Tabla No. 1 Conductividad “ ” de algunos de los principales conductores Conductor
(S/m)*
* También es común emplear las unidades /m (mhos por metro) que son equivalentes equivalentes a S/m. el valor reciproco de la conductividad se denomina resistividad y sus unidades son (Ω /m).
7
Fierro (hierro) Níquel Latón Zinc Tungsteno Aluminio Oro Cobre Plata
1.03 x 10 7 1.45 x 10 7 1.50 x 10 7 1.67 x 10 7 1.82 x 10 7 3.82 x 10 7 4.10 x 10 7 5.80 x 10 7 6.17 x 10
Tabla No. 2 Valores comunes de la “constante” dieléctrica o permitividad relativa r y de la tangente de perdidas de algunos materiales aislantes típicos. * Dieléctrico Aire Alcohol etílico Oxido de aluminio Baquelita Dióxido de carbono Vidrio Hielo Mica Nylon Papel Plexiglás Polietileno Polipropileno Poliestireno Porcelana Vidrio Pyrex Cuarzo Hule Tierra seca Teflón Madera seca
Tan — -3 100.00 x 10 -3 0.60 x 10 -3 22.00 x 10 — -3 2.00 x 10 -3 50.00 x 10 -3 0.60 x 10 -3 20.00 x 10 -3 8.00 x 10 -3 30.00 x 10 -3 0.20 x 10 -3 0.30 x 10 -3 0.05 x 10 -3 14.00 x 10 -3 0.60 x 10 -3 0.75 x 10 -3 2.00 x 10 -3 50.00 x 10 -3 0.30 x 10 -3 10.00 x 10
*Nótese que estos valores son aproximados, pues además de que ambos dependen de la temperatura y de la frecuencia, principalmente tan δ , su composición química puede variar mucho según el producto, como por ejemplo en el caso del vidrio y el hule. Los valores listados quedan dentro del rango f<10 GHz. GHz.
ELT - 2532
Medios de Transmisión
PARÁMETROS PRIMARIOS a) Línea bifilar
Para bajas frecuencias L =
Dieléctrico entre conductores
C =
σd, ε, µ a
σc
a
σc
R =
d
G=
Para altas frecuencias
µ 1 −1 d + cosh π 4 2a
L =
π ⋅ ε
C =
− d cosh 1 2a
π ⋅ ε
d cosh 2a
µ d ⋅ ln ; π a
L = C =
;
−1
2
R =
σ c ⋅ π ⋅ a 2
1
d cosh 2a
G=
π ⋅ σ d
d cosh 2a
π ⋅ ε
d ln a
;
si a <
donde “ℓ” es la profundidad de penetración.
σ c ⋅ π ⋅ a ⋅ l
π ⋅ σ d −1
b) Cable coaxial
µ − d cosh 1 ; π 2a
G=
;
−1
Para bajas frecuencias
π ⋅ σ d
d ln a
;
si a <
Para altas frecuencias
4 µ b 2 u 1 4c b 1 c 2 ⋅ ln L = b − 3c + ln L = ln + + 2 2 2π a 2π a 4 4(c 2 − b 2 ) (c − b ) b 2 ⋅ π ⋅ ε 2 ⋅ π ⋅ ε C = C = b ln b ln a a 1 1 1 R = + 1 1 1 2 ⋅ π ⋅ l ⋅ σ c a b R = + σ c ⋅ π a 2 (c 2 − b 2 ) 2 ⋅ π ⋅ σ d G= 2 ⋅ π ⋅ σ d b G= ln b a ln a
c) Líneas de placas paralelas
Para altas frecuencias L = µ ⋅ R =
Profundidad de penetración l=
1
π ⋅ f ⋅ µ ⋅ σ c
a b
2
σ c ⋅ l ⋅ b
tg ⋅ δ =
2 ⋅ π ⋅ f ⋅ ε
b
;
C = ε ⋅
;
G = σ d ⋅
Tangente de pérdidas σ d
NOTA: Las unidades son: a
L=(H/m), G=( /m)
a
Resistencia superficial π ⋅ f ⋅ µ o
R S =
Resistencia f (Rs) R = ( Ω)
Permeabilidad del medio µ = µ r ⋅ µ 0
ε = ε r ⋅ ε 0 donde: ε r = Permitividad relativa
-7
µ 0 = 4π x 10 (H/m)
R=(Ω /m),
b
σ c Permitividad del medio
donde: µ r = 1
C=(F/m),
-12
ε 0 = 8.854 x 10 (F/m)
R S 1
1 + 2π a b
(Ω /m)
ELT - 2532
IMPEDANCIA CARACTER STICA (SEGÚN SU FORMA GEOMÉTRICA)
Medios de Transmisión
DE FORMA GENERAL Impedancia Característica
a) ZO de cables paralelos d Z O = 276 ⋅ log a
Z O =
R + jwL
(Ω)
G + jwC
Constante de propagación γ = α + jβ = ( R + jwL)(G + jwC )
b) ZO de un cable coaxial 138
Z O =
ε r
Atenuación:
1 Néper = 8.686 dB 2π β = Factor de Fase: (rad) λ Ambos parámetros: (en función de las cttes. primarias)
D d
⋅ log
b ε r ⋅ ln a c ⋅ 2π ⋅ ε 60 b ⋅ ln ε r a
