PERHITUNGAN PERHITUNGAN FONDASI FOOTPLAT BENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG [C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA FONDASI FOOT PLAT DATA TANAH Kedalaman fondasi,
Df =
2.50
Berat volume tanah,
g= f=
17.60
kN/m
34.00
0.00
Tahanan konus rata-rata (hasil pengujian sondir),
c= qc =
95.00
Nilai N hasil uji SPT
N=
18
Bx = By =
2.20
m
1.80
m
h= bx = by = as =
0.40
m
0.40
m
0.30
m
Sudut gesek dalam, Kohesi,
m 3
kPa 2 kg/cm
DIMENSI FONDASI Lebar fondasi arah x, Lebar fondasi arah y, Tebal fondasi, Lebar kolom arah x, Lebar kolom arah y, Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)
40
BAHAN KONSTRUKSI
f c' = f y = gc =
Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan, Berat beton bertulang,
20.0
MPa
390
MPa
24
kN/m
3
BEBAN RENCANA FONDASI
Pu = Mux = Muy =
Gaya aksial akibat beban terfaktor, Momen arah x akibat beban terfaktor, Momen arah y akibat beban terfaktor,
850.000
kN
155.000
kNm
136.000
kNm
B. KAPASITAS DUKUNG TANAH 1. MENURUT TERZAGHI DAN PECK (1943) Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi dan Peck (1943) :
qu = c * Nc * (1 + 0.3 * B / L) + D f * g * Nq + 0.5 * B * N g * (1 - 0.2 * B / L) 2 c = kohesi tanah (kN/m ) Df = Kedalaman fondasi (m)
c= Df =
0.00
2.50
m
g=
17.60
B = By = L = By =
1.80
m
2.20
m
f= f = f / 180 * p =
34.00
g = berat volume tanah (kN/m3) B = lebar fondasi (m) L = panjang fondasi (m) Sudut gesek dalam,
(3*p / 4 - f/2)*tan
f
a=e = Kpg = 3 * tan [ 45 + 1/2*( f + 33) ] =
3
kN/m
0.5934119 rad 4.011409 72.476306
Faktor kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi :
Nc = 1/ tan f * [ a / (2 * cos (45 + f/2) - 1 ] = Nq = a / [ (2 * cos (45 + f/2) ] = Nc * tan f + 1 = Ng = 1/2 * tan f * [ Kpg / cos f - 1 ] =
52.637 36.504 35.226
Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi :
qu = c*Nc*(1+0.3*B/L) + Df *g*Nq + 0.5*B*Ng*(1-0.2*B/L) = qa = qu / 3 = Kapasitas dukung tanah,
2
1632.71
kN/m
544.24
kN/m
2
2. MENURUT MEYERHOF (1956) Kapasitas dukung tanah menurut Meyerhof (1956) : 2
( dalam kg/cm )
qa = qc / 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ] * Kd Kd = 1 + 0.33 * D f / B dengan,
harus 1.33
2 qc = tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi ( kg/cm ) B = lebar fondasi (m) B = By = 1.80 m Df = Kedalaman fondasi (m) Df = 2.50 m Kd = 1 + 0.33 * D f / B = 1.4583333 > 1.33 Kd = diambil, 1.33 2 kg/cm qc = Tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi, 95.00 2 kg/cm qa = qc / 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ] * Kd = 5.211 2 kN/m qa = Kapasitas dukung ijin tanah, 521.14
3. MENURUT SKEMPTON (1986) Kapasitas dukung tanah menurut Skempton (1986) :
qa = 12.5 * N' * [ ( B + 0.3 ) / B ] * Kd N' = CN * N dengan, CN = 2 / ( 1 + p o / pr ) Kd = 1 + 0.33 * D f / B Df = B = po = pr = CN = N' =
Kedalaman fondasi (m) lebar fondasi (m) tekanan overburden efektif, tegangan efektif referensi, faktor koreksi overburden , nilai SPT terkoreksi,
2
( dalam kN/m )
harus 1.33
Df = 2.50 B = By = 1.80 po = Df * g = 44 pr = 100 CN = 2 / ( 1 + p o / pr ) = 1.39 N' = CN * N = 25.00 Kd = 1 + 0.33 * D f / B = 1.4583333 Kd = Diambil, 1.33
m m 2
kN/m
2
kN/m
> 1.33
Kapasitas dukung ijin tanah,
qa = 12.5 * N' * [ ( B + 0.3 ) / B ] * Kd =
565.71
2
kN/m
4. KAPASITAS DUKUNG TANAH YANG DIPAKAI 2
qa = qa = qa = qa =
544.24
kN/m
521.14
kN/m
565.71
kN/m
521.14
kN/m
A = Bx * By = Wx = 1/6 * By * Bx = Wy = 1/6 * Bx * By = z = Df - h = q = h * gc + z * g =
3.9600
m
1.4520
m
1.1880
m
2.10
m
Kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi dan Peck : Kapasitas dukung tanah menurut Meyerhof : Kapasitas dukung tanah menurut Skempton : Kapasitas dukung tanah yang dipakai :
2 2 2
C. KONTROL TEGANGAN TANAH
Luas dasar foot plat, Tahanan momen arah x, Tahanan momen arah y, Tinggi tanah di atas foot plat, Tekanan akibat berat foot plat dan tanah,
46.560
2 3 3
2
kN/m
Eksentrisitas pada fondasi :
ex = Mux / Pu = ey = Muy / Pu =
0.1824
m
0.1600
m
< <
Bx / 6 = By / 6 =
0.3667
m
(OK)
0.3000
m
(OK)
Tegangan tanah maksimum yang terjadi pada dasar fondasi :
qmax = Pu / A + Mux / Wx + Muy / Wy + q = 482.434 qmax AMAN (OK) < qa
2
kN/m
Tegangan tanah minimum yang terjadi pada dasar fondasi :
qmin = Pu / A - Mux / Wx - Muy / Wy + q = qmin
>
0
39.979
2
kN/m
tak terjadi teg.tarik (OK)
D. GAYA GESER PADA FOOT PLAT 1. TINJAUAN GESER ARAH X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif foot plat, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat,
d' = d = h - d' = ax = ( Bx - bx - d ) / 2 =
0.075
m
0.325
m
0.738
m
Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah x,
qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) = Vux = [ qx + ( qmax - qx ) / 2 - q ] * a x * By = Gaya geser arah x, b = By = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, Tebal efektif footplat, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,
bc
d= = bx / by =
2
334.111
kN/m
480.173
kN
1800
mm
325
mm
1.3333
Kuat geser foot plat arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. : -
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ f c' * b * d / 6 * 10 = 1090.083 kN Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ f c' * b * d / 12 * 10 = 2010.598 kN Vc = 1 / 3 * √ f c' * b * d * 10 = 872.067 kN Vc = 872.067 kN Diambil, kuat geser foot plat,
f =
Faktor reduksi kekuatan geser,
f * Vc =
Kuat geser foot plat, Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 654.050
≥
>
Vux 480.173
AMAN (OK)
0.75 654.050
kN
2. TINJAUAN GESER ARAH Y
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif foot plat, Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat,
d' = d = h - d' = ay = ( By - by - d ) / 2 =
0.085
m
0.315
m
0.593
m
Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah y,
qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) = Vuy = [ qy + ( qmax - qy ) / 2 - q ] * a y * Bx = Gaya geser arah y, b = Bx = Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, Tebal efektif footplat, Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,
bc
d= = bx / by =
2
336.793
kN/m
473.240
kN
2200
mm
315
mm
1.3333
Kuat geser foot plat arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. : -
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ f c' * b * d / 6 * 10 = Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ f c' * b * d / 12 * 10 = Vc = 1 / 3 * √ f c' * b * d * 10 = Vc = Diambil, kuat geser foot plat,
f =
Faktor reduksi kekuatan geser,
f * Vc =
Kuat geser foot plat, Syarat yang harus dipenuhi,
f * Vc 774.798
≥
>
Vux 473.240
AMAN (OK)
1291.329
kN
1995.691
kN
1033.063
kN
1033.063
kN
0.75 774.798
kN
3. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif foot plat, Lebar bidang geser pons arah x, Lebar bidang geser pons arah y,
d' = d = h - d' = cx = bx + d = cy = by + d =
0.085
m
0.32
m
0.715
m
0.615
m
Gaya geser pons yang terjadi,
Vup = ( Bx * By - cx * cy ) * [ ( qmax + qmin ) / 2 - q ] = 755.615 Ap = 2 * ( cx + cy ) * d = Luas bidang geser pons, 0.838 bp = 2 * ( c x + cy ) = Lebar bidang geser pons, 2.660 bc = bx / by = 1.3333 Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari f p yang diperoleh dari pers.sbb. : f p = [ 1 + 2 / bc ] * √ f c' / 6 = 1.863 f p = [ as * d / bp + 2 ] * √ f c' / 12 = 2.511 f p = 1 / 3 * √ f c' = 1.491 f p = Tegangan geser pons yang disyaratkan, 1.491
f =
Faktor reduksi kekuatan geser pons,
f * Vnp = f * Ap * f p * 10 =
Kuat geser pons, Syarat :
f * Vnp 936.801
f * Vnp 936.801
≥
> ≥
>
Vup 755.615
AMAN (OK)
Pu 850.000
AMAN (OK)
kN 2
m
m
MPa MPa MPa MPa
0.75 936.80
kN
E. PEMBESIAN FOOTPLAT 1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat,
ax = ( Bx - bx ) / 2 =
0.900
m
Tegangan tanah pada tepi kolom,
qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) =
2
301.430
kN/m
273.768
kNm
1800
mm
Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,
Mux = 1/2 * a x * [ qx + 2/3 * ( q max - qx ) - q ] * B y = b = By = Lebar plat fondasi yang ditinjau,
h= 400 d' = Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, 75 d = h - d' = Tebal efektif plat, 325 f c' = Kuat tekan beton, 20 f y = Kuat leleh baja tulangan, 390 Es = 2.00E+05 Modulus elastis baja, b1 = Faktor distribusi teg. beton, 0.85 rb = b1* 0.85 * f c’/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = 0.0224553 Tebal plat fondasi,
f = Rmax = 0.75 * rb * f y * [1-½*0.75* rb * f y / ( 0.85 * f c’ ) ] = Mn = Mux / f =
342.210
Rn = Mn * 10 / ( b * d ) =
1.79992
Faktor reduksi kekuatan lentur,
Rn Rasio tulangan yang diperlukan,
<
Rmax
(OK)
mm mm mm MPa MPa MPa
0.80 5.299 kNm
r = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * f c’ ) } ] = rmin = Rasio tulangan minimum, r= Rasio tulangan yang digunakan, As = r * b * d = Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan maksimum, Jarak tulangan yang digunakan,
0.0049 0.0025 0.0049 2860.30
D 16 s = p / 4 * D * b / As = 127 smax = 200 s= 127 D 16 120 As = p / 4 * D * b / s = 3015.93
Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,
2
mm mm mm mm mm
2
mm
2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat,
ay = ( By - by ) / 2 =
0.750
m
Tegangan tanah pada tepi kolom,
qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) =
2
298.078
kN/m
231.674
kNm
2200
mm
400
mm
85
mm
315
mm
20
MPa
390
MPa
Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,
Muy = 1/2 * a y * [ qy + 2/3 * ( q max - qy ) - q ] * B x = b = Bx = Lebar plat fondasi yang ditinjau, Tebal plat fondasi, Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, Tebal efektif plat, Kuat tekan beton, Kuat leleh baja tulangan,
h= d' = d = h - d' = f c' = f y =
Es = 2.00E+05 MPa b1 = Faktor distribusi teg. beton, 0.85 rb = b1* 0.85 * f c’/ f y * 600 / ( 600 + f y ) = 0.0224553 Modulus elastis baja,
f = Rmax = 0.75 * rb * f y * [1-½*0.75* rb * f y / ( 0.85 * f c’ ) ] = Mn = Muy / f =
289.592
Rn = Mn * 10 / ( b * d ) =
1.32661
Faktor reduksi kekuatan lentur,
Rn
<
Rmax
0.80 5.299 kNm
(OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * f c’ ) } ] = rmin = Rasio tulangan minimum, r= Rasio tulangan yang digunakan, As = r * b * d = Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jarak tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan maksimum, Jarak tulangan yang digunakan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,
0.0035 0.0025 0.0035 2457.22
D 16 s = p / 4 * D * b / As = 180 smax = 200 s= 180 D 16 180 As = p / 4 * D * b / s = 2457.42
2
mm mm mm mm mm
2
mm
3. TULANGAN SUSUT
rsmin =
0.0014
Asx = rsmin* d * Bx = Asy = rsmin* d * By =
819.000
mm
970.200
mm
Rasio tulangan susut minimum, Luas tulangan susut arah x, Luas tulangan susut arah y, Diameter tulangan yang digunakan,
12
sx = p / 4 * * By / Asx = sx,max = Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx = Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, sy = p / 4 * * Bx / Asy = Jarak tulangan susut arah y, sy,max = Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy = Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, Jarak tulangan susut arah x,
Digunakan tulangan susut arah x, Digunakan tulangan susut arah y,
12 12
-
2 2
mm 249
mm
200
mm
200
mm
256
mm
200
mm
200
mm
200 200
