gd3101_kuliah9.pdf

Sistem Referensi Vertikal

Dr. Irwan Meilano GD3101 Kerangka Dasar Geodetik Kuliah Minggu Ke-5

Isi Perkuliahan  Konsep : • Ting Tingg gi Din Dinam amik ik • Ting Tinggi gi Ort Ortho home metr trik ik • Ting Tingg gi Norm Norma al

SISTEM TINGGI GEODESI GEOMETRIK ! ketinggian terhadap bidang ellipsoida referensi h yang dihitung sepanjang garis normal n’ yang melalui titik tersebut ! menggunakan metoda satelit , misal GPS

FISIK ! ketinggian terhadap Geoid H yang dihitung sepanjang garis unting-unting n yang melalui titik tersebut ! Menggunakan pengukuran sipat datar yang dilengkapi dengan pengukuran gaya berat n

n’

H

h

N

ellipsoid

"

geoid

g

topografi

SIPAT DATAR  B A’

ekuipotensial B

dH(B)

dH(A) B’

A Jalur I ! A – B’ - B

ekuipotensial A

Jalur II ! A – A’ - B

#n(AB) = #n(AB’) + #n(B’B) = dH(B)

#n(AB) = #n(AA’) + #n(A’B) = dH(A)

W(B) – W(A) = -  $  g dn dW(A) = dW(B) -g(A) dH(A) = -g(B) dH(B)

g(A) % g(B)

dH(A) % dH(B)

BILANGAN GEOPOTENSIAL Beda potensial antara sebarang titik A dengan titik O yang terletak di geoid atau MSL disebut juga bilangan geopotensial C WA Wo g dn

= potensial gaya berat suatu titik = potensial gaya berat titik W di geoid = nilai gaya berat = beda tinggi hasil levelling

Perbedaan antara berbagai sistem tinggi dapat dikaitkan satu dengan yang lainnya menggunakan bilangan geopotensial C Satuan bilangan geopotensial ! geopotensial unit (g.p.u) ! 1 g.p.u = 1 kgal m = 1000 gal m ! apabila g = 0.98 kgal, maka

( 1 gal = 10-2 m.dt2, 1 mgal = 10-5 m.dt2) Bilangan geopotensial dalam g.p.u. bernilai hampir sama dg ketinggian di atas sea level dalam meter

TINGGI DINAMIK Definisi tinggi dinamik

"o adalah gayaberat normal untuk sebarang lintang (biasanya dipilih L = 45o) GRS 1980

Prinsip tinggi dinamis adalah titik-titik yang terletak pada bidang ekuipotensial yang sama memiliki “tinggi” yang sama . Tinggi dinamis dapat dinyatakan dengan banyaknya lapisan-lapisan bidang ekuipotensial, sehingga memiliki satuan potensial Perbedaan tinggi dinamik dengan bilangan geopotensial hanya dalam skala atau unit saja (pembagian dengan "o hanya mengkonversikannya ke dalam panjang)

KOREKSI TINGGI DINAMIK Beda tinggi dinamik antara titik A dan B

sehingga Dimana Beda tinggi dari sipat datar Koreksi dinamik

Perbedaan bilangan geopotensial menggunakan koreksi dinamik

TINGGI ORTHOMETRIK (1) Definisi tinggi orthometrik

 g 

adalah gayaberat menengah sepanjang garis unting-unting antara geoid dan titik pengamatan di permukaan tanah

TINGGI ORTHOMETRIK (2)

g (z) : nilai gaya berat di Q 

Reduksi Prey g di P

Tinggi Helmert

:

Sebarang densitas :

KOREKSI TINGGI ORTHOMETRIK (1) Beda tinggi orthometrik antara titik A dan B

…0

…1

…2

KOREKSI TINGGI ORTHOMETRIK (2) Substitusi (1) dan (2) ke (0) diperoleh Beda tinggi sipat datar Koreksi orthometrik

atau

TINGGI NORMAL (1) Apabila momen medan gaya berat bumi adalah normal maka W=U dan g="

& = anomali tinggi H* = tinggi normal h = tinggi ellipsoid

TINGGI NORMAL (2) Definisi tinggi normal

…0

gaya berat menengah sepanjang garis unting-unting

atau

…1

Perhitungan H* menggunakan bilangan geopotensial dan gaya berat normal " di ellipsoid (substitusi (1) ke (0))

KOREKSI TINGGI NORMAL Beda tinggi normal antara titik A dan B

Beda tinggi sipat datar

Koreksi normal

TINGGI GEODETIK