Escuela de Ingeniería Mecánica Convección forzada
Sección 3 Convección forzada. Flujo externo
Escuela de Ingeniería Mecánica Introducción
En la sección anterior se realizó la introducción al fenómeno de transferencia de calor por convección Ahora se estudiará la transferencia de calor por convección forzada de o hacía superficies curvas sujetas a flujo externo En este tipo de flujos la capa límite se desarrolla libremente, sin restricciones impuestas por superficies adyacentes
Escuela de Ingeniería Mecánica Introducción
En la sección anterior se realizó la introducción al fenómeno de transferencia de calor por convección Ahora se estudiará la transferencia de calor por convección forzada de o hacía superficies curvas sujetas a flujo externo En este tipo de flujos la capa límite se desarrolla libremente, sin restricciones impuestas por superficies adyacentes
Escuela de Ingeniería Mecánica Introducción
El objetivo es determinar coeficientes de transferencia de calor convectivos y coeficientes de fricción para diferentes configuraciones de flujo De la adimensionalización de las ecuaciones se encontró la forma del coef. de transferencia calor
Nu x = f x * , Re x , Pr Dos aproximaciones: experimental y teórica
Escuela de Ingeniería Mecánica Resistencia al movimiento
Fuerza de fricción en vehículos, líneas eléctricas, arboles, alabes de turbinas, edificios, tuberías submarinas... La resistencia al movimiento es la que ejerce un fluido en movimiento sobre un cuerpo en la dirección del flujo La fuerza de resistencia se debe a los efectos combinados de la presión y de las fuerzas cortantes
Escuela de Ingeniería Mecánica Resistencia al movimiento
Sustentación: Las fuerzas cortantes y la presión en la dirección perpendicular al flujo
Escuela de Ingeniería Mecánica Resistencia al movimiento
Resistencia al movimiento representada por el coeficiente de resistencia al movimiento (de arrastre, drag coefficient)
C D =
F D 2
/ u∞ A
1 2
A es el área (frontal o superficial) Fuerza de resistencia al movimiento es parte debida a la fricción y parte a la presión
C D =C D , friccion C D , presion Resistencia por fricción = f(fuerza cortante) ==> paralela flujo Placa plana:
C D =C D , friccion = C f
Arrastre por presión: f(área frontal, dif presiones)
Escuela de Ingeniería Mecánica Transferencia de calor
Datos experimentales se suelen representar mediante una relación de potencias m
Nu =CRe L Pr
n
Las propiedades se evalúan a la temperatura de película
˙ conv = h A s ( T s−T ref ) El flujo de calor se determina a partir de Q
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo sobre placas planas
Si la placa suficientemente larga el flujo se volverá turbulento a una distancia x donde donde Re alcanza alcanza su su valor valor crítico crítico (5x10 (5x10⁵ ) cr
u∞ x Re x =
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo sobre placas planas
El espesor de la capa límite y el coeficiente de fricción local son: Laminar : x = Turbulento:: x = Turbulento
4.91x 1/2
Re x 0.38x 1/5
Re x
,
,
C f , x = C f , x =
0.664 1/2
Re x 0.059 1/5
Re x
,
,
C f = C f =
1.33 1/2
Re L 0.074 1/5
Re L
, Re x 5× 10 5
5
7
, 5 × 10 Re x 10
Para el valor promedio, el flujo debe ser laminar o turbulento en toda la placa o lo suficientemente larga para despreciar la región laminar
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo sobre placas planas
En el caso que los dos regímenes estén presentes
x
L 1 ∫cr 0.074 1742 ∫ C f = C f , x la C f , x tu lami mina narr dx turbu rbule lent nto o dx = 1 /5 − 0 x L Re L Re L cr
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo sobre placas planas isotérmicas
El coeficiente de transferencia de calor local se determina con: Laminar : Nu x = Nu x =
h x x
0.3387Pr
k 1 /3
= 0.332Re x1 / 2 Pr1 / 3 , Pr 0.6 1/2
Re x
2/3 1/ 4
[ 1 0.0468 / Pr ]
Turbulento: Nu x =
h x x k
,
Pe x = Re x Pr 100
= 0.0296 Re x4 / 5 Pr 1 / 3 ,
0.6 Pr 60 5 7 5×10 Re x 10
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo sobre placas planas isotérmicas
El coeficiente de transferencia de calor medio será: hL Laminar : Nu = = 2Nu x k Turbulento: Nu =
hL = 0.037 Re x4 / 5 Pr1 / 3 , k
0.6 Pr 60 5 7 5× 10 Re x 10
En el caso de capa límite combinada asumiendo que el Reynolds crítico es 5x10⁵ resulta hL 4 /5 1 /3 Nu= = 0.037 Re L − 871 Pr , k
0.6 Pr 60 5 7 5 × 10 Re L 10
Escuela de Ingeniería Mecánica Casos especiales de placa plana
Tramo inicial no calentado placa isoterma: La capa límite hidrodinámica se empieza a desarrollar desde el borde de ataque, pero la térmica se desarrolla desde donde inicia el calentamiento 1/2 1/3 3/ 4
Laminar : Nu x =
0.332 Re x
[ −/ x ] , h= h x = L 1−/ L
Pr
2 1
[ 1−/ x / ] /
3 4 1 3
/
4 5
Turbulento : Nu x =
0.0296 Re x
Pr
/
/
1 3
]/
9 10 1 9
[ 1−/ x
[ −/ x / ] , h= h x = L 4 1−/ L 5 1
9 10
Escuela de Ingeniería Mecánica Placa placa con flujo uniforme de calor
Cuando en lugar de tener una temperatura uniforme, la placa esta sometida a un flujo de calor uniforme /
1 2
Laminar : Nu x = 0.453 Re x Pr
/
1 3
/
1 2
, Nu = 0.680 Re L Pr /
4 5
Turbulento : Nu x = 0.0308 Re x Pr
/
1 3
/
1 3
Estas correlaciones dan un 36% y 4% mas altos para flujo laminar y turbulento, respectivamente. Respecto a la placa isotérmica Cuando la placa tiene la sección inicial no calentada se puede usar las correcciones presentadas Para determinar la temperatura:
T s x =T ∞
q˙ s
h x
Escuela de Ingeniería Mecánica Metodología de cálculo
Determinar la geometría del flujo y las condiciones de contorno Definir la temperatura de referencia apropiada y evaluar la propiedades termo-físicas requeridas Calcular en número de Reynolds. Determinar si es flujo laminar o turbulento Seleccionar la correlación adecuada
Escuela de Ingeniería Mecánica Ejercicio
Aceite para motor a 80ºC fluye sobre una placa plana de 10m de largo cuya temperatura es de 30ºC, con una velocidad de 2.5 m/s. Determine la fuerza total de resistencia al movimiento y la razón de transferencia de calor sobre toda la placa por unidad de ancho
Escuela de Ingeniería Mecánica Ejercicio
Una placa plana delgada de L=1m de longitud separa dos flujos de aire que están en flujos paralelo sobre las superficies opuestas de la placa. Un flujo tiene una temperatura de 200ºC y una velocidad de 60 m/s, mientras el otro flujo tiene una temperatura de 25ºC y una velocidad de 10m/s. ¿Cual es el flujo de calor entre las dos corrientes en el punto medio de la placa?
Escuela de Ingeniería Mecánica Convección forzada
Convección forzada. Flujo externo alrededor de cilindros y esferas
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo alrededor de cilindros y esferas
El flujo es complejo. Sus condiciones dependen del desarrollo de las características especiales de la capa límite: Punto de estancamiento: localización de velocidad nula y presión máxima Seguido por un desarrollo de la capa límite con un gradiente de presión favorable y así una aceleración del flujo libre Al aproximarse a la parte posterior del cilindro, la presión empieza a subir. Así, existe un mínimo de la presión a partir del cual el desarrollo de la capa límite ocurre con gradiente de presión adverso
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo alrededor de cilindros y esferas
Separación: ocurre cuando la velocidad se hace cero. Es acompañado por una inversión del flujo y una estela aguas abajo
La ubicación de la separación depende de la transición de la capa l ímite
VD VD = Re=
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo alrededor de cilindros y esferas
Escuela de Ingeniería Mecánica Fuerza de arrastre
La fuerza de arrastre tiene dos componentes: el esfuerzo cortante y el diferencial de presión originado por la estela Se define el coeficiente de arrastre adimensional C D así:
C D =
F D 2
A f V / 2
Influencia aspereza esfera
Escuela de Ingeniería Mecánica Consideraciones de transf. de calor
Nusselt local: ¿Cómo varía el Nu en función de θ para Re < 1.013x10⁵ ? ¿Qué condiciones se asocian a los máximos y mínimos? ¿Cómo varía el Nu en función de θ para Re > 1.4x10⁵ ? ¿Qué condiciones se asocian a los máximos y mínimos? Nusselt promedio:
hD Nucil = k 1/ 2
Nucil =0.3
0.62Re Pr
1 /3
[ 1 0.4 / Pr 2 / 3 ]1 / 4
[ 1
Re 282000
5/ 8 4 /5
]
Escuela de Ingeniería Mecánica Consideraciones de transf. de calor
Nusselt promedio: Cilindros de sección no circular
m
Nucil =C Re Pr
1 /3
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo a través de bancos de tubos
Geometría común para intercambiadores con dos fluidos Arreglos alineados o escalonados
V max D max Re D =
Alineado :
V max =
Escalonado :
si 2A d > A T : V max = si S D <( S T + D )/ 2 : S T V max = V 2 ( S D − D )
S T S T − D
V
S T S T − D
V
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo a través de bancos de tubos
Condiciones de flujo
¿Cómo varían los coeficientes de transferencia de calor en las filas? ¿Cómo difieren las condiciones de flujo en las dos configuraciones? ¿Porqué no se debería usar un arreglo alineado con S T/SL<0.7?
Escuela de Ingeniería Mecánica Coef. Trans calor bancos de tubos
Interesa conocer el coeficiente de transferencia de calor promedio
hD Nu D= =C 2 [ C Re Dm , max Pr 0.36 Pr / Pr s 1 / 4 ] k
Las propiedades se evalúan a la temperatura de película, excepto Prs
Escuela de Ingeniería Mecánica Transferencia calor bancos de tubos
Temperatura del fluido a la salida, To
T s −T o T s− T i
= exp −
DNh V N T S T c p
donde N es el número total de tubos y N T es el número de tubos por fila Flujo de calor total:
˙ = h A s T lm , A s = N D L Q
T s−T o − T s− T i T lm= ln [ T s −T o / T s −T i ] ˙ = h A s T lm= m˙ c p T o− T i Q
Escuela de Ingeniería Mecánica Caída de presión bancos de tubos
La caída de presión total en el banco será
P = N L donde NL es el número de filas
V 2max 2
f
Escuela de Ingeniería Mecánica Caída de presión bancos de tubos
Potencia requerida para mover el flujo:
˙ bomba = W
m ˙ P
Escuela de Ingeniería Mecánica Esferas y lecho compacto
Configuración de flujo similar al del un cilindro, incluyendo transición y separación 1/ 2
Nuesf = 2[ 0.4 Re 0.06 Re
2 /3
] Pr 0.4
∞ s
1/ 4
Propiedades evaluadas a la temperatura de la corriente libre excepto μs válida para 3.5
El termino lecho compacto ser refiere a una configuración en la cual la partículas están fijas (lecho fluido: partículas están en movimiento)
j H = 2.06 Re D−0.575 , porosidad , fracción vacia 0.3 0.5 Propiedades deben evaluarse a la temperatura media logarítmica
Escuela de Ingeniería Mecánica Esferas y lecho compacto
La correlación puede usarse para otras formas: Cilindros longitud/diámetro=1: factor 0.79 Cubos: factor 0.71
Flujo de calor:
˙ = h A p T lm Q Donde Ap es el área superficial total La temperatura a la salida se evalúa como:
T s −T o T s − T i
= exp −
h A p
V A c c p
Ac es el área transversal del canal
Escuela de Ingeniería Mecánica Ejercicio
Un tubo circular de 25mm de diámetro exterior es ubicado en una corriente de aire a 25ºC y 1atm de presión. El aire se mueve en flujo cruzado sobre el tubo a 15m/s, mientras la superficie del tubo es mantenida a 100ºC. a) ¿cuál es el coeficiente de arrastre del tubo? b) ¿cuál es la tasa de transferencia de calor por unidad de longitud?
Escuela de Ingeniería Mecánica Ejercicio
Los componentes de un sistema electrónico están localizados en un ducto horizontal de 1.5m de largo cuya sección transversal es de 20cm X 20cm. No se admite que los componentes que están en el ducto entren en contacto directo con el aire de enfriamiento y como consecuencia se enfrían por intermedio de aire a 30ºC que fluye sobre dicho ducto con una velocidad de 200m/min. Si la temperatura superficial del ducto no debe exceder de 65ºC, determine la potencia nominal de los dispositivos electrónicos que se pueden montar en el interior de él.
Escuela de Ingeniería Mecánica Ejercicio
Una unión de termopar esférica de 1mm de diámetro se inserta en una cámara de combustión para medir la temperatura de los productos de combustión. Los gases calientes tienen una velocidad de 5m/s. a) si el termopar esta a una temperatura ambiente cuando se inserta en la cámara, estime el tiempo que se requiere para que la diferencia de temperaturas alcance el 2% de la diferencia inicial. No tome en cuenta la radiación ni la convección/conducción a través de los conductores. Las propiedades del termopar son: k=100 W/m K, c=385 J/kg K, ρ=8920kg/m³, mientras que las de los gases son: k=0.05 W/m K, ν=50x10⁻⁶ m²/s, Pr=0.69. b) si el termopar tiene una emisividad de 0.5 y las paredes enfriadas del combustor están a 400K. Determine la temperatura en el permanente del termopar si los gases de combustión están a 1000K? Desprecie la conducción de los conductores
Escuela de Ingeniería Mecánica Convección forzada
Convección forzada. Flujo interno
Escuela de Ingeniería Mecánica Introducción
El flujo esta confinado por completo por las superficies interiores del tubo, por consiguiente existe un límite en el crecimiento de la capa límite Los términos tubo y ducto suelen usarse como sinónimos. Sin embargo se asocia tubo a los conductos de sección circular y ducto para el resto La sección circular se usa para transporte de fluidos a presiones elevadas. Los ductos se usan en aires acondicionados a bajas presiones
Escuela de Ingeniería Mecánica Introducción
Soluciones teóricas sólo disponibles para flujo laminar completamente desarrollado ==> uso de experimentos y empirismo. Errores del 10% normales con las correlaciones La velocidad varía de cero en las paredes a un máximo en el centro. Conveniente usar una velocidad promedio. En general aumento de temperatura causada por fricción despreciable. Sólo considerar en casos de fluidos con viscosidad y gradientes de velocidad elevados
Escuela de Ingeniería Mecánica Velocidad y temperatura medias tubo
Velocidad media se usa como referencia Re =
m ˙ = V prom A c= ∫ u r dA c A
V prom D
c
2 R∫ 2 R∫ V prom = u r r dr = 2 u r r dr 2 R 0 R 0 También se define una temperatura promedio
∫
E˙ fluido = m ˙ c p T m= c p T r m˙ m ˙
T m=
2
R
T r u r dr ∫ R
V prom
2
0
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo laminar y turbulento
Para el caso de sección circular el Reynolds es
V prom D V prom D Re = = En el caso de sección no circular el Re, Nu y f basados en el diámetro hidráulico
4A D h= P h
V Dh Re D =
Recordar Recr ≈ 2300,Re 2300 laminar
Re 4000 turbulento
Escuela de Ingeniería Mecánica Región de entrada
Capa límite de velocidad (hidrodinámica) => efectos viscosos y gradientes de velocidad significativos Región de flujo irrotacional => fricción despreciable y velocidad casi constante. En los flujos confinados no siempre existe Espesor capa límite se incrementa hasta llegar al centro Región desde entrada hasta donde la capa límite llega al centro ==> región de entrada hidrodinámica La longitud de esa región=> longitud de entrada hidrodinámica Más allá de la región de entrada perfil de velocidad desarrollado e inalterado=>región hidrodinámica completamente desarrollada
Escuela de Ingeniería Mecánica Región de entrada
Perfil laminar de velocidad vs perfil turbulento de velocidad
Región térmica de entrada, longitud, región desarrollada
T s− T = cte T s −T m
Escuela de Ingeniería Mecánica Región de entrada
Coef de fricción y convectivo permanecen ctes en región desarrollada Las longitudes de entrada laminar y turbulenta
Lh,lam≈ 0.05Re D ,
Lt ,lam= Pr L h,lam
En flujo turbulento longitud más corta /
1 4
Lh,turb≈ 1.359 Re D , Lt , turb≈ Lh,turb Lh,turb ≈ Lt ,turb≈ 10D Si flujo turbulento Nu local para Ts y Qs en la región desarrollada similares
Escuela de Ingeniería Mecánica Análisis térmico
En ausencia de trabajo la ec de conservación de energía en régimen permanente en un tubo es
˙ = m˙ c p T o − T i , [ W ] Q El flujo de calor en la superficie se expresa por la ley de Newton 2
q˙ s= h x T s−T m , [ W / m ] Es posible tener Ts o Qs constantes, pero no las dos constantes al mismo tiempo
Escuela de Ingeniería Mecánica Análisis térmico: Ts constante
El flujo de calor total en la superficie se expresa por la ley de Newton
˙ s= h A s T s− T m prom , [ W ] Q La diferencia de temperatura se puede aproximar por la diferencia media aritmética de temperatura
T prom≈ T ma =
T i T o 2
=T s −
T i T o 2
También se puede aproximar por la media logarítmica
T i −T o T lm= ln [ T s −T o / T s −T i ]
˙ s= h A s T lm , [ W ] Q
La temperatura media del fluido para cualquier posición se determina con T x =T − T − T exp −h px / m ˙c m
s
s
i
p
Escuela de Ingeniería Mecánica Análisis térmico: Ts constante
La temperatura media del fluido para cualquier posición se determina con
T m x =T s − T s − T i exp −h px / m ˙ c p La magnitud del exponente se conoce como número de unidades de transferencia (NTU, Number of Transfer Units) Si NTU >5 T o≈ T s ==> se ha alcanzado el límite de transferencia de calor y esta no aumenta al aumentar la longitud del tubo Un NTU pequeño significa que se puede transferir calor en una longitud más grande
Escuela de Ingeniería Mecánica Análisis térmico: Qs constante
La temperatura superficial varía y el flujo de calor es constante
˙ s= q˙ s A s = m˙ c p T o −T i , [ W ] Q La temperatura media a la salida será
T o= T i
q˙ s A s m ˙ c p
Note que la temperatura se incrementa linealmente En un flujo completamente desarrollado con un flujo de calor constante en la superficie, el gradiente de temperaturas es independiente de la posición ==> perfil de temperaturas no cambia
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo laminar tubos
Para Re < 2300 y región completamente desarrollada de un tubo circular con fluido incompresible y prop. físicas ctes se puede determinar el perfil de velocidad u(x,r) = u(r) , v=0. La ecuación de cantidad de movimiento se reduce a un balance entre cortante y presión
2 rdr P x − 2 rdr P x dx 2 r dx r − 2 r dx r dr =0 w dP d r du dP = 0 , =− =−2 r , dx
dr
dr
dx
El perfil de velocidad será
r
2
u r =2V prom 1− 2 R
,
umax =2V prom
R
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo laminar tubos: caída de presión
La caída (perdida) de presión es necesaria para determinar la potencia necesaria para mantener el flujo
P = P 1− P 2=
8 L V prom R
2
L = f D
2
V prom 2
Donde ρV²/2 es la presión dinámica y f es el factor de fricción de Darcy-Weisbach y Cf el coeficiente de fricción de Finning
f = Tubo circular laminar:
8 w
2 prom
v
,
f C f = 4
64 f = Re
Perdida de carga como altura equivalente de columna de fluido 2
L V prom h L = f , D 2g
˙ bomba= m˙ gh L W
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo laminar tubos
La velocidad promedio para tubos horizontales se puede expresar en función de la presión
P D2 ˙ = V prom A c V prom = , V 32 L Es la ley de Poiseuille y al flujo se le conoce como de HagenPoiseuille Notas: La caída de presión (potencia) es proporcional a la longitud del tubo y la viscosidad del fluido, pero inversamente proporcional a una potencia del diámetro Resultados aplicables a tubos de sección cte, sin cambios de elevación o velocidad
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo laminar tubos: número de Nusselt
Flujo de calor constante:
11 q˙ sR T m =T s− , 24 k
hd Nu = = 4.36 k
Para flujo laminar completamente desarrollado en un tubo circular el Nusselt es constante
Temperatura superficial constante:
hd Nu = = 3.66 k
Las propiedades deben evaluarse a la temperatura media aritmética del fluido A diferencia del flujo turbulento en el flujo laminar Nu diferente para Ts o Qs
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo laminar tubos: número de Nusselt
Recordar
D h=
h=
4A P h
kNu D h
hd Nu = = 3.66 k
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo laminar: región de entrada
Tubo circular temperatura superficial constante:
Nu =3.66
0.065 D / L Re Pr 2/ 3
1 0.04 [ D / L Re Pr ]
Si diferencia de temperaturas entre superficie y fluido grande:
Re PrD Nu =1.86 L
1/ 3
b s
0.14
Placas paralelas isotérmicas:
Nu =7.54
0.03 D h / L Re Pr 1 0.016 [ D h / L Re Pr ]
2/3
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo turbulento: tubo circular
Basados en estudios experimentales.
Tubos lisos: −2
f = 0.790 ln Re −1.64
Nu =0.125 f Re Pr
, 1/ 3
3000 Re 5 ×10
6
= 0.023Re 0.8 Pr n
Donde n=0.4 para calentamiento y n=0.3 para enfriamiento del fluido que fluye por el tubo Relación más exacta:
f / 8 Re − 1000 Pr Nu = 0.5 2 /3 112.7 f / 8 Pr −1
0.5 Pr 2000 3 6 3× 10 Re 5 ×10
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo turbulento: tubo circular
Metales líquidos: Ts=cte: 0.85
Nu = 4.8 0.0156 Re
0.93
Pr s
Qs=cte:
Nu =6.3 0.0167 Re
0.85
0.93
Pr s
el Pr debe evaluarse a la temperatura superficial. Son aplicables para:
0.004 Pr 0.01 4 6 10 Re 10
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo turbulento: superficies ásperas
Cualquier irregularidad o aspereza perturba la capa límite y afecta el flujo en régimen turbulento El factor de fricción en el flujo turbulento completamente desarrollado depende del Re y de la rugosidad relativa ε/D: razón de la altura media de la rugosidad del tubo al diámetro de éste.
/ D 2.51 1 =−2log 3.7 Re f f
,
flujo turbulento
[ ]
1 6.9 / D ≈−1.8 log Re 3.7 f
1.11
El diagrama de Moody es una representación gráfica de esta ecuación En el caso de ductos no circulares se usa el diámetro hidráulico
Escuela de Ingeniería Mecánica Flujo turbulento: superficies ásperas
a F
r ot c
n i ó c c rf i e d
D e d
cr a
f , y
Escuela de Ingeniería Mecánica casos especiales
Flujo laminar por la sección anular entre dos tubos concéntricos
D h= D o− Di
Nui =
hi =
Nuii *
1−( q o ' ' / qi ' ' )θi
kNui D h
h o=
kNuo D h
Escuela de Ingeniería Mecánica casos especiales
Aumento de la transferencia de calor por uso de asperezas, corrugados o aletas
En el caso de hélices con temperatura de pared constante se pueden obtener correlaciones para el factor de fricción y el un El Reynolds crítico se evalúa con 0.5
Rec r , h= Re c r , D [ 1 +12 ( D / C ) ]
Escuela de Ingeniería Mecánica Tubo aleteado helicoidal
Para flujo laminar completamente desarrollado con C/D>3 se tiene
, Re D D / C 1 / 230
64
f =Re
D
f =Re27 ( D / C )0.1375 , 0.725
D
30
⩽ Re D ( D / C ) / ⩽ 300 1 2
7.2 f =Re D / C 0.25 , 300 Re D D / C 1 / 2 0.5 D
El Nusselt medio se evalúa con:
Nu =
[(
3.66
+
a
927 C / D
a= 1 Re
2 D
Pr
)
4.343 3
+1.158 ( Re D
, b = 1
0.477 Pr
( D / C )
/
1 2
b
,
[
) ]
3 /2 1/3
( μμ )
0.14
s
0.005 Pr 1600 1 Re D D / C 1/ 2 1000
]
Escuela de Ingeniería Mecánica Ejercicio
Determine el coeficiente de transferencia de calor por convección para el flujo de a) aire y b) agua, a una velocidad de 2 m/s, en un tubo de 8cm de diámetro y 7m de longitud, cuando ese tubo está sujeto a flujo uniforme de calor desde todas las superficies. Use las propiedades del fluido a 25ºC.
Escuela de Ingeniería Mecánica Ejercicio
Un ducto cuadrado de 8m de largo, no aislado y con una sección transversal de 0.2m X 0.2m y una rugosidad relativa de 10⁻ ³, pasa por el ático de una casa. Entra aire caliente al ducto a 1 atm y 80ºC, con un flujo volumétrico de 0.15m³/s. La superficie del ducto es aproximadamente isotérmica a 60ºC. Determine la razón de perdida de calor del ducto hacia el espacio del ático y la diferencia de presión entre las secciones de entrada y salida del mismo.
Escuela de Ingeniería Mecánica Ejercicio
Aire caliente a 60ºC que sale del hogar de una casa entra en una sección de 12m de largo de un ducto de lámina metálica que tiene una sección transversal cuadrada de 20cm X 20cm, a una velocidad promedio de 4m/s. La resistencia térmica del ducto es despreciable y la superficie exterior del mismo, cuya emisividad es de 0.3, esta expuesta a aire frío a 10ºC en el sótano, con un coeficiente de transferencia de calor por convección de 10W/m² ºC. Considerando que las paredes del sótano están a 10ºC. Determine a) la temperatura a la cual el aire saldrá del ducto y b) la razón de perdida de calor del aire.
