Functional paradigm

Funtional paradigm 1 Gii thiu Hu ht các ngôn ng lp trình t trc n nay c xây dng da trên nguyên lý

kin trúc máy tính Von Neumann. Lp ch yu trong các ngôn ng ó là các ngôn ng ra lnh. Ðn v làm vic trong mt chng trình là câu lnh. Kt qu ca tng câu lnh c t hp li thành kt qu ca c chng trình. Các ngôn ng này bao gm: FORTRAN, COBOL, Pasacl, Pasac l, Ada... Mc dù ngôn ng ng ra lnh ã c h u ht ngi lp trình chp nhn nhng s liên liên h cht ch vi kin trúc máy tính là mt mt hn ch n vic phát trin phn mm.  Ngôn ng lp trình hàm c thit k da trên các hàm toán hc là mt trong nhng ngôn ng không ra lnh quan trng nht. Lp trình hàm là mt mô hình lp trình xem vic tính toán là s ánh giá các hàm toán hc và tránh s dng trng thái và các d liu bin i. Lp trình hàm nhn mnh vic ng dng hàm s, trái vi phong cách lp trình mnh lnh, nhn mnh vào s thay i trng thái. Lp trình hàm xut phát t phép tính lambda, lambda, mt h thng hình thc c  phát trin vào nhng nm 1930  nghiên cu nh ngha hàm s, ng dng ca hàm s, và  quy. Nhiu ngôn ng lp trình hàm có th t h c xem là là nhng cách phát trin gii tích lambda. 2 Hàm toán hc Hàm là mt s tng ng gia các phn t ca mt tp hp (min xác nh) vi các  phn t ca mt tp hp khác (min giá tr). Ðnh ngha hàm xác nh min xác nh, min giá tr tr  và quy tc tng ng gia các ph n t ca min xác nh vi các ph n t ca min giá tr. Thông thng s tng ng c mô t bi mt biu thc. Hàm toán

hc có hai c trng c bn là: * Th t ánh giá biu thc c iu khin bi s  quy và biu thc iu kin ch không phi bng cách lp li và liên tip nh trong các ngôn ng ra lnh. * Hàm toán hc không có hiu ng l cho nên vi cùng mt tp i s, hàm toán hc luôn cho cùng mt kt qu. S khác bit gia hàm s toán hc và cách dùng t "hàm" trong lp trình mnh lnh ó là các hàm mnh lnh có th to ra hiu ng l, làm thay i giá tr ca mt phép tính trc ó. Vì vy các hàm kiu này thiu tính trong tro ng sut tham chiu, chiu , có ngha là cùng mt biu thc ngôn ng li có th to ra nhiu giá tr khác nhau vào các thi im khác nhau tùy thuc vào trng thái ca chng trình ang thc thi. Ngc li, trong lp trình hàm, giá tr xut ra ca mt hàm ch ph thuc t huc vào các tham s  u vào ca hàm, vì th gi hàm  f  hai ln vi cùng giá tr tham s  x s cho ra cùng kt qu  f(x). Vic loi b hiu ng l có th làm cho chng trình d hiu hn rt nhiu và ngi ta có d oán c hành vi ca mt chng trình, ó chính là mt trong các ng lc chính cho s phát trin ca lp trình hàm.

3 Ngôn ng  lp trình hàm Mc ich ca vic thit k ngôn ng lp trình hàm là mô phng các hàm toán hc mt cách nhiu nht có th c. Trong ngôn ng ra lnh, mt biu thc c ánh giá và kt qu ca nó c lu tr trong ô nh c biu din bi mt bin trong chng trình. Ngc li, trong ngôn ng lp trình hàm k hông s dng bin và do ó không cn lnh gán. Ðiu này gii phóng ngi lp trình khi mi quan tâm v ô nh ca máy tính trong khi thc hiên chng trình. Không có bin cho nên không có cu trúc lp (vì cu trúc lp c iu khin bi bin). Các lnh l p li s c x lý bng gii  pháp  quy. Chng trình là các nh ngha hàm và các áp dng hàm. S thc hin là vic ánh giá các áp dng hàm. S thc hin mt hàm luôn cho cùng mt kt qu khi ta cho nó cùng mt i s. iu này gi là trong sut tham k ho (referential transparancy). Nó cho thy rng ng ngha ca ngôn ng lp trình hàm n gin hn ng ngha ca ngôn ng lp trình ra lnh và ngôn ng hàm bao gm c nhng nét c  bit ca ngôn ng ra lnh.  Ngôn ng hàm cung cp mt tp hp các hàm nguyên thy, mt tp các dng hàm  xây dng các hàm phc tp t các hàm ã có. Ngôn ng cng cung cp mt phép toán áp dng hàm và các cu trúc lu tr d liu. Mt ngôn ng hàm c thit k tt là mt ngôn ng có tp hp nh các hàm nguyên thy Các ngôn ng lp trình hàm, c bit là các loi thu n lp trình hàm, có nh hng ln trong gii hc thut hn là dùng  phát trin các ph n mm thng mi. Tuy vy, các ngôn ng lp trình hàm ni bt nh Scheme, Erlang, Objective Caml,và Haskell ã c nhiu t chc khác nhau s dng trong các ng dng công nghip và thng mi. Lp trình theo phong cách lp trình hàm cng có th thc hin  các ngôn ng không c thit k riêng cho lp trình hàm. Ví d, ngôn ng lp trình mnh lnh Perl ã có mt cun sách vit v cách áp dng các khái nim lp trình hàm vào ó. JavaScript, mt trong các ngôn ng c dùng nhiu hin na y, có kh nng lp trình hàm. 4 4.1

Các

khái nim

Hàm

hng nht và hàm bc cao

Hàm bc cao là các hàm s hoc có th nhn các hàm s khác làm tham s hoc có th tr v kt qu là hàm s (phép toán vi phân d / d  x  tính vi phân ca hàm  f  là mt ví

d ca hàm bc cao trong gii tích). Các hàm bc cao có liên h cht ch vi hàm hng nht,  ch các hàm bc cao và hàm hng nht u cho phép nhn hàm s làm tham s và tr v các hàm khác. S khác bit gia hai loi này rt m nht: "bc cao" mô t mt khái nim hàm t rong toán hc tính toán trong các hàm khác, còn "hàm hng nht" là mt thut ng ca ngành khoa hc máy tính mô t các thc th ca ngôn ng lp trình trong ó không có gii hn v vic s dng (vì vy các hàm hng nht có th xut hin  bt c âu tron g

chng trình, ging nh các thc th hng nht khác nhau con s, trong ó có c vic làm tham s cho các hàm khác và làm giá tr tr v ca hàm khác). Các hàm bc cao cho phép áp dng bán phn hoc currying, mt k thut trong ó hàm ln lt s dng tng tham s ca nó, mi l n s dng li tr v mt hàm mi và chp nhn tham s tip theo. Vic làm này cho phép ngi lp trình biu din mt cách súc tích hàm s k tha, tng t nh toán t cng s l n lt cng tng s t nhiên li vi nhau. 4.2

Hàm

thun túy

Các hàm (hoc biu thc) thun túy hàm không có b nh hoc các hiu ng l nhp/xut. iu này có ngha là các hàm thun túy có mt s c tính hu ích, mà a s trong chúng có th dùng  ti u mã ngun: y

y

y

y

4.3

 Nu kt qu ca mt biu thc thu n túy không c s dng, ta có th xóa nó i mà không nh hng n các biu thc khác.  Nu mt hàm thun túy c gi cùng vi các tham s không to ra hiu ng l, kt qu s là hng s tng ng vi danh sách tham s c th (có khi gi là trong sut tham chiu), tc là hàm thun túy nu c gi ln na vi cùng b tham s, kt qu tr v cng s y ht nh trc (iu này cho phép ti u hóa lu m nh memoization).  Nu không có s ph thuc v d liu gia hai biu thc thu n túy, thì th t ca chúng có th o cho nhau, hoc chúng có th thc hin song song mà không nh hng n nhau (hay nói cách khác, ánh giá mt biu thc thun túy bt k là an toàn v lung (thread-safe)).  Nu toàn b ngôn ng không cho phép hiu ng l, thì chin thut ánh giá hàm nào cng dùng c; vic này trao cho trình biên dch quyn t do sp xp li hoc phi hp vic ánh giá biu thc trong mt chng trình (ví d, dùng k thut loi b cây).

 quy



Vòng lp trong các ngôn ng hàm thng c thc hin thông qua  quy. Hàm   quy s t gi chính nó, cho phép thc hin i thc hin li mt tác v. Vic  quy có th òi hi phi s dng mt chng (stack), nhng  quy uôi vn có th c trình  biên dch nhn ra và ti u hóa nó thành cùng on mã c dùng  hin thc vòng lp trong ngôn ng mnh lnh. Tiêu chun ca ngôn ng Scheme là phi nhn din và ti u hóa c  quy uôi. Mt trong nhng cách ti u hóa  quy uôi là chuyn chng trình thành kiu truyn liên tip trong quá trình dch. Các mu  quy ph bin u có th c kh  quy bng các hàm bc cao, catamorphism và anamorphism (hay "fold" và "unfold" - gp và m gp) là nhng ví d rõ nht. Các hàm bc cao nh vy óng vai trò tng t nh các cu trúc iu khin có sn nh vòng lp trong ngôn ng mnh lnh.

a s các ngôn ng lp trình hàm a mc ích u cho phép  quy không gii hn và là Turing complete, khin cho bài toán dng tr nên không quyt nh c, có th gây ra s thiu cn c cho vic suy din công thc, và nói chung òi hi phi có khái nim không nht quán trong logic do h thng kiu ca ngôn ng quy nh. Mt vài ngôn ng lp trình vi mc ích c bit nh Coq ch cho phép  quy well -founded và chun hóa mnh (tính toán không dng ch có th biu din bng dòng giá tr vô hn gi là codata). Kt qu là, nhng ngôn ng nh vy không phi Turing complete và mt s hàm không th biu din trong ngôn ng, dù ngôn ng ó vn có th biu din c rt nhiu cách tính toán thú v mà tránh c vn  do  quy không gii hn gây ra. Lp trình hàm gii hn trong vic  quy well-founded vi mt s ràng  buc khác c gi là lp trình hàm hoàn toàn (total). 4.4

nh toán cht và không cht

Tí 

Có th chia các ngôn ng hàm làm hai loi tùy vào vic chúng s dng cách tính toán  biu thc cht  ( tham lam ) hay k hông cht  ( li bing  ) , là nhng khái nim ch cách x lý thông s ca hàm khi tính toán mt biu thc. S khác bit v các cách tính toán này xut hin  ng ngha biu th ca biu thc khi chúng có cha phép toán li hoc có vn . Khi tính toán cht, vic tính toán s hng có cha li cng s dn n li. Ví d, biu thc  print length([2+1, 3*2, 1/0, 5-4]) s không tính c theo tính toán cht vì phép chia không ti ph n t th 3 ca danh sách. Còn vi tính toán không cht, hàm length s tr v giá tr 4, vì khi tính toán hàm, nó không c gng tính toán các ph n t trong danh sách. Nói mt cách ngn gn, tính toán cht luôn luôn tính toán tt c cc s hng ca hàm trc khi x lý hàm. Tính toán không cht không tính toán tham s ca hàm tr khi nó c n giá tr ó  tính toán hàm. Cách hin thc thông thng ca tính toán không cht trong ngôn ng hàm là thu gim  th. Cách tính toán không cht c dùng mc nh trong vài ngôn ng lp trình hàm thun túy, nh Miranda, Clean và Haskell. 4.5

H thng

kiu, tí nh a hình, kiu d   liu i s và so trùng m u

c bit k t s phát trin ca lun kiu Hindley±Milner trong thp niên 1970, các ngôn ng lp trình hàm có khuynh hng s dng phép tính lambda nh kiu, chng li phép tính lambda bt nh kiu ã c dùng trong Lisp và các bin th ca nó (nh Scheme). Vic s dng các kiu d liu i s và so trùng mu làm cho vic thao tác các cu trúc d liu phc tp tr nên thun tin và rõ ràng hn; s tn ti ca vic kim tra kiu mnh m trong thi gian biên dch làm cho các chng trình tr nên áng tin cy hn, trong khi ó lun kiu gii phóng lp trình viên khi vic c n phi khai báo th công các kiu  biên dch. Mt s ngôn ng lp trình hàm nh hng nghiên cu nh Coq, Agda, Cayenne, và Epigram da trên lí thuyt kiu intuitionistic, thuyt này cho phép các kiu ph thuc

vào các term. Các kiu nh vy c gi là các kiu ph thuc. Các h thng kiu này không có các lun kiu kh nh và rt khó  hiu và lp trình vi chúng. Nhng các kiu ph thuc này có th mô t các mnh  t do trong logic mnh . Thông qua Curry± Howard isomorphism, sau ó, các chng trình nh kiu tt trong nhng ngôn ng này s tr thành các phng tin cho vic vit các chng minh toán hc hình thc mà t ó mt trình biên dch có th sinh ra mã c chng nhn. Trong khi nhng ngôn ng này ch yu c quan tâm trong nghiên cu hc thut (k c trong toán hc hình thc hóa), chúng cng bt u c s dng trong k thut. Compcert là mt trình biên dch cho mt tp con ca ngôn ng lp trình C c vit bng Coq và ã c chng thc chính thc. Mt dng gii hn ca các kiu ph thuc c gi là kiu d liu i s c khái quát hóa (GADT). Dng này có th c thc hin theo cách cung cp mt vài trong s các li ích ca lp trình ph thuc kiu trong khi tránh h u ht s bt tin ca nó . GADT có sn trong Trình biên dch Glasgow Haskell và trong Scala (nh "case classes"), và c cho là phn b sung vào các ngôn ng khác bao gm c Java và C#. 4.6

p trình hàm trong các ngôn ng   phi hàm

L

Có th s dng phong cách hàm ca vic lp trình trong các ngôn ng mà theo truyn thng không c xem là ngôn ng hàm. Mt s ngôn ng phi hàm ã mn nhiu c im nh các hàm bc cao hn, và các quan nim danh sách t các ngôn ng lp trình hàm. iu này làm cho vic chp nhn phong cách hàm d dàng hn khi s dng nhng ngôn ng này. Các cu trúc hàm nh các "hàm bc cao hn" và các "danh sá ch li" có th ly c trong C++ qua các th vin. Trong C, các con tr hàm có th c dùng  t c mt vài trong s các hiu qu ca các hàm bc cao hn. Ví d hàm chung map có th c thc thi bng cách dùng các con tr hàm. Trong Visual Basic 9 và C# 3.0 và cao hn, các hàm lambda có th c dùng  vit các chng trình theo phong cách hàm. Trong Java, các lp nc danh ôi khi c s dng  mô  phng các s óng, tuy nhiên các lp nc danh không phi luôn luôn là các thay th chính xác cho các s óng bi vì chúng có nhiu kh nng b hn ch hn.  Nhiu mu thit k hng i tng có th biu t bng các thut ng lp trình hàm: ví d, mu chin lc n gin ch ra cách dùng ca hàm bc cao hn, và mu khách ving thm gn nh tng ng vi mt catamorphism, hoc fold. Các ích li ca d liu bt bin có th c thy ngay c trong các chng trình mnh lnh, vì th các lp trình viên thng xuyên c gng làm cho mt s d liu bt bin ngay c trong các chng trình mnh lnh.