MATEMÁTICA
Diego Di Vincenzo.
Pablo Effenberger.
Silvina Gretel Espil.
Revisión crítica: Cristina Lacalle. Corrección: Gabriel Valeiras. Diseño gráfico: Estudio Gryp. Diseño de tapa: Jimena Ara Contreras. Diagramación: Estudio Gryp. Fotografía: Archivo Internacional de Imágenes del Grupo Editorial Norma. Documentación gráfica: Gimena Castellón Arrieta y Nicolás Romero. Coordinación de producción: Juan Pablo Lavagnino. Asistencia de producción: Felicitas Junco.
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Fundamentación
Esta propuesta de Matemática se ha planteado como una carpeta de actividades cuyos capítulos presentan una estructura fácilmente advertirble: una apertura, que establece la teoría correspondiente al tema que se desarrolla y que incluye el aspecto simbólico-matemático propio del contenido. Luego ofrece una serie de actividades con distintos niveles de complejidad. Estas actividades permiten un trabajo, a veces, necesariamente acompañado por la mirada del docente, y otras, que requiere de la autonomía del alumno para llevarlas adelante. Son ejercicios que desafían los planteos y resoluciones más habituales, provocando tanto el pensamiento
como la reflexión y el razonamiento profundo. Para ello el libro prevé también la posibilidad de volver a la teoría y de encontrar ejemplos de procedimientos para desarrollar con éxito la tarea. Algunos ejercicios son para desarrollar en clase; otros, para realizar fuera de la escuela, en forma de tarea. Cada capítulo se cierra con actividades integradoras que le permiten al docente realizar un repaso de los temas tratados, y al alumno, recuperar y verificar sus saberes de forma tal, que pueda estar convenientemente preparado para una eventual evaluación o revisión del capítulo. EL AUTOR
Matemática 7 : guía docente. - 1a ed. 1a reimp. - Buenos Aires : Kapelusz, 2010. 24 p. ; 28x20 cm. ISBN 978-950-13-1710-7 1. Guía Docente. 2. Matemática. I. Título CDD 371.1
© KAPELUSZ EDITORA S. A., 2009. San José 831, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina. Internet: www.kapelusz.com.ar Teléfono: 5236-5000. Obra registrada en la Dirección Nacional del Derecho de Autor. Hecho el depósito que marca la Ley Nº 11.723. Libro de edición argentina. Impreso en la Argentina. Printed in Argentina. ISBN: 978-950-13-1710-7
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Ø PROHIBIDA LA FOTOCOPIA (Ley Nº 11.723). El editor se reserva todos los derechos sobre esta obra, la que no puede reproducirse total o parcialmente por ningún método gráfico, electrónico o mecánico, incluyendo el de fotocopiado, el de registro magnetofónico o el de almacenamiento de datos, sin su expreso consentimiento.
Primera edición. Primera reimpresión. Esta obra se terminó de imprimir en septiembre de 2010, en los talleres de Gráfica Pinter SA, México 1352, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina.
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Capítulo 1 Sistema de numeración decimal. Sistema de numeración romano. Multiplicación y división. Propiedad distributiva. Potenciación. Propiedades de la potenciación. Lenguaje coloquial y simbólico. Ecuaciones con números naturales. Problemas que se resuelven mediante el planteo de una ecuación.
Que los alumnos: - utilicen el vocabulario específico de la aritmética. - reconozcan y utilicen los números naturales, la organización del sistema decimal de numeración y los algoritmos de las cuatro operaciones aritméticas básicas. - conozcan el significado de las operaciones matemáticas y sus propiedades. - sean capaces de explicitar aquellos conocimientos básicos que deben dominar para resolver problemas matemáticos, en particular el orden de las operaciones.
Establecer relaciones entre distintas escrituras. Componer y descomponer números. polinómicamente. Leer y escribir números en sistema romano. Estimar productos. Plantear y resolver situaciones problemáticas. Resolver ejercicios aplicando las propiedad distributiva. Completar cuadros de doble entrada Resolver cálculos combinados Establecer relaciones entre expresiones coloquiales y simbólicas. Resolver ecuaciones planteadas como ejercicios o como situaciones problemáticas. Resolver aplicando la propiedad distributiva Resolver ecuaciones en ejercicios o situaciones problemáticas que involucren potencias y raíces. Resolver ejercicios de integración en forma autónoma. Resolver ejercicios de repaso y verificación de saberes.
Que los alumnos: - reconozcan y expliciten relaciones numéricas vinculadas a la división y la multiplicación (múltiplo y divisor). - se familiaricen con los criterios de divisibilidad y con los conceptos de múltiplo, divisor y factorización. - resuelvan evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.
Revisar teórica y prácticamente el concepto de múltiplos y divisores. Resolver ejercicios de aplicación y situaciones problemáticas. Reconocer expresiones acertadas de factoreo. Hallar MCM y DCM en ejercicios y situaciones problemáticas. Recuperar los contenidos vistos en el capítulo.
Que los alumnos: - clasifiquen, comparen y midan ángulos con diferentes recursos. - operen en el sistema sexagesimal. - produzcan y analicen construcciones geométricas. - analicen las propiedades de las figuras y argumenten sobre su validez. - conozcan y manejen los elementos de medición. - registren y comparen los resultados de mediciones diversas.
Revisar teórica y prácticamente los ángulos y sus clasificaciones. Aplicar la suma, resta, multiplicación y división en el sistema sexagesimal. Analizar las interpretaciones de las definiciones planteadas en los temas abordados en el capítulo. Reconocer expresiones verdaderas o falsas. Ejercitar sumas y restas en el cálculo de ángulos interiores y exteriores de las figuras estudiadas en el capítulo. Interpretar figuras de análisis. Reconocer la clasificación de las figuras y construcciones con el uso apropiado de los útiles de geometría. Aplicar en ejercicios y problemas la propiedad pitagórica. Recuperar los contenidos abordados en este capítulo.
Capítulo 2 Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Números primos, compuestos y coprimos. Factoreo de un número. Múltiplo común menor. Divisor común mayor.
Capítulo 3 Ángulos. Clasificación. Sistema sexagesimal de medición de ángulos. Ángulos complementarios y suplementarios. Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice. Polígonos convexos. Propiedades de un polígono convexo. Suma de los ángulos interiores y exteriores. Polígonos regulares. Triángulos. Triángulos rectángulos. Propiedad pitagórica. Clasificación de cuadriláteros. Propiedades de los paralelogramos. Propiedades del romboide.
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Capítulo 4 Fracciones. Fracciones equivalentes. Representación de fracciones en la recta numérica. Comparación de fracciones. Adición y sustracción de fracciones. Multiplicación y división de fracciones. Potenciación y radicación de fracciones. Lenguaje coloquial y simbólico. Ecuaciones con fracciones. Problemas que se resuelven mediante el planteo de una ecuación.
Que los alumnos: - interpreten la equivalencia entre expresiones fraccionarias y decimales de uso frecuente para una misma cantidad. - comparen entre sí y con números naturales y fracciones, a través de distintos procedimientos, ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones. - realicen operaciones con fracciones, partiendo de información presentada en textos, tablas y gráficos, analizando el tipo de cálculo requerido y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.
Interpretar la teoría. Simplificar fracciones hasta llegar a la fracción irreducible. Ubicar números fraccionarios en la recta numérica Plantear y resolver situaciones problemáticas. Establecer relaciones de equivalencia entre fracciones. Resolver cuadros de doble entrada. Ejercitar con cálculos combinados. Plantear y resolver problemas con fracciones que involucren las cuatro operaciones. Resolver ejercicios combinados que incluyan potencia y radicación. Interpretar situaciones problemáticas planteadas como ecuación. Recuperar los contenidos trabajados en el capítulo con situaciones de integración.
Que los alumnos: - sean capaces de interpretar, registrar y comparar cantidades utilizando expresiones decimales ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones. - representen de diferentes maneras números decimales. - desarrollen estrategias eficaces para la resolución de problemas y realicen distintas operaciones. - interpreten la equivalencia entre expresiones fraccionarias y decimales de uso frecuente para una misma cantidad. - comparen entre sí y con números naturales, fracciones y expresiones decimales, a través de distintos procedimientos, ampliando el repertorio para establecer nuevas relaciones. - elaboren estrategias de cálculo utilizando progresivamente resultados memorizados relativos a fracciones y expresiones decimales de uso corriente.
Interpretar teóricamente las expresiones decimales. Establecer relaciones entre fracciones y la expresión decimal correspondiente. Resolver cuadros de doble entrada. Reconocer expresiones verdaderas y falsas. Resolver ejercicios combinados con las cuatros operaciones aplicadas a expresiones decimales. Interpretar teóricamente el concepto de porcentaje. Cálcular porcentaje en ejercicios y situaciones problemáticas. Resolver ejercicios que involucran potenciación y radicación en aplicadas a expresiones decimales. Recuperar los contenidos abordados en el capítulo.
Capítulo 5 Expresiones decimales. Fracciones decimales. Adición y sustracción de expresiones decimales. Multiplicación y división de expresiones decimales. Porcentaje. Potenciación y radicación de expresiones decimales.
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Capítulo 6 Unidades de longitud. Unidades de superficie. Superficie de algunos polígonos. Unidades agrarias. Superficie de un polígono regular. Circunferencia y círculo. Figuras circulares.
Que los alumnos: - interpreten, registren y comparen el resultado de una medición. - aprendan a transformar cantidades de una unidad a otra - interpreten y organicen la información presentada en textos, tablas y distintos tipos de gráficos. - reconozcan y definan circunferencia, círculo, sus elementos y sus propiedades principales. - analicen afirmaciones acerca de las propiedades de las figuras y argumenten sobre su validez. - comprendan y utilicen en construcciones las definiciones y propiedades geométricas de las figuras.
Interpretar la teoría vinculada a los múltiplos y submúltiplos de la unidad de longitud. Establecer relaciones entre cantidades expresadas en distintas magnitudes. Comparar cantidades. Resolver ejercicios de perímetro. Plantear y resolver situaciones problemáticas. Interpretar la teoría vinculada a hallar la superficie de las figuras. Reconocer y construir figuras. Resolver situaciones problemáticas de superficie basadas en figuras de análisis. Recuperar los contenidos desarrollados en el capítulo.
Que los alumnos: - elaboren y comparen distintos procedimientos para calcular valores que se corresponden proporcionalmente, evaluando la pertinencia del procedimiento en relación con los datos disponibles. - analicen relaciones entre cantidades para determinar y describir regularidades, incluyendo el caso de la proporcionalidad. - expliciten las características de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa.
Interpretar la teoría referente a ejes cartesianos y pares ordenados. Representar gráficamente puntos en ejes cartesianos. Escribir pares ordenados que cumplan determinadas condiciones. Analizar e interpretar tablas y gráficos. Resolver situaciones problemáticas planteadas gráficamente. Interpretar la teoría vinculada con funciones definidas por fórmulas. Resolver ejercicios de proporcionalidad directa e inversa. Reconocer expresiones verdaderas o falsas. Completar tablas de proporcionalidad a partir de un dato. Resolver problemas de repartición proporcional. Interpretar la teoría vinculada con el tratamiento del contenido de escalas. Ejercitar situaciones problemáticas vinculadas con escalas. Recuperar los contenidos trabajados en el capítulo.
Capítulo 7 Ejes cartesianos. Interpretación de gráficos. Funciones definidas por fórmulas. Proporcionalidad directa. Repartición proporcional. Proporcionalidad inversa. Escalas.
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Capítulo 8 Poblaciones, muestras y variables. Estadística, valores y variables cuantitativas y cualitativas. Frecuencia absoluta, relativa y porcentual. Promedia, moda y mediana. Gráficos estadísticos. Sucesos aleatoreos. Probabilidad simple. Cálculo combinatorio.
Que los alumnos: - comprendan y manejen terminología de la estadística: registros, datos, frecuencia, moda, promedio, suceso, experimento aleatorio, muestra. - lean e interpreten correctamente la información que aportan diversos gráficos estadísticos, como diagramas de barras, gráficos de torta, pictograma, gráfico de líneas, etcétera. - realicen operaciones partiendo de información presentada en textos, tablas y gráficos estadísticos, analizando el tipo de cálculo requerido, evaluando la razonabilidad del resultado obtenido. - logren habilidad y desenvolvimiento en la creación y utilización de estrategias para la resolución de problemas que requieran organización de datos.
Interpretar la teoría vinculada a la estadística. Reconocer valores. Clasificar variables. Interpretar cuadros de doble entrada. Hallar frecuencias absoluta, frecuencia relativa y porcentaje. Reutilizar los conceptos de promedia, moda y median en situaciones problemática. Leer, analizar e interpretar gráficos estadísticos. Reconocer las implicancias de un suceso aleatorio. Resolver ejercicios y problemas de probabilidad simple. Plantear y resolver problemas de cálculo combinatorio. Recuperar los contenidos desarrollados en el capítulo.
Que los alumnos: - logren reconocer, clasificar y resolver situaciones planteadas en relación con los cuerpos geométricos. - analicen afirmaciones acerca de las propiedades de los cuerpos y argumenten sobre su validez. - lean e interpreten correctamente figuras de análisis. - interpreten gráficos y tablas. - puedan expresar cantidades haciendo uso de las distintas magnitudes.
Interpretar la teoría vinculada a los cuerpos. Clasificar los cuerpos y las caras de los mismos. Resolver cuadros de doble entrada. Resolver ejercicios de aplicación de fórmulas de los cuerpos estudiados en el capítulo. Resolver cálculos de superficies laterales. Resolver problemas de aplicación de las fórmulas vinculadas con el volumen de los cuerpos poliedros y redondos. Reconocer los múltiplos y submúltiplos de la unidad de capacidad. Establecer relaciones entre cantidades. Plantear y resolver situaciones problemáticas. Recuperar los contenidos desarrollados en el capítulo.
Capítulo 9 Cuerpos poliedros. Cuerpos redondos. Poliedros regulares. Superficie lateral y total de los cuerpos poliedros. Superficie lateral y total de los cuerpos redondos. Volumen de los cuerpos poliedros. Volumen de los cuerpos redondos. Unidades de volumen. Unidades de capacidad.
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Capítulo 1: Números naturales
Evaluación
Tema 1
1 $PNQMFUBSMBUBCMBEPOEFöHVSBOBMHVOPTEFMPTQBÓTFTNÈTQPCMBEPTEFMNVOEP País
1PCMBDJØO
Brasil
1 . 108 + 8 .107 + 6 .106
India
1 . 109 + 8 .107
Estados Unidos
2 . 108 + 9 .107 + 6 .106
&TDSJUVSBZMFDUVSBEFMOÞNFSP
2 &TDSJCJSFOOÞNFSPTSPNBOPTMBTTJHVJFOUFTGFDIBT a) La Revolución de Mayo: b) Mi cumpleaños: 3 3FTPMWFSBQMJDBOEPMBQSPQJFEBEEJTUSJCVUJWB a) 11 . (12 + 9) = b) (13 – 7) . 8 =
c) (171 + 99) : 9 =
4 3FTPMWFSMBTTJHVJFOUFTPQFSBDJPOFT a) (24 : 3 + 6) : 2 + 48 : 6 . 2 – 11 =
b)
5 3FTPMWFSMBTTJHVJFOUFTFDVBDJPOFT a) 5x + 8 – x – 3 = 2x + 17
b) 3(x – 1) + 7 = 2(x + 5)
6 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) Al doble del consecutivo de un número se lo aumenta en cinco unidades y se obtiene veintiuno. ¿Cuál es el número?
Nombre:
102 + 7 . 3 + 33 − 29 =
c)
3
28 : 4 + 60 + 54 : 52 =
c) 2x2 – 1 = 17
b) La suma de tres números consecutivos es igual al doble del cubo de tres. ¿Cuáles son los números?
Curso:
Fecha: 7
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Capítulo 1: Números naturales
Evaluación
Tema 2
1 $PNQMFUBSMBUBCMBEPOEFöHVSBOBMHVOPTEFMPTQBÓTFTNÈTQPCMBEPTEFMNVOEP País
1PCMBDJØO
Indonesia
2 . 108 + 4 .107 + 2 .106
China
1 . 109 + 3 .108 + 6 .106
Pakistán
1 . 108 + 6 .107 + 2 .106
&TDSJUVSBZMFDUVSBEFMOÞNFSP
2 &TDSJCJSFOOÞNFSPTSPNBOPTMBTTJHVJFOUFTGFDIBT a) La independencia argentina: b) Mi cumpleaños: 3 3FTPMWFSBQMJDBOEPMBQSPQJFEBEEJTUSJCVUJWB a) (13 + 7) . 13 = b) 9 . (15 – 7) =
c) (208 + 88) : 8 =
4 3FTPMWFSMBTTJHVJFOUFTPQFSBDJPOFT a) (36 : 9 + 10) : 7 + 54 : 6 . 3 – 18 =
b) 72 + 5 . 3 + 24 − 17 =
c)
5 3FTPMWFSMBTTJHVJFOUFTFDVBDJPOFT a) 8x + 9 – 2x – 5 = 3x + 22
b) 4(x – 2) + 10 = 3(x + 6)
c) 4x2 + 3 = 19
6 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) Al triple del anterior de un número se lo aumenta en cuatro unidades y se obtiene veintiocho. ¿Cuál es el número?
Nombre:
3
7 . 4 − 90 + 65 : 63 =
b) La suma de tres números consecutivos es igual al doble del cuadrado de seis. ¿Cuáles son los números?
Curso:
Fecha:
8
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Capítulo 2: Múltiplos y divisores
Evaluación
Tema 1
1 5BDIBSMPTOÞNFSPTRVFOPDVNQMBOMBTDPOEJDJPOFTQFEJEBT a) Es un número compuesto, es par, no es múltiplo b) No es un número primo, no tiene cifras iguales, no de 3 y es divisible por 5 y por 7. es divisible por 10 y el múltiplo de 13. 120
71
100
125
95
11
50
65
88
110
140
96
49
80
75
61
2 'BDUPSFBSMPTTJHVJFOUFTOÞNFSPT a) 56 b) 288
c) 324
3 )BMMBSFM.$.ZFM%$.EFMPTTJHVJFOUFTHSVQPTEFOÞNFSPT a) 15 y 25. b) 8, 12 y 20.
c) 9, 18, 27 y 36.
4 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) Dos personas parten del mismo lugar, una da pasos de 72 cm y la otra, de 96 cm. ¿A qué distancia van a coincidir y cuántos pasos dio cada una?
Nombre:
b) Tres chicos tienen 40, 24 y 56 bolitas. Antes de empezar a jugar forman, cada uno, grupos iguales con el mayor número posible de bolitas ¿Cuántas bolitas tendrá cada grupo?
Curso:
Fecha: 9
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Capítulo 2: Múltiplos y divisores
Evaluación
Tema 2
1 5BDIBSMPTOÞNFSPTRVFOPDVNQMBOMBTDPOEJDJPOFTQFEJEBT a) No es múltiplo de 9, es divisible por 10, no es b) No es un número primo, no es impar, es de tres múltiplo de 100 y es divisible por 8. cifras y es divisible por 4 y por 8. 80
75
60
42
100
130
90
190
100
55
70
90
200
115
89
17
2 'BDUPSFBSMPTTJHVJFOUFTOÞNFSPT a) 48 b) 144
c) 216
3 )BMMBSFM.$.ZFM%$.EFMPTTJHVJFOUFTHSVQPTEFOÞNFSPT a) 12 y 18. b) 9, 15 y 30.
c) 8, 10, 20 y 40.
4 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) El día 10 de abril coincide la salida de los trenes A, B y C. El tren A sale cada 2 días, el B, cada 6 días y C, cada 9 días ¿En qué fecha volverán a salir los tres juntos?
Nombre:
b) Se quieren cortar 2 tiras de papel de 48 cm y 72 cm en la menor cantidad de tiritas iguales. ¿Cuántas tiritas se deben cortar y cuánto mide cada una?
Curso:
Fecha:
10
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Capítulo 3: Ángulos y polígonos
Evaluación
1 1MBOUFBSZDBMDVMBS a) El complemento de un ángulo de 57° 25’ 33’’.
b) El suplemento de un ángulo de 135° 41’ 54’’.
2 3FTPMWFSMBTTJHVJFOUFTPQFSBDJPOFT a) (28° 39’ 42’’ + 47° 42’ 19’’) . 4
b) (153° 37’ 28’’ – 74° 41’ 46’’) : 3
Tema 1
3 $PNQMFUBSFMDVBESP 1PMÓHPOP SFHVMBS
"NQMJUVEEFM ÈOHVMPDFOUSBM
4VNBEFMPT ÈOHVMPTJOUFSJPSFT
"NQMJUVEEFDBEB ÈOHVMPJOUFSJPS
"NQMJUVEEFDBEB ÈOHVMPFYUFSJPS
Hexágono Eneágono 4 $BMDVMBSMBBNQMJUVEEFMPTÈOHVMPTJOUFSJPSFTEFMBCD a
aˆ = x + 5° bˆ = 2x
c
cˆ = x + 15° b
5 )BMMBSMBEJBHPOBMEFVOSFDUÈOHVMPEFDNEFBMUVSBZDNEFCBTF
6 $POTUSVJSVOQFOUÈHPOPSFHVMBSJOTDSJQUPFOVOBDJSDVOGFSFODJBEFDN 7 $BMDVMBSMPTÈOHVMPTJOUFSJPSFTEFMPTTJHVJFOUFTDVBESJMÈUFSPT b) a) hˆ = 46° 24´ 41’’ h
r 62°
m y
s
m 48° t
t
Nombre:
Curso:
Fecha: 11
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Capítulo 3: Ángulos y polígonos
Evaluación
Tema 2
1 1MBOUFBSZDBMDVMBS a) El complemento de un ángulo de 49° 37’ 26’’.
b) El suplemento de un ángulo de 141° 17’ 38’’.
2 3FTPMWFSMBTTJHVJFOUFTPQFSBDJPOFT a) (21° 45’ 57’’ + 18° 37’ 38’’) . 3
b) (172° 23’ 34’’ – 61° 38’ 50’’) : 4
3 $PNQMFUBSFMDVBESP 1PMÓHPOP SFHVMBS
"NQMJUVEEFM ÈOHVMPDFOUSBM
4VNBEFMPT ÈOHVMPTJOUFSJPSFT
"NQMJUVEEFDBEB ÈOHVMPJOUFSJPS
"NQMJUVEEFDBEB ÈOHVMPFYUFSJPS
Decágono Octógono 4 $BMDVMBSMBBNQMJUVEEFMPTÈOHVMPTJOUFSJPSFTEFMBCD a
aˆ = x + 20° bˆ = 3 x cˆ = x + 35°
c b
5 )BMMBSMBEJBHPOBMEFVOSFDUÈOHVMPEFDNEFBMUVSBZDNEFCBTF
6 $POTUSVJSVOIFYÈHPOPSFHVMBSJOTDSJQUPFOVOBDJSDVOGFSFODJBEFDN 7 $BMDVMBSMPTÈOHVMPTJOUFSJPSFTEFMPTTJHVJFOUFTDVBESJMÈUFSPT ˆ = 125° 35’ 42’’ b) a) m h
r 64°
m y
s
m 46° t
t
Nombre:
Curso:
Fecha:
12
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Capítulo 4: Fracciones
Evaluación
Tema 1
1 &TDSJCJSEFNFOPSBNBZPSMPTOÞNFSPT 3 ; 3 ; 3 y 3 5
8
7
4
2 $BMDVMBSMPTEÓBTRVFIBZFOMBTUSFTRVJOUBTQBSUFTEFVOUSJNFTUSF
3 De un cajón con 504 bananas se venden 3 y luego 2 del resto. $BMDVMBSDVÈOUBTCBOBOBTRVFEBOFOFMDBKØO 7
4 3FTPMWFS a) 1 + 3 − 1 ⋅ 4 − 1=
(2
4
10 )
3
3
b) 4 : 1 + 3 ⋅ 1 + 1 − 1 = 5
5
10
25
5 3FTPMWFSMBTTJHVJFOUFTFDVBDJPOFT a) 5x − 1 = 23 b) 1 x − 1 = 1 5
10
4
(
6
)
6 1MBOUFBSMBFDVBDJØOZSFTPMWFS a) De una caja de ahorros se retira la cuarta parte del dinero y luego tres quintos. Si quedan $ 96, ¿cuánto dinero había en la caja de ahorros?
Nombre:
10
(
2)
2
c) 1 − 1 + 3 − 4
25 = 64
c) x + 2 = x + 4 3
6
5
b) La suma entre la mitad de un número y tres cuartos, es igual a seis. ¿Cuál es el número?
Curso:
Fecha: 13
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Capítulo 4: Fracciones
Evaluación
Tema 2
1 &TDSJCJSEFNFOPSBNBZPSMPTOÞNFSPT 4 ; 5 ; 4 y 1 9
17
51
7
2 $BMDVMBSMPTEÓBTRVFIBZFOMBTEPTRVJOUBTQBSUFTEFVOCJNFTUSF
3 De un rollo de 200 m de lona se venden 3 y 1 del resto. $BMDVMBSDVÈOUPTNFUSPTEFMPOBRVFEBOFOFMSPMMP 5
4 3FTPMWFS a) 2 3 − 2 : 3 + 2 = 3 (4
5) ( 2
5)
5 (4
4
5)
b) 4 3 + 1 − 6 : 1 = 2
10
5 3FTPMWFSMBTTJHVJFOUFTFDVBDJPOFT a) 6 x − 1 = 1 b) 1 x − 1 = 1 12
3
9
(
18
)
Nombre:
()
2
1− 7 + 3 = 16 2
c) x + 3 = x + 2
6
6 1MBOUFBSMBFDVBDJØOZSFTPMWFS a) De un poste se pinta la tercera parte de rojo y la quinta parte de blanco. Si quedan 42 cm sin pintar, ¿qué altura tiene el poste?
c)
2
6
b) La diferencia entre la tercera parte de un número y dos tercios, es igual a siete. ¿Cuál es el número?
Curso:
Fecha:
14
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Capítulo 5: Expresiones decimales
Evaluación
Tema 1
1 )BMMBSMBFYQSFTJØOEFDJNBMEFDBEBVOBEFMBTTJHVJFOUFTGSBDDJPOFT b) 2 = c) 32 = a) 3 = 5
3
25
2 )BMMBSMBGSBDDJØOJSSFEVDJCMFEFMBTTJHVJFOUFTFYQSFTJPOFTEFDJNBMFT a) 0,8 = b) 1,45 = c) 22,5 =
3 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) Martín compró 7 chupetines de $ 0,45 cada uno y pagó con $ 5, ¿cuál es su vuelto?
4 3FTPMWFSMPTTJHVJFOUFTDÈMDVMPT a) (0,8 . 0,5 + 1,2) : 8 = b) 5 . 0,22 +
5 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) ¿Cuál es el precio de lista de una cocina que se abonó $ 439 con un descuento del 15%?
Nombre:
b) ¿Cuántos caramelos de $ 0,15 se pueden comprar con $ 2?
0, 09 – 0,28 =
c) 1 : 0,4 +
3
0, 027 – 0,43 =
b) ¿Cuál es el importe a pagar por una factura de $ 102 con un recargo del 7%?
Curso:
Fecha: 15
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Capítulo 5: Expresiones decimales
Evaluación
Tema 2
1 )BMMBSMBFYQSFTJØOEFDJNBMEFDBEBVOBEFMBTTJHVJFOUFTGSBDDJPOFT a) 4 = b) 5 = c) 27 = 5
6
20
2 )BMMBSMBGSBDDJØOJSSFEVDJCMFEFMBTTJHVJFOUFTFYQSFTJPOFTEFDJNBMFT a) 0,6 = b) 2,35 = c) 25,4 =
3 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) Facundo compró 9 chicles de $ 0,35 cada uno y pagó con $ 10, ¿cuál es su vuelto?
4 3FTPMWFSMPTTJHVJFOUFTDÈMDVMPT a) (0,6 . 0,8 – 0,16) : 4 = b) 0,32 . 5 +
5 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) ¿Cuál es el precio de lista de un celular que se abonó $ 945 con un descuento del 25%?
Nombre:
b) ¿Cuántos chupetines de $ 0,45 se pueden comprar con $ 5?
0, 25 – 0,62 =
c) 2 : 0,8 +
3
0, 064 – 0,23 =
b) ¿Cuál es el importe a pagar por una factura de $ 134 con un recargo del 9%?
Curso:
Fecha:
16
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Capítulo 6: Perímetros y superficies
Evaluación
Tema 1
1 Una competencia consta de tres carreras: una de natación de 2 000 m, una en bicicleta de 35 km y una a pié de 50 hm. $BMDVMBSMBEJTUBODJBUPUBMEFMBDPNQFUFODJB
2 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) ¿Cuántos árboles se pueden colocar en una plaza rectangular de 120 m de largo y 90 m de ancho si se deben colocar a 7 m de distancia?
d) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado de 8 cm de diagonal?
b) ¿Cuál es el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 16 cm y 12 cm?
3 $BMDVMBSMBTVQFSöDJFEFMBTTJHVJFOUFTöHVSBT a) Un rectángulo de 36 cm de perímetro cuya base en 2 cm más larga que la altura.
b) Un triángulo rectángulo de 26 cm de hipotenusa y un cateto de 10 cm de longitud.
Nombre:
c) ¿Cuántos kilómetros recorre un automóvil cuyas ruedas, de 50 cm de diámetro, dan 2 500 vueltas?
c) Un sector circular con un ángulo central de 120° y un radio de 8 cm.
d) Una corona circular cuyos radios miden 8 cm y 15 cm.
Curso:
Fecha: 17
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Capítulo 6: Perímetros y superficies
Evaluación
Tema 2
1 Una competencia consta de tres carreras: una de natación de 1,8 km, una en bicicleta de 400 hm y una a pié de 600 dam. $BMDVMBSMBEJTUBODJBUPUBMEFMBDPNQFUFODJB
2 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) ¿Cuántos árboles se pueden colocar en una plaza rectangular de 130 m de largo y 100 m de ancho si se deben colocar a 8 m de distancia?
d) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado de 9 cm de diagonal?
b) ¿Cuál es el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden 24 cm y 18 cm?
3 $BMDVMBSMBTVQFSöDJFEFMBTTJHVJFOUFTöHVSBT a) Un rectángulo de 38 cm de perímetro cuya base en 3 cm más larga que la altura.
b) Un triángulo rectángulo de 13 cm de hipotenusa y un cateto de 12 cm de longitud.
Nombre:
c) ¿Cuántos kilómetros recorre un automóvil cuyas ruedas, de 60 cm de diámetro, dan 2 400 vueltas?
c) Un sector circular con un ángulo central de 150° y un radio de 6 cm.
d) Una corona circular cuyos radios miden 7 cm y 12 cm.
Curso:
Fecha:
18
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Capítulo 7: Funciones. Proporcionalidad
Evaluación
1 Se registró la temperatura de una persona internada en un hospital en el siguiente cuadro. 0CTFSWBSFMDVBESPZSFTQPOEFS )PSB a) ¿Durante cuánto tiempo se tomó la temperatura? 8:00 9:00 b) ¿Cuánto varió su temperatura? 10:00 11:00 c) ¿Durante cuánto tiempo fue mayor a 37°C? 12:00 13:00 d) ¿Y menor a 39°C? 14:00 15:00 3FBMJ[BSFMHSÈöDPDPSSFTQPOEJFOUF 16:00 2 (SBöDBSMBTTJHVJFOUFTGVODJPOFT a) y = 3x – 4
Tema 1
5FNQFSBUVSB 37°C 38°C 38°C 39°C 40°C 39°C 38°C 37°C 38°C
b) y = x : 2 + 1
3 Un flete cobra $ 50 y $ 8 por kilómetro recorrido. a))BMMBSMBGØSNVMBRVFQFSNJUBDBMDVMBSFMDPTUP Z EFVOWJBKFEF Y LJMØNFUSPT b)$PNQMFUBSFMDVBESP ,JMØNFUSPTSFDPSSJEPT $PTUPEFMøFUF
9
15 $ 146
$ 194
4 3FQBSUJSFMOÞNFSPEFNBOFSBQSPQPSDJPOBMB Z
5 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) Seis personas efectúan un trabajo en diez días. ¿Cuánto tardarán dos personas menos en hacer el mismo trabajo?
b) Para pintar una pared de 63 m2 se utilizan 12 litros de pintura. ¿Cuántos litros se necesitarán para pintar una pared de 84 m2?
6 Una foto tiene una escala de reducción de 0,009. $BMDVMBS a) La altura real de una estatua que en la foto mide 12 cm. b) La longitud en la foto de una persona que mide 1,60 m.
Nombre:
Curso:
Fecha: 19
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Capítulo 7: Funciones. Proporcionalidad
Evaluación
1 Se registró la temperatura de una persona internada en un hospital en el siguiente cuadro. 0CTFSWBSFMDVBESPZSFTQPOEFS )PSB a) ¿Durante cuánto tiempo se tomó la temperatura? 7:00 8:00 b) ¿Cuánto varió su temperatura? 9:00 10:00 c) ¿Durante cuánto tiempo fue mayor a 37°C? 11:00 12:00 d) ¿Y menor a 39°C? 13:00 14:00 3FBMJ[BSFMHSÈöDPDPSSFTQPOEJFOUF 15:00 2 (SBöDBSMBTTJHVJFOUFTGVODJPOFT a) y =2x + 3
Tema 2
5FNQFSBUVSB 38°C 37°C 37°C 39°C 39°C 41°C 40°C 38°C 37°C
b) y = x : 3 – 1
3 Un flete cobra $ 60 y $ 6 por kilómetro recorrido. a))BMMBSMBGØSNVMBRVFQFSNJUBDBMDVMBSFMDPTUP Z EFVOWJBKFEF Y LJMØNFUSPT b)$PNQMFUBSFMDVBESP ,JMØNFUSPTSFDPSSJEPT $PTUPEFMøFUF
7
12 $ 114
$ 150
4 3FQBSUJSFMOÞNFSPEFNBOFSBQSPQPSDJPOBMB Z
5 1MBOUFBSZSFTPMWFS a) Para cubrir un patio de 72 m2 se necesitan 90 azulejos. ¿Cuántos azulejos se necesitaran para cubrir un patio de 112 m2?
b) Para llenar un tanque, una canilla que arroja 20 litros de agua por minuto tarda 40 minutos. ¿Cuánto tardará una canilla que arroja 16 litros de agua?
6 Una foto tiene una escala de reducción de 0,015. $BMDVMBS a) La altura real de una estatua que en la foto mide 11 cm. b) La longitud en la foto de una persona que mide 1,45 m.
Nombre:
Curso:
Fecha:
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Capítulo 8: Estadística y probabilidad
Evaluación
Tema 1
1 Se realizó una encuesta para saber la cantidad de hijos de un grupo de matrimonios: 0–2–1–4–0–2–1–4–3–4–0–1–4–3–4–0–2–1–2–2 3–0–3–4–2–2–1–3–3–4–2–3–1–2–4–3–2–1–3–0 a) $PNQMFUBSFMTJHVJFOUFDVBESP b)3FBMJ[BSFMHSÈöDPEFCBSSBTDPSSFTQPOEJFOUF $BOUJEBE EFIJKPT 0 1 2 3 4 Totales
'SFDVFODJB 'SFDVFODJB 1PSDFOUBKF BCTPMVUB SFMBUJWB
2 $PNQMFUBSFMDVBESPZSFBMJ[BSFMHSÈöDPEFUPSUBDPSSFTQPOEJFOUF (BOBEP Vacuno Ovino Porcino
'SFDVFODJB 'SFDVFODJB BCTPMVUB SFMBUJWB 150 60 40
«OHVMP DFOUSBM
3 Las ventas de un negocio fueron: lunes: $ 540, martes: $ 500, miércoles: $ 610, jueves: $ 560 y viernes: $ 640. $BMDVMBSDVÈOUPTFEFCFSÈWFOEFSFMTÈCBEPQBSBRVFFMQSPNFEJPTFNBOBMTFBEF$
4 Se mezcla un mazo de 40 cartas españolas y se da vuelta una. $BMDVMBSMBQSPCBCJMJEBEEFRVFMBDBSUBTFB a) Un seis: b) Un figura: c) De espadas:
5 3FBMJ[BSFMEJBHSBNBEFÈSCPMZDBMDVMBS a) Los anagramas de la palabra LUNA.
Nombre:
d) Menor que 7:
b) La cantidad de números de 3 cifras distintas que se pueden formar con 2, 4, 5 y 9.
Curso:
Fecha: 21
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Capítulo 8: Estadística y probabilidad
Evaluación
Tema 2
1 Se realizó una encuesta para saber la cantidad de hijos de un grupo de matrimonios: 0–1–1–4–3–2–2–3–0–4–0–1–2–3–4–0–1–1–2–2 2–0–3–4–2–2–1–3–3–4–2–3–1–2–4–3–2–1–3–2 a) $PNQMFUBSFMTJHVJFOUFDVBESP b)3FBMJ[BSFMHSÈöDPEFCBSSBTDPSSFTQPOEJFOUF $BOUJEBE EFIJKPT 0 1 2 3 4 Totales
'SFDVFODJB 'SFDVFODJB 1PSDFOUBKF BCTPMVUB SFMBUJWB
2 $PNQMFUBSFMDVBESPZSFBMJ[BSFMHSÈöDPEFUPSUBDPSSFTQPOEJFOUF (BOBEP Vacuno Ovino Porcino
'SFDVFODJB 'SFDVFODJB BCTPMVUB SFMBUJWB 120 50 30
«OHVMP DFOUSBM
3 Las ventas de un negocio fueron: lunes: $ 620, martes: $ 580, miércoles: $ 650, jueves: $ 590 y viernes: $ 680. $BMDVMBSDVÈOUPTFEFCFSÈWFOEFSFMTÈCBEPQBSBRVFFMQSPNFEJPTFNBOBMTFBEF$
4 Se mezcla un mazo de 40 cartas españolas y se da vuelta una. $BMDVMBSMBQSPCBCJMJEBEEFRVFMBDBSUBTFB a) Un cuatro: b) Un figura: c) De copas:
5 3FBMJ[BSFMEJBHSBNBEFÈSCPMZDBMDVMBS a) La cantidad de números de 3 cifras distintas que se pueden formar con 1, 2, 5 y 8.
Nombre:
d) Mayor que 5:
b) Los anagramas de la palabra PELO.
Curso:
Fecha:
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Capítulo 9: Cuerpos geométricos 1 $BMDVMBSMBTVQFSöDJFUPUBMEFMPTTJHVJFOUFTDVFSQPT a) b)
Evaluación
Tema 1
4 cm
6c
m
10 cm
5 cm
15 cm
11 cm
b)
7 cm
2 $BMDVMBSFMWPMVNFOEFMPTTJHVJFOUFTDVFSQPT a)
7 cm 5 cm
3 Una pecera tiene 1,5 m de largo, 6 dm de profundidad y 0,08 dam de altura, y se coloca agua hasta 4 cm del borde. $BMDVMBSZSFTQPOEFS a) ¿Cuál es el volumen total de la pecera? c) ¿Cuántos baldes de 3 600 cl se necesitan para vaciarla?
b) ¿Cuántos litros de agua tiene la pecera?
Nombre:
d) ¿Cuántas gotas de anticloro deben colocarse si corresponden 5 cada 60 litros?
Curso:
Fecha: 23
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Capítulo 9: Cuerpos geométricos
Evaluación
Tema 2
20 cm
12 cm
1 $BMDVMBSMBTVQFSöDJFUPUBMEFMPTTJHVJFOUFTDVFSQPT a) b)
5 cm
9 cm
b) 8 cm
15 cm
2 $BMDVMBSFMWPMVNFOEFMPTTJHVJFOUFTDVFSQPT a) 7 cm
6 cm
3 Una pecera tiene 12 dm de largo, 80 cm de profundidad y 0,9 m de altura, y se coloca agua hasta 5 cm del borde. $BMDVMBSZSFTQPOEFS a) ¿Cuál es el volumen total de la pecera? c) ¿Cuántos baldes de 0,24 hl se necesitan para vaciarla?
b) ¿Cuántos litros de agua tiene la pecera?
Nombre:
d) ¿Cuántas gotas de anticloro deben colocarse si corresponden 5 cada 80 litros?
Curso:
Fecha:
24
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