Universidad Técnica de Oruro Facultad Nacional de Ingeniería Ingeniería Mecánica Electromecánica FORMULARIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR (MEC-2251) 1. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA
Q
A * k *
T
; Q A * h * T L 4 4 Q A * * * (T 1 T 2 )
: Flujo de Calor
Q W
W : Coeficiente de conductividad mK W h 2 : Coeficiente de conveccion m K k
W 5.67 E 8 2 4 : Constante de Boltzman m K
Emisividad del material material : Emisividad T K : Diferencia de temperatura
Analogía eléctrica Q
T
R
TC
Resistencia por conducción Rk
L A * k
Resistencia por conveccion 1 Rk A * h El área media logarítmica (Cilindros) Ae Ai A Ln ln Ae / Ai El área media cuadrática (esferas) Ac Ae * Ai 4 * * D * d 2. DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA
Ecuación general de la conducción g 1 T 2T k 1 i T g 1 T q q i q q k
Univ. ERWIN CHOQUE CONDE MEC-2251
Ecuación de Furrier 1 i T 1 T q q q i q Ecuación de Poison 1 i T g q 0 q k q i q Ecuación de La Place 1 i T q 0 q q i q i0 q x Cord Re ct . i 1 q r Cord Cilindriaca. i2 q r Cord Esferica. q: coordenada generalizada W g 3 : Generación de energía por unidad de m volumen m2 Difusividad de Térmica s Condiciones de frontera
- Condición de frontera de primera clase (Cuando se conoce la temperatura de pared)
T ( x)
( x x1)
T 1
- Condición de frontera de segunda clase (Cuando se conoce el flujo de calor) T ( x ) f 1 x ( x 0) - Condición de frontera de tercera clase (Cuando se conoce la temperatura del medio ambiente) Balance térmico en x=0
Qh
Qk
h T T ( x ) k
FORMULARIO
T x
FNI MEC
x 0
16-4-07 1-3
3. ESPESOR TÉCNICO ECONÓMICO
$us : Costo variable Q * E * t año C U * A( n ) $us C F año : Costo fijo a $us C U 2 : Costo unitario m $us costo total C T C F C U año Área enésima de un cilindro A( n ) * L * ( D 2 * (n 1) * eais ) A( n ) 2 * r * L * (r (n 1) * eais ) área media enésima del aislante para un cilindro 2 * * n * L * eais Amaisl 2 * n * eais ln 1 d e Área enésima de una esfera 2 A( n ) 4 * * D 2 * (n 1) * eais
5. ALETAS
Distribución de temperatura en una aleta d 2 ( x) m 2 * ( x) 0 2
C V
16 * * r (n 1) * eais 2 área media enésima del aislante para una esfera A( n )
4 * * r e * r e n * eais
A( n ) 4.
CONDUCCIÓN EN RÉGIMEN TRANSITORIO
T e Bi*Fo ; T i T
T f
Bi
h * Lc k
k
* Cp
# De Biot
Bi 0.1
Metodo
de
resist despresiable
Bi 0.1 40 Bi 40
Fo
* Lc
2
numero de Furrier
Longitud característica Lc Para una placa Para un cilindro Para una esfera
Lc L Lc
( x) T ( x) T
Por analogía eléctrica
Calor transferido por toda la aleta Q
A
r
2 r / L Lc r / 3
C 1* e mx C 2 * e mx
Calor transferido con aletas longitudinales de sección constante a) Aletas largas Qa h * P * k * A * (To T ) b) Aletas de longitud finita extremo aislado Qa h * P * k * A * (To T ) * tagh(mL) c) Aletas de longitud finita en cuyo extremo existe conveccion tgh( m * Lc ) Qa Aa * h * * T , m * Lc Calor transferido en la superficie libre de aletas Q La A La * h * T Flujo total de superficies aleteadas Q Q La Qa Rendimiento de la aleta tgh(m * Lc) h * p ; m k * Atrans m * Lc Para aletas longitudinales en un tubo de sección constante L m Longitud de la aleta m Longitud equivalente de la Lc L t / 2 aleta t m Espesor de la aleta 2 Área de la aleta Aa n * 2 * H * Lc m A La H * ( * d t * n) m 2 Área libre de aletas m Perímetro de la aleta p 2 * ( H t ) 2 Área transversal de la aleta Atrans H * t m H m Longitud del tubo.
V
Tiempo de enfriamiento o calentamiento
s
dx
T 1 , AT * h *
Rendimiento al área ponderada , ATOT
Aa A La
1
m
2
Aa ATOT
(1 )
Área total
6.
h
Nu * k Lc
CONVECCION
Nu * k Deq
C * (Pr* Re) n * K Nu C * Re m Pr n * K Si: Gr * Pr E 9 Flujo laminar Gr * Pr E 9 Flujo turbulento Para flujo turbulento Nu
0.14
Nu 0.027 * Re * Pr w Para flujo laminar 0.14 di 0.3 Nu 1.86 * (Re* Pr* ) L w 0.8
Re
v * Deq
1 / 3
* v * Deq
El diámetro equivalente: Deq
4*
Area
de flujo
perimetro
mojado
T .C .
El diámetro equivalente de una sección anular 2 2 de di Deq Gr
Pr
di 2 3 * Lc * g * * T
2
Cp *
7.
Numero de Grashoff Numero de Prandtl
k
W Coeficiente de conveccion interna del m 2 k tubo W he 2 Coeficiente de conveccion externa del m k tubo e (m) espesor del tubo W Coeficiente de conducción del tubo k mk J Cp Calor especifico kgK kg Flujo masïco w * Atran * v s Ft.:factor de corrección de temperatura de( T log cc ) Tc1 , Tc 2 K temperatura inicial, final del fluido Caliente Tf 1 , Tf 2 K temperatura inicial, final del fluido Frió Factor de obstrucción en un intercambiador - coeficiente global limpio (sin incrustación) 1 1 1 he * Ae , hei hi
INTERCAMBIADOR
UiL
hi
hei
U iD
hi
hei
-
coeficiente global de diseño (con incrustación) 1 1 1 Rdi Rde
U iL * Ai * Ft * T log Rdi, Rde Factor de obstrucción interno, externo Q
8.
Ui * Ai * T log Ue * Ae * T log Q w * Cp * T Q U * A * Ft * T log 1 W Ui 1 e Ai 1 Ai m 2 k Q
hi
k Amt
he Ae
Ui : coeficiente global referido al área interna Diferencia logarítmica de temperatura a contra corriente Tc1 Tf 2 Tc2 Tf 1 K T log Tc1 Tf 2 ln Tc 2 Tf 1 Ai m 2 Área interna Ae m 2 Área externa
Ai
RADIACIÓN
Q A * Fe * F 12 *
* T 14 T 2 4
Para el factor de forma 1 cos(i) * cos( j ) * dAi * dAj F ij
* r 2 Propiedades del factor de forma: - propiedad de reciprocidad Ai * Fij Aj * Fji - propiedad de sumatoria Ai Ai Aj
N
Fij 1 j 1
En método de analogía eléctrica: - Resistencia superficial y de forma 1 i 1 , Ai * i Aj * Fji
