Gabarito da Lista de Exercícios 1
1. Determinar, utilizando a carta psicrométrica e as equações de psicrometria, as propriedades termodinâmicas de ar úmido a 29,4 oC de temperatura de bulbo seco, 21,1 oC de temperatura de bulbo úmido, e pressão barométrica de 1 atm. Solução: Encontrar o ponto de estado em que a linha de temperatura de bulbo seco 29,4 oC intercepta a linha de temperatura de bulbo úmido 21,1 oC (Figura P.1). Acompanhar Acompanhar a linha de umidade absoluta constante constante até o eixo ordenado ordenado e ler o valor 0,0124 kg vapor/kg ar seco.
h=61,5 kJ/kg
Twb=21,1oC
ϕ'=48%
Y=0,0124 kg/kg
υ=0,87
Tpo=17,2oC
m 3/kg
T=29,4oC
Figura P.1. Carta psicrométrica: representação esquemática. A temperatura temperatura de ponto de orvalho é obtida seguindo-se seguindo-se a linha de umidade absoluta constante até atingir a curva de umidade relativa 100 %, e lendo na abscissa o valor de T po = 17,2oC. A entalpia é encontrada traçando-se uma linha que passa pelo ponto de estado paralela às linhas de entalpia e lendo o valor na escala de entalpias. Neste problema, o valor a ser lido é de 61,5 kJ/kg ar seco. A curva de umidade relativa interceptando os pontos de estado T po = 17,2oC e T wb = 21,1 oC pode ser determinada por interpolação linear entre as curvas ϕ’ = 40 e ϕ’ = 50 %. Portanto, para o problema, ϕ’ = 48 %. O volume específico do ar úmido pode ser lido como
υ
= 0,87 m3/kg ar seco.
2. Um silo de grãos deve ser resfriado com ar a 100 % de umidade relativa, uma temperatura de bulbo úmido de 4,4 oC, e uma vazão de ar de 1699,2 m 3/h. Se as condições do ar ambiente são 29,4 oC de temperatura de bulbo seco e 21,1 o C de temperatura de bulbo úmido, determinar a quantidade de calor e umidade, por unidade de tempo, que devem ser removidas do ar de entrada por uma unidade de resfriamento de grãos. Solução: Os pontos de estado 1 e 2 representam as propriedades do ar antes e depois dos processos de resfriamento e desumidificação (Figura P.2).
Twb=21,1oC
h=61,5 kJ/kg
h=16,6 kJ/kg
1
Y1=0,0124 kg/kg
2
Y2=0,0052 kg/kg υ=0,87
T=4,4oC
m 3/kg
T=29,4 oC
Figura P.2. Carta psicrométrica: representação esquemática
O volume específico do ar chegando ao resfriador é Portanto, a vazão em massa de ar é 1699,2 m3 / h W= 0,87 m3 / kg ar sec o
⇒
W
= 1953,1
υ
= 0,87 m 3/kg ar seco.
kg ar sec o h
Como as entalpias do ar em 1 e 2 são 61,5 e 16,6 kJ/kg ar seco, respectivamente, a quantidade total de energia a ser removida do ar é Q = (1953,1 kg ar sec o / h)(61,5 − 16,6) kJ / kg ar sec o = 87694,34 kJ / h A umidade absoluta do ar é diminuída de 0,0124 para 0,0052 kg vapor/kg ar seco durante o resfriamento e desumidificação. Portanto, a quantidade total de água condensada é
mágua
= (1953,1 kg ar sec o / h)(0,0124 − 0,0052 ) kg vapor / kg ar sec o = 14,06 kg água / h
3. Um silo de grãos deve ser seco com ar a uma temperatura de bulbo seco de 43,3oC e uma vazão de ar de 1699,2 m 3/h. Se as condições do ar ambiente são de temperatura de bulbo seco de 29,4 oC e 21,1 oC de temperatura de bulbo úmido, determinar a quantidade de calor sensível por unidade de tempo requerida para aquecer o ar se a umidade relativa média de saída do ar, após passar pelos grãos, é de 85 %. Calcular a quantidade de umidade removida dos grãos por unidade de tempo. Solução: Os pontos de estado 1 e 2, na Figura P.3, representam as propriedades do ar antes e depois do processo de aquecimento. ϕ'=85
%
h=76,6 kJ/kg h=61,5 kJ/kg
3
Y3=0,0192 kg/kg s e c a g e m
1
2
aquecimento
υ=0,87
T=29,4 oC
Y1=Y2=0,0124 kg/kg
m3/kg T=43,3oC
Figura P.3. Carta psicrométrica: representação esquemática. O volume específico do ar de entrada é massa de ar é 1699,2 m3 / h W= 0,87 m3 / kg ar sec o
υ
⇒
= 0,87 m3/kg ar seco. A vazão em
W
= 1953,1
kg ar sec o h
Como as entalpias do ar nos pontos de estado 1 e 2 são 61,55 e 76,6 kJ/kg ar seco, respectivamente, a quantidade total de energia requerida para aquecimento do ar é Q = (1953,1 kg ar sec o / h)(76,6 − 61,5) kJ / kg ar sec o = 29591,81 kJ / h A umidade absoluta do ar antes de passar pelo leito de grãos é de 0,0124 kg vapor/ kg ar seco. Após passar pelo leito de grãos, a umidade absoluta do ar aumentou para 0,0192 kg água/kg ar seco. A uma vazão de ar de 1953,1 kg/h, a quantidade de umidade removida dos grãos é
m água
=
(1953,1 kg ar sec o / h)(0,0192 − 0,0124) kg vapor / kg ar sec o = 13,28 kg água / h
4. Em um secador de grãos contra-corrente, a corrente de ar úmido que deixa a seção de resfriamento (1699,2 m 3/h, 35oC de temperatura de bulbo seco e 31,1 o C de temperatura de bulbo úmido) é misturada com ar ambiente (1699,2 m 3/h, 12,8oC de temperatura de bulbo seco e 10 oC de temperatura de bulbo úmido) antes que a mistura seja direcionada ao queimador. Determine as temperaturas de bulbo seco e de bulbo úmido da mistura antes de chegar ao queimador. Solução: Localizar os pontos 1 e 2 na carta ligando-os por uma reta (Figura P.4).
h=105,5 kJ/kg
Twb=31,1oC υ=0,912
h=65,4 kJ/kg
h=29,4 kJ/kg
Twb=22,2oC
m 3/kg 1
Twb=10oC υ=0,818
m 3/kg
Y1=0,0276 kg/kg
3 Y3=0,0164 kg/kg
Y2=0,0065 kg/kg
2 T=12,8oC
T=23,9oC
T=35oC
Figura P.4. Carta psicrométrica: representação esquemática. Os volumes específicos são υ = 0,912 m 3/kg ar seco e υ = 0,818 m3/kg ar seco nos pontos 1 e 2, respectivamente. Portanto, as vazões em massa são 1699,2 m3 / h m1 = 0,912 m3 / kg ar sec o
⇒
m1 = 1863,2
⇒
m2
kg ar sec o h
e 1699,2 m3 / h m2 = 0,818 m3 / kg ar sec o
=
2077,3
kg ar sec o h
Efetuando o balanço de massa, pode-se calcular a umidade absoluta da mistura:
Y3
=
m1Y1 + m 2 Y2 m1 + m2
=
1863,2 × 0,0276 + 2077,3 × 0,0065 1863,2 + 2077,3
=
0,0165 kg vapor / kg ar sec o
Efetuando o balanço de energia, pode-se calcular a entalpia da mistura: h3
=
m1h1 + m 2h 2 m1 + m 2
=
1863,2 × 105,5 + 2077,3 × 29,4 1863,2 + 2077,3
=
65,4 kJ / kg ar sec o
