EXPERIMENTANDO Para Alunos de Colegial e Cursinho
o n a i d n a r P a c i t á m e t a M a d u e s u M
s o n e s s o C s o d
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Mw Aw wT. p rEa nMd i aAn o .Tc o Im C. b rA Prandiano © Museu da Matemática
1. Constantes
2. Fórmulas Matemáticas Importantes 2.1 Álgebra dos Expoentes
2.2 Áreas de Superfícies Planas Tr a p é z i o
Tr i â n g u l o
Coroa
Losângulo
Cír culo
Re tâng ulo
2.3 Volumes de Sólidos Geométricos Cubo
Paralelepípedo
Cilindro
Cone
Tro nc o de C o ne
Es fe ra
2.4 Comprimentos Básicos Quadrado
Cubo
Equilá te ro
2.5 Geometria Analítica Plana D ist â n ci a P o nt o - Po n t o
D is tâ n ci a P o nt o - Re t a
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3. Símbolos diferente igual contém contido fatorial menor que maior que menor ou igual maior ou igual adição subtração divisão multiplicação proporcional aproximado se e somente se implicação existe pertence não pertence qualquer portanto ortogonal e ou imaginário somatória união interseção nabla diferença laplaciano integral vetor limite complexo conjugado tal que alfa beta gama delta épsilon dzeta eta teta iota kapa lâmbda mi ni ksi ômicron pi rô sigma tau ípsilon fi qu i ps i ômega
4. Dezoito Gráficos Fundamentais f (x ) = cosx
f (x) = senx
f(x) = tgx
Cardióide
Cu r v a de Ag n e si
Elipse
Ciclóide
f(x) = senhx
f ( x ) = c o sh x
f(x) = ex
f(x) = lnx
Circunferência
f(x) = 1/x
f(x) = (x - 1)2
f(x) = 1/x-1
Leminiscata
Espiral
Hipérbole
5. Valores Trigonométricos Usuais
0o
x
30o
(/6)
(0)
45o
60o
(/4)
(/3)
90o
(/2)
Sen x Cos x Tg x
0
Sec x
1
2
Cotg x
1
Cosec x
0
2
1
6. Algumas Identidades Úteis e Conversão de Unidades Físicas x2 - y2 = (x - y)(x + y) x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) (x + y) = x + 2xy + y 2
2
2
(x - y)2 = x2 - 2xy + y2 (x + y)3 = x 3 + 3x 2y + 3xy2 + y 3 (x - y)3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 coshx = (ex + e-x) / 2 senhx = (e x - e-x) / 2 cos 2hx - sen 2hx = 1
logcA . B = logcA + logcB log c A/B = logcA - logcB pascal atmosfera bar caloria HP angstron q ui l o g ra m a - f o r ça metro quilômetro hectare acre p o le g a d a pé j a rd a milha quilo libra
(Pa) (atm) (b a r) (cal) (HP) o (A ) (kgf) (m) (km) ( ha ) (Ac) (in) (f t) (yd) (mi) (kg ) (l b)
log cA
B
= Blog cA log cA = log bA/logbC 1 N / m2 1,01 x 105 Pa 105 Pa 4, 18 J 74 5,7 W 10 -10 m 9, 807 N 102 cm 1 03 m 104 m 2 0,40 ha 2 , 5 4 cm 30,48 cm 91,44 cm 1.6 09 m 1 03 g 0 , 4 5 3 kg
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sen 2x + cos2 x = 1 sec2x = 1 + tg2x cosec2x = 1 + cotg2x cos(a + b) = cosa . cosb - sena . senb cos(a - b) = cosa . cosb + sena . senb sen(a + b) = sena . cosb + cosa . senb sen(a - b) = sena . cosb - cosa . senb sen2a = 2sena . cosa cos2a = cos2a - sen 2a cosaa + cosb cos cosb = 2cos 2cos (a + b) b) . co coss (a - b) b) senaa + senb sen senb = 2sen 2sen (a + b) b) . cos (a - b) tg(a
b) =
SOBRE O CURSO Experimentandoo Matemática foi desenvolvido pela Prandiano, supervisiExperimentand onado pelo prof. Aguinaldo Prandini Ricieri, com o propósito de reforçar a Matemática dos alunos do colegial e do cursinho. Para isso, foram projetados e construídos centenas de experimentos, alguns únicos em todo o mundo, que permitem ao aluno visualizar e aprender os fundamentos da Matemática de forma lúdica. Isso, somado às indispensáveis deduções teóricas, exercitadas na solução de centenas de problemas de vestibular e questões do dia-a-dia, permite, de uma vez por todas, que o aluno pratique Matemática e se interesse por ela.
MUSEU DA MATEMÁTICA Esse Curso de Matemática Experimental e Dedutiva é acessível a todos e acontece em (1 + 11) aulas muito divertidas no Museu da Matemática. Matemática.
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+ informações sobre o Curso: tel. (12) 3931-7281
