OBRAS DEL MISMO AUTO R
TEORIA Y CALCUL O DE LO S
J. RAPP
BOBINADOS ELECTRICOS Volumen de 320 páginas, formato A5 (148 x 210 mm .), co n 206 figuras y 106 ejemplos totalmente resueltos . Obra eminentemente práctica, constituye la mejor experienci a del autor, tanto en el taller como en la enseñanza industrial . Permite resolver los variados problemas que se presentan en e l proyecto y ejecución de los bobinados, para lo que se desarroll a un estudio exacto, a la vez que práctico, de las leyes y reglas qu e constituyen el fundamento de los mismos. Realza la obra un gran número de ejemplos totalmente resueltos, así como abundantes esquemas completos y simplificados .
TRATADO PRACTIC O DE ELECTROTECNI A To m i
Volumen
de 31 6 275 figuras '
En este tomo se e dad, de los circuito:; como de los camp e ducen las leyes co aplicables a la técn estudio de los apa r y acumuladores, cc, dida, etcétera .
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TRATAD O PRACTICO DE
OTECN1A TOMO I I MAQUINAS ELECTRICAS 13 EDICION
TRATADO PRACTICO DE
ELECTROTECNI A Tomo II .--MAQUINAS ELECTRICA S 13 . a EDICION POR
JESUS RAPP OCARI Z PERITO INDUSTRIAL ELECTRICISTA Y PROFESOR DE ELECTRICIDA D
EDITORIAL VAGMA Apartado 14 1 48940 - Leioa (Vizcaya ) Telf: 944 643 168
CAPITULO I
GENERALIDADES SOBRE LAS MAQUINAS ELECTRICA S Es propiedad del autor .
A) DEFINICIONE S
Queda hecho el depósit o que marca la ley .
1.
Definición y clasificació n
Se conoce con el nombre de máquina eléctrica al sistema de meca nismos capaz de producir, transformar o aprovechar la energía eléctrica . Las máquinas eléctricas son clasificadas en tres grandes grupos : generadores, motores y transformadores . a) Generadores . Son máquinas que transforman energía mecánica en eléctrica. Este grupo Io constituyen las dinamos (generadore s de corriente continua) y los alternadores (generadores de corrient e alterna). b) Motores . Son máquinas que transforman energía eléctric a en mecánica . Así, pues, los motores realizan la función inversa de lo s generadores . Existen motores de muy diversas clases, por ejemplo, d e corriente continua, asíncronos, síncronos, etc . c) Transformadores y convertidores . Son máquinas que, e n el desarrollo de su función, conservan la forma de energía eléctrica , pero transforman sus características con el fin práctico de ponerla e n las condiciones más convenientes para efectuar su transporte o par a facilitar su más cómoda utilización .
2 . Constitución general de una máquina eléctric a
ISBN : 84-85094-02- 6 Depósito Legal : BI-214-0 0 Impreso por Vicaner Gráfica - Bilbao
La constitución general de una máquina eléctrica puede ser examinada desde dos puntos de vista : el electromagnético y el mecánico . a) Desde el punto de vista electromagnético toda máquina eléctrica está provista de un conjunto magnético y dos circuitos eléctricos . En general, uno de los circuitos eléctricos es llamado de excitación , ya que al ser recorrido por una corriente eléctrica produce los amperiovueltas necesarios para crear el flujo que se establece en el conjunt o magnético de la máquina . b) Desde el punto de vista mecánico, las máquinas eléctrica s pueden ser clasificadas en rotativas y estáticas . Máquinas rotativas son aquellas que están provistas de parte s giratorias . A este grupo pertenecen las dínamos, alternadores, moto 5
res, etc . En ellas se distingue una parte fija llamada esta/or y otra móvil que es el rotor. En general, el rotor gira en el interior del estator y co n el fin de permitir el movimiento existe entre ambas partes un espacio de aire llamado en/rehierro. Máquinas estáticas son las que no disponen de partes móviles . Las más importantes son los transformadores . 3. Circuito magnético de las máquina s El circuito magnético de las máquinas eléctricas es heterogeneo , es decir, que está constituido de varias partes perfectamente distinguibles, sea por estar formadas por materiales férricos diferentes, sea po r estar sometidas a inducciones de distint o valor. Por otra parte, dentro del circuit o magnético son incluidos los entrehierros . Los circuitos magneticos son de forma s totalmente diferentes según se trate de máquinas estáticas o rotativas . Las máquinas estáticas presentan u n circuito magnético similar al representad o en la fig . 1, constituido por dos columna s (1) y dos culatas (2). Rodeando a las colum Fig . 1 . Circuito magnético d e nas van dispuestos los dos circuitos eléctri máquina estática (transformador) cos AT y BT que se conectan a las rede s de corriente alterna de alta y baja tensión . Por tal motivo, en el circuit o magnético, se establece un flujo de sentido alternativo y valor variable . En las máquinas rotativas la construcción de los circuitos magné ticos está basaba en electroimanes, a los que se les da el hombre d e po/os. Se distinguen las máquinas de polos salientes y de polos lisos . Los polos salientes (fig. 2) son núcleos de hierro (1) rodeados po r bobinas que al ser recorridas por una corriente eléctrica, originan u n flujo que magnetiza la masa de hierro, creando en sus extremos lo s polos correspondientes . Como quiera que todas las masas polares d e una máquina van sólidamente unidas a otra pieza también de hierr o llamada cu/ata (2), queda libre solamente uno de los extremos de l núcleo de hierro, que es precisamente el que da nombre al polo . E n estas máquinas se complet a el circuito magnético con otr a parte metálica llamada armadura (3) la cual va provista de ranuras en las que va alojad o el segundo circuito eléctrico . Dentro de las máquina s de polos salientes, es preciso distinguir dos tipos distintos : a) b) 1 .° Aquellas en la s magnéticos de polos salientes : a) máquin a cuales los polos saliente s Pig .de2 Circuitos polos fijos (dlnamo) ; b) máquina de rueda polar (alternador) pertenecen a la parte fija o 6
estatórica . Es la ejecución típica de las dínamos y de los motores d e corriente continua (fig. 2 a) . 2.° Aquellas en las cuales los polos salientes pertenecen a l a parte móvil, es decir, que giran juntamente con la culata y el eje , formando un conjunto que se denomin a rueda polar . Es la construcción típica de los alternadores y motores síncrono s de grande y media potencia (fig . 2 b). En las máquinas de polos lisos , éstos no aparecen de forma manifiesta, ya que en el conjunto magnético n o existen partes salientes . No obstante, en esas máquinas se forman zonas po r las cuales sale el flujo desde la culat a Fig . 3. Circuito magnético de máquina (polos Norte) o entra en ella despué s de polos lisos (motor asíncrono) de recorrer la armadura (polos Sur). Es la construcción típica de los motores asíncronos (fig. 3) y de los turboalternadores . 4. Número de polos de las máquinas rotativa s En todo circuito magnético se distinguen polos Norte, zonas por donde salen las líneas de fuerza del flujo, y polos Sur, zonas por dond e entran estas líneas de fuerza . Siguiendo el conjunto magnético de una máquina rotativa, podemo s distinguir dos o más polos . Por otra parte, teniendo en cuenta que el flujo que sale de un polo Norte tiene que entrar por un polo Sur, resulta que es totalmente necesario, para la correcta distribución de la s líneas de fuerza, que los polos sean alternativamente de polaridad contraria, lo que exige que sea par el número total de polos de una máquina , siendo la mitad de ellos de polaridad Norte y la otra mitad Sur . El número total de polos de una máquina se designa por 2p por lo que l a letra p designa el número de pares de polos . Las máquinas se clasifican , de acuerdo con el número de polos que en ella entran, en bipolare s (2 polos) 2p = 2, tetrapolares (cuatro polos) 2p = 4, exapolares 2p = 6 , octopolares 2p = 8, decapolares con 2p = 10 . Las máquinas cuy o número de polos es mayor que diez se denominan por ese número . Así existen alternadores de catorce polos 2p = 14, motores de 20 polo s con 2p = 20, etc . 5 Eje de polo y línea neutra
Eje de polo es un plano radial que pasa por el eje de simetrí a
geométrica del polo. Para conseguir una construcción correcta de las máquinas rotativas, es preciso que los polos estén colocados de ta l manera que sus ejes queden equidistantes, es decir, que los ángulo s geométricos formados por los ejes de dos polos consecutivos sean iguales . 7
Linea neutra es el plano radial equidistante de los ejes de do s polos consecutivos . En la fig. 2 a) las líneas neutras quedan señaladas con las letras LN . Dado que la línea neutra queda equidistante de los do s polos vecinos, que son de nombre contrario, resultan compensados e n ella los efectos magnéticos, por cuya razón se le ha dado el nombre d e línea neutra.
B) PERDIDAS DE POTENCIA EN LAS MAQUINA S 6. Generalidade s Como ya sabemos, en toda máquina parte de la energía absorbida se convierte en calorífica, perdiéndose para el efecto útil que se dese a conseguir . Como consecuencia, la potencia útil es siempre menor qu e la potencia absorbida . La parte de la energía absorbida, pero no aprovechada en el efecto útil, recibe el nombre de potencia perdida . Teniendo en cuenta la constitución de las máquinas, se distingue n las siguientes clases de pérdidas de potencia : 1. Potencia perdida en el hierro del circuito magnétic o lI. Potencia perdida en los conductores que forman los circuito s eléctricos. III . Además, en las máquinas rotativas aparece otra pérdida de potencia a causa de los rozamientos y ventilación, cuyo total recibe e l nombre de pérdidas mecánicas. 1.
PERDIDAS EN EL CIRCUITO MAGNETIC O
7. Materiales magnético s Materiales magnéticos de una máquina son los que constituye n las partes de la misma en las que se establece el flujo necesario para s u funcionamiento . Así, pues, no se consideran como materiales magnéticos de la máquina, los soportes, el eje y otras partes que, aun siend o construidas de hierro y acero, no son recorridas por las líneas d e fuerza. Los materiales magnéticos casi únicamente empleados en la fabricación de máquinas eléctricas son la fundición, el acero laminado o fundido y las distintas clases de chapas magnéticas . El punto de vista básico para elegir el material adecuado par a una determinada parte del circuito magnético depende de la naturaleza del flujo que en ella se va a establecer, es decir, si ese flujo v a a ser constante o variable . Si el valor del flujo en una determinada parte se mantiene cons tante en magnitud y sentido, no se originan pérdidas en el hierro e n dicha parte, por lo que podrán ser utilizados núcleos masivo s formados de una sola pieza y construidos de acero moldeado, fundición o similares . 8
En cambio, si el flujo en una parte del circuito magnético h a de ser variable, dará lugar a pérdidas en el hierro de esa parte, por l o que en tal caso es preciso recurrir al empleo de chapas magnéticas . 8. Clasificación de las chapas magnética s Desde el punto de vista de su composición y características, se clasifican las chapas magnéticas en ordinarias, superiores y extra superiores . Las chapas ordinarias contienen muy pequeña proporción d e silicio (menos de 0,6 °I ° e incluso a veces carecen de este elemento) . Estas chapas han de ser cuidadosamente recocidas . El valor de la s pérdidas totales es de unos 3,6 W/kg . a la inducción de 10 .000 gausios y frecuencia de 50 herzios . Su permeabilidad es muy buena, pero debido a sus elevadas pérdidas son poco empleadas, tan sólo en núcleos que será n recorridos por flujos variables de menos de 40 herzios de frecuencia . Las chapas superiores contienen alrededor de un 2 °I o de .silicio y sus pérdidas son menores que en las chapas ordinarias, teniendo u n valor de unos 2,6 W/kg. para 10 .000 gausios y 50 herzios, pero también la permeabilidad es inferior que en aquéllas . No obstante, est a clase de chapa es la más empleada en la construcción de máquina s rotativas . Las chapas extrasuperiores contienen de 3,5 a 4 °I„ de silicio y sus pérdidas son de 1,6 W/kg . para 10 .000 gausios y 50 herzios y s u permeabilidad es muy próxima a la de las ordinarias . Estas chapas so n exclusivamente empleadas en transformadores, para lo que se lamina n de 0,35 mm . de espesor . En máquinas rotativas no son usadas, ya qu e la elevada proporción de silicio las hace muy quebradizas, por lo qu e se romperían con suma facilidad al pretender ranurarlas . 9. Pérdidas en el hierr o Como ya se ha dicho, en toda parte del circuito magnético en l a que exista un flujo variable se producen pérdidas de potencia . Obsérvese la diferencia que en este aspecto existe con el circuito eléctrico , en el cual se presentan pérdidas de potencia siempre que *son recorrido s por una corriente eléctrica, tanto si es continua como si es alterna , mientras que en el caso del circuito magnético no se producen pérdidas de potencia en aquellas partes en las que el flujo establecido es d e valor constant e La variación del flujo en una determinada parte del circuito magnético puede resultar por cualquiera de los motivos siguientes : 1 .° Porque el valor del propio flujo es alterno . 2 .° Porque aun conservando el flujo un valor constante, present a un movimiento relativo respecto a la parte considerada del circuit o 9
magnético. Ese movimiento relativo puede resultar de un desplaza miento del flujo, permaneciendo fija la parte que se considera de l circuito magnético o por un desplazamiento de dicha parte, conservándose fija la dirección del flujo . Se explicó en el tomo 1 de Generalidades (párrafos 266 y 321 ) que las pérdidas en el hierro son debidas a dos fenómenos distintos : histéresis y corrientes parásitas o de Foucault. También vimos que para reducir la potencia perdida por histéresis es conveniente emplear chapa magnética, de calidad garantizada, que contenga una determinada proporción de silicio y haya sido sometid a a un adecuado proceso de recocido . Por otra parte, para reducir l a pérdida de potencia por corrientes parásitas o de Foucault es conveniente que las partes del circuito magnético, recorridas por un fluj o variable, estén constituidas por un cierto número de chapas de hierr o de poco espesor (0,5 mm . en las máquinas rotativas y 0,35 mm . en los transformadores) . Además, las chapas estarán convenientemente aisladas entre sí, aislamiento que en unos casos está constituido por el óxid o que recubre las propias chapas, pero que en una construcción más perfecta es precis o efectuar el recubrimiento de las chapas co n S papel o barniz aislante especialmente preparado para este objeto . Además, al efecFig 4. Apilado de las chapa s de un núcleo magnético tuar el montaje del núcleo magnético, e s imprescindible disponer las chapas de manera que queden en planos paralelos a la dirección del flujo, o, lo que es igual, en planos perpendiculares al eje del rotor cuando se trata de máquinas rotativas (fig. 4) . 10.
Pérdidas totales en W/kg .
Dado que las pérdidas de potencia debidas a los fenómenos d e histéresis y de corrientes parásitas aparecen simultáneamente en tod o material magnético en el que se encuentra establecido un flujo variable , es de gran interés práctico conocer las pérdidas totales de potenci a en vatios por kg . de peso de hierro, cuyo valor lo designamo s por Pfe¡kg. En consecuencia, conocido el peso del núcleo magnético en kg ., que lo designaremos por Q, la potencia perdida en el mismo valdr á (1) Pfe
= Pfelkg X Q
Los fabricantes de materiales magnéticos suministran• tablas y curvas con los valores de la potencia total perdida en un kg . de hierro en función de la inducción existente en el mismo . 10
II .
PERDIDAS EN LOS CIRCUITOS ELECTRICO S
11 . Materiales empleado s Los materiales empleados en la construcción de los circuito s eléctricos de las máquinas, son casi exclusivamente el cobre y e l aluminio . El cobre es el conductor por excelencia . Para que pueda ser empleado, deberá ser electrolítico, es decir, purificado por electrolisis . Su resistividad a 20° C . es de 0,017 Q-m m =/m., pero cualquier impurez a aumenta notablemente su valor . El cobre electrolítico puede ser dur o o recocido . El cobre duro se emplea en trabajos en los que es precis o que el conductor tenga cierta resistencia mecánica . Por su parte, e l recocido se emplea en bobinados que han de sufrir cambios de forma , sea a mano o a máquina . El aluminio es de uso más limitado en las máquinas eléctricas , aunque desde luego es el material casi exclusivamente usado en la s jaulas del rotor de los pequeños motores asíncronos de corrient e alterna . Para tal objeto, debe de tener un alto grado de purez a (99,6 a 99,8 °lo) . Su resistividad a 20° C es de 0,028 ohmios-mm"/m . Aparte de su empleo en rotores de motores asíncronos, es mu y raro encontrar aluminio en circuitos eléctricos de máquinas debido a la dificultad que ofrece para ser soldado y, sobre todo, a que por tene r una resistividad más elevada que la del cobre, queda bastante reducid a la potencia útil de la máquina . Así, en un motor asíncrono, de emplear en el bobinado del estator aluminio e n lugar de cobre, la potencia útil queda reducida en un 25 0 /0 aproximadamente . E n efecto, para que el calentamiento de la máquina sea constante, es preciso que sea n invariables las pérdidas eléctricas en el bobinado estatórico con uno y otro metal . Designando por pcu y pAL las resistividades del cobre y del aluminio y por Icu e IA L las intensidades de corriente de carga admisibles, cuando se emplean uno u otr o material, se debe verificar la siguiente igualdad : pcu
s
Icu°
=
pAL
s
IAL '
Simplificando, ya que con ambos conductores son iguales la sección s y la longitud 1 y despejando la intensidad de la corriente de carga en el aluminio, se tien e IAL
=
/
Icu
Peu V pAL
= IIcu
V
1 / 0,01 7 0,028
de donde resulta finalmente (2)
IAL
=
0,77 Icu
(3)
Icu
= 1,3
IA L
lo que nos indica que un motor bobinado en aluminio sólo puede tener una potenci na útil de 77 °I° de la que tendria bobinado con cobre . Asimismo, a la inversa, si u o motor tuviera su bobinado estatórico construido con aluminio, puede ser bobinad con cobre en la seguridad de que aumenta su potencia posible y de que, arrastrando la misma máquina, su calentamiento será mucho menor . 11
12. Clases de pérdidas eléctrica s En los conductores de los circuitos eléctricos se presentan pérdidas de potencia por dos motivos distintos : a) Por efecto Joule . b) Por corrientes parásitas originadas por los flujos principal y d e autoinducción . Además, en el contacto de las escobillas con el colector de delga s o anillos aparece otra clase de pérdidas eléctricas . 13. Pérdidas por efecto Joul e Como ya se vió en el tomo I (párrafo 61), en todo conducto r recorrido por una corriente eléctrica se origina una pérdida de potencia. Cuando la corriente es continua de intensidad I en amperios y l a resistencia del conductor es de P ohmios, la potencia perdida en e l mismo vale (4) Pj= PI 2 Esta fórmula también sirve para un circuito de corriente alterna , siempre que se tome el valor eficaz de la corriente . En cambio, cuand o se trata de una corriente alterna polifásica, la fórmula a emplear ser á (5)
PI = q Pf If x
en la cual q es el número de fases del bobinado, Pf la resistencia d e cada fase e If el valor eficaz de la corriente de una fase . En las fórmulas anteriores se debe tener cuidado de poner lo s valores de las resistencias en caliente, ya que entonces el rendimient o corresponde al funcionamiento normal de la máquina . Elemplo L° El bobinado del inducido de una dínamo tiene una resistencia a 20° C . de 0,2 ohmios . ¿Cuánto valdrán las pérdidas Joule en el mismo sabiendo que s u incremento de temperatura (calentamiento) es de 50° C . y que la intensidad de l a corriente que recorre el inducido es de 50 Amperios ? Primeramente se determina la resistencia en caliente. De acuerdo con la fórmul a 17 del Tomo I, su valor ser á R=
P.
(1 + a dt) = 0,2 (1 + 0,004 X 50) = 0,24 ohmios .
En consecuencia, de acuerdo con la fórmula (4), la potencia eléctrica perdida e n el bobinada inducido valdrá
Pj
PI'=0,24X50 2 =600 W
14 . Influencia de la densidad de corrient e El valor de la potencia perdida en un conductor queda fuertemente influenciad o
por la densidad de corriente en el mismo . En efecto, si en la fórmula (4) sustituimos l a resistencia por sis valor según las dimensiones, se tien e P/=P 12
a
Ahora bien, I S representa el volumen del material conductor y siendo d su peso ` específico, el peso del conductor será Q = 1. S. d. En consecuencia se puede transformar la expresión anterior en la siguiente : (6) Pj =
d
Q
fórmula que hace ver que las pérdidas Joule son directamente proporcionales al pes o del conductor y al cuadrado del valor de la densidad dd corriente . En consecuencia , los circuitos eléctricos de las máquinas deben ser determinados de forma tal, que e n ellos resulten densidades de corriente que no produzcan pérdidas desproporcionada s con la potencia útil.
15 . Pérdidas por corrientes parásitas en el conducto r Se ha visto ya que en los circuitos magnéticos se presentan pérdidas de potencia a causa de las corrientes parásitas o de Foucault. Pue s bien, estas pérdidas también se producen en los conductores eléctrico s debido a las corrientes parásitas originadas por los flujos principal y de autoinducción . e a) Acción del flujo principal. El flujo principal solament origina pérdidas de potencia por corrientes parásitas cuando las ranuras de la armadura son abierta s N (fig . 5, a) mientras que no deterIIIIII1! MItiIl l mina efecto alguno cuando las rab) . nuras son semicerradas (fig. 5, En efecto, en ranuras abiertas, si e l conductor es de gran sección, po r ejemplo, una sola barra, la parte alta de ésta, es decir, la más próxima al entrehierro queda cortad a b) a) por parte de las líneas de fuerza de l Fig . 5. Acción del flujo principal : a) En raflujo principal, las cuales no actúa n auras abiertas . b) En ranuras semicerradas. sobre la parte de la barra situad a en el fondo de la ranura . Esta diferencia del valor del flujo correspondiente a las partes alta y baja de la barra conductora, determina un a diferencia de f . e. m . inducida en las mismas, y en consecuencia, s e establecerá una corriente parásita en el seno de la barra , corriente que da lugar a una pérdida de potencia . En cambio, cuando las ranuras son semicerrada s (fig . 5, b) no aparecen estas clases de pérdidas, ya qu e entonces las líneas de fuerza que atraviesan el entrehie rro pasan íntegramente por las cabezas de los dientes . b) Acción del flujo de autoinducción . Segú n se vió en el tomo I, todo conductor recorrido po r o Fig. 6. Acción de l una corriente alterna crea a su alrededor un camp flujo de autoinduc- magnético de intensidad variable . Consideremos (fig . 6) ción una ranura en la que se encuentran dos conductores , A y B, ambos recorridos por corriente alterna . El flujo de autoinducció n que rodea a ambos conductores es distinto, siendo mayor el que rode a
1 1 =pls (— 1 )l 13
al conductor B, situado en el fondo de la ranura, que el flujo que rode a al conductor A, situado junto al entrehierro . Por consiguiente, en ambo s conductores se inducirán f . e . ms . de autoinducción, pero el valor d e las mismas será diferente . Si los conductores A y B están conectados en serie, no tien e importancia esta diferencia de valor de las f . e. ms . de autoinducción ; pero, si están dispuestos en paralelo, aparece un a corriente de circulación que origina pérdidas suplementarias de potencia . Esto mismo resulta cuando l a e-ranura está ocupada por un solo conductor de much a altura (fig. 7) . En efecto, se puede considerar dividid o este conductor en varios trozos ficticios (en la figur a numerados de l a 6), conectados en paralelo y sometidos a flujos de autoinducción progresivament e crecientes desde el fondo de la ranura hasta la part e Fig . 7. Ranur a próxima al entrehierro . ocupada por conductor de elevada Para evitar estas pérdidas suplementarias se em altura plean conductores que no 'sean demasiado altos. En realidad, la altura máxima del conductor depenTABLA 1 de del valor de la frecuencia de las corrientes qu e la recorren . En la Tabla I se indican esas alturas Frecuenci a maxim a máximas . Cuando en el cálculo resulta una secció n Flz mm de conductor tal que la altura resultante fuera mayo r 60 12, 5 que la que figura en la Tabla I, será preciso efectua r 14 con los conductores paralelos transposicione s 50 como se indica en la fig . 8 . Con ello se consigue qu e 16 45 los conductores elementales vayan ocupando dife30 22 rentes posiciones en la ranura con la que se compensan las diferencias de fuerza electromotriz de autoinducción .
17.
Escobillas
Se da este nombre a las piezas conductoras que al frotar sobre el colector, de delgas o de anillos, permiten el paso de una coment e eléctrica de un bobinado giratorio al exterior o vicevers a Las escobillas usadas corrientement e son electrografíticas y metalografíticas . E n los motores de anillos de arranque se emplean escobillas metálicas de cobre o latón , preparadas en láminas o tela metálica bie n comprimida. Las escobillas electrografíticas está n construidas de carbón y un aglomerante , los cuales, mediante un recocido al horn o eléctrico, se transforman en grafito artificial . Fig. 9. Frotamiento de escobilla s y colector de delga s Las escobillas metalografíticas son un a mezcla de carbón, grafito, cobre y otros metales, todos ellos finamente pulverizados y aglomerados en un proces o al horno eléctrico . Se distinguen de las anteriores por ser de dolor má s rojizo y tener mayor brillo metálico. TABLA I I
Características de escobillas
Calidad
Fig. 8 . Transposición de conductores paralelo s
16.
Pérdidas por contacto de escobillas y colecto r
En los colectores, tanto de delgas como de anillos, aparece un a pérdida de potencia de tipo eléctrico, originado por la caída, de ten sión que se presenta en el contacto de escobillas con el colector (fig . 9) . Designado por Vco a la caída de tensión debida al contacto d e escobillas con el_ colector, por Nesc al número de escobillas y por /esc a la intensidad de corriente por cada escobilla, es evidente que l a potencia total perdida por este concepto vendrá dada por la fórmul a (7) Pesc = Nesc . Vec • /esc 14
Densidad de corriente Aicm.
Presión especifica gramoslcm .'
Calda de tensión veo
Coeficiente
Clase de colector
Anillos
10 a 12
175
1,2
0,1 5
Delgas
8 a la
175
1,2
0,1 5
Anillos
25 a 30
250 a 400
0,6 a 0,8
0, 1
Delgas
15 a 18
200
0,7 a 0,9
0,07
20 a 30
150 a 200
0,2 a 0,3
0,15 a 0,2
Electro grafíticas
Metalografíticas Metálicas
rozamiento
En la Tabla II aparecen las características de las distintas clases d e escobillas, según se empleen en colectores de delgas o de anillos . Los valores que figuran en la tabla son medios, ya que en el mercad o existe una gran variedad de escobillas . 15
III .
PERDIDAS MECANICA S
18. Clases de pérdidas mecánica s En el concepto de pérdidas mecánicas se hallan comprendidas la s siguientes : a) Frotamiento en cojinetes y en el aire . Estas pérdidas son muy difíciles de calcular, debido a que dependen de numerosos facto res, como son la clase de cojinetes, el'engrase, la forma de las pieza s giratorias, etc . Se estiman por relación con las que se conocen d e otra máquina similar . b) Frotamiento de escobillas . Siendo Sesc la superficie d e frotamiento de cada escobilla en cm . 2, p la presión específic a en kg./tm . 2, ¡t el coeficiente de rozamiento y Vco la velocidad periférica del colector o anillos en m/seg . la potencia perdida por est e concepto val e (8) PFesc = 9,81 Nesc Sesc p . ¡t Vco en vatio s Los valores de la presión específica p y del coeficiente de roza miento µ aparecen en la Tabla II . En cuanto a la velocidad periférica de l colector será igual a (9)
x Dco Vco = 6 0
n
siendo Dco el diámetro y n la velocidad en revoluciones por minuto . c) Vent//ación . Estas pérdidas son también muy difíciles d e calcular . pero como idea general se debe tener en cuenta que s u valor crece al aumentar la velocidad de rotación de las parte s giratorias . 19.
Clasificación de las pérdida s
Desde el punto de vista de su dependencia respecto al valor de l a carga, las pérdidas de potencia de una máquina eléctrica pueden se r clasificadas en dos grupos distintos : pérdidas independientes y pérdida s variables con la carga . A) Pérdidas independientes de la carga . Son las pérdidas d e potencia cuyo valor no depende de la carga de la máquina, es decir , que son prácticamente constantes a todos los funcionamientos, desde vacío a sobrecarga . En este grupo se encuentran las pérdidas siguientes : 1 .° Pérdidas mécanicas . Estas pérdidas dependen única mente de la velocidad de giro del órgano móvil de la máquina , la cual se mantiene constante en los generadores y en los motores varía muy poco . 16
2.° Pérdidas en el hierro . Estas pérdidas dependen de l a inducción existente en las distintas partes del circuito magnético y de la . frecuencia de variación de la inducción, valores éstos, que so n constantes en una máquina si lo son la tensión y la velocidad . 3 .° Pérdidas de excitación . Estas pérdidas dependen del valor de la corriente de excitación, la cual varia muy poco aun co n grandes variaciones de la carga . 13) Pérdidas variables con la carga . Son las pérdidas de potencia, cuyo valor tiene una dependencia fundamental con la carg a de la máquina, variando proporcionalmente con ésta . En este grupo se encuentran las pérdidas producidas en los bobinados recorridos par la corriente de carga, siendo su valor proporciona l al cuadrado de la intensidad .
C) POTENCIA DE LAS MAQUINAS ELECTRICAS 20. Generalidades Se define la potencia de una máquina como la energía desarrollad a en la unidad de tiempo . La potencia de un generador es la que suministra por sus bornes, mientras que la de un motor es la cedida po r su eje. La potencia que en un instante determinado suministra una máquin a depende de ciertas condiciones exteriores . Así, la potencia eléctric a instantánea que suministra un generador depende únicamente de la s exigencias del circuito exterior de utilización . Por su parte, la potenci a mecánica cedida por un motor, depende tan sólo de la resistencia qu e encuentra en los mecanismos que acciona . Así, pues, una máquina eléctrica puede funcionar a valores d e potencia útil muy variables, incluso con valor nulo (funcionamiento e n vacío), pero entre todos los valores, existe uno que caracteriza a l a máquina y que recibe el nombre de potencia nominal . Se conoce como potencia nominal de una máquina eléctrica aquell a que puede suministrar sin que sea alcanzado el calentamiento límit e correspondiente a los aislamientos que entran en la construcción d e esa máquina. Cuando la máquina trabaja exactamente a la potencia nominal s e dice que funciona a plena carga, sin embargo, también puede trabaja r a potencias distintas de la nominal, por ejemplo, a tres cuartos d e carga, etc . Incluso a veces, se exige de una máquina que trabaje durant e breves instantes suministrando una potencia superior a la nominal . Se dice entonces que la máquina funciona en sobrecarga . 21. Régimen de funcionamient o En toda máquina eléctrica va colocada, en lugar visible, una plac a indicadora , de características . En esta placa van grabados los valore s previstos por el constructor de la máquina para su funcionamient o 17
normal . En las máquinas de corriente continua han de figurar necesariamente los valores de la potencia útil, tensión en bornes, intensida d a plena carga, velocidad y clase de servicio . En las máquinas de corriente alterna figurarán, además de los anteriores, los valores de l a frecuencia y el número de fases . Cuando una máquina eléctrica trabaja exactamente bajo todos lo s valores que figuran en su placa indicadora de características, se dic e que funciona en régimen nominal . Ahora bien, como ya sabemos, l a potencia útil de un generador depende de las exigencias del circuit o exterior, y la de un motor de las necesidades de la máquina que arrastra . Por otra parte, la tensión y la frecuencia de la red pueden ser distinta s a las de la placa, por diferentes causas . Todo esto, explica como el régimen real de trabajo de una máquina eléctrica es corrientement e distinto que el régimen nominal . 22.
Clases de servici o
En el párrafo 20 se ha definido la potencia nominal de un a máquina eléctrica diciendo que es la que puede suministrar sin que se a alcanzado el calentamiento límite correspondiente a los aislamientos . Esta definición es ambigua, porque no relaciona el valor de l a potencia de la máquina con el tiempo de funcionamiento . Por ta l motivo, es preciso tener en cuenta la clase de servicio a que va a esta r sometida la máquina, dato que debe figurar en la placa de características . La clase de servicio de una máquina queda definida por el tiemp o de funcionamiento o por la intermitencia de los períodos de trabajo . Desde el punto de vista de la clase de servicio se dividen la s máquinas eléctricas como sigue : a) De servicio continuo . Corresponde a máquinas sometida s a un régimen de carga constante durante tiempo de funcionamient o suficiente para que llegue a estabilizarse la temperatura de los bobinada s y demás órganos de la máquina . Un ejemplo es el de un motor qu e mueve una bomba centrífuga . b) De servicio continuo variable . Corresponde a máquina s de funcionamiento permanente pero cuyo régimen de carga varía d e unos instantes a otros. Un ejemplo de esta clase de servicio es el moto r de un torno que gira continuamente, pero al que sólo se le exige potencia útil en ciertos períodos de tiempo, siendo además muy variabl e esa potencia . c) De servicio intermitente . Corresponde a máquinas en la s cuales los tiempos de trabajo están separados por intervalos de reposo . La suma total del tiempo de trabajo y de reposo, recibe el nombre de ciclo . En las máquinas de servicio intermitente, se define el factor de marcha como la relación porcentual entre el tiempo de trabajo y el d e duración total del ciclo . De acuerdo con esta definición, se distinguen 18
las máquinas de servicio intermitente, con 15 °/o, 25 °/°r 40 °/°... de factor de marcha. Un ejemplo de esta clase de servicio es el motor d e un ascensor . d) De servicio temporal. Corresponde a máquinas sometida s a un régimen de carga constante, pero cuyo tiempo de funcionamient o no es lo suficientemente largo como para que llegue a estabilizarse l a temperatura de los bobinados y demás órganos de la máquina . Para que una máquina sea considerada de servicio temporal, es preciso que a cada período de funcionamiento suceda un tiempo d e reposo de duración suficiente para que quede restablecida la igualda d de temperatura con .el medio ambiente en todas las partes de la máquina . Las máquinas de servicio temporal se distinguen por el tiempo de duración del período de trabajo . Así hay máquinas de servicio uni-horario , semi-horario (media hora), de un minuto, etc . Un ejemplo de máquin a de servicio temporal lo constituye el motor que acciona el cierre metálico de un almacén . D)
RENDIMIENTO DE LAS MAQUINA S
23 . Valor del rendimient o Se entiende por rendimiento de una máquina la relación que existe entre la potencia útil y la potencia absorbida. Designando por Pu y Pa esas potencias, se tiene _ Pu (10) rl Pa Según sabemos, la potencia útil es igual a la diferencia entre la potencia absorbida y la suma de las pérdidas de potencia Pp Pu = Pa — Pp Por consiguiente, otra expresión del rendimiento es la siguiente : (11)
rl
Pa — Pp Pa
que se transforma en la siguiente expresión (12)
ri=1—
Pp Pa
Las expresiones (10) a (12) permiten conocer dos métodos diferentes para determinar el rendimiento, el directo y el de pérdida s separadas . a) Método directo . Consiste en medir por una parte la potenci a útil y por otra la potencia absorbida y aplicar la fórmula (10) . Est e método se usa preferentemente en máquinas de pequeña potencia . 19
b) Método de pérdidas separadas . Consiste en determina r separadamente cada una de las distintas pérdidas de potencia qu e aparecen en la máquina, sumar todas ellas y aplicar la fórmula (l1) o l a (12) . Este método es el más usado y es el casi exclusivo en las máquinas d e fOC ? % mediana y gran potencia en las cuale s no se puede aplicar el método direçto 75 ya que exigiría instalaciones de ensayo muy costosas . 24 .
Curva de rendimiento s
En una máquina puede ser calcula do el rendimiento para distintas poten corser cias útiles, por ejemplo para la potenci a 4 t/2' nominal y para los 3 /.,, 1 /2r 1 / 4 de la misma . 0 Después, sobre un sistema de eje s Fig . 10. Curva de rendimiento s coordenados, se toman en abcisas lo s valores de la potencia útil y en orde nadas los correspondientes valores del rendimiento, expresados e n tanto por ciento . Uniendo los puntos obtenidos se obtiene la llamad a curva de rendimientos de la máquina, cuya forma es similar a la de l a figura 10 . E) CALENTAMIENTO DE LAS MAQUINAS ELECTRICA S 25 .
Idea del calentamient o
Todas las pérdidas de potencia resultantes en una máquina eléctrica se transforman en calor . Este calor eleva la temperatura de lo s distintos órganos que constituyen la propia máquina . Cuando la máquina tiene una temperatura mayor que el medi o ambiente, parte del calor producido por las pérdidas de potencia e s cedido al exterior, de forma que durante el período de incremento d e temperatura de la máquina, el calor producido se descompone en do s partes, cuyos efectos son distintos : una sirve para segúir aumentand o la temperatura y la otra es cedida• al exterior . Este reparto existe hasta que la máquina toma una temperatur a que sobrepasa la del medio ambiente, en una cantidad tal, que todo e l calor producido en la máquina es cedido al exterior . Cuando suced e esto, resulta estabilizada la temperatura de la máquina, diciéndose qu e se ha establecido el equilibrio térmico . Cuando la máquina está funcionando a su régimen nominal, e l valor de la temperatura a la que se estabiliza recibe el nombre d e temperatura de régimen . Su valor tiene una importancia decisiv a para la vida de la máquina, ya que si sobrepasa los límites reglamenta dos por las Normas de Ensayos, se producirá la rápida carbonizació n de los aislamientos (ver tabla III) . 20
26.
Medición del calentamiento
Recibe el nombre de calentamiento de un órgano cualquiera d e una máquina eléctrica la diferencia de temperatura que existe entr e dicho órgano y el medio ambiente . Designando por tc la temperatur a que ha alcanzado dicho órgano y por ta la temperatura del medi o ambiente, el calentamiento valdrá (13)
Ot°=tc — ta
El calentamiento de una máquina es directamente proporcional al valor de la potencia perdida en la máquina y depende fundamental mente de la forma y dimensiones de las superficies exteriores d e evacuación del calor . También depende de la velocidad de la circulación del aire, de forma que al aumentar la refrigeración de la máquin a disminuye su calentamiento . En una máquina construida se puede determinar con toda precisión el calentamiento . Para ello se efectúa un ensayo, consistente e n hacer funcionar a la máquina al régimen nominal hasta que qued e establecido el equilibrio termico, lo que ocurre cuando la temperatura aumenta menos de 0,5° C. en 1 /2 hora . Entonces se ejecutan las mediciones necesarias . Se distinguen dos clases de calentamiento : a) Calentamiento local . Es el valor que resulta al aplicar l a fórmula (13), es decir, que es la diferencia de las temperaturas , medidas con termómetros, de la máquina y del medio ambiente . b) Calentamiento medio . Recibe este nombre el valor que s e obtiene al aplicar la fórmula (20) del tomo I, es decir, que para determinarlo es preciso conocer las resistencias del bobinado en frío Ra y en caliente Pc. Entonces el calentamiento vale (14)
4l =
Rc —Ra (235 + ta) Ra
Ejemplo 2 .° Efectuado el ensayo de calentamiento de un motor, se ha n medido los siguientes valores : temperatura del medio ambiente ta = 22d C ; temperatura de la armadura del inducido tc = 65° C ; resistencia del bobinado inducido e n frío Pa = 0,75 ohmios y en caliente Rc = 0,9 ohmios . Determinar el calentamient o local de la armadura y el calentamiento medio del bobinado . De acuerdo con la fórmula (13), el calentamiento local vale àt°=tc—ta==65—22 = 43° C
Por su parte, el calentamiento medio del bobinado, de acuerdo coh la fórmula (14), vale QI°
=
Rc— Ra (235 + ta) Rc
0,9 — 0,75 (235 0,7 5
+
22)
=
51,4° C
21
28 . Refrigeración de transformadore s
TABLA II I Forma Clase
Y
A
E
B
F
Te limite °C
A consecuencia de que los transformadores son máquinas estáticas, es decir, qu e no disponen de órganos giratorios para su refrigeración, se adoptan disposicione s especiales, clasificándose de acuerdo con ellas en los siguientes grupos : A) Transformadores al aire o secos. La refrigeración es resultado del con tacto de sus órganos con el aire ambiente, aunque en algunos casos se active el enfriamiento por la acción de uno o más ventiladores .
(r)
At limit e °C
Algodón, seda, papel, madera, fibra de acetato de celulosa, fibra vulcanizada y similares, sin impregnación y sin sumergir en aceite .
T
35
75
R
45
85
Algodón, seda, papel, madera, fibra de acetato de celulosa, fibra vulcanizada impregnados o sumer gidos en un líquido dieléctrico . Hilos con esmalte s grasos . Telas y papel barnizado, películas de ace tato de celulosa y similares .
T
50
90
R
60
100
Hilos esmaltados con polivinil-formol o con poli uretano . Estratificados de papel y algodón, pelícu las de triacetato de celulosa y de tereftalato de polietileno . Telas barnizadas con tereftalato de polietileno .
T
65
10 5
R
75
11 5
Amian ..o o tejido de vidrio impregnados . Mica sola o aglomerada. Estratificados de amianto y de tejido de vidrio .
T
70
11 0
R
80
12 0
Mica, porcelana, vidrio, amianto tratado y vidri o tratado con resinas apropiadas . Hilos esmaltado s con tereftalato de polietileno .
T
85
12 5
R
100
140
Cojinetes de bolas.
T
60
100
Cojinetes de fricción .
T
45
85
MATERIALES
medi r
(1) T = con termómetro R = por resistencias .
27.
Refrigeración de las máquina s
La potencia de una máquina eléctrica depende decisivamente de su refrigeración , Cuanto más eficaz sea ésta, tanto mayor podrá ser la potencia útil sin que se corra e l riesgo de que resulte un calentamiento superior a los límites establecidos . Así, pues, en toda máquina eléctrica interesa disponer de una refrigeració n eficaz . Segun el sistema empleado para esta función, se clasifican las máquinas eléctricas en la forma siguiente : A) Autorefrigeradas. Son las máquinas en las cuales el aire fresco se muev e sin ayuda de un ventilador especial . B) De ventilación propia, Son las máquinas en las cuales el aire fresco e s impulsado por un ventilador que va dispuesto en el propio eje de la máquina . C) De ventilación independiente . Son las máquinas en las cuales el aire fresco es impulsado por uno o más ventiladores, cada uno de los cuales es accionad o por su propio motor. 22
B) Transformadores en belio de aceite . Los circuitos magnéticos y eléctricos de esta clase de transformadores van introducidos en una cuba•liens de aceite . La refrigeración se produce por transmisión del calor de las partes activas al aceite y de éste al aire a través de la cuba y los . radiadores.
F) PROTECCION DE LAS MAQUINA S 29.
Clases de protección
Las máquinas eléctricas rotativas deben tener sus órganos interiores convenientemente protegidos, de acuerdo con el lugar en que van a ser instaladas y el medio ambiente que las va a rodear . Según la importancia de la protección que llevan las máquinas, s e clasifican éstas en diversas categorías . Las construcciones más usada s son las siguientes :
Abiertas : Son las máquinas más sencillas, desde el punto de vista de la protección de los bobinados y órganos interiores . En realidad no disponen de protección especial alguna, salvo un buen diseñ o de las partes mecánicas (carcasa y soportes). Protegidas contra goteo. Máquinas cuya carcasa y soporte s son construidos de tal manera que protegen los bobinados y órgano s interiores, impidiendo la entrada de agua y otro líquido que caiga verticalmente . Disponen de ventanas para facilitar la adecuada refrigeración de las partes interiores de la máquina . Protegidas contra goteo y salpicaduras . Máquinas construida s de forma tal que impiden la penetración de cuerpos sólidos y la entrada de agua u otro líquido, proyectada incluso horizontalmente , pero no impiden la entrada del líquido cuando va proyectado d e abajo a arriba. Estas máquinas disponen de ventanas .que facilitan l a adecuada refrigeración de las partes interiores . Cerradas. Máquinas construidas de forma tal que impiden e l cambio de aire entre el interior y exterior. Esta construcción protege los bobinados y órganos interiores de la entrada de agua u otr o líquido proyectado en cualquier dirección . Sin embargo, no pueden se r consideradas como Iota/mente herméticas . Las máquinas cerradas pueden o no disponer de un ventilado r propio, colocado exteriormente, que impulse la refrigeración de l a máquina. Cuando dispone de ventilador exterior se dice que es cerra23
da ventilada, mientras que en caso contrario se conoce como cerrada sin ventilar. Antiexplosivas . Son máquinas construídas a base de disposicio-
nes especiales que les permiten funcionar en ambientes cargados d e gases • o polvos inflamables . Son máquinas totalmente cerradas, pero además la robustez de sus partes constitutivas y los dipositivos laberínticos dispuestos en la salida del eje ; evitan se' propague al exterio r posibles explosiones producidas en el interior de la máquina . G)
30.
MOMENTO DE ROTACION DE LAS MAQUINA S
Momento de una fuerza
En Mecánica se explica cómo una fuerza aplicada a un cuerp o libre, que no dispone de eje real o ficticio, tiende a desplazarlo co n movimiento rectilíneo de traslació n Así, por ejemplo, en la fig . 11 la fuer r-- -A --- r __F za F actuando sobre el cuerpo A l o A L J desplaza hasta la posición A', siguien do una trayectoria rectilínea . Fig, 11 . Movimiento de traslación de un En cambio, una fuerza que actúa cuerpo libre sometido a una fuerza sobre un cuerpo provisto de eje real o ficticio comunica a ese cuerpo un movimiento de rotación . Así, en la figura 12 se puede comprobar cómo la fuerza F aplicada al cuerpo B en un punto distinto al eje O, tiende a hacerl e girar en el sentido de las agujas del relo j Recibe el nombre de momento de una fuerza el producto del valor de su intensidad en kg. por la distancia en metros que existe desde s u punto de aplicación al eje de rotación . En el ças o de la fig. 12 la intensidad de la fuerza la designamos por F y su distancia al eje de rotación e s Fig. 12. Movimiento de igual a la mitad del diámetro D. Así, pues, el morotación mento de la fuerza F valdr á
H
(15) C = F
El momento se mide en metros-Kilogramos (m-kg) . Un submúl tiplo de esta unidad es el centímetro-Kilogram o (cm-kg), que vale la centésima parte del metro-kg .
F=25K9 Fig . 13. Ejemplo de acció n de una fuerza
24
Ejemplo 3.° Una fuerza de 25 kgs. de intensidad actúa sobre una correa que rodea a una polea d e 400 mm . de diámetro (fig .'1.3). ¿Cuánto vale el momento transmitido de la correa a la polea ? De acuerdo con la fórmula (15) el valor del mo mento ser á
C=Ffl =
25
0,= 5m•kg .
Ejemplo 4 .• El momento de rotación de un motor de corriente continua es de 9 m-kg . y la polea colocada en el exterior de su eje tiene un diámetro de 0,3 metros . ¿Cuál es el valor de la fuerza transmitida a la correa que rodea a la polea ? Despejando el valor de la fuerza en la fórmula (1S) result a C
9
=60kg.
31 . Momento de rotació n Como ya se explicó en el Tomo 1, párrafo 326 sobre los conductore s del bobinado inducido de las máquinas rotativas, se desarrollan fuerzas electrodinámicas que hacen girar a la parte giratoria de la máquina . Cada una de las fuerzas electrodinámicas determina su correspondiente momento y dado que todas las fuerzas deben ejercer su acció n en el mismo sentido . la suma de todos los momentos elementale s constituye el momento de rotación de la máquina. Su acción respecto al movimiento es distinto según se trate de un generador o de un motor . A) En los generadores el momento de rotación se opone al movimiento de arrastre del motor o turbina que lo acciona, de acuerd o con la ley de la causa y el efecto ; por eso es llamado momento resistente del generador, conocido también con el nombre de par resistente . 13) En los motores, el momento de rotación es el que determina el giro del motor, por lo que recibe el nombre de par motor. En lo s motores se pueden distinguir tres formas de momento de rotació n distintas según el estado de funcionamiento . a) Arranque . El instante en el cual se cierra el interruptor de la línea de alimentación del motor . Entonces, para que el motor pueda arrancar, es preciso que venza la resistencia que le ofrecen los rozamientos y la inercia de las partes móviles . El momento de rotació n desarrollado por el motor en tal instante, recibe el nombre de par de arranque o momento de rotación en el arranque . b). Aceleración . El período de aceleración dura desde el instant e
de arranque hasta aquel en que el órgano giratorio del motor alcanza la velocidad nominal . El momento de rotación durante este período e s muy variable, dependiendo del tipo de motor y de su construcción . c) Régimen nominal . Cuando el motor funciona a su régime n nominal el momento de rotación correspondiente recibe el nombre d e par motor nominal o momento de rotación nominal. El valor del momento de rotación nominal puede ser determinado a partir de los valores de la potencia útil y de la velocidad del rotor . En efecto, sea un motor cuyo rotor gira a la velocidad de n revoluciones . La polea del motor tiene un diámetro D, en metros, y en la corre a aparece una fuerza F, en kg. 25
Por la Mecánica se sabe que el trabajo desarrollado por una fuerz a es igual al producto de su intensidad por el camino recorrido y que l a potencia es igual al trabajo desarrollado en la unidad de tiempo . Así, pues, la potencia nominal del motor valdr á P = F
•D
en kilográmetros/segundo . 60 Teniendo en cuenta la relación de unidades de potenci a 1 CV . = 75 Kilogrametros/segund o podemos poner la expresión anterior en CV . transformándola en l a siguiente P F 75X60 en CV . De acuerdo con la fórmula (15) el producto FD es igual a dos veces el momento de rotación . Así, pues, podemos pone r a n
P=2Cn 75X6
0 Despejando el valor del momento de rotación nominal, se tien e finalmente (16) Cn=716
P
fórmula que dice : «El valor del momento de rotación nominal de u n motor en m.-kg. es igual a 716 veces el cociente que resulta de dividi r el valor de la potencia útil en CV . por la velocidad del motor, en revoluciones por minuto» . Ejemplo 5 .° ¿Cuánto vale el momento de rotación nominal de un motor d e 15 CV . de potencia útil y 940 revoluciones por minuto de velocidad ? De acuerdo con la fórmula (16) el valor del momento de rotación nominal será : Cn = 716
(17)
Ca = Q . d
en m .-kg .
En muchas aplicaciones de motores es de la mayor importanci a que éstos dispongan de un momento de arranque suficiente, de ta l forma que es ésta la característica primordial para la elección de l motor adecuado a la máquina a mover . Esto ocurre, por ejemplo, en una centrifugadora en la que el primer problema que se presenta es el ponerla en marcha. Una característica que siempre es interesante conocer en lo s motores eléctricos es la relación que existe entre el momento d e arranque Cd y el momento de rotación nominal Cn, lo que se indic a diciendo que el par de arranque es «tantas» veces el momento d e rotación nominal . Ejemplo 6 .° Un molino de bolas necesita una potencia de 10 CV . y 950 r. p . m., pero en el arranque exige un momento de rotación 2,5 veces mayor qu e el nominal . Determinar : 1 .° El momento de rotación nominal. 2.° El par ae arranqu e 3 .° En el supuesto que el brazo de palanca del freno Prony tenga 0,75 metros, ¿cuál será el peso que equilibre al momento de arranque ? 1 .° De acuerdo con la fórmula (16) el momento de rotación nominal val e Cn = 716
-- n= 716 940 = 11,4 m .-kg .
32. Medida del momento de rotación en el arranqu e La fórmula (16) no tiene aplicación para el cálculo del par d e arranque desarrollado por un motor en el instante de puesta e n marcha, lo que es evidente, ya que en es e momento la velocida d es nula. El momento d e rotación en el arranque se determina experimentalmente empleando el fren o d Prony (fig. 14) . Est e Fig . 14 . Freno Pron y es un dispositivo for 26
mado por dos mordazas de madera que abrazan a la polea colocada e n el . eje del motor, siendo apretado el conjunto mediante dos tirante s roscados T y dos tuercas S . La mordaza superior dispone de una prolongación B, de la cua l cuelga un peso Q de tal manera que queden equilibrados el moment o de arranque del motor y el momento de la fuerza Q. Siendo d la distancia, en metros, desde el eje del motor al peso Q, el valor de l momento de arranque ser á
n
= 716
950
= 7,53 m .-kg .
2 .° Por consiguiente, el momento de rotación necesario en el arranque ser á Ca = 2,5 Cn = 2,5 X 7,53 = 18,82 m . - kg . 3 .° El peso necesario para equilibrar este momento de rotación en el arranqu e de acuerdo con la fórmula (17), valdrá Q
33.
1882
da
0 75 =
25,08 kg .
Indicación del sentido de rotació n
En las máquinas rotativas es conveniente señalar el sentido d e rotación . Cuando la máquina posee una sola salida de eje, se indicar á como sentido de giro el que ve un observador que está mirando a l motor desde el lado de esta salida de eje . Si la maquina posee dos salidas de eje (o no posee ninguna), e l sentido de giro será el visto por un observador colocado en el luga r que se indica a continuación : 27
a) En el lado de la salida de eje de más diámetro, si las salida s son diferentes . b) El lado opuesto al colector de delgas o de anillos si la máquin a dispone sólo de un colector . c) En el lado del colector de anillos si la máquina dispone en u n lado de colector de delgas y en el otro de colector de anillos . H) ESTABILIDAD DE FUNCIONAMIENT O DE LAS MAQUINA S
de carga, estableciéndose un encadenamiento sucesivo entre los aumentos de la tensión en bornas y la corriente de carga que haría que ambas alcanzaran valores elevados y peligrosos . b) Estabilidad mecánica . Respecto a la acción del generado r sobre el motor o turbina que lo arrastra . Un generador será estable , desde este punto de vista, cuando a un aumento de velocidad de l grupo, responde automáticamente con un crecimiento de la potenci a útil suministrada al circuito exterior de utilización, de donde result a un aumento del par resistente ofrecido por el generador al motor o turbina y el consiguiente frenado del grupo .
34. Generalidade s
36. Estabilidad de los motores
Una máquina eléctrica, durante su funcionamiento, puede estar sometida a variaciones más o menos fuertes de las características correspondientes a su regimen nominal . Así, por ejemplo, pueden varia r la tensión en bornas, la potencia útil, la velocidad, etc . Según la manera de comportarse en tales circunstancias se clasifican las máquinas e n estables e inestables . Se dice de una máquina que es estable cuando, a cualquier variación de los valores característicos que fijan su régimen nominal respon de automáticamente con una acción correctora que tiende a restablece r dicho régimen nominal . Cuanto más intensa sea esta acción correctora, mayor es el grado de estabilidad de la máquina . Inversamente, una máquina es inestable, cuando a una alteració n de un valor o varios de los que caracterizan su régimen nominal , responde automáticamente con una acción que tiende a reforzar dich a alteración, es decir, a alejarla aún más del régimen nominal . En realidad, las máquinas eléctricas usadas, en la práctica so n estables dentro de ciertos límites, pasados los cuales resultan inestables .
A un motor eléctrico se le exige, como condición primordial, qu e mantenga su velocidad dentro de unos límites próximos al valor nominal. En la práctica la alteración de la velocidad puede ser en dos sentidos distintos, aumento o disminución . a) Aumento de velocidad. Cuando se presenta este caso, u n motor será estable si responde con una reducción del momento d e rotación para que se restablezca el equilibrio . En cambio, el motor será inestable, si al aumentar la velocidad, respondiera con una elevació n del momento de rotación que daría coma resultado un nuevo crecimiento de la velocidad hasta llegar a embalarse . b) Disminución de velocidad. Cuando se presenta este caso , un motor será estable si responde con un aumento del momento d e rotación que restablezca el equilibrio . En cambio, el motor será inestable, si al disminuir la velocidad, respondiera con una reducción de l momento de rotación, ya que ésto haría perder velocidad al moto r hasta llegar a quedar parado . En la inmensa mayoría de los motores, ocurre que son estable s hasta cierto límite de reducción de velocidad a partir del cual se hace n inestables. En efecto, cuando la reducción de velocidad es pequeña, e l motor responde con un aumento del momento de rotación . Este momento sigue creciendo, mientras disminuye la velocidad, hast a llegar a tomar el valor,maximo . A partir de ahora, cualquier nuev a reducción de la velocidad determina una disminución del momento d e rotación, con el resultado de que el motor se para . Se conoce como grado de estabilidad de un motor eléctrico, l a relación que existe entre los valores del momento de rotación máxim o y del nominal .
35. Estabilidad de los generadore s A un generador eléctrico se le exige como condición primordial , que mantenga la tensión en bornas dentro de unos límites muy próximos al valor nominal . A los generadores de corriente alterna se le s exige además que la frecuencia no varíe sensiblemente . La estabilidad de un generador eléctrico debe ser examinada desd e dos puntos de vista diferentes : a) Estabilidad eléctrica .—Respecto a las condiciones del circuito exterior . Un generador será estable, desde este punto de vista , cuando a una elevación de la intensidad de la corriente de carga soli citada por el circuito exterior de utilización, responde automáticament e con una disminución del valor de la tensión en bornas . En efecto, si no sucediera como se ha indicado y por consiguient e al aumentar la corriente de carga creciera también la tensión en bornas , sería la causa de un nuevo crecimiento de la intensidad de la corriente 28
(18)
Ge =
C max . Cn
29
CAPITULO I I DINAMOS DE CORRIENTE CONTINU A A) GENERALIDADE S 37. Definición . Recibe el nombre de dinamo, un generador eléctrico que transforma energía mecánica (que recibe por su eje) en energía eléctrica (que suministra por sus bornes), teniendo en cuenta que esta energía eléctric a debe manifestarse en forma de corriente continua . 38. Principio del funcionamiento de una dinamo . Para comprender el funcionamiento de una dínamo, imaginemo s un anillo de hierro dulce que gira en el mismo sentido que las aguja s de un reloj en el seno del campo magnético creado por el sistema bipolar N-S (fig. 15) . Supongamos que alrede dor de este anillo se encuen tra arrollado un hilo conductor continuo formando un bobi nado cerrado de N espiras . En la periferia aparecen N conductores uniformement e distribuidos, de forma qu e a uno y otro lado de la line a neutral hay N : 2 conductore s Fie 15. PrIndpio del funcionamiento de una dinamo activos . Al girar los conductores con el anillo cortan a las líneas de fuerza, de forma que en aquéllos se generan fuerzas electromotrices inducidas . Ahora bien, el sentido de la f . e. m . es distinto según que los conductores estén frente a un polo N o un S, como puede ser comprobado apli cando la «Regla de los tres dedos de la mano derecha» . Así resulta que, en todos los conductores situados a la izquierda de la línea neutr a x y (o sea, los que se encuentran frente al polo N), el sentido de 30
la f . e . m . inducida es de adelante a atrás, mientras que en los situado s a la derecha de dicha línea neutra (o sea, los que se encuentran frent e al polo S) el sentido es de atrás a adelante . Teniendo en cuenta que todos los conductores dispuestos en l a periferia del anillo de hierro no son más que trozos de un mismo hil o conductor, resulta que, en un instante cualquiera, las fuerzas electromo trices generadas en los distintos conductores situados bajo un mism o polo (Norte o Sur) forman un acoplamiento de generadores en serie . Por otra parte, corno quiera que son exactamente iguales los números de conductores situados frente a cada polo, es evidente que en e l conjunto del hilo conductor arrollado en el cilindro de hierro, se tiene n dos fuerzas electromotrices iguales en valor absoluto pero de sentido opuesto, por lo que, en definitiva resulta nulo el valor de la suma d e todas las fuerzas electromotrices generadas en los conductores . Po r consiguiente, no circula corrient e eléctrica por el circuito cerrado constituido por el propio hilo conductor . El sistema que acabamos d e suponer es análogo, desde el punt o de vista eléctrico, al acoplamient o en series-paralelas de N pilas dis puestas de tal manera que forman dos ramas idénticas, comprendiend o cada una de ellas N :2 pilas (fig. 16) . En este acoplamiento, al igual que en el hilo conductor arrollad o en el anillo de hierro, la fuerza electromotriz producida en cada ram a Fig . 16. Acoplamiento de pilas, análogo al funcionamiento de una dinam o es igual a la que se produce e n r una sola pila (o un solo conducto periférico) multiplicado por el número de pilas (o de conductores periféricos) que forman la rama . Siendo e la f . e. m . generada en cada pil a o conductor la f. e. m . de una rama valdrá
EA=
N 2
e
Como quiera que ambas ramas tienen el mismo número de pilas , sei in iguales las fuerzas electromotrices generadas en dichas ramas , resultando nulo el valor de la f . 'e . m . generada en el conjunto y e l circuito no será recorrido por corriente alguna . Veamos ahora lo que sucederá si supuesta desnuda la parte exterior de los conductores colocados en la periferia del anillo de hierr o de la fig . 15, apoyamos escobillas metálicas sobre los dos conductore s que precisamente pasan por la línea neutra XV y que a esas escobilla s se conecta un circuito eléctrico exterior de resistencia P. Esta opera 31
ción es similar a la que se podría efectuar sobre la batería de pilas d e la fig. 16 conectando el mismo circuito eléctrico exterior a lo s puntos XY. Tanto en un caso como en el otro, el resultado conseguido consiste en que las dos ramas de generadores elementales (pilas o conductores) que hasta ahora actuaban en oposición, quedan acopladas e n paralelo de manera que suministran, al circuito exterior, una corrient e eléctrica cuya intensidad se reparte por igual entre ambas ramas . 39 . Necesidad de un colecto r Acabamos de ver que para poder aprovechar las fuerzas electro motrices que se generan en los conductores arrollados en el anillo d e hierro dulce, es preciso colocar escobillas en las líneas neutras de ta l manera que queden apoyadas sobre los conductores desnudos qu e pasan por ellas . Ahora bien, en la práctica es totalmente imposible la disposició n de la figura 15 por diversas razones, siendo las más importantes las do s siguientes: La Los conductores empleados en el bobinado inducido de tod a máquina eléctrica deben estar cuidadosamente aislados, ya que e n caso contrario se presentan cortocircuitos entre conductores próximos , bien directamente, bien a través del anillo de hierro dulce . 2 .a La ejecución técnica de las máquinas eléctricas moderna s exige que el entrehierro no sea exagerado, lo que determina que dicho s conductores vayan alojados en ranuras preparadas en el anillo d e hierro dulce, lo que en consecuencia imposibilita el contacto directo de las escobillas con los conductores . Estas dificultades quedan salvadas mediante la colocación en e l eje de la dínamo de un nuevo órgano llamado colector. El colector está constituido (fig . 17) por un determinado númer o de láminas de cobre D llamadas delgas, las cuales quedan aislada s entre sí mediante láminas de micanita . El conjunto de delgas y lámina s de micanita queda sólidamente sujet o entre dos piezas de acero llamada s cuerpo de colector (C) y plato d e presión (P) respectivamente, mediant e
una tuerca (T) . A fin de asegurar e l perfecto aislamiento de las delgas s e disponen entre éstas y el cuerpo d e acero tres piezas de micanita, dos d e Fig. 17. Colector de delgas ellas conocidas con el nombre d e conos (A), y la tercera cilindro (B) . Para asegurar el buen funcionamiento de lá dínamo, es preciso qu e la superficie exterior del colector sea perfectamente cilíndrica, lo cual 32
se consigue después de haber sido apretado el conjunto del colector y colocado .en el eje mediante un torneado . Sobre la superficie cilíndric a exterior del colector frotan las escobillas . Para formar una clara idea de la función del colector en la dínamo , observemos la fig . 18, en la que se ve como el extremo A del conductor 1 ha sido unido a la delga 1 resultando así equipotenciales la delga y e l conductor. De esta forma es exactamente igual que la escobilla frote sobre el conductor desnudo o sobre la delg a a él conectada, por lo que el circuit o exterior queda enlazado con el bobinado inducido de la dínamo a travé s de las escobillas que frotan sobre e l colector. Se consigue el correcto funFig . 18. Función del colector de delga s cionamiento de la máquina si se cumpl e la siguiente regla : «Las escobillas de una dínamo deben estar apoyadas sobre delga s conectadas con conductores que se encuentren precisamente en la s líneas neutras .» De esta regla se deduce que el número de líneas d e escobillas es en principio, igual al de polos de la máquina . 40. Disposición de la s líneas de escobilla s Siempre es deseable conseguir un desgast e uniforme del colector . Para ello se deben dis poner las líneas de escobillas de tal manera qu e froten sobre caminos alternados del colector . Además, es conveniente que las escobillas esté n colocadas de tal forma que el cambio de franj a . Disposición de Fig . 19 las líneas de escobillas de frotamiento no se haga de una línea de escobillas a la siguiente, sino de dos en dos, como aparece en la fig . 19, a fin de evitar las diferencias de desgaste debidas a fenómenos electrolíticos, que como sabemos dependen del sentid o de circulación de la corriente eléctrica . 41 .
Constitución de una dínamo modern a
Al igual que otras máquinas eléctricas, toda dínamo está constituida por un circuito magnético y dos circuitos eléctricos . A) Circuito magnético . El circuito magnético de una dínam o de corriente continua (fig . 20) es del tipo de polos salientes . Esto s van dispuestos en la parte fija y sujetos mediante tornillos (4) a la culata (3). La culata también llamada carcasa tiene ordinariamente la form a de un anillo cilíndrico aunque a veces se emplean de Corma poligonal 33
(rectangular y exagonal) ; es construida de un material que conserva u n elevado magnetismo remanente, por ejemplo acero fundido o moldeado , pero actualmente es más usada la chapa de acero dulce laminada , arrollada y soldada . En el polo se distinguen dos partes, el núcleo polar (1) y la expansión o zapata (2) . El arco de circunferencia de entrehierro abarcado por la zapata polar recibe el nombre de arc o polar. Ordinariamente se hace que la longitud del arco polar sea igua l a los dos tercios del paso polar, es decir, que se verific a (19)
ap
=
2
Pp
3
Teniendo en cuenta que el paso polar val e Pp =
aDr 2p
Resulta como valor del arco polar (20)
ap
=
a Dr
3p
Aunque los polos pueden ser construidos en un bloque macizo de acero, incluso fundidos juntamente con la carcasa, lo normal es qu e sean fabricados en chapa fina de acero dulce (de 0,8 a 1,5 mm . de espesor) cortadas con matriz y apiladas despué s en número necesario para formar el polo . La inmensa mayorí a de las máquinas modernas van provistas, además de los polos llama dos principales, de otro s más pequeños, llamado s auxiliares ,o de conmuFig. 20 . Corte de una dinamo de corriente continua tación (5), colocados e n las líneas neutras de los polos principales . Los polos auxiliares so n construidos macizos de barra de acero dulce y su función será expli cada más adelante . La parte giratoria del circuito magnético o sea la armadura, es un conjunto de chapa magnética en el que se distinguen dos partes : u n cuerpo interior cilíndrico llamado corona (8) del que salen periféricamente unas crestas o dientes (6) entre los cuales quedan los hueco s llamados ranuras (7) . La armadura es construida de chapas magnética s de 0,5 mm . de espesor, cortadas con matriz, aisladas convenientement e con esmalte y apiladas sobre el eje o cuerpo de rotor en el númer o necesario para obtener la longitud de paquete deseada . En cuanto al 34
sentido de las líneas de fuerza del flujo que recorre el circuito magné tico de una dínamo, se puede comprobar que es constante en toda l a parte fija (culata y polos principales) y entrehierro, mientras que en l a armadura (corona y dentadura) es alterno, debido al movimiento gira torio del rotor . B) Entrehierro . Entre las zapatas polares y la armadura de l rotor existe un espacio de aire llamado entrehierro (9) . En una dínam o tiene gran importancia la elección del ancho del entrehierro, ya que d e la misma depende en gran parte cl buen funcionamiento . Un entrehierro muy ancho reduce la dispersión de las líneas de fuerza, pero exige muchos amperios-vueltas de los polos principales . Por otra parte, es necesario que el entrehierro tenga un valo r apropiado, previendo que, aun con las imperfecciones del mecanizado , el desgaste de los cojinetes y cierta flexión del eje, no se produzca n rozamientos de las partes fija y rotativa .
C) Circuitos eléctricos . Los dos circuitos eléctricos de un a dínamo se conocen con los nombres de inducido e inductor . El circuito inducido está constituido por el conjunto de bobina s colocadas en las ranuras de la armadura del rotor . El circuito inductor está constituido por las bobinas que rodea n a los núcleos de los polos . Se distinguen los circuitos inductores principal y auxiliar según los polos en que van colocados . En los aparatos siguientes se estudian las reglas generales constructivas de los bobinados que forman estos circuitos . B) BOBINADOS DE INDUCIDO (1 ) 42 .
Generalidades.
Los bobinados modernos de dínamos son de ejecución en tambo r y en dos capas por ranura . Así, pues, el número de bobinas B qu e constituyen el inducido es igual al número de ranuras K de la arma dura, verificándose (21)
B
=K
Cada bobina del inducido está formada por una o más secciones . Llámase Sección inducida al conjunto de espiras comprendido entr e dos delgas del colector . Cada sección dispone de dos extremos libres . Esto permite determinar fácilmente el número de secciones inducida s que forman una bobina, para lo que basta contar el número d e extremos libres de ésta y dividir dicho número por dos para hallar e l de secciones inducidas . o (1) Para un estudio más completo de los bobinados de inducido, examínese la obra del mism autor TEORIA Y CALCULO DE LOS BOBINADOS ELECTRICOS . 35
Designando por u al número de secciones inducidas que constituyen una bobina, es evidente que el número total de secciones inducidas del bobinado será igual al producto del número de bobinas por e l de secciones inducidas que constituyen cada una de éstas . (22) S = K u El número de delgas D del colector debe ser igual al número d e secciones inducidas : En efecto, cada sección inducida dispone de do s extremos libres, y por otra parte, a cada delga del colector se debe n conectar dos extremos de sección, uno de ellos final de una secció n y otro principio de la siguiente . Así, pues, se tien e (23)
D=S
Ejemplo 7 .° cCuántas bobinas, secciones irrdócidas y delgas tendrá un inducido cuya armadura tiene 47 ranuras si cada bobina está formada por tres seccione s inducidas ? El número de bobinas, que es igual al de ranuras, será : B=K=47 El número de secciones inducidás, que es igual al de delgas del colector, sera: D = S=Bu=47X3=14 1
43 .
Pasos del bobinad o
Calcular un bobinado es determinar el valor de los dos paso s siguientes : 1 .° Paso de ranura . 2.° Paso de colector . Su determinación es sencilla, como vamos a ver a continuación : 1 .° Paso de ranura . Se da este nombre al número de ranur a que es preciso saltar para ir desde un lado activo de una bobina hast a el otro lado activo de esa misma bobina . También es conocido com o ancho de bobina .
El paso de ranura se hace siempre muy aproximado al paso pola r y su valor debe ser forzosamente un número entero . Se designa com o paso polar al cociente que resulta de dividir el número de ranuras K por el numero de polos 2p de la máquina, es decir que su valor e s igual a K (24) Yp --
2p
Así, pues, el paso de ranura tendrá un valor muy aproximad o al anterior.
YK= 36
El paso de ranura puede ser diametral, acortado y alargado . El Faso de ranura es diametral cuando su valor es exactamente igua l .al paso polar; es acortado cuando su valor es más pequeño que el pas o polar, y alargado cuando tiene un valor mayor . En las máquinas de corriente continua no conviene acortar e l paso de ranura, ya que resulta perjudicial para la conmutación . Por eso, sólo se acorta o alarga el paso de bobina cuando resulta fraccionari o el paso polar a fin de conseguir que sea entero . 2 .° Paso de colector. Es el número de delgas que es precis o saltar para ir desde la delga de partida de una determinada secció n inducida hasta la delga de llegada de esa misma sección . Su valor que designaremos Yeo,' depende, corno se verá a continuación, de la clas e de bobinado que forme el inducido. 44. Clases de bobinado s
Los bobinados de inducido de las máquinas de•corriente continu a pueden ser de dos clases : imbricados y ondulados. 1 .° Bobinado imbricado, Es aquel á"P1 bobinado en el cual después de efectuar u n avance para recorrer una sección determinada (por ejemplo la sección 1 de la fig . 22) , se retrocede para buscar el principio d e la sección siguiente . Así, pues, el bobinad o imbricado se distingue porque en él s e avanza por la cara posterior (la opuesta a l colector) y se retrocede por la cara anterio r (la del lado colector) . Fig. 22. Bobinado imbricado 2 .° Bobinado ondulado . Es aquel en el cual después de efectuar un avance po r la cara posterior para recorrer una sección determinada (por ejemplo l a sección 1 de la fig . 23), se vuelve a avanza r por la cara anterior para buscar el principio de otra sección inducida que se encuentra baje el siguiente par cle polos . Así, pues, el bobinado ondulado se distingue porque al recorrerlo se avanza tanto par la cara posterior como por l a anterior. A continuación vamos a efectua r un breve estudio de los bobinados d e corriente continua llamados simples . 45. Bobinados imbricados simple s
Fig. 23.
Bobinado ondulad o
Un bobinado imbricado es simple cuando las secciones inducida s directamente unidas entre sí son consecutivas sobre la periferia de l a armadura . Así, el final de la sección 1 de la fig . 22, queda directament e
Yp 37
unido al principio de la sección 2 . Por consiguiente, se puede decir qu e el paso de colector de un bobinado imbricado simple es igual a / a
Este bobinado es correcto, ya que se cumple la condición de la fórmula (26 )
unidad.
En un bobinado imbricado simple existen tantas ramas en paralelo como número de polos tiene la máquina . Para demostrarlo , recorramos el bobinado a partir de una sección que se encuentra baj o una escobilla + y después de pasar por las secciones inducidas sucesivas se llega a la siguiente escobilla que será negativa . Así habremo s completado el recorrido de uno de los circuitos paralelos del bobinado . Siguiendo el avance se irá recorriendo uno a uno los restantes circuito s paralelos, cada uno de los cuales está comprendido entre dos línea s de escobillas consecutivas . En los bobinados imbricados (a excepción de los de máquina s bipolares) es imprescindible tomar disposiciones especiales, a fin d e evitar en lo posible los efectos perjudiciales que podrían resultar d e asimetrías magnéticas debida s a diferencias en los valores d e los flujos polares . Para tal objeto se hace uso de las llamada s conexiones equipotenciales ,
las cuales, en realidad, no so n más que bobinas de form a especial (fig . 24), cuyos extremos son unidos a dos puntos Fig. 24. Bobina equipotencial del bobinado que teóricamente debieran ser equipotencia les . En la práctica se efectúa esa unión soldando los extremos de l a bobina equipotencial a los casquillos de unión de las cabezas posteriores de las barras que componen una sección inducida . Es suficient e efectuar una sola conexión por cada ranura y capa, por lo que e l número de bobinas equipotenciales es igual al número de bobina s principales y al de ranuras de la armadura . (25) Beq=13= K Por otra parte, es evidente que el paso de bobina equipotencia l debe ser tal que permita unir dos puntos teóricamente equipotenciales , puntos que están separados en un doble paso polar . Asi, pues, el pas o de bobina equipotencial en número de ranuras valdr á K (26) Ye Dado que este paso debe tener un valor forzosamente entero , se puede afirmar que en los bobinados imbricados simples es necesari o que el número de ranuras de la armadura sea múltiplo de/ númer o de pares de polos de la máquina .
Ejemplo 8 .° Calcular bobinado imbricado simple para el inducido de un a dínamo exapolar cuya armadura dispone de 33 ranuras y cuyo colector esté formado por 66 delgas . 38
Yeq =
K
=
33 =
= n .° entero
11
El número de bobinas principales es de 33, igual que ranuras tiene la-armadura , y el número de secciones inducidas por bobina ha de se r
Siendo el paso polar de valor igual a
j,
v
_
K 2p
_ 33 = 5, 5 6
0
CICA
U i
adoptaremos como paso de ranura o ancho de bobina YK
=
i
5 Fig . 25.
Esquema simplificado del bobinado
del ejemplo 8 .° Como ya se ha dicho, el paso de colector es igual a la unidad. Po r consiguiente, el esquema simplificado de este bobinado es el que aparece e n la fig. 25 . Por su parte, el número de bobinas equipotenciales será también- de 33, tanta s como ranuras, y su paso e n ranuras es de 11, como hemo s calculado al principio . El es quema simplificado de las bobinas equipotenciales 'aparec e en la fig. 26. El número de ramas en paralelo es de 6, igual al número de polos de la máquina .
46.
Bobinado s ondulado s
Fig . 26 . Esquema simplificado de conexiones equipotenciale s
Según ya hemo s dicho, un bobinado es ondulado cuando al recorrerlo se avanza por la periferia del inducido , tanto por la cara posterior como por la anterior . En un bobinad o ondulado simple, como el que aparece en la fig . 27, después de recorre r un número de secciones inducidas igual al número de pares de polos p , se completa una vuelta alrededor de la periferia de la armadura, d e forma tal que el extremo de salida de la última sección inducida recorrida en la primera vuelta a la armadura queda unida al principio de l a sección inducida situada inmediatamente próxima a la primera, de l a cual se partió para recorrer el bobinado . Por consiguiente, al recorrer tantas secciones como número d e pares de polos tiene la máquina, habremos saltado todas las delgas que contiene el colector más (o menos) una delga . Dado que en u n bobinado ondulado por cada sección inducida se avanza un númer d 39
de delgas igual al paso de colector, se verifica indudablemente l a igualdad p
Yco/=D± 1
Si en esta expresión se despeja el paso de colector, se obtien e (27) Ycol = D -
1
p
fórmula que dice : «El paso de colector en un bobinado ondulad o simple es igual al cociente que resulta de dividir por el número d e
En algunos bobinados no es posible cumplir las dos condicione s anteriores, por lo que es necesario recurrir a efectuar el artificio, consistente en suprimir una sección inducida y una delga del colector . La sección eliminada recibe el nombre de sección muerta, y para qu e resulte así se cortan sus dos salidas al colector . Al suprimir una sección inducida, el número, total de delgas de l colector valdrá en consecuencia : (28) S=Ku— 1 Recorriendo el conductor que forma el bobinado ondulado simpl e en serie se puede comprobar fácilmente que sólo dispone de do s ramas en paralelo . Cada rama está formada por la mitad de las secciones inducidas y ambas tienen el mismo número de conductores baj o cada polo, por lo que resultan iguales las f . e. ms. en ellas generadas. La igualdad de f . e. ms. indica que son innecesarias làs condcones equipotenciales .
Ejemplo 9 .° Calcular bobinado ondulado simple en serie para dínamo de corriente continua exapolar cuya armadura dispone de 25 ranuras y cuyo colector est á constituido por 50 delgas . El número de secciones inducidas por bobina valdrá : u
a) pig
17
b)
Este bobinado no exige sección muerta, ya que tanto el número de ranuras K= 2 5 como el número de secciones por bobina u = 2 son números primos con el númer o de pares de polos p = 3 Siendo el paso polar igual a :
Esquemas simplificados de bobinados ondulados simple en serie : a) cruzados ; b) sin cruzar
Yp
pares de polos el número de delgas del colector aumentado o disminuido en una unidad ». En la fórmula anterior, para que resulte entero el valor del pas o de colector (lo que es forzosamente necesario), es preciso que sea n primos entre sí los valores del número de delgas D del colector y d e pares de polos p de la máquina . Dado que el número de delgas e s igual al producto del número de ranuras K multiplicado por el númer o de secciones inducidas por bobina u . S=K u
resulta en definitiva que las condiciones que deben cumplir los bobinados ondulados normales son las siguientes : 1 . a El número de ranuras K debe ser primo con el número d e pares de polos p de la máquina . 2 . a El número de secciones inducidas que constituyen un a bobina u debe ser primo con el número de pares de polos de l a máquina . 40
_ D _ 50 2 K 25 =
K = 2P
25
6
= 4,2 5
adoptaremos como paso de ranura o ancho de bobina YK =
4.
Por su parte, el paso de colector valdrá : licol=
S±150}1
p
3
=1 7
(hemos tenido que adoptar forzosamente + 1 al objeto de que resultara entero el pas o de colector).
47 .
F. e . m . generada en una dinam o
Según vimos en el párrafo 301 del tomo I, el valor de la f . e. m . inducida en un conductor de longitud 1 en centímetros que se mueve a l a fi velocidad de v centímetros por segundo en un campo magnético de gausios de inducción viene dado por la fórmul a fi
1 v
e 100 .000 .000
41
piuzui
V
es 's la enseña esto mp ea entusiasmo s di, s (~OSitivautomatizac q ue le ión r proyectos ; finalrppoporciona
enr~.~}. . ,
Esta fórmula va a servirnos para determinar el valor de la f . e. m . ge nerada en una dínamo . Para ello se deben tener 'en cuenta las consideraciones siguientes: 1 . a No todos los conductores del inducido contribuyen en un mismo instante a la producción de la f . e. m. total de la dínamo, sin o solamente aquellos que en dicho instante se encuentran situados baj o uno cualquiera de los polos, ya que los que se hallan en los espacio s interpolares no cortan líneas de fuerza y por consiguiente no producen , fuerza electromotriz . Designando por Nel número de conductores de l inducido, por ap la longitud del arco polar y por Dr el diámetro de l a armadura, el número de conductores que en un mismo instante s e encuentran situados bajo polos será : N 2P aP 7c Dr Según se ha visto, los conductores del inducido están conectados de forma tal, que resultan dos o más ramas en paralelo . Si representamos por 2a el número de ramas paralelas del bobinado inducido , es evidente que en cada una de ellas el número de conductores activo s que conectados en serie contribuyen a la producción de la f. e . m . es igual a 2 .a
N
2p . ap
2a
x Dr
2a
a Dr
3 . a En la expresión anterior v representa la velocidad con que s e mueven los conductores . Designado por n la velocidad de giro del roto r en revoluciones por minuto, la velocidad lineal en centímetro po r segundo valdrá
v=aDr
n
60
4 . a Por otra parte, el producto ap 1 que aparece en la expresió n de la f. e. m ., representa la sección bajo un polo ofrecida al paso de la s líneas de fuerza . Ese producto multiplicado por la inducción S es el flujo total por polo en maxvelios, es decir, que se tien e
= ap • 1 42
E _
N
2p
2a
a
Dr
xDrn 60
108
Simplificando se tiene finalmente como valor de la f . e. m. de una . dínamo E=
(29)
1Nn
p a
10"X60
fórmula que dice «El valor de la f. e . m. generada en el inducido de una dínamo es igual al producto de los valores del flujo, del número d e conductores del bobinado y de la velocidad del rotor en r . p. m . dividido por 60 y por 100 millones y multiplicado finalmente por la relació n que existe entre los números de pares de polos de la máquina y de pare s de circuitos paralelos del bobinado inducido» . Ejemplo 10 . El inducido de una dínamo exapolar tiene un bobinado imbricado simple . La armadura dispone de 69 ranuras, las bobinas están constituidas po r 3 secciones inducidas y cada una de éstas dispone de 2 espiras . Siendo el flujo polar de 1,20 Megamaxvelios y la velocidad de la máquina de 1 .000 r. p . m . . se desea conocer la f. e. m . generada en el inducido . Calculemos primeramente el número de conductores del inducido : N = 69 bobinas X 3 secciones X
2
espiras X 2
= 828
Aplicando la fórmula (29) se obtiene como valor de la fuerza electromotri z generada en el bobinado inducid o
El valor de la f. e. m: de la dínamo es igual al de la f . e . m . generad a en cualquiera de las ramas paralelas, es decir, igual a la f. e. m. elementa l de un conductor multiplicado por el número de conductores activo s en serie de una rama. Así, pues, se tiene como valor de la f. e. m . de l a dínamo E_ g•lv N 2pap 100.000.000
Sustituyendo estos valores en la expresión de la f . e. m., se tiene
E
_
4 Nn
p
60 X 10"
a
_
1 .200.000 X 828
X1 .000
100 .000.000 X 60
3= 165,E voltio s
3
48 . Influencia del Mujo y de la velocida d La fórmula (29) hace ver que el valor de la fuerza electromotri z generada en el inducido de una dínamo depende de los valores de l flujo y de la velocidad . En efecto, para una máquina dada son cons tantes el número de pares de polos p, el de circuitos paralelos de l bobinado inducido a y el número de conductores de éste, N . Por con siguiente, podemos transformar la fórmula (29) en la siguiente : (30)
E=K(D . n
en la cual K es una constante de proporcionalidad de valor K=
N 10X60
P a
Veamos ahora por separado la influencia del flujo y de la velocida d en el valor de la fuerza electromotriz inducida . A) Influencia del flujo . Si se hace funcionar a la dínamo a un a velocidad constante, queda corno única variable posible en la expre 43
sión (30) el valor del flujo, por lo que podemos poner la siguient e proporción : E
(31)
(D'
E'
(33)
expresión que dice : « Con una velocidad del rotor constante, la fuerz a electromotriz generada en el bobinado inducido es directamente proporcional al flujo útil que recorre la armadura . Ejemplo 11 . La f. e . m . generada en el bobinado inducido de una dínamo e s de 150 voltios, teniendo el flujo útil un valor de 1,08 Megamaxvelios . ¿Cuál será el valo r de la fuerza electromotriz cuando el flujo sea de 1,2 Megamaxvelios ? Despejando en la expresión (31) el valor de la fuerza electromotriz E' se tien e E' = E
=
150
1108
= 166,6 voltio s
La expresión (31) hace ver que si se desea aumentar o disminui r la f . e. m . generada en el inducido de una dínamo, será suficient e variar el flujo aumentando o disminuyendo la intensidad de la corriente de excitación . B) Influencia de la velocidad . En cambio, si se mantien e constante el valor del flujo, queda como única variable posible en l a expresión (30) el valor de la velocidad, por lo que podemos poner l a siguiente proporción : E
(32)
E'
_
n n'
expresión que dice : «Cuando el flujo útil de una dínamo es constante , la fuerza electromotriz generada en el bobinado inducido es directa mente proporcional a la velocidad de giro del rotor » Ejemplo 12 . En el bobinado inducido de una dínamo, cuyo rotor gira 800 r. p . m , se genera una fuerza electromotriz de 440 voltios ¿Cuánto valdrá la f . e ma. generada si el rotor girase a 840 r. p . m . ? Despejando en la expresión (32) el valor de la f. e . m . E' se tien e E ' = E
n
=
440
siendo I la intensidad de corriente total del inducido y 2a el númer o de ramas en paralelo, la intensidad de corriente que recorre una ram a valdrá (fig . 28) .
84 0
800 =
451
voltio s
La expresión (32) hace ver la importancia que para el correcto funcionamient o de una dínamo tiene la constancia de su velocidad, ya que si ésta no fuera regular , la f. e . m . sufriría oscilaciones proporcionales .
IR =
Ii
2a La densidad de corriente en el inducido será igual al cociente qu e se obtiene al dividir la intensidad de corriente de una rama por l a sección del conductor empleado . Siendo Seu esta sección en mm . 2, la densidad de corriente valdrá IR (34) S = Scu en A/mm . Ejemplo 13 . El inducido de una dínamo decapolar que está provisto de u n bobinado imbricado suministra una corriente de 2 .000 A . El conductor está constituid o por una pletina de 4 X 12 mm . ¿Cuánto vale la c'rriente en el conductor y l a densidad de corriente ? De acuerdo con la fórmula (33) la intensidad en el conductor val e 2000 IR _ li = 200 A =-10 2a La densidad de corriente valdrá de acuerdo con la fórmula (34) , /-
200 = 4 16 A / mm .2 4 ,X,12 '
=
Scu
Resistencia del bobinado inducid o Siendo L la longitud total en metros del conductor empleado e n el bobinado inducido y Scu su sección en mm .2 la resistencia total de l conductor, supuesto todo él en serie, valdrá : 50.
L Rs
P Sc u
Ahora bien, como ya sabemos, el conductor está dispuesto en 2a ramas paralelas (fig . 28), siendo la longitud del conductor de cada ram a igual a la longitud total dividido por el IR número de ramas L : 2a. En consecuencia , la resistencia eléctrica de una sola ram a valdrá : (35)
PR =
R,s
2a s Fig . 28 . Disposición de las rama
49 .
Intensidad de corriente en el conducto r
La intensidad de corriente que circula por cada conductor es l a misma que la que recorre la rama a la cual pertenece . Su valor es igua l a la intensidad de la corriente total suministrada por el inducid o dividido por el número de ramas paralelas del bobinado . Así, pues, 44
paralelas del bobinadoinduc id o Por otra parte, las ramas del bobinado o inducido están acopladas en paralelo, por l cual la resistencia combinada del inducido será igual a la resistenci a de una sola rama dividido por su número :
(36)
r =
PR 2a 45
Sustituyendo en esta expresión el valor de la resistencia de un a rama, dado por la fórmula (35), se tiene finalmente : (37)
r=
Rs (2a) s
fórmula que dice : «La resistencia combinada del bobinado inducid o de una dínamo es igual a la resistencia total del conductor, supuest o en serie, dividido por el cuadrado del número de ramas en paralel o del bobinado». Ejemplo 14. El inducido de una dínamo tetrapolar tiene un bobinado ondu lado. El conductor es hilo de 1,4 mm. de diámetro y su longitud total es de 11 4 metros . cCuánto vale la resistencia del inducido ? La resistencia total del conductor puesto en serie vale : Rs = p
L _ 0,0172X114 = 1,27 1,54 Seu
ohmio s
La resistencia de una sola rama valdrá : Rs
RR =
2
=
1 Z 7
= 0,635 ohmio s
Finalmente, la resistencia combinada del inducido será :
r=
Rá _ 0,635 = 0,3175
ohmio s
C) BOBINADO INDUCTO R 51 . Generalidade s El bobinado inductor de una dínamo está constituido por la s bobinas polares . Teniendo en cuenta la función ejercida, es preciso distinguir el bobinado inductor principal y el bobinado inducto r auxiliar.
El bobinado inductor principal está constituido por las bobina s dispuestas en los polos principales ; su misión consiste en crear el fluj o necesario para que se genere la fuerza electromotriz deseada en e l bobinado inducido . El bobinado inductor auxiliar está formado por las bobinas colo cadas en los polos de conmutación y su misión es mejorar las condi ciones de funcionamiento de la máquina, principalmente la conmutación . A pesar de su diferente denominación y de la distinta función de estos bobinados inductores, no existen diferencias constructivas entr e ambos, ya que son iguales, tanto la ejecución de las bobinas, como la ma nera de efectuar las conexiones entre todas las que forman un bobinado . 46
52. Bobinas polare s Las bobinas polares son construidas por separado, arrollando la s espiras en un torno de bobinar . El número de espiras Np de la bobin a debe ser tal que al ser recorridas por la corriente de excitación lexc originen la fuerza magnetomotriz necesaria para crear el flujo correspondiente . Recordemos que la fuerza magnetomotriz de una bobin a vale (ver párrafo 244 del tomo I) : (38) Ep = 1,25 Np lexc El material casi únicamente empleado como conductor en la s bobinas es el cobre electrolítico recocido . Una vez efectuado el arrollamiento de las espiras se aisla convenientemente el conjunto de l a bobina, quedando así en condiciones de ser colocada en el núcle o del polo . 53. Designación de terminales Al construir una bobina polar, presenta gran interés señalar convenientemente sus dos termina/es de manera que no sea posible comete r ningún error cuando sean conexionadas entre sí para formar el conjunt o del bobinado inductor (principal o auxiliar) . A este fin, es costumbre marcar lo s dos terminales de la bobina con las letras e y s, teniendo en cuenta la regla siguiente : «Las marcas e y s de los terminales d e una bobina serán señaladas de tal maner a que suponiendo que entrara la corriente d e excitación por el terminal señalado con la letra e y saliera por el señalado con la letras , la bobina cree un polo Norte» (fig . 29) . Fig 19 Forma de señalar los Es evidente que si el sentido de l a terminales de una bobina polar corriente de excitación fuera inverso, e s decir, que si entrara por el terminal s y saliera por el terminal e, la bobina crearía un polo Sur . Se puede comprobar con facilidad si han sido correctament e marcados los terminales de la bobina . Para ello se emplea la dispo sición representada en la fig. 30. Un a pila P (que puede ser sustituida por otr a fuente cualquiera de corriente continua ) alimenta a la bobina B, de tal manera qu e el terminal e de ésta es unido a la borna -E- de la pila y el terminal s a la borna — . Entonces, al acercar a la bobina un a aguja magnética, quedará atraído el pol o Sur de ésta (recuérdese que el polo Su r de la aguja magnética es el que al queda r Fig 30 Comprobación de las marca s libre se orienta hacia el Sur de la tierra) . de una bobina polar 47
54 . . Conexionado de las bobinas polare s
Normalmente todas las bobinas que componen un bobinado inductor son conectadas en serie, de manera que son recorridas por l a misma corriente de excitación . En mu y raras ocasiones se disponen las bobinas for mando dos o más grupos paralelos . Las conexiones de las bobinas polare s han de ser ejecutadas de forma tal que lo s polos de la máquina resulten sucesiva mente de nombre contrario . Suponiend o que han sido correctamente señalados lo s terminales de todas las bobinas, se efectuará su conexionado uniendo los terminales de igual letra de dos bobinas consecutivas . Del conjunto del bobinado inducto r quedarán libres dos terminales, que será n Fig . 31 . Conexionado de las bobina s conectados conlas correspondientes borna s polares de un bobinado inductor de la placa . En la fig . 31 se puede compro bar lo expuesto . 55 .
Relación mutua entre los circuitos eléctrico s
Como ya sabemos, para que una dínamo funcione en carga, e s preciso que el circuito exterior de utilización esté conectado a la s bornas del inducido, formando con él un circuito cerrado en serie . Por otra parte, más adelante veremos, al estudiar el fenómeno d e conmutación, cómo es necesario disponer un bobinado inducto r auxiliar, el cual debe ser conectado en serie con el bobinado inducido . Por su parte, el bobinado inductor principal admite diversa s conexiones con los circuitos anteriores . Precisamente la forma d e conectar el bobinado inductor principal sirve para dar nombre a l a dínamo, distinguiéndose los siguientes tipos . a) Independiente . Dínamo en la cual el bobinado inducto r principal no presenta ninguna conexión eléctrica con los circuito s exterior y del bobinado inducido . b) Serie. Dínamo en la cual el bobinado inductor principa l está conectado en serie con los circuitos exterior e inducido, de manera que la corriente de excitación es precisamente la misma corrient e absorbida por el circuito exterior de utilización . c) Derivación (Shunt). Dínamo en la cual el bobinado inductor principal está conectado en paralelo con el circuito exterior , estando ambos sometidos a la misma tensión en bornas . d) Compuesta (Compound) . Dínamo en la cual el bobinad o inductor principal está repartido en dos partes independientes, un a conectada en serie y otra en paralelo con el circuito exterior d e utilización . 48
56.
Placa de borna s
Toda máquina eléctrica va provista normalmente de una placa d e Se conoce con este nombre una placa de material aislante en la que van empotrados dos o más espárragos roscados o bornas, a lo s que son amarrados los cables de salida de los distintos bobinados de la máquina . La disposición de las bornas en la placa debe ser adecuada para poder efectuar, con sencillez y facilidad, las conexiones necesarias entr e los distintos bobinados de la máquina, según sea el tipo de ésta . Las designaciones de las bornas han quedado normalizadas en l a forma siguiente : A-B las de un bobinado inducido . C-D las de .un bobinado inductor Shunt o en derivación . E-F las de un bobinado inductor serie . G-H las de un bobinado inductor auxiliar o de conmutación . J-K las de un bobinado inductor independiente . En la fig . 32 está representada la placa de bornas de una dínamo Compound . La borna H-B corresponde al circuito formado por lo s bobinados inducido e inductor auxiliar que , como veremos más adelante, son siempre conectados en serie . AO O F EO bornas .
57.
Excitació n
H8 O CO
OD
Por excitar una dínamo se entiende el fenómeno por el cual se crea en el bobinad o ig. 32 . Placa de bornas ae una dinamo Compound inductor principal la fuerza magnetomotriz circuit o el flujo en el necesaria para mantener magnético, flujo exigido por la fuerza electromotriz generada en e l bobinado inducido . Aunque se puede hacer uso de imanes permanentes (como se hac e en las magnetos), prácticamente sólo se emplean para excitar las máquinas de corriente continua electroimanes, únicos capaces de producir los intensos campos magnéticos que exigen las dínamos . Sabemos que los amperios-vueltas de un electroimán son obtenidos mediante la circulación de una corriente continua por las espira s de la bobina . Ahora bien, esta corriente puede ser tomada de un a fuente de energía exterior a la dínamo o de sus propias bornas, distinguiéndose desde este punto de vista las dínamos de excitación independiente y las autoexcitadas . Estudiaremos ahora las dínamos de excitación independiente , dejando para después las autoexcitadas .
49
Conocido el valor de la corriente de çarga, se puede calcular l a tensión en bornas de la máquina Vb = RI mediante la expresió n
CAPITULO
II I
DINAMOS DE EXCITACION INDEPENDIENT E A) CARACTERISTICAS DE FUNCIONAMIENT O 58. Generalidade s Según hemos dicho, una dínamo es de excitación independient e cuando el bobinado inductor principal no tiene ninguna conexión co n el bobinado inducido . En consecuencia, para excitarla es preciso dis poner de una fuente de corriente continua exterior a la dínamo, po r ejemplo una batería de acumuladores, otra dínamo más pequeñ a (excitatriz), etc . (fig. 33) . La dínamo de excitación independiente presenta la important e ventaja de que, tanto la tensión de excitación, como la corriente inductora son totalmente independientes de la tensión er, bornas de l a máquina, por lo que no quedan afectados para nada por las variacione s que esta tensión pueda experimentar cuando la máquina funcion a en carga. 59. Intensidad de corriente de carg a
Fi g . 33 . Esquema de conexiones de una dinamo d e excitación independiente
Cuando la dínamo de excitación independiente funciona en carga, la fuerza electromotri z En, generada en el bobinado inducido, cubr e las siguientes tensiones parciales : la del bobinad o inducido r 1, la del bobinado inductor auxiliar o polos de conmutación Re l y la del circuito exterior PI, además de la caída de tensión correspondiente al contacto de escobillas con el colector 2 Veo (por existir dos líneas de escobillas d e diferente polaridad) . El valor de Vco está dad o en la tabla II . Así, pues, se tiene la siguient e expresión : (39) Ec =rI+RcI+RI--f--2 Vc o
Despejando en esta expresión la intensidad de la corriente, result a como valor de la mism a Ec — 2 Veo (40) I — r -1- Re -}- R 50
(41) Vb=Ec—(r+Re)I—2 Vco Ejemplo 15 . Una dínamo de excitación independiente tiene una tensión en bornas de 50 voltios y suministra una potencia útil de 10 kW . Sabiendo que la resistencia del bobinado inducido es de 0,1 ohmios y la de los polos de conmutación 0,0 5 ohmios, calcúlense la intensidad de la corriente de carga, las caídas de tensión interiore s y la fuerza electromotriz generada en el inducido . Se calcula el valor de la intensidad de la corriente de carga despejando este valor en la fórmula (2 5) del Tomo I que da el valor de la potencia en corriente continua . Así resulta p10 .000 I _ Vb_ -= 25 0 = 40 Amperio s Las caídas de tensión valen respectivamente : En el bobinado inducido rl = 0,1 X 40 = 4 voltios ; en los polos de conmutación Rc I = 0,Q5 X 40 = 2 voltios . Finalmente, la caída de tensión por contacto de escobillas con el colector val e 2 Vco = 2 voltios . Por consiguiente, la fuerza electromotriz generada en el inducid o vale, de acuerdo con la fórmula (39) , Lc = Vb + (r + Rc) J + 2 Vco = 250 + (0,1 + 0,05) 40 + 2 = 258 voltios
60. Estabilidad de funcionamient o La fórmula (41) hace ver que en una dínamo de excitación independiente el valor de la tensión en bornas depende del que tiene l a intensidad de la corriente de carga, de forma que cuando esta corrient e aumenta, el valor de la tensión en bornas disminuye . Esto demuestr a que la dínamo de excitación independiente es de funcionamient o estable, por lo que es adecuada para aquellas aplicaciones en las que s e prevén fuertes variaciones de la tensión en bornas. Sin embargo, la necesidad de disponer de una fuente exterior de energía para la excitación complica la instalación de este tip o de dínamos, debido a lo cual, queda mu y limitado su empleo . 61. Reostato de regulación de camp o En todo generador presenta gran interés mantener la tensión en bornas entre límites más o menos próximos . Para conseguir tal fin, en la dínamo de excitación independiente se emplea un reostato de regulación de campo, que se conecta en seri e con el bobinado principal, como aparec e Fig . 34. Dinamo de excitació ne en la fig. 34. independiente con reostato d regulación de campo Maniobrando convenientemente sobr e la maneta del reostato se consigue que l a , corriente de excitación en los polos principales tome un valor aaecuaao . de la corriente de carga en consonancia con el que tiene la intensidad 51
Cuando la dínamo funciona en vacío, la corriente de excitació n debe tener su valor más pequeño, por lo que es . preciso que esté inter calada en el circuito de excitación la resistencia total del reostato . A medida que aumenta la intensidad de la corriente de carga s e irán eliminando trozos de resistencia del reostato para que la corrient e de excitación tome el valor que permita obtener el flujo polar necesario para generar una fuerza electromotriz mayor en el bobinado inducido, con lo que se compensa la caída de tensión interior, de maner a que se mantenga aproximadamente constante la tensión en bornas . El reostato de regulación de campo va provisto de tres bornas, designadas con las letras q, s y t. La borna s corresponde a la maneta , la t al final de la resistencia del reostato y q es un contacto o plot libre, en el cual se interrumpe la comunicación de la maneta con l a resistencia . El contacto q es necesario para poner en cortocircuito e l bobinado inductor principal y evitar los efectos de una fuerte extra corriente de ruptura . En efecto, al efectuar la apertura del circuito d e excitación, se origina en él una exagerada tensión de autoinducción , debido al elevado valor del coeficiente de autoinducción de las bobinas polares . Esta tensión pone en evidente riesgo de destrucción lo s aislamientos de las bobinas, además de deteriorar el último contact o del reostato . La colocación del contacto q evita estos perjudiciale s efectos, ya que en el preciso instante en que se efectúa la apertura de l cir"cito de excitación, la maneta se sitúa en este contacto y la extra corriente de ruptura circula en el circuito cerrado farmado por e l bobinado inductor, la maneta y el contacto q. Las conexiones del reostato con la dínamo deben ser ejecutada s con sumo cuidado, ya que un error cualquiera determina un mal funcionamiento . Las conexiones correctas son : borna t, con uno de lo s hilos de alimentación del circuito de excitación ; borna s, con e l extremo libre del bobinado inductor principal, y borna q, con el otr o extremo de este mismo bobinado, es decir, el que va unido al hilo d e alimentación del circuito de excitación . Si no se tiene cuidado, es fácil cometer el error consistente e n intercambiar las conexiones correspondientes a las bornas s y t. Las consecuencias de esta conexión errónea no son perceptibles e n funcionamiento normal, pero presentan cierta gravedad en el moment o de abrir el circuito indùctor, o sea, al pasar la maneta al contacto q , ya que, al no quedar puesto en cortocircuito el bobinado inducto r principal, se producen los perjudiciales efectos de la extracorriente d e ruptura. B) FUNCIONAMIENTO EN VACI O 62.
Característica de vacío
Se da el nombre de característica de vacío de una dínamo independiente a la curva que representa los valores de la fuerza electro motriz Eo, generada en el bobinado inducido (en ordenadas) en 52
función de los valores de la intensidad de corriente de excitación lexc (en abcisas), cuando la máquina funciona en vacío y con una velocida d constante . Como se vió en el párrafo 48, A), cuando el rotor de una dínam o gira a una velocidad constante, la fuerza electromotriz Eo es proporcional al flujo 4 o . Por otra parte, el valor de la corriente de excitación es proporcional a los amperiosvueltas, por lo que es evidente que la característic a de vacío de una dínamo equivale a la curva de magnetismo del circuit o magnético . (Ver tomo I, párrafo 255) . En el curso de la curva característic a de vacío (fig . 35) se distinguen tres partes: La primera OA es casi rectilínea y de e ; inclinación muy pronunciada . La segund a A C presenta una forma curvada, por l o que recibe el nombre de codo de la caracEó- - - A terística de vacío . La tercera parte CD e s también casi 'rectilínea, pero de escas a inclinación respecto al eje de abcisas . La primera parte de la curva corres les ponde al estado de débil saturación de l circuito magnético de la dínamo y en ell a Fig . 35. Curva característica de vacío la fuerza electromotriz crece en pro porción prácticamente directa con l a intensidad de la corriente de excitación . En cambio, la tercera part e corresponde al estado de fuerte saturación del circuito magnético, e n el cual, p ara conseguir un pequeño aumento de la fuerza electromotriz , es necesario aumentar considerablemente la intensidad de la corrient e de excitación . 63.
Ensayo de vacío
Para obtener el par de valores de cada uno de los puntos de l a curva característica de vacío, se prepara la dínamo según el esquem a de la fig . 34, pero abierto el circuito exterior . Manipulando sobre e l reostato de regulación de campo se consiguen valores progresivament e crecientes de la intensidad de corriente de excitación lexc, que son medidos por el amperímetro A . Para cada valor de esta corriente s e mide el correspondiente valor de la fuerza electromotriz Eo, mediant e el voltímetro V .
valor de la fuerza electro OBSERVACION .—Según se vió en el párrafo 48 B), el . Por tal motivo, deb e del rotor velocidad directa, de la motriz depende, en proporción la curva característica de vacío sea n tenerse sumo cuidado de que todos los puntos de correposible, no fuera ello obtenidos a la misma velocidad nominal de la dínamo y, si lo que se hará uso de l a electromotriz, para gir los valores medidos para la fuerza fórmula (32) .
53
Ejemplo 16. Trácese la curva característica de vacío de una dinamo d e excitación independiente y 1 .200 r . p . m . que sometida a ensayo ha dado los valore s del cuadro siguiente: Punto lexc Eo n
2
1
2,5
3
4
5
6
10
12,5
15
7,5
5
93
164
207
237
246
273
1 .200
1 .200
1 .200
1 .240
1 .200
1 .230
Para comprobar la acción de los amperios-vueltas del bobinad o inducido observemos que este bobinado puede ser asimilado a un a bobina ficticia, cuyo eje pasa por las líneas de escobillas . Esta bobin a ficticia crea un flujo, cuya dirección coincide, por lo tanto, con las ri
En primer lugar se deben corregir los valores de las f . e . ms. medidas en los puntos 4 y 6, ya que en ellos la velocidad del rotor no es la nominal . Aplicando la expresión (32) para el punto 4 se obtiene como f. e . m . correspondiente a l a velocidad nominal de 1 .200 r . p . m . y corriente de excitación 10 A .
Eo=E'o n
n'
200 =237 1 ' =229 V 1 .240
Asimismo, en el punto 6 se obtiene com o f. e. m . para la velocidad nominal y corriente de excitación 15 A Eo = E'o Fig. 36 . Característica de vati o de la dinamo del ejemplo 16
n'
= 273
1 .430 = 262
V
En la fig . 36 está representa la curva qu e
se busca .
C) REACCION DEL INDUCID O 64 . Generalidade s Cuando la dínamo de excitación independiente funciona en vací o (circuito exterior abierto) se genera una f . e . m . en el bobinado inducido, pero sus conductores no son recorridos por corriente alguna . En tales condiciones, el flujo que recorre el circuito magnético de l a dínamo es producido únicamente por la fuerza magnetomotriz de la s bobinas polares principales y su trayectoria está representada en l a figura 37, a). En cambio, cuando el circuito exterior está cerrado, absorb e cierta intensidad de corriente de la dínamo, corriente que recorre lo s conductores del bobinado inducido . Entonces la fuerza magneto motriz total que crea el flujo magnético es originada, además de po r los amperios-vueltas polares, por los debidos al bobinado inducido . El valor de estos últimos depende directamente de la intensidad d e corriente absorbida por el circuito exterior . 54
a)
b)
Fig . 37. Flujos en una dinamo que funciona en carga : a) flujo principal ; b) flojo de reacción transversa l
líneas de escobillas (fig . 37, b) . La acción magnética del flujo originad o por el bobinado inducido sobre el flujo principal, creado por el bobinado inductor, recibe el nombre de reacción de inducido . Obsérvese que, a pesar de que el inducido está girando, el eje d e la bobina ficticia permanece fijo en el espacio, ya que en tod o instante se verifica que existe igual número de conductores frente a l polo N, recorridos por corriente +, que frente al polo S, recorrido s por corriente — . Comprobada la existencia del flujo de reacción del inducido, vamo s a examinar sus efectos en los dos casos que pueden presentarse, segú n que la línea de escobillas coincida con la línea neutra teórica o s e encuentre desplazada de la misma . 65.
Lineas neutras teórica y magnétic a
En toda máquina rotativa es preciso distinguir la línea neutr a teórica de la línea neutra magnética . Línea neutra teórica de una dínamo es la línea geométrica mente equidistante de los ejes de dos polos consecutivos . Si la dínam o es bipolar, la línea neutra teórica es la perpendicular a la línea eje d e los polos que pasa por el eje de rotación del rotor . Linea neutra magnética de una dínamo es la línea situada entr e dos polos consecutivos, en la cual se compensan los efectos magnéticos de ambos . Así, pues, es evidente que al pasar un conductor por l a línea neutra magnética no se genera en él fuerza electromotriz qu e tenga por origen el flujo principal . Asimismo, se puede decir que e l sentido de la f. e. m . generada en un conductor se invierte al pasa r éste por la línea neutra magnética . Hasta ahora se había supuesto qu e el instante en que no se producía fuerza electromotriz en un conducto r 55
coincidía con su paso por la línea neutra teórica . Sin embargo, uno d e los efectos que resultan de la reacción del inducido consiste en qu e aparece una desviación de la línea neutra magnética respecto de l a línea neutra teórica . Complementando el estudio anterior podemos enunciar otra regl a que se refiere a la inversión del sentido de la corriente en un conductor, regla que dice así : «La corriente en un determinado conductor del bobinado inducid o cambia de sentido en el instante preciso en que la delga a la que est á conectado dicho conductor pasa bajo una línea de escobillas» . 66 .
1 .. r caso .—Línea de escobillas sobre la línea neutra teóric a
Supongamos en primer lugar el caso que se presenta cuando cad a línea de escobillas está colocada sobre una delga del colector conecta da con una sección inducida que se encuentra precisamente en un a línea neutra teórica . En tal caso, a l circular corriente por el bobinad o inducido, la dirección del flujo de reacción es perpendicular a la de l flujo principal de la dínamo, por l o que en este caso, el flujo de reacció n del inducido es un flujo transversal (fig. 37, b). Realmente, los flujos principal Fig . 38. Flujo resultante en una dinam o y transversal no actúan por separa que funciona en carga do, sino que dan lugar a un fluj o magnético resultante, cuyo camino está representado en la fig . 38. Examinando los efectos que resultan de la presencia del fluj o transversal, se Llega a las siguientes conclusiones : 1 .a El flujo transversal determina X~ y una disminución de la inducción en los R/ cuernos de entrada C' de los polos, as í como un aumento de la misma en lo s cuernos de salida C' Como resultado, la línea neutra magnética, que en vací o está sobre la línea neutra teórica XX (fi gura 39), queda desplazada periférica mente en el sentido de giro del roto r hasta la línea YY. Este efecto del fluj o transversal recibe el nombre de distor-
sión del flujo principal.
Fig. 39.
Desplazamiento de la Ifne a
neutra magnetit a 2.a La reducción del número d e líneas de fuerza del flujo principal en los cuernos de entrada de lo s polos es igual en cantidad al aumento en los cuernos de salida, por lo 56
que aparentemente no se modifica el valor del flujo principal. Ahor a bien, la distorsión del flujo determina una importante variación de l valor de la inducción a lb largo del arco polar, lo que origina u n aumento de la reluctancia del entrehierro . La consecuencia final es uní a notable disminución del valor del flujo principal, a pesar de que no h a variado la fuerza magnetomotriz de las bobinas polares . Resumiendo, podemos enunciar la siguiente ley : «El flujo transversal, debido a la reacción del inducido, origin a una reducción del flujo principal de los polos» . Lógicamente, la reducción del flujo determina la disminución de l valor de la f .. e . m ., por lo que se puede afirmar que la reacción de inducido da lugar a una caída de tensión . 67 .
Comprobación experimenta l
Experimentalmente se puede comprobar con facilidad la caída d e tensión debida a la reacción del inducido . Para ello efectuemos lo s ensayos siguientes : . 1 .° Con la dínamo funcionando en vacío se mide una tensión e n bornas de 230 voltios, valor que también es el de la fuerza electro motriz Eo generada en el inducido . Así, pues, podemos poner, en vacío Vbo = Eo = 230 voltios 2.° Luego se hace funcionar la dínamo en carga, manteniendo l a misma intensidad de corriente de excitación e igual velocidad' de l rotor, de forma que suministre al exterior una corriente de 50 amperios . Se mide entonces entre bornas una tensión de 206 voltios . 3 .° Por otra parte, se mide la resistencia interior de la dínam o (incluido inducido y polos auxiliares), que vale 0,24 ohmios. Aplicando la fórmula (39) se calcula el valor de la fuerza electro motriz generada en el bobinado inducido cuando la dínamo funcion a en carga. Así se tien e Ec = Vb +
2 Vco + (r + Rc) 1= 206 + 2 + 0,24 X 50 = 220 V .
Este valor de la f . e. m. en carga (Ec = 220 V) es inferior al de la f . e. m . en vacío (Eo = 230 V), a pesar de que se han mantenid os constantes los valores de la fuerza magnetomotriz de las bobina polares y de la velocidad de rotación del rotor . La diferenci a n Eo — Ec = 230 — 220 = 10 voltios representa la caída de tensió . debida a la reacción del inducido Es fácil comprobar que la caída de tensión debida a la reacció n fl del inducido tiene como causa inmediata la disminución del flujo. m. e (29) qu En efecto, aplicando sucesivamente la fórmula 57
de una dínamo a los casos de funcionamiento en vacío y carga , se tiene : Fuerza electromotriz generada en vací o Eo=
~oN• n IOs X 60
p a
Fuerza electromotriz generada en carg a p a de donde resulta que la diferencia de estas dos f . e. ms . valdra Ec=
~cNn 10°X60
Eo —Ec= l— N 6 p ) (4)o—(Dc) ` ]O8 )( 60 X a En una misma dínamo es constante el valor del primer paréntesis , lo cual hace evidente que la caída de tensión Eo — Ec es únicamente debida a la reducción del flujo principal, efecto que ya habíamo s deducido teóricamente en el párrafo anterior . 68 .
2 .° caso .—Lineas de escobillas odelontadas sobre la línea neutr a
Como veremos más adelante, al estudiar el fenómeno de la con mutación, en las dínamos que no van provistas de polos auxiliares, e s preciso desplazar las líneas de escobillas en el sentido de giro de l a armadura hasta más allá de la líne a neutra magnética . Sea ZZ (fig . 40) la línea de escobillas después de l desplazamiento y designemos po r el ángulo desplazado respecto a la línea neutra teórica XX. Es indudable que en virtud d e la continuidad del bobinado lo s conductores del inducido, situado s a la derecha del eje ZZ, son recoFig . 40. Descomposición del fluj o rridos por corrientes de sentido — , de reacción del inducido mientras que los conductores, si tuados a la izquierda de dicho eje, son recorridos por corrientes d e sentido -{- . En consecuencia, haciendo uso de la regla del sacacorchos , se comprueba que la dirección del flujo de reacción (bR originado po i el bobinado inducido al . ser recorrido por la corriente de carga , coincide con el eje de la bobina ficticia del inducido o, lo que es igual , con la recta ZZ que pasa por las líneas de escobillas . Observando en la fig . 40 la dirección del flujo de reacción, s e comprueba que puede ser descompuesto vectorialmente en dos flujos 58
componentes : uno, (I)a, según la línea eje de los polos, y otro, (bt, segú n la línea neutra teórica . Veamos la acción separada de estos dos flujos : a) El flujo 4Pa, cuya dirección coincide con la línea eje de lo s polos, es de sentido opuesto al flujo principal de las bobinas polares , por lo que en consecuencia reduce el valor del flujo polar útil y, po r tanto, la fuerza electromotriz generada en "el bobinado inducido . Por tal motivo recibe el nombre de flujo antagonista y su valor vien e dado por la fórmula (Da = fitz se n expresión que demuestra que el valor del flujo antagonista será tant o más grande cuanto mayor sea el desplazamiento de la línea de escobilla s respecto a la línea neutra teórica . b) El flujo (Dt, cuya dirección coincide con la línea neutra teórica, es el mismo flujo transversal estudiado en el párrafo 66, y su acción sobre el flujo principal ya ha sido examinada . 69. Medios para reducir la reacción del inducid o Una vez comprobada la influencia negativa del flujo de reacció n sobre el funcionamiento de una dínamo, se hace evidente la conveniencia de reducir su importancia todo lo posible . Los medios empleados para conseguir tal objeto son los siguientes : En primer lugar, teniendo en cuenta que el flujo antagonista desaparece cuando las líneas de escobillas coinciden con las líneas neutra s teóricas conviene adoptar esta disposición . En la práctica, esto es lo normal, jya que las dínamos moderna s van provistas de polos de conmutación que evitan el desplazamient o de las líneas de escobillas . Por otra parte, los polos auxiliares reducen el flujo transversal . (El fundamento de estos polos y la conexión de las correspondiente s bobinas de excitación será estudiado en e l apartado D) de este capítulo) . En algunas raras ocasiones, para reducir el flujo transversal, se construyen polos principales, provistos de hendiduras (fig . 41), dispuestas de tal manera que aumentan considerablemente la reluctancia del camino magnétic o recorrido por el flujo transversal, mientras qu e Fig. 41 . Polo con hendiduras no ejercen influencia importante en l a reluctancia del camino magnético recorrido por el flujo principal de l a máquina . D) CONMUTACION 70. Generalidade s Se conoce por conmutación el conjunto de fenómenos resultan tes en las máquinas de corriente continua al pasar las delgas del colector bajo las escobillas . 59
Como ya sabemos, las escobillas dividen al bobinado inducido en dos o más ramas o circuitos paralelos . Al girar la armadura, cada un a de las secciones inducidas va pasando de una rama a la siguiente, d e tal manera, que durante breves instantes resulta puesta en corto circuito . En esos instantes se verifica la inversión del sentido de l a corriente que recorre dicha sección inducida . En el tomo I fueron estudiados los efectos que aparecen en u n circuito eléctrico al invertirse el sentido de la corriente que lo recorre , principalmente el de la extracorriente debida a la autoinducción . En una dínamo se hacen ostensibles estos efectos en forma de chispa s que saltan entre colector y escobillas . En tanto que estas chispas son redondeadas, crujientes y de color blanco - azulado, no son peligrosa s para la conservación del colector y escobillas ; pero cuando se trata d e chispas triangulares en forma de flecha y amarillentas, son muy perjudiciales . Si no se llega a anular o, cuando menos, atenuar considerable mente esta clase de chispas, las delgas se queman o deterioran, sobr e todo en sus bordes, y el colector queda pronto fuera de servicio . 71 . Proceso de la conmutació n
Para facilitar el estudio del proceso de la conmutación, consideremos una porción de bobinado imbricado, formada por tres seccione s consecutivas que numeraremos con 1, 2 y 3 . En la fig . 42 han sid o
a)
b)
c)
Fig . 42 . Proceso de conmutación de la sección 2 a) principio y c) fina l
dibujadas estas secciones en tres instantes distintos, y se supon e que el sentido del movimiento de la armadura es el señalado por l a flecha v . En el instante a) la corriente de la escobilla A pasa íntegrament e a través de la delga 3 . En el instante b) esa corriente pasa parte por l a delga 2 y parte por la delga 3 . Finalmente, en el instante c) toda l a corriente de la escobilla A pasa a través de la delga 2. Examinemos lo que ocurre en la sección 2 (cuyos ¡ados activos son el 2 de la capa superior y el 12 ' de la capa inferior) . Fácilmente s e comprueba que el sentido de la corriente en esta sección se inviert e desde el instante a) al c) . En efecto, en el instante a) la corriente es de 60
sentido horario, mientras que en el instante c) lo es antihorario. Así , pues, esta sección ha pasado por el proceso de conmutación, cuy o principio corresponde al instante a) y el final al instante c) . Durante el tiempo que dura el proceso de la conmutación s e generan en la sección 2 las fuerzas electromotrices siguientes : Una fuerza electromotriz de autoinducción, debiera a l a 1 .a inversión del sentido de la corriente en la propia sección inducida . Esta fuerza electromotriz, que designaremos por ea, es proporcional al valor de la intensidad de la corriente IR en cada rama o circuito paralelo del bobinado . 2 . a Una fuerza electromotriz de inducción, debida al movimient o de los lados activos de la sección inducida en el seno del flujo transversal de reacción del inducido, ya que durante los instantes que dur a la conmutacióp los lados activos pasan por las líneas neutras . Esta fuerza electromotriz, que designaremos por ei, es directamente proporcional al valor del flujo transversal (Dt. Para completar el estudió de la conmutación es preciso determina r los sentidos de estas dos fuerzas electromotrices . El de la fuerza electromotriz de autoinducción ea queda determinado mediante la ley de Lenz (ver tomo I, 310); según dicha regla, el sentido de esta f . e . m ha de ser tal, que su efecto tienda a oponers e a la causa que lo origina, que en este caso es la inversión del sentid o de la corriente en la sección en conmutación . Por consiguiente, l a fuerza electromotriz de autoinducción tiene igual sentido que el que tiene la corriente en la sección inducida antes de empezar el proces o de conmutación . Así, pues, en la fig. 43 el sentido de la fuerz a electromotriz de autoinducción será horario . Por su parte, para determinar el sentido de la fuerza electromotri z de inducción el es preciso recordar que el flujo transversal de reacción . del inducido refuerza el flujo polar en los cuernos de salida de lo s polos, lo que permite deducir que el sentido de la fuerza electromotriz de inducción el es el mismo que el de la fuerza electromotri z generada en la sección por el flujo polar antes de iniciar el proceso de conmutación . En resumen, ambas fuerzas electromotrices, la de autoinducción ea y la de inducción el tienen el mismo sentido y tienden a conservar la corriente que recorre la sección inducida antes de inicia r el proceso de conmutación . La presencia de estas dos fuerzas electro motrices es 'la que determina los nefastos efectos de la conmutación , como vamos a ver seguidamente . 72 .
Condiciones para una buena conmutació n
La condición primordial para conseguir una buena conmutación , sin chispas y sin deterioro de delgas y escobillas, es que la intensida d de corriente en la delga, en el instante en que termina el proceso d e conmutación de la sección inducida conectada a ella, debe tener u n valor nulo o, cuando menos, muy pequeño, para que así resulten la s dos consecuencias siguientes : 61
2 . a La intensidad de la corriente que pasa por la delga ha de ser , en todo momento, proporcional a la superficie de contacto con l a escobilla, a fin de que la densidad de corriente en las delgas no sufr a variaciones exageradas . Estas dos condiciones se cumplirfan exactamente si no existiera n las dos fuerzas electromotrices ea y ya que entonces la corriente d e la escobilla sería tomada de las dos delgas (por ejemplo, la escobilla A de las delgas 2 y 3), durante el tiempo que dura el proceso de conmutación, .en proporción directa a las conductancias de los dos camino s ofrecidos al paso de la corriente y, en consecuencia, proporcional mente a las superficies de contacto de la escobilla" con las delgas . De esta manera también se cumpliría la condición primera, ya que a l finalizar el proceso de conmutación, cuando la escobilla abandona un a delga, la intensidad de corriente en ésta tendrá u n valor pequeñísimo, resultando despreciable la extra corriente de ruptura . Ahora bien, como ya hemos adelantado, la presencia de las fuerzas electromotrices ea y el complica la conmutación de la dínamo, dando lugar a perjudiciales consecuencias . En efecto, la existenci a de estas dos fuerzas electromotrices determina qu e en la sección en conmutación se establezca un a corriente de circulación durante todo el tiempo qu e Fig. 43 . Corriente de circulación en la sec- dura el proceso de conmutación (fig . 43) . ción en conmutación Designando por rc al valor instantáneo de l a resistencia total del circuito formado por la secció n en conmutación, las conexiones de ella con las delgas, las resistencia s de éstas y de la escobilla, así como las resistencias de contacto de l a escobilla con las delgas, es evidente que en dicho instante la intensida d de la corriente de circulación valdrá
(42)
ic
= ea+ei r
c
El sentido de esta corriente de circulación depende del que tiene n esas dos f . e. ms. Estas, com o. ya sabemos, son del mismo sentido que la corriente en la sección inducida antes de iniciar el proceso de con mutación . En consecuencia, la corriente de circulación ic increment a el valor de la corriente en la delga 3 y reduce el de la delga 2 durant e todo el tiempo que dura el proceso de la conmutación, dando lugar a las consecuencias siguientes : 1 . a Eleva el valor de la densidad de corriente en el lado activo 12 ' de la sección en conmutación, lo que determina un mayor calentamiento de la misma. 2 . a En el instante c), en que termina el proceso de conmutació n de la sección 2, o sea, cuando la escobilla A abandona la delga 3, la 62
corriente en esta delga ya no es pequeña, sino que tiene un valor igua l a la corriente de circulación ic, por lo que se producirá una chispa d e extracorriente de ruptura de considerable importancia . 3 . a Finalmente, debido a la existencia de la corriente de circulación, resulta muy elevada la densidad de corriente en la arista d e salida de la delga 3 al terminar el proceso de conmutación . Los tres efectos anteriores determinan un excesivo calentamient o de la zona de contacto entre escobillas y delgas, principalmente en las aristas de salida de éstas, lo que hace que se volatilicen en parte y que se ennegrezca el colector . 73 . Medios para mejorar la conmutació n
De lo expuesto se deduce que para conseguir una buena conmutación, sin chispas y sin calentamientos excesivos ,de escobillas y delgas, es preciso que sea nulo o muy pequeño el valor de la intensidad de corriente en la delga que abandona la escobilla en el instant e en qué finaliza el proceso de conmutación de la sección a ella conectada. Evidentemente que será conseguido este resultado si queda anulada la corriente de circulación ic, lo que nos hace ver que los medio s para mejorar la conmutación de una dínamo son todos aquellos qu e permiten anular o, cuando menos, reducir de manera importante e l valor de dicha corriente . La expresión (42) que da el valor de la intensidad de la corrient e de circulación, indica que los procedimientos para reducirla son lo s siguientes: 1 . a Reducción de ea . El valor de la fuerza electromotriz d e autoinducción es directamente proporcional a la intensidad de l a corriente /R correspondiente a un circuito paralelo . Por consiguiente , es preciso evitar que esta corriente sea excesiva, no sobrepasando d e 350 a 500 amperios, condición ésta que ha de tenerse en cuenta al elegir el tipo de bobinado más adecuado (ondulado o imbricado) . 2 .a Reducción de ei. El valor de la fuerza electromotriz d e inducción depende del valor del flujo transversal (Dt de reacción de l inducido . Por consiguiente, quedará reducida esa f. e . m . mediant e cualquiera de los procedimientos que hagan reducir el flujo transversal . 3.a Aumento de re. Un examen de las resistencias parciale s que componen la resistencia total rc del circuito de la sección e n conmutación, hace ver que las únicas verdaderamente importantes son : la resistencia propia de la escobilla y la que aparece en el contact o entre escobilla y delgas . De aquí se desprende la decisiva influenci a que tienen las escobillas sobre la bondad de la conmutación, de ta l forma, que constituye una ciencia especial la acertada elección de la s escobillas más convenientes para cada máquina . Además, cuando sea necesario reemplazar las escobillas, deb e tenerse sumo cuidado de que las nuevas sean exactamente iguales a la s 63
anteriores, ya que en caso contrario pueden resultar desagradable s consecuencias. Otras reglas a tener en cuenta para conseguir una buena conmutación son : a) adecuada presión de las escobillas sobre el colector ; b) superficie exterior del colector perfectamente torneada ; c) roto r equilibrado ; d) separadores, entre delgas, de mica en calidad excelente, que tenga un desgaste uniforme con las delgas ; y e) micas bien rebajadas . 74 . Desviación de las escobilla s respecto a la linea neutr a Es posible conseguir una conmutación excelente si hacemos que la sección inducida que está conmutando no sea la que se encuentr a sobre la línea neutra, sino otra que esté ya adelantada respecto a l a misma un ángulo determinado . Para ello es suficiente desviar las línea s de escobillas respecto a la línea neutra . Con ello se consigue que en l a sección en conmutación se genere, además de las fuerzas electromotrices de autoinducción ea y de inducción el, una tercera ed, debid a al movimiento de los lados activos de la sección en el campo magnétic o principal, ya que como decimos, la línea de escobillas se encuentr a desplazada respecto a la línea neutra . Ahora bien, para conseguir un a buena conmutación es preciso que esta fuerza electromotriz ed teng a igual valor y sea de sentido contrario que la suma de las otras dos . Como consecuencia, resultará anulada la corriente de circulación, ya que también resulta el numerador de la expresió n le
=
ea + e; — ed
o
re
re
= o
Para que el sentido de la fuerza electromotriz ed sea contrario a de ea y e;, es preciso que la desviación de las líneas de escobillas se al en adelanto, en el sentido de rotación de la armadura, para que as í la sección en conmutación se encuentre bajo la acción magnética de l polo contrario del que acaba de salir. Antiguamente, las dínamos no disponían de polos de conmutación , por lo que era imprescindible recurrir a esta desviación de las línea s de escobillas para mejorar la conmutación . En la actualidad, la s dínamos son provistas de polos auxiliares o de conmutación, los cuales , como vamos a ver a continuación, hacen innecesaria la desviación d e las lineas de escobillas . 75 . Empleo de polos auxiliare
s El p rocedimiento más eficaz y seguro para conseguir una buen a c onmutación, consiste en proveer a auxiliares, también llamados polos la dínamo de pequeños polos de conmutación, que son colo64
cados en las líneas neutras teóricas . Las bobinas de los polos auxiliare s son recorridas por la misma corriente del inducido y su acción es ta l que determina las siguientes consecuencias : a) Crear un flujo de valor igual y contrario al flujo transversal , anulando la acción de éste e impidiendo se genere la fuerza electro motriz de inducción ei, y b) engendra r un flujo suplementario que permita generar en la sección en conmutación un a fuerza electromotriz de valor igual y contrario a la de autoinducción ea . Así , pues, la presencia de los polos auxiliare s hace innecesaria la desviación de la s líneas de escobillas . La polaridad de cada polo auxilia r debe ser la adecuada para que el fluj o por él creado resulte de sentido contrari o al del flujo transversal correspondiente a Fig . 44 . Polaridad de los polo s la línea neutra donde va colocado . La auxiliare s r figura 44 representa una dínamo bipola con polos auxiliares . Una sencilla obser vación permite comprobar que el polo auxiliar de arriba tiene que se r Sur, mientras que el de abajo ha de ser Norte . En general, se puede enunciar la siguiente regla sobre la polaridad de los polos auxiliares : Para conseguir una buena conmutación es preciso conectar la s bobinas de los polos auxiliares de tal manera que, siguiendo el sentid o de rotación de la armadura , tras cada polo principa l aparezca un polo auxiliar de nombre contrario ». Así, pues, tras un polo Nort e principal se pondrá un polo Sur auxiliar, y tras un pol o Sur principal deberá ir u n polo Norte auxiliar (fig . 45) . Fig 45 Disposición de los polos auxiliares en las dinamo s El bobinado inducto r a) sentido de giro horario ; b) sentido de giro antihorario auxiliar (formado por toda s las bobinas de los polos de conmutación) se conecta en serie con e l bobinado inducido de la propia dínamo . De esta manera ambos bobinados son recorridos por la misma intensidad de corriente, y lo s amperios-vueltas de los polos auxiliares varían proporcionalmente a los amperios-vueltas de reacción del inducido, lo que hace que l a conmutación sea buena a todas las cargas . De ordinario, el bobinado inductor auxiliar es conectado interior mente al bobinado inducido . Esta construcción no presenta ningú n inconveniente ya que no es preciso modificar la conexión fija entr e estos dos bobinados, aun en el supuesto de un cambio del sentido d e 65
giro de la armadura . En efecto, la inversión del sentido de rotació n determina el cambio de nombre de las escobillas y, en consecuencia , la inversión de la polaridad de los polos auxiliares . Ahora bien, esto es precisamente lo deseable, para que así quede cumplida la regla de polaridad de los polos auxilia res que, como se ha expuesto, exige que tras un polo principal debe ir un auxiliar de nombre contrario . Por esta razón, se sacan solamente dos salida s libres del circuito formado por los bobinados induFig. -Kt eléctri-s cido e inductor auxiliar, para ser conectados a l a co d inducido y poloos placa de bornes . Una de las salidas, la que viene auxiliares directamente de la escobilla, se designa por la letra A y la otra, o sea la que corresponde al extremo libre del bobinad o inductor auxiliar, se designa por las dos letras HB (fig . 46) . 76. Número de polos auxiliare s Normalmente las máquinas de corriente continua van provistas de tantos polo s auxiliares como polos principales, siend o ésta la disposición que asegura un funcionamiento más correcto . No obstante, algunas máquinas bipolares son construidas con un solo polo auxi liar (fig. 47), el cual ha de ser capaz de crea r en un solo lado activo de la sección en conmutación el total de la f . e. m . necesari a para conseguir la buena conmutación de l a sección completa .
66
CAPITULO I V
DINAMOS AUTOEXCITADA S A) AUTOEXCITACION Y CEBADO 77
Se dice que una dínamo es autoexcitada cuando su bobinad o inductor principal presenta una conexión directa con el bobinado inducido . Como ya se ha dicho anteriormente, la conexión del bobinad o inductor principal puede ser ejecutada de una de las tres manera s siguientes: a) en serie con el circuito exterior y con el bobinado inducido . b) en derivación con el circuito exterior . c) compuesta de las dos anteriores . En este tipo de conexion e l bobinado inductor principal se divide en dos partes, una de las cuales e s conectada en serie con el circuito exterior y la otra lo es en derivación . Antes de examinar las peculiares condiciones de funcionamient o de cada tipo de dínamo, vamos a ver el proceso de la autoexcitación . 78 .
Fig . 47.
Dinamo bipolar con u a solo polo auxiliar
Generalidade s
Principio de la autoexcitació n
Como ya se ha dicho, en una dínamo autoexcitada la corriente qu e recorre el bobinado inductor polar es tomada del propio inducido d e la dínamo (fig. 48) . Para conseguir la autoexcitación de una dínamo es preciso que sus masas polares posean cierto magneP tismo remanente Oa que permit a la generación de una fuerza electro motriz en el bobinado inducido e n cuanto la armadura empiece a girar . El valor de la f. e. m . debida al flujo remanente será pequeño, y a que asimismo es pequeño el valo r de este flujo . Ahora bien, esta f .e.m . da lugar a una corriente, también pequeña , Fig . 48. Principio de autopero que al recorrer las bobina s excitación de una dinamo. inductoras refuerza el flujo inicia l del Rujo polar dedel magnetismo remanente . El aumento del valor termina un incremento de la fuerza electromotriz del inducido y, e n 67
consecuencia, el valor de la intensidad de la corriente de excitación . De esta manera, la influencia mutua y continuada de la f . e. m . generada y de la corriente de excitación permiten que aquélla llegu e a alcanzar el valor de funcionamiento normal . Este proceso inicial, en la puesta en marcha de la máquina, recibe el nombre de cebado de la dínamo. 79.
Condición de cebad o
La condición necesaria para que se efectúe el cebado de una dínam o es que la corriente que circula por las bobinas inductoras de los polo s principales sea de tal sentido que el flujo creado por ellas tienda a reforzar el magnetismo remanente . Esto se puede comprobar en e l esquema de la fig . 48 . Si las masas polares no dispusieran de magnetismo remanente o , si por una conexión errónea, el sentido de la corriente en las bobina s inductoras tendiera a anularlo, n o p+ se obtendrá fuerza electromotriz e n el inducido, diciéndose en tal cas o que la dínamo no se ceba . Esto puede ser comprobado en la fig . 49 , en la cual se ve que las conexione s son incorrectas, de forma que e l flujo producido por los polos Op es de sentido contrario al flujo rema nente 4 p Fig . 49 Conexión de descebado de un a dinamo autoexcitada Así, pues, antes de poner e n marcha una dínamo, es imprescindible que estén correctamente ejecutadas las conexiones entre lo s bobinados inducto,r e inducido . Para ello se debe tener en cuent a la siguiente regla : ~La polaridad de los borne s A y B del inducido de la dínam o depende, además del sentido de l flujo remanente, del sentido d e giro de /a armadura» .
Esta regla hace ver que par a cada sentido de giro deben efec- Fig . 50 Cambio de conexiones de una dínam o tuarse las conexiones apropiadas, a autoexcitada por cambio de sentido de giro in de que el sentido de la corrient e en las bobinas inductoras sea siempre el mismo . Así, pues, cuando se a necesario invertir el sentido de rotación de una dínamo, será precis o intercambiar las conexiones del bobinado inductor con el bobinad o inducido, lo que puede ser comprobado mediante la simple comparación de los esquemas de las figuras 48 y 50 . Observemos que en la fig . 50 68
el sentido de giro del rotor es contrario al de las agujas del reloj, po r lo que es preciso conectar el borne C del bobinado inductor con el borne B del inducido, así como el borne D con la A . De esta maner a resulta correcto el sentido de la corriente en el bobinado inductor y se refuerza el magnetismo remanente de las masas polares . 80. Comprobación práctic a Antes de poner en funcionamiento una dínamo se debe tener la seguridad de que han sido correctamente ejecutadas las conexione s entre los bobinados inductor e inducido necesarias para que se efectú e el cebado de la dínamo . En la práctica es posible realizar una comprobación muy sencilla ; basta conectar (fi'. 51) un interruptor M en serie con el bobinado inducto r y disponer un voltímetro V entre los bornes A y B de la dínamo . Con el interruptor M abierto se hace girar al rotor de la dínamo . Entonces el voltímetro señalará la tensión que corresponde a la f . e. m . debida al flujo remanente . Luego s e cierra el interruptor M durante breves instante s y se observa el movimiento de la aguja del voltímetro . Si tiende a moverse en el sentido de lo s valores crecientes de tensión, ello es señal de se r correctas las conexiones entre los bobinados inductor e inducido, mientras que si la tendenci a del movimiento de la aguja del voltímetro es e n Fig 51 . Ensayo de compro- el sentido de los valores decrecientes, podemo s bación de conexiones de una dinamo autoexcitada estar seguros de que dichas conexiones so n incorrectas . Finalmente, si girando el rotor el voltímetro no señala tensión alguna, ello será indicación de que las masas polares no posee n magnetismo remanente . En tal caso, para poner la dínamo en condiciones de funcionamiento, es preciso volver a producir magnetism o remanente en las masas polares . Para ello se hace que el bobinad o inductor sea recorrido por una corriente de excitación tomada de un a fuente de energía exterior a la dínamo, es decir, que habrá que excitarl a independientemente durante un breve espacio de tiempo . B) DINAMO SERI E 81. Definició n Es la dínamo en la cual los bobinado s inducido e inductor están conectado s en serie con el circuito exterior (fig . 52) . Por consiguiente, la corriente de carg a absorbida por el circuito exterior recorr e tanto el bobinado inducido como lo s inductores principal y auxiliar .
Fig . 52 . Esquema de conexione s de una dinamo serie
69
82. Construcción de los polo s A fin de conseguir que el rendimiento de la dínamo sea aceptable , es preciso que resulten pequeñas, tanto la caida de tensión Rs I como la pérdida de potencia Rs 1E , en el bobinado inductor principal . Para conseguirlo debe ser pequeña su resistencia, es decir, que conviene qu e
Esta caída total de tensión se reparte así : rl= 0,1 X 50 = 5 voltios en el inducido ; Rc 1 = 0,04 X 50 = 2 voltios en los polos auxiliares ; Rs 1 = 0,06 X 50 = 3 voltios e n el bobinado serie y 2 Vco = 2 voltios por contacto de escobillas con el colector . Para calcular la potencia útil de la dínamo se aplicará la expresión (25) del Tomo I que da el valor de la potencia en corriente continua . Así se obtien e
práctica, ya que las dínamos Serie disponen de bobinas polares d e conductor con suficiente sección para que pase toda la corrient e de carga sin que sea excesiva la densidad de corriente . Por esta mism a razón, las bobinas polares exigen pocas espiras para producir lo s amperios-vueltas de excitación necesarios .
84. Estabilidad de funcionamient o
las bobinas polares tengan pocas espiras y estén construidas de conductor de gran sección . Ambas condiciones se cumplen en l a
83. Corriente de carga En una dínamo Serie, la fuerza electromotriz E, generada en e l bobinado inducido, ha de cubrir las distintas tensiones parciales de l circuito cerrado . Estas tensiones tienen los valores siguientes : la del bobinado inducido r I; la del inductor auxiliar Re I; la del inducto r principal Rs I y la del circuito exterior R 1 . Además, se ha de tener e n cuenta la calda de tensión por contacto de escobillas con el colector , que designaremos por 2 Veo. Así, pues, se tiene la siguiente expresió n E=r1+Rcl-f Rs1+R1-4-2 Vc o
Despejando en esta expresión la intensidad de corriente de carg a resulta como valor de la misma (43)
1=
E — 2 Veo r+Re+ Rs +
Conocido el valor de la corriente de carga se puede calcular el d e la tensión en bornes de la máquina Vb = R 1, mediante la expresión (44) Vb=E—(r+Re+Psi1—2 Vco
P = Vb 1= 440
X
50 = 22 .000 vatios = 22 k W
La dínamo Serie es una máquina inestable, ya que al disminui r la resistencia R del circuito exterior y aumentar la intensidad de la corriente de carga I crece la fuerza electromotriz E generada en e l inducido, ya que la corriente de excitación es la misma corriente d e carga . El aumento de la fuerza electromotriz determina que tambié n sea mayor la tensión en bornes . Por consiguiente se puede enunciar . «En una dínamo Serie la tensión en bornes aumenta al crecer l a intensidad de la corriente de carga» . De acuerdo con lo expuesto en e l párrafo 35 sobre estabilidad de generadores eléctricos, se puede afirma r que la dínamo serie es una máquina inestabl e 85. Puesta en march a Antes de poner en funcionamiento una dínamo serie es necesari o salida, al objeto de hacer lo má s pequeña posible la resistencia del circuito formado por los bobinado s inducido e inductores para que así la pequeña corriente inicial d e excitación sea lo mayor posible, con lo que se reforzará rápidament e el flujo remanente de los polos . cortocircuitar los bornes de
86. Aplicación práctic a
Ejemplo 17 . En el bobinado inducido de una dínamo Serie se genera una fuerz a electromotriz de 452 voltios . Sabiendo que la resistencia del inducido es de 0,1 ohmios , la del inductor principal 0,06 ohmios, las de los polos auxiliares 0,04 ohmios y que a su s bornes está conectado un circuito exterior de 8,8 ohmios de resistencia, se desea conoce r la intensidad de la corriente de carga, la tensión en bornes de la máquina, la caida d e tensión interior y la potencia útil . Aplicando la fórmula (43) se obtiene como valor de la intensidad de la corrient e de carga 1— E—2Vco 452 — 2 r + Re + Ps + =-R 0,1 + 0,04 + 0,06 + 8,8 = 50 Amperios
Las dínamos serie apenas se construyen, ya que sus aplicacione s prácticas son muy reducidas. Su inestabilidad impide emplearlas par a alimentar redes de corriente continua .
La tensión en bornes se calcula de acuerdo con la fórmula (44) Vb = E—(r + Pc + Ps) 1— 2 Vco= 452 —(0,1 -f 0,04 + 0,06) X 50 — 2 = 440 voltios
Son dínamos cuyo bobinado inductor principal queda conectad o en paralelo con el circuito exterior . Para ello, los bornes del bobinad o inductor se derivan de los bornes del circuito formado por el inducid o y los polos auxiliares (fig . 53) . De esta manera la corriente suministrad a por el inducido, de intensidad li, al llegar a los bornes H-B, se descom -
Por consiguiente, la caida total de tensión interior valdr á Vc = E — Vb = 452 — 440 = 12 voltios 70
C)
DINAMO DERIVACION O SHUNT
87. Generalidade s
71
pone en dos partes, una de intensidad I recorre el circuito exterio r constituyendo la corriente útil, y otra, de intensidad Id, es la corrient e de excitación que al recorrer las bobinas polares principales crea e l flujo necesario en la máquina . Esta intensi dad de excitación es relativamente baj a y representa una pequeña fracción de l a intensidad útil de carga . 88
Construcción de los polo s
A fin de conseguir un buen rendimient o de la dínamo es necesario que la pérdida d e potencia en la excitación (es decir, en e l bobinado inductor principal) sea lo má s pequeña posible . Recordando la formula (27 ) del tomo I que da la potencia eléctricá d e un circuito, podemos pone r Fig . 53 Corrientes en una dinam o Shunt
Pd =
Vb2
Pd
La fuerza electromotriz E, generada en el bobinado inducido, h a de cubrir las distintas tensiones parciales, cuya suma tendrá un valo r igual al producto de la resistencia total anterior por la intensidad d e corriente total . También se debe tener en cuenta la caída de tensió n por contacto entre escobillas y colector . Así, pues, se tien e
(45)
•Pd
E = (r -{- Rc + R+
R-) li +
2 Vco
Despejando en esta expresión la intensidad de la corriente tota l suministrada por el inducido, se obtiene como valor de ésta ,
(46)
li =---
E — 2 Vco P • Pd r+Rc+ +!1d
Conocido el valor de la intensidad de la corriente total se puede calcular el de la tensión en bornes de la máquina mediante la siguient e expresión : (47) Vb = E — (r + Rc) I/ — 2 Veo
Fácilmente se comprueba que la potencia perdida será tanto má s pequeña cuanto mayor sea la resistencia del bobinado inductor principal, lo que se consigue con un conductor de poca sección y gra n longitud . Esta es la razón por la cual las bobinas polares principales d e una dínamo Shunt están constituidas por un número de espiras relativamente elevado y que su conductor sea de hilo de poco diámetro , pero de sección suficiente para permitir el paso de la pequeña corrient e de excitación . De esta forma, los amperios-vueltas polares exigido s por la dínamo son obtenidos por eI elevado número de espiras de l a bobina, aunque ésta sea recorrida por una corriente de pequeñ a intensidad .
A partir del valor de la tensión en bornes se determinan inmediatamente las intensidades de corriente de excitación y la útil en el circuito exterior. Así, la corriente de excitación tendrá una intensida d
89 . Estudio de las corrientes y tensione s
Naturalmente, que de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff, l a intensidad de la corriente total suministrada por el inducido result a igual a la suma de las intensidades de corriente de excitació n y útil .
Siendo R el valor de la resistencia del circuito exterior y Pd e l de la resistencia del bobinado inductor Shunt, la resistencia combinad a de estos dos circuitos, de acuerdo con la fórmula (45) del tomo I , tendrá un valor
P . Pd P+Pd Dado que el,bobinado inducido tiene una resistencia r y los polo s auxiliares una resistencia Pc, el valor de la resistencia total que encon trará la corriente Ii suministrada por el inducido, será
r 72
-=-
Pc --
R • Pd P + Pd
(48) Id
=
Vb
Pd
Por su parte, la intensidad de corriente útil en el circuito exterior vale _ Vb 1 R
Ejemplo 18 . Los bobinados de una dínamo Shunt tienen las resistencia s siguientes : inducido, 0,05 ohmios ; polos de conmutación, 0,03 ohmios, y polos principales, 60 ohmios . La tensión en bornes de la máquina es de 120 voltios . Siendo e l valor de la resistencia exterior de 2,5 ohmios, calcúlense las intensidades de corriente , la fuerza electromotriz y la potencia útil de la máquina . en et 1 . 0 Los valores de las intensidades de corriente serán : El de la corriente útil circuito exterio r 120 = 48 Amperio s
/=R=
2 ,5
Por su parte, la intensidad de la corriente de excitación val e Id _
Vb Pd
_
120 60
^ 2 Amperio s 73
Por consiguiente, la intensidad total de la corriente suministrada por e l inducido es li = Id + I = 2 + 48 = 50 Amperio s 2 .° La fuerza electromotriz generada en el inducido, de acuerdo con la fórmula (47) val e E = Vb + (r + Pc) Ii + 2 Vco = 120 -}+ (0,05 -f- 0,03) X 50 + 2 = 126 voltio s
3 .° La potencia útil de la dínamo es de P = Vb 1 = 120 X 48 = 5 .760 vatios = 5,76 k W
90.
Estabilidad de funcionamient o
La dínamo Shunt presenta una elevad a estabilidad de funcionamiento . En efecto , se deduce fácilmente cómo al crecer la D intensidad de carga en el circuito exterior , Fig . 54 Esquema de conexiones d e también crece el valor de la intensidad d e una dínamo Shunt la corriente total suministrada por el indu cido . En consecuencia, aumenta la caída de tensión interior (r + Re) li, resultando así una disminución del valor de la tensión en bornes de l a dínamo . Pero, además, la tensión en bornes queda también reducida po r quedar disminuido el valor de la intensidad de excitación y con é l el flujo polar y la fuerza electromotriz . En consecuencia, se puede enunciar la siguiente regla : «En una dínamo Shunt la tensión en bornes disminuye cuand o crece la intensidad de la corriente de carga en el circuito exterior» . Esto hace ver que esta clase de dínamo es de funcionamiento estable . 91. Puesta en march a Para poner en funcionamiento una dínamo Shunt es necesari o
abrir el circuito exterior . Con ello se consigue que no exista corrient e
de carga, y que al ser pequeña la caída de tensión interior, se dispong a del máximo de tensión para la excitación y rápido cebado de l a dínamo . Una vez que haya alcanzado la dínamo el valor nominal de l a fuerza electromotriz, se puede ya cerrar el interruptor de línea . 92. Empleo práctico El empleo de la dínamo Shunt está muy extendido debido a s u cualidad de ser una máquina estable . Sin embargo, presenta el inconveniente de variar algo el valor de la tensión a consecuencia de la s oscilaciones de la corriente de carga . En realidad esta variación no e s de gran importancia, pero si se desea mantener constante el valor d e la tensión en bornes es preciso disponer un reóstato de regulación d e campo, como veremos en el párrafo siguiente . El control del reóstato 74
obliga a la presencia constante de un operario especializado para efectuar la maniobra de corrección de la tensión, o bien instalar dispositivos automáticos de regulación, los cuales, además de caros, so n muy delicados . 93. Reóstato de regulación de camp o Para poder regular la tensión en borne s P de una dínamo Shunt, se intercala en seri e N con el bobinado inductor principal, un reós tato de regulación de campo . Las conexione s del reóstato con la dínamo serán ejecutada s como se indica en la fig . 55 . El borne s de l reóstato debe quedar unida con el born e libre del bobinado inductor principal; el borne t con el borne libre del circuito formado por los bobinados inducido e inductor auxiliar; y el borne q con el puente d e Fig. 55. Dínamo Shunt con reostat o conexión de los bornes unidos de los do s de regulación de camp o circuitos anteriores . Por la misma razón expuesta al hablar de las dínamos de excitació n independiente, se pondrá sumo cuidado al efectuar las conexiones del reóstato, a fin de evitar todo error, principalmente el que resultarí a al intercambiar las conexione s de s y t, ya que en ta l caso se presenta una elevad a extracorriente de ruptura al interrumpir el circuito de excitación . En la fig . 56 aparece otr a representación esquemática d e una dínamo Shunt con su reós tato de regulación de campo . El reóstato de regulació n de campo permite trazar l a curva de vacío de una dínam o Shunt, ya que teniendo en cuenta que es muy pequeña l a corriente de excitación, result a despreciable la caída de ten Fig . 56. Esquema de conexiones ae una dinamo Shunt sión en vacío . y su reóstato de regulación de campo D) DINAMO COMPUESTA O COMPOUN D 94. Generalidades Según hemos visto, resulta muy diferente la manera de responde r una dínamo Serie y una dínamo Shunt a las variaciones de corriente 75
de carga, ya que en la primera, al crecer el valor de esta corriente , aumenta el valor de la tensión, mientras que, por el contrario, en l a dínamo Shunt, la tensión en bornes disminuye al crecer la corrient e de carga . Se pueden combinar adecuadamente las propiedades de estas do s clases de dínamos, Serie y Shunt, y conseguir una tensión en borne s bastante constante . Así se obtienen las dínamos compuestas o Compound.
La excitación de una dínamo compuesta se divide en dos partes , de fas cuales una se conecta como en las dínamos Serie, mientras qu e la otra se conecta como en las dínamos Shunt . Lo más importante es que el bobinado inductor serie influya sobre el otro (derivación) d e tal modo que la tensión en bornes permanezca constante a cualquie r carga . Cuando la dínamo Compound funciona en vacío, el flujo necesari o para producir la fuerza electromotriz en el bobinado inducido e s creado únicamente por la corriente Id que recorre el bobinado Shunt . En cambio, cuando la dínamo Compound funciona en carga, e l flujo necesario es producido por ambos bobinados inductores, d e manera que el aumento de amperios-vueltas debido a la acción de l bobinado serie compensa el efecto de la corriente de carga, con e l resultado de que permanece constante la tensión en bornes . Existen dos formas diferentes de conectar el bobinado Shunt de una dínamo Compound : La La que consiste en conectar el bobinado Shunt con los extremos del circuito formado por el inducido y polos auxiliares (figura 57, a). De esta manera el bobinado serie queda conectado en seri e
pales serie (fig. 57, b). De esta manera las polos serie son recorrido s por la corriente total suministrada por el inducido . Entonces se dic e que la dínamo Compound es de derivación larga . En realidad son despreciables las diferencias de funcionamiento d e ambas clases de dínamos Compound, pero por ser más correcta la de derivación corta, nos referiremos a ella en lo sucesivo . 95.
Estudio de corrientes y tensiones
En la dínamo de derivación corta, la resistencia combinada de lo s dos circuitos paralelos, uno el bobinado inductor Shunt y el otr o formado por la resistencia exterior y el bobinado inductor serie, tien e el valor siguiente : Rd(Rs+R)
Rd+Rs + R
El valor de la resistencia total que encontrará la corriente li suministrado por el inducido será
+ R) Pd+Rs+ R Pd(Rs
(49) r { Re {-
La fuerza electromotriz E generada en el bobinado inducido h a de cubrir las distintas tensiones parciales, la suma de las cuales tien e un valor igual al producto de la resistencia total por la intensidad d e corriente suministrada por el inducido . También se debe tener e n cuenta la caída de tensión por contacto entre escobillas y colector . Así, pues, se tiene (50)
Rd(Rs-t- R)) E = ¡r -}- Re -}Rs -{- R h -¡- 2 Vco Pd ¡-
Despejando en esta expresión la intensidad de la corriente en e l inducido, se obtiene el valor siguiente : (51)
Fig . 57 Conexiones de dinamos Compound: a) b) de derivación larga
de derivación corta ;
con el circuito exterior, siendo recorrido por la corriente útil . L a dínamo Cornpound así conectada se conoce como de derivació n
corta .
2.a La que consiste en conectar el bobinado Shunt del extrem o del circuito formado por el inducido, polos auxiliares y polos princi76
Ii
=
E — 2 Vco
r}Rci
Rd (Rs + R) Rd -}- Rs+ R
Conocido el valor de la intensidad de la corriente total suministrada por el inducido, se puede calcular el valor de la tensión existent e entre los extremos del bobinado inductor Shunt. Su valor será (52) Vd = E — (r -F Rc) Ii — 2 Vco A partir de esta tensión, calculamos las intensidades de corrient e útil y del bobinado inductor Shunt . La corriente útil en el circuito exterior vale (53)
I—
Rs + 77
Por su parte, la corriente de excitación que recorre el bobinad o inductor Shunt vale (54) Id =
Vd
Rd
Naturalmente, que de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff, se debe verificar que la intensidad de la corriente total suministrada po r el inducido ha de ser igual a la suma de las intensidades de corrient e de excitación y útil . La tensión entre los bornes de la máquina valdr á (55) Vb = Vd — Ps I Ejemplo 19 . Una dínamo Compound de derivación corta genera en su bobinado inducido una fuerza electromotriz de 444,5 voltios . Las resistencias de su s bobinados son : inducido, 0,3 ohmios ; polos auxiliares, 0,2 ohmios ; bobinado principa l serie, 0,2 ohmios ; bobinado principal Shunt, 285 ohmios . Siendo la resistencia exterio r de 14,8 ohmios, calcular las intensidades, tensiones y potencia útil de la dínamo . 1 .° La intensidad total suministrada por el inducido, de acuerdo con l a fórmula (51), tiene por valor E — 2 Vco _ 444,5 — 2 = 30 Amperios Rd(Rs +R) 285 (0,2 +14,8 ) Rc + 0,3 + 0,2 + Rd + Rs -i- R 285 + 0,2 -}- 14 ; 8
h= r 2 .°
3 .° La Shunt vale
intensidad de la corriente de excitación en el bobinado inducto r Id
Rd
42855 =
1,5 Amperio s
La intensidad de la corriente útil en el circuito exterior es de Vd
I 5 .°
R --- R
0
2427, 5 8 = 28,5 Amperios + 14
La tensión en los bornes de la dínamo val e Vb = Vd — Ps 1= 427,5 — 0,2 X 28,5 = 421,8 voltio s
6 .° La potencia útil de la dínamo es P = Vb I = 421,8 X 28,5 = 12 .020 vatios = 12,02 kW
96.
Estabilidad de funcionamient o
La presencia del bobinado inductor serie determina que la dínam o Compound tenga una elevada estabilidad de funcionamiento, ya qu e debido a su acción varía muy poco la tensión en bornes de la máquin a desde la marcha en vacío hasta la de plena carga . No obstante, en ocasiones se desea conseguir aún mayor constancia del valor de la tensión en bornes y entonces se dispone en serie 78
97. Puesta en march a Participando una dínamo Compound, cuando trabaja en vacío, d e las propiedades de la dínamo Shunt, será necesario abrir el . circuito exterior antes de iniciar la puesta en servicio, igual que se indicó par a estas dínamos y por motivos idénticos . 98. Empleo práctico La dínamo Compound es siempre más cara que la Shunt, por lo que es menos empleada, no dándose importancia en esta última a l a pequeña caída de tensión que aparece con el aumento de carga . La dínamo Compound se emplea casi exclusivamente en excitatrices d e alternadores y en redes de tracción .
La tensión entre los bornes de la excitación Shunt val e
Vd = E — (r+ Rc) Ii — 2 Vco = 444,5 — (0,3 + 0,2) 30 — 2 = 427,5 voltio s
4 .°
con el bobinado inductor Shunt un reóstato de regulación de campo , similar al empleado en las dínamos de excitación independiente o derivación y conectado de igual forma . Este reóstato se hace imprescindible cuando la dínamo Compound vaya a ser conectada en paralel o con otra o varias dínamos . En tal caso, se necesita regular la excitació n del campo magnético, a fin de obtener en cada dínamo la f . e. m . conveniente para un adecuado reparto de la carga total exigida por e l circuito exterior entre las diversas dínamos en paralelo .
99. Dinamo Hipercompoun d Se dice que una dínamo es de excitación hipercompound cuando su excitación serie ha sido reforzada a fin de mantener constante e l valor de la tensión de utili zación en un punto de l a línea de alimentación más o menos alejado de los bornes de la máquina . Así, en l a figura 58 esta representad a una dínamo G que aliment a al receptor R por inter medio de una línea de resistencia Rc (suma de las de los dos conductores) . Fig . 58. Esquema de una dínamo de excitación Si se trata de mantener hipercompound constante la tensión Vu, aplicada al receptor, es preciso que la tensión en bornes del generador Vb sea de valor
Vb= VU +/?L I Este valor debe aumentar al crecer la intensidad de corriente d e carga I absorbida por el receptor . 79
100 .
Dímamo Anticompoun d
Se dice que una dínamo es anticompound cuando la conexió n del bobinado inductor serie ha sido ejecutada de tal manera que al se r recorrido por la corriente de carga, sus amperios-vueltas se oponen a los amperios-vueltas originados por el bobinado inductor Shunt . Esta forma de conectar el bobinado serie acentúa la caída de tensión en e l interior de la dínamo cuando funciona en carga . La característica peculiar de la dínamo anticompound, o sea, l a rápida caída de tensión, hace que no sea adecuada para ser acoplad a en redes de distribución . En cambio, su uso resulta de interés en soldadura eléctrica .
CAPITULO V
ACOPLAMIENTO ELECTRICO DE DINAMO S 101. Generalidade s Como se explicó en el capítulo XI del Tomo I, a veces es precis o acoplar eléctricamente dos o más generadores de corriente . Así, en una central de corriente continua, la potencia necesaria rara vez es producida por una sola dínamo . En la mayoría de los casos se instalan dos o más máquinas que puedan ser acopladas eléctricamente entre sí . Así s e hace posible que las dínamos tengan rendimientos relativamente bueno s con carga total muy variable . Aunque teóricamente pueden ser acopladas dínamos en serie, e n la práctica sólo se hace uso del acoplamiento en paralelo . Con él se consigue obtener una intensidad de corriente mayor que la de cual quiera de los generadores separadamente . Como ya sabemos, se consigue el acoplamiento en paralelo de dos o más dínamos uniendo entr e sí, por una parte todos los bornes positivos (+) y, por otra, todos lo s bornes negativos (— ) . La condición fundamental necesaria para poder acoplar en paralel o varias dínamos es que sean aproximadamente iguales los valores de la s fuerzas electromotrices generadas en sus bobinados inducidos, de ta l manera que mediante una sencilla maniobra del reóstato de regulació n se consiga igualarlas en caso necesario, así como repartir la carga entr e las distintas dínamos proporcionalmente a la potencia de cada una . Teniendo en cuenta la escasa utilidad de las dínamos serie, no s vamos a referir tan sólo a las Shunt y Compound . 102. Acoplamiento en paralelo de dínamos Shun t Es el acoplamiento más usado (fig . 59) . Para que los generadore s trabajen en buenas condiciones, es preciso que sus características sea n análogas, a fin de que se reparta la carga exigida por el circuito exterio r entre todos ellos proporcionalmente a su potencia nominal . Por e l contrario, cuando son de características muy diferentes, exigen un a observación constante de la carga suministrada por cada máquina y, e n caso de que alguna de ellas sea desproporcionada, corregirla accionan do el reóstato de regulación de campo .
80
81
En la manipulación de las dínamos acopladas en paralelo se pr e sentan diferentes maniobras, cuales son las de puesta en servici o reparto de la carga y parada de la máquina . A) Puesta en servicio .—Cuando la corriente de carga exigid a por el circuit o P exterior va tomando un valo r importante par a un solo generador, el G 1, o se prevé que vay a a ser excesiva, e s preciso poner e n servicio otra dínamo, la G 2, y conectarla a l a red . Para ello s e sigue el proces o D siguiente : 1 .° Se pon e en marcha el motor o turbina qu e arrastra la dínamo G 2 y se re gula suvelocidad hasta consegui r que gire al núFig. 59. Esquema de conexiones de una central con do s dinamos Shunt en paralel o mero de r . p . m. normal . 2 .° Se acciona el reóstato de regulación de campo PR2 para regula r la intensidad de corriente de excitación hasta conseguir que la f. e . m . generada en el bobinado inducido de la dínamo G 2 (medida por el voltímetro V 2 ) sea algo superior a la tensión en bornes de la dínam o Gt (medida por el voltímetro V) . Es explicable la necesidad de que l a f. e . m . de G 2 sea superior a la tensión de la línea, ya que así quedar á compensada la caída de tensión que habrá de producirse en el generador G 2 al ser conectado a la red . Sin embargo, no se debe hace r excesiva esta fuerza electromotriz, ya que si llegara a tomar un valo r mucho mayor que la tensión de línea, quedará sometida la Dínamo G 2 a una elevada intensidad de corriente a partir del instante en que e s conectada a la red . 3 .° Se cierra el interruptor M 2 con lo que el generador G 2 queda acoplado a la red, pero suministrando una pequeña intensidad d e corriente al circuito exterior . B) Reparto de /a carga, Una vez conectado a la red el generador G 2 es preciso proceder al reparto entre ambas dínamos de la 82
carga exigida por el circuito exterior . Para ello se maniobra sobre lo s reóstatos de regulación de campo, de forma que crezca la f . e. m . gene rada por la dínamo G2, para lo que será necesario aumentar la corrient e de excitación de los polos . Simultáneamente se reduce la f . e . m . de l a dínamo G 1 , debilitañdo para ello su corriente de excitación De est a manera se puede conseguir el reparto más conveniente de la carg a exterior entre los generadores conectados en paralelo . C) Parada . Para desconectar de la línea una dínamo se proced e a la inversa, o sea, se debilita paulativamente la corriente de excitación , con lo que la máquina se va descargando poco a poco, hasta que lleg a un momento en que no suministra corriente alguna . Entonces se des conecta el interruptor y después de abierto éste se podrá abrir e l circuito de excitación y finalmente se para el motor o turbina d e accionamiento . 103 .
Acoplamiento en paralelo de dínamos Compoun d
En instalaciones donde se prevén frecuentes y grandes variacione s de la intensidad de carga, se adoptan dínamos Compound acoplada s en paralelo . Con esta clase de generadores debe ser tomada ciert a medida especial de seguridad, si se quieren evitar efectos perjudiciales . En efecto, puede ocurrir que una de las máquinas gener e una f. e. m . de valor más pequeño que la tensión de línea, sea po r haber disminuido su excitación, sea porque ha perdido velocidad . Entonces puede resultar qu e esta dínamo absorba corrient e de la línea, es decir, que funcione como motor . Además , al invertirse el sentido de l a corriente en el bobinado inductor serie, disminuirá aú n más la f . e. m . de la dínamo , aumentando así los efecto s anormales . Se puede compro bar lo expuesto en la fig . 60, en la cual se ha supuesto qu e el generador G 2 es el que genera la f. e. m . más pequeña . g . 60 . Dinamos Compound acopladas en paralel o De no haber tomado la precaución de colocar el conductor FF, la máquina G2 absorberí a corriente del hilo P de la línea, invirtiéndose así el sentido de la misma en el bobinado serie . Se evita el peligro indicado colocando un conductor grueso y corto FF, de muy pequeña resistencia, que une los puentes de conexión entre el inducido y el bobinado inductor serie de las distinta s máquinas . Este conductor recibe el nombre de hilo de equilibrio y s u misión consiste en mantener a igual potencial eléctrico los puntos qu e 83
une . De esta forma, en el supuesto que hemos previsto de una disminución de la f . e. m . del generador G2 , circula una corriente de compensación a través del hilo de equilibrio, impidiendo así que se inviert a la corriente en el bobinado serie . En la fig . 61 aparece esquemáticamente representada una instalación de dos dínamos Compound. En ella se observa la existencia d e
CAPITULO V I
MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA A) GENERALIDADES 104. Definició n Es la máquina eléctrica capaz de transformar en energía mecánic a la energía eléctrica absorbida por los bornes bajo la forma de corrient e continua. 105. Reversibilidad de la dínamo
Fig .61 Esquema de conexiones de una central con dos dínamos Compound en paralelo .
tres barras, dos de las cuales son para el suministro de potencia a l a red exterior y la tercera corresponde al hilo de equilibrio . Las maniobras de puesta en servicio, reparto de carga y parada de las dínamos Compound se efectúan exactamente igual a como s e expuso en el párrafo anterior para las dínamos Shunt .
84
La disposición constructiva de un motor de corriente continua e s exactamente igual a la de una dínamo, lo que se explica teniendo e n cuenta que la dínamo es una máquina reversible, capaz de transformar energía en sentidos opuestos, es decir, que de igual forma qu e al absorber energía mecánica suministra energía eléctrica (generador) d e manera inversa transforma energía eléctrica en mecánica (motor) . Sea la dínamo de excitación independiente representada en la figura 62 y supongamos que se aplica a sus escobillas una tensió n continua de valor apropiado . Entonces, los conductores del bobinado inducido son recorridos po r corrientes cuyo sentido depende d e la posición en que se encuentren . De acuerdo con lo expuesto en e l párrafo 326 del tomo 1, sobre cad a conductor se ejercerá una fuerz a electrodinámica cuyo sentido vendr á dado por la regla de los tres dedos de la mano izquierda (párrafo 32 4 del tomo I) . Por otra parte, en un bobinad o de dínamo el ancho de bobina e s Fig . 62. Fundamento del moto r de corriente continua aproximadamente igual al pas o polar, por lo que las corrientes e n los conductores situados bajo polos consecutivos son de sentido contrario . En consecuencia, todas las fuerzas electrodinámicas que s e ejercen sobre los conductores del bobinado inducido son del mism o sentido y contribuyen al giro de la armadura del rotor . 85
Esto demuestra que tanto el circuito magnético como los bobinados inductor e inducido de los motores de corriente continua so n exactamente iguales a los de las dínamos . 106 .
Sentido de giro del roto r
El sentido de giro del rotor depende del sentido de las fuerza s electrodinámicas ejercidas sobre los conductores del bobinado inducido . Recordemos que e l sentido de estas fuerza s depende de los que tenga n el flujo que corta a los conductores y la corriente e n los mismos . Se comprueba fácil mente sobre la fig . 63 qu e a) b) en una misma máquina, s i Fig . 63 . Sentido de giro de una máquina de corrient e se conserva el sentido de l continua : a) como dínamo: b) como motor flujo polar y el de las co rrientes en los conductores del inducido, los sentidos de giro de l rotor son inversos, según que la máquina sea dínamo o motor . Asimismo se deduce que para que en dicha máquina sea idéntic o el sentido de giro, funcionando como dínamo y como motor, e s preciso invertir el sentido de la corriente en los conductores del bobinado inducido, con la condición de que se mantenga idéntica l a polaridad magnética de los polos . 107 .
Observación important e
Al señalar la polaridad eléctrica de las escobillas o de los borne s del bobinado inducido de una máquina de corriente continua, se deb e tener presente la diferencia qu e P resulta de que sea dínamo o motor . N En efecto, en una dínamo, la escobilla o borne + corresponde a la salida de la corriente del inducido , mientras que en un motor, por es a escobilla es por donde entra la code la corriente en el inducido : rriente . Asimismo la escobilla o Fig . 64. Sentido G) dinamo ; M) motor . borne — corresponde en una dínamo a la entrada de la corriente en el inducido, mientras que en u n motor es por donde efectúa la salida (fig . 64). Esta observación ayuda a hacer más sencillo el estudio de las condiciones de funcionamiento de un motor de corriente continua . 86
108. Reacción de inducid o
En el párrafo 66 se explicó el fenómeno de reacción de las dínamos, cuyo origen se encuentra en la fuerza magnetomotriz, resultant e en el bobinado inducido al ser recorrido por la corriente de carga . Por idéntica razón, también se presenta el fenómeno de reacción d e inducido en los motores de corriente continua . Ahora bien, para igual sentido de las corrientes en los conductore s del inducido, el sentido de giro del rotor al funcionar como motor e s inverso a la marcha como dínamo , lo que da lugar a cierta diferenci a entre ambas máquinas . En efecto , al estudiar las dínamos se dijo qu e el flujo de reacción debilita el fluj o útil en los cuernos de entrada d e los polos principales y lo refuerz a en los cuernos de salida . Por el contrario, en los motores (fig . 65) el flujo de reacción refuerza el fluj o Flujo de reacción de inducido e n útil en los cuernos de entrada d e Fig . 65. motor de corriente continu a los polos principales y lo debilit a en los cuernos de salida . Para mayor claridad de lo expuesto compárense las figuras 38 y 65. A pesar de esta diferencia, las consecuencias debidas al flujo d e reacción son tan desfavorables en un motor como en una dínamo . Además de perjudicar la conmutación determina una reacción de l flujo útil y, en consecuencia, una caída de tensión interior, tanto má s importante cuanto mayor sea la intensidad de la corriente de carga . 109. Posición de las escobilla s
Como se explicó en el párrafo 74, en toda dínamo desprovista d e polos de conmutación es necesario desviar la línea de escobillas respecto a la línea neutra teórica a caus a de la deformación (distorsión) de l campo magnético que origina la reacción del inducido . Idéntica razón exige desviar también las líneas de escobilla s en. los motores desprovistos de polo s auxiliares . Ahora bien, para un mismo senti do de la corriente en los conductore s del bobinado inducido, resulta invers o Fig . 66 Desviación de las líneas d e el sentido de rotación del rotor, segú n escobillas en un motor de corrient e continua sea motor o dínamo, luego el desví o de las escobillas debe ser distinto e n uno u otro caso, es decir, que así como en una dínamo se adelant a la línea de escobillas respecto a la línea neutra teórica siguiendo e l 87
sentido de rotación del rotor, en cambio si se trata de un motor e l desplazamiento de la línea de escobillas debe ser en retraso respect o a la linea neutra teórica siguiendo el sentido de rotación de l rotor (fig. 66) . 110.
Polos de conmutació n
Es evidente que en un motor, al igual que en las dínamos (párraf o 75), se evitará el desvío de las escobillas si se consigue mantener l a simetría del campo magnético . Para ello se emplea el mismo artificio , consistente en disponer en las líneas neutras teóricas pequeños polo s auxiliares o de conmutación . Las bobinas de estos polos están conecta das en serie con el bobinado inducido, por lo que son recorridas po r la corriente de carga . Sabemos que la misión de los polos auxiliares consiste en crea r un flujo que anule al de reacción del inducido . Ahora bien, dado que el sentido de giro de un motor es contrario al de una dínamo, a igual dad de polaridad de los polos principales y con idéntico sentido de la s corrientes en los conductore s del inducido, resulta que e n este caso la colocación de lo s polos auxiliares debe ser hech a de acuerdo con la siguient e regla: «Las bobinas inductora s de los polos auxiliares de motores de corriente continua , Fig. 67 . Disposición de los polos auxiliares en lo s motores : a) sentido de giro horario; serán conectadas de tal maner a b) sentido de giro antihorari o que tras cada po/b principa l irá un polo auxiliar del mismo nombre) . Así, pues, tras un pol o principal Norte se pondrá un polo auxiliar también Norte, y tras u n polo principal Sur deberá ir un polo auxiliar también Sur . En la fig . 67 aparecen las disposiciones de los polos principales y auxiliares para ambos sentidos de giro del rotor . Para comprobar l a diferencia que en este respecto resulta entre una dínamo y un moto r de corriente continua, es conveniente comparar esta figura con la fig . 45 . 111. Fuerza contra electromotri z
Se estudió en el párrafo 299 del Tomo I que en todo conducto r que se mueve en el seno de un campo magnético, cortando líneas d e fuerza, se genera una fuerza electromotriz . Observemos que al girar el rotor de un motor de corriente continua, los conductores del bobinado inducido cortan las líneas de fuerz a del campo magnético creado por los polos inductores . Por consiguiente , en el seno de esos conductores se inducen fuerzas electromotrice s elementales que, de forma exactamente igual a la expuesta en el párrafo 88
47 para las dínamos, dan lugar a la fuerza electromotriz total del moto r de corriente continua. Ahora bien, de acuerdo con la ley de la causa y el efecto, expuest a en el párrafo 8 del Tomo I, la fuerza electromotriz generada en el bobinado inducido de un motor de corriente continua ha de tene r sentido opuesto a la causa que lo origina . Esta causa no es otr a que la tensión de la red -que da lugar a la corriente de excitación (qu e recorre las bobinas inductoras de los polos principales) y a la qu e recorre el propio bobinado inducido . Así, pues, podemos enunciar l a regla siguiente : «La fuerza electromotriz generada en el bobinado inducido de u n motor de corriente continua tiene un sentido tal que se opone a l a acción de la tensión de la red» . Por tal motivo recibe el nombre d e fuerza contraeléctromotriz .
Naturalmente que el valor de esta fuerza contraelectromotri z viene dada por la misma fórmula (29) obtenida para la fuerza electro motriz generada en el inducido de una dínamo, fórmula que era : E
112.
(D •
N • n
p
108 X60
a
Intensidad de corriente en el inducid o
En un motor de corriente continua la tensión existente entre lo s extremos del circuito al que pertenece el bobinado inducido es l a misma tensión en bornes Vb . Además en ese circuito se genera la fuerz a contraelectromotriz del inducido E y se presenta la caída de tensió n debida al contacto de escobillas con el colector 2 Vco . Designando e n forma general por Rt a la resistencia total del circuito indicado, e s evidente que la intensidad de la corriente que recorre el bobinad o inducido vale : (57) /i
=
Vb --
2 Veo — E
Pt
Naturalmente que, al igual que se expuso en las dínamos, la intensidad de corriente por rama paralela del bobinado inducido viene dad a por la fórmula (33) lR =
li
2a
Ejemplo 20 . Un motor Shunt de corriente continua de cuatro polos est á sometido a una tensión en bornes de 440 voltios . Por otra parte, su bobinado inducid o es del tipo ondulado y en él se genera una fuerza contraelectromotriz de 428 voltio s y la resistencia del circuito formado por el bobinado inducido y el bobinado de lo s polos auxiliales es de 0,125 ohmios . ¿Cuánto vale la intensidad de corriente que recorr e el inducido y la correspondiente a una sola rama paralela? 89
Aplicando la fórmula (57) se obtiene como intensidad de corriente total en e l inducido h=
Vb — 2Vco—E
—
440—2—428-80
R~
0,12 5
A
Por su parte, teniendo en cuenta que el bobinado del inducido es del tip o ondulado, el número de ramas será 2a = 2 y la intensidad de corriente por ram a valdrá IR
=
= 40 A
20
2a
114 . Momento de rotación del roto r De acuerdo con lo expuesto en el párrafo 325 del Tomo 1, la fuerz a electrodinámica elemental F, ejercida sobre cada uno de los conductores del inducido, cuya longitud es 1, en centímetros, al estar situado e n el seno de un campo magnético de inducción en gausios y ser recorrid o por una corriente de I , amperios de intensidad, viene dada por l a fórmula
R
Fi
=
10,2¡3
•1•IR
100.000.000
113 .
Velocidad del roto r
Al estudiar el funcionamiento de los motores de corriente continu a es necesario examinar la estabilidad de su velocidad, así como la maner a de regularla . Para ello, nos referiremos a la expresión siguiente, qu e resulta de despejar el valor de la velocidad en la fórmula (29) de la fuerza contraelectromotriz .
60X108
n
(l)
E
p
En una máquina dada son constantes los valores del número d e pares de polos p, de pares de ramas paralelas a y de conductore s del inducido N. Por consiguiente podemos transformar la expresió n anterior en la siguiente (58) en la cual
=
n
K
E
K es una constante de proporcionalidad de valo r 60X
K
N
108
E = Vb — 2 Vco—R/
resulta la siguiente expresión del valor de la velocidad del roto r
=
K
Vb — Vco — Rt li
fórmula que emplearemos al estudiar su funcionamiento . 90
F—N
ap
2p
10,2fl
aD
1/R
108
Observemos que en la anterior expresión el producto ap 1 13 repre senta el flujo 4) emitido por un polo . Asimismo I es la corriente qu e recorre un conductor, o sea, la corriente por rama del bobinado inducido, cuyo valor es igual a la intensidad de la corriente total li qu e atraviesa el inducido dividido por el número de ramas paralelas de l mismo 2a . Por consiguiente se puede transformar la expresión anterior en l a siguiente, que da la fuerza total en kilogramo s
R
a p
La expresión (58) nos permite enunciar la regla siguiente: «En u n motor de corriente continua, la velocidad del rotor es directamente proporcional a la fuerza contraelectromotriz generada 'en el bobinad o inducido e inversamente proporcional al valor del flujo útil que recorr e la armadura del rotor» . Ahora bien, si en esta expresión (58) sustituimos la . fuerza electromotriz por su valor
(59) n
La fuerza total en kg . que hace girar al rotor es igual a la suma d e las fuerzas elementales que se ejercen sobre todos los conductore s que, en un mismo instante, se encuentran colocados bajo polos . Siendo N el número de conductores del bobinado inducido, 2p el número de polos de la máquina, ap el arco polar y D el diámetro exterio r de la armadura del rotor. la fuerza total que hace girar a éste valdr á
a
N
kilogramo s
(60)
10,2
F=
a
10 8
(D
N Ii
p
D
a
Calculemos ahora el momento de rotación desarrollado en e l rotor. De acuerdo con la expresión (15), el valor de este momento d e rotación vendrá dado por el producto de la fuerza F, que acabamo s de calcular, por el brazo de palanca, que en este caso es la mitad de l diámetro D del rotor. Así, pues, se tien e D 4)N li 10,2 p D a 2 en cm .-kg. Ci = F 2 a 108 D Dividiendo por 100 para obtener el momento de rotación e n metros-kgs . y simplificando se obtiene finalmente la expresió n (61)
N u Ii
Ci = 1,625 -
p
en metros-kg.
fórmula que dice : «El valor del momento de rotación resultante en u n motor de corriente continua es igual a 1,625 veces el producto de lo s 91
valores del flujo polar, del número de conductores del bobinado inducido y de la intensidad de corriente que recorre este bobinado , dividido por diez mil millones y multiplicado finalmente por la relación que existe entre los números de pares de polos de la máquina y de pares de circuitos paralelos del bobinado inducido» . Ejemplo 21 . El inducido de un motor de corriente . continua tetrapolar lleva un bobinado ondulado que dispone de 2.190 conductores . Siendo el flujo polar de 0, 8 megamaxvelios y la intensidad de corriente en el inducido de 50 amperios, se dese a conocer el momento de rotación desarrollado en el rotor . Aplicando la fórmula (61) se obtiene como valor del momento de rotación e n metros-kg . N4 h p _ 1,625X2 .190 X 0,8 X 100 X50 X 2= 28, 5 Ci = 1,625 10 10 a 10 10 X 1
115. Influencia del flujo y de la corrient e La fórmula (61) hace ver que el valor del momento de rotación de un motor de corriente continua depende de los valores del flujo pola r y de la intensidad de corriente que recorre el bobinado inducido . En efecto, para una máquina dada son constantes el número de pare s de polos p, el de circuitos paralelos del bobinado inducido a y e l número de conductores de éste N . Por consiguiente, podemos transformar la expresión (61) en la siguiente : (62) Ci = K' Ii en la cual K' es una constante de proporcionalidad cuyo valor es, 1625 N K' = 1010 a La formula (62) permite enunciar las dos leyes siguientes : 1 . a «En un motor de corriente continua, en el que se mantien e constante la intensidad de corriente que recorre el bobinado inducido, el momento de rotación es directamente proporcional al fluj o útil que recorre la armadura» . 2 .a «En un motor de corriente continua, en el que se mantien e constante el valor del flujo útil que recorre la armadura, el momento d e rotación es directamente proporcional al valor de la intensidad d e corriente que recorre el inducido» . OBSERVACION . El valor dado por la fórmula (62) corresponde al moment o de rotación interno, es decir, al producido en el conjunto de los conductores de l rotor . El momento de rotación útil en el eje es el que resulta al deducir de éste e l valor del par perdido en rozamientos y ventilación .
B) MOTOR SERI E 116. Generalidade s Se designa así al motor de corriente continua cuyo bobinad o inductor principal está conectado en serie con el bobinado inducido 92
(figura 68) . Al igual que en las dínamos serie, las bobinas polares principales son construídas de pocas espiras y con conductor de gra n sección . 117. intensidad de corriente nomina l Coma se puede comprobar en la fig . 68, a), un motor serie en funcionamiento normal constituye un circuito cuya resistencia total Rt es la suma de las resistencias de los bobinados inducido r, del inductor auxiliar Pc y del inducto r principal Rs . Este circuito está sornetido a l a tensión VL de la red . Por otra parte, en el inducid o del motor se genera un a fuerza contraelectromotriz E y en el contact o b) a) de escobillas y colector . Esquema de conexiones de un motor en serie': se produce una caída de a)Figsin68reóstato de arranque ; b) con reóstato de arranqu e tensión 2 Veo. Por con siguiente, la intensidad de la corriente absorbida por el motor en funcionamiento nominal val e VL — 2 Vco — E (63) Ii = r + Pe + Rs Conocido el valor de la corriente de carga, se puede calcular l a fuerza contraelectromotriz generada en el bobinado inducido mediant e la fórmula (64) E = Vc — (r + Rc + Rs) Ii — 2 Veo 118. Proceso de arranqu e Si al efectuar el arranque del motor serie se conecta directa mente a la línea, como aparece en la fig . 68, a), la intensidad d e corriente absorbida tomará un valor exagerado . En efecto, cuando e l rotor está parado no se genera fuerza contraelectromotriz en el bobinado. inducido (por no tener movimiento los conductores) . Entonce s la intensidad de corriente absorbida recibe el nombre de corriente de cortocircuito y su valor es V~ — 2 Vco (65) /ce = r+Qe -- Rs teniendo en cuenta el pequeño valor de las resistencias de los bobinados de un motor serie, podremos comprobar el excesivo valor d e esta corriente . 93
Se evitan las perjudiciales consecuencias que se derivan de est a sobreintensidad en el arranque, instalando un reóstato de arranqu e conectado en serie con el circuito del motor (como aparece en la fi gura 68, b). Si la resistencia de este reóstato vale RR la intensidad d e corriente en el arranque queda reducida al valo r (66)
la
=
VL — 2 Veo (r + Rc + Rs) + PR
119. Par de arranqu e
Teniendo en cuenta que la duración del período de arranque e s de unos pocos segundos, se puede admitir, sin peligro para el motor , una intensidad de arranque más elevada que la nominal del motor . No obstante, las Compañías suministradoras de electricidad establece n ciertas limitaciones a fin de evitar que durante el arranque del moto r resulten fluctuaciones de la tensión de la red . Generalmente se tolera n corrientes de arranque de valor doble que la intensidad nominal e n motores de potencia hasta 5 kW y de 1,5 en motores mayores . Conocido el valor de la intensidad de la corriente de arranqu e la que se desea conseguir, se,puede calcular la resistencia total de l reóstato de arranque . Para ello se despeja este valor en la expresión (66), resultando la siguiente : RR
(67)
VL — 2 Vc o la
—(r+Rc+Ra )
El valor total de la resistencia del reóstato se distribuye en vario s trozos, cuyos extremos quedan unidos a contactos o plots sobre lo s que frota la maneta . La maniobra de arranque del motor se efectú a desplazando lentamente la maneta del reóstato, a medida que el moto r va tomando velocidad, de forma que cuando haya alcanzado su valo r nominal, quede cortocircuitado el reóstato . Ejemplo 22 . Los bobinados de un motor serie tienen las siguientes resistencias : Inducido, 0,15 ohmios ; inductor principal, 0,10 ohmios, e inductor auxiliar, 0,0 5 ohmios . La fuerza contraelectromotriz generada en su inducido vale 218 voltios . Calcúlese el valor de la intensidad de corriente a la carga nominal y en cortocircuito , sabiendo que la tensión de la línea es de 232 voltios . Asimismo, el valor de la resistenci a del reóstato de arranque si se desea que la intensidad de corriente en el arranque sea 1,5 veces la corriente nominal . De acuerdo con la fórmula (63), la intensidad de corriente nominal val e 11
=
VL—2
Vco — E
_
232 — 2 — 21 8 0,15 + 0,05 + 0, 1
r + Rc + Rs
el bobinado inducido, es recorrido por la corriente total la. Por consiguiente, la excitación del campo magnético aumenta mucho en e l arranque. Según indica la fórmula (62), el momento de rotación es proporcional a la intensidad de corriente en el inducido y al valor del fluj o en la armadura, pero éste, dentro de los límites de la saturación de l circuito magnético, es proporcional a la intensidad de la corriente . Así pues, el valor del par de arranque será : Ca = K' Da ¡a Como hemos dicho, en el arranque se admite una corriente de valo r 1,5 a 2 veces la corriente nominal, por lo que el flujo en el arranque (Da también será 1,5• a 2 veces el flujo en funcionamiento nominal (r' . Así, pues , se puede transformar la expresión anterior en l a
siguiente : Ca = K' (1,5 2) 4 • (1,5 2)1! Ahora bien, el producto Krepresenta el valor del moment o de rotación nominal C, luego podemos poner, en definitiva, como valo r del par de arranque Ca = (2,25 4) C fórmula que dice «En un motor serie el par de arranque tiene un valo r elevado, del orden de 2,25 a 4 veces el momento de rotación nominal» . 120. Estabilidad de march a embalarse cuando disminuye mucho la carga resistente, lo que s e demuestra recordando la fórmula (59) que da la velocidad de gir o
del rotor :
= VLh=232X40=9,280W=9,28k W
Si se conecta directamente a la red el motor con el rotor parado, la intensida d de corriente de cortocircuito será de acuerdo con la fórmula (65 ) Icc = 94
El motor serie se caracteriza por tener un elevado par de arranque . En efecto, el bobinado inductor principal, conectado en serie co n
El motor serie es muy inestable, ya que presenta el peligro de
=40A
La potencia absorbida por el motor es : P
lo que representa 766 : 40 = 19,15 veces la corriente nominal, valor excesivo que origina la rápida destrucción de los aislamientos . Para que la corriente de arranque qued e reducida a un valor 1,5 veces la corriente nominal, es decir, a 1,5 X 40 = 60 amperio s se necesita un reóstato de arranque, cuya resistencia valga, , de acuerdo con l a fórmula (67), 2 VL — 2 Vc o RR = —(r+Rc+Rs) = 2326— — 0,3=3,53Sa /a 0
VL—2 Vco
r+Rc+Rs
_
232— 2 0,3
=766A
n
=
K
Vb—2 Vco — (r - -- Rc -I- Rs)li
Recordemos que cuando disminuye el valor de la intensidad d e corriente también se reduce el valor del flujo . Por consiguiente, el 95
numerador de la anterior expresión aumenta mientras que decrece e l denominador y, en consecuencia, crece la velocidad del rotor . El peligro de embalamiento se hace más grave si, por error o avena, llega el motor a trabajar en vacío, por ejemplo, por rotura de l a correa, llegando entonces a alcanzar velocidades peligrosísimas . Ejemplo 23 . El motor serie del ejemplo 22 tiene una velocidad nominal a plena carga de 1 .400 r. p . m . Calcular la velocidad del motor a la mitad de la carg a nominal. Cuando el motor trabaja a media carga, la intensidad de corriente vale 1 :2 y e l flujo en la armadura 4) : 2 . Así pues, aplicando la fórmula (59) se obtiene como velocidad a media carga n'
_
Vb — 2 Vco — (r + Rc + Ra)
232 — 2 -- 0,3 X 20
'
(D 2
448
4P 2
Ahora bien, de acuerdo con la misma fórmula, la velocidad nominal viene dad a por el valor n
Vb—2 Vco—(r+Rc+Ro)l;
= 232 — 2— 0,3X40
4)
4)
21 8 4)
Dividiendo ordenadamente las dos expresiones anteriores y simplificando result a n' n
_
448 21 8
de donde resulta finalmente como valor de la velocidad a media carg a n
448
n 218
1 .400 X 448 = 2 .877 r. p . m . 218
121. Aplicación práctic a Según acabamos de ver, las dos propiedades que caracterizan a l motor serie son : 1 .a elevado par. de arranque, y 2 a peligro d e embalamiento . La primera de estas propiedades le hace muy interesante para s u utilización en tracción eléctrica (locomotoras, grúas, etc .), donde s e requieren fuertes pares para la puesta en marcha . Ahora bien, e l peligro de embalamiento exige una vigilancia constante, lo cual est á logrado en las aplicaciones anteriores, ya que siempre se dispone de u n operario especialista para el mando del motor (motorista de locomotora, gruista, etc.) C)
MOTOR SHUNT
122. Generalidades Se designa así al motor de corriente continua cuyo bobinad o inductor principal está conectado en derivación con el circuito formado 96
por los bobinados inducido e inductor auxiliar . Al igual que en las dínamos Shunt las bobinas polares principales son construídas d e muchas espiras y con hilo de poca sección, por lo que la resistenci a del bobinado inductor principal es muy grande . Comparando las figs . 69, a) y b) que representan una máquin a Shunt funcionando como dínamo en a) y como motor en b), s e observa que no es meneste r efectuar ningún cambio de conexiones en la placa d e bornes para que una dínam o Shunt pase a funciona r como motor siempre que se mantenga el sentido d e giro de la má'quina . En efecto, es fácil comproba r que es constante el sentid o de la corriente en los polos , mientras que se invierte el sentido de la corriente en el inducido, de funciona r a) b) como dínamo a funciona r Fig. 69. Esquema de una máquina Shunt: a) como generador ; b) como motor como motor. 123. Intensidades de corrient e La intensidad de corriente total absorbida por el motor se des compone en dos partes, una que recorre el bobinado inductor principal y otra que pasa por el inducido . La intensidad de la corriente de excitación vale (68)
Id
=
Rd
valor que permanece constante mientras no se modifique la tensión d e la línea VL ni la resistencia del circuito en el cual se halla Incluído e l bobinado inductor principal . La constancia del valor de la corriente d e excitación determina que asimismo sea constante el valor del fluj o polar . Sin embargo, el flujo útil en la armadura varia en sentid o inverso de la carga, ya que cuando ésta aumenta crece la reacción de l inducido y se reduce el flujo útil . La intensidad de la corriente que recorre el inducido vale, po r su parte, V~—2 Vco —E (69) li = r
+ Rc
Conocidos los valores anteriores, se calcula la corriente tota l absorbida por el motor mediante la fórmul a h = Ii + Id (70) 97
Asimismo, se puede calcular el valor de la fuerza contraelectrom o triz generada en el inducido, que val e (71)
E=VL—2Vco—(r+Rc)li
cortocircuito, y, 5 .° resistencia del redstato de arranque para que la corriente en e l bobinado inducido, en el momento de ponerlo en marcha, sea solamente 1,5 vece s la intensidad en funcionamiento nominal . 1 .° De acuerdo con la fórmula (68), la corriente de excitación val e Id =
124 . Reóstato de arranqu e Al igual que en los motores Serie, en un motor Shunt es precis o disponer un reóstato de arranque en serie con el circuito del bobinad o inducido, a fin de evitar circule por éste una corriente de intensida d excesiva . En efecto, si se efectuara la conexión directa del motor a l a red, la intensidad de cortocircuit o valdrá VL — 2 Vco (72) lec = r + Pc En cambio, si se intercala u n reóstato de arranque de resistencia PR la corriente que recorre e l bobinado inducido en el moment o del arranque del motor valdr á (73)
la =
L
V — 2 Vco
(r+Rc)+RR
Al igual que en los motore s Serie, se permiten corrientes d e arranque cuya intensidad sea 1, 5 Fig. 70. Conexiones del tedstato de arranque a 2 veces mayor que la corrient e de un motor Shuddt nominal . Las conexiones de reóstato de arranque y motor Shunt aparecen e n la figura 70 . Como se puede observar, el reóstato de arranque de motor Shunt lleva tres bornes, designados por las letras L, M y R . El borne L (línea) corresponde a la maneta del reóstato y debe ser conectada a la linea . El borne M (magnético) corresponde a un segment o conductor sobre el que frota la maneta ; este borne debe ir unido a l extremo libre del bobinado inductor . Finalmente, el borne R (rotor) corresponde al extremo de la resistencia y debe quedar unido a l borne libre del bobinado inducido . Cualquiera otra forma de conectar el reóstato es errónea y d a lugar a un funcionamiento defectuoso del motor. Ejemplo 24. Los bobinados de un motor Shunt tienen las siguientes resistencias : Inducido r = 0,18 ohmios, inductor principal Shunt Rd = 220 ohmios e induc-
tor auxiliar Rc = 0,07 ohmios, Siendo la tensión de línea 440 voltios y la intensida d nominal total absorbida por el motor 40 Amperios, se desea conocer: 1 .° intensida d de excitación que recorre el bobinado inductor principal ; 2 .° intensidad en e l bobinado inducido ; 3 .° fuerza contraelectromotriz; 4.° intensidad de corriente de 98
2 .°
VL= Rd
440 22 0
— 2A
En consecuencia, la corriente en el bobinado inducido será, (fórmula 70) , Ji=IL—Id=40 — 2=38 A
3 .° La fuerza contraelectromotriz tiene un valor, de acuerdo con la fórmula (71) , E = VL — 2 Vco — (r + Rc) li = 440 — 2 — (0,18 + 0,07) X 38 = 428,5 V 4 .° En el arranque, si no hubiera redstato, la corriente de cortocircuito en e l inducido alcanzaría un valor (fórmula 72 ) /cc =
Vr+P Vco ó 252 = 4
= 1 .752 A
o que representa 1 .752 : 38 = 46 veces la corriente normal en el inducido . 5 .° Si la corriente de arranque ha de ser la = 1,5 X 38 = 57 A, es preciso intercalar un reostato cuya resistencia valga
PR =
VL — 2 Vco
la
— (r + Re) =
440 — 2 — 0,25 = 7,43 Q 57
125. Par de arranqu e El par de arranque del motor Shunt también es mayor que e l momento de rotación nominal, pero sin llegar a ser tan elevado com o el motor Serie, ya que aquí solamente crece la corriente en el inducido , mientras que se mantiene constante el flujo (por ser constante la corriente de excitación) . En consecuencia, el par de arranque viene a ser de 1,4 a 1,8 veces el par nominal . 126. Estabilidad en marcha El motor Shunt conserva casi inalterable su velocidad, aunqu e varíe el par resistente . En efecto, al reducirse el valor de la carga , decrece el efecto de reacción del inducido, lo qué hace aumentar e l flujo útil (I) en la armadura . Por consiguiente, crecerá tanto el numerador como el denominador de la expresión (59) que da la velocidad de l rotor . No obstante, cuando aumenta la carga, el aumento de caíd a ohmica (r 1- Re) li es más importante que la variación del flujo útil , por lo que desde el funcionamiento en vacío al de plena carga, la velo cidad varía un poco, aproximadamente en un 5 °I° , lo que indica que e s un motor muy estable . No obtante, también el motor Shunt puede embalarse si quedar a cortado el circuito de excitación . Ahora bien, esto solamente pued e ocurrir por error de maniobra o avería . Por eso se deben tornar la s debidas precauciones para evitar ocurra el corte del circuito d e excitación .
99
127 .
Aplicación práctic a La favorable propiedad de tener una velocidad estable, hace de l motor Shunt el motor por excelencia para el mando de máquinas herramientas, así como en aquellas aplicaciones que no han de tene r vigilancia permanente . D)
MOTOR COMPOUN D
128. Generalidade s Se designa así al motor de corriente continua cuya excitación e s originada por dos bobinados inductores independientes ; uno dispuest o en serie con el bobinado inducido y otro conectado en derivación con e l circuito formado por los bobinado s inducido, inductor serie e inducto r auxiliar . (fig. 71) . El bobinado inductor serie recorrido por la misma corriente del inducido, crea un flujo 4)s que según l a forma en que haya sido conectado, puede incrementar o disminuir el fluj o 4) d, creado por el bobinado inducto r Shunt . Por tal motivo, se distingue n los motores Compound aditivo y Compound sustractivo o diferencial . Tanto en uno como en otro el fluj o Fig 71 Esquema de conexione s de motor Compound 4)d creado por el bobinado inducto r Shunt es de valor constante, ya qu e también lo es la intensidad de la corriente que lo excita . En cambio , el flujo 4)s creado por el bobinado inductor serie es de valor variable , ya que depende de la intensidad de la corriente de carga que absorb a el circuito del inducido . Las intensidades de corriente de excitación, la del inducido y l a total se calculan con fórmulas similares a las expuestas anteriorment e para los motores Serie y Shunt . Asimismo, para impedir que la corriente absorbida en el arranqu e tome un valor excesivo, es preciso intercalar, en serie con el circuit o del inducido, un -redstato de arranque, cuya resistencia esté calculad a para que la intensidad de corriente en el arranque se encuentre dentr o de los valores reglamentados . Las conexiones de este reóstato aparece n en la fig. 72. 129. Motor Compound aditiv o Se designa así al motor Compound cuyo bobinado inductor seri e está conectado de tal forma que, cuando es recorrido por la corriente loo
de carga, el flujo que origina 4>s es del mismo sentido que el fluj o creado por el bobinado inductor Shunt, de manera que el flujo pola r total debido a ambos bobinados inductores val e 4) =4)d-i-
4) s
Par de arranque . El par d e arranque del motor Compoun d aditivo resulta mayor que el del motor Shunt, pero sin llegar a se r tan elevado como el del motor Serie . En efecto, la fórmula (62) del momento de rotación indica que cl pa r de arranque del motor Compound aditivo val e
Ca = K' (4)d + 4)sa) la se observa que el flujo total en el arranque 4)d -1- esa es mayor qu e en marcha normal 4)d -f-- 4)s ya que , aunque sea constante el flujo 4) d creado por el bobinado Shunt, aumenta el flujo debido al bobinado serie 4)sd . Estabilidad de marcha . E l motor Compound aditivo tiene variaciones de velocidad mayore s del redstato de arranque que el motor Shunt, pero no pre- Fig . 72. Conexiones de un motor Compound senta el peligro de embalamient o al disminuir la corriente de carga . En efecto, de la fórmula (59) s e deduce . n — K
Vb — 2 Ver;— (r + Rc -}- Qi) I; 4) d+ 4's
así se comprueba que la presencia del flujo 4) d impide que s e anule el denominador por reducción de la carga, es decir, no se pued e embalar . Sin embargo, una reducción de la corriente en el inducid o li determina la disminución del flujo 4)s debido al bobinado inducto r serie, por lo que la velocidad crecerá notablemente ya que aumenta e l numerador y disminuye el denominador de la expresión anterior . Aplicación práctica . Las excelentes propiedades del moto r Compound aditivo, cuales son: tener un buen par de arranqu e y no presentar peligro de embalarse, hace que sean muy empleado s tanto en máquinas herramientas como en tracción y en máquinas qu e exigen un par de arranque importante (laminadoras, bombas de pistón , compresores, etc .). 1o1
130 .
Motor Compound diferencia l
Se designa así al motor Compound cuyo bobinado inductor seri e está conectado de forma tal que, cuando es recorrido por la corrient e de carga, el flujo que origina 4)s es de sentido contrario al del flujo (1d, creado por el bobinado inductor Shunt . Así, pues, el flujo polar total debido a la acción de ambos bobinados inductores valdr á 4) = 4) d—~s
En general, el flujo 4 s es menor que el flujo 4)d, por lo que el flujo total resulta siempre del mismo sentido que el flujo debido a l inductor Shunt. No obstante, puede ocurrir que se presente un a fuerte sobrecarga que determine un valor del flujo 4)s tan alto que sobrepase el valor del flujo 4) d con el resultado de que el flujo tota l queda con el sentido invertido . Par de arranque . El par de arranque del motor Compoun d diferencial es aún más pequeño que el del motor Shunt, de tal forma que su valor es ligeramente mayor que el par motor nominal . En efecto, de la fórmula (62), que da el momento de rotación, se deduce com o par de arranque Ca
K' ( 4) d—4)sa)la
se comprueba que en el arranque el flujo total (4) d — esa) queda muy reducido, ya que como la intensidad de corriente de arranque es 1,5 a 2 veces la intensidad de corriente nominal, el flujo 4)s crecerá en igua l proporción . Así, pues, aunque aumente la intensidad la en el arranque , el par no aumenta, por disminuir el flujo total . Estabilidad de marcha . Si ha sido bien calculado el repart o de los amperios-vueltas de excitación entre los dos bobinados inductores, la velocidad del rotor permanece casi constante . En efecto, de l a fórmula (59) de la velocidad se deduce la expresió n n
Vb— 2 Vco—(r+Pc+Ps)lí 4)d —
sobre ella se comprueba que, con una distribución adecuada de lo s amperios-vueltas de excitación, aumenta o disminuye en igual proporción el numerador y el denominador . Así, al aumentar la corriente de carga li disminuye el numerador por aumento del sustraendo (r + Pc + Ps) li, pero también disminuye el denominador por crece r asimismo el sustraendo 4s . Aplicación práctica . El motor Compound diferencial es muy
raramente empleado, ya que, en la práctica, no presenta interés decisiv o su propiedad de la constancia de la velocidad 102
E) REGULACION DE LA VELOCIDA D 131
Generalidade s
En gran número de aplicaciones es conveniente poder regular l a velocidad de los motores de corriente continua, lo que se puede consegir modificando, sea el campo magnético, sea la tensión aplicada a l circuito rotórico . En efecto, en la fórmula (59) de la velocidad de l rotor n=
Vb — 2Vco—Rtli
4) pueden despreciarse por ser relativamente pequeñas las caídas de tensión Vco y Pt li. Por tal motivo se transforma la expresión anterio r en la siguiente muy aproximada : (74)
n=
Vb
fórmula que indica que la velocidad de un motor de corriente continu a puede ser regulada de dos maneras distintas : 1 .a Variando la tensión Vb existente entre los extremos del circuito eléctrico en que se encuentra el bobinado inducido . La velocida d del rotor varía en razón directa con la tensión Vb. 2 . a Variando el flujo inductor útil, para lo que es suficiente regular la intensidad de la corriente de excitación que recorre las bobina s polares principales . La velocidad del rotor, en este caso, varía en razó n inversa con la variación del flujo inductor b . El primer grupo de procedimientos para regular la velocidad d e un motor de corriente continua, es decir, los que consisten en varia r el valor de la tensión Vb aplicada al circuito en que se encuentra e l bobinado inducido comprende los siguientes : a) Control reostático . b) Empleo de un elevador reductor . c) Modificaciones del acoplamiento de dos motores . d) Sistema Leonard e Iigner . El grupo segundo comprende solamente el siguiente procedimiento : e) Reóstato de regulación del campo . 132 .
Control reostático de la tensión rotórica
La regulación de la tensión aplicada al circuito eléctrico en que s e encuentra el bobinado inducido se consigue intercalando en serie co n dicho circuito un reóstato de resistencia regulable (fig . 73) a fin de origi nar una caída de tensión VR de valor tal que la tensión Vb en los bornes 103
del circuito del rotor sea la conveniente . En la figura 74 aparece el esquema de instalación de un reóstato de función doble, arranque e n los plots 1 a 5 y regulación en lo s contactos 6 a 9 . Este procedimiento es muy sen cillo y de gran eficacia para regula r la velocidad, pero presenta el incon veniente de tener un bajo rendimiento, ya que da lugar a una pérdida de potencia por efecto Joul e proporcional a la caída de tensió n que origina . Así, por ejemplo, se a un motor de corriente continu a cuya velocidad nominal es de 1 .000 r. p. m . que se desea funcione a 600 r. p. m ., es decir, que la velo. Regulación de velocidad Fig . 73 mediante reóstato rotórico cidad caiga en un 40 °Is . Para con seguirlo será preciso intercalar e n serie con el circuito eléctrico en que se encuentra el bobinado inducid o una resistencia que determine una caída de tensión del 40 °1 ° de la tensión de línea a fin de que la tensión Vb aplicada al cir- P v, cuito rotórico sea del 60 °Io de N la que estaría sometida si n o hubiera reóstato . Ahora bien , en la resistencia del reóstat o aparecerá una pérdida de potencia que representa tambié n ,e o D el 40 °1 ° de la potencia absorbida de la línea . Por otra parte, la regulación reostática de la tensió n aplicada al circuito rotórico sólo permite reducir la veloR cidad del motor sin ser posibl e aumentarla . L Por las dos razones anteriores es poco usado el contro l reostático en instalaciones inFig . 74 . Esquema de conexiones de motor dustriales, aunque sí se emple a Shunt con reóstato doble de arranqu e bastante en tracción eléctrica . y de regulación de velocida d 133 . Empleo de un elevador-reducto r En un motor Shunt es posible regular la velocidad entre límite s muy amplios mediante la utilización de un elevador-reductor (llamad o también survolteur-dévolteur) . Consiste éste en una dínamo de excitación independiente cuya potencia es aproximadamente igual a la mitad 104
de la potencia del motor . Como se ve en la fig . 75, los bobinados indu cidos de ambas máquinas están conectados en serie . El bobinado inductor principal del elevador reductor va provist o de dos aparatos auxiliares que en esta instalación son esenciales : 1 .° Un reóstato de regulación de campo R R . 2 .° Un conmutador-inversor M . El objeto del reóstato es poder regular la intensidad de la corriente de excitación que recorre las bobinas polares principales, mientras qu e el conmutador-inversor está destinado a invertir el sentid o P de esta corriente de excita- N ción . Como resultado de l a acción del reóstato podremo s obtener en el bobinado inducido del elevador-reductor un a fuerza electromotriz de valo r variable desde cero (a excitación cortada) hasta su valor máximo E (a plena excitación) . Además, por la acción del inversor esa fuerza electromotri z puede tener el mismo sentid o Fig . 75 . Regulación de velocidad mediant e que la tensión de la línea VL o dínamo elevadora-reductora ser de sentido contrario. Por consiguiente, la tensión Vb aplicada al circuito rotórico del motor puede ser variada cómodamente desde un valor mínimo VL — E hasta un valor máximo Vi. + E. En consecuencia, la velocidad del roto r del motor variará proporcionalmente al valor de esta tensión Vb y su valor medio corresponde a una tensión igual a la de línea VL, es decir, cuando el elevador-reductor no genera fuerza electromotriz .
a)
b)
Fig . 76 . Regulación de velocidad de dos motores serie mediante tambi o de acoplamiento: a) Conectados en serie ; b) conectados en paralel o
A pesar de sus excelentes resultados prácticos y de su buen funcionamiento, el elevador-reductor solamente es empleado en instala 105
ciones importantes, debido a los gastos que supone la instalació n completa . 134. Cambio de acoplamiento de dos motore s En tracción eléctrica se suele regular la velocidad empleando motores agrupados de dos en dos . Como aparece en la fig . 76, cada pa r de motores puede ser acoplado en serie o en paralelo . Cuando los dos motores están dispuestos en paralelo, ambos está n sometidos a la tensión de línea VL y su velocidad es la nominal . En cambio, cuando los motores están conectados en serie, cada uno de ello s está sometido a una tensión mitad que la de línea V L : 2 y su velocida d es muy aproximadamente igual a la mitad de la nominal, sin presentarse pérdidas de potencia por tal motivo . 135. Grupo Ward-Leonard En instalaciones de corriente continua que exigen una potenci a relativamente elevada, con velocidades muy variables y frecuente s inversiones del sentido de giro, se alimenta al motor mediante un a dínamo especial, constituyendo el conjunto de ambas máquinas e l llamado Grupo Ward-Leonard. En la fig. 77 aparece el esquema d e instalación del mismo .
de giro del rotor invariable . Esta dínamo es de excitación independiente y la intensidad de corriente que recorre su bobinado inducto r puede ser regulada accionando el reóstato de regulación de campo PR, así como puede ser invertida de sentido mediante el conmutador inversor M, . En consecuencia, la f . e. m . generada en su bobinad o inducido varía entre amplios límites en valor absoluto así como d e sentido . La tensión útil en los bornes de la dínamo G se aplica directa mente a los bornes del motor M . Este también es de excitación independiente, pero el sentido de la corriente de excitación es constante . Debido a que la tensión a que está sometido su circuito rotórico es variable, también varía la velocidad del rotor . Además, cuando s e invierte el sentido de la f. e . nm . generada en el inducido de la dínamo , se invierte, en consecuencia, el sentido de giro del rotor del motor . Al objeto de obtener una regulación más fina de la velocidad de l motor, se intercala un reóstato de regulación de campo en serie co n el bobinado inductor principal del mismo . La dínamo G, que aparece en la instalación tiene como misió n alimentar los circuitos de excitación de la dínamo principal y de l motor, que como se ha dicho son de excitación independiente . El grupo Leonard se emplea corrientemente en grandes monta cargas, máquinas de extracción en minas, etc. También es usado e n trenes de laminación, pero entonces el motor de corriente alterna ha d e sufrir frecuentes e intensas sobrecargas, por lo que para evitar los perjudiciales efectos que resultarían sobre la red de corriente alterna s e dispone en el eje del motor M, un volante (señalado con trazos en l a figura 77) que compensa las sobrecargas con la energía en él acumulad a en los momentos de menos carga . Cuando al grupo Leonard se l e agrega el indicado volante queda constituido lo que se conoce com o Sistema ligner.
136. Regulación por disminución del flujo . Otro procedimiento para variar la velocidad de un motor d e corriente continua consiste en regular el flujo inductor . Para ello se actúa sobre la corriente de excitación que recorre las bobinas polare s principales . Como se deduce de la fórmula (59) /a velocidad varía en razón inversa de/ flujo .
Fig . 77. Esquema de conexiones de un grupo Ward-Leonar d
La dínamo G es arrastrada por un motor M2 trifásico de corrient e alterna, por lo que se mueve a velocidad casi constante y con sentido 106
Se regula la corriente de excitación disponiendo un reóstato d e regulación de campo . Su conéxión con el bobinado inductor principa l se efectúa de distinta forma, según se trate de un motor Serie o u n motor Shunt . 1 .0 En un motor Serie el reóstato de regulación de campo PR, (fig. 78), se conecta en paralelo con el bobinado inductor principal Rs De esta forma, al quitar resistencia del reóstato de campo, aumentará la corriente en él, disminuyendo la excitación de las bobinas principales . 107
Con ello aumenta la velocidad del motor, y a la inversa, cuando se v a incluyendo resistencia del redstato, disminuye la corriente en él , aumenta la corriente de excitación y disminuye la velocidad del rotor . Obsérvese que, además del reóstato d e regulación de campo, es preciso dispone r el reóstato de arranque Pa en serie con e l bobinado inducido . 2.° En un motor Shunt (o de excitación independiente) se conecta el redstat o de regulación de campo en serie con e l bobinado inductor principal . De esta forma , al aumentar la resistencia del reóstat o queda disminuida la corriente de excitación . 78 . Regulación de velocida d y, con ella, el flujo inductor, por lo que, e n Fig deun motorSerlepordisminución del flujo polar . consecuencia, aumenta la velocidad del motor . Inversamente, al reducir la resistenci a del reóstato, crece la intensidad de la corriente de excitación y el fluj o inductor, resultando disminuida la velocidad del motor . En la fig. 79 aparece el esquema de instalación de un motor Shun t con sus reóstatos de arranque y regulación . Es muy importante manipular en orden correcto los dos redstatos al efectuar las maniobras d e arranque y de regulación de velocidad . En efecto, al poner en marcha es preciso que el motor esté sometido a la plena excitación Una ve z
D Fis 79 . Esquema de conexiones de un motor Shunt provisto de reóstatos de arranque y de regulacion de campo magnétic o
excitado el motor y de asegurarse de que está intercalada toda l a resistencia de redstato de arranque, se aplica tensión al bobinado indu cido . Este se pone en marcha y, según se van eliminando los trozos d e resistencia del reóstato de arranque, toma velocidades progresivament e los
mayores hasta alcanzar el valor nominal . Entonces se puede regular l a velocidad accionando el reóstato de campo . Obsérvese que la velocidad nominal corresponde al flujo nominal y que cualquier variació n del valor de la resistencia del redstato de regulación de campo determi na una disminución dei flujo y, por consiguiente, una elevación de l a velocidad del motor . Por eso, a estos reóstatos se les llama tambié n aceleradores de velocidad .
137 . Cambio del sentido de giro d e un motor de corriente continu a
En gran número de aplicaciones se precisa utilizar los motores d e corriente continua en ambos sentidos de giro . Para conseguir ta l objeto, de acuerdo con la regla de los tres dedos de la mano izquierda , es necesario invertir el sentido de la corriente en uno de los circuito s eléctricos del motor, sea en el inducido, sea en el inductor principal . Se comprueba con facilidad que si se invirtiera el sentido de l a corriente en ambos bobinados simultáneamente, no variaría el sentid o de giro del motor . En la práctica, la corriente que se invierte es la que recorre e l bobinado inducido, no operándose sobre el inductor debido a s u elevado coeficiente de autoinducción . En motores, en los que transcurre largo espacio de tiempo si n invertir el sentido de la corriente, se rehacen las conexiones de lo s bobinados inductor e inducido con la línea para el nuevo sentido d e giro deseado, operación que, naturalmente, es ejecutada a máquin a parada . Cuando el servicio de la máquina exija frecuentes cambios de l sentido del motor, se dispone un conmutador-inversor. La maniobra de inversión del sentido de giro exige ciertas precauciones, de form a que antes de accionar el conmutador-inversor se debe haber suprimid o la corriente en el inducido y parado el rotor . Después de accionado e l conmutador, se vuelve a efectuar la maniobra de puesta en marcha de l motor . Es fácil comprobar que si se invierte el sentido de la tensión d e Línea aplicada al bobinado inducido antes de haber accionado el conmutador-inversor, la intensidad de la corriente que recorre el bobinad o inducido alcanza un valor enorme . En efecto, entonces la fuerz a electromotriz generada en ese bobinado se suma a la tensión de líne a y la intensidad de la corriente valdr á (75)
l cc
=
VL -1- E r Pe
En tracción eléctrica (tranvías, trolebuses, etc .) se recurre, e n casos extremos, a la inversión brusca de la corriente en el bobinad o inducido con el fin de efectuar un rápido frenado del vehículo . A esta operación de emergencia se la conoce vulgarmente com o frenado a contracorriente . 109
138 . Frenado eléctrico El frenado eléctrico de un motor de corriente continua puede se r efectuado con cualquiera de los métodos siguientes : a) frenad o reostático; b) frenado con recuperación, y c) frenado por inversión de corriente . En el caso de ser frecuentes las paradas a) Frenado reostático . y arranques del motor, es conveniente que el tiempo de parada se a corto . Para conseguir este fin se prevee una resistencia apropiada llamada reóstato freno, dispuesta de forma tal que, durante el period o de frenado, el inducido del motor queda desconectado de la línea d e alimentación y la máquina funciona como generador, descargando l a energía producida, por la fuerza viva del rotor, sobre el reóstato freno , lo que determina el rápido frenado del motor . De ordinario se utiliza como reóstato freno el mismo reóstato d e arranque . En la figura 80 aparece el esquema de instalación de u n 1
ege
consigue que el bobinado inducido forme un circuito eléctrico cerrado con el reóstato (cuya maneta se encuentra en el plot K) . En el primer instante la intensidad de corriente que recorre est e circuito es algo inferior que la absorbida por el motor en el arranque, pero luego va progresivamente disminuyendo al perder velocidad el rotor, y, en consecuencia, disminuir el valor de la f . e. m . inducida. A fin de hacer más rápido el frenado se desplaza la maneta del reóstato , pero ahora en el sentido del plot K al O, con lo que se consigue man tener la intensidad de corriente aproximadamente constante durant e todo el tiempo de frenado . b) Frenado con recuperación . Con este método de frenado , la energía eléctrica del motor, al funcionar como generador, es suministrada a la propia línea de alimentación . En este caso, el motor permanece conectado a la red y únicamente es necesario que la fuerz a contraelectromotriz generada en su bobinado inducido sea mayor que tensión de la línea . En un motor Shunt no es necesario efectuar ningún cambio d e conexión del inducido e .inductor, pero si se trata de un motor Seri e será preciso disponer un conmutador que permita mantener el sentid o de la corriente en el bobinado inductor principal cuando funcion e como generador . Este método de frenado es muy interesante, sobre todo en tracció n eléctrica, ya que permite a una locomotora que se encuentre bajando una pendiente, convertir la energía mecánica del. descenso en energía eléctrica que cede a la propia red de alimentación . c) Frenado por inversión de corriente . Este método d e frenado quedó expuesto en el párrafo 137 al hablar del cambio d e sentido de giro del motor . Como se dijo entonces, es un frenado enérgico pero rudo, por lo que sólo se recurre a él en situación de extrem a necesidad . la
139 . Fig . 80 .
Esquema
de
motor
Shunt provisto de
reostato freno
motor Shunt provisto de reóstato de arranque y frenado . Las maniobras correspondientes son efectuadas de la manera siguiente : Arranque . Las conexiones que aparecen en la fig . 80 corresponden a la puesta en marcha del motor . AI cerrar el interruptor M , estando el reóstato en el plot O, el motor se pone en marcha . Entonces se maniobra sobre el reóstato hasta llevarle sobre el plot K, terminando así el proceso de arranque . Frenado . Si . se desea parar el motor se abrirá el interruptor M al mismo tiempo que se empuja el pulsador P de mando de la bobina B que, al excitarse, atrae el núcleo del electroimán y arrastra los contacto s a y b con el resultado de que queda abierto el b y cerrado el a . Mí se 110
Combinodo r
Se da el nombre de combinador a un aparato auxiliar que permit e la realización de diversas conexiones en un moto r eléctrico . El combinador es un elemento primordial 'en instalaciones de cierta importancia, especialmente en tracción eléctrica (tranvías, trenes, grúas, etc) . Maniobrando sobre el combinador s e conectan o desconectan los motores, se regul a la velocidad y se efectúa el frenado . El combinador está constituido por un tambor cilíndrico T sobre cuya superficie lateral se encuentran colocadas varias bandas conductora s o contactos A formados por segmentos de cobre (figura 81) . A veces el tambor cilíndrico se reemFig . 81 . Combinador plaza por una pieza de hierro fundido, formad a 111
por una parte central cilíndrica y varios brazos radiales sobre los qu e se apoyan los contactos de cobre . Una manivela exterior permite hacer girar el tambor, de tal form a que los contactos móviles frotan con otros fijos B, estableciend o diferentes conexiones del motor, según sea la posición de la manivela , posición que queda señalada exteriormente por un índice que se muev e sobre un sector graduado . Esquemáticamente se representa un combinador desarrollando l a superficie cilíndrica sobre la que se apoyan los contactos móviles , después de ser cortada por una generatriz . Al lado del desarrollo e n plano se colocan los contactos fijos y se señalan las generatrices qu e corresponden a las distintas posiciones del combinador . La fig . 82 representa e l esquema de conexiones d e un combinador para moto r serie con resistencia de arranque en cuatro trozos. Cuando el combinador est á en la posición 0 (que es l a que corresponde a la figura ) el motor no está sometido a tensión . En la posición 1 toda la resistencia del redstato está incluida en seri e en el circuito formad& po r los bobinados inducido e Pig 82 . Esquema de conexiones de motor Shunt provisto inductor . En las posicione s do resistencias de arranque y combinador 2, 3 y 4 se van eliminand o progresivamente trozos de resistencia del reóstato y en la posición 5 queda puesto en cortocircuito el redstato, habiendo terminado aquí e l proceso de arranque del motor .
CAPITULO VI I
ALTERNADORE S
A) GENERALIDADES 140.
Definició n
Recibe el nombre de alternador un generador eléctrico que transforma energía mecánica (que recibe por su eje) en energía eléctric a (que suministra por sus bornes), teniendo en cuenta que esta energí a eléctrica debe manifestarse en forma de corriente alterna . Aunque en la práctica pueden ser construidos alternadores d e cualquier número de fases, lo normal es que sean trifásicos . 141.
Idea del funcionamiento de un alternado r
En el párrafo 353 del Tomo I se vió la manera práctica de genera r una f. e. m . senoidal en una bobina, animada de movimiento giratori o dentro de un campo magnético y, que si esta f . e . m . se aplica a un circuito exterior, éste es recorrido por una corriente también altern a senoidal . Así, pues, el dispositivo representado en la fig . 219 del citad o Tomo I, constituye un verdadero alternador elemental . En la práctica el bobinado inducido de un alternador esta constituido por una o má s fases, cada una de las cuales comprende varias bobinas, de manera qu e la f . e. m . por fase del alternador es igual a la suma de las f . e . ms inducidas en las distintas bobinas conectadas en serie . 142.
Diferencias entre una dinamo y un alternado r
Un alternador, al igual que una dínamo, está constituido por u n circuito magnético y dos circuitos eléctricos . Por otra parte, el funcionamiento tanto de las dínamos como de los alternadores está basad o en el movimiento relativo de un bobinado que corta líneas de fuerza , pero entre ambas clases de máquinas, existen las importantes diferencias siguientes : 1 .° Inducido fijo . En una dínamo el inducido es siempre móvil , exigencia derivada de la necesidad de disponer un colector de delga s que rectifique la corriente alterna generada en los conductores del bo 112
11 3
binado inducido . En cambio, en un alternador se puede conseguir qu e los conductores corten las líneas de fuerza de dos maneras distintas : a) Con el inducido móvil y el inductor fijo . b) Con el inducido fijo y el inductor móvil . De estas dos formas de construcción, la típica en los alternadore s de mediana y gran potencia es la de inducido fijo, que recibe el nombre de estator e inductor giratorio (rueda polar) . La necesidad de esta form a de construcción queda justificada por las razones siguientes : Es evidente que la elevada potencia de un alternador es debida sea a una alt a tensión, a una elevada intensidad o a ambas cosas a la vez Las tensione s altas exigen aislamientos fuertes y bien asegurados, mientras que la s intensidades elevadas precisan conductores de gran sección . .Estas con diciones se consiguen con plena seguridad, cuando el bobinado inducid o es fijo, mientras que presenta fuertes dificultades en inducidos móviles . 2 .° Inductor giratorio . Como ya se ha expuesto, la construcción típica de un alternador es con inductor giratorio, la cual present a además las ventajas siguientes : a) Dado que los polos están recorridos por un flujo constante , todo el núcleo magnético giratorio puede ser construido en un bloqu e masivo . b) Por otra parte, teniendo en cuenta que tanto la tensió n como la potencia necesarias para la excitación son relativament e pequeñas, los dos anillos de la toma de la corriente de excitación n o tendrán dimensiones exageradas ni exigirán aislamientos extraordinarios . 3 .° Colector. Las dínamos exigen forzosamente un colector d e delgas para rectificar la corriente alterna generada en los conductore s del bobinado inducido . Los alternadores no necesitan este órgano, y a que suministran la energía eléctrica en forma de corriente alterna . En cambio, exigen un conjunto de anillos colectores por el cual pase la corriente que recorre el bobinado giratorio . Esta corriente será la d e excitación en los alternadores de inductor giratorio y la útil exterio r en los alternadores de inducido móvil . 4 .° Velocidad de giro . Una dínamo queda definida por s u fuerza electromotriz . El valor de esta f . e. m . puede ser obtenido a cualquier velocidad, ya que siempre se ha de regular la excitación par a conseguir la tensión deseada . En cambio, un alternador, además de la tensión, tiene otra característica fundamental, la frecuencia . Como se vió en el párrafo 356 de l Tomo I, el valor de la frecuencia depende de .ja velocidad de gir o del bobinado inducido y del número de polos de la máquina, por, lo que resulta que, para todo alternador, queda fijada su velocidad en e l valor que aparece en la tabla XIV de dicho Tomo 1 . 5 .° Excitatriz . Las bobinas inductoras deben ser excitada s con corriente continua, tanto en las dínamos como en los alternado res . Ahora bien, en una dínamo, esta corriente de excitación pued e ser tomada de sus propios bornes, es decir, que es una máquin a autoexcitada, 114
En cambio, en un alternador no es posible hacer uso de esta ven taja, ya que en sus bornes existe tensión alterna . Por consiguiente, par a poder excitar las bobinas inductoras de un alternador es necesari o disponer de una dínamo de pequeña potencia en relación con la d e aquél . Esta dínamo recibe el nombre de excitatriz, y, de ordinario, va montada en el propio eje del alternador . 143 . Constitución de un alternador modern o Al igual que las dínamos, un alternador está constituido por u n circuito magnético y dos circuitos eléctricos (fig . 83) . Circuito magnético . Hemos dicho en el párrafo anterior que l a construcción típica de un alternador es de inducido fijo e inducto r giratorio . En esta construcción la parte magnética del inducido fijo o estator e s un conjunto de chapa magnética en el que se distinguen dos partes : un cuerp o exterior cilíndrico llamad o corona, de cuya superfici e interior salen los dientes ; entre éstos quedan uno s huecos llamados ranuras . Este conjunto magnétic o recibe también el nombre de armadura y es construido de segmentos cilíndricos , cortados con matriz, d e chapa magnética de 0, 5 milímetros de espesor, esmaltada convenientemente . Fig . 83 Constitución general de un alternado r
de rueda pola r El conjunto formad o por la armadura del estato r se fija mediante tornillos o espárragos roscados a una pieza de fundición o acero dulce de forma adecuada, que recibe el nombre de carcasa, cuya misión es hacer de soporte mecánico del conjunto estatórico . La parte giratoria del circuito magnético que constituye el inductor es construida de dos formas distintas : 1 . a En los alternadores multipolares los polos inductores so n salientes y dan lugar a una rueda polar, cuya llanta está constituid a por la culata del inductor . 2.a En los alternadores bipolares, resulta elevada la velocida d periférica de la rueda polar, ya que gira a 3 .000 r. p . m . (con frecuenci a de 50 herzios) . Entonces se hace de forma cilíndrica con ranuras e n 115
su periferia para colocar las bobinas polares (fig . 84) . Así se consigu e dar la suficiente seguridad contra la fuerza centrífuga . Estos alterna dores son arrastrados por turbinas de vapor, razón por la cual se le s conoce con el nombre especial de turboalternadores . El flujo qu e recorre el circuito magnético es constante e n la rueda polar o inductor y variable en la arma dura del estator . Circuitos eléctricos . El circuito eléctrico inducido está constituido por el conjunt o de bobinas colocadas en las . ranuras de l a armadura del estator . El circuito eléctrico inductor está constituido por las bobinas polares que rodean a los polos salientes o las que van colocadas e n Fig. 84 . Rueda pola r las ranuras del rotor de los turboalternadores . de turboalternador Teniendo en cuenta que la función de la s bobinas polares es exactamente la misma que en las dínamos, es aplicable al bobinado inductor de los alternadores todo lo expuesto par a aquéllas en los párrafos 51 a 54 . B) BOBINADOS DE INDUCIDO (1 ) 144 .
Diferencia esencial con los bobinados de corriente continu a
Los bobinados de corriente alterna, al igual que los de continua , son del tipo tambor ; sin embargo, entre unos y otros existe una diferencia esencial que los caracteriza : Los bobinados de dínamo han de ser cerrados, debido a que l a toma de corriente se efectúa sobre delgas del colector constantement e distintas . En cambio, las tomas de corriente en un bobinado d e corriente alterna se efectúan en puntos fijos, es decir, en los extremo s de las fases . Esto hace posible conectar los conductores de una mism a fase en una orden cualquiera, siempre que entre sus extremos se obten ga la fuerza electromotriz suma de las que se generan en todos lo s conductores . Así, en la fig . 85 se comprueba que se obtiene igual f . e. m . total del grupo de bobinas con cualquiera de las conexiones que s e indican en b) y en c) . Existen, pues, dos sistemas distintos de conexionar los lados activos de un bobinado de corriente alterna, lo que da lugar a la divisió n de los mismos bobinados en concéntricos (fig. 85, b) y excéntricos (figura 85, c) distinguiéndose dentro de éstos los imbricados y lo s ondulados . (1) Un estudio más completo de los bobinados de corriente alterna aparece eu el I¡bro •Teoría y Cálculo de los Bobinados Eléctricos» del mismo autor . 116
145 .
Bobinados "por polos" y " por polos consecuentes " Al recorrer la periferia de un inducido de corriente alterna s e observa que las bobinas del mismo estás reunidas de manera tal qu e forman verdaderos grupos, en cada uno de los cuales todos los lado s activos son de una misma fase . Según el número de grupos del bobinado, se distinguen los bobinados (por polos> y 'por polos consecuentes . . En un bobinado po r polos . (fig. 86, a) cada fas e contiene tantos grupo s como números de polos tiene la máquina . Así, pues, s e tiene G = 2p . Por consiguiente designando por q el número de fases de bobinado resulta que el númer o total de grupos e s (76)
G
2p q
En un bobinado «po r polos consecuentes» (fig.
DJE F
86, b) cada fase contien e tantos grupos como números de pares de polos tien e la máquina . Así, pues, s e tiene G = p . Por consiguiente, el número total d e grupos del bobinado resulta ser: (77)
b)
A
G=p q Al construir un bobi nado de corriente alterna se presenta el problema d e cómo ejecutar correctamen te las conexiones entre lo s distintos grupos de una mis Fig . 85. Acoplamiento de bobinas en un bobinado d e corriente alterna : a) Sentido de las fuerzas electro ma fase . Para tal objeto s e motrices generadas ; b) bobinado concéntrico; tendrán en cuenta las do s c) bobinado excéntric o reglas siguientes : 1 . a En un bobinado por «polos» se une el final del primer grup o con el final del segundo ; el principio de éste con el principio del terce r grupo ; el final de éste con el final del cuarto grupo, y así sucesivamente . 2.a En un bobinado «por polos consecuentes» se une el final de l primer grupo con el principio del segundo ; el final de éste con el prin cipio del tercero, y así sucesivamente . 117
146 . Determinación de los principios de fas e En un bobinado trifásico es necesario que los principios de las tres fases estén situados en ranuras desfasadas 120° eléctricos . Par a determinar la distancia entre esta s ranuras recordemos el razonamient o hecho en el párrafo 355 del Tomo I . Entonces se vió que a una vuelt a completa del inducido (o de la rued a polar) corresponden tantos ciclo s eléctricos como pares de polos p tiene la máquina, y como cada cicl o representa 360° eléctricos, result a que a cada vuelta del inducido corresponden p 360° eléctricos . Ahor a bien, la armadura dispone de K ranuras a las que corresponden lo s p 360° eléctricos, luego 360° eléctricos abarcan : (78)
Y360
=
K p
ranura s 148 .
En consecuencia, la distancia, o paso de principios de fase de u n bobinado trifásico, expresado s u número de ranuras, valdr á K Y120
(79)
= 3p
ranura s
Ejemplo 25 . El estator de un alternador trifásico octopolar dispone de 72 ranuras . ¿Cuánto vale el paso de principio s de fase? . De acuerdo con la fórmula (79) el pas o de principios de fase vale Fig 86 . Clases debobinados: a) -l'or polos • y b) «por polos consecuentes . .
147 .
Y120
=
K 3p
=
72 3X4
— 6
Formación de la estrella y del triángul o
Un bobinado trifásico está formado por tres fases, cada una d e las cuales dispone de dos extremos libres, que reciben los nombres d e principio y final de la fase . Se distinguen los extremos de las fases señalando los principios con las letras U, V y W y los fina/es con las letras X, Y y Z (fig . 87) 118
Una vez señalados correctamente los extremos de las fases, s e pueden obtener las conexiones en estrella o en triágulo siguiendo la s reglas siguientes : «Para conectar en estrella un bobinado trifásico, se unen lo s finales X, Y y Z de las tres fases, formando un punto común llamad o punto neutro» y se deja n libres los tres principio s X U, V y W (fig . 88) . En e l párrafo 405 del Tomo I s e pueden estudiar las leye s i< que relacionan los valore s W Z de las tensiones e intensidades en esta clase de conexión . Fig . 87 Designación de las fases de un bobinado trifásic o «Para conectaren trián gulo un bobinado trifásico, se une el final de cada fase con el principi o de la siguiente» . Así, en la fig. 89 se ha unido X con V, Y con W y Z con U . En el párrafo 406 del Tomo I iL se estudian las leyes que relacionan lo s valores de esta clase de conexión . Bobinados imbricado s
Se dice que un bobinado de corriente alterna es imbricado cuando lo s lados activos de una misma fase situados frente a polos consecutivos, so n unidos mediante un solo tipo de cabezas , Fig . 88 . Formación de la estrella en un bobinado trifásico de manera que el conjunto del bobinad o está constituído por un determinad o número de bobinas iguales, siendo su forma similar a las qu e se construyen en corriente continu a para los bobinados imbricados . Los bobinados imbricados puede n ser de una y de dos capas . Cuando e s de una capa, el número de bobina s que lo forman es la mitad del númer o de ranuras (fig . 90), mientras que si e l bobinado es de dos capas por ranura , hay tantas bobinas como ranuras . Todos los bobinados imbricados so n ejecutados «por polos» . Fig 89 Formación del triángul o El ancho de bobina o paso d e en un bobinado trifásico ranura es adoptado de acuerdo co n el valor del paso polar, aunque se ha de tener en cuenta que e n estos bobinados es corriente acortar el paso de ranura, pudiendo llega r el acortamiento hasta 1/3 del paso polar . 119
En los bobinados de dos capas se puede elegir cualquier númer o como paso de ranura ; en cambio, en los de una capa el paso d e ranura ha de ser forzosamente un número impar. Ejemplo 26. Calcula r bobinado imbricado de una cap a para alternador trifásico octopolar de 96 ranuras . El número total de bobinas sera B = 48 y el de grupos O= 2p q = 8 X 3— 24 . Por consiguiente, el número d e bobinas por grupos será: U = B : : G = 48 t 24 = 2, lo que indica se trata de un bobinado entero . Siendo el paso polar.
Fig. 90.
Bobinado imbricado de usa capa
Yp =
20
=
96
= 12
podemos elegir como paso de ranura YK = 11, número impar que determina un acortamiento del paso de una ranura .
149. Bobinados ondulado s En alternadores de baja tensión y fuerte intensidad se emplea n bobinados ondulados construidos de barras . Presentan la gran ventaj a de eliminar las cone 2 xiones entre grupos , / 3 < facilitando así la' eje/\(\\/\ cución mecánica y re duciendo ej salient e I de las cabezas . En la fig . 91 s e indica el fundament o constructivo de esto s bobinados. Cada fase esta constituida po r X dos partes independientes : una llamad a Fig. 91 . Bobinado ondulado de corriente alterna progresiva y otra regresiva, partes unidas entre sí por una conexión, llamada puente de v
retorno .
Los bobinados ondulados sólo pueden ser construidos cuando e l número de bobinas por grupo resulta un número entero o entero y medio . Todos son ejecutados «por polos» . El paso de ranura o ancho de bobina se hace igual o casi igual a l paso polar . Además, en estos bobinados hay que conocer el pas o resultante, cuyo valor es igual al número de ranuras dividido por e l número de pares de polos . 120
Ejemplo 27 . Calcular bobinado ondulado para alternador trifásico octopola r de 72 ranuras . El número total de bobinas es igual al de ranuras, es decir, 72 . Por su parte, el número de grupos del bobinado es G = 2p q = 8 X 3 = 24, de forma que el número de bobinas por grupo será U = B : G = 72 : 24 = 3, lo que indica que s e trata de un bobinado entero . Siendo el paso polar K 72 Yp= 9 2p = 8 = tomaremos este mismo valor como ancho de bobina o paso de ranura . En cuanto a l paso resultante tendrá un valo r j, = K ~2 = 18 por lo que, en consecuencia, el paso de conexión deberá ser igual a
Y1= Y—YK=
150.
18 — 9
=
9
ranura s
Bobinados concéntrico s
Se dice que un bobinado es concéntrico, cuando los lados activo s de una misma fase, situados frente a polos consecutivos, son unido s mediante cabezas concéntricas . '~
1 1 1
~
1
r
1
r-- - -~
¡--
1
-----~
1
1,
s/ ~r
r-
-
os
ts
--
r- - - -
, 1 1
rr i Ii
á
- -~
--
1
ex
lr
Fig . 91 Bobinado concéntrico bifásico tetrapola r
Por razones constructivas los bobinados concéntricos monofásico s y bifásicos (fig . 92) son construidos «por polos», mientras que lo s trifásicos lo son «por polos consecuentes», a excepción de los bipolares, que también se ejecutan «por polos» . El cálculo de un bobinado con céntrico se basa en la determinació n de la amplitud del grupo . Recib e r este nombre el número de ranura s Y que se encuentran en el interior d e dicho grupo (fig . 93) . Su valor e n los bobinados «por polos» es d e (80) m=(q— 1)2 U mientras que en los bobinados «po r polos consecuentes» es d e Fig . 93 Grupo de bobinado concéntrico (81) m = (q — 1) U es
121
Entonces los anchos de bobina y los pasos de conexión so n calculados a partir de la amplitud de acuerdo con los lados activo s que unen .
3. a En la expresión anterior v representa la velocidad lineal co n que se mueven los conductores respecto al campo magnético . Designando por n la velocidad de giro del rotor, en vueltas por minuto, e l valor de la velocidad lineal v, en centímetros por segundo será :
Ejemplo 28 . Calcular bobinado concéntrico para alternador trifásico tetrapolar cuyo estator dispone de 60 ranuras . Este bobinado será ejecutado por «polos consecuentes ». El número total de grupos será G = p q = 2 X 3 = 6 y el número de bobinas por grupo deberá se r U
B
=
30 6= 5
G
En consecuencia, la amplitud de grupo valdrá m = (q — • 1) U = (3—1) 5 = 1 1
151 . Fuerza electromotriz generada por fas e
Según vimos en el párrafo 301 del Tomo I, el valor de la f . e. m . media inducida en un conductor de longitud 1, en centímetros, que s e mueve a la velocidad v, en centímetros por segundo, en el seno de u n campo magnético de g gausios de inducción viene dado por la fórmula : 1_
g 1
v
100 .000 .000
Fórmula que va a servir para determinar el valor de la f . e. m . gene rada en cada fase del bobinado inducido de un alternador. Para ello s e deben tener en cuenta las consideraciones siguientes : 1 . a Los conductores del inducido están repartidos en una o varias fases. Por otra parte, los conductores que constituyen cada fas e pueden estar acoplados en serie o bien formando dos, tres o más circuitos paralelos . Designando por Ns al número de espiras en serie por fase, el número de conductores cuyas acciones se suman par a producir la f. e. m . total de una fase será 2 Na. 2 . a La fuerza electromotriz sólo se genera cuando los conductores se encuentran frente a polos . Designando por ap a la longitud de l arco polar y por D el diámetro del estator, el número de conductore s de cada fase que, en un mismo instante, se encuentran situados frent e a polos es: 2 Ns ~
--D
En consecuencia, el valor medio de la fuerza electromotriz gene rada en cada fase del bobinado inducido ser á Em=2Ns 122
2p• ap . aD
g
i
1 08
v=zD
n
60
4 . a Observemos que el producto ap • 1 representa la sección que , bajo un polo, es ofrecida al paso de las líneas de fuerza . Este product o multiplicado por la inducción representa el flujo total por polo . Es decir, se tiene = ap . I .
Sustituyendo estos valores en la anterior expresión de la fuerz a electromotriz media pos fase se tien e Em2Ns
2p
(I)
xD
108
Ir
Dn 60
En esta expresión se puede simplificar z D. Además la expresió n
p • n : 60 representa el valor de la frecuencia f de la f . e. m . alterna . Por otra parte, en el cálculo de corriente alterna el valor que siempre interesa es el eficaz . Sabemos que éste es 1,11 veces mayor qu e el valor medio . Así, pues, podemos poner E = 1,11
4Ns 108
f
de donde resulta finalmente como valor eficaz de la fuerza electromotri z generada en cada fase del bobinado inducido de un alternado r (82)
E—
4,44'1fN3 108
fórmula que dice : «La fuerza electromotriz generada en cada fase de l bobinado inducido de un alternador, es de un valor igual a 4,44 veces el producto de los valores del flujo polar, de la frecuencia y del númer o de espiras en serie por fase dividido todo por cien millones . Ejemplo 29. ¿Cuál es el valor eficaz de la fuerza electromotriz generada en cada fase de un alternador trifásico octopolar, que gira a 750 r. p . m ., sabiendo qu e tiene 108 espiras en serie por fase y que cada polo emite 500 .000 líneas de fuerza? En primer lugar determinaremos la frecuencia que, de acuerdo con la fórmula (166) del Torno I, vale f= p n — 4 X75 0 =50H z 60 60 Por consiguiente, el valor eficaz de la f. e . m. generada de cada fase de bobinad o inducido de este alternador valdrá 4,44fNa = 4,44X500 .000X50X108 =118,8 V E— 10 8 108 123
OBSERVACION . El valor real de la fuerza electromotriz generada en cada fas e del alternador, es algo inferior que el que resulta de la estricta aplicación de la fórmul a (82), ya que la ejecución práctica de los bobinados de corriente alterna da lugar a do s coeficientes, menores que la unidad, que reducen la eficacia de los conductores . Un o de los coeficientes resulta de la distribución de las bobinas de cada fase y el otro se presenta cuando el ancho de la bobina o paso de ranura resulta más corto que el paso pola r
Designado por Kd al coeficiente de distribución y por Ka al coeficiente de acortamiento, se tiene en definitiva como valor efica z de la f . e . m . generada en cada una de las fases de un alternado r (83) E = 4,44 Kd Ka 152 .
(D
f Ns
10 8
Coeficiente de distribució n
El coeficiente de distribución que afecta al valor de la f . e. m . generada en un alternador, es consecuencia de la distribución en dos o má s ranuras de los conductores de una fase situados frente a un mismo polo . Se aplica la expresión número de ranuras por po/o y fase a l cociente que resulta de dividir el número de ranuras K de la armadur a por el producto de número de polos 2p y de fases q . Así se tiene qu e el número de ranuras por polo y fase val e Kpq
K 2p q
Este valor puede ser igual a la unidad o a cualquier otro númer o entero Si Kpq es igual a la unidad, todos los conductores de un a misma fase, situados frente a un mismo polo, se hallan colocados e n una sola ranura . Entonces están en fase las f . e ms . elementales generadas en todos los conductores de la fase del bobinado y el coeficient e de distribución es igual a la unidad Kd = 1 . Ahora bien, por diversas razones se adopta un número de ranura s por polo y fase mayor que la unidad, obteniéndose así los bobinado s repartidos . Entonces las f . e. ms. elementales generadas en conductores colo cados en ranuras sucesivas están desfasa das entre sí . Esto se puede comproba r sobre la fig . 94, en la que se ve como el polo N en su giro cortará a los conduc tores de la ranura l antes que a los de l a ranura 2 y 3, pertenecientes a la mism a fase que aquéllos. A consecuencia del des fase de las f . e. ms. elementales, result a de las f . e . ms . e n Fig 94 Desfase bobinas elementales de una misma fase que el valor de la f. e. m . total generad a en una fase del bobinado inducido no e s igual a la suma aritmética de todas las f . e. ms . elementales, sino qu e lo es a su suma geométrica, siempre más pequeña que la aritmética . 124
Para tener en cuenta esta reducción del valor de la f . e . m ., se introduce en la fórmula (83) el coeficiente de distribuición Kd, cuyo valor depende del número de ranuras por polo y fase . En la práctic a se puede tomar como valor del mismo 0,96 en los bobinados trifásico s y 0,91 para los bifásicos . 153 .
Coeficiente de acortamient o
En los bobinados de corriente alterna imbricados es muy corrient e acortar el paso de ranura por diversas razones constructivas y de funcionamiento . El acortamiento del paso introduce un nuevo coeficiente qu e reduce el valor de la f. e. m . generada en el alternador . Se explica est a reducción porque cuando el paso d e una bobina es acortado, las f . e. ms . generadas en sus lados activos no N están en fase . En la fig . 95, la bobina AA es diametral y la f. e. m . en ella generada e s igual a la suma aritmética de la s f . e . ms. generadas en sus dos lado s activos . En cambio, la bobina CC e s de paso acortado y las f. e. ms . inducidas en sus dos lados activos está n desfasadas en el ángulo eléctrico 2 P . Por consiguiente, la f . e. m . total generada en dicha bobina es igual a l a suma geométrica de las f . e. ms. gene radas en los dos lados activos, sum a Fig . 95 . Bobina de paso acortad o que siempre es menor que la sum a aritmética, como se ve en la fig. 96, b). Para tener en cuenta la reducción del valor de la Le. m . por este motivo, se introduce en la fórmula (83) el coeficiente de acorta EA En miento Ka . El valor del coeficient e de acortamiento depende del ánE gulo eléctrico formado por lo s al radios que pasan por los dos lado s activos que constituyen una bobina . Designando por a a este ángulo , por YK al paso de ranura y por Yp al paso polar, es evidente que s e b) puede poner la expresió n Fig . 96
Suma de fuerzas electromotrices : a) aritmética ; b) geométrica
(84)
a
— = 90 2
YK Yp 125
Conocido este ángulo, el valor del coeficiente de acortamiento e s igual al seno del ángulo a : 2 . (85)
Ka = sen
a
2
—
Ejemplo 30 . ¿Cuánto vale el coeficiente de acortamiento en el bobinado de un alternador octopolar si la armadura tiene 96 ranuras y el paso de bobina e s igual a 10 ? El paso polar vale K 96 = 2 1 YP = 2p _ 8 Por lo tanto el ángulo a : 2 valdrá : a 90 }K _ 9010 1 = 75 grados eléctrico s
2
P
Sobre una tabla trigonométrica se encuentra que el seno del ángulo de 75° e s 0,%5 . Así, pues, se tiene Ka = 0,965 . 154 .
Disposiciones para atenua r las armónicas de la f . e . m .
Prácticamente la sucesión de los valores instantáneos de la fuerz a electromotriz generada en el bobinado inducido de un alternado r difiere algo de la curva senoidal . Cuando se trata de estudiar fuerza s electromotrices que no son senoidales, se sustituye la curv a real por una suma de un númer o indefinido de curvas senoidales , cuyas amplitudes y fases dependen de la forma de la curva rea l (figura 97) . La primera de las curvas senoidales componentes recibe e l nombre de onda fundamental y es de igual frecuencia que la cur Fig 97 Descomposición de una curva rea l va real . Los restantes sumando s en sus armónicas reciben el nombre de armónicas, siendo sus frecuencias tres, cinco, siete . . . veces mayor que la d e la curva real . Cuanto más difiere la curva real del término fundamental, tant o mayor es el número de armónicas . La curva de valores instantáneos de la f . e . m. generada en el bobi nado inducido de un alternador es simétrica en sus alternancias positiva y negativa, debido a que es exactamente igual el proceso d e inducción ante un polo N que ante un polo S ; por tal razón, no con tiene armónicas pares . Para reducir al mínimo posible la importancia de las armónicas , conviene tomar ciertas disposiciones constructivas . Las más corriente s son las siguientes : 126
1 . a Entrehierro variable . Dando distintas curvaturas a la s superficies interior de la armadura y exterior de la zapata polar, s e consigue que el entrehierro vaya aumentando desde el eje del polo hasta su s cuernos (fig . 98) . De esta forma aument a proporcionalmente la reluctancia del entrehierro y disminuye el valor de l a inducción en los cuernos, lo que fávorece el aumento progresivo del valor d e la f. e. m . inducida . 2. a Inclinación relativa de los Fig. 98. Entrehierro variabl e polos . Otra disposición muy usad a consiste en inclinar los conductores respecto de los polos (fig . 99). Con ello se consigue la entrada progresiva de los conductores en el fluj o de líneas de fuerza y una variación má s conveniente de la f. e . m . El mismo resultado se obtiene si en lugar de inclina r los conductores del inducido se dispone n éstos paralelos al eje y se inclinan los polos . 3 . a Bobinado distribuido . La adopción de un bobinado distribuido mejora l a forma de la f . e. m . Se explica este efect o Fig. 99. Inclinación de los conductores del inducid o teniendo en cuenta que con esta disposirespecto de los polo s ción resultan desfasadas las f. e. ms. ele mentales inducidas en lo s distintos conductores de una misma fase , colocados en ranuras sucesivas . 4 .° Bobinado de dos capas . La acción mutua de los lado s activos de las dos bobinas colocadas en la misma ranura ejerce ciert a influencia correctora sobre la forma de la f. e. m ., aunque esta influencia sea de importancia mínima . 5 .° Empleo de un paso acortado . Así se consigue que resulte n desfasadas las fuerzas electromotrices generadas en los dos lados activos de una misma bobina, lo que determina una corrección de la form a de la curva de la f. e. m . 6 .° Empleo de bobinados fraccionarios . Se dice de un bobinado imbricado que es fraccionario cuando no es entero el valor de l cociente que resulta de dividir el número de bobinas B del bobinado por el producto de los números de polos 2p y de fase q
B 2p q
Estos bobinados mejoran la forma de la curva de la f . e. m . del alternador, debido a que en ellos se consigue que los cuernos d e entrada de los polos entren en las ranuras no simultáneamente, sin o de manera alternada . 127
155. Bobinado amortiguador Los alternadores van provistos en su rueda polar de un bobinado amortiguador, constituído por barras B (fig . 100) que atraviesan la s expansiones polares en sentido paralelo al eje de la máquina . Dicha s barras tienen sus extremos remacha dos y soldados a dos anillos de cortocircuito C . Tanto los anillos com o las barras son de cobre electrolítico duro . Cuando la rueda polar del alternador gira a la velocidad síncrona n o se genera fuerza electromotriz algun a en el bobinado amortiguador, por n o existir movimiento relativo entre ést e y el flujo principal . La función del bobinado amortiguador es muy importante . Por s u influencia quedan anulados los flujo s Fig . 100 . Rueda pour de alternado r magnéticos inversos y se amortigua n provisto de bobinado amortiguador las oscilaciones de flujo y los campo s armónicos . También favorece el correcto funcionamiento en paralel o de los alternadores . 156. Campos magnéticos giratorio s Un bobinado trifásico de corriente alterna, alimentado por u n sistema trifásico de corrientes, origina un campo magnético de valo r constante, pero giratorio, co n velocidad igual a la d e sincronismo. Para comprobar este fenómeno, veaníos lo que ocurr e en el bobinado trifásico bipolar representado en la figur a 101 al ser recorrido por el sis tema trifásico de corriente s representado en la fig . 102. En el citado bobinado ; U, V y W son los principio s de las tres fases y X, Y y Z los finales La corriente alterna varía continuamente de valor, te Fig. 101 . Representación esquemática d e niendo una alternancia positiun bobinado trifásico bipola r va y otra negativa . Así, pues, en cada fase se presentan las variaciones de corrient e como sigue :
1 .° Cuando la fase U de la fig . 101 es recorrida por una corrient e positiva, serán positivos los lados activos 1 y 2, y negativos los lado s activos 7 y 8 . En cambio, cuando la corriente es negativa, sucederá l o contrario . 2 .° Cuando la fase V es recorrida por una corriente positiva , serán positivos los lados activo s 5 y 6, y negativos 11 y 12 . Si l a Faar U Fuse V Ami iN corriente es negativa, ocurrirá l o contrario . 3 .° En cuanto a la fase W , si la corriente es positiva, será n positivos los lados activos 9 y 10, y negativos 3 y 4, sucediend o lo contrario si la corriente e s negativa .
Fig 102. Sistema trifásico de corriente
Veamos ahora lo que suced e cuando las tres fases del bobinado son recorridas, simultáneamente , por las corrientes instantáneas que corresponden a los instante s o, a, b, c, d, e, . . . de la fig. 102 .
a)
o)
Fig . 103 .
Posiciones sucesivas del campo giratorio
En el instante o) la corriente de la fase U tiene un valor nulo, l a de W es positiva y la de V es negativa . Los sentidos de las corriente s en los distintos lados activos están señalados en la fig . 103, o), en l a
128 129
cual, para mayor comodidad, no se han representado las conexiones ni las cabezas . Vemos que los lados 9, 10, I I y 12 son positivos, mientra s que los lados 3, 4, 5 y 6 son negativos, formando el conjunto un a bobina ficticia que crea un flujo magnético, cuya dirección, señalad a por la flecha, pasa entre los lados 7 y 8 del bobinado, lo que pued e ser comprobado aplicando la regla del sacacorchos . En el instante a) son positivas las corrientes en las fases U y W , mientras que en la V es negativa . Los lados activos serán recorrido s por corrientes cuyos sentidos están señalados en la fig . 103, a), dand o lugar a una bobina ficticia que crea un flujo cuya dirección pasa entr e los lados activos 8 y 9, es decir, que habrá girado '/,y de vuelta en e l tiempo comprendido entre los instantes o) y a), que corresponde a ' / l t de período de la corriente. Aplicando el mismo procedimiento a los instantes b), c), d) y e) s e obtendrán las correspondientes representaciones en la fig . 103, comprobando cómo a cada espacio de tiempo de '/,s de período corres ponde siempre un giro de'/1Y de vuelta, lo que nos indica que el fluj o es giratorio y que su velocidad es la misma que la velocidad eléctric a de la corriente . C) EL ALTERNADOR EN FUNCIONAMIENTO 157.
Curva característica de vacío
Se conoce por característica de vacío de un alternador la curv a que representa los valores de la fuerza electromotriz generada en e l bobinado inducido (en ordenadas ) R en función de la intensidad de la corriente de excitación (en abcisas) , r • funcionando el alternador a velocidad constante o, lo que es igual . a frecuencia constante .
Pig 104.
130
Esquema de in.talacisn para el ensayo de pacto de ue alternador
La forma de la característica d e vacío de un alternador es similar a la de una dínamo (ver fig . 35). Para obtenerla se prepara el alternado r según el esquema de la fig . 104 . Manipulando sobre el reóstato d e regulación de campo se consigu e elevar progresivamente la intensidad de corriente de excitación lexc (medida por e . amperímetro A ) . Para cada valor de esta corriente s e mide con el voltímetro V el valo r de la fuerza electromotriz Eo . El frecuencímetro F sirve para comprobar el valor de la frecuencia.
158. Funcionamiento en carga Cuando el alternador funciona en carga, es decir, cuando el bobinado inducido es recorrido por una corriente, aparece en él una caíd a de tensión óhmica. Por otra parte, también es preciso tener en cuent a el efecto de reacción de inducido, que en un alternador resulta má s complejo que en las dínamos, por ser alterna la corriente de carga y depender su fase de las características del circuito exterior . Además, durante el funcionamiento en carga de un alternado r presenta gran importancia el efecto de dispersión del flujo originado por los amperios-vueltas del bobinado inducido . Este efecto no fue tenido en cuenta en las dínamos, por ser en ellas prácticament e despreciable . Antes de pasar a determinar la caída de tensión de un alternado r y ver el procedimiento para conseguir la excitación necesaria par a mantener la tensión en bornes, estudiaremos los efectos de reacción y de dispersión del inducido . 159. Reacción del inducid o Por razones similares a las expuestas al estudiar las dinamos y mo tores de comente continua, también en el bobinado inducido de un alternador se produce un flujo de reacción al ser recorrido por l a corriente de carga. Las dos características esenciales de este flujo de reacción son : 1.« La posición relativa del flujo de reacción respecto de lo s polos inductores se mantiene fija en todo instante . 2.a La posición del flujo de reacción depende del valor del ángul o de desfase de la corriente de carga suministrada por el alternado r respecto de la fuerza electromotriz generada en su bobinado inducido . A continuación vamos a demostrar estas dos leyes : 160. El flujo de reacción mantiene una posición fila El flujo de reacción de un alternador polifásico es en realidad e l campo giratorio originado por el sistema de corrientes que recorren e l bobinado inducido . Según se ha visto en el párrafo 156 este campo gira, respecto de los conductores del bobinado inducido, con una velocidad exactamente igual a la síncrona, velocidad que es también la d e giro del órgano móvil del alternador. El flujo de reacción mantiene una posición constante respecto d e los polos . Veamos los dos casos que pueden presentarse : a) Alternador de polos fijos. En un alternador de polos fijos e inducido giratorio, la causa que produce el sistema polifásic o de f. e. ms. es el movimiento relativo de los conductores del bobinado inducido respecto del sistema inductor, movimiento que se efectúa a l a velocidad de sincronismo (figura 105). 131
Cuando el bobinado inducido es recorrido por corrientes, produc e el flujo de reacción giratorio, es decir, que la causa inicial del flujo de reacción es el movimiento de los conductores de/ bobinad o inducido respecto del sistema inductor . Recor-
demos que, según la ley de la causa y el efect o (Tomo I, párrafo 8 .0 ), «el efecto se opone a la causa», por consiguiente, el sentido de giro de l flujo de reacción tiene que ser inverso al sentid o de giro del inducido . Como por otra parte, sus velocidades son iguales, resulta que la posició n del flujo de reacción del inducido se mantien e invariable respecto del eje de los polos inductores . b) Alternador con rueda polar . En un Fig . 105. Alternador alternador de polos giratorios (rueda polar) e bipolar de. polos fijos inducido fijo (estator), la causa que da origen a la fuerza electromotriz es el movimiento relativo de los conductore s del bobinado inducido respecto del sistema inductor, movimient o relativo que, en realidad, es contrario al sentida de giro de la rued a polar (fig. 106), ya que, evidentemente , obtiene la misma f. e. m . si se mantien e Fila la rueda polar y se hace girar el estator en sentido contrario al sentido rea l de giro de los polos . De acuerdo con la ley de la causa y el efecto, el sentido de giro del flujo d e reacción ha de ser contrario a la caus a que lo produce, es decir, inverso al desplazamiento relativo de los conductore s del inducido respecto de los polos y, e n bipolar de rued a definitiva, del mismo sentido de giro Fig. 106 . Alternador polar giratoria que el de la rueda polar .
Como además, la rueda polar y el flujo de reacción giran a l a misma velocidad del sincronismo, resulta que la posición del flujo d e reacción del inducido se mantiene invariable respecto de los polo s inductores . 161 .
Posición del flujo de reacció n Acabamos de demostrar en el párrafo 160 que la posición de l flujo de reacción se mantiene invariable en todo instante respecto de l sistema polar . Así, pues, es evidente que para conocer dicha posició n bastará determinar la que tiene en un instante determinado, po r ejemplo, en el instante c) de la fig . 102, en el que la fase U del bobinad o inducido es recorrida por la comente máxima positiva !o, mientra s que las fases V y W son recorridas por una corriente negativa d e valor mitad que el máximo, o sea, por lo : 2 . Como vamos a ver a continuación, la posición del flujo de reacció n respecto de los polos del alternador, depende de la diferencia de fase 4i 132
de la corriente del inducido respecto de la f . e . m . generada en e l mismo . Para ello examinaremos los distintos casos que puedan presentarse suponiendo, para facilitar el estudio, que s e trata de un alternador trifásico de inducido giratorio y que cada fase de l bobinado inducido está constituída por una bobina solamente . Los principios de las fases son U, V y W . Recordemos ademá s que en un alternador s e obtiene el valor máximo d e la f. e. m . de una bobina cuando los lados activos Fig . 107 Flujo de reacción con corriente de carga de ésta pasan por el eje d e en fase con la f . e . m . los polos . Vamos a determinar la posición del flujo de reacción en los caso s que pueden presentarse, según que la corriente que recorre el bobinado inducido esté en fase con l a Gire f. e. m ., sea plenament e inductiva o capacitativa, o esté desfasada un ángulo dado con aquélla . 162.
Corriente en fase con la f. e . m.
En el caso de que la corriente que recorre el inducido esté en fase co n Fig . log. Flujo de reacción con corriente de carg a la f . e. m ., es evidente qu e totalmente inductiva cada fase del bobinado ser á recorrida por el valor máximo de la corriente cuando sus lados activo s se encuentren en la línea eje de los polos, ya que también entonces s e genera el valor máximo de la f . e . m . La fig. 107 corresponde a este caso y en ella, haciendo uso de l a «regla del sacacorchos», se comprueba que la dirección del flujo de reacción coincide con la línea neutra teórica, es decir, que será u n flujo transversal, flujo que, al igual que en las dínamos, se cierra a través de las masas polares, originando la distorsión del campo magnético principal y el desplazamiento de la línea neutra . 163.
Corriente totalmente inductiva
Como se expuso en el párrafo 367 del Tomo I, una corrient e totalmente inductiva está retrasada en un ángulo de 90 grados eléctri 133
respecto de la f. e. m . generada en el bobinado inducido . . En este caso, la fase U es recorrida por el valor máximo positivo de la corrient e cuando sus lados activos se encuentran en la línea . neutra teórica, es decir, después de haber recorrido 90 grados eléctricos a partir de l a línea eje de los polos, que es donde se genera el valor máximo d e la f. e. m. (fig. 108). Haciendo uso de la regla del sacacorchos, se comprueba que, e n este caso, la dirección del flujo de reacción coincide con la línea eje de los polos y es de sentido contrario al flujo principal, es decir, qu e este flujo de reacción es totalmente antagonista y, por consiguiente , reduce el valor del flujo principal creado por los polos. En cambio, en este caso, el flujo de reacción no origina ninguna deformación de l campo magnético . cos
164. Corriente totalmente capacitiv a Como se expuso en el párrafo 373 del Tomo I, una corrient e totalmente capacitiva está adelantada en un ángulo de 90 grados eléctricos respecto de la f. e. m . generada en el bobinado inducido . En este caso, la fase U es recorrida por el valor máximo positivo de l a corriente cuando sus lados activos se encuentran en l a línea neutra teórica, 90 grados eléctricos antes de llegar al eje del polo N, que es donde se genera el valor máximo de la f. e. m . (fig. 109). La regla del sacacorchos nos permite compro bar que en este caso l a dirección del flujo de reacFig. 109. Flujo de reacción con corriente de carga ción coincide con la líne a totalmente capacitiva eje de los polos y es de l mismo sentido que el flujo principal, es decir, que todo él constituy e un flujo magnetizante que refuerza el flujo principal creado por lo s polos. Tampoco en este caso el flujo de reacción origina deformació n del campo magnético . 165. Caso general de funcionamiento En la práctica, la corriente suministrada por el alternador nunc a es ni totalmente inductiva ni totalmente capacitiva, sino que l e corresponde un desfase menor de 90 grados eléctricos respecto d e la f. e. m . generada en el bobinado inducido . El caso que se presenta ordinariamente es el de una corrient e inductiva retrasada un ángulo respecto de la f. e. m . Entonces . la 134
fase U del bobinado inducido es recorrida por el valor maxim o positivo de la corriente cuando sus lados activos se encuentran en un a posición tal que forman u n aire ángulo 4 con la línea eje d e los polos y en retraso co n ésta (fig 110). El flujo de reacción (D R tiene una posición intermedia entre el eje de los polo s y la línea neutra, y puede ser descompuesto en do s flujos componentes, uno (D t transversal dirigido segú n la línea neutra, y otro l a antagonista de valo r Fig. 110 . Flujo de reacción con corriente de carg a parcialmente inductiv a (Da = 4■R sen 4 expresión que indica qu e el valor del flujo antagonista será tanto mayo r cuanto más grande sea e l ángulo de desfase de la corriente respect o de la f . e. m . En algunas ocasiones, la corrient e de carga es capacitativa, adelan tada un ángulo .) respecto de la f. e. m . Entonces la fase U del bobinad o inducido es recorrida po r tro el valor máximo de la corriente cuando sus lados activos se encuentran e n una posición tal que aú n falte un ángulo 4 para alcanzar la línea eje de lo s polos (fig. 111). El flujo de reacción (DR tiene una posición intermedia entre la línea neutr a teórica y el eje de los polo s y puede también ser des Fig 111 . Flujo de reacción con corriente de carg a parcialmente capacitiv a compuesto en dos flujo s componentes, uno (D t trans versal y otro (Dm dirigido según la línea eje de los polos y de igual sentido que el flujo principal, es decir, que es un flujo magnetizante . Una consecuencia del incremento del flujo principal por el fluj o magnetizante cuando la corriente es capacitativa, es un aumento de la fuerza electromotriz generada en el bobinado inducido y, en definitiva , una elevación de la tensión en bornes . 166.
Dispersión
del
flujo En el párrafo 283 del Tomo I se estudió la dispersión de l flujo en un circuito magnético . En un alternador aparecen disper 135
siones del flujo tanto entre los polos como en la armadura del inducid o (fig. 112). Una pequeña parte del flujo de las líneas de fuerza que recorre e l sistema inductor no pasa al inducido sino que se dispersa, saltand o directamente de un polo al próximo a través del aire . La parte del fluj o inductor que no atraviesa e l entrehierro es llamada flujo de
carga nominal, manteniendo constante la velocidad y la corriente d e excitación y se mide para ambos estados de funcionamiento la tensión en bornes . Este procedimiento exige una instalación compleja y costos a por lo que se recurre a métodos gráficos para determinar la caíd a de tensión . Un método sencillo para ser efectuado es el llamado d e Behn-Eschenburg.
Otra dispersión de flujo se presenta en la propia arma dura del inducido ya que un a parte del flujo que recorr e dicha armadura no pasa a lo s polos, sino que se cierra a través del aire del entrehierro . Fig . 112 . Dispersión del flujo en un alternado r Esta parte del flujo recibe e l de polos lisos e inducido móvil nombre de flujo de dispersión de/ inducido y su valor es tanto mayor cuanto mayor es la inten sidad de la corriente carga . En la fig . 112 está representado por 4)d el flujo de dispersión polar y por 4)a el flujo de dispersión del inducido .
El método de Behn-Eschenburg se basa en el razonamiento siguien te : « Manteniendo constantes la intensidad de excitación y la velocida d de rotación del órgano móvil, la caída de tensión interior por fase del bobinado inducido de un alternador es debida a dos causas distintas» : La La caída de tensión óhmica por fase, cuyo valor instantáneo es vR -=-- Pf i
dispersión polar.
167. Resistencia y reactancia interio r El bobinado de cada fase del inducido presenta una resistencia
Pf que origina una caída de tensión óhmica . Asimismo, cada fase pre-
senta cierta reactancia de autoinducción Xf que origina una caída d e tensión inductiva . En el valor de la reactancia por fase Xf están comprendidos lo s efectos de dispersión y reacción del inducido, ya que, al igual que l a dispersión del inducido da lugar a una reactancia de valor Xd, se considera que la reacción del inducido da lugar a otra reactancia de valor XR . De esta manera la reactancia total por fase Xf es igual a la suma de esas dos ractancias Xf = Xd -1- )(R. 168. Caída de tensión interior Cuando un alternador funciona en carga, aparece en su bobinad o inducido una caída de tensión cuyo valor representa la diferencia d e los valores de la tensión en bornes en vacío y carga, con la condició n de que se mantenga invariable tanto la velocidad del alternador, com o la intensidad de excitación que recorre las bobinas polares . Designando por EoL la tensión en bornes en vacío, valor qu e coincide con el de la fuerza electromotriz en vacío, y por Vb la tensión en bornes en carga, el valor absoluto de la caída de tensión vale : (86) Vc = Eoc — Vb
La caída de tensión puede ser determinada de forma directa sobr e el propio alternador, para lo que se le hace funcionar en vacío y a la 136
169. Diagrama de Behn-Eschenburg
2.a La caída de tensión inductiva por fase, cuyo valor instantáneo es vx=Xf i Designando por eo y por vr los valores instantáneos por fase d e la fuerza electromotriz en vacío (para la excitación y velocidad deseadas) y de la tensión en bornes, resulta como ecuación de valore s instantáneos la siguiente : (87)
eo = vR + vx -}- Vr
El diagrama de Behn-Eschenburg representa vectorialmente l a suma geométrica de los valores eficaces correspondientes a la sum a aritmética de valores instantáneos de la ecuación anterior. Para obtener el diagrama de Behn-Eschenburg (fig. 113) se adopta el ej e horizontal como dirección de la fase de la corriente . Entonces, a partir del punto O se toma, sobre el segmento OA , el valor eficaz de la caída d e tensión óhmica por fase VR = Pf I. Este segmento OA và dispuesto sobre el ej e horizontal porque, como y a P, sabemos, la caída de tensió n Fig. 113 . Diagrama vectorial de Behn-Eschenburg correspondiente a un alternador óhmica está en fase con l a corriente . Después, sobre el segmento AB, perpendicular a OA, se toma e l valor de la caída de tensión inductiva por fase Vx = Xf 1, la cual , como ya sabernos, debe estar desfasada un ángulo de 90 grados e n adelanto respecto de la corriente. 137
El triángulo OAB recibe el nombre de triángu/o fundamental de l diagrama de Behn-Eschenbùrg . Continuando con la construcción de l diagrama tomaremos sobre el segmento BC, que forma el ángulo y con dirección del eje horizontal (o con su paralela BM), el valor eficaz de l a tensión en bornes por fase Vf, la cual, debido a las característica s del circuito exterior, que se supone inductivo, está adelantada u n ángulo y respecto de la corriente de carga. El segmento OC, que cierra el polígono de vectores OABC, representa la suma geométrica de valores eficaces de la tensión en bornes y de las caídas de tensión óhmica e inductiva, es decir, que este segmento OC da a conocer el valor eficaz y la fase de la fuerza electro motriz Eo, generada en el bobinado inducido cuando el alternado r funciona en vacío y a la velocidad e intensidad de excitación para lo s que se ha construido el diagrama . Conocidos los valores de la fuerza electromotriz en vacío Eo y de la tensión en bornes en carga Vf se determina el valor eficaz de l a caída de tensión interior por fase Ve mediante la diferencia- aritmétic a de los segmentos OC y BC.
Vc=Eo — Vf=OC — BC 170 .
Infl uencia de circuito exterior sobre la caída de tensió n
El valor de la caída de tensión interior de un alternador depend e de las características del circuito exterior, tanto de la intensidad de l a corriente de carga como del factor de potencia . 1 .° Influencia de /a intensidad de corriente suministrada . Cuando el valor de la intensidad de la corriente de carga es inferio r que el nominal, los lados del triángulo fundamental OAB queda n reducidos proporcionalmente, de manera que el punto B se desplaz a sobre la hipotenusa OB . En cambio, se mantiene constante la longitu d del segmento OC, que representa la fuerza electromotriz de vacío Eo . ya que no varía la corriente de excitación . En consecuencia, aument a el valor de la tensión en bornes, representada por el segmento BC y disminuye la caída de tensión . Resumiendo, la caída de tensión interior de un alternador varí a en el mismo sentido que la variación de la intensidad de la corrient e de carga . 2 .° Influencia de/ factor de potencia . Supongamos ahora qu e sea constante la intensidad de corriente de carga, con lo que se man tiene invariable el triángulo fundamental OAB . Tomando como radi o el valor de la fuerza electromotriz Eo, generada en cada fase del inducido, tracemos dos circunferencias, cuyos centros sean respectivament e el punto O para la circunferencia CC' C" . . . y el punto B para l a circunferencia DD' D" . . . 138
Prolongando el segmento BC del diagrama de Behn-Eschenbur g hasta cortar en el punto D a la circunferencia DD' D", es fácil comprobar que el segmento CD representa la caída de tensión interior del alternador. En efecto, se tien e CD = BD — BC = Eo — Vf = V c Generalizando, podemos decir que si a partir del punto B s e trazan rectas que formen distintos ángulos y', ~p" . . . con el eje horizontal de la corriente, el segmento de recta, comprendido entre ambas circunferencias, representa la caíd a de tensión interior del alternado r para el ángulo y correspondiente. Corno se deduce de la simpl e observación de la fig . 114, cuand o el circuito es inductivo la caída d e tensión aumenta al disminuir e l factor de potencia cos y (ya que entonces crece el ángulo y de des fase) . También se observa que si el o circuito exterior es capacitivo y e l ángulo de adelanto de la corrient e respecto de la tensión es importante, como es el caso representad o por la recta BD iv C iv, entonces el valor de la tensión en bornes BC I v es mayor que la fuerza electromotriz BD iv generada en vacío, e s decir, que se presenta una sobre tensión . Este efecto ya fue deducido Fis. 114. Influencia del factor de potenci a en la caída de tentidn de un alternador al estudiar la reacción de inducido . 171 . Impedancia y reactancia sincrona s L a construcción del diagrama de Behn-Eschenburg exige el trazad o previo del triángulo fundamental OAB, para lo cual es necesario conocer, cuando menos, los valores de dos de sus lados . En la práctica, s e calculan la resistencia Rf, cuya medición no presenta ninguna dificultad , y la impedancia Zr, que exige la ejecución de los ensayos de vacío y de cortocircuito. Estos ensayos deben ser efectuados para una mism a intensidad de corriente de excitación de los polos inductores y co n igual velocidad de rotación del órgano gil atorio . a) Ensayo de vacío . Tiene por objeto medir el valor de l a fuerza electromotriz Eo generada en cada fase del inducido . En el párrafo 158 se explicó la manera de efectuar este ensayo. 13 9
b) Ensayo de cortocircuito . Se ejecuta este ensayo uniend o los bornes del bobinado inducido del alternador mediánte un conductor C de resistencia despreciable (fig . 115) . Un amperímetro A mide l a intensidad de corriente de cortocircuito Ic, . Es evidente que en esta s condiciones el valor de la tensión en bornes resulta nulo, por lo qu e la fórmula (87) queda reducida en este caso a la siguiente : (88) Eo
=
V (pf lec)' + (Xf Icc)t
=
Icc
V Rf' + Xf'
En el párrafo 379del Tomo I se establece que una expresión de la forma V Pf' + Xf' representa una impedancia ; en el caso de l a fórmula (88) recibe el nombre de impedancia síncrona . La designamos por Zf, cuyo valor result a igual a (89)
Fig. 115 Esquema d e instalación para el en sayo en cortocircuito d e un alternador
Zf =
Eo tee
fórmula que dice : « El valor de la imped ncia síncrona por fase del bobinado inducido de un alternador es igual al cociente que 'resulta de dividir l a fuerza electromotriz de vacío por la intensidad de corriente de cortocircuito, siempre que se mantengan constantes la corriente de excitación y la velocidad de giro» .
Ejemplo 31 . Un alternador trifásico, cuyo bobinado está conectado en estrella , ha sido sometido a los ensayos de vacío y de cortocircuito, manteniendo constantes l a intensidad de la corriente de excitación (30 amperios) y la velocidad de giro del roto r (750 r . p . m .) . En el ensayo de vacío se mide una tensión entre bornes de 3 .300 voltio s y en el ensayo de cortocircuito la corriente medida es de 250 amperios . Determínes e la impedancia síncrona . Teniendo en cuenta que el bobinado está conectado en estrella, la fuerza electro motriz por fase en vacío vale Eo
EoL
3 .300
1/ 3
1,73
= 1 .900 voltio s
De acuerdo con la fórmula (89) la impedancia sfncrona por fase tiene un valo r
Zr = 172 .
Eo tcc
_ 1 .900 = 7,6 ohmio s 250
173 . Reguladores rápido s automático s
Regulación de la tensión en borne s
Para mantener lo más constante posible el valor de la tensión e n bornes, es preciso regular la intensidad de la corriente de excitació n que recorre las bobinas inductoras ; así se consigue variar el valor de l flujo creado por los polos y, en consecuencia, la fuerza electromotri z en carga, a fin de compensar la caída de tensión interior . La regulación de la intensidad de excitación del alternador pued e ser conseguida de dos maneras diferentes : 140
1 . a Manteniendo constante el valor de la fuerza electromotri z de la excitatriz y variando la resistencia del circuito de excitación de alternador . Para ello se conect a en serie con el bobinado inLínea ¿me o ductor del alternador un reóstato de regulación (fig. 116, a) . Para regular la intensida d de la corriente de excitació n del alternador, haciendo qu e tome el valor deseado, se varí a la resistencia RR del reóstato . 2. a Otro procedimient o consiste en conectar el bobinado inductor del alternado r a los bornes de la dínamo exci tatriz y variar la fuerza electromotriz generada en el in ducido de ésta . Este procedimiento obliga a regular l a intensidad de la corriente de excitación de la excitatriz ; Fig . 116 . Disposiciones para regular la excitación de un alternador : a) Reóstato en serie con la s para ello se incluye un reóstat o bobinas polares del alternador; b) Reóstato en en serie con su bobinado inserie con el bobinado inductor de la excitatri z ductor principal (fig . 116, b) . En tal caso se regula la corriente de excitación del alternador regu lando la f . e. m . generada en la dínamo excitatriz, para lo que se varí a la intensidad de la corriente d e excitación de la misma . En la práctica, el procedimiento más empleado es el primero, que presenta la ventaja d e permitir una regulación más fin a de la tensión en bornes, aunqu e exige un reóstato más voluminoso y de más precio .
Fi g 117 Esquema de conexiones de un regulado r automático de tensión de un alternado r
Cuando las variaciones d e carga a que está sometido e l alternador son continuas y rápidas no es posible regular a man o el reóstato de campo . Entonce s se hace preciso recurrir a reguladores automáticos de acció n 141
rápida, conectados de forma tal que instantáneamente modifican l a tensión de excitación del alternador, para Io que actúan sobre l a corriente de excitacion de la excitatriz . El regulador automático más empleado es el Tirrill, que es de l tipo de contactos vibrantes . Consiste su función en intercalar y suprimir alternativamente una resistencia Re en el circuito inductor d e la excitatriz (fig . 117) mediante el rápido movimiento de apertur a y cierre de los contactos C de un relé, cuya bobina B está sometida a la tensión de la red de alterna que se quiere regular, de manera qu e cualquier variación de ésta obliga a actuar al regulador . Supongamos, p . e ., que crece la tensión de la línea de alterna ; enton ces aumenta el efecto de atracción de la bobina B sobre su núcleo y l a palanca P gira alrededor del punto O, abriendo el contacto C, con e l resultado de que la resistencia Re queda incluida en el circuito de l bobinado inductor de la excitatriz . En consecuencia, disminuye la corriente de excitación de ésta y, con ella, la fuerza electromotri z del alternador . 174 .
Corriente de cortocircuito brusc o
Si .estando funcionando un alternador a su régimen nominal , sobreviene bruscamente un cortocircuito, la intensidad de corrient e toma un valor elevadísimo que se designa como corriente de corto circuito brusco . Sus efectos son siempre temibles por las dos razone s siguientes: a) La elevada producción de calor por efecto Joule, que pued e llegar a carbonizar los aislamientos ; b) los grandes esfuerzos electrodinámicos resultantes entre bobinas, los cuales incluso pueden llegar a defórmarlas . El motivo de que resulte una corriente tan elevada es consecuenci a de que, cuando se presenta un cortocircuito entre bornes del alternador, la fuerza electromotriz generada en el inducido se consume íntegra en la resistencia óhmica y en la reactancia de su bobinado . Transcurridos breves instantes desde el origen del cortocircuito , la corriente toma un valor más reducido, que recibe el nombre d e corriente permanente de cortocircuito . Esta disminución es consecuencia del efecto de reacción de inducido, cuya acción se empiez a a notar transcurridos esos instantes . D) ACOPLAMIENTO EN . PARALEL O Generalidade s Al igual que ocurre a las dínamos, a veces es preciso acoplar eléc tricamente dos o más alternadores . El acoplamiento eléctrico de lo s alternadores resulta más complejo que el de las dínamos, debido a l a 175 .
142
presencia de una nueva característica, la frecuencia, cuyo valor deb e ser rigurosamente igual para todos los alternadores . En los alternadores no se usa nunca el acoplamiento en serie po r no presentar interés práctico . Además, el funcionamiento de un acopla miento de alternadores en serie es inestable y peligroso . Por consi . guiente, sólo nos referiremos al acoplamiento en paralelo . 176. Condiciones para el acoplamient o de alternadores en paralel o Antes de efectuar el acoplamiento en paralelo de un alternado r con otro ya en servicio, es preciso estar seguros de que se cumplen la s siguientes condiciones : 1 .a Igualdad de las frecuencias . 2 . a Igualdad de los valores eficaces de las f. e. ms . 3 . a Identidad de fase de las tensiones correspondientes a la s salidas conectadas a un mismo conductor de la red, es decir, igua l
sucesión de fases . Un sencillo método permite comprobar la sucesión de fases . Para ello se recurre a un pequeño motor asincrono trifásico, que se conecta provisionalmente a las barras de la red . Luego se van acoplando sucesivamente, pero uno a uno, los distintos alternadores, pudiendo esta r seguros que la sucesión de fases es idéntica para todos ellos cuando e l motor gira en el mismo sentido . Una vez terminado el ensayo, se retir a el motor de prueba . 177. Maniobras del acoplamient o El acoplamiento de alternadores exige gran atención y cuidado, por Io que el operador debe tener mucha experiencia para poder efectua r
con seguridad y precisión las maniobras de puesta en servicio, repart o de la carga total y parada . A) Puesta en servicio . Cuando la corriente de carga exigid a por el circuito exterior va tomando un valor importante, próximo al d e plena carga del alternador G, que se encuentra en servicio, es precis o acoplar, en paralelo con éste, el alternador G 2 (fig . 118) . Para ello s e sigue el proceso siguiente : 1 .° Se pone en marcha el motor o turbina que acciona el alter nador G 2 y seguidamente se maniobra sobre el regulador de velocida d hasta conseguir que ésta sea lo más aproximada posible a la velocida d síncrona correspondiente a la frecuencia de la red . Para comprobarl o se observa el frecuencímetro F conectado a los bornes del alternador Gs . 2.° Se maniobra el redstato PR que regula la intensidad de l a corriente de excitación que recorre las bobinas inductoras hasta conse guir que la fuerza electromotriz generada en el bobinado inducido de l 143
alternador (medida por su voltímetro V) sea algo superior que l a tensión de la red . 3 .° Efectuadas las maniobras previas anteriores, es preciso afinar la igualdad de frecuencias y tensiones, al mismo tiempo que prestar un a atenta observación que permita juzgar cuando el valor de la fuerz a electromotriz generada en el alternador G2, está en oposición de fas e con la tensión de la red . Para tal objeto se recurre a ciertos dispositivos llamados sincronoscopios . En la fig. 118 hacen de sincronoscopios las lámparas L . Los dos bornes de cada lámpara están unidos, uno aI conductor d e línea y otro a la salida del alrernador que precisamente va a estar conectada con aquél en cuanto se cierre el interruptor . Veamos lo que ocurre a estas lámparas. En tanto que la frecuenci a del alternador no es exactamente igual que la de línea, la resultante d e las dos tensiones no es nula y, en consecuencia, las lámparas son reco rridas por una corriente alterna de frecuencia igual a la diferencia d e R
s
B) Reparto de la carga . En los alternadores la maniobra de ' reparto de carga es más compleja que en las dínamos debido a la existencia de dos clases de potencia, activa y reactiva . Si los alternadore s fueran exactamente iguales, el funcionamiento óptimo se presentarí a cuando fueran iguales tanto las potencias activas como las reactiva s suministradas por ellos. Pero como es muy raro que suceda tal cosa e n la práctica, es preciso regular por separado ambas clases de potencia . Para regular la potencia activa suministrada por los distintos alternadores se actúa sobre los reguladores de velocidad de los motores o turbinas, de manera que al aumentar la velocidad crece la potencia . activa y a la inversa . La potencia reactiva de un alternador se varia regulando la intensidad de corriente de excitación que recorre las bobinas inductoras . Más adelante, en el párrafo 188 se verá la razón de esta regulación . , C) Parada de un alternador. Cuando la carga exigida por el circuito exterior va bajando, conviene desconectar un alternador . Para ello se reduce la potencia suministrada por este alternador, para lo qu e se hace disminuir la velocidad actuando sobre el regulador del moto r o de la turbina y en cuanto el amperímetro señala un valor nulo se abre su interruptor M . Luego se reduce progresivamente la intensidad de l a corriente de excitación, para lo qua se opera sobre el reóstato de campo . Cuando esta corriente es pequeña se hace finalizar la acción del moto r o turbina y el grupo se para en poco tiempo . Se ha de tener sumo cuidado de no cortar el circuito de excitació n del alternador antes de abrir el interruptor M, ya que si se hiciera así , el flujo giratorio creado por el bobinado inducido originaría f . e. ms. de valor peligroso en las bobinas polares, debido a que éstas pierden la velocidad de sincronism o
178 .
s Ri,
Ra,
Ag. 118. Esgaema de la instalación de dos alternadores en paralelo
frecuencias de línea y alternador . Cuando esta diferencia es pequeña , el período de la corriente que atraviesa la lámpara resulta Io suficientemente largo para que las oscilaciones de luz sean perceptibles por l a vista . El encendido y apagado sucesivo de las lámparas recibe el nombre de aleteo de-las lámparas . Regulando convenientemente la velocidad del motor o turbin a que arrastra el alternador G2 podemos conseguir que el aleteo de las lámparas sea muy lento, de tal manera que se puede aprovechar u n intervalo en que estén apagadas para cerrar el interruptor. 144
Sincronoscopio s Se da este nombre a todo aparato destinado a señalar cuándo u n alternador funciona en sincronismo de acuerdo con la frecuenci a de la red, a la que se desea acoplar e n paralelo . Los sincronoscopios más sencillos son la s llamadas lámparas de fase . Estas puede n ser conectadas en dos sistemas distintos, e l de lámparas encendidas y el de lámpara s apagadas . El sistema de lámparas apagadas es el representado en la fig. 118 . Fig. 119. Conexiones del sistema d e lámparas encendidas En este sistema queda señalada la oposición de fases de alternador y línea por el apagado de las lámparas . Este sistema es el más extendido, per o algunas veces se prefiere señalar la oposición de fases por e l máximo de brillo de . las lámparas . En tal caso se recurre al sistem a 14 5
de lámparas encendidas (fig . 119). En este sistema, los dos bornes d e cada lámpara son unidos a hilos que, una vez cerrado el interruptor M , pertenecen a fases diferentes . Es importante observar que las lámparas de fase solamente señala n la diferencia de frecuencias del generador y la red, pero sin precisa r cuál de ellas es la mayor . En cambio, el sincronoscopio de aguja permite conocer si la velocidad real del alternador es mayor o meno r que la de sincronismo . El sincronoscopio de aguja consiste en un pequeño motor bipola r de polos salientes e inducido giratorio (fig . 120). El bobinado inductor de los polos esta conectado a dos fases del alternador, por lo que e s recorrido por una corriente altern a cuya frecuencia f' es la real del alternador . En consecuencia, el fluj o creado por los polos mantiene un a dirección constante, según la líne a eje de los mismos, pero su sentid o es alternativo, variando con l a misma frecuencia f'. El rotor del motor del sincronoscopio va provisto de un bobinado trifásico conectado en estrella , Fig. 120. Esquema de instalación de un con tres salidas libres, que so n sincronoscopio de aguja unidas a los conductores de la red . El sistema trifásico de corrientes que recorre este bobinado, cre a un campo magnético giratorio, cuya velocidad depende del valor de l a frecuencia f de la red . De esta manera, en el conjunto del motor se desarrolla un sistem a de dos flujos, uno, estátórico, de dirección fija pero de valor alterno,' y otro, rotórico, de valor constante pero con movimiento giratorio . Est e último, en su movimiento, debe pasar frente a la línea eje de cada pol o precisamente en el instante en que éste produce el valor máximo de l flujo alterno, de tal manera que, cuando no exista igualdad de frecuencias, el rotor del motor se verá obligado a girar en uno u otro sentid o a fin de que pueda ser cumplida la condición anterior. En la puesta en marcha de un alternador pueden presentarse tre s casos distintos, según que la frecuencia del alternador sea igual, mayo r o menor que la de la red.
del campo giratorio . En consecuencia, el rotor tiene que girar mecánicamente, a una velocidad de f' — f revoluciones por segundo, en e l mismo sentido que el campo giratorio . 3 .° Si la frecuencia del alternador es menor que /a de /a red ,
el flujo giratorio del rotor gira a más velocidad que la que correspond e a la variación del flujo alterno de los polos . Po r consiguiente, el rotor tiene que girar mecánimente a una velocidad de f — f' revolucione s por segundo en sentido contrario al de rotació n del campo giratorio . En el eje del motor va dispuesta una aguja F , que gira solidaria con el rotor (fig . 121), indicand o 121 . Cuadro y aguj a el sentido del movimiento de éste . Esto permit e Fig del sincronoscopio conocer si será preciso aumentar o disminuir l a velocidad del alternador que se desea acoplar a la red, no cerrando e l interruptor hasta que la aguja esté parada . 179 . Cambio de sentido de giro de un alternado r
A veces es preciso invertir el sentido de giro de un alternador . Entonces se rehacen las conexiones de la excitatriz para el nuevo sentid o de giro, de acuerdo con las reglas expuestas para las dínamos . En cuanto al bobinado inductor del alternador, como quiera qu e es de excitación independiente, no exige rehacer sus conexiones . Finalmente se debe tener en cuenta que, al invertir el sentido d e giro del alternador, también queda invertido el sentido de rotación d e las fases, por lo que se deberán rehacer las conexiones del alternado r con los conductores de la red, al objeto de restablecer el correct o sentido de rotación de las fases .
1 .° Cuando son iguales las frecuencias del alternador y de la red, coincide exactamente la velocidad de rotación del campo gira-
torio creado por el bobinado del rotor con la velocidad de variació n alternativa del flujo polar, con el resultado de que el rotor permanec e quieto . 2 .° Si la frecuencia del alternador es mayor que la de la red,
el campo alterno de los polos varia a más velocidad que el de rotación 146
147
CAPITULO VII I
MOTORES SINCRONO S A)
GENERALIDADES
180. Motores de corriente altern a Son máquinas que transforman en energía mecánica la energí a eléctrica que absorben por sus bornes en forma de corriente alterna. Los motores de corriente alterna se clasifican en síncronos y asíncronos , según que la velocidad de rotación del órgano móvil coincida o n o con la velocidad sincrónica correspondiente a la frecuencia de la red d e alimentación . Estudiemos ahora los motores síncronos, dejando para más adelante los asíncronos . 181. Fundamento del motor síncron o El funcionamiento de un motor síncrono está basado en la reversibilidad de los alternadores, de la misma forma que las dínamos pueden funcionar como motores de corriente continua . Sea (fig. 122) un alternado r de polos fijos, por cuyo bobinad o inducido se hace pasar una corriente alterna . En un determinado instante, las corrientes e n los conductores tienen los senti dos indicados en la figura, e s decir, positivos en los que s e encuentran frente a polos N y negativos en los que están frent e a polos S . El conjunto de la s fuerzas electromagnéticas, des arrolladas sobre los conductores , tienden a hacer girar al rotor Rg. 122. P.ada.roato del noter d'en,» en un mismo sentido, lo qu e es fácil de comprobar aplicando la regla de los tres dedos de la mano Izquierda .
Ahora bien, una vez que el rotor ha girado cierto ángulo, si lo s conductores siguen recorridos por corrientes del mismo sentido qu e los señalados en la fig . 122, resulta que parte de los conductores, cuy a corriente es positiva, se encuentran frente a polos S, mientras qu e otros, cuya corriente es negativa, están frente a polos N, originand o así fuerzas electromagnéticas opuestas a las que favorecen el giro de l rotor, por lo que éste termina por pararse . Para conseguir un movimiento giratorio continuado del órgan o móvil es preciso que los conductores del bobinado inducido sea n recorridos por corriente alterna cuya frecuencia esté en consonanci a con la velocidad y número de polos del motor . De esta forma, en cad a conductor se presenta el cambio de sentido de la corriente en e l instante preciso de. su paso por la línea neutra . En estas condiciones, las fuerzas electromagnéticas, ejercidas sobr e los distintos conductores del inducido, actuarán en todo instante en e l mismo sentido y la rotación del órgano móvil resultará continua si, e n el tiempo correspondiente a una alternancia de la corriente alterna, e l rotor avanza un arco igual al paso polar Designando por f a la frecuencia de la red, en herzios, y por 2p al número de polos de la máquina, la velocidad a que deberá girar el órgano móvil, en revoluciones por minuto, será 60f n = P valor que coincide con la velocidad slncrona correspondiente a la frecuencia de la red de alimentación . Esta es la razón por la que son llamados síncronos estos motores . B) FUNCIONAMIENTO EN CARGA 182. Generalidades Al igual que en los alternadores, cuando un motor síncrono funciona en . carga aparecen en su bobinado inducido los fenómenos de reacción de inducido y de dispersión del flujo, cuyos efectos so n englobados , en una reactancia total por fase de valor Xt; que da lugar a una caída de tensión reactiva . Por otra parte, cuando el motor síncrono se encuentra en marcha , los conductores de su bobinado inducido son cortados por las línea s de fuerza del flujo polar, generándose en ellos f . e . ms. elementales , de acuerdo con la ley de la causa y el efecto, que dan lugar a una f .e.m . total contraria a la tensión en bornes, por lo que realmente es un a fuerza contraelectromotriz . Su valor queda calculado por la mism a fórmula (83) dada para la f . e. m . de un alternador. 14 9
148
183. Composición vectorial de tensione s
185. Diagrama simplificad o
El valor de la fuerza contraelectromotriz generada en el inducid o de un motor síncrono puede ser determinada mediante el diagrama d e Behn-Eschenburg . Para ello se ha de tener en cuenta que, en todo instante, la tensió n de línea por fase vr, debe cubrir las tensiones parciales correspondientes a la fuerza contraelectromotriz ef y a las caídas de tensió n óhmica Rfi e inductiva Xf i. Por consiguiente, podemos poner com o ecuación algebráica de valores instantáneos de las tensiones por fas e la siguiente : (90) ef = vf — Rf i -- Xf i La traducción gráfica de la ecuación anterior está representada e n la fig . 123 . En ella se ha tomado el eje horizontal como dirección de l a fase de la corriente . A parti r del punto O, sobre el segmento OA, que forma u n ángulo y en adelanto respect o de la dirección de la corriente , se toma el valor eficaz de l a tensión en bornes por fase Vf. Luego, sobre el segmento AB , se toma el valor eficaz de l a ge l caída de tension óhmica Rf 1. Este segmento AB es paralel o Fig . 113 Diagrama vectorial de Behn-Eschenburg a la dirección de la corrient e correspondiente a un motor síncrono y de sentido contrario al d e ésta, ya que la caída de tensión óhmica ha de ser restada geométrica mente de la tensión en bornes . Después, sobre el segmento BC, perpendicular a la dirección de l a corriente, se toma el valor eficaz de la caída de tensión inductiva Xf1. El sentido en que se ha tomado el vector BC corresponde también a una resta geométrica . El segmento OC, que cierra el polígono d e vectores OABC, representa el valor eficaz de la fuerza contraelectromotriz por fase Ef.
Después de despreciar el valor de la calda de tensión ohmica, l a fórmula (87), de valores instantáneos d e las tensiones existentes en e l bobinado inducido de un alternador , puede transformarse en la siguiente : y Ib i f o
C)
DIAGRAMA DE BEHN-ESCHENBURG SIMPLIFICAD O
184. Generalidade s
El diagrama de Behn-Eschenburg puede ser simplificado teniend o en cuenta que en la práctica, la resistencia por fase del bobinado inducido tiene un valor muy pequeño en comparación con la reactancia d e fase . Por consiguiente, en las fórmulas (87) y (90) se puede desprecia r la caída de tensión óhmica sin cometer error apreciable . Esto no s permite trazar un esquema de Behn-Eschenburg, simplificado, tant o para alternador como para motor síncrono . 150
la
(91) vf =
eo --
Xf i
I
I
Asimismo, en un motor síncron o la fórmula (90) de valores instantáneo s de las tensiones queda reducida a l a siguiente :
(92)
ef =
vf — Xf i
Pasemos a efectuar las composiciones geométricas de valores eficace s correspondientes a estas fórmulas instantáneas, teniendo en cuenta que par a hacer más cómodo el estudio de las 0 vectorial simplificad o condiciones de funcionamiento, se . Fig 174. Diagrama de un altercado r adopta el eje vertical como direcció n de fase de la tensión en bornes, representando la intensidad de l a corriente de carga por un vector que forma un ángulo :p con la dirección de la tensión . En la fig. 124 aparece la composición vectorial simplificada de u n alternador . En ella el vector vertical OA representa la tensión en borne s por fase Vf el vector AB la caída d e tensión inductiva Xf 1 y el vector O B el valor eficaz de la fuerza electro motriz Eo generada en cada fase de l bobinado inducido . En la fig. 125 aparece la composición vectorial simplificada de un motor síncrono . En ella el vector vertica l OA representa la tensión en bornes po r fase Vf, el vector AB la caída de ten sión reactiva Xf 1, que se resta geomé tricamente de la tensión en bornes y el vector OB el valor eficaz de la fuerza contraelectromotriz Ef generada e n 0 cada fase del bobinado inducido . Fig . 125 Diagrama vectorial simplificad o de un motor síncrono Los diagramas simplificados faci litan el estudio de las condiciones d e funcionamiento de las máquinas síncronas, debido a que en ello s quedan representadas claramente las intensidades de corriente y la s potencias activa y reactiva . 151
En efecto, el vector AB representa, a una escala dada, el valor d e la intensidad de corriente de carga, ya que su longitud es igual a Xf l y la reactancia Xf es constante . 186. Representación de potencias activa s
La proyección ab del vector OB sobre el eje horizontal yy representa, a una escala dada, la potencia activa cedida por el alternador a l a línea, o absorbida por el motor síncrono de la misma. En efecto, se tien e ab
= ABcosy=Xflcos y
Multiplicando y dividiendo el último término de la anterio r igualdad por U3 por el valor eficaz de la tensión de línea, result a
ab = - . Xf
V3
Vi I cos y
3 VL,
188 .
El producto V3 VL . I cos y es la potencia eléctrica activa, po r lo que resulta, en definitiva, que la proyección ab del vector AB representa esta potencia . Ahora bien, el segmento ab es también la proyección del vector OB, que representa la f . e. m. del alternador o la f. c . e. m . del motor síncrono. Así, pues, podemos enunciar la regl a siguiente : «La potencia eléctrica activa de una máquina síncrona qued a representada en el diagrama simplificado de Behn-Eschenburg por l a proyección sobre el eje yy del vector, que representa el valor d e la f . e. m . (en un alternador) o de la f. c. e. m . (si se trata de un moto r síncrono)» . Observemos que en un alternador las proyecciones que representan las potencias activas quedan a la izquierda del punto a, mientra s que en un motor síncrono quedan a la derecha, lo que indica que lo s segmentos situados a la izquierda del punto a representan potencia s positivas (cedidas por el alternador a la red), mientras que los situados a la derecha son potencias negativas (absorbidas por el motor síncrono de la línea) . Se da el nombre de /Mea de potencia a toda línea paralela a l a dirección de la tensión en bornes que señala una determinada potenci a activa . En las figs . 124 y 125 aparecen diversas líneas de potencia coincidentes con los valores 1, 2, 3 y con los -1, -2, -3 . . . 187. Representación de las potencias reactiva s
En el diagrama simplificado de Behn-Eschenburg, la potencia reac tiva viene representada por el segmento A bt, proyección de vector Xf I sobre la dirección de la tensión en bornes, ya que se deduc e Ab t 152
= AB
sen
Se comprueba fácilmente que los segmentos de potencia reactiva , situados por encima del punto A, o, Ir que es igual, por encima de l eje MM, paralelo al eje YY, representan potencias reactivas positiva s (cedidas a la red), mientras que los segmentos situados por debajo de l eje MM representan potencias reactivas negativas (absorbidas de l a línea). En la fig . 124 se comprueba que el alternador cede potencia reactiva a la red y y e ( Pa-/-rb y en la fig. 125 se ve que el motor síncron o - -~ 8 toma potencia reactiva de la línea . En cambio, en la fig 126, que representa otro motor síncrono, pero funcionando com o condensador rotativo, se comprueba que éste cede potencia reactiva a la red, aunqu e naturalmente sigue absorbiendo potenci a activa .
y = Xf I
sen
y
Influencia de la excitación en un alternado r
El diagrama simplificado de Behn-Eschenburg sirve para estudiar las condicione s Fig . 126. Diagrama vectoria l de funcionamiento de las máquinas sincro- simplificado de un condensador nas y permite deducir interesantes consesíncron o cuencias . Así, en la fig . 127 se puede comprobar cómo un alternador e s capaz de suministrar la misma potencia activa con valores diferentes de la f. e. m. inducida E„ incluso siendo esta más pequeña que la ten 9 sión en bornes de la máquina, como sucede en el caso de E~ . Como ya sabemos, se varía el valor de la f. e m . inducida regulando la intensidad de l a corriente de excitación que recorre e l bobinado inductor . También se deduce sobre la fig . 127 que para una determinada potencia activa existe un valor de la • corriente d e excitación, con la que se consigue l a mínima corriente de carga . Esa corrient e de excitación es la que corresponde a l a O fuerza electromotriz E 'o, cuyo vector OB' tiene el extremo B' sobre la perFig . 127. Influencia de la excitació n en el funcionamiento de un alternador pendicular a la dirección de la tensión en bornes . Sin embargo, no se debe hacer funcionar nunca a un alternador co n la corriente de excitación correspondiente a la mínima intensidad d e carga, ya que en tal caso no suministra la potencia reactiva exigid a 15 3
por el circuito exterior para magnetizar los circuitos magnéticos de lo s motores y transformadores . 189. Influencia de la excitació n en un motor síncron o Al igual que en un alternador, la intensidad de corriente absorbida d e la línea por un motor síncrono, para una potencia activa determinada , depende de la corriente de excitación . En efecto, como se comprueb a sobre la fig . 128, para una potencia ac .Y ' tiva dada por el segmento ab, la corrient e de carga puede tomar diversos valores, tales como AB, AB', AB". . . según que la fuerza contraelectromotriz alcance lo s M-- valores OB, OB' OB". . . respectivamente . Una cualidad muy interesante de lo s motores síncronos se deriva de la influencia que sobre el valor y sentido de l a potencia reactiva ejerce la intensidad d e corriente de excitación, ya que al variar ésta también varía la f. c. e. m. generada en el bobinado inducido y con ella e l valor y sentido del ángulo 9 de desfas e 0 de la corriente respecto de la tensió n en bornes . Fig. 128. Influencia de la excitación en el funcionamiento un rotor 'lucro» En efecto, se comprueba sobre l a fig. 128 que con una f. c. e. m . de valor Ei representada por OB, el ángulo ~p es negativo, por quedar bajo el eje MM, lo que indica que el motor absorbe también potencia reactiva . En cambio, al aumentar la corriente de excitación crece e l valor de la f. c. e. m . y disminuye el ángulo 9 . De esta manera s e alcanza una posición en la cual la f. c. e. m . tiene un valor E' f, representado por OB', en la cual el ángulo cp es nulo ; entonces el moto r trabaja con un factor de potencia igual a la unidad, no existiend o potencia reactiva . Si hacemos aumentar aún más el valor de la corriente de excitación, volverá a aparecer un desfase de la corriente respecto de l a tensión, pero ahora el ángulo 9 será positivo, ya que queda por encima del eje MM . Entonces el motor síncrono suministra energía reactiva a la red . 190. Condensador síncron o Acabamos de ver que un motor síncrono, funcionando con un a corriente de excitación suficientemente alta, se comporta como u n verdadero generador de energía reactiva, es decir, que ejerce sobre l a red un papel similar al de una batería de condensadores . Esta propie 154
dad del motor síncrono es tan interesante que constituye su aplicació n más corriente, recibiendo entonces el nombre de condensado r síncrono .
Para hacer que trabaje un motor síncrono como generador d e energía reactiva, es decir, como condensador síncrono, se le hace funcionar en vacío, de manera que la potencia activa absorbida por l a máquina de la línea es muy pequeña, sólo la necesaria para cubrí la s pérdidas de potencia . Por consiguiente, la línea de potencia Bb de l diagrama simplificado de Behn-Eschenburg quedará muy cerca de l a dirección de la tensión en bornes (fig . 129). Por otra parte, al estar sobreexcitado el bobinado inductor tendrá un valor elevado l a f. c. e. m . generada en el inducido, resultando adelantada la corriente de carga respecto d e la tensión en bornes un ángulo próximo a 90 grados eléctricos . D)
ARRANQUE DE LO S MOTORES SINCRONO S
191. Generalidade s Para poner en servicio un motor síncron o es preciso tomar iguales precauciones, así com o Fig . 129. Diagrama vectorial efectuar idénticas maniobras, que para acopla r simplificado de un condensado r en paralelo un alternador . Por consiguiente, síncrono sobreexcitado antes de cerrar el interruptor de la línea d e alimentación del motor síncrono, es preciso hacer que su rotor gir e a la velocidad del sincronismo . El arranque del motor síncrono s e efectúa, sea como si fuera motor asíncrono, sea mediante un moto r auxiliar de lanzamiento . 192. Arranque como motor asíncron o Normalmente el sistema polar del motor síncrono va provisto d e una jaula amortiguadora (fig . 100) . Entonces se puede efectuar el arranque del motor síncrono como si fuera un motor asíncrono . Para ello (fig. 130), teniendo abierto el circuito inductor, se conecta el bobinado inducido a la red de alimentación . Las corrientes que recorre n los conductores del bobinado inducido originan un flujo magnétic o giratorio cuya velocidad coincide con la de sincronismo . El camp o giratorio corta a los conductores de la jaula amortiguadora y origin a en ellos corrientes inducidas que recorren los propios conductores . La acción mutua del flujo giratorio y las corrientes inducidas dan luga r a fuerzas electrodinámicas que determinan la rotación del órgan o giratorio del motor síncrono, de manera que éste se pone en marcha y 15 5
llega a tomar una velocidad muy próxima a la de sincronismo . Entonce s se cierra el circuito de excitación y la rueda polar, después de alguna s oscilaciones de velocidad, al canza la correspondiente a l a R de sincronismos . s — Este procedimiento d e arranque del motor síncron o exige que en su instalación s e disponga de un autotransformador de arranque y una resistencia de descarga . El autotransformador (representado por AT en la fi gura 130) es necesario par a evitar sea exagerada la corriente absorbida en el arranque . Téngase en cuenta que a rotor parado no se genera fuerza contraelectromotriz en el bobinado inducido. Con e l autotransformador la tensió n aplicada a los bornes del bobinado inducido no es la tota l de la red, sino una fracció n pequeña,ordinariamente del 30 al 40 °/° de la misma . Fig . 130 .
Instalación de motor stncrono que arranc a como asíncrono
La resistencia de des carga (Representada por Rd
en la fig. 130) es necesaria par a evitar los efectos perjudiciale s que se producirían en las bobinas polares durante el proceso d e arranque . En efecto, el flujo giratorio, creado por el bobinado inducido, corta a las bobinas polares con una velocidad relativa, diferenci a de las velocidades de sincronismo y la real del rotor . Como quiera qu e las bobinas polares están constituidas por un elevado número d e espiras, se genera en ellas una fuerza electromotriz de valor varia s veces superior al de la tensión nominal de excitación, lo que acarre a un evidente peligro para los aislamientos . Se evita este peligro disponiendo en serie con el bobinado inductor la resistencia de descarga, l a cual mientras dura el arranque constituye un circuito cerrado recorrid o por una corriente de intensidad creciente, por lo que se genera en la s propias bobinas polares una f . c. e. m . de autoinducción que se opon e a la f. e. m . inducida en las bobinas por el flujo giratorio . La resistencia de descarga suele ser eliminada una vez efectuad o el arranque del motor síncrono, para lo cual el conmutador I se pasa a la posición b . 156
193. Arranque mediante motor auxilia r Para efectuar el arranque por este procedimiento se acopla al eje del motor síncrono otro motor auxiliar cuya función consiste en arras trarlo hasta la veloci dad de sincronism o R (figura 131) . El moto r s T auxiliar de lanzamiento puede ser un motor asíncrono o un motor asíncrono sincronizado . Cuando se emple a un motor asíncrono :E.Zl éste es de rotor bobinado y anillos rozan tes y tiene dos polo s menos que el moto r síncrono, por lo qu e su velocidad en carg a resulta algo mayor que la de sincronismo del motor síncrono . De esta manera, al reduci r la velocidad con u n reóstato apropiado, s e consigue hacer girar e l Fig. 131 . Instalación de motor stncrono grupo a la velocida d con motor de lanzamient o deseada .
DM
i
Así, por ejemplo, si el motor síncrono es de 12 polos, cuya velocidad de sincronismo es de 500 r . p . m ., el motor asíncrono de lanzamiento deberá ser de 10 polos , cuya velocidad real es de 560 a 575 r . p. m . Actuando sobre el reóstato se reduce la velocidad del motor asíncrono hasta llevar al grupo a la velocidad deseada de 500 r . p . m . Conseguido esto, se cierra el interruptor de alimentación del motor síncrono después de tomadas iguales precaucione s y efectuadas idénticas maniobras que las indicadas en el párrafo 180 para acoplar en paralelo un alternador . Cuando se emplea un motor asíncrono sincronizado para el lan-
zamiento de un motor síncrono, ambos tendrán el mismo número d e polos . De esta forma, alimentado el motor asíncrono sincronizado, éste arrastrará al grupo hasta alcanzar exactamente la velocidad d e sincronismo, pudiendo entonces cerrar el interruptor de la línea d e alimentación del motor síncrono . 194. Parada de un motor síncron o Para retirar de servicio un motor síncrono se empieza por elimina r la carga mecánica del motor, para que absorba de la línea la pequeñ a intensidad de corriente de vacío . 15 7
Luego se reduce aún más la intensidad de la corriente absorbida , regulando la intensidad de corriente de excitación, para Io cual s e acciona el reóstato conectado en serie con el bobinado inductor . Efectuadas estas maniobras, se desconecta el interruptor de la línea d e alimentación de corriente alterna del motor síncrono, lo que hará qu e éste vaya perdiendo velocidad hasta llegar a pararse . 195 . Ventajas e inconvenientes de los motores síncronos . Los motores síncronos son muy poco empleados, debido a su s fuertes inconvenientes, no obstante presentar algunas ventajas . a)
Inconvenientes .
1 .° No pueden arrancar en carga, ya qu e antes de ser conectados a la línea deben estar girando a la velocida d de sincronismo . Por lo tanto, exigen una instalación complicada par a el arranque y la maniobra es tan compleja como en los alternadores ; 2 .° Exigen una excitatriz para la excitación del bobinado inductor ; 3 .° Sólo tienen una velocidad de giro, que es precisamente la de sincronismo y, 4 .° No consienten que varíe bruscamente la carga, y a que presentan el riesgo de perder el sincronismo . b) Ventajas . 1 .a Buen rendimiento y elevado factor de potencia; 2 .a Posibilidad de ser conectado directamente a una línea d e alta tensión sin necesidad de disponer transformadores intermedios, y 3.a Posibilidad de funcionar como generadores de potencia reactiva , a fin de mejorar el factor de potencia . Como sabemos, en tal caso recibe n el nombre de condensadores síncronos .
CAPITULO I X
MOTORES ASINCRONOS DE INDUCCIO N A) FUNDAMENTO Y CONSTRUCCIO N 196. Generalidade s Se aplica el nombre de motor asíncrono al motor de corrient e alterna cuya parte móvil (rotor) gira a una velocidad diferente de l a síncrona . Abordaremos en este capítulo el estudio del motor asíncron o de inducción, del que se puede afirmar que constituye el motor indus trial por excelencia, en razón de su sencilla y robusta construcción, as í como por la seguridad de funcionamiento . 197. Principio de funcionamient o El funcionamiento del motor asíncrono de inducción se basa en l a acción electrodinámica ejercida por un flujo giratorio (producido en e l circuito eléctrico primario del motor) sobre las corrientes que recorre n el circuito eléctrico secundario, corrientes que son inducidas por e l propio flujo giratorio . Para exponer el funcionamiento del motor asíncrono nos referiremo s (figura 132), a un bobinado estatórico igual al del alternador trifásic o bipolar de 12 ranuras representado en la fig . 101 . Según se demostró e n el párrafo 156, cuando este bobinado es recorrido por un sistema trifásico de corrientes da lugar a un flujo giratorio, .cuya velocidad de gir o viene dada pur la fórmula 60 f P
Como se indicó al estudiar los alternadores, esta es la llamad a
velocidad síncrona .
Supongamos ahora que en el interior del estator del alternado r se sustituye la rueda polar por una armadura cilíndrica, similar al indu cido de una dínamo, cuyas ranuras periféricas están ocupadas po r el segundo circuito eléctrico de la máquina . El flujo giratorio, creado por el bobinado estatórico, corta lo s conductores del rotor, por lo que en éstos se generan fuerzas electro 158
159
motrices de inducción . En la fig . 132 aparecen los sentidos de las corrientes en los conductores del estator correspondientes al instante a) de las figuras 102 y 103 . Asimismo, en esta fig. 132 aparece también el flujo existente en dicho instante . Como se demostró en el párrafo 157, este flujo es giratorio en el sentid o de las agujas del reloj . Mediante la simple aplicación de l a regla de los tres dedos de la mano derecha quedan determinados los sentido s de las fuerzas electromotrices generada s en los conductores del rotor, sentido s que han sido señalados en la fig . 132 para el instante considerado . (Recuérdese qu e al aplicar la regla de los tres dedos s e debe dirigir el dedo pulgar en el sentido relativo del movimiento del conducto r respecto al flujo, sentido relativo que e n la figura es antihorario) . Fig 132 Principio de funcionamiento del motor asíncron o Suponiendo cerrado el bobinad o rotórico, es evidente que sus conducto res serán recorridos por corrientes eléctricas, cuyos sentidos coincide n con los de las fuerzas electromotrices, Io que indica que también son los señalados en la fig . 132 . La acción mutua del flujo giratorio y las corrientes existentes e n los conductores dei rotor originan fuerzas electrodinámicas, sobr e estos conductores, las cuales hacen girar al rotor del motor . El sentido de giro del rotor es el mismo que el del flujo giratorio , lo que se demuestra de acuerdo con el principio de /a causa y e l efecto que, como sabemos, dice que el efecto resultante en un fenómeno cualquiera se opone a la causa que lo origina . En un motor asín crono, la causa de origen de la rotación del rotor es el movimiento rela tivo del flujo giratorio que se adelanta respecto de los conductores d e aquél, por lo que éstos tienden a moverse tras del flujo . También la regla de los tres dedos de /a mano izquierda permite llegar a la misma conclusión, lo que se puede comprobar en l a figura 132 . 198 .
Velocidad de rotació n
La velocidad de rotación del rotor es siempre inferior a la velocidad sincrona o de giro del flujo giratorio . En efecto, es evidente que para que pueda ser generada la f . e. m . en los conductores del roto r se requiere que entre éstos y el flujo giratorio exista un movimient o relativo . La diferencia de velocidades del flujo giratorio y del roto r recibe el nombre de deslizamiento . 160
199 . Constitución general de un motor asincron o Al igual que las demás máquinas eléctricas, el motor asíncrono d e inducción está constituido por un circuito magnético y dos circuito s eléctricos, uno colocado en la parte fija (estator) y otro en el órgan o móvil (rotor) . a) Circuito magnético . Desde el punto de vista del circuito magnético, el motor asíncrono es una máquina de entrehierro constante (fig . 3) .
La parte fija del circuito magnético es un anillo cilíndrico d e chapa magnética, ajustado a una pieza que lo envuelve exteriorment e y recibe el nombre de carcasa. La función de la carcasa es purament e mecánica y en algunas ocasiones se prescinde de ella . En la superfici e interior del paquete magnético del estator van dispuestas las ranuras en las que se coloca el bobinado correspondiente . Interior y concéntrica con el estator, va colocada la parte móvi l del circuito magnético, la cual está constituida por un cilindro d e chapa magnética fijado al eje directamente o mediante una pieza intermedia llamada cuerpo del rotor. En la superficie periférica de este paquete magnético van dispuestas las ranuras en las que se coloca e l segundo circuito magnético del motor . Tanto el paquete magnético del estator como el del rotor son construídos de chapa magnética ordinaria de 0,5 mm . de espesor. El entrehierro de los motores asíncronos es constante en toda la circunferencia . Su valor debe ser el mínimo posible, siempre que quede asegurado que no habrá roce alguno entre las partes móvi l y fija del motor . b) Circuitos eléctricos. Los dos circuitos eléctricos de un motor asíncrono van dispuestos : uno en las ranuras del estator, por l o que recibe el nombre de estatórico o primario, y el otro en la s ranuras del rotor, por lo que es llamado rotórico o secundario . El bobinado estatórico es alimentado por las corrientes de línea , debiendo ser calculado para la tensión y frecuencia correspondiente . En cuanto al tipo de construcción, pueden ser adoptadas las leyes y reglas dadas para los alternadores, de forma que exteriormente no e s posible distinguir el estator de un motor asíncrono y el de u n alternador . Por su parte, el bobinado rotórico admite diversas disposiciones, algunas solamente empleadas en esta clase de máquinas . En forma general se distinguen los rotores de cortocircuito y los de roto r bobinado . 200 .
Clases de roto r
En el rotor en cortocircuito el bobinado secundario está constituido por cierto número de barras de cobre B colocadas en las ranuras , 161
las cuales son cuidadosamente soldadas a dos anillos C del mism o material, llamados anillos de cortocircuito (fig. 133) . El conjunto d e barras y anillos es de forma parecida a una jaula de ardilla, de dond e proviene el nombre con el que se distingue a este tipo de motor . En un 'rotor en cortocircuito la corriente que recorre un conductor , en un instante determinado, se cierra a través de los anillos de cortocircuito y d e otro conductor cuya f . e. m . inducida se a de sentido contrario a la de aquél . Si en lugar de una sola jaula de ardill a se disponen en la periferia del rotor do s jaulas distintas, se obtiene el llamado roto r de doble ranura, que presenta propiedades específicas que serán examinadas al estudia r el arranque de los motores asíncronos . Fig. 133 Parte de un rotor de jaula Actualmente se construyen las jaulas de ardill a de aluminio fundido, obteniéndose conjuntamente las barras conductoras, los anillos de cortocircuito e inclus o aletas que sirven para ventilar el- motor . Los motores de rotor bobinado se distinguen porque el bobinad o rotórico es construido siguiendo las leyes y reglas dadas para los bobinados de alternadores . Los principios de fases del bobinado rotórico son conectados a tres anillos de latón o bronce, sobre los que frotan escobillas que tienen por misión servir de unión entre el bobinado rotórico y u n reóstato apropiado . 201 . Condiciones constructivas de un bobinado rotórico El bobinado rotórico exige determinadas condiciones constructivas derivadas de su relación con el bobinado estatórico . Estas condiciones son las siguientes : 1 . a El número de polos del bobinado rotórico debe ser exacta mente igual que el del estator . 2. a En cuanto al número de fases del bobinado rotórico pued e ser igual o diferente del correspondiente al estator . Por ejemplo, un motor trifásico exapolar puede tener un bobinado rotórico bi o trifásico, pero forzosamente debe ser de seis polos . En la práctica puede afirmarse que sólo son usados bobinados trifásicos en rotores de motores asíncronos . 3 a Los números de ranuras de rotor y estator deben ser dife-
rentes, condición necesaria para evitar puntos muertos en el arranqu e dçl motor 4 . a La tensión por fase del rotor es arbitraria, por lo que pued e ser elegida a voluntad, bien de acuerdo con el reóstato, bien para qu e no sea grande la intensidad de corriente por anillo . 162
B) FUNCIONAMIENTO DEL MOTOP ASINCRON O 202. Fuerza contraelectromotriz del estato r El flujo giratorio corta los conductores del estator con una velocidad igual a la de sincronismo, generando en ellos fuerzas electromotrices elementales que sumadas dan lugar a la fuerza contraelectromotriz por fase del estator, que será alterna senoidal y de frecuencia igua l a la de la red de alimentación . Para calcular el valor de la fuerza contraelectromotriz por fase d e un motor asíncrono se hace uso de la fórmula (83) deducida anterior mente como f. e. m . de un alternado r Ef~
_
4,44 4' f N3 t
10e
Kd i Ke t
Elemplo 32 . ¿Cuánto vale la f. c . e . m . generada por fase de un motor asíncron o trifásico retrapolar de 50 Hz provisto de un bobinado concéntrico (Ka, = 1) sabiend o que el número de espiras por fase es Na, = 120 y que el flujo por polo es de 0,83 Megamaxvelios . Aplicando la fórmula (83) se obtien e Fl, =
4,44 Ñ f Na, Kd, Ka, _ l0"
4,44 X 0,83X f 0° X 50 X120 0,% = 212 voltio s l OB
203. Valor del deslizamiento Según ya hemos dicho, la velocidad de rotación del rotor es alg o inferior que la velocidad de sincronismo . Recibe el nombre de desli zamiento absoluto la diferencia de velocidades del flujo giratorio n i v del rotor nt, es decir, que el deslizamiento absoluto val e (93)
n =
ni — ns
Deslizamiento relativo es el cociente que resulta de dividir e l deslizamiento absoluto por la velocidad del flujo giratorio . Así, pues, el valor del deslizamiento relativo en tanto por uno e s (94)
=
n
nt
Ordinariamente, se expresa el deslizamiento relativo en tanto po r ciento, que es el valor anterior multiplicado por 100 . Ejemplo 33 El rotor de un motor asíncrono trifásico exapolar gira a la velocidad de 940 r . p . m ., siendo la frecuencia de la red de 50 herzios ¿Cuánto val e el deslizamiento ? De acuerdo con la fórmula (90), la velocidad del sincronismo del flujo giratori o vale: _ 60 f 60 X 30 n, = 1 .000 r. p . m . P P 163
Por consiguiente, el deslizamiento absoluto alcanza un valor : n=n,—n,= 1 .000—940=60 r. p. m . por su parte, el deslizamiento relativo es igual a :
11 =
n
=
60
00—0
= 0,06 en tanto per uno o también o = 6 •I ,
204 . Frecuencia de las corrientes rotórica s
Cuando el motor funciona en carga, los conductores rotórico s cortan a las líneas de fuerza del flujo giratorio con una velocidad igual al deslizamiento absoluto . Por consiguiente, se induce en el bobinad o rotórico una f . e. m . alterna senoidal, cuya frecuencia, de acuerdo co n la fórmula 166 del Tomo I, depende de la velocidad de corte de las línea s de fuerza, en este caso, del deslizamiento . Así, pues, la frecuencia d e las corrientes del rotor valdrá : (95)
n
f, =
60
Así, en el ejemplo 33, las corrientes rotóricas tienen una frecuenci a f,
=
60
3 = X60
pan,
p a
6o
en esta fórmula 40 representa el flujo giratorio, f es la frecuencia de l a red, N3 , es el número de espiras en serie por fase del rotor y Kd, y Ka , son los coeficientes de distribución y de acortamiento del bobinad o rotórico , b) Fuerza electromotriz del rotor en carga . Cuando el rotor funciona bajo carga, el flujo corta a los conductores del rotor a l a velocidad de deslizamiento . Entonces la frecuencia de las corriente s rotóricas es f, y la f . e . m . generada por fase del rotor tiene un valo r (98)
f,=f=0,06X50=3herzio s valor que coincide con el anteriormente calculado .
205 . Fuerza electromotriz del roto r
El flujo giratorio, al cortar a los conductores del bobinado de l rotor, hace generar en éste una fuerza electromotriz rotórica . Es evidente que el valor de esta f. e . m. depende de la velocidad de corte
4,44 4 f;NS 108
Kd, Ka ,
Efa f, f 8 E, = f = f = Si se despeja en ella el valor de la fuerza electromotriz generad a en cada fase del rotor, se obtiene
f,=a f
Así, en el ejemplo 33, la frecuencia rotórica valdrá :
Efa =
Dividiendo ordenadamente las ecuaciones (97) y (98) se obtien e la siguiente proporción
60
fórmula que dice : «La frecuencia de las corrientes rotóricas es igual a l producto del valor de la frecuencia de la red de alimentación multiplicado por el valor del deslizamiento relativo» .
164
10 8
p
Simplificando se obtiene una segunda expresión del valor de l a frecuencia del bobinado rotórico (96)
a) Fuerza electromotriz a rotor parado . Cuando el rotor s e encuentra parado, el flujo giratorio corta a sus conductores con un a velocidad igual a la de sincronismo, por lo que la f . e. m. generada e n cada fase vale 4,44 f Ns, Ef, = Kd, Ka, (97)
= 3 herzios
Despejando en la fórmula (94) el deslizamiento absoluto result a n = 8 ni y teniendo en cuenta el valor de la velocidad de sincronismo , podemos poner: 60 f
ft_
de los conductores o, lo que es igual, del deslizamiento . Así, pues, podemos distinguir los valores de la fuerza electromotriz del roto r cuando éste está parado y cuando funciona bajo carga .
(99)
Ef:
=
a Ef,
fórmula que dice : «El valor de la fuerza electromotriz generada en cada fase del rotor a la velocidad nominal es igual al producto de l valor del deslizamiento relativo por el de la fuerza electromotri z generada a rotor parado» . Ejemplo 34. El rotor de un motor asíncrono tetrapolar está provisto de u n bobinado trifásico que dispone de 56 espiras en serie por fase . Sabiendo que el Ruj o magnético giratorio vale 1,09 Megamaxvelios, se desea calcular la f . e. m . generada a rotor parado y a la velocidad nominal de 1 .440 r. p. m . 1 .° De acuerdo c6n la fórmula (97) el valor de la f . e. m . generada por fase a rotor parado val e Ef,
4 , 44 d fN.,,Kd.Ka, — 4 , 44 X1,09X10'X50X56X0,96X I — 10' loe
=
130 V 165
2 .° Antes de calcular la f. e . m . generada en régimen nominal es preciso conoce r el deslizamiento relativo . Teniendo en cuenta que el deslizamiento absoluto val e
n = nt —
n, = 1 .500 — 1 .440 = 60 r. p. m.
el valor del deslizamiento relativo será
-
n nt
206.
=E,=0,04X
=
0,04
130=5,2 V
Momento de rotació n
De acuerdo con lo expuesto en el Tomo 1, párrafo 325, la fuerz a electrodinámica ejercida sobre cada uno de los conductores del rotor de longitud 1 cm . que, colocado en el seno de un campo magnétic o de gausios de inducción, es recorrido por una corriente eléctric a de i amperios de intensidad, toma un valor Fi =
10,2 fl 1 i 100.000.000
La fuerza total ejercida sobre el conjunto del bobinado rotóric o de un motor asíncrono es igual a la suma de las fuerzas electrodinámicas elementales ejercidas sobre todo s sus conductores . E Ahora bien, se ha de tener en cuent a ue la corriente que recorre los conductore s j el rotor es alterna senoidal y presenta u n desfase (igual a un ángulo yt) respecto de l a fuerza electromotriz generada en dicho s R2 conductores, ya que el bobinado rotóFig 134. Triángulo de residencias rico tiene, además de una resistenci a del rotor de un motor aslecron o una reactancia de autoinducción X2, d e forma que el factor de potencia del bobinado del rotor vale , (figura 134), (100) cos y , =
P2
V P2 + X22
Matemáticamente se demuestra que el momento de rotación tota l de un motor asíncrono val e
c 166
_
3,6N,p
1, cosl'
10'
K=
3,6 N2 p 108
resulta como valor del momento de rotación de un motor asíncron o 60 — 1 .500
Por consiguiente, la f. e. m. generada por fase del rotor bajo el régime n nominal, de acuerdo con la fórmula (99), val e E/a
Teniendo en cuenta que en un motor dado se mantiene constant e la expresión
en metros kg .
(101)
C=K4I2 cosy2
fórmula que dice : «El momento de rotación de un motor asíncrono e s directamente proporcional al producto de los valores del flujo magné tico giratorio, de la intensidad de corriente secundaria y del factor d e potencia del rotor» . A continuación vamos a examinar la influencia ejercida sobre e l valor del momento de rotación de un motor asíncrono al variar d e cualquiera de las características siguientes : a) tensión de alimentación; b) frecuencia de las corrientes de alimentación ; c) deslizamiento del rotor, y d) resistencia del bobinado rotórico . 207
Influencia del valor de l a tensión de alimentació n
El momento de rotación de un motor asíncrono es directament e proporcional al cuadrado de/ valor de la tensión de alimentación . En efecto, como se comprueba en la fórmula (83), el flujo que recorr e el circuito magnético del motor es directamente proporcional a l a tensión en bornes . Por otra parte, sabemos que la f . e. m . generada en el bobinad o del rotor es proporcional al valor del flujo magnético (fórmula 98) , por lo que, al igual que éste, también la intensidad de corriente rotórica varía en proporción directa con la tensión en bornes del motor . En resumen, dos de los factores que entran en la fórmula (101 ) del momento de rotación de un motor asíncrono varían en proporció n directa con la tensión en bornes, lo que permite afirmar que dich o momento de rotación es directamente proporcional al cuadrado de la tensión . Así, pues, se puede poner la expresió n VL , Cn VL ' 2 Cn . La variación de la tensión en bornes de un motor asíncron o influye asimismo sobre el valor de su potencia útil . En efecto, despejando en la fórmula (16) el valor de la potencia result a
(102)
(103) Pu
_ Cnn2 = 71 6
expresión que hace ver cómo la potencia útil varía en proporció n directa con el momento de rotación o, lo que es igual, en proporció n 16 7
directa con el cuadrado de la tensión en bornes. Así, pues, podemos poner la expresión siguiente: VL 2
Pu Pu '
(104)
VL ' 2
Ejemplo 35 . Un motor asíncrono trifásico de 4 CV, 1 .430 r. p . m ., 220/380 voltios, está conectado a una red cuya tensión puede tomar un valor de 200 voltios : ¿Cuánto vale el momento de rotación a la tensión nominal, así como bajo 200 voltios? i Qué potencia útil corresponde a cada una de esas tensiones? El momento de rotación nominal, de acuerdo con la fórmula (16), vale Cn=
716 Pu— 716 X4 = 2 m-kg . n, 1 .430
Cuarrdo la tensión baja a 200 voltios, el momento de rotación queda reducido al valo r siguiente : Crr '
=
Cn
'
VL '
= 2
220'
= 1,65 m-kg .
y la potenció útil a esa tensión será Pu ' = Pu
2 VL, = 4 220, = 3,3 CV
Como consecuencia práctica se deduce que conviene tomar la s medidas apropiadas para asegurar la constancia de la tensión d e alimentación del motor, y si se supone que no va a ser posible conseguirlo, es necesario proteger convenientemente al motor, empleand o un disyuntor o fusibles calibrados . 208 . Influencia de la frecuenci a El momento de rotación de un motor asíncrono varía en proporción inversa al cuadrado del valor de la frecuencia de las corrientes de alimentación . Er efecto, de acuerdo con la fórmula (83), el valo r del flujo magnético del motor es inversamente proporcional al valor d e la frecuencia . Por otra parte, sabemos que la fuerza electromotriz rotórica de pende del valor del flujo magnético, por lo que, al igual que éste, la s corrientes que recorren los conductores del bobinado del rotor varía n en proporción inversa con la frecuencia de la red . En resumen, dos de los factores que entran en la fórmula (101 ) del momento de rotación varían en proporción inversa con la frecuencia f, por lo que podemos poner la siguiente proporción : (105)
Cn
Cn'
f' f
2
E
Por su parte, la potencia útil varía en proporción inversa de l a frecuencia . En efecto, en la fórmula (103), que da el valor de la poten cia, observamos que el momento de rotación Cn varia en proporción 168
inversa con el cuadrado de la frecuencia, pero la velocidad de l rotor n, varia en proporción directa con ella, por lo que se deduc e Pu ,._-- Cn ns Pu' Cn ' n' 5
f' 2 f f2 f'
Simplificando, resulta finalmente f'
PPuus
(106)
f
expresión que nos permite afirmar que el valor de la potencia útil de . un motor asíncrono varia de manera inversa con el valor de la frecuencia de las corrientes, de alimentación . Ejemplo 35 b. El motor asíncrono del ejemplo 35, cuya frecuencia nominal e s de 50 Hz, queda sometido a la frecuencia de 48 Hz . iQué valores toman el moment o de rotación y la potencia útil? (Se supone la tensión constante en el valor nominal d e 220 voltios). Recordemos que el momento de rotación nominal vale 2 m-kg . Cuando la frecuencia baja a 48 Hz el momento de rotación val e 9
Cn ' = Cn f,,
= 2
48, = 2,17 m-kg
y la potencia útil valdrá entonce s f
Pu' = Pu f'
= 4
50 48
= 4,16 C V
209. influencia del deslizamient o sobre el momento de rotació n El valor del momento de rotación de un motor asíncrono depend e de su deslizamiento . En efecto, la corriente rotórica, uno de los factores del momento de rotación , es proporcional al valor de la f . e. m . C _ _ e generada en los conductores del rotor, por lo que en definitiva de pende del deslizamiento . Al abordar el estudio detalla do del momento de rotación de un motor asíncrono, es preciso distinguir distintos estados de funcionamiento, cuales son los que corresponden a las velocidades de 0 sincronismo, vacío, carga nominal , carga crítica y punto de arranque . Mg . 135 . Curva de momentos de rotactó a de un motor asíncron o Si sobre un sistema de ejes coordenados tomarnos en abcisas las velocidades del rotor y en ordenada s los correspondientes momentos de rotación, se obtiene una curv a similar a la de la fig .-135. 169
a) Sincronismo . En el supuesto de que la velocidad del rotor sea igual a la velocidad de sincronismo ni resulta nulo el momento de rotación, ya que entonces no existen corrientes en los conductores de l rotor, debido a que no cortan al flujo giratorio . En resumen, el momento de rotación correspondiente a la velocidad de sincronismo es de valor nulo . b) Vacío . Cuando un motor asíncrono funciona en vacío no d a potencia útil, pero su órgano giratorio encuentra cierta resistenci a mecánica debida a los rozamientos y a la ventilación . Por consiguiente, es necesario que en su rotor se produzca u n momento de rotación de valor suficiente para vencerlas . Este valo r será pequeño, por serlo también las resistencias pasivas . En consecuencia, el deslizamiento necesario será muy pequeño, pudiend o afirmarse que la velocidad de un motor asíncrono en vacío es mu y cercana a la de sincronismo .
c) Carga nominal. Cuando el motor está sometido a la potencia nominal, los conductores del rotor deben ser recorridos por un a corriente de intensidad suficiente para crear el momento de rotació n correspondiente . Esto exige que aumente el deslizamiento del roto r (o lo que es igual, que disminuya su velocidad), a fin de que se gener e mayor fuerza electromotriz en el bobinado rotórico . En los motores normales la velocidad en carga es de 93 a 97 °I ° de la velocidad de sincronismo, es decir, que el deslizamiento vale 7 a 3 °le . Se puede admitir, sin que resulte error apreciable, que dentro de lo s límites de velocidad de vacío a carga, el valor del momento de rotación es directamente proporcional al deslizamiento . d) Momento de rotación máximo . Acabamos de ver que al someter al motor asíncrono a cargas progresivamente mayores va perdiendo velocidad . Ahora bien, si el valor de la sobrecarga es muy elevado, llega u n momento en que el motor no puede producir el momento de rotació n suficiente para soportarla . Entonces el rotor se para y el motor qued a en cortocircuito. Se da el nombre de momento de rotación máximo de un motor asíncrono al mayor de los valores que puede producir . Recibe e l nombre de velocidad crítica a la velocidad a la cual se presenta el momento de rotación máximo . Observemos que un motor asíncrono es estable desde la velocida d de vacío hasta la velocidad crítica, mientras que a velocidades menore s es inestable . La relación que existe entre los momentos de rotació n máximo y nominal recibe el nombre de capacidad de sobrecarga del motor . En la fig . 135 Cmax representa el momento de rotación máxim o y nk la velocidad crítica . 170
210. Influencia de la resistencia rotóric a sobre el momento de rotació n El valor del momento de rotación de un motor resulta muy afectado por el valor de la resistencia del bobinado rotórico . Cuant o mayor sea esta resistencia, tanto mayor tiene que ser el deslizamient o del rotor para producir un momento de rotación determinado . En efecto, recordemos que para conseguir este momento de rotación e s preciso que el bobinado rotórico sea recorrido por una intensidad d e corriente de valor dado 12 . Por consiguiente, cualquier aumento d e resistencia del bobinado rotórico obliga a que aumente, en igual pro porción, el valor de la fuerza electromotriz generada en dicho bobinado, lo que obliga a que el rotor aumente el deslizamiento . En la fig . 13 6 aparecen las curvas representativas del momento de rotación de u n mismo motor pero cuy o rotor toma resistencia s de diferente valor, siend o c Qz11i > P11~ z R> Fig. 136 . Cutvas de momento de rotación con diferente s R, observándose que un resistencias rotórica s mismo valor Cn del mo mento de rotación se obtiene a la velocidad n, cuando la resistencia rotórica es R,, mientras que si ésta aumenta la velocidad disminuye a valores n2•, n2I' n2f1 y niv . C)
PUESTA EN MARCHA DEL MOTOR ASINCRONO
211. Generalidade s Al elegir un motor asíncrono se deben tener en cuenta, com o datos fundamentales, las condiciones del arranque : 1 .a si es e n vacío, con carga reducida, a media carga, a la carga nominal o co n sobrecarga, y 2.a el tiempo de duración del arranque . En el proceso de puesta en marcha se pueden distinguir do s períodos bien definidos, cuales son el arranque y el período de aceleración : Arranque es el instante en el cual, estando el rotor parado, s e aplica al bobinado del estator la tensión correspondiente . Período de aceleración es el tiempo transcurrido desde el instante de arranqu e hasta que el rotor alcanza la velocidad de funcionamiento . 171
212.
Arranque del motor asíncrono
En el arranque de un motor asíncrono se presentan los dos problemas siguientes : 1 .° El motor debe producir el momento de rotación suficient e para vencer la resistencia que ofrecen los mecanismos accionados po r él mismo . 2.° La intensidad de corriente absorbida en el arranque no deb e ser excesiva, para evitar las desagradables oscilaciones de tensión e n la red de alimentación . Estos dos problemas, momento de rotación suficiente y corriente no excesiva, están íntimamente ligados entre sí . En efecto, supuesto el rotor parado, al conectar el estator a la línea de alimentación, se gener a en el bobinado rotórico una f. e. m . de valor importante ya que, en tales condiciones, la frecuencia rotórica es igual que la de la red . En consecuencia, la corriente que recorre los conductores del rotor toma un a elevada intensidad, lo que determina las dos consecuencias siguientes : a) Fuerte momento de arranque, ya que la corriente rotórica e s uno de los factores que influyen en su valor. b) Elevada corriente absorbida de la red de alimentación por e l bobinado primario, lo que se demuestra aplicando la ley de la conservación de la energía . Al objeto de reducir el valor de la intensidad d e corriente .absorbida de la red a valores moderados, al mismo tiemp o que mejorar el valor del momento de rotación, se emplean diverso s métodos que serán expuestos enseguida . 213 .
Periodo de aceleració n
Una vez puesto en marcha el motor, se acelera rápidamente baj o la acción del momento de rotación, hasta alcanzar la velocidad d e régimen . También durante el período de aceleración se presentan los do s problemas indicados en el arranque, es decir, disponer de un momento de rotación suficiente y conseguir que no sea excesiva la intensidad d e corriente absorbida de la línea de alimentación . El momento de rotación de un motor asíncrono durante el períod o de aceleración toma valores muy variables, como se puede apreciar e n la fig. 135, en la que aparecen los momentos de rotación para diferente s velocidades de giro . Como se ve, a partir del arranque el valor de l momento de rotación va aumentando, alcanza el máximo y luego desciende hasta tomar el valor necesario para equilibrar el moment o resistente ofrecido por la máquina accionada . Por su parte, la intensidad de corriente absorbida de la red d e alimentación durante el período de aceleración disminuye continua mente, al principio poco a poco y más tarde de manera apreciable , hasta tomar el valor correspondiente a la potencia suministrada por el motor. 172
214.
Procedimientos de arranqu e
El procedimiento más sencillo de poner en marcha un motor asíncrono consiste en aplicar directamente la tensión de la red de alimentación al bobinado del estator . La elevada intensidad de corrient e absorbida cuando se arranca directamente hace forzoso recurrir en lo s motores de media y gran potencia a métodos más complejos . Todo s ellos se pueden clasificar en dos grupos. A) Los que consisten e n actuar sobre el circuito del estator y B) los que se basan en un a acción sobre el circuito del rotor. A) Acción sobre el circuito del estator. Estos procedimiento s consisten en una reducción de la tensión aplicada al bobinado de l estator durante el tiempo de puesta en marcha del motor, con el resultado de que tanto la intensidad de corriente absorbidaacamo el moment o de'rotación quedan también reducidos . En este grupo se incluyen lo s procedimientos consistentes en intercalar en la línea de alimentación del estator una de las disposiciones siguientes : 1 . a Resistencias en serie ; 2.a Autotransformador de arranque , y 3.a Arrancador estrella/triángulo . B) Acción sobre el circuito del rotor. Consiste este procedimiento en conectar en serie con el bobinado del rotor un reóstat o apropiado . Este procedimiento sólo es aplicable a los motores d e rotor bobinado provistos de anillos y portaescobillas . 215 .
Motor de jaula de ardilla simpl e El motor de rotor de jaula de ardilla simple, también llamado d e
cortocircuito, es el de construcción más sencilla, de servicio má s
seguro, así como el más barato . Este motor sería ideal si no presentar a el grave inconveniente de absorber una elevada intensidad de corriente en el arranque, cuando éste se efectúa a plena tensión, lo que es debidd a que el rotor de jaula de ardilla simple tiene un a resistencia muy pequeña. El arranque directo s e efectúa en la forma más simple, mediante un interruptor de palanca (fig . 137) . El momento de rotación en el arranque de u n motor de rotor en cortocircuito, acoplado directamente a la red de alimentación, es de 1,8 a 2 veces el momento de rotación nominal . Por otra parte, la intensidad de corriente absorbida en el arranque toma un valor exagerado, del orden d e 5 a 7 veces el valor de la intensidad de corrient e nominal, lo que determina que sólo sea admisibl e 137. Arranque el arranque directo en motores de potencia infe- Fig. directo de un moto r rior a 3 CV . asíncron o 173
216. Arrancador estrella/triángul o El procedimiento más empleado para el arranque del motor asín crono trifásico de potencia superior a 3 CV. y rotor de jaula de ardilla, consiste en intercalar en la línea de alimentación un arrancador estre lla/triángulo . Este procedimient o exige que el bobinado del estato r disponga de seis bornes libres y esté proyectado para que, e n funcionamiento normal, qued e conectado en triángulo . Un con mutador especial permite conec tar el bobinado en estrella du rante el período de arranque de l V motor. En consecuencia, cad a fase queda sometida a una ten a) b) sión 1T veces menor que si esFig. tie. Comparación de las tuviera conectado en triángulo ; conexiones triángulo y estrella el resultado es que, durante e l arranque, la corriente que recorr e cada fase es también veces más pequeña que la que circularía s i el bobinado estuviera conectado en triángulo (fig . 138) . Por otra parte, recordemos que en un sistema trifásic o conectado en triángulo (figura 138 a) la corriente en línea es veces mayor que la de fase , mientras que si está conectad o en estrella (fig . 138 b) so n I iguales las corrientes de líne a y fase . Así, pues, resulta que , cuando se emplea el arrancado r estrella/triángulo, la corrient e I absorbida de línea por el esta tor, conectado en estrella, es , V3 V T = 3 veces meno r que la que absorbería si e l arranque se ejecutara conectado en triángulo . Fig.139. Esquema de conexiones de motor Así, pues, al efectuar e l asíncrono y arrancador estrellaltriángul o arranque de un motor de roto r en cortocircuito mediante un arrastrador estrella/triángulo, la corrient e absorbida por el mismo será 1,66 a 2,33 veces el valor de la intensida d de la corriente nominal . Ahora bien, por razón similar a là expuesta para la intensidad d e corriente, también queda reducido en un tercio el valor del moment o de rotación en el arran que, es decir, que será de 0,6 a 0,7 veces e l momento de rotación nominal .
1 t
174
Una vez que el motor ha alcanzado una velocidad próxima a l a nominal se efectúa sobre el arrancador la maniobra de pasarlo a l a posición correspondiente a la Conexión triángulo del bobinado estatórico, en la cual queda funcionando normalmente . En el comercio se venden diversos tipos de arrancadores. Los má s usados son los de tipo combinador, cuya disposición esquemátic a aparece en la fig . 139 . También puede ser adaptado para este método de arranque un conmutador tripolar de pa lanca (fig . 140) . Para tal fin se unen en estrell a s los tres contactos inferiores y se conecta n los tres superiores a los conductores de l a red de alimentación . Los bornes del bobina do estatórico se conectan al conmutador d e la manera que se indica en dicha figura . Cuando las cuchillas móviles se encuentra n en la posición a el estator del motor qued a conectado en estrella, mientras que en l a posición h pasa a la conexión triángulo de funcionamiento normal . 217.
Arranque con autotransformado r
Es un procedimiento empleado en e l arranque de motores de gran potencia . . 140. Adaptación de un conmu- • Consiste en intercalar entre la red de ali- Fig tadortripolarde dos posiciones para el arranque estrella-triángul o mentación y el motor asíncrono un auto transformador AT (fig. 141) . Cada fase del autotransformador dispone de tres o cuatro y a vece s más tomas de tensión reducida . Generalmente estas tomas corresponden a valores de tensión 60, 70, 80 de la plena tensión de la red de alimens T tación. De esta manera, la corriente ab sorbida y el momento de rotación desarrollado por el motor en el arranqu e representan respectivamente el 36, 49 , 64 de Ios valores correspondiente s si el motor al arrancar estuviera sometid o a la plena tensión de la red . 218 .
Arranque con resistencia s en serie con el estato r
Fig . 141 . Arranque de motor asíncron o mediante autotransformado r
Es un procedimiento poco empleado , tan sólo como remedio de urgencia e n caso de avería en el equipo de arranque si no se dispone del repuest o adecuado . Consiste este método en conectar en serie con el bobinad o estatórico un reóstato trifásico Rs (fig . 142) que se elimina progresiva 175
mente según va tomando velocidad el motor y que es puesto en corto circuito cuando alcanza la velocidad nominal . 219. Motor con rotor de doble ranur a Este tipo de motor va provisto de dos jaulas de ardilla concéntricas, una exterior situada junto al entrehierro y otra más interior . En la fig . 143 están representados dos conductores, I .y II, que pertenecen respectivamente a las jaulas exterior e interior . Las jaulas del rotor de doble ranur a son construidas de forma tal que la exterior tiene una resistencia mucho mayo r que la interior, mientras que su coeficiente de autoinducción es mucho menor . Esto se consigue de la siguient e manera : a) La jaula exterior resulta de menor resistencia, bien por ser más pequeñ a la sección' de su conductor respect o de la del conductor de la jaula interior, bien porque de los materiales que consFig . 142 . Disposition de resistencias en serie con el estator de motor asíncrono tituyen las jaulas es de mayor resistivida d el de la exterior . b) La jaula exterior tiene el coeficiente de autoinducción má s pequeño, lo que se explica teniendo en cuenta que las barras de l a jaula interior quedan rodeadas por el total del flujo de autoinducció n creado por ambas jaulas, mientras que el conducto r de la jaula exterior sólo es rodeado por el pequeñ o flujo de autoinducción producido por él mismo . Veamos la influencia de estas constantes en e l funcionamiento del motor de doble ranura, tant o l en el arranque como en marcha normal . Inv / 11 Arranque .
1 i ■I
)J . q
El elevado coeficiente de autoin%~,-í~ ///Y ducción de la jaula interior es un factor favorable para el arranque del motor . En efecto, a roto r parado, la frecuencia de las corrientes rotóricas es l a . 143 . Disposició n misma que la de la red, por Io que resulta elevad a Fig de las jaulas en u n rotor de doble ranura la reactancia de la jaula interior y con ella ser á grande su impedancia . Las corrientes del roto r encuentran muchísima dificultad al recorrer la jaula interior, por l o que prácticamente sólo es aprovechable en el arranque la jaula exterior , jaula que, por construcción, es de gran resistencia . De ¿cuerdo con lo expuesto en el párrafo 210, el aumento de l a impedancia rotórica en el arranque determina que el motor dispong a de un momento de rotación de valor considerable, 2 a 2,2 veces e l
momento de rotación nominal . Por otra parte, al ser moderada l a corriente rotórica en el arranque, también lo es la corriente absorbid a 3,5 a 5 veces la corriente nominal . Marcha normal. Cuando el motor gira a la velocidad normal, l a frecuencia de las corrientes rotóricas es pequeña, siendo despreciabl e la reactancia de la jaula interior, por lo que la corriente del rotor tiende a circular preferentemente por esta jaula . Las excelentes características de arranque y marcha nominal de u n motor asíncrono con rotor de doble ranura, han hecho que este tip o de construcción se haya extendido de tal modo que puede decirse qu e es exclusivo en aplicaciones normales para potencias mayores de 3 CV . Por otra parte, en los motores con rotor de doble ranura puede n ser aplicados los procedimientos de arranque explicados para el roto r de cortocircuito, obteniéndose resultados idénticos en lo que respect a a la reducción del momento de rotación y de la intensidad de corriente en el arranque . 220. Motores con rotor de ranura profund a Otro tipo de motor asíncrono que absorbe en el arranque un a intensidad de corriente moderada, es aquel cuyo rotor dispone d e ranuras profundas, ocupadas por conductores rectangulares de poc o espesor y mucha altura (fig . 144) . A rotor parado las corrientes rotóricas tienen igual frecuencia qu e la de la red . Entonces la reactancia de las barras aumenta desde l a parte próxima al entrehierro hasta el fondo de la ranura, lo qu e determina la concentración de la corriente en la parte alta del conductor . Así, prácticamente, se origina el mismo efect o que si ocurriera un aumento de la resistencia del rotor , Cuando el rotor funciona a la velociad nominal , la frecuencia de la corriente rotórica y la reactanci a de la barra toman valores despreciables, repartiéndos e entonces la corriente de manera uniforme por toda l a barra .
~%\%
176
221. Motores de rotor bobinado y anillos rozante s Otro procedimiento para efectuar la puesta e n Fig . 144 Rotor d e marcha de un motor asíncrono consiste en dispone r ranura profunda un reóstato en serie con su bobinado rotórico . Est e procedimiento sólo es aplicable a motores de rotor bobinado en lo s cuales los principios del bobinado rotórico son conectados a tres anillo s colectores, sobre los que frotan escobillas . De esta manera es posibl e cerrar el circuito eléctrico del rotor a través de un reóstato R durant e el período de la puesta en marcha del motor (fig . 145) . 177
Los motores de rotor bobinado se clasifican en dos clase s distintas : a) Motor de anillos de arranque . En esta clase de motores la s escobillas rozan sobre los anillos solamente durante el período de l a puesta en marcha del motor. Una vez que éste ha tomado velocidad y que el reóstato ha quedad o s cortocircuitado, se levanta n T las escobillas, al mism o 1 tiempo que un dispositiv o [ especial conecta en corto circuito los tres anillos colectores. Motor de anillos de regulación . En esta
b)
clase de motores las escobillas frotan permanentement e sobre los anillos. Las escobillas y los anillos deben se r de excelente calidad y tamaño adecuado, a fin de Fig . 145 . Arranque de motor asíncrono mediant e redstato rotórico que su desgaste sea lento y tengan larga duración . De estas dos clases de motores los más usados son los de anillo s de regulación, ya que pueden ser colocados en todos los lugares y para todas las condiciones de funcionamiento, mientras que para adoptar u n motor de anillos de arranque es preciso que se cumplan las condicione s siguientes : 1 . a Que vayan a ser colocados en lugar fácilmente accesible . 2 . a Que sea relativamente largo el tiempo transcurrido desde u n arranque al siguiente, ya que si los arranques son frecuentes no result a práctico estar continuamente maniobrando los mecanismos, elevado r de escobillas y de puesta en cortocircuito . 3 . a Que no sea necesario regular la velocidad del motor, ya que esta función exige un reóstato permanentemente intercalado en e l circuito eléctrico del rotor .
electromotrices de fase del estator Ef, y del rotor Ef,, ésta correspondiente al rotor parado . (107)
m, =
Et; Ef9
Teniendo en cuenta las fórmulas (83) y (97) de las fuerza s electromotrices de fase de estator y rotor y simplificando se obtiene como valor de la relación d e transformació n Ns, Kd, Ka, Ns, Kd, Kas
m, =
(108)
Prácticamente se mide la relació n de transformación de un motor asíncrono mediante el ensayo cuyo esquema aparece en la fig . 146 . Para ello s e alimenta el estator a la tensión d e línea (medida por el voltímetro V 1), y sujetando al rotor para que esté parado se mide con el voltímetro V 2 la tensión entre anillos .
Fig . 146 Medición de la relación d e
Ejemplo 36 . Un motor asíncrono tiene transformación de un motor de roto r bobinado un rotor trifásico conectado en estrella. El bobinado del estator, construido para 220/380 voltios, tiene 72 espiras en serie por fase. Por su parte, el bobinado rotórico tiene 6 4 espiras en serie por fase, siendo ambos bobinados concéntricos . Se desea coi .ocer : a) relación de transformación ; b) el valor de la fuerza electromotriz generada e n cada fase del rotor, y c) el valor de la tensión existente entre los anillos . Se supon e el rotor parado . a) De acuerdo con la fórmula (108), la relación de transformación vale _ mt
Na, Kd, Ke, Na, Kd, Ke,
_ 72X0,96X1 _ 64 X 0,96 X 1
9
_
8—
1,12 5
b) El valor de la fuerza electromotriz por fase a rotor parado, de acuerdo co n la formula (107), es Et,
=
Et mí'
22 0
1 t 25
= 195 voltios
c) Dado que las tres fas« del bobinado secundario están conectadas en estrella , la tensión entre anillos, a rotor parado, valdr á 222 .
Relación de transformación e n motores de rotor bobinad o
En los motores de rotor bobinado conviene conocer el valor de l a tensión rotórica a rotor parado, dato necesario para el cálculo de l reóstato . Recibe el nombre de relación de transformación de un motor de rotor bobinado la relación que existe entre los valores de las fuerzas 178
Van
223 .
= Vi
Er, = 1,73 X 195 = 337 voltio s
Puesta en marcha de lo s motores de rotor bobinad o
Para efectuar la puesta en marcha de un motor de rotor bobinad o se conecta a los anillos un reóstato especialmente calculado, con l o que se consigue una corriente de arranque moderada . 179
Por otra parte, de acuerdo con lo expuesto en el párrafo (212), el aumento de la resistencia del circuito eléctrico del rotor determina e l desplazamiento de la curva de momentos de rotación (fig . 136), de forma que si la resistencia del reóstato ha sido bien calculada, s e puede conseguir un momento de rotación en el arranque de valor elevado hasta 1,5 a 2,5 veces el momento nominal, con una corrient e de arranque cuyo valor respecto de la intensidad de corriente nominal est á aproximadamente en igual proporción a la de los momentos de rotación . 224.
Cambio de sentido de gir o de un motor polifásic o
a) Para invertir el sentido de rota ción de un motor asíncrono trifásic o Fis 147. Cambio de sentido de giro basta intercambiar las conexiones de do s de motor asíncrono trifásico cables de alimentación con los bornes del motor (fig. 147), con lo que resulta invertido el sentido de rotació n del campo magnético giratorio . Algunas máquinas exigen frecuentes inversiones del sentido d e giro . En tal caso, resulta poco práctico efectuar el intercambio de conexiones, por lo que es preciso dispone r un conmutador especial conectado de la s forma que se indica en la fig . 148 . T b) Para invertir el sentido de rotació n de un motor asíncrono bifásico, es suficien te permutar las dos salidas de una mism a fase del bobinado estatórico . D) REGLILACION DE VELOCIDA D 225 .
Generalidade s
La velocidad de un motor asíncron o polifásico varía muy poco desde la march a en vacío a la de plena carga . Sin embargo , en ciertas aplicaciones es necesario efectua r Fig. 148. Disposición de u n una variación más amplia . Entonces se recu- conmutador inversor de sentid o de giro rre a diversos procedimientos de los cuale s los más importantes son : a) Conectar en serie con el bobinado rotórico un reóstato especialmente calculado . b) Disponer en el estator del motor un bobinado que permit a variar el número de polos . 180
226. Reostato de regulación de velocida d Este procedimiento exige que el motor sea de rotor bobinado y vaya provisto de anillos rozantes y escobillas . El reóstato de regulación de velocidad es conectado de manera idéntica al reóstato de arranqu e (figura 145) . Es fácil comprobar que la posibilidad de regular la velocida d de un motor es consecuencia del efecto estudiado en el párrafo 212 , donde se decía que, al aumentar la resistencia del circuito rotórico , disminuye la velocidad del rotor para un mismo momento de rotación . Este procedimiento es poco económico, ya que resulta important e la pérdida de potencia en la resistencia del reóstato, lo que hace que quede bastante reducida la potencia útil del motor . 227. Variación del número de polos del estato r Es posible obtener, sobre un mismo motor, dos, tres y hasta cuatro velocidades diferentes mediante la simple variación del número d e polos del bobinado del estator . Este procedimiento sólo se aplica a lo s motores de jaula de ardilla (simple o doble) . También podría ser aplicado a los motores de rotor bobinado, pero ello exigiría la simultáne a variación del número de polos en los bobinados de estator y rotor , pero por resultar muy complicado, no se usa en estos motores . El estator del motor puede ser bobinado para funcionar a do s velocidades distintas por dos medios diferentes : con un bobinad o único o con dos bobinados superpuestos . 1 .° Mediante un bobinado único dispuesto en dos mitade s especialmente ejecutado según la conexión Dahiander de forma que , con un simple cambio de conexiones de las dos mitades de cad a fase, puedan ser conseguidas dos velocidades que estén en la relació n 2 : 1, por ejemplo 1 .500 y 750 r. p. m . 2 .° Otro medio para conseguir dos velocidades distintas en u n motor consiste en colocar en el estator dos bobinados superpuesto s independientes entre sí, cada uno de ellos calculado para formar correc tamente uno de los números de polos deseado . Esta ejecución puede ser empleada para cualquier combinación de velocidades ; así, por ejemplo, si se deseara un motor de 4 y 6 polos, se colocarán en el estato r dos bobinados superpuestos, uno de 4 polos y el otro de 6 . También pueden ser construidos motores de tres y cuatro velocidades, a base de bobinados superpuestos . 228. Frenado del motor asíncron o El frenado del motor asíncrono, al contrario de lo que ocurre co n los motores de corriente continua, presenta fuertes dificultades técnicas . 181
Un procedimiento de frenado consiste en colocar una correa alrededor de la polea del motor y efectuar una tracción de esa corre a mediante un electro-imán freno . También existen procedimientos eléctricos basados en diverso s principios, de los cuales los más usuales son : 1 .° Hacer funcionar al motor como generador asíncrono, y 2.° Efectuar el frenado a contracorriente, para lo que se intercambia n dos cables de alimentación . E) 229.
Poi(60f + 60f ) 60 PM Po Simplificando, resulta finalment e
fE _
APLICACIONES ESPECIALES DE LA MAQUINA ASINCRON A Convertidor de frecuenci a
En determinadas ocasiones interesa disponer de una frecuenci a distinta de 50 herzios . Un procedimiento para conseguirla consiste en hacer funcionar a la máquina asíncrona como convertidor de frecuencia, que en esencia es un motor asíncrono, cuyo rotor es arrastrado a una velocidad n, en sentido contrario al giro del flujo giratorio, por lo que éste corta a los conductores del bobinado rotórico a una velocidad n = n1 + ni Por consiguiente, en el bobinado rotórico del convertidor asíncrono se genera una f. e. m . cuya frecuencia en herzios val e (109) fs _ P(n1 + ns) 60 rotor convertidor se hace uso de un moto r Para arrastrar el del asíncrono de jaula de ardilla (simple o doble) . En la fig . 149 aparecen representadas las dos máquinas que componen el convertidor d e frecuencia . G es el verdader o convertidor y M el motor d e arrastre . Ambas máquinas están unidas mediante un eje común , lo que determina que sus roto res giren a la misma velocidad . Designando por f a la frecuencia de la red de alimentació n y por pm y po a los números d e pares de polos del motor d e arrastre y de generador respectivamente, las velocidades sincrónicas de los flujos giratorios d e ambas máquinas valen 60 f 60 f Fig . 149. Esquema de conexiones de un nMi = no ' _ convertidor de frecuencia 182
Despreciando el pequeño valor del deslizamiento del rotor de l motor, la velocidad de giro de los dos rotores n Q será igual a nM1 . Por consiguiente, sustituyendo en la expresión (109) los valores d e las velocidades no1 y ns, la frecuencia resultante en el bobinado rotórico del convertidor tendrá un valor
PM
Po
(110) fs = f (11 +
Po) PM
Ejemplo 37 . Se dispone de un grupo convertidor de frecuencia formado po r un motor de 4 polos y un generador de 6 polos . iQué frecuencia se obtendrá en e l bobinado rotórico del generador siendo la frecuencia de alimentación de 50 Hz? Aplicando la fórmula (110) se obtiene como valor de la frecuencia resultante e n el convertidor. f9 = f (1
+ py)
= 50 (1 + 2) = 125 Hz .
La gran ventaja del convertidor de frecuencia estriba en el hech o de que la potencia suministrada al circuito de utilización se repart e entre las dos máquinas que componen el grupo, de tal manera, que l a potencia de cada una de éstas es menor que la útil del conjunto . Un estudio matemático demuestra que la potencia útil total Ps se reparte entre el motor y el generador en proporción inversa a su s números de polos. Designando por Pm y Po las potencias del moto r y generador respectivamente, se puede establecer la siguiente pro porción : (111 )
230 .
PM
Po
Po PM
Regulador de inducció n
Otra interesante aplicación de la máquina asíncrona se deriva d e la facultad que posee de poder regular la tensión de una red, constituyendo el llamado regulador de inducción, cuyo esquema de instalación aparece en la fig . 150 . El bobinado estatórico del regulador d e inducción es trifásico en estrella y está conectado a los tres conducto res de la red de alimentación. En cuanto al rotor está provisto de u n bobinado trifásico abierto, cuyos tres principios están unidos a lo s hilos RST de la red, mientras que los finales son conectados al receptor . El fundamento del regulador de inducción es el siguiente : Con e l rotor bloqueado, el flujo giratorio creado por el estator corta a lo s conductores rotóricos a la velocidad del sincronismo, generándose e n cada fase una f . e . m . alterna senoidal de frecuencia igual a la de la red . 183
En consecuencia, el valor instantáneo de la tensión simple que s e obtiene a la salida del regulador Vr resulta igual a la suma de los valores instantáneos de la tensión simple de la línea de alimenta ción vr y de la f . e. m . R generada en una fase del T ■/~y~~_ ~~ rotor er. I(112)
Vr• = Vr
+
er
Al objeto de pode r efectuar la suma vectorial de valores eficaces y determinar la tensión resultante, es preciso conocer previamente l a diferencia de fase entre la tensión simple de línea Vf y la fuerza elecMg . 150. Esquema de conexiones de un regulador tromotriz generada en el de inducción rotor fr. Evidentemente , la fase de la f . e. m . rotórica depende de la posición relativa de lo s bobinados de estator y rotor. En la fig . 151 a), en la que coinciden lo s ejes del grupo U 1 del estator y del grupo U s del rotor, se hac e evidente que han d e resultar en fase la s fuerzas electromotrices generadas en ambos grupos por el fluj o giratorio común. En cambio, en la fig . 15 1 b) el eje del grupo U E b) a) del rotor está desplazado un ángulo eléc- Fig . 151 . Posición relativa de los bobinados estatórico y rotórico : a) en fase; b) desfasadas u n trico a respecto al ej e de un regulador de inducción ángulo a del grupo U, del esta tor, por lo que, en consecuencia, . las f. e . ms . generadas en ambo s grupos están desfasadas en el ángulo a . El rotor del regulador de inducción está provisto de un dispositiv o mecánico que permite hacerle girar hasta un ángulo correspondient e a 180 grados eléctricos, lo que permite conseguir f . e. ms . rotóricas desfasadas respecto de la generada en el estator en ángulos eléctrico s de 0° (en fase) hasta 180° (en oposición) . Se determina .el valor eficaz de la tensión simple resultante Vf' efectuando la construcción vectorial de la fig . 152, en la cual OA re presenta el valor eficaz de la tensión simple Vf de alimentación y AB el valor eficaz de la f . e. m. Ef generada en cada fase del bobinado 184
rotórico, que se ha supuesto retrasada. un ángulo a respecto de la tensión de alimentación . El segmento OB, suma geométrica de los do s anteriores, representa el valor eficaz de la tensió n simple resultante en la línea de utilización Vf' . C B punto B, extremo del vector AB, repreEl sentativo de la tensión resultante, puede encontrarse en cualquiera de los puntos de la semicircunferencia CBD, lo que hace ver que el valo r de la tensión resultante depende de la fase de l a fuerza electromotriz Ef y que su valor eficaz puede ser regulado variando la posición del rotor, desde un máximo Vf j-- Ef, que corresponde a l segmento OC cuando a = 0°, hasta un mínim o Vf — Ef que corresponde al segmento OD , cuando a = 180° . 0
231 . Motor asíncrono sincronizad o
Fig. 152. Suma vectorial de tensiones en un regulador de inducción
Al estudiar el motor síncrono se dijo que presenta el fuerte inconveniente de no poder arrancar en carga, pero que tenía la favorable cualidad de funciona r con un elevado factor de potencia . En cambio, el motor asíncron o dispone de un fuerte moR mento de arranque, pero su factor de potencia e s T relativamente bajo . Es posible aunar la s ventajas de ambos tipos d e motores construyendo e l k motor asíncrono sincro nizado, que efectúa e l o arranque como motor asíncrono y al alcanzar una ve o próxima a la d e sincronism pasa a funcio sincronismo -~ nar como motor síncrono . La construcción del motor asíncrono sincroni zado es similar a la de l motor asíncrono de roto r bobinado y anillos de regu lación. La diferencia esencia l que le caracteriza consist e en la manera de conecta r las tres fases del bobinad o Fig . 153 . Esquema de conexiones del motor asíncrono rotórico, ya que una de sincronizad o
MO
185
ellas ha de estar dividida en dos mitades conectadas en paralelo . En la figura 153 aparece el esquema de instalación de un motor asíncron o sincronizado . Un conmutador de dos posiciones permite conectar el bobinad o rotórico, sea con el reóstato de arranque Ra, sea con la excitatri z necesaria para la excitación de funcionamiento normal. En el arranque, el motor arranca con fuerte par, debido al reóstat o de arranque. Luego, al ir eliminando éste, el motor va tomando velocidad, hasta llegar a ser próxima a la de sincronismo . Entonces se manio bra el conmutador pasándolo a la posición correspondiente para qu e los conductores del rotor sean recorridos por la corriente continu a suministrada por la excitatriz y de esta manera, tome casi inmediata mente la velocidad de sincronismo .
CAPITULO X
MOTORES ASINCRONOS MONOFASICO S 232 .
Generalidade s
El extraordinario desarrollo de las aplicaciones domésticas de l a energía eléctrica ha impulsado la fabricación de motores especiale s capaces de funcionar en redes monofásicas . Los motores monofásico s presentan cierta analogía con los polifásicos, pero su rendimiento y factor de potencia son inferiores, por lo que solamente deberán se r usados en
aquel/os casos en que no
se
disponga
de red
trifásica .
En el comercio existe gran variedad de motores monofásicos pero los que presentan mayor interés práctico son los siguientes : A) Motores provistos de un bobinado auxiliar de arranque . B) Motores con espira en cortocircuito . C) Motores universales . A) MOTOR MONOFASICO CON BOBINADO AUXILIA R 233 .
Principio de funcionamient o
En el párrafo (197) se ha visto que el funcionamiento de un moto r trifásico se basa en la acción ejercida sobre los conductores del rotor po r el flujo giratori o creado por el bobinado estatórico al ser recorrido por un sistema de corriente s apropiado . Por su parte, el motor monofásico dispone d e una sola fase e n el bobinado del a) b) estator, fase que , Fig 154. Principio de funcionamiento del motor asíncron o al ser recorrid a monofásico : a) a rotor parado; b) a rotor girand o porunacorrient e alterna, crea un flujo también alterno, pero de dirección constante , flujo que, por sí solo, no impulsa al rotor a girar . 186
187
Sea el bobinado monofásico de la fig . 154 que es excitado por un a corriente monofásica . Durante la alternancia positiva, los conductore s son recorridos por corrientes cuyos sentidos aparecen en la fig 154, a), creando un flujo magnético 4) de dirección fija en el espacio, aunqu e de valor variable, alcanzando el máximo cuando es máxima la intensidad de corriente y anulándose cuando dicha corriente es asimism o nula . Así, pues, no siendo giratorio el flujo magnético creado por e l estator, el rotor no presenta ninguna tendencia a girar, es decir, no s e pone en marcha . Examinemos ahora el funcionamiento del motor en el supuesto d e que su rotor se encuentra ya girando . Entonces en los conductores de l bobinado rotórico se generan fuerzas electromotrices cuyos sentido s aplicando la regla de «los tres dedos de la mano derecha», son los qu e aparecen en la fig. 154, b) . Los conductores del rotor que forman part e de un bobinado en cortocircuito son recorridos por corrientes . Estas corrientes rotóricas crean un flujo de reacción transversal 4)Q cuya dirección forma un ángulo de 90° eléctricos con la dirección del flujo 4) creado por el bobinado estatórico, de forma que e l efecto resultante es muy semejante al de un motor bifásico y el roto r continúa girando . Por otra parte, dado que el flujo transversal va en retraso respect o del flujo inductor del estator, ya que éste es origen de aquél, se hac e evidente que el giro del rotor se mantiene en el sentido supuesto en l a figura 154 b) . Resumiendo, el motor monofásico es incapaz de arrancar por s í mismo, pero una vez puesto en marcha mantiene el giro del rotor . Esto hace ver la necesidad de proveer a l motor monofásico de una disposición ade A B cuada para iniciar el arranque . El procedi miento más usado consiste en disponer e n la armadura del estator un segundo bobina do llamado bobinado auxiliar de arran que, que hace que el motor monofásic o funcione como bifásico durante los breves instantes que dura el proceso de arranqu e Dentro de esta clase de motores monofásicos con bobinado auxiliar de arranqu e se distinguen dos tipos distintos, según que en serie con el bobinado auxiliar se disponga o no de un condensador. Línea
Motor sin condensador Es el motor monofásico llamado d e «fase partida» . Su estator está provisto de dos bobinados independientes, uno de trabajo A y otro auxiliar par a el arranque B, desplazados en su ejecución 90° eléctricos (fig . 155) . Fig. 155 . Esquema de conexiones de motor monofisico si n condensador
188
234 .
Conectado el motor a la red de alimentación, arranca en form a parecida a un motor bifásico, ya que las corrientes absorbidas por ambos bobinados quedan desfasadas en el tiempo a causa de su diferente impedancia . Al alcanzar el rotor una determinada velocidad se produce la desconexión automática del devanado de arranque mediante la apertura del dispositivo de conmutación D accionado por el mecanismo centrífugo , A B solidario con el rotor . Este motor está especialmente proyectado para accionar máquinas qu e exijan un arranque en vacío o par d e arranque moderado ; el valor de este pa r es aproximadamente 1,75 veces el pa r nominal . 235. Motor con condensado r Este tipo de motor asíncrono monofásico va provisto de un condensado r electrolítico C conectado en serie con el Linea bobinado de arranque B (fig. 156) . Fig . 156 . Esquema de conexiones de motor monoKsico con El condensador aumenta el desfas e condensador de la corriente del bobinado auxiliar res pecto de la que circula por el bobinado principal, con lo que se con sigue un fuerte par de arranque superior a 3,5 veces el momento d e rotación nominal, sièndo ésta la característica principal de estos motores . Además, su rendimiento y factor de potencia son elevados . 236. Bobinados monofdsicos Los bobinados monofásicos se construyen normalmente concéntricos, «por polos» . El bobinado principal ocupa solamente una part e de las ranuras del estator, siendo la ejecución normal aquella en que e l bobinado principal ocupa dos tercios de las ranuras, de forma que e l número de bobinas elementales por grupo e s (113)
ü = ? . 3
K= 4p
K 6 p
En cuanto a la amplitud del grupo polar, es evidente que ha de se r igual al número de ranuras vacías dividido por el número de grupos . U .----
1
K
K
3
2p
6p
lo que nos hace ver que en un bobinado de esta clase son exactament e iguales los valores de la amplitud y del número de bobinas por grupo . 189
Por su parte, el bobinado auxiliar ocupa las ranuras que ha dejad o libres el bobinado principal . El número de bobinas por grupo d e bobinado auxiliar deberá se r . K K (114) Ua= 1 3 4p 12 p es decir, que es igual a la mitad del número de bobinas del grupo de bobinado principal.
marcha es producida por la acción combinada de las bobinas polares principales y de las espiras en cortocircuito colocadas en las masas de los polos . En cada polo de un motor de espira en corto circuito se colocan (fig. 158): a) La bobina polar B que rodea el conjunto del polo, y b) Una espira en cortocircuito E que abarc a parte del polo, generalmente un tercio del arco polar. 238 .
Fig. 157. Bobinado de motor monofáslco tetrapola r
Para que ambos bobinados resulten colocados en el espacio a 90 ° eléctricos, es necesario que sus principios se encuentren en ranura s distanciadas en un paso igual a (115)
Y90=
K
4p
Ejemplo 38 . Calcular bobinado para motor monofásico tetrapolar cuya armadura dispone de 24 ranuras . El número de bobinas por grupo de bobinado principal, así como su amplitud, vale 2 K — 24 = 6p = 6X 2
U=m=
Por su parte, cada grupo de bobinado auxiliar dispondrá de una bobina sola mente. Las entradas de ambos bobinados deberán estar distanciada s 24 = 3 Yse= K 4p 4X 2
En un bobinado monofásico provisto de fase auxiliar se efectúa e l cambio de sentido de giro del rotor intercambiando las dos salidas d e uno solo de los bobinados, principal o auxiliar. B) MOTOR MONOFASICO DE ESPIRA EN CORTOCIRCUIT O 237.
Generalidades
El motor de espira en cortocircuito es un motor monofásico d e rotor de jaula de ardilla y estator de polos salientes, cuya puesta en 190
Principio d e funcionamiento
Fig. 158. Principio de funcionamiento del motor En un motor de polo s asíncrono monofásico de espira en cortocircuit o salientes, desprovisto de la s espiras en cortocircuito, cuando son excitadas las bobinas polares, s e produce un flujo alterno que, por sí solo, es incapaz de poner e n marcha al rotor . En este supuesto, el flujo de cada polo se repart e uniformemente por todo el arco polar . La disposición en cada polo d e una espira en cortocircuito altera la uniformidad en el reparto de la s líneas de fuerza y provoca la puesta en marcha del rotor . Se explica esta acción de la manera siguiente : La parte del fluj o alterno principal gl:■p que atraviesa el interior de la espira en cortocircuito, genera en ésta una f . e. m. inducida que tiende a oponerse a l a causa que la ha originado, es decir, que tiende a retrasar la variació n del flujo principal . Para ello, en la espira en cortocircuito aparece un a corriente de elevada intensidad que crea un flujo propio tc que afect a solamente a la parte de polo abarcada por la espira . Este flujo se opon e en todo instante al flujo principal, por lo que, en consecuencia, el fluj o resultante en la porción de polo rodeada por la espira en cortocircuit o queda desfasada en retraso respecto del flujo principal que atraviesa e l resto del polo . Así resulta un sistema de dos flujos que, aunque no es perfectamente bifásico, sí es lo suficientemente eficaz para provocar l a puesta en marcha del rotor . Para determinar el sentido de giro del rotor observemos que e l orden en que se suceden los fenómerms en el motor es el siguiente : 1 .° La bobina polar crea el flujo principal . 2.° Parte de este fluj o genera la f. e . m. inducida en la espira en cortocircuito . 3 .° Est a fuerza electromotriz inducida da lugar al flujo de oposición, de tal manera que el flujo resultante en el interior de la espira en cortocircuito queda retrasado respecto del flujo principal . En consecuencia , podemos afirmar que «en un motor de espira en cortocircuito, el sentido de giro del rotor va de un eje del polo principal al eje de la espir a en cortocircuito colocada en el mismo» .
191
CAPITULO XI
TRANSFORMADORES ESTATICO S
C) MOTORES UNIVERSALES 239. Generalidade s Recibe el nombre de motor universal aquel que puede funciona r indistintamente en corriente continua y en corriente alterna monofásica . Su construcción es, en esencia, igual a la de un motor serie d e corriente continua (fig. 159) y sus características de funcionamient o también son análogas . Recordemos que el motor serie de corrient e continua (párrafos 119 y 120) se caracteriza po r disponer de un fuerte par de arranque y que la velocidad del rotor varía en sentido inverso con l a carga, pudiendo llegar a embalarse cuando funcion a en vacío . El motor universal no corre el peligro de embalarse debido a que por ser de pequeñas dimensiones , la potencia correspondiente a las pérdidas mecánica s (rozamientos, cojinetes, etc .), representan un ele 4. vado porcentaje . No obstante, cuando funcionan Fig . 159. Esquema de en vacío, el rotor llega a alcanzar una velocidad mu y conexiones de un grande, hasta de 20 .000 r. p . m ., que no es peligrosa motor universa l en este tipo de motor. 240. Principio de funcionamient o Un motor universal funciona en corriente continua en condicione s exactamente iguales que un motor serie . Por otra parte, alimentad o con corriente alterna arranca por sí solo, Naturalmente que la corrient e que recorre el bobinado inducido presenta 100 alternancias por segun do pero, simultáneamente, le ocurre lo mismo a la corriente de excitación de las bobinas polares y, en consecuencia, al flujo inductor, po r lo que, el momento de rotación y el giro del rotor resulta siempr e de sentido constante . Así, pues, un motor serie de corriente continua puede funciona r como motor de corriente alterna . Ahora bien, dado que el flujo result a de sentido alterno tanto en el estator como en el rotor, es preciso qu e ambos sean construídos de chapa magnética . Por otra parte, la conmutación resulta peor en los motores universales que en los de corrient e continua, por lo que la vida de escobillas y colector es más corta , inconveniente que reduce mucho el campo de aplicación de los moto res universales . 192
A) GENERALIDADE S 240. Utilidad práctica de los transformadore s Los transformadores estáticos son máquinas electricas que permiten modificar los factores de la potencia, tensión e intensidad d e corriente, con el fin práctico de que éstos tomen los valores más adecuados para el transporte y distribución de la energía eléctrica, per o sin cambiar su forma . La utilidad práctica de los transformadores estáticos se deriva d e la economía resultante al efectuar el transporte de la energía eléctric a a tensiones elevadas en razón a que la sección de conductor necesari a en una línea es inversamente proporcional al cuadrado del valor de l a tensión adoptada para el transporte de la electricidad .. Sea una línea de transporte monofásica que tiene que transmitir una potenci a eléctrica de P kilovatios a tensiones diferentes VL y VL', con la c' ndición de que sea n iguales en ambos casos, tanto el factor de potencias cos y como ls pérdida de potencia en la línea por efecto Joule. Las intensidades de corriente en ambos casos valdrá n !L=
!L,—
P•1 .000 VL cos cp
P1 .000 VL'cos p
Teniendo en cuenta que la resistencia eléctrica de la línea en ambos casos val e
la pérdida de potencia tomará los valores siguientes : !L _
P'
VL'
•
os,' •r 1 .000'
—
R' !L '' —
L
S'
P' 1 .000 ' VL " cos' y
Se ha estipulado como condición que resulten iguales las pérdidas de potenci a en ambas líneas . Así, pues, podemos pone r L
P' 1 .000'
S VL '
_
cos' y —
L S'
P' 1 .000' VL '' cos' y
Simplificando valores iguales se obtien e S VL' = S' VL ' igualdad que puesta en forma de proporción result a S S'
VL '
193
expresión que dice : «La sección y peso de conductor necesario en una línea, para transmitir una determinada potencia eléctrica, está en razón inversa del cuadrado de l a tensión empleada para el transporte ».
Este razonamiento explica la conveniencia del empleo de mu y elevadas tensiones en el transporte de la energía eléctrica . Ahora bien , en los generadores se presentan fuertes inconvenientes para obtener f. e. ms. elevadas por ser difícil conseguir aislamientos seguros . Por esta razón, en corriente alterna resulta más práctico generar en e l alternador una tensión de 6.000 a 13.000 voltios y elevarla luego en un transformador al valor deseado para el transporte . El empleo de transformadores estáticos resuelve también u n segundo problema, cual es el que se presenta en los lugares de utiliza ción de la energía eléctrica . Los receptores eléctricos deben trabajar a tensiones bajas, de acuerdo con lo reglamentado oficialmente . Ello exige que las tensiones elevadas empleadas en el transporte de l a electricidad sean rebajadas a valores no peligrosos para las personas encargadas de manejar los aparato s eléctricos . Según su función, los transformadores pueden ser de dos tipos distintos : a) Elevadores . Son transformadores colocados en las centrales productoras de energía eléctrica, cuya función consiste en elevar la tensión generada en e l alternador hasta el valor desead o para el transporte . En la fig. 160 el transformador Tl eleva la tensió n PIS : 160. Transporte de la mere eléctrica de 6 .600 a 132.000 voltios . desde la central de producción hasta b) Reductores . Son transel centro de utilización formadores colocados en los lugares de utilización de la energía eléctrica, cuya función consiste en reducir la tensión de la red a un valor aceptable para su emple o práctico. En la fig . 160 el transformador T2 reduce la tensión d e 132 .000 a 220 voltios . En la práctica, la reducción total desde la ten sión de transporte hasta la de utilización se efectúa en escalones d e tensión intermedios, mediante sucesivos transformadores reductores .
241 .
Principio de funcionamiento de un transformado r
Para adquirir una idea clara del funcionamiento de un transforma dor estático, vamos a examinar el de construcción más elemental . Se a (fig. 161) un circuito magnético simple, constituido por dos columna s y dos culatas, en el que han sido arrollados dos circuitos eléctricos : uno, constituido por una bobina de N1 espiras, es conectado a la fuent e 194
de energía eléctrica de corriente alterna y recibe el nombre d e
bobinado primario. Un segundo bobinado, llamado
secundarlo ,
constituido por N2 espiras, permite conectar a sus dos extremo s libres un circuito eléctrico de utilización, al que cede la energía eléctrica absorbida por el bobinado primario . En primer lugar, se deduce que un transformador puede ser considerado, desde el punto de vista del .bobinado primario, como u n receptor de corriente , mientras que desde el lado del bobinado secundario es un verdadero generador eléctrico . El efecto combina do de ambos bóbinado s recorridos por sus respectivas corrientes, de termina una fuerza magnetomotriz que da luga r a que se establezca u n flujo de líneas de fuerz a alterno senoidal en el circuito magnético del Fig 161 . Principio de funcionamiento de un transformador transformador. Este flujo, que es común para los dos bobinados, sirve para trans mitir la energía eléctrica de uno a otro . Por otra parte, por ser un fluj o variable, hace que en ambos bobinados se genere una fuerza electro motriz inducida . Ahora bien, la f . e. m. generada en el bobinad o primario, al igual que en un motor, es una verdadera fuerza contra electromotriz, mientras que la que se genera en el bobinado secundari o es aprovechada en el circuito exterior de utilización . B) CONSTITUCION GENERAL DE UN TRANSFORMADO R MONOFASICO 242.
Circuito magnétic o
a) Material. En los circuitos magnéticos de los transformadore s se emplea chapa magnética extrasuperior con alta proporción de silicio (2 al 4 °!°) y pérdidas por histéresis muy bajas . Por otra parte , al objeto de reducir las pérdidas por corrientes parásitas, la chap a magnética es de 0,35 mm . de espesor, siendo esmaltada cuidadosamente con un barniz especial . b) Sección de hierro neta . Por dos motivos distintos : uno e l esmaltado de las chapas y otro el apilado de todas las que constituye n el núcleo, la sección útil de hierro para el paso de las lineas de fuerz a 19 5
resulta menor que la sección geométrica del núcleo . Se admite que l a sección neta Sn ofrecida al paso de las líneas de fuerza es el 86 °/o de la sección geométrica Sg del núcleo . Así, pues, se puede poner l a expresión (116) Sn = 0,86 Sg c) Formas del circuito magnético . Desde el punto de vist a de la forma del circuito magnético, los transformadores monofásico s pueden ser de dos clases : de columnas y acorazados . 1 . a De columnas o de circuito magnético simple (fig . 162, a) e s el formado por dos columnas iguales y dos culatas . En cada column a va arrollada la mitad de las espiras de cada bobinado, tanto de alt a como de baja tensión . 2.a Acorazado o de circuito magnético doble (fig . 162, b) es e l formado por dos culatas y tres columnas . La columna central tien e doble sección d e hierro que las dos laterales, para qu e así resulte igual l a inducción, ya qu e en la columna central se establece e l flujo total del transformador, mientras que en las laterale s sólo existe la mita d b) a) de ese flujo total . s Fig . 162 . Formas del circuito magnético : a) simple ode columna y b) acorazado o doble . En estos transformadores los do s bobinados tienen todas sus espiras arrolladas en la columna central . Los transformadores acorazados son de aplicación muy limitada, sólo para muy pequeña s potencias, empleándose c a s i exclusivament e en radio y aplicaciones similares . d) Disposición de las columnas . Las co-
a)
b)
Fig . 163 . Disposición de las colamnas : a) rectangular; y c) con canales de refrigeración
e) b) escalonada
lumnas de lo s transformadores pequeños (hasta 50 kVA) son construidas de sección transversal rectan gular (fig . 163, a) . En cambio, en los transformadores de más potencia , conviene aprovechar todo lo posible los materiales activos, lo que s e consigue activando hasta el máximo la refrigeración del circuito mag 196
nétieo. Con este objeto, se adopta en las columnas secciones transversales de perímetro escalonado (fig . 163, b), construcción que aument a la superficie del núcleo en contacto con el medio refrigerante . En transformadores de muy elevada potencia es preciso aumenta r aún más la superficie de refrigeración del núcleo, por lo que, ademá s de adoptar columnas escalonadas, se dejan canales de ventilación en l a masa de los núcleos (fig . 163, c). e) Juntas entre columnas y culatas . Las juntas entre columna s y culatas pueden ser ejecutadas de dos maneras distintas : a tope y encajadas, La junta a tope se obtiene por simple contacto de ambas partes . Siendo importante disminuir la reluctancia del circuito magnético, e s preciso alisar perfectamente las superficies de contacto . A pesar de qu e f f tienen la gran ventaja de facilitar el desmontaje y reparación de lo s 2 2 bobinados, en la práctica está casi 2 2 totalmente abandonada esta clas e de junta . t La junta encajada se realiza entrelazando las chapas de las coa) lumnas y culatas, para lo cual se b) forman paquetes (cada uno consti- Fig. 164. Disposición de la junta encajad a tuido por tres o cuatro chapas), que se disponen alternativamente en las posiciones indicadas por la s figuras 164, a) y b) . Esta forma de realizar las juntas es la adoptada generalmente , debido a que reduce la reluctancia del circuito magnético y permit e una sujeción más perfecta del conjunto de l mismo . f) Aprieto del núcleo . Los núcleo s magnéticos deben ser rígidamente sujetos . En los transformadores pequeños la sujeció n de las columnas se efectúa arrollando varia s capas de cinta de algodón . En los núcleo s más grandes se efectúa el aprieto de la s columnas mediante espárragos E de acer o roscados y tuercas T (fig . 165). Fig . 165 . Aprieto del núcleo d e A fin de evitar que los espárragos y la s un transformador chapas en contacto con ellos formen circuitos cerrados, en los que se generarían f . e. ms. que darían lugar a corrientes de circulación en chàpas y espárragos, es necesario aisla r éstos cuidadosamente, para lo cual van enfundados en un tubo A d e papel baquelizado . Además, arandelas B del mismo material o d e cartón presspan separan las chapas de las arandelas de acero C sobr e las que se apoyan las tuercas . !97
243 . Circuitos eléctricos Los dos circuitos eléctricos de un transformador, tanto el prima rio como el secundario, ejercen funciones similares y la construcció n de ambos es esencialmente igual . Los transformadores monofásicos acorazados van provistos d e una sola bobina por cada circuito eléctrico, estando colocadas las do s bobinas de la máquina en la columna central del circuito magnético . En los transformadores monofásicos de circuito magnético simple , ambos circuitos eléctricos, tanto el primario como el secundario, están divididos en dos partes iguales, cada una de las cuales contiene la mita d del número de espiras del circuito . En cada columna del circuito magnético se dispone una de las dos mitades de cada bobinado . La disposición de las bobinas de bobinados primario y secundari o de una misma columna puede se r efectuada de dos maneras diferentes : concéntrica y alternada . Culata La disposición concéntrica, que la es más empleada, consiste en colo car concéntricamente las dos bobina s correspondientes a una misma columna (fig . 166) . Al objeto de dar seguridad al aislamiento, la bobina de baj a tensión es colocada junto al núcle o de hierro y exterior a ella, y separad a Fi g .166. Disposiciónconcéntricad e por un tubo aislante, va dispuesta l a los bobinados primario y secundario bobina de alta tensión . Esta disposición ofrece además una apreciable ventaja cuando hay que reparar el bobinado de AT, que es el más propenso a averías . ta a l cu La disposición alternada de lo s bobinados se emplea raramente, sólo e n transformadores de muy elevada potencia y fuertes corrientes . En esta disposición se subdivide cada bobinado e n varias bobinas parciales que tienen form a de disco y se colocan alternativament e a lo largo de cada columna (fig . 167) , separando las de alta y baja tensió n mediante arandelas de papel baquelizado . Por otra parte, con el fin de da r Fig. 167. Disposición alternada de lo s bobinados primario y secundario. más seguridad al conjunto del bobinado , se hace que las dos bobinas elementale s situadas en los extremos de la columna sean de baja tensión, para lo cual llevan éstas la mitad del número de espiras que las otra s bobinas del mismo bobinado de BT .
198
244. Construcción de bobina s Las bobinas de transformadores se construyen aparte . Su ejecución ha de ser muy cuidadosa, procurando que resulten de elevad a rigidez dieléctrica y gran solidez mecánica . Para conseguir esto s resultados se arrollan las espiras sobre tubos de papel baquelizado . Generalmente, la bobina de alta tensión contiene un elevad o número de espiras, por lo que se subdivide en varias bobina s elementales de poca altura . Esta subdivisión hace que la tensión entr e dos capas de espiras consecutivas se mantenga dentro de un valo r prudencial. En algunos casos en que el bobinado llamado de baja tensión e s también de tensión elevada, se construye como los de alta tensión , dividiendo cada bobina en varias bobinas elementales . En cambio, cuando el bobinado de baja tensión tiene poca s espiras, el conductor empleado es de gran sección, y para formar l a bobina se arrolla de manera continua de principio a fin de cada capa . En transformadores de gran potencia, las bobinas de baja tensió n están constituidas por varios conductores en paralelo . Como ya s e expuso en el párrafo 15, es preciso reducir las pérdidas de potenci a suplementarias, por cuya razón se efectúan transposiciones de' lo s conductores paralelos, al objeto de que cada uno de ellos ocupe toda s las posiciones posibles (fig. 8) . 245. Sujeción de los bobinado s Entre las espiras de los bobinados de un transformador se desarrollan esfuerzos mecánicos de repulsión cuando aquéllas son recorridas por corrientes eléctricas . Estos esfuerzos alcanzan valores considerables con las corrientes de plena carga y sería n peligrosísimos en el caso d e producirse un corto circuit o en el bobinado secundario . Los esfuerzos mecánico s de repulsión entre bobinado s tienen dos sentidos, uno radial y otro axial . En la fig . 168, a) a) b) se indica el sentido de la s de repulsión entre bobinados : fuerzas radiales, las cuales , Fig .a)168.en Esfuerzos sentido radial ; b) en sentido axia l como se puede comprobar , determinan un esfuerzo de tracción en los conductores de la bobin a exterior y otro de compresión sobre el tubo aislante del bobinad o interior . Por su parte, en la fig . 168, b) aparecen los sentidos de la s fuerzas axiales F, las cuales tienden a desplazar los bobinados . Esto s esfuerzos resultan nulos cuando los bobinados están perfectament e 199
centrados entre sí, en sentido axial, pero esto es muy difícil de conseguir en el montaje . Los esfuerzos axiales son muy peligrosos, y para evitar sus perjudiciales efectos es necesario sujetar de manera eficaz las bobinas, dis poniendo tacos de madera entre bobinas por un lado y culatas y bridas de sujeción por otro. 246 . Sentido de arrollamient o En el estudio de los transformadores resulta muy interesant e conocer el sentido de arrollamiento de las bobinas, el cual depende d e la manera com o hayan sido arro lladas las espira s al set ejecutada s las bobinas en e l torno de bobinar . En un torn o de bobinar (figur a 169) se toman cob) a) mo referencias e l Fig . 169. Sentido de arrollamiento de bobinas: plato y el punto ; a) de plato a punto; b) de punto a plato por otra parte, e l sentido de giro del torno es siempre el de las agujas del reloj mirand o del punto al plato, y el mandril sobre el cual se arrollan las espiras de l bobinado queda sujeto entre el punto y las mordazas del plato . Una bobina resulta de plato a punto si, al construirla, la primera espira que se arrolla sobre el mandril es la más próxima al plato, avanzando luego el arrollamiento hacia e l punto (fig . 169, a). Una bobina resulta de punto a plato si, al construirla, la primera espira que s e arrolla sobre el mandril es la más cercan a a) b) al punto y luego avanza el arrollamient o Fig . 170. Determinación del sentido d e hacia el plato (fig . 169, b). arrollamiento de una bobina : a) de plato a punto ; b) de punto a plato . En una bobina ya construida se de termina con gran facilidad el sentido del arrollamiento . Para ello e s suficiente observar la inclinación de las espiras . Cuando la bobina es d e «plato a punto», la inclinación hacia abajo de las espiras va d e derecha a izquierda (fig . 170, a), mientras que si la bobina es d e «punto a plato» la inclinación hacia abajo es de izquierda a derech a (fig. 170, b) . Es evidente que en una bobina el sentido del flujo resultant e depende de la forma en que ha sido arrollada, lo que puede ser comprobado en las figuras 169 a) y b), en las que a pesar de que l a corriente se mantiene constante, avanzando del punto al plato, result a 200
que cuando la bobina es de «plato a punto» el sentido del flujo va de punto al plato y, en cambio, çuando la bobina es de «punto a plato» el flujo avanza del plato hacia el punto . 247.
Refrigeración de transformadore s
En los transformadores la refrigeración es conseguida mediant e disposiciones especiales, muy diferentes a las usadas en máquina s rotativas. Desde el punto de vista de la refrigeración se pueden distinguir las siguientes clases de transformadores : A) Secos . En los transformadores secos el enfriamiento s e produce por el simple contacto de bobinados y circuito magnétic o con el medio ambiente . A veces se activa la evacuación del calo r mediante uno o más ventiladores . Los transformadores secos sólo son empleados en pequeñas potencias, hasta 100 kVA como máximo . B) En baño de aceite y refrigeración natural. En estos transformadores el conjunto formado por el circuito magnético y los bobinados eléctricos van introducidos en una cuba totalmente llena d e aceite. La refrigeración de la máquina se obtiene por transmisión de l calor producido en las partes activas al aceite y de éste al aire . Para facilitar la refrigeración se hace circular el aceite por radiadore s adosados a la cuba . C) En baño de aceite y ventilación forzada . Los transformadores de gran potencia requieren una refrigeración suplementaria . Aunque, al igual que los anteriores, disponen de una cuba llena d e aceite, se hace aumentar la eficacia de los radiadores ventilándolo s activamente mediante una batería de motoventiladores . D) En baño de aceite y refrigeración por agua . Transforma dores que también disponen de cuba provista de aceite . La diferenci a consiste en que el aceite es activamente refrigerado mediante agua fría. Existen dos disposiciones diferentes : 1 . a el agua fría se hace circular a lo largo de un serpentín colocado en el seno del aceite de la cuba, '2.a haciendo circular el aceite a lo largo de serpentines exteriores colocados en depósitos recorridos por agua fresca . E) En baño de piraleno . Recientemente se ha empezado a emplear en los transformadores un líquido sintético llamado piraleno , que llena la cuba en lugar del aceite . El piraleno es un líquido d e mayor rigidez dieléctrica que el aceite y su conductibilidad calorífic a es tan buena como la de éste . Por otra parte, ofrece la gran ventaja d e no ser inflamable . Sin embargo, su elevado precio limita mucho s u empleo . 248. Aceite de transformadore s El aceite empleado en la refrigeración de transformadores es un producto resultante de la destilación del petróleo bruto . Debe cumplir las siguientes condiciones : 20 1
L a Estar limpio y seco . Para conseguir tal objeto se efectúa un filtrado a presió n en un filtro formado por varias placas de papel secante que recoge las impurezas y el agua. 2 . a La temperatura de inflamación debe ser elevada y la temperatura de congelación baja. 3 a No debe tener tendencia a evaporarse ni a formar depósitos . 4.a Su rigidez dieléctrica debe ser elevada . 5 . a Debe ofrecer gran resistencia a la oxidación . Una de las causas que originan la oxidación del aceite y la absorción de humedad es el contacto con el aire que entr a y sale del transformador a causa de las sucesivas dilataciones y contracciones del aceite al variar la tempe ratura . Con el fin de que en todo momento los bobinado s estén totalmente cubiertos por aceite, se dispone u n depósito cilíndrico llamado conservador de aceite C (fig. 171) que comunica con el interior de la cub a mediante un tubo B de pequeña sección que atraviesa la tapa T . El aceite llena parcialmente el conservador, d e forma que las modificaciones de nivel, debidas a las dilaciones y contracciones, se verifican únicamente dentr o Fig . 171 Conservador de aceite del mismo . Para evitar la entrada de humedad se dispone e n el conservador de aceite un desecador D, que consiste en un pequeño recipient e lleno de cualquier sustancia desecadora, por ejemplo, cloruro de calcio .
249 . Aisladore s Los extremos de los bobinados son unidos a los bornes de conexión del transformador mediante conductores de unión que atraviesa n la tapa a través de los llamados aisladores de porcelana . El tamaño de los aisladores depende de la tensión nominal del bobinado . Por otra parte, el tipo de los aisladores difiere mucho segú n que el transformador sea para uso en el interior de locales o para colocarlo a la intemperie, ya que en este caso deben estar construídos d e forma tal que queden protegidos de los efectos de la lluvia, nieve, etc . C) FUNCIONAMIENTO EN VACIO 250 .
Generalidade s
Un transformador funciona en vacío cuando presenta abierto e l circuito secundario de utilización, es decir, cuando es nula la intensidad de corriente en el bobinado secundario . En tales condiciones, el bobinado primario es recorrido por un a corriente alterna de pequeña intensidad io, sólo la necesaria para man tener el flujo en el circuito magnético . Esta intensidad recibe el nombr e de corriente de vacío . 202
Siendo alterna senoidal la corriente de vacío, también Io será l a fuerza magnetomotriz del bobinado primari o Eo
= 1,25 Ni io
y, asimismo, será alterno senoidal el flujo establecido en el circuit o magnético, de acuerdo con la fórmula (121) del Tomo I 1,25 NI
io
en la cual R es la reluctancia de l circuito magnético . En la fig . 172 aparece la representación senoida l del flujo 0, el cual, prácticamente , está en fase con la corriente d e vacío lo . 251 .
Fig . 17] . Curva de variación del fluj o establecido en el núcleo de un transformador
Relación de transformació n
Aunque en algún caso pueden ser iguales los números de espira s de los bobinados primario y secundario, en la práctica es muy rar o que suceda tal cosa . En realidad, pueden presentarse dos casos distintos : a) El bobinado primario dispone de un número de espiras mayo r que el secundario . Entonces se trata de un transformador reductor. b) El bobinado primario tiene menos espiras que el secundario . En tal caso se trata de un transformador elevador. Recibe el nombre de relación de transformación de un transformador el valor del cociente que resulta de dividir los números d e espiras de los bobinados primario y secundario . Designando respecti vamente por /VI y NQ a estos números de espiras, la relación de tranformación es igual a (117)
m=
N, NE
Según esta definición, en un transformador reductor el valor de l a relación de transformación es mayor que la unidad, mientras que en u n transformador elevador resulta menor que la unidad . Ejemplo 39 . Un transformador monofásico tiene 3 .240 espiras en el bobinad o primario y 360 espiras en el secundario . ¿Cuánto vale la relación de transformación ? Como se ve, se trata de un transformador reductor cuya relación de transformación vale N Nt
3 .240
36 0
_
9
203
252.
Fuerzas electromotrices primaria y secundari o
El flujo variable establecido en el circuito magnético del transformador da origen a una fuerza electromotriz inducida en cada uno d e los bobinados primario y secundario . Para calcular el valor de esta s fuerzas electromotrices, recordemos lo expuesto en el Tomo 1, párraf o 306, donde se dice : «El. valor de la fuerza electromotriz estática , generada en una bobina, es igual a la variación del flujo que la atravies a dividido por el tiempo durante el cual ocurre dicha variación y multiplicado este cociente por el número de espiras de la bobina y dividid o el resultado así obtenido por cien millones» . Sobre la fig . 172 se comprueba que durante el tiempo T : 4 correspondiente a un cuarto de período (entre los puntos a y b de l a figura), el flujo varía desde el valor máximo (Po hasta un valor nulo, e s decir, que la variación del flujo en ese tiempo es (Po . Por consiguiente , el valor medio de la fuerza electromotriz generada en el bobinad o primario será igual a Em, = N,
4 N, 'P o
T 4
T . lo
108
Ahora bien, recordemos que el valor del período T es inverso de l correspondiente a la frecuencia f. Por otra parte, el valor de la f . e. m . que interesa conocer es el eficaz, que como sabemos es 1,11 vece s mayor que el valor medio . En consecuencia, la expresión anterior s e transforma en la siguiente : 4,44 (Dof N, (118) E, = 108 fórmula que dice : «El valor de la fuerza electromotriz inducida en e l bobinado primario de un transformador es igual a 4,44 veces el producto de los valores del flujo máximo, en maxvelios, por la frecuen cia, en hercios, y por el número de espiras de ese bobinado, dividiend o el resultado obtenido por cien millones» . La fórmula anterior es similar a la (82) de un alternador, per o entre ellas existe una importante diferencia, derivada de que el fluj o que recorre el circuito magnético de un alternador es constan/e , mientras que en un transformador el flujo es variable y en la fórmul a (118) debe emplearse el va/or máximo de/ flujo . Mediante una demostración similar, se deduce como valor de l a fuerza electromotriz generada en el bobinado secundario . (119) E2 =
204
4,44
(Po
10°
fN
253. Relación de tensiones en vací o Las ecuaciones (118) y (119) dan los valores de las fuerzas electro motrices generadas en los bobinados primario y secundario de u n transformador funcionando en vacío . Con ellas podemos obtener un a nueva expresión de la relación de transformación . En efecto, puest o ue en ambas ecuaciones aparece el mismo valor del flujo máximo (Do y e la frecuencia f, la relación de fuerzas electromotrices valdr á E, N, (120) E2 N2 m
j
expresión que dice : «La relación de transformación de un transformador, es decir, la relación de los números de espiras de los bobinado s primario y secundario coincide con la relación de los valores de la s respectivas fuerzas electromotrices» . Por otra parte, siendo en vacío nulo el valor de la corriente secundaria, no hay caída de tensión en este bobinado, por lo que la tensió n en sus bornes Vol coincide con el valor d e la fuerza electromotriz E2 . En cuanto al R bobinado primario sabemos que es de muy S pequeño valor la corriente de vacío, por lo que se puede admitir, sin error apreciable , que también resulta nula la caída de tensió n primaria y que prácticamente son iguale s los valores de la tensión en bornes prima rios V, y la fuerza electromotriz E, . Así, pues, la expresión (120) puede ser transformada en la siguiente : Fig . 173 . Medida de la relació n V, N, de transformación (ensay o = m (121 ) en vatio ) Vo2
N2
Esta última expresión proporciona un método para determinar e l valor de la relación de transformación de un transformador ya construido . Para ello se alimenta uno de los bobinados a una tensió n inferior a la nominal y se deja abierto el otro bobinado . En estas condiciones se miden las tensiones en bornes de los dos bobinado s (fig. (173) . Ejemplo 40. ¿Cuánto vale la relación de transformación de un transformado r si, en el supuesto de ser alimentado el bobinado secundario bajo la tensión de 150 V , se mide entre los bornes primarios una tensión de 2 .400 V? De acuerdo con la fórmula (128), la relación de transformación val e V, _ 2 .400 16 m = 150 =-Vos
254. Voltios por espira En un transformador presenta gran interés conocer el valor de lo s voltios por espira . Recibe este nombre el cociente que resulta d e 205
dividir el valor de la fuerza electromotriz generada en vacío en un o cualquiera de los bobinados por el número de- espiras del mismo . Así, pues, se tiene indistintamente (122, a)
Vesp
= E'
(122, b)
Vesp
=
Finalmente, los números de espiras que deberán tener los bobinados, de acuerd o con las fórmulas 122 a) y b), serán El número de espiras primario
Çz Ny
N,=
Vesp
=
El N,
_ E2 NQ
_ 4,44 4>o f 10"
Casi todos los transformadores instalados en España corresponden a una frecuencia de 50 hercios . Por otra parte, si se toma el fluj o en megamaxvelios, se obtiene como valor de voltios por espir a Vesp = 2,22 410
(123)
fórmula que dice : «El valor voltios por espira de un transformador e s igual a 2,22 veces el valor del flujo máximo expresado en mega maxvelios» . Observemos que este flujo máximo es igua l al producto de la sección neta del núcleo Sn (fórTABLA I V mula 116) en cm' por el valor máximo de la inducción Po en gausio s Inducciones máximas en transformadores
Sn iio en Megamaxvelio s 4o = 10e Ejemplo 40. Calcular el flujo máximo, voltios po r
(124)
Io
kVA 10
12.500
20
13 .000
50
13 .500
100
13 .900
200
14 .10 0
500
14.50 0
1 .000
15 .000
(Do
=
espira y números de espiras de los bobinados primario y secundario de un transformador monofásico de 60 kVA, cuyo núcleo tiene una sección geométrica de 125 cros, sabiendo que las tensiones en vacío son 3 .000 y 220 voltios respectivamente . De acuerdo con la fórmula (116), la sección neta de l núcleo val e Sn = 0,86 Sg = 0,86 X 125 = 107,5 cm$
Sobre la Tabla IV se toma corno valor de la inducció n máxima para un transformador de 60 kVA, 13 .600 gausios . Así, pues, el valor del flujo máximo en megamaxvelios ser á (fórmula 124) :
Sn
Po
_
107,5
IQ"
X 13 .60 0 10 "
=
1,46 megamaxvelios
En consecuencia, el valor de los voltios por espira será (fórmula 123) : Vesp = 2 .22 206
(Do
= 2,22 X
1,46 = 3,24
_
3 .000 3,24
=
296
y el número de espiras del bobinado secundari o
Es evidente que en un transformador cualquiera el valor voltios por espira resulta igual en ambos bobinados . En efecto, de las fórmu las (118) y (119) se deduce
E, Vesp
E,
N'
Vesp
220 3,24
= 68
Evidentemente, como cada bobinado está formado por dos bobinas iguales (colocadas una en cada columna), resulta que las bobinas tendrán 463 espiras la del primario y 34 las del secundario.
D) 255 .
FUNCIONAMIENTO CON CARGA
Fuerzas magnetomotrices primaria y secundari a
Un transformador funciona con carga cuando a los bornes de l bobinado secundario se encuentra conectado un circuito exterior d e impedancia Z (fig . 174), de forma que dicho bobinado es recorrido por una corriente alterna senoidal de valor instantáneo iE que da lugar a una fuerza magnetomotriz de valor intantáneo a E = 1,25 NQ 12. Veamos cuales son las consecuencias a que da lugar esta fuerz a magnetomotriz secundaria . Supongamos, en principio, que estando el transformador funcio nandoen carga se mantuviera en el bobinad o primario el valor de la corriente de vacío . Es evidente que, de acuerdo con la ley d e la causa y el efecto, l a corriente secundari a ha de tender a reduci r el flujo magnético y, con él, los valores d e las fuerzas electromotrices primaria y secundaria . Ahora bien , al disminuir el valor Fig. 174 . Funcionamiento de un transformador con carg a de la fuerza electro motriz primaria, el bobinado primario deberá absorber una corrient e de mayor intensidad que la corriente de vacío . Este simple razonamient o permite afirmar que al ser recorrido el bobinado secundario por la corriente de carga debe aumentar simu/táneamente el valor d e la corriente primaria .
20 7
A consecuencia del aumento simultáneo de las corrientes primari a y secundaria se mantiene aproximadamente constante el valor de l a fuerza magnetomotriz total, de forma que, tanto el flujo magnétic o como las fuerzas electromotrices, varían muy poco de vacío a carga . La constancia del valor de la fuerza magnetomotriz total en vacío y carga permite escribir la siguiente expresión : 1,25
Ni
io -=
1,25 N, i2
1,25 Ni
Ahora bien, la intensidad de la corriente de vacío io de un transformador es pequeña ante la intensidad de corriente de carga, por I o que, sin error apreciable, puede ser despreciada en la anterior expresión . Simplificando además el factor 1,25 y poniendo en valores eficaces las corrientes primaria y secundaria se obtiene :
Ni Il
=
N; 4
igualdad que, puesta en forma de proporción, lleva a la siguiente : (125)
Jl
N$
i
expresión que dice : «Cuando el transformador funciona a plena carga , los valores de las intensidades primaria y secundaria están en razó n inversa de los números de espiras de sus respectivos bobinados, e s decir, que su cociente es igual al valor inverso de la relación d e transformación» . 256. Relación de tensiones en carg a Cuando el transformador funciona en carga, la corriente primari a origina dos caídas de tensión diferentes, una óhmica y otra reactiva, l o que determina que la fuerza electromotriz generada en el bobinado primario Ee1 sea algo más pequeña que cuando funcionaba e n vacío, E; . Esto exige que el flujo común en carga ~c sea, asimismo , menor que el de vacío 1 o y, por consiguiente, también la fuerza electro motriz secundaria en carga Ec 2 será más pequeña que en vacío E2 . Al igual que en vacío, también en carga están los valores de la s fuerzas electromotrices primaria y secundaria de un transformador e n la misma relación que sus números de espiras . En cambio, no ocurre l o mismo con las tensiones en bornes primarios y secundarios . En efecto , con el transformador bajo carga, la tensión en bornes primarios V1 es mayor que la fuerza contraelectromotriz generada en el bobinado primario V> Eei, mientras que_ la tensión en bornes secundarias Vb $ es más pequeña que la fuerza electromotriz generada en el bobinado secundario Vbs
257. Reactancias de dispersió n gasta ahora se ha supuesto que el flujo total de líneas de fuerz a pasa por el interior de ambos bobinados, de forma que las fuerza s electromotrices generadas en ellos so n originadas por el mismo flujo común creado por los amperios-vueltas prima rios y secundarios . Ahora bien, cuando el transformador funciona en carga aparecen dispersiones del flujo en ambos circuitos eléctricos (fig. 175) . Estos flujos de dispersió n dan lugar en los respectivos bobinados a fuerzas electromotrices de auto-inducción . sfde dispersión en u n Designando por X, y X 2 las reac- Fig . 175 . Flujos transformado n o r tancias de dispersión de los bobinado s primario y secundario, los valores de las correspondientes caídas d e tensión reactivas serán : X, I, la del primario, y X2 /2 la del secundario 258. Caída de tensió n Es la diferencia de los valores que toma la tensión en borne s secundarios en vacío Ez y en carga Vbz, con la condición de que s e mantenga constante la tensión en bornes primarios V, . Recordando qu e en vacío la tensión en bornes secundarios val e E2 =
V' m
resulta que, en definitiva, el valor de la caída de tensión viene dad a por la fórmula (126)
Vc
= V'
m
—
Vb s
La caída de tensión depende de la intensidad de la corriente d e carga . Su determinación puede ser efectuada mediante un procedimiento gráfico vectorial, conocido como método de Kapp . 259. Valor instantáneo de la caída de tensió n Cuando el transformador funciona con carga aparecen en ambo s bobinados caídas de tensión óhmica y reactiva . Así, pues, .podemos poner las dos expresiones siguientes : t . a Bobinado primario . En todo instante, el valor de la fuerz a contraelectromotriz generada en el bobinado primario ee,es igual a l 209
valor instantáneo de la tensión existente entre sus bornes vi , meno s la suma de las caídas de tensión óhmica R1 il y reactiva Xl ti que aparecen en dicho bobinado en el instante considerado. Esto nos permite escribir la siguiente ecuación : ec1 =
(I)
Vl —
Rl il — Xl il
2 . a Bobinado secundario . Por su parte, el valor instantáne o de la fuerza electromotriz generada en el bobinado secundario ecs . es igual a la suma de los valores instantáneos de la tensión en bornes vb : y de las caídas de tensión óhmica R2 is y reactiva X2 12 que aparece n en este bobinado . Así podemos poner la siguiente ecuación: (II)
+R2
vb2
ec,=
4 -f-X2 12
expresión que indica que la caída de tensión de un transformado r tiene dos componentes, una activa y otra reactiva, y que los valore s de estas componentes resultan de multiplicar el valor instantáneo d e la corriente secundaria por los conjuntos que aparecen en los paréntesis . Estos conjuntos, que tienen una significación especial, reciben e l nombre de resistencia y reactancia totales del transformador referidas al bobinado secundario .
260.
Resistencia y reactancia totales referidas al secundari o
Se da el nombre de resistencia total o combinada de un transformador, referida al secundario, al valor de la expresión siguiente :
La expresión (I) puede ser convertida en otra dividiendo sus do s miembros por el valor de la relación de transformación . Así se obtiene ec1=
(I, a)
m
Vi
Rl
m
m
m
Observemos que el primer miembro de esta expresión ec, : m representa el valor instantáneo de la fuerza electromotriz secundari a en carga ec 2 . Por otra parte, volvamos a transformar esta expresión , para lo que se sustituye la intensidad de la corriente primaria 4 por su valor s : m, obtenido de acuerdo con la fórmula (125), con lo que resulta (I, b)
ec2 =
vl
— R1
m
1s
ms
—
Xl
1s
ms
Teniendo en cuenta que las expresiones (II) y (I, b) corresponde n al mismo valor de la f . e. m . secundaria, podemos igualar los segundo s miembros de esas expresiones, resultando la siguiente : Vt
m
—
R1 ,l
m2
— X1
1s
ms
=
Vb2 +
Rs
1s
+ X2
m
— vas= (R$ -}
m2)i=+(X=+
X1
(127) 210
vc
=
(+
R4
)'2
+ (X2
+
m4 }
is
R1
m2
X2 m
Ambas expresiones, tanto de la resistencia como de la reactancia , hacen ver que el valor combinado referido al secundario es igual a la suma del valor real de este bobinado más el cociente que result a de dividir el valor real del bobinado primario por el cuadrado de la relación de transformación . Conocidos los valores de la resistencia y reactancia totales referidas al secundario, la expresión (127) puede ser puesta de la form a siguiente :
261
ve =
V1 — vin = Rt ts + Xt 4
m
Diagrama vectorial de Kap p
El diagrama de Kapp representa vectorialmente la suma geométrica de valores eficaces correspondiente a la suma aritmética de valore s instantáneos de la ecuación
ms
Observemos que en la anterior expresión el primer miembro representa el valor instantáneo ve de la caída de tensión del transformador de acuerdo con la fórmula (126) ; por consiguiente, resulta finalmente
Xt = X2 +
(129)
12
)i,
Rt = Re +
Igualmente recibe el nombre de reactancia total o combinada d e un transformador, referida al secundario, el valor de la expresió n siguiente :
(130)
Una sencilla transformación de esta expresión nos permite obtene r la siguiente : v1
(128)
(131)
v1 = Vb s + Rt is + Xt is m
Para obtener eI diagrama de Kapp (fig . 176) se adopta el eje horizontal como dirección de fase de la corriente secundaria . Entonces, a partir del punto O se toma sobre el segmento OA el valor eficaz de l a caída de tensión óhmica total Rt '2. (Este segmento OA se encuentr a 21 1
Por otra parte, se traza un arco de circunferencia de radio igual a l valor de la tensión en cortocircuito, arco que corta en el punto B a l a perpendicular anterior, lo que indica que el trián gulo OAB es el triángulo fundamental que se busc a y el cateto AB representa la caída de tensió n g reactiva . b
263 .
Corriente de cortocircuito
Si por error o accidente fortuito queda esta blecido un cortocircuito entre las bornes del bobinado secundario, las intensidades de corrient e Pig.178 . Triángul o fundamental de Kapp primaria y secundaria tomarán valores extraordinariamente elevados, lo que puede dar lugar a desastrosas consecuencias, tanto a causa del calor producido po r efecto Joule como por los grandes esfuerzos mecánicos que se des arrollan entre las espiras de ambos bobinados . Ello es debido a qu e cuando el transformador queda en corto BI circuito resulta nula la impedancia del circuito exterior y entonces la fórmula (131 ) se transforma en la siguiente : O
lit 12 A
v1 = Rr /cc + Xt /cc m En la fig . 179 aparece representado e l diagrama vectorial de tensiones eficaces e n cortocircuito correspondiente a est a ecuación . Sobre este diagrama se deduc e (133)
Fig. 179. Diagrama vectorial de u n transformador puesto e n cortocircuito
Vi
= Icc V Rt 2 + X t Q m Despejando en esta expresión la intensidad de la corriente d e cortocircuito resulta la siguiente : (134)
Icc =
Vtlm
V Rt Q + Xr Al igual que en un alternador, es posible reducir la corriente d e cortocircuito de un transformador aumentando el valor de la reactancia interior . Sin embargo, este aumento determina que la tensión d e cortocircuito sea también elevada, lo cual es un inconveniente en el funcionamiento normal del transformador . 264 .
Dispositivos de regulación de tensió n
En ocasiones podría ocurrir que la tensión secundaria tomará va lores excesivamente bajos, sea porque exista en él una important e 214
caída de tensión, sea por ser ya baja la tensión primaria de alimentación . En tal caso es necesario elevarla, para lo cual se dispone u n dispositivo que permita variar la relación de transformación del transformador. Para regular la tensión secundaria de un transformador, se disponen en el bobinado de alta tensión (el que lleva conductor de meno s sección) derivaciones de regulación, con las que se consigue tene r un número de espiras mayor o menor que las que corresponden a l a tensión nominal (fig . 180). En la práctica , las derivaciones de regulación son ejecutadas en bobinas elementales situadas a la mitad de la altura del núcleo y no e n las extremas, a fin de evitar asimetrías magnéticas que originan esfuerzos exagerados, como se vió en el párrafo 245 . Los dispositivos de regulación de tensión en los transformadores de pequeña potencia son muy sencillos, cons truyendo, en esencia, verdaderos com- Fig . 180 Disposición de regulación binadores . La maniobra de cambio de de tensió n posición ha de ser efectuada en vacío, a fin de evitar las extracorrientes de ruptura que aparecerían al pasar d e una posición a otra . En cambio, cuando el transformador es de gran potencia s e adopta un regulador de carga, dispositivo complicado y de gra n precisión, que permite la maniobra de cambio de toma aun con e l transformador funcionando a plena carga . E)
RENDIMIENTO DEL TRANSFORMADO R
265. Pérdidas de potenci a En un transformador, al igual que en las restantes máquinas eléctricas, se presentan pérdidas de potencia . Ahora bien, por tratarse d e una máquina estática, no existen pérdidas de potencia de orige n mecánico . Así, pues, las pérdidas de potencia de un transformador s e reducen a las del hierro del circuito magnético y las del cobre de los bobinados . Como vamos a ver a continuación, ambas clases de pérdidas pueden ser determinadas de forma experimental mediante lo s ensayos de vacío y cortocircuito . 266. Pérdidas en el hierr o La potencia perdida en el hierro del circuito magnético de u n transformador puede ser medida en el ensayo de vacío . Como ya s e indicó en el párrafo 253, se efectúa este ensayo dejando abierto e l 215
bobinado de alta tensión, mientras se alimenta el de baja tensión a su tensión nominal . La potencia absorbida por el transformador en estas condicione s corresponde casi exactamente a las pérdidas en el hierro . En efecto, por ser nula la corriente en el bobinado secundario, no aparecen en é l pérdidas de potencia . Por otra parte, siendo muy pequeño el valor d e la corriente primaria en vacío ante la corriente de carga, resultan prácticamente despreciables las pérdidas en el cobre del bobinad o primario . Por consiguiente, se puede afirmar que el total de la potenci a absorbida por un transformador, funcionando en vacío bajo su tensió n nominal, representa el valor de la potencia perdida en el hierro de l circuito magnético . La potencia perdida en el hierro resulta constante en todos lo s estados de funcionamiento del transformador . En efecto, según s e estudió en el Tomo I, el valor de la potencia perdida en el hierr o depende, además del peso del núcleo, de la inducción y de la frecuencia . Como quiera que estos valores son constantes (siempre qu e lo sean la tensión y frecuencia de la red), se hace evidente que el valo r de la potencia perdida en el hierro de un transformador permanec e constante para cualquier régimen de funcionamiento, de vacío a carga, sin depender en absoluto de la intensidad de corriente de carga . 267. Pérdidas en el cobr e La suma de las potencias perdidas en los bobinados primario y secundario de un transformador, fuhcionando bajo la carga nominal , puede ser medida en el ensayo de cortocircuito . Como ya se expus o en el párrafo 262, se efectúa este ensayo alimentando el bobinad o primario bajo una tensión de valor tal, que estando cerrado en corto circuito el bobinado secundario, sean recorridos ambos bobinados po r corrientes de intensidades iguales a sus nominales respectivas . La potencia absorbida por el transformador en estas condicione s corresponde casi exactamente a las pérdidas totales en el cobre de l conjunto de los dos bobinados . En efecto, dado que el valor de la tensión de cortocircuito es pequeño ante el de la tensión nominal , también lo serán el flujo que recorre el circuito magnético y las inducciones en las distintas partes del mismo . Por consiguiente, el valor de la potencia perdida en el hierro será prácticamente despreciable . Así, pues, la potencia absorbida por el transformador en el ensay o de cortocircuito representa la potencia perdida en sus bobinados , tanto por efecto Joule como las suplementarias debidas a la concentración de corriente . Por otra parte, la potencia perdida en los bobinados varia con el valor de la carga a que está sometido el transformador . En efecto, e l valor de esta potencia depende de la intensidad de corriente, tanto e n 216
el bobinado primario como en el secundario, la cual varía much o desde el funcionamiento en vacío a plena carga . La variación del valor de la potencia perdida en el cobre es proporcional al cuadrado de l a intensidad de la corriente de carga . 268. Curva de rendimiento El rendimiento de un transformador es variable y depende de l valor de la potencia. suministrada. Se puede demostrar matemática mente que un transformador funciona a su máximo rendimient o cuando la intensidad de la corriente de carga es de valor tal qu e resultan iguales las pérdidas de potencia en el hierro y en el cobre . Normalmente es muy raro que el valor máximo del rendimient o de un transfórmador corresponda a su régimen nominal . En la práctica , los transformadores se calculan para que sea obtenido el rendimient o máximo en las condiciones de carga en que se supone va a trabajar durante más tiempo . Este principio de cálculo es muy importante en los transformado res de distribución, en los cuales varia constantemente el valor de l a intensidad de la corriente de carga . Ejemplo 41 . Ensayado un transformador monofásico de 50 kVA, absorbe en vacío 600 W y en cortocircuito, a la corriente nominal, 1 .400 W . Determínese 1 .° el rendimiento a plena carga, con factor de potencia igual, a 0,8 ; 2 .° El rendimiento máximo con igual factor de potencia . 1 .° El rendimiento a plena carga y cos•p = 0,8 val e _ Pz cos y _ 50.000 X 0,8 _ 40.000— R 0 952 PZ cos (p + PFe t Pcu 50.000 X 0,8 + 600 + 1 .40e 42 .000 — ' 2 .° El rendimiento máximo se presenta cuando resultan iguales las pérdidas e n el cobre y en el hierro . Así, pues, en el transformador que examinamos se obtiene e l rendimiento máximo cuando las pérdidas en el cobre valgan 600 W . Para calcular l a carga a que corresponden estas pérdidas, recordemos que su valor es proporcional al cuadrado de la carga. Peu Peu '
Pz ' Pz "
despejando en ella el valor Pz ' resulta Pz'
=
Pz
V_& l'
=
50 .000
v .400
600 1 .400
=
32 .740 V A
Por consiguiente, para oos cp = 0,8 el rendimiento máximo vale Rmax =
Pz '
Pz' cos y cos cp + 2 Ppe
32 .740 X 0, 8 32 .740 X 0,8 + 1 .200 = 0,956
F) ACOPLAMIENTO EN PARALEL O 269. Generalidade s En ocasiones se presenta la necesidad de acoplar dos o má s transformadores en paralelo, debido a que uno solo no es capaz d e suministrar la potencia exigida por la red de utilización . 217
Se acoplan varios transformadores en paralelo conectando, por un a parte, los bornes de los bobinados primarios a los conductores de l a línea de alimentación y, por otra, los bornes de los bobinados secundarios a los conductores de la red de distribución . En el acoplamiento en paralelo de transformadores se presenta un a diferencia esencial respecto al de dínamos o alternadores . En esto s generadores se conseguía repartir la potencia total entre las distintas máquinas, maniobrando sobre los reóstatos de regulación de campo . En cambio, en un transformador no es posible esta regulación, por l o que el reparto de la potencia total entre los transformadores acoplado s en paralelo se efectúa automáticamente . Si este reparto no es correcto , puede ocurrir- que, mientras uno de los transformadores suministra cas i la totalidad de la carga, el otro funcione prácticamentee en vacío . A fin de evitar esta posible anormalidad, es necesario que los transformadores que vayan a ser acoplados en paralelo cumplan ciertas condiciones constructivas que van a ser expuestas en los párrafos siguientes : 270.
Bornes correspondiente s
Sean (fig . 181) dos bobinas AT y BT arrolladas en una mism a columna del circuito magnético de un transformador . Se da el nombr e de bornes correspondientes a los dos bornes, una de cada bobinado , que en todo instante tienen simultáneamente o el potencial más alto o el más bajo . Así, en la fig . 181, a), se ha supuesto el instante en el cual el potencial del borne U de la bobina AT es mayor gue el potencial de` borne X, es deci r que la corrient e il en esta bobin a tiene el sentid o indicado por la s flechas . En est e AT instante se genera en las bobina s BT una fuerz a electromotriz d e ST tal sentido qu e la acción de •l a a) b) corriente i2 qu e recorre sus espiFig . 181 . Determinación de las bornes correspondientes en dos bobinas: a) arrolladas en igual sentido; b) arrolladas en sentido contrari o ras da lugar a un a fuerza magneto motriz de sentido contrario a la f. m . m . creada por la bobina AT . Esto determina que el potencial del borne u de la bobina BT se a mayor que el del borne x, por lo que, de acuerdo con la definició n dada, son bornes correspondientes la U de la bobina AT con la u de la bobina BT, así como los bornes X y x. 218
La posición relativa de los bornes correspondientes en dos bobina s arrolladas sobre una misma columna, depende del sentido de arrolla miento de ambas. Vamos a demostrar las dos reglas siguientes : 1 Si las dos bobinas están arrolladas en igual sentido (de punto a plato o de plato a punto) son bornes correspondientes los dos superiores por un lado y los dos inferiores por el otro. 2.a Si las bobinas están arrolladas en distinto sentido (una de punto a plato y la otra de plato a punto) son bornes correspondiente s el superior de una bobina con el inferior de la otra . En efecto, acabamos de examinar el caso de la fig. 181, a), en el cual las dos bobinas están arrolladas en igual sentido (ambas d e punto a plato) con el resultado de que son bornes correspondientes , por una parte, los dos superiores U y u, y por otra, los dos inferiores X y x. En cambio, en el caso representado en la fig . 181, b) las bobinas están arrolladas en distinto sentido (la AT de punto a plato y la BT d e plato a punto). Razonando de forma similar que en el caso anterior, se comprueba que son bornes correspondientes, por una parte, el borne superior U de la bobina AT con el inferior u de la bobina BT, y por la otra, el borne inferior X de la bobina AT y el superior x de l a bobina BT. 271 .
Bornes correspondientes d e un transformador monofásico
En un transformador monofásico, son bornes correspondiente s aquellas que en todo instante tienen simultáneamente el potencial má s alto o el más bajo . En la fig . 182 está representado esquemáticamente un transformado r monofásico en el instante en el cual el potencial del borne U es mayor que el de X. En ese mismo instante, en el bobinado secundari o se genera un fuerza electromotriz e 2, cuyo sentido se supone es el que se indica en la figura. Entonces son bornes correspondientes U y u, sí como X y x. Antes de efectuar el acoplamiento e n . 182. Bornas corresponparalelo de dos o más transformadores mono- Fig dientes en un transformador fásicos, es preciso tener la más absoluta segumonofásico ridad de que los bornes correspondiente s están correctamente señalados y que van a ser conectados a un mism o conductor, tanto de la línea de alta como de la de baja, los bornes de igual polaridad de los distintos transformadores . Un ensayo sumamente sencillo permite determinar con plen a seguridad los bornes correspondientes de un transformador monofásico. Para efectuar este ensayo se unen previamente dos bornes que 219
se supone son correspondientes (en la fig. 183 se han unido lo s bornes Xy x) . Luego se alimenta el bobinado de AT con una tensión inferior a la nominal, tensión que es medida por el voltímetro V1. Por otra parte , se mide con el voltímetros V t la tensión existente entre los borne s libres (en la fig. 183 la tensión entre los bornes U y u) . Si el valor de esta ten sión V, resulta inferior a V1 se puede tener la seguridad que los bornes direc tamente unidos son correspondientes . En cambio, si el valor de la tensión V 3 es mayor que V1 es señal de lo contrario . El fundamento de este ensayo qued a explicado en la fig . 184 . Se comprueba que si los bornes directamente unido s son las correspondientes, la tensión instantánea V2 es menor que la tensión v1 en un valor igual a la fuerza electromoFig. 183 . Ensayo para determinar lo s triz e t generada en el bobinado de baj a bornes correspondiente s tensión . 272 .
Acoplamiento en paralelo d e transformadores monofásico s
Las condiciones que deben cumplir dos o mas transformadore s monofásicos para poder ser acoplados en paralelo son : 1 . a Que sean iguales las relaciones de transformación, a fin de que al unir los bobinados primarios a una misma red de alimentació n sean iguales las tensiones obtenidas e n sus bobinados secundarios . R 2 . a Que los valores de las tensione s S de cortocircuito sean lo más iguales p o sibles, a fin de que las caídas de tensió n sean, asimismo, iguales en los distinto s transformadores . No obstante, se tolera n diferencias en la tensión de cortocircuit o hasta en 10 °Io de la más pequeña . 3.a Que estén conectadas a u n mismo conductor, tanto de la líne a de AT como de la de BT, los bornes d e . Fundamento del ensayo d e igual denominación . Así, en la fig. 185 Fig . 184determinación de borna s está representado el acoplamiento en correspondientes paralelo de tres transformadores mono fásicos, pudiendo observar que a un mismo hilo de la red de alimentación de AT están unidas los tres bornes Uy a otro conductor los tre s bornes X, y que de forma similar se han efectuado las conexiones de 220
los bornes de baja tensión a los conductores de la línea corres-
pondiente. 273 .
Comprobación experimenta l antes de la puesta en servici o
Antes de proceder a la primera puesta en servicio de dos o más transformadores monofásicos que van a ser conectados en paralelo, es conveniente efectuar un ensay o que dé la seguridad de que toda s las conexiones han sido ejecutada s correctamente . Para ello se preparan los transformadores com o aparecen en la fig . 186 . Mientras que el transformador T1 tiene sus dos bobinados conectados a las redes respectivas, el transformador T, tiene su bobinado primario conectado a la red de alimentación y lleva dispuesto Fig. 185. Acoplamiento en paralelo de tre s un voltímetro entre uno de lo s transformadores monofis1cos bornes del bobinado secundari o y el conductor de la red, que se supone es el correspondiente con ella . Al cerrar el interruptor M, el voltímetro debe señalar un valor nulo, e n caso contrario tendremos la evidencia de que las conexiones del bobi nado secundario del transformador T , con la red secundaria son incorrectas y que deberán ser intercambiadas. G) 274.
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
Generalidades
Se conoce con el nombre específico de transformador de medida aquel que se emplea para alimenta r Fig . 186 . Ensayo previo antes del acoplamiento en paralelo de transformadore s aparatos de medida (voltímetro, am monofásicos perímetro, frecuencímetro, etc .), as í como aparatos de protección (relés , contactores, etc .) cuando los conductores pertenecen a redes de alt a tensión o son recorridos por corrientes de elevada intensidad . Por otra parte, el empleo de transformadores de medida ofrec e una segura protección a los operarios encargados de la manipulació n de los aparatos . Dentro del grupo genérico de transformadores de medida se distinguen los de tensión y los de intensidad . 221
275. Transformador de medida de tensió n El fundamento de un transformador de medida de tensión es, en esencia, el mismo que el de un transformador monofásico de potencia. Su esquema de instalación aparece en la fig. 187. (Obsérvese que se h a unido a tierra uno de las bornes secundarios del transformador para que sirva de protección en un posible fallo de aislamiento entre los bobinados de alt a y baja tensión) . Siendo m la relación de transformación del transformador y Vv el valor medido por el voltímetro, resulta com o valor de la tensión de la red VL el obtenido con la expresió n (135)
VL = m Vv
Una de las condiciones exigidas a los transformadores de tensión es qu e tengan una corriente de vacío muy pequeña. Para conseguir tal fin se construye su circuito magnético co n chapa de elevada permeabilidad . Fiig. 187. Conexiones de un transformador de medida de tensión
OBSERVACION . Al manejar un transformador de tensión se debe tener gra n cuidado de no poner en cortocircuito los bornes secundarios, ya que de ocurrir ta l cosa ambos bobinados serían recorridos por corrientes de elevada intensidad, co n peligro de que queden carbonizados los aislamientos .
276. Transformador de medida de intensida d Estos transformadores, además de aislar a los operarios de las altas tensiones, reducen la intensidad de corriente a valores comprendido s en el campo de medida de los amperímetros . En la fig . 188 aparece e l esquema de instalación de un trans formador de'intensidad . En el caso de que la línea primaria fuera d e alta tensión, será preciso conecta r a tierra uno de los bornes secundarios para tener una buena protección . El bobinado primario est á constituido por un reducido número de espiras (a veces una sola mente) . Este bobinado se conect a en serie con el conductor, cuy a intensidad de corriente se dese a Fig . 188 . Conexiones de un transformado r medir . El bobinado secundario , de medida de intensidad formado por numerosas espiras , alimenta al amperímetro y, a veces, a otros aparatos auxiliares de protección y control . 222
Cuando el bobinado primario es recorrido por la corriente d e linea, el flujo que se establece en el circuito magnético genera un a fuerza electromotriz en el bobinado secundario, la cual origina l a corriente medida por el amperímetro . Sea IL la intensidad de corriente en línea e I„ la corriente medid a por el amperímetro y sean Ni y N2 los números de espiras de los bobinados primario y secundario . De acuerdo con la fórmula (125) s e puede establecer la siguiente igualda d
IL =
Ni IA Recordando. que la relación de los números de espiras es la relación de transformación, y despejando el valor de la intensidad de corriente en línea, se tiene N,
(136)
IL
=
IA
m
-
fórmula que dice : «El valor de la intensidad de corriente en línea es igual a la corriente medida por el amperímetro, dividido por la relación de transformación del transformador de medida de intensidad » El circuito magnético de los transformadores de intensidad e s construido de chapa magnética de elevada permeabilidad . Además , conviene que no tenga entrehierros, a fin de que la component e reactiva de la corriente sea lo más pequeña posible, aumentando as í la exactitud de la relación de transformación en carga . OBSERVACION . Al manipular un transformador de intensidad se debe tene r gran cuidado de no dejar abierto el circuito secundario, ya que si ocurriera tal cos a no quedarían contrarrestados los amperios-vueltas primarios y el flujo tomaría in valo r elevadísimo y_con él las pérdidas en el hierro, resultando una extraordinaria elevació n de temperatura que pondría en peligro la integridad del transformador .
22 3
valor eficaz del flujo que recorre la columna central es la suma geométrica de lo s valores eficaces de los flujos componentes, resultando como valor del mism o ~c = Vi lo tlue hace ver que para que resulten iguales las inducciones de las tres columnas d e un transformador bifásico, es preciso que la sección de la columna central sea Y2 vece s mayor que la sección de cada columna lateral .
CAPITULO XI I
279. Circuitos magnéticos d e transformadores trifásico s
TRANSFORMADORES POLIFASICO S A) CONSTITUCION Y FUNCIONAMIENT O 277. Generalidade s La teoría de funcionamiento, expuesta para el transformador monofásico, es también aplicable a los polifásicos, ya que el estudio de u n sistema polifásico se reduce al de una fase repetido tantas veces com o fases tenga el sistema . Así, pues, a un transformador polifásico le so n aplicables las leyes y fórmulas deducidas para los monofásicos, teniendo cuidado de efectuar los cálculos con los valores correspondiente s a una fase. Ahora bien, en el estudio de los transformadores polifásicos aparecen nuevos problemas debidos a la presencia de varias fases relacionadas entre sí, los cuales van a ser estudiados en el presente capítulo. En primer lugar, es evidente que se puede conseguir una transformación polifásica empleando tantos transformadores monofásicos iguales, como fases tenga el sistema . 278. Circuito magnético de un transformador bifásic o El núcleo de un transformador bifásico tiene la forma de la fig . 189, es decir , que constituye un circuito magnético doble con tres columnas . En ambas columna s laterales, se dispone una fase completa de cada bobinado, primario y secundario, d e modo que en cada una se verifica la transformación de la mitad de la potencia total de l O transformador . N Los amperios vueltas resultantes en cad a una de las columnas laterales crean un fluj o que, después de recorrer la columna respectiva , se suma con el otro en la columna central, d e forma que en un momento cualquiera el valo r instantáneo del flujo'Dc que recorre la column a central valdrá: =(D,+ M
o
N
Fig . 189. Circuito magnético y bobinados de un transformador bifásico 224
(D ,
Ahora bien, los flujos componentes (D, y tienen el mismo valor eficaz pero están desfasados entre sí 90 grados eléctricos . exactamente igual que las corrientes que recorren su s respectivos bobinados . Por consiguiente, e l (D I
El circuito magnético de los transformadores trifásicos es construído de tres columnas de igual sección, reunidas por dos culata s iguales, una superior y otra inferior (fig . 190). En cada columna se dis pone una fase completa de los bobinado s primario y secundario, de manera que e n ella se transforma la tercera parte de la r potencia total del transformador. 280. Conexión de las fases Las tres fases de cada bobinado , tanto del primario como del secundario , pueden ser conectadas entre sí, bien e n estrella, bien en triángulo, dando lugar a distintas clases de transformadores . Además, en algunos casos se conecta n las tres fases de un bobinado formand o la conexión conocida con el nombre d e
Fig . 190. Circuito magnético y bobinados de un transformador trifásic o
zig-zag.
En un transformador trifásico se conoce con el nombre de relación de transformación compuesta al cociente que resulta de dividir los valores de las tensiones de las líneas primaria y secundaria cuand o el transformador funciona en vacío . Designando por VL1 y VLI a esas tensiones, la relación de transformación compuesta val e VL 1 (137) me =-2
Vamos a deducir el valor de la relación de transformación compuesta para las distintas conexiones, pero antes debemos recordar qu e en cada columna la relación de fuerzas electromotrices, primaria y secundaria, es igual a la relación de los números de espiras de su s respectivos bobinados . 281. Transformador triángulo/triángul o En esta clase de transformador trifásico, las tres fases, tanto d e bobinado primario como del secundario, están conectadas en triángul o (fig. 191) . Esta conexión se expresa abreviadamente por el símbolo QQ . 225
El valor de la relación de transformación compuesta e s
En el párrafo 406 del Tomo I se vió que al conectar en triángul o un bobinado trifásico resultan iguales las tensiones de línea y d e fase . Por consiguiente, el valor de la relació n de transformación compuesta ser á mc
VL , VL2
El = m Es
expresión que indica que la relación de transformación compuesta de un tranformado r triángulo/triángulo es igual a la relación simple o de fase. 282. Transformador estrella/estrell a En esta clase de transformador trifásico , las tres fases de ambos bobinados están co nectadas en estrella (fig . 192) . Esta conexió n se expresa abreviadamente por el símbolo AA . T En el párrafo 405 del Tomo I se vió qu e Fig . 191 . Transformador trifásico triánguloltríángulo al conectar en estrella un bobinado trifásico , veces mayor que l a la tensión de línea es tensión de fase . Por consiguiente, el valor de l a relación de transformación compuesta ser á R
mc =
VL1 =
Et
VL2
E2
= m
expresión que indica que la relación de transformación compuest a R jy<1 de un transformado r estrella/estrella, es igual a la simple o de fase . W 283. Transformado r triángulo/estrell a
Fig. 193. Transformador trifásico triángulolestrella
226
En esta clase de transformador trifásico , 192 . Transformador las tres fases del bobi- Fig. trifásico estrellalestrell a nado primario está n conectadas en triángulo , mientras que las tres fases del bobinad o secundario lo están en estrella (fig . 193) . Esta conexión es expresada abreviadamente po r el símbolo L\A.
VL , . mc= L2 VL2
E, y3
m
E:
expresión que indica que la relación de transformación compuesta d e un transformador triángulo/estrella, es riveces más pequeña que la relación de transformación simple o de fase. 284.
Transformado r estrella/triángul o
En esta clase de transformador trifásico , las tres fases del bobinado primario están conectadas en estrella, mientras que las tres fases del bobinado secundario lo están en triángulo (fig. 194). Esta conexión es expresad a abreviadamente por el símbolo AA . El valor de la relación de transformació n compuesta es VL, E, m mc
=
= y3
VL2
E2
R T Fig. 194. Transformador trifásico estrellaltriángulo
expresión que indica que la relación de trans formación compuesta de un transformador estrella/triángulo es Vj ve ces mayor que la simple o de fase . 285. Formación de un banco trifásic o Se da el nombre de banco trifásico al conjunto formado por tre s transformadores monofásicos exactamente iguales, conectados entre s í de forma tal que sea posibl e R • la transformación de u n a e sistema trifásico de tensioT nes (fig . 195) . El acoplamiento de lo s bobinados primarios po r una parte y secundarios po r la otra de los tres transformadores monofásicos componentes puede ser ejecuta do en triángulo o en estrella, lo que indica que un banc o T trifásico puede presenta r cualquiera de las cuatro forFig.395. Formación de un banco trifásico triángulolestrella mas de conexión que acaba -
s ♦
227
mos de estudiar para los transformadores trifásicos . Además, también son iguales los valores de las relaciones de transformación compuestas . 286. Comparación de las conexiones trifásico s Es muy distinta la manera de comportarse de los diferentes transformadores trifásicos ante un desequilibrio eléctrico de la red secundaria . Vamos a comparar estas conexiones . Las redes secundarias de distribución para fuerza y alumbrad o exigen cuatro hilos, tres activos y uno neutro, lo que obliga a que e l transformador tenga su bobinado secundario conectado en estrell a (o en zig-zag, como veremos en seguida) con punto neutro accesible . Por otra parte, es conveniente en los transformadores de distri bución, cuyo bobinado secundario está conectado en estrella co n neutro accesible, que el bobinado primario esté conectado en triángulo , ya que de esta maner a R cualquier desequili R brio de corrientes e n un conductor activ o l de la red secundari a W i repercute sobre do s conductores de la re d primaria, lo que n o ocurriría si el transformador fuera estrella ¡ v w estrella . v 0 u 0 w En efecto, sea un transformador estre Ila/estrella (fig. 196, a) y supongamos que po r efecto de un mal re a) b) parto de la potenci a Fig. 196 Comparación de un transformado r de alumbrado la fas e estrellalestrella (a) con otro triángulolestrella (b) secundaria U está sobrecargada respecto a las otras dos . Es fácil comprobar que el dese quilibrio de corrientes se transmite íntegro a las mismas fases del bobi nado primario . En cambio, en un transformador triángulo/estrella, el desequilibri o debido a la sobrecarga de la fase U (fig . 196, b) repercute sobre lo s dos hilos de la red primaria que parten de los bornes U y W, extremo s de la fase primaria que corresponde a la u secundaria, quedando as í repartido en parte el desequilibrio de corrientes .
T
T
287. Transformador estrella/zlig-za g Se obtiene una nueva forma de transformador trifásico conectan do las tres fases del bobinado secundario de una manera especial cono 228
cida con el nombre de zig-zag. Esta conexión es representada abreviadamente mediante el símbolo AZ. Se consigue la conexión zig-zag descomponiendo cada fase del bobinado secundario en dos mitades, las cuales son colocadas en columnas sucesivas del núcleo magnético y arrolladas en sentido inverso , como se indica en la fig . 197 . De esta manera, al presentarse un exceso de corrient e en una fase del bobinad o secundario respecto de la s .otras dos (por ejemplo en fase u de la fig. 198), el desequilibrio repercute sobre ¡J dos fases del bobinado pri- Fig . 197. Conexiones de un bobinado secundario en zig-za g mario (en este caso sobre l a U y la W) . Así, pues, en esta forma de transformador se consigue l a misma ventaja que en la conexión triángulo/estrella, pero se conserv a la disposición estrella para el primario, qu e mejora la forma de la curva senoidal . Vamos a determinar el valor de l a relación de transformación compuesta d e un transformador estrella/zig-zag . Para ell o observemos que la fuerza electromotri z generada en cada fase del bobinado secundario es igual a la suma geométrica de do s fuerzas electromotrices parciales generada s en las dos mitades que constituyen una fase , ya que por estar arrolladas estas mitades e n distintas columnas del circuito magnético , están desfasadas las f. e. ms. parciales correspondientes . Al objeto de determinar el ángulo d e desfase de las dos f. e. ms. parciales que constituyen una fase, representemos en l a figura 199 los valores eficaces de las fuerzas electromotrices generadas en las seis mita Fig . 198 Acción correctora de un des del bobinado secundario . En dicha fibobinado secundario en zig-za g gura, El ', E 11 ' y E111' son los vectores representativos de las fuerzas electromotri ces generadas en las medias bobinas superiores (designadas por 1', 1I ' y Ill' en la fig . 197) . Estas fuerzas electromotrices están desfasada s entre sí 120 grados . Por su parte, las fuerzas electromotrices generada s en las medias bobinas inferiores 1", Il" y III" quedarán representada s por vectores de igual valor que los anteriores, pero de sentido opuest o 229
a ellos, teniendo en cuenta que las bobinas inferiores están arrolladas en sentido inverso al de las superiores . Así, E l " es igual y opuest a que Eii '; E11 " lo es de Eiii ', y Ei n" es inversa de El '. Sobre la fig . 19 9 se deduce que las fuerzas electromotrices generadas en las dos media s bobinas de una misma fase están desfasadas 60 grados eléctricos . La suma geométrica de los vectores E 1 ' y E l " de una misma fase da e l valor de la fuerza electromotriz E2 total generada en una fase secun daria. De acuerdo con las leyes trigonométri Ei cas, se deduce sobre la fig . 200 que esta fuerza electromotriz total val e M
E2
=2El sen60=2El
2
resultando en definitiv a (138) E2 =
de donde resulta finalmente mc =
El
fórmula que dice : «El valor de la fuerza elecFig. 199. P. e . ms . elementales de tromotriz generada en una fase del bobinad o un bobinado trifásico en zig-zag trifásico conectado en zig-zag es vece s mayor que la fuerza electromotriz generada en cada una de las do s mitades que constituyen dicha fase» . Por otra parte, recordemos que en la conexión en zig-zag, las tre s fases del bobinado secundario están dispuestas en estrella, de maner a que la tensión en línea es V3 veces mayor que la tensión de fase, e s decir, que valdrá : VLS = V3E2 = Y3 V3
(139)
El
Vis = 3 El
fórmula que dice : «La tensión de línea en un bobinado trifásico conectado en zig-zag es tres veces mayor que la fuerza electromotriz gene rada en cada una de las dos mitades qu e constituyen una fase» . Antes de determinar la relación d e transformación compuesta de un transformador estrella/zig-zag, recordemos que s i E2 estuvieran conectadas en serie las dos mea dias bobinas secundarias arrolladas en un Fig. ZW . Suma vectorial de f. e. ms. elementales de una fase en un misma columna, la fuerza electromotri z bpbinado en zig-za g resultante en una fase E2 ' tendría un valo r doble que la generada en cada media bobina El. Por consiguiente , la relación de transformación compuesta de un transformador estrella / zig-zag, tiene por valo r 2 Vi El V--i- Vc1 In mc= V
I
_2
3Ei
_
3E..' 2
230
m
Teniendo en cuenta que si el transformador fuera estrella/estrell a la relación de transformación compuesta sería igual a la simple o d e fase, se deduce que con dos transformadores que disponen de iguale s números de espiras primario y secundario, la tensión de línea secundaria obtenida con la conexión estrella/estrella es de 15 °I ° mayor qu e con la conexión estrella/zig-zag. Así, pues, si se deseara obtener igual valor de la tensión de líne a secundaria, será preciso que el transformador estrella/zig-zag tenga u n bobinado secundario con 15 "I ° más de espiras que si fuera estrella/ estrella, inconveniente de poca importancia ante las ventajas qu e reporta el transformador estrella/zig-zag . B) ACOPLAMIENTO EN PARALELO D E TRANSFORMADORES T R I FA S I C O S
E"
o sea, en definitiva,
1,15
V3
288 .
Generalidades
La conexión en paralelo de transformadores trifásicos (o d e bancos trifásicos) presenta determinados problemas además de los ex puestos al estudiar el acoplamiento en paralelo de transformadore s monofásicos . Para poder efectuar el acoplamiento en paralelo d e transformadores trifásicos, es preciso que se cumplan las siguiente s condiciones : 1 . a Las tensiones secundarias de los distintos transformadore s funcionando en vacío deben ser iguales, lo que exige que tengan l a misma relación de transformación compuesta . 2 . a Las caídas de tensión relativas de los distintos transformado res deben ser aproximadamente iguales, lo que exige, de acuerdo co n lo indicado en el párrafo 272, que las tensiones de cortocircuito no s e diferencien en más de un 10 °I ° del valor más pequeño . De no cumplirse esta condición, no será correcto el reparto de la carga . 3 . a Los desfases de las tensiones secundarias respecto de l a tensión de la línea de alimentación han de ser iguales en todos lo s transformadores .
4.a El sentido de rotación de /os vectores de las tensione s secundarias ha de ser el mismo en todos los transformadores . Las dos últimas condiciones son esencialmente eliminatorias, y a que de no cumplirse no es posible efectuar el acoplamiento en paralel o de los transformadores . En cuanto a la primera y segunda condició n son necesarias para asegurar el buen funcionamiento del conjunto d e transformadores . 231
Grupos
289 .
Las
tres
de conexió n
fases
de
un
GRUPOS DE CONEXIONE S
bobinado
trifásico
pueden
ser
conectada s
DE
de cualquiera de las diez maneras siguientes : Presenta dos posibilidades, según que la conexión de l a estrella sea efectuada en la parte superior o en la inferior . Estrella :
Triángulo :
Presenta cuatro
posibilidades,
según
sea
el
TRANSFORMADORES TRIFASICOS S
6Ru
orden
en que hayan sido efectuadas las conexiones (fig. 201, a) y b), y según que los bornes de salida sea n tomados
en
la
parte
GAN/Po
o A
We V
supe-
AI
rior o en la inferior .
u
Zig-zag : Presenta cua-
w
B
V w
u
u~
u
V
tro posibilidades, según se a el orden en que hayan sid o
v
conectadas las medias bobiFig. 101 . Maneras de ejecutar la conexión triángul o
nas una
y b), y según que la estrella sea efectuada en las
superior misma medias
e
inferior
de
fase (fig . 202, a ) bobinas
W
•
w
supe-
1
f
~ry
u
v
Y
riores o inferiores .
u
Como quiera que cada una de estas diez conexiones puede se r ejecutada tanto en el bobinado primario como en el secundario , resultan así cien combina-
4
ciones teóricamente po-
3Á
r'elA
sibles . En la práctica sólo se
el cuadro de la página 233 ,
en cuatro grupos, que reci-
de conexión, designado s
y
~wrao
Át--(v
las cuales han sido divididas
Fig . 102.
Maneras de ejecutar la conexión zigzag
por las letras A, B, C y D . Cada grupo tiene, a su vez, una subdivisió n
Grupo A . Este grupo está formado por aquellos transformado -
c?
w
res cuyos bobinados primario y secundario están conectados de form a
u
~u
a4
v
u
r
r
D V
W
v
w
V
V
V
Y
w
Let,
•
tal que las tensiones secundarias resultan en fase con las tensiones d e
V
W
D
la línea de alimentación . La clase A, se obtiene cuando los dos bobinados están conectados en triángulos iguales . La clase A 2 resulta a l conectar los dos bobinados en estrella de igual sentido . La clase A 3
c.
w` ~
corresponde a la conexión triángulo en el bobinad o
primario y zig-zag directo en el secundario . Con esta conexión resulta n en fase las tensiones primaria y secundaria debido a que la conexió n
vlv
vl i,p fi
Y
Y
U
W
r
zig-zag es equivalente a la conexión triángulo . Para demostrarlo, cons 232
w
Ah
VW
en tres clases .
w
u
IWI v
binaciones que aparecen e n
v
3
93
GMI O C
hacen uso de las doce com-
ben el nombre de grupo s
r
V
23 3
W
truyamos los diagramas vectoriales de las tensiones primarias y secun darias . El de las primarias está representado en la figura 203, a) . Para obtener el diagrama vectoria l de las tensiones secundarias recor demos que la f . e. m . generada e n cada media bobina secundaria est á en fase con la tensión de la bobin a primaria colocada en la misma co lumna. Por otra parte, la tensió n eficaz por fase del bobinado en zigu zag se determina sumando vectorial mente las f. e. ms. generadas en la s dos medias bobinas que constituyen esa fase. Asi, para obtener la tensión de la fase I se suman lo s vectores E¡ ' y E/ ', (fig. 203, b), Fig. 203. Composición vectorial de tensiones en un transformador triángulolzig-zag encontrando que esa tensión vien e representada por el vector OU . De forma similar las tensiones de las fases I1 y III, quedan representadas por OV y 0W . (Los vectores OU, OV y 0W no aparece en la figura) . Finalmente, para determinar la dirección y sentido de los vectore s de las tensiones de línea secundaria es preciso sumar vectorialment e dos a dos las tensiones de fase, obteniendo así el triángulo de tensiones uvw . Los lados de este triángulo son paralelos a los del triángulo UVW lo que demuestra que un transformador triángulo/zig-za g de la clase A3 puede ser conectado en paralelo con otros de las clases Al y A2 siempre que se cumplan las restantes condiciones . Grupo B. Este grupo está formado por aquellos transformado res cuyos bobinados primario y secundario están conectados de form a tal que las tensiones secundarias resultan en oposición de fase con las tensiones de la línea de alimentación . La clase Bi se obtiene con dos bobinados en triángulo conectado s inversamente . La clase B2 se obtiene con dos bobinados en estrella conectado s inversamente . La clase B3 se obtiene con un bobinado primario conectado e n triángulo directo y un bobinado secundario conectado en zig-za g inverso . Grupos C y D. Estos grupos están formados por transforma dores cuyos bobinados están conectados en estrella/triángulo, e n triángulo/estrella o en estrella/zig-zag . Al grupo C corresponden los transformadores cuyas tensione s secundarias están desfasadas 330 grados eléctricos respecto de la s primarias . Al grupo D corresponden los transformadores cuyas tensiones secundarias estan desfasadas 150 grados eléctricos respecto de las 234
primarias, es decir, que las conexiones de este grupo son inversas a las del grupo C. En la práctica, las conexiones más empleadas son la segunda del grupo A y la primera y tercera del grupo C. 290 .
Transformadores que puede n ser acoplados en paralel o
No todos los transformadores trifásicos pueden ser acoplados e n paralelo entre sí . En principio, sólo es posible conseguir tal fin co n aquellos que pertenecen a un mismo grupo de conexión, aunqu e también pueden ser acoplados en paralelo transformadores pertenecientes a distintos grupos de conexión si previamente han sido preparados de manera adecuada . Pueden presentarse dos casos distintos : 1 .° Acoplamiento de transformadores de grupos A y B . Dos transformadores, uno del grupo de conexión A y otro del B podrá n ser acoplados en paralelo si previamente se invierten las salidas de un o cualquiera de los dos bobinados, sea el de alta o el de baja en uno d e los transformadores . Sea, por ejemplo, un transformador de la clase B2 (estrella/estrella), en el cual ha sido efectuada la estrella del bobinad o secundario en la parte alta y las salidas son tomadas de los extremo s inferiores de las bobinas . Modificando esta disposición de manera que la estrella quede formada en la parte baja y que las salidas sea n tomadas de los extremos superiores de las bobinas secundarias s e obtiene un transformador de la clase A 2 que podrá ser conectado e n paralelo con otro del grupo de conexión A .
2 .° Acoplamiento de transformadores de grupos C y D . Do s transformadores, uno del grupo de conexión C y otro del D, puede n ser conectados en paralelo sin necesidad de efectuar modificaciones e n las conexiones internas de los bobina dos. Solamente es necesario permutar , en uno de los transformadores, do s de los cables de salida a la línea primaria, así como otros dos a la líne a secundaria, con la condición de qu e uno de los cables secundarios permutados no corresponda a ninguna de la s columnas a las que pertenecen los . 204 . Forma de acoplar en paralel o cables primarios permutados . Así, e n Fig dos trasformadores de los grupos C y D aparecen dos transformado la fig . 204 res acoplados en paralelo ; el T, pertenece al grupo de conexión C y el T 2 al grupo D . En el transformado r T2 se han permutado los cables de salida U y V del bobinado primari o y los cables v y w del secundario . 235
3 .° No existe ninguna posibilidad de conectar en paralelo do s transformadores, uno de los cuales pertenezca a cualquiera de lo s grupos de conexión A o B y el otro sea de los grupos C o D . 291 .
Ensayo para determinar la posibidad de acoplamiento en paralel o
Antes de acoplar en paralelo dos transformadores trifásicos , conviene efectuar el llamado ensayo de polaridad . Con él se alcanza la completa seguridad de cuáles son lo s bornes de ambos transformadores qu e deban ser conectados a un mism o conductor, tanto de la red primari a como de la secundaria . Este ensay o es fácil de ejecutar, aunque a vece s puede exigir un número considerabl e de medidas de tensión . Sean (fig. 205) dos transformado res T i y T 2 que se desea acoplar e n paralelo . Para comprobar la posibilida d n Fig . 205 . Ensayo previo al acoplamiento e n de efectuar el acoplamiento se unirá paralelo de dos transformadores trifásicos primeramente los bornes primarios y secundarios del transformador T i a la s respectivas redes y luego se hará lo mismo con el bobinado primari o del transformador T 2. Seguidamente se une uno de los bornes secundarios del transformador T 2 con el conductor de la red secundaria que se supon e equipotencial con el (en la fig . 205 se ha unido el borne 1 con e l conductor R de la red) . La condición para que estos transformadore s puedan funcionar en paralelo es que los otros dos bornes secundario s del Transformador T 2 estén en todo instante al mismo potencial qu e los conductores a los que vayan a ser unidos, lo que exige que se a nula la medida señalada por un voltímetro conectado entre esos borne s y los conductores . Así, pues, es necesario medir las tensiones existente s entre los bornes 2 y 3 y los conductores S y T, es decir, efectuar do s pares de medidas de tensión, uno de los cuales aparece representad o en la fig . 205 . Si en esos dos pares de medidas de tensión uno de ellos result a con valores nulos, es señal evidente de que son puntos equipotenciale s los que están conectados simultáneamente a los dos bornes de l voltímetro . En el supuesto de que no se encontraran esos dos pares de medidas de valores nulos, se conmutará la conexión del borne 1 de l transformador Te uniéndolo con el conductor S (o con el T más tarde ) y se vuelven a efectuar otros dos pares de medidas de tensión entre los bornes 2 y 3 y los conductores libres de la red secundaria, razo 236
nando exactamente igual que antes en el caso de resultar nulas las dos medidas de un par. Si en ninguna de las tres series de medidas efectuadas de la form a expuesta no apareciera el par de valores de tensión nulos, será precis o repetir todas ellas después de haber intercambiado dos de las conexiones de los bornes primarios del transformador T2 con los conductores de la red d e alimentación . Así se ha hecho en la fig . 206, a), en la que se han intercambiado las conexione s de los bornes U y V con la red . Si tampoco se obtuviera ningún par d e medidas de tensión nulas en cualquiera de las tres series de ensayos que pueden ser efectuados, será necesario proceder a una nueva per mutación de las conexiones de los borne s primarios del transformador T 2 con los con- R s ductores de la red de alimentación . Así, en la T figura 206, b) se ve que han sido intercambia das las conexiones de los bornes V y W , mientras que el borne U está unido al mism o conductor R que en la fig. 205 . Se repetirán las tres series de medidas, y Te b) si el resultado es de nuevo negativo, es decir , si no se encontrara ningún par de medidas d e R tensión de valor nulo, se procederá a un últim o s intercambio de las conexiones de los borne s T primarios del transformador T2 con los conductores de la red de alimentación . Así, en l a figura 206, c) aparecen intercambiadas las (uV6wo ) conexiones de los bornes U W, dejando l a C) T a conexión del borne V unido al mismo conductor que Io estaba en la, fig . 205 . En el supuesto de que en ninguna de las Fig . 206. lntercambios de los primarios del transforcombinaciones enumeradas se haya logrado bornes mador T2 de la tg . 305. obtener un par de medidas de tensión co n valor nulo, se puede afirmar, con plena seguridad, que ambos transformadores pertenecen a grupos de conexión incompatibles, es decir , que no es posible acoplarlos en paralelo . Este ensayo puede exigir, en el peor de los casos, 48 medidas d e tensión, pero es muy interesante, ya que además de ser de fácil ejecución, proporciona gran seguridad a la instalación .
(uvfswo ")
C) TRANSFORMADOR TRIFASICOJEXAFASIC O Funcionamiento y conexione s Para la alimentación de conmutatrices y rectificadores exafásico s es preciso disponer de un sistema también exafásico de tensiones, o 292 .
237
sea, del conjunto de seis tensiones de igual valor eficaz e igual frecuen cia, desfasadas sucesivamente en ángulos de 60 grados eléctricos . Es fácil obtener un sistema exafásico sobre un transformado r trifásico . Para ello basta dividir cada fase secundaria en dos mitade s iguales, las cuales son dispuestas en oposición . Sea (fig . 207) la fase primaria UX de un trans formador sometida a la tensión lit) ; el flujo , establecido en circuito magnético, genera e n la fase secundaria una fuerza electromotriz d e valor E2. Si se dispone una toma M en e l punto medio del bobinado secundario s e B obtienen dos fuerzas electromotrices d e valor E = E2 : 2 . Estas dos f. e . ms . se Fig . 207. Principio de funcio encuentran en fase si se consideran dirigidas , namiento del transformado r trifásicoiexafásico una de ellas desde el borne B al M y la otr a desde el borne M al A . En cambio, cuando se desea disponer de dos f. e. ms . en oposición, se toman esas tensiones parciales en los sentidos de A a M y de B a M .
Aplicando este principio a cada una d e las fases de un bobinado trifásico se obtiene un sistema exafásico cuyas seis fases puede n ser acopladas en estrella o en polígono . Conexión estrella . Se obtiene la conexión estrella de un sistema exafásico uniend o entre sí los puntos medios M de las tres fase s del bobinado secundario de un transformado r Fig. 208. Conexión exafásica trifásico (fig . 208) . Así quedan libres los sei s en estrella extremos de las mismas, que corresponden a los principios de las seis fases. En esta conexión se puede dispone r también, si fuera de interés, un punto neutro O que corresponde a la unión de los tre s puntos medios . Conexión polígono .. Se conecta en polí-
Fig. 109.
Conexión exafásica . en triángulo
gono un sistema exafásico uniendo el final d e cada fase con el principio de la siguiente (fi gura 209) y sacando un hilo libre de cada un o de los puentes de unión . Esta conexión no dispone de neutro y exige sumo cuidado a l conectar las fases si se quiere guardar el orde n correcto .
CAPITULO
XIII
AUTOTRANSFORMADORES 293. Generalidade s Es también posible efectuar la transformación de la energía eléctrica mediante autotransformadores, máquinas estáticas de construcció n más económica que el transformador . En esencia se caracteriza el autotransformador por poseer un solo circuito eléctrico, del cual parten cuatro salidas, dos primarias A y B y dos secundarias C y B (fig . 210). Entre lo s bornes A y B, el bobinado tiene N, espiras , cuyo número corresponde a la alta tensión . En este bobinado se ha efectuado un a derivación en el punto C distante N2 espiras del extremo B, de forma que el trozo BC corresponde a la baja tensión . Así, pues , en este bobinado se distinguen dos parte s distintas, una CB común a los circuitos d e alta y baja tensión y otra AC conectada e n de funcionamiento serle con la anterior, que pertenece sólo a Fig . 210. delPrincipio autotransformador a la alta tensión . Como se verá en seguida , los conductores que forman estas dos partes son de distint a sección . 294. Funcionamiento en vací o Un autotransformador funciona en vacío cuando, estando abiert o el circuito secundario, existe la tensión nominal entre los bornes primarios . Así, en el autotransformador moriofásico de la fig. 210 funcion a en vacío y entre los bornes A-B existe la tensión V1. Por el bobinado circula la corriente de vacío de intensidad io pequeña respecto de la corriente de carga, ya que toma solamente el valor necesario para mantener el flujo en el circuito magnético. Esta corriente de vacío es alterna senoidal, así como también lo es el fluj o que recorre el circuito magnético, por lo que, al igual que en un transformador, se genera en la bobina una f. c. e. m . de valo r 444 ID f Nl L't _ 108
238
239
Por otra parte, el valor de la f. e . m . generada en las comprendidas entre el extremo B y la derivación C es : E2 —
4,44 4)
N2
espiras
f N2
10s
Dividiendo ordenadamente las expresiones anteriores y simplificando resulta: E1 E2
= N1= m N2
Se da el nombre de relación de transformación de un autotransformador al cociente de los números de espiras, total y secundari o m=
N1 N2
Es evidente que, en vacío, la relación de tensiones primaria y secundaria es igual a la relación de transformación . Al igual que en lo s transformadores, también es interesante conocer en un autotransformador el valor de los voltios por espira, que es igual a El _ E2 — Veep = Ni N2 295 . Funcionamiento en carg a Un autotransformador monofásico funciona en carga, cuando se conecta entre los bornes secundarios B y C un circuito exterior (fig . 211). Entonces el circuito secundario es recorrido por la corriente de carg a de valor 12 y el autotransformador absorbe d e A la red primaria una corriente de mayor intensidad que la absorbida en vacío, ya que e s preciso que los amperios-vueltas primarios s e opongan a los creados por la corriente secundaria, a fin de que resulte constante el valo r del flujo . Al objeto de llegar a conocer el sentid o relativo de las distintas corrientes que existe n e en un autotransformador que funciona en carga, nos referiremos al instante en el cual la Fig . 211 . Funcionamiento en carga de un autotransformado r tensión v1 es de sentido tal que el potencia l de A es mayor que el de B, lo que determina que la fuerza electro motriz generada en la bobina tenga el sentido opuesto, es decir , de B a A . En cuanto al sentido de la corriente primaria, en el instante considerado, que ha de ser el mismo que el de la tensión aplicada, viene 240
representado por la flecha ii . Por su parte, el sentido de la corriente secundaria i2 es el mismo que el de la fuerza electromotriz, por serl o también el de la tensión en bornes secundarios . Así, pues su sentido queda representado por la flecha i4 . De acuerdo con la primera Ley de Kirchhoff (Tomo I, párrafo 194) la intensidad de corriente en la parte común ha de ser igual a la diferencia de intensidades de corriente primaria y secundaria, resultado qu e pone de manifiesto la gran ventaja del autotransformador, consistent e en que la parte común del bobinado puede ser construida con un conductor de sección relativamente pequeña, ya que por él circula un a corriente de intensidad también pequeña . El sentido de la corriente en la parte común BC viene señalado po r la flecha i2 -i1 , lo que se hace evidente teniendo en cuenta que la corriente secundaria i2 es mayor que la primaria fi. En efecto, en carga resultan muy aproximados los amperios-vueltas primarios y secundarios, e s decir, que se verifica N, i1 = N2 i2 de donde se deduce que las intensidades de corriente están en razó n inversa que las tensiones y que la corriente i2 es mayor que ii. 296 .
Constitución general de un autotransformado r
La construcción de un autotransformador es similar a la de u n transformador, pero entre ambas clases de máquinas existe una diferencia esencial derivada de que en el transformador cada fase tiene do s bobinados independientes, uno de alta tensión y otro de baja, mientra s que en el autotransformador cada fase dispone de un solo bobinad o con tres bornas de salida . Aparentemente es difícil apreciar esta diferencia, ya que incluso cada fase del autotransformador está constituid a por las dos bobinas independientes que se indican a continuación : a) Bobina común formada por un elevado número de espiras , ya que debe estar calculado para la tensión secundaria, según l a expresión siguiente : N2
=
E2 Vesp
El conductor de la bobina común es de poca sección, sólo l a necesaria para permitir el paso de una corriente, cuya intensidad e s igual a la diferencia de las corrientes secundaria y primaria . B) Bobina serie formada por un número de espiras Ns pequeño , ya que ha de estar prevista para una tensión diferente de las tensione s primaria y secundaria NS—
V1
—E2
Vesp 241
La sección de conductor de la bobina serie ha de ser grande, y a que queda recorrida por la corriente total absorbida por el autotransformador de la línea de alimentación . Las dos bobinas, común y serie, van dispuestas concéntricamente en una misma columna, al igual que si fueran los dos bobinados de u n transformador normal (fig . 212) . Se acostum bra a colocar en el interior la bobina serie y a l exterior la bobina común, debido a que ést a es más propensa a averías . Las dos bobina s quedan conectadas directamente mediant e un puente de conexión P que une los do s extremos inferiores de las bobinas . Del conjunto se sacan tres salidas, dos d e ellas A y B de los extremos libres de las bo binas y la tercera C del puente de conexión . Obsérvese que para conseguir el adecuado sentido de las corrientes en la s bobinas, es preciso que ambas sean construídas en sentido inverso, es decir, qu e Mg. 212. Constituci6n general de una es ejecutada de plato a punto y la otr a un autotransformador de punto a plato . 297 .
Potencia de un autotransformado r
En un autotransformador es preciso distinguir la potencia d e paso y la potencia propia . Potencia de paso . Se denomina así la potencia aparente cedid a al circuito de utilización a través de los bornes secundarios . Su valo r viene dado por la fórmula (140)
Pz = V2 I2
Se da este nombre a la potencia aparent e transmitida por intermedio del flujo común desde el circuito primari o al secundario . El valor de la potencia propia es, por consiguiente, igua l al producto de los valores de tensión e intensidad de corriente existentes en el bobinado común, es decir : Potencia propia .
(141) Pp = V2 (12 — Il)
La potencia propia es la que determina las dimensiones del núcle o del circuito magnético, ya que como se ha dicho representa la potenci a transmitida de uno a otro circuito por intermedio del flujo . Por consiguiente si dividimos ordenadamente las expresiones (141) y (140 ) se tiene : Pp Pz 242
=
V2(12—I1) _
V2 /2
12 —11 12
= 1 —
It L,
Dado que las intensidades de corriente están en razón inversa d e las tensiones podemos transformar la expresión anterior en la siguiente : V2 = V,—V2 Pp =1— Pz Vi V1
Finalmente, despejando el valor de la potencia propia se obtien e la siguiente expresión : V2 (142) Pp — Pz V' V,
fórmula que dice : «La potencia propia de un autotransformador e s igual a la potencia suministrada al circuito de utilización multiplicad o por el cociente que resulta de dividir la diferencia de ambas tensione s por el valor de la alta tensión» . Ejemplo 42 . ¿Cuánto vale la potencia propia de un autotransformador d e 100 kVA de potencia aparente siendo la relación de transformación 400/300 voltios ? La potencia propia, de acuerdo con la fórmula (142), val e Pp=Pz
V,— V,
V2
=100
400—300
=25kVA .
400 lo que indica que el circuito magnético que se debe adoptar para este autotransformador de 100 kVA es el de un transformador normal de 25 kVA .
Así queda de manifiesto la gran ventaja que se consigue con e l empleo de los autotransformadores, que consiste en que su núcleo e s más pequeño que el de un transformador de igual potencia . Est a ventaja es tanto mayor cuanto más próximos son los valores de la s tensiones primaria y secundaria . 298 .
Inconveniente del autotransformado r
El mayor inconveniente del autotransformador consiste en el hecho -de que ambos circuitos, primario y secundario, tienen un punt o común (el puente de conexión), lo que entraña la posibilidad de que , por error o avería en la línea de alt a tensión, el valor de ésta se comunique a la línea de baja tensión, con lo s peligros subsiguientes, si los aislámientos de la red de baja no está n previstos para la alta tensión . Lo expuesto se puede comprobar en e l esquema de la fig. 213, que representa un autotransformador de relación de tensiones de 10 .000/6 .000 voltios . Supongamos que en el con- X ductor UA de la red de alta tensió n B se produce un fallo a tierra . Enton- Fig . 213. Demostración del inconveniente d e ces, la tensión existente entre tierr a los autotransformadore s 243
y el conductor XBx, tanto en el circuito AT corno en el de BT, result a ser de 10 .000 voltios, lo que hace ver la necesidad de que el circuit o de baja tensión disponga de aislamientos adecuados para la tensión d e 10.000 voltios . CAPITULO XI V
299. Autotransformador trifásic o En un autotransformador trifásico cada fase está constituida po r un bobinado ejecutado como el que se ha expuesto para el autotransformador monofásico . Las tres fases de un autotransformador trifásico son unidas e n estrella, para lo cual se unen los extremos libres de las bobinas comune s (fig. 214) . Los bornes de alta tensión , U, V y W son los extremos libres de la s bobinas serie, mientras que los bornes d e baja tensión u, v y w salen de los puente s de conexión de las bobinas serie y común . En un autotransformador trifásico s e puede disponer de conductor neutro s i fuera necesario . La teoría y reglas expuestas para lo s autotransformadores monofásicos so n aplicables a los trifásicos sin más qu e tener en cuenta que en éstos la tensió n veces más pequeña que l a Fig . 214. Esquema de autotransforma- Por fase es dor trifásico tensión de línea . 300. Empleo de los autotransformadore s El examen de las ventajas e inconvenientes de los autotransformadores permite deducir sus posibilidades prácticas de utilizació n Estas máquinas son adecuadas en los siguientes casos : 1 .° En transformaciones de energía eléctrica cuando son aprox i mados los valores de las tensiones primaria y secundaria . Tal sucede en interconexiones de dos redes de alta tensión, de 66.000 y 60 .000 voltios por ejemplo . Desde el punto de vista de esta clase de aplicaciones se pued e afirmar que las ventajas del autotransformador sobre el transformado r quedan superadas por los inconvenientes cuando la alta tensión es d e valor doble que la baja . 2 .° En el arranque de motores síncronos y asíncronos de median a y gran potencia, corno se vió en los párrafos 192 y 217 . En un autotransformador de arranque se ejecutan dos o más derivaciones en la s bobinas serie, las cuales permiten someter al motor a tensiones progresivamente crecientes al objeto de conseguir el arranque del moto r en las condiciones deseadas . 244
CONMUTATRICE S 301. Generalidade s La conmutatriz es una máquina convertidora que transform a energía eléctrica de una clase en otra distinta . Por ejemplo, conviert e corriente alterna en continua o a la inversa . Por su disposición constructiva, la conmutatriz es una auténtic a dínamo de corriente continua de polos auxiliares, con la única diferencia de que su inducid o dispone, además del colector de delgas, de u n conjunto de anillos rozantes para la toma de corriente alterna (figur a 215) . El inducido de un a conmutatriz pertenece a la parte giratoria de l a máquina y su bobinado, Anillo) estudiado desde el lad o del colector de delgas , responde a las leye s constructivas de los bobinados de corrient e continua, mientras que Fig . 215 . Conmutatriz trifásica examinado desde el lad o de los anillos rozantes constituye un bobinado cerrado de corrient e alterna . 302. Principio de funcionamient o El funcionamiento de una conmutatriz está basado en el hecho d e que un bobinado de corriente continua es capaz de suministrar también un sistema de fuerzas electromotrices alternas . Para comprobarlo, consideremos el inducido en anillo de un a dínamo bipolar (fig . 216), en el cual han sido efectuadas tres toma s U, V y W situadas a 120 grados geométricos (que en este caso corresponden a 120 grados eléctricos) . Es evidente que al girar este inducid o se obtienen entre los puntos U, V y W tres fuerzas electromotrice s 245
alternas senoidales de igual valor eficaz, pero desfasadas entre sí 12 0 grados eléctricos, es decir, lo que ha sido definido como un sistem a trifásico . El valor máximo de la fuerza electromotriz en cada fase aparec e en el instante en que el punto medio del arco de l bobinado correspondient e a esa fase se encuentra e n la línea eje de los polos , mientras que el valor nul o se obtiene cuando dich o punto medio se encuentr a en la línea neutra . Si se efectúa la conexión de los puntos U, V y W del bobinado inducido co n tres anillos rozantes, es posible, a través de éstos , z . Principio de funcionamiento de una conmutatri Fig. 116 trifásica bipolar tomar del bobinado inducido (y también alimentarlo) un sistema trifásico de corrientes alternas . De forma análoga, si s e hubieran efectuado en el bobinado inducido seis tomas equidistante s será dable obtener un sistema exafásico de corrientes, para lo que s e conectarán las tomas a seis anillos rozantes . 303 . Bobinados de conmutatrice s El bobinado inducido de una conmutatriz ha de cumplir simultáneamente las condiciones de los bobinados de corriente continua y la s de los de corriente alterna . De acuerdo con las reglas constructivas de los bobinados d e corriente continua, el inducido de una conmutatriz debe ser rotóric o y cerrado y su paso ha de ser lo más próximo posible al diametral . Para que se cumplan las reglas de corriente alterna es preciso qu e las correspondientes tomas de corriente estén dispuestas de tal manera que las fuerzas electromotrices resultantes entre anillos sean iguales y desfasadas en el ángulo característico del sistema . Al igual que en la s dínamos, el bobinado inducido de una conmutatriz puede ser ondulado, pero normalmente se hace imbricado . En el bobinado imbricado cada anillo se conecta a un número de tomas p igual al de pares de polos de las máquinas, por lo que el númer o total de tomas de corriente alterna del bobinado es igual al product o de los números de pares de polos y de fases, o sea, p q y el paso de tomas en número de secciones vale (143) 246
Ya =--
S
304 . Formas de utilización de la conmutatri z La conmutatriz puede ser utilizada de siete formas distintas : 1 . a Dínamo . Arrastrada por un motor cualquiera puede cede r corriente continua por el colector de delgas .
2. a Alternador . Arrastrada por un motor cualquiera puede ceder corriente alterna por los anillos rozantes .
3.a Generador polimórfico . Arrastrada por un motor cual quiera puede ceder simultáneamente corriente continua por el colecto r de delgas y corriente alterna por los anillos rozantes . 4.a Motor de corriente continua . En esta forma de utilizació n absorbe corriente continua por el colector de delgas y cede energí a mecánica por el eje . 5 .a Motor síncrono . En esta forma de utilización absorb e corriente alterna por los anillos rozantes y cede energía mecánica po r el eje . 6.a Conmutatriz directa . En esta forma de utilización la conmutatriz absorbe corriente alterna por los anillos rozantes, funcionand o como motor síncrono, y al mismo tiempo cede corriente continua po r el colector de delgas . Así, pues, la conmutatriz directa conviert e corriente alterna en continua .
7 .a Conmutatriz inversa . En esta forma de utilización la conmutatriz absorbe corriente continua por el colector de delgas, funcionando como motor Shunt, y al mismo tiempo cede corriente alterna por los anillos rozantes . Así, pues, la conmutatriz inversa conviert e corriente continua en alterna . En la práctica, las conmutatrices tan sólo se construyen par a transformar corriente alterna en continua, es decir, que de todas la s posibilidades de utilización expuestas la única usada en la práctica e s la de conmutatriz directa .
305.
Intensidad de corriente en el inducid o
La corriente que recorre los conductores del inducido de un a conmutatriz depende de su forma de utilización . Distingamos los caso s siguientes : 1 .° Funcionando como máquina de corriente continua (dínamo o motor) los conductores del inducido son recorridos por una corrient e de intensidad prácticamente constante, aunque su sentido cambi a durante el proceso de la conmutación (fig . 217, a) . 2.° Funcionando como máquina de corriente alterna (alternado r o motor síncrono), la corriente que se establece en los conductores e s alterna (fig . 217, b) .
p q 247
3.° Cuando la máquina funciona como generador bimórfico , suministrando simultáneamente corrientes continua y alterna, la corriente instantánea que recorre los conductores de inducido es la suma de los valore s ie instantáneos de las corrientes continua y alterna . En la fig. 217, c) la línea de trazo s representa el valor de la corriente resultant e en los conductore s 4.° Cuando la máquina funciona com o a) convertidor (directo o inverso), los conductores del inducido son recorridos en cad a instante por una corriente igual a la diferencia de los valores instantáneos de la s intensidades de corriente continua y alterna . En la fig. 217, d) la línea de tratos represent a el valor de la corriente resultante en lo s conductores .
f
r —•~e+ta
306 . Potencia de una conmutatri z
Acabamos de ver en el párrafo anterio r que cuando una conmutatriz funciona com o máquina convertidora, la corriente qu e recorre los conductores del inducido (líne a de trazos de la figura 217, d) es más peque ña que la corriente continua que recorrerí a esos mismos conductores si la máquina fun cionara como dínamo (línea llena rectangular de la misma figura) . De aquí se deduce n las siguientes consecuencias : 1 . a Suministrando la misma potenci a eléctrica, la máquina presenta menos calentamiento cuando funciona como conmutaFig. 217. Corriente en el inducido : triz que cuando lo hace como dínamo . a) dinamo o motor de corrient e continua; b) alternador o motor 2 . a El rendimiento de la máquina e s sfncrono ; c) generador bimórfico ; mayor al funcionar como conmutatriz qu e d) conmutatriz como dínamo . TABLA V 3 . a Para un mismo calentaValores de Kp miento de la máquina, la potenci a útil que es posible conseguir al fun - N .° de fase s cos cp = 1 cos cp = 0, 8 cionar como conmutatriz es mayo r 9 que al funcionar como dínamo . 3 1,25 0,8 5 Siendo P D la potencia útil obtenida 0,95 6 1,61 como dínamo, la potencia útil que 248
es posible obtener al funcionar como conmutatriz PK vendrá dad a por la fórmula (144) PK = Po Kp En la tabla V aparecen los coeficientes Kp correspondientes a con mutatrices tri y exafásicas cuando funcionan con factores de potenci a iguales a la unidad y a 0,8 . Esta tabla hace ver que una misma máquin a suministra mayor potencia como conmutatriz exafásica que com o trifásica, siendo esta la razón por la cual se construyen ordinariament e exafásicas las conmutatrices . 307 .
Relación de tensiones en una conmutatri z
En toda conmutatriz existe una relación exacta entre los valore s de las tensiones de las líneas de alterna y continua, relación que depend e del número de fases tomadas en el bobinado inducido . A continuación vamos a determinar esta relación, tanto para l a conmutatriz monofásica como para las polifásicas . Para facilitar el estudio nos vamos a referir a una conmutatriz bipolar que funciona e n vacío como generador bimórfico para lo que es arrastrada por u n motor cualquiera . A) Conmutatriz monofásica . Efectuemos en el bobinado inducido de una conmutatriz bipolar dos toma s U y X en dos puntos situados a 180 grados y unamos esas tomas con dos anillos colectores (fig. 218) . Al girar el inducido en el campo magnético creado por los polos se obtiene entr e los anillos una tensión alterna senoidal, cuy o valor máximo Eo, corresponde al instant e en el cual las tomas U y X se encuentran e n la línea neutra teórica o sea cuando está n en contacto con las escobillas A y B qu e frotan sobre el colector de delgas . Designando por Ec al valor constante de la ten sión en la línea de continua, es evidente qu e podemos poner : Fig . 218. Relación de tensione s en una conmutatriz monofásic a EO, = Ec Teniendo en cuenta que en una tensión alterna senoidal el valo r máximo Eo, es aveces mayor que el valor eficaz E l , se deduce e n definitiv a Ec (145) E, = fórmula que dice : «El valor eficaz de la tensión alterna existente entr e los anillos de una conmutatriz monofásica es i veces más pe 24 9
queño que la tensión constante que se desea disponer en el lado d e continua» . Ejemplo 43 . iCuál ha de ser el valor de la tensión alterna de alimentación d e una conmutatriz monofásica para obtener una tensión continua de 200 voltios? De acuerdo con la fórmula (145) el valor de la tensión alterna ha de ser Et =
Ec
vi
20 0 1,4 1
=
= 141 V
B) Conmutatriz polifásica . Efectuemos ahora en el bobinad o inducido de la máquina bipolar antes indicada tres tomas de corrient e alterna U, V y W en tres puntos distanciados 120 grados, con lo que se obtiene una conmutatriz trifásica cuyas tres fases están conectada s en triángulo cerrado (fig . 219, a). También podemos efectuar en dicho bobinado inducido sei s tomas de corriente alterna en puntos distanciados 60 grados, consiguiendo así una conmutatriz exafásica cuyas seis N fases están conectadas en exágono cerrado (figur a 219, b). El valor eficaz de l a fuerza electromotriz alterna generada en cada fas e del bobinado en las conmu ^\ más tatrice s polifásicas pequeñ o ño que el obtenido cuando la conmutatriz era monofásica, debido a que también es menor el númer o de espiras en serie por fase . a) b) Para calcular el valor eficaz Fig . 219. Relación de tensiones en conmutatriz polifásica : de la f. e. m ., observemos a) trifásica ; b) exafásic a que es proporcional al arc o abarcado por una fase . Designando por a el ángulo central correspondiente a dicho arco, se puede establecer la siguiente ecuación :
Ef =
Ec
a sen 2
a
18 0
2
q
lo que nos permite deducir en definitiv a (147) 250
Ef =
Ec
V
sen
(148) mr =
18 0
q
Ef
Ec
Teniendo en cuenta el valor obtenido en la fórmula (146) para la tensión Ef resulta 180 sen — Vs q Ec
Ec
mr = simplificando se obtiene, en definitiva, la siguiente ex presión : sen
(149)
m, _
180 q
TABLA VI Relación de tensione s N° fases 9
180
3
60
9
sen
180
9
0,866
mr 0,61 2
6 30 0,5 0,354 En la Tabla VI aparecen a calculados los valores de rrelación de tensiones en conmutatrices trifásicas (q = 3) y exafásicas (q = 6) .
Ejemplo 44 . Calcular el valor eficaz de la tensión alterna de alimentación,de una conmutatriz exafásica en la que se desea obtenez una tensión continua dé 320 voltios . Despejando en la fórmula (148) el valor eficaz de la tensión alterna se obtiene El = Ec
308.
Ahora bien, el ángulo a es igual a 360 grados dividido por e l número de fases q del bobinado, de donde result a (146)
fórmula que dice: «El valor eficaz de la tensión alterna existente entre los anillos de una conmutatriz polifásica es igual al valor de la tensión constante de la red de corriente continua dividido pot la y multiplicado por el seno del ángulo mitad del característico del sistema» . Recibe el nombre de relación de tensiones de una conmutatriz polifásica el cociente que resulta de dividir el valor eficaz de la tensió n alterna de alimentación por el valor constante de la tensión continu a obtenida, es decir, la relació n
mr = 320 X 0,354 = 113 voltio s
Relación de corrientes en una conmutatriz.
Veamos ahora cuál es la relación entre el valor eficaz de la intensidad de corriente alterna y el valor constante de la corriente continua . Designando por Ic a la intensidad de corriente continua, es evidente que la potencia útil de la conmutatriz vale Ec lc y que siendo el rendimiento igual a .R, la potencia activa que ha de absorber de l a línea de alimentación es Ec Ic (a) R 25 1
Por otra parte, siendo q el número de fases de la conmutatriz, Ef e If los valores eficaces de la tensión e intensidad de corrient e por fase y designando por cos y al factor de potencia, es evidente qu e la potencia absorbida por la conmutatriz valdrá tambié n (b)
q
Ef /f cos y
Igualando las expresiones (a) y (b) y recordando la fórmula (147 ) del valor eficaz de la tensión alterna, se puede pone r q Ec !c sen 180 Ir cos p = Ec R V q Simplificando Ec y despejando el valor eficaz de la intensidad d e corriente alterna por fase, result a (150)
If = Ic
q sen
U 180
fórmula que indica que la intensidad de corriente en la línea altern a de alimentación aumenta al crecer la corriente suministrada a la líne a de continua, así como cuando disminuyen los va lores del rendimiento y del factor de potencia . TABLA VII Se da el nombre de relación de intensida des de una conmutatriz polifásica al cociente Relación de intensidade s que resulta de dividir el valor eficaz de la intenMi sidad de corriente en la línea alterna de alimenq tación IL por el valor constante de la intensida d 0,94 3 3 de corriente continua Ic suministrada por l a cos y • R conmutatriz, es decir, la relació n m;
(152)
IC
cos y R =
Como siempre, el valor que interesa conocer es el de la intensida d eficaz de la corriente en la línea de alimentación . Para determinarlo , recordemos que en el inducido de un a conmutatriz trifásica sus tres fases están conectadas en triángulo y qu e en una exafásica sus seis fases está n conectadas en exágono . Las construcciones vectoriales de la fig . 220 permiten deducir que el valor eficaz d e la corriente en línea es igual a a
h = 2 If sen
b)
Fig . 220 . Composición vectorial d e corrientes : a) conmutatriz trifásica; b) (d. exafásica
Sustituyendo /t'y
por los va-
lores obtenidos en las fórmulas (150) y (146) se llega a la expresión 180 le = 2 le sen ~~ 180 q q sen cos p R q simplificando se obtiene finalmente la siguiente expresión : (151) 252
le = le
2
1
q
cos p R
0,47 2 Cos y • R
1
2V q cos
y R
le
simplificando se obtiene en definitiva la siguiente expresión : (153)
m;=
2t q
1 cos p R
En la Tabla VII aparecen los valores de la relación de intensidade s en las conmutatrices polifásicas . Ejemplo 45 . Una conmutatriz exafásica debe suministrar una potencia de 125 kW bajo una tensión continua de 250 voltios . Calcúlense la tensión y corriente e n
la línea de alterna, sabiendo que su factor de potencia es 0,8 y el rendimiento 90 La intensidad de corriente continua suministrada por la conmutatriz vale :
2 a
6
IL Ic
Teniendo en cuenta el valor obtenido en la fórmula (151) para la intensidad de corriente en la línea de alterna IL se obtiene
9
a)
=
Ic =
°/o.
Pc= 125 .000 = 500 A Vc 250
De acuerdo con la fórmula (152) la intensidad de corriente en la linea d e alterna vale: 500 X 0,472 IL = lc m1 = = 327,8 A 0,8 X 0,9 Por su parte, la tensión de alterna vale, de acuerdo con la fórmula (148) , VL = Vc mt = 250 X 0,354 = 88,5 VLa potencia aparente absorbida por la conmutatriz vale : Pz = q VLIL=6X88,5 X 327,8 = 174 .060 VA = 174 kV A Finalmente, la potencia activa absorbida vale : PL=Pzcosp= 174 X 0,8 = 139
kW
253
309 . Arranque de una conmutatri z
310.
Refiriéndonos a la conmutatriz directa, forma de utilización norma l de esta máquina, se puede decir que existen dos procedimientos d e arranque : a) mediante el empleo de un motor auxiliar y b) haciendo que arranque com o motor asíncrono .
En una conmutatriz el valor de la tensión continua depende del que tenga la tensión alterna de la red de alimentación, por lo que par a regular la tensión continua es preciso regular la tensión alterna existente entre los anillos de la conmutatriz . Se puede efectuar la regulación de la tensión alterna mediant e cualquiera de los procedimientos siguientes : 1 .° Con transformado res de varias tomas que permiten obtener la tensión deseada ; 2 .° Intercalando bobinas de reactancia en serie con la línea alterna d e alimentación, para así originar una caída de tensión adecuada ; 3 .° Intercalando un regulador de inducción que permita variar dentro de amplios límites la tensión alterna aplicada a la conmutatriz . En cuanto al factor de potencia, recordemos que una conmutatri z directa, desde su lado de alterna, es un auténtico motor síncrono, po r lo que se comprende que es posible regular el factor de potencia de manera idéntica a la empleada en estos motores . Como vimos en e l párrafo 192, el método consiste en variar la intensidad de la corrient e de excitación que recorre las bobinas polares, para así hacer variar el valor del flujo polar y con él el factor de potencia .
a) Empleo de motor auxiliar. El procedimiento de arranque de una conmutatri z mediante motor auxiliar es el mismo expuesto en el párrafo 193 al hablar del arranque d e motores síncronos . Para efectuar el arranqu e se puede emplear como motor auxiliar, bie n un motor asíncrono de rotor bobinado, bien u n motor asíncrono sincronizado . b)
Arranque como motor asíncrono .
El arranque de una conmutatriz como si fuer a un motor asíncrono es una operación delicad a que exige mucha experiencia y atención . En primer lugar, es preciso que el sistem a polar vaya provisto de un bobinado amortiguador similar al de los alternadores (fig . 100) . El flujo giratorio, creado por los amperios vueltas del bobinado de la armadura, da luga r a corrientes inducidas en las barras del bobinado amortiguador, lo que determina que s e ponga en marcha la parte rotórica de la máquina como si fuera un motor asíncrono, hast a alcanzar una velocidad próxima a la de sincronismo . Entonces se cierra el circuito inducto r de la conmutatriz y el rotor toma casi inmediatamente la velocidad sincrónica . En la fig. 221 aparece el esquema de una conmutatriz exafásica prevista para arranca r como motor asíncrono . La maniobra de arran P que se complica fuertemente por el hecho d e Red N que mientras el rotor gira a una velocidad inferior a la sincrónica, la tensión entre las escoFig . 221 . Esquema de conexio- billas A y B, que frotan sobre el colector , nes de una conmutatriz exafásica para arrancar como moto r resulta ser alterna, aunque de pequeña fre. asíncron o cuencia . Por tal motivo se debe tener sumo cuidado de efectuar la maniobra de cierre de l interruptor I del circuito inductor en un instante tal que la tensió n entre las escobillas A y B sea del sentido que aparece en l a figura . 254
Regulación de la tensión y del factor de potenci a
255
CAPITULO X V
RECTIFICADORES DE CORRIENT E 311. Generalidade s Se entiende por rectificar una corriente o un sistema de corrientes alternas al fenómeno por el cual se permite el paso de la corrient e en un sentido determinado, mientras que se impide la circulación e n sentido inverso . Se conoce con el nombre de rectificador a todo aparato o dispo sitivo estático capaz de rectificar una corriente o un sistema d e corrientes alternas . En la figur a 222, a) el rectifi cador está repre sentado simbólicamente por L ; N la flecha indic a el sentido en que es posible el pas o de la corriente eléctrica . Así, e n P esa figura la co rriente pued e a) b) c) pasar por el rec Fig 222. Disposiciones para rectificación ae corriente monofisica : a) a media onda; b) en oposición o push-pull; c) en puente tificador en e l sentido de A a B , mientras que resulta impedido el paso en el sentido de B a A . 312. Rectificación de una corriente monofásic a La rectificación de una corriente alterna monofásica puede se r conseguida mediante tres disposiciones distintas : a media onda, e n oposición o push-pull y en puente . a) Disposición a media onda . Es la disposición más sencilla, ya que exige un solo rectificador (fig . 222, a) . El circuito formado po r el rectificador L y el receptor R tiene sus extremos conectados a los bornes secundarios de un transformador monofásico T, el cual tiene como misión obtener una tensión alterna de valor apropiado a la tensió n de continua iiue se trata de conseguir . 256
Esta disposición sólo es empleada en potencias pequeñas, porqu e presenta el inconveniente de rectificar una sola alternancia la senoide . En la figura 222, a) sólo es rectificada la alternancia, en la cual de el potencial del borne u secundaria es mayor que el del borne x . Por consiguiente, la variación de la intensidad de corriente rectificad a que recorre el circuito de utilización vendrá representada por la líne a llena de la figura 223, a). b) Disposición en oposición o push puii . Esta disposició n permite la rectificación completa de la senoide, pero requiere dos rectificadores, así como un transformador monofásico provisto de toma adicional M en el punto medio del bobinad o secundario (fig . 222, b). Durante la alternancia, en la cual e l potencial del borne u del bobinad o secundario del transformador es mayo r que el potencial del borne x, la corriente rectificada que absorbe el receptor R pasa por el rectificador L,, mientras qu e durante la alternancia inversa, es decir, cuando el potencial del borne x e s mayor que el del borne u, la corrient e rectificada pasa por el rectificador L2. Fig . 223. Curas de variación de ls corectificada: a) Disposición s De esta manera el circuito del receptor rriente media onda ; b) id. en oposición y en puente es recorrido constantemente por la corriente rectificada en el sentido de P a N. Así, pues, la variación de la intensidad de corriente rectificada viene representada por la curva de la fig . 223, b), (línea llena) . Esta disposición presenta el inconveniente de que la tensión secundaria del transformador, es decir, la existente entre los bornes u y x ha de ser de valor doble que la necesaria para la rectificación, ya-que ésta corresponde a la existente entre los bornes extremas y la tom a adicional M del punto medio del bobinado secundario . c) Disposición en puente. Esta disposición, igual que la anterior, permite la rectificación compieta de la senoide . Aun cuando necesita cuatro rectificadores (fig . 222, c), es la disposicióh casi,dnicamente empleada para rectificar corrientes monofásicas debido a que no exig e toma intermedia en el bobinado secundario del transformador, utilizándose en todo instante el valor total de la tensión secundaria, co n un aprovechamiento íntegro de la potencia del transformador . Durante la alternancia en la cual el potencial del borne u secundaria del transformador es mayor que el potencial del borne x, l a corriente rectificada que absorbe el receptor R, pasa a través de los rectificadores L, y Ls, mientras que durante la alternancia inversa, es decir cuando el potencial del borne x es mayor que el del borne u , 25 7
la corriente rectificada pasa a través de los rectificadores L4 y Li. De esta manera el receptor es recorrido constantemente por la corrient e rectificada de sentido P a N . La curva de variación de la intensidad, que es igual a la de la disposición en oposición, está también representada por la línea llena de la fig . 223, b). 3r3 .
Rectificación de un sistem a trifásico de corrientes alterna s
Para rectificar un sistema trifásico de corrientes alternas existe n disposiciones análogas a las indicadas para la corriente monofásica . Así, pues, existen las disposiciones a media onda, en oposición y en puente. a) Disposición a media onda . El funcionamiento de esta dis posición es, en principio, similar a la de media onda en corriente monofásica;; ahora bien, en este caso no resulta nunca anulada la corrient e rectificada, debido a la superposición de las corrientes de las tres fases . La intensidad de corriente en el circuito de utilización se aproxima mucho a una corriente continua (fig . 225, a). El esquema de instalación de esta disposición aparece en la figura 224, a). Como se ve son necesarios tres rectificadores, uno por fase , R T
Los bornes libres de la línea de continua son : el punto neutro de la estrella exafásica que hace de borne negativa N y el punto de conexión de las seis salidas de los rectificadores, que hace de born a positiva P . Esta disposición presenta el inconveniente de que e n cada instante solamente es utilizada la mita d del bobinado secundario del transformador. La intensidad de corriente rectificada que recorre el circuito de utilización se acerca, aú n más que en la disposición anterior, a un valo r continuo (fig. 225, b). c) Disposición en puente. Esta disposición, al igual que la anterior, permite la rectificación completa de las senoides de las tres fase s y exige asimismo seis rectificadores (fig . 224, c), pero presenta la ventaja de que el transformado r necesario es trifásico/trifásico, siendo aprovechado en todo instante el bobinado secundari o b) completo . La corriente rectificada queda repreFig. 223. Corriente rectiasentada por la curva de la fig. 225, b), o sea, l a cada ea un sistema trifisico a misma que en la disposición en oposición . a) a media onda ; b) u oposición y en puente
314. Rectificadores secos
Son los que no contienen líquido alguno . Los más empleados en la práctica son el Cuprox y el de selenio. E/ rectificador Cuprox está constituido (fig. 226) por un disco de cobre (Cu), una de cuyas caras está recubierta de oxídulo del mism o metal (OCu2) . En este rectificador la corriente eléctrica pasa fácilmente del oxídulo al cobre, mientras que encuentra gran dificultad para pasar del cobre al oxídulo. A fin de conseguir el perfecto contacto de l T oxídulo de cobre con su respectivo borne, se como prime sobre él una arandela de plomo (Pb). Se completa el conjunto con dos discos de presión A, un espárrago E y tuerca T de sujeción . Fig. 726. Rectificador El rectificador de selenio . Está constituid o Cupro x por un disco de hierro niquelado, en una de cuya s caras ha sido depositada una finísima capa de selenio . La superfici e libre de la capa de selenio se recubre con otra de plomo . La corriente eléctrica pasa fácilmente del disco de hierro a la capa de selenio, per o encuentra gran resistencia en sentido contrario .
a
a)
b)
Fig . 224. Disposiciones para rectificación de un sistema triffsico de corrientes : b) en oposición o push-pull; c) en puente
C) a)
a media onda;
así como un transformador cuya tensión secundaria sea de valor apropiado-a la tensión de continua que se trata de conseguir . b) Disposición en oposición o push-pull . Esta disposición permite la completa rectificación de la senoide de cada fase, pero exig e un transformador trifásico/exafásico en estrella . A cada uno de lo s principios de las seis fases secundarias se conecta un rectificador, d e forma que es necesario disponer de seis rectificadores (fig . 224, b). 258
315. Rectificador termiónico
Está formado por una ampolla de vidrio (fig . 227) en cuyo interior, en el que existe un vacío elevado, van dispuestos un filamento F y un a 259
placa metálica A . El filamento es calentado hasta el rojo blanco mediante la corriente eléctrica suministrada por un generador G d e corriente continua (pilas, acumuladores, etc.). En el rectificador termiónico la corriente eléctrica sólo pasa en e l sentido de la placa A al filamento F, mientras que es nula en sentid o contrario . Se explica este fenómeno teniend o en cuenta que el filamento calentado emite gran cantidad de electrones (cargas eléctricas negativas), que son atraídos por, la placa, cuando s u potencial es mayor que el del electrodo . Los rectificadores termiónicos no son usado s industrialmente, ya que tan sólo pueden rectifica r corrientes de pequeña intensidad .
Se
316. Rectificadores de vapo r de mercurio
Los rectificadores de vapor de mercurio so n capaces de convertir potencias elevadas, rectificando corrientes de hasta miles de amperio s bajo tensiones de hasta miles de voltios, por lo que son muy empleados industrialmente, al igual que las conmutatrices . Los rectificadores de vapor de mercurio pueden ser mono y polifásicos. Los monofásicos se construyen siempre en ampolla de vidrio , mientras qne los polifásicos, aunque también son construidos d e ampolla de vidrio en pequeñas potencias, cuando son de potencia s elevadas van dispuestos en recipientes metálicos . Rs . M. Rectificado r terml6nico
317 . Rectificadores monofásicos de vapor de mercuri o Están constituidos por una ampolla de vidrio (fig. 228) en cuy o interior se ha producido un vacío elevado . El fondo de la ampoll a presenta la forma de un doble vaso, qu e contiene mercurio (Hg), en el cual va n introducidos dos electrodos metálicos , uno C que es el cátodo principal y otro B que sólo sirve para permitir calentar e l mercurio . En la parte alta de la ampoll a se encuentra una placa metálica A que hac e de ánodo . Para iniciar el funcionamiento del rectificador se hace que el generador G (pilas , acumuladores, etc .), cuyos bornes están conectados a los cátodos C y B, suministre a l mercurio corriente continua durante breve s instantes, lo que determina que el mercuri o alcance una elevada temperatura y se vapoFig. 998 . Rectificador de merrice fuertemente . curio monofásico a media onda 260
Una vez conseguida la vaporización superficial del mercurio, s i aplicamos una tensión alterna entre placa y cátodo, la corriente eléctrica solamente circula en el sentido de placa A a cátodo C, mientra s que es nula en sentido contrario, lo qu e se explica teniendo en cuenta que el mercurio vaporizado emite gran cantida d de electrones, los cuales son atraidos po r la placa cuando el potencial de ésta e s mayor que el del cátodo . El rectificador de la fig . 228 corres ponde a la disposición a media onda, y a que tan sólo rectifica la alternancia de l a corriente alterna, en la cual el potencia l de la placa es mayor que el del cátodo . Para poder aprovechar las dos alternancias de la corriente se construye n rectificadores de mercurio en ampolla d e vidrio provistos de dos ánodos o plaG cas A (fig . 229) . Estos rectificadore s Fig 129. Rectificador de mercuri o monofásico en oposicion exigen un transformador dm tom a adicional M en el punto medio del bobinado secundario, constituyend o la disposición llamada en oposición . 318 .
Rectificadores polifásicos de vapor de mercuri o
Para potencias pequeñas y medianas los rectificadores de vapor d e mercurio se construyen sobre ampolla de vidrio ; en ocasiones se h a llegado a construir en este material hast a R T t - para 1 .500 voltios de tensión continua y 500 amperios de intensidad . Las ampolla s de rectificadores polífásicos van provistas de tres o seis placas, siendo por l o demás similares a los monofásicos . Para potencias elevadas los rectificadores de vapor de mercurio se construyen sobre recipiente metálico . La forma del recipiente es cilíndrica y en s u interior existe un grado elevado de vacío . Un vaso colocado en el fondo contien e el mercurio que hace de cátodo comú n y en la tapa van dispuestas en form a simétrica tantas varillas de hierro o ánodos como número de fases tiene e l rectificador . En la fig . 230 aparece e l esquema de instalación de un rectificado r Fig 230. Rectificador exafásico de exafásico . vapor de mercuri o 261
El rectificador de vapor mercurio en recipiente metálico es de gra n rendimiento . La construcción de estos rectificadores resulta cara po r exigir varias disposiciones suplementarias . Las más importantes son : a) Un ánodo auxiliar para efectuar el encendido o puesta e n marcha del rectificador . Este ánodo auxiliar se desplaza verticalment e hasta tocar el mercurio . Al subirlo y abandonar el contacto con e l mercurio, se produce una extracorriente de ruptura que calienta e l mercurio y produce su vaporización superficial . b) Una bomba que mantenga el vacío interior en valores mu y pequeños . c) Una bomba de agua y la instalación correspondiente par a refrigerar el recipiente, ya que el rectificador produce gran cantida d de calor .
INDICE DE MATERIA S Capltalo
Generalidades sobre las máquinas eléctricas
A) Definiciones B) Pérdidas de potencia / Pérdidas en el circuito magnético II Pérdidas en los circuitos eléctrico, Pérdidas mecánicas C) Potencia de las máquinas eléctricas D) Rendimiento E) Calentamiento P) Protección de las máquinas O) Momento de rotación H) Estabilidad de funcionamiento
H
Dínamos de corriente continua A ) Oeneralidadea B) Bobinados de inducido C) Bobinado inductor
III
Dínamo de excitación independiente
A ) Característica, de funcIonamiento D) Funcionamiento en vacío C) Reacción del inducido D) Conmutación
IV
Dínamos autpexcitadas
A) Autoexcitación y cebado B) Dinamo Serie C) Dinamo Derivación o Shunt D) D/namo Compuesta o Compound
V VI
Acoplamiento eléctrico de dínamos Motores de corriente continua A) Generalidades B) Motor Serie C) Motor Shunt o Derivación D) Motor Compound E) Regulación de la velocidad
VII
Alternadores
A) Oeneralldade D) Bobinadas de inducido
262
.
.
.
.
85 85
.
91
96 100 10 3 11 3 11 3 116
Pal; lita
Capitulo
C) D)
El alternador en funcionamiento Acoplamiento en paralelo
130
14 2
VIII Motores síncronos A) B) C) D)
IX
Fundamento y construcción Funcionamiento Puesta en marcha Regulación de la velocidad Aplicaciones especiales de la máquina asíncrona
Motores monofásicos A) B) C)
XI
Generalidades Funcionamiento en carga Diagrama de Behn-Eschenburg simplificado Arranque de Ios motores sfncronos
Motor con bobinado auxiliar Motor de espira en cortocircuito Motores universales
Transformadores estáticos A) Generalidades B) Constitución general C) Funcionamiento en vacío D) Funcionamiento con carga E) Rendimiento F) Acoplamiento en paralelo O) Transformadores de medida
XII
Transformadores polifásicos A) B) C)
Constitución y funcionamiento Acoplamiento en paralelo Transformador trifásico/exafásico
XIII Autotransformadores XIV Conmutatrices XV Rectificadores de corriente
264
14 8 14 9 150 15 5
Motores asíncronos de inducción A) B) C) D) E)
X
14 8
15 9 159 16 3
17 1
180 .
182 187 187 190 19 2 193 19 3 19 5 20 2 207
21 4 21 7 22 1
224 224 23 1 23 7
23 9 245 25 6
