%egión Esacial de Carga V (¿ ¿ *!+V / ) N " 1 2 ϵ + # N d N " + N d
[ ][
¿ ¿ ¿ x n=¿ Caacitancia 0 d1 0 C = d V /
0
d 1 =# N d d x n=# N " d x p
]
V 2 (¿ ¿ *! + V / )( N "+ N d ) # ϵ + N " N d
¿ ¿ ¿ 0 C =¿ 0
C =
ϵ +
-
Unión de una Cara -2
C02
{ {
2 ϵ + ( V *! + V / )
# N d
# ϵ + N d 2 ( V *!+ V / )
}
}
1 /2
1/ 2
DIODO
Concentración de ortadores minoritarios n p 0= nn 0 exp
(
−# V *! kT
)
Polari,ación Directa
(
−# (V *!−V ") kT
)
=¿ nn 0 exp
(
−# V *! kT
) ( ) exp
−# V " kT
n p =nn 0 exp ¿
n p =n p 0 exp
( ) ( )
pn= pn 0 exp
# V " kT
# V " kT
Eceso de Portadores Minoritarios
[ ( ) ] ( ) [ ( ) ] ( )
3 p n ( x )= pn ( x ) − p n 0= pn 0 exp
3 n p ( x )=n p ( x )− n p 0=n p 0 exp
Corriente en unión P+ % T$t". =% p ( x n )+ % n (− x p )
# V " kT
−1 exp
x n− x 4 p
( x 5 x n )
# V " x + x −1 exp p ( x − x p ) kT 4n
[ ( ) ] [ ( ) ] [ ][ ( ) ] [ ( ) ]
% p ( x n) =
# D p pn 0 # V " exp −1 4n kT
% p (− x p ) =
% T$t". =
# D p n p 0 # V " −1 exp 4 p kT
# D p n p 0 # D p p n 0 # V " exp + −1 4 p 4n kT
% = % + exp
# V " −1 kT
3ongitudes de Di&usión 4 p=√ D p 6 p 0 4n=√ Dn 6 n 0 Transistor Bipolar Corriente de Colector !c =
−# D n A BE x B
!c = 7 + exp
∙ nB 0 exp
( ) V BE V t
( ) V BE V t
Corriente del Emisor ! E =! E 1 + ! E 2 =!C + ! E= 7 SE exp Ganancia de Base Común
89
! C ! E
Ganancia de Emisor Común
: 9
! C !B
( ) V BE V t
Voltaje en un transistor de manera activa
V CC = 7 C /C + V CB + V BE=V / + V CE
Concentración de portadores minoritarios en la base 3 n B ( x ) = A exp
( ) + x
4B
+ B#xp
4 B
[ ( ) ] ( )
−nB 0−n B 0 exp A =
# V BE − x B −1 exp kT 4B
2sinh
( ) x B 4B
[ ( ) ] ( )
nB 0 exp B=
( ) − x
# V BE x −1 exp B + nB 0 kT 4B 2sinh
{[ ( ) ] ( ) ( )}
nB 0 exp 3 n B ( x )=
( ) x B 4B
# V BE x − x x −1 sinh B − sinh kT 4B 4B 2sinh
( ) x B 4B
Concentración de portadores minoritarios en el emisor
( ) ( ) {[ ( )− ] ( ( )
3 p E ( x 0 ) =C exp
+ x 0 4 E
p E 0 exp 3 p E ( x 0 )=
+ D exp
# V BE kT
sinh
− x 0 4 E
1 sinh
)}
x E− x 0 4 E
x E
4 E
Concentración de portadores minoritarios en el colector
pC ( x 0 0 ) =; exp
( ) ( ) − ( ) + x 0 0 4C
3 pC ( x 0 0 )=− p C 0 exp
+ < exp
x 0 0 4C
− x 0 0 4C
Densidad de Corrientes Densidad de Corriente
Definición
% nE
Debido a la difusión de electrones minoritarios en la base en x=0
% nC
Debido a la difusión de electrones minoritarios en el colector en x= x
% /B
!a diferencia entre " n# y "nC debido a la recombinación del exceso de electrones minoritarios con los $uecos mayoritarios en la base. #sta es el flu%o de $uecos $acia la base perdidos por la recombinación. Debido a la difusión de $uecos minoritarios en el emisor en x&
% pE % / % pc 0
Debido a la recombinación de portadores en la unión polarizada directamente # Debido a la difusión de $uecos minoritarios en el colector en x&&=0
% ;
Debido a la generación de portadores en la unión in'ersamente polarizada C
Ganancia de Base Común
7 C 8 0= 7 E 8 0=
(
8 0=
% nE % nE + % pE
% C % nC + % ; + % pc 0 % E
=
% nE + % / + % pE
)( )( % nC
% nE + % pE
% nE
% nE+ % pE + % /
= es el factor de eficiencia de inyección. 8 T es el factor de transporte de la base 3 es el factor de recombinación
=2
1 p"&" ( x B ≪ 4 B ) , ( x E ≪ 4 E ) N B D E x B
1+ N E D B x E
8 T 2
1
( )
1 x B 1+ 2 4B
2
p"&" ( x B ≪ 4 B)
)
== 8 T 3
1
3 = 1+
% & 0 % + 0
exp
(
−# V BE 2 kT
)
Epresiones adicionales
% / =
# x BE n! 2 6 0
% nE= % + 0 exp
+ 0=¿
# DBnB0 4B tanh % ¿
( ) x B 4 B
( ) ( )
exp
# V BE
2 kT
# V BE
2 kT
=% & 0 exp
( ) # V BE 2 kT
MOSFETS
Caacitancia or 4rea de Caacitor M5S 0
C =
ϵ d
E 0 0 1 =C V > V = d
Potencial ara caa de in'ersión ϕ fp = E F!− E F ϕ fp =V t ln
( ) N " n!
0ncho de región de agotamiento x d=
1/ 2
( ) 2 ϵ + ϕ + # N "
0ncho M.imo de %egión de 0gotamiento x dT =
1 /2
( ) 4 ϵ + ϕ fp
# N "
M.ima Densidad de Carga or 1nidad de .rea 10 mT + 1 0 SS=|1 SD ( m"x )| 0
|1
0 SD
( m"x )|=# N " x dT
Volta6e de 1mbral V TN =V $xT + 2 ϕ fp + ϕ m+ 0 1 SD ( m"x )| 10 SS | = − +ϕ
V TN
C $x
C $x
0 0 m+ + 2 ϕ fp =(|1 SD ( m"x )|−1 SS )
( )
t $x + ϕ m++ 2 ϕ fp ϵ $x
0 1 SD ( m"x )| | = + V
V TN
FB
C $x
+ 2 ϕ fp
Potencial en el óido V $xT =
1 0 mT C $x
Corriente de Dren 7 D =g d V DS gd =
- ( |10 n| 4 n
Volta6e de Saturación V DS ( +"t ) =V T −V ;S
Corriente cuando no est. en Saturación 7 D =
- ( n C $x
[ 2( V
;S
2 4
−V T ) V DS−V DS2 ]
Corriente en Saturación
7 D =
- (n C $x 2 4
[ ( V ;S−V T ) ]
2
"ransconductancia g m=
∂ 7 D ∂ V ;S
=
- ( n C ?@ 4
V DS
V (¿ ¿ ;S −V T ) ∂ 7 D - ( n C ?@ g m= = ¿ ∂ V ;S 4