FUNDAMENTOS Y RECOMENDACIONES DE ALBAÑILERIA CONFINADA
Fundamentos y Recomendaciones de Albañilería Confinada
Es importante prestar atencion a los aspectos de estructuración de los edificios ya que de ellos depende el comportamiento adecuado de la estructura. No podemos pretender que un edificio mal concebido estructuralmente se comporte satisfactoriamente ante las distintas solicitaciones para los que fue diseñado. *Desde el punto de vista de diseño sísmico la experiencia recogida nos enseña que muchas veces los edificios bien concebidos estructuralmente han tenido un comportamiento adecuado ante acciones sísmicas, aun cuando no hayan sido sometidos a análisis minuciosos y diseños rigurosos. Con esto queremos decir que la estructuración es tan importante como el análisis y el diseño. A continuación "frotáramos algunos conceptos que deben tenerse presente al estructurar edificios de albañilería para lograr su comportamiento satisfactorio. — Como bien sabemos las fuerzas de inercia son proporcionales a la masa y por consiguiente el peso de la estructura, por lo tanto debemos procurar que la estructura y los elementos no estructurales tengan el menor peso posible para reducir estas fuerzas de inercia.
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Es recomendable buscar la sencillez y simetría del edificio ya que esto facilita el entendimiento del comportamiento sísmico así como la elaboración de los dibujos y detalles estructurales y la construcción de los mismos. La falta de simetría ya sea en masas, rigideces o resistencia; produce efectos de torsión las cuales solo pueden ser evaluadas en forma aproximada y en casos de sismos intensos puede ocasionar daños apreciables.
Las formas recomendables en planto son:
Si se opta por usar plantas en forma de T,L,H,U, etc. resulta conveniente utilizar juntas de construcción que dividen a la planta total en varias formas rectangulares. Las plantas que a continuación se muestran son consideradas como irregulares y deben evitarse:
A
A
-En elevación es deseable buscar la sencillez, simetría y regularidad para evitar se produzcan concentraciones de esfuerzos en ciertos pisos que son débiles con respecto a los demás. -Las formas rencomendables en elevación son los siguientes:
H<=3A
Se deben evitar los cambos brusco en los dimensiones del edificio. Se considera Como cambios bruscos en geometría las elevaciones que cumplen con las siguientes características
-No es conveniente concentrar elementos rígidos en el centro de la planta porque son
menos efectivos para resistir torsiones que los situados en la periferia. En estructura de albañilería los muros ubicados en la periferia son los que aportan la mayor rigidez torsional por lo cual recomienda que deben estar confinados por elementos de refuerzo en sus cuatro lados, los cuales deben tener una sección transversal mínimo: A=20 t cm2 DONDE t= espesor del mur0
Muro confinado en sus cuatro bordes por: A: columna de confinamiento b: vigas de confinamiento C : cimentación 1,2,3,4,5 muros periféricos
Confinados en sus cuatro bordes
-Es ideal que la longitud total de muro en ambas direcciones principales de la edificación sea iguales, además se recomienda que dentro de lo posible los muros ubicados en la misma dirección tengan la misma longitud. Esta recomendación tiene por objeto optimizar el diseño ya que en el caso ideal de que todos los muros de una misma dirección tengan igual longitud, se conseguirá que todos los muros tengan la misma rigidez y por lo tanto las cortantes correspondientes a cada muro serán iguales ya que esta es proporcional a la rigidez del muro. De esta manera no será necesario diseñar cada muro sino solamente el que creamos conveniente en cada dirección. Además se logra una distribución uniforme de los cortantes en cada muro. Si existieran muros muy largos en comparación con los demás, los primeros tomaran mayor cortante y por lo tanto sus elementos de confinamiento requerirán mayor refuerzo produciendo un encarecimiento de la estructura
Vβ=HKβ ∑Ki
Nota:
En la práctica estas exigencias son prácticamente imposibles de cumplirse en su totalidad ya que estas son modelos ideales a las cuales trataremos de acercarnos hasta donde nos sea posible -Es importante que todos los muros estén cargados o pre comprimidos ya que esto les da estabilidad para resistir las tracciones que puedan originar las fuerzas sísmicas. Los diafragmas cumplan un papel importante dentro de esta recomendación ya que estos tienen por función amarrar al conjunto de muros, distribuir las fuerzas laterales y transmitir cargas de gravedad a los mismos. Es por ello recomendable el uso de la losa multidireccional a losa maciza y que transmitirán la carga de gravedad de tal manera que todos los muros serán portantes.
-Los alfeizares de ventanas deben separarse de los muros mediante una junta sísmica y serán diseñados para fuerzas perpendiculares a su plano, si no se cumpliese con esta recomendación aumentaremos la rigidez del muro pero no su resistencia lo cual puede ocasionar concentraciones de esfuerzos y el análisis del muro se vuelve complejo.
Análisis da Fuerzas Sísmicas en el plano de los muros De acuerdo con el Reglamento Nacional de Construcciones el cortante total en la base debido a la acción sísmica se pueda determinar mediante el método de fuerzas estáticas equivalentes haciendo uso de la siguiente formula:
H: cortante basal Z: Factor da zona U: Factor da. Importancia y uso. S: Factor de suelo
C: Coeficiente sísmico Rd: Factor da ductilidad P: Peso da la edificación Una vez obtenida la fuerza horizontal en la base calculada según la expresión anterior, se distribuyen cada entrepiso según la siguiente expresión:
Donde: f = 0.85 para edificios cuya relación alto/ ancho en la dirección considerada excede de 6 f = 1.00 cuando esta relación no excede de 3 Para relaciones alto/ancho entre 3 y 6 deberá interpolar linealmente El resto de la fuerza H se aplicara en el último nivel Pi = peso del piso i
hi = altura del piso i FUERZAS CORTANTES Luego de hallar las fuerzas para casa piso, calculamos las cortantes. Ponemos como ejemplo el edificio de 4 pisos que estamos analizando en esta publicación Vi = Cortante del entrepiso
Los cortantes de cada entrepiso seran distribuidos en funcion de las rigideces relativas de los muros de corte para luego hacer las debidas correcciones por torsiones reales y accidentales producidas por la forma y distribución de los muros. Seguidamente se realiza el diseño y verificación de cada muro de corte para cargas de gravedad y fuerzas horizontales coplanarias, con lo cual se verificara si con el espesor asumido del muro no se exceden los esfuerzos admisibles de compresión y corte. A cada muro β del entrepiso i le corresponde el siguiente cortante:
Vi = cortante del entrepiso i K β = rigidez lateral del muro β ∑𝑛𝑗=1 kj = sumatoria de rigideces de todos los muros del entrepiso i
n = numero de muros del entrepiso RIGIDEZ LATERAL DE MUROS La rigidez lateral de cada muro se determina mediante la siguiente expresión:
E: modulo de elasticidad t: espesor del muro en la dirección analizada l: longitud del muro en la dirección analizada h: altura del muro Haremos una breve demostración de la obtención de esta formula
Para efectos de análisis se puede idealizar el muro como un elemento en voladizo, de la siguiente manera:
Δ = desplazamiento lateral debido a acciones De flexión y corte
Aplicando energia de deformacion obtenemos la siguiente expresion:
Donde: M: Momento flector m: Momento debido a la aplicacion de una carga unitaria V: fuerza cortante v: Fuerza cortante debido a la aplicacion de una carga unitaria E: Modulo de elasticidad en tension o compresion I: Momento de inercia G: Modulo de elasticidad en esfuerzo cortante A: Area K: Factor de forma Para seccion rectangular
k= 1.2
Por definicion de rigidez:
de la expresion obtenemos:
Los efectos de flexion y cortese puede decir que, suceden en sere; luego la rigidez lateral seria:
de donde obtenemos:
Existen casos especiales donde es importante considerar los desplazamientos por rotacion en la base. Δ = Δflex. + Δ corte + Δ rotacion Δ = Fθo h2 θo:
rotación en la base debido a un momento unitario, este valor es determinado mediante estudios de mecanica de suelos
En albañilería generalmente se presentan los siguientes casos: Muros con ventanas
Juntas:
Cuando el alfeizar está separado del muro por juntas de construcción no contribuye a la rigidez del mismo, por lo tanto la rigidez del muro puede calcularse de la siguiente manera:
Cuando la longitud de la ventana se aproxima a la longitud del muro se puede considerar que dicho muro no contribuye a la rigidez total de la estructura ya que su área efectiva es mínima. Si no separamos el alfeizar del muro la rigidez del muro aumenta creándose
concentraciones de esfuerzos que pueden ser perjudiciales. En este caso la rigidez del muro se calcula de la siguiente manera:
Esto nos demuestra que el espesor el alfeizer del muro también nos facilita el análisis de su comportamiento. Para el caso de ventanas altas o pequeñas:
Se recomienda obviar el vano y considerar al muro como se muestra
En caso de no considerar la recomendación se tendrá que hacer el siguiente análisis:
Como vemos el cálculo es engorroso y por lo tanto no es recomendable para casos prácticos. Muros con puertas
Para muros confinados por elementos de concreto armado, la inercia de la sección transversal varia, como tenemos dos materiales distintos aplicamos el criterio de la sección transformada obteniéndose las expresiones siguientes:
Este momento de inercia resulto mayor que el que hubiéramos obtenido sin considerar el aporte de la columna, por lo tanto la rigidez total aumenta .Podemos observar que esta variación es muy pequeña en albañilería que muchas veces e practico despreciar para agilizar los cálculos, hoy quienes prefieren considerar la rigidez de la columna como una fracción o porcentaje de la rigidez de un elemento vertical perfectamente empotrado.
Este valor de α puede ser estimado entre 0.7 y 0.8 con lo cual se evitaría todo un cálculo adicional que finalmente no introduce mayores errores en los resultados finales. En esta publicación despreciaremos el área de las columnas considerándolo como área ocupada por muros ya que en albañilería quien aparte mayor rigidez a la estructura son los muros, no los elementos de confinamiento. Más adelante veremos que es importante introducir la influencia de los elementos de confinamiento en el cálculo del momento de inercia de la sección ya que es necesario un análisis más exacto para verificar si los esfuerzos por flexión cumplen con las restricciones establecidas por el reglamento
Corrección por torsión
Todaa estructura posee un centro de masa Y
un centro de rigidez
El centro de masas depende de la distribución de las cargas de gravedad en la estructura
El centro de rigideces depende de la distribución de los elementos en la estructura
Donde: Pi: carga de gravedad que soporta el muro i Kix: rigidez lateral del muro i en la dirección x Kiy: rigidez lateral del muro i en la dirección y Xi, Yi: ubicación de cada muro respecto a un sistema de ejes referenciales Si al centro de masas no coincide con el centro de rigideces se produce un momento torsor el cual produce un incremento en los cortantes de los muros de albañilería, estos incrementos deben ser considerados para efectos de diseño y se calculan de la siguiente manera:
Corrección del cortante por efectos de torsión
Donde:
El cortante final con el cual realizamos el diseño es el siguiente:
Los momentos de torsión según el Reglamento se determinan mediante las siguientes expresiones:
Se debe hacer el análisis para ambas direcciones
Donde:
e = ex+ey ex = XCM -XCR eY = Y CM- Y CR
Análisis por cargas de gravedad La losa armada en dos direcciones distribuye las cargas de gravedad a todos los muros de tal manera que todos los muros sean portantes. Si hemos cumplido las recomendaciones para una buena estructuración expuestos al inicio de la presente publicación, podemos considerar como una buena aproximación, una carga constante sobre cada muro, luego para un determinado nivel debemos evaluar el peso de dicho entrepiso mas los superiores y dividirlo entre el largo total de muros, esta será la carga por unidad de longitud que actúa sobre cada muro, lo cual multiplicada por la longitud de cada muro nos da la carga total que soporta cada una Es importante darnos cuenta de la ventaja que significa usar losa maciza. Cuando se utiliza lasos aligeradas algunos muros estarán soportando cargas de gravedad y otros no, pero es recomendable que todos los muros soporten carga vertical ya que este les da mayor estabilidad
Wd=Carga muerta constante sobre los muros del nivel i Wl=Carga viva constante sobre los muros del nivel i Para el ejemplo mostrado tenemos que los muros de la misma dirección tienen igual longitud, luego la carga vertical sobre cada muro sera, para muros en dirección x Pmd=Pdi *lx lTi
Pml=Pli *lx
Pmd=Pdi *ly lTi
--------lTi
DISEÑO DE UN EDIFICIO DE 4 PISOS UTILIANDO ALBAÑILERIA CONFINADA
Junta de dilatación
Tanque elevado
Cisterna
S= 3 + 0.004(h-500); tal que: S > 3 Donde: h es la altura medida desde el NTN hasta la altura requerida. Suponiendo que h = 3.00m, tenemos que: S= 3 + 0.004((300x4)-500) → S = 6cm
CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL EN LA DIRECCION X (Kx)
DIRECCION X
CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL EN LA DIRECCION Y (Ky)
DIRECCION Y
CALCULO DEL CENTRO DE RIGIDEZ
CALCULO DEL CENTRO DE MASAS
CORRECCION POR TORSION
DISEÑO DE CIMENTACION
CIMENTACION EN LA ZONA CENTRAL
