdekében feltranszformálják ( 15. fejezet), majd az országos gerincvezetéken a felhasználás körzetébe vezetik (16-7.ábra). Ennek a hálózatnak a feszültsége rendkívül nagy (hazánkban 120 kV, 220 kV, 400 kV esetleg 750 kV), ezért előbb kisebb, de még mindig nagyfeszültségűvé transzformálják le. Ezek a területi elosztó vezetékek, melyek feszültsége 20 kV vagy 35 kV, kábeles rendszerekben esetleg 10 kV. Az országos fóveze tékre több erőmű és több területi transzformátor csatlakozik. A felhasználás körzetében (a falvakban, a városrészekben vagy a nagyobb üze mekben) a területi elosztó vezetékre olyan háromfázisú transzformátorral csatlakoznak, amely a szekunder oldalon a csillag kapcsolásra jellemző 400/230 V-os feszültséget ad le. Országos fővezeték /-Területi vezeték A csillagponti nullavezetőt a transzfonnátomál, majd a vezetéket tartóelosztó oszlopoknál össze-
Generátor 5-10 kV
120-750 kV
Területi Helyi 3 fázisú transzform. 3 fázisú transzform. 400/230 V Helyi 3 fázisú transzform. 10-35 kV
T
0 R
s
Erőmű
T 0
Területi 3 fázisú transzform.
16-7.ábra A villamos energia elosztása
Helyi 3 fázisú transzform.
R
s T 0
kötik a földdel. Ez megkönnyíti a villámvédelmet, és segít meg előzni az áramütéses baleseteket is. Sajnos éppen emiatt egyik fázisvezetéket sem szabad megé rinteni, hiszen a fázisvezeték ember föld útvonalon áramütést okozó áramkör alakul ki (16-8. ábra). Üzemekben a teljes há romfázisú feszültségrendszer (a nullavezetővel együtt) rendelke zésre áll, és a fogyasztók (gépek, kemencék stb.) többsége is há
(Az áram útja
Föld
16-8.ábra Az áram útja az S fázisvezeték megérintésekor
romfázisú. A háztartási készülékek általában egyfázisúak, ezért a lakásokba csak az egyik fázisvezetéket és a nullavezetőt vezetik be.
16.5 A forgó mágneses mező A háromfázisú generátorban egy forgó mágnes állítja elő a három, egymástól 120°-kal eltolt feszültséget. Ha ezt a háromfázisú feszültséget a generátor felépítésével azonos tekercsrendszerre kapcsoljuk, akkor a tekercsekben áram, és - egymáshoz képest 120°-kal eltolt - három mágneses tér alakul ki. A három mágneses tér a tekercsek által közrefogott tér belsejében összegződik, és az eredő tér a generátor mágnesének forgását pontosan követi. Ezt nevezzük forgó mágneses térnek. A forgó mágneses tér elve alapján működik a villanymotorok többsége, így az üze mekben a gépek meghajtására használt összes háromfázisú motor, sőt - az egyfázisú rendszer ellenére - a háztartási gépekben használt motorok egy része is. Ellenőrző kérdések: 1. Mit nevezünk többfázisú rendszernek? 2. Melyik a leggyakoribb többfázisú rendszer, és milyen előnyei vannak? 3. Milyen kapcsolat van a háromfázisú generátorral előállított feszültségek között? 4. Mit jelentenek a következő fogalmak: csillagpont, fázisfeszültség, vonali feszültség? 5. Mit nevezünk láncolásnak, és milyen változatai vannak? 6. Milyen feszültségek vannak csillag kapcsolásban, és mekkora ezek értéke? 7. Hogyan számítjuk ki a háromfázisú fogyasztó teljesítményét? 8. Milyen részei vannak a villamos energiát szállító és elosztó rendszernek? 9. A készülékek csatlakozóinak mindkét vége kapcsolatban áll a hálózattal, de csak az egyik megérintése okoz áramütést. Miért? 10. Mikor keletkezik forgó mágneses tér? 11. Hol használjuk fel a forgó mágneses teret?
17. VILLAMOS GÉPEK
17.1 A villamos gépek csoportosítása A villamos gépek két nagy csoportra: generátorokra és motorokra oszthatók (171.ábra). A generátor olyan villamos gép, amely a betáplált mechanikai energiát villamos energiává alakítja. A motor ennek fordítottját végzi: a villamos energiát alakítja át mechanikai energiává. Villamos gépek
Univerzális 17-1.ábra A villamos gépek csoportosítása
Az áram neme alapján mindkét csoport egyenáramú és váltakozó áramú részre osztható, de a motorok egy része egyen- és váltakozó feszültséggel egyaránt üzemeltethe tő. Ezek az univerzális motorok. A villamos energia szállításával és átalakításával foglal kozó szakemberek a villamos gépek közé sorolják a transzformátort is, és a motorokat, a generátorokat forgó gépeknek, míg a transzformátort álló gépnek nevezik.
17.2 Váltakozó áramú generátorok 17.2.1 Az egyfázisú generátor A generátor az elektromágneses indukció elvén működik. Mágneses térben vezető keretet vagy tekercset forgatva abban szinuszosan változó feszültség keletkezik, melyet csúszó érintkezőkön át vezetünk ki. A gyakorlatban a keret helyett a mágnest forgatják, mert ez egyszerűsíti a gép technikai kialakítást, és a keletkezett villamos teljesítményt sem kell (ffileg nagy teljesítmény esetén) csúszó érintkezőkön átvezetni. Ilyen egyfázisú egy póluspárral rendelkező generátor szerkezetét és működését az elektromágneses in dukciónál már megismertük. A feszültsége egyenesen arányos a fordulatszámmal. Az egyfázisú generátor az alapja az összes generátornak, ennek ellenére ma már csak kevés helyen használjuk, pl. kerékpárokon és mezőgazdasági gépeken világítási cél ra.
17.2.2 A háromfázisú generátor A többfázisú generátorok egyszerre több - egymáshoz képest fázissal eltolt fe szültséget állítanak elő. Leggyakoribb a háromfázisú generátor, amelynél a 3 feszültség között 120°-os eltérés van, ennek következtében a feszültségek összege minden pillanat ban nulla. Ez teszi lehetővé a feszültségek előzőleg megismert láncolását, a csillag, illetve a delta kapcsolást. A generátornak mindig az állórészén vannak azok a tekercsek, amelyekben a villa mos energia keletkezik (16-1.ábra), mert ez a keletkezett feszültség levételét meg könnyíti. A forgórész általában gerjesztett elektromágnes 2, 4, 6 stb. póluspárral. A háromfázisú generátorokat erőművekben, gépjárművekben, valamint szabályo zott villamos hajtásokban használjuk. Jellemző a csillag kapcsolás, melyben kétféle fe szültség áll egyszerre rendelkezésre. Üzem közben követelmény, hogy vagy a kapocsfeszültség vagy a frekvencia, sőt sok esetben mindkettő állandó legyen. Ha csak a feszültséget kell állandó értéken tartani, akkor azt a fordulatszámnak vagy a forgórész gerjesztő áramának a változtatásával érhetjük el, a frekvencia azonban csak konstans fordulatszám esetén lesz állandó.
17.3 Egyenáramú generátorok 17.3.1 Az egyenáramú generátor működése Az egy- és háromfázisú generátor tekercseiben szinuszosan változó feszültség in dukálódik, mely lüktető egyenfeszültséggé alakítható, ha a generátor kivezetéseit félperiódusonként felcseréljük. A váltakozó áramú generátorokkal ellentétben az egyenáramú generátoroknak mindig a forgórészéről vesszük le a teljesítményt, ezért a forgó keretnek vagy a tekercsnek a végeit kell félperiódusonként cserélgetni. Forgás közben a póluscsere automatikussá válik, ha a tekercs végeit a velük együttforgó egy-egy félgyűrűre kötjük (17-2.ábra). A félgyűrűkkel érintkező szén- vagy bronzkeféken már lüktető egyenfeszültség jelenik meg. A feszültség polaritása függ a forgásiránytól.
u Forgó keret
u
A keretben indukált feszültség
Kefe 17-2.ábra Az egyenáramú generátor elve
A lüktetés mértéke több (különböző szögben u elhelyezett) tekerccsel csökkenthető. Ekkor minden
tekercsvéget egy-egy gyűrűszelethez kell vezetni.
Egymással 120°-os szöget bezáró 3 tekercses gene rátor feszültségét mutatja a 17-3.ábra. A szeletek ből álló gyűrűt kommutátornak, a generátor forgórészét pedig armatúrának nevezzük.
' )
"
'
'
'
"
'
'
'
'
'
)'.
(180')(360')(540') (O')
17-3.ábra A feszültség 3 keret esetén
17.3.2 Az egyenáramú generátor gerjesztése 17.3.2.1 Gerjesztés állandó mágnessel A generátor mágneses terének előállását a generátor gerjesztésének nevezzük. A generátor elve alapján ezt legegyszerűbb módon egy állandó mágnessel lehet megolda ni, melyet rajzokon a 17-4.a.ábra szerint ábrázolunk. Az egyenáramú gépek legfontosabb jellemzőit - az elektronikus eszközökhöz ha sonlóan -jelleggörbével fejezzük ki. Az állandó mágnessel gerjesztett generátor viselke dését legjobban a fordulatszám-kapocsfeszültség jelleggörbe mutatja meg. Uk egyenesen arányos a fordulatszámmal, ezért a jel leggörbe ferde egyenes (b.ábra). Az állandó mágneses gerjesztést csak kis méretű és kis teljesítményű ge nerátorokban használjuk. Ilyen szerkeze tű a villamos hajtásokban a fordulatszám érzékelésére
vagy mérésére használt tachométer generátor is. A kis lüktetés érdekében a tachométer kommutátora rendkívül sok (40-100) szeletből áll.
r _: r Forgórész
l!2J
Gerjesztö mágnes
a)
17-4.ábra
n
b)
Az állandó mágnessel gerjesztett generátor kapcsolása (a) és jelleggörbéje (b)
17.3.2.2 Külső gerjesztés A külső gerjesztésű egyenáramú generátor mágneses terét elektromágnessel állít juk elő (17-5.ábra). Az elektromágnest egyenárammal (pl. akkumulátorról) kell táplálni. Azonos fordulatszám esetén egy erősebb mágneses térben forgó keretben nagyobb feszültség indukálódik, ezért a külső gerjesztésű generátor kapocsfeszültsége a fordulat számon kívül a gerjesztés erősségétől is függ. Ezt fejezi ki a gerjesztőáram-kapocsfeszült ség jelleggörbe. A kapocsfeszültség az állórész vasmagjának telítődéséig egyenesen ará nyos a gerjesztő árammal (b.ábra). A görbét állandó fordulatszám mellett kell felvenni. A tapasztalat azt mutatja, hogy gerjesztő áram nélkül is van kevés kapocsfeszült ség (a b. ábrán szaggatott vonal). Ezt az előző gerjesztés után a vasmagban visszamaradt remanens indukció okozza. A e.ábra a kapocsfeszültség fordulatszámtól való függését mutatja be különböző gerjesztő áramoknál. Jól látható, hogy az lg gerjesztő áramot nem érdemes a telítődéshez szükséges értéknél nagyobbra választani, mert ekkor a feszültség már alig növekszik.
n = állandó Uk
o-l
19 = állandó
Uk
A,3A
.) ,/
Gerjesztő
tekercs
·/
2
3 a)
4
n
5 lg [A] b)
e)
17-5.ábra A külsö gerjesztésíl generátor kapcsolása (a), kapocsfeszültségének változása a gerjesztőáram (b), és a fordulatszám függvényében (e)
A generátor feszültségének polaritása megváltozik, ha vagy a forgatás irányát, vagy a gerjesztő áram irányát (de csak az egyiket) felcseréljük. A külső gerjesztésű generátorokat szabályozható villamos hajtásokban használjuk.
17.3.2.3 Öngerjesztésű generátorok Nagyobb teljesítményű gépekben a gerjesztő áramot létrehozhatja az armatúrában keltett feszültség is, ugyanis a gerjesztés a keletkezett villamos teljesítménynek csak töre dékét (1-10%-át) használja fel. Ez az öngerjesztés elve, melyet Jedlik Ányos fedezett fel. Az öngerjesztésű egyenáramú generátort dinamónak nevezzük. Az öngerjesztésű ge nerátornak több gerjesztő tekercse is lehet, melyeket sorosan, párhuzamosan és vegyesen kapcsolhatunk a forgórésszel. A legegyszerűbb és leggyako ribb a párhuzamos kapcsolás (176.a.ábra), melyet mellékáramkörű vagy söntgerjesztésű kapcsolásnak is neveznek. A kis fogyasztás érde kében a gerjesztő tekercs nagy me netszámú, és vékony huzalból készül. n nm;n Az öngerjesztést az a jelenség a) b) teszi lehetővé, hogy az állórészben a 17-6.ábra remanencia miatt mindig van gyenge mágneses tér, amely forgás közben A párhuzamos gerjesztésü generátor kapcsolása (a) és kapocsfeszültségének változása (b)
az armatúrában egy kis feszültséget indukál. Ha a gerjesztő tekercs végeit úgy kötjük az armatúra kívezetéseire, hogy az adott polaritás mellett az áram a mágneses teret erősítse, akkor nagyobb feszültséget, ennek kö vetkeztében egyre nagyobb gerjesztő áramot kapunk. Rövid idő múlva a gép álló részé nek vasmagja telítődik, és ekkor a kapocsfeszültség már csak a fordulatszám miatt növekszik (b.ábra). A telítés eléréséhez egy meghatározott nmin fordulatszám szükséges. Ellentétes polaritás esetén a gerjesztés a remanens mágnesség ellen hat, és a gép nem gerjed. Ezt nevezik öngyilkos kapcsolásnak. A generátorok első használatba vétele
30 0
kor ennek valószínűsége 50%, sőt az is előfordul, hogy a tekercsvégek felcserélésekor sem gerjed, mert a vastest egyes részeinek különböző irányú és nagyon gyenge rema-
r-----'--'-...-;_ -_; - ..:-......:-._.:._...:_
nenciája egymás hatását lerontja. Ilyenkor külső Uk feszültségforrással - pl. egy akkumulátorral kell a gerjesztést elindítani. Minden generátor kapocsfeszültsége ter helés hatására csökken. Így van ez a mellékáramkörű generátornál is. A feszültséggel együtt azonban a gerjesztés is csökken. Ha a csökkenés egy bizonyos mértéket meghalad, a
17-7.ábra
vas már nem telítődik, ezért a gerjesztés is és a A párhuzamos gerjesztésű generátor terhelési jelleggörbéje kapocsfeszültség is gyorsabban csökken. A gép Jegerjed, a terhelési jelleggörbe visszahajlik (177.ábra). A párhuzamos gerjesztést mint alap gerjesztési megoldást gyakran alkalmazzuk. Ilyen kapcsolásúak pl. a gépjárművek egyenáramú generátorai is. A gerjesztő tekercs az ar Rt matúrával sorba is köthető. Ek kor a soros gerjesztésű vagy A vas telítődik fóáramkörű generátort kapjuk, és a gerjesztő tekercset vastag hu zalból kevés menetszámmal kell készíteni, hiszen rajta a teljes ter helő áram átfolyik (17-8.ábra). A fóáramkörű generátor feszültsége üresjárásban kicsi, lt mert nincs gerjesztése (csak a re b) 17-8.ábra a) manencia hat). Terhelés közben azonban a gerjesztés - és a A soros gerjesztésű generátor kapcsolása (a) és terhelési jelleggörbéje (b) ka pocsfeszültség is - a terhelő árammal arányosan Rt növekszik. Ez a valódi generáto rokkal ellentétes viselke Hiperkompaund dést jelent, ami negatív bel ső ellenállásra utal. A hatás csak a vas telítődéséig tart. A soros és a párhu zamos kapcsolást a gyakor --( Párhuzamos Antikompaund latban általában együtt al kalmazzák. Ez a vegyes gerjesztésű generátor (179.a.ábra). Ha a soros te kercs a terhelés feszültséget a) b) csökkentő hatása ellen hat, 17-9.ábra 301
akkor kompaund kapcsolás ról beszélünk (b.ábra). A hatás mértéke megegyezhet
30 2
A vegyes gerjesztésű generátor kapcsolása (a) és terhelési jelleggörbéi (b)
a csökkenés mértékével, sőt nagyobb is lehet annál. Az utóbbi a hiperkompaund állapot, melyet akkor használunk, ha a generátor és a fogyasztó között nagy a távolság, és - az összekötő vezeték ellenállásának ellenére - a fogyasztó feszültségének állandónak kell maradni. A soros tekercs ellentétes polaritású bekötésekor a feszültség csökken (anti kompaund állapot). Az öngerjesztésű generátorokat is roleg szabályozott ipari hajtásokban használjuk.
17.4 Egyenáramú motorok 17.4.1 Az egyenáramú motor szerkezete és működése A motorok a villamos energiát mechanikai energiává, általában forgó mozgássá alakítják. Az egyenáramú motor szerkezete pontosan megegyezik az egyenáramú generá tor szerkezetével, vagyis egy egyenáramú gép attól függően, hogy mechanikai vagy vil lamos energiával tápláljuk, generátorként vagy motorként működik. Motor üzemmódban a forgórészre (armatúrára) feszültséget kapcsolva mágneses tér alakul ki, mely kölcsönhatásba lép az állórész terével, és forgatónyomaték keletkezik (17-10.ábra). Amikor a forgó keret vezetői elhagyják az egyik mágneses pólust a félgyű-
É vona
1 1
1 1
Semlees
É
1 . 1 ·.. i '.! \ I \1 ! \
"'
* Fol i
\i
1
Y. ':/.
· ':i
D
v
A mágnes tere
a)
;i
1
1
A tekercs tere
1
A terek eredöíe
b) 17-10.ábra Az egyenáramú motor szerkezete (a), és forgatónyomaték kialakulása (b)
rűk megcserélik a tekercsvégek polaritását, ennek következtében a másik pólus terében az előzővel azonos irányú forgatónyomaték hat rájuk. A forgórészt a kritikus váltási ponton a tehetetlensége viszi át. A váltásnak pontosan akkor kell bekövetkezni, amikor a keret oldalai az egyik pólus teréből a másikéba lépnek. Ezt nevezzük semleges vonalnak, és ez az ábrán vízszintes irányú. A feszültség polaritását felcserélve az erő és a forgatónyomaték iránya is ellentétes lesz, a motor forgásiránya megváltozik. A gyakorlatban keret helyett többmenetes tekercs van, és a forgást több egymás sal szöget bezáró - tekerccsel teszik egyenletesebbé. A kommutátor ekkor sok szeletből áll.
A kölcsönhatásban fellépő erő a forgórészt gyorsulásra készteti. Forgás közben a tekercsben feszültség indukálódik, amelynek polaritása - a Lenz törvény értelmében - ellentétes a rákapcsolt feszültséggel. A forgórész áramát mindig a rákapcsolt és a tekercs ben indukálódott feszültség különbsége, valamint az aramatúra tekercsének ellenállása határozza meg. Egy meghatározott fordulatszámnál a külső és az indukált belső feszültség meg egyezik egymással. Ekkor az áram nullára csökken és forgatónyomaték nem keletkezik, a fordulatszám tovább nem növekszik. Ha nagyobb a kapocsfeszültség, az egyensúly csak nagyobb fordulatszámnál alakul ki, vagyis a fordulatszám egyenesen arányos a kapocsfeszültséggel. Ha a motorban a kapocsfeszültségnél nagyobb feszültség indukálódna, a gép generátorrá válna. A motor fontos jellemzője az áramfelvétel. Induláskor (amikor a forgórész még áll) nem keletkezik ellen feszültség, ezért a motor árama és nyomatéka is rendkívül nagy. Forgás közben az áramfelvétel egyre csökken, és az üresjárási fordulatszám elérésekor csak a súrlódásból és a közegellenállásból származó fékező nyomatéknak megfelelő üres járási áram folyik. A motor megterhelésekor a fordulatszáma és belső indukált fe szültsége a terheléssel arányosan csökken, emiatt árama a terheléssel arányosan növek szik. Az armatúraáram a forgórészben az állórész mágneses terére merőleges járulékos mágneses teret hoz létre. A két tér eredője az állórész teréhez képest cp szöget zár be, va gyis a semleges vonal cp szöggel eltolódik. Emiatt a kefék a kommutátoron nem megfelelő pillanatban váltanak. A helyes működés érdekében a keféket is cp szöggel kell elforgatni. A kefetartók kialakítása és rögzítése ezt általában lehetővé teszi, de sok gépen állítási le hetőség nincs, mert a gyár a keféket a névleges terheléshez tartozó helyzetben építi be.
17.4.2 Gerjesztési megoldások 17.4.2.1 Gerjesztés állandó mágnessel Az egyenáramú motor mágneses terét legegyszerűbb módon állandómágnessel le het előállítani (17-11.ábra). Ekkor az állórész gerjesztéséhez nem szükséges villamos energia, a motor teljesítmény igénye kisebb, a hatásfoka nagyobb. Ilyen megoldásúak a telepről vagy akkumulátorról üzemeltetett készülékek (pl. magnetofonok) motorjai. Az előzőek értelmében a motor fordulatszáma arányos a kapocsfeszültséggel (b.ábra). A kis méret ellenére hatásfo kuk eléri a 70-80%-ot is. Az armatúra tekercsek, és ezzel együtt a kommutá tor szeletek száma is alacsony, a biz tonságosabb indulás érdekében álta lában páratlan: 3, 5, 7 stb. (17-12.áb n ra). Kis méretű motoroknál a kefe egyszerű rugalmas bronzhuzal. A motor teljesítménye és ha a) b) tásfoka egyenesen arányos a mágne 17-11.ábra ses indukcióval (B) és a menetek Az állandó mágnessel gerjesztett egyenáramú motor kapcsolása (a), és fordulatszám jelleggörbéje (b)
30 3
Ferrit mágnes
Kefe
Kommutátor szelet Forgórész
17-12.ábra Állandó mágnesű törpe egyenáramú motor szerkezete
hosszával. A jó minőségű törpemotorokban ezért erős ferritmágnes van, a mágnes és a forgórész között a légrés kicsi, a motor pedig hosszú. Nagyon jó hatásfokkal rendelkeznek a légréstekercses motorok, amelyek forgóré sze serleg formájú. A serleget műgyantával összetartott, kellően merev tekercselés al kotja.
17.4.2.2 Külső gerjesztés Külső gerjesztés esetén a mágneses teret elektromágnessel állítjuk elő, amelynek tekercsén lg gerjesztőáram folyik (17-13 .ábra). Azonos nagyságú lg áram esetén a motor azonos módon viselkedik az állandó mágnessel gerjesztett motorral: fordulatszáma arányos a kapocsfeszültséggel. A fordulatszámot most a gerjesztőáram nagysága is befolyásolja. Na
L2J
n
Tg= állandó
f: a)
b) 17-13.ábra
A külsö gerjesztésű motor kapcsolása (a), és gyobb áramhoz erősebb mágneses tér kapocsfeszültség-fordulatszám jelleggörbéje (b) tartozik, emiatt a belső indukált feszült ség már kisebb fordulatszámnál megegyezik a kapocsfeszültséggel, vagyis a motor for dulatszáma fordítottan arányos a gerjesztőárammal (17-14.ábra). A görbe nem nullá hoz, hanem a vasmag telítődésének megfelelő értékhez tart. A külső gerjesztésű motor forgásiránya ellentétesre vált, ha vagy a kapocsfeszültség po- n laritását, vagy a gerjesztőáram irányát (de csak az egyiket) megfordítjuk. A külső gerjesztésű motort szabályozott hajtásokban használjuk. Teljesítményük néhány watt-tói több kW-ig terjed. A gerjesztésre fordí lg tott energia miatt hatásfokuk kisebb, tömegük és 17-14.ábra méretük nagyobb, mint az ugyanakkora teljesít A fordulatszám fordítottan arányos a ményű állandó mágnessel gerjesztett motoroké. gerjesztöárammal
17.4.2.3 Gerjesztés kapocsfeszültséggel A gerjesztőáram előállítható a motort tápláló kapocsfeszültséggel is. A gerjesztőte kercs az armatúrával sorosan vagy párhuzamosan kapcsolható. Párhuzamos gerjesztésnél (17-15.ábra) a gerjesztőtekercs menetszáma és ellenállása nagy, árama kicsi. Mivel a fordulat szám a kapocsfeszültséggel egyenesen, a gerjesztőárammal pedig fordítottan arányos, megfelelő gerjesztőtekerccsel elérhető, hogy a motor fordulatszáma csaknem független legyen a kapocsfeszült ségtől. A kapocsfeszültség polaritását felcserélve az áram iránya a forgórészben is, és a gerjesztötekercsben is megfordul, ezért a 17-15.ábra párhuzamos gerjesztésű motor forgás iránya nem függ a kapocsfe A párhuzamos szültség polaritásától, megváltoztatni csak a bekötés átalakítá gerjesztésű motor sával (a gerjesztő tekercs végeinek felcserélésével) lehet. kapcsolása Soros kapcsolás esetén (17-16.ábra) a gerjesztőtekercs me netszáma és ellenállása kicsi, így az armatúra áramát nem korlá tozza. Emiatt indításkor - amikor nem indukálódik belső feszültség - a motor árama rendkívül nagy lesz. A nagy áram erős mágneses teret, és nagy forgatónyomatékot okoz. A forgás közben indukált feszültség csökkenti az áramot, emiatt csökken a gerjesz tés is, és a belső feszültség csak nagyobb fordulatszámnál lesz azonos a kapocsfeszültség gel. A motor fordulatszáma ezért tovább növekszik. Hatására a gerjesztő áram is tovább csökken, vagyis a fordulatszám elvileg a végtelenhez tart (b.ábra). A gyakorlatban a súr lódás és a közegellenállás korlátozza ennek elérését, azonban még így is olyan nagy le het, hogy a forgórész szétrepül, ami súlyos balesetet okozhat. A soros gerjesztésű motort ezért terhelés nélkül bekapcsolni tilos. A soros motor indítónyomatéka nagy (e.ábra), emiatt gépjárművekben használjuk indítómotornak. Polaritásra nem érzékeny, mert az áram iránya az armatúrában és a gerjesztő tekercsben egyaránt megváltozik, így ugyanolyan irányú forgatónyomaték ke letkezik.
n
M n
a) b) e) 17-16.ábra A soros gerjesztésű motor kapcsolása (a), fordulatszámának változása (b) és fordulatszám-nyomaték jelleggörbéje (e)
17.5 Az univerzális motor Az univerzális motor szerkezete megegyezik a soros kapcsolású egyenáramú mo tor szerkezetével. A működése azon alapszik, hogy a tápláló feszültség polaritásának fel cserélésekor az áram iránya az aramatúrában is és a gerjesztő tekercsben is megfordul, emiatt ugyanolyan irányú forgatónyomaték keletkezik. A forgás irányát gyártáskor, a te kercsek megfelelő bekötésével állít Lemezelt ják be. A jellemzői is azonosak a so állórész
ros motoréval: nagy indítónyomaték, magas (1 000-50 OOO/perc) fordulat szám. Az utóbbit terheletlen állapot ban csak a súrlódás és a motor hűté sét segítő ventillátor korlátozza. A gerjesztő tekercs általában két részre van osztva (17-17.ábra). Méretezésekor és a motor üzemelte tésekor figyelembe kell venni, hogy egyen feszültségű tápláláskor a te kercsnek csak ohmos ellenállása,
Állórész tekercs Forgórész vasmag
Forgórész tekercs
17-17.ábra
Az univerzális motor szerkezete váltakozó (50 Hz-es)" tápláláskor az ohmos ellenállás mellett induktív reaktanciája is van. Az AC és DC működtető feszültség emiatt nem azonos (a DC kisebb, kb. fele az AC-nak). Ha mégis azonos lenne, akkor a DC üzemmódot kiválasztó kapcsoló átváltásakor egy ellenállás sorba kapcsolódik a tekerccsel. Az univerzális motor működése közben a kefék erősen szikráznak, és ez a 230 V os hálózaton keresztül rádiózavarokat okoz. A motorba ezért zavarszűrőt kell beépíteni. Az univerzális motor jellemző felhasználása: háztartási gépek (porszívó, kávé őrlő, turmixgép, hajszárító, néhány villanyborotva), valamint villamos kéziszerszámgépek, pl. fúrógép. Egyes gépek fordulatszáma a motor áramával 2-3 fokozatban vagy folyamatosan szabályozható.
17.6 Váltakozó áramú motorok 17.6.1 A forgó mágneses tér A háromfázisú generátor állórész tekercseiben a mágneses pólusokkal rendelkező forgórész forgatásakor három - egymástól 120°-kal eltolt - feszültség keletkezik. Ha ezt a feszültséget olyan háromfázisú tekercs-rendszerre kapcsoljuk, amely a generátor állórész tekercseivel azonos elrendezésű, akkor a tekercs-rendszer belsejében keletkező mágneses tér eredője pontosan követi a generátor forgórész mágnesének forgását. A teret ezért forgó mágneses térnek (mezőnek) nevezünk.
A 17-18.ábra a mágneses teret 6 egymást követő pillanatban ábrázolja. A tekercse-
ket és a fázisokat R-S-T betű jelöli. A tekercsek kezdeteihez l-es, a végeihez 2-es index tartozik.
s
u
T
/
17-18.ábra A háromfázisú feszültség forgó mágneses teret hoz létre
A mágneses tér fordulatszáma függ a feszültség frekvenciájától és a tekercsek által meghatározott póluspárok számától. 60·/
n
-. p
l 2 3 4 5 6 3000 1500 1000 750 600 500
Ezt nevezzük a 17-1.táblázat tér szinkron fordulatA póluspárokhoz tartozó fordulatszám számának, mely hálózati 50 Hz esetén a 17-1.táblázat szerinti értékeket veheti fel. Bármelyik két pólustekercs fázisfeszültségét felcserélve, a tér és a forgórész forgásiránya ellentétes lesz. A forgó mágneses tér alapján működnek a szinkron és az aszinkron motorok.
17.6.2 Háromfázisú aszinkron motorok 17.6.2.1 Az aszinkron motor működési elve A háromfázisú aszinkron motor állórésze háromfázisú tekercselés, melynek belse jében egy vagy több tekercsből álló forgórész található. Az állórész tekercseire háromfá zisú feszültséget kapcsolva forgó mágneses mező alakul ki, amely az álló forgórész teker cseiben feszültséget indukál. A tekercseket rövidre zárva áram alakul ki, melynek mágne ses tere kölcsönhatásba lép a forgó mágneses térrel, és forgatónyomaték keletkezik. A Lenz törvény értelmében a feszültség és az áram iránya olyan, hogy az őt előidéző folya-
matot akadályozza. Mivel ez a hatás csak akkor szűnik meg, ha a forgórész a mágneses térrel együttforog, olyan forgatónyomaték keletkezik, amely a forgórészt a mágneses tér rel megegyező irányban gyorsítja. Forgás közben a forgórész és a mágneses tér között csökken a fordulatszám elté rés, ezért az indukált feszültség, az áram és a nyomaték is csökken. Ha a forgórész együtt forog az állórész mágneses terével, nem indukálódik feszültség, és nem keletkezik forga tónyomaték sem, a gyorsulás megszűnik. A gyakorlatban a súrlódás és a közegellenállás, de főleg a terhelés miatt a motor a szinkron fordulatszámot sohasem éri el. A motort emiatt aszinkron (nem szinkron) motornak nevezzük. Lehetséges jellemző fordulatszámok a névleges terhelésnél: Szinkron fordulatszám : 3000 1500 1000 750 600 Aszinkron fordulatszám: 2880 1440 960 720 576. A fordulatszám eltérés neve szlip (csúszás), melyet %-ban adnak meg, és s-sel jelölnek. M
s = 100·
-n
ahol n5 a szinkron, n pedig a valódi fordulatszám. Egy aszinkron motort megterhelve a fordu latszáma a szinkron fordulatszám alá csökken, ezért forgórészében nagyobb feszültség indukáló dik, és a nyomatéka növekszik (17-19.ábra). Egy bizonyos terhelésnél kapjuk a legnagyobb nyoma
nkr
"szinkron n
17-19.ábra Az aszinkron motor fordulatszám nyomaték jelleggörbéje
tékot, melyet billenő nyomatéknak (Mbm), a hozzá tartozó fordulatszámot pedig kritikus fordulatszámnak (nkr) nevezzük. A motor üzemi fordulatszáma a szinkron és a hozzá kö zeli kritikus fordulatszám között van, vagyis alig függ a terheléstől, közel állandó. Ha a terhelő nyomaték meghaladja a billenő nyomatékot, a motor megáll. Ekkor árama rendkívül nagy lesz, és tekercselése megég. Az aszinkron motort sohasem szabad ezért indításkor az indító nyomatéknál (Mind), üzem közben pedig a billenő nyomatéknál (Mbm) jobban megterhelni! Az aszinkron motor az iparban és a háztartásban leggyakrabban használt motor. Sokféle változata van.
17.6.2.2 A csúszógyűrűs motor Amikor az aszinkron motor állórészére háromfázisú feszültséget kapcsolunk, a motor mint transzformátor működik. Az állórész a primer, a forgórész a szekunder oldal nak felel meg. Ha a forgórész fordulatszáma megegyezik a szinkron fordulatszámmal, nem indukálódik benne feszültség, míg indításkor - amikor még áll - nagy feszültség in dukálódik. A tekercs (a transzformátor szekunder oldala) azonban rövidre van zárva, ezért rendkívül nagy áram folyik benne is, és az állórész tekercsében is. A nagy teljesítményű (10-20 kW-os vagy ennél nagyobb) motorok indítását ez megnehezíti, ugyanis olyan biztosítót kellene használni, ami az indítási áramnál - a névleges terheléshez tartozó érték többszörösénél - sem old le. Éppen emiatt azonban feladatát
üzem közben sem tudja ellátni, hiszen túlterhelés vagy meghibásodás miatt az áram híába növekszik 2-3-szorosra, a biztosító nem old le, és a motor tekercse megég. Nagy teljesítményű aszinkron motorok forgórészét ezért háromfázisúan tekercselik, de a csillagba kapcsolt három tekercset belül nem zárják rövidre, hanem a szabad végeket egy-egy csúszógyűrűhöz vezetik, melyekhez külön kefe tartozik. Ez a csúszógyűrűs motor. Indításkor a kefékre nem kapcsolódik semmi sem, a motor mint terheletlen transz formátor működik. Ekkor a forgórész tekercseiben nem folyik áram, és forgatónyomaték sem keletkezik. A csúszógyűrűkre szabályozható ellenállásokat kapcsolva, majd ezek ér tékét fokozatosan csökkentve (17-20.ábra), áram alakul ki, és a motor fokozatosan a névleges fordulatra gyorsul, miközben árama a kívánt o---o'(.,...._------o érték alatt marad. A motort az üzemi nyomatékkal meg terhelni csak a névleges for dulatszám elérése után sza bad, és ekkor a szabályozó ellenállásokat már ki lehet 3x400 V Állórész Forgórész Indító ellenállás iktatni, a csúszógyűrűket 17-20.ábra és ezzel a forgórész teker A csúszógyűrűs aszinkron motor kapcsolása csét rövidre lehet zárni. A nagy teljesítményű motorokon kívül csúszógyűrűs megoldást használunk akkor is, ha a motor nyomatékát üzem közben változtatni szükséges. Ilyen - 0,5-5 kW teljesítményű - motor található pl. darukon is.
17.6.2.3 A rövidrezárt forgórészű motor Az 5-10 kW-os motorok forgórész tekercsei a motoron bel ül rövidre vannak zárva, azonban a szükségesnél vékonyabb huzalból készülnek, ezért ellenállásuk nagyobb, indí tó áramuk pedig kisebb. Indításkor az áram még így is a névleges érték többszöröse, de ez csak rövid ideig l ép fel, ezért a motort lomha biztosítóval általában védeni és üzemeltetni is lehet. Ha ez mégsem lehetséges, akkor csillag-delta indítást alkalmaznak. Indításkor a motor állórész tekercsei csillagba vannak kapcsol va, és csak a megfelelő fordulatszám elérése után kapcsoljuk át deltába. A csillag kapcsolás árama f3 -szor kisebb. A csillag delta indítás feltétele, hogy minden állórész tekercs külön-külön legyen kivezetve, és az üzemi (a delta kapcsolás szerinti) feszültségre legyenek tekercselve.
17.6.2.4 A kalickás motor Az 1 kW-nál kisebb teljesítményű aszinkron motorok általában kalickás forgó résszel készülnek. A kalickát egy alumíni um öntvény alkotja (17-21.ábra), mely a forgó rész vastest hornyainak kiöntésével keletkezik. A motor tekercsét az egymással összekö tött alumínium rudak helyettesítik, melyekben ugyan kisebb feszültség indukálódik, de ellenállásuk is kicsi, ezért bennük rendkívül nagy áram folyik.
Az iparban ez a leggyako ribb motor, sőt ennek segédfázisú változatait használjuk a háztartás ban és az elektronikus készülé kekben is. Az egyenletesebb járás, és a kisebb zaj érdekében a hornyok és kalicka rúdjai ferdén helyezkednek el.
Lemezelt forgórész
17-21.ábra A kalickás motor forgórésze
17.6.3 Segédfázisú aszinkron motorok A háromfázisú aszinkron motor az egyik fázis lekapcsolása után is forgásban marad, de a hiányzó fázis miatt tel M jesítménye kisebb, és elindulni nem tud, mert nyugalmi állapotban nem
keletkezik forgatónyomaték. Ha az álló motor tengelyét ::r::-""'------:::>'l"'-------::-t-külső erővel megforgatjuk, forgató nyomatéka lesz, mely arányos a for dulatszámmal, és a névleges fordulat számnál éri el maximumát (17-22.áb 17-22.ábra ra). A nyomaték iránya megegyezik a Az aszinkron motor nyomatéka az egyik fázis hiánya beforgatás irányával, vagyis a motor kor mindig abban az irányban forog, amelyben elindították (belökték). Ha valamilyen eljárással indítónyomatékot tudunk létrehozni, a motor külső hatás nélkül is elindul, sőt 230 V-ról, vagyis egyfázisú fe szültségről is működtethető lesz. Ezen az elven működnek a segédfázisú motorok, ame lyekben szimmetrikus forgó mágneses tér he 230 V 230 V lyett torz (elliptikus) tér van. A legegyszerűbb segédfázisú motor álló része 230 V-ra méretezett szimmetrikus három --- fázisú tekercselést tartalmaz csillag, ritkán delta kapcsolásban. Forgórésze kalickás. A motor két kivezetésére a 230 V-ot, a szabadon maradt har madik kivezetésre egy kondenzátort kell kötni. Attól függően, hogy a kondenzátort a 230 V-os hálózat melyik végével kötjük össze, a motor jobb vagy bal irányban forog (17-23.ábra). Az elliptikus forgómezőt a 120°-os te kercs elrendezés és a kondenzátor 90°-os fázis 17-23.ábra tolása alakítja ki. A tekercs ohmos ellenállása miatt a kondenzátor 90°-nál mindig kisebb fázis Egyfázisú kondenzátoros motor eltérést okoz. A váltakozó feszültség miatt csak kapcsolása unipoláris kondenzátor (pl. metall papír) hasz-
31 1
A kondenzátort sok esetben csak indításkor kapcsolják be, de helyes méretezés esetén üzem közben is bekapcsolva marad e hat. Ekkor a motor teljesítménye elérheti a háromfázisú táplálás teljesítményének 70% át Föfázis is. Néhány segédfázisú motornak két (fó o--a'C>-e--o-t és segédfázisú) tekercse van. A segédfázis te 230 V kercs a föfázis tekercstől térben 90°-kal elforgatva helyezkedik el, és általában véko nyabb huzalból készül. A motorban akkor
/
keletkezik indítónyomaték, ha a fő- és segéd 17-24.ábra Segédfázisú kondenzátoros motor fázis árama között fáziseltérés van. Ezt biz kapcsolása tosíthatja a tekercsek különböző ellenállása és induktivitása, illetve külső ellenállás, induktivitás vagy kapacitás. Az utóbbi a leggyakoribb (17-24.ábra). A tekercsek kialakítása általában olyan, hogy üzemeltetés közben a kondenzátoron a hálózatinál nagyobb fe szültség van. Ezt a kondenzátor méretezésénél figyelembe kell venni. Kondenzátoros segédfázisú motort használunk a háztartási gépekben (mosógép, centrifuga, hűtőgép stb.), ventillátorokban és néhány magnetofonban.
17.6.4 Az árnyékolt pólusú motor Az árnyékolt vagy hasított pólusú motor a segédfázisú aszinkron motor különleges változata. Az indítónyomatékot adó segédfázis a motor állórészén, a mágneskörben van kialakítva (17-25.ábra). A tekercsre váltakozó feszültséget kapcsolRövidre záró va mágneses fluxus alakul ki, amely <1> 1 fö- és gyűrű <1>2 segédfluxusra oszlik. Az utóbbi olyan Árnyékolt vasmagon halad át, melyet vastag huzalból készült pólus egyetlen rövidrezárt menet vesz körül. Ezt nevezik árnyé kolt pólusnak. Kalicl<.ás forgórész A változó fluxus a rövidrezárt hurokban fe szültséget indukál. Nagy áram alakul ki, amelynek mágneses tere akadályozza a fluxus változását. Az Forgás irány árnyékolt pólus mágneses tere ezért 90°-kal késik a föfluxushoz képest Mivel térben is el van tolva, 17-25.ábra a kalickás forgórészben indítónyomaték keletke Az árnyékolt pólusú motor elve zik. A forgásirány nem változtatható meg, a motor mindig a főpólustól az árnyékolt pólus felé fo rog. A motor gyakorlati megoldására mutat példát a 17-26.ábra. Az árnyékolt pólusú motorok teljesítménye kicsi (1-50 W), ezért csak lemezját szókban, ventillátorokban és finommechanikai hajtásokban pL regisztrálókban használ juk, ott ahol az 1-2%-os fordulatszám pontosság még megfelel.
-;:===::----,
Kalickás forgórész
Lemezelt vastest
Rövidrezáró gyűrű Rövidrezáró gyűrű 17-26.ábra Árnyékolt pólusú motor megoldások
A többi váltakozó áramú motorl)oz hasonlóan az árnyékolt pólusú motorok forga tónyomatéka lüktet, a háza rezeg, melyet ferde rudazású kalickával is csak részben lehet csökkenteni. A motort ezért rugalmasan kell felerősíteni. Vannak olyan árnyékolt pólusú motorok is, amelyekben hiányzik a rövidrezáró gyűrű. Az indítónyomatékot változó méretű légrés hozza létre. Ezek a reluktancia indí tású motorok. Teljesítményük kicsi, 1-2 W. A nagyobb légrésű pólusrész fluxusa időben siet a kisebb légrésűhöz képest, ezért a forgórész a nagyobb réstől a kisebb felé mozdul el. Ellenőrző kérdések: 1. Hogyan csoportosítjuk a villamos gépeket? 2. A háromfázisú generátorban miért az állórészen vannak azok a tekercsek, amelyekben a teljesítmény keletkezik, és miért a mágnes vagy a gerjesztett elektromágnes forog? 3. Milyen feszültség indukálódik az egyenáramú generátor tekercseiben? 4. Hogyan működik a kommutátor? 5. Hogyan függ az egyenáramú generátor feszültsége a fordulatszámtól? 6. Hogyan függ az egyenáramú generátor feszültsége az állórész gerjesztésétől? 7. Miért használható fel a generátorban keletkezett feszültség a gerjesztésre? 8. Hogyan függ a párhuzamos és a soros gerjesztésű generátor feszültsége a terhelő áram tól? 9. Miért használunk vegyes gerjesztést, és milyen megoldásai lehetnek? 10. Mi a különbség az egyenáramú generátor és az egyenáramú motor szerkezete között? 11. Hogyan függ az egyenáramú motor.fordulatszáma a rákapcsolt feszültségtől? 12. Hogyan függ az egyenáramú motor fordulatszáma a gerjesztő áramtól? 13. Milyen jellemzőkkel rendelkezik a soros egyenáramú motor és hol használjuk? 14. Hogyan változtatható meg egy aszinkron motor forgásiránya? 15. Hogyan működik az aszinkron motor? 16. Mekkora az aszinkron motor fordulatszáma? 17. Milyen aszinkron motor megoldások vannak, és hol használjuk ezeket a motorokat? 18. Mi történik egy háromfázisú aszinkron motorral, ha az egyik fázis kimarad? 19. Hogyan állítható elő segédfázisú motorokban forgó mágneses tér? 20. Hogyan működik az árnyékolt pólusú motor, milyen irányba forog és hol használjuk?
31 2
18. AZ ÁRAM ÉLETTANI HATÁSA 18.1 Az élettani hatás lényege A villamos energia felhasználása során az energiát hasznosító készülékben egy szerre általában többféle kölcsönhatás is fellép, azonban ezek közül csak a számunkra legfontosabbat vesszük figyelembe, a többit elhanyagoljuk. Attól függően, hogy az áram nak melyik hatását emeljük ki, megkülönböztetünk mágneses, hő, fény és vegyi hatást. Az elektromos áram azonban kapcsolatba kerülhet az emberi szervezettel is, és benne az életet veszélyeztető biológia elváltozást okozhat, melyet élettani hatásnak nevezünk. Amikor az élő szervezeten áram folyik, a hőhatás miatt a szövetek megmelegsze nek, a vegyi hatás miatt bennük vegyi elváltozás történik, sőt közben mindig mágneses tér is keletkezik. Biológiailag azonban általában nem ezek a hatások a fontosak, hanem azok, amelyek az izom- és idegrendszer működését befolyásolják. Az emberek és az állatok szervezetét az idegrendszer irányítja, melynek központja az agy. Az ide befutó érző, és az innen induló motoros idegszálakon az információt né hány millivoltos feszültség továbbítja egy sok eres híradástechnikai kábelhez hasonlóan. Amikor valaki egy villamos készülék áramköreivel kerül kapcsolatba, és ennek következ tében a testén át elektromos áram folyik, akkor az szervezetének rendkívül gyenge elektromos folyamatait megzavarja, hamis ingereket kelt, illetve hamis izom mozgató utasításokat idéz elő. Ez a hatás oly nagy mértékű is lehet, hogy az ideg- és izomrendszer képtelen az agy utasításait követni, a szív megállhat, vagyis bekövetkezhet a halál. A gyakorlatban az áramnak ezt az izom- és idegrendszert bénító, az izmokat akaratunk ellenére összehúzó hatását nevezzük élettani hatásnak, amelyhez még - ennél kevésbé fontos - másodlagos (hő, vegyi és mágneses) hatás is társulhat. A lejátszódó folyamatot ma már elég jól ismerjük, ezért az élettani hatást a gyó gyászatban tudatosan fel is használjuk. Az elektromos áram élettani hatását használják fel pl. az elektromos ingerlő készülékek, a szervezetbe beültetett és a szív ritmusát szabályo zó pacemakerek (ejtése: pészmékerek), a szív szabálytalan ritmusát megszüntető defibril látorok, és a szívműködés megindításához használt szívstimulátorok.
18.2 Elektromos folyamatok a szervezetben 18.2.1 A nátrium pumpa Az élő szervezet sejtjeinek működésében meghatározó szerepe van a kálium, nát rium és klór elemeknek, melyek a sejtben és a sejtek közötti állományban ionos állapot ban találhatók, és amelyekhez helyes táplálkozással juthatunk. Az étkezéshez használt konyhasónak (NaCl) - sok más anyag mellett - ezért meghatározó szerepe van.
A kutatások szerint a sejt belsejében káliumot tartalmazó fehérje jellegű óriásmo lekulák találhatók pozitív kálium ionra és sok atomból álló negatív töltésű ionra disszoci álva. A sejtfalon kívül a sejtek közötti teret fóleg víz tölti ki. Ebben található a konyhasó negatív klór és pozitív nátrium ionok formájában. A sejtfal egy félig áteresztő membrán nak felel meg, amely azt jelenti, hogy a kisebb méretű ionokat és molekulákat átengedi, a nagyobbak azonban nem tudnak rajta áthaladni. Az oldatokban a feloldott anyagok részecskéi a rendelkezésre álló teljes teret egy bizonyos idő után egyenletesen töltik ki. Amikor pl. egy pohár vízbe cukrot szórunk az feloldódik, és néhány perc múlva az egész víz édes lesz. A sejtben és környezetében is ez történik azzal a különbséggel, hogy a sejtből csak a pozitív kálium ion tud átmenni a sejtfalon, párja - a nagy méretű negatív ion -nem. A sejt és környezete között emiatt mé réssel is kimutatható 40-80 mV-os ún. membrán feszültség van, a sejt a környezetéhez képest negatív. A membrán feszültségnek a fizika törvényei szerint nem szabadna tartósan fennmaradni, hiszen a sejtfalon kívül pozitív nátrium ionok is vannak, melyeket a negatív sejt vonz, és kis méretük miatt a A A sejtfalon át is tudnak haladni, vagyis áthaladásukkal sejten semlegesíteni tudnák a távozott kálium ionok hatásejt kívüli sát. Az alaposabb vizsgálatok kimutatták, hogy a belseje rész nátrium ionok a fizika törvényei szerint átmennek a sejtfalon, azonban a sejt visszaszállítja azokat (181.ábra). Ezt az élő anyagra jellemző folyamatot nátrium pumpának, a sejt és környezete között 18-1.ábra fellépő feszültséget pedig nyugalmi feszültségnek A nátrium pumpa nevezzük. Nyugalmi, mert a sejt alap, másképpen inger mentes állapotára jellemző.
18.2.2 A kálium pumpa Ingerlés hatására a sejtfal ion áteresztő tulajdonsá Sejtfal gai megváltoznak. A sejtfal a nátrium ionokat átengedi, ugyanakkor a kálium pumpának nevezett belső folyamat Ka+ - +--.... révén a kálium ionok is visszaáramlanak a sejtbe (18A 2.ábra). A feszültség polaritása ezért megváltozik, a sejt a sejt környezetéhez képest pozitív lesz. Ez csak rövid ideig ma rad fenn, 1-5 ms után visszaáll az eredeti állapot (18-3 belseje .áb ra). Az ingerlés hatására keletkezett - a nyugalmi fe szültséggel ellentétes polaritású - feszültséget, 18-2.ábra akciós feszültségnek nevezzük. A kálium pumpa Szakkönyvekben ennek a görbének általában a tü körképe található, mert nem a sejtnek a környezethez, ha nem a környezetnek a sejthez viszonyított feszültségét ábrázolják, ami a mi esetünkkel ellentétes polaritást jelent.
A sejten kívüli rész
u
Akciós feszültség
(mV]
50
-50
ű Ingerlé s
18-3.ábra Az akciós feszültség időbeni változása
18.2.3 Az ingerület továbbterjedése Idegsejt (idegszál vagy idegfonal) esetén - mert hossza az 1 m-t is meghaladhatja az ingerületi állapot csak a sejt kis részére terjed ki, majd mint ingerületi hullám lassan végighalad rajta. Ennek sebességétől függ a reflexidő. Izmokban sok sejt helyezkedik el egymás mellett, és az egyik sejt ingerlés hatására keletkezett akciós feszültsége a szomszédos sejtekben ingerületet képes kiváltani. Az in gerület és a vele járó akciós feszültség ezért izomrostokban is folyamatosan továbbterjed, de sebessége sokkal kisebb. Míg idegsejtekben a sebesség elérheti a 100 mis értéket, iz mokban csak 10 mis, sőt a szív sima izomzatában még R ennél is kisebb, 0,01 mis csupán. Ez a nagyon kicsi se besség teszi lehetővé viszont azt, hogy a szív bal pitva- rából periodikusan kiinduló ingerületek előbb a pitva- rok, majd kellő késleltetés után a kamrák izmait húzzák össze, biztosítva ezzel a szív ütemes mozgását. A szívizom akciós feszültségének eredője leoszt va ugyan, de a test felszínén is kimutatható. Legna T p gyobb értéke kb. 1 mV, és alakja a szív működésére jellemző görbe szerint változik. Ez az elektrokardiog Q s ram vagy EKG görbe (18-4.ábra). A P szakasz a pitvari összehúzódásra, a Q-R-S szakasz a kamrai összehúzó 18-4.ábra dásra, míg a T szakasz a kamrai elemyedésre jellemző. Az EKG görbe
18.2.4 Az elektromos ingerlés A sejtek és az azonos típusú sejtekből álló szövetek, sokféle módon ingerelhetök, de számunkra most csak az elektromos ingerlésnek van jelentősége. Egy sejtben a külső behatás vagy egy mellette található másik sejt akkor vált ki in gerületet (akkor alakul ki benne akciós feszültség), ha a sejt környezetéhez képest negatív nyugalmi feszültségének nagysága 15-40 mV-tal csökken. Az ingerlő feszültségnek tehát a sejthez képest pozitív polaritásúnak kell lenni. A nyugalmi feszültség polaritásával
megegyező (negatív) polaritású feszültség nem vált ki ingerületet, hanem gátlást okoz, amely bizonyos ideig megakadályozza ingerület kiváltását. Az ingerlő feszültség csak akkor képes 15-40 mV-tal megváltoztatni a nyugalmi feszültséget, ha értéke ennél kicsivel nagyobb, és képes a nátrium pumpa hatását legyőz ni, vagyis képes azzal ellentétes irányú és meghatározott mértékű ionáramlást létrehozni. Ha ez az ellentétes irányú ionáram kicsi, akkor a nátriumpumpa a hatását kie gyenlíti, és egy kiegészítő ún. kompenzációs ionáram inAzonos intenzitású ingerület kiváltásához tartozó áramerősség dul meg, de ingerület nem keletkezik. Az ingerület kiváltásához tehát nemcsak megfelelő nagyságú feszültség, hanem egy minimálisnál nagyobb 10 áramerősség is szükséges. 10 az a legkisebb áramerősség, amely csak végtelen idő múlva okoz ingerületet. Ezt nevezzük ingerküszöbnek. Nagyobb áramerősség esetén 18-5.ábra rövidebb idő is elegendő az ingerület kiváltásához (18-5. Az áramerősség és az idö ábra). kapcsolata Tanulságok és következtetések: 1. Már 15-40 mV-tal is zavart okozhatunk szervezetünk működésében. Szerencsére az emberi testre jutó külső feszültség a szövetek ellenállásán megoszlik és egy-egy sejtre kevesebb jut, ezért 15-40 mV-nál csak jóval nagyobb feszültség vált ki ingerületet és okoz áramütést. 2. Ha az ingerület már létrejött, hiába lép fel továbbra is az azt kiváltó feszültség, újabb inger nem keletkezik, csak kompenzáló ionáram folyik. Újabb ingerlés csak akkor lehetséges, ha az ingerlő feszültség megszűnik, és a sejt visszatér alap állapotába. Ehhez kb. 1-5 ms idő szükséges. 3. Az egyes sejtekre jutó feszültség nagysága és iránya függ a szövet szerkezetétől, és a sejtnek a szövetben elfoglalt helyzetétől. Egy adott polaritású feszültség ezért az egyik sejtben ingerlést, a másikban gátlást okoz. 4. Az előzőek alapján az egyen feszültség a sejtek bizonyos csoportjánál csak a bekapcsoláskor, egy másik csoportjánál pedig csak a kikapcsoláskor okoz ingerüle tet. Ha a be- és kikapcsolási ingerület kicsi ugyan, de a kettő között hosszú idő telik el, a közben folyó kompenzációs áram vegyi hatása (esetleg a hőhatása) miatt a szervezet sú lyosan károsodhat. 5. A váltakozó feszültség minden félperiódusban kiválthat ingerületet, ezért sokkal veszélyesebb mint az egyen feszültség. 6. Az ingerület kiváltásához a feszültségen kivül meghatározott nagyságú áramerősség is szükséges. 7. A szervezetet ért károsodás arányos a kiváltott ingerületek számával (a behatás időtartamával) és nagyságával, az ingerület pedig az áramerősséggel. A kiváltott élettani hatás mértéke tehát alapvetően I ·t-től függ. Védekezéskor ezért arra kell törekedni, hogy a szervezeten átfolyó áram kicsi legyen, és rövid ideig hasson.
18.3 Az áramütés mértékét befolyásoló tényezők 18.3.1 Elektromos tényezők Az előzőek értelmében az áramütés károsító hatása az áramerősséggel és a behatás időtartamával, vagyis I · t-vel arányos. Ezt az állatkísérletek, a klinikákon végzett újraé lesztések, a villamos székkel történő kivégzések és a villamos balesetek elemzései is iga zolják. Az I · t szorzat egyik tényezője elektromos, a másik nem elektromos mennyiség, melyek további elektromos és nem elektromos mennyiségekkel vannak kapcsolatban. A következőkben ezek szerepét vizsgáljuk.
18.3.1.1 Az áramerősség Az élettani hatás szempontjából ez a legfontosabb tényező. A sorra kerülő adatok (18-1. táblázat) arra az esetre vonatkoznak, amikor az áram az emberben a bal kéz-jobb kéz, vagy a kéz-láb útvonalon halad, és a feszültség frekvenciája 50 Hz. A legkisebb, már érzetet is kiváltó áramerősség 0,5-2 mA. Ek kor Áramerősség Hatása az ujjakban enyhe bizsergés ész 0,5-2 mA Érzetküszöb lelhető. A 0,5-2 mA-t ezért érzetkü 2-6 mA Enyhe görcs szöbnek nevezzük. 6-10 mA Fájdalmas görcs. 2-6 mA esetén a kar izmaiban 10-15 mA Elengedési érték már görcs alakul ki, mely 6-10 mA Mellkasi görcs, légzésbénulás 15-25 mA nél fájdalmassá válik. A görcsös ál 25-30 mA felett Szívkamra lebegés, szívbénulás lapotot az okozza, hogy az összehú zódott izomrost a következő inger 18-1.táblázat lésig rendesen elernyedni nem tud. Különböző áramerősségek élettani hatása 10-15 mA az az áramerősség, amelynél az izomgörcs mértéke és kiterjedése akkora, hogy az áramkörből még saját tudatunk és akaratunk révén ki tudunk szabadulni. Ezt az értéket ezért elengedési áramerősségnek nevezzük. Nőkre és gyermekekre a kisebb, férfiakra a nagyobb érték a jellemző, de egyéntől függően ez felfelé is lefelé is jelentősen eltérhet. Kedvező átlag értéknek korábban a 12 mA-t fogad ták el. Az áramerősséget tovább növelve 15-25 mA-nél a görcs a mellkasra is kiterjed, és légzésbénulás, annak következményeként pedig halál következhet be. Az áram a mellkas szöveteiben eloszlik, azonban egy része a szíven is áthalad. 25 mA felett a szívre jutó áram már olyan nagy lehet, hogy a periodikus ingerlés a szívet megállíthatja, vagy kitérítheti normális ritmusából. A szív nagyon magas (több száz/per ces) ritmust is felvehet, amelynél rendesen sem összehúzódni, sem elernyedni nem tud (remeg), ezért ezt az állapotot szívkamra remegésnek vagy lebegésnek, idegen szóval fibrillációnak nevezzük. Kialakulását a behatás időtartama is erősen befolyásolja. Pl. a 25 mA csak kb. 10 s múlva, az 500 mA viszont már 20 ms alatt is kiválthat fibrillációt. A remegés a behatás megszűnése után is megmarad. A szív ezt az erős megterhe-
lést és a vele járó gyengébb 1 [mA] 10000 17W' vérellátást sokáig nem bírja, né 5000 hány másodperc vagy perc után 2000 megáll, vagyis szívbénulás kö vetkezik be. Az áramerősség és a behatás időtartamának kapcso latát a 18-6.ábra foglalja össze. Szívkamra lebegés léphet fel akkor is, ha ennél jóval ki sebb mértékű az áramütés, de az ezt követő erősebb fizikai meg terhelés vagy izgalom a szívrit mus fokozódását okozza. Az
i"====""""'
liO
Szivkamra
20
10
--
·- ·-· Bizsergés, izomgörcs
fm
lebegés .._ Elengedési határ
2 ----·--- áramütést szenvedett embernek ezért futni, fizikai munkát végez ------- -. !:rzet küszöb ni nem szabad, nyugtatni, pihen 0,5 ...... , tetni kell, illetve minél hamarabb 0,2 Nincs ingerület ! --orvoshoz kell vinni, és EKG vizsgálattal ellenőrizni kell szí 0·1 50-20-0500 ---20oo 5000 10 100 1000 10000 vének működését. t [ms) Az elektronika orvosi al 18-6.ábra kalmazásának kezdetén a kliniká Az áramerősség és az idö kapcsolata kon többször előfordult szívbénulás olyankor is, amikor annak látszólag nem voltak meg az elektromos feltételei. Az esetek alapos tanulmányozása során kiderült, hogy akkor is bekövetkezik szívbénulás, ha a szív szinusz csomóján (ez a szív ritmust adó központja, és a jobb pitvar falában található) a kamrai elemyedési szakaszban (T hullám) csupán 10-20 µA-es áram folyik. Mivel az áram a szervezeten belül mindig másképpen oszlik el (mások az áramutak, melyet a villámsújtott emberen található ún. villám rajzolatok is bizonyítanak), nem mondható meg előre, hogy nem !esz e a szinusz csomó árama már az elengedési áramerősségnél is nagyobb a megengedett értéknél. Ebből az is következik, hogy az elengedési áramerősségnél kisebb áramerősség is okozhat szívbénulást, de ennek valószínűsége rendkívül kicsi. A szabvány az 50 mA-es és az ennél nagyobb áramot tekinti veszélyesnek, és olyan technikai megoldások alkalmazását írja elő, amelynél ez az áramerősség csak rövid ideig léphet fel. Az 50 mA-es értéken alapszik az áramütés elleni védelem is.
18.3.1.2 Az ellenállás Adott feszültség esetén a kialakuló áramerősséget az ellenállás határozza meg. A gyakorlatban előforduló balesetek többségénél az áramkör a kéz-test-láb útvonalon záródik, és ennek ellenállása a kéz érintkezési ellenállásából (Rk), a test ellenállásából (R1) és a lábnál fellépő ún. talpponti ellenállásból (R1) tevődik össze (18-7. ábra). Az energia szállító vezeték ellenállása ezekhez képest elhanyagolható. A kéznél fellépő érintkezési ellenállás függ az érintkező felületek nagyságától, a szorító
erőtől és ellenállásától.
a Az
hámréteg utóbbit
befolyásolja a kéz kérgessége és nedvessége pl. az izzadás is. Az érintkezési pont ellenállását jelentősen csökkentik a testtel jól érintkező vezető felüle tek. Villamos munka végzése közben ezért gyű rűt, karórát, nyakláncot viselni nem szabad. Normál körülmények között a hámréteg ellenállása rendkívül nagy (eléri a 40-80 kQ/cm2 értéket), azonban erősen függ a feszültségtől és a behatás időtartamától (18-8.ábra). 50 V felett és 1-5 s után a hámréteg átüt és ellenállása csaknem nullára csökken.
u
18-7.ábra Ellenállások az áramkörben
R
A hámréteg nélküli emberi test el-
10
lenállása a szövetek magas folyadék- és ion tartalma miatt csak kb. 1000 Q. Ennek kb. 104 felét a kar, másik felét a láb ellenállása teszi ki. Az 1000 Q-os érték kéz-láb és kéz- 103 kéz áramútra is érvényes (18-9.ábra).
1ooon
102 i------
+
10 v
100 v
------1000 v
u
18-8.ábra A test ellenállása függ a feszültségtöl
18-9.ábra A test ellenállása
A talpponti ellenállást a talaj, a lábbeli, valamint a hámréteg ellenállása alkotja, nagy részét általában a lábbeli ellenállása teszi ki. Körülményektől függően en nek értéke csaknem nulla és több MQ között változhat. A szabvány az eredő ellenállás meghatározásakor a legkedvezőtlenebb értéket veszi figyelembe: az érint kezési és talpponti ellenállást nullának tekinti, és csak az emberi test 1OOO Q-os ellenállásával számol, vagyis Rember = 1000 Q.
18.3.1.3 A feszültség A megengedhető legnagyobb áram és a legkisebb ellenállás ismeretében meghatá rozható az a legnagyobb feszültség, amelynek megérintése esetén nagy valószínűséggel még nem lép fel halált okozó károsító hatás. Ezt nevezzük érintési feszültségnek. Értéke 50 Hz esetén Uérintési - Imax . Rember • 50 mA ·1 kQ • 50 V.
luérintési = 50
vi.
Egyen feszültség esetén a megengedett érték 120 V. Gyermekek és állatok védel me esetén ezen értékeknek csak a fele, vagyis 25 V és 60 V engedélyezett. Vegyük észre, hogy a gyakorlatban az 1 kQ-os értéknek általában a többszöröse lép fel, ezért a kialakuló áram még 50 V esetén is rendkívül kicsi marad, és nagy valószí nűséggel nem következik be egészség károsodás. Az érintési feszültség ezért az a legna gyobb megérinthető feszültség, amely a berendezésen tartósan fennmaradhat.
18.3.2 Nem elektromos tényezők 18.3.2.1 Az áramütés pillanata és időtartama Az előzőek értelmében a kritikus pillanatot a szív működési fázisa határozza meg. A szív a kamrai elernyedés kezdeti szakaszában a legsérülékenyebb. Az egyenáram csak be- és kikapcsoláskor és csak egy pillanatra okoz ingerületet, ezért nagyon kicsi a való színűsége annak, hogy a szívet megállítja vagy lebegésre készteti. Az 50 Hz-es váltakozó feszültség azonban másodpercenként 100-szor ingerel, ezért a kritikus pillanat nagyon könnyen bekövetkezhet. Szívünk percenként 65-75-öt ver, vagyis kb. 1 másodpercenként van 1 összehúzó dás és elernyedés. Ha az 50 Hz-es feszültség folyamatosan hat, akkor minden másodperc ben 1-szer fennáll a veszélye annak, hogy a szív a kritikus szakaszban ingerlődik. A szabvány ezért a behatás időtartamát a következő módon korlátozza: Egy berendezésnek azokban a részeiben, amelyeket kezelés közben az ember meg érinthet, de bennük normális körülmények között nincs feszültség, meghibásodás esetén legfeljebb az érintési feszültség léphet fel, és az is csak 5 másodpercig. Ez alatt a véde lemnek működésbe kell lépni, és a veszélyes feszültséget automatikusan le kell kapcsol nia. Nagyobb feszültség esetén a lekapcsolási idő 0,2 s-nál nem lehet nagyobb.
18.3.2.2 A feszültség frekvenciája A szervezetben kiváltott ingerületek száma megegyezik a feszültség periódusainak számával, ezért az áramütés veszélyessége elvileg egyenesen arányos a frekvenciával. A tapasztalat azonban nem ezt mutatja (18-10.ábra). Veszélyesség Kisebb frekvenciákon ez az ará nyosság még érvényes, azonban egy bi zonyos frekvencia felett a veszélyezte tettség nem növekszik, hanem csökken. Egyenfeszültség Ennek az a magyarázata, hogy az inge rületet kiváltó áramot mindig elektro mosan töltött részecskék mozgása idézi D Hz 100 Hz 1MHz elő, melyek általában elektronok, a 18-1O.ábra szervezetünkben azonban nagy méretű A veszélyesség függ a frekvenciától
320
és nagy tömegű ionok vannak, amelyek nem képesek a sejtfalon a frekvencia ütemében oda-vissza mozogni, és emiatt ingerületet okozni. Az ábra szerint a legveszélyesebb a 15-100 Hz-es frekvencia, és az élettani hatás szempontjából csaknem veszélytelen a 100 kHz feletti frekvenciájú feszültség. Ezt hasz nálják ki a mutatványosok is, amikor 1 millió V-os feszültséggel mutatnak be produkciót. A hőhatást az égési sérülések elkerülése érdekében természetesen nekik is figyelembe kell venni, a kísérleti eszközeikkel nagy felUleten és biztosan kell érintkezni. Hasonlóan magas (1-10 MHz-es) frekvencián működnek a nagyfrekvenciás gyógyászati és sebészeti készülékek is. Az utóbbiaknál kés helyett egy elektróda hegyénél fellépő hőhatás választ ja szét a szöveteket, elektromos ingerlés azonban nem keletkezik. Az 50-100 Hz-et sokan a szív ritmusa miatt tartják veszélyesnek. Ez tévedés, mert a pulzus percre, a frekvencia pedig másodpercre vonatkozik.
18.3.2.3 Az áram útja a testben A legveszélyesebb a központi idegrendszeren (agy) és a szíven átfolyó áram. Saj nos ez az áramút nagyon könnyen kialakulhat, mert az energia szolgáltató rendszer egyik pontja össze van kötve a földdel, ennek következtében a padló, a falak és minden ezekkel kapcsolatban lévő tárgy (pl. a víz, a gáz és fűtés csővezetékei) az áramköri generátor egyik pólusát alkotják. A generátor másik pólusát (a fázist) megérintve az áramkör a megérintő testrészen és a lábakon át a föld felé záródik. A legkritikusabb, ha valaki a fejével kerül kapcsolatba a fázis ponttal, hiszen agya is, szíve is benne lesz az áramkörben. Az ilyen áramütés általában halálos, illetve mara dandó idegrendszeri károsodást okoz. Kerülni kell ezért minden olyan helyzetet, amely ben ilyen áramút kialakulhat, illetve a hatása fokozódhat (pl. fémkeretes szemüveg). A leggyakoribb a kézzel történő érintés. Ez is veszélyes, mert a szív benne van az áramútban. Ha az áramkör a kéz-láb útvonalon záródik, veszélyesebb a bal kézzel történő érintés, és különösen veszélyes a bal kéz-jobb kéz útvonal. Ha egy berendezést csak be kapcsolt állapotban (feszültség alatt) lehet megjavítani, a villamos szakemberek munka közben csak az egyik kezüket használják, a bal kezüket zsebükbe teszik.
18.3.2.4 Egyéb tényezők Az eddig megismert tényezőkön kívül a gyakorlatban sok más tényezőt is fel szoktak sorolni, azonban ezek vagy a behatás időtartamával (t), vagy a test ellenállásával vannak összefüggésben. Az egyéni adottságok közül pl. a kövérség kis mértékben növeli, a kéz izzadása pedig csökkenti az ellenállást. Ennek azonban csak akkor van jelentősége, ha a feszültség kicsi, illetve csak gyengén és nagyon rövid ideig érintkezünk a veszélyt okozó tárggyal. Az 50 V feletti feszültség ugyanis a hámréteget mindig képes átütni, és ne felejtsük el, hogy a 230 V effektív értéket jelent, melyben nulla és 325 V között minden érték megta lálható. A kéz kérgessége növeli az ellenállást. Erős fizikai munkát végzőknél az ujjak szá raz és vastag kérge ezért jelentősen csökkentheti a veszélyesség mértékét. A behatás időtartamát növeli, ha az áramütött nem tudja azonnal felmérni a vele
történteket, vagy csak lassan tud cselekedni. Ilyen tényező: -a lelki állapot (szomorúság és bánat), -a fáradtság, -az alkoholos befolyásoltság, -nyugtató hatású gyógyszerek szedése, -mindenféle betegség és az, hogy -váratlan vagy nem váratlan az áramütés. A háztartásban egy villanyvasaló meghibásodása pl. azért okoz gyakran halálos balesetet, mert a háziasszony erre nem számít (a munkával van elfoglalva), sőt mert ilyet még sohasem tapasztalt, hirtelen fel sem tudja mérni mi történt vele. Egy szakember ugyanakkor általában tudja mire számíthat, ezért óvatos, és minden váratlanra figyel. Egy berendezést, amelyben elvileg nincs feszültség (de hiba miatt mégis lehet), sohasem mar kol meg, hanem jobb kezének kézfejével csak megérint. Ha mégis lenne benne feszültség, az áram a kéz izmait összehúzza, és a kézen át záródó áramkör azonnal megszakad. Ellenőrző kérdések: 1. Mit jelent az élettani hatás? 2. Mekkora feszültség okoz ingerületet? 3. Miért I · t határozza meg az élettani hatás mértékét? 4. Hogyan változik az élettani hatás az áramerősség növekedésekor? 5. Mit jelent az érzetküszöb és az elengedési áramerősség? 6. Mit nevezünk fibrillációnak, milyen esetben alakulhat ki? 7. Mit nevezünk érintési feszültségnek, és mekkora az értéke? 8. Milyen elvek alapján határozták meg az érintési feszültséget? 9. Miért befolyásolja az élettani hatást az áramütés pillanata? 10. Miért veszélyesebb a váltakozó feszültség az egyen feszültségnél? 11. Melyek a legveszélyesebb áramutak? 12. Hogyan lehet elkerülni a veszélyes áramutak kialakulását? 13. Milyen egyéb tényezők befolyásolják még az áramütés mértékét?
19. VÉDEKEZÉS AZ ÁRAMÜTÉS ELLEN 19.1 A balesetet okozó áramkör kialakulása Az áramütés feltétele, hogy az áramkör az emberi testen keresztül záródjon, vagyis testünk a feszültséget szolgáltató generátor két kivezetése közé kapcsolódjon. Ennek leg egyszerűbb esete amikor a generátor is és az áramütést elszenvedő személy is a földtől el szigetelt, de a generátor két kivezetését egyidejűleg két kézzel (esetleg más módon) érinti. A generátort alkothatja egy elemekből összekapcsolt telep, lehet egy transzformá tor szekunder tekercse, de az energia szolgáltató elektromos hálózat két vezetéke is (191.ábra). Ez utóbbiban 230 V a feszültség, ha a csillagponti nullavezetéket és valamelyik fázisvezetéket érintjük, de 400 V, ha bármelyik két fázisvezetékre kapcsolódunk. 0T S R
0
T
S
R
a) b) e) 19-1.ábra Aramkör transzformátor kivezetéseinek (a), nulla- és fázisvezeték (b), valamint két fázisvezeték megérintésekor
A balesetek többségét az elektromos hálózat vezetékeinek megérintése okozza, és ekkor az áram általában a kéz-láb útvonalon folyik. Ez az áramkör bármelyik fázisve zeték megérintésekor kialakulhat, mert az energia szolgáltató rendszer transzformátorá nak csillag pontja több helyen is össze van kötve a földdel, és a talaj viszonylag jó elektromos vezető, a balesetes pedig a talajon vagy azzal összeköttetésben lévő tárgyakon áll. Az áramkör emiatt a fázisvezető-ember-föld-csillagpont útvonalon záródik (1. 168.ábra). Nem okoz áramütést a nullavezető megérintése, mert potenciálja megegyezik a földdel összekötött csillagpont potenciáljával, így közte és a föld között normál körülmények között nincs feszültség. Munkánk és egyéb tevékenységünk közben (kivételes esetektől eltekintve) a tala jon vagy a helyiség padlóján állunk, amely a csillagponttal elektromos kapcsolatban van, vagyis a feszültségforrás egyik pólusán állunk, azt állandóan érintjük. Úgy tűnik tehát,
323
hogy a bajt a fülddel szándékosan összekötött csillagpont okozza. Tételezzük fel, hogy a csillagpont nincs földelve. Ekkor elvileg bármelyik fázisve zetéket külön-külön veszélytelenül megérinthetjük, nem alakul ki zárt áramkör. Áram ütést csak akkor szenvednénk, ha a fázis és a nulla, vagy két k:Wönbözö fázisvezetéket egyszerre érintenénk, ennek elkerülésére viszont meg lehetne tanítani az embereket. Sajnos ez az állapot csak addig érvényes, amíg a fázisvezetékek és föld közötti szigetelés hibátlan, vagyis: -az oszlopokon a vezetéket tartó szigetelők sohasem törnek el, -még párás, esős időben is garantáljuk, hogy ne legyen átvezetésük, -a vezetékek sohasem szakadnak le, és nem kerülnek kapcsolatba a földdel. Mivel ez nem teljesíthető, a la kásba befutó vezetékek egyik vége tel jesen bizonytalan időpontban össze érhet a földdel, és így a vártnál is rosz Az áram útja szabb körülmények alakulhatnak ki. 1 Érjen össze a földdel pl. az egyik fá zisvezeték, és érintse meg a földön álló ember a másik fázisvezetéket (19-2.áb ra)! Azonnal áramkör alakul ki, amely · A földdel összeérö fázis ben a füldelt rendszerrel ellentétben 230 V helyett 400 V hat. A földelés el 19-2.ábra hagyása tehát nem jár előnnyel, hátrá Nem földelt csillagpont esetén 400 V juthat az nyokkal annál inkább. emberre Sajátos áramütés következhet be villanyoszlopok közelében, ha rövidzárlat miatt az áramkör a nagy ellenállású talajon keresztül záródik (19-3.ábra). Ha a vezeték ellenállását a talajhoz képest elhanyagoljuk, a talaj lesz a fogyasztó, amely végtelen sok sorosan kapcsolt ellenállásnak fogható fel. Az ellenállásokat egységnyi hosszúságú (pl. 1 m-es) talaj szakaszok alkotják, melyeken ellenállásuktól és az áramerősségtől függő U = 1 ·R feszilltség lép fel. Az egy lépésnyi (0,8-1 m) hosszúságú talajsza Szigetelés hiba kaszon fellépő feszültséget lé pésfeszültségnek nevezzük. A lépésfeszültség járás közben a két lábon át záródó áramkört hoz létre, mely halá los áramütést is okozhat. A lé pésfeszültség többszöröse lép het fel két személy között, ha egymással elektromosan össze vannak kötve, pl. fém rúdon üzemi földelés terhet szállítanak. Távvezeték A föld egy szakaszának oszlopokat megközelíteni, kö zelükben munkát végezni ezért ellenállása 19-3.ábra
csak a szabályok betartása mellett szabad.
A lépésfeszültség kialakulása
Generátorként viselkedik egy feltöltött kondenzátor is, mely lehet egy valódi kon denzátor, de olyan is, amelynek fegyverzeteit pl. egy gépészeti berendezés egymástól el szigetelt fém részei alkothatják, és a rendszer valamilyen ok miatt elektrosztatikusan fel töltődött. Ha egy C kapacitású kondenzátorban Q mennyiségű töltés van, akkor fegyverzetei 2 energia tárolódik. A között U - Q feszültség lép fel, és a kondenzátorban W - .!_ ·C ·U 2 kondenzátor két fegyverzetét megérintve a tárolt töltések az emberi testen áramlanak át, és áramütést okozhatnak. A tapasztalat szerint ilyen esetekben az áramütés mértéke a tárolt energiával ará nyos, ezért a veszélyesség határát nem a feszültséggel vagy az áramerősséggel, hanem az energiával adják meg. A kisütéskor felszabaduló energia legfeljebb 350 mJ lehet. Az elektrosztatikai kísérletekhez használt Van de Graf generátor fénnyel és hang gal kísért kisülései pl. azért nem veszélyesek, mert a rendszer kapacitása kicsi, és így - a 100-200 kV-os feszültség ellenére a benne töltés és a kisülési energia is kicsi.
e
19.2 A villamos balesetek okai 19.2.1 Hibás emberi magatartás Az eddigi balesetek elemzése azt mutatja, hogy az áramütést okozó áramkör kiala kulásának egyik oka valamilyen hibás emberi magatartás. A baleset elszenvedője ezt tu datlanságból, meggondolatlanságból, az előírásoknak vagy a szabályoknak a nem ismeré se miatt, esetleg szándékosan követheti el. A villamos energiát felhasználó személyeknek, de füleg a villamos szakembereknek ezért ismerniök kell azokat kezelési és karbantartási szabályokat, amelyekkel a baleset bekövetkezése megakadályozható. Magyarországon az MSZ 1585 jelű (ÜZEMI SZABÁLYZAT ERŐSÁRAMÚ VILLAMOS BERENDEZÉSEK SZÁMÁRA) szabvány írja elő a magatartási szabályo kat, melyet minden olyan személy köteles ismerni, betartani és betartatni, aki villamos szakismeretet igénylő munkát végez. A szabvány többek között előírja: 1. A munka végzéséhez szükséges különleges szerszámokat, védőeszközöket és ezek használati módját. 2. Az üzemi hiba elhárításának folyamatát. 3. A dolgozó magatartási szabályait (pi zárt munkaruha viselése). 4. Az utasítások kiadásának és továbbadásának módját. 5. A villamos berendezések rendszeres karbantartását. Minden dolgozó csak azt a munkát végezheti, amivel vezetője megbízta, csak azon a munkahelyen tartózkodhat, ahová beosztották, csak azokat a munkaeszközöket használ hatja, amelyek munkájához szükségesek, és amelyek használatára kioktatták. A szabvány a benne előírtak betartásáról is gondoskodik. Ennek értelmében a dol gozót rendszeresen oktatásban kell részesíteni, aki azon köteles részt venni, majd az is meretekből vizsgát tenni. A vizsgáról jegyzőkönyvet kell felvenni, amelyben a vizsgázó elismeri, hogy az oktatást megkapta, az előírt szabályokat megértette és ismeri.
A szabvány tilt is. Tiltja pl.: -az ittas dolgozó foglalkoztatását és munkaidőben az alkohol fogyasztását, -a felelőtlen magatartást, a játékot, -a hibás szerszámok használatát, -gyűrű, karóra, nyaklánc viselését, -a nagyfeszültségen végzett munkát. Nagyfeszültségűek az 1000 V-nál nagyobb feszültséggel üzemelő berendezések. Általános szabály, hogy 1000 V-nál nem nagyobb, azaz kisfeszültségű berendezésen sem szabad feszültség alatt munkát végezni, de ez alól bizonyos esetekben kivétel tehető. Részletesen foglalkozik ezért a szabvány a berendezések kikapcsolásával, a szakszerű meghatározás szerint a feszültségmente ítésével. Ennek lépései: 1. Kikapcsolás. A fókapcsolónak vagy a biztosítónak a lekapcsolását jelenti. 2. A visszakapcsolás elleni védelem kiépítése, amely megakadályozza, hogy va laki a lekapcsolt berendezést visszakapcsolja. A gyakorlatban ez a fökapcsolónak vagy a biztosítónak lakattal történő lezárását, és egy bekapcsolást tiltó tábla elhelyezését jelenti. 3. A feszültségmentes állapot ellenőrzése műszerrel vagy feszültségvizsgálóval. Csak olyan eszköz használható, amelynek helyes működéséről a szakember a vizsgálat előtt és után egyaránt meggyőződött. Bizonyos esetekben szükséges lehet a földelés és a rövidrezárás alkalmazása, va lamint a szomszédos egységek feszültség alatt álló részeinek letakarása vagy elkerítése is. A földelés és a rövidrezárás azt jelenti, hogy a berendezésnek azokat a villamos részeit, amelyeken munkát kell végezni, és amelyek visszakapcsoláskor feszültség alá kerülhet nek vastag fém vezetővel rövidre kell zámi, s ezt össze kell kötni a földeléssel. A munkát megkezdeni csak ez után szabad, majd a munka befejezése után az ere deti állapotot ezzel ellentétes sorrendben kell visszaállítani.
19.2.2 Nem megfelelő műszai megoldás A villamos balesetek bekövetkezésének másik jellemző oka a nem megfelelő mű szaki megoldás. A balesetek elemzésekor a műszaki megoldásra jellemző hibák állapíthatók meg. Törekedni kell arra, hogy ezt a megoldást, szerelvényt, szerszámot stb. még egyszer ne használják. A technika adott szintjén használható anyagok, alkatrészek, szerelvények és berendezések fajtáit, beépítési módját szabványban rögzítették. Hazánkban ezt az MSZ 1600 szabvány (LÉTESÍTÉSI BIZTONSÁGI SZABÁLYZAT) tartalmazza. Az MSZ 1600 előírja, hogy milyen legyen egy villamos berendezés ahhoz, hogy környezetére ne legyen veszélyes, ugyanakkor a környezet hatásainak ellenállva bizton ságosan üzemeljen. Rögzíti pl. a beépítésre kerülő szerelvények kiválasztásának, felszere lésének, bekötésének, védelmének, feliratozásának szempontjait, az üzemszerűen feszült ség alatt álló részek megérintéséből származó balesetek megelőzési módját is. A szabvány több részből áll. Ezek külön-külön részletesen foglalkoznak az általá nos előírásokkal, a fogalmak értelmezésével, a poros, a nedves, a marópárás, a meleg, a tűz- és robbanásveszélyes helyiségek, a szabadtéri berendezések, közterületek, nagy tö megek befogadására alkalmas épületek (pl. színházak), mezőgazdasági épületek, jármű tároló és javító helyiségek, laboratóriumok stb. kialakításával.
A különböző jellegű (nedves, poros, marópárás, tűzveszélyes stb.) helyiségek a bennük üzemeltett szerelvényekre és berendezésekre más-más hatással vannak, ezért eze ket más-más védettségűre kell készíteni. Egy berendezés védettségén azokat a kiviteli és szerelési módokat értjük, amelyek biztosítják a következőket: 1. A berendezés biztos működését mostoha körülmények között is. Pl. megakadá lyozzák, hogy a szerkezeti elemek közé nedvesség, por stb. jusson. 2. Az üzemeltető személyzet védelmét, vagyis megakadályozzák, hogy a kezelő személy a berendezés feszültség alatt lévő részeivel vagy belső mozgó részeivel kapcso latba kerüljön, és emiatt a személy vagy a berendezés károsodjon. A villamos védettségi fokozatokat az MSZ 804 szabvány írja elő, mely a védettsé get IP-vel jelöli, a védettség fajtáját és fokát pedig kétjegyű szám fejezi ki. Az első számjegy a személlyel és az idegen tárgyakkal szembeni, a második pedig a berendezés víz elleni védettségét jelöli. Az IP 00 védettségű berendezés pl. szabadon megérinthető, de víz ellen nincs védve, az IP 21 ujjal nem érinthető, de függőlegesen eső vízcseppek ellen védett. · Az MSZ 1585, az MSZ 1600 és az MSZ 804 szabvány előírásainak betartása szük séges, de nem elégséges feltétele az áramütéses balesetek megelőzésének. Egy szabvá nyos módon kialakított berendezés pl. helyes kezelés esetén is meghibásodhat, aminek következtében áramütést okozó feszültség kerülhet a kezelő személlyel kapcsolatban lévő egységeire. Ennek megakadályozásával foglalkozik az érintésvédelem.
19.3 Érintésvédelem 19.3.1 Az érintésvédelem célja és szabványa A villamos berendezések részeit a védelem szempontjából két fő csoportba soroljuk: 1. Üzemszerűen feszültség alatt álló részekre. Ilyenek pl. a kapcsolók érintkezői, a vezetékek kötés pontjai, az áramvezető sínek stb. 2. Üzemszerűen feszültség alatt nem álló, de meghibásodás miatt feszültség alá ke rülő részekre. Ilyenek a berendezések burkolatai, házai, kezelő szervei, tartói stb. Az érintésvédelem célja azoknak a villamos baleseteknek a megelőzése, amelyek egy villamos berendezés üzemszerűen feszültség alatt nem álló, de meghibásodás miatt esetleg feszültség alá kerülő fém vagy egyéb vezető anyagból készült részeinek (burkola tának, kezelő szervének) megérintése miatt következnek be. Előírásai az MSZ 172 szab ványban (ÉRINTÉSVÉDELMI SZABÁLYZAT) találhatók, mely ismerteti és értelmezi az érintésvédelemmel kapcsolatos fogalmakat, az érintésvédelem módjait és megoldásá nak szabályait, valamint az ellenőrzéseket és egyéb eljárásokat. A meghatározás értelmében az érintésvédelmet az élet minden területén még nem villamos berendezésekre is alkalmazni kell. Egy vízvezetékszerelőt pl. halálos áramütés érhet egy vízóra kicserélése közben, ha a lakás valamely részén a cső kilyukad, és a falak átnedvesedése miatt az elektromos vezeték és a vízvezeték csövei között átvezetés jön létre. Az áramkör a fém csövön, a vízórán és a talajon keresztül záródik.
Amikor a szerelő a vízórát kiveszi, az áramkör megszakad, és a szabadon maradt két csővég között az átvezetés mértékétől függően akár 230 V-os feszültség is lehet. Érintésvédelmi szabály ezért, hogy a vízórára csatlakozó csöveket megbízható elektromos vezetővel össze kell kötni. Az érintésvédelmi szabályok betartásáról szigorú jogi szabályok gondoskodnak. Mindenütt az adott körülményekhez, az adott technikához és munkafolyamathoz igazodó védelmet kell alkalmazni. Aki ezt elmulasztja, súlyos büntetéssel sújtható akkor is, ha baleset még nem történt.
19.3.2 Fontosabb fogalmak Az érintésvédelmi szabályokat betartani, az alkalmazott megoldásokat megérteni csak akkor tudjuk, ha az érintésvédelem sajátos fogalmait és kifejezéseit helyesen értel mezzük. A legfontosabb fogalmak jelentése a következő: 1. Test: A berendezés fémből vagy villamosan jól vezető más anyagból készült fó tartó része, amely üzemszerűen nincs feszültség alatt, de hiba következtében feszültség alá kerülhet. Test pl. a villanymotornak vagy a vasalónak a háza. 2. Föld: Talaj vagy talajjal érintkező minden nem szigetelő anyag. Pl. kőpadló, tégla- és betonfal, élő fa, folyóvíz stb. A berendezések fém teste ezekkel általában érint kezik, ezért a test egyben föld is lehet. 3. Földelés: A testnek vagy valamilyen vezető résznek tudatos összekötése a föld del. A földelés földelőből és földelővezetöből áll. A földelő a földelésnek az része, amely a talajjal nagy felületen és jól érintkezik. Földelő pl. a talajba helyezett vascső, vasrúd vagy vaslemez. A földelővezető kis . ellenállású vezeték, mely a földelendő testet a földelővel összeköti. 4. Védőföldelés: Érintésvédelmi célból készített földelés. S. Védővezető: A testen kiképzett csatlakozási pontot az érintésvédelemre szolgá ló csatlakozási ponttal összekötő vezeték. A földelés földelővezetője pl. védővezető is le het. 6. Üzemi földelés: Az energia szolgáltató vezetékrendszer valamely pontjának összekötése a földdel. Ez általában a csillagpont. 7. Földzárlat: Üzemszerűen feszültség alatt álló vezeték (általában fázisvezeték) valamely pontjának összeérése a földdel. Valamilyen műszaki hiba (pL vezeték leszaka dás) miatt következik be (19-2.ábra). 8. Testzárlat: Üzemszerűen feszültség alatt álló vezeték (általában fázisvezeték) valamely pontjának összeérése a testtel. 9. Üzemi szigetelés: Az üzemszerűen feszültség alatt álló és áramot vezető részek elszigetelése a gép vagy készülék többi részétől az áramütés megelőzése érdekében. Az üzemi szigetelés általában a gép működését is biztosítja. Egy villanymotor tekercseit pl. azért is el kell szigetelni a gép vastesttől, hogy a tekercsek a vastesten keresztül ne érint kezzenek egymással. Az üzemi szigetelés könnyen meghibásodhat (pl. a tekercsek szige telése túlmelegedése miatt megéghet), ezért nem nyújt megfelelő védelmet. 10. Hibafeszültség: Az a feszültség, amely meghibásodás miatt a berendezés test pontja és a nullapotenciálú hely között, vagy két berendezés test pontja között lép fel. Nullapotenciálú az a talaj, amely az áramot vezető talajtól olyan messze van, hogy az po-
tenciálját nem befolyásolja. A gyakorlatban ilyennek tekintjük azt a talajt, amely a földe lésektől 20 m, nagyfeszültségű hálózatoktól és vasúti sínektől 200 m távolságra van. 11. Földelő feszültség: Az a feszültség, amely a földelőn átfolyó áram hatására a földelő és a nullapotenciálú hely között fellép. 12. Érintési feszültség: A hibafeszültségnek vagy a földelő feszültségnek az a ré sze, amelyet megérintéskor az ember testével (két kezével, lábával és kezével stb.) áthi dalhat. Értéke az előzőek értelmében legfeljebb 50 V, egyen feszültségnél 120 V lehet.
19.3.3 Érintésvédelmi módszerek 19.3.2.1 Védelem közvetlen érintés ellen Közvetlen érintéskor a berendezés valamelyik feszültség alatt álló (aktív) részével kerülünk kapcsolatba, pl. kézzel vagy nem szigetelt nyelű szerszámmal megérintjük. A közvetlen érintés helyesen működő berendezésnél is bekövetkezhet. Az érintés lehet szándékos és véletlen. A közvetlen érintés megelőzhető: 1. Az aktív részek -elkerítésével (a berendezést kerítéssel vagy korláttal vesszük körül), -burkolásával (a berendezést szekrénybe helyezzük és a szekrényt lezárjuk), -elszigetelésével (pl. vezetéket szigeteléssel vonjuk be). 2. A veszélyesnél kisebb működtető feszültség (ún. törpefeszültség) alkalmazásá val. A legnagyobb váltakozó feszültség 50 V, az egyen 120 V lehet. A feszültséget elő állító rendszer nem lehet fémes összeköttetésben a hálózati feszültséggel. 3. A kisülési energia korlátozásával (max. 350 mWs lehet). Ilyen elven működnek pl. az állatok őrzésére használt villanypásztorok.
19.3.2.2 Védelem közvetett érintés ellen Közvetett érintésről beszélünk, ha az áramütést a berendezés olyan egységének megérintése okozza, amelyen csak meghibásodáskor van feszültség. A megérinthető rész általában a berendezés test pontja. Ez a leggyakoribb védekezési eljárás, mert a meghibá sodás váratlanul következik be, és a védelemnek a balesetet ekkor is meg kell akadá lyozni. Közvetett érintés ellen véd: 1. A gyors automatikus lekapcsolás. Hiba esetén az érintési feszültség ekkor 50 V-nál nagyobb is lehet, azonban a védelem a működtető feszültséget (és ezzel együtt az érintési feszültséget is) 35 A-nél kisebb áramú berendezéseknél 0,2 s, más esetben 5 s nál kevesebb idő alatt automatikusan lekapcsolja. Ilyen védelmet használunk pl. a lakás ban a villanyvasalónál vagy a hűtőgépnél. A lekapcsolást a biztosító végzi. 2. A kettős szigetelés. A berendezésben az üzemi szigetelésen kívül egy megbíz ható második (védő vagy megerősített) szigetelés is van. Ilyen védelemmel rendelkezik a legtöbb háztartási gép és villamos kéziszerszám, pl. kávéőrlő, hajszárító, elektromos fü rógép stb. 3. A védőelválasztás. A hálózat és a berendezés közé egy speciális kialakítású 1:1 áttételű transzformátort iktatunk. A transzformátor a feszültséget nem változtatja meg, azonban a berendezést a hálózattól és ennek következtében a földtől is biztonságosan el választja.
Védelem közvetlen érintés ellen
Az aktív részek elszigetelése
Védelem közvetett érintés ellen
Gyors automatikus lekapcsolás
Elkerítés
Kettös szigetelés
Burkolás
Védöelválasztás
Törpefeszültség
A kisülési energia korlátozása
Törpefeszültség
A kisülési energia korlátozása
19-4.ábra rintésvédelmi módszerek
Közvetlen és közvetett védelemre egyaránt használható módszer a törpefeszültség alkalmazása és a kisülési energia korlátozása. A különféle módszereket a 19-4.ábra fog lalja össze.
19.3.4 Hálózati rendszerek Az elosztórendszer helyi 3 fázisú transzformátoraitól a villamos energia többféle vezetékrendszeren juthat el a fogyasztókhoz, és a fogyasztók is többféle módon csatla kozhatnak a vezetékekre. Bizonyos vezetékek érintésvédelemre is felhasználhatók, ezért az alkalmazható érintésvédelmi megoldás kiválasztásához ismerni kell magát a hálózati rendszert is. A lehetséges megoldások jellemzőit két betűvel fejezik ki, melyből az első betű a hálózatra vonatkozik. T: A hálózati transzformátorból induló valamelyik vezeték össze van kötve a föld del. A hálózatok többsége ilyen, hiszen a háromfázisú transzformátor csillagpontjából in duló vezetéket több helyen is leföldelik (üzemi földelés). 1: A transzformátor minden vezetéke a földtől el van szigetelve. Ezt a megoldást csak különleges esetekben alkalmazzák. A második betű a fogyasztó testének földelésére vonatkozik. T: A fogyasztó teste a hálózati transzformátortól függetlenül földelve van. N: A fogyasztó teste és az üzemi földelés (a csillagpont) külön vezetővel van ösz szekötve. A betűk jelentése alapján TT, TN és IT hálózat lehetséges (19-5.ábra). E két betű mellé további kiegészítő jelzéseket is használnak, melyek a fogyasztót tápláló és védő ve zetékek kialakításra utalnak.
33
'----R
""'-----R
V-V--..'""'-----
V-Y"Y'-----
s
Y"l.-
1---T
"--
4--T
----
R
,...r"
S
•rv
Y" '-----"--4-.
-
T
S
-i--N
-------1--N
400V
230V
- Helyi földelés
"., Üzemi földelés
TT
TN
IT
19-5.ábra TT, TN és IT hálózat
Az általánosan használt csillag kapcsolású háromfázisú rendszerben kétféle (fázis és vonali) feszültség áll rendelkezésre. A háromfázisú fogyasztók a három vonali veze tékre kapcsolódnak (3x400 V), az egyfázisú készülékek működtetéséhez azonban a csil lagponttal összekötött vezető is szükséges, mert közte és valamelyik fázisvezeték között lép fel a 230 V. Ezt a vezetőt nullavezetőnek nevezzük és N-nel jelöljük. A működtetés hez szükséges fázis- és nullavezetőket munkavezetőknek is nevezik. Mint látni fogjuk a csillagponttal összekötött vezető érintésvédelemre is felhasz nálható. Ha erre egy külön vezetéket használunk, akkor azt PE-vel jelöljük, míg a közös nulla- és védővezető jele PEN. A fogyasztói oldal lehetőségeit a hálózat határozza meg. Különálló N nullavezető és PE védővezető esetén a hálózat az S, egyesített vezetők esetén pedig a C kiegészítő ""'----R Y"l.---4- $
""'---+---
T
------+---N -----...-i--+-PE
,...r'
S
•rv -v· '-__._
""'---+---
T
-------PEN
230V TN-S
TN-C
""'-- -- R
'-----+--- s
V-Y"Y"'----1--- T
-----i--- N ---+--PE
230V TN-C-S
19-6.ábra TN-S, TN-C és TN-C-S hálózat
jelzést kaphatja (19-6.ábra). Mindkettő csak TN hálózatnál fordul elő (TN-S, TN-C). Ha TN-C rendszerben a fogyasztói oldalon az N vezetőről speciális módon egy PE vezetőt ágaztatunk le, akkor a hálózat jele: TN-C-S.
19.3.5 Érintésvédelmi osztályok 19.3.5.1 Az érintésvédelmi osztály fogalma A villamos berendezések és készülékek csak akkor működnek, ha azokat a háló zatra csatlakoztattuk és bekapcsoltuk. Sajnos éppen emiatt válnak veszélyessé, és emiatt kell valamilyen érintésvédelmi megoldást alkalmazni. A védelem kiépítésének lehetősé-
J31
gét már a gyártáskor biztosítani kell. A gyártó köteles a készülékben vagy a készüléken olyan szerkezeti elemeket kialakítani, amelyek az érintésvédelmet lehetővé teszik. Ennek megoldása szerint a villamos készülékeket osztályba sorolják. Az érintésvédelmi osztály azt mutatja meg, hogy az adott készülék milyen érintésvédelmi móddal, illetve milyen érintésvédelmi módokhoz való csatlakoztatás ra készült. Az osztály tehát nem magát a védelmet vagy a készülék biztonsági szintjét,
hanem annak csak a lehetőségét fejezi ki. A lehetséges védelem kialakításáról a felhasz nálónak kell gondoskodni. Megkülönböztetünk 0„ L, II. és III. érintésvédelmi osztályt. A II. osztályú készülék védelem szempontjából jobb mint az L osztályba tartozó, és a III. osztályú is jobb, mint a II. vagy I. osztályú.
19.3.5.2 Nulladik érintésvédelmi osztály 0. érintésvédelmi osztályú az a gyártmány, amelynek csak üzemi szigetelése van, és a készüléken nincs olyan szerkezet, amely az üzemi szigetelés meghi básodása esetén a védelmet biztosítaná. A védelem módjának kiválasztásáról, majd teljes megvalósításáról a felhasználónak kell gondoskodni. Pl. a készüléket el kell keríteni, el kell szigetelni vagy be kell burkolni.
19.3.5.3 Első érintésvédelmi osztály Az I. érintésvédelmi osztályba tartozó készülékek testén (pl. házán) a gyártó olyan szerkezetet alakít ki, amelyre védővezető köthető. Ez lehet pl. egy csavar, vagy egy csat lakozó egyik érintkezője. Ennek révén a megérinthető villamosan vezető részekre az üzemi szigetelés meghibásodása esetén veszélyes feszültség kerül ugyan, de a védelem gyorsan leold, a feszültséget lekapcsolja. I. érintésvédelmi osztályúak a villamos motorok és a háztartási gépek egy része. pl. a villanyvasaló, a kávéfóző és a jégszekrény. Az osztály jelét a készüléken is feltüntetik. Az L osztályú készülék jele:
19.3.5.4 Második érintésvédelmi osztály A II. osztályba tartozó készülékeken nincs csatlakoztatásra szolgáló érintkező, a védelme független a villamos hálózattól. A biztonságosabb védelem érdekében a készülé ket kettős szigeteléssel vagy megerősített szigeteléssel látják el. A készülék ellátható az l. osztálynak megfelelő érintkezővel is, és arra védő veze ték köthető, azonban ennek a megérinthető részek alatt, vagyis a második szigetelésen belül kell lenni, különben l. védelmi osztályúnak minősül. Kettős szigetelésűek a villamos kéziszerszámok (pl. villanyfúrógép ), a háztartási gépek közül a hajszárító, a porszívó, a kávédaráló stb. A TI. osztályba tartozó készülék jele: [gJ
33 2
19.3.5.5 Harmadik érintésvédelmi osztály A III. osztályba tartozik az a készülék, amelyet törpefeszültséggel kell táplálni, és amelyben működés közben sem keletkezik ennél nagyobb feszültség. Törpefeszültséggel működnek a gyermek játékok és a fokozottan veszélyes helyen alkalmazható villamos kéziszerszámok (pl. 42 V-os fúrógép). A III. osztályba tartozó készülék jele: <@>
19.3.6 Az 1. osztály érintésvédelmi megoldásai 19.3.6.1 Védőföldelés Az 1. osztályba tartozó megoldásokat védővezetős kapcsolásoknak is nevezik, mert mindegyikhez védővezető szükséges. Ebbe a csoportba tart-0zik a védőföldelés, a nullázás és az áramvédő kapcsolás. Először a védőföldeléssel ismerkedünk meg, mely az első álta lánosan használt érintésvédelemi megoldás volt. A kapcsolásban megha tározó szerepe van a védőfölde lésen kívül a berendezés bizto sítójának (19-7.ábra). Hiba ese Fel nem Az áramkört tén, amikor valamelyik megszakltó használt nulla fázisve zeték összeér a biztosító vezetö berendezés (pél dánkban egy Hiba: az R fázis összeér a motor) fém házá val, rövidzár motor házával alakul ki a transz formátor biztosító - berende zés háza - védőföld - üzemi földelés útvonalon, ezért a biz tosító leold, és a feszültséget lekapcsolja. A védőföld és a 19-7.ábra rá csatlakozó védővezető A védőföldelés együttes ellenállásának lényege kicsinek, a védő vezető keresztmetszetének pe dig nagynak kell lenni, hogy kellően nagy zárlati áram alakulhasson ki, és a védővezető ezt képes legyen elviselni. A védőföldelést hibái miatt ma már kevés helyen alkalmazzák. Hibája, hogy: -Nagy teljesítményű fogyasztóhoz nem használható, mert ennek üzemi árama is nagy, ezért a biztosítója csak rendkívül kis füldelési ellenállás esetén old le, és ilyet elég nehéz kialakítani. Feltétel ugyanis, hogy .llvédőfüld <
Uelengedési /biztosító
legyen.
-A földelési ellenállást nagyon nehéz tartósan a kívánt érték alatt tartani. A vas vé dőföld elrozsdásodik, a kötésnél a korrózió miatt az átmeneti ellenállás megnövekszik, és
ez általában csak akkor derül ki, amikor a készülékben hiba keletkezik, és a biztosnak vélt rendszer nem véd meg bennünket. -Minden védendő berendezéshez (a berendezés közelében kiképzett) külön védő föld szükséges.
19.3.6.2 Nullázás A nullázás a védőföldelés továbbfejlesztett változata. Ma a leggyakrabban alkal mazott védelem. A nullázás a védőföldelés től abban különbözik, hogy hiba esetén a biztosítót kioldó áram nem a védőföld-föld-csillagpont Az áramkört megszakító biztosító útvonalon, hanem a védett beren dezést a csillagponttal összekötő kis ellenállású fém védővezetőn keresztül záródik (19-8.ábra). Ez az előzőekben megismert PE ve zető. Csak 230 V-os feszültséget használó lakóépületen belül a nul lázásos védelem a 19-9.ábra szerint valósul meg. 19-8.ábra A utcai oszlopról a beA nullázásos védelem táplálás helyére (ez általában a fogyasztásmérő) két vezeték fut be. Valamelyik fázisvezeték (az ábrán a T) és a tolddel
T fázisvezetö
230 V N """"""'-
PE védövezetö
19-9.ábra Nullázásos védelem a lakásban
összekötött csillagponti nullavezetö. A fogyasztásmérönél a nullavezetöt kétfelé ágaztat ják. Az egyik lesz a fogyasztók működtetéséhez szükséges üzemi nulla, a másik a Plj: vé dővezető, vagyis TN-C-S hálózat keletkezik. Minden fogyasztóhoz külön PE vezető szükséges, melyet csak nevezetes helyen szabad és megbízható módon kell toldani vagy elágaztatni. Biztosítani tilos. A vezetékek felcserélésének elkerülése érdekében a PE védővezető szigetelésének megkülönböztetett színe van: sárga alapszín zöld csíkokkal.
A csatlakozásokhoz (konnektorokhoz) két munkavezeték (nulla és a fázis), vala mint egy szál védővezeték vezet. A csatlakozó védőérintkezőjére csak az utóbbi köthető. Ez a rendszer a nullázásos védelemnek még csak a lehetőségét teremti meg. A tényleges védelem csak a fogyasztó helyes csatlakoztatásakor alakul ki. A fogyasztó (pl. egy vasaló) csak akkor lesz védett, ha a védővezető folytatódik egészen a testpontjáig. Ehhez három vezető érrel rendelkező kábelt használunk, melynek egyik végén védőérintkezős villásdugó, másik vé gén védőérintkezős vasalócsatlakozó van, és mind kettő védőérintkezöjére a kábel sárga-zöld védőve zetője van kötve (19-10.ábra). Csatlakoztatáskor a Védöéríntkezö villásdugó és a csatlakozó aljzat védőérintkezője, a készüléknél pedig a vasalócsatlakozó védőérintke zője a készülék házával automatikusan összeér. Testzárlat esetén a védőérintkezőkön és a védővezetéken át zárlati áram alakul ki, ezért a biztosító leold. A gyors leoldás feltétele: /biztosító <<
ahol
Rvezeték
230 V
, .R.ezeték
19-1O.ábra Védöérintkezös csatlakozó kábel
a fázis- és védővezető eredő ellenállá-
sa. Az összefüggés értelmében a vezetékek keresztmetszetét és a biztosító leoldási áramát a fogyasztó teljesítménye alapján kell megválasztani, és a biztosítót nagyobb értékűre cserélni nemcsak a tűzveszély miatt, hanem érintésvédelmi okokból sem szabad. A nullázásos védelem különleges esete az egyenpotenciálú hálózat vagy EPH. Az EPH azt jelenti, hogy egy adott környezetben minden fogyasztót és vezető tárgyat féme sen összekötünk egymással. Ennek következtében azonos potenciálúak lesznek, és az egyes részek között nem lép fel veszélyeztető feszültség. Ilyen rendszert kell kiépíteni pl. fürdőszobában a villanyboyler, a csővezetékek és a fürdőkád összekötésével. Erre a célra a fürdőkád gyártója ·a kád alsó részén csatlakozási lehetőséget (egy csavart) köteles kialakítani, ezáltal lehet a kádat az 1. érintésvédelmi osztályba sorolni.
19.3.6.3 Áramvéd6 kapcsolás Ebben a kapcsolásban a meghibásodott berendezésről az áramvédő relé kapcsolja le a feszültséget. A lekapcsolás 0,2 s alatt megtörténik. A kapcsolás működése azon alapszik, hogy az egymás melletti fázis és nullavezetö eredő mágneses tere nulla, mert a két vezeték árama - hibátlan berendezés esetén - azo nos, de ellentétes irányú. A mágneses teret a relé tekercse érzékeli, melyet különbözeti transzformátornak neveznek, mert a tekercsben indukálódott feszültség a két áram kü lönbségével arányos. Meghibásodáskor a fázisvezeték árama a védővezetéken átfolyó árammal megnö vekszik, ezért a két mágneses tér nem semlegesíti egymást. A relé meghúz, és a védett berendezést lekapcsolja a hálózatról (19-11.ábra).
A relé nagyon érzékeny, már 30 mA-nél kisebb áram eltérés is működtetni képes. Az áramvédő kapcsolás a nullázással ellentétben ezért már akkor is lekap- Fázisvezetö csolja a védett berende- -'-"';;;;.;;;..; t--+--1 zést, amikor abban még .:N..;"u"l"l"a=v;e:;z"e' tő -\ nem alakul ki teljes test zárlat, de a szigetelés hi berendezés Relé bája miatt elég nagy szi mechanika PE védővezető várgó áram folyik. A relé retesszel rendelkezik, amely meg 19-11.ábra akadályozza, hogy lekap Védelem áramvédő relével csolás után magától újra visszakapcsoljon. Visszakapcsolni csak a retesz kioldása után lehet. A relé működőké pességét egy gomb megnyomásával ellenőrizni lehet. Fontos szabályok: 1. A védővezetőt nem szabad átfűzni a tekercsen. 2. Az áramvédő relé csak kiegészítő védelemként használható, a védett berendezés házát nullázni kell!
19.3.7 A II. osztály érintésvédelmi megoldásai 19.3.7.1 Kettős szigetelés A kettős szigetelésű készüléknek az üzemi üst Ház szigetelésén kívül egy megbízható másik szigete lése is van, és az utóbbi biztosítja a védelmet. Keverő tárcsa A második szigetelést a készülék háza vagy védőburkolata alkotja, amely általában ütésálló Meghajtó tárcsa műanyagból készül. Kettős szigetelésűek a villamos kézi szer Ékszíj számgépek (pl. villanyfúró) és a háztartási gépek Motor tárcsa többsége. A megoldás módját a mosógépen és a fúrógépen keresztül mutatjuk be. A mosógépet nedves környezetben és álta Motor lában köves padlóburkolattal rendelkező helyiség ben használjuk. E kedvezőtlen körülmények miatt Speciális szigetelő a védelemnek biztonságosnak kell lenni, ezért a \ gépek egy részét (automata mosógépek) nullá Tartó 19-12.ábra zásos, a kisebb teljesítményű keverőtárcsás gépe A mosógép elvi felépítése ket pedig kettős szigetelésű védelemmel készítik (19-12.ábra). Kettős szigetelés esetén meg kell megakadályozni, hogy a motor üzemi szigetelé sének meghibásodásakor az üstre feszültség jusson, másrészt a vizet mozgató tárcsa csap-
336
a
ágyánál a tömítés megsérülésekor az üstből kijutó víz összeköttetést hozzon létre motor és az üst között. A megoldás a következő: 1. A motort speciális műanyag távtartókkal szerelik az üstre. Ezeket javításkor el távolítani, más típusúra cserélni tilos. Külső védő szigetelés 2. A motor tengelyén és a forgató lapát tenge Ér szigetelés lyén is különleges formájú műanyag ékszíjtárcsa van. 3. A két tárcsa között gumi ékszíj viszi át a nyo matékot. 4. A motorhoz és a kapcsolóhoz vezető kábelek csatlakozási pontjait csepegő víz ellen védő műanyag burkolattal látják el. 19-13.ábra 5. A csatlakozó kábel megerősített szigetelésű Megerősített szigetelésű kábel (19-13.ábra). A kis teljesítményű és kettős szigetelésű készü Műanyag szigetelés lékek villásdugója is különleges megoldású (19-14.áb ra). A villa szigetelése megakadályozza, hogy csatla koztatáskor ujjunk a feszültség alatt álló villa fém ré széhez hozzáérjen. Ha mégis hozzáérne, akkor viszont Érintkező villa nem tudjuk olyan mélyén bedugni, hogy a csatlakozó val érintkezzen. 19-14.ábra A fúrógép háza is műanyagból készül, azonban Villásdugó kettős szigetelésű készülékhez a tokmányt és a meghajtó tengelyt az erős mechanikai igénybevétel miatt acélból kell ké szíteni. A tokmány és a motor tengelye között így elektromos kapcs.olat lenne, mely a motor Motor üzemi szigetelésének meghibásodásakor a fe szültséget a tokmányba vezetné. Ennek meg akadályozására a meghajtó mechanikába műa nyag fogaskereket építenek be (19-15.ábra). A Tokmány Normál fogazású kerék kerék különleges fogazású. Ez azért szükséges, mert a gép túlterhelésekor vagy elhasználódá19-15.ábra sakor általában ennek a keréknek a fogai meg A fúrógép elvi felépítése sérülnek, és a hozzá nem értők megkísérelnék házilag barkácsolt fém fogaskerékkel pótolni, ami a védelmet megszüntetné. Ezt a fo gaskereket csak eredeti típusra szabad cserélni!
19.3.7.2 Védőelválasztás Védőelválasztás esetén a megérinthető részek elválasztását a földdel összeköttetésben lévő hálózattól egy 1:1 áttételű különleges transzfor,mátor biztosítja. A szekunder oldali feszültség ekkor továbbra is 230 V marad, azonban bármelyik vég külön-külön megérinthető, nem alakulhat ki a földön keresztül záródó áramkör (19-16.ábra).
Vasmag
r-1 ,--230
v
1
1
1
'
I
230
v
1
'::' "\'"Csévetest
19-16.ábra A védőelválasztás elve
A transzformátor csak biztonsági kivitelű lehet, amelynél a primer és szekunder tekercs megbízhatóan el van elszigetelve egymástól, sőt különálló csévetesttel rendelkeznek. A tekercsek ezért megégés esetén sem kerülhetnek fémes kapcsolatba egymással. A primer tekercs és a vasmag összeérése ellen véd a vasmag nullázása (hiba esetén a biztosító leold). A védőelválasztást nagy biztonságot igénylő helyeken, pl. szerviz műhelyekben, és laboratóriumokban alkalmazzák Nagyon fontos szabályok: 1. Egy transzformátorról csak egy ' I készülék üzemeltethető. Tételezzük fel, 230 V 1 I ' 1 --<>.----+-' hogy ezt nem tartjuk be,. és mindkét 1
--·-
készülék meghibásodik (19-17.ábra). Ha _ az egyiknél az A jelű, a másiknál pedig a 19-17.ábra B jelű vezeték ér hozzá a házhoz, akkor a két készülék külön-külön megérinthe Meghibásodáskor a két készülék háza tő, a két készülék házának egyidejű meg között 230 V lép fel érintése azonban végzetes lehet, mert a fémes felületek között 230 V-os feszültség van. A szabvány kivételesen megengedi két készülék működtetését is, de ekkor azok testpontjait fémes vezetővel össze kell kötni. 2. A szekunder oldal bármelyik kivezetését földelni, nullázni vagy egyéb fémszer kezethez kömi nem szabad, mert az az elválasztást megszüntetné, és a földelt hálózattal megegyező viszonyokat alakítana ki. 3. A transzformátor szekunder oldalára csatlakozó kábelnek megerősített szigetelé sűnek kell lenni, és hossza legfeljebb 10 m lehet. Az első biztosítja, hogy normál körül mények között egyik vég se kerüljön kapcsolatba a földdel, a második pedig azt, hogy a felhasználó ennek megváltozását (pl. idegen beavatkozás, csapadék stb). állandóan ellen őrizni tudja.
19.3.8 A Ill. osztály érintésvédelmi megoldásai Ebbe az osztályba csak egyetlen módszer tartozik, a törpefeszültség alkalmazása. Ez a legmegbízhatóbb érintésvédelmi módszer, mert feszültsége nem haladja meg az érintési feszültséget, azaz az 50 V-ot. Szabványos törpefeszültség értékek: 6 V, 12 V, 24 V és 48 V. Gyermekj.átékokhoz már az utóbbi sem használható. A törpefeszültséget legfeljebb 500 V-os feszültségből szabad előállítani olyan transzformátorral, amely a védőelválasztást is biztosítja. -Áttétele ezért nem l:1, hanem a szekunder oldali törpefeszültségnek megfelelő érték A transzformátor szekunder oldala a védöelválasztáshoz hasonlóan nem földelhető, és a szekunder oldalon - a transzformátor és a készülék között csak olyan csatlakozó aljzatot és dugót szabad használni, amely a 230 V-os rendszerhez nem illeszkedik. A törpefeszültség sajnos csak kisebb teljesítményű fogyasztókhoz használható. Nagy teljesítményhez ugyanis nagy áram tartozik, és ennek vezetéséhez rendkívül nagy keresztmetszetű vezeték kellene. Egy 1 kW-os 230 V-os motor árama pl. csak 4,5 A, míg az ugyanilyen teljesítményű 12 V-os motoré 83,3 A.
19.4 Elektronikai mérések és az érintésvédelem 19.4.1 Áramkörök összeállítása Áramköröket mindig csak szakszerűen és hibátlan csatlakozókkal szabad összeállí tani! Nemcsak az áramütést előzhetjük meg, hanem műszereinket és készülékeinket is megvédhetjük a károsodástól, ha a következő nagyon egyszerű szabályokat betartjuk, és következetesen alkalmazzuk: 1. Az egyenáramú generátor pozitív pólusához mindig "meleg" színű (piros, sárga, esetleg fehér), a negatívhoz pedig "hideg" színű (kék, zöld, esetleg fekete) vezetéket használjunk! A színezés történhet úgy, hogy -a vezeték és a végein lévő banándugó is "meleg", illetve "hideg" színű, -csak a vezeték színe különbözik, a banándugók színe azonos, -a vezetékek azonos színűek, de a banándugók színe az egyik vezetéknél mindkét végen pl. piros, a másiknál mindkét végen pl. fekete. 2. Krokodil csipesz helyett olyan banándugót használjunk, melynek az oldalán vagy a végén egy lyuk van, és ez lehetővé teszi egy másik banándugó csatlakoz tatását (19-19.ábra). · Biztonságo sabb az a banándugó, amelyiknek a végén van a csatlakozási lehető ség. 3. Feszültség alatti méré sekhez karmos (griff) csipeszt (1920.ábra) vagy tapintótűt (19-21. 19-19.ábra Egymásba csatlakoztatható banándugók ábra) használjunk! Mindkettőnek hosszú szigetelt szára van, és rá juk a banándugó biztonságosan csatlakoztatható. A tapintótűvel elkerülhető, hogy a feszültség alatt álló alkatrészek kivezetéseit csatlakoztatáskor összeérintsük, és ezzel zárlatot vagy alkatrész károsodást okozzunk. 4. Mielőtt az összeállított áramkört bekapcsolnánk, vagy a vezetékekkel a gene rátor kapcsaira csatlakoznánk még egyszer ellenőrizzük le, hogy -nincs-e az áramkörben rövidzár, -nincs-e olyan vezeték, amelyiknek egyik vége sehova sem csatlakozik (szaba don lóg), -nem érintkezik-e valaki vagy valami 19-20.ábra az áramkör valamely részével. Karmos csipesz
-- -
Szigetelő
- - .- t t<
-- - ---- - - - ' -·_ · -_Q« ;c'------(. (. __
@::::
/
\ Rejtett banánhüvely 1921.ábra Tapintótü
5. Sohase kezdjük az áramkör összeállítását úgy, hogy először (föleg egyszerre) a működő generátor két pólusára csatlakozó vezetékeket dugjuk be, miközben a másik végük szabadon lóg! Éppen ellenkezőleg, ez a lépés legyen az utolsó. A szabadon maradt végek könnyen összeérhetnek és zárlatot, nagyobb feszültség esetén súlyos áramütést okozhatnak. Ha az összekötendő készülékeknek vagy az áramkörnek közös (ún. hideg) pontja is van, akkor elsőként a közös pontokat összekötő vezetéket csatlakoztassuk!
19.4.2 A védővezető zavaró hatása Az elektronikus mérőműszerek két olyan jellegzetes tulajdonsággal rendelkeznek, melyeket az érintésvédelem és a műszerek 230 V biztonsága érdekében is figyelembe kell venni: PE 1. A működésükhöz segédenergia szükséges, mely általában a hálózati 230 V. A tápláló hálózati feszültségre ál talában védővezetős kábellel csatlakoz nak, ezért Műszer 2 Műszer 1 a csatlakoztatott műszerek és a 0 0 .! ..2.. Test pont (ház) készülékek háza a védőérintkezőn keresz l. tül összekötődik egymással (19-22.ábra). 19-22.ábra 2. A be-, illetve kimeneti csatla kozójuk egyik pontja általában össze van A védőérintkezős csatlakozó a műszerek házait kötve a készülék házával. összeköti Az elektronikus feszültségmérőnek, az oszcilloszkópnak és az erősítőnek pl. a bemenete, a hanggenerátomak, a szignálgene rátomak és az erősítőnek pedig a kimenete úgy van kialakítva, hogy a csatlakozó egyik pontja a készülék test pontjával fémes összeköttetésben áll. Test helyett "Meleg" pont sokszor a panelpont vagy hidegpont elne vezést is használjuk, míg az ehhez képest aktív másik pont a melegpont. A mérést zavaró külső elektromos terek hatásának kiküszöbölésére általában koaxiális (rövi den csak koax) csatlakozót használunk, az ehhez tartozó koaxiális mérőkábellel (1919-23.ábra 23.ábra). Koaxiális csatlakozó a műszeren
340
Csatlakoztatáskor a csatlakozó háza a készülék házával, a másik érintkező pedig a melegponttal kerül kapcsolatba. A mérökábelben a belső vezető szál a csatlakozó meleg pontjára van forrasztva, ezért a végén "meleg színű" banándugónak kell lenni, míg a ké szülék házára csatlakozó másik szál egy fémszövet, mely a belsőt beborítja (elektromosan árnyékolja), és a vége "hideg színnel" van jelölve. Két vagy több készülék összekötésekor gondosan ügyelni kell arra, hogy mindig azonos típusú pontokat kössünk össze, 230 V különben a nullázásos védelem és a test ponttal összekötött be-, illetve kimeneti PE csatlakozó miatt rövidrezárt áramkör ala Hálózati csatlakozó kul ki (19-24.ábra). A zárlat következmé kábel nye lehet: 1. A mérést meghamisítja. Generátor Fesz: mérö 2. A rövidrezárt generátor vagy az erősítő ' Felcserélt 'Test pont (ház) = \ vezetékvégek -"" nem bírja a túlterhelést és egy pillanat alatt meghibásodik. 3. A generátor bírja a túlterhelést, ezért "fogyasztóján", vagyis a csatlakozó kábelek védővezetéktrin hosszabb időn át
19-24.ábra A hideg és meleg pontok felcserélésekor a csatlakozó kábelen keresztül zárlat alakul ki
------+---------------------or---
23o
v
-----.t+-----:".'."' .....::=:------------tt-t---- PE
Fesz. mérő
19-25.ábra Az áramkör elvi kapcsolása, és U3 helyes mérése
jelentős áramot hoz létre. A keletkező -----+ H- 230V hő károsítja a kábelben a védővezetőt +------------H --- PE és a mellette lévő 230 V-os vezeték -----.+t--------,..._ szigetelését is. Néhány perc múlva (de lehet, hogy csak egy másik alkalommal, mégpedig helyes csatlakozáskor) a fázis és a védővezető között zárlat ......,..,._.._,,_ következik be. Nullázásos védelemmel rendel'-.: A rövidrezáró útvonal kező műszerekkel sájnos emiatt már ---viszonylag egyszerű mérést sem lehet 19-26,ábra elvégezni. Kapcsoljunk pl. sorosan há A nullázott rendszer miatt R1 és R2 feszültsége rom ellenállást, tápláljuk meg haggenem mérhetö, mert R3 rövidre záródik
nerátorral, majd mérjük meg elektronikus feszültségmérővel a rajtuk fellépő feszültsé geket úgy, mintha a hurok törvényt akarnánk ellenőrizni (19-25.ábra)! A mérést csak az R 3 ellenálláson lehet elvégezni, és ezt is csak akkor, ha a műszereket helyesen csatlakoz tattuk. R 1-re csatlakozva ugyanis a védőérintkezőn át R2 és R 3 , Rrre csatlakozva pedig R 3 rövidrezáródik. Az utóbbit mutatja a 19-26.ábra. R 3 két vége a generátor házán, a védővezetőn, majd a feszültségmérő házán keresztül kötődik össze. Az áramkör teljesen átalakul, és az új kapcsolás szerinti feszültségeket kapjuk. Ilyen mérést csak föld független (nem elektronikus kézi, vagy teleppel üzemelő elektronikus, esetleg védőelválasztó transzformátorról táplált) műszerrel lehet elvégezni.
19.5 Teendők áramütés esetén 19.5.1 A teendők sorrendje A villamos energia felhasználása közben - a sok szabály és védekezési mód ellenére - sajnos mégis előfordulnak áramütéses balesetek. Az áramkörbe került személy további sorsát döntően meghatározza, hogy társai milyen elsősegélyben részesítik, milyen gyorsan és szakszerűen avatkoznak be. Az elsősegélynyújtás kötelesség. A szakszerű elsősegélynyújtásnak meghatározott sorrendje van, melyet a balesetet szenvedett és a segítséget nyújtó érdekében is be kell tartani. A cél az, hogy a baleset el szenvedője minél előbb szakszerű (orvosi vagy kórházi) ellátást kapjon. A teendők elvi sorrendje: Kiszabadítás az áramkörből. Elsősegélynyújtás. Az orvos vagy a mentők értesítése. A tűzoltóság és a rendőrség értesítése (ha szükséges). A munkahelyi vezetők értesítése a balesetről. Az adott szituációtól függően a sorrend változhat. Előfordulhat pl., hogy a kisza badítást el sem lehet kezdeni, mert a balesetest nem lehet megközelíteni (beleesett egy gödörbe vagy a gépek közé, rádőlt valami stb.). Ilyenkor a tűzoltóktól kel l segítséget kémi. Más szerencsés esetben már a baleset észlelésekor tudjuk a mentőket is értesíteni, és mire a sérültet kiszabadítjuk, azok már a helyszínen lehetnek, és az elsősegélyt ők adják. A rendőrséget súlyos baleset, sok ember veszélyeztetése, bűntényre utaló jelek észlelésekor kell értesíteni, a munkahelyi vezetőt pedig azért, hogy minél előbb érte süljön a történtekről, és a további intézkedést pozíciójánál fogva hatékonyabban megte hesse. A teendők közül részletesebben csak a kiszabadítással és az elsősegélynyújtással foglalkozunk.
19.5.2 Az áramütött kiszabadítása az áramkörből Az áraműtött személy az izomgörcs miatt általában nem tud magától kiszabadulni az áramkörből, ezért első teendő a minél gyorsabb kiszabadítás. Fontos, hogy a segély nyújtó közben önmagát ne veszélyeztesse.
34
A kiszabadítás legegyszerűbb módja a berendezés kapcsolójának (a fókapcsolónak vagy a biztosító automatának) a lekapcsolása, készülékek esetén a csatlakozó dugó kihú zása. Ha a berendezést nem tudjuk kikapcsolni, akkor a sérültet valamilyen szigetelő anyagból készült rúddal (száraz fa vagy műanyag) kíséreljük meg elhúzni vagy eltolni. Ha erre sincs mód, akkor álljunk szigetelő lapra (száraz deszka, többrétegű ruha, műa nyag lemez, papír stb.) és a balesetest ruhájánál fogva távolítsuk el az áramkörből. A tes tét ekkor is csak akkor szabad megérinteni, ha kezünket többrétegű száraz ruha vagy mű anyag fólia (pl. reklám szatyor) borítja. Menteni csak kisfeszültségű (1000 V alatti) áramkörből szabad! Nagyfeszültségű áramkörből menteni még szakképzetteknek is életveszélyes lehet. Kiszabadításkor számítani kell arra, hogy az áramkör megszakadásakor az izom görcs megszűnik, és a balesetet szenvedett elesik, leesik stb. Jó, ha a mentő személy - már a mentés kezdetén is - nem egyedül cselekszik, ha nem veszélyes és felelősségteljes munkájába mások is besegítenek. Kiabálással vagy más módon hívjon ezért segítséget, de a balesetest egy pillanatra se hagyja magára, egyedül is végezze el az elsősegélynyújtást!
19.5.3 Elsősegélynyújtás Kiszabadítás után az elsősegélynyújtást azonnal meg kell kezdeni. A teendőket a károsodás mértéke határozza meg. 1. Az áramütöttnek semmilyen panasza nincs, sőt minden segítséget visszautasít. Ekkor is segítenünk kell, mert néhány perc múlva kamrai fibrilláció léphet fel, amely a halálához vezethet. Az áramütöttet ezért ne engedjük dolgozni (mozogni se), ültessük vagy fektessük le, és gondoskodjunk arról, hogy minél előbb orvoshoz kerüljön, aki a to vábbi vizsgálatot és intézkedést megteszi. Se ételt, se italt, se gyógyszert ne adjunk neki! 2. Eszméletét vesztette, de lélegzik. A légzést a mellkas, illetve a hasfal mozgásá ból lehet megállapítani. Hajoljunk mellé és oldalról figyeljük a gyenge és lassú, de üte mes mozgást! Ruháját lazítsuk meg, száját tegyük szabaddá, majd fektessük az arc színének meg felelő helyzetbe! Sápadt arc esetén lábát, kivörösödött arc esetén a fejét emeljük ma gasra! Az eszméletre térítéshez az arcát vagy a mellkasát kézzel vagy vizes ruhával erő sebben dörzsöljük vagy .paskoljuk, szagoltassunk vele szúrós szagú anyagot! Amíg magá hoz nem tér, itatni nem szabad! Minél előbb kerüljön orvoshoz! 3. Légzése nincs, de pulzusa van. Száját tegyük szabaddá (vegyük ki műfogsorát, távolítsuk el az ételmaradékot), és azonnal kezdjük meg a mesterséges lélegeztetést, melynek több módszere ismert! Az egyik hatékony módszer szerint a balesetest bal olda lára fektetjük úgy, hogy arca félig a föld felé forduljon. Bal lábát kinyújtjuk és testét a felhúzott jobb lábával megtámasztjuk. Ekkor nyelve automatikusan előre csúszik, és a légutak szabaddá válnak. Lábai nk a balesetes mellett térdeplő helyzetben legyenek, és szabadon maradt jobb karját magasra felhúzzuk (belégzés), majd erősen a mellkasához nyomjuk (kilégzés). Per cenként 17-18 lélegeztetés szükséges, mely nagyon fárasztó. A lélegeztetést mindaddig folytatni kell, amíg a légzés meg nem indul, vagy meg nem jelennek a halálra utaló jelek.
A másik módszer szerint a balesetest hátára kell fektetni, a fejét erősen hátra kell hajtani, állát pedig fel kell csukni. A légutak ekkor is megnyílnak. Ezután borítsupk a balesetes arcára valamilyen ·laza szövésű anyagot (orvosi gézt vagy zsebkendőt), alsó áll kapcsát tartsuk felszorítva (a szája becsukva), és orrán át fújjunk erősen levegőt a tüdejé be. A mellkas megemelkedik, a fúvás után visszasüllyed. Ezt 16-18-szor kell elvégezni percenként. A sérült a mi kilélegzett levegőnket kapja, amely még mindig tartalmaz annyi oxigént, amennyi az életben tartásához elegendő. 4. Nincs vérkeringés sem, a szíve megállt. Ez a klinikai halál állapota, melyből sok esetben még vissza lehet hozni az életbe. A klinikai halál állapota nem tarthat tovább né hány percnél, mert az agy a kieső vérkeringés miatt súlyos és maradandó károsodást szenved. Az újraélesztést ezért azonnal meg kell kezdeni. Az újraélesztés szívmasszázsból és mesterséges lélegeztetésből áll. 8 szívmasszázs után 2 lélegeztetést kell végezni úgy, mintha percenként 18 légzés és 72 szívverés lenne. A szívmasszázskor a hanyatt fekvő balesetes mellé kell térdelni. Egyik kezünket helyezzük a szegycsont alsó harmadára úgy, hogy tenyerünk a mellkas bal oldalán le gyen, ujjaink pedig a fej irányába mutassanak, és tegyük másik kezünket erre keresztbe. Erőteljesen és periodikusan a szívritmus ütemében nyomkodjuk a mellkast, de ügyeljünk arra, hogy szegycsont- vagy bordatörést ne okozzunk. A megerőltető művelet közben le gyünk kitartóak, sohase feledjük, hogy egy embertársunk életének megmentésén fárado zunk. Ellenőrző kérdések: 1. Milyen főbb okai vannak az áramütéses baleseteknek? 2. Hogyan kell a munkaterületet feszültségmentesíteni? 3. Mivel foglalkozik az érintésvédelem? 4. Mit jelentenek a következő fogalmak: föld, test, védőföld, védővezeték? 5. Milyen érintésvédelmi Ósztályok, és ezeken belül milyen megoldások vannak? 6. Mit jelent a közvetlen és közvetett védelem? 7. Mit fejez ki az érintésvédelmi osztály? 8. Hogyan működik a védőföldelés, és milyen legyen a védőföld? 9. Hogyan működik a nullázás, és milyen fontosabb szabályai vannak? 10. Hogyan kell bekötni a 3 eres hálózati kábelt? 11. Hol alkalmazzuk a kettős szigetelést, és milyen fontosabb szabályai vannak? 12. Hol alkalmazzuk a védőelválasztást, és milyen fontosabb szabályai vannak? 13. Hol alkalmazzuk a törpefeszültséget, és milyen fontosabb szabályai vannak? 14. Milyen szabályokat kell betartani villamos mérések összeállításakor? 15. Milyen zavarokat okozhat elektronikus műszerrel történő méréskor a védővezető? 16. Mi a teendő áramütéses baleset észlelésekor? 17. Hogyan szabadítható ki az áramütött az áramkörből? 18. Milyen fontosabb szabályai vannak az elsősegélynyújtásnak?
s
----- 1 _..,
Fesz. mérö
