TRANSMISION DE DA D ATOS Velocidades en un sistema de transmisión
Velocidad de modulación Se define como la inversa del tiempo más corto entre dos instantes significativos de la señal.
Esta velocidad está dada por la velocidad de cambio de la señal y por lo tanto dependerá del esquema de codificación elegido.
Velocidad de transmisión Está dada por la cantidad de bits que se transmiten por segundo independientemente de si los mismos contienen información o no. La velocidad de transmisión esta dada por:
Donde ni es la cantidad de niveles del canal i-ésimo que transmite en paralelo; siendo por lo tanto n la cantidad de canales.
es la velocidad de modulación del i-ésimo canal. Si tenemos un solo canal y trabajando con dos niveles como sucede con el sistema binario, la velocidad de transmisión resulta
La unidad de medida de la velocidad de transmisión es bits/segundo. Si se tiene un sistema multinivel, se puede incrementar la velocidad de transmisión sin cambiar la velocidad de modulación. Por ejemplo: Si ni = 4
Si ni = 8
Si tenemos dos bits, las posibles combinaciones serán: 0
0
0 1
1 0
1
1
Si establecemos un nivel para cada combinación obtendremos una señal multinivel
Donde ni es la cantidad de niveles del canal i-ésimo que transmite en paralelo; siendo por lo tanto n la cantidad de canales.
es la velocidad de modulación del i-ésimo canal. Si tenemos un solo canal y trabajando con dos niveles como sucede con el sistema binario, la velocidad de transmisión resulta
La unidad de medida de la velocidad de transmisión es bits/segundo. Si se tiene un sistema multinivel, se puede incrementar la velocidad de transmisión sin cambiar la velocidad de modulación. Por ejemplo: Si ni = 4
Si ni = 8
Si tenemos dos bits, las posibles combinaciones serán: 0
0
0 1
1 0
1
1
Si establecemos un nivel para cada combinación obtendremos una señal multinivel
Si aplicamos lo anterior a una secuencia binaria la señal que se transmite tendrá la siguiente forma Secuencia binaria: 101101001001
La señal anterior, si bien posee la misma velocidad de modulación que una señal binaria tiene mayor velocidad de transmisión puesto que cada nivel significa la transmisión de 2 bits (dibit). El concepto de velocidad de modulación se emplea en transmisiones sincrónicas, puesto que en transmisiones asincrónicas carece de sentido ya que no se tiene en cuenta la duración de los bits de arranque y parada.
Velocidad de transferencia de datos Está dad por la cantidad media de bits que se transmiten entre dos sistemas de datos.
Velocidad real de transferencia de datos
Se denomina así a la cantidad de bits transmitidos en la unidad de tiempo, con la condición que el receptor los considere válidos. VT > VTransf > VR.Transf
Relación entre el ancho de banda y la velocidad de transmisión Si se tiene un sistema de comunicaciones a través del cual se transmiten datos binarios, señal cuadrada, y considerando que la frecuencia de dicha señal es de 1 MHz. De acuerdo al desarrollo de Fourier, por ser la señal cuadrada, solo tendremos armónicas impares y si aceptamos una deformación que permita despreciar a las señales más allá de la 5ª armónica, el ancho de banda necesario para transmitir dicha señal será: BW = 5f – f = 4f BW = 5MHz – 1MHz = 4MHz Ahora bien, si consideramos que a dicha frecuencia estamos transmitiendo ceros y unos, el periodo resultara t = 1 ms, razón por la cual el tiempo de duración de cada bit será 0,5ms y ello implica una velocidad de modulación de 2MBaudios. Si consideramos que se trata de un solo canal y por ser la señal cuadrada tenemos 2 niveles, resulta que la velocidad de transmisión y la velocidad de modulación coinciden numéricamente, resultando la velocidad de transmisión V T = 2Mbits/seg. Si ahora consideramos tener una señal cuya frecuencia es de 2MHz y aceptamos una distorsión, al igual que en e caso anterior, que permita despreciar a las señales más allá de la 5ª armónica, el ancho de banda resultará f = 2MHz BW = 5 – 2MHz – 2MHz =10 MHz – 2 MHz = 8MHz En este caso la duración de cada bit es de 0,25 ms, por lo tanto, siguiendo el mismo razonamiento del caso anterior, la velocidad de transferencia resultara de 4Mbits/seg. Si en un tercer análisis consideramos que la frecuencia de la señal es de 2MHz pero aceptamos una distorsión en la cual se desprecian las señales cuya frecuencia esté más alla de la tercera armónica, el ancho de banda resultara f = 2MHz BW = 3 – 2MHz – 2 MHz = 4MHz
y para la frecuencia dada la velocidad de transmisión es, igual que en el caso anterior, de 4 Mbits/seg. Del análisis anterior podemos obtener las siguientes conclusiones 1. Para transmitir una señal sin deformación se requiere un ancho de banda infinito. 2. Todo medio de transmisión disminuye el ancho de banda, razón por la cual todas las señales sufren alguna deformación. 3. Cuanto mayor es el ancho de banda mayor es la velocidad de transmisión que puede obtenerse. 4. Cuanto mayor es la frecuencia de la señal, mayor es la velocidad de transmisión puesto que cada bit tiene un menor tiempo de duración y ello hace que sea posible enviar mayor cantidad de bits en el mismo tiempo.
Capacidad de un canal Nyquist determinó que la máxima velocidad alcanzable para un ancho de banda dado es dos veces dicho ancho de banda si no existe ruido. Si se tienen señales de más de dos niveles, es decir que cada elemento de las señales representa más de un bit, la fórmula de Nyquist resulta C = 2 BW log2M donde M es la cantidad de niveles. Si existe ruido, la velocidad de transmisión debe disminuir pues se corre el riesgo de aumentar la taza de errores ya que mayor cantidad de bits pueden verse afectados en el mismo tiempo. Solo es posible incrementar la velocidad de transmisión por medio de una transmisión multinivel.
Capacidad de un canal con ruido Teniendo en cuenta que el ruido es un parámetro fundamental y que el mismo se evalúa en potencia
Shannon estableció que la capacidad de un canal de comunicaciones esta dada por la siguiente expresión
La expresión de Shannon indica el máximo límite teórico que puede obtenerse y a dicha capacidad se la denomina capacidad libre. En forma práctica la capacidad de un canal es siempre menor que la capacidad libre.
Modos de transmisión de datos La comunicación en los medios informáticos se realiza de dos maneras
Paralelo Todos los bits se transmiten simultáneamente, existiendo luego un tiempo antes de la transmisión del siguiente boque. Este tipo de transmisión tiene lugar en el interior de una maquina o entre maquinas cuando la distancia es muy corta. La principal ventaja de esto modo de transmitir datos es la velocidad de transmisión y la mayor desventaja es el costo. También puede llegar a considerarse una transmisión en paralelo, aunque se realice sobre una sola línea, al caso de multiplexación de datos, donde los diferentes datos se encuentran intercalados durante la transmisión.
Transmisión en paralelo
Serie En este caso los n bits que componen un mensaje se transmiten uno detrás de otro por la misma línea.
Transmisión en serie A la salida de una maquina los datos en paralelo se convierten los datos en serie, los mismos se transmiten y luego en el receptor tiene lugar el proceso inverso, volviéndose a obtener los datos en paralelo. La secuencia de bits transmitidos es por orden de peso creciente y generalmente el último bit es de paridad. In aspecto fundamental de la transmisión serie es el sincronismo, entendiéndose como tal al procedimiento mediante el cual transmisor y receptor reconocen los ceros y unos de los bits de igual forma. El sincronismo puede tenerse a nivel de bit, de byte o de bloque, donde en cada caso se identifica el inicio y finalización de los mismos. Dentro de la transmisión serie existen dos formas:
Transmisión asincrónica Es también conocida como Stara/stop. Requiere de una señal que identifique el inicio del carácter y a la misma se la denomina bit de arranque. También se requiere de otra señal denominada señal de parada que indica la finalización del carácter o bloque.
Formato de un carácter Generalmente cuando no hay transmisión, una línea se encuentra en un nivel alto. Tanto el transmisor como el receptor, saben cual es la cantidad de bits que componen el carácter (en el ejemplo son 7). Los bits de parada son una manera de fijar qué delimita la cantidad de bits del carácter y cuando e transmite un conjunto de caracteres, luego de los bits de parada existe un bit de arranque entre los distintos caracteres.
A pesar de ser una forma comúnmente utilizada, la desventaja de la transmisión asincrónica es su bajo rendimiento, puesto que como en el caso del ejemplo, el carácter tiene 7 bits pero para efectuar la transmisión se requieren 10. O sea que del total de bits transmitidos solo el 70% pertenecen a datos.
Transmisión sincrónica En este tipo de transmisión es necesario que el transmisor y el receptor utilicen la misma frecuencia de clock en ese caso la transmisión se efectúa en bloques, debiéndose definir dos grupos de bits denominados delimitadores, mediante los cuales se indica el inicio y el fin de cada bloque. Este método es más efectivo por que el flujo de información ocurre en forma uniforme, con lo cual es posible lograr velocidades de transmisión más altas. Para lograr el sincronismo, el transmisor envía una señal de inicioi de transmisión mediante la cual se activa el clock del receptor. A partir de dicho instante transmisor y receptor se encuentran sincronizados. Otra forma de lograr el sincronismo es mediante la utilización de códigos auto sincronizantes los cuales permiten identificar el inicio y el fin de cada bit.
Canal de Comunicación Se denomina así al recurso físico que hay que establecer entre varios medios de transmisión para establecer la comunicación. Al canal de comunicación también se lo denomina vínculo o enlace.
Tipos de comunicación En los canales de comunicación existen tres tipos de transmisión.
Simplex En este caso el transmisor y el receptor están perfectamente definidos y la comunicación es unidireccional. Este tipo de comunicaciones se emplean
usualmente
en redes de
radiodifusión, donde los receptores no necesitan enviar ningún tipo de dato al transmisor.
Duplex o Semi-duplex En este caso ambos extremos del sistema de comunicación cumplen funciones de transmisor y receptor y los datos se desplazan en ambos sentidos pero no simultáneamente. Este tipo de comunicación se utiliza habitualmente en la interacción entre terminales y un computador central.
Full Duplex El sistema es similar al duplex, pero los datos se desplazan en ambos sentidos simultáneamente.
Para
ello
ambos
transmisores
poseen
diferentes
frecuencias
de
transmisión o dos caminos de comunicación separados, mientras que la comunicación semiduplex necesita normalmente uno solo. Para el intercambio de datos entre computadores este tipo de comunicaciones son más eficientes que las transmisiones semi-duplex.
Modulación Se denomina modulación al proceso de colocar la información contenida en una señal, generalmente de baja frecuencia, sobre una señal de alta frecuencia. Debido a este proceso la señal de alta frecuencia denominada portadora, sufrirá la modificación de alguna de sus parámetros, siendo dicha modificación proporcional a la amplitud de la señal de baja frecuencia denominada moduladora. A la señal resultante de este proceso se la denomina señal modulada y la misma es la señal que se transmite.
Es necesario modular las señales por diferentes razones: 1) Si todos los usuarios transmiten a la frecuencia de la señal original o moduladora, no será posible reconocer la información inteligente contenida en dicha señal, debido a la interferencia entre las señales transmitidas por diferentes usuarios. 2) A altas frecuencias se tiene mayor eficiencia en la transmisión, de acuerdo al medio que se emplee. 3) Se aprovecha mejor el espectro electromagnético, ya que permite la multiplexación por frecuencias. 4) En caso de transmisión inalámbrica, las antenas tienen medidas más razonables. En resumen, la modulación permite aprovechar mejor el canal de comunicación ya que posibilita transmitir más información en forma simultánea por un mismo canal y/o proteger la información de posibles interferencias y ruidos.
Demodulación Es el proceso mediante el cuál es posible recuperar la señal de datos de una señal modulada.
Un MODEM es un dispositivo de transmisión que contiene un modulador y un demodulador.
Señales de transmisión y señales de datos Las señales de transmisión corresponden a la portadora, mientras que las señales de datos correspondes a la moduladora.
De acuerdo al sistema de transmisión, se pueden tener los siguientes casos. Señal de transmisión
Señal de Datos
Analógica
Analógica
Analógica Digital
Digital Analógica
Digital
Digital
•
Señales de transmisión analógicas y señales de datos analógicas
•
Señales de transmisión analógicas y señales de datos digitales
•
Señales de transmisión digitales y señales de datos analógicas
Señales de transmisión digitales y señales de datos digitales
Señales de transmisión analógicas y señales de datos analógicas Dentro de este grupo tenemos los siguientes casos
•
Modulación de amplitud
•
Modulación exponencial Dentro de este caso existen dos posibilidades o
Modulación de frecuencia
o
Modulación de fase
Señales de transmisión analógicas y señales de datos digitales Dentro de este caso la situación más conocida es la transmisión de datos digitales a través de la red telefónica. Esta red se diseño originalmente para recibir, conmutar y transmitir señales analógicas en el rango de frecuencias de vos (300 a 3400Hz). Por lo tanto esta red no era del todo adecuada para la transmisión de señales digitales. No obstante se pueden conectar dispositivos digitales mediante el uso de módems (modulador-demodulador), los cuales convierten los datos digitales en señales analógicas y viceversa. Los módems telefónicos, se utilizan en la red telefónica para producir señales en el rango de frecuencias de voz, los módems de banda ancha, por ejemplo los módems ADSL y los módems de cable o cablemodems, utilizan las mismas técnicas pero a frecuencias más altas que las de la voz humana. Dentro del grupo de transmisiones con señales de transmisión analógicas y datos digitales tenemos los siguientes casos de técnicas de modulación o codificación dependiendo del parámetro de la señal portadora que es afectado.
•
Desplazamiento de amplitud – ASK (Amplitudes-shift keying)
•
Desplazamiento de frecuencia – FSK (Frequency-shift keying)
•
Desplazamiento de fase – PSK (Phase-shift keying)
ASK - Desplazamiento de amplitud ASK (Amplitudes-shift keying), es una modulación de amplitud donde la señal moduladora (datos) es digital. Los dos valores binarios se representan con dos amplitudes diferentes y es usual que una de las dos amplitudes sea cero; es decir uno de los dígitos binarios se representa mediante la presencia de la portadora a amplitud constante, y el otro dígito se representa mediante la ausencia de la señal portadora. En este caso la señal moduladora vale
Mientras que el valor de la señal de transmisión (señal portadora) es dado por vp(t) = Vp sen(2π f p t) Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y f p es la frecuencia de la señal portadora. Como es una modulación de amplitud, la señal mo dulada tiene la siguiente expresión v(t) = Vp vm(t) sen(2π f p t) como ya vimos la en señal moduladora v m(t) al ser una señal digital toma únicamente los valores 0 y 1, con lo cual la señal modulada resulta
La señal modulada puede representarse gráficamente de la siguiente manera
Debido a que la señal moduladora es una secuencia periódica de pulsos, su espectro de frecuencias obtenido por medio del desarrollo en serie compleja de Fourier tiene la característica de la función sen x/x.
Este caso es similar a la modulación de amplitud para señales analógicas, o sea que se produce un desplazamiento de frecuencias, que en este caso traslada todo el espectro de frecuencias representativo de la secuencia de pulsos periódicos.
Por lo tanto concluimos que el ancho de banda necesario para esta transmisión es mayor que el requerido para modulación de amplitud, debido a que la cantidad de señales de frecuencias significativas (las del primer tramo) que contiene el espectro, dependiendo dicha cantidad de la relación entre el período y el tiempo de duración de los pulsos. ASK es sensible a cambios repentinos de la ganancia, además es una técnica de modulación ineficaz. La técnica ASK se utiliza para la transmisión de datos digitales en fibras ópticas, en los transmisores con LED, la expresión de la señal modulada sigue siendo válida. Es decir, un elemento de señal se representa mediante un pulso de luz, mientras que el otro se representa mediante la ausencia de luz. Los transmisores láser tienen normalmente un valor de desplazamiento, "bias", que hace que el dispositivo emita una señal de alta intensidad para representar un elemento y una señal de menor amplitud para representar al otro.
ASK - Desplazamiento de amplitud ASK (Amplitudes-shift keying), es una modulación de amplitud donde la señal moduladora (datos) es digital. Los dos valores binarios se representan con dos amplitudes diferentes y es usual que una de las dos amplitudes sea cero; es decir uno de los dígitos binarios se representa mediante la presencia de la portadora a amplitud constante, y el otro dígito se representa mediante la ausencia de la señal portadora. En este caso la señal moduladora vale
Mientras que el valor de la señal de transmisión (señal portadora) es dado por vp(t) = Vp sen(2π f p t)
Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y f p es la frecuencia de la señal portadora. Como es una modulación de amplitud, la señal mo dulada tiene la siguiente expresión v(t) = Vp vm(t) sen(2π f p t) como ya vimos la en señal moduladora v m(t) al ser una señal digital toma únicamente los valores 0 y 1, con lo cual la señal modulada resulta
La señal modulada puede representarse gráficamente de la siguiente manera
Debido a que la señal moduladora es una secuencia periódica de pulsos, su espectro de frecuencias obtenido por medio del desarrollo en serie compleja de Fourier tiene la característica de la función sen x/x.
Este caso es similar a la modulación de amplitud para señales analógicas, o sea que se produce un desplazamiento de frecuencias, que en este caso traslada todo el espectro de frecuencias representativo de la secuencia de pulsos periódicos.
Por lo tanto concluimos que el ancho de banda necesario para esta transmisión es mayor que el requerido para modulación de amplitud, debido a que la cantidad de señales de frecuencias significativas (las del primer tramo) que contiene el espectro, dependiendo dicha cantidad de la relación entre el período y el tiempo de duración de los pulsos. ASK es sensible a cambios repentinos de la ganancia, además es una técnica de modulación ineficaz. La técnica ASK se utiliza para la transmisión de datos digitales en fibras ópticas, en los transmisores con LED, la expresión de la señal modulada sigue siendo válida. Es decir, un elemento de señal se representa mediante un pulso de luz, mientras que el otro se representa mediante la ausencia de luz. Los transmisores láser tienen normalmente un valor de desplazamiento, "bias", que hace que el dispositivo emita una señal de alta intensidad para representar un elemento y una señal de menor amplitud para representar al otro.
PSK - Desplazamiento de fase
PSK (Phase-shift keying), es una modulación de fase donde la señal moduladora (datos) es digital. Existen dos alternativas de modulación PSK: PSK convencional, donde se tienen en cuenta los desplazamientos de fase y PSK diferencial, en la cual se consideran las transiciones. Las consideraciones que siguen a continuación son válidas para ambos casos.
En PSK el valor de la señal moduladora está dado por
mientras que la señal portadora vale: vp(t) = Vp cos(2π f p t) En donde V p es el valor pico de la señal portadora y f p es la frecuencia de la señal portadora. La modulación PSK está caracterizada por v(t) = vp(t) . vm(t) o sea v(t) = Vp . Vm cos(2π f p t)
Luego para V m = 1 v(t) = Vp cos(2π f p t) y para Vm = -1 v(t) = -Vp cos(2π f p t) = Vp cos(2π f p t + π) Entre las dos últimas expresiones de v(t), existe una diferencia de fase de 180º, y la señal varia entre dos fases, es por ello que se denomina 2PSK. Al sistema modulador de 2PSK se lo suele comparar con una llave electrónica controlada por la señal moduladora, la cual conmuta entre la señal portadora y su versión desfasada 180º.
Esquema para 2 PSK El radio de la circunferencia es igual a 1 y representa la ampli tud normalizada de la portadora.
En el sistema PSK convencional es necesario tener una portadora en el receptor para sincronización, o usar un código autosincronizante, por esta razón surge la necesidad de un sistema PSK diferencial. Es diferencial puesto que la información no esta contenida en la fase absoluta, sino en las transiciones. La referencia de fase se toma del intervalo inmediato anterior, con lo que el detector decodifica la información digital basándose en diferencias relativas de fase.
Modulación MPSK (Multi-PSK) En este sistema la fase de la señal portadora puede tomar secuencialmente N valores posibles separados entre sí por un ángulo definido por
Este es un caso de transmisión multinivel, donde la portadora tomará los N valores posibles de acuerdo a los niveles de amplitud de la señal moduladora.
Dado que la cadencia de una transmisión de datos binarios está dada por la cantidad de veces que una señal cambia de nivel, observaremos como podemos enviar dos unidades de información (dos bits), mediante un solo cambo de nivel. Tengamos la siguiente secuencia de bits
Si a los bits de la cadena de información los tomamo s de a dos, tendremos 10 | 11 | 01 | 00 | 10 | 01 O sea que al tomar los bits de a dos de una señal binaria unipolar, hay solo cuatro combinaciones a la cuales se las denomina dibits. 00 01 10 11
Si a cada par de bits, le asignamos diferentes niveles o amplitudes de señal, se obtiene la siguiente tabla. Dibit 00
Nivel Asignado 0
01
1
10
2
11
3
Los cuales se pueden representar de la siguiente manera
A los pulsos de las señales multinivel se los denomina dibits, puesto que en cada uno de ellos se envían dos bits. En forma similar se pueden obtener tribits, cuadribits, etc.
Este tipo de señales son las que se emplean en MPSK. Para el caso particular de N = 4, se tiene 4PSK o QPSK. Como la señal portadora toma 4 valores posibles, se deberán producir 4 desplazamientos de fase que nos proveerán 4 fases distintas, correspondiendo cada uno de ellos a un dibit diferente. Para este caso, gráficamente tendremos los siguientes desplazamientos de fase:
Si recordamos que la velocidad de transmisión V t está dada por
Al aumentar N estamos incrementando la velocidad de transmisión para el mismo ancho de banda, puesto que no hemos aumentado la velocidad de modulación. Por otra parte el periodo de un dibit será el doble del periodo de un bit, o sea Tdibit = 2 Tbit De donde se deduce que el ancho de banda para cada caso será
En consecuencia para la misma velocidad de transmisión V t cuando se transmiten dibits, se requerirá la mitad del ancho de banda que para la transmisión de los bitts individuales. En el sistema 4PSK las señales son más sensibles a los efectos de interferencias y ello provoca un aumento en la tasa d error. Si se desea transmitir 4PSK con la misma tasa de error que en 2PSK, se debe aumentar en 3dB la relación señal ruido.
Señales de transmisión digitales y señales de datos analógicas
Modulaciones de pulsos Consiste en tomar muestras de la señal moduladora de datos a intervalos regulares, de modo que el receptor a través de dichas muestras pueda reconstruir la señal de datos original. En modulación de pulsos la información no está contenida en toda la señal moduladora, sino que la información está codificada en forma digital mediante un muestreo adecuado. En la demodulación, en general es suficiente con detectar la existencia o no de un pulso. En la modulación de pulsos algún parámetro de pulso varía de acuerdo a un valor muestra de la información. Los pulsos representativos de la señal moduladora son de muy corta duración en comparación al tiempo entre ellos. Debido a esta circunstancia, la potencia transmitida se puede concentrar en ráfagas cortas, en lugar de ser enviada en forma continuada. La modulación de pulsos es más un técnica de procesamiento de información que una modulación, puesto que no hay traslación de fase.
Muestreo Una aproximación simple del muestreo, se consigue por medio de la operación de conmutación.
El conmutador contacta periódicamente entre 1 y 2 con una frecuencia f s = 1/Ts, y permanece en contacto con el Terminal 1 de la señal de entrada un tiempo T , para luego estar contactado a masa el resto del tiempo T s, A f s se la denomina frecuencia de muestreo, siendo Xs (t) la señal modulada (muestreada). Si llamamos S(t) a la función de conmutación (forma de variación de la conmutación), siendo al misma una secuencia periódica de pulsos de muestreo de amplitud unitaria, podemos considerar a la modulación como el producto de la señal moduladora de datos por la función S(t). XS(t) = X(t) S(t) (1) Como S(t) es una función periódica de pulsos, haciendo un adecuado cambio de variables y aplicando la serie de Fourier, tenemos:
y como W1 = WS resulta f 1 = f S resulta:
Llamando: a0=2C0 y an=2Cn reemplazando en el desarrollo de Fourier, resulta:
(2) reemplazando (2) en (1) tenemos:
Si X(t) = sen 2pft reemplazando resulta
como sen x cos y = ½ [sen (x+y) + sen (x-y)], resulta
La expresión anterior indica que la operación de muestreo ha dejado al espectro del mensaje de datos intacto (primer término), repitiéndolo periódicamente en un espaciamiento f s. Si el ancho de banda de la señal de datos (el ancho de banda necesario para que la señal recibida se corresponda con la señal emitida, o sea para que la deformación sea mínima) es W, para que las bandas laterales no se solapen, la frecuencia de muestreo f s, deber ser como mínimo: f s - W = W de donde obtenemos la frecuencia de muestreo mínima f s = 2 W a esta frecuencia se la denomina velocidad de Nyquist y una demostración más rigurosa se obtiene por medio de la teoría del muestreo.
Por lo tanto, la velocidad de muestreo debe ser f s > 2W Y por lo tanto el período del muestreo resulta T s = 1 / f s = 1/2W Y cuando esto satisface, en el receptor se filtra X s(t) por medio de un filtro pasabajos, obteniéndose a la salida del mismo una señal que será proporcional a X(t), resultando de esta la recuperación de la señal de datos. Si f s < 2W, la señal obtenida no responde exactamente a la señal muestreada, debido al efecto de interferencia de las coles espectrales (aliasing).
Hay dos técnicas de modulación de pulsos
•
Modulación analógica de pulsos
•
Modulación de pulsos codificados
Señales de transmisión digitales y señales de datos digitales En este caso tanto la señal de datos como la señal de transmisión son digitales y se utilizan las mismas codificaciones que en la transmisión en banda base.
Perturbaciones en una transmisión
Hay tres tipos de perturbaciones
•
Ruido
•
Distorsión
•
Interferencia
Ruido Son señales no deseadas que ingresan al sistema de comunicaciones y que no pueden evitarse.
Generalmente
se
deben
a
las
características
eléctricas
del
sistema
de
comunicaciones o del medio a través del cual se transmite. Dichas señales producen variaciones en la amplitud de la señal de datos. Se define como relación señal/ruido y se expresa en decibeles a la relación entre la potencia de la señal y la potencia del ruido.
Cuanto más alta sea la relación anterior mejor calidad tendrá la transmisión. Las señales de ruido tienen determinadas frecuencias que dependen de los dispositivos eléctricos del sistema. Cuando las señales de ruido abarcan todo el espectro de frecuencias se denomina ruido blanco. Según su origen se puede clasificar al ruido en las siguientes categorías:
•
Ruido térmico
•
Ruido de intermodulación
•
Ruido impulsivo
Ruido Térmico Se debe a la agitación térmica de los electrones dentro del conductor y es función de la temperatura. Este tipo de ruido se encuentra presente en todos los dispositivos electrónicos y medios de transmisión. El ruido térmico no se puede eliminar por lo que representa un límite
superior
comunicaciones.
a
las
prestaciones
que
pueden
alcanzarse
con
los
sistemas
de
Ruido de Intermodulación Cuando señales de diferentes frecuencias comparten un mismo medio de transmisión puede producirse un ruido de intermodulación. Este tipo de ruido genera señales a frecuencias que son suma o diferencia de las dos frecuencias originales, o múltiplos de éstas. Por ejemplo si se tienen dos frecuencias f 1 y f 2 la mezcla de las mismas puede producir energías a frecuencias f 1 + f 2 y éstas frecuencias pueden interferir con una señal de frecuencia f 1 + f 2. El ruido de intermodulación se produce cuando existe alguna "no linealidad" en el transmisor, receptor o en el sistema de transmisión. Estos sistemas, normalmente, se comportan como sistemas lineales, es decir, la salida es igual a la entrada multiplicada por un valor constante. En cambio en los sistemas no constantes la salida es una función más compleja de la entrada. Estas componentes pueden aparecer a causa de de un funcionamiento incorrecto de los sistemas o por el uso de excesiva energía en la señal.
Ruido impulsivo El ruido impulsivo es no continuo y está constituido por pulsos o picos irregulares de corta duración y amplitud relativamente grande, en contraste con los tipos de ruidos anteriores que son razonablemente predecibles y de magnitud constante. Estos pulsos se generan por diversas causas, por ejemplo son generados perturbaciones electromagnéticas exteriores producidas por tormentas atmosféricas o fallos y defectos en los sistemas de comunicación.
Distorsión Es una perturbación que produce la deformación de la señal en un sistema de comunicaciones. Dado que por las características físicas el sistema de comunicaciones está restringido a determinadas frecuencias y recordando el desarrollo de Fourier resulta que la distorsión estará dada por la falta de las señales de frecuencias no aceptadas por el sistema de comunicaciones.
Interferencia Dicha perturbación es debida a señales provenientes de otras transmisiones, las cuales debido a la proximidad de las frecuencias se mezclan con las de la señal que se transmite.
Señales en banda base
Banda Base Se denomina banda base al conjunto de señales que no sufren ningún proceso de modulación a la salida de la fuente que las origina, es decir son señales que son transmitidas en su frecuencia original. Dichas señales se pueden codificar y ello da lugar a los códigos de banda base. Las señales empleadas en banda base se pueden clasificar de la siguiente forma:
Unipolares En este caso un 1 siempre toma una polaridad, positiva o negativa, mientras que un 0 vale siempre 0.
Polares En este caso la señal tomara valores positivos para un 1 lógico y negativos para un 0 lógico pero nunca toma el valor 0.
Bipolares En este caso un dígito toma valor con polaridad alternada mientras que el otro permanece siempre en 0.
Transmisión en banda base Es utilizada para cortas distancias debido a su bajo costo. El MODEM no efectúa modulación alguna sino que solo las codifica. Los datos se codifican para solucionar los siguientes aspectos inherentes a la banda base:
•
Disminuir la componente continua
•
Proveer sincronismo entre transmisor y receptor
•
Permitir detectar la presencia de la señal en la línea
Como se está trabajando con pulsos, de acuerdo al desarrollo de Fourier, se puede tener un valor importante de la componente continua. Al codificar se trata de disminuir dicho valor pues el sistema de transmisión puede poseer amplificadores y/o transformadores que no tendían en cuenta la componente continua y ello provocaría una deformación de la señal. Es posible utilizar banda base en redes LAN y en otro tipo de redes siempre y cuando no se emplee la red pública de comunicaciones.
Características de la transmisión en banda base La señal más simple que se emplea es la NRZL (NonReturn to Zero Level) La señal no retorna a 0 y el pulso de tensión tiene la duración de 1 bit. Generalmente un 1 lógico es un pulso de tensión mientras que un 0 lógico es la ausencia de dicho pulso de tensión.
Técnicamente se las conoce como señales on/off y las mismas tienen una alto valor de componente continua. La mayor parte de la potencia transmitid se encuentra en las primeras armónicas puesto que el desarrollo de la serie de Fourier da un espectro de la forma sen(x)/x En esta transmisión está limitado el uso de transformadores puesto que los mismos no permiten el paso de la corriente continua, únicamente funcionan con corriente alterna. No es posible enviar junto con los datos una señal de sincronismo. El receptor se sincroniza por medio de las transiciones de pulsos recibidos. Pero si se tiene una larga secuencia de ceros o de unos, la señal permanece constante durante un tiempo bastante largo en la línea y el receptor no puede identificar el principio y fin de cada bit. Este inconveniente se resuelve con la codificación. En transmisiones en banda base puede producirse una deformación por interferencia entre símbolos (intersímbolos), la cual es debida a la superposición parcial de señales que corresponde a cada bit.
Códigos
Códigos Usados en Banda Base La codificación en banda base debe ser considerada como una disposición diferente de los bits de la señal on/off a fin de adaptar la misma al sistema de transmisión utilizado. Los códigos que se utilizan son:
NRZ
Se pueden utilizan los código NonRetourn to Zero Level (NRZ-L), de los cuales los más empleados son el unipolar y el bipolar.
NRZ Unipolar
NRZ bipolar En el receptor y el transmisor se debe efectuar un muestreo de igual frecuencia. Este código no es autosincronizante, y su principal ventaja es que al emplear pulsos de larga duración requiere menor ancho de banda que otros sistemas de codificación que emplean pulsos más cortos.
RZ
Se emplea el RZ (Retourn to Zero) polar. En este caso se tiene tensión positiva en una parte de la duración de un 1 lógico, y cero tensión durante el resto del tiempo. Para un 0 lógico se tiene tensión negativa parte del tiempo y el resto del tiempo del pulso la tensión es cero.
RZ Polar Este código si es autosincronizante debido a que en reloj (clock) del receptor queda sincronizado por la cadencia de los pulsos que llegan del transmisor puesto que todos los bits tienen una transición, esto permite identificar a cada bit en una larga cadena de unos o ceros.
RZ Biolar A la ventaja de ser autosincronizante se le contrapone el hecho de requerir mayor ancho de banda, pues los pulsos son de menor duración que en otros códigos, por ejemplo NRZ, lo cual es una gran desventaja.
Codificación diferencial En una codificación diferencial en lugar de determinar el valor absoluto, las señal se decodifica comparando la polaridad de los bits con la los bits adyacentes. Tiene dos etapas. 1) Formar la señal diferencial en el transmisor, siendo la m isma la que va a ser transmitida. 2) En el receptor se debe recuperar la señal original. El procedimiento es el siguiente:
En el transmisor se debe muestrear una señal NRZ. En el instante del muestreo en que se detecta un 1 se produce una transición mientras que si es detectado un 0 no se produce ninguna transición. En el receptor se realiza también un muestreo de la señal recibida pero desfasado en un 50% del tiempo con respecto al muestreo realizado por el transmisor. A la señal recibida muestreada se la compara con las muestras adyacentes. Si hay transición se decodifica un 1 si no hay transición se decodifica un 0.
Una ventaja de la codificación diferencial es que en presencia de ruido puede ser más seguro detectar una transición en lugar de comparar un valor con un umbral. Otra ventaja es que aún si se pierde la polaridad de la señal, por ejemplo invirtiendo los cables de un par trenzado, los 0 y 1 no se invertirán; a diferencia de lo que ocurre en códigos no diferenciales como NRZ.
Código Manchester En este código siempre hay una transición en la mitad del intervalo de duración de los bits. Cada transición positiva representa un 1 y cada transición negativa representa un 0. Cuando se tienen bits iguales y consecutivos se produce una transición en el inicio del segundo bit la cual no es tenida en cuanta en el receptor al momento de decodificar, solo las
transiciones separadas uniformemente en el tiempo son las que son consideradas por el receptor.
En está codificación no se tienen en cuanta los niveles de tensión sino que solo se consideran las transiciones positivas y negativas. Esta técnica posibilita una transición por bit, lo cual permite autosincronismo. Se puede eliminar la componente continua si se emplean valores positivos y negativos para representar los niveles de la señal.
Código Manchester diferencial Durante la codificación todos los bits tienen una transición en la mitad del intervalo de duración de los mismos, pero solo los ceros tienen además una transición en el inicio del intervalo. En la decodificación se detecta el estado de cada intervalo y se lo compara con el estado del intervalo anterior. Si ocurrió un cambio de la señal se decodifica un 1 en caso contrario se decodifica un 0.
El código Manchester diferencial tiene las mismas ventajas de los códigos Manchester con la adición de las ventajas derivadas de la utilización de una aproximación diferencial.
Código HDB3 Este es un sistema de codificación utilizado en Europa, Asia y Sudamérica. La denominación HDB3 proviene del nombre en ingles High Density Bipolar-3 Zeros que puede traducirse como código de alta densidad bipolar de 3 ceros. En el mismo un 1 se representa con polaridad alternada mientras que un 0 toma el valor 0. Este tipo de señal no tiene componente continua ni de bajas frecuencias pero presenta el inconveniente que cuando aparece una larga cadena de ceros se puede perder el sincronismo al no poder distinguir un bit de los adyacentes. Para evitar esta situación este código establece que en las cadenas de 4 bits se reemplace el cuarto 0 por un bit denominado bit de violación el cual tiene el valor de un 1 lógico. En las siguientes violaciones, cadenas de cuatro ceros, se reemplaza por una nueva secuencia en la cual hay dos posibilidades 000V R00V Donde V es el bit de violación y R es un bit denominado bit de relleno. Para decidir cual de las dos secuencias se debe utilizar se deben contar la cantidad de unos existentes entre la última violación y la actual. Si la cantidad es par se emplea la secuencia R00V y si es impar la secuencia 000V.
