Form-finding: Concepción de estructuras laminares
Heinz Isler VS Eduardo Torroja Form-finding: Shell structures structures conception conception Heinz Isler VS Eduardo Eduardo Torroja
María del Mar Sánchez Burgos
[email protected] Resumen: El presente artículo trata el tema de las estructuras laminares (shell structures) o cáscaras y más en concreto, desarrolla el problema del form-finding o búsqueda de la forma. Este tema fue presentado con un punto de vista muy novedoso por el ingeniero Heinz Isler en un coloquio de estructuras laminares realizado en Madrid como inauguración del IASS en el año 1959. Con él, Isler despertó un debate que enfrentó a los ingenieros más jóvenes (que apoyaban sus métodos basados en la observación de la naturaleza y el empleo de maquetas) con los más experimentados (que defendían otros métodos basados en modelos matemáticos), entre ellos el ingeniero Eduardo Torroja, director de dicho coloquio del IASS. A lo largo del escrito se defenderán ambas posturas y se desarrollarán de acuerdo a las ideas de ambos ingenieros. Estas dos visiones serán apoyadas con ejemplos construidos por ambos y el proceso de búsqueda de la forma de cada una, que será fiel a las concepciones de cada uno de ellos. Palabras clave: Form-finding, cáscaras, hormigón, ligero, estructuras Abstract: This article addresses the issue of laminar structures (shell structures) and more specifically, it develops the problem of form-finding. This topic was presented with a very novel view by the engineer Heinz Isler in a colloquium of shell structures taken in Madrid as the IASS’ opening in 1959. With it, Isler sparked a discussion that pitted the younger engineers (which supported their methods based in the observation of nature and the use of models) with more experienced engineers (who defended other methods based on mathematical models), including Eduardo Torroja, director of the IASS’ symposium. Throughout the writing both position will be defended and developed according to the ideas of both engineers. These two views will be supported with examples built by both and the form-finding, which will be true to the points of view from each of them. Key words: Form-finding, shells, concrete, thin, structures
1.
INTRODUCCIÓN
1.1. Comportamiento estructural de las superficies curvas
Las estructuras laminares (también conocidas como cáscaras) son elementos constructivos compuestos por superficies curvas de pequeño espesor en comparación con las dimensiones globales de la propia estructura en cuestión. Éstas, resisten por su forma las cargas de peso propio y las cargas exteriores mediante esfuerzos normales de compresión y/o tracción y tangenciales, uniformes en el espesor de la propia superficie.
El diseño de superficies curvas toma como base la teoría de la membrana. Aunque ésta no refleje necesariamente la verdadera distribución de tensiones, ya que se asumen condiciones estáticamente determinadas. La aproximación obtenida es válida para entender algo del comportamiento de estas estructuras, ya que el análisis real es muy complejo.
Desde el punto de vista estructural, las cáscaras son uno los elementos constructivos más eficaces (admiten sobre todo compresiones, y ciertas flexiones y tracciones) superado por las membranas (que sólo admiten tracciones). Su eficiencia se debe a su curvatura y al alabeo, por lo que puede mejorarse su comportamiento resistente con gran economía de sección, material y peso.
La membrana ideal es una hoja de material tan delgada en comparación con sus dimensiones laterales que sólo puede desarrollar tracciones a lo largo de su superficie, las cuales serán bidimensionales. Al ser de pequeño espesor, la rigidez a flexión y cortante es despreciable, así como la resistencia a compresión, puesto que, de lo contrario, con una compresión pequeña pandearía. La estabilidad de las membranas se debe a su geometría y a las tensiones que desarrolla bajo la carga.
Las superficies reales son lo suficientemente gruesas como para no pandear bajo pequeñas tensiones de compresión. Por lo tanto, las cargas exteriores se resisten no sólo a través de tracciones superficiales, sino también por medio de compresiones superficiales. 1.2. Requerimientos funcionamiento
para
un
correcto
· Condiciones de carga. Deben ser, en lo posible, uniformemente distribuidas, no presentando variaciones en la superficie. No debe haber cargas puntuales. · Condiciones de geometría. Que la variación de los radios de curvatura sobre la superficie sea continua. Debe haber continuidad de superficie y de curvatura. · Condiciones de apoyo. Se apoyan en todos sus bordes, debe haber continuidad de apoyos. Los bordes deben ser tales que no restrinjan o impidan cada una de las deformaciones de la lámina. 1.3. Búsqueda de la forma o form- finding Intrínsecamente caracterizada por la interacción de la geometría y de las fuerzas, la naturaleza única de las estructuras laminares permite fácilmente la colaboración entre arquitectos e ingenieros en la búsqueda de su forma óptima. A través de la eliminación de fuerzas de flexión y cortante en la estructura, se necesita menos material y refuerzo. Al minimizar el uso de materiales, emerge una forma que es económica, sostenible y estéticamente atractiva. Sin embargo, esta optimización se debe hacer a través de métodos de form- finding, por lo que la estructura en sí define su propia forma basándose en su figura de equilibrio bajo las cargas aplicadas. A diferencia de formas libres que se definen matemáticamente, las formas obtenidas por form- finding se basan en la estructura y en sus cargas propias por definición. Antes de los ordenadores, estas formas de equilibrio sólo se podían encontrar a través de complejos modelos físicos. Con los avances tecnológicos, los métodos numéricos han evolucionado para alcanzar la forma óptima. Aunque actualmente el uso del ordenador se refiere principalmente al diseño de membranas, empleando la técnica de densidad de fuerzas. Estos métodos han demostrado ser poderosas herramientas que pueden llevar a una serie de situaciones con un aporte mínimo requerido por el diseñador. Las estructuras son capaces de definirse a sí mismas, dando lugar a formas muy racionales y hermosas.
2.
EXPONENTES: EDUARDO TORROJA
Eduardo Torroja y Miret fue un ingeniero de Caminos, Canales y Puertos de excepción, que obtuvo un amplísimo reconocimiento nacional e internacional por sus vanguardistas conceptos en el diseño y proyecto de grandes estructuras de ingeniería civil. La vida de Torroja (1899-1961) transcurre en una de las etapas más agitadas de la historia española, pero también en una de las más fructíferas desde el punto de vista ingenieril. Es la época del desarrollo del hormigón armado y de los primeros pasos del pretensado. Éste, junto con las construcciones laminares constituyen las dos aportaciones más importantes del siglo XX a la construcción. Pues bien, Torroja participa en ambos movimientos. 2.1. Prototipo del ingeniero constructor. Materiales y diseño Los materiales y el diseño son dos aspectos del elemento estructural. Tiene tan poco sentido diseñar un elemento sin pensar en el material como empezar a construir con un material sin haber concebido la estructura. Ambos conceptos (material y estructura) no pueden disociarse. La historia de la construcción muestra respectivamente que los avances se han producido en momentos de intensa cooperación entre los dos. Eduardo Torroja supo armonizar ambas posturas durante su vida; fue un gran proyectista y, como enamorado de los materiales, hablaba de ellos con pasión. Como dijo en el discurso inaugural del curso 1960-61: ...en todo problema estructural encontramos un material con sus específicas características, una forma que nuestra imaginación le da, y un proceso que nos permite realizarlo en la práctica con ese material [1].
2.2. Métodos de cálculo. Frontón de Recoletos. E. Torroja se definió a sí mismo como un ingeniero constructor de obras, pero su actitud frente al uso de teorías y métodos de cálculo era tajante. En su discurso de ingreso a la Academia de las Ciencias define su pensamiento con nitidez: el técnico no debe rehuir el cálculo, aunque sea complejo, si se enfrenta a un problema difícil. Y, consciente de que el futuro sólo puede traer problemas progresivamente más complicados, recomienda que se acepten las mayores complicaciones teóricas y los nuevos recursos matemáticos. Ciertamente todo aquello estaba al servicio del arte de construir y en este arte debían integrarse otras facetas no menos importantes: la
comprobación experimental de las estructuras y el mejor conocimiento de los materiales. La comprobación experimental cumplía muchas funciones que en gran medida están vigentes. Una de ellas, sin embargo, tiene ahora menos razón de ser: el riesgo de cometer errores. En efecto, Torroja vive una época de rápida evolución de la potencia de cálculo aunque él siempre la experimentó como resultado de un esfuerzo personal y de grupo. Su muerte prematura en 1961 le privó, por poco tiempo, de asistir a la introducción de los ordenadores en el cálculo científico. Aquí vemos un ejemplo ( figura 1) del análisis de las deformaciones de la cubierta que diseñó para el Hipódromo de la Zarzuela con el programa Sap2000.
FIGURA 1. Desplazamientos verticales (eje z) (Fuente: Mar Sánchez)
proyectos, queda bien patente lo avanzado de su pensamiento y de su técnica. El convencimiento de que estaban disponibles técnicas muy precisas para medir deformaciones y corrimientos, impulsó seguramente a Torroja a experimentar formas y geometrías estructurales de vanguardia. 2.3. Modelo y auscultación de la cubierta del Frontón de Recoletos Torroja era muy consciente de que la cubierta del Frontón suponía una extrapolación notable de las dimensiones de láminas cilíndricas construidas hasta entonces. Pero disponía de herramientas, tanto analíticas como experimentales, para abordar el problema. En la extensa monografía que dedica a esta obra [2] escribe: ...pues en pocos casos se ha lanzado el cálculo a procedimientos de la complicación de éstos para avalar una extrapolación tan fuerte sobre la serie reducidísima de obras construidas de su tipo, y en menos casos todavía ha podido la técnica acumular tantos medios de comprobación para garantizar los resultados de cálculo y las previsiones del proyectista.
La experimentación en modelo y la auscultación de las obras construidas estuvieron presentes en sus grandes proyectos como parte integrante de los mismos. La profunda vinculación entre la concepción de la obra, el cálculo, los modelos y la comprobación en obra construida de las hipótesis y resultados más críticos del análisis se observa con nitidez en el desarrollo de la obra de Torroja. De todas estas fases deriva enseñanzas para mejorar la concepción resistente de sus estructuras.
Esta frase refleja el convencimiento de estar en la vanguardia de la técnica y también la confianza en los métodos experimentales disponibles. El proyecto integró dos procedimientos esenciales de comprobación: el ensayo en modelo (a escala 1/10) y la medida de los corrimientos y deformaciones en obra como consecuencia del descimbramiento. No se pudo medir durante más tiempo que por determinadas incidencias surgidas en la obra y fundamentalmente porque: ...finalmente, el arranque de toda la
Afortunadamente, en los años 30 ya se disponía de métodos para medir con gran precisión movimientos y deformaciones. Los extensómetros de cuerda vibrante, un tema del que se ocupó Torroja, permitían leer deformaciones del orden de 10-6 y 10-7 y por tanto las tensiones en el hormigón podían calcularse con mucha precisión. La experimentación en modelo y la auscultación de obras estuvieron vinculadas en la vida profesional de Torroja al Laboratorio Central de Ensayo de Materiales de Construcción y a la empresa ICON, fundada por él mismo. Con las actividades realizadas en ella se ve la noción global, el proceso de concepción y construcción de estructuras. La necesidad de medir con precisión el comportamiento de las estructuras y en general cualquier proyecto parece una idea moderna de ingeniería. Pero cuando se examina el cuidado con el que Torroja y otros grandes ingenieros que colaboraron con él, planifican las tareas experimentales de apoyo a cada uno de sus grandes
instalación de la cabina de auscultación en los primeros momentos de confusión de la guerra, por haber sido denunciada como una estación transmisora de radio clandestina, ha venido a cortar, con triste epílogo, el esfuerzo que la técnica había puesto en esta obra.
FIGURA 2. Vista exterior del modelo (Fuente: Eduardo Alonso)
En el modelo, el sistema de aplicación de las cargas de peso propio fue ingenioso: la carga se simulaba mediante una losa inferior conectada mediante un sistema de balancines e hilos anclados a la cubierta, de manera que el peso quedaba simulado mediante un conjunto de cargas puntuales espaciadas 20 cm. La elevación de la cubierta mediante gatos hacía que la losa inferior colgara de la cubierta. Bastaba, sin embargo, que se rompiera un solo hilo para que la cubierta se descargara automáticamente. Las cargas de succión de viento se aplicaban mediante un procedimiento similar, a través de pesos inferiores controlados por gatos hidráulicos, cuya carga se transmitía mediante balancines e hilos al exterior de la cubierta. Otras cargas (presiones de viento, nieve) se introducían mediante pesos gravitando directamente sobre la cubierta.
FIGURA 3. Dispositivo para el establecimiento de las cargas (Fuente: Eduardo Torroja)
El análisis de los resultados del ensayo en modelo permitió concluir que las previsiones del cálculo se cumplían con buena aproximación. Algunas observaciones de ligeros agrietamientos llevaron a modificar algo el armado inicialmente previsto. En una segunda etapa de análisis y comprobación experimental del proyecto se realizó la auscultación de la estructura. El análisis de las medidas y de la posición de fisuras le muestra a Torroja la forma real de trabajo de la lámina, que interpreta a partir de las previsiones teóricas del cálculo. Por ejemplo, identifica la torsión elevada que sufre la gaviota de unión de los dos cilindros y escribe "tiene esto importancia porque indica la gran diferencia de flexibilidad a que se ha llegado en esta lámina entre la gaviota y el resto de los lóbulos no podrá sobrepasarse mucho en nuevas obras sin tener en cuenta estos fenómenos de torsión".
Las discrepancias permitían cuantificar el efecto de algunas hipótesis de cálculo y sobre todo proporcionaron nuevas enseñanzas. Esta es la esencia del progreso técnico y científico. Torroja era muy consciente de las enormes ventajas de proceder de esta forma: ...tanto la instalación en modelo reducido como la de control mecánico-elástico de la propia obra han proporcionado datos utilísimos para la corrección y comprobación de los resultados teóricos, acusándose el gran partido que puede sacarse de ellos y la tranquilidad que representan para la ejecución de la obra delicada.
3.
EXPONENTES: HEINZ ISLER
3.1. La prioridad de la forma El ingeniero suizo Heinz Isler (1926-2009) estaba convencido de que la búsqueda de la forma es el factor más importante en el diseño de cáscaras. Durante sus estudios en ETH Zúrich, Isler estuvo muy influenciado por su profesor Pierre Lardy, un brillante educador que enseñaba análisis y diseño estructural mientras enfatizaba en el significado de la estética. Isler fue el único de entre más de 100 estudiantes en el último año en diseñar una estructura laminar para su tesis. A partir de entonces desarrolló un sentido para el doble significado de la forma de las cáscaras, teniendo en cuenta las leyes naturales de la mecánica y la estética. No resulta sorprendente que una forma mecánicamente controlada sea a menudo también estéticamente agradable. Isler define la cáscara como la "prima donna" de todas las estructuras. El término expresa su delicado comportamiento siendo extremadamente eficiente cuando es propiamente diseñado, sin embargo muestra un comportamiento extremadamente pobre cuando ciertas reglas de diseño son pasadas por alto. La forma a menudo sigue a la función, sin embargo en el diseño de cáscaras una forma apropiada es un parámetro al menos tan importante. Por tanto una forma (natural) también sigue a la fuerza [3]. Las cubiertas de Isler en las Pistas de Tenis en Grenchen es un ejemplo típico de que ambos criterios pueden ser igualmente satisfechos. Isler menciona que se inspiró en la trayectoria de una pelota de tenis pero encontró la forma final a través de una membrana invertida.
La concordancia entre cálculo, modelo reducido y comportamiento observado de la cubierta fue buena. FIGURA 4. Diagramas representativos del Tenis Court (Fuente: Mar Sánchez)
Tras cooperar con compañías de ingeniería en proyectos de cáscaras durante un tiempo como autónomo, Isler empezó su propio negocio en 1954 de diseño de cáscaras. Fue cuando se dio cuenta de que el concepto tradicional empezaba de una forma predefinida matemática que no es favorable desde el punto de vista mecánico ni del de la estética. De las observaciones de la naturaleza había aprendido que las leyes físicas determinan una forma natural. Este era el comienzo de sus principios de búsqueda de la forma.
típico es la casa del arquitecto Camoletti en Génova (1970-71) que está formado por dos paraboloides hiperbólicos intersecados con una luz de 18 y 21 m respectivamente y un espesor de 8 cm (fig. 5).
3.2. Los principios de form- finding de Isler
FIGURA 6. Villa Camoletti,Geneva, Switzerland 1970/71 (Fuente: John Chilton)
FIGURA 5. Las tres observaciones de form-finding de Isler (Fuente: E. Ramm)
Como indicamos más adelante en la tabla I, Heinz Isler, además de recurrir a formas geométricas de vez en cuando, aplicaba principalmente tres principios de form- finding todos provenientes de observaciones elementales:
En 1986 construyó una segunda villa, esta vez consistía en cuatro cáscaras. Aunque en primera instancia parecían de nuevo paraboloides hiperbólicos (figura 7 ) habían derivado de un dibujo libre en una pizarra. Este diseño inicial fue modificado para que no fueran necesarias las vigas de borde y la región del voladizo tuviera una curvatura positiva.
· Membranas neumáticas inspiradas por la forma de una almohada. · Membranas colgadas invertidas motivadas por una tela mojada colgada de una red de refuerzo. · Formas de flujo observadas del endurecimiento de espuma de poliuretano que sale de un tubo cuadrático. Métodos analíticos Métodos experimentales Otros métodos
Geometría Matemática Membrana bajo tensión Membranas neumáticas Formas Fluidas Membranas colgadas invertidas Formas esculpidas Simulaciones de las cáscaras en la naturaleza
TABLA I. Métodos de form-finding
3.2.1.
Formas geométricas
A pesar de no ser un gran partidario de las formas geométricas, Isler diseñó estructuras laminares con una geometría definida matemáticamente. Un ejemplo
FIGURA 7. Villa Camoletti,Geneva, Switzerland 1986 (Fuente: Heinz Isler)
Un ejemplo particularmente interesante es el centro escolar y deportivo en Chamonix, una cooperación con el arquitecto francés Roger Taillibert. Las 24 cáscaras triangulares con luces de 22 a 60 m; sus formas son predefinidas por el arquitecto como segmentos esféricos. Debido a la región montañosa en la que está situado las cubiertas debían asumir una carga por nieve de más de 8 kN. Ambas limitaciones, la forma esférica
y las altas cargas por nieve, hicieron que las vigas de borde fueran necesarias. En 1962 Isler diseñó un Centro de jardinería en Solothurn, Suiza ( figura 8 ), que tenía una geometría definida como forma traslacional. Debido a que la cáscara que estaba apoyada en cuatro puntos no tenía el ideal de forma "natural", necesitaba elementos de refuerzo en los cuatro lados. Por ello se añadieron elementos curvos (viseras) con un ángulo agudo, los cuales funcionan estáticamente como una elegante y fina viga de borde. Desde el punto de vista estético la estructura podría parecer una especie de flor.
Debido a la forma superficial la presión perpendicular de la superficie está lo suficientemente cerca de la carga de gravedad vertical que conduce a un estado de compresión casi puro en la cáscara. Isler reconoció a partir de cuidadosos experimentos que el 90% de la carga total se la lleva una pequeña porción de las paredes de soporte cercanas a las cuatro esquinas; como consecuencia de su observación, sus cáscaras "burbuja" tienen unas vigas de borde y cuatro soportes de columna concentrada. Como se ve en la figura 10 la cáscara tiene una curvatura ligeramente negativa que fue evitada con el redondeo del área de la esquina algo más.
FIGURA 10. Forma neumática (Fuente: Heinz Isler)
FIGURA 8. Garden Center Wyss, Solothurn,1962 (Fuente: J. Schwartz)
3.2.2.
Membranas burbuja
neumáticas:
cáscaras
de
La cáscara de burbuja se convirtió en la estructura más vendida de Isler, cientos de ellas fueron construidas en distintos tamaños, desde 15x15 hasta 55x59, a menudo en series y complejos, la mayor parte de ellos para estaciones de servicio y compañías industriales que apreciaban el gran espacio libre interior sin columnas ( figura 11).
El primer empleo del form-finding de Isler fue usando la forma de un neumático y se remonta al año 1954. Su descubrimiento surgió de la observación de una almohada, cuya estructura representaba la forma ideal para una cáscara de planta tipo rectangular; es estéticamente agradable y lleva a una estructura con tensión casi pura. Transfirió la idea en un pequeño marco de prueba con una membrana de goma inflada desde abajo ( figura 9).
FIGURA 11. Cáscara en Schwäb. Gmünd;Vista interior (Fuente: Heinz Isler)
La más grande de este tipo es el centro de distribución de COOP en Wangen, cerca de Olten, Suiza, con un área de almacenaje interior libre de 3200 m2 y una altura libre de 15 m ( figuras 12 y 13). La preocupación de Isler por el hecho de que esta cáscara estuviese cerca de superar sus límites hizo que comprobase su pandeo con un modelo de poliéster a pequeña escala utilizando FIGURA 9. Membrana inflada en marco de prueba (Fuente: Isler)
un coeficiente de seguridad de 5. El grosor de la cáscara en las zonas críticas se dejó en 15 cm.
FIGURA 15. Heinz Isler en su estudio, 1998 (Fuente: María Isler)
FIGURA 12. COOP Storage and Distribution Centre, Wangen, Switzerland, 1960(Fuente: Heinz Isler)
Obviamente, las propiedades del material utilizado en la maqueta juegan un papel importante, por ejemplo, mediante la anisotropía de la tela utilizada, Isler muestra de nuevo la infinidad de soluciones potenciales a través de sus modelos (f igura 16 ).
FIGURA 16. Experimentos con telas colgadas (arriba) y FIGURA 13. COOP Centre, Vista interior (Fuente: E. Ramm)
3.2.3.
Membranas colgadas invertidas
La cadena que cuelga invertida como principio de form- finding de arcos de fábrica y cúpulas es un principio antiguo; Heinz Isler aplica lo mismo en experimentos a pequeña escala colgando tejidos o membranas desde los primeros días de su carrera, ya sea como modelo conceptual ( figuras 14, 15) o como un modelo de form- finding para mediciones precisas.
FIGURA 14. Heinz Isler en su jardín, 1986 (Fuente: María Isler)
simulaciones (abajo) (Fuente: E. Ramm)
La f igura 16 muestra las simulaciones hechas por Ekkehard Ramm. En el lado izquierdo, encontramos simulaciones de las mayores deformaciones y a la derecha, la optimización (maximizando rigidez); esto conduce a un estado de compresión de la cáscara, casi puro. Isler también era consciente del hecho de que a pesar de que un experimento ideal satisficiese el equilibrio, no revelaría las posibles incidencias de pandeo. En muchos casos tuvo que modificar ligeramente el modelo colgante, por ejemplo, aumentando el grosor de la cáscara cerca de apoyos concentrados y el aumento de la curvatura cerca de los bordes libres. El sinónimo de una cáscara ideal derivado de un modelo colgante es la cubierta de la estación de servicio Deitingen (f igura 17 ).
Aunque el proceso lleva a una forma atractiva que no tiene relación directa con la mecánica de una cáscara; en consecuencia, el diseño final necesita algunas modificaciones, por ejemplo, cambiar la pendiente de la tangente a través de un apoyo 'pretensado' vertical en las esquinas. A pesar de esto, aplica este principio en varias ocasiones. Las cáscaras resultantes han sido no sólo técnicamente exitosas sino también muy elegantes ( figura 20).
FIGURA 17. Service Station Deitingen, 196. Maqueta de diseño, de form-finding y forma final (Fuente: E. Ramm)
Otro ejemplo destacado se muestra en la figura 18 , junto con una variedad de modelos form-finding, todavía existentes en su despacho de consultoría en Lyssachschachen.
FIGURA 20. Estructura laminar a través de formas de flujo: Fábrica Kilcher (Fuente: Heinz Isler)
4.
FIGURA 18. Fábrica Sicli en Génova, 1969 (Fuente: E. Ramm)
3.2.4.
Formas fluidas
La tercera observación guió a Isler a la forma de flujo; se dio cuenta de que, debido a la fricción en la pared del tubo la hinchazón de la espuma genera una cúpula como forma después de endurecerse (f igura 19).
FIGURA 19. Formas de flujo en la naturaleza y en la maqueta (Fuente: John Chilton y Heinz Isler respectivamente)
ENCUENTRO CONCEPCIONES
DE
LAS
DOS
4.1. Coloquio del IASS en Madrid de 1959: Nuevas formas para las cáscaras. En 1959 se fundó la Asociación Internacional para Estructuras Laminares, iniciada por Eduardo Torroja; el primer congreso internacional se llevó a cabo en Madrid, en él se presentaron 25 temas, el último de ellos dado por un Heinz Isler de 33 años. La contribución de cinco páginas se titulaba "nuevas formas para las cáscaras" y consistía en una página de texto y nueve figuras. Describía los tres métodos para dar forma a las estructuras laminares: la colina libremente formada, la membrana bajo presión (estáticamente estas cáscaras son razonablemente buenas) y la tela que cuelga invertida, que él considera el mejor método de diseño. La ultima ilustración en el papel ( figura 21) mostraba 39 formas potenciales culminadas con un etc. que indicaba que podría haber una infinita variedad de geometrías posibles.
generaciones: los diseñadores experimentados establecidos, reacios tienen varias preocupaciones, frente al joven ingeniero entusiasta emergente con un montón de nuevas ideas.
FIGURA 22. Heinz Isler en el Coloquio del IASS en 1959 (Fuente: E. Ramm)
FIGURA 21. Nuevas formas para las cáscaras (Fuente: Heinz Isler)
El discurso de Isler dio lugar a una extensa discusión en la que participaron distinguidos diseñadores como Torroja, N. Esquillan, T. Flint y Ove Arup entre otros. Isler empezó remarcando que: ...el problema de la forma es probablemente el más importante, ... ..., en la escuela nos entrenamos en matemáticas y geometría y esas dos ciencias tratan principalmente con líneas y ángulos rectos y luego también con simetría en revolución, esferas, etc. Mencionó que estaba buscando
nuevas formas y nuevos métodos y se refiere a analogías físicas como, por ejemplo, la membrana, la lámina de una burbuja de jabón... El seguimiento de la discusión se centró en los modelos (la película de jabón no es un material de ingeniería, el efecto de anisotropía de la tela en el diseño de la tela colgante...), los efectos de escala, los costos de encofrado, pandeo y la interacción entre arquitectos e ingenieros. Heinz Isler usó la pizarra recogida en la figura 22. Es un documento histórico porque resume las cuestiones principales que aparecieron en el debate: seis objetivos que hacen hincapié en la expresión "dar forma", el instante en el que se le pregunta por los costos... La discusión completa refleja la típica situación entre
Tras la presentación de Isler, Torroja respondió extensamente indicando al principio que estaba de acuerdo al menos en general. Sin embargo tenía algunas reservas. Podía ver que las analogías físicas (membrana y película de jabón) eran útiles para la representación y el entendimiento de la forma de una cáscara pero le preocupaba que la intuición pudiera sustituir a la experiencia. Se planteó la cuestión de la orientación de los hilos en una maqueta de tela, al comentar que se obtendría una forma diferente si la tela era girada 45 grados porque no es un sistema isotrópico. Se planteó la cuestión de los efectos de escala cuando se transfiere desde la maqueta a una estructura de tamaño completo. También disputó la opinión de que en la escuela sólo se aprendieran las líneas y ángulos rectos (sugiriendo que también se ensañaban cosas más complicadas y generales) pero argumentó que había que trabajar con los planos y las definiciones matemáticas de las superficies. Admitió que es fácil imaginar formas cilíndricas y poliédricas que podrían hacerse de papel pero no ocurre lo mismo para las superficies de doble curvatura que solo conocía a través de la arcilla con la que no es fácil trabajar. Además hizo algún comentario sobre la expresión artística y arquitectónica. El debate continuó con un comentario de Henderson sobre el peligro de usar una película de jabón como analogía de la forma de una cáscara. Señaló que no se parecía a una cáscara de goma y que ... no es un material de ingeniería, ni de lejos . Esta intervención fue seguida por Ferry Borges, que apareció para apoyar la opinión de Isler, diciendo que las membranas de caucho hechas de tiras de diferentes espesores, a los
que se aplican fuerzas inversas, era el método aceptado en su instituto de investigación para dar forma a los modelos de análisis de tensión en tres dimensiones en las presas. A continuación se habló de la colaboración entre ingeniero y arquitecto en el proceso de diseño, en la búsqueda de una forma de construcción económica, arquitectura elegante y estéticamente agradable, un tema que es muy pertinente a las técnicas de forma de investigación de Heinz Isler. Arup señaló que, en la práctica, las nuevas formas de las cáscaras se utilizan a menudo para edificios 'espectaculares' (por ejemplo, iglesias), donde el arquitecto decide inicialmente la forma. Decía que este pensamiento podría ser desastroso si el arquitecto tiene poco conocimiento de cáscaras, ya que podría proponer una forma funcional que es, sin embargo, poco práctica y cara de construir. Torroja volvió al debate informando de que la forma de las cáscaras rectangulares en cuatro soportes de esquina había sido estudiada previamente, y la conclusión de que la cáscara era esférica en el centro y cónica cerca de los apoyos. Se considera que el sistema de construcción tendría una fuerte influencia sobre la estructura y la forma, pero no en el refinamiento de la forma. Por lo tanto, la forma podría modificarse ligeramente sin penalización de costes en el encofrado. No es absolutamente claro aquí si Torroja estaba proponiendo el refinamiento de la forma de la cáscara de Isler o la del modelo teórico, aunque él dice que ... esta pequeña diferencia de forma puede tener una influencia muy fuerte en la cantidad de material utilizado para la construcción... , a lo que Isler respondió ... se trata de llegar al corazón de la materia que estamos discutiendo ahora, la influencia de la forma.
Los comentarios finales vinieron de Flint, que estaba preocupado de que los arquitectos pudieran ...tener la impresión de que simplemente pueden coger una membrana de goma, ajustarla a un contorno y explotarla, para que luego el ingeniero se encargue de construir la forma. Además, estaba preocupado por los
efectos de la escala, lo que sugiere que uno no esperaría que ser capaz de ampliar la concha de un caracol en 1000 veces sin problema, y también llamó la atención sobre el efecto de las cargas laterales de viento, etc. Al concluir el debate, Isler dejó muy claro que entendía las limitaciones de sus técnicas de modelado, y que él también les veía potencial para dar forma a las nuevas
estructuras laminares o cáscaras que proponía, las cuales definió como emocionantes, eficientes y estéticamente agradables. Sus últimas palabras fueron: ... Yo no digo que cualquier forma que se construye de esta manera sea una buena forma, o que deba llevar a una buena solución; pero hay formas que pueden conducir a buenas soluciones, y por supuesto que es sólo el primer eslabón de toda una cadena de investigaciones, y los otros eslabones de la investigación, pruebas a través de modelos, la medición de la primera estructura, o una prueba de modelo en escala 1: 1 son de importancia primordial. Así que el problema del ingeniero sigue quedando ahí, pero es el primer eslabón, aquí, la formalización que ha faltado hasta ahora, y este método puede dar lugar a una solución muy buena. Gracias .
4.2. Congreso del IASS de Madrid en 1979: Nuevas formas para las cáscaras - 20 años después En las dos décadas entre 1959 y 1979 se dio el período de realización y, probablemente, más de 1.200 cáscaras se han construido en dicha época. En una ocasión mencionó que no disponía de tiempo, sin embargo aceptó más y más invitaciones para ir a conferencias. El interés por su obra única fue en aumento en todo el mundo. Como ocasión del 20º aniversario del IASS, Heinz Isler y Félix Candela fueron invitados para dar conferencias completas; Isler se refirió a su charla del 59 y la llamó "nuevas formas para las cáscaras- 20 años más tarde". En ella mencionó sus principales argumentos de form finding: "cáscaras con formas neumáticas, cáscaras obtenidas con el método del flujo, cáscaras con membranas colgadas invertidas y cáscaras de otros tipos" y clasificó estos métodos en mayor detalle, tabla I , ya mostrada en el apartado en el que se explican los principios de form- finding de Isler. Al final de la conferencia comentó que todos los tipos de cáscaras presentados eran nuevos desarrollos, al menos en ese momento, y esto planteó una pregunta decisiva: ¿cuál es el criterio para evaluar las distintas formas? Él afirmó más concretamente que no se refería a criterios subjetivos, sino a criterios objetivos, técnicos medibles. Las deformaciones en un corto o largo periodo de tiempo, o las oscilaciones por vibraciones deberían tormarse como "la prueba de una buena o mala forma", teniendo también una relación directa con la estabilidad. Desde sus propias medidas en muchas cáscaras encontró una tendencia clara: " las formas meramente geométricas son de clase baja, las
neumáticas y las de flujo están en un lugar intermedio y las formas del tipo de membrana colgada son evidentemente las mejores. Podríamos decir que se sacaron las siguientes conclusiones: - El form- finding es uno de los factores más importantes en el diseño de una cáscara. Seguramente el más importante. - Cada uno de los métodos mencionados lleva a un número ilimitado de formas. - El método de la membrana colgante invertida parece ser el más eficiente de todos. Finalmente señaló de nuevo la importancia de las deformaciones, y la precisión necesaria para la investigación del form- finding. Se puede concluir que el concepto del form- finding sigue las leyes de la física mejor de lo que lo hace la estructura. 5.
CONCLUSIÓN
El encuentro de Heinz Isler con Eduardo Torroja y el resto de ingenieros experimentados junto a su debate fue el punto de partida de un único e impresionante desarrollo. Isler redefinió sus métodos y diseñó una estructura laminar tras otra, sobre todo en Suiza, pero también en el suroeste de Alemania y Francia. Cientos de cáscaras de "burbujas" fueron construidas complementadas por las cáscaras de "forma libre", convirtiéndose en su marca. Hay que decir que de vez en cuando también usó formas geométricas definidas matemáticamente, aunque no era lo que más le enorgullecía de su trabajo. Podemos concluir esta aportación diciendo que el diseño de estructuras laminares mediante form-finding, aunque prácticamente digitalizada hoy día, por la aportación de la rapidez de cálculos que nos facilita la tecnología, no habría sido posible sin las aportaciones de ingenieros como Torroja e Isler. Quienes enfocaron la importancia del diseño a los materiales elegidos (anisotropía, etc) y, sobre todo, a la forma final escogida (estructura). Estos dos componentes fueron el punto en común de los dos ingenieros, aunque diferían en sus métodos de búsqueda de la forma. Heinz Isler se fijaba en elementos que podía encontrar en la naturaleza (conchas, burbujas, hongos...), es decir que se basaba en modelos físicos que le dieran la forma, los cuales luego iba adaptando al observar carencias, por ejemplo, reforzando ciertos puntos de la estructura. Mientras que Torroja confiaba en sus métodos
matemáticos, elegía con ellos por sí mismo la estructura del elemento y era posteriormente cuando realizaba modelos a escala teniendo en cuenta las distintas cargas a las que el elemento se vería expuesto y con los que comprobaba que sus cálculos eran en gran medida correctos. Ambos métodos tienen sus pros y sus contras, aunque son igualmente válidos siempre y cuando éstos sean tenidos en cuenta. REFERENCIAS [1] E. Torroja Miret. La evolución de las Formas Estructurales, en relación con los materiales a lo largo de la historia de la Construcción. Discurso inaugural del curso 1960-1961 en la Real Academia de las Ciencias. [2] E. Torroja Miret. La cubierta laminar del Frontón de Recoletos (1939) [3] E. Ramm y R. Reitinger, "Force Follows Form in Shell Design", en Congreso de Estructuras de grandes luces innovadoras (Toronto, 1992), 11-27. BIBLIOGRAFÍA J Chilton, The engineer's Contribution to Contemporary Architecture, Heinz Isler editado por Thomas Telford, Londres, 2000 E. Alarcón, E. Alonso entre otros, De la construcción a la ciencia, ayer y hoy de Eduardo Torroja editado por Adacemia de Ingeniería, Madrid, 2000 I. Mungan y J. F. Abel, "Toward lightness in concrete: some 20TH century shells and bridges", Journal of the International Association for Shell and Spatial Structures (J.IASS)
E. Ramm, Heins Isler Shells-The priority of Form T. Kotnik y J. Schwartz, "Heinz Isler-50 years of "New shapes for shells", J.IASS S. Adriaenssens, P. Block, D. Veenendaal, C. Williams, Shell Structures for Architecture: Form Finding and Optimization editado por Routledge, 2014
